（信号与信息处理专业论文）准循环ldpc码在wimax物理层中的应用研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 低密度奇偶校验( l d p c ) 码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码，并且是一 种能逼近s h a n n o n 限的渐进好码。准循环l d p c 码的译码性能接近随机构造 的l d p c 码，而且编码实现简单，被认为是一种实用化的l d p c 码。w i m a x 是一种新兴的宽带无线接入技术标准，它是一项无线城域网技术，具有传输 距离远、接入速度高、系统容量大等优点。论文主要对将准循环l d p c 码作 为信道编码的w t m a x 物理层进行了研究。 论文分析了l d p c 码的基本原理，重点分析了准循环l d p c 码的构造方 法和编译码算法。在此基础上，论文研究了准循环l d p c 码编码仿真的实现 方法；分析了b p 译码算法和b p b a s e d 算法的实现方法；分析了a w g n 信 道下码长、码结构等因素对译码性能的影响；研究了b p 译码算法、最小和 译码算法、归一化b p b a s e d 译码算法和偏移b p b a s e d 译码算法的译码性能 差异。 论文根据w i 协议构建了发射机和接收机的模型，实现了使用准循 环l d p c 码进行信道编码的基于w i m a x 物理层标准的o f d m 系统，分析了 码长、码率、码结构和最大迭代次数对系统的译码性能影响，并对使用b p 译码算法、最小和译码算法、归一化b p b a s e d 译码算法和偏移b p b a s e d 译 码算法的系统进行了性能比较，通过仿真得出，归一化b p b a s e d 译码算法较 之其它三种译码算法是一种最优的译码算法。 关键词：w i m a x ；准循环l d p c 码；b p 译码算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t l o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d ei sl i n e rg r o u pc o d eb a s e do ns p a r s ep a r i t y m a t r i xa n dl d p cc o d ei sa na d v a n c e dc o d ea p p r o a c ht os h a n n o n q u a s ic y c l i c ( q c ) l d p cc o d e ，w h i c hp o s s e s s e sas i m i l a rd e c o d i n gp e r f o r m a n c ew i t hr a n d o m c o n s t r u c t e dl d p cc o d e b e s i d e s ，i t se n c o d i n ga l g o r i t h mc a nb ee a s i l yr e a l i z e d s oq cl d p cc o d ei sc o n s i d e r e da sak i n do fp r a c t i c a ll d p cc o d e w i m a xi sa n e wb r o a d b a n dw i r e l e s sa c c e s ss t a n d a r dw h i c hi sa l s ok n o w na sw t r e l e s s m a n i t c a l ln o to n l ya c h i e v el o n gd i s t a n c ea c c e s s ，b u ta l s oc a np r o v i d eh i g h - s p e e d t r a n s m i s s i o na n dl a r g es y s t e mc a p a c i t y as y s t e mw h i c hu s e sq cl d p ca s c h a n n e lc o d i n gi se s t a b l i s h e da c c o u n t i n gt ow t m a x p r o c o t o la n dt h es y s t e mi s r e s e a r c h e di nt h et h e s i s f i r s t l y , t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e so fl d p cc o d ea l ea n a l y z e da n dq c l d p cc o d e sc o n s t r u c t i o na n db o t ht h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h ma r e m i a n l ya n a l y z e d o nt h i sc o n d i t i o nt h es i m u l a t i o nm e t h o do fe n c o d i n ga l g o r i t h m f o rq cl d p cc o d ei s s t u d i e d ；t h er e a l i z a b l em h e m eo fb pa l g o r i t h ma n d b p - b a s e da l g o r i t h ma l ea n a l y z e d ；t h ed e c o d i n gp e r f o r m a n c ew i t hd i f f e r e n tc o d e l e n g t h s ，c o d es t r u c t u r e s i na w g nc h a n n e la r ea n a l y z e d ；t h ed i f f e r e n c eo f d e c o d i n gp e r f o r m a n c eu n d e rb e l i e fp r o p a g a t i o nd e c o d i n ga l g o r i t h m , m i n - s u m d e c o d i n ga l g o r i t h m ，n o r m a l i z e db p - b a s e dd e c o d i n ga l g o r i t h ma n do f f s e t b p - b a s e dd e c o i n ga l g o r i t h ma r es t u d i e d s e c o n d l y ，as m u l a t i o ns y s t e mi se s t a b l i s h e da c c o u n t i n gt ow i m a xp r o c o t 0 1 t h i ss y s t e mu s e sq cl d p ca sc h a n n e lc o d i n g t h ed e c o d i n gp e r f o r m a n c eo f s y s t e mu n d e rd i f f e r e n tc o d el e n g t h s ，c o d er a t e s ，c o d es t r u c t u r e s ，m a x i m a li t e r a t i v e t i m e sa r ea n a l y z e d ac o m p a r i s o no fs y s t e mp e r f o r m a n c eu s e db e l i e f p r o p a g a t i o n d e c o d i n ga l g o r i t h m , m i n - s u md e c o d i n ga l g o r i t h m , n o r m a l i z e db p b a s e d d e c o d i n ga l g o r i t h ma n do f f s e t b p b a s e d d e c o d i n ga l g o r i t h m i sl a i do u t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l i i 宣；昌；i 昌；宣；i ；宣；i ；i i i i i ；i ；i i i i i ；昌昌；i 暑i 昌薯； n o r m a l i z e db p b a s e dd e c o d i n ga l g o r i t h mi so p t i m a la l g o r i t h mb ys i m u l a t i o n k e yw o r d s ：w l m a x ：q c l d p c ：b pa l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：韩杨 日期：2 d 卵年，弓月易日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 日在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：玮损导师( 签字) ：力疙、多乙 。 。 ， 日期： 2 0 d 7 年弓月6 日2 口0 7 年弓月g 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 近年来，人们对通信的需求已经从传统的话音通信、传真、数据等业务 逐渐向高速数据、可视电话、视频点播以及多媒体应用等宽带业务领域延伸。 尤其是随着新运营商的加入和对“最后一公里”网络建设的重视，以及越来 越多的数据业务，现有的有线接入系统已经远远不能满足人们对宽带业务的 需求n 1 。因此，以i e e e 8 0 2 1 6 闭系列标准为基础的无线城域网技术，凭借它覆 盖半径大、传输速率高、能够提供更灵活、更经济、更高效的组网方式，支 持固定和移动的宽带接入，解决有线方式无法覆盖的地区宽带接入问题的明 显优势，越来越受到业界的广泛重视。而全球微波接入互操作性 w t m a x ( w o d d w i d ei n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v ea c c e s s ) 论坛作为推动该标 准的非赢利性组织，成为了i e e e 8 0 2 1 6 标准的代名词。l d p c 嘲( l o wd e n s i t y p a r i t yc h e c k ) 码作为一种接近香农限的信道纠错码，以其优异的性能和较低 的编译码复杂度等优点，近年来不断得到人们的重视，被应用到很多领域， 其中包括无线城域网。 1 1w i 技术简介 w i m a x 技术是目前业界对于基于i e e e 8 0 2 1 6 系列标准宽带无线接入技 术的统称川。该技术主要涉及两个国际组织：i e e e 8 0 2 1 6 系列标准的制定者 i e e e 8 0 2 1 6 工作组和i e e e 8 0 2 1 6 技术的推广者w i m a x 论坛。w i m a x 论坛 是由i n t e l 、富士通、诺基亚等公司共同组建的非营利性组织，主要工作是推 动基于i e e e 8 0 2 1 6 系列标准的宽带无线设备的兼容性和互操作性。 2 0 世纪9 0 年代，宽带无线接入技术快速发展起来。但是相关市场一直 没有繁荣扩大，一个很重要的原因就是没有统一的全球标准。1 9 9 9 年，i e e e 成立了i e e e 8 0 2 1 6 工作组来专门研究宽带固定无线接入技术规范，目标是要 建立一个全球统一的宽带无线接入标准。为了达成这一目标，几家世界知名 企业还一起成立了w i m a x 论坛，力争全球范围推广这一标准。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i e e e 8 0 2 1 6 的出现大大推动了宽带无线接入技术在全球的发展，特别是 w i m a x 论坛的发展壮大，强烈地刺激了市场的发展。 i e e e 8 0 2 1 6 又称为i e e e w h l e s s m a n 空中接口标准，是适用于2 6 6 g h z 的空中接口规范。由于它所规定的无线接入系统覆盖范围可达5 0 k i n ，因此， 8 0 2 1 6 系统主要用于城域网，被视为可与数字用户环路d s l ( d i 西t a l s u b s c r i b e rl i n e ) 竞争“最后一公里宽带接入的解决方案。根据使用频段高 低的不同，8 0 2 1 6 系统可分为应用于视距和非视距两种，其中使用2 1 l g h z 频段的系统应用于非视距范围，而使用1 0 - 6 6 g h z 频段的系统应用于视距范 围。 2 0 0 1 年1 2 月颁布的i e e e 8 0 2 1 6 对使用1 0 6 6 g h z 频段的固定宽带无线 接入系统的空中接1 2 1 物理层和m a c 层进行了规范，由于其使用的频段较高， 因此仅能应用于视距的范围内。 2 0 0 2 年1 月颁布的i e e e 8 0 2 1 6 a 对i e e e 8 0 2 1 6 进行了扩展，对使用 2 1 l g h z 许可和免许可频段的固定宽带无线接入系统的空中接口物理层和 m a c 层进行了规范，该频段具有非视距传输的特点，覆盖范围最远可达 5 0 k m ，通常小区半径6 1 0 k m 。 2 0 0 3 正式颁布的i e e e 8 0 2 1 6 e 是对i e e e 8 0 2 1 6 的增补文件，是使用 1 0 6 6 g h z 频段的兼容性标准，它详细规定了1 0 6 6 g h z 频段8 0 2 1 6 系统实现 上的一系列特性和功能。 2 0 0 4 年颁布的i e e e 8 0 2 1 6 d 是i e e e 8 0 2 1 6 的一个修订版本，也是相对 比较成熟并且最具实用性的一个标准版本。i e e e 8 0 2 1 6 d 对2 - 6 6 g h z 频段的 空中接口物理层和m a c 层做了详细的规定，定义了支持多种业务类型的固 定宽带无线接入系统的m a c 层和相对应的多个物理层。 2 0 0 5 年颁布的i e e e 8 0 2 1 6 e 主要面向移动终端的服务，支持用户站以车 速移动，并能在基站之间或扇区之间支持高层切换功能。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2l d p c 码简介 l d p c 码最早是由麻省理工学院的1 l g g a l l a g e r 于1 9 6 3 年发明的。在其 博士论文中p 1 ，g a l l a g e r 提出了规则l d p c 码的构造方法、编译码算法以及最 小汉明距离分析和译码算法分析。由于当时条件限制，没有足够计算能力的 计算机，所以精确细致的仿真不能实施。由于这个原因，尽管l d p c 码有很 好的纠错能力，但仍然被人们忽略了3 0 多年。 1 9 9 6 年m a c k e y 和n e a l 对g a l l a g e r 提出的l d p c 码重新研究发现，该 码也是一种性能接近香农限，可以实现编码方案，其性能甚至超过t u r b o 码。 的信道编码口1 。二进制输入a w g n 信道下，码率为1 2 、码长为1 0 7 的非正则 l d p c 码采用置信传播迭代译码，当码率为l o 。6 时，离香农限仅0 0 0 4 5 d b ， 这是目前距香农限最近的码州。 l d p c 码编码结构设计的方法很多，是人们研究l d p c 码的一个主要方 面。y uk o u 和s h ul i n 第一次用有限分析几何来构造l d p c 码p 1 ，生成循环或 准循环的码字，简化了编码过程的复杂性，其纠错性能也很接近s h a n n o n 极 限。m s i p s e r 和d a s p i e l m a n 提出可以通过构造因子图来构造l d p c 码碍1 。 基于图的扩张观点，可以构造具有良好扩展特性的扩张图来获得具有良好特 性的l d p c 码。r o s e n t h a l 和p o v o n t o b e l 提出利用群论的方法来构造l d p c 码唧。m a c k a y 等建议将校验矩阵变换为下三角阵的形式嗍，但是这种约束太 强，导致性能明显下降。tjr i c h a r d s o n 等人，提出了将稀疏校验矩阵的行或 者列重排，从而得到具有准下三角结构的校验矩阵，利用下三角系数线性方 程可以线性时间求解，适当处理后就可以实现线性时间编码。但是如何得到 这下三角矩阵仍然没有令人满意的方法。 g a u a g e r 给出了两种l d p c 码的迭代译码算法：硬判决算法和软判决算 法，但它们实现起来比较复杂且不直观。目前l d p c 码常用的算法是置信传 播算法，它是基于双向图的一类算法，而s u m p r o d u c t 算法就是其中最常用 的译码算法。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关于置信传播算法的研究，m a r cpc f o s s o r i e r 研究小组提出了两种简化 的b p 译码算法u 用于快速迭代译码，由于只有实数的加法运算，不需要信 道的先验信息，在译码性能和实现复杂度间获得较好的平衡。他们分析了两 种改进的b p 译码算法的性能，即归一化b p 算法和偏移b p 算法，如正确选 择改进算法的参数，其性能非常接近b p 算法u 刁。 l d p c 码凭借其出色的纠错性能，被应用到很多领域。例如在光通信、 高速数字用户线、深空通信等信息传输中有良好的发展前景，引起各国学术 界和i t 业界的高度重视，成为信道编码领域的研究热点，而且，l d p c 码已 成为第四代通信系统的关键技术。 1 3 论文结构安排 论文主要探讨了近几年热门的准循环l d p c 码的编译码算法和w i m a x 物理层，并对准循环l d p c 码进行了仿真分析，在此基础上将准循环l d p c 码应用到w t m a x 的物理层进行了系统仿真分析，具体论文结构安排如下： 第1 章，简要介绍了w i m a x 技术和l d p c 码的发展状况。 第2 章，探讨了w i m a x 的o f d m 物理层的关键技术，主要包括信道编 码过程、o f d m 参数定义和o f d m 帧结构等内容。 第3 章，首先介绍了l d p c 码的定义以及几种构造方法，接着分析了准 循环l d p c 码的构造方法和编译码算法。在编码算法部分讨论了传统的编码 算法和准循环l d p c 码的快速编码方法，在译码算法部分分析了b p 译码算 法、最小和算法、归一化b p b a s e d 算法和偏移b p b a e d 算法。 第4 章，研究了准循环l d p c 码编码仿真的实现方法；分析了b p 译码 算法和b p b a s e d 算法的实现方法；分析了a w g n 信道下码长、码结构等因 素对译码性能的影响，研究了b p 译码算法、最小和译码算法、归一化 b p b a s e d 译码算法和偏移b p b a s e d 译码算法的译码性能差异。 第5 章，论文根据w i m a x 协议构建了发射机和接收机的模型，实现了 使用准循环l d p c 码迸行信道编码的基于w i m a x 物理层标准的o f d m 系 4 哈尔滨工程大学硕七学位论文 统，分析了码长、码率、码结构和最大迭代次数对系统的译码性能影响，并 对使用b p 译码算法、最小和译码算法、归一化b p b a s e d 译码算法和偏移 b p b a s e d 译码算法的系统进行了性能比较，通过仿真得出，归一化b p b a s e d 译码算法较之其它三种译码算法是一种更适合此系统的译码算法。 最后，给出了本文的结论及下一步工作。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章基于o f d m 的w i m a x 物理层 基于o f d m 的w t m a x 物理层遵循的是w i r e l e s s m a n o f d m 物理层规 范。这个规范的主要依据是i e e e 8 0 2 1 6 d 标准嘲，8 0 2 1 6 d 规定了2 1 l g h z 非 视距传播的固定宽带接入系统空中接口标准。8 0 2 1 6 d 物理层有四种传输模式 是：l 、w h e l e s s m a n s c a ( 单载波调制) ；2 、w i r e l e s s m a n o f d m ( 正交频分 复用) ；3 、w i r e l e s s m a n o f d m a ( o f d m 多址接入) ；4 、 w i r e l e s s m a n - h u m a n o t i g h - s p e e du n l i c e n s e dm e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k s 高速免牌照城域网) 。其中第二种和第三种传输模式采用的是o f d m 调制方 式，其它两种未采用o f d m 调制方式。 基于o f d m 的w i m a x 物理层由两部分组成：信道编码、o f d m 调制。 本章主要研究的就是这两方面的内容。 2 1 信道编码 信道编码由3 步组成n 孤：扰码、前向纠错码( f e c ) 和交织。在发送端应该 按照这个顺序进行编码，在接收端应该按照相反的顺序进行解码。 2 1 1 扰码 扰码的主要作用就是进一步随机化，目的是为了避免长1 或者长0 序列 的出现。对于下行和上行的每次数据传输都要进行扰码操作。对上行和下行 的每个数据块( 在频域的子信道和在时域的o f d m 符号) 都要分别独立进行扰 码。如果要发送的数据数量与指配的数据数量不相同，则在每个发送的数据 块尾部填充全l 。 扰码器的结构如图2 1 所示，对每个待发送的数据必须串行进入扰码器， 最高比特位先进。扰码的对象只包括信息比特，而不对前导进行处理。 发送的每个数据比特都要连续地送入扰码器。在每次新的分配之前都要 初始化扰码器的移位寄存器。在下行链路，除了紧跟在帧控制头( f c h ) 后的 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 突发不需要外，每一帧的开始都用序列1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 初始化寄存器。 l s b m s b 数据输入 图2 1 扰码器结构图 2 1 2 前向纠错码 前向纠错由级联的r s 码和速率适配的卷积内码组成，在请求接入网络 和处理帧控制头( f c h ) 突发包中，使用编码率l 2 的r s - c c 编码。编码过程中， 数据首先以块的形式经过r s 编码器，然后经过0 截止的卷积编码器。 下面对其进行简单的介绍 系统r s 码( 一2 5 5 ，好2 3 9 ，弘8 ) 是编码后所有的字节数； k 是编码前的数据字节数； 丁是可以纠错的数据字节数。 为了适应不同大小的数据块和不同的纠错能力，码字可以被缩短。当一 个数据块被缩短到足个字节时，要增加2 3 9 k 个0 字节作为前缀，编码后丢 弃这些0 字节。当一个码字被缩短以允许，个字节纠错时，仅仅使用1 6 个 奇偶校验字节中的前2 个字节。 2 1 3 交织 交织主要是为了防止在传输过程中，当发生用户信息比特丢失的情况时， 不至于丢失某一个用户的所有信息，而只是会丢失若干个用户的部分信息根 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 据剩下的信息比特仍然可以恢复原始信息。交织的过程：数据位按列填入而 在发送时是按行读出的。在接收端解交织按相反方向进行。 编码后的所有数据比特均应经过块交织器，交织器的大小为。交织 器由两部分完成：第一部分是载波之间的交织，确保相邻的编码比特被映射 到非相邻的子载波，防止某个子载波遭受深度衰落而导致突发性的错误；第 二部分交织是确保邻近的编码比特交替映射到星座图中较高或较低比特中避 免使用不可靠的比特。 假设每个子载波的编码比特数为，即b p s k ，q p s k ，1 6 - q a m 和 6 4 - q a m 分别对应l ，2 ，4 和6 。令j = c e i l ( n c 弹2 ) ，七为第一次排列前编码 比特的索引；为第一次排列后第二次排列前的索引；五为第二次排列之后 调制之前的索引吲。 第一次排列由( 2 1 ) 定义： m t = ( 1 2 ) x 1 2 + 加o r ( k 1 2 ) ；k = o ，l ，- 1 ( 2 - 1 ) 第二次排列由( 2 2 ) 定义： 五- - - $ f l o o , ( m d s ) + ( m l + o f l o o r ( 1 2 x m k v ) ) 叫d ( ，) k = 0 ，1 ，心w l( 2 2 ) 解交织器进行相反的操作，也由两步组成。在m 咖比特的接收数据块中 第一次排列之前的序号称为，第一次排列之后的序号称为聊，第二次排列 之后的序号为七j 。 第一次排列由( 2 3 ) 式定义： 册= s x d 钟( _ ，瓜) + ( j + 夕o d ，( 1 2 。牺”叫妒= o ，1 ，劫一l ( 2 3 ) 第二次排列1 扫( 2 - 4 ) 式定义： k s = 1 2 x m ，一( 一1 ) f l o o r ( 1 2 x 肌) ，_ ，= o ，1 ，一1 ( 2 _ 4 ) 2 1 4 数据调制 比特交织之后，数据比特进入星座映射。系统支持格雷映射b p s k 、q p s k 和1 6 q a m 调制方式。6 4 q a m 调制方式是可选的。不同调制方式的星座图如 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 昌昌；i i i ；昌暑；罱暑；葺；i ；i i i i ；i ；i i ；i ；i i i 暑i ；i ；高；i i ；i ；i ；i 宣i 昌；i 宣；i ；宣i ；i i i i 暑 图2 2 所示。图中c 为归一化因子，为了保证经过不同调制方式调制后的数据 有相同大小的平均功率，调制数据需要乘以功率归一化因子c 。 经过星座映射的数据随后根据频偏序号按递增顺序调制到分配的数据 子载波上。从数据星座映射器中送出的第一个符号应被调制到具有最低频偏 序号的子载波上u q 。 6 2 6 1 6 0 o “ 0 1 0 o l 1 0 1 l l l o l l l ji c2 l ，v 叶二 7 一一 5 一一 3 一一 l 一 j i 一 一；誊毒0 、一 一 3 一 5 -一 一 1r l l l 1 1 01 0 0l o l 0 0 1o o o0 1 0 0 1 1 岛6 4 6 5 ji i 3 一 0 l - 1 1 3：l。l1 3 一 0 i -一 i 3 -一 i l1 0 1 o la r o ji _ - ， l l _ 一-_ 一 【- 二- - ； 1 r 0 岛 q jic = l b o _ 三q b o = l 1 r 图2 26 4 q a m 16 q a m q p s k b p s k 星座映射 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2o f d m 调制 2 2 1o f d m 符号描述 o f d m 符号可以从时域和频域两个方面描述嗍。在时域上o f d m 符号有 两个部分组成，它们分别是t 和乃。墨表示循环前缀，乃表示有效符号时间。 如图2 3 表示的是一个o f d m 符号时域结构。 互 墨 - 互 图2 3 0 f d m 符号时域结构 疋的作用是减小多径干扰。疋的副作用是使信噪比下降，因为发射能量 随保护时间的长度的增加而增加，但接收能量保持不变所以就有一部分的信 噪比损失。这部分的损失可以通过减少f f t 点数的方法来实现。 初始化时，用户站会尝试寻找所有循环前缀的长度值，直到找到基站使 用的循环前缀的长度值。在上行方向时，用户站会使用相同的循环前缀的长 度值。但是，在下行方向时，一旦基站选定了循环前缀的长度值，循环前缀 的长度值就不能再改变了i 如果改变这个值，就会强制所有用户站和基站重 新建立同步。 在频域上，o f d m 符号由子载波组成，子载波数量决定使用的o f d m 符 号的数量。子载波的类型有三种： ( 1 ) 数据子载波：用于发送数据； ( 2 ) 导频子载波：用于信道估计； ( 3 ) 空子载波：不发送任何数据，用于保护频带，不激活子载波以及直流 子载波。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表2 1 符号参数 参数符号 参数定义 参数值 n l l s e d 使用的子载波数 2 0 0 n f 阿 f 丌的点数2 5 6 b 矿 信道带宽1 2 5 2 0 m h z 刀 采样因子丑矿是1 2 5 m h z 的整数倍时 刀= 1 4 4 1 2 5 b 形是1 5 m h z 的整数倍时 刀= 1 7 2 1 5 0 b 形是1 7 5 m i - i z 的整数倍时 甩= 8 7 召形是2 0 m h z 的整数倍时 刀= 5 7 s o b w 是2 7 5 m h z 的整数倍时 刀= 3 1 6 2 7 5 其他信道带宽n = 8 7 g 循环前缀时间与有用符号时间 1 4 ，1 s ，1 1 6 ，1 3 2 的比值 c 采样频率 c = f l o o r ( n b e , , 8 0 0 0 ) 8 0 0 0 a f 子载波间距 a f = f s | nf 盯 瓦 有用符号时间 瓦= 1 a f 疋 循环前缀时间 t = g 乙 z o f d m 符号时间 巧= 疋+ 瓦 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 2 前导构造 前导的作用是接收机可以用它来进行帧的同步和信道估计。所有的前导 均由1 个或者两个o f d m 符号构成。每个前导码o f d m 符号包括1 个循环 前缀，长度与o f d m 数据符号的c p 相同。前导分为短前导和长前导，短前 导用在上行链路中，它是由一个循环前缀和两个抽样值为1 2 8 点的重复块组 成，其结构如图2 4 。 c p1 2 81 2 8 f i 互 图2 4 短前导结构 长前导是由两个o f d m 符号组成，一个o f d m 符号由一个循环前缀和 4 个6 4 点的重复块组成；另一个由一个循环前缀和两个1 2 8 点的循环前缀组 成。由于第一个o f d m 符号使用序号是4 的倍数的子载波数，所以它的时 域波形由“个采样片断的4 次重复组成。同理，第二个o f d m 符号的时域 波形由1 2 8 个采样片断的两次重复组成。它们的前面都要加上循环前缀。长 前导用在下行链路中。图2 5 就是长前导的结构。 墨 乃 巧 瓦 图2 5 长前导结构 2 2 3o f d m 帧结构 在许可频段，双工方式可以是频分双工或者时分双工。采用f d d 方式 的用户站可以是半双工f d d ( h f d d ) 在免许可频段，双工方式必须是t d d 。 o f d m 物理层支持基于帧的传输。一个帧由下行链路子帧和上行链路子帧组 成。一个下行链路子帧仅仅由一个下行物理层分组数据单元p d u ( p a c k e td a t a u n i t ) 组成。一个上行链路子帧包括指配用于初始测距和带宽请求的竞争时隙 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以及一个或者多个来自不同用户终端的上行链路物理层p d u 。本小结主要介 绍t d d 方式下的o f d m 帧结构。t d d 方式下o f d m 帧结构如图2 6 。 下行子帧上行子帧 一- 图2 6t d d 方式fo f d m 帧结构 d l f p ：下行链路帧前缀 p a d ： 填充信息 f c h ：帧控制头 p d u ：分组数据单元 c r c ：循环冗余前缀 一个下行链路物理层p d u 由长前导开始，长前导用来进行物理层的同 步。前导码后面紧跟着的是帧控制头f c h ( f r a m ec o n t r o lh e a d ) 。f c h 突发 包为一个o f d m 符号长度。f c h 包括d l f r a m ep r e f i x ( 下行帧前缀) ，用于 指定紧跟f c h 的一个或者几个下行链路突发包的突发参数和长度。如果在 当前帧发送d l m a p 信息，应是紧跟在f c h 之后的第一个m a cp d u 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 u l m a p 紧跟在d l m a p 之后或下行帧前缀d l f p ( d o w n - l i n kf r a m e p r e f i x i o n ) 之后。如果在这个帧中传送上行链路信道描述符u c d ( u p 1 i n k c h a n n e ld e s c r i b e r ) 和下行链路信道描述符d c d ( d o w n - l i n kc h a n n e ld e s c r i b e r ) 信息，它们应紧跟在d l m a p 和u l m a p 信息之后。虽然突发群1 包括m a c 控制广播信息，但并不是必须使用最顽健的调制编码方式，可以使用基站下 所有用户站都支持更为有效的调制编码方式。f c h 后面是一个或者多个下行 链路突发，每个突发按照不同的参数发送。每个下行链路突发由整数个 o f d m 符号组成。 2 3 本章小结 本章结合i e e e 8 0 2 1 6 d 标准研究了w i m a x 物理层w t r e l e s s m a n o f d m 规范结构。w i m a x 物理层w h l e s s m a n o f d m 规范的主要技术是：信道编 码和o f d m 调制技术。其中信道编码包括：扰码、前向纠错码、交织三个部 分。扰码的主要作用是进一步随机化，避免长1 或长零的出现。交织是为了 辅助信道编码，克服由于大尺度衰落带来的连续性错误，其发生在编码之后， 可以看成是信道编码的一部分。在o f d m 调制部分，先从时域和频域两方面 对o f d m 符号进行了描述，并且简述了标准中的o f d m 符号参数。然后对 o f d m 的帧结构进行了研究，主要研究是时分双工下的o f d m 帧结构，其 中重点介绍了前导的构造。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 1l d p c 码 第3 章l d p c 码原理 1 9 4 8 年香农发表了通信的数学理论一文，这成为信息论的基础。香 农指出任何信道都存在一个最大的传输速率即信道容量，在低于或等于信道 容量的传输速率下，只要码长足够长，就总可以找到一种编码译码方式，使 得信道传输的错误概率任意小，实现可靠通信。但香农并没有给出在实际中 能实现并能达到最佳性能的编解码方法。随后几十年出现的很多编码方案都 达不到香农限或者虽然性能很好但实际中很难实现。直到1 9 9 3 年出现了 t u r b o 码，成为接近香农限而又可以实现的性能极好的编码。之后人们重新 认识了最早由g a l l a g e r 提出的l d p c 码并对它进行了很多研究，发现l d p c 码也是一种性能接近香农限且易实现的码，其性能甚至可以超过t u r b o 码。 l d p c 码是一种校验矩阵为稀疏矩阵的线性校验码，即矩阵中很少一部 分元素非零外，其他大部分的元素都是零矩阵中非零元素的比例可以定义为 矩阵密度，若一个矩阵的密度小于0 5 ，那么它就被认为是稀疏矩阵，当矩阵元 素数目增大而密度却不减少时，这个矩阵被认为是非常稀疏的，低密度校验码 就是这样一种非常稀疏的矩阵。 3 1 1l d p c 码的定义 g f ( 2 ) 域上的l d p c 码是一种线性分组码( ，l ，七) ，码长为珂，信息序列长 度为k ，可以由0 一七) 行甩列的稀疏校验矩阵唯一定义。目前l d p c 码并 没有严格的数学定义。考虑其结构上的特点和叙述上的方便，参照g a l l a g e r 的论文对l d p c 码的校验矩阵日做如下的定义网： ( 1 ) 矩阵的行重、列重与码长的比值远小于1 ； ( 2 ) 任意两行( 列) 最多只有1 个相同位置上的l ； ( 3 ) 任意线性无关的列数尽量的大。 啥尔滨工程大学硕士学位论文 正则l d p c 码是指校验矩阵满足列重和行重的均值分别等于常数d ，和 吃，因为并不能保证校验矩阵日是满秩矩阵，所以其码率，不小于( 1 - d , d 。) 如果l d p c 码的校验矩阵日的列重和行重的均值并不是常数，则称其为非正 则l d p c 码。非正则l d p c 码可以用重量分布多项式来方便的描述。假设最 大列重和最大行重分别是d 和d ，则日的列重分布多项式旯( 力可以表示 为： d ， a ( z ) = 五x h ( 3 - 1 ) i - 2 其中，五是重量为f 的列所占的比例，同时2 ( 1 ) = 1 。类似的，日的行重分布 多项式表示为 正， p ( x ) = 只x 卜1 ( 3 2 ) f 篁2 展是重量为f 的行所占的比例，从x ) 也满足p ( 1 ) - - - 1 。此时，码率，满足： t i 从工) 出 - ，1 一 一 l 五( 工) 出 0 ( 3 - 3 ) 由上面的叙述，l d p c 码是由其校验矩阵日定义的。对于一个线性分组 码，其校验矩阵并不是唯一的。如果对于线性分组码的校验矩阵做行变换得 到的矩阵也是这个码的校验矩阵。但是，对于l d p c 码而言，由于译码算法 的设计和性能分析的需要，我们仅仅关心的是其属于稀疏矩阵的这个校验矩 阵，因此，定义一个l d p c 码必须给出这个稀疏的校验矩阵才有意义。 3 1 2 g a l l a g e r 的构造方法 g a u a g e r l 9 6 2 年在最初的工作中，给出了( 五，p ) 正则的构造方法n 日：对码 长为的( 名，p ) 正则码，他将校验矩阵按行水平地分割为几个大小相同的子 矩阵，每个子矩阵的每一列都只有一个“l 。要构成校验矩阵h ，他预先构 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 造了一个子矩阵，例如可以是这样一个子矩阵，矩阵的第f 行上，所有的“1 都分布在矩阵的第( i - 1 ) p + l 到妒列上，如式( 3 4 ) i - o = ( 3 - 4 ) 风为预先构造的矩阵，令万为矩阵风的列置换，即乃( 凰) ( 江1 ，2 ，名) 位风 的随机列置换阵。那末矩阵h 可以构造如下： 到此完成了l d p c 码的构造。 3 1 3 m a c k a y 的构造方法 h = 乃( 风) x 2 ( 4 0 ) x a h o ) ( 3 5 ) m a c k a y 给出了如下指导性的构造方法u 7 1 。 构造方法1 a ：这是基本方法。该方法固定每一列的列重五( 例如名为3 x 随机构造矩阵使每一行的重量尽可能相等，并且每两列之间重叠“l 的个数 不大于1 。这样构造的矩阵由于每两列之间重叠“1 的个数不大于1 ，所以 因子图上不存在4 环。如图3 1a ) 。 构造方法2 a 在构造方法1 a 的基础上作了一些改动。将一个m 行的校 验矩阵分为两部分，前州2 列、m 行为第一部分，剩下的为第二部分。第一 部分又为两个子矩阵，每一子阵为一个0 5 m x 0 5 m 的单位阵：第二部分为一 个以构造方法l a 构造的子阵。如图3 1b ) 。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 o o o a ) 构造方法1 ab ) 构造方法2 a 3 1m a c k a y 的构造方法框图 3 1 4 几何构造方法 在g f ( 2 ) 构造一个i x n 维矩阵璎= i 魂。1 ，矩阵的每一行对应q 中的一 条直线，每- n 对应q 中的一点。当且仅当f 条直线包含第歹个点时，h i ；，- = 1 。 矩阵的每一行的行重为p ，表示此行对应直线包含p 个点；与之对应，矩阵 的每一列的列重为兄，表示此列对应点在五条直线上。这样构造的校验矩阵， 因为两条直线之间最多只有一个交点，所以任意两行之间没有一个以上的“1 在相同的列出现，同样的原因，任意两列之间也没有一个以上的“l 在相同 的行出现。矩阵磁的密度为，= p 加= ，如果p 和五相对于刀和，若很小， 那么硼是一个低密度矩阵。以磁为校验矩阵，其零空间给出了一个l d p c 码，码长为万。该码对应的因子图中没有长度