（化工过程机械专业论文）Ω形波纹管膨胀节承载与变形补偿能力研究.pdf

北京化工大学硕士学位论文 q 形波纹管膨胀节承载与变形补偿能力研究 摘要 本文主要分析了不带加强环的单层单波q 形及单层单波u 形膨 胀节在内压作用下的最大载荷、在轴向力作用下的最大载荷以及能承 受的最大轴向位移，并按照分析设计标准对两者的承载与变形补偿能 力进行了比较；分析了带加强环和不带加强环的单层单波q 形膨胀 节在内压作用下的最大载荷、在轴向力作用下的最大载荷以及能承受 的最大轴向位移，并按照分析设计标准对两者的承载与变形补偿能力 进行了比较；分析了带加强环的多层单波q 形膨胀节在内压作用下 的极限载荷，并与常规计算公式进行比较；将梁、壳单元及实体单元 换热器模型计算结果与实测值进行比较、将带q 形及u 形膨胀节与 不带膨胀节的固定管板式换热器的梁、壳单元模型的计算结果比较， 得到以下结论： 1 在内压作用下，不带加强环的单层单波q 形和u 形膨胀节应力强 度最大值均发生在倒圆角与筒体直边段相连处，但前者的强度条 件由膨胀节中部结构连续处的圪+ 只值控制，后者的强度条件由膨 胀节中部结构连续处的己值控制，q 形膨胀节承受内压的能力稍 大于u 形膨胀节。 2 在轴向力作用下，上述两种膨胀节的最大应力强度都发生在波峰 中部，强度条件均由该处的p 脚+ 只值控制，u 形膨胀节承受轴向力 的能力大于q 形膨胀节。 3 在同样的轴向力作用下，q 形膨胀节的轴向补偿量较大。但在各 自能承受的最大轴向载荷下，u 形膨胀节能达到的轴向补偿量更 大。 4 在内压作用下，带加强环的单层单波q 形膨胀节应力强度最大值 发生在膨胀节中部的结构连续处，其强度条件由该处的己+ e 值控 北京化工大学硕士学位论文 as t u d yo n l o a db e a r i n ga n dd e f o r m a t i o n c o m p e n s a t i o no fq s h a p e db e l l o w s a b s t r a c t m a ) 【i m u ml o a d o f s i n g l e l a y e rs i m p l e x 、v a v eq - s h 印e d a i l d u - s h 印e db e l l o w sw i t h o u ts t r e n 垂h e n i n gr i n g su i l d e rt h ei n t e m a lp r e s s u r e ， a x i a lf o r c ea n da x i a ld i s p l a c e m e n ta r ea n a l y z e d l o a db e a r i n gc 印a c 时 柚dd i s p l a c e m e n tc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yo ft l l eb o t hb a s e do nd e s i g n b ya n a l y s i sa r ec o m p a r e d m a x i m u ml o a do fs i n 9 1 e l a y e rs i m p l e x w a v e q s h 叩e d b e l l o w sw i t h s t r e n g t h e n i n gr i n g s a n dw i t h o u t s 仃e n g 廿l e n i n gr i n g su n d e rm ei m e m a lp r e s s u r e ，a x i a lf b r c ea n da x i a l d i s p l a c e m e n ta r ea n a l y z e d l o a db e a r i n gc a p a c i t ya n dd i s p l a c e m e n t c o m p e n s a t i o nc 印a c 时o f t h eb o mb a s e do nd e s i g nb ya n 6 l i s i sa r e c o m p a r e d l i m i tl o a do fm u l t i l a y e rq - s h 印e d b e l l o w s 谢t l ls t r e n g t h e n i n g r i n g s 啪d e rt h ei m e m a lp r e s s u r ei ss t u d i e d ，a n di ti sc o m p a r e dw i t ht h e r e s u l to fd e s i g nb yf o m l u l a s h e a te x c h a n g e rm o d e l sa r ec r e a t e db o t t lb y b e a m ，s h e l le l e m e ma n ds o l i de l e m e n t ，t h e i rr e s u l t sa r ec o n l p a r e d w i t l le x p e r i m e n t a l l ym e a s u r e dv a l u e f i x e dt u b e - s h e e te x c h a n g e rw i t h b e l l o w sa n dw i t h o u t b e l l o w sa r eb o t hs i m u l a t e d ，t 1 1 er e s u l t sa r ec o m p a r e d t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ： 1 u n d e rt t l ei m e m a lp r e s s u r e ，m a x i m u ms t r e s si n t e n s i 够o fs i n g l e - l a y e r s i m p l e xw a v en s h 印e da n du - s h 印e db e l l o w s 、v i t h o u tg t r e r 培m e n i n g r i n g sa r eb o t hl o c a t e da tt h ej o i n to fr 叫n d i n ga n ds 心娃g h ts e c t i o n b u t m es n e n 舒hc o n 订o l l i n gf a c t o ro ft h ef b r n l e ri s 只+ bi nm i d d l ep a n o fb e l l o w s ，t h el 曲冀i s 匕i nt o pp a r to fb e l l o w s i n t e m a lp r e s s u r e b e 鲥n gc a p a c i 够o fq - s h 印e db e l l o w si sal m i e 铲a t e rt h a l lu s h 叩e d t t t 北京化工大学硕士学位论文 r e s u hc a l c u l a t e db yf 嘶n u l a s t h e ya r ec l o s et oe a c h 砒e ri ft l l e m a t e r i a ld e s i g nf a c t o rf o rf e ar e s u l ti sc o n s i d e r e d 8 l i m i t l o a d o fm u l t i l a y e r s i n 巾l e x w a v eq s h a p e db e l l o w sw i m s t r e n g t h e n i n gr i n gi n c r e a s e sw i t hc o e f f i c i e n to f 衔c t i o no fc o n t a c tp a i r u n t i lm ec o e 历c i e n to f 行i c t i o nr e a c h e so 5 9 t h er e s u l t so ff em o d e ls i m u l a t e db yb e a m ，s h e l le l e m e n ta n d s o l i de l e m e n ta r ec l o s ew i me a c ho t h e r c o m d a r e dw i t h e x p e r i m e n t a l l ym e a s u r e dv a l u e ，b a s e do nm ea x i a is t r e s so fm i d d l e s h e h c a l c u l a t i o ne r m ro f t w ok i n d so f m o d e l sa r el e s st h a i l1 5 u n d e r t h ep r e s s u r el o a d a n dt l l a t ，u n d e rt h et e m p e r a t u r el o a d ，t h e ya r el e s s t h a n2 i ti so b v i o u s l a t ，b e a m ，s h e l le l e m e mi ss a t i s 旬i n gt ob e c h o s e n 10 s t r e s si nt h et l l b e s h e e t ，a x i a ls t r e s so ft u b ea n ds h e l l ，p u l l i n 哥o mf o r c e b e t w e e nt u b ea 1 1 dt u b e - s h e e ta r eg e n e r a t e db e c a u s eo f h e a te x p a n s i o n d i 嘲c eo fp i p eb u n d l ea n ds h e l l b u ti nh e a te x c h a n g e rw i t h b e l l o w s ，t h e s es t r e s s e sa r er e m a r k b l yl e s st l l a nm o s em a tw i m o m b e l l o w s k e y w o r d s ：b e l l o w s ，e x p a n s i o nj o i n t ，l i m i tl o a d ，h e a te x c h a n g e r f e a v 北幕毕丰牟预土差爨等鑫萋 姜；委萄誊孽墙篓葡誊俚撬嚣重葫鬟捌受 ! 帮蘑瑚一型委钠蠢蛙为材颦转。 阿魏醚陵鬻引鄯彰黯受棚i 黔引涮圳纠罄酎耐蔼1 0 m s 孺啦雉c p u 罐蠹面冀疆 矬。 涟照鐾理嚼谭巷簸掣毯唧陌心忍越稂握蛆翁错而确基褥季引髫弘i 馐塑上 l i 专u x 畦翅嚣。僻蓉儒懈埋臻穗涮嘲像盛嚣1 0 0 h z j 攀；襄彭季掣等揣爱| | l 鎏壕书崩 ；0 m s ；“撼蘸绷啤前蹲昭蝈：；妻谢l 豸；馒憾l 萋罐需i 茹捕蜓爹斛蠹掣| 0 m s 。熙 r t a i 料屋拜绎餮莹层材熟踅两明琶篱酬滢摊蛐硝雕雾驺鬟羚! 酝陛拜拜托稚翰 疆羹羹焦菇目雾耍a p i c a d v a n c e dp r o g r a r r t r n a b l ei n t e r r u p tc o n t r o l l e r ) ；羁葛蛔 磋雏煅鞘攀黧并囊始蒌臻稳鞠。 r t a i 增馐醛琵疆蠢到蒸藤嘻塑箱“一非戆滠基甚岩囊蜡瓣鞠涟哺；篓鬻j 蓟引港薪魁则剽烈曩篱自磊3 7 5 铡1 0 0 0 ! 莩昼蚓然。霎一堕誉凌争烈彤薪狲蓟塑 蓓慑囊翱蕈3 7 5 锋骣陛鋈e 沙毛臻。戳争萝艄蠹雾磊苔径馨；剖羹羹鍪罐璞馐 灞翼冀鼋3 萋霪蚕2 5 0 t 0 0 0 冀3 7 5 * x 北京化工大学硕士学位论文 随着计算机技术的飞速发展，有限元分析在结构分析中的地位日渐突出，许多商 用有限元软件应运而生。有限元分析以其在解决几何非线性、材料非线性和结构 非线性问题方向的独特优势而为愈来愈多的研究人员所接受。非线性有限元计算 能够有效地解决传统的解析法无法计算的波纹管弹塑性大变形范围内的载荷一应 力响应问题。但由于以往有限元计算软件方面的局限性，其分析结果距离能够真 正运用到波纹管的强度、刚度以及稳定性设计方面还有一定的差距f 5 】。 李添祥论述了q 形膨胀节的制造、设计和性能的试验研究；论证了。形膨胀 节比之u 形膨胀节内压产生的应力较小、疲劳寿命较长、抗内压失稳能力较强。q 形膨胀节适用于较高内压下使用，特别适宜于高内压大口径场合，其安全性和经 济性显著1 6 j 。 q 形膨胀节结构性能优良，但是由于其结构特点及薄板的尺寸效应，按无模 液压成形技术工艺制作时其波形会不可避免的产生一定的椭圆度，对其使用性能 产生一定的影响，陈孙艺、陈宗强、韦华家、邹国强、李添祥、黎庭新对一单层 薄壁膨胀节从解析解、有限元解以及应力实测等方面进行了应力分析，结果表明 一致【w 。 随着计算机技术的进一步发展和有限元法的不断完善，有限元分析已经日趋 成熟，也将成为今后波纹管分析的主流。 在膨胀节设计中，要想把膨胀节做得既有挠性又很坚固是一件很困难的事。 赵英良、徐成贤、陈奕峰、徐静安通过有限元分析和方差分析建立了膨胀节刚度 和应力的数学模型，经优化得出了膨胀节结构参数，使所要求的挠性、坚固性和 经济性得到了较好的匹配【8 j 。 陈晔、李永生、顾伯勤、刘艳江、段玫、常谦建立了波纹管非线性分析模型， 并采用大型有限商用软件a n s y s 进行了计算，计算结果与试验数据进行r 比较， 得到了与波纹管设计计算有关的载荷一应力响应关系，并就波纹管非线性有限元 计算提出了看法【5 j 。 吴培嫒、黎廷新应用摄动初参数法分析了q 形波纹管圆环开口量对各向应力 最大值和单波轴向 x 北京化工人学硕士学位论文 为切实有效地计算波纹管，朱卫平、黄黔建立了旋转壳在子午面内整体弯曲 几何非线性问题的摄动有限元法。以结构环向应变的均方根为摄动小参数，将有 限元节点位移列式和节点力列式直接展开。通过摄动小参数将非线性有限元的载 荷分级和迭代过程有机地统一起来，即载荷的分级是有约束的，每一级载荷增量 和所对应的位移增量之间的关系是已知的，每一级的计算一步到位。为叙述方便 并具实用性，将旋转壳用截锥壳单元进行离散。位移分量和载荷分量沿环向按 f o 谢e r 级数展开，沿子午线用多项式插值，端面弯矩和横向力化成载荷分量离散 到节点上。采用s a n d e r s 中小转角非线性几何方程和各向同性广义h o o k e 定律。对 多层材料叠合而成的旋转壳按各层薄膜应变、弯曲应变、扭转应变相等的原则进 行处理，该方法能方便有效地计算单层和多层波纹管整体纯弯曲、横向弯曲的几 何非线性问题。并为有限元处理非线性问题提供了一条新途径 1 0 】。 朱卫平、黄黔又利用文献【1 0 仲提出的旋转壳在子午面内整体弯曲的几何非 线性摄动有限元法分析了波纹管在纯弯矩、横向力作用下的刚度和应力分布。首 先，将其中的一阶摄动解( 线性解) 和作者曾经提出的中细环壳一般解、初参数积分 解进行了比较，以及与他人的实验、有限元分析进行了比较，表明本法具有良好 的精度和可靠性，且如文献【1 0 】所指出的那样，波纹管子午线曲率的突变不妨碍一 般直线单元的应用。然后，讨论了波纹管的非线性特征，结果显示，波纹管的非 线性效应主要来自其环板，而且环板愈宽非线性效应愈大，例如，c 型波纹管相 当于环板宽度为零的u 型波纹管，因而其非线性效应几乎可以忽略不计。此外，在 纯弯矩作用下，依线性解波纹管各个波的应力分布是相同的，而依非线解各个波 的应力分布是不相同的，但对于常见的波纹管，在工程精度内线性解是有效的 。 盛水平探讨了e j m a 标准中q 形波纹管膨胀节设计中的波形系数，并将 b r o y i e s 余应变能解与钱伟长教授的细环壳解进行了刚度及应力比较。结果表明，两 种解完全吻合。还推导出便于工程设计计算的。形膨胀节波形系数的计算公式，方 便了计算机辅助设计i l2 1 。 纪卫红通过对美国a s m e 和“美国膨胀节制造者协会”e j m a 标准与我国的 g b l 5 0 8 9 钢制压力容器中u 形膨胀节设计标准内容的对比，发现e j m a 包 括的膨胀节的范围最广，标准颁布的最早，内容也最全面，因此它在国际上最具 权威性。我国的g b l 5 0 一8 9 附录e 中的内容基本上源于e j m a ，但在膨胀节应 力分析与评定方面却明显优于e j m a 和附录b b ，不足之处在于缺少内压失稳方 面的内容，因此在这方面应该进一步完善和提高【1 3 】。 北京化工大学硕士学位论立 膨胀节的应用在实际工程问题中往往是比较复杂多样的，每一个管系的补偿 设计都要根据其特定的要求来完成。单平面z 形管段和两平面空间z 形管段是设计 中经常遇到的独立管段形式。这两种管段的变形情况相对而言是较为复杂的。以 往的设计经验已给出了这两种管段的补偿方式和膨胀节选择。美国e j m a 标准【1 4 及德国h y r d a 手册【l5 j 中给出了采取此种补偿方式时，膨胀节组中各膨胀节变形的 近似计算。但是，对于各膨胀节变形的精确计算在已知的标准和手册中未见给出。 范霆通过对管段中各管腿变形情况和膨胀节变形情况的分析，建立合理的坐标系， 通过解联立方程得到膨胀节中心点变形终止状态所处的坐标位置，进而根据几何 关系求出各膨胀节变形的精确值 1 “。 1 9 9 3 年美国膨胀节制造商协会e j m a 出版了第六版，a s m e 增补2 6 与9 3 版 的e j m a 标准有相似之处，也有不同之处，牛玉华就a s m e 增补2 6 与9 3 版的e j m a 标准及金属膨胀节通用技术条件g b y 1 2 7 7 7 9 1 进行了一些比较，发现，三种标准 对膨胀节的设计、制造、检验规定基本一致，但又各具特点，我们在进行膨胀节 的设计制造时可根据膨胀节的使用工况及用户的要求采用相应的标准【1 7 】。 易南伟、黎廷新、岑汉钊、李添祥论述了椭圆截面q 形膨胀节内压应力和位 移应力的弹塑性有限元计算，并对其进行了试验验证和分析 1 8 】。 陈立苏、杨波对美国膨胀节制造商协会标准e j m a - - 2 0 0 0 补遗中有关单波总 相当轴向位移的计算的修订进行了介绍，通过应用举例及与e j m a 一1 9 9 8 版本的 比较、分析得出其公式修订的实质，同时提出了有关计算单波总相当轴向位移有 待完善的建议及看法。如当波纹管承受内压时，波纹管中间波处弹性柱稳定产生 的变形最大，应加以考虑，这时e j m a - - 2 0 0 0 补遗是合理的；当波纹管承受外压 时，波纹管无弹性柱失稳问题， 此时e j m a 一2 0 0 0 补遗是不合理的1 1 9 l 。 波纹管膨胀节端部弯矩是进行管架设计和布置的主要依据之一。目前，国内 各膨胀节生产和研制单位般均采用美国膨胀节制造商协会标准( e j m a l l 4 1 ) 。端 力的计算通常套用e j m a 中的有关公式。而这些公式均未考虑介质压强( p ) 对端 力的影响，即认为端力与介质压强无关。在文献 2 0 】中，曾对复式拉杆型膨胀节在 不同介质压强时的端力进行了实验测定。这一实验结果表明，复式拉杆膨胀节的 端部弯矩和剪力随介质压强的增加而有较大幅度的降低，而且有着明确的变化规 律。对此，用e j m a 中的端力计算公式无法解释，规范中的技术条件亦未作任何 说明。针对这一实验现象，严明君、刘家驹进行了深入的理学分析，并根据复式 膨胀节的工作原理，建立了考虑介质压强作用的力学计算模型，进而导出了端力 北京化工大学硕士学位论文 与波纹管计算参数和介质压强之间的函数关系，其计算特例与试验结果十分吻合 2 q 。 在美国膨胀节制造商协会标准e j m a 和我国g b l 6 7 4 9 和g b t 1 2 7 7 7 两 个标准中由内压、轴向位移分别或共同作用引起的波纹管经向和周向的薄膜、弯 曲应力的计算公式是相同的，其组合应力的计算也是相同的。上述各标准中的计 算公式均是近似公式，即使公式中采用了修正系数，也不足以表示波纹管膨胀节 的受力和变形的真实情况。而且，还有许多膨胀节中的实际问题是目前的膨胀节 标准所无法解决的，例如：多层膨胀节的应力、失稳和疲劳计算；膨胀节受弯矩、 扭矩时的应力状况及失稳载荷；膨胀节大变形时的应力分布等。而这些问题也都 很难单纯从理论计算上来解决。刘颖、徐鸿、高海涛、寿比南用有限元法模拟和 解决了目前的膨胀节标准所无法解决的实际问题，并通过有限元解和标准计算结 果的对比验证有限元法的可行性【2 2 】。 高海涛、钱才富、刘颖、徐鸿、寿比南从标准中膨胀节的适用范围、结构形 式与分类以及设计准则等方面对美国膨胀节标准e j m a 、日本膨胀节标准j i s b 8 2 7 7 及我国膨胀节标准g b l 6 7 4 9 及g b l 2 7 7 7 进行综述和并进行了对比。结果发现， 由于末考虑薄膜应力及初始角位移对失稳压力的影响，我国标准给出的极限设计 压力偏高，偏于不保守【2 3 1 。 通常人们认为波纹管很少受到扭转载荷的作用，所以对其研究较有限，但实 际上，管道膨胀节不可避免地会受到扭转力矩的作用，因此对波纹管在扭转作用 下的性能进行研究是十分必要的。史晓凌、徐鸿、寿比南采用非线性有限元分析 了波纹管在扭转载荷下的失稳模态和临界失稳扭矩，讨论了各参数对失稳的影响， 与线性分析得到的结果进行比较，并尝试用弧长法模拟波纹管的后屈曲过程【2 4 1 。 贾志刚、寿比南、梅林涛采用有限元方法分析了膨胀节的结构强度，并借助 于a n s y s 软件较好地解决了处于塑性状态下的多层膨胀节层间的接触问题。计算 结果表明，g b l 6 7 4 9 1 9 9 7 标准给出的膨胀节结构可以满足强度要求，但在设计 时还要考虑膨胀节的疲劳问题 25 1 。 戴经世通过理论分析及实验验证指出，e j m a 标准1 9 9 8 年版中波纹管平面 内失稳的计算式突出了次要因素矾，再用一取值范围变化很大的系数t 2 来修正， 是不合理的。他提出了新的表达形式，并指出其与e j m a1 9 9 3 版计算式的严格关 系【2 6 1 。 波纹管无论是在内压还是在外压作用下都 北京化工大学硕上学位论文 很复杂至今未得到妥善解决。朱卫平首先指出了现行的有关“塑性铰”概念的某 些不足之处，然后按文 2 7 】的有限元法( 考虑了屈曲前的弯曲和屈曲时载荷的转动 并按线性化特征值问题处理) 对波纹管的环向屈曲进行了计算，并与前人的有关实 验进行了对比分析，在此基础上解释了波纹管平面失稳的原因和发展过程郾j 。 膨胀节承受轴向位移时，各波各经线产生的经向最大应力相同；而承受横向位 移或角偏转时，各波各经线产生的经向最大应力相差较大。黎廷新、李添祥、胡 坚、罗小平、龙新峰导出了后者的计算公式，这些公式经试验验证适用。他们指 出：各种位移产生的经向最大应力分别大于其环向最大应力，最大经向应力通常 位于波谷，这是疲劳破坏的危险区域【2 。 朱卫平、郭平、黄黔根据文献【3 0 】提出的方程和解，给出了波纹管在子午面内 受纯弯矩作用整体弯曲的应力分布和转角公式解析解，并通过具体算例与文献 2 9 1 的实验结果及按e j m a 计算的结果作了比较，验证把这类波纹管简化成细环壳和小 挠度环板是切合实际的，采用其提出的解进行计算是有效的 3 ”。 膨胀节的性能指标要求很多，比如补偿量、轴向刚度、耐压强度、平面稳定 性及疲劳寿命等。膨胀节的设计实质便是调整其波纹管的波形参数( 波高、波距、 壁厚、层数、波数等) ，以满足所需的性能要求。而膨胀节每个波形参数对其性 能都有不同程度的影响。李富科、金军依据g b l 6 7 4 9 1 9 9 7 标准，分析了波壳壁厚、 波高、波纹管层数、波数、波距等波形参数对膨胀节性能的影响，总结出较好的 设计方法，并以实例说明膨胀节设计要点及方法的可靠性【3 2 】。 黎廷新、李添祥、罗小平阐述了e j m a 标准中防止膨胀节内压平面失稳和柱 状失稳的公式与其来源，提出防止内、外压平面失稳的公式，并进行了试验验证。 试验结果表明，压缩位移会降低失稳临界压力。压力试验时需注意防失稳，且 e j m a 标准的外压周向失稳计算值欠安全【3 3 1 。 杨义俊、王心丰应用非线性有限元法，综合材料非线性、几何非线性、边界 非线性，利用三维壳单元建模、边界非线性( 接触) 对层间关系，使层间形成接触对， 建立多层波纹管非线性有限元模型经过在a n s y s 平台上进行的非线性有限元分 析计算和实验比较，得出计算结果和试验数据基本吻合。同时研究结果也证明了 这是一种比较准确的研究方法，此有限元模型能够较好地模拟真实多层波纹管的 特性【34 1 。 张庆、王华坤、王心丰提出了利用有限元法，在考虑几何非线性，材料非线 性情况下，对承受有轴向、横向、转角位移载荷和内压载荷的波纹管进行非线性 7 北京化工大学硕士学位论文 静力分析，描述屈曲前的平衡路径、最终确定屈曲临界载荷，比较精确地反映了 其力学性能，为波纹管的稳定性研究与设计提供了有效手段【”】。 1 4 课题的目的和意义 膨胀节是石油化工设备、压力容器和管道中最常用的热补偿元件，广泛应用 于石油化工、电力、建筑、冶金、机械等行业。由于设计和生产技术的不断进步， 现已发展成为一个新兴的行业。但值得注意的是，有关产品的标准也应该得到相 应的改进和规范，以确保产品的质量，减少工业生产的损失，保证操作人员的安 全。人们对膨胀节的研究有理论计算、实验以及有限元分析等几种方法，随着计 算机技术的迅猛发展，用计算机数值模拟的手段研究膨胀节已经成为国际上大量 使用的方法。前面综述部分已经提到，在现行的一些标准虽然已经对以前的版本 作了一些修改，改正了其中的一部分错误，但还不是完美无缺的，其中仍然有些 方面已被理论和实际证明存在一定的问题，在某些工况下计算出的设计压力偏高， 比较危险。由此可见，在膨胀节标准的完善上我们仍然有很长的路要走。 与一些先进国家相比，国内的膨胀节行业在研究、设计和制造等方面都有一 定的差距。随着我国工业的发展，膨胀节的需求量不断增长，但由于对其研究不 够深入，制造水平不高等因素严重阻碍了膨胀节行业的发展。另外，因为研究力 度的不足，我国使用的膨胀节的标准g b 一1 6 7 4 9 1 9 9 7 ( 适用于压力容器) 和 g b t 1 2 7 7 7 - - 1 9 9 9 ( 适用于管道) 基本与e j m a - - 1 9 9 3 相同，所以综述中提到的 e j m a 中存在的问题也就同样存在于我国的标准之中，导致了在比较复杂的工况下 膨胀节的寿命比预期的要短得多。 因此，采用有限元分析来验证和修正膨胀节标准中的计算公式，使膨胀节的 设计更安全、更经济，无疑有很大的工程应用价值。 1 5 本课题的主要研究内容 由于膨胀节的结构复杂，如果采用材料力学或弹性力学的分析方法，建立力学 模型，必然要进行大量的简化和建设，这样就将给计算结果带来较大的误差。因 此，采用有限元分析是一种精确有效的方法。本课题就是采用有限元方法对q 形 和u 形波纹管膨胀节在不同载荷作用下的强度和变形补偿能力进行对比分析，具 体内容如下； 北京化工大学硕士学位论文 第三章不带加强环的q 形及u 形膨胀节按照分析设计标准 承载与变形补偿能力的比较 3 1 有限元简介 3 1 1 有限元理论简介 在科学技术领域内，对于许对力学问题和物理问题，人们已经得到了它们应遵 循的基本方程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的定解条件。但能用解析方法 求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。对于大 多数问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较 复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化 假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的 解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误 差很大甚至错误的解答。因此人们多年来寻找和发展了另一种求解途径和方法 一数值解法。特别是近三十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数 值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。而有限单元法的出现，是数值 分析方法研究领域内重大突破性的进展。 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式 相互连接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单 元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法 作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分 片地表示全求解域上待求地未知场函数。单元内地近似函数通常由未知场函数或 其导数在单元地各个节点的数值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有 限元分析中，未知场函数及其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量( 也即 自由度) ，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求 解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而 得到整个求解域上的近似解。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小， 或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。 如果单元是满足收敛条件要求的，近似解最后将收敛于精确解。 北京化工大学硕士学位论文 3 1 2a n s y s 通用有限元程序简介 本课题使用的计算机软件是大型通用有限元程序a n s y s 。a n s y s 有限元程序 是匹兹堡大学力学系教授j o h ns w a n s o n 博士创立的a n s y s 公司开发的。它是集 结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，具有多物理场 耦合功能，允许在同一模型上进行各种各样的耦合计算，如：热一结构耦合、磁 一结构耦合以及电一磁一流体一热耦合。a n s y s 软件是美国机械工程师协会 ( a s m e ) 、美国核安会( n r c ) 、美国宇航局( n a s a ) 、中国铁路机车车辆工业 总公司、全国压力容器标准化技术委员会( c n s c p v ) 等近二十种专业技术协会认 可的标准分析软件。成为国际公认的工程仿真及校验工具。1 9 9 5 年1 0 月，该软件 已通过全国压力容器标准化技术委员会的测试，并被认可为压力容器分析设计标 准( j b 4 7 3 2 1 9 9 5 ) 相适应的有限元分析软件，用于压力容器分析设计。 3 2 不带加强环膨胀节有限元模型的建立 前人对波纹管做过大量的研究，主要采用理论分析和实验结合的方法。但这 两种方法对波纹管的结构均有一定的要求。随着计算机技术的发展和有限元技术 的应用，对波纹管的研究又进入了新的阶段，即采用数值模拟的方法，建立正确 的有限元模型，对有限元模型进行应力应变的分析，有限元分析不仅提高了分析 的精度，而且可以解决用理论计算和实验所不能解决的问题【3 6 】【3 ”。 3 2 1 不带加强环膨胀节的几何结构特点 前人对波纹管的研究主要是以u 形膨胀节为主，因为u 形波纹管应用范围最 广，较规则，分析简单。u 形膨胀节的每一波由三段弧和连接他们的两条直边组 成，其中顶部弧是一个半园，另两段弧分别是一个四分之一圆弧，三段弧的半径 相等，如图3 ，1 所示。但近年来，随着工业的迅速发展，工作条件变得越来越苛刻， 在压力、温度较高及直径较大的情况下，传统的u 形膨胀节已满足不了要求，而 逐渐被q 形膨胀节取代。q 形膨胀节在同等条件下，其疲劳寿命，稳定性均优于 u 形膨胀节。n 形膨胀节每一波由三段圆弧相切构成，如图3 2 所示。本章将就承 载和变形补偿能力对上述两种膨胀节进行比较。 为了保证两者的可比性，图3 1 和图3 2 中的d 。、f 、 、，、r 、w 均取相同的 北京化工大学硕士学位论文 y o i l 最x i 矗1 ) 乙， x ( e r 豫d 诗1 ) 图3 3p l a n e 4 2 单元 3 2 3 不带加强环膨胀节的单元划分形式 k ，董_ ( t r i a n g u l a ro p h o n - n 疽r e c o m m e 耵d e c i ) 为了保证可比性，两种膨胀节模型采用同样的单元大小和划分方式，均采用 四边形规则网格划分；为了保证计算精度，下面进行网格密度测试，即在同一种 载荷工况下由疏到密不断改变网格的密度，考察结果的收敛性，即找出对分析结 果产生的影响非常小时的单元尺寸。则以下采用该尺寸的单元进行有限元分析既 能保证计算精度又不会无意义的浪费单元数。 表3 1 为当u 形膨胀节在两端轴向固定，承受1 m p a 内压时，随着单元尺寸和 沿厚度方向划分份数的不同整个模型的最大应力强度列表。同样对q 形膨胀节模 型进行网格密度测试，见表3 2 。 表3 1u 形膨胀节网格密度测试表格 其余方向单元尺寸( m m ) l o8654321 最大应力 沿厚度方向分3 层 7 1 57 1 77 2 57 3 27 3 57 3 77 4 07 4 0 强度值 ( m p a ) 沿厚度方向分4 层 7 1 77 1 97 2 87 3 4 7 3 7 7 4 07 4 07 4 0 表3 2n 形膨胀节网格密度测试表格 其余方向单元尺寸( m 1 ) 1 0 8 65432l 最大应力 沿厚度方向分3 层 7 8 28 0 28 1 ，o8 1 78 1 98 2 68 2 88 2 8 强度值 ( m e a ) 沿厚度方向分4 层 7 8 48 0 48 1 28 1 98 2 28 2 68 2 88 2 - 8 北京化工太学颧上学位论变 3 。3 不带加强环的q 形和u 形膨胀节按分析设计标准的有限元分析结 果及相互比较 3 3 1 不带加强环的两种膨胀节承载能力的比较 在膨胀节承载能力的有限元分析q 1 ，分别计算并比较3 2 5 巾( 1 ) 、( 2 ) 两种 情况。这里的最大载荷指的是按j b 4 7 3 2 9 5 分析设讣标准，膨胀节满足各强度条件 情况下所能承受的最大载荷。 3 3 1 1 两种膨胀节在内压下承载能力的比较 网3 1 0 和同3 1 1 分别为u 形膨胀节和n 形膨胀节在内脏为只= 2 5 m 只a 时的 应力强度分布云图。 躅3 1 0 u 形膨胀节在内压= 2 5 m p a 作朋下的应力强度分布云图 图3 1 1o 形膨胀节在内压只= 2 5 肘产证 作用f 的应力强度分稚云阁 由图3 1 0 、图3 1 l 可以看出，q 形膨胀节和u 形膨胀节在只承受内压只作用 时，最大值发生在倒圆角与筒体直边段相连处，因为该处属于结构不连续，根 据j b 4 7 3 2 - 1 9 9 5 钢制l h 三力容器一分析设计标准，在结构不连续区有一次局部薄 膜应力只和被分类为二次应力q 的弯曲应力，所以，强度条件为bs 1 5 s 和 只+ q 3 s , 。而两种膨胀节巾部( 接近1 2 波高位置处) 属于结构连续区，其应 力强度应满足一次总体薄膜应力强度只s 。、一次总体薄膜应力加一次弯曲应力 的应力强度只+ 只1 5 s 。川。见，膨胀节中部的应力强度虽然小于倒圆角与筒体 直边段相连处的应力强度，但其需要满足的条件更苛刻。分别在上述两处沿厚度 北京化币大学硕士学位捻义 定义路径，经过应力线性化处理得到每条路径上的只、吃+ q 或匕、巴+ 最，并 与相应的许用应力强度相比较，以此确定最大载荷。图3 1 2 和图3 1 3 分别为q 形 膨胀胡耵u 形膨胀节上定义的路径情况，其中“p a t h l ”为过结构连续区巾应力 强度最大值点的路径，“p a t h 2 ”为过整个模型中应力强度最大值点( 在结构不连 续区) 的路径。 图3 1 2u 形膨胀节截面殃射路径示意罔图3 ，1 3q 形膨胀节截面映射路径示意圈 q 形膨胀节和u 形膨胀节只承受内压p 作用时，随内压的变化路径“p a t h i ” 和“p a t h 2 ”上的各类应力值列于表3 5 巾。 图3 1 4 和图3 1 5 分别为两种膨胀节承受内匝作用下路径“p a t h l ”上的匕和 巴+ 忍随内压变化曲线和路径“p a t h 2 ”上的置和咒+ q 随内压变化曲线。 其中， p m l 为q 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h l ”上己值； p m 2 为u 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h i ”上只值： p m l + p b l 为q 形膨胀节受内压作用卜路径“p a t h l ”i 二艺+ 只值； p m 2 + p b 2 为u 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h i ”上匕+ 圪值； s i n 为材料的设计虑力强度，常温下s m = 1 3 7 m p a 。 p l i 为q 形膨胀节受肉压作用下路径“p a t h 2 ”上p ，值； p l 2 为u 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h 2 ”上只值： p l ! + q l 为q 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h 2 ”上只十口值； p l 2 + q 2 为u 形膨胀节受内压作用下路径“p a t h 2 ”上只+ q 值。 北京他工大学碗二i = 学位电立 内压( m p a ) 既3 1 4 两种黪旋，承受内压作用下路程“p a t h 7 ”上的名和鼻+ b 髓内压变化曲线 内压( m p a ) 脚3 1 5 两种黟雅节承受内艋作用下路径4 p a t h 2 ”上的和尸，+ q 随内压变化曲线 北京化工大学硕士学位论文 表3 5q 形膨胀节和u 形膨胀节只承受内压只作用时路径“p j 灯h 1 ”和“p 蚶h 2 ”上的各类 应力值 内压( m p a ) 1 62 o 2 52 6 6 42 7 3 5 已( m p a ) 8 0 1 51 0 0 21 2 5 _ 31 3 3 51 3 7 p a t h l 许用应力( m p a ) 1 3 71 3 71 3 71 3 7 1 3 7 0 己+ 忍( m p a ) 1 2 021 5 0 31 8 7 92 0 0 22 0 5 5 形 膨 许用应力( m p a ) 2 0 5 52 0 5 s2 0 5 5 2 0 5 52 0 s 5 胀 巴( m p a ) 9 0 01 1 2 51 4 0 71 4 9 91 5 3 节 p a t h 2 许用应力( m p a ) 2 0 5 5 2 0 5 52 0 5 52 0 5 52 0 5 s 兑+ q a ) 1 2 6 。61 5 8 21 9 7 82 1 0 82 1 6 4 许用应力( m p a ) 4 l l4 1 14 1 14 1 14 1 l p m ( m p a ) 8 2 2 41 0 2 81 2 8 51 3 7 o1 4 0 6 p 删1 许用应力( m p a ) 1 3 71 3 71 3 71 3 71 3 7 u p 埘+ ( m p a ) 1 1 l4 1 3 9 31 7 4 21 8 5 61 9 05 形 膨 许用应力( m p a ) 2 0 5 52 0 5 52 0 5 52 0 5 52 0 5 5 胀 r ( m p a ) 9 1 0 21 1 3 81 4 2 31 5 1 61 5 5 7 节 p a t h 2 许用应力( m p a ) 2 0 5 52 0 5 52 0 5 52 0 5 52 0 5 5 圪+ q ( m p a ) 1 1 48 1 4 3 5 1 7 9 41 9 1 21 9 63 许用应力( m p a ) 4 1 14 1 l4 1 14 1 14 1 l 由图3 1 4 和图3 1 5 可见，在相同内压作用下，在路径“p a t h l ”和“p a t h 2 ” 上两种膨胀节的只和b 值非常接近，q 形膨胀节的巴+ b 和丘+ q 大于u 形膨 胀节；n 形膨胀节应力强度最大值发生在倒圆角与简体直边段相连的结构不连续 处的路径“p 棚2 ”上，结构连续处的最大值发生在路径“附r h l ”上，并且起控 制作用，即由该处的p 卅+ 只值控制，由此得出最大载荷为2 7 3 5 m p a 。u 形膨胀节 应力强度最大值发生在倒圆角与筒体直边段相连的结构不连续处的路径“p a l h 2 ” 上，但起控制作用的是路径“n 町h 1 ”上的己，最大载荷为2 6 6 4 m p a 。 3 t 3 1 。2 两种膨胀节在轴向力作用下承载能力的比较 图3 1 6 和图3 1 7 分别为u 形膨胀节和q 形膨胀节在轴向力为f = 1 0 1 4 5 时 的应力强度分布云图。 北京他工大学硕士学位论文 圜3 1 6u 形膨胀节在轴向力f = 1 0 1 4 5 置 ， 作用下的麻力强度分靠五图 图3 1 7q 形膨胀节在轴向力f = 1 0 1 4 5 j i = 作用下的应力强度分稚云图 由图3 1 6 、图3 - 1 7 可以看出，q 形膨胀节和u 形膨胀节在只承受轴向力，作 用时，屉大值发生在波峰中间位嚣最远离结构不连续区处，所以该处的应力强度 应满足匕和只+ 只s 1 5 s 。同样取路径“p a t