（光学工程专业论文）介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究.pdf

-11 j， f ， _一；，。； 学位论文版权使用授权书 iiilli l li i1111 111 1 1 1ill1 1 1 1 1 1 1 1iii 、t18 9 4 9 5 2 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密d 。 学位论文作者签名：司相龙 - l 6 1 1 年j 弓 j 日 指 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 t h e s t u d yo fe x t r a o r d i n a r yt r a n s m i s s i o ni n s u b w a v e l e n g t hm e t a l l i cs l i tw i t hd i e l e c t r i cc o a t i n g 姓 江苏大学 2 011 年6 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 在e b b e s e n 发现不透明金属薄膜上亚波长孔径阵列的增强透射效应之后，电磁 波在金属亚波长结构中的传播特性及其机理的研究，为金属薄膜中控制光子运动 提供了有力的工具，并逐渐成为研究的热点问题。其中一维亚波长金属光栅异常 透射在光伏产业和l e d 照明等方面具有十分广阔的应用前景。 本论文主要利用时域有限差分方法( f d t d ) 针对t e 波激励下带有电介质覆 层的周期性亚波长一维金属狭缝的异常透射问题，系统研究了电介质覆层及其金 属狭缝结构各参数变化对透射特性的动态影响，并对其透射增强现象的物理机制 进行了分析，建立了柱面表面波理论，得到了异常透射主要是来自于金属电介质 界面的电荷振荡的重要结论。 本论文的主要研究工作及成果如下： ( 1 ) 利用时域有限差分法，对t e 偏振光( 电场平行狭缝方向) 激励下，电 介质覆层厚度与金属薄膜厚度变化时，带电介质亚波长一维金属光栅的光场分布 进行了数值模拟实验。根据金属表面电荷分布理论和表面波理论对此现象进行了 物理机理分析，通过分析可以得出在金属狭缝处产生柱面表面波，这种表面波可 以突破衍射极限，从而引起异常透射；并且根据a g 的表面电荷分布及其激发机理 分析，得到了透射峰位置与介质覆层厚度变化的动态响应以及金属薄膜厚度改变 时透射率与波长变化的动态关系，确定了柱面表面波是该异常透射现象产生的一 个重要原因。 ( 2 ) 在t e 波激励下，加电介质的亚波长周期性金属薄膜狭缝结构中，主要 针对单缝结构进行光场模拟，得出单缝结构具有异常透射现象，异常透射来自于 表面共振和狭缝内共振，透射峰位置透射峰的位置由狭缝内和金属表面的共振模 式共同决定。通过对多缝和不同占空比周期结构狭缝结构进行光场模拟，发现在 占空比固定的条件下，单缝透射中与周期性狭缝结构中透射的能量分布几乎一致， 得出周期性亚波长金属狭缝结构能量主要来自于单缝透射，周期性结构中的各个 狭缝相对独立透射。 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 关键词：亚波长金属结构，t e 波，异常透射，表面波，f d l d 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t s i n c ee b b e s c nr e p o r t e dt h ee x t r a o r d i n a r yt r a n s m i s s i o np h e n o m e n o nt h r o u g h a r r a y so fs u b w a v e l e n g t hh o l e sm i l l e di na no p a q u em e t a ls c r e e n ，t h et r a n s m i s s i o n p r o p e r t i e s o fe l e c t r o m a g n e t i cw a v et h r o u g hs u b w a v e l e n g t hm e t a ls t r u c t u r e sh a v e g r a d u a l l yb e c o m e sah o ti s s u e t h ep h e n o m e n o no fe x t r a o r d i n a r yo p t i c a lt r a n s m i s s i o n h a sa r o u s e daw o r l d w i d ee n t h u s i a s mt or e s e a r c ho ni t sp h y s i c sm e c h a n i s ma n di t s a p p l i c a t i o n t h ee x t r a o r d i n a r y t r a n s m i s s i o np h e n o m e n am a k e ds u b w a v e l e n g t h1 d g r a t i n gh a v eb r o a dp o t e n t i a li ns o l a ra n dl e d e tl a t h em a i nw o r ko ft h i st h e s i si sf o c u s e do ht h ee x t r a o r d i n a r yt r a n s m i s s i o no fo n e - d i m e n s i o n a lm e t a l l i cg r a t i n g s 丽t l ld i e l e c t r i cc o a t i n ga n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e t r a n s m i s s i o np r o p e r t i e sa n dm a n yp a r a m e t e r so fs u b w a v e l e n g t hs l i t s t h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c st h o u g hs u b - w a v e l e n g t hm e t a l l i cs l i t si ss i m u l a t e db yf d t d c i y l i n d r i c a l s u r f a c ew a v ei sp r o p o s e dt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t s a b n o r m a l t r a n s m i s s i o ni sm a i n l yf r o mt h ec h a r g eo s c i l l a t i o no ft h em e t a l | d i e l e c t r i ci n t e r f a c e 。 t h em a i nr e s e a r e hw o r k sa n de o n c l n s i o n sa r ea s fo n o w i n g ： 【1 】n u m e r i c a l s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s o n o p t i c a l f i e l dd i s t r i b u t i o no f o n e d i m e n s i o n a lm e t a l l i cg r a t i n g sw i t hs u b - w a v e l e n g t hs l i t sw h i c ha r ed i f f e r e n ti n s t r u c t u r e sa n dp a r a m e t e r sa n da l l 耐t l ld i e l e c t r i cs u b s t a n c e su n d e rt ep o l a r i z a t i o n e x c i t a t i o na r em a d eb yu s i n gt h em e t h o do ff i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n p h y s i c a l m e c h a n i s mi sa n a l y z e db a s e do nt h et h e o r yo fc h a r g ed i s t r i b u t i o no nm e t a ls u r f a c ea n d t h es u r f a c ew a v et h e o r y t h ea n a l y s i ss h o w st h a tc y l i n d r i c a ls u r f a c ew a v e sa r ei nm e t a l s l i t sa n ds u c hk i n do fs u r f a c ew a v e sm a yb r e a kt h ed i f f r a c t i o nl i m i tt oc a u s e e x t r a o r d i n a r yt r a n s m i s s i o n d y n a m i cr e s p o n s eo ft h ed i e l e c t r i cc l a d d i n gt h i c k n e s st ot h e t r a n s m i s s i o np e a ka n dd y n a m i cr e l a t i o nb e t w e e nt h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c ya n dt h e w a v e l e n g t hw h e nt h et h i c k n e s so ft h i nm e t a l l i cf d mv a r i e sa r ef o u n db ya n a l y z i n gt h e s u r f a c ec h a r g ed i s t r i b u t i o na n de x c i t a t i o nm e c h a n i s mo fa g ，a n dt h u sc y l i n d r i c a ls u r f a c e w a v ei sc o n f i r m e da so n eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r st h a tm a yc a u s ge x t r a o r d i n a r y t r a n s m i s s i o n 【2 】t h e r ei s o b v i o u se x t r a o r d i n a r yo p t i c a lt r a n s m i s s i o np h e n o m e n o nw h e nt e w a v eg ot h r o u g hp e r i o d i cs u b w a v e l e n g t hm e t a l l i cf i l ms t r u c t u r ew i t hd i e l e c t r i c s u b s t a n c e s i n g l es l i t a n dp e r i o d i cs l i t ss t r u c t u r ea r es t u d i e di no r d e rt oa n a l y z et h e m 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 o p t i c a lf i e l dt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mb yf i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ( f d l d ) m e t h o d t h e r ei se x t r a o r d i n a r yo p t i c a lt r a n s m i s s i o nas i n g l es l i tw h i c hi sf r o mr e s o n a n c ei nt h e s l i ta n df i l ms u r f a c e ，a n dt h el o c a t i o no fp e a kp o s i t i o ni sa l s od e c i d e db yr e s o n a n c e m o d eb o t hi nt h em e t a l l i cs l i ta n ds u r f a c e o p t i c a lf i e l dd i s t r i b u t i o na n de n e r g y d i s t r i b u t i o no fs i n g l es l i t i sc o n s i s t e n tw i t hp e r i o d i cs u b w a v e l e n g t hm e t a l l i cs l i t su n d e r c e r t a i nd u t yr a t i o p e r i o d i cs u b w a v e l e n g t hm e t a l l i cs l i ts t r u c t u r et r a n s m i s s i o ne n e r g yi s m a i n l yf r o mt h es i n g l es l i t ，a n de a c hs l i to fp e r i o d i cs t r u c t u r ei sr e l a t i v e l yi n d e p e n d e n t e a c ho t h e r k e y w o r d s ：s u b w a v e l e n g t hm e t a l l i cs t r u c t u r e ，t e - p o l a r i z e dw a v e ，e x t r a o r d i n a r y t r a n s m i s s i o n ，s u r f a c ew a v e ，f d t d i v 江苏大学硕士学位论文 第一章 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 第二章 目录 者论。1 弓i 言1 金属亚波长阵列异常透射现象国内外的研究现状2 表面等离子的理论5 异常透射的潜在应用。8 本论文的主要内容及创新点8 囊b 论基础。l o 2 1 时域有限差分方法f f i ) v o ) 概述。1 0 2 2 电磁场理论基础1 1 2 2 1 麦克斯韦方程组1 2 2 2 2 麦克斯韦方程及其差分格式1 3 2 3 f d t d 边界条件1 5 2 3 1 吸收边界条件1 5 2 3 2 完全匹配层1 7 2 4 金属模型1 8 2 4 1 d r u d e 模型1 8 2 4 2 l o r e n z d r u d e 模型1 9 2 5 金属介质的色散模型及金属反射、吸收特性2 1 2 6 狭缝中波导及其有效折射率的理论分析2 2 2 6 1 金属狭缝中的波导结构。2 2 2 6 2 波导结构中有效折射率2 3 第三章介质覆层下亚波长金属光栅异常透射及其表面波理论 3 1 3 2 3 3 3 4 引言2 6 理论模型2 7 结果分析2 8 3 3 1 介质覆层的异常透射现象2 8 3 3 2 光栅表面电荷分布、能量分布及能量透射与波长的动态关系2 9 3 3 3 柱面表面波模型分析3 1 3 3 4 介质覆层厚度变化对透射的影响。3 2 3 3 5 金属薄膜厚度改变对透射率的影响。3 3 本章小结3 4 v 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 第四章周期性金属狭缝结构变化对异常透射的影响及机理 3 5 4 1 引言3 5 4 2 理论模型3 5 4 3 结果与分析3 6 4 3 1 单缝异常透射现象3 6 4 3 2 在狭缝一边和两边同时添加凹槽时的对透射的影响3 7 4 3 3 各种参量对透射峰位置的影响3 9 4 3 4 周期结构能量透射来自单缝的透射。4 1 4 4 本章小结4 2 第五章总结与展望。4 4 参考文献。一。拍 致谢。4 9 攻读学位期间公开发表的论文和科研情况一。一。5 0 v i 江苏大学硕士学位论文 1 1引言 第一章绪论 随着现在科学技术的发展和国家利益的需要，信息科学已经渗透了经济和社会的 各个领域及各个层次。现代信息科技对于越来越要求器件的微型化和高度集成化，要 求器件的单元尺寸越来越小，器件与器件之间的距离也越来越小，可以突破光学衍射 极限，根据传统光学的基本原理和技术，受衍射极限的限制，在纳米级别结构上难以 实现信息的传输和信息处理等，不能满足现在科学技术发展的需要，因而迫切需要突 破衍射极限的新机理和新技术的出现。纳米光子学( n a n o - p h o t o n i c s ) 是在这种大背景下 产生的前沿科学。纳米光子学就是利用光学近场作为信息的载体，通过对纳米量级的 光学元器件与光学近场之间局域电磁相互作用的控制，来实现光学信息的传递、处理、 提取、传感、探测等。发达国家已先后投入了巨大人力、财力进行相关的基础和器件 方面研究工作。纳米光子学器件的研究涉及了多学科交叉，其光学行为从波动光学范 畴可以扩展到近场光学、微区非线性光学和量子光学等领域。基于表面等离子体 ( s u r f a c ep l a s m o n s ，s p s ) 的方法可以实现光的集成，通过周期性结构的变化可以控制 光的色散和传播等【1 捌性质，还可以控制特定波段的光透过【3 】，有效控制光的传输方向。 表面等离子体是在金属表面局域形成的一种由自由电子与光子相互作用所形成的混 合激发态【4 】，它只是存在于金属表面的一种非辐射电磁波。利用表面等离子体的优点 是可以将光学控制的维数从三维降为二维，从而实现纳米尺度的超衍射极限光传输的 有效控制，可在纳米尺度上电磁能量局域汇聚放大，其空间尺度受限、场空间局域增 强的特点，从而突破传统经典理论 5 1 限制。表面等离子体波是在金属介质表面存 在，界面两侧的结构及折射率分布等因素对电磁场分布有很大的影响，可以利 用这一点能够进行传感。由于表面等离子体波的特性是局域分布，其分布深度 可小于波长量级，因而可以突破衍射极限，使得表面等离子体波在制作亚波长 光电子器件、光电子集成器件( 亚波长波导、布拉克反射镜、透镜近场显微镜 等) 的制作方面，有重要的应用。表面等离子体波在太阳能电池和l e d 等方面 也有相关的应用，目前可以在太阳能电池上利用表面等离子体效应来提高太阳 能电池的光电转换效率，同样也可以在l e d 上应用表面等离子体效应提高其出 光效【q ，因而亚波长金属结构方面的研究对微纳光子学、传感、信息、新能源等领域 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 有着广阔的应用前景。 1 2 金属亚波长阵列异常透射现象国内外的研究现状 e b b e s e n 等人川在亚波长金属孔径结构异常发现透射现象后，异常透射问题迅速成 为亚波长光学中的研究热点。基于周期性金属薄膜阵列结构中超强光透射现象及其独 特的特性，越来越多的人开始关注这种新颖的光学现象的机理及其潜在的应用。表面 等离子体被广泛接受的理论，来解释所产生的这些独特的特性。对于表面等离子体的 产生与传播的特性的研究还在进一步研究，甚至新的表面波的理论也相继出现。本文 在此基础上，进行新的理论探索，及其分析其潜在的应用。 1 9 9 8 年，e b b e s e n 等1 7 】在实验中发现，在金属膜中，二维亚波长尺寸的圆孔构 成的阵列结构可以在可见光和红外波段的超常透射现象，由于亚波长光学在近场 光学、磁光存储、亚波长成像及生物传感等领域都有潜在的应用价值，从而引起 研究亚波长阵列结构异常透射的热潮。当前对引起这种超常透射机理还没形成统 一的共识，但是异常透射影响的因素和产生的原因越来越清晰。2 0 0 3 年， 孙r n c s 和e b b e 鬻n 8 1 在n a t u r e 提出表面等离子体亚波长光学( s p s o ) 理论，用来解释这种异 常透射的机理。e b b e s e n 通过实验证明，产生异常透射的主要原因是光和等离子波 在周期性结构金属薄膜表面的耦合。现在，表面等离子体的理论已经比较成熟， 然而对于表面等离子在异常透射中起的作用却多种不同的看法，大部分认为表面 等离子体在异常透射中起促进作用，也有人【9 】认为表面等离子体在其中起阻碍作 用。通过表面等离子体理论可以将这种光学控制的维度从三维降为二维，在纳米 尺度超衍射极限的光传输实现有效的调控，同时可以实现电磁能量局域汇聚放大， 电场局域增强，在纳米尺寸传感探测、光子器件设计及其集成等光子学领域具有 很多潜在应用。随后引起探究其物理机理的热潮，如l e z e c 等f l o i 在2 0 0 4 年提出复 合衍射衰逝波( c o m p o s i t ed i f f r a c t e x te v a n e s c e n tw a v e ，c d e w ) ，并对所研究模型进 行了分析。2 0 0 6 年，g a y 等人【1 1 】在n a t u r ep h y s i c s 杂志上发表了单狭缝一凹槽结构 中透射增强现象的实验研究结果，g a y 等人采用了复合衍射衰逝波( c o m p o s i t e d i f f r a c t e de v a n e s c e n tw a v e ，c d e w ) 模型。v i b e l o t e l o v 等人【1 2 】2 0 0 7 年在o p t i c s c o m m u n i c a t i o n s 提出产生异常透射的主要原因法拉第磁光效应在光穿过透过金属 光栅时在金属与介质接触面的作用。还有鼬妒p 6 r o “f - p ) 腔共振【1 3 ，1 4 1 、动态衍射及 波导共振等理论来解释这种异常透射现象。 2 江苏大学硕士学位论文 研究发现，入射光线角度，光栅的几何结构参数( 如深度，周期，厚度等) 及 光栅和覆层的材料都会对异常透射产生影响i 侔1 5 】。金属薄膜表面添加电介质覆层可 以促使金属狭缝产生异常透射【1 6 - 7 。上述理论大部分都是在t m 波激励下的分析， 之后通过研列2 1 捌发现在t e 偏振光激励下同样可以产生异常透射现象，并给出了 异常透射的物理机制，然而当前对引起这种超常透射机理还没形成共识。 在目前的研究中，大多数金属薄膜表面不同结构主要针对t m 波的，而对于t e 波异常透射性的研究还比较少。e s t e b a nm o r e n o 等人通过理论研究论证了t e 波激 励下同样具有异常透射现象。虽然对于t e 波来讲，表面等离子体并不存在，但是 异常透射主要来自金属薄膜上表面的电介质覆层维持的表面波作用。通过图f 2 1 1 1 1 可以看出，垂直入射的t e 偏振光照射在对称电介质覆层的金属狭缝时的透射谱， 还有透射峰值波长入射时的电场分布图。从图中可以看出上下表面的电介质覆层 上光场明显增强，入射波长和这一表面传导波相耦合，从而实现t e 波的异常透射。 _ _ 鍪二。霪霾。霪簇鬟鬻 幽_醢i 譬二_ 图1 1a 为有对称电介质层的金属光栅的透射谱，b 、c 为两个透射峰波长照射下的光场分布 图 f i g1 1at h e t r a n s m i t t a n c es p e c t r u mf o rm e t a lg r a t i n gw i t hd i e l e c t r i cl a y e r , bci so p t i c a lf i e l d d i s t r i b u t i o nf o rt w ot r a n s m i s s i o np e a kw a v e l e n g t h 中科大的范光辉等人研究了椭圆纳米金属光栅的t e 波异常透射现象嘲。他们 应用r c w a ( r i g o r o u sc o u p l e dw a v ea n a l y s i s ) 算法，在红外波段，通过在光栅上添加 电介质覆层( 如图1 2 ) ，实现了t e 波的异常透射现象。 3 o譬-霉一#甚互嚣一 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 h 土eoe 罄 二 o 7 图1 2t e 波激励下，有电介质包裹的椭圆光栅的原理图。 f i g 1 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fa ne l l i p t i c a lg r a t i n gf o rs - p o l a r i z e di n c i d e n tp l a n ew a v e 金属结构表面的电介质覆层维持一表面波，这种表面波能大大提高透射率。 金属所包围的电介质的折射率和厚度对透射的作用要比金属光栅结构的占空比的 作用更大。通过选择合适几何尺寸，这个结构能够实现无偏振性的光子元件和偏 振元件。 同样的中科大的范光辉等人在一篇文章中研究了亚波长狭缝金属光栅的t e 波异常透射性【2 4 1 。他们基于r c w a 算法，系统地分析了金属光栅上电介质覆层的 几何结构对t e 波异常透射性的影响。结果显示，在金属狭缝上表面的电介质覆层 ( 如图1 3 ) 能维持一波导电磁模式，这一电磁模式能强烈的提高狭缝的透射性； 透射峰的位置主要由金属光栅的周期、电介质覆层的折射率和厚度决定。 4 ： ： _- 图1 3t e 波垂直入射下，有覆层的金属光栅的原理图。 f i g1 3s c h e m a t i cd i a g r a mo fg r a t i n g sw i t hd i e l e c t r i cc o a t i n gf o rs - p o l a r i z e di n c i d e n tp l a n e w a v e i一个i 40叟 江苏大学硕士学位论文 虽然以上的文献对t e 波的异常透射现象进行了研究，但是各界面添加覆层的 作用仍没有研究清楚，透射增强的物理机理仍没有合理的解释。所以在本文中对 添加覆层实现t e 波透射的现象给予更加深入的解释。 研究的t h z 波段的电磁波，透过小孔结构，论文指出，在理论提出t e 波激励 下光栅结构的异常透射后，一直没有试验验证，论文中针对小孔结构，分别以t e 、 t m 两种偏振光透射，发现在两种偏振光透射下，透射波长位置都与小孔直径有关。 研究的是单缝结构，在表面刻出凹槽结构，并添加介质的衬底，发现在t e 偏 振光激励下有异常透射现象，透射曲线与耦合波模拟结果基本吻合。 1 3 表面等离子的理论 表面等离子体( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 是局域在金属表面的一种自 由电子和光子相互作用形成的混合激发态。在这种相互作用中，自由电子在与其 共振频率相同的光波照射下发生集体振荡。这种表面电荷振荡与光波电磁场之间 的相互作用就构成了具有独特性质的s p p s 。表面等离子波( s u r f a c ep l a s m aw a v e s ) 对周期性结构中光的异常传输现象的重大作用【8 2 5 ，2 6 l 。我们知道理想金属及其t e 模式下表面是无法激发表面等离子波的，在此条件下仍然有异常透射现象出现， 所以，又有许多人开始对表面等离子波在异常传输现象中的作用提出质疑和争论 1 2 7 - 2 9 。下面介绍其表面电磁场的传播性能。电场强度在金属与介质的界面上具有 最大值，随着垂直于金属表面的距离增大，场强呈指数衰减，s p p s 的另一突出特 点是局部场增强效。 k ， 图1 4 金属介质结构 f i g1 4m e t a l | d i e l e c t r i cs t r u c t u r e s 5 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 对于图1 4 中所示的表面光滑，在z 轴负方向上无限大的二维平板，当t m 极 化的电磁场入射在界面上时，结合表面等离子体沿x 方向传输，在z 轴正负方向 是指数衰减的特点，麦克斯韦方程的解可以写成： z 0 ：h 2 = ( 0 ，h y 2 ，0 ) = b 。吒l 一伽 ( 1 3 1 b ) 置= ( e 2 ，0 臣2 ) = e i 吒t 州 其中下标1 表示z o 的介质，k 表示波矢。将1 3 1 式代 入麦克斯韦方程中的v h i = 毛誓 o = 1 2 ) 可得 6 k h ，l = 国q k 屯2 h ) ，2 = 一国巴e 2 k h v l = 一国& e l 屯2 h ，2 = 一国嘱2 在边界电磁场必须满足一下的边界条件： e x l = e 2 ，h y l = 日y 2 q e 。= 乞也：，k x l = 屯：= 屯 由( 1 3 2 a ) 和( 1 3 3 ) 可以得出 日y 1 一日y 22 0 盟+ 屯2 h y 2 ：o &乞 若此方程组有解，则系数矩阵行列式为o ，即 红+ 生：o q乞 ( 1 3 3 ) ( 1 3 4 ) 将( 1 3 1 ) 式代入麦克斯韦方程中的v e ：一譬 g ：1 ，2 ) 可得 讲 屯t 巨l 一屯- e z t2 啡怛，。 t z 巨：一屯 z2 啤伊，z 由( 1 3 5 ) 和( 1 3 2 ) 式可得 七2 = + = ( 詈) 2 ( 1 3 5 ) ( 1 3 6 ) 江苏大学硕士学位论文 其中靠为介质1 或2 的相对介电常数。( 1 3 6 ) 式结合( 1 3 4 ) 式可以得到二维 无限大光滑金属平面表面的色散方程为： 屯= 文惫丁 3 7 ， 恕= 詈( 毛一i 兰十1 e 2 - 乞- 1 i ，。 l 乞i 。( 1 3 7 ) 就是表面等离子体在此系统中的色散关系。 名 图1 5 表面等离子体的色散曲线 f i g1 5d i s p c m i o nc u r v co fs p p s 7 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 由图1 5 可知= 屯 = 兰磐，s p p s 的动量与入射光子的动量不匹配， 所以在通常情况下，s p p s 不能被激发。只有采用特殊的手段，例如，外加耦合作 用，才能激发s p p s 。另外，由于s p p s 电磁场的法向分量不连续性，导致表面电荷 密度的出现。 1 4 异常透射的潜在应用 常规的波导或光纤的截面直径如果小十波长量级，则光在其是不能有效传播 的。由于s p p s 可以局限在垂直于金属表面纳米厚度的空间范围内传播，因此，以 s p p s 作为信息载体的各种纳米波导结构的设计、模拟、制备和性能研究，成为一 个非常引人注目的研究方向。但金属固有的吸收特性会限制s p p s 沿着金属表面的 传输距离，因此，到目前为止，大部分有关s p p s 波导的研究都是以在可见光波段 具有最小吸收损耗的金属银作为载体材料。利用金属表面浮雕起伏、狭缝、小孔 或金属纳米颗粒对s p p s 的调制，可以得到各种二维s p p s 光学元件。如反射镜、 分束器、偏振超棱镜、透镜等。 随着光通过刻蚀有亚波长洞阵列的金属薄膜的超强透射现象的发现，以及在 金属薄膜表面刻蚀周期结构来控制光在很小的尺度上，研究者们开始通过改变金 属表面的( 亚波长) 结构，表面等离子激元的性质，特别是与光的相互作用，也随 着变化。表面等离子激元为发展新型光子器件、宽带通讯系统、尺度远小于现在 能够达到水平的微小光子回路、新型光学传感器和测量技术提供了可能。日前， 表面等离子亚波长光学成为光学和光子学中迅速发展的研究方向之一。 1 5 本论文的主要内容及创新点 本文开展了基于时域有限差分法，对添加电介质的一维亚波长金属狭缝结构 的透射进行有益的研究。下面分章节介绍本论文的主要内容及创新点： 第二章：首先介绍了电磁场的基础理论一麦克斯韦方程组和电磁场的边界条 件。概述了了f d t d 发展过程，讨论了f d t d 数值稳定性问题，包括空间步长和 时间步长的设定，以及边界条件的设置，介绍了表面等离子体的传输与激发原理 及相关机理的解释，阐述了金属反射吸收特性。 第三章：针对现在研究热点亚波长金属薄膜光栅异常透射现象进行了研究， r 江苏大学硕士学位论文 主要是对t e 波激励下，金属光栅产生的异常透射的研究，目前，对t m 波激励下 的异常透射的理论已经很多，但是对t e 波的研究还处于初始阶段，而对于理论研 究就显得非常重要，本章主要针对 r e 波激励下金属光栅的异常透射做理论上的分 析，并得出一些有意义的结论，为进一步研究亚波长金属结构的光学特性提供理 论支持。 第四章：利用f d t d 法模拟结果和理论分析，得出了在t e 波激励下，加电介 质的亚波长周期性金属薄膜狭缝结构中，有明显的异常透射现象，为了分析透射 机理，应用f d t d 方法，分别对单缝、多缝和不同占空比周期结构狭缝结构进行 光场模拟。单缝透射中与周期性狭缝结构中透射的光场分布和能量分布几乎一致， 得出周期性亚波长金属狭缝结构能量主要来自于单缝透射，而在金属薄膜的表面 模式同样对异常透射产生影响，透射峰的位置由狭缝内和金属表面的共振模式共 同决定。 第五章：对全文的工作进行了总结，并对今后的工作进行了展望。 其中第三章、第四章是本论文的主要工作。 创新点：( 1 ) 根据t e 偏振光( 电场平行狭缝方向) 激励下，电介质覆层厚度 与金属薄膜厚度变化时，发生异常透射的数值模拟实验结果。基于金属表面电荷 分布理论和表面波理论，建立了柱面表面波异常透射理论。 ( 2 ) 根据单缝结构光场模拟结果，建立了表面共振和狭缝内共振模 型。根据多缝和不同占空比周期结构狭缝结构光场模拟结果，以及单缝透射中与 周期性狭缝结构中透射能量的模拟结果，得出周期性亚波长金属狭缝结构能量主 要来自于单缝透射，周期性结构中的各个狭缝相对独立透射的重要结论。 9 介质膜下亚波长金属狭缝结构异常透射性的研究 第二章理论基础 2 1 时域有限差分方法( f d t d ) 概述 时域有限差分【删是在解决电磁场与具有任意形状的散射体之间的相互作用的 问题中应用最为广泛的数值方法之一，被广泛应用在电磁散射、电磁兼容、天线、 波导器件、集成电路、光路、瞬态电磁场、生物电磁学以及近场光学等领域。1 9 6 6 年由y e d l 首先提出，它直接将m a x w e l l 方程在y e e 氏网格的空间作二阶精度的差 分离散，加上初始条件和边界条件按时间每一步推进交替地计算空间中的电场和 磁场，成功地模拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。在之后经历了二十年 的其他科学家的不断改进，f d t d 才逐渐变得成熟。f d t d 算法直接将有限差分式 代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式，得到关于场量的有限差分式，用具有 相同电参量的空间网格1 3 1 】去模拟被研究体，选取合适的场初始值和计算空间的边 界条件，可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的思维数值解。作为一种应用最 为广泛的电磁场数值计算方法。f d t d 的几个突出的优点： ( 1 ) 直接时域计算。时域有限差分法直接把含时间变量的m a x w e l l 旋度方程 在y e e 氏网格空间中转化为差分方程。在这种差分格式中每个网格点上电场( 或磁 场) 分量仅与它相邻的磁场( 或电场) 分量以及上一时间步该点的场值有关。在每 一时间步计算网格空间各点的电场和磁场分量，随着时间步的推进，即能直接模 拟电磁场的传播及与散射体的相互作用过程。 时域有限差分法把各类问题都作为初值问题来处理，使电磁波的时域特性被 直接反映出来，这一特点使它能直接给出非常丰富的电磁场时域信息。如果需要 频域信息，则只需对时域信息进行f o u r i e r 变换。为获得宽频带的信息，只需在宽 频谱的脉冲激励下进行一次计算。 ( 2 ) 广泛的适用性。由于时域有限差分法的直接出发点是概括电磁场的 m a x w e l l 方程，这就意味着这一方法具有最广泛的适用性。从具体的算法看，在时 域有限差分法的差分格式中被模拟空间电磁性质的参量是按空间网格给出的，因 此，只需设定相应空间点以适当的参数，就可以模拟各种的电磁结构。媒质的非 均匀性、各向异性、色散特性和非线性等均能很容易地进行精确模拟。由于在网 1 0 江苏大学硕士学位论文 格空间中电场和磁场分量被交叉放置的。而且计算中用差分代替微商，使得介质 交界面上的边界条件能自然得到满足。这就为模拟复杂的结构提供了极大的方便。 任何问题只要能对源和结构进行模拟，时域有限差分法就应该给出正确的解答， 不管是散射、辐射、传输、透入或吸收的哪一种，也不论是瞬态问题还是稳态问 题。 ( 3 ) 节约存储空间和计算时间。在时域有限差分法中每个网格电场和磁场的 六个分量在本时间步和上时间步的值是必须存储的，此外，还有描述各个网格电 磁性质的参数以及吸收边界条件的有关参数，它们一般是空间网格数n 的数倍。 所以，时域有限差分法所需要的存储空间直接由所需的网格空间决定，与网格空 间总数n 成正比：而在计算时每个网格的电磁场都按同样的差分格式计算，因此计 算时间也与网格空间总数n 成正比。 ( 4 ) 计算程序的通用性。由于m a x w e l l 方程是时域有限差分法计算任何问题 的数学模型，因而它的基本差分方程对广泛的问题是不变的。吸收边界条件和连 接条件对很多问题是可以通用的，对不同的问题和计算对象只需修改有关部分， 而大部分是共同的。 ( 5 ) 简单、直接、容易掌握。由于时域有限差分法直接从m a x w e l l 方程出发， 不需要任何导出方程，这样就避免了使用更多的数学工具，使得它成为所有计算 电磁场计算方法中最简单的一种。其次，由于它能直接在时域中模拟电磁场的传 播及其与物体作用的物理过程，所以它又是非常直观的一种。 2 2 电磁场理论基础 1 9 世纪6 0 年代，伟大的英国物理学家麦克斯韦在前人的工作的基础上，尤其 是在法拉第、高斯等人对电磁现象进行的深入研究的基础上，加上他自己的天才 假设，提出了完整描述宏观电磁现象的一套基本方程，这就是麦克斯韦方程组。 根据这组基本方程，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并指出光波就是波长极短的 电磁波，从而圆满的解决了光波的本质这一悬而未决的问题，翻开了光的经典电 磁理论这一物理学史上的新篇章。迄今为止，除了光的发射与吸收必须用量子理 论才能圆