（岩土工程专业论文）混凝土准动态力学性能的实验研究与数值模拟.pdf

摘要 混凝土是工程中最重要的结构材料之一，被广泛应用于各个领 域。大多数混凝土结构承受着变化缓慢的准静态载荷，但是也有许多 结构承受着各种变化剧烈的动态载荷，例如：撞击、地震、工程爆破、 列车振动、飞机着陆、敌弹袭击等。系统研究混凝土动态力学性能对 结构的动态强度设计和稳定性分析至关重要。动载下混凝土的性能分 析通常有两种最基本的动力学效应：惯性效应( 或应力波效应) 和材 料的应变率效应。研究混凝土在各种动态加载条件下的应变率效应， 特别是中应变率下的动力学响应，对于民用和军用结构的抗震设计， 动态强度和稳定性评价都具有重要的理论与工程意义。 本文采用理论分析、数值计算和实验研究相结合的方法，从宏观 和微观二个方面系统研究了混凝土动态力学性能及一系列有关的重 要问题，提出了通过不同加载波形获得不同范围中应变率的新的试验 方法。一直以来，中应变率下混凝土材料动力学性能的研究大多是在 特定的加载波形下考虑加载速率的影响，而对于不同加载波形下混凝 土材料的动态响应规律，没有得到足够的重视。本文首先从理论上分 析了三种不同波形的动态效果及对混凝土材料力学性能的影响，研究 结果发现： 1 、矩形波的加载速率最大，动态效果最好，正弦波次之，三角波 最差； 2 、矩形波加载条件下混凝土试样的极限强度和平均应变率远远高 于正弦波的，而正弦波加载条件下的略大于三角波的； 3 、随着加载波形的频率和幅值增大，混凝土试样的极限强度与平 均应变率也有所增加。 其次，通过混凝土动态抗拉强度试验研究，获得了加载波形对抗 拉强度以及平均应变率的影响，试验结果表明，加载波形从三角波到 正弦波再到矩形波，混凝土抗拉强度的增长幅度分别为1 9 和2 ， 矩形波的平均应变率则比正弦波和三角波的大1 个量级，而正弦波的 平均应变率又略大于三角波的平均应变率，可见加载波形的准动态响 应规律与理论推导的结论相一致。实验研究不仅验证了上述理论推导 的正确性，而且还得出了其他一些重要的结论： 混凝土的动态抗拉性能与龄期和养护时的湿度也存在着密切的 关系。 1 、随着龄期的增加，混凝土的动态抗拉强度也会增加。试验表明， 龄期相隔8 天的混凝土试样的平均抗拉强度的增幅高达1 9 。 2 、养护于较湿润条件下混凝土试样的动态抗拉强度明显高于一般 养护条件下的，其增长幅度为1 9 。 在混凝土断裂的微观研究方面，数值模拟是困扰着人们的一大难 题。众所周知，混凝土材料的宏观力学特性与它的微观结构有着密切 的关系。若要从数值上模拟出混凝土材料的断裂过程，就必须了解混 凝土的微、细观结构以及微、细观结构的宏观力学响应规律，特别是 骨料和微裂缝的影响。断裂力学是研究宏观层面上混凝土材料裂纹扩 展规律的有力工具，损伤力学则以微裂缝为研究对象，从微、细观的 角度来描述混凝土的损伤与断裂。本文结合国内外研究的成果，利用 混凝土断裂力学和混凝土损伤力学的基本理论和方法，对应用于混凝 土损伤断裂分析的各种本构模型加以分类，并给出了相应的分类图。 修正了文献 4 8 1 给出的动力损伤本构模型，否定了其动力曲线上任意 点的应变放大系数是一个恒定常数的基本假设，推导出动力曲线上任 意点的应变放大系数与应变之间满足线性关系的结论。 最后，论文基于东北大学m f p a 软件的模拟计算思路，假定混 凝土的损伤服从w e i b u l l 分布，得出了混凝土的损伤演化方程，将最 大拉应变准则作为该损伤本构关系的损伤阈值，应用弹性有限元法计 算混凝土材料的应力场和位移场，开发出针对于课题的x j q f e a 有 限元分析软件。将试验中所测得的力学参数输入该程序，计算模拟出 混凝土试样劈裂试验的应力应变曲线，与试验中所得到的荷载位移曲 线相对比，两者基本吻合。 论文所提出的混凝土准动态理论与实验研究方法，为其它材料的 准动态力学性能研究提供了一种新的途径，拓展了中应变率的实验范 围，不仅在实验力学方面，而且对动载下混凝土结构的强度设计，稳 定性与安全性分析也具有广泛的应用前景。 关键词：损伤模型，断裂模型，加载波形，中应变率，分类方法 a b s t r a c t a so n eo f t h em o s ti m p o r t a n ts t r u c t u r a lm a t e r i a l s c o n c r e t ei sa p p l i e d w i d e l yi ne n g i n e e r i n g a l t h o u g hm o s to f t h es t r u c t u r e sa r eo f t e ne x p o s e d t o q u a s i s t a t i cl o a d i n g ，h o w e v e r , m a n yo ft h e m a r ee x p o s e dt o d y n a m i c a ll o a d i n gs u c ha ss t r i k e 、e a r t h q u a k e 、e n g i n e e r i n gb l a s t 、 o s c i l l a t i o no f t r a i n 、l a n d i n go f p l a n ea n dr a i do fc a n n o n b a l le t c t h e r e f o r e d y n a m i c a ls t r e n g t ha n do t h e rd y n a m i c a lr e s p o n s eo fc o n c r e t ea r ev e r y i m p o r t a n tf o rt h ed e s i g no fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e sa n d a r en e c e s s a r yt ot h e a n a l y s i so fs t r u c t u r es t a b i l i t ya n ds a f e t y i ti sw e l lk n o w nt h a tr e s p o n s e s o fc o n c r e t et od y n a m i c a ll o a d i n gi n c l u d ei n e r t i ae f f e c ta n ds t r a i nr a t e e f f e c t s o s y s t e m a t i c a li n v e s t i g a t i o no nt h es t r a i nr a t ee f r e c to fc o n c r e t e u n d e rd y n a m i c a ll o a d i n gi so fg r e a ts i g n i f i c a n c ei nb o t ht h e o r ya n d e n g i n e e r i n gp r a c t i c e t h eo b t a i n e dd y n a m i c a ls t r e n g t hc a nb eu s e di nt h e a s e i s m i cd e s i g n ，s t a b i l i t ye s t i m a t i o na n da n a l ) s i so f c o n c r e t es t r u c t u r e s i nt h i st h e s i s t h ed y n a m i c a lm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t ea n da s e r i e so fr e l a t e dk e yi s s u e sh a v eb e e ns y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e do nt h e b a s i so fm i c r o a n dm a c r o s c o p i cl e v e lt h r o u g ham e t h o dc o m b i n i n g t h e o r e t i c a la n a l y s i s n u m e r i c a ic a l c u l a t i o na n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n an e we x p e r i m e n t a lm e t h o df o rd i f f e r e n tr a n g eo fi n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e v i al o wf a t i g u e1 0 a d i n gh a sb e e np r e s e n t e d i nw h i c ht h r e el o a d i n gw a v e f o r m sa r ea d o p t e d s of a r , t h es t u d yo nt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f c o n c r e t ei sf o c u s e do nt h ei n f l u e n c eo fl o a d i n gs p e e do nt h ed y n a m i c a l r e s p o n s eu n d e rac e r t a i nw a v ef o r m ，h o w e v e r ，t h ei n f l u e n c eo fw a v e f o r m so nt h ed y n a m i c a le f f e c th a sn o tb e e np a i da d e q u a t ea t t e n t i o n i n t h i st h e s i s d y n a m i c a le f f e c ta n di n f l u e n c eo ft h r e ed i f f e r e n tw a v ef o i t n s o nt h ed y n a m i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t eh a v eb e e na n a l y z e d t h eo b t a i n e d c o n c l u s i o n ss h o wt h a t 1 d y n a m i c a le f f e c tu n d e rs i n ew a v el o a d i n gi sw o r s et h a nt h a tu n d e r s q u a r ew a v el o a d i n gb u tb e r e rt h a nt h a tu n d e rt r i a n g l ew a v el o a d i n g a n di ti st h es a m ef o rt h e1 0 a d i n gs p e e d 2 b o t ht h et e n s i l es t r e n g t ha n da v e r a g es t r a i nr a t eo fc o n c r e t eu n d e rs i n e w a v e1 0 a d i n ga r ef a rl e s st h a nt h o s eu n d e rs q u a r ew a v el o a d i n gb u ta l i t t l em o r nt h a n t h o s ed u et ot r i a n g l ew a v el o a d i n g 3 t h et e n s i l e s t r e n g t ha n da v e r a g es t r a i n r a t ei n c r e a s ew i t ht h e 丘e q u e n c ya n da m p l i t u d eo ff a t i g u el o a d i n g i nt h ef i e l do f d y n a m i c a l i n v e s t i g a t i o n t h ei n f l u e n c eo fl o a d i n gw a v e f o r m so r lt h et e n s i l es t r e n g t ha n da v e r a g es t r a i nr a t eo fc o n c r e t eh a sb e e n a c h i e v e dt h r o u g he x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e i n c r e a s i n gr a t eo fc o n c r e t et e n s i l es t r e n g t hb e t w e e nt h r e ed i f f e r e n tw a v e f o r m sa r e1 9p e r c e n ta n d2p e r c e n tr e s p e c t i v e l y t h ea v e r a g es t r a i nr a t e o fs i n ew a v ei so n el e v e li nq u a n t i t yl e s st h a nt h a to fs q u a r ew a v ea n da l i t t l em o r et h a nt h a to ft r i a n g l ew a v e o b v i o u s l y , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t a r ec o n s i s t e n tw e l lw i t ht h ea n a l y t i c a lr e s u l t s i nt h i se x p e r i m e n t ，e x p e c t f o rt h er e s u l t sm e n t i o n e da b o v e t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sh a v eb e e na l s o a c h i e v e d ： t h ed y n a m i c a lt e n s i l ep r o p e r t i e so fc o n c r e t ei sc l o s e l yr e l a t e dt ot h e a g eo fl o a d i n ga n d t h ec o n s e r v i n gh u m i d i t y 1 t h ed y n a m i c a l 把n s i l es t r e n g t ho fc o n c r e t ei n c r e a s e sw i t l lt h ea g eo f l o a d i n g t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o wt h a tt h ei n c r e a s i n gr a t eo ft h e a v e r a g et e n s i l es t r e n g t hb e t w e e nt w ok i n do fc o n c r e t es p e c i m e n s w h o s ed i s t i n c t i o no na g eo fl o a d i n ga r e8d a y sr e a c h e s1 9p e r c e n t 2 t h ed y n a m i c a lt e n s i l es t r e n g t ho fc o n c r e t es p e c i m e n sr e s e r v e di na h u m i dc o n d i t i o ni sh i g h e rt h a nt h a tr e s e r v e di nar e l a t i v e l yd r y c o n d i t i o n n ei n c r e a s e da m p l i t u d eo f s t r e n g t hr e a c h e s1 9p e r c e n t i nt h ef i e l do fm i c r o s c o p i ci n v e s t i g a t i o no fc o n c r e t ef r a c t u r e ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni ss o m e t i m e sd i m c u l tt os o l v e i ti sw e l lk n o w nt h a t m a c r o s c o p i cm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t ei sc l o s e l yr e l a t e dt oi t s m i c r o s c o p i cs t r u c t u r e t h e r e f o r e i no r d e rt os i m u l a t et h ef r a c t u r ep r o c e s s o f c o n c r e t en u m e r i c a l l y , w em u s tb ea w a r eo f t h em i c r o s c o p i cs t r u c t u r eo f c o n c r e t es u c ha sa g g r e g a t ea n dm i c r o - c r a c ka sw e l la sm a c r o s c o p i c m e c h a n i c a lr e s p o n s et ot h i ss t r u c t u r e i ti sw e l lk n o w nt h a t f r a c t u r e m e c h a n i c si sam a c r o s c o p i ca n a l y z i n gm e a n st h a tc a l lb eu s e dt o i n v e s t i g a t et h eg r o w t ho fc r a c k w h i l ed a m a g em e c h a n i c si su s e dt os t u d y m i c r o c r a c ka tt h em i c r o a n dm e s o s c o p i cl e v e l i nt h i st h e s i s c l a s s i f i c a t i o no fa l ls o r t so fd a m a g em o d e l sa d p l i e di na n a l y z i n gt h e d a m a g eo fc o n c r e t eh a sb e e np r e s e n t e d ，a n dac l a s s i f i c a t i o ng r a p hh a s b e e np r e s e n t e dt o o b e s i d e s ，t h ed y n a m i c a ld a m a g ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o n g i v e ni nl i t e r a t u r e 4 8 1i sm o d i f i e d ac o n c l u s i o nt h a tt h ee n l a r g i n g c o e f f i c i e n to fs t r a i no nd y n a m i cs t r e s s s t r a i nc u r v ei sl i n e a r l yr e l a t e dt oi t s s t r a i nh a sb e e nd e r i v e d a tt h ee n do f m i st h e s i s ad a m a g ek i n e m a t i ce q u a t i o nf o rc o n c r e t ei s d e r i v e du n d e rt h es u p p o s i t i o nt h a tt h ed a m a g eo fc o n c r e t ei si d e n t i c a l w i t ht h ew e i b u l ld i s t r i b u t i o na n dn u m e r i c a lc o d e i nw h i c ht h em a x i m a l t e n s i l es t r a i ni sc o n s i d e r e da sat h r e s h o l dv a l u eo fd a m a g e h a sb e e n d e v e l o p e db yu s i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o d a f t e r f e e d i n g t h o s e m e c h a n i c a lv a l u e so b t a i n e di nt h e e x p e r i m e n ti n t ot h i sc o d e ，a s t r e s s s t r a i nc u r v ec a r lb es i m u l a t e do u ts m o o t h l y , t h eo b t a i n e dc u r v ei s v e r ys i m i l a r t ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t 1 1 1 eq u a s i d y n a m i c a lt h e o r ya n de x p e r i m e n t a lm e t h o do fc o n c r e t e p r o p o s e di n t h i st h e s i sc a np r o v i d ean e wa p p r o a c hf o rs t u d y i n gt h e q u a s i d y n a m i c a lm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fd i f f e r e n tm a t e r i a l s a n dc a n e x p a n dt h ee x p e r i m e n t a lr a n g eo fi n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e i ti so f e x t e n s i v ep r o s p e c tn o to n l yi ne x p e r i m e n t a lm e c h a n i c sb u ta l s oi nt h e s t r e n g t hd e s i g n ， s t a b i l i t ya n ds a f e t ya n a l y s i so f c o n c r e t es t r u c t u r e s k e y w o r d s ：c o n c r e t ed a m a g em o d e l ，c o n c r e t ef r a c t u r em o d e l ，l o a d i n g w a v e ，i n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e ，b r a z i l i a nt e s t 硕十学位论文第一章绪论 第一章绪论 混凝土系由砂、石、水泥和水按一定比例拌和而成的复合材料，其力学构成 可表达为i 删 混凝土= 骨料+ 弹塑性 图1 - 1 混凝土的力学构成 骨料为砂、石的统称，一般认为不与水泥和水发生化学反应。优质的骨料总 表现为弹性的力学行为，是构成混凝土内弹性骨架的组分之一，并具有较高的强 度和弹性模量。 水泥和水作用后生成的水化物可分为两类。一类是完全水化的水泥结晶体， 具有线弹性性质，它与骨料一起共同构成了混凝土内部的弹性骨架；另一类是未 完全水化的水泥凝胶体，在荷载作用下具有滞性流动的特性，由此产生的变形大 部分是不可恢复的，表现出明显的塑性。 混凝土的成熟度( 水化程度) 随时间的延续而增加。其内部的水泥凝胶体逐 步向水泥结晶体转化，滞性流动减小，宏观力学行为表现为弹性性能的强化，水 泥和骨料的粘结强度增大，并具有更高的极限强度和弹性模量。 通常混凝土在承受荷载前，其内部即存在微裂缝，究其原因是：水泥石在 凝结硬化过程中的收缩受到粗骨料约束而产生的微裂缝。在租骨料界面残存的 气泡形成的界面裂缝。多余的水分排出体外形成的毛细孔道。 由此可见，混凝土是一种非匀质的弹塑性材料，其材料特性决定了混凝土力 学性能的复杂性和离散性。一方面，我们要重视微观结构对宏观力学性能的影响。 另一方面，从工程结构的观点出发，将一定尺度，例如大于等于7 0 r a m 或3 q 倍租骨料粒径的混凝土体积作为单元，看成是连续的、匀质的和等向的材料，取 其平均的强度、变形和宏观的破坏形态等作为研究的标准可以有相对稳定的力学 性能。 早期的研究便是在宏观层面上展开的，比如弹性模量、抗压强度、断裂能、 基金项目：湖南省自然科学基金项目( 项目编号：0 4 1 1 6 0 3 0 ) 硕+ 学位论文第一章绪论 泊松比、本构关系等等，都是宏观概念。而在混凝土宏观力学性能和破坏机理研 究中又局限于准静态荷载条件，系统地研究混凝土动态力学性能也只是最近二三 十年的事情。关于混凝土准静态条件下力学性能的研究进展得比较全面和深入， 各国学者发表的成果也很多。然而，在实际环境中，工业、民用以及军用建筑物 不仅仅承受着静载的作用，也要承受撞击、地震、工程爆破、列车振动，敌弹袭 击等动载作用。与研究混凝土结构在准静态荷载下的力学性能不同，强动载下动 态性能的分析通常有两种最基本的动力学效应：惯性效应( 或应力波效应) 和材 料应变率效应。一般利用液压( 或气动) 设备，例如电液伺服试验机，研究它们 在低应变率下的动态力学性能，利用落锤装置测量它的冲击抗压强度。利用落锤 使加载的应变率在一定程度上得到提高，但由于落锤本身的惯性对加载的影响不 能得到合理的处理，从而使实验结果误差较大。为了较精确地测量混凝土材料的 动态力学性能，人们开始采用h o p k i n s o n 压杆技术，h o p k i n s o n 压杆技术是目前 研究混凝土动态力学性能的应用最为广泛的实验技术。 t p 1 1 混凝土中应变率研究现状 混凝土构件经受撞击、地震、工程爆破、列车振动等动力作用时，这些动力 作用所释放的能量以应力波的形式在极短的时间内完成，形成由微秒、毫秒到秒 级的加载、变形和破坏的过程，其应变速率一般介于静态和动态之间。故而，应 变速率又可分为低应变速率、中等应变速率和高应变速率三个范围。对应变率 害 1 0 一s e c 的所谓低应变率范围( 静态，毒 1 0 2 s e e 的高应变速率 范围( 动态) ，可采用基于一维应力波理论的分离式h o p k i n s o n 压杆、扭杆和拉杆 试验技术或轻气炮或平面渗滤波发生器进行测试( 9 9 1 。对于应变率在 1 0 - 4 s e c 舌 1 0 2 s e c 之间的中应变速率范围( 准动态) ，由于一般的液压机不能 快速加载到足以产生此范围的变形速率，而一般的动态试验方法又不能慢速加载 到足以产生此范围的应变速率，所以目前可用的材料试验机并不多。电液伺服试 验机m t s 和i n s t r o n 的加载速度可达5 m m s 左右，这两种材料试验机对于 1 0 4 s 。以下应变速率的拉、压力学性能的测试，均可顺利完成。但若想突破这一 极限，就必须从试验设备或试验技术上加以改进。 。 近年来，美国l o sa l a m o s 国家实验室和l a w r e n c el i v e r m o r e 国家实验室对 中应变率试验机技术及在中应变率下材料的力学行为等进行了一些研列5 1 l ，但他 们的工作尚在进一步完善之中。我国的中国科学技术大学夏源明教授也开始了这 方面的研究工作【5 2 1 ，他们己初步研制出技术指标为1 0 卜s1 - 5 1 0 卜s1 的中应变率 2 硕士学位论文第一章绪论 材料实验机。据介绍他们的装置通过液压驱动、缓冲撞击加载、分级调速等技术 产生了平稳、陡峭的中应变加载脉冲，满足应变率上升时间小于试件弹性变形时 间的要求。但他们同时也承认，他们的装置现在还不能满足各种材料中应变率使 用的要求，有待进一步的调试改进，目前也未见有混凝土材料在他们的新实验机 进行相关测试的报道。总的说来，研究材料在1 0 0 s - i 1 0 s - 1 应变范围内的力学性 能的中应变率试验技术和中应变率试验装置则远未成熟( 张学峰，夏源明， 2 0 0 1 ) t 5 2 1 在试验技术方面，国内外学者也进行了许多大胆的尝试1 忱1 1 6 9 9 1 。大连 理工大学的黄承逵、赵国藩等【1 1 6 1 在电液伺服疲劳试验机上进行了大量的试验， 提出了不同加载速率对混凝土的抗拉强度、受拉弹性模量、泊松比、峰值应变和 应力应变全过程曲线的影响规律，其应变速率的研究范围介于l o - 5 l 酽量级之 间。中南大学的马春德【锝l 、罗章防】等也进行了中应变率下岩石和混凝土抗压、 抗拉以及抗折的试验，其应变速率的范围已经达到了1o - 5 lo 1 量级。中国科技大 学的王道荣以及中国工程物理研究院的胡时胜，在混凝土材料大尺寸h o p k i n s o n 压杆试验中，采用一种新的实验技术对其实施了损伤“冻结”实验，也可以达到 中等应变速率。 i 1 i一种用低周疲劳加载实现中等应变速率下混凝土动态破坏的新方法 i n s t r o n 电液伺服材料试验机在进行材料的静态试验时有着明显的优越 性，它不但精度高而且易于控制，同时它还可以进行材料的低频疲劳加载试验。 试验采用的控制软件是s a x ，它主要是用于金属材料的单轴疲劳加载试验。为在 此设备上实现材料在中等应变速率下动态破坏的实验目的，试验的关键是将控制 软件s a x 的设置参数进行较大的调整，与疲劳试验的参数设置的最大不同是试验 选用大幅值( 超过试件的强度) ，小周期数( 一个周期) ，高采样频率( i k h z 以 上) 的参数设置，而疲劳试验采用的是小幅值( 不超过试件的强度) ，大周期数 ( 有时会达到几千甚至上万次) ，低采样频率的参数设置，使该控制软件突破了 只能进行金属材料疲劳试验的限制，成功地实现了材料中等应变速率下的动态破 坏。文献 9 8 利用该方法对砂岩进行了动态加载，使应变速率稳定达到1 0 2 s 4 以上。 3 硕+ 学付论文第一章绪论 1 。2 本文研究的内容、目的和意义 1 2 1 中应变率试验技术的研究 混凝土在准动态荷载作用条件下。其应变速率介于l o - 4 s e 伊1 0 2 s e c 之间。 一般来说，在低应变率区，混凝土材料对应变率不敏感，在高应变率区，材料对 应变率很敏感，中应变率区则是由应变率不敏感到应变率敏感的转变区，材料呈 现出不同于静态和动态时的强度特征和破坏规律。因此，探索材料力学性能在中 应变率区的应变率相关性是十分必要的，且对于工程应用有重要价值。比如研究 中应变率下混凝土力学性能的应变率相关性及其应力应变关系，可以为混凝土 结构的抗震设计、混凝土结构的边坡稳定性以及混凝土结构的动态安全评估提供 一个重要的理论依据。 在小s t r o n 电液伺服材料试验机上使用低周疲劳加载方法实现中等应变速 率时，加载幅值必须设成高于混凝土强度的数值。文献【9 8 】中研究了正弦波加载 条件下加载频率的不同引起的加载速率的变化，那么，当使用不同的加载波形时， 其加载路径是不同的，加载速率明显也不一样。矩形波加载时荷载是突然加上去 的，相当于一个脉冲荷载，加载速率很大；三角波加载时的加载速率是一个恒定 的常数；而正弦波加载时，每一点的加载速率都是不同的。本文将引入了平均加 载速率的概念，最终确定在不同的加载波形条件下混凝土的应变速率的变化规 律，从实验技术上突破中应变率范围的一二个量级，使其更接近于动态。这对于 动载下混凝土结构的强度设计，安全评估及稳定性分析等工程应用具有重要的价 值。 1 2 2 中应变率下混凝土本构关系的研究 混凝土本构关系是混凝土强度及结构可靠性研究的基础。混凝土本构关系的 深入研究可使结构分析更精确合理，结构设计更安全可靠，更经济，因此具有重 大的工程意义，同时对力学理论的发展也会起到极大的推动作用。 目前，对于混凝土本构关系的研究出现了两头重中间轻( 即静态与动态研究 相对比较充分，而介于静态与动态之间的中应变率的研究相对较少) 的畸形发展 态势，各自所建立的本构关系毫无关联。所以，研究中应变率下混凝士的本构关 系将有助于混凝土本构关系的归纳与抽象，有助于形成统一的，更为一般性的， 既适用于静态又适用于动态的本构模型。而且，合理的本构关系和损伤演化方程 4 硕士学位论文第一章绪论 是数值模拟混凝破坏过程的关键。 本文就混凝土断裂与损伤本构模型的研究现状，作出了深入的概括与总结， 从不同的角度对各种损伤模型加以分类，再以静态损伤本构模型为原型，推导出 中应变率下的动力损伤本构模型。 1 2 3 中应变率下混凝土劈裂试验的数值模拟 数值计算方法与理论分析，实验研究并重，是现代分析测试中不可或缺的一 种行之有效的手段。从数值上模拟出混凝土材料在动载作用下内力和变形发展以 及裂缝形成，扩展和贯通的全过程，不仅有助于混凝土结构的极限承载力和变形 的评估，薄弱部位及性态的揭示，对于研究混凝土结构的性能，改进工程设计和 施工也有着重要的意义。、 众所同知，混凝土材料在冲击、侵彻等动载荷作用下产生损伤和破坏的过程， 其实质是力学模型从连续体到非连续体的转变过程。建立在传统的连续介质力学 基础上的有限元法、有限差分法适于预测损伤和破坏的区域，但难以直接用于计 算和模拟材料及结构发生破坏的整个过程。离散元法是一种适于处理非连续介质 力学问题的计算方法，其基本思想最初于2 0 世纪7 0 年代由c u n d a l l 等人提出， 随后被发展成求解连续体到非连续体的动态演变过程中的力学问题，特别是混凝 土动态破坏问题中来，显示出巨大的生命力。但是，相比于有限元法等传统的数 值方法，离散元法对于连续体的计算结果偏差较大，因而制约了离散元法在研究 材料动态破坏问题中的广泛应用。 本文将突破有限元难以直接用于计算混凝土材料破坏整个过程的局限，基于 微观模型的模拟计算思路，假定混凝土的损伤服从w j i b i l l l 分布，得出混凝土的 损伤演化方程，将最大拉应变准则作为该损伤本构关系的损伤阈值，应用弹性有 限元法计算混凝土材料的应力场和位移场，通过损伤计算，有限元计算的迭代过 程来模拟混凝土劈裂破坏过程，并开发出针对于课题的有限元分析软件。然后将 试验中所测得的力学参数输入该程序，计算模拟出混凝土试样劈裂试验的应力应 变曲线，再与试验中所得到的荷载位移曲线进行对比分析。 5 硕士学位论文第二章混凝七准动态本构关系的理论研究 第二章混凝土准动态本构关系的理论研究 2 1 混凝土本构模型的研究概况 混凝土作为一种多相材料有其自身固有的特性，从不同的角度研究混凝土， 其方法和内容有所不同，研究内容一般涉及到混凝土的内部细微结构特性、热力 学状态、微应力状态、外部条件的影响及加载历史所引起的变化等等。一般而言， 工程结构材料的本构关系是其内部微观或细观机理的宏观表现，即材料在本质上 是多尺度关联的。混凝土在外部载荷或外部环境条件影响下的力学行为，与其内 部结构是强烈相关的。只有充分地了解和掌握混凝土的内部结构对其在外部载荷 或外部环境条件下的响应，才可能合理地采用混凝土的构成，并不断优化材料结 构与性能。研究混凝土特性的常用的方法一般分为微观力学方法、细观力学方法 和宏观力学方法等。 对混凝土从材料学的角度进行研究有不少的困难：第一，尽管混凝土表观简 单，但具有十分复杂的微观、细观结构。因而常规的理解和控制材料结构与性质 之间的理论不容易恰当有效地应用。第二，混凝土的结构与其它材料相比，其材 料性质并非静态不变的。即水泥浆体和过渡区是随着时间、温度或其它外部条件 的变化而不断变化着的，具有时变性和不确定性。第三，混凝土一般需要于使用 前在工程现场或现场附近加以拌制，其硬化后的性质与拌制设备和条件有关。上 述特点决定了混凝土材料特性研究的复杂性。材料科学的进展主要在于认识到材 料的各种宏观性质是由于其内部微观或细观结构所决定的，如何在细观结构性质 和宏观物理量之问建立合理的桥梁，是研究的重点和难点之一。 + ， 从唯象的角度研究混凝土的本构模型浩如烟海。然而考察各种本构模型的渊 源，除了采用有较大局限性的曲线适度法、插值法或数值函数法得到的数值拟合 模型之外，从力学角度，一般可以分为以下几类：1 ) 以弹性力学为基础的模型； 2 ) 以塑性力学为基础的模型；3 ) 塑性一断裂模型；4 ) 以不可逆热力学为基础的模 型等。 混凝土的本构关系可分为三个阶段来处理，即：当材料的应力或应变水平未 达到初始屈服条件时，材料的本构关系为弹性关系；当应力应变水平超过初始屈 服条件而未达到破坏条件时，材料的本构关系为非线性弹性关系；当材料的应力 水平超过破坏条件后，材料全部或部分退出工作。目前，确立一个公认的唯一的 混凝土本构模型十分困难，只能根据结构工程和分析对象的受力特点、应力范围 6 硕士学位论文第二章混凝十准动态本构关系的理论研究 和所要求的计算精度加以适当选择。 2 1 1 线性弹性本构模型 线性弹性模型给出了应力状态和应变状态之间一一对应的线性关系。根据材 料研究中的不同假设，又可以进一步分成各向同性、横观各向同性、正交异性、 各向异性线弹性本构模型 1 2 2 1 。对弹性材料而言，最一般的线性应力一应变关系 可由广义胡克定律表示： 。h = b u 七c 蚺“( 2 - 1 ) 式中b i 是对应于初始的应变自由状态情况下的初始应力张量分量，c 棚为 表征固体弹性性质的四阶张量。当应力状态明显低于破坏强度时，可以用弹性变 形过程来预言应力与变形分布。基于这类模型的二维和三维有限元分析程序已有 许多成功的范例，如s a p 、a d i n n a 等，在工程中应用广泛，但该模型仅能描 述混凝土受拉时的性能或其它受力情况下的初始变形阶段。混凝土的变形特性， 如单轴和多轴应力一应变曲线，与线弹性模型相差甚远，从原则上讲不能采用此 类模型，仅在某些特定的情况下可以使用。考虑材料性质的不同，可分别建立相 应的本构模型，如各向异性材料、正交异性材料、各向同性材料的本构模型等。 一、各向异性材料的本构模型 假设材料的初始应变自由状态对应了应力自由状态，则方程( 2 1 ) o e 的b = o ， 于是有： 盯f 2 c 删f i t t ( 2 2 ) 一般矩阵形式的最一般各向异性本构关系为： ( 2 - 3 ) 由应力应变张量的对称性，材料的常数可减少至3 6 个。由能量准则，在综合体 系中，不考虑温度影响，只有2 1 个常数。如果材料中存在更多的对称性，则独 立的材料常数还可进一步减少。 7 跏抛罾肠肠 吖iiuni儿 “ “ 如 如 “ 饥 “ “ “ “ “ 印 细伽 翻 阳 纯 衄 衄伽 衄 砌 m 嘲 吼 跚 阳 乱 钇 咖 m 锄 功 硕士学付论文第二章混凝七准动态本构关系的理论研究 二、正交异性材料的本构模型 正交异性材料是指对于三个互相垂直的坐标轴对称的弹性材料。对于正交异 性材料，正应力的作用不产生剪应变，剪应力的作用也不产生正应变，也不在其 它平面产生剪应变。本构模型简化为： 们ia 2c 1 3 00 0 自i c 2 ic 趋c 2 ，0 00 i i p 2 2 c 3 ic 3 2c 站0 00 i l 占 0 0 0c 4 400i 2 0000c 5 50l i ，2 3 00000 f j 【，3 1 式( 2 4 ) 中，独立的材料物理常数是9 个。 三、横观各向同性材料的本构模型 横观各向同性弹性材料具有关于某一坐标轴旋转对称的性质。设z 轴为旋转 对称轴，则各向同性的平面就是x y 面。示意图见图2 一l 。 图2 - i 横观各向同性材料的坐标轴 关于z 轴的旋转对称性减少了独立常数的数目，对于一个同性面，横观各向 同性线弹性体的独立弹性常数变为5 个。其应力一应变关系的一般矩阵形式可写 为： c l l c 1 2 c 2 1 c l l 0o oo 00 oo c 1 3 00 c0 0 c 3 3 00 0 掣翌0 o 0 c 00o 3 ( 2 5 ) 咖沌弛