（岩土工程专业论文）砂土原位测试理论研究和试验.pdf

摘要 摘要 砂土的相对密度、强度和变形等指标是砂土地基的关键参数，它们的获取具 有重要的工程实践意义。砂土的原状样很难获取，而且其室内试验结果有很大的 局限性，采用静力触探等原位试验能很快地获得原位试验参数，通过将原位试验 参数与相对密度、内摩擦角和应力状态等参数建立关系，则可迅速获得砂土地基 的关键参数。因此，研究砂土中原位测试理论和试验具有重要的工程意义。本文 在总结前人研究成果的基础上，通过理论分析和模拟试验等方法对砂土静力触探 锥头阻力理论、锥头阻力与相对密度和应力状态等参数的关系、试样尺寸和边界 条件的影响，以及根据加权平均法通过锥头阻力计算相对密度等方面进行了研 究。论文的主要内容如下： 1 为了获得砂土地基的状态参数，将静力触探试验过程分为柱孔扩张和探 头附近土体滑动两个阶段。在柱孔扩张阶段求出极限压力，而后利用应力旋转理 论将水平向的柱孔扩张压力转变为蛏向的静力触探锥头阻力，分析了相对密度和 应力状态等状态参数与静力触探的锥头阻力的理论关系。 2 根据室内试验数据，分析了锥头阻力与相对密度、应力状态和超固结比 等参数的关系，并对相关关系式与室内试验的数据相关性进行了论证。 3 通过分析影响室内模拟试验的影响因素，得到室内试验修正系数与侧向 边界条件、半径比、初始应力状态以及相对密度的关系曲线。 4 借助静力触探试验的参数划分了砂土的压缩性，并根据三角模糊数对砂 土的压缩性进行评价。在此基础上采用加权平均的方法，建立了由静力触探试验 结果反算砂土相对密度的计算方法，计算结果与实测值接近，说明利用静力触探 试验结果可以得到较为精确的砂土状态参数。 关键词：原位试验；静力触探；柱孔扩张；锥头阻力；室内模拟试验；边界条件 尺寸效应；砂土压缩性 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec h a r a c t e r i z a t i o no fg e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rs u c ha sr e l a t i v ed e n s i t s t r e n g t h ， a n dd e f o r m a b i l i t yp a r a m e t e ra r ev e r yi m p o r t a n tf o rs a n df o u n d a t i o n + b e c a u s eo ft h e l a c ko fc o h e s i o n ，i ti se s s e n t i a l l yi m p o s s i b l et oo b t a i nu n d i s t u r b e ds a m p l e si ns a n d ， a n dt h er e s u l t sa r en o tr e l i a b l e ，t h ec o n ep e n e t r a t i o nt e s t ( c p t ) i sb yf a rt h em o s t c o m m o ni ns i t ut e s t i n gm e t h o df o rc h a r a c t e r i z a t i o no fg r a n u l a rs o i l sd u et oi t ss p e c i f i c a d v a n t a g e ss u c ha sf a s to p e r a t i o n ，r e l a t i v el o wc o s t ，t h ec o r r e l a t i o na m o n gt h ec o n e r e s i s t a n c ea n dg e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rf o rs a n d c a ne s t a b l i s h e d t h ec o r r e l a t i o na m o n g t h ec o n er e s i s t a n c ea n dg e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rf o rs a n di sa n a l y s i si n t h i sp a p e r t h r o u g ht h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d y , b o u n d a r yc o n d i t i o na n ds i z ee f f e c tf o r c a l i b r a t i o nc h a m b e rt e s ta r ea l s oa n a l y z e d ，a l la p p r o a c hu s e saw e i g h t i n gs c h e m et h a t r e l a t e ss a n d c o m p r e s s i b i l i t y i su s e dt oc a l c u l a t e r e l a t i v i t yd e n s i t yf r o mc o n e r e s i s t a n c e t h em a i nc o n t e n t so f t h ep a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 t oo b t a i nt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nc o n er e s i s t a n c ea n dg e o t e c h n i c a lp a r a m e t e r f o rs a n d ，t h ep r o c e s so fc o n ep e n e t r a t i o nt e s ti sd i v i d e di n t o2p h a s e s ，c y l i n d r i c a l e x p a n s i o na n ds o i lr o t a t i o nn e a rt h ec o n e i nt h ec y l i n d r i c a lp h a s e ，t h el i m i tp r e s s u r e o fc y l i n d r i c a le x p a n s i o nc a nb ed e r i v e df r o mc a v i t ye x p a n s i o nt h e o r y , a n dt h e nu s i n g t h es t r e s sr o t a t i o nt h e o r y ，t h el i m i tp r e s s u r eo fc y l i n d r i c a le x p a n s i o nc a r lb er e l a t e dt o c o n er e s i s t a n c e t h er e l a t i o nb e t w e e nc o n er e s i s t a n c ea n dg e o t e c h n i c a lp a r a m e t e rc a l l b ed e r i v e d 2 a c c o r d i n gt ot h ei n d o o re x p e r i m e n t a ld a t e ，t h ec o r r e l a t i o na m o n gt h ec o n e r e s i s t a n c e ，r e l a t i v ed e n s i t y , s t r e s sa n do v e rc o n s o l i d a t i o nr a t i oc a nb ee s t a b l i s h e d t h e p e r t i n e n c yb e t w e e nc o r r e l a t i o na n de x p e r i m e n t a ld a t eb ea n a l y z e d 3 t h r o u g hi n d o o rs i m u l a t e dt e s t ，t h ei n f l u e n c eo f b o u n d a r yc o n d i t i o n ，s i z ee f f e c t ， r a d i u sr a t i o ，s t r e s ss t a t ea n dr e l a t i v ed e n s i t yo nc o n er e s i s t a n c eb ed e t e r m i n e d 4 b a s e do nf r i c t i o nr a t i o ，t h ec o m p r e s s i b i l i t yo fs a n di sd i v i d e di n t ot h r e el e v e l o fl o w , m e d i u ma n dh i g hc o m p r e s s i b i l i t y t h ec o m p r e s s i b i l i t yi se v a l u a t e db yf u z z y s e t st h e o r y a na p p r o a c hu s e saw e i g h t i n gs c h e m et h a tr e l a t e ss a n dc o m p r e s s i b i l i t yi s u s e dt oc a l c u l a t er e l a t i v i t yd e n s i t yf r o mc o n er e s i s t a n c e ，t h er e s u l t sc o m p u t e rf r o m a b s t r a c t c p tr e s u l t sr e l a t ev e r yw e l lw i t he x p e r i m e n tr e s u l t s k e y w o r d s ：i n s i t ut e s t ，c o n ep e n e t r a t i o nt e s t , c y l i n d r i c a lc a v i t ye x p a n s i o n ，c o n e r e s i s t a n c e ，i n d o o rs i m u l a t e dt e s t ，b o u n d a r yc o n d i t i o n ，s i z ee f f e c t ，s a n dc o m p r e s s i b i l i t y 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者c ：塑l 2 m 年弓月步 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生 院办理。 论文作者c 签名，：盔缝垒 2 。7 年s 月巧刍 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本文的研究背景和意义 公路桥涵台背回填砂，沙漠地区地面工程建设，以及其他的填砂工程和砂土 地基等工程建设中，砂土的相对密度等参数一直是人们关心的问题。例如在高速 公路台背路段填筑，一般受结构物施工的影响常常滞后，而台背路段处理的好坏 直接影响到整个工程的质量，若处理不好易导致跳车等。通常的处理方法为：采 用复合地基或进行反开挖，由于路段比较短( 一般在2 0 m 内) ，机械无法碾压，故 采用填砂。理论上讲填砂能保证设计要求，但具体施工时受许多因素的影响常常 达不到要求的密实度，导致工后沉降大、搭板脱空、动载液化等问题，减少或避 免上述问题，保证足够相对密度是最基本的。但由于现阶段还没有一套有效的现 场砂土相对密度评定方法，一些工程中采用灌浆来消除砂土相对密度不够而带来 的潜在危害，而这也将增加工程成本。研究表明砂土地基的相对密度不仅与其沉 降量有关，而且与其抗液化强度有关，砂土的抗液化强度随相对密度的增加而增 加。因此找到一种评定现场砂土相对密度的方法，对一些工程很关键。 由于工程中砂土现场取原状土样非常困难，所以原位试验方法被广泛用来确 定无粘性土的各项工程性质指标。静力触探试验( c o n ep e n e t r a t i o nt e s t ，简称c p t ) 由于其可靠性和可重复性，成为原位试验中的一种重要方法。由于静力触探试验 的广泛使用，就需要建立锥头阻力、侧壁摩阻力、孔隙水压力等参数与土的工程 性质指标之问的关系。锥头阻力由于使用最为广泛，其与土的工程性质指标之间 的关系最为重要。 静力触探试验结果现常用于土分类的鉴别、土层柱状图的绘制、粉砂土液化 的判别和单桩容许承载力计算等方面的应用，同时也建立了一些锥头阻力吼或 比贯入阻力只与相对密度d ，或内摩擦角函之间的关系【2 ，但这些经验公式形式 简单，且未考虑应力状态和砂土种类等重要因素的影响。w o r t h 认为：只有建立 在一定的理论基础上经验相关关系式才能被人们更有信心的运用到工程实践中， 尽管此理论基础可能是非常理想化的口】。因此有必要根据一定的理论基础，建立 起静力触探试验各项指标与土的工程性质指标之间的关系，从而可用于分析各种 情况下的静力触探试验。 运用圆孔扩张理论可对静力触探试验作出解释，使得原位试验的结果不仅仅 河海大学硕十学位论文 用于对地基土体强度等指标的定性或半定量评价，而且可以用于进行完全定量的 评价。 静力触探试验涉及到大变形和非线性，理论分析通常需要作出一些适当的假 定，其对结果会产生一定的影响，室内试验则是理论分析不足的补充，同时室内 试验也可对理论分析的结果进行验证。但是室内试验的结果也会受到边界条件和 试样尺寸等因素的影响，分析这些因素的影响可以对室内试验数据进行修正，使 得室内试验结果与现场试验数据相符。 本文正是运用理论分析和室内试验的方法，对砂土状态参数与静力触探锥头 阻力的关系进行理论分析，并根据室内试验的数据对静力触探的主要影响参数进 行分析，分析砂土状态参数与静力触探锥头阻力的关系，同时分析室内试验影响 因素，提出室内试验修正系数，对静力触探试验中影响试验结果的砂土压缩性进 行评价，并用加权平均的方法根据锥头阻力反算砂土的相对密度。 本文中的锥头阻力理论除了可以用于分析静力触探锥头阻力，还可用于解释 旁压试验机理、沉桩机理以及估算深基础承载力和沉桩对周围土体的影响【2 等内 容。同时本文中的室内试验方法和程序也可引用到旁压试验、扁铲侧胀仪试验、 水力劈裂试验以及沉桩等试验的室内模拟。 1 2 原位试验理论的研究进展 得出砂土状态参数与静力触探锥头阻力的关系通常有理论分析和室内试验 两种方法。现有的静力触探原位试验理论分析和计算方法一般用于解释不排水条 件下的粘土和完全排水条件下的砂中的试验，这些理论分析和计算方法主要包 括：( 1 ) 承载力理论，( 2 ) 圆孔扩张理论，( 3 ) 稳定状态方法，( 4 ) 有限元方法邮】。 由于静力触探试验中涉及到大变形以及非线性，使得严格的理论分析变得很 困难。自上世纪6 0 年代以来，研究者们已经提出了许多近似的理论和公式，一 些理论和公式己被运用到工程实际中【2 , 6 , 7 】。 锥头阻力和土的工程性质指标之间一般包括两方面：一方面是已知土的工程 性质指标，可计算出锥头阻力g 。，并用来判别液化或估算桩的端承力；另一方面， 利用实测的锥头阻力q 。反算土的工程性质指标。锥头阻力和土的工程性质两者 之间的关系是，土的强度参数的微小变化可引起计算锥头阻力产生较大的变化， 然而反之利用计算或实测的锥头阻力反算得出的土的参数则变化较小。所以研究 第一章绪论 较多的是使用静力触探参数计算土的状态参数。 1 2 1 承载力理论 基础设计中的承载力理论是基于塑性方法，承载力理论可较好用于浅基础的 承载力计算。通过一些假定也可将该理论运用到深基础和静力触探等问题中。 在承载力理论中，假定锥头阻力等于土中圆形深基础的极限载荷。两种分析 方法被用来确定锥头阻力：极限平衡法和滑移线法。 1 极限平衡法 极限平衡法需先对土的破坏机制作出假设，然后通过土体的整体平衡来分析 破坏荷载。部分破坏机制如图2 1 。 ( a ) t e r z a g h i( b ) d eb e e r , h u ，m e y e r h o f ( c ) b r e r z a n t z e v 等，v e s i c( d ) b i a r a z 等，h u 图2 1 假定的深贯入破坏机制8 1 t e r z a g h i 假定滑动线与锥头底面相交，锥底平面的上覆土层用超载压力替代， 并忽略其抗剪作用。d eb e e r ，h u ，m e y e r h o f 等假定滑动线向上弯曲，并与锥杆 相交。b r e r z a n t z e v ，v e s i c 等假定径向滑动线在锥头地面前终止。b i a r a z ，h u 等 假定径向滑动线与垂线相切。 j a i l b u 和s e n n e s e t 则通过在土体的破坏机制中引入一塑性角矽，反映土的可压 缩性，如图2 2 所示，乱为破坏面上的法向应力。研究表明，卢从疏松细砂的正值 河海大学硕士学位论文 变为密实硬土的负值。卢从正到负的变化表示土体由局部破坏向整体破坏过渡， 由压缩到膨胀过渡。 = - 3 0 0 = 一1 5 0 = 0 0 图2 2j a n b u 和s e n n e s e t 的承载力理论 9 】 极限平衡方法由于形式简单，最初被广泛应用到土力学中。由于其完全不考 虑土体中的应力应变，而且需要通过形状系数将平面应变条件下的解转化到轴对 称条件下的解，所以极限平衡法只是一种近似的方法。 2 滑移线法 滑移线法首先要假定一屈服准则( 如m o l a r - c o u l o m b 准则或t r e s c a 准则) ，结 合平衡方程可得出土体中一组塑性平衡微分方程，通过平衡方程可画出滑移线网 5 1 ，示意图如图2 3 ，并可得到极限荷载。尽管滑移线法计算出的应力场在滑移 线网内满足屈服准则和平衡方程，但在其他区域的应力仍是未知的。 图2 3 锥头贯入的滑移线 承载力理论的最大优点是简单，容易运用到工程实践中，但也有许多不足 第一章绪论 ( 1 ) 承载力理论分析中不考虑土的变形，故不能反映土的刚度和压缩性对锥头阻 力的影响；( 2 ) 承载力理论不能反映土体中的初始应力场对锥头阻力的影响；( 3 ) 极限平衡法仅满足整体平衡条件，滑移线法更严格些，因为它在滑移线网内同时 满足屈服准则和平衡条件；( 4 ) 图2 3 中的剪切面在试验中并没有观察到，与实际 可能不符。 1 2 2 圆孔扩张理论 b i s h o p 等1 0 1 发现在弹塑性介质中产生一个深孔所需的压力与在相同情况下 扩张一个圆孔所需的压力有关，建立了圆孔扩张理论。圆孔扩张包括两种问题： 柱孔扩张和球孔扩张。柱孔扩张是圆柱形孔扩张的平面问题，球孔扩张是球形孔 扩张的空问问题】。用i 贾i t l 扩张理论计算锥头阻力需要分两步来实现：( 1 ) 计算 土体中圆孔扩张的极限荷载；( 2 ) 建立圆孔扩张极限荷载与锥头阻力的关系。 自上世纪7 0 年代中以来，由于本构模型越来越能真实反映土的应力应变情 况，圆孔扩张理论取得很大进展。v e s j c 【1 2 采用m o h r - c o u l o m b 准则，并考虑到塑 性区的体积应变，通过球孔扩张的极限压力来计算出锥头阻力。c a r t e r 1 纠等采用 了不相关联的m o h r - c o u l o m b 准则分析圆孔扩张的解。y u 和h o u l s b y _ 1 4 】进一步考 虑了塑性区的大变形，使计算结果更接近实际。 由于圆孔扩张理论能同时反映贯入土体过程的弹性和塑性变形，能初步反映 贯入对土体初始应力场的影响和应力旋转效应等因素。所以与承载力理论相比可 以得到更糟确的解。 1 2 3 稳定状态法 在各向同性均质土中，静力触探问题可以认为属于稳定状态问题。在稳定状 态方法中，贯入过程可以看成土绕固定锥头的稳定流。b a l i 曲，h o u j s b y ，y u 等 人计算出粘土中稳定贯入问题。尽管其中大多数解是基于理想塑性模型而得到 的，但也可将应变硬化临界状态模型运用到计算中。 尽管有理论上的支持，但稳定状态方法并不能在所有情况下得到满意的结 果。由于估算无粘性土中初始流场存在困难，这种方法现在主要运用于粘土不排 水状态下的静力触探试验分析。虽然w h i t t l e 等已经开始研究将稳定状态方法运 用到砂土中，但仍有许多问题有待解决 5 。 1 2 4 有限元方法 河海大学硕士学位论文 1 小变形分析 在小变形分析中，认为探头进入到一个预先钻的孔中，孔周围土体仍维持初 始应力状态。通过增量塑性破坏计算，认为极限荷载就是锥头阻力。但在贯入过 程中探杆周围产生的极高的水平向应力会对锥头阻力产生较大的影响。d eb o r s t 和v e r m e e r 最早使用光滑的探杆进行小变形分析，g f i f f i t h s 通过相似的分析得到 锥头阻力系数，并认为锥头阻力系数与土体的刚度无关。 2 大变形分析 由于探头需贯入土中达多倍于探头直径的深度，为把锥头贯入对初始应力状 态的影响考虑进去，需要进行大变形分析。大变形分析需要计算探头周围应力分 布情况。b u d h u 和w u 以及c i v i d i n i 和g i o d a 将零厚度探头一土接触面单元分别 运用到粘土和砂中。v a l ld e rb e r g 1 5 】认为应用大变形分析必须确定每一步计算后 边界节点的位置。但当锥一土接触面的粗糙度需要模拟时，大变形分析过程会变 得很复杂，而且数值分析过程的稳定性也是未知的。v a nd e rb e r g 1 5 1 用欧拉形式 对砂土和粘土进行大变形分析，发现土的刚度对结果有一定的影响。 研究表明，随着土的压缩性降低有限元计算的精度也显著降低。仍有许多不 确定因素影响有限元计算结果。 1 3 室内模拟试验的研究进展 由于精确理论分析静力触探试验存在困难，许多大型标定槽被用来确定锥头 阻力与砂土状态参数的关系。最早的标定槽试验系统是澳大利亚公路部门上世纪 6 0 年代研制的。根据h s u 和h u a n g 1 6 的统计全世界总共有2 1 个大型标定槽试验 系统，大多具有柔性边界。 最初研究者用相对密度研或内摩擦角毋作为土的状态变量与锥头阻力建立 相关关系，后来b e e n 和j e f f e r i e s 1 7 】提出了包含孔隙比和应力状态的因素影响的 状态参数州s t a t ep a r a m e t e r ) 的概念，但在压力高于2 m p a 的情况下状态参数会产 生较大误差，为此k o n r a d 提出了规范化状态参数( n o r m a l i z e ds t a t ep a r a m e t e r ) 概念 1 8 1 ： = _ ( 1 1 ) e m a x p “n 根据k o n r a d 的结论，规范化状态参数与锥头阻力相关性较好。c u d m a n i 和o s i n o v 第一章绪论 根据最大密实度孔隙比e d 和临界状态孔隙比e c 概念提出了相对指数如+ 概念f 1 8 】： ，：= 土l 二( 1 2 ) e c e d 但相对指数适仅用于准塑性模型。 在锥头阻力q 。与应力状态的关系方面，h o u l s b y 和h i t c h m a l l 1 9 1 认为q 。与初 始水平向有效应力o h 0 有关，而与初始竖向有效应力印无关，s c h m e r t m a r m 2 0 1 以及v i l l e t 和m i t c h e l le 2 1 1 等认为q 。与o v 0 有关，与o h 0 无关，j 锄i 0 1 k o w s k i 【6 】贝0 认 为q 。与初始平均有效应力。有关。 由于标定槽尺寸有限，一般很难模拟现场条件，p a r k i n 和l u r m e 、g h i o n n a 和j a m i o l k o w s k i 5 1 认为，边界会对室内试验的结果产生较大的影响，室内试验数 据在没有经过修正的情况下不可用于现场条件下。由于土的剪切模量g 在试验 中不易测得，所以土的刚度的影响不能确定。由于砂土的压缩性会对试验结果产 生较大的影响，一种土的数据一般不能直接用于另一种土中。 1 4 本文的主要工作 通过对研究现状的回顾可以了解到，关于建立砂土的状态参数( 包括相对密 度、初始应力状态等参数) 与静力触探锥头阻力之间的关系，已经取得不少成果， 但各种方法都存在很多不足。理论分析有相当一部分是承载力理论，部分圆孔扩 张理论有需要改进的地方，锥头阻力与应力状态的关系存在不同的说法，边界条 件和试样尺寸对室内试验结果影响的分析仍不完全，砂土压缩性对静力触探试验 影响的分析仍不完善。因此本文根据上述问题，开展如下研究工作： 1 用圆孔扩张理论分析砂土状态参数与锥头阻力的关系。将静力触探试验 分为柱孔扩张和锥头周围土体滑动破坏两个阶段，通过圆孔扩张理论计算柱孔扩 张的极限压力，再根据应力旋转理论将柱孔扩张的极限压力转变为锥头表面的竖 向应力，通过积分可求出静力触探锥头阻力，则可分析出锥头阻力与状态参数的 关系。 2 根据静力触探室内试验结果分析锥头阻力与相对密度、应力状态和超固 结比等砂土参数的关系，并建立相关关系式，对相关性进行了论证。同时通过室 内试验的结果对静力触探的锥头阻力理论的计算结果进行验证。 3 分析边界条件、尺寸效应、应力状态和相对密度等因素对室内试验结果 河海大学硕士学位论文 的影响，得出室内试验修正系数，使得室内试验数据可转化为相同应力状态、相 对密度和超固结比等条件下的现场试验结果。 4 根据摩阻比等参数，对砂土的压缩性进行评价。考虑砂土压缩性的影响 并通过加权平均的方法，根据静力触探试验参数反算砂土的相对密度等参数，并 与试验实测数据对比。 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系的理论分析 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系 的理论分析 2 1 概述 工程建设中的砂土地基或填砂工程中相对密度、变形和强度等指标的获取对 工程建设很重要。由于砂土的原状样很难取得，而这些指标可通过静力触探等原 位试验方法 2 2 1 获得。静力触探现常用于土分类的鉴别、土层柱状图的绘制、粉 砂土液化的判别和单桩容许承载力计算等方面的应用2 3 1 ，本章根据柱孔扩张理论 推导出锥头阻力与相对密度、应力状态、内摩擦角的参数之间的关系，对工程具 有一定的理论指导意义。 静力触探的理论分析是一个较复杂的问题，其过程中涉及到大变形和非线 性，使用圆孔扩张理论可对静力触探的过程进行分析。v e s i c 1 2 根据 m o l a r - c o u l o m b 准则，并考虑到塑性区的体积应变，通过球孔扩张的极限压力来 计算出锥头阻力；而b a l i g h t 2 4 】贝0 考虑到m o h r - c o u l o m b 破坏包线的非线性，即割 线摩擦角是应力状态的函数，得到柱孔扩张和球孔扩张的极限压力；c a r t 0 1 3 等 采用了不相关联的m o h r - c o u l o m b 准则，并假设土体变形为无限大时达到临界状 态，分析圆孔扩张的极限压力；y u 和h o u l s b y ” 进一步考虑了塑性区的大变形， 使计算结果更接近实际。利用弹性非线性k - g 模型，根据柱孔扩张和应力旋转 等理论，计算土体中应力应变情况和柱孔扩张极限压力，从而可分析出相对密度 和应力状态等状态参数与静力触探锥头阻力的关系。 2 2 静力触探贯入分析 2 2 1 贯入阻力的影响分析 贯入阻力的影响因素主要可分为砂土的内在特性和状态变量。固有参数仅仅 取决于砂土颗粒特性，主要指砂土的矿物成份、颗粒大小、颗粒形状( 指球度、 圆度等) 、颗粒表面特征( 指粗糙度等) 等因素 9 。状态变量包括( 1 ) 颗粒排列 的几何特征，包括土中颗粒、孔隙的排列及分布( 土的组构) ( 2 ) 颗粒的胶结情 况( 与土的组构合起来，成为土的结构) 【1 01 2 1 ( 3 ) 相对密度( 4 ) 应力状态。 状态变量与土的内在性质是相独立的。 由于本章主要针对的是无胶结的无粘性土，因此暂不考虑胶结的效应，同时 河海大学硕士学位论文 土的组构也暂不在考虑范围内。故锥头阻力吼可写成如下形式： q 。= f ( d ，盯，)( 2 1 ) ，：一包含土的性质参数的方程： d 一贯入前砂的相对密度，； 盯。一初始竖向有效应力，k p a ； 嘞一初始水平向有效应力，k p a 。 通常认为对于包括矿物成份等内在特性相似的砂，在相对密度相同的情况 下，其力学性质也相似。现场条件下初始水平向有效应力般是未知的，但在室 内试验条件下可以测得。对于室内试验，由于试验尺寸有限只能近似模拟现场条 件，室内试验所得出得结果与现场条件下不同，会受到试样尺寸和边界条件得影 响。故式( 2 1 ) 在室内试验情况下可改写成如下形式： q 。= f ( d ，仃，吼，r r ，b c )( 2 2 ) 斗一半径比，是指试验槽半径与锥头半径的比值，r r = r c r c ； r c 一试验槽半径，t u n a ； 一锥头半径，m m ： b c 一试验槽边界条件。 边界条件通常有刚性边界和柔性边界之分，刚性边界一般是边界的位移为 零，柔性边界一般是作用于边界的水平向应力为零。由于锥头直径一般是固定的， 理论上当试验槽半径b 趋于无穷，即助趋于无穷时式( 2 2 ) 与式( 2 1 ) 会等同。式 ( 2 1 ) 是无限大地基条件的情况，式( 2 2 ) 是室内受试样尺寸和边界影响的情况。 2 2 2 贯入位移场形式及分析 个平的或锥形的探头向土中贯入时，它在土中形成个圆柱状的孔，因此 贯入阻力与一个圆柱形的孔从半径为零扩张开来所需要的压力必定有一定关系。 图2 i 是长沙铁道学院用白光散斑法测得静力触探探头在不同相对密实度砂 土中引起的位移场( 用探头直径为2 0 e r a ，在深度为2 0 c m 处贯入2 0 m m 时的位 移场) 。从图2 1 可看出，在锥头正下方位移以垂直向为主，随着离锥头越远水 平位移增大，距锥头相同远处相对密度越大水平位移分量越大，相对密度为0 7 5 情况下在距锥头约2 倍探头直径处垂直位移分量已接近零。 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系的理论分析 蚓 位移比例0 m m 坐标比例1 0 1 k 、 心 、 图2 1 静力触探探头贯入时在砂土中引起的位移场 图2 2 显示了桩被压入土体时端部所产生的位移场，在桩头形成了一个致密 的呈圆锥形的土楔，桩头正下方、土楔内部及其表面的位移场都是垂直向的。在 横截面上，位移从左边的土楔经过滑移线指向远离桩体的方向。因此位移场从垂 直方向到水平方向有一旋转过程2 们。水平向的位移与柱孔扩张的思想是一致的。 d i s t a n c ef r o mp i l ec e n t e rf 砷 f l r 蝴抽口n h _ n d 甘 d 坩目柚 c o 。一 潲小 、| 、j k 瑟 t 1 r 百矿t - 朋tl 1 l l ip 肛莒悄 删惑潲 村一l1 i1 0 l l ；，n 疆i 叫”1 r1 11 i 鞯碧 赫赫 图2 2 圆柱形桩贯入土中在桩头下面产生的位移【2 卅 根据静力触探和桩在图中贯入引起的位移场的形式，可以对静力触探贯入引 起的滑动形式作出假定，如图2 3 所示。b c 线的右侧为p 区域，假设在p 区域 大主应力、大主应变和位移场为水平向。p 区域的应力认为应与圆柱形的孔从半 径为零扩张开来所需要的压力有关。q 区域在静力触探探头中为锥头，在静压桩 中为桩头下土楔，0 区域与t 区域交界面上大主应力方向为垂直向，且与锥头阻 力密切相关。大主应力从q 、t 交界面的垂直向旋转到p 区域的水平向，作了 9 0 。的旋转。应力在空间的旋转是连续的，所以l a b c 应为9 0 。根据应力旋转 、 n卜，文_=、 拶、博 _0吲f匿 河海大学硕士学位论文 可以将锥头阻力问题转化为求柱孔扩张的问题。 么一。 g o 鼍。譬盯 ( 2 4 ) 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系的理论分析 用了相对较简单的修正k - g 模型来分析土中柱孔扩张问题。 切线剪切模量g f 在非线性范围内随着球应力的增加而增加， 增加而降低。见式( 2 5 ) ： g i = c c o m ：2 一cs 仃s d ：8 。 c 。，岛正常数； 厂常数，通常可取为0 5 ，而不引起较大误差； 盯c 平面应变条件下的球应力，等于( 盯l + 以) 2 ； 平面应变条件下的偏应力，等于( 印- 毋) 。 切线体积模量墨随球应力增大而增大，见式( 2 6 ) ： 随着偏应力的 ( 2 5 ) k ，= c k 盯： ( 2 6 ) 一正常数； ”，常数，通常可取为0 5 ，而不引起较大误差。 当偏应力为零时，切线剪切模量g 成为小应变剪切模量g d ，将m g = 0 5 带 入式( 2 5 ) 可得到c s 的值。见式( 2 7 ) ： 盯兽( 2 7 ) c 。2 产一 - ，j 、盯c o 艮旷一平面应变条件下的初始球应力。 土体的破坏服从无粘性土的m o h r - c o u l o m b 破坏准则，见式( 2 8 ) ： i o s = o cs i n c p ( 2 8 ) 1 驴。土的峰值摩擦角。 当a s 和满足式( 2 8 ) 时土体破坏，土体应力应变曲线的切线斜率为零，即 切线剪切模量g 。为零。根据式( 2 5 ) 、( 2 7 ) , f n ( 2 8 ) 可计算出c s 的值，见式( 2 9 ) ： 铲丽g o ( 2 9 ) 根据弹性理论，小应变体积模量杨可用下式( 2 1 0 ) 计算： 弘等等 仁呐 将n k = o 5 、a c = a c 口以及式( 2 1 0 ) 带入式( 2 6 ) 可计算出c k 的值，见式( 2 1 1 ) ： 河海大学硕士学位论文 铲而2 g 丽o ( 1 + v o ) ( 2 1 1 )咯2 万石习i 切线泊松比v r 与切线剪切模量g f 和切线体积模量墨有关。当切线剪切模量 g 等于零时，切线泊松比则会等于0 5 ，否则会出现切线体积模量丘等于零， 土体可被无限压缩。所以切线泊松比v ，介于v d 和0 5 之间，分别对应于初始变形 和最终变形。 根据b o l t o n 的理论，峰值摩擦角吼可表示为式( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) ： 以= 丸+ o 8 ( 2 1 2 ) s 彩腓地( 南) 卜 b 聊 妒c v _ 一常体积摩擦角( c o n s t a i l tv o l u m ef r i c t i o na 1 1 百e ) 或称临界状态摩擦角 ( c r i t i c a ls t a t ef r i c t i o na n g l e ) ，仅与无粘性土的矿物组成有关3 1 】： 剪胀( d i l a t a n c y 如g l e ) ； d 厂_ 相对密度，； 9 一剪胀参数，与颗粒的破碎强度有关，对石英和长石垂b 1 0 ： p 广大气压力，10 0 k p a ； 功峰值强度时的平均有效应力，( t r l p + g 2 p + f f 3 p ) 3 ； 当曲p 一b c p 2 0 。时，土体的剪胀性较显著，吼可取为西。，2 0 。 2 4 柱孔扩张分析 2 4 1 问题概述 文中用平面应变的分析近似模拟静力触探的轴对称问题。柱孔扩张分析是确 定介质中柱孔扩张所需的压力。柱孔扩张问题可分为两类。第一类是土体中原本 存在一柱孔，孔周的压力与土体内部应力相平衡，压力随柱孔的扩张而增大，理 论上柱孔半径达到无限大时才能达到极限状态。第二类是土体中原本不存在柱 孔，即柱孔扩张的半径是从零开始的。两类问题的初始柱孔与半径极限状态下柱 孔半径的比值均为零，柱孔从半径为零扩张到某一半径的过程在数学计算上等同 于第一类问题中柱孔半径从某一值扩张到无限大的过程。因此第二类问题中，柱 孔压力等同于第一类问题中的柱孔极限压力。因为静力触探试验在贯入土体过程 1 4 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系的理论分析 的同时在土体中形成一圆柱形孔，因此可认为锥头阻力与柱孔扩张极限压力有 关。 柱孔扩张随着应力的增加，在孔周会产生三个区域：塑性区、非线性弹性区、 线弹性区。线弹性区土体应变非常小，应力应变关系为线性。非线性弹性区土体 屈服，应力应变关系为非线性，但土体仍未破坏。塑性区土体已经破坏。图2 4 中如为线弹性区半径，在室内试验时等于试验槽半径r 。，在无限大地基内为无 穷大。在室内试验可能会出现r c r n 的情况。 图2 , 4 柱孔扩张所产生的塑性区、非线性弹性区和弹性区 柱孔扩张分析三个区域需要满足平衡条件、相容条件、几何条件和土体性质 的约束，以及各区域间的连续条件。 2 4 2 基本假设和初始边界条件 柱孔扩张问题中，对球孔扩张的情况，土颗粒的初始坐标采用球面坐标( 0 ，w ) 来表示，对柱孔扩张，土颗粒的初始坐标采用球面坐标( r ，口# ) 来表示。 柱孔扩张问题需作如下基本假定：柱孔扩张问题中z 方向为平面应变方向； 竖向应力以为中主应力3 2 l ；各向相等的初始应力为p o ：土体的白重不计。 大主应力和小主应力分别为毋和o - o 。柱孔初始半径为零，静力触探探头完 全贯入时，即柱孔扩张完成时，柱孔半径为锥头半径k 。土颗粒的位移“可表示 为： “= ，一r o f 2 1 4 ) 珊为土颗粒的初始径向坐标。 对无限大地基情况的边界条件： 河海大学硕士学位论文 盯，如，f ) = p( 2 1 5 ) q 0 ，f ) = p 。( 2 1 6 ) a 为柱孔扩张半径，p 为柱孔扩张压力。 对室内标定槽试验通常存在两种边界，柔性边界和刚性边界。对柔性边界，边界 上应力保持不变，可表示为： q ( r 。，f ) = p 。 ( 2 ，1 7 ) 对刚性边界，边界上的位移为零，可表示为： 以，= ( 址：。 均 本章主要通过分析柱孔扩张问题，建立砂土相对密度、应力状态、试验槽半 径与锥头半径比值、边界条件等因素与锥头阻力的关系。 2 4 3 弹性区 柱孔扩张的弹性区的半径r 介于耶和啦之间。r = r p 时，为弹塑性交界处， 满足m o h r - c o u l u m b 破坏准则。r = r e 时，对应边界条件，式( 2 1 7 ) 或式( 2 1 8 ) ， 无限大地基条件下啦= m 。本章的公式推导主要是根据室内试验下的情况，无限 大地基条件下取r = m 即可。 对柱孔扩张过程中任一时刻t ，根据弹性理论，土体在弹性区应满足平衡方 程、几何方程、相容条件、物理方程等条件，同时在外边界满足边界条件，内边 界满足m o h r - c o u h a n b 破坏准则。 平衡方程： 等+ 半= 0 |b 泖，pt z i yj f ，p = 0j 几何方程： o = 一半( 2 2 0 ) f ，一万 ( 2 2 u ) s ，= 一兰( 2 2 1 一)s ，掣j f ，日= 0 ( 2 2 2 ) 第二章砂土状态参数与静力触探锥头阻力关系的理论分析 相容方程 本构方程： r堕+幻一q：odr 。7 瓮瑙弘e 面d o - s 3 d e 越一c c 厄一。参 。 ” 。，陆 其中体积应变增量d 岛和偏应变增量d 岛可表示为： d c 。= d s ，+ d c 口 d s ，= 姜0 0 一d c 。) 铀。和6 k 分别见式( 2 7 ) 、( 2 9 ) 和( 2 1 1 ) 。 根据式( 2 8 ) ，m o h t = c o u l o m b 破坏准则的形式可表示为： ! 盟：生些生：口 盯目( r p )1 一s i n 庐。 9 边界条件： 柔性边界 则性边界 q c r 。) = p 。 毛魄) ：f 兰 ：o r ，：o 选取应力函数妒( ，) ，使得有下面两式成立 将式( 2 3 1 ) 、( 2 3 2 ) 代入式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) ，再代入式( 2 2 3 ) 得到： ，z 垡+ r 塑一口：o d r td r j 得到应力函数伊的通解： 驴：a l r + 生 ， f 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) r 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) r 2 2 7 ) r 2 2 8 ) f 2 2 9 ) f