（化工过程机械专业论文）含椭圆形埋藏裂纹平板在拉弯组合作用下的极限载荷和j积分研究.pdf

浙江工业大学硕十学位论文 含椭圆形埋藏裂纹平板在拉弯组合作用下的 极限载荷和，积分研究 摘要 在含缺陷结构完整性评定中，极限载荷是一个度量结构塑性坍塌参数三，的重 要参数。因r 6 基于参考应力方法估算，积分，故极限载荷也是一个描述结构断裂 的重要参数。通过参考应力方法，极限载荷不仅能够描述结构的塑性坍塌，而且 还可以估算出较准确的，积分。本文给出了含椭圆形埋藏裂纹平板在纯拉伸，纯弯 曲和拉弯组合作用下的极限载荷解析解，应力强度因子和积分的有限元解，并与 参考应力法的估算结果比较。 ( 1 ) 基于净截面坍塌原理，导出了含椭圆形埋藏裂纹平板在纯弯曲，纯拉伸 和拉弯组合作用下的极限载荷解析式。经过理想弹塑性有限元计算验证了不同裂 纹形状( = o 2 ，o 4 ，1 o ) ，不同裂纹深度( 口= o 1 ，o 1 5 ，o 2 ，o 3 ) ，不同裂纹 位置( r = o ，o 1 ，o 2 ) 在纯拉伸，纯弯曲和拉弯组合作用下的极限载荷，结果表 明本文所得到的解析解与有限元值误差在1 5 范围内，且本文值相对偏于保守。 ( 2 ) 给出了不同裂纹形状( 矽= o 2 ，o 4 ，1 o ) ，不同裂纹深度 ( 口= o 1 ，0 1 5 ，o 2 ，o 3 ) ，不同裂纹位置( r = o ，o 1 ，o 2 ) 的平板在纯拉伸和 纯弯曲作用下的应力强度因子。在拉弯组合作用下的应力强度因子可以通过应力 强度因子叠加计算式方便地求出。 ( 3 ) 给出了不同裂纹形状( 矽= o 2 ，o 4 ，1 o ) ，不同裂纹深度 ( 口= o 1 ，o 1 5 ，o 2 ，o 3 ) ，不同裂纹位置( k = o ，o 1 ，o 2 ) 并满足 r 锄b e 唱一o s g o o d 材料关系( ，z = 5 和，z = 1 0 ) 的平板，在纯拉伸、纯弯曲和拉弯组 合( 旯= o 2 ) 作用下的全塑性，积分解。 ( 4 ) 通过有限元，积分和参考应力方法，积分比较发现，采用参考应力方法， 利用整体极限载荷解计算含埋藏裂纹平板j 积分时，在纯拉伸作用下会得到较准确 的结果，在弯曲应力作用下时，参考应方法会显著低估，积分。因此，在拉弯组合 作用下时，当拉伸应力占主导地位时，用整体极限载荷进行结构完整性评定是可 浙江工业大学硕上学位论文 行的。但当弯曲载荷占主导地位时，采用整体极限载荷可能会导致不安全的结果。 关键词：椭圆形埋藏裂纹，平板，拉弯组合载荷，极限载荷，积分，参考应力方 法 浙江丁业大学硕士学位论文 l i m i tl o a da n d 乒i n t e g ra i 。o fe m b e d d e d e l l i p t i c a lc r a c k si np l a t e su n d e r c o m b i n e dt e n s i o na n db e n d i n g a bs t r a c t w h e np e r f o r m i n gas 仇l c t u r ei n t e 鲥t ) ，嬲s e s s m e n t ，m e1 砌tl o a di su s e dt od e 矗n e ，ap a r 锄e t e r 廿l a tm e a s u r e sm ep r o x i 恤1 i t ) ，t op l a s t i cc 0 1 1 印s e b e c a u s em er 6 m e t h o di sb a s e do n 廿1 er e f e r e i l c es 仃e s s 乒e s t i m a t i o n 印p r o a c h ，n l el i m i tl o a di sa p a r a me t i 贸a g a i n s t 舶c t u r e t h e r e f o r e ，ag o o dl i m i tl o a ds o l u t i o ns h o u l db ea b l et 0 p r e d i c tp l a s t i cc o l l a p s eo f l ec r a c k e ds 仃u 曲鹏a j l d ，v a l u e su s i n gm er e 衔e 1 1 c es t r e s s 印p r o a c h t h el i m i t1 0 a d ，s 仃e s si n t e l l s i t yf a 0 ra 1 1 de l a s t i c - p l a s t i c ，v a l u e so ft h ep l a t e s w i t l le m b e d d e de l l i p t i c a lc r a c k su n d e rc o m b i n e dt e l l s i o na n db e i l d i n ga r eo b t a i n e di 1 1m e p r e s e n tw o r k t h er e s u l t so f ，a r ec o m p 鲫e dw 油t l l ep 同i c t i o nu s i n gt h er e f e 崩1 c e s 仃e s sm e m o d ( 1 ) al i m i t l o a ds o l u t i o ni sd 嘶v e df o rp l a t e sw i m 锄b e d d e de l l i p t i c a lc r a c k s 吼d e r c o m b i n e dt e n s i o na n db e n d i n gb a s e do nn e t - s e c t i o nc o l l a p s ep r i n c i p l e t h el i m i tl o a d s o l u t i o ni sc o m p a r e dw i mm er e s u l t so fe l a s t i c - p l a s t i c 丘1 1 i te l e l l l e n ta 1 1 a l y s i sf o rt l l e p l a t e sw i t hd i f 陌佗n tc r a c ks h a p e s ( = 0 2 ，o 4 ，1 o ) ，d i 侬榭l tc r a c kd 印m s ( 口2o 1 ， o 1 5 ，o 2 ，o 3 ) ，d i 能r e n tc r a c ko 仃s e t s ( 盯= 0 ，o 1 ，o 2 ) a 1 1 dd i 腩崩l t1 0 a d 枷o s ( 兄= o ，o 2 ，) ，t h er e s u l t ss h o wt h a tm ea 1 1 a l 如c a ls o l u t i o no fm el i m i t1 0 a da r e c o n s e r v a t i v ea n dm em a x i m l l l l ld i 鼯e i l c eb e 附e t h ea n a l 如c a ls o l u t i o na n dm ef e a r e s u l t si s1 e s sm a l l1 5 ( 2 ) t h es 臼e s si m 饥s i t ) rf a c t o ri so b t a i n e df o rm ep l a t e su n d e rp u r et e n s i o na n dp u r e b e n d i n gw i md i f j 衙e n tc r a c ks h 印e s ( 矽= o 2 ，o 4 ，1 o ) ，d i 胁e n tc r a c kd 印吐i s ( 口。o 1 ， o 1 5 ，o 2 ，0 3 ) ，d i 筇o r e mc m c ko 仃s e t s ( r = o ，o 1 ，o 2 ) ，t h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rf o rm e p l a t e su n d e rc o n l b i n e dt e n s i o na i l db 饥d i n gc a i lb eo b t a i n e de a s i l yu s i n gs u p e 印o s i t i o n p r i n c i p l e ( 3 ) f u l l yp l a s t i c ，s 0 1 u t i o ni so b t a i n e df o rm ep l a t e sw i t l ld i tc r a c ks h 印e s i i l 浙江工业人学硕上学位论文 ( = o 2 ，o 4 ，1 o ) ，d i 仃打e n tc r a c kd e p m s ( 口= o 1 ，o 1 5 ，o 2 ，o 3 ) ，d i 脏r e n tc r a c ko 仃s e t s ( r = o ，o 1 ，o 2 ) a i l dd i 仃硫斌l o a dr a t i o s ( 五= 0 ，0 2 ，) f o r 铆or a i t l b e r g - o s g o o d m 绷e r i a l sw i t l l ，l25a 1 1 d ，l21 0r e s p e c 廿v e l y ( 4 ) c o i n p 撕s i o no fj v a l u e sb e 铆e e i lf e 锄dm ep r e d i c t i o nu s i n gm er e 衙c e s 仃e s sm e m o ds h o w sm a t 也ep r e d i c t i o nu s i n gm er e f - e r e i l c es 拄e s sm e m o di sa c c u r a t ef o r p u r et s i o n 、池e i lu s i n g 酉o b a ll i m i t1 0 a do fp l a t e sw i t l le i 】曲e d d c de 1 1 i p t i c a lc r a c k s h o w e v i tm a ys i 鲥f i c a l l t l yu n d e r e s 仃i l a t em ef e ，v a l u e sf o rm ec a s e su n d e rp u r e b e n d i n g 1 1 1 e r e f o r e ，f o rap l a t ew i ma 1 1 既i b e d d e de 1 1 i p t i c a l d e f e c tu n d e rc o m b i n e d t c l l s i o na 1 1 db e n d i n g ，i ti sr e a s o n a b l et 0u s e 酉o b a l1 i m i tl o a di i las t n l c m r em e 鲥t y a s s e s s m e n t 、) l ，：h e nm et e n s i o ns 仃e s si sd o m i n a i l t h o w e v e r i t m a y1 e a d t o n o n c o n s e r v a t i v er e s u l tw h e nb e n d i n gs t r e s si sd o m i n a l l t 1 yw o r d s ：e n l b e d d e de l l i p t i c a lc r a c k ，p l a t e ，c o m b i n e dt e n s i o na n db e l l d i n 舀 山i n t e g r a l ，r e f e i e 1 1 c es 缸e s sm e t h o d l v 浙江工业大学硕士学位论文 符号说明 椭圆裂纹深度 塑性修正裂纹深度 裂纹长度 杨氏模量 ，积分 弹性，积分 全塑性，积分 有限元全塑性，积分 无因次以 全塑性因子 应力强度因子 断裂参数 平板长度 无因次载荷 弯矩 弯曲极限载荷 无因次弯曲极限载荷 拉伸载荷 拉伸极限载荷 无因次拉伸极限载荷 硬化指数 平板厚度 平板宽度 偏心距离 净截面上中性轴到平板前面的距离 距 鲥 。 ， ， 加 以幻 e ， 以啊k群牡m帆 忱 m 、h ” ， 獬 歹 浙江丁业大学硕士学位论文 口 口0 、口l 占耐 占0 彩 缈 k 力 v 吼 盯m 仃m f 仃v 无因次裂纹深度= f 无因次裂纹界限 无因次裂纹宽度= c 形 参考应变 无因次应变 椭圆裂纹短长轴比= c 裂纹尖端位置所在角度 无因次偏心距离= y o f r f 载荷比 泊松比 弯曲应力 拉伸应力 参考应力 屈服应力 2 浙江工业大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包 含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大 ，学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：杏荒笙 日期：殄略年n 月节日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密留。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：西桃，、日期：澎年，j 月甲日 刷醴轹劫镌醐引蝴7 日 浙江工业人学硕士学位论文 1 1引言 第一章绪论 压力容器和管道广泛应用于石油、化工、化肥、医药等重要国民生产中，是 这些产业生存发展必备的基础性设施。据统计 1 1 ，截止2 0 0 7 年底，我国在役的锅 炉5 3 4 1 万台，压力容器1 7 2 3 9 万台，气瓶1 3 2 亿只，压力管道7 5 万公里。压力 管道中工业管道2 0 万公里，共用管道约2 0 万公里，长输管道约5 万公里，集输 管道约3 0 万公里。 在制造和使用过程中，压力容器和管道会产生各种不同的缺陷。这些缺陷的 存在往往引起灾难性的事故。例如，1 9 8 4 年1 1 月1 9 日，墨西哥首都墨西哥城郊 一个液化石油气供应中心的一条管道产生裂纹，液化石油气外泄，遇明火引起连 锁爆炸【2 1 。事故造成约4 9 0 人死亡，4 0 0 0 多人受伤，9 0 0 余人失踪，3 1 0 0 0 人无家 可归。2 0 0 6 年1 月2 0 日，中国石油西南油气田分公司位于四川省仁寿县的富加输 气站发生一起压力管道爆炸特大事故【l 】，造成1 0 人死亡，5 0 人受伤。2 0 0 4 年的调 查统计 3 发现，腐蚀和裂纹是压力容器和管道的主要缺陷，特别是球罐，腐蚀缺陷 占3 3 ，裂纹缺陷占4 6 。缺陷使结构的安全性降低，含缺陷的压力容器和管道 的使用是否安全，不仅关系到国民生产，还威胁着人民的生命安全。因此，工程 结构完整性评价对压力容器与管道的安全运行是十分重要的。 我国在工程结构完整性领域己颁布了相关的国家标准，但是该评定技术的验 证案例还比较缺乏，如在复杂载荷下含埋藏裂纹平板结构是否适用。本文在8 6 3 项目基于风险与寿命的重要压力容器设计制造技术( 2 0 0 7 a a 0 4 2 4 3 0 ) 的资助下， 对含埋藏裂纹结构的结构完整性进行研究。 1 2 结构完整性评定的研究 世界各国都对结构完整性评定方法做了大量的研究，国际上主要的含缺陷压 力容器安全评定标准4 3 有欧洲的s i n t a p ，美国的a p i5 7 9 ，英国的b s 7 9 1 0 和英国 浙江工业人学硕上学位论文 能源公司( b r i t i s he n e 啊) 的r 6 。我国也制定了相应的含缺陷压力容器的评定标 准g b 厂r1 9 6 2 4 2 0 0 4 。这些标准都是基于失效评定图( 山，f a i l u r ea s s e s s m e n t d i a 伊锄) 方法对结构进行完整性评定。 失效评定图方法是由d o w l i l l g 和t o 砌e y 最早提出和发展起来的，最初称为 双判据评定方法，即含缺陷结构的两种失效形式：脆性断裂失效和塑性流变失效。 这两种失效形式分别用线弹性应力强度因子和含缺陷结构塑性失稳载荷即极限载 荷作为失效判据。d o w l i l l g 和t 0 w 1 1 l e y 基于窄条屈服模型与实验数据吻合较好的条 件，导出两种不同失效模式之间的内插曲线，用于弹一塑性失效评定。英国能源 公司的“含缺陷结构的完整性评定 方法( r 6 ) 于1 9 7 6 年首次提出f a d 后，并 分别在1 9 7 7 年和1 9 8 0 年进行修订。随着对断裂和断裂力学认识的提高，特别是 a i l l s w o 劬p j 提出了参考应力方法，从而建立了严格的以，积分为基础的f a d 。该 方法可用于线弹性，弹一塑性直至塑性失稳的失效模式的评定。典型的失效评定 图如图1 1 所示。 0 k ，= 【l + o 5 l ，2 r k 【o “o 7 e x p ( o 6l ，6 ) 1 c u t o f r a t1 2 5 口y p i c a jo f m i l ds t e e iw e l d s ) c u t o f ra t1 1 5 ( t y p i c a lo fa 5 0 8 ) c u t o f r a t1 8 仃y p i c a lo f a u s t e n i t i c s ) o0 2o lo 60 8ii 21 4i 6i 82 l ， 图1 1典型f a d ( r 6 选择1 ) 【6 1 2 浙江工业大学硕上学位论文 失效评定图由失效评定曲线( f a c ，f a i l u r ea s s e s s m e n tc u r v e ) 和截断线 ( c u t o f r ) 组成，失效评定曲线由两个参数墨和来定义。墨为断裂参数，厶为 无因次载荷，他们的定义分别如下： k ：量( 1 1 ) 1 k i c 三：土( 1 2 ) 置 式中k 。是应力强度因子，k 。c 是断裂韧性，p 是结构所受的载荷，r 是含缺陷结 构基于屈服应力的极限载荷。 截断线的定义如下： ：旦( 1 3 ) 。 a y 式中万为流变应力，仃。是单轴拉伸试验中产生o 2 塑性应变式的屈服强度。 已发展的失效评定曲线很多，有的已被淘汰，现行最具有代表意义的是2 0 0 1 年的r 6 【6 】第4 版和欧洲工业统一标准s i n t a p 阴。以r 6 为例，它给出了3 种失效 评定曲线的选择，其中选择1 是与材料和几何结构无关的选择曲线，选择2 是一 条只于材料有关的选择曲线，俗称参考应力法曲线，选择3 是一条既与材料又与 裂纹结构有关的精确的失效评定曲线。下面分别列出了3 种选择的f a c 表达式。 选择1 的f i a c 表达式为： z 亿，) = ( 1 + o 5 e 严 o 3 + o 7 e x p ( _ o 6 霉) 】 ( i 4 ) 选择2 的f a c 表达式为： 蒯= 陪+ 毫 彤 5 ) 式中e 是材料的弹性模量，仃。是材料的屈服强度，s 。，是符合材料本构关系参考应 力所对应的参考应变。 选择3 的f a c 表达式为： 胞) = ( 号) 6 ， 浙江工业人学硕上学位论文 式中以是弹性部分，积分，是弹塑性，积分。 从以上可以看出，在结构完整性的评定过程中，极限载荷有两个作用。第一 是极限载荷在失效评定图中作为一个结构塑性坍塌的参数影响评定结果。这是因 为在评定过程中，根据结构的实际工况，按照式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 分别计算出k ， 和厶，再在图中描点( k ，厶) ，此点如在f a c ，截断线与坐标轴围成的范围内， 则结构安全，否则结构不安全。由此可见，极限载荷直接影响( k ，) 点的位 置，也就是直接影响到评定结果。第二是极限载荷作为估算，积分的重要参数。 r 6 中的选择1 和选择2 的两条f a c ，实质是，积分的估算表达式的变形形式。在 参考应力方法中，极限载荷是估算，积分重要参数，从式( 1 4 ) 和式( 1 5 ) 中看 出，极限载荷影响f a c ，也就是影响着评定结果。 因此，采用r 6 进行工程结构完整性评定的实质是用合适的极限载荷通过参考 应力方法估算出的，积分值，再与材料的断裂韧性比较。所以工程结构完整性评定 方法的研究转化为极限载荷和，积分的研究。 1 3 研究现状 1 3 1 含缺陷结构极限载荷的研究现状 1 9 8 7 年，m i l l 一8 】总结了此前提出的在多种载荷作用下含缺陷各种结构的极限 载荷的表达式，包括：( 1 ) 拉、弯、扭作用下含单边缺口平板；( 2 ) 拉、弯、扭 作用下含内部缺口平板；( 3 ) 拉、弯、扭作用下含双边缺口平板；( 4 ) 拉、弯作 用下含表面浅裂纹平板；( 5 ) 拉、扭作用下含轴对称缺口圆棒；( 6 ) 壳体；( 7 ) 压力作用下含表面和穿透轴向裂纹圆筒；( 8 ) 压力作用下含表面和穿透环向裂纹 圆筒；( 9 ) 在压力作用下含穿透或表面或轴对称缺陷球体；( 1 d ) 在压力或弯曲作 用下含穿透或表面或轴向缺陷弯管；( 1 1 ) 压力作用下含表面缺陷圆筒接管；( 1 2 ) 压力和轴力作用下含轴对称表面缺陷圆筒与球体接口。这些极限载荷表达式有的 现在仍应用于r 6 第4 版中。 随着数值方法和计算机技术的发展，特别是有限元技术的发展，利用数值计 算结构的极限载荷的方法得到了很大的发展。 由于圆筒结构在压力容器中广泛应用，近几年来，大量学者对其进行了研究。 l e i 9 1 总结了含轴向裂纹圆筒结构的极限载荷并提出了新的极限载荷解。蔡钢思 1 0 m 】 4 浙江t 业大学硕十学位论文 等人给出了含周向裂纹的厚壁圆筒在内压和轴向力复合作用下的极限载荷解析 式，并用有限元对解析式进行了验算。硒m 1 4 。1 5 】等人通过大量的有限元计算，拟合 了含半穿透表面裂纹圆筒在内压、拉伸、弯曲组合作用下的极限载荷和含有各种 缺陷的管道在内压作用下的极限载荷。 管道弯头是在管道系统中的重要部件，广泛应用于工业管道中。由于使用条 件，弯头的受力较为复杂。m 1 昏2 2 】等人研究了弯头在内压和面内弯曲载荷下各种 形状因数影响下的极限载荷。我国学者张藜2 3 埘1 研究了在内压作用下含局部减薄 弯头在内压作用下的极限载荷，陈钢【2 5 。2 6 1 等人用数值方法研究了含局部减薄弯头 在内压和面内弯矩作用下的极限载荷。 三通结构是压力管道系统中的重要元件，由于三通的几何结构复杂，应力集 中的影响，使得三通的分析变得困难，我国学者主要采用数值方法研究对其进行 分析。轩福贞 2 7 】等人通过有限元计算得到了含周向裂纹的三通在内压作用下的极 限载荷。刘彩霞 2 8 】研究了含底部减薄和焊接缺陷三通的极限载荷：王飞例等人研 究了内压下含局部减薄三通的极限载荷；凌峰【3 0 】等人研究了在面外弯矩下含局部 减薄缺陷三通的极限载荷；沈伟【3 l 】等人研究了含肩部减薄缺陷三通在受内压作用 下的极限载荷。 近年来一些学者对含缺陷的平板也进行了研究。d i l l s t r o m 3 2 1 通过有限元计算 了含半椭圆形裂纹平板的极限载荷。l e i 3 3 ，3 5 3 刀利用净截面坍塌原理得出了含半椭 圆形裂纹平板的极限载荷，并且通过参考应力方法得到了含表面椭圆裂纹平板的 极限载荷。l e i 【3 4 】还利用净截面坍塌原理得出了含矩形埋藏裂纹平板的极限载荷。 鼬m 3 司等人得到了在拉伸载荷作用下含缺口平板的极限载荷。朱国明【3 明等进行了 孔边含椭圆拐角裂纹平板在拉弯组合载荷作用下的极限载荷研究。 可以看出，含缺陷结构由于缺陷的影响，应力应变场相当复杂，结构的极限 载荷解难以用精确的弹塑性力学求出。大部分的极限载荷解是通过实验或者数值 计算得出；部分是建立在一定假设的基础上，利用净截面坍塌原理，然后通过极 限分析得到极限载荷的解析解，这样的解析解存在一定的误差。 对于含椭圆形埋藏裂纹平板在复杂载荷下的极限载荷还无数值解和解析解。 1 3 2 含三维缺陷结构，积分研究现状 为了避免求解裂纹尖端复杂的应力应变场，1 9 6 8 年，砒c e 4 明提出了在线弹性 5 浙江工业大学硕上学位论文 或者小范围屈服状态下的一个与路径无关的积分式，这一积分式能反映裂纹尖端 的应力应变强度，此积分称为积分。1 9 6 8 年，h u t a l l i n s o n 4 1 4 2 1 和鼬c e ，i s e i l 伊e i l 【4 3 】 同时利用全量理论，在小变形条件下，积分可以作为裂纹尖端应力应变奇异性的 强度的度量，即为h h r 理论。从此，积分成为弹塑性断裂力学的一个重要参数。 ，积分的计算工作相当复杂，为了适合工程人员的使用，e p 对【4 4 】通过大量有 限元分析，得到了一套近似的工程方法，将复杂的计算过程简化为通过查表求解， 但是这套方法仅提供了各类标准二维试件的全塑性解。 随着计算机技术和有限元技术的发展，特别是虚位移原理【4 5 4 6 】的提出和成功 地应用于商业软件【4 7 】中，使得有限元计算积分的难度大大减小。近年来多种三 维裂纹结构的，积分得到了计算。 含椭圆形表面裂纹平板的，积分被多个学者研究。硒m 【4 8 】等人计算了在拉伸作 用下的含表面半椭圆裂纹平板的，积分，w a n 9 4 9 】得到了多种几何形状参数下的含 表面半椭圆裂纹平板在双向拉伸的全塑性解。l e i 3 5 铆】系统研究了含椭圆形表面椭 圆裂纹平板在纯拉伸、纯弯曲和拉弯组合作用下的，积分。 对于含椭圆形埋藏裂纹无限宽平板在拉弯组合作用下的应力强度因子( 可转 化为弹性，积分) 在r 6 6 】中已给出，但是弹塑性断裂参数积分值并无报道。 1 3 3 参考应力方法在三维裂纹中的应用 a i n s w o m l 5 提出的参考应力方法作为，积分的估算公式已经得到了广泛的应 用，特别是二维裂纹结构。r 6 【6 j 中已经给出了很多二维裂纹结构验证案例，结果 显示在二维裂纹的条件下，参考应力方法可以得到较精确，且偏保守的，积分。 参考应力方法是否能在三维裂纹结构中应用，目前已有了一些研究。l e i 【3 5 - 3 7 】 研究了在纯拉伸、纯弯曲和拉弯组合作用下含椭圆形表面裂纹的平板。l e i 利用参 考应力方法将所计算的，积分求出结构的极限载荷，通过比较发现，此极限载荷解 和已有的极限载荷解误差较小，其实质说明，利用已有的极限载荷通过参考应力 方法能够得到合适的j 积分，也就是说参考应力方法能够应用于含表面裂纹的三维 结构的结构完整性评定。鼬m 5 0 5 1 】等人研究了在拉弯组合作用下含周向裂纹的圆 筒。他用试验和有限元计算所得的，积分与参考应力方法所估算的，积分做比较， 结果表明，参考应力方法所得到的，积分偏保守，这也就说明了，采用参考应力方 法评定含周向裂纹的圆筒的结构完整性评定，会得到保守的结果。 6 浙江工业人学硕士学位论文 参考应力方法能否应用于含埋藏缺陷的平板，尚需要进一步研究。 1 4 本文研究内容及意义 埋藏裂纹是焊接结构中的一种常见缺陷，一般情况下都可以简化为椭圆形裂 纹。在工程上，许多构件中都可以近似地简化为在拉弯组合作用下的平板。本文 将以含埋藏椭圆形裂纹平板在拉弯组合条件下的断裂为例，研究三维埋藏裂纹结 构的评估技术。 在利用参考应力方法估算，积分时，极限载荷是一个重要的参数。含椭圆形埋 藏裂纹平板在拉弯组合作用下的极限载荷已在r 6 中给出，但是，r 6 所给的极限 载荷解是基于包含椭圆形裂纹的矩形裂纹的极限载荷解，为了得到更精确的极限 载荷解，本文首先要得到含椭圆形埋藏裂纹平板在拉弯组合作用下的极限载荷解。 在评定中，应力强度因子也是一个必要的参数。含椭圆形埋藏裂纹无限大平板的 应力强度因子r 6 中已给出，但是，本文所计算平板的宽度有限，所以，应力强度 因子用三维有限元直接计算得到。当验证f a d 方法对三维埋藏缺陷的使用时，需 要得到精确的三维，积分值，用于与参考应力方法估算结果相比较。当参考应力方 法估算的结果接近且大于精确，积分值时，采用参考应力方法对含埋藏裂纹的平板 进行结构完整性评定会得到准确且偏保守的结果。 综上所述，本文的主要工作如下： ( 1 ) 利用净截面坍塌原理求出含椭圆形埋藏裂纹平板在拉弯组合作用下的极 限载荷解析式，并用三维有限元方法进行验证； ( 2 ) 利用a b a q u s 程序包计算含椭圆形埋藏裂纹平板在拉弯组合作用下的 应力强度因子和，积分； ( 3 ) 应用本文得到的极限载荷解析解，通过参考应力方法估算，积分，并与 有限元精确j 积分做比较。用此验证参考应力法在三维埋藏缺陷条件下的适用性， 也就是验证f a d 法对三维埋藏缺陷评估的适用性。 7 浙江工业大学硕十学位论文 第二章含椭圆形埋藏裂纹平板的极限载荷 利用r 6 6 】进行含缺陷部件的结构完整性评定时，结构的极限载荷是一个非常 重要的输入参数。它直接影响对结构的抗塑性失稳能力和抗断裂能力的评估。在 含缺陷结构的评定中，许多情况下可把结构简化为含埋藏裂纹的平板，因此，研 究含埋藏裂纹板在拉弯组合加载下的极限载荷的计算方法对工程结构的评定是非 常必要的。在推导含椭圆形裂纹的平板的极限载荷时，一般用一个与椭圆外切的 矩形代表椭圆缺陷。l “3 4 】已利用净截面坍塌原理推导出了含矩形埋藏裂纹板在拉 弯组合作用下的极限载荷解。此极限载荷解已经被r 6 所采用，并且在计算含椭圆 形埋藏裂纹平板的极限载荷时也采用此公式。但是将裂纹简化为矩形裂纹所得的 极限载荷偏于保守。本章采用净截面坍塌原理得到含偏心椭圆形埋藏裂纹平板在 拉弯组合比例加载下的极限载荷的计算公式。该公式亦可用于纯拉伸和纯弯曲两 种极端情况。为了验证本文所得公式的正确性，本文采用有限元计算多个模型的 极限载荷解与之比较。本章还对椭圆裂纹和矩形裂纹下两种极限载荷进行比较， 找出了两者的差别。 2 1 本文研究模型 本文的研究对象是一个含有深为2 口，长为2 c 的偏心椭圆埋藏裂纹的平板，其 几何尺寸如图1 所示。裂纹的无因次深度口，无因次长度和裂纹的偏心无因次 参数彭定义如下： 口= 詈，= 芳舻等 协d 其中：y 啦是椭圆裂纹形心到平板对称轴之间的距离，如图2 1 所示。图2 - 1 所示 的是其正方向，本文只考虑y 。仃o 的情况。因此，r 的取值需满足以下关系： o r 万 2 式( 2 1 5 ) 所定义的深裂纹条件亦可表示为： 口1 口口2 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 浙江工业大学硕上学位论文 以上划分深、浅裂纹的方法可用图示法来形象表示，如图2 4 所示。从图2 4 ( a ) 可见，在纯拉伸( a = o ) 条件下，不管裂纹的形状和位置如何变化，总有 口2 ，即是在纯拉伸条件下的裂纹全为浅裂纹。从图2 4 ( b ) 和图2 4 ( c ) 可 以看出，在纯弯曲条件或拉弯组合加载条件下，裂纹的类型与口和r 有关。因此， 裂纹的“深”与“浅”不仅与裂纹的形状和位置有关，而且和所受的载荷有关。 ( a ) 纯拉伸( 五= 0 ) ( b ) 纯弯曲( 名= ) 1 2 浙江工业大学硕十学位论文 ( c ) 拉弯组合( o 下的均值。 本文所计算模型在纯拉伸作用下的函数值见附录2 。 喜 z 罩 图3 - 8 纯拉伸作用下的么( 口= o 2 ，矽= o 4 ，茁= o 2 ，以= 5 ) 在计算啊的过程中，只是取了万。 盯。下的计算出的j i l l 均值。而在估算，积分 时，j i l l 往往会应用于盯m c r 0 下 的计算出的如均值能够很好的描述出对盯m 1 5 c r 0 后，向的值随载荷的变化较小，故本文所求得的盔均为吼 1 5 下的 均值。 本文所计算模型在纯拉伸作用下的厄函数值见附录2 。 言 量 z 、睡 每 图3 一l o 纯弯曲作用下的魄 ( 口= o 2 ，彩= o 4 ，茁= o 2 ，栉= 5 ) 在计算的过程中，只是取了c r b 1 5 下的计算出的均值。而在估算，积 分时，往往会应用于c r b 1 5 下的计算出的槐均值能够很好的描述出对c r b c r o 后，扛的值随载荷的变化较小，故本文所求得的均为盯m c r o 下的均值。 本文所计算模型在载荷比见= o 2 作用下的忍函数值见附录2 。 喜 z 罩 图3 - 1 2 拉弯组合作用下的j j l l ( 口= o 2 ，矽= o 4 ，r = o 2 ，聆= 5 ，旯= o 2 ) 在计算的过程中，只是取了盯。 下的计算出的j i l l 均值。而在估算，积分