（光学工程专业论文）客车空气悬架刚度与阻尼匹配研究.pdf

委员： 1 专屯景 导师： 棒日为z 詹多拦衣吾放攻 a 基磊红善此鲁 学位论文版权使用授权书 得的研究成果。 人已经发表或撰 学位或证二转而使 中作了明确的说 月7 日 本学位论文作者完全了解金日墨王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金墨王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：、乡矽乙：王 签字日期；2 c ，f 年勺月7 日 学位论文作者毕业后去向： 导师签名： 签字日期：矽f f 年十月1 7 日 电话： 邮编： 刚度与阻尼匹配研究 摘要 空气悬架具有变刚度、自振频率低、高度可控与载荷自适应等特点， 因而广泛使用在旅行客车等对平顺性要求较高的车辆上。作为典型的非线 性系统，并在高度控制阀的协同作用下，空气悬架能使车辆空、满载状态 下均能获得较好的平顺性。 本文以某进1 ：3 空气悬架旅行客车为原型。通过脉冲输入与随机输入两 项实车道路试验，考察了车辆的平顺性；通过方向盘角阶跃输入与稳态回 转两项实车场地试验，评价了车辆瞬态与稳态下操纵稳定性。同时运用多 体动力学仿真软件，在计算机多维环境中建立了整车虚拟样机，对车辆的 操纵稳定性与平顺性进行了系统的分析与研究。并以此为基础，针对悬架 系统中的非线性弹性与阻尼元件，采用基于试验数据的样条曲线，运用多 项式插值拟合方法建立了以随机激励下整车平顺性为目标函数的优化模 型。通过灵敏度分析，研究了车辆在不同弹簧刚度与减振器阻尼设定下对 于随机振动的响应，确立了决定车辆平顺性的关键变量，并考虑到车辆前、 后悬架之间的关联性与独立性，对各设计变量进行重新匹配，以使车辆整 体平顺性得到了一定程度的提高。 在文章结尾，对优化前、后车辆的平顺性与操纵稳定性进行了对比与 分析，说明在不危害到车辆操纵稳定性的基础上，通过该优化方案，可以 有效提高车辆空、满载状态下的平顺性，论证了该优化方案的可行性。 关键词：空气悬架平顺性操纵稳定性多体动力学非线性参数优化 a i rs u s p e n s i o ns t i f fr a t e r e m a t c ht o a n dd a m p i n ga n a l y s i sa n d c o a c h a b s t r a c t a i rs u s p e n s i o nh a st h ec h a r a c t e ro fn o n l i n e a rr a t e ，a d j u s t a b l er i d eh i g h t a n dl o wn a t u r a lf r e q u e n c y s0i th a db e e nw i d e l yu s e di nt r a n s p o r tp e o p l ea n d c o m m o d i t y f o r 1 0 n g d i s t a n c et r a v e l a sat y p i c a ln o n l i n e a rs y s t e m ，a l r s u s p e n s i o nh a si m p r o v e dr i d eq u a l i t yd i s t i n c t l y ，a n d u n d e rt h ec o n t r o lo f l e v e l l i n gv a l v e 。a i rs u s p e n s i o nc a np r o v i d eg o o d r i d eq u a l i t yi nb o t hi d l el o a d a n df u l ll o a dd r i v i n gc o n d i t i o n s i nt h i sp a p e r ，t h ep r o t o t y p ew a sb a s e do n ac e r t a i nc o a c he q u i p e dw i t h a i rs u s p e n s i o n p u l s ea n dr a n d o mi n p u tr u n n i n gt e s tw a su s e d t oe v a l u a t e v e h i c l er i d ec o m f o r t s t e e r i n gw h e e la n g l e p u l s ei n p u ta n ds t e a d y s t a t i c c i r c u l a r t e s tw a su s e d t oe s t i m a t ev e h i c l ec o n t r o l l b i l i t y a n d s t a b i l i t y m u l t i b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o n s o f tw a su s e dt oe s t a b l i s hc o a c h m o d e lw i t ha i rs u s p e n s i o nt oa n a l y s ea n dr e s e a r c hh a n d l i n ga n dr i d ec o m f o r t o ft h ev c h i c l e t e s td a t aw a su s e da ss p l i n ec u r v et o m o d e lt h en o n l i n e a r s p r i n ga n dd a m p e ri ns u s p e n s i o ns y s t e ma sd e s i g nv a r i a b l e st oo p t i m i z et h e r i d eq u a l i t yo ft h ev e h i c l e s e n s i t i v ea n a l y s i s w a sa p p l i e dt oi n v e s t i g a t e v e h i c l er e s p o n s et or a n d o mi n p u tr u n i n gs i m u l a t i o ni nd i f f e r e n ts u s p e n s i o n s e t t i n g a tt h ee n do ft h i sp a p e r ，ac o n s t r a s tw a sm a d eb e t w e e no r i g i n a l a n d m o d i f i e ds u s p e n s i o ns e t t i n g st os h o wt h a tt h en c wo n ec a ni m p r o v ev e h i c l e r i d eq u a l i t yi nb o t hi d l ea n df u l ll o a dc o n d i t i o n sw i t h o u tr e d u c eh a n d l i n g p e r f o r m a n c eo b v i o u s l y k e yw o r d s ：a i rs u s p e n s i o n ；r i d eq u a l i t y ；h a n d l i n gs t a b i l i t y ； m u l t i b o d yd y n a m i c s ；n o n l i n e a rv a r i a b l eo p t i m i z a t i o n 教授 和方敏教授的精心指导和悉心关怀下完成的，在硕士学位论文即将完成之 际，我深深感谢敬爱的老师们为我的成长所倾注的心血。在我攻读硕士学 位的三年时间里，自始至终得到了王老师和陈老师的精心指导和热情关 怀。本论文中的每一项研究成果，都凝聚着王老师和陈老师的心血。王老 师和陈老师严谨求实的治学作风，诲人不倦的师者风范，对教育事业满腔 热情、无私奉献的工作精神，时刻感染教育着我，将使我受益终生，在将 来的工作和学习中，我将铭记王老师和陈老师的教诲，严格要求自己。 我要感谢我亲爱的父母，正是他们的厚望和无私奉献使我能够全身心 地投入到学业和科研中，他们的殷殷之情始终是我奋斗的动力! 感谢秦炜华、刘翔宇、梅雪晴、朱茂飞、黄鹤、王家恩、梁媛媛、钱 海清、赵甲运、王海波、肖灵芝、郝芳芳、李超、韦端利以及格物楼4 12 、 4 10 和10 8 所有的兄弟姐妹们在我的研究课题及论文写作期间给予我的帮 助。在此，祝愿他们快乐人生、事业有成! 最后要感谢机械与汽车工程学院的各位老师在我的硕士研究生阶段 给予我的教导! 感谢所有支持和爱护我的人! 作者：罗凯杰 2 0 11 年4 月 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 空气弹簧的种类及发展1 1 3 车身高度调节机构3 1 4 车辆整车系统建模手段及发展现状3 1 5 本课题研究的主要内容、方法和意义4 第二章整车多体动力学模型6 2 1 多体动力学仿真软件理论基础6 2 2 力元模型的建立7 2 3 装配子系统1 2 2 3 1 悬架子系统1 2 2 3 2 横向稳定杆子系统1 4 2 3 3 转向子系统1 5 2 3 4 车轮子系统1 5 2 3 5 动力与制动子系统1 6 2 3 6 车身子系统1 6 2 4 整车模型的装配1 7 2 5 随机输入道路模型1 7 2 6 本章小结1 9 第三章实车试验与仿真2 0 3 1 整车质心位置测量试验2 0 3 2 平顺性实车试验与仿真2 1 3 2 1 路面随机输入试验与仿真2 2 3 2 2 路面脉冲输入试验与仿真2 6 3 3 操纵稳定性试验与仿真2 8 3 3 1 转向瞬态响应试验与仿真2 8 3 3 2 稳态回转试验与仿真3 2 3 4 本章小结3 5 第四章平顺性优化分析3 7 4 1 优化建模理论与方法3 7 4 2 优化目标函数4 0 4 3 设计变量4 1 4 4 优化约束条件一4 2 4 4 1 设计变量计算精度的约束4 3 4 4 2 悬架偏频的约束4 3 4 4 3 中性转向点侧向加速度的约束4 4 4 5 优化目标灵敏度分析4 4 4 6 优化结果与对比分析4 7 4 7 本章小结5 0 第五章总结与展望5 2 参考文献5 4 硕士期间参与的科研项目5 7 攻读硕士学位期间发表的论文5 7 插图清单 图卜l 空气弹簧实物图2 图2 1 空气弹簧力一位移特性曲线9 图2 - 2 减振器力一速度特性曲线9 图2 3 橡胶限位块位建模原理与力一位移特性曲线1 0 图2 4 橡胶成套力一线角位移特性曲线1 1 图2 - 5 轮胎模型示意图1 1 图2 - 6 轮胎纵滑侧偏特性曲线1 2 图2 7 前悬架三维视图与多体动力学模型1 3 图2 8 后悬架三维视图与多体动力学模型1 4 图2 9 稳定杆尺寸参数示意图1 4 图2 10 前、后悬架横向稳定杆刚性模型1 5 图2 1 1 前、后悬架横向稳定杆柔性模型1 5 图2 1 2 前、后车轮子系统1 6 图2 - 1 3 制动与动力子系统1 6 图2 一l4 整车现实与仿真模型对比图1 7 图2 15a 级道路模型路面轮廓1 9 图3 一l 汽车侧倾试验台2 l 图3 2 随机输入试验道路2 2 图3 3 加速度信号传感器2 3 图3 4 人体坐姿受振模型与频率加权曲线一2 3 图3 5 空载7 0 k m h 各测量点加速度功率谱密度2 5 图3 6 满载6 0 k m h 测量点加速度功率谱密度2 5 图3 - 7 脉冲输入三角凸台2 6 图3 8 脉冲输入车速一最大加速度曲线图2 7 图3 9 脉冲输入测量点加速度时间历程曲线2 8 图3 10 稳态回转试验场地2 9 图3 11 光电车速传感仪2 9 图3 12 方向盘转角传感器与陀螺仪一3 0 图3 13 角阶跃输入响应时间示意图3 0 图3 14 角阶跃输入响应时间示意图3 1 图3 15 稳态回转试验结果关系曲线。3 4 图3 一l6 稳态回转车胎磨损与地面印迹3 5 图4 1 三因素中心复合设计的产生过程3 9 图4 - 2 三因素的b o x b e h n k e n 设计3 9 图4 - 3 非线性变量优化对比图4 2 图4 - 4 满载优化目标响应量4 5 图4 - 5 满载优化目标三维分布曲面一4 5 图4 - 6 空载优化目标响应量4 6 图4 - 7 满载优化目标三维分布曲面4 6 图4 - 8 优化前、后各变量特性曲线对比图一4 8 图4 - 9 优化前、后各变量特性曲线对比图一4 9 黼 一一 争弘弘卜卜卜卜h吃弋q巧喝一一一一一一一一 章绪论 1 1 引言 作为交通工具的汽车，在社会发展中起着运输人员与货物的作用，但随着 社会的变迁，人类生活水平的提高以及生产、生活资料极大丰富，要求汽车能 保护乘客与货物不受路面颠簸的影响，提高乘坐舒适性与运输安全性。为此， 在经过反复的理论验证与实验测试后，空气弹簧最终得以应用在道路车辆上并 替换传统的螺旋弹簧或钢板弹簧，通过高度控制阀的协同作用，使其以显著的 非线性弹力特征与载荷自适应特性，极大的改善了车辆的平顺性，满足了社会 发展的要求。 车辆的悬架系统不仅仅由弹性元件所组成，还包括导向机构、减振器及衬 套等一系列元件。并且作为双轴车辆，其悬架系统又往往由前、后悬架子系统 所组成。在行驶过程中，各悬架子系统不仅有其相互独立的一面，而且也有相 互关联的一面。因而，若要提高车辆的平顺性，则不仅应当考虑悬架子系统中 各元件的相互制约关系，同时应当把前、后悬架子系统放在整车的宏观角度来 进行优化分析与匹配工作。 1 2 空气弹簧的种类及发展 空气弹簧诞生于十九世纪，其雏形为马车上所使用的皮囊，直到出现纤维 层橡胶制作技术才使得制造实用的空气弹簧成为可能，主要用于机械设备的隔 振。1 9 0 1 年初空气悬架首次作为悬架元件在车辆上使用，主要用于有轨电车的 减振元件。1 9 4 7 年，美国普尔曼车上首次采用空气弹簧悬架系统。目前，空气 悬架已成为提高汽车性能的关键部件之一，其独特的变刚度、低振动频率、抗 冲击等特性有效地提高了汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性，同时还可以有效减 小汽车对路面的破坏。至二十世纪六十年代，车用空气悬架系统进入蓬勃发 展阶段，不仅取得了丰富的理论成果，而且也获得了一定的实用成效。在欧美 等发达国家的大部分公共汽车、豪华旅行客车上得到了广泛应用，并逐渐向轿 车化方向发展。我国虽在同时期也曾设计与生产出了空气悬架系统，但由于整 体偏低的工业水平，并未能取得很好的实用效果。由于近年来汽车行业的重组 调整以及国家战略规划的转变，我国汽车行业进入了井喷式的发展时期，空气 悬架的研究和产业化也处在了蓬勃发展的阶段，并在部分豪华省际客车与重型 载重货车上已实现空气弹簧的国产化。 空气弹簧是由夹有帘线的橡胶囊或膜和充入其内腔的压缩空气所组成。空 气弹簧单位质量的储能量与缸体的工作压力和气体在标准状态下的密度有关。 在6 o m p a 工作压力下的氮气，其能量可高达3 3 1 0 5 n m k g ；而传统弹簧只 能达到7 6 n m k g - - - 2 8 0 n m k g 的范围【1 1 。显然空气弹簧能更有效的吸收振动 能量，使簧上质量免受冲击的影响。 按照气囊体的不同，空气弹簧可分为囊式空气弹簧与膜式空气弹簧两大类。 囊式空气弹簧如图1 1 ( a ) 所示，气囊的内层用气密性橡胶制成，而外层则用耐 油橡胶制成。气囊一般做成多节，节数越多，弹性越好，但密封性差，节与节 之间围有钢质的腰环，使中间部分不致有径向扩张，并防止两节之间相互摩擦。 气囊的上下盖板将气囊密闭。囊式空气弹簧主要靠橡胶气囊的挠曲获得弹性变 形；膜式空气弹簧的密闭气囊则由橡胶膜片和金属压制件组成如图1 1 ( b ) 。与 囊式相比，膜式空气弹簧弹性特性曲线比较理想，刚度较囊式小，车身自然振 动频率较低；且尺寸较小，便于布置。膜式空气弹簧主要靠橡胶膜沿活塞壁运 动时的卷曲来获得弹性变形【4 j 。 ( a ) 囊式空气弹簧( b ) 膜式空气弹簧 图卜1 空气弹簧实物图 无论是囊式空气弹簧，还是膜式空气弹簧，相对于传统螺旋弹簧或钢板弹 簧来说，具有以下优点： ( 1 ) 通过高度控制阀，可以使空气弹簧的工作高度在任何载荷下保持一定， 也可使弹簧在同一载荷下具有不同的高度，因此有利于适应多种结构上的要求。 ( 2 ) 空气弹簧具有非线性特性，可以根据需要将它的特性设计成比较理想的 曲线。 ( 3 ) 空气弹簧的刚度随载荷而变，因而在任何载荷下自振频率不变，使弹簧 装置具有几乎不变的性能。 ( 4 ) 空气弹簧的刚度可根据需要，借助于改变附加空气室的容积进行选择， 而且可以选择得很低。 ( 5 ) 同一空气弹簧，能同时承受轴向和径向载荷，也能传递扭矩，而通过内 压力的调整，还可以得到不同的载荷能力，因此能适应多种载荷特性的需要。 吸收高频振动和隔声的性能好。 ( 6 ) 在空气弹簧本体和附加空气室之间设有一节流孔，能起到阻尼作用，如 2 空气悬架车身高度调节机构是一端固定在悬架、一端固定在车身上的联动 阀，当车身高度变化时，阀动作打开相应的气路，向弹簧气室中补充或者放出 空气，达到调节车身高度的目的【4 】。并且由于水平静止时车辆的高度由悬架系 统的刚度与簧上质量的大小二者所共同决定，因而车身高度调节机构不仅能维 持车身高度的恒定，同时也使得悬架系统的刚度随着簧上质量的变化而自动调 节，从而降低了车辆空、满载时悬架偏频的变化量，保证了车辆不同载荷下行 驶平顺性的稳定。 汽车在正常行驶过程中，由于所受路面激励以及车身姿态的变化，车身与 悬架间总会发生相对位移，致使弹簧气室一直处于补充或放出空气的状态。因 而为了避免车身高度调节器频繁动作，在实际应用中，往往采用带有液力阻尼 器的车身高度调节器，从而有效避免了汽车振动或侧倾时高度调节阀不必要的 动作，同时又确保静态载荷变化时能充分发挥其应有的作用。近年来，随着汽 车电子与控制技术的发展，越来越多的车辆开始采用带电子控制单元的高度调 节阀。电控单元可以根据驾驶员的要求分别控制四路进气、排气阀的开闭，从 而自如地调节车身高度以及车身姿态角，方便乘客的上下车，并提高了车辆的 越障能力。 1 4 整车系统建模手段及发展现状 为了准确与高效的对目标车辆进行建模、仿真、结果分析与可视化，并考 虑到汽车作为一个由众多部件构成的，有着其独特运行方式的，与外界不断交 互作用的复杂系统。系统中各部件的大位移运动和空间非线性关系，在构造动 力学方程时面临繁重的代数和微分运算，而且方程的非线性致使不可能求得封 闭的解析解。因此，利用计算机解决复杂系统的设计、分析和优化问题成为近 年来力学和机构设计等领域的一个重要研究方向，并且取得迅速的发展，使得 多体系统动力学软件也应运而生。多体动力学建模原则在于尽可能地如实的建 立与真实系统本身接近的动力学模型。而在汽车行业中，比较流行的多体动力 学分析软件主要有m s c a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a l s y s t e m ，机械系统动力学分析软件) 、d a d s ( d y n a m i ca n a l y s i s a n dd e s i g n s y s t e m ，动力学分析和设计系统软件) 、s i m p a c k ( s i m u l a t i o no fm u l t i - b o d y s y s t e m sp a c k a g e ，多体系统仿真软件包) 、a u t o s i m ( a u t o m a t i cs i m u l a t i o n ， 包括c a r s i m 和t r u k s i m ) 等。以上软件的建模过程均需包含以下信息： ( 1 ) 坐标系( 相对参考坐标系和绝对参考坐标系) ； ( 2 ) 质量参数( 质量、转动惯量) ； 3 ( 3 ) 几何定位参数； ( 4 ) 约束类型( 各低副及高副) ； ( 5 ) 力元( 弹簧、阻尼、作动器等) ； ( 6 ) 外力( 轮胎力、空气阻力、驾驶员输入等) 。 建模的关键问题是赋予系统适当的自由度，既不可将系统建成一个过约束 系统，也不可建成一个欠约束系统。根据数学求解程序是否内置，多体动力学 软件按自身求解方程的类型，可以划分为数值型方程与符号形式的代数型方程 两类。数值型仿真软件中，其数值方程直接通过嵌入软件包中的数值积分程序 求解，并可获得时域仿真输出，若某一参数改变，则整个系统方程组也必须重 新生成与求解，才能得到更新后的仿真结果。而与数值型相比，代数型仿真软 件的运动方程求解方式是通过外挂于多体软件之外数值积分程序来进行求解 的。其主要优点是当参数值改变时，只有包含参数的方程组进行重新生成，其 他系统方程保持不变。 本文所采用的多体动力学仿真软件为m s c 公司的a d a m s 系列产品中的 c a r 模组。该模组中模型的搭建比较自由，可以通过各种高副与低副自由的对 物体进行约束和连接，并且在一定程度上允许过约束的存在，软件本身的运行 方式能自动解决该问题。并且a d a m s 软件本身对于变形体的定义与运算也结 合了经验或半经验的模型，因而使得在建立模型过程中不必对每个变量都给出 确切的数学表达式，仪需一系列采样点数据，由此拟合出连续的数据样条与自 变量一起建立数据工作表，仿真运行时仅需通过自变量的实时数据进行查表便 可获得确切的输出结果，方便了用户对弹性元件的定义，提高了建模与仿真效 率。另外，作为主流的商业多体动力学软件，a d a m s 还与m s c 公司的其他系 列产品建有广泛的数据接口，能与其他仿真与控制软件进行联合工况的仿真， 扩展了软件的使用范围。不仅a d a m s 多体动力学软件自身包含了m s c 公司 定义的多个基于v i e w 程式的模组包，而且越来越多的公司也针对其各自研究 领域与使用场合的不同而开发了许多搭载在a d a m s 软件上的外挂或联合程序 包。在汽车行业中，其中极具代表性的为v ig r a d e 公司开发的v i s p o r t s c a r , v i c a r r e a l t i m e ，v i d r i v e s i m ，v i m o t o r c y c l e 等系列产品，应用于汽车赛事与运 动的开发与研究领域，并被业界广泛采用。所以说作为多体动力学仿真软件中 的佼佼者，a d a m s 软件有着界面友好，建模自由，实时结果显示，数据接口 广泛、二次开发空间广阔等优点，适用于全面系统的研究车辆运动学与动力学 特性，并且兼有结果分析与优化功能，因而能够完成本次课题的研究与优化工 作。 1 5 本课题研究的主要内容、方法和意义 本课题力图通过建立空气悬架客车整车多体动力学模型，对该车款进行平 4 顺与操纵稳定性的仿真，并以实车实验来验证模型。在此基础上，以车辆前后 悬架中弹性和阻尼元件作为研究对象，分析其对车辆整体性能的影响，并以整 车平顺性作为优化目标，通过计算机仿真与优化手段对车辆前、后悬架刚度与 阻尼进行匹配计算。 鉴于本课题的研究内容，可以提出以下拟解决问题和预期效果： ( 1 ) 研习实车资料与参数，建立符合实车运动模式和特性的虚拟计算机多体 动力学模型。 ( 2 ) 进行实车实验，采集分析来自现场的实验数据，明确实车的实际使用性 能，并订立预期的优化目标。且以实车性能作为标定计算机多体动力学模型的 标准，对模型进行校准。 ( 3 ) 编写接口程序，将实验数据导入到多体动力学处理软件的后处理程序 中，实现在同一软件中能同时处理仿真结果与实验结果，提高兼容性与处理效 率。 ( 4 ) 分析各弹性和阻尼元件在整车性能中所发挥的作用，确立其相互之间的 关系。 ( 5 ) 通过刚柔耦合手段，对类似于稳定杆之类难以获得实际特性曲线的部 件，将其有限元实体模型通过接e 1 程序导入到多体动力学模型中，获得更加可 信的模型元件。 ( 6 ) 结合各个仿真工况，对悬架各弹性与阻尼元件做灵敏度分析，研究对整 车性能最具影响力的因素，为优化分析提供指导方向。 ( 7 ) 建立优化模型，研究优化方法，结合整车对各元件的灵敏度系数，简化 优化模型的复杂程度。 ( 8 ) 研究车辆对于振动的响应特性，并结合车辆的实际使用用途，对各匹配 方案进行综合考虑，明确侧重点，提出更加合理的弹性与阻尼元件参数设定。 ( 9 ) 对优化后的模型进行不同工况的仿真实验，并与原车实车实验数据对 比，验证优化效果。 中弹性与阻尼元件对 同的弹簧与减振器， 并不断重复进行场地试验，然后通过比较试验数据，来揭示出弹簧刚度和减振 器阻尼对车辆的影响。虽然实车试验是判断汽车性能最具说服力的方式，但此 种方法要求投入极大的人力与物力，缺乏经济效率和时间效率。随着多体动力 学理论的发展与计算机仿真技术的提高，通过虚拟现实技术，能够提供较为精 准的多体动力学模型，创造与现实相仿的试验环境，并且通过d o e 试验与曲面 优化算法，易于对各研究参数进行定量与定性的分析，判定优化目标对参量的 灵敏度响应，确定关键变量，为优化工作指明方向，提高了优化效率，方便在 研发阶段对设计理论进行验证与信息反馈，指导下一步的研发与设计工作。 2 1 多体动力学仿真软件理论基础 在本文中，用于创建整车多体动力学模型与仿真环境的a d a m s c a r 软件 包的理论基础是建立在刚体i 的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角为广 义坐标系之上，即 q ，= b ，y ，z ，乡，y f ( 2 1 ) g2 l g i ，g ：j ( 2 2 ) 式中，g f 为刚体f 的坐标矩阵；x ，y ，z 代表位置坐标；咖，0 ，缈代表方 位坐标；7 为刚体的个数；g 为系统的坐标矩阵。 由于采用了非独立的笛卡尔广义坐标，系统方程具有大量的微分代数方程， 积分求解时可能导致病态问题。a d a m s 除提供坐标分离算法( a b a m 积分程 序) 求解病态方程外，还采用了s t i f f 微分方程算法( b d f 、g e a r 、d a s s l 三 种积分程序) ，并结合稀疏矩阵算法和雅可比矩阵符号分解算法来处理方程病态 问题，从而加强了方程的求解能力。并且由于高度稀疏耦合的微分代数方程自 身的特性，亦能在使用稀疏矩阵的求解法时达到极高的运算速度。因而以拉格 朗日乘子法( 拉格朗日第一类方程) 建立系统动力学方程： j d ，( a 啦t r 一筹m 州删 ( 2 _ 3 ) 完整约束方程时： f ( q ，t ) = 0 ( 2 钔 非完整约束方程时： g ( q ，q w t ) = 0( 2 5 ) 式中：丁为系统的功能，r z 彤宰“母材+ 幸，木缈加；g 为系统广义坐标列阵；g ， “为系统广义速度列阵；q 为广义力列阵；p 为对应于完整约束的拉氏乘子列阵； 6 “为对应于非完整约束的拉氏乘子列阵；m 为质量列阵；，为转动惯量列阵；c o 为广义角速度列阵。 系统动力学方程( 2 1 ) 可简化为： if ( q ，u ，西，允，f ) = 0 g ( “，g ) = “一雪 【 (g，t)=0(2-6) 式中：“为广义速度列阵；g 为广义坐标列阵；g 为描述广义速度的代数方 程列阵；9 为描述约束的代数方程列阵；a 为约束反力及作用力列阵；f 为系统 力学微分方程。 a d a m s c a r 模块对整车模型进行了子系统的划分，方便用户对各子系统 作出修改与调用。按系统装配方式，可分为悬架子系统、转向子系统、动力子 系统、车身子系统、制动子系统、稳定杆子系统、以及车胎子系统。而每个子 系统又由若干部件所组成，包括力元部件、几何形体、实体部件、运动副以及 作动器等。其中，几何形体仅起到赋予实体部件几何外形与质量的作用，因而 可以与实体部件一同构造出整车系统中的各导向与传动机构。力元部件是指以 位移或速度作为输入，以力为输出的作用于两个实体部件间的力学模型。因为 本文的主要研究对象为悬架系统中的力元部件对车辆平顺性的影响，故首先对 空气弹簧、减振器、橡胶衬套以及车胎四个力学模型的建立加以说明，再对各 子系统的功能与作用以及装配方式进行阐述。 2 2 力元模型的建立 2 2 1 空气弹簧模型 对于一般车用的膜式空气弹簧，其传力介质为密闭在膜内与辅助气室内的 压缩空气，通过弹簧拉升与压缩时橡胶膜沿活塞壁的卷曲运动而获得弹性变形， 使膜内容积发生变化。空气受到压缩或膨胀，从而改变作用在弹簧上下支座面 的压强，产生弹性力。因而可以通过改变活塞形状与辅助气室的容积，使空气 弹簧呈现典型的非线性特征。 在传统数学模型中，为了能拟合空气弹簧的这种非线性特征，一般假设气 囊中气体的热交换处于等温和绝热过程之间，即多变过程，其状态方程可表示 为： ( 只+ 只) v ”= ( 巴+ ) 曙 ( 2 7 ) 式中，p ，为当前膜内相对气压；y 表示当前膜内相对容积；p 口为大气压强； 心表示弹簧处在平衡位置时膜内的相对气压；v o 为平衡位置时簧内气体的相对 容积；m 则代表多变指数。 假设空气弹簧的载荷为p ，气囊的有效面积为4 ，则可知： p = p 彳( 2 - 8 ) 7 积矿对位移x 的微分即 i d a ( 2 - 9 ) 积x d v d x 与d a d x 不仅与气囊受簧内压力作用而产生的横向变形有关，也与活 塞的形状与辅助气室的容积密切联系。因此，通过此类方式所建立的空气弹簧 模型不仅其表达式十分复杂，而且由于对有效截面积和有效容积的简化估算， 也会降低模型的精度。并且由于高度控制阀的存在，空气弹簧的内压随着静止 时簧上质量的变化而有所不同，致使每次改变车辆装载状态时，均需重新定义 方程组中的原始参数，增加了模型的操作难度。 鉴于上述方法的种种弊端，a d a m s 提供了一种基于实验数据的空气弹簧 建模方法，有效解决了求解精度差与运算效率低的问题。根据空气弹簧垂直静 特性试验，将空气弹簧保持在标准高度，充入不同压力的空气，在每种压力情 况下测定其最大工作行程范围的垂直载荷和位移特性曲线 3 】。由于试验数据为 分段式独立数据点，所以可将不同压力下的位移、载荷数据归为数列m ： m ，= ( x ，r ) ( 2 - 1 0 ) 其中尬表示第f 次试验所测得的数据组，五= 仁m 石f 2 ，x f 表示位移量， k = 陟m y 协，y f 表示在位移五下所测得的载荷。通过插值多项式函数厂，可以 得到样条曲线s ： s i = f ( m ，) = f ( x ，影) ( 2 1 1 ) 式中：& 表示由第i 次试验数据所得的样条曲线。 因此分段不连续的试验数据便转化成了a d a m s 求解器能够识辨的连续样 条曲线。求解器依据空气弹簧的安装高度，初始载荷以及相对位移便可求解出 空气弹簧所提供的弹性力。其表达式如下： f o r c e = a k s i p l ( ( t r i m l e n g t h d m ( m a r k e r i ，m a r k e r j ) ) ，( t r i m l o a d ) ，s p l i n e ( s ) ) ( 2 - 12 ) 式中：a k s i p l 表示求解器由a k i m a 插值方式建立的运行函数；t r i m l e n g t h 表示空气弹簧的初始长度，即车辆水平静止时空气弹簧的长度；d m ( m a r k e ri ， m a r k e rj ) 为空气弹簧运动时上下安装座的相对位移；t r i m l o a d 表示空气弹簧的 初始载荷；s p l i n e ( s ) 表示样条曲线s 的身份编码。 因为空气弹簧弹力特性的样条曲线是建立在不同内压下的试验数据之上， 所以由以上方法建立的空气弹簧模型能够根据簧载质量的不同，寻找与之对应 的样条曲线，或依据以知数据，再次进行插值拟合计算，生成新的与之对应的 样条曲线。 本课题标杆车辆前、后悬架均采用膜式空气弹簧作为主要弹性元件，前、 后空气弹簧弹力特性曲线分别如图2 1 ( a ) 与( b ) 所示。 ( a ) 前空气弹簧特性曲线( b ) 后空气弹簧特性曲线 图2 - 1 空气弹簧力一位移特性曲线 2 2 2 减振器模型 减振器的功能是吸收悬架振动的能量，并转化为热能耗散掉，使振动迅速 衰减【4 1 。a d a m s 中，悬架系统中的其它力元部件的建模思想基本相同，都是 基于试验数据的插值拟合样条曲线，只不过因减振器与弹簧的变量不同，所以 在参数设定上略有改变，其它形式基本致。 同样通过台架试验可以获得减振器的速度阻尼力，即f v 曲线，并用与空 气弹簧相同的方式进行多项式插值，获得连续非线性的样条曲线，进而使用下 列函数对减振器阻尼力进行运算求解。 f o r c e = a k i s p l ( v r ( m a r k e ri ，m a r k e rj ) ，o ，s p l i n e ) ( 2 - 13 ) 式中：v r ( m a r k e ri ，m a r k e r j ) 表示i ，j 测量点的相对速度，即减振器上、下 套筒间的相对运动速度；由于减振器不存在初始位置与初始载荷的问题，所以 默认其初始载荷为o 。 本课题标杆车前、后悬架均以液压式减振器作为主要阻尼元件，前、后减 振器阻尼力样条曲线分别如图2 - 2 ( a ) 与( b ) 所示。 速度( _ 8 )速度( n 加) ( a ) 前减振器特性曲线( b ) 后减振器特性曲线 图2 - 2 减振器力一速度特性曲线 2 2 3 橡胶限位块模型 橡胶限位块不仅决定着悬架的极限行程，并且在悬架受到路面冲击而剧烈 运动时，限位块能有效吸收悬架动能，避免悬架与车身发生刚性碰撞，提高乘 坐舒适性，降低行车风险。 9 因为橡胶限位块并非在整个悬架动行程范围内都发挥作用，所以在橡胶限 位块的建模过程中应当考虑非工作行程的影响。限位块的非工作行程可以定义 为悬架的行程极限与橡胶块限位块高度之差，如图2 3 所示。可由下式在限位 块的弹性力与悬架行程间建立对应关系： f = a k i s p l ( m a x ( 0 ，i m p a c t l e n g t h d m ( m a r k e ri , m a r k e rj ) ) ，0 ，s p l i n e ) ( 2 14 ) 式中：f 为限位块弹性力：i m p a c pl e n g t h 为车辆悬架的行程极限； d m ( m a r k e ri , m a r k e rj ) 为限位块压缩行程；s p l i n e 为由试验测得的缓冲块弹性特 性曲线。 图2 3 为经试验测得的缓冲块位移弹性样条曲线。 弋 悬 架 动 行 程 极 限 t d 蝴 | l 上一非r 程 位移( 髓) ( a ) 橡胶限位块模型 ( b ) 橡胶限位块特性曲线 图2 - 3 橡胶限位块位建模原理与力一位移特性曲线 2 2 4 橡胶衬套模型 橡胶衬套常用于悬架系统中各刚性部件的连接，起到缓冲运动冲击与隔绝 高频振动的作用，有助于提高汽车的行驶平顺性。并且因为橡胶衬套受力后会 产生变形，从而可以利用衬套各方向上变形量的不同，使悬架的运动状态发生 微小的变化，借以增强汽车的行驶稳定性能。对于一般道路行驶车辆，橡胶衬 套的弹性与变形空间较大，因而在建立整车多体动力学模型时，不能忽略橡胶 衬套所带来的影响，故采用六自由度模型来模拟橡胶衬套的工作特性。 以橡胶衬套中轴线为z 轴，按右手螺旋准则建立三维直角坐标系，则橡胶 衬套的自由度可分为三个沿轴线的线位移与三个绕轴线的角位移共计六个分量 组成。图2 - 4 ( a ) 与( b ) 分别为前稳定杆与车身固定端处的橡胶衬套对于位移输入 与角输入下的弹力特性。因为橡胶变形时有明显的迟滞效应，所以橡胶衬套还 有明显的阻尼特性。但考虑到求解器运算效率的问题，本文对橡胶衬套各方向 上的阻尼特性进行了线性简化处理。 1 0 击 ( a ) 力一线位移特性曲线 ( b ) 力一角位移特性曲线 图2 - 4 橡胶衬套力一线角位移特性曲线 2 2 5 充气轮胎模型 轮胎是整个汽车系统中唯一与路面相接触的部件，不仅起着支撑汽车重量、 承受路面垂直反力、缓冲不平路面的作用，更要传递汽车行驶过程中的各种纵 向力与侧向力，保证汽车能沿驾驶员给定方向行驶。所以轮胎对于车辆的平顺 与操纵稳定性都有着显著的影响。 常用的充气轮胎是一个典型的粘弹性结构 3 】，其滑移、侧偏及侧倾特性不 仅对车辆的加速与制动、转向与回正有着至关重要的影响，而且由于车辆在行 驶过程中，车轮的滑移与侧偏甚至是侧倾往往同时发生，更使得轮胎处于复杂 的联合工况下。因而如何建立详实与准确的轮胎模型，是研究汽车平顺与操纵 稳定性的关键所在。 为了便于研究人员统一进行轮胎力学模型分析，国际汽车工程师协会 ( s a e ) 制定了标准的轮胎运动坐标系。该坐标系被定义为法向坐标向下的三 维右手正交坐标系，如图2 5 ( a ) 所示。坐标系的原点是轮胎接地印迹中心，x 轴定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正；y 轴是指车轮旋转轴线在地 面上的投影线，向右为正；z 轴与地面垂直，向下为正。轮胎分别受到沿x 轴、 y 轴、z 轴三个方向的纵向力、侧向力、法向力以及绕三个轴的侧倾力矩、滚动 阻力矩与回正力矩的作用，通常称为轮胎的六分力。因为作为多体动力学模型， 在仿真中轮胎势必处于联合工况的作用下，需同时考虑纵滑和侧偏时轮胎的力 学模型，即轮胎纵滑侧偏特性模型，如图2 5 ( b ) 所示。 ， 、睾艳麓转- 毁 垂孽面切一l 正地面怯向 7 i 、正，蠹蔼栩向反作朋力 反作用力 i 反俸用力屹 ( a ) 轮胎运动坐标系( b ) 轮胎纵滑侧偏特性模型 图2 - 5 轮胎模型示意图 向力 向力 正力矩 针对本文所研究的内容与目的，结合多体动力学仿真软件的求解方式与运 算特点，由p a e e j k a 教授提出的“魔术公式轮胎模型最适合用于联合工况的 仿真需求。它是以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验