（化工过程机械专业论文）往复压缩机管系振动分析及减振措施.pdf

摘曼 往复压缩机管系振动分析及减振措施 摘要 往复式压缩机是化工装置中的核心设备，但往往由于它的压力不均匀 使得与其连接的管道发生振动而影响到正常的生产从而导致巨大的经济 损失。为了避免这种情况的发生，就必须对压缩机及其连接管道进行正确 的、合理的与工程实际相符的力学分析。 本论文以某液化天然气厂的两台往复式压缩机为实例，采用有限元的 理论研究分析方法并紧密结合工艺、配管、支撑方式等工程实际对该压缩 机管系进行了详细的静力学分析和动力学分析。利用c e a s e r i i 有限元 软件和m a t l a b 软件分别对管系的一次应力、二次应力、机械固有频率 和气柱固有频率进行了计算，给出了应用于工程实际的力学分析方法。 结合计算结果分析确定引起管系振动的主要原因，合理的提出了能应用 于工程实际的减振措施，如改变管道走向、改变支撑方法、加阻尼器、加 缓冲罐，并对这些方法进行了比较，得出最优的减振方法。 关键字：往复式压缩机，有限元，c e a s e r i i ，m a t l a b ，静力学分析， 动力学分析 a b s t r a c t t h ep i p i n gv i b r a t i o na n dd a m p i n gm e a s u r e so f r e c i p r o c a t i n gc o m p i s s e r a b s t r a c t r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o ri st h ec o r ee q u i p m e n to fc h e m i c a lf a c t o r y , b u tt h e p i p e l i n ec o n n e c t i n gr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o ro f t e nv i b r a t e sb e c a u s eo ft h e u n e v e nf l o wp r o d u c t e db yr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r i tw i l la f f e c tt h en o r m a l p r o d u c t i o na n d l e a dt o h u g ee c o n o m i c l o s s e s t oa v o i dt h a ta c c i d e n t h a p p e n i n g ，i ti sn e c e s s a r yt om a k eap r o p e r , c o r r e c ta n d i na c c o r d a n tw i t h e n g i n e e r i n gp r a c t i c e m e c h a n i c a l a n a l y s i s f o rt h e p i p e l i n ec o n n e c t i n g r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r i nt h ep a p e r , t a k i n gal i q u e f i e dn a t u r a lg a sp l a n tw i t ht w or e c i p r o c a t i n g c o m p r e s s o r sa sa ne x a m p l e ，a n dm a k i n gad e t a i l e da n a l y s i so ft h es t a t i ca n d d y n a m i cm e c h a n i c a la n a l y s i su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st h e o r e t i c a l s t u d ym e t h o dc l o s e l yt e c h n o l o g yp r o c e s s e s ，p i p l i n e ，s u p p o r tm e t h o d s ， e n g i n e e r i n gp r a c t i c ea n ds oo n m a k i n gu s eo fc e a s e r i if i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ea n dm a t l a bs o f ta st w os t u d ym e t h o dt oc a l c u l a t et h es t r e s sb yt h e w e i g h ta n dt h e r m a le x p a n s i o no ft h ep i p e ，t h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h e m e c h a n i c a la n dt h eg a sc o l u m n so ft h ep i p e g i v i n gav a l u a b l em e t h o d a p p l y i n g t o e n g i n e e r i n gp r a c t i c e a b o u ts t u d yo ft h ev i b r a t i n g p i p e l i n e c o n n e c t i n gt h er e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r i i i 北京化工大学硕士学位论文 c o m b i n i n gw i t ha n a l y s i so fc a l c u l a t i o nr e s u l t st o d e t e r m i n et h em a i n r e a s o nf o rt h ep i p i n gv i b r a t i o na n dt op r o p o s ea ne f f e c t i v em e a s u r e so f v i b r a t i o nd a m p i n g ，s u c ha sc h a n g i n gt h ep i p e l i n ed i r e c t i o n ，t oc h a n g et h e s u p p o r tm e t h o d s ，u s i n gd a m p e ra n d b u f f e rt a n k i nt h e e n d ，t a k i n g a c o m p a r i s o nw i t ht h e s ev i b r a t i o nd a m p i n gm e a s u r e s ，a n dg e td i f f e r e n to p t i m a l d a m p i n gm e t h o da p p l y i n gt od i f f e r e n te n g i n e e r i n gp r a c t i c ei nt h ep l a n t k e y w o r d s ：r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r , f i n i t ee l e m e n t ，c e a s e r i i ，m a t l a b s o f t ，s t a t i cm e c h a n i c a la n a l y s i s ，d y n a m i ca n a l y s i s 符号说明 符号说明 位移列阵 外力列阵 刚度矩阵 单元型函数 几何转换矩阵 应力转换矩阵 位置在x 处杆单元的应变 位置在x 处杆单元的应力，m p a f 点节点转角 转角列阵 刀n 阶的质量对称矩阵 以n 阶的刚度对称矩阵 气柱共振频率，h z 初相位，。 声速，m s - 1 空气密度，k g m 。 管道第n 点脉动压力，m p a 管道第n 点脉动速度，m s - l 管道第n 点转移矩阵 轴向力，n 垫片压紧力作用中心圆直径，m n l 合弯矩，n m 激发频率，h z 气缸数 转速，r m i n - 1 弹性模量，p a 容器体积，r n 3 i x 扩p 胪矿 q巳钆圳旧缈 缈口 风以坂c g 坳 厂 m 以e 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： ! 弛苤生 日期：面! ! 盘型 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：墩日期： 导师签名：翅衫灵日期：导师签名：型型：i 欠日期： 锄砀n 彩 乃勿多易 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 随着我国经济的快速发展，对化工产品的需求量也不断增加，而往复式压缩机是 化工生产中提高压力和输送介质的的核心设备，俗有“动力源”、“心脏之称，因 此它的稳定开车运行影响到整个化工装置的稳定性。但往往由于其管道振动问题严重 影响了管道本身、使管道附件产生疲劳破坏、连接部件松动，轻则造成管道裂纹、泄 漏，重则造成中毒、爆炸、着火等恶性安全事故。 1 1 1 往复压缩机管系振动原因 压缩机由于吸、排气的间歇性动作，其气流的参数将随位置和时间的变化而变化， 当脉动的气流沿管道输送时，遇到弯头、异径管、盲板、控制阀等元件时，将产生激 振力。压缩机管线的振动会使管路和附属设备连接处松动，加速振动管道的疲劳破坏。 由于结构与工况的原因，压缩机管线的压力脉动始终存在。在允许范围内存在某种程 度的振动是正常的，但应该避免管道发生剧烈振动，否则可能导致管道破坏。引起管 道振动的原因主要有以下三个方面：一、由于压缩机运动机构的动力平衡性差或基础 设计不当，引起机组振动，从而使与之连接的管道发生振动；二、由于管内气流脉动 引起的管道受追振动：三、管道结构与内部气流构成的系统具有一系列固有振动频率， 当压缩机激发频率与结构的某阶固有频率相近时，系统振动叠加，产生该阶频率的共 振，使管道产生较大的位移和应力，这常常是导致管道发生疲劳破坏的主要原因。 1 1 2 往复压缩机管系振动导致事故概述 由于以上原因发生的事故在石油化工行业中不胜枚举，这样许多学者和工程人员 开始研究引起往复式压缩机管系振动原因，并进行了深入的理论分析，同时也提出了 非常实用的减振措施和解决方法。下面举一些实例，实例1 ，兰州炼油化工总厂采用 的氧气增压机为二级两列对置对列平衡式往复压缩机k 2 0 2 ，自1 9 9 8 年术装置开工以 来，k 2 0 2 的振动问题一直是装置平稳运行的一大隐患。由于振动引起的k 2 0 2 被迫停 机事故也发生多次，如1 9 9 9 年3 月1 4 日晚，k 2 0 2 二级出口集合管封头焊口开裂，氢气 大量外喷迫使k 2 0 2 停车，装置处于半停工状态达4 8 小时以上。同时由于k 2 0 2 停车导 致下游单位也被迫停工待料，由此造成的损失难以估量。2 0 0 0 年1 0 月1 5 同k 2 0 2 b 出入 北京化工大学硕上学位论文 口连通三通线被拉开2 c m 长的一道口子，造成h z 大量外喷，严重威胁着装置的安全平 稳运行，被迫将机组切换至k 2 0 2 a 运行。随后李白荣等人对复式压缩机管系的振动情 况和原因进行了分析，并提出部分有可行性的技改措施，如( 1 ) 在进出口缓冲罐内设隔 板，隔板上开若干个滤形小孔以消除通常筒形缓冲罐的驻波作用，形成有效的二次缓 冲，从而获得最佳的缓冲效果；( 2 ) 把与压缩机k 2 0 2 相连管线的个别9 0 度弯头改为1 3 5 度弯头，以减少弯头处产生的激振力；( 3 ) 出入口集合罐及其他相应管线的固定装置改 装为高压管夹，以减少管系振动对机组的影响【l 】【2 1 。实例2 ，某化肥厂往复式氮氢压缩 机运行后，其机组运行以来一直振动剧烈，缓冲器附近振幅最大，采用便携式测振仪 测得横向振动振幅达至1 1 9 4 7l am ，而管道许可位移最大值应不大于5 0 0l am 。牛福春、 顾海明等人对其进行了管系的气柱固有频率、管系的结构固有频率、管内的气流压力 不均匀度等的计算，并根据可靠的计算得出相应的解决办法；( 1 ) 下降高架管道的高 度，使其成为低架管道；( 2 ) 将缓冲器由立式改为卧式，支腿式支座改为鞍式支座， 并将缓冲器与压缩机气缸之间的管道改为直管，去掉弯头。( 3 ) 在管卡与管道之间加 石棉橡胶垫，使管系的水平刚度增加，并有力于保护管道【3 1 。实例3 ，某化工厂p c 一9 压缩机是一台双吸双排的往复压缩机，在石化行业应用广泛，但管路的振动问题也十 分普遍。其振动表象主要有：负荷在o 一5 0 范围时，出口管路系统振动很明显。由于 较长时间的振动，使p c 9 压缩机出口管路出现裂纹，造成丙烯泄漏，装置被迫停车。 检修中发现，从压缩机排气口到缓冲器之间管线已有5 处裂纹缺陷。谢舜敏针对p c 9 丙烯往复压缩机在实际运行中所爆露的出口管路振动故障原因从机组的工艺参数和 性能指标、振动值分析、振动主要原因的确定、技术改造、频率校核进行了分析，找 出了管系产生振动的根本原因提出了增加管道直径和改变管路布置一些新的改造措 施，确保了机组长周期安全运行【引。 1 1 3 往复压缩机管系振动减振研究方法概述 针对往复式压缩机振动问题，国内外的学者和工程人员都已经做了大量的研究， 并且提出了一些宝贵的理论和方法。赵杰、李峰等人用运a n s y s 有限元分析软件对一 台振动大和噪声污染严重的超高压二次往复压缩机进行了结构模态分析和动力响应 分析，提出了增加缸头配重和降低活塞与缸头安装误差等措施【5 1 。张梁、梁政、冯小 波等人对天然气往复压缩机气流脉动进行了研究，并提出利用孔板减振新的减振措施 j 。1 9 7 3 年s a k a i ，t o s h i y u k i ；m i t s u h a s h i ，k u n i h i r o 用实验方法验证了计算往复压缩机自 然频率的方法【川。1 9 7 4 年h i r a m a t s u ，t s u t o m u 提出由于往复式压缩机转动不平衡的惯 性力导致激振力，这种激振力引起压缩机气缸的振动，从而传到整个管系【8 】。1 9 8 5 年 t m o n g ，q n ，m e d e l l i n ，a o 提出与往复压缩机相连接的管系易于受脉动气流的影 响，这种影响可以使管道发生疲劳破坏，在其论文中详细给出了合理的配管方案【9 1 。 2 第一章绪论 1 9 9 5 年a o f r a n kf i 衔指出a p i6 1 8 中只给出了脉动造成往复压缩机振动的原因，实际 上引起往复压缩机振动的原因发生在机械制造这个环节要比在操作环节要岁1 0 j 。 到了2 1 世纪，有限元分析方法已经被广泛的应用到分析往复压缩机振动的问题 上，但基本上是两种分析的思路，一种思路是往复压缩机管系已经发生振动后对其进 行有限元分析，另一种是在压缩机出厂之前对其进行可能遇见的振动问题进行分析， 下面将简要的进行一下说明。 第一种分析方法往复压缩机在使用工况下发生振动的分析步骤如下所示； 1 ) 为了得到管系振动的具体位移值，在管系上选择若干个点。采用测振移测出这些 点的振幅，由管道振幅的许用值和危险值的有关规定可以得出这些点的振幅值。 2 ) 采用双通道数据采集器频谱分析仪进行频谱分析，得出频谱分析图，读出振幅 最大处的频率，与压缩机的激振频率进行比较。 3 ) 利用a n s y s 用直管单元( p i p e l 6 ) 和弯管单元( p i p e l 8 ) 建立管路模型。在支撑 的位置处加约束后进行模态分析，得出管系的固有频。 4 ) 用三维声单元( f l u i d 3 0 ) 对管道内的气体建模。 5 ) 在气柱固有频率分析的基础上，将管道内压力脉动进行谐响应分析。载荷和边界 条件为在压缩机出口管道的进口处加压力脉动载荷，计算出压力脉动值后算出压力不 均匀度。 分析以上结果，采取相应的减振措施【l l 】【1 6 】。 第二种分析方法出厂之前对进行可能遇见的振动问题进行分析 2 0 0 6 年在美国机械工程师学会第8 次会议上，来自g e 公司的e n z og i a c o m e l l i 、m a r c o p a s s e d 、m a t t e or o m i t i 、s t e f a n og e n e r o s i 四位工程师提出一种全新的利用有限元模型 来进行振动和应力幅的谐波分析【1 7 】。该分析根据厂家的图纸用c a d 和c a e 建立了完善 模型，并用f e m 分析软件对模型进行了动力学分析，见图1 1 。 3 北m 化f 人学“1l 。学化涂z 囝1 一l 压缩机及管系有限元模班 f i 9 1 - 1 c a dc o r a p r e s s o ra n d p i p i n g m o d e l 这种分析的优点在干可以避免在压缩机使用后由于振动原因造成的重大损失，难 点主要有以下几方而：1 ) 要确定压缩机的操作工抛。如压缩机如何布黄及牲础和梁 的形式等。2 ) 完善的3 d 建模和有限元分析【具。3 ) 要与制造j 商和设计方共同协作、 配合米完成。 1 2 课题主要内容 通过以上对u i 缩机振动问题的研究分析，本课题研究的主要内容立足于与压缩机 连接的管系的振动问题及减振方法，先从静力学和动力学两个方面对往复j e 缩机管系 进行研究，冉根拊理沦分析的结粜提山台耻的管系减振措施。 1 、管道应力分析分为静力分析和动力分析。 1 ) 、静山分析包括： ( 1 ) 压力荷载和持续荷载作川下的玖应力算防i i ：塑性变形破坏； ( 2 ) 管道热胀冷宝i i 以及端点附加位移等化移荷域作用下的二次心力计算i ；l ： 止疲劳破坏： ( 3 ) 管道对设桥作川力的计算防i l 。作用力 大，保i 正设籍j f 常运行； 第一章绪论 ( 4 ) 管道支吊架的受力计算为支吊架设计提供依据； ( 5 ) 管道上法兰的受力计算防止法兰汇漏。 2 ) 、动力分析包括： ( 1 ) 管道自振频率分析防止管道系统共振； ( 2 ) 管道强迫振动响应分析控制管道振动及应力； ( 3 ) 往复压缩机( 泵) 气( 液) 柱频率分析防止气柱共振； ( 4 ) 往复压缩机( 泵) 压力脉动分析控制压力脉动值。 2 、减振措施 根据理论分析结果具体提出了应用于工程实际的减振措施。 1 3 课题研究方法 本课题主要采用有限元方法来研究往复压缩机管系的振动问题。 1 3 1 有限元数值分析方法简介 有限元数值分析方法包括静力分析、动力分析方法。动力分析又分为机械共振和 气柱共振两种分析方法。 1 3 1 1 静力分析 往复压缩机管道静力分析的目的是校核由压力或重力及集中力的作用产生的一次 应力和由于管道的变形受到约束而产生的二次应力( 主要指热膨胀) ，使管道应力在 规范的许用范围内。一次应力的特点是随外力的增大而增大，没有自限性，当其值超 过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形直至破坏。二次应力不直接与外力平衡 它具有自限性，当管道局部屈服或产生少量变形时应力就降低下来，应力将重新分布 使材料的应变达到自均衡【2 l 】【2 4 1 。往复压缩机在进行气柱振动和机械振动分析的同时， 须进行静力分析，石油化工行业通常执行美国机械工程协会a s m eb 3 1 3 d 0 规定的应 力许用值。 管道的静力分析实际上是简单杆件单元的拉伸、扭转和弯曲的有限元分析。 1 、杆单元的拉伸 北京化工大学硕_ i 二学位论文 c 图1 - 2 杆单元的拉伸模型 f i g1 - 2t e n s i l em o d e lo fr o de l e m e n t 巧、西i 点节点力、位移，c 、巧点节点力、位移，杆单元长度、工距f 点任 意位置处 位移列阵 外力列阵 刚度矩阵 单元型函数 几何转换矩阵 应力转换矩阵 肌雒。_ ：1 ) 肌髀。 矿= 7 1 ( 一1 1 ) 拈导( 一l1 ) ，、 ， 建立单元节点力与节点位移的关系方程为 k c 6 c ：f c ( 1 7 ) 位置在x 处杆单元的位移 “= f 4 + ，t 位置在x 处杆单元的应变 位置在工处杆单元的应力 s x = b e 6 2 o x = s e 6 e ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 已知节点外力，通过求解方程( 1 7 ) 可以得到相应节点位移，再通过( 1 8 ) 、( 1 9 ) 、 ( 1 1 0 ) 可以求出相应位移、应变和应力。 2 、杆单元的扭转 6 ) ) ) ) ) ) 1 2 3 4 5 6 - - - - 一 - 1 i 1 l 1l，l，l，l，k，lkk，ll 第一章绪论 e t e 为 图1 _ 3 杆单元的扭转模型 f i g1 - 3t o r s i o nm o d e lo fr o de l e m e n t 帆、巳i 点节点扭矩、转角，m 可、巳点节点扭矩、转角， 点任意位置处。 转角列阵 = ( 铊岛) r 扭矩列阵 尸= ( m 矗蚝) r 刚度矩阵 跏竿( 二。 建立单元节点力与节点位移的关系方程为 k 。0 ，。= f 。 杆单元扭转的型函数、应变、应力矩阵与杆单元的拉伸相同， 方法也一样。 3 、杆单元的弯曲( 弯曲梁) ? tm | 卜 ， l tj 图1 4 杆单元的弯曲模型 ，杆单元长度、x 距i ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) 求解应力、应变的计算 f i g1 - 4b e n d i n gm o d e lo fr o de l e m e n t m ，、巧、幺i 点节点弯矩、节点力、挠度、转角 m j 、巧、g 点节点弯 矩、节点力、挠度、转角，杆单元长度、i f 距f 点任意位置处。 位移列阵艿。= u q_ 够 7 7 ( 1 - 1 5 ) 幺，、 北京化工人学硕上学位论文 外力列阵 p = 曩m ，乞m ， r 单元型函数 2 ( 1 1 6 ) n i = l 一3 f 2 + 2 f 3 ：= ( f 一2 善2 + p ) ， ( 1 - 1 7 ) n 3 = 3 孝2 2 f 3 n 4 - - ( e 3 一f 2 ) ， ( 1 1 8 ) 建立单元节点力与节点位移的关系方程为 k 。6 。= f 。 通过( 1 1 5 ) 求出位移，再通过单元型函数及应力和应变转换矩阵求出单元应力 和应变。 1 3 1 2 机械振动 管道系统在各种不同支承方式和质量分布情况下，可以由无阻尼自由振动管系的 运动微分方程推导出管系固有频率计算方程。推导如下【2 5 】 管系无阻尼自由振动微分方程为： 【m 戈) + k x ) = 0 式中：【m 为以，l 阶的质量对称矩阵； 【k 】为? i x ，z 阶的刚度对称矩阵； x ) = 【x l x 2 x 3 吒】； 设各个位移分量作同相位的简谐振动，即 缸) = x s i n ( o t + 伊) 式中： x ) = i x 。x 2 x 3 咒 r 是振幅向量； 国原频率； 妒初相位。 将( 1 - 2 0 ) 式代入( 1 1 9 ) 式得管系固有频率的代数方程： k x ) 一缈2 m i x ) = 0 ( 1 2 1 ) 式有非零解的充要条件是方程的特征矩阵的行列式为零，即 ( 1 - 1 9 ) ( 1 - 2 0 ) ( 1 2 1 ) 第一章绪论 d e t ( k 一缈2 m 】) = 0 ( 1 2 2 ) 根据( 1 - 2 2 ) 式得出管系固有频率与质量矩阵 m 】和刚度矩阵【k 有关，利用有 限元分析法计算得到管系的总质量矩阵 m 和总刚度矩阵 k 】之后，就可以建立系统 的运动方程并进而求解管系的结构固有频率和振动响应。 1 3 1 3 气柱振动 在管道内的气体介质，由于它具有连续分布的质量和弹性，而构成一个气柱的振 动系统。管道振动除了由于机器动力不平衡性所引外，多数情况是气流脉动所造成的。 往复压缩机管系内的气柱，由于压缩机周期性的激振而产生强迫振动。当激振频率和 气柱的某一阶固有频率接近时，气柱便发生对应于该阶频率的共振，从而使管道强烈 振动【2 6 1 。 利用质量守恒的连续方程、牛顿运动方程、气体热力学性质的状态方程可以导出 气柱振动的运动方程和波动方程。 运动方程； 波动方程； p 丝+ 望：0 p 瓦+ 袁2 馨= a 2c 3 2 p ； a t |耐 ( 1 2 3 ) ( 1 - 2 4 ) p 一声波所引起的脉动压强，f 一时间，x 一距离原点的位置，口一声速，p 气 体密度。 设气柱以频率w 作简谐振动，可直接写出满足波动方程( 1 - 2 4 ) 式的脉动压强 p = ( a s i n 缈- - - x + b e o s a x ) s i n w t ( 1 2 5 ) 根据( 1 - 2 3 ) 式，取p 岛，可得脉动速度 l l ：( - 了丝亨c o s 竺x 一了垒一s i n 竺x ) c o s w f (126)w w 钳2 丽s i x 一了菰i 啦i x s 埘 。 a 、b 为未知常数 根据( 1 - 2 5 ) 和( 卜2 6 ) 式就可以建立管道上下游的脉动压力和速度的关系( 在这里 不作具体推导，只给出结论) 。假定上游脉动压力和速度为p 。、“- ，则等截面管道上 游点和距它为l 的下游点之间脉动压力和脉动速度的关系式为： 岛= p l c 。s 竺a ，一“i 统口s i n 竺a ， ( 1 z )k 。 ， 9 北京化- t 大学硕士学位论文 ：上s i n c o t + 地s c o s c o i (1-28)12p l 2 sn + s c o s p o a aa 为求出复杂管道气柱固有频率，首先建立从起始点到终点脉动压力和脉动速度的关 系，下面来介绍一下目前国内比较通用的转移矩阵法。一个管路系统是由直管段、容 器、分支和不同截面的异径管组成。对于每一种元件，只要设法找到上、下游点脉动 压力和脉动速度之间的关系，然后根据边界条件得到复杂管系气柱固有频率方程，就 可以用计算机编程求出其频率。 1 、直管转移矩阵 其矩阵表示式为： ( 1 - 2 9 ) 阱埤嘲 m 尸= p o as i n c o l 口 c o s 竺z 口 m 尸称为直管的下游点2 和上游点1 之间脉动压力和脉动速度的转移矩阵。 2 、体积元件的转移矩阵 ( 1 - 3 0 ) p 1 ，u 1p 2 ，u 2 图1 5 体积元件简图 f i g1 - 5v o l u m ee l e m e n td i a g r a m 如图1 - 5 所示，用1 和2 表示体积元件的入口和出口，亦即上有点和下游点，并假定 气体作绝热变化。对容器来说，连续方程可以写成如下的形式 p o ( 一是u t 2 ) 书警 ( 1 - 3 1 ) 式中s 进口管截面积 s 2 一出口管截面积 v 容器的容积 l o ， 缈一口 缈一口 m 上肿 第一章绪论 因为 所以 故( 1 3 3 ) 式成为 口2 ：塑 a f 亟：盟望：土亟 a t a t 融a 2c g t s l u , l 一是甜f 2 = 矿 p o a 2 却? ( 1 3 2 ) ( 1 3 3 ) ( 1 3 4 ) 在体积元件各个方向的尺寸远远小于波长的情况下，可以假定在体积元件内的脉动压 力各处相同，即 ( 1 3 5 ) p 、2p 2 2p 这样，式( 1 - 3 4 ) 就变换为 铲要” 22 寸吩l u 1 考虑到各点p 、u 均作简谐变化，所以有 代入式( 1 - 3 6 ) ，可得 于是得 由此，容器的转移矩阵为 3 、异径管的转移矩阵 只l2 p ic o s c o t u t l2 u is i n c o t 挈= 国”i n 纠 a 1 t l “：5 瓦s lu s ：v 风c 0 7 p - 耻 曩妻 ( 1 3 6 ) ( 1 - 3 7 ) ( 1 3 8 ) ( 1 3 9 ) ( 1 4 0 ) ( 1 - 4 1 ) 矿矛一 北京化工大学硕卜学位论文 s 2 s 1l 励匕 玖黝 留蚴 切 p 1 ，u lp 2 ，u 2 图l 石异径管简图 f i g1 - 6r e d u c e rd i a g r a m 如图1 - 8 所示两不同截面管道的连接处，有 其中墨、足是各个管道的截面积。因此得到如下形式的转移矩阵 4 、汇流点的转移矩阵 r l i m 置2 lo 【 ( 1 4 2 ) ( 1 - 4 3 ) 图1 - 7 汇流点简图 f i g1 - 7c o n f l u e n c ep o i n td i a g r a m 为便于计算，设在汇流点只限有一条汇流管路。如图1 - 9 所示，令乜和蚝表示在汇流 管路的转移矩阵为已知时，通过代入p 2 1 或“- - 1 而获得的点3 的变量，并假设一p l ：研， 即可得到 仍2 昆2p 32m p 3 1 2 ( 1 4 4 ) 、rj m 邓旦是 2 i i p ： “ 鸭2m u 3 吃= 要嵋嘻鲁a 由式( 1 4 4 ) 和( 1 - 4 7 ) 导出汇流点的转移矩阵鸠 炉睡割 ( 1 4 5 ) ( 1 - 4 6 ) ( 1 - 4 7 ) ( 1 4 8 ) 这个转移矩阵是沿主管道从i 点向2 点的转移矩阵，它已经把汇流管路3 的影响考虑 进去了。 采用转移矩阵法，复杂管系气柱固有频率计算通式如下口6 1 【2 7 1 ： 阡蛳 嘲 n 4 9 ) ( 1 - 4 9 ) 式中 m p = ，( w ) ，m r = ( 们，m ，= y ( w ) ，m d = c ( 常数) m ，一直管的转移矩阵；一体积元件( 容器) 的转移矩阵；m j 一汇流点的转移矩 阵；m 。一异径管的转移矩阵；一管系上第甩点处的脉动压力；“。一管系上第，l 点 处的脉动速度；日一管系上起始端的脉动压力；“。一管系上起始端的脉动速度；w 一 气柱固有频率；，( w ) 、( 计、沙( 们一w 的函数。 求解( 1 - 4 9 ) 式，利用传递矩阵法可以计算出管道内气柱振动的固有频率及压强振型。 13 2c e a s e r 有限元软件简介 c a e s a i i 是在p c 机上运行的管道应力分析软件程序。这个软件是进行机械管道系 统设计和分析的工程工具。c a e s a i i 通过使用简单梁单元建立管系的模型，并定义作 。 s 一& 有叠s 有 坛 t虬& 删 i l = 屹 既 当故 系关陆线是与 p 为因 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 用在系统中的载荷，0 ：成系统中川何穆、载荷、应力表示的结粜俐。 以下用某5 级往复压缩机从3 缴缓冲器到3 级净却器的管道静力分析过程简要说 c a e s a ri i 的分析方法 1 、建立模型 输入管道特性尺寸、工艺参数发边界条件和约束条件，如图1 8 所而。输入党成后， 生成模型，如图1 9 所示。 粤署舞臀紧警翟卫础盛区 ；堡倒 j ! 塾恻_ 鱼i 墨j 到坐l = ! 韭虹苎甚也且! ! 基l 里i 塑l 鲤j 坠i i 里j 旦】目i 固包 基l 0j c + 卜j j 麓r “l 一j 0 哪e 亩i 5 而一 m r 一 7 “dt = 币前而一 t m 3 r 一 p 一9 l 目i 日fo p m 2 r 一 h m h r 一 m w 瓜而函耐 岫w a sc l e k k h 蛐r c i 荫雨e i 5 r _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ r 1 一 。- _ _ _ _ _ 。 附跚 r _ 目厅嚣f 一 k h 女b s u 蝌 c m 厨丁刁 s = 历面i 面i m 厂厂 s 。厂。厂一 d 。m 丽i 产旦! ! ! ! j f d d m 厂 r 一 【m u o 厂一 图l 噜管道模剐输入界面 f i gi 罐m em o c l e li n p u tg r a p h 刖 第常螓论 图i - 9 管道模型生成界面 f i g1 - 9p i p em o d e lg e f l e r a t i o n tg r a p h 2 、计算 模型建好后，进行计算生成计算书，计算书详细的给出各个约束点的位移、应力和力 矩。 图1 1 0 廊力分析报告输山结聚 一 i ；| | 罩一 零 北京化工人学硕士学位论文 f i g1 - 1 0s t r e s sa n a l y s i so u t p u tr u b l e 3 、分析结果 在计算结果中，如果所求的位移、应力和力矩超过压缩机管口和管道所允许的范 围内，需采取措施使应力满足设计要求。 1 3 3m a t a l a b 数值分析软件简介 m a t l a b 是1 9 8 4 年由美国m a t h w o r k s 公司的荣誉产品。早在2 0 世纪八十年代 中期，m a t l a b 就曾在我国出现，但真正大规模流行是九十年代中期以后的事。现 在，m a t l a b 已被从事科学研究、工程计算的广大科技工作者、高校师生确认为必 须掌握的计算工具，从理论通向实际的桥梁，和最可信赖的科技资源之一【2 9 】。 本课题主要应用该软件的数值处理、编程和绘图功能。以下是m a t l a b5 0 应用实 例。 一三 画出衰减振荡曲线y = e 3 s i n 3 及其它的包络线y o 2 p3 。f 的取值范围是 0 ，锄】。 t = - - 0 ：p i 5 0 ：4 p i ； y 0 = v x p ( - t 3 ) ； y = e x p ( - t 3 ) * s i n ( 3 女t ) ； p l o t ( t ) y ， - r , t ，y 0 ，：b ，t 一y 0 ，：b ) ”一1o 一、，。，+ 1 4 课题研究的意义 图1 1 1 衰减振荡曲线 f i g1 - 1 0d a m p i n go s c i l l a t i o nc u r v eg r a p h 1 6 第一章绪论 本课题研究的意义主要有三点： l 、对压缩机管系产生振动及减振方法的问题经过阅读文献给出了大量的有价值 的建议。 2 、对压缩机管系振动问题进行了详细的静力学分析和动力学分析，给出了应用 于工程实际的理论分析方法。 3 、紧密联系理论计算合理的提出了能应用于工程实际的减振措施，如改变管道 走向、改变支撑方法、加阻尼器、加缓冲器，并对这些方法进行了比较得出最优的减 振方法。 1 7 第- 二章课题基础资料 第二章课题基础资料 2 1b o g 气体压缩工艺流程 本项目所涉及的气体压缩工艺是指位于l n g 液化天然气站中的蒸发气处理单元。 蒸发气( 以下简称b o g ) 的产生，会导致储罐内的压力增加。b o g 的产生主要是 由于外界能量的输入造成，及l n g 注入储罐时造成罐内l n g 体积的变化。 蒸发气压缩机c 1 1 0 2 a b 的作用是处理过量的b o g ，维持储罐内压力的恒定， 储罐压力高于1 2 5 k p a g 时，开启压缩机进行b o g 压缩。蒸发气压缩机将b o g 压缩 到一定的压力与气化后n g 总管混合( 低压输出工况) 或者与l n g 低压输送泵( 来 自l n g 储罐) 送出的过冷l n g 在再冷凝器中混合并冷凝。( 高压输出工况) 。 蒸发气压缩机的能力以卸船操作时b o g 的最大量进行考虑，设置2 台相同能力 的蒸发气压缩机c 11 0 2 a b 。采用低温往复式压缩机，可通过逐级调节来实现流量控 制。蒸发气压缩机的开车停车由操作员控制。其操作工况( o 5 0 1 0 0 ) 通过储罐 的压力来调节。但压缩机的最大流量受再冷凝器的能力限制，压缩流量根据再冷凝器 处理蒸发气的能力来确定。 如果b o g 流量高于压缩机处理能力，储罐和蒸发气总管的压力将升高，当压力 超过压力控制阀的设定值时，过量的蒸发气将排至火炬燃烧。无卸船，正常输出状态 下，蒸发气压缩机仅1 台工作，足以处理产生的蒸发气；卸船时，蒸发气量是不卸船 时的数倍，需要2 台压缩机同时工作。输出气量对蒸发气压缩机并无严格需求，因此 无须设置备用。常规维修在两次卸船期间进行，需要长时间维修可降低卸船速率，或 将过量蒸发气排放到火炬系统。 预冷器m c 1 1 0 1 安装在压缩机入口管线上，通过温度控制阀，定量向蒸发气内喷 射冷态l n g ，来限制进入压缩机的蒸发气温度。在该l n g 喷射点下游，配置蒸发气 压缩机入口分离器d 1 1 0 1 ，防止蒸发气夹带l n g 液体进入压缩机。l n g 分液罐d 1 1 0 2 用来存储d 1 1 0 1 中的液态l n g ，具体流程图如图2 1 所示。 1 9 北京化【 顺l 学n 论z 图2 - 1b o g 气体爪缩i 。艺流程h f i 9 2 - 1b o gg a sc o m p r e s s i o np r o c e s s f l o wc h a n 2 2b o g 气体压缩机 图2 - 2b o go l 体压缩机外形l 斟 第二章课题基础资料 f i g2 - 2b o gg a sc o m p r e s s o rs h a p eg r a p h 如图2 2 所示为b o g 压缩机，具体工艺参数见表2 1 、结构和管口连接方式见表2 2 。 表2 - 1 压缩机工艺特性表 t a b l e2 - 1t e c h n o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p r e s s o r 工艺条件 压缩气体天然气 压缩气体特性口腐蚀磨蚀原因 压缩气体成份成分 轻组分m 0 1 重组 分 m 0 1 氮气 9 0 4 02 9 3 0 甲烷 9 0 9 6 09 7 0 5 0 硫化氢 ( p p m i n 6 4 m m 时，6 = 2 5 3 6 。n u n 宽面法兰 垫片g = d 6 一( d b + 2 b ) ( 3 2 ) 式中d 6 ：螺栓中心圆直径m m 吃：螺栓孔直径m m 2 6 。：操作状态下垫片有密封效宽度m l n 3 ) 许用压力p 依据法兰标准中的温度和压力等级规定，可以求出许用工作压力p 第三章往复式压缩机管系振动分析方法 4 ) 计算结果 将应力分析报告中7 1 点、4 7 1 点的外力和材料等级中法兰、垫片的等级带入以上计算 得。 7 l 点 = 1 7 7 8 k p a 设计温度8 0 度、等级1 5 0 # ，材料为a 1 8 2 g r f 3 0 4 3 0 4 对应的许用工作压力 只= 1 0 3 4 2 k p a e 因此7 l 点法兰不会泄漏 4 7 1 点 = 2 1 5 9 k p a 设计温度8 0 度、等级1 5 0 # ，材料为a 1 8 2 g r f 3 0 4 3 0 4 对应的许用工作压力 只= 1 0 3 4 2 k p a r e 因此4 7 1 点法兰不会泄漏 2 ) 管口校核 c l l 0 2 a b ，压缩机管口校核要求在零应力安装，在安装态下压缩机出口的转角不能很 大，管口受力具体执行n e m a 标准。 t r b l o8 - 3 a l l o w a b l ef o r c e sa n d m o m e n l 3 ( 6 a 6 盘埘 图3 - 3 压缩机管口许用荷载 f i g3 - 3c o m p r e s s o rn o z z l ea l l o w a b l el o a d s 压缩机管口受力校核应为进出口联合校核，本课题直研究压缩机的出口管线，因此在 这里只对压缩机出口进行单独校核。 3 7 北京化- t 大学硕士学位论文 r i g h ta n c y t u f l b j n e ! f i ， 魄() 2 ，h p _ 7 、 u x m-1、jr 以l 2 图3 - 4 压缩机管口坐标系 f ig3 - 4c o o r d i n a t es y s t e mo fe