（化工过程机械专业论文）平板膜微滤过程的数值模拟.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 平板膜微滤过程面临的最主要的问题是膜污染。膜污染的种类包括膜孔堵塞、滤饼 层形成、浓差极化等。膜污染会造成微滤阻力的增大，在恒速工况下跨膜压差( t m p ) 随时间而增大，恒压工况下渗透速度随时间而减小。本文建立了平板膜微滤的机理模型， 对平板膜微滤过程进行了模拟。 本文应用堵塞模型对平板膜死端微滤含有单晶硅颗粒悬浮液的实验进行了模拟和 分析。首先推导了四种堵塞模型的函数关系式，非线性回归得到了模型中的参数，模拟 了恒速下t m p 随时间的增长，结果显示，堵塞模型可以在一定程度上模拟整个微滤过 程，但无法得到较精确的结果，在分析模型参数后发现，膜孑l 堵塞发生在微滤的初期时 刻，绝大部分时间为滤饼过滤。鉴于上述结论，首先分析了实验滤饼的压缩性，发现滤 饼固含率随着t m p 的增大而增大，属于可压缩滤饼，建立了针对可压缩滤饼微滤的增 量分析模型，以跨膜压差作为模型增量，采用g r a c e 等提出的指数型函数式计算滤饼固 含率，应用k o z e n y c a r m a n 方程计算滤饼比阻，推导得到了死端恒速下增量分析模型的 模拟流程，t m p 的模拟值和实验值吻合的较好。同时模拟了不同悬浮液浓度、不同渗 透速度下t m p 、滤饼固含率、滤饼比阻随时间的变化情况。 对于错流微滤，本文分析了膜表面颗粒受力，发现对于微米级的颗粒，决定颗粒是 否沉降在膜表面的力为渗透曳力和惯性升力，并且沉积到膜表面的颗粒将不会返回到悬 浮液主体中，推导得到了颗粒受力模型的计算流程。计算了恒压工况下不同t m p 、悬 浮液浓度、错流速度下渗透速度、滤饼厚度、临界粒径随时间的变化情况。 基于错流微滤的扩散模型，建立了一个二维错流微滤的c f d 模型，使用有限元软 件c o m s o l 对其进行求解。采用l e i g h t o n 提出的粘度函数，扩散系数采用反映布朗扩 散和剪切诱导扩散的混合扩散系数。模拟得到了非稳态下膜表面处浓差极化层的形成过 程，以及稳态下不同颗粒粒径、错流速度、渗透速度下膜表面处颗粒浓度场分布情况， 计算了浓差极化层的阻力，和r o m e r o 和d a v i s 的经验模型进行了比较，发现吻合较好。 本文建立了平板膜在不同操作工况下微滤硅颗粒悬浮液的计算模型，编制了两种工 况下的计算程序，模拟了微滤过程参数的变化。以上模拟可以在一定程度上指导实验， 减少实验量。同时建立了描述膜表面浓差极化的c f d 模型，对于认识浓差极化层的形 成机制和浓度分布具有重要意义。 关键词：平板膜微滤；堵塞模型；增量分析模型；颗粒受力模型；c f d 模拟 平板膜微滤过程的数值模拟 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rf i a tm e m b r a n em i c r o f i l t r a t i o n a b s t r a c t m e m b r a n ef o u l i n gi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m sw h i c hi n c l u d e sm e m b r a n ep o r e b l o c k i n g ，c a k ef o r m i n ga n dc o n c e n t r a t i o np o l a r i z a t i o n m e m b r a n ef o u l i n gc a ni n d u c et h e i n c r e a s e m e n to fm i c r o f i l t r a t i o nr e s i s t a n c e ，m e a n w h i l et r a n s m e m b r a n ep r e s s u r e ( t m p ) w i l l i n c r e a s eo v e rt i m e ，p e r m e a t i o nv e l o c i t yw o u l dd e c a yo v e rt i m ea tc o n s t a n tt m p i nt h i ss t u d y ， m e c h a n i s mm o d e l sw e r ed e v e l o p e df o rf l a tm e m b r a n em i c r o f i l t r a t i o n i nt h i ss t u d y b l o c k i n gm o d e lw a su s e dt os i m u l a t ea n da n a l y z ee x p e r i m e n t sf o r ( 1 e a d m i c r o f i l t r a t i o ns u s p e n s i o nc o n t a i n i n gp a r t i c l e so fs i l i c o n f i r s to fa 1 1 f u n c t i o n a lr e l a t i o n so f f o u rb l o c k i n gm o d e l sw e r ed e r i v e dt oo b t a i n e dm o d e lp a r a m e t e r su s i n gn o n - l i n e a rr e g r e s s i o n t i l i ss t u d ys i m u l a t e dt h et m 口i n c r e a s eo v e rt i m ei nc o n s t a n tr a t e t h er e s u l to fs i m u l a t i o n w a ss u c c e s s f u l l ya b l et oc o n f i r mb l o c k i n gm o d e lc o u l ds i m u l a t et h ew h o l em i c r o f i l t r a t i o n p r o c e s st os o m ee x t e n t , b u tt h em o d e lc a n tg e te x a c tr e s u l t s i tw a sf o u n dt h a tm e m b r a n ep o r e b l o c k i n go c c u r r e da ti n i t i a lt i m eo fm i c r o f i l t r a t i o na n dc a k ef i l t r a t i o no c c u p i e sm o s to ft h e t i m eb a s e do nt h em o d e lp a r a m e t e r sa n a l y s i s i nv i e wo fa b o v ec o n c l u s i o n ，i tw a sf o u n dt h a t s o l i d o s i t yi n c r e a s e d 、析t l lt h et 田t h o u g ht h ea n a l y s i so ft h ec o m p r e s s i b i l i t yo fe x p e r i m e n t c a k ew h i c hb e l o n g st oc o m p r e s s i b i l i t yc a k e t t l i ss t u d yc a r r i e do u tm o d e l so fi n c r e m e n t a l a n a l y s i sf o rm i c r o f i l t r a t i o no fc o m p r e s s i b i l i t yc a k eu s i n g 咖a st h ei n c r e m e n t a lm o d e l s o l i d o s i t yo fc a k ew a sc o m p u t e db ye x p o n e n t i a lf u n c t i o nw h i c hw a sp r o p o s e db yg r a c ea n d c a k er e s i s t a n c ew a sc a l c u l a t e db yk o z e n y c a r m a nf u n c t i o n t h es i m u l a t i o np r o c e s so f i n c r e m e n t a lm o d e la n a l y s i sw a sd e r i v e df o rd e a d e n da n dc o n s t a n tr a t em i c r o f i l t r a t i o n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw e r em a t c h e dw e l lw i t he x p e r i m e n tr e s u l t s t m p c a k es o l i d o s i t ya n dc a k e r e s i s t a n c ew e r es i m u l a t e di nd i f f e r e n tp e r m e a t i o nv e l o c i t ya n ds u s p e n s i o nc o n c e n t r a t i o n f o rc r o s s f l o wm i c r o f i l t r a t i o n ，t h i ss t u d ya n a l y z e dt h ef o r c e so fp a r t i c l e so fm e m b r a n e s u r f a c e i tw a sf o u n dt h a tw h e t h e ro rn o tp a r t i c l e sw o u l dd e p o s i to nt h es u r f a c eo fm e m b r a n e f o rm i c r o - s i z ep a r t i c l e sd e p e n d i n g so nt h ep e r m e a b i l i t yd r a gf o r c ea n di n e n i a ll i rf o r c e d e t e r m i n e da n dt h ep a r t i c l e ss e t t l e do nt h em e m b r a n es u r f a c ew o u l dn o tr e t u r nt o 也eb o d y ( o r m o t h e r ) s u s p e n s i o n t h es i m u l a t i o np r o c e s so fp a r t i c l e sb yf o r c em o d e lw a sd e r i v e d ，a n d p e r m e a t i o nv e l o c i t y ，c a k et h i c k n e s sa n dc r i t i c a lp a r t i c l es i z ew e r ec a l c u l a t e do v e rt i m eu n d e r d i f f e r e n tt m p ，s u s p e n s i o nc o n c e n t r a t i o na n dp e r m e a t i o nv e l o c i t y b a s e do nd i f f u s i o nm o d e lo fc r o s s f l o wm i c r o f i l t r a t i o n t h et w o d i m e n s i o n a lc f dm o d e l o fc r o s s f l o wm i c r o f i l t r a t i o nw a sd e v e l o p e dw i t i lc o m s o l ( f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ) 大连理工大学硕士学位论文 v i s c o s i t yf u n c t i o nw a sr e f e r e n c eh e r eb yl e i g h t o n a n dd i f f u s i o nc o g 伍c i e n tw a st h e i n t e g r a t i v ec o e m c i e n tw h i c hc o n s i d e r e dt h ee f f e c to fb r o w n i a nd i f f u s i o na n ds h e a r - i n d u c e d d i f f u s i o n 啊1 e p r o c e s so fc o n c e n t r a t i o np o l a r i z a t i o nl a y e rf o r m a t i o no nt h es u r f a c eo f m e m b r a n ew a ss i m u l a t e db yn o n s t e a d y c o n c e n t r a t i o nf i e l do fp a r t i c l eo nm e m b r a n ew a s o b t a i n e di nd i f f e r e n tg r a i nd i a m e t e r ，c r o s s f l o wv e l o c i t ya n dp e r m e a t i o nv e l o c i t y t h e r e s i s t a n c eo fc o n c e n t r a t i o np o l a r i z a t i o nl a y e rw a sc a l c u l a t e da n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t sb y t h ee x p e r i e n c em o d e lo fr o m e r oa n dd a v i sa tt h es a m et i m e ；t h es i m u l a t i n gr e s u l t sa r e i d e n t i c a lw i t ht h ed a t ao b t a i n e df r o mt h et w om o d e l s i nt h i ss t u d y ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e lo ff l a tm e m b r a n em i c r o f i l t r a t i o ns u s p e n s i o nw a s c a r r i e do u t t 1 1 ec a l c u l a t i o np r o g r a m sw e r ec o m p i l e dw i t ht w oo p e r a t i n gc o n d i t i o nw h i c h s i m u l a t e dt h ec h a n g eo fm i c r o f i l t r a t i o np a r a m e t e r s f o rs r r e t h es i m u l a t i o n sh a v et h ea b i l l t y t og u i d ee x p e r i m e n t si ns o m ee x t e n tw h i c hw i l lr e d u c et h ea m o u n to fu n n e c e s s a r ye x p e r i e n c e ac f dm o d e ld e s c r i b e dc o n c e n t r a t i o np o l a r i z a t i o no ns u r f a c eo fm e m b r a n ew a sm a d e w h i c h h a da g r e a ts i g n i f i c a n c e f o r u n d e r s t a n d i n gt h ef o r m i n gm e c h a n i s m o fc o n c e n t r a t i o n p o l a r i z a t i o nl a y e ra n dc o n c e n t r a t i o np r o f i l e k e yw o r d s ：f i a tm e m b r a n em i c r o f i t r a t i o n ；b t o c k i n gm o d e t ；i n c r e m e n t a la n a l y s i s m o d e l ；p a r t i c l eb yf o r c em o d e t ；c f ds i m u a t i o n i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：平板膜微滤过程的数值模拟 作者签名： 爷孽j 馒 日期： z 川年- 7 月弓日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识 产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：平板膜微滤过程的数值模拟 作者签名 导师签名 日期：圣! ：! 年1 月三l 日 日期：z 里! 刍年二l 月1 日 大连理工大学硕士学位论文 引言 在众多工业过程中，会产生大量含有微米级颗粒的悬浮液，需对悬浮液体系的颗粒 进行分离，从而净化原水或者浓缩回收悬浮液中的颗粒材料。平板膜微滤技术属于膜分 离技术的一种，被广泛应用于微滤含有微米级颗粒的悬浮液的过程。由于平板膜微滤相 比于传统的过滤具有分离效率高、渗透速度大、消耗能量低等特点，所以被广泛应用到 如下一些行业中：如在水处理行业中，水中悬浮液颗粒、细菌的去处；电子行业中半导 体超纯水、硅材料切削液的处理；医药工业中医用纯水除菌；化学工业中各种化学品的 过滤澄清等。 在平板膜微滤过程中，最主要的问题是微滤膜表面和内部的污染。膜污染包括悬浮 液颗粒渗透进膜内造成膜孔的堵塞，膜表面颗粒滤饼层的形成以及膜表面的浓差极化等 现象。膜孔堵塞和滤饼层的形成会导致微滤过程中渗透阻力的增大。在恒压过滤中表现 为渗透液的渗透速度随时间而衰减，微滤效率下降：在恒速微滤中则表现为t m p 随时 间的不断增长，能量消耗的功率不断增大。浓差极化是另一种重要的膜污染：颗粒在膜 表面聚集造成膜表面颗粒浓度大大高于悬浮液主体的颗粒浓度，从而造成过滤阻力的增 大。 为了控制膜表面的滤饼层厚度和削弱浓差极化的强度，往往采用错流微滤的形式， 即主体悬浮液在膜表面平行流过，而渗透液在t m p 的作用下垂直渗透到膜的另一侧， 这种操作的本质是增强膜表面的剪应力强度，从而减少悬浮液颗粒沉积到膜表面的数 量，减薄滤饼层厚度，减小阻力。错流操作方式有悬浮液平行流过膜，形成剪切流，或 者在膜底部曝气形成膜表面的错流流动，本质都是增大膜表面的剪应力强度。 有效的模拟微滤过程中的因膜污染造成的膜阻力的增加，从而预测过程参数随时间 的变化( 比如恒压下渗透速度的衰减，恒速下t m p 的增大) ，对实际的微滤过程有重 要意义，可以指导平板膜装置的设计、操作、最优工况的选取。平板膜微滤过程的主要 目的就是分析不同的微滤工况下膜污染的机理，从而对污染所造成的膜阻进行定量的描 述，最终在一定程度上模拟出微滤过程中关键参数的变化情况。但到目前为止，平板膜 微滤过程的模拟还很不理想，研究者得到的模拟和预测模型难以揭示微滤过程膜污染的 实质，比如由h e r m a n s 和b r e d e e 提出的传统的堵塞模型。而且这些模型往往只针对特 定的实验，适用范围很窄。造成这种现象的原因：一是平板膜微滤过程中影响参数的众 多，如膜的材质、膜材料空间结构、悬浮液颗粒性质、具体的操作方式、滤饼层的压缩 性等因素。二是对于颗粒在膜表面的微观机制尚未了解的足够清楚，c f d 对平板膜微滤 平板膜微滤过程的数值模拟 过程的模拟仅仅局限于流场参数的模拟，尚未对浓差极化层的发展和分布情况进行模 拟。 本文针对平板膜微滤含硅颗粒悬浮液的实验，首先应用传统的堵塞模型对微滤过程 进行了模拟；分析实验得到的滤饼，发现具有一定的可压缩性，采用增量分析法对t m p 等参数进行了模拟；同时提出了在曝气的情况下考虑成错流过滤，结合具体的粒径分布 图，在速度边界层内对实验颗粒进行受力分析，采用颗粒受力分析模型模拟了此工况下 渗透速度和滤饼层参数的变化情况。最后，为了考察错流微滤工况下，膜表面浓差极化 层的分布特征，建立了平板膜错流微滤的c f d 模型，分析了错流操作参数对浓差极化 层内颗粒浓度和阻力的影响。 限于作者水平，论文中难免有不当甚至错误之处，恳请老师和同学批评指正。 大连理工大学硕士学位论文 1 文献综述 1 1 膜微滤技术 1 1 1 微滤膜简介 微滤膜分离过程是在流体压力差的驱动下，利用膜对被分离物料颗粒的尺寸选择 性，将膜孔能截留的微粒以及大分子溶质截留，而使膜孔不能截留的微粒或小分子溶质 透过膜。微滤过程的基本原理同常规的用滤布或滤纸分离液体中的固体颗粒相似，只是 微滤膜能分离的微粒尺寸更小，效率更高，过滤的稳定性更好【1 1 。 根据微滤膜微孔形态的不同，微滤膜可分两类：弯曲孔膜和柱状孔膜。弯曲孔膜的 微孔结构为交错连接的曲折孔道的网络，而柱状孔膜的微孔结构为几乎平行的贯穿膜壁 的圆柱状毛细孔结构。孔径范围为0 0 5i lm 2 0um ，弯曲孔膜空隙率一般为3 5 0 旷9 0 ， 柱状孔膜一般小于1 0 。微滤膜的操作压力一般较低，一般小于0 3 5 m p a 。 微滤膜的材质分为有机和无机两大类。有机膜材料有醋酸纤维素( c a ) 、聚丙烯 ( p p ) 、聚碳酸脂( p c ) 、聚砜( p s ) 、聚酰胺( p a ) 等。无机膜材料有陶瓷和金属 尘塞【2 】 寸o 与常规过滤相比，膜微滤属于精密过滤，具有使过滤从常规粗滤过滤过渡到绝对过 滤( a b s o l u t ef i l t r a t i o n ) 性质，它是深层过滤技术的发展。与常规过滤材料相比，微滤 膜具有以下特点： ( 1 ) 分离效率高 分离效率高是微滤膜最重要的特性之一，该特性受控于膜的孔径和孔径分布。微滤 膜的孔径十分均匀，分布很好，由于微滤膜的孑l 径尺寸能严格控制，故可绝对截留大于 孔径的任何微滤，分离效率接近1 0 0 。 ( 2 ) 渗透通量高 微滤膜的表面有无数微孔，每平方厘米约为1 0 7 1 0 1 1 个，空隙率一般可高达8 0 左 右。膜的空隙率越高，意味着过滤所需的时间越短，即渗透通量越大。一般说来，它比 同等截留能力的滤纸至少快4 0 倍， ( 3 ) 滤材薄 大部分微滤膜的厚度在1 5 0um 左右，与深层过滤介质相比，只有他们的1 1 0 厚， 甚至更小，在过滤某些高价贵重悬浮液颗粒时，由于被过滤介质吸收而造成的损失也很 小。其次，由于微滤膜很薄，所以重量很轻，易于储藏。 ( 4 ) 无介质脱落，不产生二次污染。 平板膜微滤过程的数值模拟 微滤膜为连续的整体结构，没有一般深层过滤介质产生的卸载和滤材脱落现象。因 此可用于对渗透液纯度要求较高的情况。 基于以上优点，微滤膜在分离过程中得到了广泛应用，主要用来对一些只含有微量 悬浮液粒子的液体进行精密过滤，以得到澄清度极高的液体，微滤膜主要用于分离流体 中尺寸为0 0 2um - 3 0um 的悬浮液颗粒或者微生物。微滤膜在膜分离中应用最广，所 产生的经济价值也最大，它是现代大工业尤其是尖端工业技术中确保产品质量的必要手 段，也是精密技术科学和生物医学科学中科学实验的重要方法。 1 1 2 微滤膜组件 工业用的微滤膜组件有有平板式膜组件、卷式膜组件、管式膜组件、中空纤维膜组 件。其中卷式膜组件展开就成为平板式膜组件，因此卷式膜组件是另外一种板框式膜组 件【1 】 ( 1 ) 平板式膜组件 平板式膜组件是最常用的膜组件之一，也是最早商业化的膜组件，通常又叫做板框 式膜组件。平板式膜组件由支撑层和和膜层组成，一般情况下，进料原液在进料泵的驱 动下穿过支撑层的两侧，透过膜层的渗透液在膜外侧收集。平板膜具有拆卸方便，便于 清洗等优点，但同时也存在密封困难等缺点。平板膜结构示意图1 1 。 ( 2 ) 管式膜组件 过淋j 图1 1 平板膜组件的结构 f i g 1 i s t r u c t u r eo ff l a tm e m b r a n em o d u l e 一4 一 大连理上大学硕士学位论文 管式膜组件多见于无机陶瓷膜。管式膜组件具有管状结构和蜂窝状结构，原料液在 管式膜的管内流动，一部分透过膜层进入壳层收集，耒被截留的液体在另一侧的膜管内 收集到，管式膜组件可以从单管到多管组装以增大膜面积，管式膜结构示意图如图1 2 。 进料 t 连! 主渡 图i2 管式膜组件的结构 f i gl 2s t r u c t u r eo f l u b u l a rm e m b r a i l em o d u l e 截留溃 ( 2 ) 中空纤维膜组件 中空纤维膜组件是填装密度最高的一种膜组件，一般填装密度可达3 0 0 0 0 m 2 1 m 3 ，由 于膜面积的增大，因此处理能力也大大提高，是最有应用前景的一种膜组件，如聚偏氟 乙烯( p v d f ) 中空纤维膜组件被广泛应用到生物膜反应器中”。中空纤维膜组件结构 示意图如图l3 。 透过液 进 厚 透过蔽 酎13 中空纤维膜膜组件的结构 f i g i3 s t r u c t u r eo f h o l l o w f i b e r m e m b r a n e m o d u l e 膜微滤的操作方式和传统过滤形式相同，也有死端( d e a d e n d ) 过滤和错流( c m s s f l o w ) 两种形式吵如图1 4 所示： 平板膜微滤过程的数值模拟 j ij j ：j ： 盍菩蠡盏菡釜釜 l lll i _ i _ 备面 iii il f l l t r o 死端过滤错流过滤 幽14 死端过滤和借流过滤 f i g i4 d e a d f i l t z a f i o na n d c r o s s f l o w f i l t r a t i o n ( 1 ) 死端微滤 死端微滤中，原料液置于膜的上游，在压差的作用下，悬浮液主体垂直于膜表面 流动。太于膜孔的悬浮液颗粒被膜截留下来，堆积于膜表面，形成一层滤饼层；压差可 以采用原料液一侧加压或者渗透液一侧抽真空实现。在这种操作中随着操作时间的增 长，被截留颗粒在膜表面堆积越来越多，滤饼层厚度将越来越厚，同时跨膜压差还会导 致滤饼层被压实，这两方面的原因导致滤饼层的阻力逐渐增大。恒压工况下，渗透速率 会逐渐减小，直至减少为零；在恒速工况下，膜两侧的跨膜压差会逐渐增大，直至膜侧 压力达到极值。因此，这种操作方式只能是间歇操作，必须周期性的停下来清洗膜表面 或者更换膜。 ( 2 ) 错流微滤 在错流微滤中，悬浮液主体平行膜表面流动，渗透液则在压力的作用下通过膜，悬 浮液中的颗粒被膜截留而停留在膜表面形成一滤饼层，悬浮液主体平行膜表面流动，从 而在膜表面产生高的剪应力，使沉积在膜表面处的颗粒扩散返回主流体。在微滤中，当 颗粒在膜表面的沉积速度与流经膜表面时由速度梯度产生的剪应力引发的颗粒返回主 流体的速度达到平衡，可以控制浓差极化层处于一个比较稳定的值此时，微滤处于拟 稳态状态，膜渗透速度可以在一段时间内保持在相当高的水平上。在管式膜和平板膜错 流操作中，主体悬浮液错流速度一般可以从0l m s - - l m s 左右，膜表面处的剪应力可达 数十帕。平板膜中有采用在膜下端曝气的操作，气体相带动液体相在膜表面形成错流流 动，这也可以看做是另一种形式的错流操作，而气泡的存在往往可以更好削弱浓差极化 作用，从而更好的控制滤饼层的厚度。 大连理工大学硕士学位论文 1 1 3 膜微滤技术应用 膜微滤主要用于分离流体中的尺寸为o 0 2 3 0i lm 的微粒子以及微生物。膜微滤技 术广泛应用在化工、食品、医药、冶金、水处理等各个行业【1 1 。 ( 1 ) 实验室中的应用 在实验室应用中，膜微滤是检测有形杂质的重要工具。膜微滤可用于微生物的检测， 比如对饮用水中大肠杆菌菌群、空气中微生物的检测等。在膜微滤检测微粒子方面如航 空燃料中微粒子检测、锅炉用水中铁分的分析以及放射性尘埃的检测等。 ( 2 )电子工业和半导体工业中的应用 在电子工业和半导体工业中，微滤膜作为绝对微滤介质在电子工业、半导体和医药 工业中通常作为保安过滤器使用，对超纯水、集成电路终端用水进行处理。半导体工业 中一般会产生大量的单晶硅切削液，切削液中含有一定浓度的单晶硅颗粒，颗粒粒径一 般在微米以下，体积浓度一般在o 1 以下，常规过滤无法实现切削液的净化。在工业 上一般采用平板有机膜进行微滤操作，并在膜底部曝气，对切削液进行错流微滤从而实 现其净化。三洋电机开发的此类设备在实际运行中，微滤半导体废水效果非常好，设备 平稳运行达两年之久而不必更换膜。 ( 3 ) 在食品工业中的应用 在食品工业中，微滤膜主要用于代替硅藻土过滤和用于除菌过滤。此外，微滤膜还 在生物发酵液、果蔬汁的浓缩中得到广泛的应用。 ( 4 ) 在污水处理中的应用 在污水处理应用中，通常采用膜生物反应器( r ) ，膜生物反应器是指将膜分离 技术中微滤组件与污水生物处理工程中的生物反应器相互结合而形成新的应用系统。 1 2 死端微滤机理模型 1 2 1 颗粒堵塞模型 颗粒堵塞模型从微观上考察了膜表面的具体堵塞情况，能形象的描述整个过滤过 程。堵塞模型把膜孔考虑成圆柱形孔道，认为颗粒渗透进膜内部导致膜孔径的减小或者 膜孔口被颗粒堵塞，这两种因素导致膜阻的增大。堵塞模型本身又分为恒压堵塞和恒速 堵塞模型两大类。由于微滤过程和常规的过滤很相似，所以堵塞模型被很多学者直接用 来描述死端微滤过程【5 】。但是由于堵塞模型假设膜孔是圆柱形孔道，而微滤膜的实际孔 道空间结构复杂，所以本模型对膜的处理过于理想化，形式过于简单。但很多研究者仍 用此类模型来分析实验数据，回归得到模型的具体参数，从而考察微滤各阶段所发生的 堵塞机制，这种模拟方法一般称为描述性模拟【6 1 。 平板膜微滤过程的数值模拟 h e r m a n s 和b r e d e e 7 1 首先提出了堵塞模型的四种堵塞机制，分别是完全堵塞、中间 堵塞、标准堵塞以及滤饼过滤，示意图如图1 5 ： 僦口加衙舭 ( a )( b )( c )( d ) 图1 5 堵塞模型的四种过滤机制 ( a )完全堵塞式( b ) 标准堵塞式( c ) 滤饼过滤式( d ) 中间堵塞式 f i g 1 5 t h ef o u rf i l t r a t i o nm e c h a n i s m so fb l o c k i n gm o d e l ( a ) c o m p l e t eb l o c k i n g ( b ) s t a n d a r db l o c k i n g ( c ) c a k ef i l t r a t i o n ( d ) i n t e r m e d i a t eb l o c k i n g h e 枷a i 引则提出了一个描述四种堵塞机制的微分方程，恒压工况下有式： 娶：k ( 一d t ) 。 ( 1 1 ) 1 2 a i 一， 1 1 ， d y d y 恒速工况下则有： a a p ：k ( p ) 。 ( 1 2 ) 一= 1 玎i i z ， d y 。 其中，t 为过滤时间，s ； ，为过滤液体积，m 3 ；p 为跨膜压差，p a ；k 为阻力系数； ，为堵塞指数；k 值和f 值的不同对应于图1 5 不同的堵塞机制：i = 2 ，完全堵塞：i = - i 5 ， 标准堵塞；i = l ，中间堵塞；i - - o ，滤饼过滤。 因为堵塞模型是基于圆柱形孔道，而渗透液在膜孔中流动缓慢，所以可以认为处于 层流状态，所以可以在膜孔道应用p o i s e u i l l e 方程和d a r c y 方程可得到式1 1 、1 2 。 h w a n g 和l i n 9 指出在微滤的初始阶段，不同的膜堵塞机制不同，m f m i l l i p o r e 膜 为标准堵塞，d u r a p o r e 膜为中间堵塞，i s o p o r e 膜为完全堵塞。对于所有类型的微滤膜， 在微滤过程经过一段时间后，堵塞模型都会转变为滤饼过滤模型，而这个转换的时间则 和膜系统相关，虽然有的堵塞时间可以忽略，但对于所有的微滤过程而言，堵塞效应会 导致膜阻增大几倍甚至十几倍，作者指出h e r m i a 方程中的堵塞指数f 和阻力系数k 需 要回归实验数据得到，从而限制了堵塞模型的应用。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 h w a n g 等应用堵塞模型分析了聚碳酸脂膜( i s o p o r em e m b r a n e ) 死端微滤聚甲基 丙烯酸甲酯( p m m a ) 球形颗粒时膜堵塞和滤饼形成的过程，并且讨论了影响堵塞模型 参数的主要影响因素。作者给出了堵塞指数、微滤速度以及粒子积累之间函数关系图。 并且将阻力系数回归成堵塞指数的函数，如式1 3 ： 詈= 0 3 8 e x p ( - 8 5 u ) ( 1 3 ) a c 其中，k 为阻力系数；f 为堵塞指数；丘为滤饼过滤模型下的堵塞指数，s m 2 ； 在得到k 和f 的函数关系式的情况下，对式1 1 差分数值求解可得到微滤整个过程 中渗透速度的变化。 c h a s e 等【1 1 1 通过改进堵塞模型，提出了一种新的膜堵塞模型来解释微滤过程中的膜 内部污染和膜表面污染。模型假定两种污染是自然连续发生的，首先膜内部受到堵塞而 污染，然后过渡到膜表面的污染。作者比较了预测数据和牛血清蛋白微滤过程的实验数 据，模拟值和实验值吻合的很好。 e m i l i o 等【1 2 1 在研究陶瓷膜微滤蛋白质时，提出了组合堵塞模型的概念。作者认为四 种堵塞模型的任何单一模型都无法独立解释渗透速度随时间变化的关系，所以组合这些 模型构造一个新的组合模型就很必要。作者认为完全堵塞存在于各种微滤过程中，所以 组合堵塞模型一般是完全堵塞和其他堵塞模型做线性相加。式1 4 为完全堵塞模型和标 准堵塞的线性组合： 绋川q f 0 e - a t + ( 1 _ 口i 赫 n 4 ) 式1 5 为完全堵塞和滤饼过滤的线性组合： 盼口q f o e - a t - 1 - ( 1 川) 溃 n 5 q 为完全堵塞膜孔的比例系数；q f o 为初始渗透流量，m 3 s ； h o 和z y d e n y 1 3 1 在同时考虑孑l 堵塞和滤饼过滤的组合模型时提出了计算孔堵塞速率 的公式： 争删c 6 ( 1 6 ) 平板膜微滤过程的数值模拟 其中，为未堵塞膜的面积，m 2 ；a 为孔堵塞系数，m 2 k g ；为通过未堵塞 孔的体积流量，n 1 3 s ；c 6 为料液的质量浓度，g l ；作者结合堵塞模型推导得到了渗透 流量随时间变化的积分关系式： q = q o e x p ( 一篑卅f 老e x p ( 一警t ) d t p 7 ， 其中q 为渗透流量m 3 s ；q o 为初始时刻渗透流量，l n 3 s ；如为纯膜阻力，m 1 ；卸为 跨膜压降，p a ；f 。为开始形成沉积层的时间，s ； 李鲜日掣1 4 】将k o z e n y c a r m a n 方程与d a r c y 方程联立，建立了微滤膜部分堵塞过滤 机理模型，并以空隙率和水力半径等关键因素，推导了基于d a r c y 方程的微滤速率变化 规律。作者发现微滤存在h e r m a n s - b r e d e c 的3 种机理以外的堵塞过滤机理，即堵塞指数 i = 4 1 3 。作者提出的部分堵塞过滤机理，可以与传统精密过滤中的基于p o i s e u i l l e s 方程的 堵塞过滤理论一起，应用于包括微超滤的精密过滤研究中。m i c h o 1 5 】以对孔内扩散沉积 为主的微滤过程，运用宏观动力学模型，通过数值计算计算得到堵塞指数卢2 4 。i r i t a i l i 【1 6 1 发现需要不同的堵塞机理分段描述过滤过程，过滤刚开始时，f 很大( f - 7 ) ，随着过滤 过程的进行，i 值可能达到负值( - 3 ) 。 由于堵塞模型形式简单，所以很多研究者直接应用此模型于微滤过程。但是由于单 一的堵塞模型无法解释整个微滤过程，越来越多的学者开始倾向于在微滤过程的不同阶 段应用不同的堵塞模型，或者构造几种单一模型的组合模型来模拟微滤整个过程f 1 7 】。但 是由于堵塞模型参数多涉及到膜的结构参数以及粒子在膜孔内的沉积量，而这些参数获 得较困难，所以此系列模型的准确度也较低，因而对于整个过滤过程而言，现有的堵塞 模型需要进一步的改进。 1 2 2 增量分析模型 在滤饼过滤中，根据d a n c y 定律可推导得到式1 8 的微分方程： d v a 2 卸 ，1 口、 d t z c v a f 其中v 为渗透液体积，m 3 ；a ，膜过滤面积，m 2 ；p 为跨膜压降。p a ：z ，粘度， p a s ：c 为单位体积滤液干滤饼质量，k g m 3口，质量比阻，m k g 。 如果滤饼是可不压缩的，即滤饼比阻等不随t m p 而变化，可以得到在恒压工况下 渗透液体积和过滤时间的关系式： 大连理工大学硕士学位论文 三：旱v + 盥( 1 9 ) y 2 a 。pa 卸 但是对于可压缩滤饼，过滤过程压力的变化会导致滤饼性质的改变。即使在恒压条 件下情况也类似：在过滤初始阶段滤饼尚未形成时，压力差完全作用在过滤介质上；而 在过滤的最后阶段，压力差则大部分作用在滤饼上。事实上，在这两种极端情况之间， 作用在滤饼上的压力差逐渐增加。而对于恒速过滤，要克服不断增加的过滤阻力，就要 提高压力以保证滤饼阻力不断增加时渗透液的恒速流过。对于可压缩滤饼，比阻口不再 为常数，一般为滤饼两侧压力差的函数： 口= 厂( 卸。) ( 1 1 0 ) p 为滤饼两侧的压降。很多研究者提出了滤饼比阻和压力之间不同的函数关系式。 其中g r a c e 1 8 1 提出的经验公式得到了广泛的应用： 口：( 1 + 盟) 一 ( 1 1 1 ) 一 风。 滤饼固含率与压力的关系用下式计算： c ：c n ( 1 + 盟) 一 ( 1 1 2 ) 风 式中的甜、c o 、p o 、o o 和疗都是经验常数。 增量分析模型的基本理论观点是：把滤饼形成过程假想分割成许多增量，在每个增 量内根据滤饼间的跨膜压降动态调整滤饼的比阻和固含率等参数，再结合d a n e y 定律来 模拟整个过滤过程。对于恒速过滤，可以选择压力为增量，计算得到时间增量；也可以 选择时间增量，计算得到压力增量。 关于增量分析的文献最早出现在1 9 8 1 年，w a k e m a n 1 9 1 利用时间增量和滤饼内部的 位置增量求解方程，求解过程使用了理论渗透性模型和过滤介质阻力的测量值，通过时 间和位置两个增量把滤饼分割成微元，可以预测滤饼内部压力、固含率和比阻的分布。 h a n s 和m e h d i 2 0 】改进了w a k e m a n 在1 9 8 1 年提出的模型，作者称之为逐层计算模 型。模型基于以下几条假设： 膜无堵塞，膜阻力不变； 新滤饼层形成过程中作用在层上的压力差为0 ； 空隙率和比阻的关系用h a p p e l c e l l 模型计算；局部空隙率采用g r a c e 的计算式 来计算。 作者编制的计算程序可以计算得到滤饼厚度、滤饼内压力变化以及局部比阻。计算 值和模拟值对应的很好。其中滤饼厚度计算置信度很高，而比阻的计算值和实验值处于 平板膜微滤过程的数值模拟 同一数量级之间。但是作者也发现计算滤饼底部比阻的计算值偏小，而靠近悬浮液部分， 比阻的计算值则偏大。 h o l d i c h 2 1 1 模拟可压缩滤饼恒压过滤时，以时间微量作为增量，在每个时间增量范 围内调整滤饼平均比阻和平均固含率c i ，并假设此两值在时间增量内为恒量，且过 滤时间和渗透液体积关系为抛物