（大地测量学与测量工程专业论文）基于非量测数码相机的近景摄影测量技术研究.pdf

摘要 随着摄影测量技术的逐步发展，基于数字影像与摄影测量基本原理 的数字摄影测量已经取代了传统的摄影测量成图方法，已得到广泛的推 广和应用。本文基于传统的近景摄影测量领域的一些研究成果，对普通 数码相机的影像处理和摄影测量算法问题进行了进一步研究，主要的研 究成果为： 1 由于影像平面与目标平面不能完全平行，所以近景摄影测量中圆 形标志的数字影像一般为椭圆。如果圆形标志点较大，以至于圆形标志 中心与其椭圆构像中心的偏差不可忽略。故本文从摄影测量共线条件方 程式出发，采用一种基于最小二乘的椭圆拟合算法，推导出偏差计算公 式，分析偏差分布规律及偏差间的关系，尽可能降低偏差的影响。 2 本文介绍利用四维代数描述旋转矩阵，详细论述利用这种方法在 空间后方交会中计算外定向元素的p - h 算法和单位四元数算法，以及与 传统方法在运算过程中的收敛性进行比较。在近景摄影测量应用实例 中，试验表明这两种算法的可靠性和稳定性，同时说明利用四维代数描 述旋转矩阵的方法灵活性大，该方法在平差时避免了大量的三角函数运 算，保证在各种情况下收敛并获得良好的结果，具有迭代次数少，计算 结果稳定等优点。 3 实验使用非量测数码相机采集数字影像，使用三维控制场确定 相机的内方位元素和镜头的畸变系数。针对同像对中数码影像变形较大 的情况，研究基于稳健估计的匹配方法自动匹配同名点坐标。本文结合 工作的实际需要，研究一系列适合近景摄影测量情况的影像匹配技术。 4 在相对定向算法研究中，本文详细对p - h 算法与传统方法在运算 过程中收敛性进行比较。分析像点在各种情况下的相对定向，试验表明 p h 算法的可靠性和稳定性，同时说明p - h 算法描述旋转矩阵的方法灵活 性大，该方法在平差时避免了大量的三角函数运算，保证在各种情况下 收敛并获得良好的结果。 5 最后通过部分实例来验证上述算法在普通数码影像数据处理技 术实际应用中的精度。 关键词数码相机，椭圆偏差，p - h 算法，单位四元数，稳健估计 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h e s t e p w i s ed e v e l o p i n go fp h o t o g r a m m e t r i ct e c h n i q u e ，d i g i t a l p h o t o g r a m m e t r yw h i c hi s b a s e do nd i g i t a li m a g ea n dp h o t o g r a m m e t r i c f o u n d a t i o nh a sr e p l a c e dt h et r a d i t i o n a lm a p p i n gm e a s u r eo fp h o t o g r a m m e t r y , a n di th a sb e e nb e i n gw i l d l yp o p u l a r i z e da n da p p l i e d b a s e do no r i g i n a l c r i t i c a lr e s e a r c hr e s u l t s ，w ed i ds o m er e s e a r c ho ni m a g ep r o c e s s i n ga n d p h o t o g r a m m e t r yp r o c e s s i n g ，a n di ti n t r o d u c e d t h ef o l l o w i n gr e s u l t s ： 1 t h ei m a g eo ft h ec i r c u l a rt a r g e ta p p e a r e da sa ne l l i p s eb e c a u s et h e t a r g e tp l a n ec o u l dn o tb ec o m p l e t e l yp a r a l l e lt ot h ei m a g ep l a n e t h e r ei sa l l i m p o s s i b l ed e v i m i o nb e t w e e nt h ei m a g eo fc i r c u l a rt a r g e tc e n t e ra n dt h e c e n t e ro ft h ee l l i p s ei m a g i n gi ft h ec i r c u l a rt a r g e ti so v e r s i z e d i no r d e rt o f i n dt h er u l ea n dt h er e l a t i o nb e t w e e nt h ed e v i a t i o n s ，a n dt of i n dt h eo f f s e t c o r r e c t i o nm e t h o d ，w ed i s c u s s e df r o mt h ec o l l i n e a rc o n d i t i o ne q u a t i o no f p h o t o g r a m m e t r y , t h ee l l i p s ef i t t i n gi s b a s e do nl e a s ts q u a r ea l g o r i t h m ，a n d f i n a l l yf o u n do u tt h ed e v i m i o nc o r r e c t i o nf o r m u l a ，t h ed i s t r i b u t e dr u l ea n d t h er e l a t i o n so ft h ed e c i a t i o n 2 t h ea r t i c l ei n t r o d u c e dt h em e t h o do fu s i n gf o u r - d i m e n s i o n a la l g e b r a t od e s c r i b et h er o t a t i o nm a t r i x ，a n dw e n ti n t op a r t i c u l a r st ou s et h i sm e t h o d t oc a l c u l a t et h ee x t e r i o ro r i e n t a t i o ne l e m e n t sb yt h ep - ha r i t h m e t i co rt h e u n i tq u a t e m i o na r i t h m e t i c ，a n dc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o di n a s t r i n g e n c ya m o n g t h eo p e r a t i o np r o c e s s t h et e s tp r o v e st h er e l i a b i l i t ya n d s t a b i l i t y o ft h e s et w o a l g o r i t h m s i nt h e a p p l i c a t i o n o fc l o s e r a n g p h o t o g r a m m e t r y t h ep a p e ra l s os h o w st h a tu s i n gf o u r - d i m e n s i o n a la l g e b r a t od e s c r i b et h em e t h o do fr o t a t i o nm a t r i xi sf l e x i b l e ，t h i sm e t h o dc a l le n s u r e t h ec o n s t r i n g e n c ya n dg e t sw e l lr e s u l ti nv a r i o u si n s t a n c e ，a n dh a st h e a d v a n t a g e so ff e w e rt i m e si ni t e r a t i o n ，a n ds t e a d yr e s u l ti nc a l c u l a t i o na n d s o o n ，b e c a u s eo ft r i g o n o m e t r i cf u n c t i o n so p e r a t i o nb e i n ga v e r t e di nt h e a d j u s t m e n t 3 i nt h e e x p e r i m e n t ，w eu s e da no r d i n a r yd i g i t a lc a m e r a t og e to b j e c t s i m a g e s 3 dc o n t r o lf i e l di st h e nb eu s e dt od e t e r m i n el e n sd i s t o r t i o no f t h e d i g i t a lc a m e r a b e c a u s et h e r ei sb i gd i s t o r t i o nb e t w e e ni m a g e s ，w eu s e dt h e f u n d a m e n t a lm a t r i xm a t c ht e c h n i q u eb a s e do nr o b u s te s t i m a t i o nt om a t c ht h e m a t c h i n gp o i n t s t h i sp a p e ri n t e g r a t e sw i t ht h ea c t u a l n e e do fw o r k , w e r e s e a r c h e ds o m ei m a g em a t c h i n gt e c h n i q u et h a ta d a p tt oc l o s e r a n g e p h o t o g r a m m e t r y 4 i nt h er e a c ho fr e l a t i v eo r i e n t a t i o na r i t h m e t i c ，w ec o m p a r et h ep h a r i t h m e t i cw i t ht h et r a d i t i o n a la r i t h m e t i c w ea l s oa n a l y s e dt h ei m a g ep o i t so f d i f f e r e n tc a s et h a tu s e di nt h er e l a t i v eo r i e n t a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h e r e l i a b i l i t ya n ds t a b i l i t yo fp - ha r i t h m e t i c ，i ta l s os h o w st h a tu s i n gp h a r i t h m e t i ct od e s c r i b et h em e t h o do fr o t a t i o nm a t r i xi sf l e x i b l e ，t h e t r i g o n o m e t r i cf u n c t i o n so p e r a t i o ni sb e i n ga v e r t e di nt h ea d ju s t m e n t ，s ow e c a ne n s u r e dt h ec o n s t r i n g e n c ya n dg o tw e l lr e s u l ti nv a r i o u si n s t a n c e 5 i nt h ee x p e r i m e n t ，t h ep a p e rs h o w st h ep r e c i s i o nb yu s i n gi m a g e d a t ap r o c e s s i n gf r o mo r d i n a r yd i g i t a lc a m e r a k e yw o r d sd i g i t a lc a m e r a ，e l l i p s ed e v i a t i o n ，p ha r i t h m e t i c ，u n i t q u a t e r n i o n ，r o b u s te s t i m a t i o n i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：j 啦 日期：j 哞年月艘日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：簿 导师签名塑p 鱼翌日期：上盟卜年上月丝日 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 近景摄影测量是通过近距离目标的影像信息获取目标点群三维空间坐标的一门 技术，它作为摄影测量的一个重要分支，近一二十年以来获得了很大的发展，在高 精度三维测量以及变形监测等领域有了不少成功的经验。目前，我国已将近景摄影 测量成功地应用于文物保护，美国俄亥俄州立大学将近景摄影测量应用于移动测图 系统。而将数码相机用于近景摄影测量，降低了设备的费用，简化了工程流程，特 别是目前在处理数码影像中引入了更多的数字图象处理、模式识别等理论和技术， 并且随着数码相机技术不断得到发展和完善，不远的将来，数码相机不仅应用于测 绘界，还广泛渗透到其他领域。如用非量测相机近景摄影测量方法实现煤山测量； 将数码相机应用于泥石流近景摄影测量及可视化；将数码相机应用于污水治理s b 泵 站沉井监测中；将非量测相机应用于北京人民大会堂穹顶的近景摄影测量测绘中： 将数码相机应用于地质工程中，进行施工地质编录等。数码相机的分辨率还有待提 高，但是，已有很多例证，说明它在简化摄影测量流程提高摄影测量全过程的速度 的无比优越性，不远的将来，必然会出现数码相机技术全面广泛地应用于摄影测量 摄取影像过程的局面。 1 1 1 近景摄影测量与传统摄影测量的关系 由于近景摄影测量是地面摄影测量的一个分支，它在计算问题与航空摄影测量 中的许多问题相仿。因此，地面摄影测量中的一些解算技术可以直接引用到近景摄 影测量中。然而，近景摄影测量作为一门独立的学科，在数据处理方面又具有其独 特性。近景摄影测量中多基线数据处理的方法来源于航空摄影测量中的空中三角测 量方法，它充分发挥多重覆盖的优势，其最大的优点在于野外涉及的地面控制点较 少，真正实现了实时近景摄影测量数据处理。 在航空摄影测量中，航空摄影总是有规律性地按一定航向重叠和旁向重叠飞行， 摄影方向近似垂直于地面。在近景摄影测量中，为了提高精度，常常会使用交向摄 影方式，所摄物体的形状往往需要有不同的角度和方向摄取，以获得整个锄, j 4 5 表面 的立体覆盖。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 基于非量测相机近景摄影测量的应用意义及特点 监控工程建筑物的状态变化和工作情况，在发生不正常现象时，应及时分析原 因，采取措施，防止事故发生，并改善运营方式，以保证安全。在工程施工过程中， 为确保工程施工的安全，支护结构的可靠，验证结构设计的合理性及推广信息化施 工技术，需要对整个施工过程进行全过程动态监控测量。以指导施工，优化设计， 并为后续的类似项目积累经验。工程施工监控量测的内容应根据其性质与地基情况 来定，其中包括沉降监测、位移监测、地表形变监测、结构形变的监测。常规的监 测方法是使用工程测量的仪器及技术方法。但在有些情况下，尤其是滑坡的观测， 操作起来则相当困难，且劳动强度很高，有时甚至面临非常危险的情况。在工程施 工监测中，基于非量测相机的摄影测量方法，已得到广泛的关注与应用研究。随着 摄影测量技术的发展与进步，以及数码相机的普及与性能的快速提升，非专业数码 相机摄影测量方法，在工程施工监测及科学试验等应用领域有着广阔的应用前景。 摄影测量方法具有非接触、设备简单、对环境要求低、自动化程度高、数据采集与 数据处理速度快、精度高、获取的影像可以长期保存、重复使用等独特的优点。 用非量测相机近景摄影测量方法在工程施工监测中具有如下特点： ( 1 ) 像片信息丰富，可以同时获得监测体上大批目标点的三维信息。 ( 2 ) 摄影像片完整地记录了监测体在不同时间的状态，便于对日后成果的查核、 比较和分析。 ( 3 ) 外业工作量小，劳动强度低。 ( 4 ) 合理选择相机型号、摄影方式、控制点的布设，非量测相机近景摄影测量可 满足不同对象土木工程监控的需要。 ( 5 ) 可用于监控不同形式的对象( 缓慢的、快速的或动态变形) ，可以观测人不 易达到的地方，观测时不需要接触被测物体。 1 1 3 该方法国内外应用研究概况 目前，国内外学者基于普通数码影像，采用数字近景摄影测量或计算机视觉技 术做了大量的实验。例如：吕宏静通过条纹投影利用计算机视觉技术进行了多基线 立体视觉匹配4 9 l ，张永军采用旋转平台分别进行钣金件工业量测和一般物体的表面 重建嘞】，鲁金忠利用两台摄影机构造的特殊摄影系统对目标平行摄影以对目标进行 三维重建 s l l ，国外如m a s s 利用多基线影像进行非量测数码相机的畸变检测1 ， f a b i o 利用摄像机和特殊控制场获取人体序列影像进行人体的重建。，n i c o l a 使用 特殊控制场、五台同步c c d 相机和两台投影仪进行人脸的重建，借助最小二乘匹配获 2 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 得了高精度的人脸模型协1 等。 1 2 论文研究的目的和意义 研究的目的是： ( 1 ) 为了将普通数码相机更广泛的引入近景摄影测量。本文设计了一套普通数 码相机的量测化的改造方案，并实验和改进了一系列算法来提高普通数字影像处理 的可靠性和精度，使之能在一定范围代替量测相机进行生产作业，促进近景摄影测 量技术在工程建设中的应用。 ( 2 ) 针对非量测相机数字影像图像特点，本文分析比较了几种不同的算法，研 究一系列适合数码影像的算法。 研究意义是： 在摄影测量理论基础上，数字摄影测量虽然发展迅速，但是由于专业摄影测量 相机价格昂贵、使用不便，而普通数码相机不能准确提供相机的内方位元素，像片 的畸变差比较大等原因，使得普通数码相机无法在近景摄影测量中得到广泛推广和 普遍使用。为了促进普通数码影像在近景摄影测量领域的应用，促进近景摄影测量 技术在工程建设中的应用，本文研究了基于普通数码相机的量测化改造方案，其中 包括人工标志的椭圆偏差，影像的自动匹配、模型的相对定向等关键技术研究；基 于这些技术方法用于边坡监测数码影像，为提供露天矿危险性边坡的变形监测，预 警，实现更加快捷、方便、安全的监测。 1 3 论文研究的主要内容和结构 1 3 1 论文研究的内容 ( 1 ) 普通数码相机控制点标志 利用室内控制场对数码相机进行量测化改造和实际应用中圆形标志已广泛应用 于近景摄影测量，但由于影像平面与目标平面不能完全平行，所以圆形标志的数字 影像一般为椭圆。如果圆形标志点较大，以至于圆形标志中心与其椭圆构像中心的 偏差不可忽略。故本文从摄影测量共线条件方程式出发，采用一种基于最小二乘的 椭圆拟合算法，推导出偏差计算公式，本文通过分析偏差分布规律及偏差间的关系， 尽可能降低偏差的影响。 ( 2 ) 基于非量测普通数码相机的空间后方交会算法 本文介绍利用四维代数描述旋转矩阵，详细论述利用这种方法计算外定向元素 3 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的p h 算法和单位四元数算法，以及与传统方法在运算过程中收敛性进行比较。 ( 3 ) 普通数码影像的匹配算法 利用非专业数码相机采集数字影像，像点坐标采集，利用基于r a n s a c 算法的基 本矩阵估计匹配方法自动匹配同名点坐标，同时通过相关软件手动采集像点坐标， 比较自动匹配与手动匹配在精度上的差别 ( 4 ) 普通数码影像的定向算法 通过对多种相对定向算法的收敛性及定向精度的研究和分析，研究一种适合非 量测普通数码影像的相对定向算法。 1 3 2 论文结构安排 第一章介绍了基于非量测相机的近景摄影测量技术的研究现状与意义，以及 介绍本文研究的内容与结构安排。 第二章介绍了非量测相机的摄影方案，主要包括摄影机的选择、摄影的方法、 近景摄影测量的控制，同时针对圆形标志的特殊性，通过实验总结分析偏差分布规 律及偏差间的关系，尽可能降低偏差的影响。 第三章本文介绍利用四维代数描述旋转矩阵进行空间后方交会，并与传统方法 进行比较。 第四章主要介绍了一种利用基于r a n s a c 算法的基本矩阵估计的匹配方法自动 匹配同名点坐标，并将该自动匹配方法应用与实例当中，得到很好的效果。 第五章在相对定向模型过程中引入了一种新的算法( 且p p - h 算法) ，大大提高了 模型定向的计算收敛速度和精度，同时还解决了交向摄影大角度情况下程序容易发 散的情况。 第六章总结了全文的主要工作及成果，分析了文中存在的不足之处，及对近景 摄影测量技术未来的发展提出的希望和建议。 4 中南大学硕士学位论文第二章基于非量测相机的近景摄影技术与控制 第二章基于非量测相机的近景摄影技术与控制 2 1 非量测相机的摄影测量基本过程 2 1 1 非量测相机的优缺点 在摄影测量方法中，专业摄影机( 又称量测相机) 是指设置有：框标装置、定 向装置的摄影设备，这些设备获取影像资料的内方位元素：x o 、z 0 、j 和外方位元 素：以s 、1 s 、二s 、缈、国、r 都是已知的，使得摄影测量方法变得比较简便。但 是这些设备的价格是非常昂贵的，不宜推广。非量测相机就是一般使用的摄影机， 非量测相机易于适应各种摄影的条件，而且廉价，非专业摄影机( 又称作非量测相 机) 的特点是内方位元素、外方位元素都是未知的，且常常不够稳定，同时镜头畸 变大，因而必须要建立与之相应的数据处理方法，但由于计算机和计算技术的发展， 这些不利因素可以通过测量方案设计和严密的数学处理加以克服。目前用非量测相 机进行摄影所能达到的精度已接近于用量测摄影机所能达到的精度水平。普通数码 相机属于非量测相机。 另一方面非量测摄影机，具有量测摄影机所不拥有的一些特性或优点： 社会拥有量大，包括它的通用性与普及性；使用方便灵活，包括调焦范围大， 可手持摄影，可对任意方向摄影；价格相对低廉；适合某种专业特殊要求，如连续 摄影、高速摄影、全景摄影等。 2 1 2 非量测相机的摄影测量基本过程 ( 1 ) 外业摄影，获取数字影像信息。记录工程施工的初始状态及工程施工各个 工况下的状态。 ( 2 ) 采集像点坐标。采集的像点坐标包括：布设的控制点像点坐标等。 ( 3 ) 采用摄影测量数据处理方法，解算内外方位元素，计算各控制点物方坐标。 2 2 摄影及有关问题 一、普通数码相机 普通数码相机，即普及型数字相机，改变了使用胶卷的摄影习惯，近些年，普 通数码相机不但价格不高，而且普及性比较大。普通数码相机的出现，不仅为把数 字摄影测量技术引入了非地形领域提供了有利条件，而且随着数码相机技术的不断 5 中南人学硕士学位论文 第二章非量测相机的摄影与像片控制点鞋测 提高，普通数码相机所获得数字影像在测量中应用将会越柬越广泛。但是，由于精 度要求，现有的数字近景摄影测量一般仍采用传统的专业近景摄影机进行摄影，但 近景摄影机价格昂贵，仪器笨重，进行外业拍摄时不方便，与此相比，数码相机有 如下特点： ( 1 ) 一般非量测相机是不能提供内方位元素的，然而由于数码相机是以数字形 式存储像片的对于每一张像片而言，象素点的数目及排列都足一定的，这就使得 在计算机上量测得到的像平面坐标系参考点全部相同精确度甚至超过了带有框标 的普通相机。 ( 2 ) 普通数码相机的多种特殊性能，包括它的小巧、高感光度、高存储量、自 动调焦、曝光补偿、调焦与曝光锁定、自动曝光、多种回放功能等，对摄影测量工 作的顺利完成，都应具有很大的帮助，特别是在采用常规的工程测量方法难度大、 劳动强度高、且非常危险的环境复杂地区具有较强的灵活性。 ( 3 ) 随着i 毡子技术的发展，普通数码相机性能在不断提高，但价格却不断的下 降。 数字影像质量的好坏直接决定了数字摄影测量的精度。普通数码相机在加工、 安装的过程中必然存在较大的畸变误若，因此为提高像片清晰度，所获取数字影像 需要经过相应处理。 = 、作业摄影机 数码相机是获取数字影像的设备，影像的好坏直接影响了后续数字化处理，作 为本系统的核心硬件，应选择分辨率高、可配定焦镜头、几何稳定性较好的数码相 机。论文实验中使用的相机是c a n o ne o s 5 d 如图2 2 一i ，它是一款高性能数码单镜头 反光自动对焦相机，配备有3 58 * 2 3 9 毫米、1 2 8 0 万像素的大型c m o s 感应器，另配备 2 4 毫米、5 0 毫米、1 0 0 毫米三个镜头以适应不同摄影范围和景深的需要。下表2 2 一l 为佳能e o $ 5 d 相机的基本参数： 图2 2 一i 佳能e o s5 d 相机 中南大学硕士学位论文第二章非量测相机的摄影与像片控制点联测 表2 - 2 - 1 相机基本参数表 c a n o n 数码相机性能特点 机身类型单反数码相机 感光度 i s o1 0 0 - 1 6 0 0 感光元件 c m o s 镜头特点 e f 元件像素 1 3 3 0 万 伸缩镜头 否 2 4 n 卫nx3 6 r a m ； 元件描述有效像素1 2 8 0调焦范围自动手动 万 分辨率 4 3 6 8 2 9 1 2快门类型 电子 s m a r tm e d i a 记录媒介卡；c f 卡快门速度3 0 1 8 0 0 0 ；b 快f 1 t y p e ii 色位 3 6 - b i t 支持热靴是 光学变焦0 倍闪光模式 程序a e 、光圈优先、快门优 数字变焦0 倍曝光描述 先、手动 2 英寸；1 3 万 显示屏曝光测量 像素 i e e e 数据接口曝光补偿+ - 3 0e v ，1 2 e v 调节 1 3 9 4 ：s e r i a l 相机是通过胶片或电子传感器一段时间的曝光来实现影像的记录，尽管这段时 间可能非常短暂，但相机和被摄物体可能会发生相对移动造成影像的模糊，因此要 保证良好的稳定性能，需要增加三角架是，现场采用的是刚度较好的测量三角架。 三、摄影基本方式 近景摄影测量中根据光轴与摄影基线的相对位置不同，其摄影方式又可分为正 直摄影、交向摄影、等偏摄影和等倾摄影。 ( 1 ) 正直摄影方式 摄影时，像片对两像片的主光轴5 1 0 - 与6 z 口z 彼此平行，且垂直与摄影基线曰的 摄影方式称之为正直摄影方式，如图2 2 2 。 ( 2 ) 等倾摄影方式 摄影时，两个摄影机的主光轴相对与水平方向倾斜一个相同的倾角，如图2 - 2 3 。 ( 3 ) 交向摄影方式 摄影时，像片对两像片的主光轴j - d l 与$ 2 0 2 大体位于同一平面但彼此不平行， 且不垂直与摄影基线b 的摄影方式称之为交向摄影方式，如图2 - 2 4 。 ( 4 ) 等偏摄影方式 摄影时，像片对的摄影主光轴水平，相互平行，且垂直与摄影基线的方向偏开 一定的角度，如图2 - 2 - 5 。 7 中南大学硕士学位论文第二章非量测相机的摄影与像片控制点联测 s l b s z s i b 图2 2 2 正直摄影示意图图2 - 2 3 等偏摄影示意图 t b s 2 s 、 b s 2 图2 2 _ 4 交向摄影示意图图2 2 5 等偏摄影示意图 2 3 近景摄影测量的控制 实施近景摄影测量控制的目的主要是：把所构建的近景摄影测量网纳入到给定 的物方空间坐标系里，通过多余的控制( 包括控制点或相对控制) 加强摄影测量的 强度，通过多余的控制点或相对控制检查摄影测量的精度和可靠性。 作业方法： ( 1 ) 近似量取两测站( a 、b ) 间距离s ，读至c m 就可以满足要求； ( 2 ) 在物方空间适宜部位布置已知长度的距离心，如3 m 长一级因瓦水准尺、1 m 长的日内瓦尺，并使删处于水平状态。 ( 3 ) 自测站a 与b 按前述普通测量前方交会法，测定m 、n 以及各控制点的平面坐 标( 彳，y ) ； ( 4 ) 求解比例尺归化系数旯： 名= 驯( 础劬2 + ( 嘭柏2 ( 2 - 4 _ 1 ) 此时还可以计算a 与b 之间水平投影的实长n ， s = 勰 ( 2 - 4 - 2 ) ( 5 ) 按下式公式计算各控制点的平面坐标： 3 中南大学硕士学位论文第二章非量摁i 相机的摄影与像片控制点联测 x ，= 肼。i 耳2 2 刊 ( 24 3 ) ( 6 ) 按间接高程方法解求各控制点高程。 2 4 控制场建立 建立控制场是进行非量测数码相机检校的一种常用方法和手段，由于近景摄影 测量在工程应用中对点位精度要求很高，所以，为数码相机提供检校的控制场精度 要求相当高。 241 室内控制场 室内二维控制场如图2 4 1 所示，在室内墙面37 5 米2 5 米的区域内贴上含有 1 3 5 0 个标志点的像纸，控制标志均匀分布在3 0 行、4 5 列中，控制点采用方形对顶角 标志，中心处标有十字丝，为电子经纬仪测量时的照准标志。 图24 1 中南大学二维控制场 三维控制场可以用来进行多片空间后方交会解算数码相机镜头的内方位元素和 k 、p 畸变系数因此布设室内三维控制场有以下要求：( 1 ) 分三层分布，每层的点分 布要考虑对称性，并保证控制场前方一定位置能看到所有的控制点；( 2 ) 控制点数要 达到一定的数目：( 3 ) 控制点必须稳定、清晰；( 4 ) 控制场的长、宽、高适合拍摄成 像。中南大学进行试验所采用的三维控制场的布设是在大约相距l m 的空间金属架的 三个层面贴上控制标志，第一层贴1 9 个标志点，第二层2 0 个，第三层1 3 个。各控制 点的稳定性很强，并呈对称性分布如图2 4 2 所示： 箸。至呈。盏羔叠兰c窭一 o rr十dd十十十r十十dn十十*n十r+r 、，j，：c十十十十十十十十十十十十十十r十十十p十_十r十+十r ，c， j r 十十 d r十十十p十十十十_十n p 十r p r r 十十_ #十十r十十p十十十十_十十_十_n十_十_n十_日_； 一j，十，r+f 中南大学硕士学位论文 第二章非晕测相机的摄影与像片控制点联测 峪 阁 ff一i、 ! 一 f 隧 - 二 - 黜 _ 一 溷戮越 图2 4 2 中南大学近景摄影测量三维控制场 242 活动控制系统 均匀分布有一定数量的二维或三维控制标志的可携带的轻型金属构架，称之为 活动控制系统。活动控制系统将控制架连同被摄物体一起拍摄，即町将被摄物体纳 入控制架所规定的坐标系中，从而确定目标物相应点的坐标，进而解算其它所需要 的数据等。活动控制系统如图243 所示。 鞭酵强 础 25 近景摄影测量中的标志点 当有明显的地物地貌点( 例如避雷针、电杆、独立树) 可供利用时，应尽量利 用。在选用这些地物时，应考虑到这些地物的连测方法以及目标的精度能否满足要 求。当没有明显的地物地貌点时，应设立人工标志。人工标志的广泛使用是近景摄 影昶4 量的一个特点，可以保证和提高测量精度和町靠性，人工标志应与背景有较大 的反差，目前人工标志的类别主要分为方形对顶角、圆和十字丝。人工标志的广泛 使用足近景摄影测量的一个特点，一方面，人工标志可以保证或者提高测量精度和 可靠性，另方面，与航空摄影测量相比较，大量的人工标志的布设不是一件困难 中南大学硕士学位论文第二章非量测相机的摄影与像片控制点联测 的事。人工标志的质地、形状、大小与测量方法、测量对象的要求以及环境有关。 2 5 1 标志的尺寸 实验表明，标志的成像大小在2 0 - - 4 0 个像素比较有利于数字图像处理和定位算法 的实现，如果标志成像过大会加大计算量而且精度也不会有明显的提高；标志成像 太小又无法满足提取要求得不到足够的像素点参与平差计算。一般的c c d 大小约为 8 1 0 肛，人工标志的大小应根据实际的摄影距离和选取的摄影机镜头焦距进行计算， m ： f 为摄影机主距，l 为摄影距离，则摄影比例尺为： ，例如，摄影距离为5 0 m ， 镜头主距5 0 m ，预计成像大小为2 0 像素则人工标志的制作尺寸为： 2 0 c m 。 2 5 2 标志的材料和形状 回光反射标志是西欧、北美近年来实施高精度工业摄影测量和特种摄影测量的 一种贴附在被测物体表面上的一种人工标志。它的特点是：在光源的照射下其反射 的亮度比漫射白色标志高出上千倍，经过图像处理后形成衣服目标物自身影像清淡、 标志点影像密度大而清晰的“准二值影像”。因此，有利于数字图像处理时减小噪声 的影像。 人工标志的类别目前主要分为方形对顶角、圆和十字丝，如图2 - 5 - 1 所示： po 图2 5 1 方形、圆和十字标志 2 5 3 圆形标志与其椭圆构像的中心偏差估计 大多数工业测量系统使用圆形标志，而且自然标志中为圆形的情况也经常碰到。 图像目标子像素定位中圆形标志提取方法和定位算法主要是通过提取外边界然 后拟合中心坐标，但当影像平面与目标平面不平行时，圆形标志的成像为椭圆，而 椭圆中心并不是圆形标志中心的投影，它存在偏差。只有标志足够小时，这种偏差 对平差结果的影响可忽略不计。实践表明，标志的成像大小在2 0 一4 0 个像素比较有利 中南大学硕士学位论文第二章非量测相机的摄影与像片控制点联测 于数字图像处理和定位算法的实现，如果标志成像过大会加大计算量而且精度也不 会有明显的提高，标志成像太小又无法满足提取要求得不到足够的像素点参与平差 计算，特别是要量测较大的自然标志中心，标志的大小不能改变，因此要考虑偏差。 文献【2 0 i 虽然探讨了大标志对摄影测量光速法平差的影响，但没有提出计算此偏差的 实用方法，另外还可以通过像片纠正方法把倾斜像片纠正成水平像片以消除产生偏 差的根源，但这种方法只适用于目标平面为为一个平面的情况，对于多个互不相平 行的目标面，这种方法就不适用了。基于上述原因，本文从摄影测量共线条件方程 式出发，采用一种基于最小二乘的椭圆拟合算法，对椭圆偏差进行计算，分析了其 分布规律及偏差间的关系。 模拟计算过程： 本文采用数学模拟的方法对圆的这种成像变形后的中心偏差问题进行了分析， 主要步骤是： ( 1 ) 在给定的一物方空间坐标系中计算出已知半径和圆心坐标的一组圆边缘点 的物方坐标。 ( 2 ) 模拟在不同外方位角元素、不同圆形标志半径、不同焦距和不同摄影距离 等各种摄影情况下，利用共线方程将已知的圆心和圆边缘点的物方坐标投影到像平 面上。 ( 3 ) 用椭圆曲线拟合算法对像平面上的圆边缘的点进行拟合，并与物方中的圆 心坐标的投影进行比较。 一、计算圆形标志边缘点 圆形标志的中心点物方空间坐标为( 蜀，r o ，z o ) ，由图2 5 2 易求出该圆形标志边 缘点的物方坐标。 图2 5 2 i 五= 凰+ r c o s a j e = k4 - r s i n a j i z j = z o ( 2 5 1 ) 其中r 为圆形标志的半径，d 。为圆边缘上第i 点的与如图x 轴夹角，如果把圆n 等 分，则a r a i _ l4 - 3 6 。 1 2 中南大学硕士学位论文 第二章非量测相机的摄影与像片控制点联测 二、生成像点 分别将圆心物方空间坐标( x o ，r o ，z 。) 以及圆形标志边缘点物方空间坐标 ( z ，z ，z ，) 带入严格的共线方程式生成相应的像点坐标。 工一j 。：一厂坐二查立刍! ! 二垦立! ! ! 墨二兰12 ：一厂旦 。 。a 3 ( x xs ) + b 3 ( 】，一l ) + c ，( z z s ) 。， y y 。2 一厂三言詈妻三_ 妻毒专 _ 尝； 喜 ：渊= 一厂手( 2 5 2 ) 其中( x o ，y o ，f ) 为内方位元素；( x ，】，z ) 、( x s ，b ，z s ) 分别为圆形标志边 缘点和投影中心s 的物方空间坐标；( x ，y ) 为圆形标志边缘点的相应像点在像平面 坐标系下的坐标；口l ，b i ，c ，是由旋转角构成的旋转矩阵元素。 三、椭圆曲线拟合 当目标特征是圆或者椭圆时，对提取目标边界的一组点进行椭圆最小二乘拟合， 从而确定目标的中心位置和主轴方向。 二次曲线的一般方程为 工2 + 2 b x y + c y 2 + 2 d x + 2 e y + f = 0 ( 2 5 3 ) 其中( x ，y ) 为圆形标志边缘点的相应像点在像平面坐标系下的坐标。 如果满足b 2 - c 0 和( 1 + c ) ( c f + 2 b d e d 2 c b 2 f e 2 ) 1 时，应在计算中加以调控，使口2 + 6 2 + c 2 l ，即a 、b 、c 值分别 除以某一因子。计算过程中如此迭代直至形矢量变为零矢量和其它未知数改正数( 一 般取1 0 由) 都小于规定的限差时为止。 在计算到最后，须反求外定向角，可由r 阵按下式求得： i 伊= a r c t a n ( 一r ( 3 ，i ) r ( 3 ，3 ) ) 缈= a r c s i n ( - r ( 3 ，2 ) ) 【r = a r c t a n ( r ( 1 ，2 ) 1 r ( 2 ，2 ) ) ( 3 一l 一1 7 ) 3 2 基于单位四元数的空间后方交会模型 四元数是一个四元矢量叮= 0 ，口，6 ，c ) ，可用来表示坐标旋转。实践证明，对于定位 求解问题，四元数表示可以给出很好的数值解。为了理解四元数是如何对旋转进行表示 的，我们首先想象在二维平面工一y 上的一个单位圆，单位圆上的任何一个位置都只对 应于一个旋转角。如图3 1 所示。单位圆上一点y ) 只能对应一个旋转角0 。 ji 一厂苁一 1 图3 2 1 再考虑三维空间中的单位球： x 2 + y 2 + z 2 = 1 ( 3 2 1 ) 在单位球上的任意一点只对应绕工轴和y 轴旋转的两个角口和y ，无法表示绕 z 轴旋转的第三个角尹显然，再增加一个自由度就可以表示所有三个旋转角四维空 间单位球定义如下： 石2 + y 2 + z 2 + 缈2 = 1 ( 3 2 2 ) 三维空间中所有三个旋转角可以通过四维单位球上的点来表示由单位四元数表示 的旋转公式如下： 中南大学硕士学位论文第三章数码影像的空间后方交会平差计算研究 d 2 + 口2 - i - b 2 + c 2 = 1 ( 3 2 3 ) 每一个单位四元数和其反极点( a n t i p o l e ) 一q2 ( - d ，一口，一b ，一c ) 都表示三维空间中 的旋转 用单位四元数表示刚体变换的旋转矩阵： ld 2 + 口2 一b 2 一c 2 2 ( a b + c a r )2 ( a c b a r ) i r = l 2 ( a b 一叻d 2 一口2 + 6 2 一c 22 ( b c + a d ) l 【2 ( a c + b d )2 ( b c a a ) d 2 一口2 一b 2 + c 2 j ( 3 2 4 ) 在计算出单位四元数之后，就可利用上式计算旋转矩阵。 3 2 1 单位四元数旋转矩阵的构成 s 一聊z 中的坐标( x x s ，】，一b ，z z s ) 和像空间坐标系s x y z 中的坐标( x ，y ，z ) p y z j 珂防一以】，一kz r ( 3 - 2 - 5 ) r = 豢rd 2 黧rd 萋纠仔绷， x 一叫丽a , ( x 巧- x 丽s ) + b 丽, ( y - 面y s ) 丽+ c , ( z - z s ) = 孝 y 一2 一厂面a 2 ( x i - x 万s ) + 面b 2 ( f y - y 丽s ) + 而c 2 ( z - z s ) = 一厂丢( 3 - 2 - 7 ) 其中x = a t ( x x s y + 6 l ( 】，一y s ) + c d z z s ) y = a 2 ( r x s ) + 6 2 ( 】，一k ) + c 2 ( z z s ) z = a 3 ( x x s ) + 6 j ( 】，一r s ) + c 3 ( z z s ) 中南大学硕士学位论文 第三章数码影像的空间后方交会平差计算研究 3 2 2 共线条件方程线性化及计算 由于单位四元数算法描述像片姿态时不再出现传统的角元素，取而代之的是单位四 元数的4 个系数d 、a 、b 、c ，故描