（大地测量学与测量工程专业论文）基于平面控制的非量测近景影像解析方法研究.pdf

摘要 摘要 数字近景摄影测量是随着数码相机、数字影像技术、图像处理技术、计算机视觉和三维重建等 数字技术的发展而发展起来的。对于近景影像的处理与解析以及相机的检校，国内外学者已做过很 多研究，提出了一些切实可行的处理方法和理论。 在基于共线条件方程的解法和直接线性变换解法中，如要同时求解像片内、外方位元素参数， 则严禁所用的控制点布设或近似布设在同一平面内，否则会引起解算像片参数的误差方程的系数矩 阵条件数很大，法方程往往呈现病态，导致解算结果不稳定或不收敛。 本文根据室内鉴定场的实例计算，分别讨论了三维控制条件和平面控制条件下像片参数间的相 关性，找出存在强相关的参数项，并对于平面控制条件下的单近景影像的初步解析处理进行了详细 分析与阐述，提出适合该情况的辅助点解算方法，最后通过实例来验证该方法的可行性与可靠性。 主要研究内容如下： ( 1 ) 根据室内鉴定场，分别对三维控制条件和平面控制条件下的非量测相机检校结果进行分 析，并讨论、分析在该情况下像片方位元素参数间的相关性。 ( 2 ) 探讨平面控制条件下的单近景影像的初步解析处理方法。对于该情况下的单影像解析处 理，讨论如何消除或削弱像片未知参数间的强相关对解算结果的影响。并在此基础上提 出了适合该情况的辅助点解算方法。 ( 3 ) 通过具体的例子，结合实际应用，对基于平面控制条件的单近景影像解析的方法进行验 证，证实了这些方法的可行性，并将其得到的解算结果与通过其他手段获得的成果进行 比较分析，得出相关的结论。 关键词：平面控制；单影像；强相关；辅助点方法；d l g a b s t r a c t d i g i t a lc l o s e r a n g ep h o t o g r a m m e t r yt e c h n o l o g yd e v e l o p sw i t h t h ed e v e l o p m e n to f d i g i t a lc a m e r a , d i g i t a li m a g e ，i m a g ep r o c e s s i n g ，c o m p u t e rv i s i o na n d3 dr e c o n s t r u c t i o n t e c h n o l o g y s c h o l a r sa th o m ea n da b r o a dh a v ed o n em a n y r e s e a r c h e so nc l o s e r a n g ei m a g e s p r o c e s s i n ga n dc a l i b r a t i o no fc a m e r a s ，a n dh a v ep u tf o r w a r ds o m ef e a s i b l e m e t h o d sa n d t h e o r i e s i nt h ep r e v i o u sm e t h o d sb a s e do nt h ec o 1 i n e a r i t ye q u a t i o n sa n dd l t , w ec a ns o l v et h e i n t e r n a la n de x t e r n a lp a r a m e t e r so n l yu n d e rt h ec o n d i t i o nt h a ta l lt h ec o n t r o lp o m t sa r en o t s e ti nt h es a m ep l a n e ；o t h e r w i s e ，t h es o l u t i o n sf o rt h ee q u a t i o n sw i l lb e c o m eu n s t a b l e b u t t h em e t h o d su s e di nt h ep a s ta v o i dt h i sc o n d i t i o n ，u n d e rw h i c ht h ec o n d i t i o nn u m b e r so f c o e m c i e n tm a t r i x e sa b o u te i t o re q u a t i o n sa r el a r g e ，a n dt h en o r m a le q u a t i o n su s u a l l yp r e s e n t i 1 1 c o n d i t i o n e d w h i c hc a u s e st h ei n s t a b i l i t yo f t h es o l u t i o n s a c c o r d i n gt ot h ee x a m p l e st e s t e di n t h ei n d o o re x p e r i m e n tg r o u n d ，t h ee o r r e l a t i o n s b e t w e e np h o t op a r a m e t e r su n d e r3 dc o n t r o la n du n d e rp l a n e c o n t r o lc o n d i t i o na r ee x p l o r e d s e p a r a t e l yi nt h i sp a p e rf i r s t l y , a n dt h ep a r a m e t e ri t e m s ，w h i c hp r e s e n ts t r o n gc o r r e l a t i o n , a r e f o u n do u t t h e nt h eb a s i cp r o c e s s i n gf o ras i n g l ei m a g eu n d e rp l a n e c o n t r o lc o n d i t i o ni s a n a l y z e da n dd e s c r i b e di nd e t a i l a n dt h ec o r r e s p o n d i n gm e t h o df o ra i d e dp o i n t s ，w h i c hi s v e r i f i e dt h r o u g he x a m p l e s ，i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r l a s t l yt h ee x a m p l e sp r o v et h a tt h en e w m e t h o dc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a t eo rw e a k e nt h ei m p a c t sc a u s e db yt h es t r o n gc o r r e l a t i o n s b e t w e e nt h ep a r a m e t e r s ，n o to n l ys u i t a b l ef o rt h ep l a n e c o n t r o lc o n d i t i o n , b u ta l s of o rt h e a p p r o x i m a t e3 d c o n t r o lc o n d i t i o n ，u s u a l l yw i t hf a v o r a b l er e s u l t s t h em i a nc o n t e n t so ft h i s p a p e ra r e l i s t e da sf o l l o w s ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h ei n d o o re x p e r i m e n tg r o u n d ，t h ec o r r e l a t i o n sb e t w e e np h p r o p a r a m e t e r su n d e r3 da n dp l a n e - c o n t r o lc o n d i t i o na r ee x p l o r e da n da n a l y z e d s e p a r a t e l yi nt h i sp a p e r a n dt h ep a r a m e t e ri t e m s ，w h i c hp r e s e n ts t r o n g c o r r e l a t i o n , a r ef o u n do u t n l eb a s i cp r o c e s s i n gf o ras i n g l ei m a g eu n d e rp l a n e c o n t r o lc o n d i t i o ni s a n a l y z e da n dd e s c r i b e di nd e t a i l a n dt h ec o r r e s p o n d i n gm e t h o df o r a i d e d p o i n t si sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h m u g ht h ep r a c t i c a le x a m p l e st h en e wm e t h o d ，s u i t a b l ef o rt h ep l a n e - c o n t r o l c o n d i t i o n i sp r o v e dt ob ea b l et oe f f e c t i v e l ye l i m i n a t eo rw e a k e nt h ei m p a c t s ， w h i c ha r ec a u s e db yt h es t r o n gc o r r e l a t i o n sb e t w e e nt h ep h o t op a r a m e t e r s t h e r e s u i t so ft h en e wm e t h o da r ec o m p a r e dw i t ht h er e s u l u t so fo t h e rm e t h o d s ， a n dt h ec o n c l u s i o nc o n c e r n e di sd r a w n k e yw o r d s ：p l a n ec o n t r o l ：s i n g l ei m a g e ；s t r o n gc o r r e l a t i o n ：m e t h o df o ra i d e dp o i n t s ；d l g i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的 内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅， 可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究生签名：耋盘受i ! 导师签名：盗2 过堕日期：坦壁：l ： 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 摄影测量学是摄影技术与测量技术相结合所形成的一门科学。它是利用摄影像片和各种影像记录 手段，通过对其进行影像处理、量测和判读，以获取摄物体及其环境的形状、大小和空间位置、性 质和相互关系等信息的科学。由于摄得的像片及其它各类影像均是客观物体的真实反映，其信息丰 富、逼真，具有良好的量测精度和判读性能，人们可以从中获得所研究物体的大量几何信息和物理 信息。且摄影测量是在各类影像上进行量测和解译，无需接触物体本身，可摄得瞬间得动态物体影 像，很少受到自然和地理条件的限制。 近景摄影测量作为摄影测量的一个分支，它是通过摄影手段以确定目标的外形和运动状态的一门学 科。近景摄影测量包括近景摄影和图像处理两个过程。原则上说，凡是可以获取其影像的各类目标物体。 都可以使用近景摄影测量的相关技术，以某种精度测定它们的形状、大小和运动参数。与其它测量手段 相比，近景摄影测量的优势在于它具有非接触性量测手段，不伤及被测物体，信息容量高，信息易存储， 可重复使用信息，躲避危险环境等众多优点，它能快速或者实时地测定大量点的坐标，以及可研究不可 到达的对象。此外在研究一些动态过程中，它能够在一瞬间记录下物体的空间位置和状态，能及时地对 动态物体进行定量分析，并把动态物体的整个发生过程作为档案记录。 国内外对于近景摄影测量方面都有深入的研究，并广泛应用于各项工程与工业生产中。目前此技术 已经广泛应用于各类建筑工程、机械制造、航空航天技术、船舶制造、汽车制造、城市区域规划、 地质矿业、冶金化工、生物医学、考古及古建筑古文物保护、交通事故现场处理等领域。其测量的 对象可以是石窟雕刻、考古现场、飞机外形、水轮机叶片形状、车祸现场、人体或其器官外形、细 胞和花粉的几何结构、汽车牌号的识别等。相比较地，需要测量其运动状态的摄影目标，可以是运 动员各关节的运动轨迹与分析、机器人运动的跟踪、材料的冲击与拉伸试验、可控的各类工业爆炸 过程的记录等。 近景摄影测量正被广泛地应用于各领域，因此，对近景摄影测量的研究，不仅在理论上具有重要 意义，而且也具有十分广泛的实际应用价值。 1 2 近景摄影测量概述 1 2 1 近景摄影测量的概念 近景摄影测量是摄影测量与遥感( p h o t o g r a m m e t r ya n dr e m o t es e n s i n g ) 学科的分支学科。通 过摄影手段以确定( 地形以外) 目标的外形和运动状态的学科称为近景摄影测量( c l o s e - r a n g e p h o t o g r a m m e t r y ) 。其研究对象包括工业、生物医学、建筑学、考古学以及其他科技领域中的各类 1 东南大学硕士学位论文 目标。1 。 近景摄影测量作业全过程大体分为两个阶段：获取被摄物体的影像的摄影阶段以及对影像进行 再处理，以获取被摄物体包含的信息的阶段。摄影机( 相机) 是摄影阶段的关键设备。对于近景摄 影测量所使用的相机可分为两种，即量测相机和非量测相机。 量测相机是专门为测量目的制造的相机，在像框上设置有框标，机械结构稳固，光学性能好， 光学畸变较小，且确定光束形状的内方位元素经过严格精密检校或者已知。 非量测相机就是普通光学相机或数码相机，不是为测量目的制造的相机。非量测相机内方位元 素不能记录，光学畸变大，( 对于普通光学相机) 未采取减少或改正底片变形的措施，且不具备记 载外部定向参数的功能。随着光电技术和计算机技术的发展，尤其是高分辨率c c d 数字摄影机的出 现以及视频影像技术的发展，使得数字影像能够直接输入计算机，从而免去了传统摄影测量过程中 的摄影处理过程，可以直接用数字图像的方法和技术由计算机自动进行量测和处理，从而极大地提 高了测量的速度和效率。由于数码相机的日益普及，近景摄影测量也越来越多使用非量测相机。 1 2 2 近景摄影测量的优缺点 目前，以近景摄影测量手段来解决各类问题已经受到越来越多的重视。其摄影范围可以从微近景到 远近景，摄影手段从电子显微镜到空间摄影机，在成本、精度、效率和可靠性上与其他测量技术相比有 明显的优越性，主要体现在以下一些方面： ( 1 ) 能瞬间获取被测物体的大量物理信息和几何信息，作为信息载体的像片或影像包含有 被测目标最大的信息( 可重复使用的信息，容易存储的信息) ，特别适用于测量点众多 的目标； ( 2 )作为一种非接触性量测手段，它能不伤及测量目标，不干扰被测目标自然状态，可在 恶劣条件下作业； ( 3 )既能适合于动态物体外形和运动状态的测定，也能适用于微观世界和固定目标的测定； ( 4 ) 能在室内并且能选择时间对影像数据进行量测处理，并能重复量测和修正数据； ( 5 ) 是一种基于严谨的理论和现代的软硬件，可用全数字形式进行计算和数据处理，且能 提供相当高的精度和可靠性的测量手段； ( 6 ) 可提供基于三维空间坐标的各种产品，包括各类数据、图形、图像、数字表面模型以 及三维动态序列影像等。 像所有测量技术一样。近景摄影测量也有它的不足与缺陷。近景摄影测量的技术含量较高，需 要较好的软硬件设备以及较高素质的技术人员，否则会导致不良的测量成果。另外对于测量对象的 选择也存在局限性。 1 2 3 近景摄影测量区别于航空摄影测量的特点 作为摄影测量的分支，近景摄影测量与航空摄影测量在基本理论方面，无论是在模拟处理方法、 2 第一章绪论 解析处理方法以及数字影像处理方面，还是在某些摄影测量仪器的使用方面，均有很多相通之处。 与常规的航空摄影测量相比较，近景摄影测量又存在自身的特点： ( 1 ) 以测定目标物的形状和大小为目的，而不注重目标的绝对位置； ( 2 )成果形式多种多样； ( 3 )对特定目标有特定物空间坐标系以及特定控制方式； ( 4 ) 应用了各类非量测相机以及相应的特殊理论和处理方法； ( 5 )测量微小目标、动态目标及其运动状态； 对以上的比较进行分析知道，在近景摄影测量的理论方面以及实际作业中都有一系列问题值得 我们去研究。 1 2 4 近景摄影测量的成果与应用 数十年来世界各国的研究与实践表明，几乎所有民用或军用部门均使用过近景摄影测量技术。 比如在施工过程中应用数字近景摄影测量进行监测；应用数字近景摄影测量进行滑坡监测和地表变形观 测；进行各种模型试验及材料试验以提供设计中所需的参数；应用数字近景摄影测量技术对古建筑及文 物进行三维测量及重建；在造船工业中应用近景摄影测量对螺旋桨的形状及变形进行测定；在交通事故 处理过程中，近景摄影测量能快速地测定事故发生现场的状况，以准确分析事故的成因；在医学领域， 近景摄影测量技术可为临床研究人体医学的关节重建、面部软组织等提供基础数据支持。 近景摄影测量的成果包括等值线圈、立面图、建筑构件结构图、剖面图、数字高程模型( d e m ) 、 数字正射影像图、专题图、透视图、电子地图、测量数据库、动画地图等。随着c c d 数码相机、数 字图像技术、计算机技术的应用和发展，以及数据处理手段和设备的不断改进，使得近景摄影测量有了 新的发展，并能以高精度应用于科学技术的各个领域。 1 3 国内、外研究现状及本文研究内容 1 3 1 研究现状 近景摄影测量是摄影测量的一个重要分支，数字近景摄影测量是随着数码相机、数字影像技术、 图像处理技术、计算机视觉和三维重建等数字技术的发展而发展起来的。对于近景影像的处理与解 析以及对于相机的检校，国内外学者已做过很多研究，提出了一些切实可行的方法和理论。 由于数码相机的日益普及，近景摄影测量也越来越多使用非量测相机，即普通数码相机。由于 非量测相机在进行近景摄影时其内方位元素通常未知，且非量测相机的物镜畸变比较大，因此，在 使用非量测相机进行近景摄影测鼍时必须对其检校。根据以往相关的文献资料的论述，我们知道， 普通相机检校的方法主要有光学实验室检校方法、基于单像空间后方交会原理的相机检校方法( 即 实验场检校法) 、自检校法、在任检校方法等。 3 东南大学硕士学位论文 对于近景影像的解析则常采用基于共线条件方程式的近景影像解析方法、直接线性变换解法和 具有某些特点的其他解析方法。基于共线条件方程式的各种近景影像解析方法是近景影像解析方法 中最重要、使用最广泛的方法，也是数字近景摄影测量的重要运算方法。 基于共面条件方程式的近景影像解析方法，特别适用于未知点不多、物方点位十分不明确的 情况；基于角锥体原理的空间后方交会前方交会方法有多种，能分步骤求解出内外方位元素，从而 避免解算它们时的相关性；基于相对控制条件的空间后方交会方法；移位视差法等。 基于灭点理论的解析方法基本原理都是利用人机交互的方式标出目标物体的平行线和特征点， 从而计算出目标物影像上的灭点，然后利用灭点计算出摄影瞬间的方位元素，从而达到影像解析的 目的。然而在实际工作中，同一张影像上有时存在多个目标物多个灭点，或者对目标物体的特征点、 平行线的确定不够精确，这些都对影像方位元素的解算精度和速度有较大影响。 ( 1 ) 关于像片参数去相关的方法 在很多情况下，像片某些参数间存在着强相关性，比如控制点位于同一个平面的情况下，像片 的某些参数间存在很强的相关性。这样使得解算像片参数的误差方程的系数矩阵条件数很大，法方 程往往呈现病态，导致解算结果不稳定或不收敛。 针对未知参数间的相关性，相关的文献在该情况下采取的去相关的方法主要有以下一些：岭估 计、h o u s e h o l d e r 变换、根据情况采取特殊的措施等。 岭估计方法是从减少均方误差的角度出发而提出的一种有偏估计岭参数t 的确定是问题解决 的关键。虽然岭估计能很好地消除外方位元素的相关性，但却是一种有偏估计，其主要作用只是改善 法方程的病态，它所对应的误差方程理论上应是线性方程，如果初值本身就存在很大的偏差，势必会 影响岭估计和广义岭估计方法的效果”“。 在参数最小二乘估计存在病态问题的情况下，采用h o u s e h o l d e r 变换求解相机内方位元素较为 稳定，而且运算简便，便于程序化计算。对于病态性较为严重的参数估计问题，仅采用h o u s e h o l d e r 变换求解不足以消除病态性的影响”“。 为了求算相机参数所组成的方程系数矩阵的条件数较大，法方程呈严重的病态，解算结果不稳 定。针对数码相机检校中病态性产生的原因，采用了随机选取标志点的方法，用这些标志点对应的数 据作为观测值，参数的解稳定，多组解之间的差别满足限差要求；作为检验，用多片前方交会的结 果与其比较，成果之间的差别满足限差要求。这说明系统所确定的参数是稳定和可靠的“。 ( 2 ) 单张非量测近景影像的解算方法 常用的方法主要有基于灭点理论的解算方法，或者采用辅助测量棒的方法，或者地图与影像匹 配的解算方法。 基于单像的灭点标定方法在理论上是可行的，但实际应用表明，该方法只能对相机进行弱定标。 因为采用这种方法虽然对相机焦距能获得较好效果，但像主点对灭点误差的敏感度非常强。因此在 很多情况下简单地假定像主点位于影像中心。 借助一根带有三个以上已知标志点的辅助测鼍棒，利用共线方程和辅助测量棒上三个以上标志 点先建立测棒坐标系与摄影测黾坐标系的转换关系，再通过坐标转换即可辅助测量棒测头( 所接触 4 第一章绪论 的待测点) 在测量坐标系中的坐标”。 将灭点理论用于数字城市中的单张非量测相机影像的建筑物三维重建的研究已经越来越多。在 国内，武汉大学、中国测绘科学研究院等一些研究机构对这方面做了比较多比较深入的研究。其中 最具代表性的有以下方法： 利用地图与单影像进行建筑物三维重建的方法，该方法实现了在单张影像中存在多个不平行的 目标物时，在一个统一的坐标系中对影像方位元素的比较精确确定。其思路为：首先利用直接线性 变换( d l t ) 、单影像空间后方交会确定影像方位元素初值，然后利用建筑物三组空间互相垂直的 平行线的交点( g o 点) 与影像上对应的“灭点”确定影像的内、外方位元素，并且一般选定建筑物 的一个“角点”为物方坐标系的原点，该建筑物上的三组相互垂直的直线分别为物方坐标系的x 、 y 、z 轴1 。 ( 3 ) 利用二维d l t 及光束法平差进行相机检校的方法 利用共线方程和二维d l t 之间的对应关系推导出了由二维d lt 的8 个参数表达的主纵线方程式 y o = a x o + c 。在不考虑镜头畸变影响时，摄像机有9 个未知参数，、z0 、如、q 、t o 、1 c 、x s 、 y s 、z s ，而二维d l t 共有8 个参数，则必然无法唯一分解出摄像机的9 个未知参数。事实上，在给 定二维d l t 的8 个参数时，主点( x o ，y o ) 可在主纵线上自由移动，从而造成外方位元素分解的 不惟一性。因此如果有两张或两张以上像片，就可以利用多条主纵线通过解超定方程lx = c 求得 主点( 勒，y o ) 的坐标。 值得注意的是，在利用超定方程lx = c 求解主点( x o ，y o ) 时应该避免所谓的f 庙界运动序列。 当摄像机固定而标定格网只绕其z 轴作旋转时，各像片的二维d l t 参数之间线性相关，此时各主 纵线互相重合，因而无法求出主点的位置。由此可知两张像片的主纵线完全重合，当然无法求交点 ( 即主点) 。因而在实践中应设法消除二维d l t 参数之间的相关性，最简单的方法是手持摄像机， 每次拍摄时都采用3 个不同的旋转角进行像片拍摄，使旋转矩阵之间失去相关性，从而使主纵线的 斜率间有较大差异，以便稳定地计算主点位置。 解算出摄像机的内外方位元素初值后，即可用摄影测量中常用的光束法平差进行摄像机标定。 由于非量测数字摄像机镜头一般存在畸变，标定时需要解求相机畸变参数。在进行光束法摄像机标 定时，大多情况下法方程的状态不良，因而需要对内方位元素加以适当的权进行平差，以保证解算 的稳定性“”。 1 3 2 存在的问题 我们知道，当被测物体为二维目标，即认为z 为某一常数时( 或者可认为目标物的所有点位于 同一个平面上) ，即为二维直接线性变换。为进行二维直接线性变换，即进行平面与平面之间的透 视变换，应在物方平面内布置四个或四个以上的平面控制点。通过四个已知的平面控制点建立相应 方程，可以唯一确定这8 个，系数。 然而，当目标物的所有控制点位于同一个平面上时，若有四个已知控制点，通过基于共线条件 方程式的解算方法，无法唯一确定影像的9 个( 若不考虑畸变差和其他参数) 内、外方位元素参数。 5 东南大学硕士学位论文 这种说明该情况下某些像片参数间存在着相关性，导致无法唯一地解算出像片的所有参数。 在近景摄影测量中，非量测相机的使用越来越多。对非量测相机的检校对测量成果的有着重要 影响。在对非量测相机的检校中，使用同时解算内、外方位元素的检校方法要特别注意未知数之间 的相关性问题。不同未知参数问的相关程度可直接取自未知数协因数阵q x x ( = ( a e a ) - 1 ) 的非对角 元素。根据以往的研究发现，当控制点分布或近似分布在一个平面上时，会造成未知参数( x o ，y o ) 与未知参数( x s ，y s ) 的不定解或强相关( 如图1 1 ) ，即依据同样的影像( a b c = a b c ) 解算得不同 的检校结果。且当控制点分布或近似分布在一个平面上时，也会造成未知参数f ( 主距) 与未知参 数z s 之间的不定解或强相关( 如图1 - 2 ) 。当然还存在其他未知参数之间的相关性问题，比如内方 位元素( 勒，如) 与外方位角元素之间的相关性1 3 j 。 在以往基于共线条件方程式的单像空间后方交会的解法中，如要同时求解像片内、外方位元素 参数，则严禁所用的控制点布设或近似布设在同一平面内，否则会引起解的不确定或者不稳定。相 类似地，直接线性变换解法，由于它是一起解求内、外方位元素，因而控制点也不能布设在任意的 一个平面上。以往的这些解算方法都是在控制点分布合理且数量足够的情况下进行的，都避免了控 制点分布于或近似分布于一个平面上的这种情况。 p abc y s ) p 图i - 1 控制点位于同一平面引发( x a ，y o ) 与c x s 。y s ) 的不定解 a bc s , z s 、 图i _ 2 控制点位于同一平面引发主距，与z s 的不定解 根据上述的情况以及以往的研究发现，当控制点分布或近似分布在一个平面上时，会造成未知 数内方位元素( x o ，y o ) 与未知数( x s ，y s ) 的不定解或强相关，即依据同样的影像解算得不同 6 第一章绪论 的检校结果。且当控制点分布或近似分布在一个平面上时，也会造成内方位元素未知数，- ( 主距) 与外方位元素未知数z s 之间的不定解或强相关。 因此，我们可以肯定当控制点位于或近似位于同一个平面上时，像片的某些参数之间存在着强 相关性。如何消除或削弱这些参数间强相关性对像片解算的影响，对于本文的单近景影像解析方法 的研究是非常关键的，特别对平面控制条件下的近景影像解析显得尤为重要。 单张近景影像结合地图实现对建筑物三维重建的应用讨论得越来越多，很多采用的是上述的一 些方法。在这过程中，很多情况下我们无法事先对相机进行检校或者很难在目标物上布设数量足够、 分布合理的控制点，然而我们却往往能比较容易获得控制点分布不够合理或控制点近似位于一个平 面的控制条件。鉴于此，我们需要寻求一种适用于该情况下的单影像解析方法。 然而，基于平面控制条件下，对于单张近景影像解析的有关方法的研究尚未有相关的文献进行 过探讨。 1 3 3 本文研究的主要内容 在本论文的研究中，我们试图寻找一种适用于控制点分布情况不够理想或控制点位于同一个平 面上的单张近景影像解析方法。应用该方法，使我们能够更加方便、快速、精确地实现对单张影像 的解析处理。综合上述的研究现状以及存在的一些问题，确定本文主要的研究内容如下： ( 1 )通过具体的相机检校试验，分别对三维控制条件和控制点近似分布在一个平面上的情 况( 即平面控制条件) 的非量铡相机检校结果的分析，并讨论分析在该情况下像片方 位元素参数间的相关问题。 ( 2 ) 探讨平面控制条件下的单近景影像的初步解析处理的方法。对于该情况下的单影像解 析处理，讨论如何消除或削弱像片未知参数间的强相关对解算结果的影响。 ( 3 )通过具体的例子，结合实际应用，对基于平面控制条件的单近景影像解析的方法进行 验证，证实该方法的可行性，并将其得到的解算结果与通过其他手段获得的成果进行 比较分析，得出相关的结论。 1 3 4 论文的组织结构 第一二章是绪论部分，对近景摄影测量的概况以及其研究背景进行概述，分析国内、外的研究现 状以及存在的问题，确立本文的研究内容。 第二章是近景摄影测量的理论基础部分，主要论述近景摄影测量的基本原理，包括对基于共线 条件方程的解析处理方法以及直接线性变换解算方法( d l t ) 的叙述，另外也讨论、分析了近景摄 影测量的最新解析处理方法，并指出这些方法存在的局限与不足之处。 第三章是相机检校及相关性分析部分，在由两个互相垂直的控制点平面构成的室内控制场中， 分布采用三维控制条件和平面控制条件对相机进行检校。在检校的同时分别计算在三维控制条件和 平面控制条件下未知参数间的相关系数，并讨论、分析这些未知参数间的相关性情况。 7 东南大学硕士学位论文 第四章是基于平面控制条件下的解析方法探讨部分，首先对有关的方法进行概述与分析，然后 对平面控制条件下以及近似三维控制条件下的单张像片的初步解算方法进行论述和证实。接着提出 适合该条件的辅助点解算方法。并在实际应用中来检验平面控制条件下的该解算方法，对接解算结 果进行分析比较，得出相关的结论。 第五章是结论部分，对本文的研究所取得的成果和有关结论进行总结，指出存在的不足以及有 待进一步研究解决的问题。 8 第二章近景影像解析的基本原理与方法 第二章近景影像解析的基本原理与方法 本章主要介绍近景摄影测量的基础知识、基于共线条件方程式的近景像片解析处理方法、直接 线性变换方法以及其他最新的单近景影像解析方法等。 2 1 近景摄影测量基础知识 2 1 1 近景摄影测量常用坐标系 国内外数十年的研究中，摄影测量包括其各个分支曾经应用过各种各样的坐标系。在近景摄影 测量中，我国惯用的坐标系统有以下三种( 如图2 - 1 ) ： ( 1 )物方空间坐标系d x y z ，用于形容被测目标的空间形状或运动状态，例如某物方点a 的空间坐标( x ，y ，z ) ； ( 2 ) 像空间坐标系s - x y z ，用于形容像点a 的空间坐标( z ，y 。，) ； ( 3 ) 辅助空间坐标系s - x y z ，是像空间坐标系s - x y z 与物方空间坐标系d - x y z 之间的某种 过渡性坐标系，常依需要而有不同的定义。 2 1 2 像片的内、外方位元素 像片的内方位元素和外方位元素是确定像片( 及光束) 在物方空间坐标系d x y z 中的位置与 朝向的要素。像片内方位元素是恢复摄影时光束形状的要素；像片外方位元素是确定此光束在物方 空间坐标系中位置与朝向的要素。 z 图2 - 1常用的三种坐标系统 ( 1 ) 内方位元素 恢复摄影时光束形状的要素称为像片的内方位元素。内方位元素是确定摄影中心s 与所摄像片 p 相对位置关系的要素，依据此相对位置即可恢复摄影时光束的形状。对专用量测摄影机而言，框 9 东南大学硕士学位论文 标的理论位置经严格测定。若有四个框标构像在像片p 上，如图2 - 2 ，它们构成一个框标坐标系。 像主点在此框标坐标系中的坐标( 粕，帅) 以及主距厂称为像片p 的内方位元素。通过内方位元素 可唯一地确定摄影中心与所摄像片问的位置关系，即恢复光线束( s 。，s b ，s 。) 在摄影时 的形状。 s 图2 - 2内方位元素 ( 2 ) 外方位元素 外方位元素是确定光束在给定物方空间坐标系d - x y z 中的位置与朝向的要素。外方位元素共 有六个，三个外方位直线元素和三个外方位角元素。三个直线元素，即坐标值( x s ，y s ，z s ) ， 用以形容光束顶点( 摄影中心) s 在物方空间坐标d - x y z 中的位置，通常选用地面摄影测量坐标 系，如图2 ，3 所示： 图2 - 3外方位直线元紊 而三个角元素，即三个角度( 伞，k ) ，用以形容光束在物方空间坐标系d - x y z 中的朝向， 也即用以描述像片平面的空间姿态。外方位三个角元素可看作是摄影机光轴从起始的铅垂方向绕空 间坐标轴按某种次序连续三次旋转形成的。先绕第一轴旋转一个角度，其余两轴的空间方位随同变 化；再绕变动后的第二轴旋转一个角度，两次旋转的结果达到恢复摄影机主光轴的空间方位：最后 绕经过两次变动后的第三轴( 即主光轴) 旋转一个角度，亦即像片在其自身平面内绕像主点旋转一 个角度。这里需要说明的是，我国习惯使用的一种转角系统里三个角元素( q ， c ) 的严格定 1 0 第二章近景影像解析的基本原理与方法 义。q 可理解为绕主轴( y ) 旋转形成的一个角度：是绕副轴( 绕y 轴旋转q 角后的x 轴) 旋转 形成的角度；k 是绕第三轴( 经过q ，角旋转后的z 轴，即主光轴s o ) 旋转的角度，如图2 - 4 所示。 圈2 4井方位角元素q 一一k 系统 2 2 基于共线条件方程式的解析方法 近景摄影测量实施中所获取的像片或影像，原则上可以采取下列三种方法进行处理：模拟法近 景摄影测量、解析法近景摄影测量、数字近景摄影测量。解析法近景摄影测量又可分为基于共线条 件方程的近景影像解析方法、直接线性变换解法及具有某些特点的其他解析处理方法。 基于共线条件方程式的各种近景影像解析处理方法，是解析法近景摄影测量中最重要、使用最 广泛的方法，也是数字近景摄影测量的重要运算方法。 2 2 1 基于共线条件方程式的像点坐标误差方程式的一般式 ( 1 ) 旋转矩阵与共线方程 在解析近景摄影测量中，为了利用像点坐标计算相应的物方坐标，首先要建立像点在不同的空 间直角坐标系之间的坐标变换关系。现有s - x y z 为像空间辅助坐标系，s - x y z 为像空间坐标系。这 两种坐标轴系之间夹角的余弦，我们用九个方向余弦符号表示在表2 1 中。 表2 1方向余弦符号 ( c o s ) yz ( - ，) x a ia 2a 3 y b l b 2b 3 z c lc 2c 3 东南大学硕士学位论文 设有一个像点a ，它在s - x y z 中的坐标为x ，y ，z ，在s - x y z 中的坐标为x ， 从空间解析几何可知，a 点在这两坐标系中的坐标关系式写成矩阵形式为： 三 口2 62 f2 口3 b 3 c 3m 蚓 ( 2 1 ) 豳 引跏：0 苷二- i s i n e ； l i r 口1 n ： = l 岛6 2 lc 1 呸 式中， x y l 4l=c os 妒cos r s i n 妒s i n 口si nr 42 ；一cos 妒si nr s i nps i n cosr 口3 2一s1 n 口cos bl=c osms i nr b ，= cos cosf b3 = 一s i nm c1=s 1 npc osr+cos 妒s1 n 国sl nr c2=一s1 n 妒si nr+c osps l n cos 茁 c3 =c os 驴cos ( 2 3 ) 影像信息的摄影钡4 量处理，就是把中心投影的影像变换为正射投影的图像信息。根据中心投影 构像的原理、上述的坐标轴系的变换原理以及图2 - 5 ，可以推导出中心投影构像的基本公式，即共 线条件方程，它是摄影测量中最基本、最重要的公式。 ，二一厂! ! ! 兰二兰! ! ! ! ! 二! 2 ! ! ! 兰二兰11 2 - 4 ) 。 口j ( xxj ) + b3 ( y ys ) + c3 ( zzs ) l y ：一，! ! ! 墨二兰211211 二! 211 ；l 三二兰u 。 。 口】( j xs ) + b ，( y y ? ) + f 3 ( z z5 ) j 有时上式也写为： 。一一，景 爿差等岩薯器一砖 。，一，嚣 筹羞告岩羞涮一，争 1 2 ( 2 5 ) p。，l1，j 第二章近景影像解析的基本原理与方法 共线条件方程式是描述摄影中心s 、像点a 及物点a 位于一条直线上的关系式。在给定的物方 空间坐标系d x y z 中，物点a 的坐标为( x ，y ，z ) ，摄影中心s 的坐标为( x s ，y s ，z s ) 。 在选取的像片坐标系中，主点的坐标为( x o ，y o ) ，像点a 的坐标为( x ，) ，) 像片的主距为，。如 图2 - 5 所示： z d 圈2 - 5 共线条件方程式示意图 y ，z ) ( f ，r ，z ) 像片( 光束) 在物方空间坐标系d - x y z 中的朝向以( q ，c ) 定义，方向余弦是它们的 函数物点a 在像空间坐标系s - x y z 中的坐标为( f ，f ，i ) 像点a 在成像过程中存在某种系统 误差，其改正数为( a x ，a y ) 。 ( 2 ) 共线条件方程式像点坐标误差方程式般式 在近景摄影测量处理中，像点坐标( x ，y ) 是主要的一类观测值。共线条件方程式可写成： 一 、 ( 2 6 ) ，= ( ，。一，争“，) i y = ( ，。一，争一a ，) j 平差处理过程中，因存在多余观测值( 即存在观测值的改正数) 而且计算过程是一个迭代运算 过程，故匕式可写为： x + v ，= ( x 。一，手一x ) + d ，= ( x ) + d ， y + v ，= ( y 。一，争一a y ) + dy =(y)+dy 式中( x ) 与( y ) 是前一次迭代运算结果的近似值，可表示如下： ， c ，2 ，。一，j ：j j ；i i ；：；j j i j ；：；：焉一z 一一若# 等争等爿崇爿等等“y 则有像点坐标改正数方程式一般式为： 1 3 ( 2 7 ) ( 2 s ) 东南大学硕士学位论文 ( 2 - 9 ) 给上式中各偏导数取相应代号。把未知数分类为外方位元素、物方窑间坐标、内方位元素和附 加参数，并设定如下一些矩阵符号： ( 2 1 0 ) 此时，误差方程可写为： 矿= a t 十b x j + c x 2 + d “x 。d 一五 ( 2 1 1 ) 根据此一般式可以推导出多种近景摄影测量解法的误差方程。 ( 3 ) 像点坐标误差方程式一般式各偏导数的严格关系式 在近景摄影测量中，常会出现像片的外方位元素值变动范围很大，被测物体深度上的差别与摄 影距离的比值比航空摄影测量还大。所以，基于共线条件方程式的像点坐标误差方程式中的各偏导 数应该推导其严格的表达式。各偏导数的严格关系式如下： 1 , 4 1lj 一 一 b 蝇螈卸蛔船蝇觇v盯”心一 良一越毋一越蠡一舒夸一舒知一甜母一甜 鱼矿至可鱼旦鱼旦 盘一缸砂一缸缸一劫砂一跏 融一却移一却蠡一甄互弦 鱼印一弧鱼毋一 1 j r门j 日 4 d 】 甜 一 妒 一：声 ：蛐 。i 声 l 2 3 3 口口 =：“r r 一钆， s口口】 o一1一冀“：“”a：一 ” y 一 一 a ：=a一吒。口 乏：乏a i。 叫叫b 1m吣沁陌卜唯叫 r。l rl厶r。，l r。l = = l ef讣i i：一卜 = = = = ： d “ = = =叫= 。= ：“!一 第二章近景影像解析的基本原理与方法 ”豪= 争1 口1 + 口3 ( ，一却) 】 q ：= 熹= 专【6 l + 蜘一确) 】 q s = 去= i 1 【c l ，+ 咖一峋) 】 熹= 砉f o j + 吩p 一肋) 】 吻= 豢= 专【也，+ 6 3 0 一肋) 】 啦，= 去= 吉【c z ，+ 臼( y 一蛐) 】 ”嘉吨训咖m - 学沁训一抄训咖小舳r ) q 5 = 去= 一，s l 丁x - g o 【( x - - x o ) s i n x + ( j ，一朋) c 】 q s = 妄叱一蛳) ”考呻吲s i n m 一愕堕【( x - - x o ) ”s x - ( y - 心i i i 叫_ 细r ) c o