（光学工程专业论文）大景深白光显示全息图的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 彩虹全息图和反射全息图是两大类可白光显示的激光全息图。本文以提高和 拓展两者的三维显示能力为最终目的，对彩虹全息图和反射全息图做了全面和深 入的理论探讨和分析，并在理论分析的基础上做了大量的实验验证，制作了高质 量大景深彩虹全息图和大景深反射全息图。本文工作分为两大部分： l 、大景深彩虹全息图的理论探讨和实验制作。彩虹全息图的再现像景深由拍 摄时的狭缝大小和观察距离两者共同决定：狭缝越窄，观察距离越远，则再现像 景深越大。一般情况下，狭缝太小将导致彩虹全息图白光再现像的分辨率降低， 散斑噪声影响也将变得明显；同时，观察距离太大也不符合人的观察习惯。本文 针对上述情况做了大量的实验工作。在利用二步法制作大景深彩虹全息图的实验 中，本文通过第一步拍摄得到高质量菲涅耳全息图作为母片，克服了由于狭缝过 小带来的实验上的困难，并在第二步中对拍摄参数的选择进行了大量的实验，制 作了高质量的大景深彩虹全息图。实验结果表明，在普通点源白光再现、观察距 离l 米甚至更近的情况下，对景深为6 3 厘米的彩虹全息图，也能获得满意的再现 像观察效果。 2 、大景深反射全息图的理论和实验开拓。从反射全息图的物像关系出发，利 用反射全息图的均匀介质耦合波理论和布喇格条件，对其白光再现像模糊作了具 体的分析和讨论，得到色模糊和线模糊的表达式，并指出反射全息图上不同各点 对任意白光再现像点的色模糊和线迷糊的影响均存在差异。在此分析基础上，得 到反射全息图白光再现像的景深表达式。分析结果表明，反射全息图的记录参考 光、再现光的入射角度以及人眼的观察距离，对反射全息图的再现像景深大小影 响显著。在再现光垂直于反射全息图平面照明情况下，反射全息图具有最好的景 深表达能力。实验上，本文分别利用一步法和二步法，制作了再现像景深分别为 6 3 厘米和8 3 厘米的反射全息图。 实验研究发现，要获得令人满意的大景深彩虹全息图的白光再现像，拍摄中 加入宽度很小的狭缝是必要的。狭缝宽度的减小，一方面有效地限制了再现像模 糊，有利于人眼观察；另一方面却使得再现像在垂直于狭缝长度方向的视差损失 严重，其再现像立体感反而不强烈。 与大景深彩虹全息图不同的是：大景深反射全息图的记录和再现时，由于其 物像信息的空间自由度主要由记录介质孔径限制，而记录介质孔径可以很大，因 重庆大学硕士学位论文 中文摘要 而其再现像视差损失较少，立体感非常强烈。本文该部分工作在理论和实验探索 上具有开拓意义，对拓展反射全息图的三维显示的艺术价值亦具有重要意义。 关键词：彩虹全息图；反射全息图；景深；像模糊；布喇格条件 i i 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t r a i n b o wh o l o g r a ma n dr e f l e c t i o nh o l o g r a ma g et w ol a r g ek i n d so fl a s e rh o l o g r a m s w h i c hc o u l db ed i s p l a y e db yw h i t el i g h t o nt h ef i n a la i mo fi m p r o v i n ga n dp r o l o n g i n g t l l e i rt h r e e - d i m e n s i o n a ld i s p l a y i n ga b i l i t y , t h ec o m p l e t ep r o b ea n dd e e pa n a l y s i so nt h e t h e o r i e so fr a i n b o wh o l o g r a ma n dr e f l e c t i o nh o l o g r a mh a v eb e e n d o n ei nt h i s d i s s e r t a t i o n ，a n dl o t so fe x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o nh a v eb e e nd o n ed e p e n d i n go rt h e t h e o r e t i c a la n a l y s i sa b o v e t h el a r g es c e n ed e p t hr a i n b o wh o l o g r a m sa n dr e f l e c t i o n h o l o g r a m so fh i g hq u a l i t yh a v e b e e nm a d e t h i sd i s s e r t a t i o nc o u l db ed i v i d e di n t ot w o l a r g ep a r t s ： 1 t h et h e o r e t i c a lp r o b ea n de x p e r i m e n t a lm a k i n go fl a r g es c e n ed e p t hr a i n b o w h o l o g r a m t h es c n ed e p t ho f r e c o n s t r u c t i o ni m a g eo f r a i n b o wh o l o g r a mi sd e t e r m i n e d b yt h ew i d t hs i z eo fs l i ti nm a k i n gp r o c e s sa n dv i e w i n gd i s t a n c e ：t h en a r r o w e rt h es l i t a n dt h ef a r t h e rv i e w i n gd i s t a n c ea r e , t h el a r g e rt h es c e n ed e p t hw i l lb e i nn o r m a l c o n d i t i o n , t h er e s o l u t i o no fi m a g eo ft h er a i n b o wh o l o g r a mw i l lb eb r o u g h td o w na n d t h es p e c k l en o i s ew i l lb eo b v i o u si ft h es l i t i st o on a r r o w m e a n w h i l e ，i tw o u l dn o t c o n f o r mt op e o p l e sv i e w i n gh a b i ti f t h ev i e w i n gd i s t a n c ei st o of a r t h e r i nv i e wo f t h e s e c o n d i t i o n sa b o v e ，l o t so fe x p e r i m e n t a lw o r kh a sb e e nd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n v i a m a k i n gt h eh i g hq u a l i t yf r e s n e lh o l o g r a m sa sm a s t e f si nt h ef i r s ts t e pi nt h ee x p e r i m e n t o fm a k i n gt h el a r g es c o n ed e p t hr a i n b o wh o l o g r a mw i t ht w o - s t e pm e t h o d , t h ed i f f i c u l t i ne x p e r i m e n t ( i nt h es e c o n ds t e p ) c a u s e db yu n d e r s i z es l i th a sb e e nc a m eo v e r , a n dl o t s o fe x p e r i m e n tw e r ed o n et os e l e c tm a l t i n gp a r a m e t e r si nt h es e c o n ds t e p ，t h eh i g h q u a l i t yl a r g ed e p t hf i e l dr a i n b o wh o l o g r a m sh a v eb e e nd o n e a st h er e s u l t t h er e s u l t so f e x p e r i m e n ts h o w e dt h a tt h er a i n b o wh o l o g r a mw h i c h sr e c o n s t r u c t i o ni m a g ew a sd e e p a s6 3c e n t i m e t e r sc o u l do b t a i nt h es a t i s f i e dv i e w i n ge f f e c ti nt h ec o n d i t i o nt h a t r e c o n s t r u c t e db yn o r m a ld o ts o u r c ew h i t el i g h ta n dv i e w i n ga t1m e t e ro re v e nm o r e n e a r 2 t h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ld e v e l o p m e n to fl a r g es c e n ed e p t hr e f l e c t i o n h o l o g r a m a c c o r d i n gt ot h ei m a g er e l a t i o n s h i p ，u s i n gt h eu n i f o r mc o u p l e dw a v et h e o r y a n dt h e b r a g gc o n d i t i o n , i m a g eb l u r o fr e f l e c t i o n h o l o g r a mc a u s e db yb e i n g r e c o n s t r u c t e db yw h i t el i g h ts o u r c eh a sb e e na n a l y z e da n dd i s c u s s e dc o n c r e t e l y , a n dt h e e x p r e s s i o n so f t h ec o l o rb l u ra n dl i n e a rb l u rw e r ea c h i e v e d s u c had i f f e r e n c eh a sb e e n p o i n t e do u tt h a ti f t h er e f l e c t i o nh o l o g r a mi sc o n s t r u c t e db yw h i t el i g h ts o u r c e ，t h ec o l o r u i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 b l u r sa n dl i n e a rb l u r sc a u s e db yd i f f e r e n td o t so nt h er e f e c t i o nh o l o g r a m ，h a v ed i f f e r e n t e f f e c t sf o rt h es a m er e c o n s t r u c t i o ni m a g ep o i i l t b a s i n go nt h ea b o v ea n a l y s i s ，t h e e x p r e s s i o no ft h es c e n ed e p t ho fr e f l e c t i o nh o l o g r a mh a sb e e na d v a n c e d t h ea n a l y t i c r e s u l ts h o w st h a tt h es c e n ed e p t ho fr e f l e c t i o nh o l o g r a m sr e c o n s t r u c t i o ni m a g ew o u l d b ea f f e c t e dm a r k e d l yb y r e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i n ga n g l ea n dt h ev i e w i n gd i s t a n c e w h e nt h er e f l e c t i o nh o l o g r a mw a sr e c o n s t r u c t e dv e r t i c a l l y , i tw o u l dh a v et h em o s t a b i l i t yt oe x p r e s si t ss c e n ed e p t h t h eo n es t e pa n dt w o s t e pl a r g es c e n ed e p t hr e f l e c t i o n h o l o g r a m sw h i c h r er e c o n s t r u c t i o ni m a g e sw e r ed e e pa s6 3a n d8 3c e n t i m e t e r sh a v e b e e nd o n ei nt h ee x p e r i m e n t e x p e r i m e n t a ls t u d ys h o w st h a t ，i tw o u l db en e c e s s a r yt ou s et h es m a l lw i d t hs i z eo f s l i ti ne x p e r i m e n tt oo b t a i nt h es a t i s f i e dw h i t ef i g h tr e c o n s t r u c t i o ni m a g eo fl a r g es c e n e d e p t hr a i n b o wh o l o g r a m s t or e d u c et h ew i d t hs i z eo ft h es l i t ，o n eh a n dt h eb l u ro f r e c o n s t r u c t i o ni m a g e sw o u l db er e s t r i c t e dt h e r e b yb e n e f i t i n gf o rv i e w i n g , b u ta n o t h e r h a n d ，t h ep a r a l l a xo fr e c o n s t r u c t i o ni m a g ea tt h ev e r t i c a ld i r e c t i o no fs l i t sl e n g t hw o u l d l o s es e r i o u s l y , t h e r e b yt h et h r e e d i m e n s i o n a le f f e c to ft h er e c o n s t r u c t i o ni m a g ew o u l d b en o ts t r o n go nt h ec o n t r a r y d i f f e r i n gf r o mt h el a r g es c e n ed e p t hr a i n b o wh o l o g r a m ，a sr e c o r d i n ga n d r e c o n s t r u c t i n gt h el a r g es c e n ed e p t hr e f l e c t i o nh o l o g r a m ，t h et h r e e - d i m e n s i o n a le f f e c to f t h er e c o n s t r u c t i o ni m a g e so fl a r g ed e p t ho ff i e l dr e f l e c t i o nh o l o g r a m sa t ev e r ys t r o n g b e c a u s et h a tt h es p a t i a lf r e e d o md e g r e eo fo b j e c t sa n di m a g e si n f o r m a t i o na r eo n l y r e s t r i c t e db yt h ea p e r t u r eo fr e c o r dm e d i u mm a i n l y , a n dt h ea p e r t u r eo fr e c o r dm e d i u m c o u l db ev e r yl a r g e t h i sp a r tw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o nh a sd e v e l o p m e n t a ls i g n i f i c a n c e i nt h e o r ya n de x p e r i m e n t a le x p l o r a t i o n ，a n dt h e r ea r e i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e si n p r o l o n g i n gt h ea r t i cv a l u eo f t h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a yo f r e f l e c t i o nh o l o g r a m k e y w o r d s ：r a i n b o wh o l o g r a m ；r e f l e c t i o nh o l o g r a m ；s c e n ed e p t h ；i m a g eb l u r ；b r a g g e o n d i t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：馨李妻茉 签字日期：妒7 r 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庞盔堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、，) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：霖能 导师签名： 签字日期：山7 年石月日 如 诉 f 辩日年g 月1 芦拶口s 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 自j d g a b o r 发明光全息术，那时的科学家们认为新的显示时代已到来。但 由于当时没有足够强的相干辐射源，全息术的发展陷入了休眠状态，面临着巨大的 障碍和仅有的一点结果，使它的早期研究者不得不放弃了这种光学显示技术。直 至上世纪6 0 年代初，美国密执安大学雷达实验室e n l e i t h 和j u p a t n i e k s 几乎在 j a v c n 等人制成氦氖激光器的同时，对g a b o r 的技术做了划时代的改进，同时成功 地进行了三维立体漫射物的记录和再现实验。同时期( 1 9 6 2 年) ，前苏联科学家y n d e n i s y u k 根据g l i p p m a n n 的驻波天然彩色照相法提出了白光反射全息图。从此应 用研究不断发展，许多科学工作者开始了他们自己的研究以探讨全息术的应用潜 力及其应用领域，如全息干涉计量术、全息存储、全息光学元件、全息显微术、 显示全息和计算全息等。这期间，s a b e n t o n 彩虹全息术的发明揭开了显示全息 图的应用序幕。 1 1 白光显示全息术 显示全息术或称全息三维显示是光全息技术应用的一个重要方面。随着科学 技的进步，显示全息被普遍推广应用。每三年一次的显示全息术国际会议的主席 一般是全息界泰斗e l e i t h 、y d e n i s y u k 或s a b e n t o n 等人，即将到来的第八届 国际显示全息会议( 2 0 0 8 年1 将由深圳市泛彩溢实业有限公司主持召开。每次会议都 吸引了来自各国的科学家、艺术家、大学研究人员和企业界人士。会议都伴随着 展出令人惊讶的全息图，它们或栩栩如生、或色彩鲜艳、或变化无穷，让人欣赏 到精美的物体细节、逼真的立体视觉，带给人遐想和灵感。因此这项技术在艺术 领域中有着广泛的应用，如艺术图像精品、稀世文物再现、三维显示壁灯、科教 显示图和大幅仿真商业广告等。 白光显示全息图目前主要有两大类：第一类是l i p p m a n n 全息图( 反射全息图) ， 制作方法有d e n i s y u k 的单光束法和b e n t o n 的开窗法【l 】。随着高质量记录材料的发 展，一些研究者和艺术家正在不断地追求更实用的拍摄技术，如假彩色编码1 2 j 和真 彩色反射全息图等等。近期由于高衍射效率的记录材料一全色光聚合物( 软片) 的出现，使显示技术日趋成熟。日本d n p 公司率先推出真彩色反射全息图，应用 于1 9 9 9 年3 月出版的 h o l o g r a p h ym a r k e t p l a c e ) ) 的封面，其艺术效果令世人瞩目。 白光显示全息图在许多方面的实用化追求是大尺寸，其制作材料是银盐干版。 一般要求至少3 0 c m x 4 0 c m ，最大为5 0 c m x 6 0 e m 。至于重铬酸明胶( d c g ) 全息图， 虽然制作难度很高，但这种全息图的高亮度和清晰度，对于制成精美的多种小型 重庆大学硕士学位论文1 绪论 艺术品作为礼品有着很大的市场潜力。 第二类是s a b e n t o n 的彩虹全息图。这项发明是确定光全息术产业化的奠基 石。这是一种透射式显示全息图，由于再现像存在彩虹般的色彩而得名。随后的 研究成果不断出现，如可3 6 0 0 观察到的动态物体像的圆柱型彩虹全息图，为了加 大景深而采用柱面镜加窄缝的像散彩虹全息，以及假彩色编码和真彩色彩虹全息 图等等。作为商品广告或艺术显示，彩虹全息图市场追求的是大幅面，一般是 6 0 c m x 8 0 c m 或l m 见方。 显示全息图的制作技术在法国、美国、俄罗斯、英国和日本等国家发展较快。 7 0 年代以来，这些国家都具备了设备条件一流的全息实验室。在美国几乎每个城 市都有显示全息图专卖店，价格都比较昂贵。一般商人都是直接到全息工作室订 制全息图。据报道【3 1 ，1 9 9 4 年全世界显示全息图作为礼品的经营额是4 0 0 0 万美元。 近几年由于光聚合物材料的出现，显示全息图的市场更活跃。法国几家全息公司 很兴旺，订购者不乏其人，往往使他们应接不暇。 在我国，由于缺乏好的全息记录材料以及相对落后的实验设备，使其制作技 术水平与国外相比有一定的差距，然而我国部分全息界的专家没有放弃追求，国 产化的全色银盐记录材料的研制也取得了重大的进展，深圳市泛彩溢实业有限公 司正在产业化的超高衍射效率银盐于板，被称为银盐的“复苏”1 9 9 9 年9 月在深圳 召开的“中国国际首届高新技术成果交易会”上展出了由厦门大学刘守等人用国产 银盐版拍摄的几张反射全息图，引起了商业巨子们的极大兴趣。投资商们已着手 这项技术的开发工作。白光显示全息图，作为一种典型的科学与艺术相结合的技 术，它的魅力给我国的高科技走向产业化带来生机。 1 2 模压全息术 模压全息术是一项将全息照相术( 或数字点阵全息术等) 和化学电镀、模压等复 制术结合起来的综合技术。制作可分为两个阶段：首先记录浮雕型全息图或者光 栅( 目前记录介质多为光刻胶) ，然后将其上的干涉条纹用化学电镀成型技术转移到 金属模板上( 一般为镍版) ，最后在模压机上经加热、加压，将镍版上的条纹转移到 各种透明或镀铝聚酯膜上。一张从实验室制作出来的全息图或光栅母版，可以生 产几十吨至上百吨的全息材料，而母版可保存l o _ - 2 0 年。因此这项技术很快投入 生产而形成产业化。 2 0 世纪7 0 年代，在纽约全息展览馆展出了m i k ef o s t e r1 9 7 2 年制作的模压全 息图，同一时期s t e v em c g r e w 为h o l o s p h e r e ) ) 杂志提供了模压全息图作为该杂志 的插图。随后，模压全息术的研究及其应用以疾风骤雨般的速度进入特种印刷行 业的前列。率先获得迅速发展的是美国、日本、英国和法国等国家。第一个模压 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 全息防伪标识是1 9 8 0 年在美国生产的，1 9 8 3 年美国钞票公司制造了带全息防伪的 v i s a 银行卡。1 9 8 9 年美国成立了全息制造商协会，并创办了h o l o g r a p h yn e w s ) ) 杂志，以报道全息术的研究及其应用和市场。模压全息图作为安全防伪是遥遥领 先的。正如国际商会情报局副主席p e t e rl o w e r 所说：“激光全息图的新奇性、强烈 的视觉效果、制作的难度以及易于应用在钞票的包装上、不能去除性、价格低廉、 容易验证等特点，使它很快占领了防伪领域。”于是在身份证、护照、信用卡、名 优产品、名牌服装标签以及各类证件中得到广泛应用。而其逼真的三维显示、变 幻无穷以及五彩缤纷的图像，使其在包装、产品促销和装饰上得到充分应用。 随着应用的推广、市场的需求，在b e n t o n 彩虹全息术的基础上，新的实用性 研究成果不断产生。如激光拷贝技术、假彩色编码彩虹术、真彩色技术、同位异 像术、动态组合彩虹术，以及为了提高全息标识防伪力度的加密技术m 】等等。特 别是最近几年由于计算机技术对模压全息的渗透，新发展起来的一种称之为数码 全息术，其中之一的二维和三维点阵全息【刀或数码像素全息的新技术又使模压全息 的应用得到了进一步的提升，同时也使模压全息防伪的技术含量加倍提高。其制 作全息图母版的技术是用聚集的两激光束相互干涉在光刻胶版上刻蚀编码的光栅 点阵。任何图形皆可由专用控制软件经数据变换形成所需的控制码，从而驱动整 套设备工作，这项技术目前又有新的进展【聊1 。其产品的特点是色彩丰富，衍射效 率高，图像变幻无穷且可达到全视角，所以在商品的整体包装及装饰材料上得到 广泛应用。数字全息的另一分支是以l c d 屏为掩模拍摄合成的动态全息图，随着 l c d 屏分辨率和对比度的不断改善和提高，这一分支也将会有长足的发展。另外， 电子束刻蚀全息图与模压全息技术相结合的防伪技术我国也正在发展i l o j 。 模压全息术跟现代印刷术相结合，使得产品的整体包装或标贴上更受消费者 欢迎。因为两项技术的结合既保留了传统美术效果，又增添了现代科技的艺术魅 力。这将在出版物( 如书、杂志、笔记本等) 封面及插图、台历、挂历、贺卡、艺术 图片和明信片等中得到应用，是个不可忽视的市场。可以说，2 l 世纪包装工业中 最具魅力、防伪力度最强的材料就属模压全息图。 1 3 全息记录介质 全息术通过全息记录介质来记录和输出信息，这一事实决定了全息记录介质 在全息术中起着重要的作用。全息摄影是以物理光学为基础，利用光的干涉和衍 射特性，将被摄体的反射或透射光波波面( 包括振幅和位相) 以干涉条纹的形态记录 下来，其记录材料要求有较高的衍射效率。目前可应用于全息摄影的记录材料种 类很多，除实验室常用的卤化银全息干板外，有使用价值的还有以下几类i l l j ： 1 光聚合类：包括丙烯酸酷类，丙烯酸胺类，聚酷类，光聚合多聚合单体混合 重庆大学硕士学位论文1 绪论 类等； 2 光交联类：包括重铬酸盐明胶，金属离子与聚合物混合体，聚甲基丙烯和聚 乙烯咔哇等； 3 聚合物混合类：包括聚合物与染料混合体，聚合物与光致变色染料混合体， 聚合物的侧链结合体和噬菌体混合聚合物质； 4 其它：如光导热塑材料，光折变材料，无机光致变色材料，液晶材料以及 炭族化合物材料等。 上述各类材料有许多正处于研究发展阶段，或因感光灵敏度过低，衍射效率 差而应用较少。下面只就常用的银盐感光乳胶和重铬酸盐明胶以及近年来迅速发 展的光全息存储材料作简要介绍。 卤化银全息干板感光度高，银盐感光乳胶( s i - i g ) 以其宽的光谱响应范围和高的 感光灵敏度、便于制备和保存等优点，在全息记录材料中使用最为普遍( 其中最 具代表性的是我国h r 1 干板) 。大量文献研究了s h g 的乳胶特性、全息记录和 处理方法、空间频率( s f ) 响应等【1 2 。1 6 1 ，使银盐全息图( s h g h ) 的衍射效率( d e ) 有很 大提高。但s h g h 经漂白后形成的是一种以折射率调制为主与浮雕调制相结合的 混合型位相全息图，因此不适于模压复制技术【1 “。即使是超微粒s h g 也不能形成 较深的浮雕，因此对s h g 的浮雕特性研究近年来己很少见报道。 重铬酸盐明胶是一种优良的相位型记录材料，虽然存在着曝光时所需的光能 量密度大和影像易消退等缺点，但因其成像质量好，感光度高，因此有不少研究 工作者从事此项开发研究，取得不少显著成果，其中重铬酸盐一三醋酸纤维素酷 ( d c t a t ) 具有分辨本领高、抗潮能力强和实时衍射效率高等许多优良特性【l 她”， 而且此种材料具有正性光刻蚀特性【2 抛3 1 ，使之有可能成为重要的微光学加工材料， 而且可以做得很厚，因而可用于高密度体全息存储 2 4 2 7 1 。其中最有希望的是光折 变材料，光折变材料具有光折变效应，即当受到非均匀的光强度的照射时，局部 的折射率变化与入射光强成正比。光折变晶体材料通常可做成几n l n l 甚至锄量级， 记录的全息图的选择角可以仅有百分之几度，因而可以在同一体积中记录大量的 全息图而观察不到显著的串像噪音 2 8 - 3 1 】。由于光折变材料中存储的信息可以用光 学方法擦除，在多重存储过程中，每一次全息记录对于前面己经记录下来的全息 图也有擦除效应【3 2 l ，存储的全息图数目越多，每个全息图的衍射效率就越低。所 以，材料的存储容量不仅取决于晶体的厚度，还取决于材料所能提供的最大折射 率改变( 即动态范围) ，以及所希望获得的衍射效率。最常用的材料是妮铿p ”7 】 ( l i n b 0 3 ) ，它的动态范围大，存储持久性长，并且可以固定( 定影) ，在微细加工方 面有可能用它直接作模压母板，因它经热压塑之后很少变形。另外，无明胶重铬 酸盐全息记录材料n g d t 3 8 - 3 9 1 也是一种性能优良的新型全息材料，具有全息图像稳 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 定、抗潮湿、保存期长、制备工艺简单、经济衍射效率高以及用其制作的全息光 栅空间分辨率高等一系列突出优点。 1 4 本文的研究工作 本文以提高和拓展彩虹全息图和反射全息图的三维表达能力为目的，以制作 高质量的大景深彩虹全息图和反射全息图为方向。本文认为有关菲涅耳全息图的 理论是激光全息术的理论前提，同时大景深菲涅耳全息图( 大景深母板) 的实验制作 也是本文进行大景深彩虹全息图和大景深反射全息图研究的实验基础。因而首先 对其进行理论研究，并在大量实验研究的基础上，总结出提高菲涅耳全息图质量 的相对成熟的拍摄方法和对全息图进行后处理的心得。 在彩虹全息图方面，本文从其线全息图模型出发，对其白光再现像的特点及 高质量大景深彩虹全息图的实验拍摄进行了深入的研究，并结合实际的实验结果， 在其再现像景深方面给出自己的观点，其中包括分析彩虹全息图的景深记录能力 和各个记录和再现参数之间的关系，从信息量的角度论证了彩虹全息图的视觉景 深和记录景深的不同等。 另一方面，对反射全息图的三维表现能力进行较全面的理论描述，对其色模 糊、线模糊和再现像景深等进行具体的分析，并在大景深反射全息图的制作上进 行大胆的实验开拓，提出利用一步法和二步法制作大景深反射全息图的方法，得 到高质量大景深反射全息图。以上研究工作对开拓和提高白光显示全息图的三维 表现能力、开拓全息图的艺术显示价值均有重要的现实意义。 5 重庆大学硕士学位论文2 菲涅耳全息图 2 菲涅耳全息图 在记录某些物体的全息图时，出于某些需要，往往先记录实际物体的一张菲 涅耳全息图作为母板，然后再对母板的共轭再现像进行二次记录，这是我们熟知 的二步法( 如二步法像面全息、二步法彩虹全息和二步法反射全息等) 。菲涅耳全息 图的理论是其它各种全息技术理论之根基，也是本文研究大景深彩虹全息图和大 景深反射全息图的理论基础和出发点。因此，本章节将不遗余力地对菲涅耳全息 图的记录和物像关系进行讨论。 2 1 菲涅耳近似方法 在研究波的传播时，总可以找到同位相各点的几何位置，这些点的轨迹是一 个等相面，称之为波面。惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，建立了 惠更斯原理。但由于次波假设不涉及波的时空周期特性( 包括波长、振幅和位相) ， 不能说明波在障碍物边沿由于边缘衍射造成的偏离原直线方向传播的现象。鉴于 此，菲涅耳在次波假设基础上补充了描述次波的基本特征位相和振幅的定量 表达式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯菲涅耳原理【帅】。 y o 孔径观察平面 图2 1 菲涅耳衍射示意图 f i g2 1 s k e t c ho f f r e s n e ld i f f r a c t i o n z 如图2 1 所示，设屏幕平面x l y 。上有限孔径对波长为a 的单色光衍射，观 察区域在x o y o 平面上，该平面与衍射孔径所在的x l y l 平面平行，相距为z 。按照 惠更斯菲涅耳原理，观察平面点p ( x o ，y 0 ) 上的复振幅可以写为4 1 - 4 2 u ( x o ，) = j p ( x o ，y o ；x 1 ，乃) u ( 而，y ，) d x d y ( 2 1 ) z 式中u ( x l ，y 1 ) 为孔径上面积元d x d y 的衍射光复振幅。另有 6 重庆大学硕士学位论文2 菲涅耳全息图 i l ( x o , y o ；硼) = 去鼍掣一( 二，云1 ) ( 2 2 ) ，矗l ” c o s ( ，z ，1 ) 称为孔径面元的倾斜因子，以为面元法线矢量。 我们的目的是寻找某种近似条件，对( 2 2 ) 式进行简化，从而简化( 2 1 ) 式的计算 结果。假设孔径和观察平面之间距离z 远远大于孔径的最大线度，并且我们只 对观察平面上z 轴附近上一个有限大小区域的衍射场感兴趣，z 也远远大于这个 区域的线度( 这就是所谓傍轴近似情况) ，些时倾斜因子c o s ( ，z ，r 0 1 ) z 1 ，这意味着 r o l 近似与轴线平行。该近似在角c o s ( n ，r 0 1 ) 不超过1 8 。时，带来的误差不大于5 ， 即 c o s 0 。- c o s l 8 。1 0 0 5 ( 2 3 ) c o s 0 。 在上述条件下，( 2 2 ) 式中的分母r o 与z 差别已不大，可用z 代替。而指数 项中的r o 不能直接以z 取代，因为由此带来的相位误差会远远大于2 石。由图2 1 将。具体写出： ：归i 孓丽彳而：z 1 + ( 生兰) 2 + ( 丛丑) ：r ( 2 4 ) 上式中右边平方相加项为小量，利用二项式定理可将其展开为 。= z + i 11 苎l 二三立掣一言9 鱼鱼二2 i ! ! ! 掣+ ( z 5 ) 当孔径和观察范围确定后，对于位相因子而言，只要z 足够大，只取上式前 两项而舍去其余全部高次项是允许的，即有 ”1 1 + 丢垃型型i ( 2 6 ) l 二2 j 由上式，( 2 2 ) 式得到以下化简结果： h ( x o , y o ；x 、, y t ) 。霉学唧u 尝一五) 2 + ( y o - - y 1 ) ：】) ( 2 7 ) 上式与( 2 2 ) 式比较可见，菲涅耳近似是用二次曲面代替球面惠更斯子波，或者 说球面波场被描写成二次曲面。也就是说，取( 2 6 ) 式近似，结果不会引起明显 的位相误差。这种近似就称为菲涅耳近似。 要满足菲涅耳近似条件，就要求对孔径、观察区域以及距离z 的相对大小有 某种限制。这种限制在于：略去( 2 5 ) 式中的高次项后，不会引起明显的位相差。 ( 2 5 ) 式中引起位相误差的高次项中起决定作用的是该式中的第三项。由它引起的 位相变化为 矿：(xo-x1)2+(ryo-y1)22丝( 2 8 ) 其中( 】【0 ，y o ) 在观察范围内任意取值，( x i ，y 1 ) 在孔径内任意取值。要使得菲涅耳近 7 重庆大学硕士学位论文2 菲涅耳全息图 似成立，必须使【( 而一j q ) 2 + ( 一m ) 2 】2 取最大值时尹仍小于1 弧度，即 妒：下(xo-x1)2+(yo-y1)22丝“1 8 2 3a 要上式成立，z 必须满足 z 3 乃，、 ( 4 3 ) 根据上式，( 4 1 ) 和( 4 2 ) 式有如下化简结果： 锄= 一二等等a ( 4 4 ) 砀= 一：号；芝! 旯 ( 4 5 ) zc 设凡= 6 3 2 8 n m ，a = 5 5 0 n m ，z 0 = 5 r a m ，x c = z c = 1 0 0 0 m m ，a t = 3 0 0 n m ， 则砀= a z ，。= 3 1 4 m m 。图4 1 示出了像点随波长变化的扩展情况。 重庆大学硕士学位论文 4 大景深彩虹全息图 i 卜、 一 。 互 魁。 图4 1 再现光源波长展宽带来的像 点扩展f i g 4 1i m a g ep l o t ss p r e a d c a u s e db yw a v el e n g t hs p r e a d i n go f r e c o n s t r u c t i o nl i g h ts o u g c 4 0 咄万 八、 。 x t 斟k i 生1 图4 2 再现光源空间展宽带来的像点 扩展f i g 4 2i m a g ep l o t ss p r e a dc a u s e d b ys p a c es p r e a d i n gr e c o n s t r u c t i o nl i g h t 4 1 2 线模糊 当再现光源存在空间扩展a x c 和耳时，同样可得此时像点的扩展为 ，2 2 a z ，c = 篱瓴 ( 4 6 ) = 静瓴一警瓴 z z ， = 兰粤( 与= 华( s c c 2 艮) 艮 ( 4 7 ) z c t ( 4 7 ) 式中( ) = t a i l 吃。由于z 0 z o ，且= = o ，因此上式可简化为 a 乃 = 一! ! 式也旯 ( 4 1 8 ) zc 由此可见，全息图白光再现像在y 方向的色模糊主要取决于物体的尺寸及其 与干板的距离。只要物体尺寸不大，且离全息图不远，则像点在y 方向的扩展是 不大的。例如，取凡= 6 3 2 8 n m ，a = 5 5 0 n m ，z o = 5 r a m ，y o = 4 0 r a m ， = 乇= 1 0 0 0 m m ，可见光范围为4 0 0 n m 到7 0 0 n t o ，则a = o 0 8 r a m ，再现像仍 然清晰。当用平行光再现时，a y , ，一0 ，因而此时可不考虑色模糊的影响。这就 是一般情况下，我们在白光下观察菲涅耳全息图的再现像时，通常看到的再现像 只在x 方向展宽严重的原因。 当再现光源有y 方向的空间展宽时，由( 2 5 6 ) 式可得由此引起的线模糊为 = z _ 等丝 - 觇 ( 4 1 9 ) “a z c z r 九z 。z c + a 萨o z r jl、 考虑至e j z r ，z c 7 , o ，上式化简为 a y ，c = 二半比 ( 4 2 0 ) z c 对彩虹全息图而言，由于其线全息图的长度较其宽度大得多，因此不能 像0 那样起到限制像模糊的作用。( 4 1 9 ) 式所决定的缈，c 为人眼在y 方向看到的 像点扩展。这时，如要看到清晰的再现像，必须对加以限制，以使缈，c 满足人 眼视角分辨极限的要求。若令 匈k = f ( 毛+ 乃) ( 4