（信号与信息处理专业论文）时空综合被动定位方法的优化研究.pdf

东南大学硕士研究生学位论文 摘要 对宽带信号利用普通波束形成测向，测向精度难以满足被动定位等后续声纳 信号处理的要求。本文研究了宽带m v d r ( m i n i m u mv a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s s r e s p o n s e ) 署1 互相关分裂波束两种高分辨率波束形成算法，以实现对宽带信号的 精确测向。仿真结果表明，m v d r 算法是一种比较简单，稳健性较好的自适应 算法，其不足是算法的计算量较大；而互相关分裂波束算法的计算量较小，但由 于要利用时延一方位的线性关系估计方位，在实际应用中，噪声对时延估计的影 响较大，低信噪比时，算法的性能受到限制。 针对时空合成被动定位方法计算量大，研究了算法的快速实现，既保证了一 定的频率分辨率，又降低了对硬件的要求，提高了算法的工程实用性；为了实现 对运动目标的连续自动跟踪，研究了s t i 算法的序贯处理，通过搜索范围的动态 调整，实现对目标的自动跟踪。 为了利用网络资源实现s t i 的并行处理，研究利用服务器产生仿真信号，客 户机实现s t i 定位，通过方位连接实现可靠的主客户机通信，为进一步构成分 布式s t i 并行处理系统提供技术支撑。 关键词：精确测向，宽带m v d r ，时空合成被动定位，序贯处理 一一一一一一、，一一、- r 一一一一一一 东南大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t t h ep r e c i s i o no fb e a r i n ge s t i m a t i o nw i l lb eh a r dt os a t i s f yo t h e rs o n a rs i g n a l p r o c e s s i n ga l g o r i t h m s n e e ds u c ha sp a s s i v el o c a l i z a t i o nw h e n t h eb e a r i n g m e a s u r e m e n t sf o rb r o a d b a n ds i g n a la r eo b t a i n e du s i n gt r a d i t i o n a lb e a m f o r m i n g t h i s p a p e rs t u d i e sb r o a d b a n dh i g h r e s o l u t i o nb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m ，m v d r ( m i n i m u m v a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e ) a n dc o r r e l a t i o ns p l i t t i n gb e a m ，t oi m p r o v et h e p r e c i s i o no fb e a r i n ge s t i m a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tm v d ri sas i m p l e ， y e te f f i c i e n ta n dp r a c t i c a lh i g h r e s o l u t i o na d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m b u ti t s c o m p u t a t i o n a lr e q u i r e m e n ti st o og r e a t t h ec o m p u t a t i o n a lr e q u i r e m e n to fc o r r e l a t i o n s p l i c i n gb e a ma l g o r i t h mi sl e s s i np r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，t h ee s t i m a t eo ft h et i m e d e l a yi sa f f e c t e db yt h en o i s e i nl o ws n r ，t h eb e a r i n gp r e c i s i o n d e c r e a s e sb e c a u s eo f d e l a y a z i m u t hl i n e a rr e l a t i o n c o n s i d e r i n gt h el a r g ec o m p u t a t i o no fs p a c e - t i m ei n t e g r a t i o n ( s t i ) ，w es t u d i e d af a s ta l g o r i t h m t h i sa l g o r i t h mn o to n l yk e e p st h ef r e q u e n c yr e s o l v i n gp o w e r ，b u t a l s or e d u c e st h er e q u i r e m e n to ft h eh a r d w a r e t ot r a c kt h em o v i n gt a r g e t a u t o m a t i c a l l y , w es t u d i e dt h es e r i a lp r o c e s s i n go fs t ia l g o r i t h m t ou t i l i z et h en e t w o r kr e s o u r c et or e a l i z et h es t ip a r a l l e lp r o c e s s i n g ，t h es e v e ri s u s e dt op r o d u c es i m u l a t i o ns i g n a l ，t h ec l i e n t i su s e dt or e a l i z es t i t h e c o m m u n i c a t i o n sb e t w e e ns e v e ra n dc l i e n ti sr e a l i z e db yw i n d o w ss o c k e t s k e y w o r d ：p r e c i s eb e a r i n ge s t i m a t i o n ，b r o a d b a n dm v d r ，s p a c e t i m ei n t e g r a t i o n ( s t i ) p a s s i v el o c a l i z a t i o n ，s e r i a lp r o c e s s i n g n 一，一一1 r 一，一 一叫d 三兰兰霉：；= ，一 东南大学学位论文独创性声明 y 9 2 9 0 0 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：蔓董5日期：丛! ! ia 。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括千0 登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：兰左2 i导师签名：堑兰； 日 期：a 。饵3i 矿 ) 东南大学硕士研究生学位论文 绪论 目标定位就是对目标的方位角、速度和距离等参数进行估计，以确定目标的 运动轨迹和运动趋势。被动定位由于隐蔽性好的突出优点，一直是国内外水声界 长期关注的一个研究热点。随着科技的进步，被动定位的方法也有很大的发展。 经过几十年的研究，已经提出很多种被动定位的方法，归纳起来大致有三类： 1 传统的三点式定位( 如三子阵法、球面内插法、聚焦波束形成等) ，是以 球面波或柱面波作为水下声波的模型，用各种方法估计波阵面到达基阵各基元产 生的时间延迟，然后通过这些时延对目标距离及方位进行估计i l5 1 。该方法比较简 单，早期的声纳系统大多采用这种方法进行定位。但是三点式方法要得到足够好 的测距精度，对时延的估计必须极其精确。在实际情况下，由于海洋介质的复杂 性，时延估计往往存在较大误差，从而影响测距精度。而且随着探测距离的增加， 基元间时延越来越小，距离信息的提取也就越来越困难，因此传统被动定位方法 的性能已达其极限，难以取得更大的进展。 2 匹配场( m p f ) 法【0 。2 1 ，它是随着人们对海洋声场特性的深入研究以及现 代计算技术的不断进步而发展起来的一种新的参数估计技术。通过计算假想位置 的目标所产生的声场分布，与实际目标所产生的声场数据进行匹配，从而解算出 目标的距离和深度。尽管该方法在理论和实验方面都取得了令人瞩目的成果，但 还难以进入到实用阶段。主要原因在于该方法对环境参数的依赖性较强，环境参 数的变化或测量误差都可能造成较大的定位估计误差；此外，匹配场方法的布阵 要求比较高，一般都是垂直布放，其尺度也要求较大( 几十、上千米) ，这对使用 来说是很不方便的。 3 1 | 标运动分析( r m a ) 方法，传统的目标运动分析有多种实现方式，如基于 纯方位( b o t ) 1 5 j 的目标运动分析。它从六十年代末发展到现在，已在工程中得到 应用。b 0 r l 、法以平面波为传播模型，所要解决的是如何利用被动声呐观测到的目 标方位信息来估计目标的运动要素，如距离、航速、航向等参数，并且主要研究 领域是二维平而内的目标航迹估计。当利用单基阵进行纯方位目标运动要素估计 时，如果基阵所在平台在运动要素估计期间为匀速直线运动，则目标运动要素是 不具备可观测性的，所以在估计期间本艇必须机动。远程被动定位声呐为了获得 较大的空间增益及较高的空间分辨率，常采用孔径很大的拖曳阵，因此本艇作多 次机动是非常不便的。继纯方位的目标运动分析后，人们又开始方位一频率目标 运动分析研究，它的优点是无须本艇机动，就可以估计目标的位置和其它运动参 数。该方法首先计算接收信号的短时时空谱，检测其谱峰，并估计运动目标在各 时刻的频率、方位值，再根据这一系列随时间变化的频率和方位值，在已知目标 运动形式假设下( 如匀速直线运动) ，采用最小二乘法得到目标运动轨迹参数。方 位一频率7 r m a 要求随时间自动跟踪谱峰，这会遇到许多困难，尤其对被动声呐而 第l 页 二r 一一一一一一，、一一、r 一一 东南大学硕士研究生学位论文 言。首先，由于海洋信道结构复杂，导致接收到的信号变化很大。信噪比的变化 使谱峰时强时弱，甚至低于检测门限以下，造成目标丢失。必须想办法克服信号 衰落，把当前检测到的谱峰与以前检测到的谱峰联系起来。其次，由于信噪比的 波动，噪声谱峰叠加在信号谱峰的附近，有可能在幅度上超过信号谱峰，从而提 供虚假的方位和频率估计值。b o t 法在估计目标方位时也会遇到类似的困难。基 于以上原因，传统的t m a 法仅适用于高信噪比的情形。 时空合成( s t i ) 算法将检测和定位综合成为一个信号处理过程，由统一的算 法来实现。其基本思想【l i j 是，摆脱信号能量起伏对检测和定位性能的影响，并把 经过能量衰退期而重新出现的谱峰与若干积分时间或许多解放时间前出现的谱 峰联系起来，充分利用信号的时空信息，有效的实现目标的远程定位。 不需要事先给出方位和频率的测量值既是s t i 方法的优点，但同时也是s t i 算法的弱点。为了有效的提高s t i 算法的搜索效率和搜索精度，减少s t i 算法运 算量以达到实时处理的要求，本课题着重从缩小方位和频率的搜索范围两个方面 来解决这个问题。 精确测向( 高分辨率波束形成) 旨在为s t i 算法提供一个比较小的方位先验 搜索空间，本课题主要研究m v d r ( m i n i m u mv a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e ) 、 互相关分裂波束算法等两种高分辨率波束形成算法。m v d r 算法是一种比较简 单，但是效果很好的自适应算法，但其不足是算法的计算量较多；而互相关分裂 波束算法的计算量较小，但由于要利用时延一方位的线性关系估计方位，在实际 应用中，噪声对时延估计的影响较大，低信噪比时，算法的性能受到限制。 本文共分四章。第一章研究比较了普通波束形成算法、宽带波束形成算法 m v d r 和互相关分裂波束形成的性能；通过与普通波束形成算法比较，着重阐明 宽带波束形成算法m v d r 和互相关分裂波束形成在性能与计算量上各自的优缺 点；第二章介绍时空综合定位算法的基本原理，s t i 算法的实现最终归结为寻找 时空谱的最大谱峰，这类算法运算量很大，难以满足实时要求，针对时空合成被 动定位方法计算量大，研究了算法的快速实现，既保证了一定的频率分辨率，又 降低了对硬件的要求，提高了算法的工程实用性；为了实现对运动目标的连续自 动跟踪，研究了s t i 算法的序贯处理，通过搜索范围的动态调整，实现对目标的 自动跟踪；第三章介绍了s t i 定位方法的主客户机之间通信，信号的生成和处理 有时是分开完成；第四章给出在不同信噪比和不同目标轨迹情况下的仿真结果， 考察算法用于目标轨迹定位的有效性。最后，对算法存在的问题与不足进行了分 析，同时对算法的进一步推广做了展望。 第2 页 二一一一一一一一一一，、一。一一 东南大学硕士研究生学位论文 第一章宽带信号的精确测向 波束形成在声纳、雷达等信号处理中有广泛的应用。这一方面是为了获得较 高增益的波束输出，另一方面也是为了能够对目标有较高的分辨力。窄带波束形 成，经过多年的研究，已有许多可行的方法。但由于被动声纳处理的是宽带信号， 研究宽带波束形成，实现宽带信号的精确测向更有实际意义。对宽带信号作普通 波束形成，得到的波束比较宽，测向精度比较差，难以满足定位等后续声纳信号 处理的要求。本文旨在研究m v d r ( m i n i m u mv a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e ) 和 分裂波束两种高分辨率波束形成算法，以实现宽带信号的精确测向。m v d r 算法 是一种比较简单，稳健性较好的自适应算法，其不足是算法的计算量较大；而分 裂波束算法的计算量较小，但由于要利用时延一方位的线性关系估计方位，在实 际应用中，噪声对时延估计的影响较大，低信噪比时，算法的性能受到限制。 1 1 普通波束形成 图1 1线列阵测向示意图 如图1 1 所示，设有一m 基元的等间隔线列阵，基元间距为d ，以第一个基 元为原点，从左到右为正x 轴，假设满足远场条件，信号以平面波入射，入射信 号与x 轴夹角为以，则由几何关系可以得出第i 个基元相对于第一个基元的时 延差为： 一( 吼) = ( f 一1 ) d s i n o d c ( 1 - 1 ) 其中c 为水中声速。忽略基元接收信号的幅度波动差异，以第一个基元接收的信 号为参考信号，则各基元接收到的信号为： t o ) = s t + t ( 包) + ，2 ， ) i = 1 ，2 ，m( 1 - 2 ) 第3 页 东南大学硕士研究生学位论文 其中h i ( ，) 为各基元的观测噪声，m 为基元数。 普通波束形成法测向就是对各基元接收到的信号进行延时补偿和加权叠加， 然后能量积分，通过比较对应角度的波束能量大小以确定目标的方位。即： m y ( t ，臼) = 一p 一0 ( 臼) ( 1 - 3 ) i = l 尸( 臼) = i y 2 ( f ，o ) d t ( 1 - 4 ) 其中0 ( 臼) = ( i - 1 ) d s i n o c 。在目标方位上，p ( o ) 取极大值。通过检测p ( o ) 的极 大值，可获得目标方位。 1 2宽带m v d r m v d r ( m i n i m u mv a r i a n c ed i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e ，最小方差无畸变响应) 是线 性约束最小方差( l c m v ) 波束形成的一种特例，其基本思想【1 1 是选取一组权向 量，使得在信号方向的增益保持不变的情况下，在非信号到达方向使波束输出功 率最小，以抑制干扰。波束输出为 j ，( f ) = 诚( y ) ( r ) = f i r 2 ( 0 ( 1 - 5 ) 这里m 是基元数；贾= _ ( f ) ，而( r ) ，( r ) 7 1 是各个基元接收到的信号向量； 旷= w l ( y ) ，比( y ) ，( y ) 7 1 是m 维的权向量，( y ) 表示第i 路信号的加权系数， 权值取： 儿揣圆 ( 1 - 6 ) 历( 岛) r 叫历( 皖) 、 其中辰= e x ( t ) x ( f ) ) 是m xm 的互相关矩阵；历( 或) = q ( 岛) ，a ：( 包) ，( 包) 7 是 方向向量；吼是目标的波达方向。 其中m v d r 空间波束谱由下式给定： 删，= 赤 其中厅( 护) = q ( 臼) ，以：( 曰) ，( 9 ) 7 是方向向量； 标可能的波达方向。 ( 1 - 7 ) 舀( 曰) + 为复共轭转置；0 是目 对于宽带信号，可以先利用f f t 将宽带信号分解成n 个子带，每个子带的带 宽都很小，可以近似看成一个窄带信号，再对分离出来的子带信号进行窄带波束 形成，然后把每个子带的波束输出相加得到宽带信号的波束输出【2 】： nm y ( f ) = ( f ) ( 1 8 ) i = 1j = l 第4 页 东南大学硕士研究生学位论文 相应的，其空间波束谱为各子带波束谱之和： 即，= 善n 赤 1 3分裂波束 m ( 1 - 9 ) 图1 2 分裂波束形成示意图 分裂波束的思想就是把基元分成两组，每一组等效一个假想基元，由1 至m 个基元输出求和后得到左波束，由m + 1 至2 m 个基元输出求和后得到右波束。 左右波束相位差与两个间隔为m d 的基元所接收到的信号的相位差是一样的， 即：我们可以把左右两个波束输出看成是两个等效基元接收的信号。再由相位差 和时延的关系：够= 2 z r f o r 可以得到目标方位【2 】： f = o 2 * c f o = m - - - s i n 0 ( 1 - 1 0 ) c ，r、 圳堋c s m 曰【玄cj ( 1 - 1 1 ) 其中d 是基元间距；c 是海水中的声速；r 为左右波束输出信号间的延迟。 由式( 1 - 1 0 ) 可以看出，时延值f 与信号频率无关，所以分裂波束隐含着处理 宽带信号的能力。估计出f 值之后就可以给出目标方位0 值来。这样，精确测向 问题就转化为时延估计问题。为了能够得到比较精确的f 值，人们提出了各种方 法：互谱法是其中一种口j 。 设两个基元所接收到的信号为x 1 ( f ) 和x 2 ( f ) = x l o + f ) ，其中f 为两个基元的 相对时延。设五( f ) 为有规信号，它的傅里叶变换为： 五( f ) = i ( t ) e 叫h d t ( 1 - 1 2 ) 则x 2 ( f ) 的傅里叶变换为： x ：( 厂) = x 2 ( f 旷4 d t = e x l ( r + f ”d t = x 。( 伽伽 ( 1 1 3 ) 做x 。( 厂) 和五( 厂) 的互谱y ( f ) ，有： 】，( 厂) = 墨( 厂) 五( 厂) = l x 。( 刊2e 口7 ( 1 - 1 4 ) 第5 页 东南大学硕士研究生学位论文 由式( 1 1 2 ) 我们可以看到，f 的信息包含于互谱i ，( 厂) 的相位9 中。即： p ：2 a f f ：a r c t a l l 粤隧趔 ( 1 - 1 5 ) 【r e r ( f ) j 但仿真中发现，由于相位周期性的影响，使时延估计产生较大的误差，特别 是在低信噪比时，即便采用去周期的方法，效果也不是很理想。 鉴于此，我们采用互相关的方法求时延，从而避免了相位周期性对时延估计 的影响，同时又通过相关累积减小了噪声的影响。在实际应用中，为减小采样量 化造成的误差还可以根据需要对自相关函数峰值进行插值。 1 4 普通波束形成、m v d r 和互相关分裂波束三种方法的性能比较 1 4 1 普通波束形成和m v d r 波束形成比较： 单个目标，由a r 滤波器产生宽带噪声信号，带宽2 0 0 h z 5 k h z ，信噪比o d b ， 采样频率2 0 k h z ，1 6 元线阵，间距l 米，以线阵的端射方向作为0 。每次使用 1 0 2 4 点( 1 0 2 4 2 0 0 0 0 = 0 0 5 1 2 秒) 计算。图1 3 为目标方位5 0 。和7 5 。时，m v d r 和普通波束形成的波束输出比较，实线为m v d r 的波束输出，虚线为普通波束形 成的波束输出。 妻髻瓣 o ( a ) 目标方位7 5 。( b ) 目标方位5 0 。 图1 3m v d r 和普通波束形成的波束输出比较 第6 页 一一一一一一一，、一一v 一一一 兰兰兰主要翌= = = = ；兰一- 一，一 东南大学硕士研究生学位论文 2 04 0印80 1 0 0 1 2 0 1 4 01 6 01 8 0 2 04 0 80 1 0 0 1 2 91 4 01 印1 ( a ) 普通波束形成的方位时间历程( b ) m v d r 的方位时间历程 图1 4m v d r 和普通波束形成的方位时间历程图 由图1 3 和1 4 可以看出m v d r 波束输出相对于普通波束形成具有较高的处 理增益，但是所需计算时间较长。用m a t l a b 进行仿真实验( 硬件环境：c p u 为i n t e l c 6 6 7 、s d r a m 为2 5 6 m ) ，计算一次的时间约为7 1 0 4 秒。 在对实际数据的处理中发现，因为实际数据截断时所引起的频谱泄漏，有可 能在频谱中出现一些难以确认的谱峰，影响m v d r 的测向精度，当目标位于9 0 。附近时，这一问题尤为明显，目标方位为8 7 。9 3 。时测向结果均为9 0 。， 已经明显偏离真值。为解决这一问题，我们在做m v d r 波束形成前先对信号升 采样四倍( 可根据实际情况决定升采样率) ，测向性能有所改善。仿真结果如图1 5 和表1 1 所示。 嚣墒l 1 l l a1 蝴撼 ( a ) 未升采样的m v d r 波束形成( b ) 升采样四倍的m v d r 波束形成 图1 5m v d r 波束形成，目标方位8 7 。 表1m v d r 波束形成升采样前后1 0 组结果比较 数据段数未升采样的m v d r升采样的m v d r 1 8 9 5 0 0 5 4 28 7 7 4 8 1 1 7 2 8 9 5 0 0 1 4 58 7 2 4 5 0 7 6 3 8 9 5 0 0 2 4 08 7 2 3 9 2 9l 4 8 9 5 0 0 7 3 78 7 2 4 7 4 2 0 第7 页 东南大学硕士研究生学位论文 5 8 9 5 0 2 2 0 48 7 7 4 9 2 2 7 6 8 9 5 0 1 2 6 78 7 2 4 4 5 1 7 7 8 9 5 0 0 3 2 88 7 2 3 4 5l l 8 8 9 5 0 0 2 4 78 7 2 4 6 3 7 3 9 8 9 5 0 0 2 7 08 8 7 4 6 5 2 4 1 0 8 9 5 0 5 6 6 48 7 2 3 4 5 5l 标准差2 6 3 6 4 5 9o 7 1 3 3 9 6 采用实际数据，基元间距d = l m ，基元数1 6 ，采样频率f s = 2 k h z ，目标方位8 7 度。 1 4 2m v d r 和互相关分裂波束结果比较： 取1 4 组方位，每组用m v d r 和互相关分裂波束各作1 0 次统计计算，得到方 位的均值和标准差，结果见表2 。由表2 可见，在较高信噪比情况下，互相关分 裂波束和m v d r 的测向精度相当，但前者计算一次的时间只有0 5 3 秒( 相同硬件 条件下) ，只占m v d r 计算时间的o 8 左右。在低信噪比时，互相关分裂波束 的测向精度下降，甚至会出现错误结果。 影响宽带m v d r 测向精度的因素主要有三个：1 预形成波束的个数；2 子带 的划分；3 协方差矩阵r 的估计。子带细化、预形成波束多有利于提高测向精度， 但这导致计算量激增。互相关分裂波束法的测向精度主要取决于时延估计的精 度，在硬件条件允许的情况下，适当增加相关运算的点数有利于提高时延估计精 度，且相对于m v d r ，计算量要少得多；其缺点是低信噪比情况下，实现高精 度的时延估计比较困难。 表2m v d r 和互相关分裂波束法测向精度比较 真实方位m v d r 方位 m v d r 互相关分裂波束互相关分裂波束 方位均值( 度)方位标准差( 度) ( 度)均值( 度)方位标准差( 度) 1 0 d b2 9 8 5 7 40 2 0 0 53 0 1 5 3 90 2 0 2 4 13 00 d b2 9 8 1 9 30 2 6 2 33 0 2 9 3 70 4 6 3 0 1 0 d b3 0 0 5 0 00 3 0 6 73 0 4 0 7 30 6 0 8 7 1 0 d b4 1 7 4 0 60 2 7 3 4 4 2 2 2 2 2 o 3 3 1 2 34 2 0 d 34 1 7 4 3 90 2 6 9 94 2 4 5 9 40 4 8 0 2 - 1 0 d b4 1 8 2 4 7 0 2 2 0 9 4 2 1 4 9 8 0 4 2 0 4 45 31 0 d b5 2 7 0 1 70 2 0 5 45 3 2 6 0 00 2 7 4 1 0 d b5 2 7 3 0 00 2 8 4 75 3 2 6 2 30 2 6 2 6 第8 页 一一：二= = = 二r 一一。一一一，1 r 一一= = - 东南大学硕士研究生学位论文 一l o d b 5 2 8 4 9 0 o 3 1 4 5 5 3 1 2 4 80 4 2 0 3 1 0 d b6 4 0 9 9 00 1 9 0 16 4 0 3 8 5 0 0 4 0 7 5 6 4 o d b6 4 2 2 2 50 2 3 4 56 4 0 4 1 30 1 4 1 4 一l o d b6 4 1 8 0 30 2 6 5 16 4 7 1 9 6 0 8 9 7 9 1 0 d b7 5 1 1 8 50 1 3 9 77 5 0 5 2 00 1 6 1 2 67 5o d b7 5 0 3 3 5 0 1 5 5 07 5 0 2 0 40 1 5 7 2 - l o d b7 5 0 2 4 20 1 4 3 67 5 0 8 8 0 0 4 0 0 4 l o d b8 6 1 8 9 90 2 0 0 28 6 0 8 6 80 1 0 9 1 78 6 o d b8 6 2 2 7 90 2 4 0 38 6 0 6 3 90 0 9 8 3 - l o d b8 6 2 2 3 0 0 2 4 7 78 5 9 1 8 40 4 0 8 4 l o d b9 6 6 5 1 1 0 1 6 7 89 6 8 7 5 l0 2 0 8 5 89 7o d b9 6 7 1 0 30 3 0 5 49 6 9 7 3 8 0 1 5 3 5 一l o d b9 6 9 4 8 50 3 6 7 89 6 9 3 2 9 0 2 0 7 3 1 0 d b1 0 7 9 7 4 80 0 8 3 91 0 8 0 0 4 7 0 0 0 5 3 9 1 0 8 o d b1 0 7 8 5 1 70 2 4 2 31 0 8 0 0 2 80 0 0 3 9 1 0 d b1 0 7 7 2 9 8 0 3 1 8 41 0 7 6 8 3 30 8 8 5 5 1 0 d b1 1 7 1 8 2 20 1 9 2 11 1 7 1 4 5 6 0 1 5 3 5 1 01 1 7o d b1 1 7 2 2 l l0 2 3 3 11 1 7 1 5 1 00 1 5 9 4 一l o d b1 1 7 2 2 4 00 2 4 3 51 1 7 0 7 2 6o 1 6 3 0 l o d b1 2 7 2 1 0 10 2 2 1 61 2 6 7 4 4 50 2 6 9 4 l l1 2 7 o d b1 2 7 2 0 8 00 2 3 1 21 2 6 7 4 2 60 2 5 7 4 一l o d b1 2 7 2 9 9 30 2 6 5 51 2 5 8 2 6 70 3 9 0 4 l o d b1 3 6 0 2 4 90 0 8 3 01 3 6 5 3 5 70 5 6 5 7 1 21 3 6o d b1 3 6 0 9 0 2 0 1 9 5 81 3 6 5 3 6 9o 5 3 7 8 一l o d b1 3 6 1 7 0 50 2 0 l o1 3 5 9 7 1 80 5 7 6 4 l o d b1 4 5 2 3 7 30 2 5 0 l1 4 5 3 3 2 30 4 3 0 9 1 31 4 5o d b1 4 5 2 4 8 10 2 6 1 61 4 5 4 6 3 50 5 3 2 5 一l o d b1 4 5 2 4 9 80 3 3 3 21 4 5 4 2 3 10 5 9 7 3 l o d b1 5 4 1 4 2 10 2 2 9 71 5 4 2 0 6 1o 2 1 7 3 1 41 5 4o d b1 5 4 2 4 6 30 2 5 9 61 5 4 0 9 9 40 3 4 2 8 一l o d b1 5 4 1 5 0 00 2 8 8 71 5 3 9 5 7 90 5 2 8 2 第9 页 一一 ：、一，：。二：，一二一- 一一，一- 一一一一 东南大学硕士研究生学位论文 第二章时空综合定位算法 s t i 算法是在传统t m a 算法基础上的一种改进，该算法直接以水听器的接 收信号作为输入，利用时空积累，得到长时间平均的二维频率一方位谱，再通过 自动搜索谱峰，获得目标参数估计。由于不需要事先给出方位、频率的估计值， 因而避免了谱峰跟踪、峰值检测等信号处理的难剧”j ；而长时间积分，既可增强 检测性能，又能提高处理增益，使得该算法能够解决远距离，低信噪比情况下的 目标定位问题。另外，频率信息的利用，使得该算法更容易实施，不需要本舰机 动，而只要求本舰和目标之间保持相对运动。 2 1 算法简介 1 平面阵的s t i 算法 均匀线阵为最常见的平面阵，先假设接收阵为均匀线阵，入射信号为平面波， k 时段的入射角度为屈，目标与接收阵保持相对匀速运动状态。当发射信号具有 线状谱( 或者是宽带噪声中的低频线谱分量) 时，则观测时间内的二维频率一方位 ( f r a z ) 谱，可表示为【1 7 】： kk ( b ( p ) ) = 鼠( ，c o s , 8 。) = b 。b k ( 2 1 ) k = lk = l 式中鼠( ，c o s 屏) 为k 时刻对应的短时谱，b 。相当于水听器数据的二维付氏变 换，“表示取共轭。其中b k 为 ：窆芝w 肋) w 加) 玳聊川e x p _ j 2 , +。“(2-2)bk j 2 a f k ( - ；- m ac o s p k ) = w 。( m ) w 加) h 。( 聊，门) x p 一 十 m = o 月= 0js ， ( 2 2 ) 式中的w 。、w ，分别为适当的空间、时间窗函数。h 。( 聊，玎) 为第聊个水听器 的输出，m 为基元个数。在观测时间内，将数据分为k 组，每组数据长度为。 丘为采样频率，c 为水中声速，d 为水听器间距，取坐标原点为参考点，则第m 个基元相对于参考点的声程差可表示为m dc o s 屈。若以( ，y 。) 代表目标起始时 刻的位置，( v ，v y ) 为目标相对于接收阵的运动速度，兀为目标静止时的信号频 兰薹；= = ；。一一 一一 第1 0 页 东南大学硕士研究生学位论文 率，( x ky 。) 和吆是吒时刻的目标位置坐标和径向距离，则下述关系式成立： 其中 五：五( 1 一堕) ：f o ( 1 一v x x k v y x k , ) r k cr k c c o sp k = x k r k = x o + v x t k y k2y o 七vy t k = 厮 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 令p = ( ，y 。，v ，v y ，f o ) 为假想的目标参数矢量，则给定一个p ，就对应着一 条假想的目标轨迹。s t i 定位方法的实质就是在坑中，利用假想轨迹p 对应的相 4 , 2 n y ：e x p _ 伽以( + 等等) 来补偿信号趴m ) 中的相位。因此，( 酬 的大小取决于假想轨迹对应的相位因子对信号相位的补偿程度，而真实轨迹对应 的相位因子刚好对信号相位进行完全补偿，此时( b ( p ) ) 达到最大值。因此s t i 定位方法归结为在目标可能存在的区域内搜索目标参数矢量 西= ( x o ，y o ，v x ，v y ，f o ) ，使得时空谱b ( ) 的值最大。 式( 2 1 ) 0 0 的玩是接收信号的短时f r a z 谱，在该时间内认为目标的频率、 方位不变，因此这段时间是很短的，一般为几秒到几十秒，我们把它称为基本积 分时间。传统的t m a 法，就是根据各基本积分时间内的f r a z 谱，检测其谱峰， 得到一系列频率、方位的估计( 以，c o 屏) ，再由它们估计出目标轨迹参数。对于 被动声呐信号，一般采用能量检测，在加性、高斯噪声背景下，检测增益为【2 】： 弧1 0 1 叫一 ( 2 6 ) 这里t 为积分时间，凤c f ，是相关系数，f = 2 r ( 一净) 虏c f ，如可以看作是 第l l 页 东南大学硕士研究生学位论文 噪声的等效相关半径。因此，积分时间每增加一倍，其检测增益增加1 5 d b ，t m a 算法中由于积分时间很短，限制了检测增益的提高，这就是低信噪比下，传统 t m a 法定位效果差的根本原因。s t i 法则不然，其总积分时间不受基本积分时 间的限制，设总积分时间为基本积分时间的k 倍，则其检测增益比传统t m a 法 高5 1 9 k d b ，k 一般比较大，因此s t i 法的检测增益远大于传统的t m a 法( 比如 当k 为1 0 0 时，则增益提高1 0 d b ) ，这就是该方法适用于低信噪比信号检测的原 因。 2 空间阵的s t i 算法： 在平面波假设下，平面阵只能确定平面轨迹，要对空间目标定位必须采用空 间基阵。就s t i 算法而言，线阵中的许多概念可以推广至一般的空间阵。如图 2 1 所示，仿照式( 2 1 ) ，观测信号的平均时空谱为7 】： ( b ( p ) ) = 峨( 以，仇，吼) = 钆反 ( 2 7 ) 其中 钆：肌y 2 1 肛e 1 w h ( m ) w r ( ，2 ) 日t ( 聊，船) e x p 一2 矾( 导+ 生) ( 2 8 )钆= ，( ，2 ) 日( 聊，船)一2 矾( 孚+ 兰 ) ( 2 8 图2 1 空间基阵坐标示意图 搠，z m ) 上两式是式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 在空间基阵下的推广，( 仇，皖) 为目标空间方位，d 础为 第k 时刻、第m 个水听器相对于参考点的声程差，其它符号的含义相同。仍取坐 标原点为参考点，日。表示第m 个基元，它的直角坐标是( x 。，y 。，z 。) ，球坐标为 ( ，或，) ，两者关系如下： 第1 2 页 东南大学硕士研究生学位论文 x 。= 乇s i n 以c o s 汐。 y 。= s i n 既s i n o 。 z 。= c o s 既 o h m 与三个坐标轴o x ，o y ，o z 的夹角分别是a 。，风，y 。，那么 c o s o ! m = s i n 既c o s ( p 。 c o sp m = s i n 9 ms i n o m c o s y 。= c o s o m ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 入射信号方向与o x ，o y ，o z 轴的夹角分别是，屏，几，那么类似于上式，有 c o s o ! k = s i n o kc o s q 9 女 c o s l | b k = s i n o ks i n 9 k c o s y k = c o s o k ( 2 1 1 ) 入射方向与向量d 风之夹角用瓯，。来表示，那么这个夹角的余弦c o s 氏。可以 由下式给出： c o s 瓦 = c o s o ! kc o s o ! 。+ c o s 鼠c o s 风+ c o s y c o s y 。( 2 1 2 ) 从图2 1 中可看出，基元日。与参考点0 的声程差是 d m ，女2 c o s d m ，2x mc o s o ! k + y mc o s 鼠+ z mc o s “ f 2 1 3 ) = x 。s i n 6 kc o s ( p 女+ y 。s i n o s i n o 女+ z 。c o s o 、 以( x 。，y 。，z 0 ) 代表目标起始时刻的位置，( v ，v y ，v ：) 为目标相对于接收阵的运 动速度， 为目标静止时的信号频率，( ，y 。，z 。) 和是以时刻的目标位置坐标 和径向距离，则有： 其中 = 兀( ，一 v x xk vv yk 七vz zk c 屹 c o so k = 乙 s i n s t = 扛i 面 c o s 纨= 坼( 珞s i n o , ) s i n 口。女= y ( 唯s i n g ) f 2 1 4 ) 。? 一一一一一， 第1 3 页 一一，一一。一 一一 东南大学硕士研究生学位论文 x k = x o + v j t k y k 。：y o + vv t k z k ：z o + v ! t k ( 2 - - 1 5 ) = 雁而 3 s t i 算法的局限性 s t i 算法的实质是根据运动目标方位和多普勒频移的变化来提取位置信息， 对于径向运动目标，由于方位和多普勒频移没有变化，因此s t i 算法无法给出目 标的位置，这是s t i 方法的个固有缺陷【1 2 】。 2 2 1 传统优化算法 2 2算法实现 求类似时空谱( b ( p ) ) 函数最大值的方法有很多种，最直接的一种就是网格法 【3 】，由于搜索空间庞大，直接使用网格法运算量太大。比如说，如果每个参数搜 索一百个点，对于直线目标轨迹，有5 个参数，则要搜索1 0 1 0 条假想轨迹，因此 不实用。为减少运算量，文献 2 2 1 中提出了一种方法，即对水听器数据h ( m ，n ) 做二维f f t ，得到k 张f r a z 谱，用网格法找到假想轨迹p ，计算其对应的 ( ，c o s 屏) ，在离散的f r a z 谱上找到与其最接近的频率和方位坐标，用 ( 】， c o s 展 ) 表示，假设离散f r a z 谱的频率分辨率和方位分辨率都非常高， 则式( 1 1 ) 成为： k ( b ( p ) ) 兰反( ， c o s a ) ( 2 - 1 6 ) k = l 这样在搜索过程中不必临时计算谱值，只要根据搜索到的p 查f r a z 谱值表，代 入上式即可，因而运算量大减。为进一步减少运算量，可将搜索过程分为两个阶 段，先将搜索区域划分为粗网格，大致找到目标轨迹参数，根据所得结果缩小搜 索范围，用细网格再次搜索，这样既能保证精度又能减少运算量。但是采用以上 优化算法，虽然搜索时的运算量减少了，但必须预先计算k 次二维f f t 以得到 k 张f r a z 谱值表 1 l 】。当二维f f t 的点数较多时，其运算量是很大的。如 工= 2 0 0 0 h z ，方位按c o s f l 等间隔分为6 3 个波束，即( 2 2 ) 式中的m = 6 4 。若频 率分辨率为0 1 h z ，则二维f f t 的点数为2 0 0 0 0 6 4