（光学专业论文）铷原子共振布拉格散射光谱研究.pdf

中文摘要 i 中 文 摘 要 精密地测量原子的共振跃迁频率是原子物理学的一个重要研究内容，但是由于 原子多普勒频率展宽的影响，原子跃迁频率的测量精度受到了限制。70 年代发明的 饱和吸收光谱技术可以消除原子的多普勒频率展宽,精密测量原子的共振跃迁频率。 除了饱和吸收技术以外，还发展了简并四波混频测量激光光谱技术。当一个驻波光 场与原子共振作用时，能产生原子布居数差光栅（pdg） ，这是由于原子布居数被驻 波场调制导致的。1972 年，horoche 和 hartmann 等人首次提出原子布居数差光栅的 概念。同时，与原子布居数差光栅相联系的四波混频（fwm）效应被广泛的研究， 并受到了人们的普遍关注。但是共振原子中四波混频信号与布拉格散射的关系还需 进一步的研究，该研究将为四波混频产生的物理机制提供理论基础，同时还可为激 光稳频提供高灵敏度的光谱信号。 本文在铷原子气室中，实验演示了一个基于原子布居数差光栅的后向共振布拉 格散射激光光谱，实验观察到的散射光谱具有很高的分辨率和信噪比。这将为锁频 技术提供一个很好的信号谱。一束泵浦光沿z轴正向传播进入铷原子气室中，另一束 泵浦光沿z-方向传播进入原子气室中， 两束相向传播的泵浦光在铷原子中相互作用， 形成了一个稳定的驻波场。该驻波场通过周期性地调节铷原子两个能级的布居数分 布，形成了布居数差光栅。之后，一束与泵浦光偏振相互垂直的探针光进入原子中 并被该布居数差光栅所散射，探针光的散射光即形成了后向共振布拉格散射光谱。 文中具体研究的内容如下： 1) 简单介绍了简并四波混频的基本理论与实验中常用的结构。 2) 研究了rb d1线布拉格散射光谱，并从实验上进一步验证：观察到的布拉格 散射光谱的确来自于布居数差光栅。 3) 研究了rb d2线的布拉格散射光谱。 其中，属于创新性的工作包括： 实验中首次观察了rb d2线的布拉格散射光谱，并与饱和吸收光谱做了对比， 结果表明实验中得到的布拉格散射信号相对饱和吸收具有更高的分辨率和信噪比。 通过改变三束作用光的功率观察了布拉格散射信号随光功率的变化关系。在此基础 上我们又通过另外一个实验说明：实验中观察到的简并四波混频信号的物理机制为 布拉格散射。实验系统中只包含铷原子的两个能级，而且在频率扫描过程中，探针 光和两束泵浦光的频率都是一致的。我们的实验中探针光与前向泵浦光之间的夹角 铷原子共振布拉格散射光谱研究 ii 为 0。实验中使用了两个分光比达105的格兰棱镜，这样散射光得以与后向泵浦光 分开。 关键词：简并四波混频；布拉格散射；布居数差光栅；格兰棱镜 abstract iii abstract the accuracy of optical frequency measurements of atomic transitions is very important in the atoms physics. but because of transition of atom , the accuracy of frequency of the atomic transition was limited. in the early 1970s, saturated absorption was invented and it can eliminate the doppler effect. so the atomic transition frequency can be measured precisely. besides saturated absorption, degenerate four-wave-mixing was studied too. in 1972, horoche and hartmann el. proposed the population difference grating for the first time. at the same time, degenerate four-wave-mixing (dfwm) that is something with the population difference grating was studied widely by the person. but the relation of dfwm and bragg scattering is needed to further studied. and the study will provide theoretical foundation to the physical mechanism of dfwm and it can provide a higher sensitivity spectroscopy signal for the stabilization of the laser frequency. a backward resonance bragg-scattering (rbs) spectroscopy from a population difference grating (pdg) is presented in the dissertation. the spectroscopy has a novel high-resolution and a high signal-to-noise (s/n).this provide a good spectroscopy signal for he laser frequency stabilization. a pump beam propagate through rb atoms in the z direction and the other pump beam propagate through rb atoms in the -z direction. in this case, a standing-wave was created by the interference between the two pump beams in the atomic vapor which periodically modulates the space population distributions of two levels in the rb atoms. and a population difference grating (pdg) is formed. then, a probe beam, having the identical frequency and the orthogonal polarization with the sw pump field, is bragg-scattered by the pdg. the scattered light is the backward resonance bragg-scattering (rbs) spectroscopy. the main works are as following: 1) the basic theory and the usual structures of the dfwm are briefly introduced. 2) the bragg-scattering spectroscopy of rb d1 is studied. and we 铷原子共振布拉格散射光谱研究 iv prove experimentally that the bragg-scattering spectroscopy is really comes from population difference grating. 3) the bragg-scattering spectroscopy of rb d2 is studied. the characterized works among the above are as follows: in our experiment, the bragg-scattering spectroscopy of rb d2 is observed firstly, and the signal has a novel higher-resolution and a higher signal-to-noise than the saturated absorption spectroscopy . the relationship between the bragg-scattering signal and the power of the three lights is studied by changing the three lightss power. there are only two rb atomic levels. this is different with the bragg reflection from the eig which have three atomic levers. besides in the experimental process, the probe beam and the two pump beams have the same frequency. for the past three decades, the four-wave-mixing (fwm) processes in various atomic medium have been extensively studied theoretically and experimentally, and the used fwm configuration is the backward geometry generally. in this structure, the probe beam is incident on the atoms at a small angle with the direction of the forward pump beam. while in our backward geometry, the is 0. there are two glan-laser prisms with an extinction ratio 105. the generated backward bragg-scattering light can be separated from the direction of backward beam with a glan-laser prism. key words: degenerate four-wave-mixing; bragg-scattering; population difference grating; glan-laser prism 铷原子共振布拉格散射光谱研究 44 承承 诺诺 书 书 本人在此郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论 文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相 关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包 括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。 本人在此郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论 文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相 关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包 括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。 作者签名： 作者签名： 20 年 月 日 年 月 日 学位论文使用授权声明 45 学位论文使用授权声明 本人完全了解山西大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并 向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可 以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播论文的全部或部分内容。 本人完全了解山西大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并 向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可 以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 作者签名： 导师签名： 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 作者签名： 导师签名： 20 年 月 日 年 月 日 第一章 引言 1 第一章 引言 1.1 简并四波混频效应的理论 四波混频在非线性光学中是一个最普遍但又非常重要的现象。在混频过程中， 两束或者更多束的波在非线性介质中相互作用，从而产生了一个数量不等或频率不 同的输出。而四波混频是三束波相互作用产生第四束波的作用过程。 四波混频是四个光电场相互作用的三阶非线性光学过程，它可以在任何介质中 产生。当用一个或多个可调谐激光作泵浦光源时，可实现 )3( 的单共振或多重共振 增强。四波混频可有很多变换形式，所以得到很多有意义的应用。用它可把可调谐 相干光源的频率范围扩展到红外和紫外1,2。当所有的作用光具有相同的频率时，这 个过程就称为简并四波混频效应，尽管它们的波矢是不同的。简并四波混频可实现 光波波前的相位逆转被用作实时适应光学系统3,4。简并四波混频（ dfwm）效应 能够产生相位共轭，而且这一现象是非常有用的。例如，用相位共轭镜（pcm）来 进 行 像 差 校 正 。 为 了 理 解 什 么 是 相 位 共 轭 ， 我 们 来 假 设 一 个 电 磁 波 )(re),( )( 1 tkzi ertre = ? ，这里有一个相位相关相 ikz erra)()( 1 ? =。如果我们能够在 介 质 中 产 生 另 一 个 电 磁 波)(re),( )(* 2 tkzi ertre = ? ， 并 且 沿z轴 满 足 ）（raerra ikz ? * 1 * 2 )()(= ，我们就可以说场e2是场e1的相位共轭场。这可以看做 一个复杂的相位共轭而不是时间，或者说不是一个时间回转的波前。假设一束光通 过一个像差介质而产生畸变。再通过一个像差反射镜之后，产生的相位共轭光再次 通过像差介质，则出射波不再发生畸变。 另外在材料研究中，共振四波混频技术是强有力的光谱分析工具，它比其他技 术具有更高的分辨率以及消除强的荧光背景和超快动态性质的时间分辨测量等能力 5,8。 1.2 简并四波混频效应的常用结构 作为一种技术，简并四波混频主要还是被用来标记三阶非线性介质。几种常用 的装置结构有：folded boxcars，phase-conjugate or backward geometry相位共轭（后 向几何结构） ，two beam dfwm or forward geometry两束光的简并四波混频或者称为 前向几何结构。第三种结构是不进行相位匹配的。所有结构的作用机制都是一样的： 两束光相互作用形成一种光栅（如强度光栅） ，第三束光在光栅上发生散射，产生了 第四束光，产生的光被叫作共轭光或信号光。 最常用的简并四波混频结构既是相位共轭结构（如图1.2a） 。在这种结构中，两 铷原子共振布拉格散射光谱研究 2 束入射光，称为后向泵浦光（b）和前向光（f） ，和一束探针光（p）同时进入非线 性介质。因为后向光和前向光在同一条直线上，所以 bf kk ? =。探针光与前向光成 一个小的角度传播进入介质中。由于三阶非线性极化过程，产生了第四束光，也为 共轭光。第四束光沿着探针光的反向出射，所以 pc kk ? =.以上的过程可以用光栅示 意图来理解，如图1.2（b）和1.2(c)。前向光和探针光相互作用形成一个光栅，后向 光经光栅散射，产生了相位共轭光。同样，后向光和探针光相互作用形成光栅，前 向光经光栅散射产生了相位共轭光。 图 1.2：简并四波混频常用的实验装置。1.2（a）相位共轭结构；1.2（b）后向光被前向光和探针 光相互作用形成的光栅散射；1.2（c）前向光被后向光和探针光相互作用形成的光栅散射。 我们把入射场表示为： )( )(),( trki ii i eratre = ? ? ? ，i=1,2,3 （1.1） 入射的三束光以相同频率振荡，产生了三次非线性极化9： *)3()3( ),;(6 lkjijkli eeep ? = rkkki lkjijkl eaaa ? ? ? ? + = )( *)3( 32 1 ),;(6 （1.2） 极化强度的方向沿 123 kkk+ ? 的方向，这里的 1 k ? 和 2 k ? 分别对应前向光和后向光的波 (c) (b) (a) s s s p p p f f fb b b 非线性介质 第一章 引言 3 矢， 3 k ? 对应探针光的波矢。式中的下脚标j, k,和 l分别对应前向，后向和探针光的 波矢分量。因为两束泵浦光是相向传播的，它们的波矢满足关系式： 0 21 =+kk ? （1.3） 非线性极化强度表示为： rki lkjijkli eaaap ? ? ? = )(*)3()3( 3 ),;(6 （1.4） 探针光和相位共轭光的波矢满足 0 43 =+kk ? （1.5） 由于非线性极化产生的电磁波的场强振幅正比于 * lkj aaa ? 并且是 l a ? 的相位共轭。 1.3 本文内容 本文简单介绍了简并四波混频的理论及其应用。主要介绍了我们实验上利用后 向几何结构，但又与以往的实验结构有所不同，对rb的热原子的简并四波混频进行 了研究。并经实验验证：实验中观察到的共振简并四波混频信号谱来自于原子中形 成的布居数差光栅，也为布拉格散射光谱。 铷原子共振布拉格散射光谱研究 4 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉 格散射光谱的研究 本章，我们实验演示了一个具有较高分辨率的布居数差光栅导致的后向共振布 拉格散射光谱。 在铷热原子气室中， 一个驻波泵浦场通过周期性地调节 87rb d1 两个 能级之间布居数的空间分布，形成了布居数差光栅。一束与驻波泵浦场偏振方向相 互垂直，而频率一致的探针光被布居数差光栅散射。在原子共振处散射光达到最强， 形成了一个高信噪比、窄线宽（约为自然线宽的60%）的布拉格散射光谱。之后我 们又进一步证实：实验中观察到的简并四波混频光谱的产生机制为布拉格散射。而 且我们从理论上详细地解释了观察到的布拉格散射光谱10。 2.1 背景介绍 早在上个世纪的七十年代，饱和吸收和双光子吸收等消多普勒激光光谱技术11 已经在精细光谱学领域产生重大的影响。直至今天，这些技术已经被广泛运用在现 代科学与技术的各个领域，例如用于在原子冷却实验中的激光稳频12，测量原子的 绝对光学频率 13-14，测试相对论时间的膨胀15和光学频率度量学16中。众所周知， 原子跃迁中光学频率的精确测量依赖于激光光谱的线宽（半高全宽，fwhm）以及 激光光谱的信噪比(s/n) 17。 在过去的几十年里，由于在科学研究和精密测量中大量地运用光致动态光栅， 其已经被广泛的研究。人们所熟知的，在原子介质中，一个强的驻波场通过周期性 的调制原子系统的不同物理参数，在这种作用下能够产生各种各样的光栅。由非共 振的驻波场与冷原子相互作用而形成的光晶格，是一种用于装载冷原子的光栅，这 种光晶格是一种典型的能布拉格散射光束的原子密度光栅， 由这种光栅产生的布拉 格散射已经被研究18-19。 在三能级eit原子系统中， 一个较强的驻波场周期性的调 制原子介质对光的吸收，一个电磁感应光栅（eig）就会形成。在实验上来自电磁 感应光栅的布拉格反射是在原子泡中形成的20-22。在过去的三十年中，无论是在理 论上还是实验中四波混频过程在各种各样的原子介质中被广泛的研究， 而且过去常 用的四波混频的结构即后向几何结构。在这种结构中，两束泵浦光，被叫做前向泵 浦光(f)和后向泵浦光(b)， 分别沿z方向和z方向传播进入原子介质中， 与此同时， 一束探针光(p)恰以一个与z轴成一小角度 的方向进入原子中，这样一个四波混 频信号（fwm）信号就沿探针光的反向产生了。这样的四波混频信号被解释为来 自由p和 f光相互作用形成的原子布居数差光栅的布拉格散射24, 28。 在通常的简 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉格散射光谱的研究 5 并四波混频(dfwm)实验中24-27，简并四波混频光谱通过同步扫描三束光的频率来 测量，而且观察到的简并四波混频光谱是消多普勒背景的（通常的线宽比原子的自 然线宽要宽） 。例如，在铯原子的冷原子中27，在f=1 to f=2跃迁线上得到的简并 四波混频光谱的线宽大约为9 mhz ，比铯原子跃迁的自然线宽5.3mhz 要宽。在 原子气室中，观察到的铯原子d2线跃迁的简并四波混频光谱的线宽约为10mhz 26，而钠原子 d2线跃迁的简并四波混频光谱的线宽约为30mhz 24。在最近的一 些四波混频实验中29-31和来自电磁感应光栅的布拉格散射实验中22， 其中的一束光 的频率被锁定在一个固定的原子跃迁共振线上， 而且其余光束的频率在原子其它的 跃迁线上进行扫描来观察四波混频信号和布拉格反射信号。 由于基态长时间的干涉 29, 30, 22或者由于电磁波的极化率31，观察到的光谱信号的线宽都在一定程度上进 行了压窄。尽管这些四波混频光谱的线宽都相当的窄，但是光谱信号都要受频率失 谐的强烈影响29, 30, 22， 而且随着失谐量的变化而变化。 因此至今这些被压窄的光谱 还没有被应用于原子跃迁的频率测定。 2.2 实验装置 这里通过对三束光同时进行扫描， 一个高分辨率的后向共振布拉格散射光谱被 我们在实验演示得到，这一光谱来自于铷的热原子气室中形成的布居数差光栅。在 我们的实验中，所使用的实验装置跟以往的关于简并四波混频的实验是不同的 22-30。在我们的实验中，两束 x 方向偏振的泵浦光分别沿z 方向（前向泵浦光） 和-z 方向（后向泵浦光）传播进入rb原子气室中，而偏振方向为y 方向的探针 光则与前向泵浦光同方向入射进原子气室中（0= ?） 。在这一过程中，两束 x 方 向偏振的泵浦光， 前向泵浦光和后向泵浦光相互作用在铷原子气室中产生了一个布 居数差光栅，探针光经布居数差光栅散射，从而产生了布拉格散射信号。产生的后 向布拉格散射光可以通过一个格兰棱镜与后向泵浦光分开。 关于为什么得到的布拉 格散射光谱能够压窄至自然线宽以下， 我们使用一个简单的理论模型来解释这一实 验现象。在这一理论模型中，布拉格散射被看做是布居数差光栅上的每个体积元偶 极振荡发出的弹性瑞利散射光的相干叠加而形成的， 这里指出布拉格散射和瑞利散 射是有一定关系的。实验中观察到的最窄的线宽约为 3.5mhz，比铷原子的自然线 宽5.8mhz要窄。不同于以往关于窄线宽的工作28-30，在我们实验中谱线只出现在 原子共振处。 铷原子共振布拉格散射光谱研究 6 图 2.1 主要的实验信息。 （a）实验涉及到的相关的 87rb 原子能级。 （b）实验装置示意图。dl 为在短时间约 50ms 扫描下， 线宽约为 0.5 mhz 的外腔半导体激光器。 gl1 和 gl2 是分光比高 达 105的格兰棱镜，apd 为雪崩二极管探测器，sas 为饱和吸收装置。(c)理论分析得到的由于 驻波场调制在原子中形成的布居数差光栅。 2.3 理论分析与实验结果 实验中窄线宽的共振布拉格散射光谱可以用一个简单的模型来解释。 如图2.1所 示，能级|b和|a分别为 87rb 原子的一个基态和激发态能级，而能级|c则是一个不 相关的能态。 一个x 方向偏振的驻波泵浦场 （sw）)()()(tetete bfsw ? +=和一个y 方 向偏振的探针场（p） zk iti pyp p eeete ? ? ? = )(同时作用于能级|b到能级|a之间的跃迁， 这里的 zk iti fxf f eeete ? ? ? = )(和 zk iti bxb b eeete ? ? ? = )(分别为前向泵浦光场和后向泵浦 光场的场强矢量。kf, kb 和 kp为前向泵浦光，后向泵浦光和探针光的波矢，并且三 者满足kkkk pbf ? =。 x e ? 和 y e ? 分别为x轴和y轴的方向单位矢量。在弱探针光 场条件下，原子的稳态布居数差)()()(zzz aabb =可以表示为下式32： 22 * )2( 2cos )( + kzee z bf , ( 2.1) 式中)(z bb 和)(z aa 分别为能级|b和能级|a的布居数，为 87rb 原子的自然线宽， a ey ex (a) 15 21 =fp 15 21 =fs 25 21 =fs b c p (x,y) y y x x da (x,y) z (c) kd= r r plane1 psp apd rb cell ef dl ep gl1 gl2 sas (b) eb 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉格散射光谱的研究 7 ba = 为频率失谐。 从方程 （2.1） 中， 可以看出两个能态之间的布居数差)(z 随着泵浦光形成的驻波场的强度而在z 轴方向进行变化的。在波节处 即 kmz/)2/1(+= (m=0, 1, 2,)时)( z 达 到 最 大 ， 而 在 波 腹 处 kmz/=时)( z达到最小，因此原子中形成的布居数差光栅的周期为 2/=kd。可以看到由于原子运动导致的多普勒频移在上式中并没有被考虑， 所以式（2.1）仅仅是用来计算速度0 z v的原子的布居数。因为在给出的理论中我们 考虑的是消多普勒结构， 所以速度0 z v的原子对布居数差)(z将会起主要的作用， 因此式（2.1）可以看作是一个很好的近似表达式。 当探针场与二能级原子接近共振时将会被强烈的散射。散射光包含了弹性（瑞 利散射）和非弹性散射24。非弹性散射部分是不相干的，而且对布拉格散射不起作 用。来自于原子偶极振荡辐射的瑞利散射部分是相干的，而且在实验中其形成了布 拉格散射信号谱。对于相干的散射光在整个散射光强度中所占的比例，早在 mollow33 的文章里已经提到，他们认为在弱探针光场的条件下得到的散射光几乎 全是相干光。由探针光场的偶极振荡导致的瑞利散射场 s 正比于其偶极矩，即 )(t s ? ?。而由 y方向偏振的探针光场导致的振荡偶极矩的平均值可以表示为 32： cc i zzt zt p y . )2/( )(),( ),(+ + e , (2.2) 偶极矩的方向跟y方向一致。在相互作用表象中体积元(volume v )，整个瑞利散射场 是每一个偶极振荡辐射场的总和。我们对相互作用体积进行无限分割，zav=, 这里4/ 2 da=是探针光穿过的面积，d是探针光光斑直径。对于每一个相互作用体 积元v来说d，如果原子介质密度是均匀的，则瑞利散射只出现在前向和后向 32。后向瑞利散射场 s e可以表示为： 2 0 4 )/( c vcztpy s ? ? e , (2.3) 这里的极化强度)/(cztpy为： 0 ),(),(nztztp yy = (2.4) n0是在体积元v内的原子数。把(2.4)式代入(2.3)式，我们可以得到由v表示的 散射场： zanz i ee i kzi p s 0 2 )( )2/( + e (2.5) 从(2.5)可以看出沿着z方向单位体积元内的散射场 s e的振幅正比于布居数差 铷原子共振布拉格散射光谱研究 8 )(z， s e沿着z方向的相位是kz2当它向原子介质的左端运动时 (z=0)。 对于 形成布居数差光栅的原子介质， 单位体积内的散射场元 s e在波节处比波腹处要强。 两束较强的散射场 s e分别来自两个相邻的体积元v的节点处。两束泵浦光相互作 用产生的步局数差差光栅的周期长度d为2/， 这样后向布拉格散射信号就产生了。 后向布拉格散射过程可以被看作简并四波混频过程。把（2.5）式代入非线性光学介 质的波动方程32中就可以推出产生的信号场（布拉格散射场） tizik ss s eete =)(： 0 * 22 )()( )2/()(2/( neee i e dz de bpf z bf iz s k p i s + +kkk (2.6) 式（2.6）说明当产生的信号场的波矢满足 ps kk=时，简并四波混频满足相位匹配 spbf kkkk=。 从（2.6）式我们可以推出散射信号的强度32： () 3 22 2 )2/(+ lppp p pbf s , (2.7) 这里的 ),(pbf p是前向泵浦光场 f e( b e, p e)的功率。从式（2.7） ，我们可以看出 信号场的强度 s p依赖于频率失谐，而且最强的信号出现在原子共振处，即在原子共 振处形成布拉格散射信号谱。经计算得出布拉格散射信号谱的线宽为51. 0。之所 以能够得到如此窄线宽的光谱是因为形成的布拉格散射光谱具有非洛伦兹线型的特 征 3 22 )2/( +，这不同于具有自然线宽的洛伦兹线型 1 22 )2/( +。布拉 格散射的实验装置如图2.1（b）所示。一束来自外腔半导体激光器（toptica dl100， 激光器线宽为0.5mhz ）的激光用分束镜分为三束光。其中一束作为探针光，另外 两束作为前向泵浦光(f)和后向泵浦光(b)。格兰棱镜gl1和gl2分别置于前向泵浦 光和后向泵浦光的前方，使得两束光的偏振为x 方向偏振。两束泵浦光在铷原子气 室中重合从而形成一个驻波场（如图2.1（c）所示） 。探针光(p) 在gl1处于前向泵 浦光f重合，并且经过gl1后探针光偏振变为y方向偏振。在铷原子气室中经布居 数差光栅散射的布拉格散射信号沿 z 轴负向出射，经gl1反射和分束镜分光，最终 进入apd探测器被探测。实验中，铷泡的长度为l=5cm ，温度稳定于大约91。 为了消除背景磁场引起的塞曼分裂导致的谱线加宽，我们在铷泡外面加一层-metal 介质用来屏蔽背景磁场。测量的本地磁场在20mg 以下。测量铷泡中心的探针光和 两束泵浦光的光束半径大约均为1mm 。我们扫描半导体激光器来观察f=2 to f=1 跃迁的后向布拉格散射信号谱，扫描速率为15mhz ms。布拉格散射的线宽通过测 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉格散射光谱的研究 9 量铷原子的饱和吸收，与实际铷原子在能态5p1/2 f=1 and f=2的跃迁频率 408.3mhz比较进行计算得到的。首先，调节前向泵浦光f的功率pf 为300w ， 探针光的功率pp 为32w ，再不断改变后向泵浦光b的功率pb ，在不同的pb 下 来探测布拉格散射光谱， 实验中调节后向泵浦光功率分别为pb =56, 80, 100, 130, 160, 210, 252w 。 探测到的布拉格散射信号谱如图2.2(a)-2.2(g)中的蓝色曲线， 谱线的中 心频率对应饱和吸收谱跃迁的中心频率。 由图2.2(a)我们可以看出布拉格散射光谱的 线宽约为3.5 mhz ，此时后向泵浦光功率pb =56w 。在图 2.2(a)-2.2(d)的红色曲 线为 3 222 )2( +g理论拟合，拟合参数g 决定于后向泵浦光b 的光强。逐渐增 大后向泵浦光的光强pb ，由泵浦光形成的驻波场也在增强，其对铷原子的空间布居 数调制也在加剧，这样就导致了一个较强的布拉格散射光谱的产生。与此同时，由 于饱和吸收效应的影响， 布拉格散射光谱的线宽也在逐渐加大至约6mhz。 与此同时， 由于饱和吸收效应的影响，布拉格散射光谱的线宽也在逐渐加大至约6mhz。在图 2.2(a)-2.2(f)中，布拉格散射信号谱的线宽相对于自然线宽5.8mhz 较窄。 铷原子共振布拉格散射光谱研究 10 图 2.2 在不同后向泵浦光功率下测得的布拉格散射光谱信号。 (a)-(g)中，前向泵浦光的功率 300w f p=， 探针光功率为32w p p=的情况下， 分别调节后向泵浦光功率为= b p56, 80, 100, 130, 160, 210, 252w 的情况下测得的布拉格散射信号谱。其中图(a)-(d)的红色曲线为 3 222 )2/( +g的理论拟合，g 为拟合参数。图(h)测得的布拉格散射信号440w f p=, 32w p p=, and = b p300w。(i)中三束光的功率为440w f p=, 552w p p =, and 0 10 20 0 10 20 0 10 20 0 10 20 5.0mhz 4.6mhz -10-50510 0 5 4.2mhz 4.0mhz -10-50510 0.5 1.0 3.5mhz -10-50510 0 2 4 -10-50510 1 2 (l) pp = 32w pf = 300w pb = 56w (a) ps (nw) ps (nw) ps (nw) ps (nw) frequency detuning (mhz) (b) (c) (d) -100-50050100 0 10 20 ps (nw) (e) pp=32w pf=300w pb=160w frequency detuning (mhz) -100-50050100 0 2 4 0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 0 50 100 150 0 15 30 45 12.9mhz 9.0mhz 6.0mhz 5.5mhz (l) 0 10 20 ps (nw) ps (nw) ps (w) (f) (g) (i) ps (nw) (h) ps (nw) (j) a b c pp = 552w pf = 440w pb= 300w pp = 32w pf = 440w pb= 300w pp = 32w pf = 300w pb= 252w pp = 32w pf = 300w pb= 210w pp = 32w pf = 300w pb = 130w pp = 32w pf = 300w pb = 100w 33 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉格散射光谱的研究 11 = b p300w。而图 2 (j)是当挡住三束光的其中一束光时，测得的布拉格散射信号谱。此时三束 光的功率分别为300w f p=, 100w b p =, 100w p p =。图中的红色趋线向，黑色趋线和 蓝色曲线分别对应于没有后向泵浦光，前向泵浦光和探针光的情况。 图2.2(h) 测量布拉格散射光谱三束光的功率分别为pf=440w, pb =300w, pp =32w 。在这种情况下，布拉格散射信号在增强，同时谱线的线宽也同时增宽至约 9mhz 。当后向泵浦光的功率pp 增至pp = 552w ，设定前向泵浦光功率pf 和后 向泵浦光功率pb 为440w 和300w ， 此时布拉格散射的信号峰功率达3.5w 而 且线宽也加宽至约13mhz （如图2.2(i)） 。图2.2(i)中谱线的信噪比约为2000，这主 要来自于电子噪声和探测系统上带来的噪声。从图2.2(a)-2.2(i)可以看出，布拉格散 射谱线的强度和线宽取决于三束光的功率pf, pb和pp。实验中，我们可以根据不同 的要求，通过分别调节三束光得功率来获得最好的布拉格散射信号谱。 实验中我们还观察到，当挡住前向泵浦光，后向泵浦光和探针光其中的一束光 的时候，布拉格散射信号都完全消失。图2.2(j)中的黑色曲线和红色曲线分别对应 于在挡住前向泵浦光（f）和后向泵浦光（b）的情况下测量布拉格散射谱得到的 结果，布拉格散射信号谱完全消失。这是因为当挡住任一束泵浦光时，原子气室中 形不成布居数差光栅。图2.2(j)的蓝色曲线是在挡住探针光（p）的情况下观察到的 实验结果，散射信号也完全消失。这是因为挡住探针光，探针光无法在布居数差光 栅上进行散射，当然也看不到布拉格散射信号。 之后，我们又计算了分别在三种不同的情况下布拉格散射光谱的频率分辨率。 我们定义一个频率分辨率， 定义式为 snrfm 21 = 来分析观察到的布拉格散 射信号谱，这里的snr 24为信噪比， 2/1 v 为布拉格散射光谱的线宽。图3即为我 们计算得到的布拉格散射光谱信号的频率分辨率。图2.3(a)是在只改变后向泵浦光 功率pb的情况下， 测得的布拉格散射信号峰相对于后向泵浦光功率 b p的线宽和此 时布拉格散射信号信噪比的比值。信号峰功率随着后向泵浦光功率（pb 160w 时，信号峰功率 sp p增大至几乎与pb 成线性关系，这与 式（2.7）是相吻合的，而相对应的线宽与相对应的布拉格散射信号谱的信噪比也 几乎线性关系。图2.3(b)和2.3(c)是分别在单独改变前向泵浦光功率pf和只改变 探针光功率pp的情况下，测得的布拉格散射信号峰分别相对于前向泵浦光功率pf 铷原子共振布拉格散射光谱研究 12 和探针光的功率pp的各自的线宽和布拉格散射信号信噪比的比值。 图 2.3 (a)，(b)和(c)为对应于后向泵浦光功率 pb ，前向泵浦光功率 pf 和探针光功率 pp 改变 的频率分辨率。 图2.3(a), (b)和(c)是相对于pb, pf 和pp的频率分辨率。在图2.3(c)中，最小的 第二章 布居数差光栅导致的 rb d1 线高分辨率后向共振布拉格散射光谱的研究 13 频率分辨率约为0.003 mhz，远远小于ref.3中的频率分辨率（平均分辨率约为 0.08mhz） 。 2.4 实验说明四波混频信号来自于布拉格散射 为了说明观察到的四波混频信号的确来自于布居数差光栅导致的布拉格散射， 我们又做了另一个实验来进行进一步的验证36。实验中，一束探针光沿着前向泵浦 光的方向入射，二者沿相同方向传播进入rb原子气室中，后向泵浦光作为另一泵浦 光沿反方向传播进入。通过改变两束泵浦光的偏振，观察简并四波混频信号的变化。 实验结果表明：当两束泵浦光的偏振平行时，四波混频信号较强；当两束泵浦光的 偏振相互垂直时，四波混频信号消失。经分析表明泵浦光干涉导致的原子布居数差 光栅是简并四波混频信号产生的原因，而观察到的四波混频信号的确来自于布居数 差光栅导致的布拉格散射。 2.4.1 引言 我们通过探测探针光的后向反射信号对原子共振跃迁处的简并四波混频进行了 研究。与以往简并四波混频的实验24, 35不同，在我们的实验中，一束正向和反向的 泵浦光相向入射到rb原子介质中，探针光沿正向泵浦光的方向（为零）入射到介 质中。通过改变正向泵浦光的偏振，观察了四波混频信号的变化。实验结果表明泵 浦光的偏振会影响四波混频信号的强弱。我们对获得的四波混频信号进行了理论分 析，结果表明: 由于正向和反向泵浦光形成驻波，对原子布居数进行空间调制，在原 子中形成了布居数差调制光栅，探针光经布居数差光栅散射，后向散射信号干涉增 强，即四波混频信号。 铷原子共振布拉格散射光谱研究 14 2.4.2 研究泵浦光偏振对简并四波混频信号影响的实验装置 图 2.4： 实验装置图, 格兰棱镜：gl1,gl2 和 gl3，其消光比为 105；apd 为光电雪崩探测器； sas 为饱和吸收装置；m1 为 0，50的半透半反镜；m2 为 45，50的半透半反镜；m3 为 0， 50的半透半反镜；bs 为分束器；pbs 为偏振分束棱镜；/2 为二分之一波片。 如图2.4所示为验证实验的实验装置， 泵浦光由一台外腔反馈可调谐半导体激光 器dl1产生。利用2波片和偏振分束棱镜pbs将泵浦光分为两部分，一部分进入 饱和吸收装置（sas）用于锁频。另一部分进入主光路，经过pbs后偏振选择为x方 向，利用分束器bs分为两束光，其中一束光沿z轴正向进入铷原子气室中