（控制理论与控制工程专业论文）基于lmi不确定系统鲁棒故障诊断方法的研究.pdf

摘要 三十多年来，控制系统的故障诊断已经成为自动控制领域的重要研究 方向之一。在充分分析了国内外故障诊断技术发展状况和目前存在问题的 基础上，针对基于解析模型的不确定系统故障诊断方法的鲁棒性问题，选 择了基于线性矩阵不等式( l m i ，l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ) 的鲁棒故障诊断 方法研究不确定线性时不变系统的故障诊断。基于l m 的鲁棒故障诊断方 法，针对系统的不确定因素，利用l i v f l 方法设计最优的鲁棒故障检测观测 器，得到残差产生器，然后利用残差评价函数计算残差评价值，最后将残 差评价值与设计的阈值进行比较来判断控制系统是否有故障发生。 首先，研究一类同时具有能量有界干扰输入信号和噪声干扰信号的线 性时不变系统的鲁棒故障检测，通过将鲁棒故障检测问题转化为上，帕n _ 性 能指标最优问题，进而利用l m i 的方法求解这一最优问题。然后，研究一 类同时具有未知输入扰动和参数不确定的线性时不变系统的鲁棒故障检 测，其中参数不确定包括系统矩阵参数不确定和输入矩阵参数不确定，考 虑到输入矩阵参数不确定与系统状态是加性关系，将其视为一种加性扰动， 以此来简化模型；针对简化后的模型，将鲁棒故障检测问题转化为上乙t 性能指标最优和标准的上乙模型匹配相结合的综合问题，进而利用l m i 的 方法求解。通过仿真，结果表明用该方法设计的故障检测观测器对故障的 灵敏度高，对不确定因素具有较强的鲁棒性。 为了进一步验证故障诊断方法并将其应用到实际中，在深入研究电梯 曳引系统机械部分的运动原理的基础上，建立了电梯曳引系统机械部分的 简化模型，并分析了模型中不确定因素和可能发生的故障，最后，将所提 的故障诊惭方法应用到电梯曳引系统的故障诊断上，仿真结果表明所提方 法适合于在电梯曳引系统上应用，并且能够快速检测到故障发生。 关键词：鲁棒故障诊断l m i不确定系统电梯 a b s t r a c t t h ef i e l do ff a u l td i a g n o s i sf o rc o n t r o ls y s t e m sh a sb e c o m ea l li m p o r t a n t t o p i co f r e s e a r c hi nt h ec o n t r o lc o m m u n i t yo v e rt h el a s tt h r e ed e c a d e s r e c e n t l y , s p e c i a la t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h ep r o b l e mo fr o b u s t n e s so ff a u l td i a g n o s i s m e t h o d sb a s e do na n a l y t i c a lm o d e lf o ru n c e r t a i ns y s t e m s a c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i so fc u r r e n td e v e l o p m e n t sa n dp r o b l e m so nf a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g i e s ， t h i st h e s i si n v e s t i g a t e st h ep r o b l e mo fr o b u s tf a u l td i a g n o s i sf o ru n c e r t a i n s y s t e m sb a s e do nal i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t ya p p r o a c h t h em a i nw o r ko ft h i s m e t h o di st oc o n s t r u c ta no p t i m a lf a u l td e t e c t i o no b s e r v e rt oa c q u i r ear e s i d u a l g e n e r a t o r , a n dt h e nt h ee v a l u a t i o nv a l u eo ft h er e s i d u a li sc a l c u l a t e db y 肌 e v a l u a t i o nf u n c t i o n t h eo b s e r v e rg a i nc a l lb eo b t a i n e db ys o l v i n gac o n v e x m i n i m i z a t i o np r o b l e mw i t has e to f l i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t yc o n s t r a i n s t h r o u g h c o m p a r i n gt h er e s i d u a le v a l u a t i o nv a l u ew i t hat h r e s h o l d ，i ti se a s yt oj u d g e w h e t h e rt h e r ei saf a u l ti nt h ec o n t r o ls y s t e m f i r s t , t h er o b u s tf a u l td i a g n o s i sf o ru n c e r t a i nl i n e a rt i m ei n v a r i a n to a a ) s y s t e mw i 吐lb o t hf i n i t ee n e r g ya n dn o i s ed i s t u r b a n c e si ss t u d i e d b yu s i n ga n h 。h _ a p p r o a c ht od e s i g no p t i m a lr e s i d u a lg e n e r a t o r , as o l u t i o no ft h e o p t i m i z a t i o np r o b l e mi sp r e s e n t e dv i as e v e r a ll m if o r m u l a t i o n s a n dt h e n , t h e r o b u s tf a u l td i a g n o s i sf o ru n c e r t a i nl i n e a rt i m ei n v a r i a n ts y s t e mw i t hb o m u n k n o w ni n p u td i s t u r b a n c e sa n dp a r a m e t r i cu n c e r t a i n t i e si ss t u d i e d t h e r ea r e b o t hs y s t e mm a t r i xp a r a m e t r i ca n di n p u tm a t r i xp a r a m e t r i cu n c e r t a i n t y b e c a u s eo ft h ea d d i t i v er e l a t i o nb e t w e e ns y s t e ms t a t e sa n di n p u tm a t r i x p a r a m e t r i cu n c e r t a i n t y , t h ei n p u t m a t r i xp a r a m e t r i cu n c e r t a i n t yc a nb e c o n s i d e r e d 硒r nu n c e r t a i nd i s t u r b a n c e t h e r e f o r et h es y s t e mm o d e lc a nb em o r e s i m p l ew i t hj u s tu n k n o w ni n p u td i s t u r b a n c e sa n ds y s t e mm a t r i xp a r a m e t r i c u n c e r t a i n t y t h eb a s i ci d e ao ft h i ss t u d yi st ou s e ：a n 以h _ a p p r o a c ht o d e s i g no p t i m a lr e s i d u a lg e n e r a t o ra st h er e f e r e n c er e s i d u a lm o d e lo ft h er o b u s t f a u l td e t e c t i o no b s e r v e rd e s i g nf o ru n c e r t a i nl t is y s t e m sw i t hu n k n o w ni n p u t d i s t u r b a n c e sa n ds y s t e mm a t r i xp a r a m e t r i cu n c e r t a i n t ya n d ，b a s e do ni t , t o f o r m u l a t et h er o b u s tf a u l td e t e c t i o no b s e r v e rd e s i g na sas t a n d a r d h 。 m o d e l - m a t c h i n gp r o b l e m b yu s i n gs o m er e c e n tr e s u l t so fh 。o p t i m i z a t i o n , a s o l u t i o no ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mi sp r e s e n t e dv i aal v i if o r m u l m i o n a n i l l u s t r a t i v ed e s i g ne x a m p l ei se m p l o y e dt od e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so f t h e p r o p o s e da p p r o a c ha n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h ed e s i g n e df a u l td e t e c t i o n o b s e r v e rh a sh i g hs e n s i t i v i t yt of a u l t sa n ds t r o n gr o b u s t n e s st ou n c e r t a i n t i e s ho r d e rt of u r t h e rv e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e ds c h e m e sa n da p p l y t h e mt 0p r a c t i c e ，u n d e rt h es t u d yo fe l e v a t o rh o i s t w a yd y n a m i c s ，as i m p l i f i e d e l e v a t o rh o i s t w a ym e c h a n i c a lm o d e li ss e tu pa n dt h eu n c e r t a i n t i e s 嬲w e l t 镐 p o s s i b l ef a u l t so ft h i sm o d e la r eu n d e ri n v e s t i g a t i o n f i n a l l y , t h ep r o p o s e d a p p r o a c hi sa p p l i e do l le l e v a t o rf a u l td i a g n o s i sa n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e ds c h e m e ，w h i c hc a l ld e t e c tt h ef a u l t so ft h ee l e v a t o rh o i s t w a y m e c h a n i c a ls y s t e mq u i c k l y , i sa p p r o p r i a t et oe l e v a t o rh o i s t w a yd y n a m i c s m o d e l k e yw o r d s ：r o b u s tf a u l td i a g n o s i s ，l m i ，u n c e r t a i ns y s t e m s ，e l e v a t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：马拗 签字日期：夕。，多年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：号宕；友 导谛签名： 签字日期：2 莎年，月，石日签字e l 期：三p 形年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 故障诊断的研究背景和意义 任何一个系统，从某种意义上说，都是一台“故障发生器”。即使采用最严 格的可靠性设计与管理，作为合格对立面的故障却总是存在的，只是故障率或高 或低，故障后果或重或轻而己。于是研究故障诊断的理论与应用，对于保证系统 的可用度来说是至关重要的。 自从维纳( w i e n e r ，1 8 9 4 1 9 6 4 ) 于1 9 4 8 年提出控制论以来，自动化理论与 技术经过几十年的发展已经日臻完善，底层自动化水平已能够满足绝大多数生产 的需要，随着生产水平和科学技术的不断发展，现代控制系统的规模日趋大型化、 复杂化，自动化的程度也越来越高。自动化程度的提高可以提高劳动生产效率， 降低生产成本，但系统发生故障的可能性也随之增加，尤其是在某些工程领域中， 控制系统发生故障，会导致任务失败而带来灾难性的后果。例如：1 9 9 8 年8 月 到1 9 9 9 年5 月的短短1 0 个月间，美国的3 种运载火箭：“大力神”、“雅典娜” 和“德尔塔”由于故障共进行了5 次发射，造成了3 0 多亿美元的直接经济损失【l 】。 2 0 0 3 年2 月1 日，美国航天飞机“哥伦比亚”号的空中解体事件，导致7 名宇 航员全部遇难，直接经济损失达1 2 亿美元；2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国、加拿大 发生大面积停电事故，受停电影响的人口约5 0 0 0 万，地域约2 4 0 0 0 平方公里， 停电持续时间为2 9 个小时，经济损失达6 0 亿美元；而我国因机械设备故障导致 的灾难性事故也时有发生，引起了巨大损失，如1 9 8 5 年大同电厂和1 9 8 8 年秦岭 电厂的2 0 0 m m 汽轮发电机组的严重断轴毁机事件；进口的大型万吨货轮航行中 突遇风暴，主机突然损坏导致货轮沉入海底等。这些灾难的发生不断的向人们敲 起警钟，并且迫使人们在故障诊断方面进行大量的研究来保证系统的可靠性与安 全性。 为了提高控制系统的可靠性和安全性，人们迫切需要建立一个监控系统对控 制系统进行故障诊断，监视控制系统的运行状态，实时检测出系统发生的故障， 并对故障原因、故障频率和故障的危害程度进行分析和判断，得出结论后，采取 必要的措施，防止系统灾难性事故的发生。这就需要研究和应用控制系统的故障 诊断理论。 以软件冗余为主导的故障诊断技术是从本世纪七十年代初首先在美国发展 起来的。麻省理工学院的b e a r d ( 1 9 7 1 ) 首先提出了用解析冗余代替硬件冗余，并通 第一章绪论 过系统的自组织使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的新 思想，标志着这门技术的开端【l l 。 8 0 年代是控制系统故障诊断理论蓬勃发展的一个阶段。在这期间提出多种 新的理论方法，使用的故障诊断方法主要是基于观测器滤波器方法或是系统辨 识和参数估计方法。实际应用也得到了发展。不过，这一阶段的故障诊断技术应 用面比较狭窄，主要集中在航天、船舶、发电厂、核电厂等一些专门领域，普通 的工业控制领域涉及并不多。 9 0 年代以后，人们对于控制系统故障诊断理论的研究更加深入，各种方法相 互渗透和融合。应用的领域也有了很大的扩展。参数估计和观测器滤波器方法 仍然是使用得最多的故障诊断方法，但近年来使用神经网络、模糊逻辑及多种方 法组合的故障诊断方法在明显地增加。 三十多年来。故障诊断技术已褥到了深入、广泛的研究，已提出了众多可行 的方法。故障诊断技术已经在飞机自动驾驶、人造卫星、航天飞机、核反应堆、 汽轮发电机组、输油管线、宾馆空调系统、大型电网系统、汽车、船舶发动机、 冶金设备、石化设各、机床矿山机械，家用电器等各个领域得到了广泛应用，已 取得了大量的研究成果，并创造了巨大的经济效益。目前，故障诊断技术已成为 国际自控界的热点研究方向之一。 1 2 故障诊断的研究现状 1 2 1 故障诊断的主要研究内容 1 2 ，1 i 故障及故障分类 故障( f a u l t ) 是指系统至少一个特性或参数出现较大偏差，超出了可接受 的范围。此时系统的性能明显低于其正常水平，所以已难以完成其预期的功能i l 】。 一般而言，动态系统中故障的发生部位、时间特性、发生形式以及故障复杂 程度呈现出多样化。 l 、按照发生部位的不同可分为f 2 1 ： ( 1 ) 元部件故障：指被控对象中的某些元部件、甚至是子系统发生异常， 使得整个系统不能正常完成既定的功能。 ( 2 ) 传感器故障：指控制回路中用于检测被测量的传感器发生卡死、恒增 益变化或恒偏差、时变偏差等变化而不能准确获取被测量信息，具体表现为对象 变量的测量值与其实际值之间存在差别。 ( 3 ) 执行器故障：指控制回路中用于执行命令的执行器发生卡死、恒增益 2 第一章绪论 变化或恒偏差、时变偏差等变化而不能正确执行控制命令，具体表现为执行器的 输入命令和它的实际输出之间存在差别。 2 、按照时间特性的不同可分为： ( 1 ) 突变故障：指参数值突然出现很大偏差，事先不可监测和预测的故障， 如阶跃型变化的故障。 ( 2 ) 缓变故障：又称为软故障，指参数随时间推移和环境变化而缓慢变化 的故障，如漂移性交化的故障。 ( 3 ) 间隙故障：指由于老化、容差不足或接触不良引起的时隐时现的故障。 3 、按照发生形式的不同可分为【3 】： ( 1 ) 加性故障：指作用在系统上的未知输入，在系统正常运行时为零。它 的出现会导致系统输出发生独立于己知输入的改变。 ( 2 ) 乘性故障：指系统的某些参数的变化，它们能引起系统输出的变化， 这些变化同时也受已知输入的影响。 4 、按照故障的复杂程度可分为： ( 1 ) 线性故障：表现为各部位常值偏差型或增益型故障。 ( 2 ) 非线性故障：表现为系统输入、状态、输出以及时间的非线性函数。 1 2 1 2 故障诊断的任务和评价 故障诊断有广义与狭义之分，广义上它通常作为故障检测、分离和辨识的统 称；狭义上，它特指故障分离与故障辨识。故障诊断技术是一门综合性的技术， 它涉及多门学科，如现代控制理论、信号处理、模式识别、计算机工程、人工智 能、电子技术、应用数学、数理统计以及相应的应用学科。 故障诊断的任务【4 l ，由低级到高级，可分为以下几个方面的内容： ( 1 ) 故障建模：按照先验信息和输入输出的关系，建立系统故障的数学模 型，作为故障诊断的依据。 ( 2 ) 故障检测：从可测量或不可测量变量的估计中，判断被诊断系统是否 发生了故障。 ( 3 ) 故障分离：在检测出故障后，给出故障源的位置，区别出故障原因是 执行器、传感器、被控对象或者是特大扰动。 ( 4 ) 故障辨识：在分离出故障后，确定故障的大小、发生时刻及其时变特 性。 ( 5 ) 故障调节：在辨识出故障后，加入一定的方向性控制，抑制或消除系 统潜在的危险行为。 ( 6 ) 故障的评价与决策：判断故障的严重程度及其对诊断对象的影响和发 展趋势，针对不同的工况采取不同的措施。 第一章绪论 评价故障诊断系统性能的指标大体上可分为以下三个方面嘲： 1 、检测性能指标( d e t e c t i o np e r f o r m a n c ei n d e x ) ( 1 ) 早期检测的灵敏度：是指一个故障检测系统对小故障信号的检测能力。 检测系统早期检测的灵敏度越高，表明它能检测到的最小故障信号越小。 ( 2 ) 故障检测的及时性：是指当诊断对象发生故障后检测系统在尽可能短 的时间内检测到故障发生的能力。故障检测的及时性越好，说明从故障发生到被 正确检测出来之间的时间间隔越短。 ( 3 ) 故障的误报率和漏报率：误报率是指系统没有发生故障却被错误的判 定出现了故障；漏报率是指系统中出现了故障却没有被检测出来的情形。一个可 靠的故障检测系统应当保持尽可能低的误报率和漏报率。 2 、诊断性能指标( d i a g n o s i sp e r f o r m a n c ei n d e x ) ( 1 ) 故障分离能力：是指诊断系统对不同故障的区分能力。这种能力的强 弱取决于对象的物理特性、故障大小、噪声、干扰、建模误差以及所涉及的诊断 算法。分离能力越强，表明诊断系统对于不同故障的区分能力越强，那么对故障 的定位也就越准确。 ( 2 ) 故障辨识的准确性：是指诊断系统对故障的大小及其时变特性估计的 准确程度。故障辨识的准确性越高，表明诊断系统对故障的估计就越准确，也就 越有利于故障的评价与决策。 3 、综合性能指标( c o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c ei n d e x ) ( 1 ) 鲁棒性：是指故障诊断系统在存在噪声、干扰、建模误差的情况下正 确完成故障诊断任务，同时保持满意的误报率和漏报率的能力。一个故障诊断系 统的鲁棒性越强，表明它受噪声、干扰、建模误差的影响越小，其可靠性也就越 高。 ( 2 ) 自适应能力：是指故障诊断系统对于变化的被诊断对象具有自适应能 力，并且能够充分利用由于变化产生的新信息来改善自身。引起这些变化的原因 可以是工作条件变化，包括被诊断对象的外部输入变化、结构变化或由诸如生产 数量、原材料质量等问题引起的变化，也可以是故障发生导致的系统变化。因此 自适应能力也包括了连续故障检测能力。 上述性能指标分别从检测性能、诊断性能以及综合性能三个不同的方面给出 了评判一个故障诊断系统性能的标准。在实际的工程设计中，首先要正确分析工 况条件以及最终的性能要求，明晰哪些性能是主要的，哪些是次要的，然后对众 多的故障诊断方法进行分析，经过适当的权衡和取舍，最终选定最佳的解决方案。 4 第一章绪论 1 2 2 故障诊断的主要方法 故障诊断技术发展至今，已提出了大量的方法。按照故障诊断国际权威德国 f r a n k 教授的观点嘲，所有的故障诊断方法可以划分成基于解析模型的方法、基于 信号处理的方法、基于知识的方法三种。然而故障诊断技术发展迅速，随着d e d s ( d i s c r e t ee v e n td y n a m i cs y s t e m ) 理论研究的深入，还提出了基于d e d s 的诊断 方法。下面分类加以介绍： 1 2 2 1 基于解析模型的方法1 6 1 所谓基于解析模型的故障诊断，就是通过将被诊断对象的可测信息和由模型 表达的系统先验信息进行比较，从而产生残差，并对残差进行分析和处理而实现 故障诊断的技术 7 1 。所谓残差，就是与被诊断系统的正常运行状态无关的、由其 输入输出信息构成的线性或非线性函数。在没有故障时，残差等于零或近似为零 ( 在某种意义下) ；而当系统中出现故障时，残差应显著偏离零点削。为便于实 现故障的分离，残差应当属于下面二者之一1 9 ： 结构化残差( s l m c t u r e dr e s i d u a l ) ：指对应于每个故障，残差都有不同的部 分与之相应，当诊断对象发生故障时，这些特定部分就由零变为非零。 固定方向性残差( f i x e dd i r e c t i o nr e s i d u a l ) ：指对应于每个故障，残差向量 都具有不同的方向与之对应。 一般而言，基于解析模型的故障诊断包括三个阶段u ： 模型建立( m o d e l i n g ) ：就是利用系统信息建立系统数学模型的过程； 残差产生( r e s i d u a lg e n e r a t i o n ) ：就是对模型的输入输出和系统的输入输出 进行处理获取残差信号的过程； 残差评价( r e s i d u a le v a l u a t i o n ) ：就是利用适当决策函数和决策规则来确定 故障发生的可能性的过程。 根据残差产生形式的不同，基于解析模型的故障诊断方法又可分为状态估计 方法、等价空间方法和参数估计方法。尽管这三种方法是各自独立发展起来的， 但它们彼此之间却不是相互孤立的，而是存在一定的相互关系。文献【1 1 】证明了 等价空间方法与状态估计方法在结构上的等价性。文献【1 2 】研究了参数估计方法 和状态估计方法之间的关系，并指出由状态估计方法得到的残差包含了由参数估 计方法得到的残差，因而两种方法在本质上是互补的。文献 1 3 1 指出了等价空间 方法和参数估计方法之间的关系。下面对这三种方法分别介绍一下： ( 1 ) 状态估计的方法 基于状态估计的故障诊断方法主要包括两类：观测器方法和滤波器方法。具 体主要包括全阶观测器方法【1 4 1 、l e u n b e r g e r 观测器方法i 、自适应观测器滤波 第一章绪论 器方法【1 6 1 、未知输入观测器方法 1 7 1 、滑模观测器方法【1 吼、模糊观测器方法【1 9 1 、 反推观测器方法印l 、扩展卡尔曼滤波器方法叫、强跟踪滤波器方法瞄1 、多重观 测器滤波器方法瞄3 1 、鲁棒观测器 2 4 1 方法等。 状态估计方法一直是故障诊断研究的热点。其基本思想是利用系统的定量模 型和测量信号重建某个可测变量，将估计值与测量值之差作为残差，以检测和分 离系统故障。在能够获得系统的精确数学模型的情况下，状态估计方法是最直接 有效的方法。然而在实际中，这一条件往往很难满足。所以目前对于状态估计方 法的研究主要集中在提高检测系统对于建模误差、扰动、噪声等未知输入的鲁棒 性及系统对于早期故障的灵敏度。通常来说，这两个指标是相互矛盾的，只能在 二者之间根据具体的设计要求进行折衷。 近年来出现一些新的基于状态估计的故障诊断方法：其中自适应观测器的方 法l l q 用一个检测观测器检测故障的发生，利用自适应观测器诊断故障，鲁棒性强， 且可以给出突变常增益故障或缓变故障的估计值；基于多目标优化的观测器方法 2 s 2 6 1 将鲁棒性和灵敏度的要求表示为多个性能指标的最小化问题，它不需要关 于扰动分布矩阵的先验知识，在存在建模不确定性和扰动时能够有效地检测早期 故障；王乙故障检测滤波器方法 2 7 1 利用鼠，控制理论设计系统的故障检测滤波器， 证明故障检测残差对不确定性具有范数界的鲁棒性；髓范数的方法【2 8 】，利用皿 范数处理电气噪声，并将其应用到轨道切换点的缓变故障的检测上；鲁棒残差产 生器和反馈控制的集成设计方法【2 鲥，首先设计最优的故障检测滤波器，然后在共 同的状态观测器下，将反馈控制器和鲁棒故障检测滤波器的集成设计问题归结为 两目标优化问题；混合嗄王乙最优残差产生器 3 0 1 方法，用置。范数处理未知能量 有限扰动，用且范数处理固定谱密度的噪声扰动；模糊神经多模型观测器方法【3 l l 结合了模糊神经和故障解耦的诊断方法，并在d a m a d i c s ( d e v e l o p m e n ta n d a p p l i c a t i o no fm e t h o d sf o ra c t u a t o rd i a g n o s i si ni n d u s t r i a lc o n t r o ls y s t e m s ) 测试平 台上进行仿真验证；随机鲁棒方法【3 2 】研究具有随机扰动模型不确定系统的故障诊 断，它的优点是不用假设不确定模型结构。 ( 2 ) 等价空间方法 等价空间方法的基本思想就是通过系统输入、输出( 或部分输出) 的实际值 检验被诊断对象数学关系的等价性( 即一致性) ，从而达到检测和分离故障的目 的。这些关系能够给出表示传感器输出之间的静态代数关系的直接冗余或者被诊 断对象的输入输出之间的动态关系的瞬时冗余。 近年来，出现了许多等价空问和其他技术相结合的方法。文献【3 3 】提出一种 新的基于小波变换的等价空间的故障检测方法，可以达到很好的性能指标、较低 的故障漏报率和合适的故障响应速度。文献 3 4 】研究了等价空间方法和e 故障检 6 第一章绪论 测方法的关系，即描述了等价空间方法最优解的频域特性，又提供了凰最优残 差产生设计方法的数值解。 ( 3 ) 参数估计方法 基本思想是许多被诊断对象的故障可以看作是其过程系数的变化，而这些过 程系数的变化又往往导致系统参数的变化。因此，可以根据系统参数及响应的过 程系数变化来检测和诊断故障。基于参数估计的故障诊断方法主要有滤波器方法 和最小二乘方法。与状态估计方法相比较，系统参数估计方法更有利于故障的分 离。系统参数估计方法要求找出系统参数和过程参数之间的一一对应关系，而且 被控过程需要充分的激励。因此，将系统参数估计方法和其它基于解析模型的方 法相结合，可以获得更好的故障检测和分离性能。如文献 3 5 】将一系列用于估计 参数的非线性估计器与一个故障分离和辨识滤波器相结合研究系统的故障检测、 分离和辨识。 1 2 2 2 基于信号处理的方法p 6 3 7 j 3 8 】 基于信号处理的方法是一种传统的故障诊断技术，通常利用信号模型，如相 关函数、频谱、自回归滑动平均等，直接分析可测信号，提取方差、均值、幅值、 相位、峭度( 描述数据分布在均值附近陡峭程度) 、散度、频谱等特征值，从而 识别和评价系统所处的状态，如统计推理近似诊断法、谱峰自动识别法、最大熵 谱估计法。 基于信号处理的故障诊断方法虽然不直接涉及被诊断对象的动态模型，但它 仍然建立在对故障机理的透彻分析和研究基础上。基于信号处理的故障诊断方法 回避了建立精确数学模型的难点，实现简单，对线性和非线性系统都适用，在工 程上具有广泛的应用，但这种方法只有当故障发生到相当的程度并影响到外部特 征时才有效，而且只能对故障范围做出粗略的判断，大多数情况下不能直接定位 故障。 1 2 2 3 基于知识的方法【l 】【3 6 1 1 3 9 4 0 基于知识的故障诊断方法引入了诊断对象多方面的信息，特别是可以充分利 用领域专家的诊断知识，避免了对精确数学模型的过分依赖，尤其在非线性系统 领域被认为是一种很有前景的方法。根据所采用的知识的类型，又可以分成基于 浅层知识( 人类专家的经验知识) 的系统和基于深层知识( 诊断对象的模型知识) 的系统两大类。基于浅层知识的诊断系统的缺陷是，其知识库中可能出现相矛盾 的知识。另外，过程的微小变动( 或者操作条件的变化) 会导致知识库有较大的 变动。基于深层知识的系统可以给出一个系统性的方法来对物理对象进行推理。 现有的故障诊断方法已呈现多流性“方法库”的特征，这在基于知识的诊断 7 第一章绪论 方法上表现尤为明显，主要有专家系统( e x p e r ts y s t e m ) ；符号定向图( s i g n e d d i r e c t e dg r a p h - - s d g ) 和可能因果图( p o s s i b l ec a u s ea n de f f e c tg r a p h - - p c e g ) ；故 障树( f a u l tt r e e ) ；定性仿真( q u a l i t a t i v es i m u l a t i o n , q s n v o ；定性过程理论 ( q u a l i t a t i v el 叶o c e s st h e o r y , q p t ) ；定性趋势分析( q u a l i t a t i v et r e n da 瑚l y s i s ， q t a ) ：多变量统计方法( m u l t i v a r i a t es m f i s t i c a t e c h n i q u e s ) ；统计分类器( s t a t i s t i c a l c l a s s i f i e r s - b a y e sc l a s s i f i e r s ) ；神经网络( n e i | r a ln e t w o r k s ) ；模糊系统理论( f u z z y s y s t e mt h e o r y ) ；模式识别( p a t t e r nr e c o g n i t i o n ) ；遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 灰色系统理论( g r e ) rs y s t e mt h e o r y ) ；粗糙集理论( r o u g hs e t , r s ) ，图模型( 概率 网络，p r o b a b i l i s t i cn e t w o r k s ) 等。 以上所述方法都各有优势，若将某些方法结合起来，也许可以达到优势互补， 这种混合方法的研究也是目前研究的一个热点。 1 2 2 4 基于d e d s 的方法 3 6 1 1 4 1 】【4 2 】 基于d e d s 的故障诊断方法是近年来发展起来的一种新型故障诊断方法。自 二十世纪八十年代初y c h o 正式提出离散事件动态系统( d i s c r e t e e v e n t d y n a m i c s y s t e m s ) 的概念以后，这一领域成为系统论、控制论和运筹学的一个非常活跃 的前沿学科。离散事件动态系统与传统的用微分方程( 或差分方程) 描述的连续 时间( 或离散时间) 系统不同，它的一个特点是系统状态不是由时间驱动，而是 由一系列离散的事件( e v e n t ) 驱动的；状态( s t a t e ) 也不是纯“数学”的状态，而是 特定的物理状态。人们将d e d s 模型分为逻辑层次、代数层次和性能层次三种。 基于d e d s 的故障诊断理论主要以逻辑层次模型为基础进行研究。离散事件 系统的逻辑模型主要有两种，一种是根据p e u i 网理论建立的p e t f i 网模型。p e t r i 网是描述和分析含有并发、异步、分布、不确定性和随机性等的离散事件动态系 统的重要工具。另一种是用形式语言( f o r m a ll a n g u a g e ) 方法建立的自动机( 或称 有限状态机f i n i t e - s t a m m a c h i n e s ，f s m ，o r f i n i t e s t a t e a u t o m a t a ) 模型。自动机模 型方法还分为基于状态的( s t a t e - b a s e d ) 和基于事件的( e v e n t - b a s e d ) 。前者根据故 障类别对系统的状态空间进行划分，由系统的观测结果识别系统所处的状态分 区，从而定位系统故障。后者则将故障建模为特定的不可观事件，通过分析系统 的观测事件序列，推断系统中某一类故障事件的发生。 1 3 目前存在问题 故障诊断是一个新兴的研究领域，尽管经过多年的发展，已经取得了很多理 论成果，在工程实践中也得到了一些应用，并取得了较为满意的效果，但是尚存 在着很多亟待解决的问题 z l ： 8 第一章绪论 ( 1 ) 故障的估计问题。现存的各种方法中，有许多方法只能实现故障的检 测，这给后续的分析处理尤其容错控制带来了难度。为解决该问题，基于观测器 的复合方法研究具有很大潜力。 ( 2 ) 诊断的鲁棒性问题。基于解析模型的故障诊断方法研究的最为系统， 但建模误差、扰动及噪声的存在，使得鲁棒性问题显得日益突出。围绕如何消除 这些未知输入因素的影响，减少误报率，提高正确检测率，仍有待研究。目前， 鲁棒性问题的研究已经成为故障诊断领域中的一个前沿课题。 ( 3 ) 鲁棒性与灵敏度问题。误报和漏报是任何故障诊断方法均存在的问题， 故障的误报率和漏报率是评价故障诊断系统性能的重要指标，体现了鲁棒性与灵 敏度问题。在保证鲁棒性的前提下，如何提高故障检测获诊断的灵敏度，仍有许 多工作要做，加强这方面的研究十分重要。 ( 4 ) 非线性系统的故障诊断。目前基于解析模型的故障诊断方法的研究成 果主要集中在线性系统，非线性系统由于其复杂性，尽管近年来己逐渐引起人们 的很大兴趣，但研究成果还比较少。而实际的系统绝大部分都是非线性系统，因 此深入研究非线性系统的通用故障诊断方法具有重要意义。 ( 5 ) 虽然故障诊断在理论方面取得了许多突破和进展，但其研究大部分仅 停留在理论研究和计算机仿真阶段，它的实际应用还比较少。如何将故障诊断方 法应用到实际中去，还需深入研究。 1 4 论文的主要工作 论文的主要研究内容如下： ( 1 ) 总结故障诊断研究的内容和方法以及一些新的研究成果，指出这一领 域目前有待解决的若干问题，针对其中故障诊断方法的鲁棒性这一问题，选择基 于解析模型的故障诊断方法作为研究课题。 ( 2 ) 介绍线性矩阵不等式( l m 【) 的基本知识，总结目前鲁棒故障诊断方 法的研究现状，介绍基于l m i 的鲁棒故障诊断的两种方法，然后对不确定系统 鲁棒故障诊断中的不确定因素进行深入的分析。 ( 3 ) 针对一类同时具有能量有界干扰输入信号和噪声干扰的线性时不变系 统，首先设计见，i h _ 最优鲁棒故障检测观测器得到系统的残差产生器( 其中用 e 。范数来描述残差产生器对于能量有界输入干扰信号和噪声干扰信号的抑制， 而选择盟指数来描述残差产生器对故障的最差灵敏度) ，并将以h _ 最优鲁棒 故障检测观测器的设计问题转化为求解几个l m i 。然后设计出故障检测阈值，并 利用残差评价函数和设计好的阈值进行比较来判断系统是否有故障发生。最后利 9 第一章绪论 用一个数值例子加以仿真验证。 ( 4 ) 针对一类同时具有参数不确定和未知输入扰动的线性时不变系统，首 先利用( 3 ) 中提到的皿，h 鲁棒故障检测方法，只针对未知输入扰动设计最优 的故障检测观测器得到系统的残差产生器，并将其作为参考残差模型；借鉴标准 墨。模型匹配问题的思想，将参数不确定因素看成实际系统的残差产生器模型与 参考残差模型的匹配问题。然后将三乙h 鲁棒故障检测和标准上乞模型匹配问题 均转化为求解几个l m i ，并设计故障检测的自适应阈值，达到对故障的鲁棒检测。 最后仍然利用( 3 ) 中的数值例子加以仿真验证。 ( 5 ) 总结目前电梯故障诊断的研究现状，建立电梯曳引系统机械部分的简 化模型，并分析了模型中的不确定因素和可能发生的故障。最后，将前两章所提 的方法应用到电梯曳引系统机械部分的故障诊断上，为故障诊断理论应用到实际 中做了些探索性的工作。 1 0 第二章基于l m i 不确定系统鲁棒故障诊断的理论基础 第二章基于l m i 不确定系统鲁棒故障诊断的理论基础 2 1l l v n 理论基础h 3 】 近十年来，线性矩阵不等式被广泛用来解决控制系统中的一些问题，随着解 决线性矩阵不等式内点法的提出和m a t l a b 软件中l m i - r 具箱的推出，线性矩 阵不等式越来越受到人们的注意和重视，应用线性矩阵不等式来解决控制系统问 题已成为这些领域中的一大研究热点。 2 1 1 线性矩阵不等式的一般表示 一个线性矩阵不等式的具有形式如下： f ( 力= 露4 - 五e + + 名 0 ( 2 - 1 ) 其中五，是脚个实数变量，称为线性矩阵不等式( 2 - 1 ) 的决策变量， x = “，) 2 肜是由决策变量构成的向量，称为决策向量，# = f r ”， i = 0 , 1 ，脚是一组给定的实对称矩阵，( 2 - 1 ) 式中的不等号“ ”表明矩阵f 0 ) 是负定的，即对所有非零的向量v r ”，v 7 f ( x ) v 0 ，或者说f ( x ) 的最大特征值 小于零。 2 1 2 线性矩阵不等式的相关知识 2 1 2 1s c h u r 补性质 在将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式的过程中，常常用到矩阵的 s c h u r 补性质。 考虑一矩阵s r ，并将s 进行分块： s = 匮乏 其中的s 。是r r 维的。假定s ，是非奇异的，则如一是，酯1 s ：称为墨。在s 中的 s c h u r 补。以下引理给出了矩阵的s c h u r 补