（信号与信息处理专业论文）mimoofdm系统盲信道估计方法的研究(1).pdf

南京邮i u 人学倒i ：学位论文 摘要 摘要 多输入多输出正交频分复用( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，m i m o - - o f d m ) 技术由于支持高速数据传输、抗 频率选择性衰落以及频谱利用率高的优点被认为是下一代无线通信的核心技术。信 道估计是相干检测的重要组成部分。常用的信道估计方法是导频辅助信道估计，但 是导频信号的存在降低了有效数据传输效率，特别是在时变信道中，训练序列必须 循环发送来更新信道估计值。因此在高速率的数字无线通信系统中，盲信道估计技 术显示出了特别的优势。 本文的研究重点是m i m o - - o f d m 系统中的信道盲估计方法。首先介绍了m i m 0 一 o f d m 技术的基本原理及其实现，给出了系统模型。然后对基于二阶统计特性的子空 问盲信道估计方法进行了系统研究。在这部分中首先介绍了子空间方法的基本思想， 接着研究了m i m o - - o f d m 系统中的子空问盲估计方法，通过对仿真结果的分析，引出 了m i m os t c - - o f d m 系统的盲估计方法。在对原算法分析研究的基础上，提出了新的 改进算法。改进后的算法从系统的频域模型出发，克服了在时域估计中的信道阶数 过估计、对非互质信道无法辨谈等一系列问题。本文对新算法给出了详细的理论推 导，并进行了仿真比较。仿真结果分析表明，在相同的仿真条件下，改进后的算法 比原算法估计误差更小，特别是在低信噪比环境下性能改进尤为明显，同时新算法 也大大降低了计算复杂度。 关键词：m i m o - - o f d m ，正交空时分组码，子空间，可辨识性 南京l u 人学坝l ：学位论文摘要 a b s t r a c t m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( m i m o - - o f d m ) h a sb e e nc o n s i d e r e da st h ek e yt e c h n o l o g yf o rt h e n e x t g e n e r a t i o n w i r e l e s se o m m u n i c a t i o ns y s t e m sd u et oi t s h i g h r a t e t r a n s m i s s i o nc a p a b i l i t y ，h i g n s p e c t r u me f f i c i e n c ya n d i t sr o b u s t n e s st o f r e q u e n c y s e l e c t i v ef a d i n g c h a n n e le s t i m a t i o ni sa ni m p o r t a n tp a r tf o r c o h e r e n td e t e c t i o n c h a n n e lc a no f t e nb ee s t i m a t e db yt r a i n i n gs e q u e n c e so r a i do fp i l o t s ，b u tt h e yw a s t er a t eb a n d w i d t ha n dr e d u c et h ee f f i c i e n c yo f s y s t e m s b e c a u s eo fs a v i n gb a n d w i d t ha n db e i n gc a p a b l eo ft r a c k i n gs l o w c h a n n e lv a r i a t i o n s ，b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o na n de q u a l i z a t i o nm e t h o d sa r e w e l lm o t i v a t e da st h e ya v o i do ft r a i n i n gs e q u e n c ea n dp i l o t r e c e n t l y ，al o to fb l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d sb a s e do ns u b s p a c eh a s b e e nd e v e l o p e d s o ，i nt h i sp a p e r ，w es t u d ys u b s p a c eb l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n m e t h o d si nm i m o o f d ms y s t e m s w ef i r s ti n t r o d u c et h ek e yi d e ao ft h es u b s p a c e m e t h o d t h e nw es t u d yt h em e t h o di nm i m o o f d ms y s t e m s b a s e do nt h er e s e a r c h o f o r i g i n a la l g o r i t h m ，w ep r o p o s ean e wi m p r o v e da l g o r i t h m t h i sn e w a l g o r i t h mw o r k si nm i m os t c o f d ms y s t e m s ，a n de s t i m a t e st h em i m oc h a n n e l si n f r e q u e n c yd o m a i n i tw o r k sw e l le v e ni ft h ec h a n n e l so r d e ra r eo v e r e s t i m a t e d a n dt h ec h a n n e lt r a n s f e rf u n c t i o n sa r en o tc o p r i m e t h en e wa l g o r it h mh a s g o tab e t t r ep e r f o r m a n c ei ns i m u l a t i o n ，e s p e c i a l l yw h e nt h es i g n a lt on o i s e r a t i o ( s n r ) i ss m a l l a l s oi t sc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x l i t yi sl e s st h a nt h a to f t h eo r i g i n a la l g o r i t h m k e y w o r d s ：m i m o - o f d m , o s t b c ，s u b s p a c e ，i d e n t i f i a b i l i t y 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学信号与信息处理 研究方向：现代通信中的信号与信息处理 作 者：j 塑堕级研究生 姚维坚指导教师童雪堑 题目：m i m o o f d m 系统盲信道估计方法的研究 英文题目：t h es t u d yo fb l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d si n m i m o - - o f d ms y s t e m s 主题词：m i m 0 0 f d m 可辨识性 k e y w o r d s ： m i m o o f d m 正交空时分组码子空间 o s t b c s u b s p a c e i d e n t i f i a b i l i t y 南京邮电大学学位论文独创性声明 y 8 5 0 8 9 3 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究蝴：雌魄迎丛够 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名 导师签名：红日期：鑫生乌乞互少 南京| | | | i l u 人学倾j j 学位论史 第一幸绪论 第一章绪论 在我们期待第三代移动通信系统带来优质服务的同时，下一代移动通信( b e y o n d 3 ( ；4 g ) 【1 8 1 技术的研究和标准建议工作正在紧张进行着。它提供的数据传输速率 高达l o o m b i t s 甚至更高，支持从语音到多媒体的业务，并且包括实时的流媒体业 务。它的数据传输速率可以根据这些业务所需的速率不同而动态调整。下一代移动 通信的另一个特点是低成本，在有限的频谱资源上实现高速率和大容量，因此它需 要频谱效率极高的技术。多输入多输出( m 1 m o ) 技术充分丌发了空间资源，利用多 个天线实现多发多收，在不需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下，可以成倍 地提高信道容量。而正交频分复用( o f d m ) 技术作为多载波技术的一种，其各子载 波之嵋j 相互正交，可以高效地利用频谱资源，并且有效地抵抗频率选择性衰落。因 此充分利用这两种技术潜力，将二者结合起来的m i m o - - - o f d m 技术成为了下一代移动 通信的核心技术，它也被选入了下一代无线局域网8 0 2 1l n 标准。 1 1m i m o - - o f d m 技术的发展和应用 o f d m 技术作为多载波技术的一种，它并不是现在爿发展起来的新技术，它的应 埘已经有近4 0 年的历史。在上世纪6 0 年代，r w c h a n g 首先提出了o f d m 最原始的 思想，他发表了一篇关于将带限信号综合用于多信道传输的文章【1 9 1 ，在该文章中， 他提出了一种在带限信道上同时传输多路信息，能够同时避免信道问干扰和符号问 1 ：扰的方法。这一方法的提出引起了许多研究人员的关注，随后在在漫k 的研究过 程中，o f d m 思想一步步的形成、发展和应用。人们研究出如何将o f d m 技术应用于 高速m o d e m ，以及在无线调频信道上的宽带数据传输。如今，o f d m 技术已经被f 。泛 应用于广播式的音频和视频领域以及民用通信系统中，主要的应用包括不对称数字 用户线( a d s l ) 、数字音频广播( d a b ) 、数字视频广播( d v b ) 、高清晰度电视( h d t v ) 、 无线局域网( w l a n ) 等。 与o f d m 技术发展类似，多输入多输出( m i m o ) 技术也是由来已久，早在1 9 0 8 年马可尼就提出用它来抗衰落。在7 0 年代有人提出将多入多出技术用于通信系统， 但是对无线移动通信系统多入多出技术应用的奠基工作则是9 0 年代由贝尔实验室 学者完成的。1 9 9 5 年t e l a d a r 【2 0 】从信息论的角度上给出了在衰落信道情况下的 南京i l i f f i u 人学坝i j 学位论文第一章绪论 m i m o 容量；1 9 9 6 年p o s h i n i a 给出了一种多入多出处理算法对角一贝尔实验室分 层空时( d - b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨论了用于多入多出的空时码；1 9 9 8 年 w o l n i a n s k y 等人采用垂直一贝尔实验室分层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实 验系统，在室内试验中达到了2 0 b i t s t l z 以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普 通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意，并使得多入多出技术的研 究工作得到了迅速发展。鉴于b l a s t 技术对于无线通信理论的突出贡献，2 0 0 2 年， b l a s t 技术获得了美国t h o m a s e d i s o n ( 爱迪生) 发明奖。2 0 0 2 年1 0 月，贝尔实验 室研究小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验室l a y e r e ds p a c et i m e ( b l a s t ) m i m o 技术的芯片，这一芯片支持最高4 4 的天线布局，可处理的最高数据速率达 到1 9 2 m b p s 。将陔b l a s t 芯片用于3 g 移动网络，它能够使终端接收每秒1 9 2 兆比 特的数掘，现在，朗讯科技已经丌始将此b l a s t 芯片应用到其f l e x e n to n e b t s 家族 的系列基站中，同时还计划授权终端制造商使用该b l a s t 芯片，以提高无线3 g 数据 终端支持高速数据接入的能力。 随着无线通信技术的发展，“无线+ 宽带”成为了未来无线通信的热点。由于 m 1 m o - - o f d m 2 1 】系统采用提高频谱效率和容量的空间分集技术以及o f d m 所具有的 抗频率选择性衰落和窄带干扰的优点，使得m i m o o f d m 技术已经成为移动通信技术 发展进程中炙手可热的课题。 2 0 0 3 年8 月，a i r g o n e t w o r k s 公司推出了a g n l o o w i f i 芯片组，并称其是世界 上第一款集成了多入多出( m i m o ) 技术的批量上市产品。a g n l 0 0 使用该公司的多天线 传输和o f d m 技术，将现在w i f i 速率提高到1 0 8 m b p s ，同时保持了与目日口常用w 卜f i 标准的兼容性。该芯片支持所有的8 0 2 1 l a 、b 和g 模式，包含i e e e8 0 2 1 1 ：作组 推出的最新标准。该芯片组使用三个5 - g h z 和三个2 4 - g h z 的天线，使得使用a i r g o 芯片组的无线设备可以和以前的8 0 2 1 1 设备通讯，甚至可以在以5 4 m b p s 的速度和 8 0 2 1 1 a 设备通讯的同时，还可以以1 0 8 m b p s 的速度和其它使用a i r g o 的设备通讯。 1 2 盲估计技术的发展 数字通信信号在通过信道传输时，产生失真的两个主要原因是多径和有限带宽。 这些失真导致在接收机中产生码间干扰( i s i ) ，从而造成符号检测时出现较高的误码 率，设计均衡器的目的是对这种信道失真进行补偿。可以直接根据接收到的信号设 南京i | | j i u 人学坝l + 学位论义笫一章纬论 计均衡器或者首先估计信道的冲激响应，然后根据估计出的信道参数设计均衡器。 为了实现信道估计和均衡，在对接收到的信号进行处理之前，往往先对它以波特率 或者更高的速率进行采样。根据采样率的不同，在单用户的情况下可以获得单输入 单输出( s i s o ，波特率采样情况) 模型或者单输入多输出( s i m o ，过采样情况) 复 数值离散等效基带信道模型；在多用户的情况下，可以获得多输入多输出( m i m o ) 复数值离散等效基带信道模型。比较常用的一种估计方法是在启动阶段发送接收机 已知的训练序列，在工作阶段，接收机切换到判决引导模式，将以前被均衡和检测 到的符号作为( 伪) 训练序列，与接收到的数据一起，用于更新信道或者均衡器系 数。而最近，茸信道估计和盲均衡技术因为其不需要发送训练序列，提高通信数据 码率的优点引起了研究人员的广泛关注。 在盲辨识和盲均衡算法中利用高阶统计量的思想町以追溯到w i g g i n s 【2 2 】、 d o n o h o 【2 3 】、g o d a r d 和b e n v e n i s t e 等其他作者富有丌创性的研究工作。多年以来， 人们对这些算法所做的深刻研究分析已经数不胜数。在对s i s o 信道的线性失真进行 均衡时，不可避免地需要利用高阶统计量，这是因为，二阶统计量对信道的相位特 性米说是“盲”的。然而，基于高阶统计量的算法有一个众所周知的缺点，就是采 用高阶统计量得到的估计具有较大的方差，尤其是当存在噪声的时候。这种缺点常 常导致在线方法的收敛速度很慢，或者离线方法所要求的数据量不切实际。 t o n g ，x u 和k a il a t h 的研究成果【1 】指出了如何仅仅利用接收信号的二阶统 计量来完成信道的盲辨识，被公认为是盲信号处理技术的一个重大突破。该研究成 _ 粜的关键是考虑了多输出信道，这种模型可以采用天线阵得到，或者将天线阵与分 数采样接收技术相结合来得到。此后不久，由m o u l i n e s 等人【2 4 】在子空叫情形下 独) 得到的结果表明，在较弱的理论条件下，未知的s i m o 多项式传输函数可以通过 对接收数据的协方差矩阵进行特征值分解而辨识得到。后来，l o u b a t o n 发现了这种 算法与有理子空间的最小多项式基的估计算法之间的联系后者是多变量线性系统 理论的一个经典问题( 见k a i l a t h 文献【2 5 1 和c h e n 文献 2 6 1 ) 。这种联系是将算 法推，“到m i m o 多项式传输函数估计的关键。目前这类基于二阶统计量的盲辨识算法 包括；基于予空间分解的方法，总体最小二乘方法，迭代二次( 伪) 最大似然方法 以及多变量预测方法等等。 南京i i i l l i u 、学倾l 学位论史第章埔论 1 3 本文工作与内容安排 近年来，基于二阶统计特性的盲估计算法被研究的非常之多，并且这些算法丌 始与m i m o - - o f d m 系统结合起来。y o n g h o n gz e i l g 【q 】和h o n g y if u 【6 】等人分别 先后发表了利用噪声子空间的方法对m i m o - - o f d m 系统进行盲估计的研究成果。那 蝗算法有着很好的性能特性，并且收敛快，只需有限多个样本，并且对信道阶数过 估计具有鲁棒性。但是该算法存在着要求发送天线数大于接收天线，并且对非且质 信道无法进行辨识等缺点。为了克服那些缺点，y o n g h o n gz e n g 等人义利用空时码 的特殊结构特点，针对m i m os l l c 一0 f d m 系统，提出了子空刚的盲估计方法【i o 11 2 1 ， 它克服上述缺点，并且山于使用了空时码，在检测中获得了更为优异的性能。侗是 问题也随之f 阿来，该算法的计算复杂度较高，而且它只能针对输入为实数或者复对 称的情况。 本文工作的重点是在对子空恻算法深入研究的基础上，针对m i m os t c - - o f d m 系 统，提出了新的改进后的算法。通常，在m i m oo f d m 系统中的盲信道估计方法是基 于信道的时域模型的，而本文的改进算法将从信道的频域模型出发。根据m o h a m m a d ( ；h a r a v ia l k h a n s a r i 【i i 】对o s t b cm i m o 系统建模思想以及j h m a n t o n 【1 5 】对 归一化问题的摄大值求解的思想，对盲估计算法进行了改进。仿真结果表明，在相 同的仿真条件下，经过改进后的m i m os t c - - o f d m 系统盲估计算法相比原来的算法能 够在相对较小的信噪比情况下获得更为优异的性能，同时该算法的训算复杂度也大 大降低了。另外由于该算法是在频域考虑信道估汁的，因此不存在对信道过估计、 对非目质信道无法辨识等问题。 奉文的其体内容安排如下： 第章从移动通信的发展要求出发，引出了m i m 以及o f d i i 技术，回顾了曲哲 的发展历程并且介绍了当前m i m o - - o f d m 技术的发展状况：对盲估计技术的发腱情 况做了简要的介绍。 第二章先后介绍了o f d m 和m i m o 技术的基本原理和实现，给出了两者的系统模 型；引m 了m l m o o f d m 技术，说明了其原理和系统模型。最后讨论了实现m i m o - ( ) f 删技术的关键问题和算法。 第三章首先对s i m o 信道模型中的盲估计算法进行了研究，介绍了最根本的基于 二阶统计特性的子空间盲信道辨识算法；然后针对m i m o o f d m 系统，分析研究了予 二阶统计特性的子空间盲信道辨泌算法；然后针对m i m o o f d m 系统，分析研究了子 南京1 1 | | f l u 人学颁f ? 学位论史 第一章绪论 空问盲估计算法在该系统中的实现，并对其做了仿真和性能分析。 第四章对m i m os t c - - o f d m 系统的盲估计算法进行了深入探究。详细介绍了一种 基于子空问的盲估计算法，并对其做了仿真和性能分析；在此基础上，提出了新的 修改后的算法，给出了详细的理论推导，并通过仿真验证算法的优越性。 第士章对全文工作进行总结，提出以后发展的方向。 南京i | | i ；i u 人学颅i ：学位论史第二章m i m o - - o f d m 系统确介 第二章m i m o - - 0 f d m 系统简介 2 1 o f d m 技术简介 2 1 1 o f d m 的基本原理及实现 证交频分复用( o f d m ) 技术的主要思想是：在频域内将传输带宽分成许多子信 道，在每个予信道上使用一个子载波进行调制，各子载波相互f 交，并行传输数据。 这样，尽管宽带传输时多径无线信道的频率响应可能具有频率选择性，但是在每个 子信道上是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，子信道的信号小于信 道的相于带宽，因此可以大大消除符号问干扰。 一个o f d m 符号内包括多个经过映射调制后的子载波的合成信号，其中每个子载 波上传输的信号是经过相移键控( p s k ) 或正交幅度( q a m ) 映射调制后的数据。假 设m 表示子载波数目，t 表示符号周期，z 是表示载波频率，4 表示经p s k 或q a m 映射调制后的符号。 那么一个丌始于f = t s 的o f d m 符号可以表示为： 印) ：r e 陵d , + s , , 2 e x p ( j 2 n ( f , - x p ( 竽如_ ) 卜叫丁( 2 _ 1 )印) ：溪，2半) ( 卜， 卜k ”丁( 2 _ 1 ) 【o ，f t s a t t s + t 该o f d m 符号的低通等效复基带表示为： 印) ：盛，：以“铲p ( 弘石- f 2 ( 卜) 铎， ( ，) h 1 4 1 ( ，) h l l - k ) ( f ) r i g ) 是信道噪声。 山于当，l l 两种情况： a ：n = 1 的情况： 此时( 4 3 0 ) 式的解为： 石州= 巨 中7 ( 1 2 ，圆r ) m ( 4 3 1 ) 南京l | | i i u 人学颂17 学位论义 第p q 章m i m os t c o f d m 楚! ! 堕皂奠遒估计 其中三 ) 表示矩阵a 的归一化特征矢量解，满足1 三 j i i = 1 ，在该式中表示矩阵奇 异值分解后最大特征值所对应的特征矢量。 参考目标函数可知磊州再i 再，所以对信道参数的估计值为： h b r 司lh b r ie 中7 ( ，2 po r ) 中) ( 4 - - 3 2 ) 接下来考虑i lh w 1 i 的求解。结合( 4 - - 2 7 a ) 式 堡望瓮警堑盟：fr人和a=at,ii112+一0-2厶，可以得到：h 2 f |1 1 2 、 “ 峄型掣：f r a 肿j l z + 一o - 2 乞制“) + 5 i | h 酽 一”2 ” 一。 因此： h l i 。= 驴 爿7 ( 五 ) 尼爿( i 。 ) 卜，盯2 yt r a d 结合式( 4 3 1 ) ( 4 3 2 ) ( 4 3 3 ) 得 珏严霹乎k 其中再，= 三 中7 ( j ：，o 兄) 中 。 以上就是f i x = l 时信道参数的具体求解方法。 ( 4 3 3 ) ( 求解1 ) b ：n l 的情况： 在n l 的情况下，由h q 可知信道参数h 是由矩阵m 7 ( ，o 月归的n 个最 大特征值对于的n 个特征矢量的线性构成的，存在着n 个的模糊度。为了解决这个 模糊度，采用简单的预编码技术。在发送端空时编码之前，对发送数据的实部和虚 部分别乘以一定的因子，从而使得矩阵中7 ( i z ， r ) 中奇异值分解后的最大特征值只 有一个，即化为f l - = 1 的情况。本预编码方案增加了一定的系统复杂度，但是并没有 占有带宽资源从而提高了带宽效率。 从前面分析中知道，泼盲估计方法采用的系统模型公式为： 兰= 一( h ) 里+ 矿，其中旦= i i m r e w v e “c ( d 。) ) l 】，。= 【吐，啦，d p ， 按照上面的预编码分析思路，采用一个对角化的2 p 2 p 维预编码矩阵r 乘以坌，使 南京i 1 1 j l u 人学倾l j 学位论义 第州章m i m os t c - - o f d m 系统的旨信道估汁 得矩阵0 7 ( 1 2 ，圆r 徊最大特征值的个数为1 。那么此时系统数学模型可化为： 羔= x ( h ) r d + 7 ，其中f = d i a g o t i ，口p ，口n ，吒p ) 。 此时接收数据的自相关矩阵变为： 月= a ( h ) f a 。f a7 ( 矗) + 要厶m 矩阵雌lrh l l 2r a ，r + 等，2 ，刊1h i l 2f 2 a d + 了0 - 2 厶，的2 p 个对角元素就是上面自相关矩 阵最大的2 p 个特征值。通过采用预编码方法，使得矩阵y 的对角元素相互不同，也 使得r 的最大特征值的个数为1 。 定理2 【1 5 】 设q 为m q 维实矩阵( q m ) ，z 为q x q 维实对角矩阵并且其对角元素相 互不同ap 为任意m m 维实对称特征值满足互不相同条件的矩阵。如果满足 q7 q = l ，那么作为目标函数： - m a x t r ( q ip q z 、 的解矩阵q ，它的列空间是由矩阵p 的譬个最大特征值肪对应的晖个特征向量 张成的，并且这些列的前后顺序由z 矩阵对角元素的大小了来定义。此时目标 函数得到的最大值为： 护画7 p - ) = 艺v ， i = 1 其中v ，f = 1 ，q 是矩阵p 的最大的q 个特征值。 将定理2 中的q ，z ，p 分别用彳( 五) 川枷，r ，r 来代替，与上面对定理l 的分析过 程类似，得到下面的无限制目标函数： m a x 竺! 生：塑型塑 1 6 i f h 旷 的解爿( ) 是唯一的，它的列是矩阵r 的2 p 个归一化特征矢量，并且列的前后顺序 山矩阵f 对角元素的大小了来定义。按照相似的步骤将上式重写为： 南京i | l | j i u 人学坝i j 学位论文第州章m i m os t c - - o f d m 系统的茸竹道竹汁 ，j ；7 中7 ( 1 2 ，o r ) 掣五 峄可f ( 4 3 4 ) 其中4 p n r t 2 n r n t 维矩阵甲为：v e c a ( h ) f = t h 。 由于经过预编码后，矩阵7 ( 1 2 ，o r ) 甲的最大特征值的个数仅为一个，从而( 4 3 4 ) 式的解就是该最大特征值所对应的特征矢量。因此求解的方法与n ；1 情况类 似。 由v e c a ( h ) ) = 鳓和v e c a ( h ) f = 甲 得： 甲= ( r 1 2 m ，归 因此( 4 - - 3 4 ) 式的h 的解为： w = 互 m 。( 1 2 p o r y e = 三 m 7 ( 2 p r ) ( r o 厶m r ) 巾) = z ( 0 7 ( r 0 r ) m ) 对信道参数的估计五脚，为： h ：x 7 司j “7i l 兰 m 。( r r ) o ) 接下来考虑i | h ：s i | l 的求解， 根据定理2 ，结合上面求自相关得到的式子： r = 4 ( 咿刚1 彬+ 譬厶。和t 爿阳1 1 + 等2 。刮圳2r 2 + 孚。 可以得到： 叩型豁塑训圳2 r 2 a ，j + 砂0 - 2 】 = 怕妒f r r 2 ”册2 再结合刚彳求得的关于五的解；。，得j i _ i ；。i i 为： 鼬降严氇掣 所以最终得到的对信道估计五。为 幽逊t r f 等a 丝砾v2 。 川( 求懈2 ) 其中；，= 互 0 7 ( r 圆r ) o ) 比较( 求解1 ) 和( 求解2 ) 可以看出，n = l 时的情况就是r = 1 2 。时的特例。 南京l | | ；i u 人学坝i 学位论立： 销叫章m i m o s t c - - o f d m 系统的离竹道估计 f 面说明一下n 值和预编码矩阵r 的确定 在本算法中，n 值是指在无噪声情况下矩阵m 7 ( 1 2 ，o r ) m 奇异值分解后最大的 那个特征值的个数，它与具体的发送数据、信道情况无关只和空时码的类别和数 据的映射调制方式有关，所以可以预先通过实验来确定n 值，建立一张表来表示不 同情况下的n 值，在收端和发端只需知道采用何种空时码以及发送端的调制方式就 可以通过查该表柬确定n 值，进而确定是否采用预编码矩阵r 。表1 列出了一些常 用情况下的n 值。 编码效率符号发送天编码的输入正交空时码n 值n 值 p t类型 线数，符号数p类型 _ = l 1 l实数2 2a l a m o u ti22 l实数34一般f 交码21 1 实数 4 4 一般讵交码 44 1复数22a l a m o u t i 44 1 2复数 34 一般正交码 2l 1 2复数4 4一般正交码44 表1常用情况下的i l 值 关于预编码矩阵r 的确定，通常会遵循两种原则。一是使编码后的平均发送功 率与编码前相同，即使得编码矩阵r 满足，r rr = 2 p ( p 为空时编码的输入符号数) 条件。但由于r 的对角元素互不相同，此方法必然会使得某些对角元素小于1 ，进 而使得预编码后符号星座点间得最小距离变小：另一种方法就是一般化的，只要使 对角上的元素不小于l 就行了，这可以保证最小距离不变小，但它需要提高发送功 率。 以上就是对子信道盲估计算法的分析，它可以适用于任意子信道。接下来我们 概括地描述一下整个系统的流程和算法。 系统说明： 发送端：对在相同子信道上发送的数掘分别进行预编码，编码矩阵为r ： 接着在每个子信道上进行空时编码，编码矩阵为g ； 南京i | | | j i u 人学坝l ：学位论文笫州章m i m o s t c - - o f d m 系统的茸信道估计 然后经o f d m 调制，加前缀等过程后在n t 个天线上发送； 接收端：对接收到的数据进行去前缀和o f d m 解调处理： 接着从接收数据流y 分离出每个子信道上的数据； 对每个子信道单独处理，建立式兰= 一( ) r 旦+ v 的数学模型： 髓后进行每个子信道的估计，步骤如下： 1 ) 对每个子信道上的连续j 个样本数据计算自相关矩阵r 2 ) 如果n = 1 ，那么预编码矩阵为f = 厶，按( 求解1 ) 式求得每 个子信道参数的估计h e s r ： 如果n l ，按( 求解2 ) 式求得每个子信道参数的估计j ；。： 3 ) 结合全部子信道的参数估计值h e s r ，得到整个频域的信道估计参 数 4 3 3 算法仿真与性能分析 假定2 个发天线2 个收天线的m i m os t c - - o f d m 系统，系统子载波数为3 2 ，循 环i i i 缀长度为7 。利用j a k e s 模型产生长度为5 的瑞利多径衰落m i m o 信道1 7 1 ，信 道功率时延分布为指数分布。假设信道变化缓慢，即在信道估计时保持不变。发送 信号经b p s k 映射后首先进行预编码( 解模糊度) ，预编码矩阵为： f = d i a g o 瓜4 ，丽，, 4 7 5 2 ，焉) ( 满足t r f f 7 ，= 2 p ，p 为空时编码的进入符号数) 。随后经2 x 2 的a l a