（信息与通信工程专业论文）卫星导航系统传输信道的群时延测量方法研究与应用.pdfVIP

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表4 4 1 三种测量群时延方法结果统计4 3 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 1 1 图2 1 2 图2 1 3 图2 2 1 图2 2 2 图2 2 3 图2 2 4 图2 2 5 图2 2 6 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 2 1 图3 2 2 图3 2 3 图3 2 4 图3 2 5 图3 2 6 图3 2 7 图3 2 8 图3 3 1 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 2 1 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 图4 3 1 图目录 线性网络时域频域因果关系图6 绝对群时延、线性群时延和抛物线群时延关系示意图9 相位时延、群时延和包络时延的几何意义- j l o 设置矢网孔径为6 2 5 k h z 时群时延曲线1 2 设置矢网孔径为6 2 5 m h z 时群时延曲线1 2 某矢量网络分析仪群时延测量精度与孔径大小的关系1 3 相位计测群时延连接示意图1 4 载波调制法测量器件群时延连接图1 5 扩频调制技术法群时延测量原理图1 7 卫星导航系统组成图1 8 地面站系统组成o 1 9 地面站传输信道示意图2 0 1 2 0 7 m h z 频点的低噪放测量结果。2 l 1 2 6 8 m h z 频点的低噪放测量结果2 l 变频器原理框图。2 2 三混频器法连接示意图2 3 g o l d e n 混频器法连接示意图，。2 4 矢量混频器校准法连接示意图2 4 双音法测量原理示意图2 5 双音法与其他方法测量结果比较示意图2 6 中心频率为1 2 2 4 m h z 的中频滤波器群时延曲线图2 7 发射端系统示意图。3 0 接收端系统示意图3 0 移位寄存器生成序列示意图3 3 伪随机序列的相关函数3 4 c a 码相关特性3 4 扩频信号谱密度示意图3 5 卫星导航接收机组成框图3 6 伪码捕获环路原理框图。3 6 非相干延迟锁相环原理框图。3 8 基于导航接收机技术的群时延测量法原理框图3 9 信号相关法测量原理图3 9 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 4 1 h i 幅频特性曲线。4l 图4 4 2h i 矢量网络分析仪测得群时延曲线4 1 图4 4 3h l 扩频调制法测得群时样曲线。4l 图4 4 4h 1 信号相关法测得群时延曲线。4 l 图4 4 5t - 1 2 幅频特性曲线4 2 图4 4 6h 2 矢量网络分析仪测得群时延曲线。4 2 图4 4 7h 2 扩频调制法测得群时延曲线。4 2 图4 4 8h 2 信号相关法测得群时延曲线4 2 图4 4 9h 1 三种测量群时延曲线比较放大图4 2 图4 4 1 0h 2 三种测量群时延曲线比较放大图。4 2 图5 1 1 群时延测量系统组成示意图4 4 图5 2 1时延测量原理示意图。4 6 图5 3 1测量软件模块结构图4 7 图5 3 2 群时延解算模块结构示意图4 9 图5 3 3 群时延测量系统软件测量结果界面5 0 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：里星昱筮丕统笾捡焦道数登吐延型量友洼珏壅生廑用 学位论文储张舡 吼红c 7 r 年j 月石日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题卧里星昱筮丕红笾捡焦道鲍登吐延型量友洼丑塞生廑用 一 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期： 日期： 厂口厂b 月 月 年 年 研，刮 研7 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 导航是一种为运载体航行时提供连续、安全和可靠服务的技术。顾名思义， 它的基本作用是引导飞机、舰船、车辆等( 总的称作运载体) ，还有个人，安全 准确地沿着所选定的路线，准时地到达目的地【。卫星导航系统出现于2 0 世纪9 0 年代，世界上第一个卫星导航系统是美国的全球定位系统( g p s ) 【2 】【3 1 1 4 1 ，它在全 球范围内为数量不限的海陆空天用户提供全天候的、连续精确的位置、速度和时 间信息，为美国带来了巨大的军事和经济利益j 是世界上第一个实现全球覆盖的 卫星定位系统，目前正在进行“g p s 现代化 的改造，主要用来提高其抗干扰能 力，并提供更加精确的导航服务。世界第二个卫星导航系统是俄罗斯的g l o n a s s 系统【5 儿6 ，1 9 9 6 年正式投入使用，与g p s 不同，它采用频分多址技术。然而，由 于俄罗斯在相当一段时间内因经济上的原因使实效的卫星不能得到补充，用户设 备的应用和技术发展较为缓慢，所以自建成不久便渐渐失去对全球提供连续覆盖 的能力，造成推广不力，影响远逊于g p s 。近年来随着俄罗斯国力的恢复，正在 使g l o n a s s 逐渐恢复正常。此外，1 9 9 9 年欧洲联盟决定于2 0 0 1 年正式启动并发 展自己的卫星导航系统一一( h l i l e o 系统1 7 1 【叭，由于是新建的系统，g a l i l e o 吸取了 g p s 系统的建设经验，并利用了最新技术发展成果，尤其是g p s 现代化中的科技 成果，因而g a l i l e o 系统技术起点高，定位精度高，并兼容现有的g p s 卫星导航系 统。目前，我国已自主建立了“x x 一代 卫星导航系统【9 】【1 0 1 ，它采用双星定位原 理，由地面中心控制系统解算，来提供用户的三维定位数据。但这种工作方式存 在设备体积大、测距精度低、隐蔽性弱等缺点。为此，我国正加紧发展独立自主 的第二代卫星导航系统“x x 二代 卫星导航系统。 随着导航定位、航天测控、现代通信等技术的迅猛发展和广泛应用，群时延 作为系统工程中的重要技术指标，不仅决定系统网络传输时延的大小，也影响着 系统的信号传输失真和系统的信号传输质量。特别是对于卫星导航定位系统来说， 其工作原理是【l ，围绕地球运转的人造卫星向地球表面发射经过编码调制的连续 波无线电信号，编码中载有卫星信号准确的发射时间以及不同的时间卫星在空间 的准确位置( 星历) 等信息。载于海陆空甚至空间运载体上的卫星导航接收机在 接收到卫星发出的无线电信号之后，如果它们有与卫星导航系统时准确同步的时 钟，便能从测量出的信号到达时间解算出信号在空间的传播时间。再用这个传播 时间乘以信号在空间的传播速度( 光速) ，便能求出接收机与卫星之间的距离。 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 如果接收机能测出距三颗卫星的距离，便可以定出接收机的位置。可见卫星导航 系统的关键技术就是如何精确地获得发射信号和接收信号之间的传输时延。而群 时延作为一种重要的时延量，在卫星导航系统中往往用来校准时延，因而群时延 的测量精度也就直接影响了整个卫星导航系统的定位精度。 在卫星导航系统中，地面站有线链路传输信道( 本文所要研究的地面站有线 链路传输信道是指卫星导航系统地面站中天线口面到设备终端之间的使用电缆连 接的有线传输链路，以后均简称为传输信道) 作为导航系统传输链路的重要组成 部分，其设备组成和群时延具有以下特点： 1 ) 设备数量多、结构复杂、含有变频器件和高功率放大器等大型非线性特殊 设备。并且设备安装完成后，便加固隐藏，再也无法拆卸重新连接。 2 ) 传输信道的群时延会随着周围环境的变化而变化，特别是由于温度变化、 设备老化等因素产生的时延波动，其波动量对于高精度导航系统来说，是 不能忽略的。 3 ) 传输信道中含有大量距离较长的连接电缆，这些电缆和设备组合起来的时 延量必定很大，因而传输信道群时延测量属于大时延量测量的范畴。 因此，如何实现传输信道整体、实时、在线、精确地群时延测量，成为当前 卫星导航系统工程实践中面临的重大技术难题。 目前群时延的测量方法主要针对线性器件和变频器件。对于线性器件，测量 方法较为成熟，主要是通过矢量网络分析仪( 妊) 进行测且【1 4 】【1 5 】，矢量网络分析 仪通过测量器件的8 2 1 参数，获得器件的相频曲线，再根据群时延的定义，对相 频曲线微分得到器件的群时延。而对于变频器件的群时延测量，世界主要仪器公 司都提出了不少测量方案，例如美国a g i l e n t 公司提出的矢量混频器校准法、日本 a n r i t s u 提出的三混频器法、德国r o h d e & s c h w a r z 公司提出的双音法等【1 4 】【1 5 】【1 6 】【1 7 1 ， 但是这些方法都无法消除混频器非互易性对测量结果造成的影响，因而没有一家 的方案得到了一致的公认。 为此，国内最先提出了采用扩频技术测量群时延的方法【墙】，为群时延测量方 法提供了新的思路，本文在此基础上，结合卫星导航系统传输信道的特点，深入 分析了一种基于导航接收机的群时延测量方法，对扩频系统的群时延测量具有非 常重要的意义。 首先，基于导航接收机的群时延测量方法，是在导航系统扩频信号模型已知 的基础使用的，这与以往设备信号模型未知，只能采用单频信号扫频的测量方法， 具有很大的不同，因而对于导航系统，该方法获得的时延结果也就越接近真实信 号产生的影响，测量精确也就越高。同时该方法采用的测量原理与导航系统测量 伪距的原理相同，使得该方法更加适合卫星导航系统的群时延测量。 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 其次，该方法可以进行变频系统的群时延测量，本质上属于扩频技术群时延 测量方法，通过该方法可以进一步的与其他变频器件测量方法进行比较，为变频 器件群时延测量标准的建立和形成，提供参考价值。 最后，使用该方法可以成功的解决导航系统传输信道整体、实时、在线、精 确地群时延测量难题，具有重要的工程实践价值。 1 2 研究发展现状 群时延测量技术起源于2 0 世纪3 0 年代，美国的h n y q u i s t 和s b r a n d 等人在 b s t j 杂志上最先发表了关于时延测量的论文1 1 9 1 ，发展至今已有七十多年的历 史了。群时延测量技术所针对的测量对象也由原先简单的导线、传输线缆发展到 今天的设备器件、无线信道乃至整个系统。随着电子技术的发展和工程实践对测 试精度的要求，世界上主要的仪器公司如a g i l e n t 公司、a n r i t s u 公司和刚s 公司等 都相继推出了各自的群时延测量仪器和解决方案，当前国内外绝大多数群时延测 量方法，也都是采用这些公司生产的仪器和提出的测量方案进行的。 书籍【2 2 】和文献 2 3 】论述了线性网络的各种时延术语的意义，导出了相时延、 包络时延、群时延、相截时延与网络相位特性之间的关系：详细推导了群时延公 式，并简要讨论了各种时延之间的相互关系及应用问题。文献 2 4 】从相频特性整体 出发，基于t a y l o r 展开给出了一种新的群时延定义和测量方法。文献 2 5 1 提出了一 种基于傅利叶变换的群时延测量方法。文献 2 6 】提出了一种基于相位线性回归分析 的群时延测量方法。文献 2 7 】提出了采用最小二乘法拟合改善测量不确定度的方 法。文献 2 s 1 提出了一种基于幂正弦窗的群时延测量曲线平滑算法。文献 2 9 】介绍 了使用相位计测量群时延的方法和技巧，并指出这种方法测试速度慢，要经过计 算才能得到测量值，不能测量窄带和变频器件。文献【3 1 】介绍了使用网络分析仪进 行时延指标测量的基本原理和测量方法，重点分析了三种变频器件群时延测量的 方法、原理、步骤和准确度。文献 3 2 】描述和分析了群时延的含义和测量方法，着 重研究了变频链路绝对群时延的测量方法，测试结果表明矢量混频器测量技术较 好地解决了变频链路绝对群时延的测量。文献 3 3 1 介绍了当前比较先进的群时延测 量方法，并且通过对这些方法的深入分析和大量实验，得出了这些方法的最佳测 量不确定度。同时还提出了“时延传递标准”的新方案。文献【3 4 】对变频链路的各 主要组成部分进行了时延特性的分析，特别是实现了对单平衡等3 种平衡混频器 的相位和群时延特性分析，并得出结论在混频器的频率响应范围满足变频要求时， 其相位和群时延特性对变频链路的影响有限，变频链路的群时延特性主要由信道 中的滤波器决定。文献 3 5 】从群时延的概念出发，详细分析了调制法测试群时延的 方法和原理，通过对调制法和网络分析仪法的比较，认为在对非变频单机的群时 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 延测试时，建议使用矢量网络分析仪进行测试；而对于大功率的复杂的变频传输 系统，利用调制的方法搭建测试设备，测试变频系统的群时延是可行而且适用的。 文献【1 8 】提出了基于扩频技术的变频器件群时延测量方案，并简要探讨了这种方法 的可行性，研究分析了采用扩频调制方式和一般调制方式测量群时延的抗干扰性 能。文献 3 6 】介绍了混频器互易性对交频系统群时延测量的影响，通过具体的测量 数据，得出校准混频器对群时延测量结果有很大的影响，需要在实际测试中认真 加以考虑。文献 3 7 1 阐述与分析以混频器为代表的频率变换器件群时延特性的几种 经典与最新的测量方法，最后指出至今国内外仍旧没有公认有效的测量方法对频 率变换器件的相位互易程度进行精确描述，由相位特性的不互易程度对目前方法 的测量结果造成的影响仍旧是一个亟需解决的难题。文献 3 8 1 讨论了采用高性能 p n a 系列矢量网络分析仪测量变频器群时延的方法，并结合实例对实现测量的关 键点和技巧进行了阐述，最后给出测试结果及不确定度的分析。文献【4 4 】讨论了群 时延的概念及群时延的测试原理和方法，并在通信卫星在轨测试的工程实现中， 针对卫星转发器的特点，重点描述了综合群时延测试的方案设计及实现。文献【4 5 】 分析了变频链路中主要部分的群时延特性，指出变频链路的群时延特性由信道中 的滤波器决定。文献【4 7 】介绍了一种利用频谱分析仪和锁相环技术进行的端到端群 时延测量方法，该方法在频谱仪中增加相应的硬件和分析处理软件来实现的。文 献 4 8 】从测试工作实际需求出发，分别组建了一套在微波连续波信号激励下和脉冲 波调制下的传输网络群时延测量装置。文献【5 2 】从系统带内群时延变化的幅度和规 律两方面，分析了对伪码测距随机误差和系统误差的影响，通过仿真研究给出了 定量结果。文献【5 3 】在对相频曲线进行t a y l o r 展开的基础上给出了群时延的新定 义，利用零阶群时延、线性群时延和抛物线群时延等来描述相位畸变，并定量研 究各阶群时延对d l l 伪距测量的影响。 综述以上文献，可以看出目前对于群时延测量方法的研究，可以分为两类。 第一类是基于测量仪器的静态群时延测量方法，主要是采用矢量网络分析仪进行 测量，根据群时延的定义，通过测量器件的相频响应函数，微分得到群时延。但 是该种方法存在频率分辨率与测量精度不可兼得的矛盾，即使可以通过不同的数 据拟合方法对测量数据进行处理，也不难发现该类群时延测量方法的精度，很大 程度依赖于测量仪器的精度。第二类是基于信号调制的动态群时延测量方法，该 类方法是为了解决变频器件的群时延测量而提出的，通过测量调制信号的包络时 延或信号时延，来获得群时延特性。 针对卫星导航系统传输信道的特点，可以采用基于信号调制的动态群时延测 量方法实现传输信道整体、实时、在线的群时延测量，特别是在基于扩频技术的 群时延测量方法基础上，采用基于导航接收机技术的群时延测量方法，由于其采 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 用的测量信号和测量原理与导航系统本身使用的相一致，将更加适合对导航系统 传输信道群时延的测量。 1 3 本文主要工作 本文研究工作主要包括：常用群时延测量方法优缺点比较；对导航系统传输 信道中的主要设备的群时延指标进行了实际测量；介绍了罗德与施瓦茨公司最新 提出的“双音法”群时延测量方案；在基于扩频技术的群时延测量方法的基础上， 深入分析了基于导航接收机技术的群时延测量方法和基于信号相关的群时延测量 方法，并给出了实验仿真结果，验证了方法的可行性。最后本文给出了某卫星导 航系统传输信道的群时延测量系统的设计方案，并研制开发了该系统软件。 本文主要分为以下几个部分： 第一章，简要总结了群时延测量技术的发展，阐明本文的课题来源和研究意 义，综述研究现状，进而介绍本文的主要研究内容和结构安排。 第二章，深入分析了群时延的基本概念及数学表达式推导，论述了群时延与 其他时延之间的关系，然后重点分析了群时延的测量方法，总结比较了各种测量 方法的优缺点。 第三章，详细论述了某卫星导航系统地面站的组成以及传输信道的结构特点， 在此基础上，重点分析了高功率放大器、上厂f 变频器以及低噪声放大器的群时延 特性及实际测量方法，指明了采用传统方法测量传输信道群时延的不足。同时对 变频器件的群时延测量方法也进行了概括总结。 第四章，在基于扩频技术的群时延测量方法的基础上，深入分析了基于导航 接收机技术的群时延测量方法和基于信号相关的群时延测量方法，论述了两种方 法的原理和特点，通过实验仿真平台，给出了两种测量方法的测量结果，验证了 该方法的可行性。 第五章，针对某卫星导航系统对传输信道群时延整体、实时在线地测量要求， 采用基于导航接收机技术的群时延测量方法，设计了群时延测量系统，具体给出 了系统的结构组成，测量原理及群时延测量系统软件的算法结构设计。 第六章，对全文进行了总结，并对下一步的工作进行了展望。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章群时延的描述及测量 群时延的概念l l 州早在2 0 世纪3 0 年代就已经提出，用来表征衡量整个系统或 网络的信号传播时延特征。它是通信系统、电子工程中的重要技术指标，不仅决 定网络传输时延的大小，也影响信号传输失真和系统的信号传输质量。随着测量 仪器的不断更新和新的测量仪器的出现，群时延的测量方法也有了很大发展，基 本形成了基于测量仪器的测量方法、载波调制的测量方法和基于扩频技术的测量 方法。 本章首先从群时延的定义入手，通过其数学表达式的推导，理解其物理含义 和特点。然后又通过分析群时延的概念，阐明它与其他时延之间的关系。最后通 过分析比较各种群时延测量方法，对群时延测量方法进行了总结。 2 1 群时延 群时延【2 2 】又称为能量传播时延，是线性系统和网络固有的一种传输特性参数， 定义为群信号通过线性系统或网络时，系统或网络对信号整体产生的时延。数学 表达式为： f 等= 一万i 警 ( 2 1 1 )。暑 d 国一2 万 m j j ， 特别强调，这里的“群 具有两层含义。一方面指传输信号必须是群信号。 所谓群信号【2 2 】是由频率彼此非常接近的许多频率分量按一定方式或规律组成的复 杂信号或波群，比如用基带信号对高频载波进行调制产生的各种已调信号( 如a m 、 f m 、p m 等) 。另一方面，“群 是指系统时延必须是波群整体的时延，而不是其 中某一个频率分量的相时延，更不是各分量的相时延平均值。 2 1 1群时延定义推导 群时延的定义，是根据信号与线性系统的基本理论直接推导得来的【2 3 1 ，如图 2 1 1 所示。 f ( o 被测网络h g ( t ) = f ( t ) x h ( t ) f ( j r o ) g ( f l o ) = f ( j r o ) h ( j ) 7 图2 1 1 线性网络时域频域因果关系图 设输入信号的为6 例，6 似为单位冲击函数，满足( 2 1 2 ) 式。输出信号为g ( o i 桫物f j c ) ，厅阳为被测网络的传输函数，输出信号的频域表达式为g ( j r o ) = 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 臃x ： 叫力 l 万o ) 班= 1 设删利俐俐是线性网络的频域传递函数，其中a 倒为幅度响应，舭；) 为相位响应。将万例分解为无限多个波群，相邻波群间隔为4 。对于第n 个波群， 其中心频率为铴，则每个波群的频率范围是( 一令弩一( + 争， = ( 刀一争缈 1 ) d r o 比较小，线性网络在n 么劬向卅么】范围内的幅度响应特性可以看 2 ) 彳应能使线性网络在k 4 ，f l 卅4 】内的相移，可以用泰勒级数的前 两项来近似，即妒( 妫红+ 号导佃一) 此时，组成单位冲击函数的任意波群都是在t = 0 时刻同时同相地加入到系统输 入端，通过分析任意波群信号出现在系统输出端的特性，便可以得到线性系统时 延特性的表达如( 2 1 3 ) 式。 g = 量鲁e 灿斛似) 】如 薹鲁e n 。口儿卅”等i ( 一) 】d 功 c 2 3 ， = 万a ( o 童昌了s i n x p 黼吲 其中x = 钟+ 等l ，警的物理含义为第厅个波群经过线性网络到达其 输出端由于相位响应引入的幅度损耗。系统对第，1 个波群的输出响应如下 觥) = 等如警咆1 ( 2 1 4 ) 所以特定波群最大能量在输出端出现的时刻减去其在输入端出现的时刻，就 可以得到能量传播时延。那么群时延定义为使勖形达到最大值的t 的取值，由驴 的表达式易知，在满肋：d ，即f = 一之写时，勘( d 可取到最大值。由此得到群时 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 延的通用定义如( 2 1 1 ) 式，即相位对角频率的导数。 从以上对群时延的定义推导可以看出，群时延具有以下特剧1 2 】： 1 ) 群时延定义采用最大能量传输准则，物理含义为以满足线性相位条件的波 群信号为激励，输出信号的最大能量时刻相对输入信号最大能量时刻的时 延。 2 ) 用群时延表示信号传输时延的适用范围为窄带信道，信道在有效信号带宽 内的相位响应可以由相对其中心频率泰勒展开的前两项表示，即满足线性 相位条件。 3 ) 宽带信道由于带内相位响应不能由对应泰勒展开的前两项表示，不存在唯 一的群时延值，其特性只能用一组群时延值来表示。此时，群时延与信号 传输时延不能直接相等。 2 1 2 群时延的概念 群时延反映的物理概念是被测网络的相位线性度，针对不同的应用场合还可 将群时延描述为绝对群时延、相对群时延、多阶群时延等。 1 绝对群时延 群时延本身的大小决定系统和网络的信号传播时延的大小，即绝对群时延。 其值等于西圳对0 9 的一阶导数，也等于群信号中心频率c o 。所对应的咖细) 曲线上 的点的切线斜率。 2 相对群时延 群时延特征与信号传输失真有密切关系，即相对群时延。它不代表信号传播 意义上的时延，而是用来表示网络群时延色散或群时延失真的大小。表示为： 勺2 乙【刎一( 2 1 5 ) 其中 ) 为网络的群时延频率特性，是网络的理想群时延特性，为群时延 参考值，通常选取网络频带中心处的群时延值，也可以取带内群时延的平均值。 3 多阶群时延 当存在群时延失真时，网络的相位特性曲线不在是直线，而是曲线。此时可 以将相位特性曲线用t a y l o r 级数展开成( 驴0 的函数。由此得到多阶群时延的定义 【2 4 】 o 假设被测网络为线性时不变系统( l t i ) ，其频率响应函数为研叫，其对应连 续相位响应函数记为西倒，将其在频带中心点处展开，可得 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ( c o ) = a r g h ( c o ) = a o + q ( 功一皱) + 口2 ( 缈一q ) 2 + a 3 ( 彩一q ) 3 + t a r o ) = 一掣= 1 2 a 2 ( c o q ) 一3 a 3 ( c o 一致) 2 ( 2 1 6 ) = g 五4 - 鼠( 0 7 一c o d + 鼠( c o 一皱) + a o - k q = 老i m 。l i g 。9 a 2 描l 鸭舻l 3 ：删d # 一们 d i ld 矽2il d 3i u j ， 鼠2 一盂i 嗍，鼠2 一蕊l 鹕，鼠2 一万齑l 扣， 其中，g d o 就是传统意义上的群时延，或称之为零阶群时延，单位为s ；黝j 称 为一阶群时延，或称之为线性群时延，单位为s h z ( 或s r a d ) ；g d 2 称为二阶群时 延，或称之为抛物线群时延，单位为s h 茅( 或s t a d 2 ) ；g d 3 称为三阶群时延，或称 之为立方群时延，单位为s h z 3 ( 或s r a d 3 ) 。至于三阶以上的分量，不在定义。 绝对群时延、相对群时延、线性群时延以及抛物线群时延的关系，如图2 1 2 所示。针对导航定位这类精密测距系统，对各种群时延概念的研究，将有助于具 体分析群时延特性与伪距测量精度之间的关系1 5 2 】【5 3 1 。 图2 1 2 绝对群时延、线性群时延和抛物线群时延关系示意图 2 1 3 群时延与其他时延 由于系统的时延都具有色散性，即时延随信号频率的改变而变化。这使得一 个系统或网络不能笼统地用一个时延术语或时延特征来描述，通常需要用到多种 时延术语来全面地描述一个网络的时延特性，因而弄清各种时延的数学表达式、 物理意义、应用场合，以及它们之间的关系，对于深入理解群时延具有很大帮助。 下面将分别予以论述。 1 相时延 第9 页 差器 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 相时延【2 3 j 表示单一频率的信号，或群信号中某个单一频率分量通过系统时， 系统输出信号相对输入信号的滞后时间，它是系统在该频率上的相位移与所论信 号的角频率之比。其数学表达式为： 乃= 等 ( 2 1 8 ) 相时延是网络相移的时域表示。而相位值决定振荡瞬时值大小。所以，相时 延表示网络输出信号与输入信号的瞬时值之间的相对时间关系。 2 包络时延【z 引 如果通过网络的信号不是简单的正弦波，而是经过一群频率( 例如声波或视频) 调制后的己调波，那么包络产生的失真称为包络失真，进而所产生的时延称之为 包络时延，也就是传输系统输出信号的包络对输入信号的包络的延迟时间。 这里所说的包络是广义的，不仅指a m 信号的幅度包络，也指f m 、p m 信号 的频率包络和相位包络。 假设调制频率为臼，载波频率为妣，调制后在载频左右形成上边频c o c + q 和 下边频。咱，这三个频率成分通过网络产生的相移分别为妒细、矿仳+ 纠和妒仇 纠，则根据相移与角频率之比的关系，得到包络时延的数学表达式为： f ：翌照璺2 = 丛竺二堕 。 ( 哦+ q ) 一( 纹一q ) ( 2 1 9 ) ：翌! 竺望! 二翌( 竺二望2 、。 2 q 包络时延是包络相移与包络角频率之比。 3 三种时延的关系 相位时延、群时延和包络时延的几何关系如图2 1 3 所示。 烈国 烈皱 相时延群时延包络时延 图2 1 3 相位时延、群时延和包络时延的几何意义 通过以上对三种群时延的描述，可以看出： 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 ) 在描述个网络时延特性时，不能仅用一种时延量来表示，而应该使用多 种时延量，这样才能尽可能完整的表示一个网络的时延特性； 2 ) 针对网络特性的不同情况，应使用不同的时延特性。例如，包络时延主要 用于调制系统，为了保证调制系统信号的传输质量，应使网络在信号频谱 范围内的包络时延变化最小，即包络时延最小。 3 ) 各种时延特性在一定条件下，是相等的。当已调波占用频带内的相移特性 是线性关系，此时的包络时延在数值上等于群时延。当被测件是理想的线 性网络时，其时延特性表现为相时延、群时延与包络时延在数值上相等， 即此时f ，( c o ) = f 。( c o ) = 巳( c o ) 。 从以上对各种时延的论述中，可以看出群时延是对系统在各个频率下时延量 的整体表示，是系统时延特性中最重要、最有用的时延特性。它不仅决定了信号 传播时延的大小，而且也影响信号失真和信号传输质量。 2 2 群时延的测量 随着现代系统的日益复杂和对群时延测量准确度要求越来越高，群时延的测 量方法也有了较大的改进。现根据采用测试原理的不同，将群时延测量方法归纳 为基于测量仪器的方法、调频调幅法、扩频调制法，其中基于测量仪器的方法包 括：矢量网络分析仪法、矢量信号分析仪法和相位计法。本节将分别论述各种测 量方法的基本原理及测量步骤，并对各种方法进行总结。 2 2 1基于测量仪器的方法 基于测量仪器的群时延测量方法根据工程实践中经常使用的测量仪器，具体 包括矢量网络分析仪法、矢量信号分析仪法和相位计法。 2 211 矢量网络分析仪法 矢量网络分析仪是目前工程实践中，使用最广泛的群时延测量仪器。 其测量原理是根据群时延的定义，先测量被测器件的相频响应特性，然后取 相位差与频率差的比值来近似微分计算得到，计算公式为： 咖) - - 塑型哿螋 渊) 式中彳妒俐为测得的相位响应函数，d c o 为测量孔径，由此可以推导出其测量 精度为【1 5 】 | 蒜 蚴) 使用矢量网络分析仪法的优点是测量方便，快捷，准确度较高，可以满足一 第l l 页 童 板 富 臻 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 般设备的测量精度，并且在测量系统或网络时，由于其可以直接获得系统的散射 参数( s 参数) ，在测量群时延特性时，同时也获得了其他重要指标如发射系数等。 此外，矢量网络分析仪还具有采用最小二乘准则平滑拟合测量曲线的功能，方便 了测量数据处理，进一步提高了测量精度。 但是由式( 2 2 2 ) ，可以看出采用矢量网络分析仪法时，存在测量精度和分辨率 之间的矛盾，即增大测量孔径，可以提高测量精度，但分辨率会降低；反之，减 d , n 量孔径，可以提高分辨率，但会导致精度下降。 以某矢量网络分析仪【2 4 】为例，在1 g - 2 g h z 频带内，其相位测量的不确定度 约为0 3 度，若需要的群时延测量精度为0 3 n s ，则所需的孔径约为2 s m h z 。对 g p s 的l l 频段测试而言，其信号带宽约为2 m h z ，若需要的群时延测试精度为 0 3 n s ，则测试得到的群时延参数其实是由信号带宽以外频带的相频曲线特性决定 的。图2 2 1 和图2 2 2 ，分别是不同孔径设置时测得的线缆群时延曲线，从图中 可以看出，在相位测量精度不变的条件下，孔径为6 2 5 k h z 时的群时延抖动峰峰值 高达i n s ，孔径为6 2 5 时的群时延抖动峰峰值为0 2 n s 。 图2 2 1 设置矢网孔径为6 2 5 k h z 时群时延曲线图2 2 2 设置矢网孔径为6 2 5 m h z 时群时延曲线 图2 2 3 为某高性能矢量网络分析仪群时延测量精度与孔径大小的关系，其中 横坐标为孔径，纵坐标为特定孔径对应的群时延测量精度【1 5 】。从中可以看出，频 率分辨率和测量精度的取舍，是矢量网络分析仪法就难把握的地方。应根据工程 实际需要，来予以取舍。 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 2 3 某矢量网络分析仪群时廷测量精度与孔径大小的关系 2 212 矢量信号分析仪法 矢量信号分析仪【3 3 1 1 4 9 】是具有强大矢量信号分析功能的测试仪器，它利用数字 取样和数学变换技术形成信号的傅里叶频谱，能够测量信号的频率、幅度、相位 以及信号的叠加特性、传递函数及两个信号的相互关系等，并具有实时信号分析 能力，特别适于分析数字调制信号。目前经常使用的矢量信号分析仪有德国罗德 与施瓦茨公司的f s q 系列和美国安捷伦公司的8 9 6 0 0 系列、e 4 4 0 6 v s a 系列等。 其测量原理是：使用双通道矢量信号分析仪，利用双通道间的互相关功能， 通过f f t 分析和互相关运算，确定两路相参信号间的时间关系。将两个通道的信 号在每个时刻相乘，再把乘积值相加，完成对两通道数据的傅里叶变换并运算， 然后对运算结果进行反傅里叶变换( i f f t ) ，实现两通道信号的相关运算，如下式： r 。( f ) = i f f t f ( y ) xc o g 【f ( x ) 】)( 2 2 3 ) 式中，腰刀为反傅里叶变换；c o n y 为取共轭复数；目砂为通道l 数据的傅里 叶变换后的值；目纠为通道2 数据的傅里叶变换后的值。两路相参信号的互相关运 算结果，在信号时延差的位置上便会出现相关数值的峰值。通过找到相关峰值所 在的时间点从而确定时延信息。实际上，它就是两个序列的反卷积运算。 矢量信号分析仪法的优点是测量精度高，可达0 0 0 5 n s ，缺点是要保证仪器设 置正确，包括扫描宽度、时间记录长度、频率点数、分辨带宽及时间分辨力等的 正取选取，稍有不对，就会造成测量结果的剧烈跳动，所以仪器参数的正确设置 是保证测量准确度的关键，否则容易造成测量数据跳动大，工作信道不稳定。 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 2 1 3 相位计法 相位计采用静态法测量系统的群时延。测量框图如图2 2 4 所示。相位计可以 测量系统的群时延和相时延。 图2 2 4 相位计测群时延连接示意图 其测量原理 2 9 1 是：根据前面对群时延的定义和推导，群时延可以近似表示如 卜。 勺岛南知， 用相位计测量的相位时延为： f ，( c o ) = 业，( s ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 从式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 5 ) 可以看出，用相位计测量网络的群时延时，必须在两个 ，- ， 频率力和五上测两次相位伊和卯才可得到群时延u ) ，= 半。用相位计测 一 z 相时延时，只需在一个频率上测一次相位即可。 用相位计测量群时延的方法比较简单，容易实现，具有较高的测量准确度； 缺点是测试速度慢，要经过计算才能得到测量值，不能测量窄带和变频器件等， 且受相位计的频率范围限制，最高只到2 0 0 0 m i - i z ，因此更适合对宽带线性器件的 时延值进行高准确度标校时使用幽j 。 2 2 2调频调幅法 调频调幅法是由网络的包络时延引出的。调频调幅法测量群时延是通过由一 个较低频率的正弦波对r f 载波调幅( a m ) 调频( f m ) 或调相( p m ) 实现的。 已载波调幅信号经过非变频器件为例，设调幅信号为： j ( ) = 【l + c o s ( 亿) c o s ( c o o t ) ：0 t c o s ( c o o t ) + 昙c 。s ( ( + 卿f ) + 要c 。s ( ( 纬一q ) d ( 2 2 6 ) = ) + 妄c o s ( ( 鳓d + 卿f ) + c o s ( ( 国。一q ) d 、。 经过非变频器件之后，系统对各个频率成分产生了相位响应，输出信号如下： 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 c o s ( r 一9 ( ) ) + 吉c 。s ( ( 纨+ q 弘一矿( + q ) ) + i 1c 。s ( ( 纬一q 弦一9 ( 一q ) ) = c o s ( m o t - q ，( ) ) + c o s ( c o o t 一业d 娑幽) c 。s ( q 一业趟婆螂 ( i + c o s ( d s 一地坐颦咝型) ) c 。s ( c o o t - 烈) ) ；( i + c o s ( f 2 ( f 一地坐蒙盟型) ) ) c o s ( c o o t - q ，( 删 ( 2 2 7 ) 则包络时延可表示为： t ：驴( 颤o o + n i ) - i 缈( c o o 一- n ) r s ( 纨) ( 2 2 8 ) ， n 。u ， 、- 一7 当q 尽可能小的时候，根据微分的定义，包络时延就可以表示以咖为中心处 的群时延。这为载波调制法测量群时延提供了理论基础【1 8 】，该表达式所表示的测 量孔径为2 q ，即采用调幅方式测量的孔径为两倍基带信号带素。 图2 2 5 载波调制法测量器件群时延连接图 r f 在一段频率上进行扫频，i f 输出的信号被解调，将解调信号的相位和原来 的基带信号( 可以对输入到d u t 的射频信号直接进行解调得到) 的相位比较。当载 波通过d u t 扫频时，调制信号的相位变化同器件本身的相位响应成比例地变化。 a n r i t s u 公司基于f m 的s c o r p i o n 技术i l6 j 和h p 公司基于a m 或f m 的 h p 7 1 5 0 0 a 微波传输参数分析仪都是采用载波调制法进行群时延测量。以 h p 7 1 5 0 0 a 微波传输参数分析仪为例，其测量精度大约为l o - 2 0 n s 左右【6 7 1 。 调频调幅法的优点是其相位检测是在低频，测试精度较高，由于不需要单独 的参考通道，可以方便地测量变频器件，包括内部本振无法接入的频率变换器件。 2 2 3 扩频技术法 扩频技术法是将航天测量领域中测量接收信号相对于发射信号时延的基本原 理应用到电子测量领域中，其本质是测量信号的时延，是扩频技术在无线测量领 域的新应用。它是针对采用矢量网络分析仪测量变频器件时，无法消除混频器非 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 互易性对测量结果造成的影响而提出的。 文献 1 2 1 对扩频系统信道零值与有效频带内的群时延等效性进行了分析，指出 在具有对称相关特性的扩频测距信号经过满足线性相位条件的信道设备，其信道 零值为固定值，不受测距方式的影响，且该信道零值与有效频带内群时延是等效 的。文献 1 3 1 更是给出了导航接收机中带宽滤波器群时延与伪距测量值及精度的具 体数学表达式。 把导航接收机通道滤波器h ( o 的傅利叶变换记为 h ( f ) - a ( f ) e 一7 2 矿钿+ 。， ( 2 2 9 ) 其中，频率关于1 t c 归一化，死为伪随机码片宽度，硼为通道群时延函数， 关于瓦归一化。 则根据扩频技术中时延估计原理得到 r(e)=|sinc彳exp(j2nf(8+d2一u”渺ilo i s i n c ：( 门彳( 厂) e x p ( ，2 矿 一二2 一毛( 厂) ) 阿1 2 q 2 j 若 ( f ) 为实函数，即彳钐和仞均是偶函数，则式( 2 2 1 0 ) 中的积分项是实数， 若早迟码的相关峰采样已经在峰值附近，则积分项同极性。这时由) ，= 0 ，通过变 形可以得到 f s i i l c 2 彳e j 2 # 5 e - j 2 # t s ，) s i n ( 确) 矽= o ( 2 2 11 ) 当s 6 “l ，关于泰勒展开并取一阶近似，可得 i 。s i n c 2 ( 厂) 彳( ) s i n ( 2 矿r s ( f ) ) s i n ( z f d ) d f 占= 笋一 ( 2 2 1 2 ) 一、一， 2 万l 厂s i n e 2 么( nc o s ( 2 n f r s ( f ) ) s i n ( n f d ) d f 若硼的波动非常小，满足 i s o u ) i “l ( 2 2 1 3 ) b l i 一 5 ”7r ， 则式( 2 2 12 ) 可以近似为 f f b f 下 s i n e 2 ( _ f ) a ( f ) r g 0 r ) s i n ( 刀一f d ) d f ( 2 2 1 4 ) l 。f s i n c 2 u ) a ( f ) - s i n ( 勿f d ) d f 即通过早迟码估计器得到的时延误差是群时延波动硼在信号带宽内的加权 平均，权值与有关