（控制理论与控制工程专业论文）基于lpc2210与μcosⅡ的采油间歇控制器的设计.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本文针对采油中后期的油田开采中，游梁式抽油机的电动机“轻载”和“泵空”等 问题而造成电能大量浪费的现象，提出了以神经网络为系统建模方法，以遗传算法进行 系统优化的最优化计算方法，计算出最佳的开机时间和停机时间，使油井系统得到优化。 在众多的b p 算法中，l m b p 算法以其收敛速度快而得到了广泛的应用。本文以此算 法为基础，构造出了油井系统的神经网络模型，并以面向对象的c + 十程序加以实现。在 优化计算方面，本文使用了具有全局搜索能力的遗传算法，并采用浮点数编码以克n - - 进制编码的不足。以上两种算法的有机结合即成为本系统的核心，目的即计算最佳的开 机时间和停机时间，使油井的产量和开机时间的综合指标达到一个最优点。 整个系统由流量传感器和间歇控制器两部分组成。石油的实时流量作为系统模型的 一个参数是需要采集和计算的，本文使用电荷转移法计算流量传感器探头的电容变化再 配合安装在抽油机曲柄上的限位开关最终计算出石油的流量。间歇控制器采用飞利浦公 司生产的基于a r m 7 内核的l p c 2 2 1 0 作为处理器，其本身所具有的片内外设，如实时时 钟、捕捉比较模块等都对系统的设计提供了方便，在软件方面本系统还使用源码公开的 uc 0 s i i 操作系统作为软件的底层支持，使软件编写更简单和灵活。虽然电机的功率 因数不作为模型参数，但它能反映出油井内部状况的诊断信息，所以系统保留了功率因 数显示的功能。系统具有电机连接方式自动切换的功能从而使电机能自动适应井内负载 的变化。并且系统还具备过流保护，缺相保护，启动前1 0 秒报警等功能。为了使数据 远传至监控中心，系统还留有2 3 2 接口，以便和g s m 模块相连，无线组网。 关键词：游梁式抽油机；神经网络；遗传算法 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与uc o s i i 的采油间歇控制器的设计 t h ed e s i g no fo i le x p l o i t a t i o ni n t e r i mc o n t r o l l e r b a s e do nl p c 2 210a n d9 c o s i i a b s t r a c t t h e r ea r et h ep r o b l e m so f “p u m pe m p t i n e s s ”a n d “e v a c u a t i o n i nr o c k e rp u m p i n gu n i t d u r i n gp e t r o l e u me x p l o i t a t i o no ft h em e t a p h a s eo ra n a p h a s ew e l l s s oan e u r a ln e t w o r kf o r s y s t e mm o d e la n do p t i m i z a t i o nb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mf o rs y s t e mo p t i m i z a t i o ni s p r e s e n t e dt oc o m p u t et h eb e s tr i mt i m ea n ds t o pt i m e ，a n dt h eo i ls y s t e mi so p t i m i z e d l m b pi sw i d e l yu s e db e c a u s eo fi t sh i g h s p e e dc o n v e r g e n c e t h ep a p e rc o n s t r u c t st h e n e u r a ln e t w o r km o d e lo fo i lw e l ls y s t e mb a s e do nt h i s a l g o r i t h m a n de f f e c t s i tw i t h o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g i nr e s p e c to fo p t i m i z a t i o n ，t h ep a p e ra d o p t sg e n e t i ca l g o r i t h m w h i c hh a sac a p a b i l i t yo fg l o b a ls e a r c h ，m a da d o p t sf l o a tc o d ei np l a c eo fb i n a r yc o d e t h e o r g a n i cc o m b i n a t i o nb e t w e e nt w oa l g o r i t h m si sc o r eo ft h i ss y s t e m ，a n dt h ep u r p o s ei st o c o m p u t et h er u n t i m ea n ds t o pt i m e ，t om a k et h ec o m p r e h e n s i o nr e a c h i n gb e s t t h ew h o l es y s t e mi sc o m p o s e do f f l o ws e n s o ra n di n t e r i mc o n t r o l l e r t h eo i l sf l o wa sa i n p u tp a r a m e t e ro fm o d e l i n gn e e d sc o l l e c t e dm a dc o m p u t e d ，a n dt h ep a p e ra d o p t st h em e t h o d o fc h a r g et r a n s f e rt oc o m p u t et h ec a p a c i t a n c eo ft h es e n s o r ，a n dc o m p u t et h eo i l sf l o ww i t h t h eh e l po fs p a c i n gs w i t c hw h i c hi sf i x e do nt h ec r a n k s h a f to f r o c k e rp u m p i n gu n i t t h ep a p e r u s e sl p c 2 2 1 0a ss y s t e mc p u ，w h i c hh a sal o to fi n s i d ep e r i p h e r a l sl i k er e a l - t i m ec l o c ka n d c a t c h - m a t c hb l o c kt om a k et h ed e s i g ns i m p l y i ns o f t w a r ed e s i g n ，t h ep a p e ru s e s - t c o s - i ia s t h eo p e r a t es y s t e m t h i ss y s t e mh a ss o m ea u x i l i a r yf u n c t i o n ss u c ha sd i s p l a y i n gt h ec u r v eo f p o w e rf a c t o r ，a u t os w i t c h i n gt h el i n ko ft h ee l e c t r o m o t o ra c c o r d i n ga st h ec h a n g eo ft h el o a d t h i ss y s t e mh a st h ef i m c t i o n so fc u r r e n tp r o t e c t i o n ，p h a s e l e s sp r o t e c t i o n i no r d e rt os e n dt h e d a t at om o n i t o rc e n t e r ，i th a s2 3 2f o rn e t w o r kw i t ht h eh e l po fg s mb l o c k k e yw o r d s ：r o c k e rp u m p i n gu n i t ；n e u r a ln e t w o r k ；g e n e t i ca l g o r i t h m 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：2 曲，、，2 、o 大连理t 大学硕 研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：量廛坌 导师签名丝亟 三竺! 年苎月旦日 大连理r 大学硕士学位论文 引言 在油田开采中，游梁式抽油机因结构简单、可靠实用、操作方便等优点，在采油机 械中占有举足轻重的地位。对于非注水井，由于油井负荷的变化，在抽取过程中，抽油 机固定的能力无法对变化的负荷做出响应，因此经常发生抽油机的工作能力过剩，过多 的无功抽取或低效抽取导致捞取水平低等问题，而使抽油机处于半负荷或轻负荷的工作 状态，功率因数低下，抽油泵无效行程增加，电能大量浪费。对于进入中末期采油的油 井，若抽油机工作不平衡，耗电量要增加3 0 以上，全国有抽油机两万台左右，若不能 正常工作，给国家带来的损失不可估量! 为此，人们采用过以下方案： ( 1 ) 采用小功率电动机，提高电动机效率，但小功率电动机不能满足抽油机大启 动扭矩的要求。 ( 2 ) 将大容量电容并联在线路上，降低无功损耗，提高功率因数，但此法未能解 决抽空的问题。 ( 3 ) 采用双速电动机，在抽油机启动时，采用大功率电机输入，再采用小功率电 动机输入维持正常运行，该法达到了一定的节电目的，但也未能解决抽空的问题。 ( 4 ) 采用定时工作的间歇方式，固定时间使抽油机间歇工作，此法解决了抽空问 题，也达到了定的节电目的，但停机时间的计算没有确切依据，停机时间过短，电机 频繁启动，会缩短电机寿命，节电效果也不明显，停机时间过长，有可能影响产量。 可见，上述装置或方案并没有解决油井供液不足、间出井、间开井的耗能大、系统 效率低的问题。根据摸底测算，在没有安装任何节能装置的情况下供油不足的油井达8 4 口，平均日产油2 1 5 m 3 ，平均生产率6 7 4 ，其中仅2 9 口间开，纯机械采油单耗就高达 2 8 8 k w - h t 。这类油井投入与产出不合理，对此类收不抵支的无功低效井，进行间歇技 术研究，合理优化间开制度，应用油井自动间歇控制装置，实现不降产节能运行，大幅 度提高低产井的经济效益。 对于现有的智能化间歇抽取中，通常采用基于神经网络的模糊控制技术，电动机负 载电流及其变化能够反映出地下储液多少，以归一化的电流值i 及其微分与积分为输入， 结合专家给出的控制知识，制定合理的规则，利用神经网络，通过自学习，预测出能够 达到连续满抽的停机时间。但这种方法需要专家的控制知识。实践证明，采用基于神经 网络的模糊控制技术在基本不影响产量的情况下节省了电能，但是否达到最优的效果还 是个悬而未决的问题。首先，油井达到连续满抽的液位是否是最佳的开机时刻，其次， 油井达到干抽或基本干抽是否是最佳的停机时刻，这些都尚未论证，并且以归一化的电 流i 作为输入，也并不理想，因为同一口油井在不同的环境温度下，对抽油机电机的阻 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与! - 1c o s 1 i 的采油间歇控制器的设计 力是不同的，所以并不能真实反映出电机的负荷，本课题正是以此为出发点，计算出最 佳的停机时间和开机时间，使油井的产量和开机时间的综合指标达到一个最优点。 首先，在传感器方面，本文采用了直接测量的方法，将筒状传感器直接套在油管上， 油管中是空气和油的混合，因为石油和空气的介电常数相差很大，所以可以利用电荷转 移法测出传感器探头电容的变化，再配合限位开关最终计算出石油的流量。 其次，在算法方面，本文兼顾了停机时刻和开机时刻两个方面，也就是说比上述算 法多了一个自由度。神经网络是现行非常好的系统辨识方法，而遗传算法也是具有全局 搜索能力的优化算法，本算法将两者有机的结合起来，使其达到一个最佳的开机和停机 时间，从而使油井的产量和开机时间的综合指标达到一个最优点，并以此算法为核心算 法，构建出以l ac o s i i 为操作系统，以基于a p 3 t 7 内核的l p c 2 2 1 0 为处理器的嵌入式系 统。此系统还具有功率因数曲线显示、过流保护、缺相保护、y 自动切换、启动报警、 数据远传等功能。 大连理工大学硕士学位论文 1 油井系统建模 油井系统是一个非常复杂的非线性系统，用传统的建模方法很难构造一个准确的数 学模型，神经网络在系统辨识中采用的是黑箱方法，所以有着其他建模方法无法比拟的 优越性，所以本课题采用了神经网络的系统辨识方法对油井系统进行建模。本章主要是 对l m 算法的推导过程、l m 算法在神经网络权值学习中的应用，以及如何将此算法进行面 向对象编程，最后对油井系统进行神经网络建模。 1 1 l m 优化算法及在神经网络中的应用 采用b p 算法训练权值的多层前馈网络，是迄今为止应用最广泛的神经网络，由于 其具有很强的非线性逼近能力以及自适应、自学习能力，因此可以处理那些难以用数学 模型描述的系统。理论上已经证明：隐含层采用s i g m o i d 激励函数的三层前馈网络可以 以任意精度逼近任何连续映射“3 。但是基于误差梯度下降的标准b p 算法对大多数的实 际应用而言都太慢了，标准b p 算法可以训练多层神经网络，近似最速下降法，其误差 函数为平均平方误差。每个样本对作用于网络时，权值或闽值得到一次修改。由于每次 修改都是“本位主义”的，即没有考虑网络权值修改后当其它模式对作用时，输出误差 是否也减少，一般而言，很可能导致误差增大，这将导致迭代次数增加，所以标准b p 算 法的训练时间长或收敛速度慢。从另一方面讲，b p 网络的训l 练过程是一个非线性优化 问题，这就不可避免地存在局部极小点问题。解决的办法之一是用不同的初值对权值初 始化，对网络多次训练，直到每次训l 练后的误差基本稳定，此时可认为网络已收敛于全 局极小点。但这一过程非常浪费时间。为此，许多研究者利用最优化方法提出了各种不 同的改进b p 算法，如动量法、可变学习率法、共轭梯度法等。这些方法在不同程度上 改善了网络性能，提高了收敛速度，但是并未从根本上加以解决。本节以标准b p 算法 为基础，利用最优化方法中的l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法，论证一种新型的b p 算法一 一三m 即算法。与其他算法相比，该算法大大提高了收敛速度”3 。 1 1 1 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 最优化方法 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法类似于优化设计中的牛顿法，其误差函数为平均平方误 差。设牛顿法误差函数为f f x l 。 珏= 五一1 夏 ( 1 1 ) 式中：4 为海森矩阵：g 。为梯度，即： 塑堑! 茎三兰! 篁丝! ! 生! 塑! ：! ! 塑墨垫塑壁堡堡! 量堕堡笪 一 设 g 。= v f ( 聂) ( 1 2 ) f ( i ) ：羔v ；面：( _ ) ；( _ ) i = 1 第j 个梯度元素为： 咿c 孙掣2 z 渺n ，掣 若写成矩阵形式为： v f ( x ) = 2 j 7 ( ；) y ( - ) 式中：t ，( - ) 称作雅可比矩阵，其表达式为： 。 ，( x ) = 籼( x ) o 4 a 如( x ) 观 0 v l ( 力 0 眠 0 v 2 ( 砷 强 m ( 曲 加2 ( z ) 斑h 型型型 嘲阮 海森矩阵的第k ，j 元素为： 嘶地广鬻= 2 争等等艄篱， 其矩阵形式为： v 2 f ( - ) = 2 j 7 ( _ ) j ( - ) + 2 s ( ；) 式中： s ( _ ) ：羔v i - ) v ：v f ( ；) 假设s ( ；) 很小，则有： v 2 f ( ；) “2 j 7 ( ；) ，( ；) 将式( 1 1 0 ) 和式( 1 5 ) 代入式( 1 1 ) ，得高斯一牛顿法： ；。：j 。一 2 j 7 ( ；t ) l ，( j t ) 一1 2 j 7 ( ；t ) y ( ；t ) ：一x 。_ ，( 聂) ，( 聂) - 1 1 ，7 ( 聂) 矿西) ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 大连理工大学颤士学位论文 与标准牛顿法相比，高斯一牛顿法不需要计算二阶导数。 日= ，7 t ，可能是不可逆矩阵。因此，设： g = h + u i 但在高斯一牛顿法中， ( 1 1 2 ) 式中：j 为单位矩阵。 假定日的特征值和特征向量分别为 丑， ， 和 z 。，乃，z 。 ，则有： g z ，= 【h + a t i z i = h z i + a t z f = 4 z , + z ，= ( 丑+ a t ) z , ( 1 1 3 ) 因此，g 的特征向量和日的相同，而特征值为丑+ 。若增加使丑+ 0 ，可使g 变 为正定矩阵，而正定矩阵是可逆的。这就有l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法，即： ；。+ 1 = ； 一 ，7 ( _ t ) ，( ；t ) + ，气】_ _ i ，7 ( ；t ) 矿( _ ) ( 1 1 4 ) 随着“的增加，它接近于最速下降法。即当段很大时，有： ；= 磊一土i ，7 西) 矿( 聂) = 一x 。一土v f ( 两 ( 1 1 5 ) 弘k地 而当胁减d , n 0 时它变成高斯一牛顿法。 ；。“= ；。一 j 7 ( x k ) j ( x 女) 一1 j 7 ( ；) 矿( _ t ) ( 1 1 6 ) 图1 1l m 算法流程图 f i g 1 1t h ef l o wc h a r to f l ma l g o r i t h m 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与“c i o s i i 的采油间歇控制器的设计 l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法在开始时可将胁取得很小( 如雎= 0 0 1 ) 。如果迭代 一次后，( j ) 的函数值仍很大，可将肌乘以一个大于1 的因子v 1 ( 如v = 1 0 ) 以使函 数值减小；否则，将胁除以一个大于1 的因子v ，以加快收敛速度。此时算法接近高斯一 牛顿法。由此可见，从收敛速度和收敛性来看，l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法是介于牛顿 法和最速下降法的一种折中算法。3 。l e v e n b e r g m a r q u a r d t 的计算流程图如图1 1 所示。 1 1 2 基于l e v e n b e r g m a r q u a r d t 最优化算法的凹算法 设有个q 训练样本，即有q 个输入输出对( p q ，t q ) ，( g = 1 ，2 ，q ) ，其中，p q 是第q 个样本的输入量：p q = ( p l 。，p ：，p 脚) ，r 为输入量的维数：t q 是第g 个样本的输出量： t q = ( 。，t 2 口3 ，k ) ，s 为输出量的维数；网络的实际输出为：口。= ( ，a 2 ) ；网络的 阈值向量：= ( 岛。，) ；转移函数为厂( x ) ；表示前一层的第j 个神经元到后一 层的第i 个神经元的权值。 图1 2 为两层肼，网络，图中字母上标代表网络层序号。其中有r 个输入，酽个输 出。输入层的输出是隐含层的输入：隐含层的输出是输出层的输入。每一层者b 有不同数 目的神经元和相同的转移函数。可以把整个网络结构表示为r s 1 一s 2 ，字母分别表示 输入变量个数及各层的神经元数目。 输入层 ，、- 、 p l p 2 p 3 p r 隐含层 ，、- 、 输出层 ，_ - 、 图1 2 两层神经网络 f i g 1 2t w ol a y e r n e u r a ln e t w o r k 在多层神经网络中，前一层的输出为下一层的输入，其表达式为： 一a m + l ：f ( w “万+ 矛) = 0 , 1 2 m 一1 ) ( 1 1 7 ) 大连理下大学硕士学位论文 式中：a 为某层的输出；厂为转移函数；为权矩阵或权向量；b 为闯值；m 为网络层 数。 网络输入层接受外部输入a o = p ，为迭代公式( 1 1 7 ) 提供了仞始值。网络输出层 神经元的输出实际上也是网络的输出。对于多层神经网络，误差函数为平均平方误差， 若每一个目标元素发生的概率相等，则平均平方误差与误差的平方和成正比，即： f ( _ ) = 艺( 乃一一a q ) 6 。一一a q ) = 气e q = 艺( 勺，。) = ( v ) ( 1 1 8 ) d 1 9 1 q n o q = lq = l q = l j = l i = 1 式中：q 为目标向量元素数目；8 。为第g 个输入即目标对的误差的第_ ，个元素。 l m b p 算法中关键的一步是计算雅可比矩阵。标准b p 算法需要计算平方误差对权值和 阈值的导数，而该算法在构造雅可比矩阵时需要计算误差的导数。 设误差向量为： y 1 = h v 2 ，v 】： e 1 1 e 2 ，f f s m 1 ，e 12 ，e 22 ，肇2 q 口，e 2 t e s m q 】 ( 1 - 1 9 ) 参数向量为： x 。= 阮，x ：，矗 ：【磷，科：，1 t r ，耐b 1 薪，q 2 ，：旷略，铲蟛】( 1 2 0 ) 式中： n = q s 肘， = s 1 ( r + 1 ) + s 2 ( s 1 + 1 ) + + s 村( s ”_ + 1 ) 。 则多层网络的雅可比矩阵为： ，( x ) = 鸲，o e 。兰坠 一o w l ，o w ：2 峨一 a 吃。鹇。堕 两o w i 丽0 w i睢。 d e pt 呱1 - r o e l2 呱1 - r 雅可比矩阵的每一项可通过占p 算法的一种简单改进形式来计算，即： ( 1 2 1 ) 百鳖耐 ：垫耐鲁； l 一 2 2 2 虹睨一睨： 虹巩一魄 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与uc o s i i 的采油间歇控制器的设计 a ，a ( - - x ) 毛”e 。 瓠l瓠l 对l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法，有： ，= 熹= i o e k , q 将其分解成以下形式： 毋衍锄? 馘。j 馘馘。3 式中第m 层的净输入是权值和闽值的显函数： 玎；，t = 噶霹。1 + 节 一 令s ? 为误差信号项： 一：竺 觑? b p 算法通过网络最后一层到第一层的一种反馈联系来计算误差信号项， 算雅可比矩阵。为此定义m a r q u a r d t 信号项： 珏嚣2 两a e k , q 式中：h = ( q 一1 ) s ”+ k 。 雅可比矩阵的各元素为： ，= 鲁= 器= 鬻器岛磊磊噶1 若五为阈值，则： ，= 鲁= 鬻= 鬻砑a n i q 嵩 仿n b p 算法，最后一层的m a r q u a r d t 信号项为： 则有 ；m 一一o v h ：堕：塾! 二盛! 曲4 。碡2 礴2 磊| ! ( 1 2 9 ) 咖 啪 哪 酣 n 狸 n n n 大连理工大学硕士学何沦文 s“；：i：ih ：，( 碍。)o = 七) ，= ，l 聆女j l f = 圩j - m ，：0 s j h ( f t )，=l j 庀j 因此，当输入j 。应用于网络且得到相应的输出蔷时， 化计算式为： 箸：一户( - - ”m 。) 式中f + ( - - 嘞m ) 定义为： f ( - - 嘞m ) ： ( 1 3 0 ) l m b p 算法反向传播的初始 ( 1 3 1 ) ，( ) 01 o 夕( 蟛) l ( 1 3 2 ) 10 ，( 蟛) j 管的每一列必须用式( 1 - 3 1 ) 通过网络反向传播以产生雅可比矩阵的每一行。各列反 向传播计算式为： 霹= 户蜀) ( 矿”1 ) 7 霹“ ( 1 3 3 ) 每层的m a r q u a r d t 信号项为： ；”= 万，霹，珀 ( 1 3 4 ) 每一个输入有s ”个误差，每一个误差对应雅可比矩阵的一行。信号项反向传播后， 雅可比矩阵可根据式( i 3 2 ) 和式( 1 3 3 ) 计算“1 。 1 2l m 神经网络的面向对象编程 从第一节的整个论述过程中可以看出，神经网络权值学习的过程的基本元素是矩 阵，所以在程序实现计算过程之前，要构建一个矩阵类。 1 2 1c m a t r i x 类的构建 c m a t r i x 矩阵类应该封装在神经网络计算中矩阵本身具有的所有计算功能函数。矩 阵类主要的成员函数如下： 转置运算 * t r a n s p o s e 将矩阵的每一列顺序连接成为列向量* m e r g e c o l u m n s t o c o l u m n v e c t o r 得到矩阵所有元素的和 * g e t t o t a l e l e m e n t v a l u e 得到矩阵所有元素的平方和 * g e t s y s t e m e r r o r 将所有元素取绝对 * a b s o l u t ev a l u e 对矩阵求逆 ! n v e r s e 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与uc o s - i i 的采油间歇控制器的设计 交换矩阵中的两行 交换矩阵的两列 提取数据到矩阵 提取网络参数到矩阵 保存矩阵元素作为网络参数 将矩阵初始化为单位矩阵 将矩阵调入到向量的某个位置以下 将向量某个位置以下的元素组成矩阵 设置矩阵的行数 设置矩阵的列数 设置矩阵的行数和列数 初始化矩阵 初始化矩阵所有元素为零 初始化矩阵元素值为的随机数 拷贝一个完整矩阵 从矩阵中拷贝一个子矩阵 从向量的某个位置拷贝一个子矩阵 将一个矩阵横向拓展若干次 将每- - y t j 转化成对角矩阵，横向拓展 将每一个元素进行激活函数计算 将每一个元素进行激活函数导数计算 将某一列的元素赋给其他列 将两个矩阵横向合并成一个矩阵 操作符的重载： 两矩阵对应元素相加 两矩阵对应元素相减或数减 两矩阵对应元素相乘 两矩阵相乘或数乘 * s w a p m a t r i x r o w o s w a p m a t r i x c 0 1 l o a d d a t a o l o a d d a t a s p e c i a l * s a v e d a t a s p e c i a l o e y e g e t m a t r 反d a t a s e t m a t r i x d a t a s e t m a t r i x r o w n u m b e r s e t m m r i x c o t n u t u b e r s e t m a t r i x r o w a n d c o l n u m b e r o l n i t 抽，i z e i n i t i a l i z e z e r o o r a n d o m l n i t i a z f z e c o p y m a t r i x c o p y s u b m a t r i x * c o p y s u b m a t r i x f r o m v e c t o r n n c p y i n n c p y d t a n s i g t a n s i g d e r i v a t i v e o m a k e a l l c o l u m n e l e m e n t s s a m e v a l u e m e r g e m a t r i x 4 一 十 大连理工大学硕士学协诒文 1 2 2 雅可比矩阵， 在一个样本数目为q 的r s 1 一s 2 ，激活函数为t a n s i g 的神经网络中，需要用到如 下7 个基本矩阵“1 输入层数据矩阵m a t r i x i n p u t l a y e r v a l u e r q 输入层到隐含层的权值矩阵m a t r i x l n p u t t o h i d e w e i g h t v a l u e s 1 r 隐含层的阈值矩阵m a t r i x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e s 1x 1 隐含层的输出矩阵* m a t r i x h i d e l a y e r o u t p u t s 1 q 】 隐含层到输出层的权值矩阵 * m a t r i x h i d e t o o u t p u t w e i g h t v a l u e 【s 2 s 1 】 输出层的阈值矩阵 m a t r i x o u t p u t l a y e r v a l u e v a l u e s 2 1 输出层的输出矩阵 m a t r i x o u t p u t l a y e r o u t p u t 【s 2 q 】 在前向计算之前，对两个权值矩阵和两个闽值矩阵进行( o ，1 ) 的随机数初始化， 即调用本身的r a n d o m i n i t i a l i z e 成员函数，然后将q 个样本的q r 个输入数据转置赋值 给输入层数据矩阵，计算过程中将两个阈值矩阵均横向扩展q 次，使每个样本对应一列 的阈值矩阵和输出矩阵，调用n n c p y i 函数，记作： m a t r i x e x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e n n c p y i ( m a t r i x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e ，q ) m a t r i x e x o u t l a y e r v a l u e v a l u e n n c p y i ( m a t r i x o u t l a y e r v a l u e v a l u e ，q ) 在第一次前向计算之后，隐含层的扩展输出矩阵，输出层的扩展输出矩阵都得到了 相应的数据。 t a n s i g 激活函数为以下形式： 口= 厂( 胛) = 南一1 ( 1 3 5 ) l + e 则t a n s i g 函数对变量的微分为： ，( n ) = i ；鲁= 1 一口2 ( - 3 6 ) 定义矩阵m a t r i x o u t p u t l a y e r d e l t a ，由式( 1 3 0 ) 和式( 1 3 6 ) 有： m a t r i x o u t ，u t l a y e r d e l t a = 一f l m a t r i x o u t p u t l a y e r o u t p u t m a t r i x o u t p u t l a y e r o u t p u t ) 矩阵m a t r i x o u t p u t l a y e r d e l t a 规模为【s 2 q 。 定义矩阵m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a ，由式( 1 3 2 ) 有： m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a = m a t r i x o u t p u t l a y e r d e l t a n n e p y d ( s 2 ) 矩阵m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a 规模为【s 2xq 4 s 2 】。 魏猛：基于l p c 2 2 1 0 与uc o s i i 的采油间歇控制器的设计 由公式( 1 2 8 ) 可以得出，此矩阵即为m a r q u a r d t 信号项矩阵，转置后即为输出层 闽值矩阵所对应的雅可比矩阵项。由公式( 1 2 7 ) 可知，隐含层到输出层的权值矩阵对 应的m a r q u a r d t 信号矩阵的每一项是将此矩阵与隐含层的扩展输出矩阵对应元素相乘， 记作： j 1 = 3 u | 3 n 其中，工为隐含层到输出层权值矩阵对应m a r q u a r d t 信号项矩阵， ，为隐含层的扩展 输出矩阵扩展s 2 次，以，为输出层阈值矩阵对应的m a r q u a r d t 信号项矩阵扩展s 1 次，即： 以】n n c p y i ( m a t r i x e x h i d e l a y e r o u t p u t ，s 2 ) 以2 n n c p y i ( m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a ，s 1 ) 以，以，厶：的规模为【+ s 2 q + s 2 】。五即为隐含层到输出层权值矩阵对应尬r g “口r 出 信号项矩阵。转置后即为隐含层到输出层权值矩阵对应的雅可比矩阵项。 隐含层阈值矩阵和输入层到隐含层的权值矩阵对应的m a r q u a r d t 信号项矩阵通过式 ( 1 3 3 ) 反向计算，定义隐含层闽值矩阵对应的m a r q u a r d t 信号项矩阵为 m a t r i x e x h i d e l a y e r d e l t a ，有： m a t r i x e x h i d e l a y e r d e l t a = - ( 1 - m a t r i x e x h i d e l a y e r o u t p u t m a t r i x e x h i d e l a y e r o u t p u t ) m a t r i x h i d e t o o u t p u t w e i g h t v a l u e + m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a 矩阵m a t r i x e x h i d e l a y e r d e l t a 的规模为【s 1 q + s 2 】。 由公式( 1 2 8 ) 可以得出，此矩阵为m a r q u a r d t 信号项矩阵，转置后即为隐含层阈 值矩阵所对应的雅可比矩阵项。由公式( 1 2 7 ) 可知，输入层到隐含层的权值矩阵对应 的m a r q u a r d t 信号矩阵的每一项是将此矩阵与输入层扩展矩阵的对应元素相乘，记作： = j 1 1 2 其中，为输入层到隐含层权值矩阵对f ；亚m a r q u a r d t 信号项矩阵，以。为输入层的扩展矩 阵扩展s 1 次，：为隐含层阈值矩阵对应的m a r q u a r d t 信号项矩阵扩展r 次，即： 正】n n c p y i ( m a t r i x e x l n p u t l a y e r v a l u e ，s 1 ) 2 n n c p y i ( m a t r i x e x h i d e l a y e r d e l t a ，r ) 其中，m a t r i x e x l n p u t l a y e r v a l u e 为输入层矩阵m a t r i x l n p u t l a y e r v a l u e 扩展s 2 次，即 m a t r i x e x l n p u t l a y e r v a l u e n n c p y i ( m a t r i x l n p u t l a y e r v a l u e ，s 2 ) 以，。，：的规模为 五4 s 1 q + s 2 。即为输入层到隐含层权值矩阵对应的m a r q u a r d t 信号项矩阵。转置后即为输入层到隐含层权值矩阵对应的雅可比矩阵项。 大连理i 一尺学颂十学位论文 至此，雅可比矩阵t ，的所有元素均已求出，即： j = 1 ，m a t r i x e x h i d e l a y e r d e l t a 。，。，m a t r i x e x o u t p u t l a y e r d e l t a f 雅可比矩阵l ，的规模为 q + s2 ( ( r + 1 ) * s 1 + ( 一+ 1 ) 4 s 2 ) 。 1 2 3l m 神经网络算法的程序实现 当雅可比矩阵i ，构造完成后，l m 神经网络的计算过程参照图1 的l m 算法的计算流 程图，把此过程分成三个模块进行编程，即需要编写三个函数：前向计算初始化，前向 计算和反复训练计算。过程如下 前向计算初始化l m f o r w a r d c a l c u l a t e i n i t ： ( a ) 从训练数据矩阵中提取输入层数据。训练数据的规模为 q ( r + s 2 ) ，提取i ) i i 练数据矩阵的前r 列，然后转置，即规模为 r q 的矩阵的m a t r i x l n p u t l a y e r v a l u e 。 ( b ) 对两个权值矩阵和两个阈值矩阵进行随机数初始化，即 m a t r i x l n p u t t o h i d e w e i g h t v a l u e r a n d o m l n i t i a l i z e o m a t r i x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e r a n d o m l n i t i a l i z e o m a t r i x h i d e t o o u t p u t w e i g h t v a l u e r a n d o m l n i t i a l i z e o m a t r i x o u t p u t l a y e r v a l u e v a l u e r a n d o m l n i t i a l i z e ( ) 前向计算l m f o r w a r d c a l c u l a t e ： ( a ) 如果是训i 练过程，直接调用l m f o r w a r d c a l e u l a t e l n i t 后得到权值矩阵和阈值矩 阵的值，如果是仿真过程，则从存储器中调出已经训练好的网络权值和阈值。 ( b ) 输入层到隐含层的计算过程 m a t r i x h i d e l a y e r o u t p u t = ( m a t r i x l n p u t t o h i d e w e i g h t v a l u e + m a t r i x l n p u t l a y e r v a l u e + m a t r i x e x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e ) t a n s i 9 0 其中 m a t r i x e x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e n n c p y i ( m a t r i x h i d e l a y e r v a l u e v a l u e ，q ) ( c ) 隐含层到输出层的计算过程 m a t r i x o u t p u t l a y e r o u t p u t = r m a t r i x h i d e t o o u t p u t w e i g h t v a l u e + m a t r i x h i d e l a y e r o u t p u t + m a t r i x e x o u t p u t l a y e r v a l u e v a l u e ) t a n s i 9 0 其中 m a t r i x e x o u t p u t l a y e r v a l u e v a l u e n n c p y i ( m a t r i x o u t p u t l a y e r v a l u e v a l u e ，q ) 反复训练计算l m d e m o d a t a t r a i n r e p e a t ： 在计算之前，要先对训练的要求误差n s y s t e m e r r o r l e v e l ，最大的训练次数 m a x t r a i n