（光学工程专业论文）共线声光偏转器的研究.pdf

摘要 摘要 声光偏转器是集成光学频谱仪、可调谐滤波器、扫描仪、卷积器 等光学器件的重要组件。声光偏转器可分为共线式和非共线式、块体 型和波导型以及体波器件和表面波器件。本论文研究了一种质子交换 l i n b 0 3 沟道波导共线式声光偏转器，其特点是利用了沟道波导的横向 约束，限制了声波的发散和衍射效应，使得窄孔径电极结构得以实现，从 而增加了功率密度，使总的声场驱动功率降低。 本论文对l i n b 0 3 质子交换声光波导偏转器进行了理论分析、结构 设计和器件部分制作。具体内容是：首先对质子交换l i n b 0 3 波导中 的共线声光作用进行了阐述；然后根据此原理，提出了器件的结构设 计和性能，包括波导宽度与叉指电极的指宽、指间距、有效声孔径、 电极厚度以及器件的声光衍射效率、偏转角度、声驱动功率等参数。 最后是器件的制作。以苯甲酸为质子源，制作了退火质子交换l i n b o ， 平板波导和沟道波导，测试了波导的模折射率等参数，并作了数据分 析和曲线拟合。 论文所作的工作和提出的一些建议，对器件的进一步研究提供了 参考。 关键词共线声光偏转器质子交换l i n b 0 3 沟道波导 = = ：= = ：= = ：皇i i ! 些奎塞三兰塑；! i 篓羹塞= ：一： ：! ：! ：。= = ： a b s t r a c t a c o u s t o o p t i cd e f l e c t o ri s t h es i g n i f i c a n tc o m p o n e n to ft h eo p t i c a l d e v i c e ss u c ha s i n t e g r a t e do p t i c a ls p e c t r o g r a p h ，t u n a b l ef i l t e r , s c a n n e r , c o n v o l v e r c o r r e l a t o ra n do p t i c a ls w i t c he t c a c o u s t o o p t i ed e f l e c t o rc a nb e d i v i d e di n t oc o l l i n e a ra n dn o n - c o l l i n e a gb u l k ya n dw a v e g u i d e d ，b o d y d e v i c e sa n ds u r f a c ed e v i c e s 。ac o l l i n e a ra c o u s t o o p t i c ，d e f l e c t o ro f p r o n t o n e x c h a n g e dl i n b 0 3 c h a n n e lw a v e g u i d ei ss t u d i e d t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，s t r u c t u r ed e s i g na n dd e v i c ef a b r i c a t i o no f l i n b 0 3p r o n t o n - - e x c h a n g e da c o u s t o o p t i cw a v e - - g u i d e dd e f l e c t o rh a v eb e e n f i n i s h e di n t h i st h e s i s t h ew i d t ho fw a v e * g u i d e ，t h e w i d t h ，s p a c i n g ， e f f e c t i v e a p e r t u r ea n dw i d t ho fe l e c t r o d eo fi n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e sh a v e b e e nt h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n dd e s i g n e d m e a n w h i l e ，s u c hp a r a m e t e r sa s d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y , d e f l e c t i o na n g l ea n dd r i v i n gp o w e ro fd e v i c eh a v e b e e n a n a l y z e d a n d c o m p u t e dt h e o r e t i c a l l y b e z o n i c a c i da s p r o n t o n r e s o u r c e ，t h ea n n e a l i n gp r o n t o n e x c h a n g e dl i n b 0 3p l a n a rw a v e g u i d ea n d c h a n n e lw a v e g u i d eh a v eb e e nm a n u f a c t u r e d ，t h em o d er e f r a c t i o ni n d e xo f w a v e g u i d et e s t e d ，d a t aa n a l y s i sa n dc u r v em a t c h i n g a c h i e v e d w h a th a db e e nd o n ea n dt h es u g g e s t i o n sp r e s e n t e di nt h i st h e s i sw i l l p r o v i d er e f e r e n c e sf o rf u r t h e r r e s e a r c ho nt h i sd e v i c e k e y w o r d s c o l l i n e a r a c o u s t o o p t i c - d e f l e c t o rp r o n t o n - e x c h a n g e d l i n b 0 3 c h a n n e lw a v e - g u i d e i l - 附件三 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 声光偏转器的国内外动态 声光偏转器是一种有实用价值的光学信号处理器，可应用在光通信、光 计算、光学传感、光信息处理等方面。声光偏转器是集成光学频谱仪、可调 谐滤波器、扫描仪、卷积器、光开关等光学器件的重要组件。正是因为如 此，使得声光偏转器的研究从未停止。 1 1 1 声光偏转器的国内动态 i 1 9 9 1 年中科院上海硅酸盐所许炳活等人提出利用t e 0 2 晶体的双折射 性能，在一块t e 0 2 晶体上实现满足d i x o n 方程正负解的两个偏转区：提出 新型声光换能器电极结构一一 菱形电极，以改善由于声切变 波在 l e o z 晶体中传播过程中 电场发散而引起的声衰减。在 器件设计中，第一组高端频率 正好与第二组低端频率相接， 图1 - 1 双频带t e 0 2 声光偏转器示意图 实现了频带展宽。器件的第一组频率范围为4 0 一8 0 m h z ，第二组频率范围 为8 0 1 4 0 m h z ，偏转器带宽为1 0 0 m h z 。图( 1 1 ) 即是器件的示意图扯i 。 i i 1 9 9 2 年中国科学院上海硅酸盐研究所黄庚辰等利用t e 0 2 t 1 1 0 1 慢横波 反常布拉格衍射原理，选取了离轴型的设计方案，设计了声入射角5 9 。、光 入射角4 1 。、孔径7 3 s 、中心频率7 0 m h z ，获得峰值衍射效率8 2o 0 0 、3 d b 电子科技大学工学硕士学位论文 带宽4 5 9 3 m h z 、频率分辨率2 8 5 k h z 。并用该器件与澳大利亚合作研制成 一台高分辨率声光射电频谱仪，观测了南天黑暗星云c o 分子射电谱，获得 理想结果口1 。 i i i 1 9 9 3 年上海硅酸盐研究所的许炳活等人设计和制作了用于声光相关卷 积器的双向声光偏转器，如图( 1 2 ) 所示。它是在一块声光互作用介质 上制备声波相对传播，又互相分开 的2 只独立的高分辨率声光偏转 器。两个通道的中心频率均为 1 7 5 m h z ，带宽7 0 m h z ，衍射效率 3 0 ，渡越时间7 “j 。其特点是图1 - 2 双向t e 0 2 声光偏转器 利用激光束的二次衍射来达到2 个信号相关或卷积的目的，克服了2 个信号 的互调和干扰【3 1 。 i v 1 9 9 5 年，中科院上海硅酸盐所许炳活等人提出了入射光面转动的新型 工作模式t c 0 2 声光偏转器。如图( 1 3 ) 所示。入射光面转动是指i 波矢位在 1 1 0 - z 平n ( 1 1 0 一z 平面是【1 1 0 1 一 0 0 1 1 面绕 1 1 0 1 轴转动一定角度而得到 譬 蔓 a 磁 矛 图1 - 3入射光面转5 。的声光偏转器 图1 4 倾斜式变周期叉指换能器结构 第一章绪论 的。这种器件的主要优点是提高了声光偏转器的衍射效率和动态范围”。 v 2 0 0 0 年，长春邮电学院通信工程系李公羽和刘大力根据正常布拉格衍 射声光互作用原理，设计并制作了以l i n b 0 3 晶体作为衬底、中心频率为 3 0 0 m h z 、工作带宽为2 0 0 m h z 的倾斜式变周期声表面波声光偏转器。倾斜 式变周期叉指换能器如( 1 - 4 ) 图所示。其结构特点是：换能器指条宽带、间 距与角度均随着频率的不同而改变【5 i o v i 自1 9 9 1 年来，上海交通大学应用物理系徐介平等人一直在研究将超声 跟踪技术推广到反常声光互作用，以代替传统的相切条件来同时获得大带宽 和高衍射效率。这样，既保持反常声光器件的大动态范围又避免相切条件带 来的通带内衍射效率有凹陷和超声能量传播方向大大偏离位相传播方向等问 题 j 。 v i i 1 9 9 5 年北京工业大学应用物理系俞宽新等人将声光效应和电光效应用 于同一器件中，设计并制作了一个l i n b 0 3 反常声电光偏转器，中心频率为 6 0 m h z 。测试结果表明，这种新型声电光偏转器可提高传统声光偏转器的 带宽1 8 , 9 1 。 11 2 声光器件的国外动态 i 1 9 7 9 年c h i nc l e e 等人就设计了在l i n b 0 3 晶体上通过使用倾斜啁啾 电极实现了宽带钛扩散导波声光布拉格偏转器，偏转器中心频率5 0 0 m h z ， 带宽为2 5 0 m h z ，1 6 的衍射效率，2 0 0 m w 的射频驱动功率1 0 1 。 i i 1 9 9 0 年ts h i o s a k i l l l i 等人报道了基于s i 衬底z n o 薄膜中光导波的表面 波声光布拉格偏转器和在同一s i 基片上的肖特基二极管图像探测器的集 成。如n ( 1 5 ) 所示。 电子科技大学工学硕士学位论文 图1 - 5 as c h e m a t i cd i a g r a mo f 图1 - 6a c o n f i g u r a t i o no ff a b r i c a t e d i n t e g r a t e ds a w a od e f l e c t o r ，t e n s ，m o d e a os w i t c h e s f i l t e ra n dp h o t o d e t e c t o ro ns i i i i 1 9 9 8 年y a s u m i t s um i y a z a k i 等人报道了可用于波分复用的高速共线声 光开关。如图( 1 6 ) 所示。在z 切y 传l i n b 0 3 基片上有n b 2 0 5 和质子交换光 波导组成的共线声光开关。声表面波在宽5 0 u r n 的质子交换声波导中与导光 波互作用。两个光波导是多层结构，宽度都是4 u m 。声光互作用长度是 1 0 r a m ，y 分支作为模式分离器i ”1 。 1 2 课题研究的目的和意义 声光技术是6 0 年代初激光器问世后兴起的一门边缘科学和实用技术。 在激光发射、接收、传输控制及各种光信息处理中，声光器件的作用是对激 光束的相位、频率、振幅或强度进行调制，完成电、声、光信息的传递和转 换；可随机改变激光束的传播方向，实现对光束的快速选频、分光、扫描， 其在军事系统和民用系统中具有举足轻重的位置。 声表面波( s u r f a c ea c o u s t i cw a v e ，s a w ) 技术是电子学、声学、光 学、半导体平面工艺和微细加工相结合产生的一个新兴的科学技术领域。用 第一章绪论 这静技术不仅可以癸现其有缀多特耪功能器 孛， 恧显还爵戮实现摄多整祝帮 系统。声表面波器件是6 0 年代末、7 0 年代初发展起来的现代信号处理器 牛，它爨袁大带宽、小时宽的特点。出于声表藤波的传播逡度只要电磁波的 约十万分之一，而盥在声表面波的传播途径上很容易进行袋样和处理，因此 声表面波器件具有超小型化的优点，并能高速、实时完成备种信号处理的功 戆。声表嚣渡器舞在缀多褒钱信号处理系统孛究或各耱复杂躲模援信号处理 功能，在雷达、通讯、声纳、电子对抗、人造卫星、导弹、宇航和遥测遥控 等系统中樽到越来越多的应用。 目前，多数的声光偏转器大都利用非共线声光互 乍潮原理来稍律的，因 此，声光器件的相置作用长度就怒换能器的有效长度，声光衍射效率较低。 在荚线声党器箨孛，嶷予毙渡与黟波黄撵方彝装线，声必曩终震长度较长， 提高了声光器件的衍射效率；而凰，叉指换能器( i d t ) 可以沿光波传播方向 制作，结构紧凑，可以在同一基片上制作多路声光互作用波导，实现多路宽 蒂在线麓复用。由予质子交换键酸锂( p e ：l i n b 0 3 ) 波导非常光折射率产生明 显的增加，从而加强了光场约束和提高了声场一光场重叠，这使得质子交换 筏酸锤波嚣戆模式转按效率远远麓予镀扩数键羧镬( t i ：l i n b 0 3 ) 波导。在蠢内 外，共线声光偏转器的研究还只限于理论阶段，器件的研制还未见报道。本 课题的提出在理论和实际应用方颟都有着重大的意义和价镶。 1 3 本文的主要工作及创新 本论文鲍工作楚研究l i n b 0 3 共线声光波露偏转器。爨体来说有以下几 个方面的工作： 电子科技大学工学硕士学位论文 对l i n b 0 3 质子交换波导中的共线声光互作用理论进行分析。由于声场 在光波导中的传输，引起了波导介质折射率的变化，形成了相位光栅，因 此，在导模传输方向与声栅矢量方向共线情况下，光导模发生了模式转换， 即导模一导模的模式转换( 耦合) 或导模一辐射模的模式转换( 耦合) 。由 于在x 切质子交换光波导中，t e 模是导模，而t m 模是辐射模，因此发生 导模一辐射模模式转换的入射光将从衬底辐射出来，这样就产生了光导模与 原传输方向的偏离，即产生了光的偏转。而且，随着声波频率的变化，偏转 角也随之变化。 设计本器件中的重要组件一一沟道波导。用有效折射率法和光束传输 法对质子交换光波导中的模场进行了模拟分析。 用苯甲酸作为质子交换源，通过退火质子交换方法在l i n b 0 3 基片上制 作出了平板、沟道光波导。并用氦氖激光器( 波长6 3 2 8 n m ) 作光源得到了平 板波导的m 线。根据与i q o 线对应的模折射率，利用反w k b 方法计算出了 平板波导中折射率的分布；根据模折射率，还计算了退火前波导层的折射率 和厚度。 叉指换能器的设计和制作。根据声光互作用的相位匹配条件，确定了 声光偏转器的中心频率，并由此确定了叉指换能器的指宽、指间距、有效声 孔径、叉指电极的厚度和声光互作用长度等参数。( 叉指换能器的制作在 2 0 9 所完成) 鉴于本论文的工作，对共线声光偏转器的设计和制作工艺方面提出一 些的想法，以期在后续的研究工作中能得到改进。 第一章绪论 本论文工作的创新点 提出了一种以质子交换l i n b 0 3 沟道波导为声光互作用区域，声光共线 互作用的声光偏转器。其特点是： 1 与以平板波导为声光互作用区域相比较，以沟道波导为声光互作用 区域其优点是：在横向和纵向不仅对入射光束有限制作用，使入射光波 的能量约束在一定范围内，减小了入射光波的散射损耗，而且还限制了 声波的发散和衍射效应，使得窄孔径电极结构得以实现，从而增加了功 率密度，使总的声场驱动功率降低。 2 质子交换光波导中的非常光折射率增加，而寻常光折射率有所减 小，这使得质子交换波导中只有一种模式是导模，即在x 切和y 切的 l i n b 0 3 光波导t e 模是导模，而z 切的l i n b 0 3 光波导t m 模是导模。 3 共线声光偏转器是利用导模一辐射模的模式转换来实现光的偏转 的，即通过共线声光互作用，导模变为辐射模从衬底出射；当声波的频 率变化时，衍射光的出射角也随之变化，从而实现了光的偏转。 电子科技大学工学硕士学位论文 第二章器件的基本原理 2 1 声光效应的理论基础 在介质中光波和声波的相互作用以及由此引起的各种物理效应，一直是 声光学的主要研究对象。声波在介质中传播时致使介质产生应变，形成相关 的应变场，进而使介质的折射率发生相应的变化。由于应变场是平面声波的 位置的周期函数，因此介质的折射率变化对于光波的传播来说便形成了一种 周期性干扰，由此即可引伸出如下结论： 1 、 声光互作用，从实质上讲是一种弹光效 立( e l a s t o o p t i ce f f e c t ) ； 2 、 周期性介质的作用可用变参量方法即耦合波方程来描述。 2 1 1 弹光效应与声光效应 介质中的弹光效应是指机械应变s 致使光折射率r l 发生相应变化 a ( 1 ，z 2 ) 。令介质中质点位移为z f ( r ) ，如考虑到s 的张量性质，则有： ：当( 宅璺+ 尝璺当这种机械应变在介质中传播时，则形成机械波，即 z0 d x 。 声波。& 代表的则为k 方向的振动沿，方向传播的波。因此，在各向同性介 质中，根据质点振动方向( 即波的偏振方向) 和声波传播方向的不同，声波可 分为纵波和剪切波( 或称横波) 。纵波的质点振动方向与传播方向平行；剪切 波的质点振动方向与传播方向垂直。 根据上述可写出弹光效应的般表述形式：a r g = a 0 n ) f = ，这 第二章器件的基本原理 里，是介电张量白的逆张量的改变量：弓肼称为光弹系数，是一个四阶 张量。 声光效应是弹光效应的一种表现形式，其实质是光波通过周期性介质 时，将在时域和空域上发生相应的变化。声波是一种弹性波，当声波通过介 质时，在介质中出现了随时间和空间呈周期性变化的弹性形变，由于弹光效 应，将使介质的折射率发生变化。因此，超声场作用的这部分介质可视为一 个“相位光栅”，光栅常数等于声波波长五。，当光波通过此介质时，就会被 “光栅”所衍射，其衍射光的强度、频率、方向等都是随着超声场的变化而 变化的。声光调制和偏转就是利用衍射光的这种性质而实现的。 按照超声波频率的高低和声光作用的声场长度的不同，声光互作用可以 分为喇曼一奈斯( r a m a n _ n a t h ) 衍射和布拉格( b r a g g ) 衍射两种类型1 1 3 1 4 1 。 2 1 1 1 喇曼一奈斯衍射 当超声频率较低，光线平行于声波面入射( 即垂直于声场传播方向) 时，会产生喇曼一奈斯衍射。如图l - 1 ( a ) 所示。此时，当光波通过声光介质 时，几乎不经过( 或很少经过) 声波波面，因此它只受到相位调制，声波的 作用可视为一个平面相位光栅，故平行入射光束通过时，将产生多级衍射 光，中央有一条零级衍射光，其他各级衍射光对称地分布在零级衍射光两 侧，其强度依次递减，并且零级极值两侧的同级衍射极值的光强相等。这种 各级衍射光强的对称分布是喇曼一奈斯衍射的主要特征之一。 21 1 2 布拉格衍射 当声波频率较高，声光作用长度较大，而且声束与声波面间以一定角 度斜入射，光波在介质中要穿过多个声波面，故介质具有“体光栅”的性 电子科技大学工学硕士学位论文 质，当入射光与声波面夹角满足一定关系，则产生布拉格衍射，如图2 - l ( b ) 所示。布拉格衍射的主要特点是衍射光分布不对称，只出现零级和+ 1 级或 一1 级( 视入射光的方向而定) 衍射光。因此，若能合理选择参数，超声足 够强，可使入射光能量几乎全部转移到+ 1 级或一1 级衍射极值上，因而激 光束能量可以得到充分的利用。 入射光夕 ， 梦 f 光 ( a ) 喇曼一奈斯衍射( b ) 布拉格衍射 图2 - 1声光衍射 对于各向同性介质( 玻璃、液体、等方晶系的晶体) 而言，其声光互作 用的主要特征是入射光和衍射光的偏振状态相同，方向相差很小，因此，入 射光折射率和衍射光的折射率相等，从而入射光和衍射光的波矢大小相等。 如果声光介质是各向异性的，则入射光和衍射光的偏振状态不同，因而入射 光和衍射光的波矢大小也不相等。前者称为正常布拉格衍射，后者称为异常 布拉格衍射。两者的衍射效率计算基本上一样，但相位匹配的几何关系有很 大不同。由于异常布拉格衍射中入射光和衍射光波矢大小可以不等，因此可 存在同向互作用，即入射光、衍射光和声波的波矢均在同一方向上。 第二章器件的基本原理 1 正常布拉格衍射 根据衍射前后光的能量和动量守恒法则 得到： q 皑= o o a kr k r = k e 甄t 式中，i 瓦，i = 2 删c i 和l 趸一l = 2 u ( u + 工) c 分别 图2 _ 2 动量三角形 为入射光和衍射光的波矢量：i i s i = 2 s r l ) ，是声波矢量；d 为光波频率，工为 声波频率。根据波矢量的定义，用矢量图来表示上述关系，如图2 - 2 所示。 由于z u ，所以衍射光的频率偏移可以忽略不尽，即i 乏f | “阵一l ，动量三 角形是一等腰三角形。由此可以直接导出布j = , 2 9 h 2 r n 为s i n o a = 凡胛乃， 岛= 9 = 岛，式中磊是真空中的光波波长，”是介质的折射率。 2 异常布拉格衍射 所谓异常声光互作用是指在互作用过程中光波偏振态发生改变的- l e e 声 光互作用。目前有实际意义的是异常布拉格效应。 在异常布拉格衍射中，入射光波矢、衍射光波矢和声波波矢同样也要满 足矢量三角形的闭合条件，即一= 。+ 夏。，如图2 3 所示。玉、无；和面，的 模分别为： k 。= 2 万嘞( 钇) 兄 一= 2 丌体( 只) 丑 k = 2 s t 以= 2 厅f ：v ( o ) 根据余弦定律可得： 图2 - 3 动量三角形 ( 2 1 ) 电子科技大学工学硕士学位论文 霸= k ；+ 砰一2 kk , c o s ( 要色) = 霹+ 砰一2 g k , s i n p = 避+ 蛲一2 k ks i n g d 由此解出s i n o , y f ds i n g ，再将式( 2 1 ) 代入，即得 s i n 只= 去卜轰瞰咿讹， ) s i n 岛= 东衰卜务2 棚一弛， ) p z ， 式( 2 2 ) 称为狄克逊( r w d i x o n ) y ：j 程。式中q 和嘞是包和岛的函数，因而只 有在对一定介质确定了竹和随角度变化的函数关系以后，才能由狄克逊 方程解出只一z 和以一一的关系，从而确定异常布拉格衍射的几何关系。 在反常布拉格声光作用情况下，i 。、i ，和趸，可以处于同一条线上，这时由 狄克逊方程得到： 五z = u ( 一，0 )( 2 - 3 ) 2 1 2 质子交换l i n b 0 3 波导中的共线声光效应 波导型的声光偏转器可以分为两种：一种是利用导波模一导波模的耦 合，即入射光和衍射光都是光波导中的导模，其偏转角满足布拉格条件。这 时光波波矢量和声波波矢互相垂直；另一种就是利用导波模一泄漏模的耦 合，即声表面波使入射光导模偏离出波导变成基底泄漏模。当改变声表面波 频率时，从衬底泄漏出的光波的偏转角将发生变化1 1 5 , 1 6 1 。 第二章器件的基本原理 对于质子交换的l i n b 0 3 波导来说，由于非常光折射率的增加，寻常光 折射率没有增加甚至有所减小，因而x 切、y 切l i n b 0 3 波导中t e 模是导 模，t m 模是辐射模；z 切l i n b 0 3 中t m 模是导模，而t e 模是辐射模。下 面我们对x 切y 传质子交换l i n b 0 3 波导中的共线声光作用( 如图2 4 所示) 作简单分析。 图2 - 4 质子交换l i n b 0 3 中共线声光互作用 卜峨删幽 弋忑 图2 - 4 中，n ，是衬底折射率；入射光的传播方向是沿y 方向，声表面波 的传播方向是沿一y 方向，衍射光进入衬底，它们也满足相位匹配条件 即： 一k s = 卢一( 2 r c v 。) f , = nc o s y( 2 - 4 ) 式中，卢、巧、u 和z 分别是入射光的传播常数、声表面波的传播常 数、声表面波波速和声表面波频率；k o 是入射光传播常数；r c o s y 是泄漏 模传播常数的实部在y 方向的分量；，是泄漏波由波导平面到衬底的夹角。 共线声光互作用严格的理论分析是很困难的，这是因为泄漏模不是波 导的本征模式，而且泄漏模场随着与波导距离的增加呈指数变化，因此 泄漏模场是不能归一化的。直接利用耦合模理论来分析共线声光互作用也 是不可能的，因为泄漏模不满足任何正交关系。然而，通过耦合模理论 我们将导模一泄漏模的转换看成是导模转换成了辐射模的连续谱。 1 声表面波对折射率变化的影响 声表面波与光波相互作用是实现机械运动与电磁场运动的相互转换。利 用联系两种运动形态的压电性能方程，并考虑准电场近似和连续介质中的牛 顿第二运动定律，可以得到声表面波的基本方程： 当吨旦：o o y , y t。y y k 式中p 是密度，c g , u 是弹性系数，是压电系数，8 i k 是介电系数。 ( 2 - 5 a ) r 2 5 b ) 式( 2 5 b ) 的平面波解不可能满足边界条件，因为如果振幅不随深度而衰 减的话，就根本不是声表面波，所以其振幅必须具有一定的横向分布。因此 考虑下列类型的解： “= c 少舻帕e x p e j r ；k s x e x p j k , ( y + v , t ) ( 2 - 6 ) p = z c ；o 舻“e x p j y ；k x ie x p j k , ( y + v , t ) ( 2 7 ) p 式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 中爿p ”为第m 层上第p 阶分波不同方向上分量的振幅， 矿 邓 盟c 喜| 盟咖 第二章器件的基本原理 第m 层上振幅随深度衰减的指数因子( 一般为复数) ，p 代表分波数量，对 于导波层p 由1 到8 ，对于衬底层p 由1 到4 。c ，为第m 层与p 阶分波相 关的权重。通过选择一定的权重c ，可以使以上线性方程组满足相应的力 学和电掌边界条件。 折射率椭球方程：( 专 。y ，乃= 岛咒 = 1 ( 2 8 ) 其变化是：岛= 岛“+ 最 ( 2 - 9 ) 却哪中p 脚是光弹张量，是应力张量，= 圭滢+ 象) ，是电光 张量。由于在质子交换波导中电光效应很小，所以在讨论折射率变化时，主 要是考虑声致变化对折射率的影响。 2 声光互作用耦合理论 根据模耦合理论，声光互作用区的场可以看成是导模场和辐射模场的总 和，即： 一：五( ) ：m - 1 厶( y ) 云。 吼( y ) 五。) e x p ( e ( x ) a qe x p ( - j f l , y ) + ( y ) e x p ( 一j f l o y ) k 。 一= 五( ) = 厶( y ) 云。 。 j 1 吼( y ) 五u 目。 ( 2 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 中m 代表波导能激励起的导模数量以及连续谱辐射模的积分上限， a 。( y ) 和吼( y ) 分别代表第m 阶导模和第u 阶辐射模的振幅，。和以则分别 表示沿y 方向的导模和辐射模传播常数。吼：b 。k o ) 2 一历 ”和 g 。：k 。2 一所 7 2 分别是衬底辐射模和空间辐射模传播常数在x 方向的分量。 通过应用耦合模方程的推导过程，可以确定第n 阶导模的振幅与聊阶导 模以及连续谱辐射模振幅之间的关系，微分万裎如p ： 塑掣：一，m i 厶( y ) k ，q 。 e x p + ( 展+ 目墨一成) y 卜 j ，m = 0 g 一1 1 j h 吒( y ) 砥e x v + j ( a + g 巧屁) y 】 幽。( 2 - l l a ) 掣叫m - i 以( y ) k q x p e j ( f l 。+ q k s p o ) y ) ( 2 - 1 1 b ) ! ym = o4 1 】 式中，群。= 孕层( x ) 岛( x ) 再( x ) 出( 2 - 1 2 a ) 鼹= 警蓐( x ) 嵋( x ) 西一( x ) d x ( 2 - 1 2 a ) 分别代表的第n 阶与m 阶导模之间和第n 阶与。阶辐射模之间的耦合系数。 考虑到导模4 。( y ) 的空间变化足够缓慢，( 2 1 1 b ) 式可解得： 吼( y ) 叫羔厶( y ) 职【普掣e x p ( j ：。斓) ( 2 - 1 3 ) 其中， 2 ：。= 尾+ q k , 一风 ( 2 - 1 4 ) 将( 2 - 1 3 ) 代入( 2 1l a ) ，整理可得： 掣= 一m 薹- 1 以( y ) 0 ( 反向传播的声表面波) ，只有峨= 0 这一相位匹配条件可以 实现，因此( 2 一1 9 ) 式可化简为： a 。= i 1 2疗coty。(2-20) 式( 2 一1 8 ) 中入射导模( 入射处有4 ( y = 0 ) = 1 ) 的解由下式给出： a o ( y ) = e x p ( - c r 。y )( 2 - 2 1 ) 电子科技大学工学硕士学位论文 由( 2 - 2 1 ) 式，在声光互作用区域中入射导模的能量作为y 的函数由下 式给出： p ( y ) = e x p ( 一2 口。y )( 2 - 2 2 ) 这样就可以得到在总长为l 的声光互作用区域中，模式转换效率玎为： 叩= 1 一e x p ( - 2 a 。三) - 1 0 0 ( 2 2 3 ) 2 2 叉指换能器工作原理 22 1 叉指换能器的结构 声表面波叉指换能器i d t ( i n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r s ，i d t ) 是由沉积在压 电材料基片上形如人的手指交叉状的金属图 案所构成，如图2 5 所示。它是激发和检测 声表面波的一种声一电换能器1 1 7 i 。其特点 是声一电转换能量损耗低、设计灵活并且容 易制作，因而得到广泛应用，成为各种声表 面波器件的重要组成部分。当交变电压加到 器件的两个端子上时，在基片内就建立起交 t 图2 - 5 叉指换能器结构示意图 变电场。因为基片是压电体，此交变电场经过压电效应在基片内激发起相应 的弹性振动。此弹性振动在基片内的传播就形成了弹性波。由于叉指电极是 周期排列的，并且它们的极性是正负交替的，所以各对电极激发的弹性表面 波可以相互加强，这就是叉指换能器激发声表面波的物理本质。叉指换能器 不但可以将电信号变成声表面波，而且可以利用正压电效应将收到的表面波 第二章器件的基本原理 转换藏魄信号，郅 乍为硷密声表灏渡秘抉能嚣。叉指抉麓器豹主要参数如 下： 叉据对数( 鄯劂期数) 辑 换能器孔径( 即有效指条长度) 指条宽带a 和指条间隔b 叉饔换笈器豹溺麓f 。当籀条润疆与攒条宽度穗等时，矗= 6 = r 4 。 决定换能器机电转换过程的材料参数是表面波机电耦合系数k 、介电常 数和袭藤波速度咚。叉指电极攒条宽度a 与魄极闻距b 一般都据等。假设 叉指换能器的声同步频率为五，声表面波波长为以；声袭厢波的传播速度 戈毪，冬= v , f o ，剿逶露取a = 醣式7 4 。霹予一对歪、受叉搓，周期长褒 t = 丑= v 。f o 。 校攥固体中静磐睫波理论帮声表瑟波戆激发蘸理，x 、y 甥害躲l i n b 0 3 基片上的叉指换能器能激发瑞利声袭面波。又阂为整个换能器激发的波怒其 中每一对叉指电极激发的波的叠加，根据波的干涉原理，巍i d t 的外加激 藏电信号的频率与叉獾周籁长度辩瘦豹声波长戆声波频率穰等对，i d t 中每 一对叉指电极所激发的波同相位棚加，此时i d t 激发最强；当外加激励电 售号的频率与叉指周期长度对应鲸声波长鲍声波频率不翊等时，此时各激叉 指电极激发的波不静间相位相加，所以激发的波随之减弱。这表明了作为声 一电换能的i d t 本身就具有频率选择性。 竣叉密换笼器爨窍涵+ 1 ) 条长度相嗣豹叉攒毫摄。因为叉撞电投懿较淫 电子科技大学工学硕士学位论文 是正负相间排列的，所以，当加上交变电压时，i d t 中每一对叉指电极都会 在媒质内激发起声表面波，而整个换能器激发的声表面波则是它们的叠加。 为简单起见，假定i d t 中每一对叉指电极都激发一个等幅正弦声表面波， 而且它们在换能器下面的传播是无衰减的。因为金属电极是周期性排列的， 所以相邻的叉指电极对激发的声表面波相位差a 0 = c o t = 叫2 k ，式中，t 为叉指电极的周期，v 。为s a w 传播速度，为角频率。整个叉指换能器的 总输出是全部叉指电极对输出的矢量和： 巨= e o e 。 1 一e 业。+ e j 2 6 8 一( 一1 ) n - 1 ) e j ( ”一1 ) 8 】( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 中，e o 是每一对叉指电极激发波的振幅。 由式( 2 - 2 4 ) ，当相邻叉指电极对之间的相位差为石时，式中方括号内的每 一项都变为+ 1 ，所以总输出为： e l = n e o e j c o t 2( 2 2 5 ) 其中”为叉指换能器所包含的叉指电极的对数；与此相对应的频率 0 3 0 = 2 r c v j t 称为声同步频率。此时叉指电极的周期r 就等于激励声波的波 长，即五= t 。上式表明，当外加信号电压的频率等于叉指换能器的声同 步频率时，叉指换能器激发的声表面波最强。 当外加信号电压的频率不等于声同步频率，但接近于声同步频率并在其 附近时，令= 0 3 0 + a c o ，此时a o = f = ( ( - 0 0 + a c o ) t 2 v j = 丌+ z x c o ，r 0 9 0 将上式代k ( 2 2 5 ) 得： 第二章器件的基本原理 e ：s i n n za 些t 力 e m 百a , o n e ) 巨2 o _ 昔e 铀 n 丌竺 r 2 2 6 ) 式( 2 2 6 ) 中，n = n 2 为i d t 周期段数目。由上式可以得出叉指换能器的基 本特性如下： 1 ) 叉指换能器的输出是频率的函数，并且呈s i n 驯x 的规律变化，称 为等指长叉指换能器的频率响应。当z = 砸叫c o o 时，s i n 别x = 1 ，此 时即为上面提到的声同步状态，输出最大。当x = + z r 时， s i n x x = 0 ，换能器的输出为0 ，此处对应于叉指换能器频响的第一对 零值点。第一对零值点之间的间隔为2 叫0 9 0 = 2 u 。这表明，叉指换 能器所具有的周期数越大，它的频响的带宽就越窄。 2 ) i d t 激发的s a w 的强度与n 成正比，n 越大激发越强。 3 ) i d t 激发波的相位随频率呈线性变化。 由以上讨论可见：叉指换能器的基本特性与它的结构参数密切相关。叉 指换能器的工作频率取决于它的叉指电极排列周期，r 越短工作频率越高 同时叉指换能器的工作带宽取决于它所含有的叉指电极对数目，指条数越多 频响越窄。 22 2 叉指换能器的万函数模型与脉冲响应模型 实际上，叉指换能器激发声表面波本质上是一个分布场源激发声波的问 题。因此，要了解叉指换能器的物理特性，原则上必须求解换能器系统的场 方程式。由于基片材料通常是各向异性的，并且是压电体，这使得场方程的 电子科技大学工学硕士学位论文 求解非常复杂。为了使问题简化，就产生了在一定简化条件下建立起的叉指 换能器的各种物理模型，如j 函数模型、脉冲响应模型、等效电路模型等。 这些模型虽然都作了不同程度的简化，但它们都能在一定范围和一定程度上 正确地描述叉指换能器的基本性质，并且能够满足工程设计的需要，所以这 些基本分析模型是十分重要的，下面我们简单介绍占函数模型和脉冲响应模 型。 占函数模型是叉指换能器的一种比较简单的分析模型。因为一般在压电 体内电场e 通过压电效应激发声波的激发源是电场的梯度而不是电场的大 小，而叉指换能器中叉指电极边缘处的电场变化最剧烈，电场梯度最大，所 以坦克雷尔( t a n c r e l l ) 等首先提出将叉指换能器中每一叉指电极边缘看成 是一个独立声波源，并且用占函数来表示它，同时还假定： 1 ) 每一个叉指电极边缘的占函数的声振幅源是彼此独立互不影响的。 2 ) 每一个占函数声波源都在垂直于叉指电极的方向发射声表面波。 3 ) 声波在换能器区域内传播不发生衰减。 4 ) 忽略金属指条对波的传播的影响，认为基片的表面是均匀的。 以上就是叉指换能器占函数模型的基本思想。 由于每一条叉指电极对应于两个位于该电极边缘处的万函数声辐射源， 所以，中心位于x 处的第i 叉指电极对应于下面的声源分布： d。d。 x + o工一o l s e t 一：2 + 占p 一：互 ) ( 2 2 7 ) 式中，吐为叉指电极的宽度；为第f 根叉指的声源强度。 第二章器件的基本原理 整个叉指换能器所对应的声源分布为： dd 忡) ：喜w 卜字m 卜字 ) ( 2 _ 2 8 ) 因为叉指换能器可以看成是一个横向滤波器，而横向滤波器的频响是场 源分布的傅里叶变换，所以，叉指换能器的频响为： w ) = 聃沙删衍= 喜2 枷( 等) e x p ( 一警) ( 2 _ 2 9 ) 通常将上式求和号中的振幅项称为第i 个电极的单元因子，将叉指换能器的 整个频谱日( 厂) 叫做换能器的阵列因子。 比较( 2 - 2 8 ) 式和( 2 2 9 ) 式，根据网络的频率响应和脉冲响应之间存在傅 里叶变换关系，所a ( 2 2 8 ) 式实际上就是叉指换能器的脉冲响应。 尽管占函数模型作了比较粗略的近似，但是在声同步频率附近它能够很 好地描述叉指换能器的工作特性。利用万函数模型可以得到频率响应与叉指 换能器结构之间的对应关系。 当一个单位冲激函数电压加到叉指换能器时，换能器将产生一个相应的 声信号，显然，此声信号是叉指换能器中每对叉指电极所产生波的迭加。由 于叉指电极在空间上是按先后周期排列的，所以它们激发的波也是按电极位 置先后排列的。因此，在单位冲激函数电压的作用下，叉指换能器所激发的 声信号的波形必然是周期变化的，它的空间周期与叉指电极排列的空间周期 相等，且一一对应。又因为每一对叉指电极所激发声波的强度与其重叠长度 成正比，所以，重叠长度越长的叉指电极对激发的波的振幅越大。 电子科技大学工学硕士学位论文 3 1 器件材料的选择 第三章器件的设计 对于良好的声光材料来说，它不仅要具有高的声光互作用性能，而且还 要具有良好的光学性能和声学性能。通常主要用材料的声光优值( 或称声光 品质因数) 来衡量材料的声光互作用性能的优劣。一般声光器件都要求材料 具有高的声光优值。声光器件对材料的光学性能的要求则与一般光学器件对 材料的要求基本相同，即： 1 、在使用光波长范围内，光投射率高； 2 、 化学稳定性高，机械寿命高； 3 、光损伤闽值高，易于机械加工： 4 、 各种物理常数的温度系数要小：己建立起能获得高品质大晶体的 晶体生长技术，材料的良好的声学性能表现为声衰减低、非线性声学系数小 以及声速度温度系数小、机电耦合系数高等。 l i n b 0 3 是负单轴晶体，具有非常好的电光、声光、压电和非线性系 数，l i n b 0 3 具有各向异性的特点。在室温时。对6 3 2 8 a 波长的光，l i n b 0 3 的折射率= 2 2 8 9 ，n 。= 2 2 0 0 。由于x 切向l i n b 0 3 晶体的电声转换效率 高，抑制l i + 外扩散能量强，并且x 切y 传的l i n b 0 3 晶体的声光耦合系数 较其他切向的大，因此对声光器件来说用x 切l i n b 0 3 晶体作波导基底是最 佳的选择。 第三章器件的设计 3 2 共线声光偏转器的整体设计 图3 1 是设计