（大地测量学与测量工程专业论文）小波理论在边坡监控中的应用研究.pdf

摘要 摘要 边坡工程的稳定状态，事关工程建设的成败与人民生命财产安全，及时、准 确、全面了解边坡不同时期的稳定状态具有重要的意义。安全监测作为j 下确评价 边坡安全状态变化过程的手段，在边坡工程中逐步得到广泛的应用。由于边坡问 题的复杂性，深入开展边坡安全监控理论和方法的研究，系统地分析所获得的监 测信息显得十分重要。本文以天荒坪抽水蓄能电站“3 2 9 滑坡”区高边坡为研究 对象，结合小波分析技术，对边坡安全监控的理论和方法进行了系统的研究，主 要研究内容和结论如下： ( 1 ) 研究了小波变换模极大值粗差探测法。小波变换模极大值法是直接对 观测数据进行小波分析来判别粗差，避免了利用残差探测粗差时模型误差的影 响。实例研究表明，只要选择合适的小波函数和分解尺度，该方法能较准确地探 测出粗差或变形异常值。 ( 2 ) 研究了基于小波分析的3 仃准则粗差探测法。该方法的实质就是根据测 值本身的发展趋势来识别和剔除粗差。就其探测原理来说，也是对3 仃准则粗差 探测法的一种改进。仿真算例以及实例分析表明，该方法可以取得更好的粗差探 测效果。 ( 3 ) 分析研究了p s o 小波神经网络变形预测模型。对m o r l e t 函数和s i g m o i d 函数的特点和性能分析表明，小波神经网络套用b p 神经网络的梯度下降算法难 以取得良好的预测效果。本文采用微粒群算法( p s o ) 对小波神经网络参数进行 优化，并对p s o 小波神经网络输入层节点数和隐含层节点数进行了优化改进。 实例研究表明，p s o 小波神经网络三步滚动预测模型具有预测精度高、预测值稳 定性好等优点。 ( 4 ) 探讨了突变理论和属性识别理论在边坡安全综合评价中的应用。利用 边坡的长期监测资料，建立了边坡安全的综合评价体系，通过计算出边坡不同时 期的总突变值，得到边坡安全状态评价指标，进而得出边坡安全的动态发展趋势。 通过属性识别方法较好地描述了评价指标，得出的结果能较全面的反映边坡状态 的多样性。 关键词：边坡工程，监控模型，小波分析，粗差探测，变形预测，综合评价 a b s t m c t a b s t r a c t t h es u c c e s s0 rf a i l u r e0 fe n 百n e e r i n gc o n s t m c t i o n 觚dt h es a f c t i e so fh u m 雅 b e i n g ，si i v e sa n dp o s s e s s i o n sa r er e l a t i v et ot h es t a b i l i t yo fs i o p e ，t i m e l y ，a c c u r a t e ， c o m p r e h e n s i v ei n q u i r i n gt h es t a b i l i t yo fs l o p ei nd i f ! | e r e n tp h a s e si sv e f yi m p o n a n t a s 粕i m p o n a n tt o o l0 fe x a c t l ye v a l u a t i n gt h e 暑l t e r a t i o no ft h es l o p es t a t u s ，s a f c t y m o n i t o r i n gh a sb e e np r a c t i c e di nm a n ys l o p ep r o j e c t s d u et 0t h ec o m p l e x i t yo fs l o p e ， t h er e s e a r c ho nt h em o n i t o r i n gt h e o r yi sn o ts y s t e m a t i c ，孤dt h c 卸a l y s i so fm o n i t o r i n g d a t ai sn o tp r o f o u n d n em 彻j t 鲥n gi n f o 姗a t j 伽0 f3 2 9 一l 卸d s l i d ea r e ai nt h e a n h u 粗g p i n gn l m p e d - s t o r a 罢；ep o w e rp l a n ti ss t u d i e di nt h ed i s s e r t a t i 蚰c o m b i n i n g w a v e l e t 柚a l y s i s ，as e r i e so fs t u d i e s t h eb a s i ct h e o r ) r 锄dm e t h o do f m o n i t o rc o n t r o l i sc o n d u c t e di nt h ep a p e r t h em a i nc o n t e n t sa i l dr c s e a r c hr c s u l t sa r c 弱f o l l o w s ： ( 1 ) am e t h o do fg 阳s se 1 1 r o rd e t e c t i o nb 舔e do nw a v e l c tt 姗s l 咖m o d u l e s m 觚i m u mw 舔s t u d i c d t h r o u g ht h cd i r c c t l yw a v e l e t 柚a l y s i s0 fo b a t i o nd a t a ，t h i s m e t h o da v o i d st h ei m p a c to fm o d e le 盯0 ri ne r r o rd e t e c t i n gw i t hr e m a i ng r o s sc 仃0 r c a s t u d yi n d i c a t e st h a t 猫1 0 n g 弱c h o o s i n ga p p r o p r i a t cw a v e l e tf u n c t i o n 柚df i g h t d e c o m p o s i t i o ns c a l e ，r o u g l le 玎o r 锄dc x c e p t i 伽d e f o m a t i o nv a l u cc 柚b ci d e n t i f i e d b yt h i sm e t h o d ( 2 ) t l h em e t h o do f3 盯m l e 伊o s se 玎o rd e t e c t i o nb a d 伽w a v e l e t 柚a l y s i sw 勰 s t l l d i e d n ee s s e n c co ft h i sm e t h o di sa c c 0 r d i n gt 0t h ed c v e l o p m e mt r c n do ft h e o b s e r v a t i o nv a l u et oi d e n t i f y 锄dr e m o v eg f o s se r r 0 lo nt h ed e t e c t i o np r i n c i p l e ，t l l i s i s 姐i n l p r 0 v e m e n to f t h e3 盯m l e s i m u l a t i o ne x a m p l e 锄dc 舔e ss t u d ys h o wt h a tt h e m e t h o dc a na c h i e v eb e t t e rd e t e c t i o ne f | c c t ( 3 ) p s 0w a v e l e tn e u r a ln e 坩o r k ( p s ow n n ) f o rs e t t i n gu pd e f o 加a t i f o 蚴s t i n gm o d e lw a ss t u d i e d 1 1 肿u g l it h e 柚a l y s i so ft h es i g m o i df i l n c t i o n 锄d m o d e tf i l n c t i o no nc h a r a c t e r i s t i c s 加dp e 哟咖a n c ci n d i c a t e st h a tw n n a p p l yt 0b p n e u r a ln e 觚0 r k 伊a d i e n td e s c e n ta 1 9 0 r i t h ma r cd i f f i c u l tt 0a c h i e v e9 0 0 dr c s u l t s h 1t h i s p 印e r p s oa 1 9 0 r i t h mw a su s e df o rw 7 n np a r a m e t e r s0 p t i m i z a t i ，卸dt h en u m b e r0 f n o d c si ni n p u tl a y e ra n dh i d d e nl a y e rh a sb e e no p t i m i z c dt oi m p r o v e c a 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i b u t er e c o g n i t i o ni sq u a l i t a t i v e k e yw o r d ：s l o p ee n 舀n e e r i n g ， m o n i t o r i n gm o d e l ，w a v e l e t 柚a l y s i s ，笋o s se 玎0 r d e t e c t i o n ，d e f b 姗a t i o nf b r c i ：a s - t ， c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 路巡 2 。8 年厂月 学位论文使用授权说明 刁日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 匦 堂 2 。8 年r 月习日 f 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一， 也是工程建设中常见的工程形式。作为全球性三大地质灾害( 地震、洪水、崩 塌滑坡泥石流) 之一的边坡失稳滑塌，严重危及国家和人民的生命财产安全。 我国是一个山区面积占国土陆地面积6 9 的多山国家，山区人口占全国总 人口的5 6 ，在我国西部，山区面积更是占陆地面积的8 6 以上，故滑坡也是 我国山地灾害发生数量最多、损失程度最大的灾害之一。 随着我国现代化建设事业的迅速发展，大量工程项目如：高层建筑、水利 水电设施、矿山、港口、高速公路、铁路和能源工程等相继开工建设。在这些 工程建设过程中或建成后的运营期内，不可避免地形成了大量边坡。而且，在 某些情况下，如随着工程规模的加大、加深及场地的限制，经常需在复杂地质 环境条件下，人为开挖各种各样的高陡边坡。所有这些边坡工程的稳定状态， 事关工程建设的成败与安全。它们直接影响建筑主体工程的可行性论证、经济 指标和安全性，并在很大程度上影响着工程建设的投资及效益。因此，正确地 认识边坡，并对其进行合理的设计、适当的治理、实时的监控，把边坡失稳造 成的灾害降到最低限度，是广大工程技术人员必须认真考虑和深入研究的问题。 1 2 研究的目的与意义 滑坡是自然界普遍存在的地质灾害，具有突发性和区域性等特点，其所带来 的破坏性往往令人触目惊心。1 9 6 3 年1 0 月9 日，意大利东北部的v a j o u t 水库 边坡发生欧洲历史上最大的灾害性滑坡，约2 7 亿m 3 的岩土水平位移4 0 0 m ，越 过水库冲上对岸山坡，爬高1 4 0 m ，滑坡体的突然运动以及由此引起的强烈气流 造成一道高1 2 5 m 的水浪翻过2 6 2 m 高的坝顶，7 分钟之内横扫下游河谷范围内 的一切建筑物，吞没了2 0 0 0 3 0 0 0 人的生命暖1 。2 0 0 0 年7 月1 3 日，伴随山洪 暴发，我国陕西省安康地区紫阳县1 1 个乡镇约5 0 0 k m 2 范围内同时发生崩塌、滑 河海大学硕r 学位论文 坡、泥石流等地质灾害，每个乡镇都有重大人员伤亡和财产损失，其中伤亡人 员最多的联合乡鱼泉村7 组3 7 人瞬间遇难口1 。 边坡安全监测的目的是获得边坡体的时空特征，并做出变形的几何分析和物 理解释。安全监测有两方面的意义：首先是实用上的意义，主要是检查各种变 形体的稳定性，及时掌握变形状态、发现问题，提前采取补救措施，把事故消 灭在萌芽之中；其次是科学研究上的意义，即为了更好地防治边坡灾害而对现 有边坡进行研究，以更好地理解变形机理，验证有关工程设计的理论和经验公 式，建立正确的变形预报理论和方法。通过边坡工程的安全监测，可以达到下 述作用：评价边坡施工及其使用过程中边坡的稳定程度，为业主、施工单位及 监理提供预报数据，对原有设计和施工组织的改进提供最直接的依据，做到信 息化施工；为防止滑坡及可能的滑动和蠕动变形提供技术依据，预测和预报今 后边坡位移、变形的发展趋势；得出监测结果，为滑坡破坏的分析评价及滑坡 加固处理效果提供一个尺度；为进行有关位移反分析及数值模拟提供计算参数。 o 滑坡的预测预报是科学界公认的尖端课题之一，不仅因为其内在因素的复 杂性、多样性，而且还有其形成条件、诱发因素的随机性与非稳定性。近三十 年来，我国科学工作者虽已在边坡安全监测及稳定性研究方面做了大量的工作， 但所得的研究成果还难以实现对滑坡灾害的滑动时间、活动程度、危害程度( 灾 情) 等方面进行全面、快速和准确的预报。故防灾决策需要对滑坡预报提出进 一步的要求。加强边坡的安全监测研究，建立稳定可靠的监控模型，全面、快 速、准确地预报滑坡等地质灾害的发生，仍具有十分重要的意义。 1 3 边坡安全监控的主要研究内容和现状 目前，边坡监控的研究大致可分为三个方面：边坡监测技术的研究、观测 资料的分析处理理论和方法的研究、综合评判与决策。 1 3 1 边坡变形监测技术的研究现状 边坡变形监测主要包括地表变形监测和内部变形监测。目前，国内外滑坡 监测技术已发展到一较高水平，由过去的人工皮尺地表量测等简易监测发展到 仪器仪表监测，现正逐步发展为自动化、高精度的遥测系统( 如表1 1 所示) 。 2 第一章绪论 表1 1国内外滑坡监测技术一览表 方法 主要监测仪器监测方法的特点适用性评价 经纬仪、水准投入快、精度高、监控面适应于不同变形阶段的位 大地测量法仪、测距仪、全广、直观、安全，便于确移监测，受地形通视和气候 站仪等定滑坡位移方向及速率条件影响，不能连续观测 精度高、投入快、易操作、 可全天候观测，不受地形适应于崩滑体不同变形阶 g p s 法 g p s 接收机 通视条件限制，目前成本段地表三维位移监测 较高，发展前景可观 地 精度高、速度快、自动化 表近景摄影全站式速测仪、程度高、易操作、省人力， 适应于不同变形阶段的位 变 移监测，受地形通视条件的 形 法电子经纬仪等可跟踪自动连续观测，监 监 测信息量大 限制 测 人工、自动测缝法投入 测缝法( 人钢卷尺、游标卡 快、精度高、测程可调、人工、自动测缝法适应于裂 工测缝法、尺、裂缝量测 资料可靠；遥测法自动化缝两侧岩土体张开、闭合、 自动测缝仪、伸缩自记 程度高，可全天候观测，位错、升降变化的监测；遥 法、遥测仪、测缝计、位 安全、速度快，远距离传测法适应于加速变形阶段 输，精度相对低，仪器稳及施工安全的监测，后者受 法)移计等 定性差，资料需要用其它气候等外界因素影响较大 方法校核后使用 测斜法( 钻精度高、效果好，易遥测、主要适应用于崩滑体变形 孔测斜法、钻孔倾斜仪、多易保护，受外界因素干扰初期，在钻孔、竖井内测定 竖井测斜点倒锤仪等少，资料可靠；测程有限，滑体内不同深度的变形特 法)成本较高，投入慢征及滑带位置 一般用于监测竖井内多层 测缝法多点位移计、井 精度较高、易保护、投入 堆积物之间的相对位移。目 慢、成本高，仪器、传感 前多因仪器性能、量程所 ( 竖井)壁位移计等限，主要适应于初期变形阶 器易受地下水浸湿、锈蚀 段，即：小变形、低速率， 内 观测时间相对短的监测 部 适用于平碉内上部危岩相 变 重锤、极坐标盘 形重锤法 对下部稳定岩体的水平剪 监 坐标仪等 测 精度高、易保护；机测直 切位移监测 下沉仪、收敛 观、可靠；电测方便，量 适用丁二平碉内上部危岩相 仪、静力水准对下部稳定岩体的下沉变 沉降法测仪器便于携带，但受潮 仪、水管倾斜仪 湿、强酸、碱、锈蚀等影 化及软层或裂缝垂直向收 等敛变化的监测 响 测缝法 单向、双向、三 适应于平碉内危岩裂缝的 向测缝计、位移 三维( x ，y ，z 三方向) 监测 ( 平硐) 和危岩体界面裂缝沿酮轴 计、伸长仪等 方向位移的监测 应变量测法管式应变计 主要适宜测定崩滑体不同深度的位移煞和滑面位置 3 河海人学硕 ：学位论文 随着科学技术的进步，各种先进的测量技术丌始应用于滑坡监测，如遥感、 i n s a r 干涉雷达测量、光纤光时域反射( o t d r ) 技术n 呵3 等，并取得了良好的成果。 可见，目前的边坡监测技术已从传统的地面观测和人工监测发展到立体监测和 自动监测，其监测精度、实时性和自动化水平也得到了较大提高。 常用的监测方法，归纳起来大致可分为四种：简易观测法、设站观测法、 仪表观测法和远程监测法啊1 。 ( 1 ) 简易观测法 简易观测法是通过人工观测边坡工程中的地表裂缝、地面鼓胀、沉降、坍 塌、建筑物变形、地下水变化及地温变化等现象，也可在边坡体关键裂缝处埋 设骑缝式简易观测桩；在建( 构) 筑物裂缝上设置简易玻璃条、水泥砂浆片、 贴纸片；在岩石、陡壁面裂缝处用红油漆划线作观测标记；在陡坎( 壁) 软弱 夹层出露处设置简易观测标桩等，定期用各种长度量具测量裂缝长度、宽度、 深度变化及裂缝形态、开裂延伸的方向。 此法对于发生病害的边坡进行观测较为适合，也可以结合仪器监测资料综 合分析，用以初步判定崩滑体所处的变形阶段及中短期滑动趋势。即使是采用 先进的仪表观测方法监测边坡体的变形，该方法仍然是不可缺少的观测方法。 ( 2 ) 设站观测法 设站观测法是指在充分了解现场工程地质背景的基础上，在边坡上设立变 形观测点( 成线状、网络状) ，在变形区影响范围之外稳定地点设置固定观测站， 用测量仪器( 经纬仪、水准仪、测距仪、摄影仪及全站型电子速测仪、g p s 接 收机等) 定期监测变形区内网点的三维坐标( x 、y 、z ) 变化的一种行之有效的 监测方法。 ( 3 ) 仪表观测法 仪表观测法是指用精密仪表对边坡地表及深部的位移、倾斜( 沉降) 方向、 裂缝相对张闭沉错变化及地声、应力应变等物理参数与环境影响因素进行监测。 目前，监测仪器的类型一般可分为位移监测、地下倾斜监测、地下应力测试和 环境监测四大类。 ( 4 ) 远程监测法 随着空间技术和网络技术的飞速发展，各种先进的自动遥控监测系统相继 4 第一章绪论 问世，这为边坡工程特别是边坡崩塌和滑坡的自动化连续遥测创造了条件。自 动化程度高、可全天候连续观测，是远程监测法最大的特点，这大大降低了边 坡监测工作人员的劳动强度，缩短了监测工作的时间。在当前和今后的一个时 期，相信该方法将是滑坡监测的一个发展方向。 1 3 2 观测资料误差分析与处理方法的研究现状 在利用安全监测资料进行正反分析前，首先应对原始监测资料进行误差分 析与处理。安全监测数据的误差按性质一般可以三类：系统误差、随机误差和 粗差。随机误差由随机因素造成，其符号和绝对值大小无规律，但随着监测次 数的增加，一般认为随机误差呈正态分布。系统误差是由于测量仪器原因、测 量基准的变化和外界条件的影响而产生的误差。目前，观测值系统误差的检验， 一般根据观测值的统计特性构成相应的统计量，再根据其概率分布特性作出检 验假设，通过实际计算值与分位值的比较作出判别。常用的检验方法有：u 检 验法、方差检验法、t 检验法等。粗差主要是指在观测中，由于观测者的不仔 细，或者环境条件突变，仪器不稳定等因素，使观测误差不符合某种统计分布 的规律，通常属于测量错误。在测量过程中，应当剔除粗差，消除或削弱系统 误差，使观测值中仅含随机误差阳1 。 在监测数据的预处理中，目前主要采用基于最小二乘理论的分析方法对边 坡安全监测数据进行粗差判别和处理，较常用的方法有两类：数据探测法和稳 健估计法。 数据探测法是假定平差系统只存在一个粗差观测值，并将该粗差纳入函数 模型，用统计假设检验方法检测并剔除粗差。剔除含有粗差的观测值后，建立 新的平差系统，若仍存在粗差，再假定只存在一个粗差，逐次不断进行，直至 判断不再含有粗差。数据探测法对于探测单个粗差的研究已经较为成熟，但该 方法用于多维粗差的探测时往往会出现遮蔽现象。莱茵达准则是数据探测法中 常见的一种粗差检验方法，即将残差超过三倍中误差的观测值判定为粗差加以 剔除。莱茵达准则一般只适合于探测单个粗差，当观测值中存在多维粗差且相 互作用显著时，粗差探测难以获得良好的效果。 稳健估计法是通过变权使观测中正常方差和异常大方差对参数产生不同影 5 河海大学硕l 学位论文 响，以达到定位粗差和削弱其对参数解的不良影响的效果。 除了数据探测法和稳健估计法外，粗差处理还常采用统计量检验法，如格 拉布斯准则、狄克逊准则、肖维勒准则、t 检验准则、f 检验准则等。此外，近 些年来，也出现了将其它各种数学理论和方法应用于粗差剔除的研究，并取得 了一定的成果。如1 9 9 6 於宗俦n 们教授从最小二乘平差中残差和真误差理论关系 式出发，用特定方法估计粗差观测值个数不大于多余观测时的粗差测值，研究 了一种同时定位与定值多维粗差的方法；1 9 9 9 年欧吉坤1 从观测值的真误差入 手，借鉴拟稳平差思想，通过附加拟准观测的真误差范数极小的条件，求解关 于真误差的秩亏方程组，推导了粗差的拟准检定法，可以同时检测出监测网中 的粗差和异常变形；2 0 0 6 年冯小磊n 2 3 利用小波分析对信号进行滤波处理，能探 测出信号的粗差和异常值。另外还有利用信息熵原理、未确知有理数理论等方 法探测观测数据中粗差的研究。 1 3 3 边坡变形预测模型研究现状 在边坡变形监测的研究工作中，监测是手段，预测才是目的。因此，探求 变形体的变形机理，建立边坡变形预测模型以预报未来变形，是监测工作的关 键所在。 近3 0 年来，国内外专家学者在边坡变形预测预报的理论研究和实际工作方 面都作了大量的工作，建立了数十个滑坡预测预报理论模型。但是，由于不同 监测对象的变形机理不同，建立边坡变形预报模型涉及的学科较多，例如与内 因有关的学科有地质构造、工程材料、工程力学、工程结构等，与外因有关的 学科有温度、降雨等，除此还包括大地测量、遥感技术等地球学科。因此，建 立的模型虽多，但各有利弊。 总的看来，已建的模型可以分为四种类型n3 1 ：确定性预测模型、统计预测 模型、地球内外动力耦合预报模型和非线性预测模型。 其中非线性预测模型是自2 0 世纪7 0 年代以来，伴随非线性科学的发展而 建立起来的。边坡变形是一个复杂的非线性系统，表现为多因素、多层次和多 阶段性等特征。为此，许多学者将神经网络、协同理论、分禽理论、灾变理论、 分形理论、小波分析、突变理论等非线性理论应用于边坡变形研究之中，建立 6 第一章绪论 了相应的预测模型，取得了一些可喜的成果。此外，1 9 9 3 秦四清n 4 1 以非线性动 力学理论为基础，提出了滑坡孕育过程的非线性动力学模型；1 9 9 4 徐峻岭n 勒等 依据弹塑力学原理提出了滑坡预测的功率模型：2 0 0 6 赵洪波n 砌将一种新的仿生 群体算法一微粒群算法引入到边坡变形预测模型中，并提出变形估计模型。 目前，非线性预测模型仍处于起步阶段，有些还不成熟，需要时间来验证。 1 3 4 边坡安全综合评价理论的研究现状 边坡安全监测资料的正反分析，一般仅局限于对单项物理量的观测资料进 行分析。但由于边坡的工作性态通常比较复杂，往往很难用某个单项指标来进 行整个体系的衡量。因此，采用单项观测物理量的数学模型或某个单项指标来 对工程进行评价存在一定的局限性。最终还必须对各种资料( 包括监测资料、 地质资料等) 经过综合分析( 包括单项分析、混合分析、反分析以及非确定性 分析) ，才能全面地认识边坡的状态，从而对边坡的安全性态进行综合评价与决 策。 目前，常用的边坡稳定性综合评价方法主要有层次分析法、模糊综合评价 法、灰色综合评价法、聚类分析法及人工神经网络法等。1 9 9 7 李彰明n 7 1 应用模 糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑被评事物或其属性的相关因素，对边 坡进行等级或级别评价；2 0 0 0 张小辉n 踟应用模糊理论，构造了边坡稳定性的模 糊综合评价模型及关联因素边界值矩阵，并以此方法评价了某一大型露天矿边 坡的稳定性；1 9 9 9 陈新民n 铂给出了一种基于经验的边坡稳定性灰色系统分析方 法，该方法所得的结果与边坡实际状态相一致，并且，该方法直观、简单、可 操作性强；2 0 0 0 夏元友啪1 运用聚类分析来寻找实例库中各实例间的关联，藉此 对工程中相似的边坡做出预测；1 9 9 9 马洪生乜门利用神经网络，建立各种影响因 素同边坡安全系数与变形量之间的高度非线性映射模型，评价边坡的安全性。 随着一些技术和理论在应用领域的不断深入，最近，属性识别理论、区间数学 也被用于边坡综合评价的研究中，使得评价结果更加客观乜2 删。 边坡安全监测的综合评价是一项涉及面广、技术性强的重要工作，如何根 据当前的综合监测信息对安全状态进行j 下确的评价是一个值得探讨和亟待解决 的问题。由于问题的复杂性，如何进行安全综合评判理论方面的研究工作以及 7 河海大学硕十学位论文 同具体边坡工程相结合，使评判结果尽可能符合实际，值得进一步探讨和研究。 1 4 本文的主要研究内容与技术路线 由于边坡工程所处的地质环境比较复杂，影响边坡稳定的因素众多且难以 定量化，同时，安全监测在很大程度上受制于工程条件、施工水平、专业能力 等因素，这些都给边坡安全监控理论和方法的研究带来了很大的困难。本文结 合天荒坪抽水蓄能电站“3 2 9 滑坡”边坡工程开展了安全监控理论和方法方面 的研究，主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 变形监测数据预处理方法的研究。以小波理论为基础，采用小波变换 模极大值法和基于小波分析的3 盯准则法对原始观测数据的粗差进行剔除，为 监测数据的建模分析提供可靠的数据基础。 ( 2 ) p s o 小波神经网络变形预测模型的研究。采用微粒群算法( p s o ) 对 小波神经网络参数进行优化，并对p s o 小波神经网络输入层节点数和隐含层节 点数进行优化改进；通过实例分析，对p s o 小波神经网络边坡变形预测模型的 预测精度和预测能力进行比较研究。 ( 3 ) 基于突变理论的边坡安全综合评价的研究。利用边坡的长期现场监测 资料，建立边坡安全的综合评价模型，将突变数学理论引入到多准则综合评价 中，通过计算边坡不同时期的总突变值而得到边坡安全状态评价指标，并由此 得出边坡的安全动态发展趋势。 ( 4 ) 基于属性识别理论的边坡安全综合评价的研究。采用属性识别方法描 述评价指标，考虑到边坡状态和评价指标性质的难界定性，采用层次分析法确 定不同指标之间的权重，并由此全面地反映边坡安全状态。 8 第_ 二章l 监测数据预处理方法研究 2 1 概述 第二章监测数据预处理方法研究 受观测条件和仪器原因的影响，任何变形监测数据都存在误差，但误差的 大小和性质各有不同。在测量中，观测值的误差一般可分为三类：粗差、偶然 误差和系统误差。其中，系统误差主要表现为，在相同的观测条件下作一系列 观测，观测误差在大小、符号上表现出系统性，可以用一定的方法进行消除或 减少其影响。偶然误差，也称随机误差，在相同的观测条件下进行一系列观测， 观测误差在大小、符号上表现出偶然性，通过一定的数据处理，能有效地消除 其影响。粗差是由于观测过程中的错误或数据传输错误而引起的误差，它能严 重影响数据处理的结果，并干扰对建筑物安全评价和监控的结果，因此，有效 地识别粗差，不仅是数据分析处理的基础，而且对建筑物有效地实施安全监控 有重要的意义。 对观测数据序列进行粗差剔除的方法有很多种，通常主要采用数理统计的 方法，如莱茵达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则和狄克逊准则等。这些方法 均是通过对残差同样本的标准差进行比较来探测和剔除粗差。由于残差的大小 需要知道观测量的真值，而真值往往难以获取，此时通常采用某种模型获取的 近似值代替，而上述方法采用模型获取的近似值通常受噪声和粗差的影响较大， 所得到的近似值与真值相差较大，严重影响粗差的识别。 鉴于上述方法的缺陷，本文将研究小波变换模极大值法和基于小波分析的 3 盯粗差探测法在观测数据序列粗差探测中的应用。这两种方法均利用了小波时 频局部分析能力和多分辨率的优点，但侧重点不同。小波变换模极大值法是直 接对观测数据进行小波分析来判别粗差，而基于小波分析的3 口粗差探测法是 利用小波分解的低频部分提取变形趋势，对观测的真值进行估计，再结合3 仃准 则来判别粗差。本文结合天荒坪抽水蓄能电站岩石高边坡位移测点l d 3 的沉降 监测数据，进行上述两种方法的粗差探测研究。 9 河海大学硕士学位论文 2 2 小波理论基础 傅立叶( f o u r i e r ) 于1 8 2 2 年提出了“热传导解析理论”。傅立叶分析方法 的应用，使科学与技术领域发生了极大的变化，目前在信号处理方面傅立叶变 换是不町缺少的分析工具。但是傅立叶分析的致命弱点是不能做局部分析，只 适用于平稳信号的分析。加窗傅立叶变换虽能做局部分析，也有一定的应用场 合，但是加窗傅立叶变换无法满足正交性，且窗口大小固定，不能敏感反映信 号的突变。 为克服傅立叶分析的不足，出现了小波分析。小波分析是时频发展的新理 论，是8 0 年代后期发展起来的。小波分析方法的出现在数学上源于经典的调和 分析。1 9 8 1 年，由法国物理学家m o r l e t 在分析地震数据时首先提出了小波分 析的概念幽衢1 。但在这以前，人们已做了大量基础性的工作，如1 9 1 0 年h a a r 提出了h a a r 函数，建立了h a a r 函数的规范正交基等。1 9 8 5 年，法国数学家 m e y e r 首先提出了光滑的正交基_ m e y e r 基1 。1 9 8 6 年，m e y e r 及其学生 l e 眦r i e 提出了多尺度分析的思想。1 9 8 8 年，年轻的女数学家d a u b e c h i e s 提出 了具有紧支集光滑正交基叫a u b e c h i e s 基，为小波的应用增添了催化剂嘲。 后来信号分析专家m a l l a t 提出了多分辨分析的概念，并在此基础上建立了 m a ll a t 塔形算法( 即快速小波算法f w a ) 随州这一算法的作用相当于f o u r i e r 分析中的f f t ，它使得小波从理论走向更为宽广的应用研究。 2 2 1 小波变换的定义 ( 1 ) 小波的定义 设妒o ) r 俾) ，其中r 俾) 表示平方可积的实数空间或称能量有限的信号 空间，这是一类很重要的h i l b e r t 空间。当妒o ) 的傅立叶变换妒( 曲满足允许条 件( 完全重构条件或等分辨条件) ： c 妒- 正铎咖 1 ，移位步长6 b o ，则离散小 波函数可写为卿 m 南学) 口托城) ( 2 - 5 ) 任意函数厂( f ) l 2 俾) 的离散小波变换系数可表示为 c ， 一e 厂。渺二。渺一( 厂，妒， ) ( 2 6 ) 其重构公式为 河海人学硕上学位论文 m 钉荟蝥舶) ( 2 7 ) 式中，c 是一个与信号无关的常数。 离散小波框架扣似o ) 和连续小波一样存在冗余性，所以离散小波变换是冗 余变换，只有当框架定义彳1 2s | ( 厂，妒似) 1 2sb 1 2 中的框架界a = b = l 时， 移jo ) 就成了工2 似) 中的正交基，这时信号，( f ) 的离散小波变换为正交小波变 换，是无冗余变换。 2 2 2 多分辨率分析与m a l l a t 算法 ( 1 ) 多分辨率分析 多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ，简称m r a ) ，又称多尺度分析， 它是m a l l a t 在研究图象处理时建立的理论m 1 。m r a 不仅为正交小波的构造提供 了一种简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。同时， 它的思想又和多采样率滤波器组不谋而合，使得我们又可将小波变换和数字滤 波器的理论结合起来。因此，多分辨率分析是小波理论中的精髓，具有非常重 要的地位。 多分辨率分析的定义如下：设e ，j z 是r 俾) 空问中的一系列闭合子空 间，满足以下条件： 单调性：c 4 ，j z ； 渐近完全性：u l 2 僻) ，n 一 o 】； j - j - 。 伸缩性：对任意j z ，厂o ) ，则，( 复) 巧一。； 平移不变性：厂o ) 吩，则厂o 一2 七) 吩，七z ； 里兹( r i e s z ) 基存在性：存在函数g o ) ，使得 g o 一后) ，七z 构成 的里兹基，即对任意的妒( f ) ，存在唯一的序列吼，2 ，使得 第一二章监测数据预处理方法研究 o ) ；口。g o 一七) 。 则称帆，j z 是由函数妒( f ) 生成的一个多分辨率分析，其中妒o ) 称为尺度 函数。从多分辨率分析的定义可以看出，它与人类的视觉有着惊人的相似。当 人在观察某一目标时，可设它与目标之间的距离为尺度。当它在远处观察目标 时，对应大尺度空间，只能看到目标的概貌；当它走近目标时，对应于小尺度 空间，可以对目标进行细致观察。由远及近，尺度相应的由大变小，可以对目 标进行多尺度的由粗到精的观察。 从上面的分析可知，多分辨率分析的所有尺度空间帆，j z 都是由同一尺 度函数驴o ) 在不同尺度下张成的，但由于e ，| f z 相互包含，不具有正交性， 因此，尺度函数在不同尺度下的伸缩和平移办j ( f ) 一2 1 胆驴( 2 7 f 一七) 不能构成 l 2 体) 的正交基。为此，我们定义为巧在巧以中的正交补空间，即 d = 。，匕上，因此， ，z ) 构成了r 似) 的一系列“正交子空间， 设缈吡，七z 】是空间的一组正交基且满足小波容许性条件，则它伸缩和平移 的集合缈，o ) 一2 1 7 2 妒( 2 一f 一七) 必然构成r 俾) 的一组正交基。其中，妒，j o ) 称 为小波函数，称为尺度为j 的小波空间。 ( 2 ) m a l l a t 算法 正交小波变换分解与重构的快速算法啪1 ，也称为m a l l a t 算法，是m a l l a t 在 多分辨分析的基础上提出的。它在小波分析中的地位就相当于f f t 在经典傅立 叶变换中的作用。其算法基本思想是：信号x o ) 的某层小波分解是将石( f ) 以某 个尺度j 变换到空间2 俾) 的两个正交子空间和上，由得到离散逼近值 口 ) ，由得到离散逼近值d ， ) ，下一层分解中是以尺度j + 1 再将口j ) 分 解到子空间哆+ 。和+ 。中，这样不断分解下去，从而对信号进行了多分辨率的分 解。口( 七) 对应着信号的低频成分；d ) 对应着信号的高频成分。 若令口，( 七) ，d j ) 是多分辨率分析中的离散逼近系数， ) ，l l l ( 七) 是满足 河海犬学硕上学位论文 二尺度差分方程的两个滤波器，则口，( 七) ，d ) 存在如下递推关系： 口m ) 。o 一2 七j o ) = 瓦( 2 七) 木口， ) ( 2 8 ) d ( 七) 一芝j i l l o 一放o ) 一瓦( 2 七) 宰口， ) d ， ) ( 2 9 ) 式中，矛( 七) = j i l ( 一七) 。 若口m ) ，d ( 七) 分别按( 2 8 ) 和( 2 9 ) 得到，则口 ) 可由下式重建： 口 ) 一口m 汽 一加) + d m h 一2 ，1 ) ( 2 1 0 ) 整个递推过程如图2 1 所示，重建过程如图2 2 所示。 ) 作) 图2 1i i a l l a t 算法分解示意 d l 口l ) 图2 2姚1 1 a t 算法重建示意图 2 3 小波变换模极大值法粗差探测研究 2 3 1 模极大值法粗差探测原理 为了方便，常采用卷积形式定义小波变换： 1 4 第二章i 旋测数据预处理方法研究 ) 厂饥 ) = h 厂。渺( 孚渺 ( 2 - 1 1 ) 其中，妒，o ) 。三妒( 兰) ， o o ) 。 设口o ) 是一个起平滑作用的低通平滑函数，满足r p ( f 陟- 1 l l i m 口o ) - o ， ，v i 而小波函数缈o ) 为该平滑函数的一阶导数，即： 啪) - 警 ( 2 - 1 2 ) 那么，函数厂o ) 的小波变换为： ( 蹦) z 厂幸妒，( f ) 一， o 鲁) o ) 一j 丢( 厂宰吃弛) ( 2 1 3 ) 可见，( s ，f ) 是函数厂o ) 在尺度s 下由目1 3 f ) 平滑后再取一阶导数。o ，f ) 的模局部极值点对应于平滑后信号，见o ) 的拐点。当s 很小时，用见o ) 对厂1 0 f ) 平滑的结果对厂o ) 的突变部分的位置与形态影响不大；当s 较大时，则此平滑 过程会将，o ) 的一些细小的突变消去而只剩下大尺寸的突变。因此，当小波函 数妒o ) 是某一平滑函数p o ) 的一阶导数，则可用缈1 0 f ) 对信号厂o ) 作小波变换， 信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点( 或者边缘) 。 如果小波函数妒o ) 是某一平滑函数口( f ) 的二阶导数，同样可用妒( f ) 对信号 ，o ) 作小波变换，则信号小波变换模的过零点对应于信号的突变点( 或者边缘) ； 因此，突变点的位置可以是小波变换的过零点，也可以是极值点，一般来说， 根据过零点作检测不如根据局部极值点汹1 。 小波变换模极大值法探测粗差的具体步骤是： ( 1 ) 小波分解。选择一小波函数，并确定其分解层次n ，对一维含噪边坡 监测序列s o ) 进行小波分解； ( 2 ) 小波分解高频系数阈值量化处理。对第1 层到第n 层的高频小波系 数进行阈值量化处理。由于噪声的最大幅度有一个刚好低于a 一口2 l o g o ) 的非 常高的概率，所以通常选用该阈值。阈值量化处理函数通常有两种，即硬阈值 函数和软阈值函数。 河海大学硕i ：学位论文 硬