（光学工程专业论文）新型人工电磁材料器件的设计、制作和应用研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 人工电磁材料是指电磁波在其中传播时具有特殊传导或者辐射特性的人工 复合材料。最近引起人们广泛研究兴趣的左手材料即是一类具有代表性的人工电 磁材料。从广义上说，入工电磁材料包括所有对电磁波的传播具有特定影响的人 造材料或结构，比如光子晶体材料、电磁带隙结构、缺陷接地平面结构、左手材 料以及复合左右手结构等。本文主要研究了几种人工电磁材料及结构中电磁波的 传输特性以及基于这些材料和结构的器件的设计方法、铝4 作过程和应用背景。 全文共分为六章，第一章介绍了本论文研究的背景和当前国内外该领域内研 究的进展。第二章介绍了用于分析人工电磁材料色散特性的a b c d 矩阵方法和 微波电路设计中常用的散射参数，迸一步介绍了本文中使用到的数值计算方法以 及优化设计方法，主要是矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及遗传算法。 第三章主要介绍了人工电磁介质在滤波器件设计中的应用。在第一部分介绍了由 左手传输线和右手传输线交替复合组成的一维布拉格反射器的设计原理，研究了 该反射器件的异常窄带传输特性及其采用微带传输线的实现方法，对此布拉格反 射器的电路仿真和实验验证表明该设计可以用来实现窄带的滤波应用。第二部分 介绍了通过在微带共面波导上刻蚀周期性结构来制作新型的电磁带隙材料，从而 实现尺寸非常紧凑、低插入损耗的低通滤波器。第四章主要介绍了利用人工电磁 材料改善功率控制电路性能的方法。在第一部分主要介绍了如何利用左手传输线 异常的非线性色散特性来改善威尔金森功分器的隔离带宽以及通带平坦度。第二 部分介绍了一种采用新型的复合左右手传输线制作的二路等功率分配的功分器。 第三部分则利用复合左右手结构的漏波特性，设计了具有较低输入驻波比的固定 衰减器。第五章主要介绍了利用新型的“色散”右手传输线以及复合左右手结构 的异常色散特性来设计和制作宽带和低插入损耗的差分移相器的过程。最后，第 六章是对本文工作的一些总结以及对今后本课题工作的一些展望。 关键词人工电磁材料；电磁带隙材料；左手材料及复合左右手结构；滤 波器；功分器；衰减器；移相器 浙扛大学博士学位论文 a b s t r a c t e l e c t r o m a g n e t i cm e t a m a t e r i a l s 雠b r o a d l yd e f i n e da sa r t i f i c i a lc o m p o s i t e m e d i u mo rs b n d r l r e sw h i c hc a ng i l i d eo rr a d i a t et h ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e si ns o m e u n u s u a lm a n n e r s q u i t er e c e n t l y , t h es o - c a l l e dl e f t - h a n d e dm e d i ab c c o l n e saf a m o u s r e p r e s e n t a t i v eo ft h em e t a m a t e r i a l s , w h i c hh a si n s p i r e dg r e a tr i 粥髓r 出i n t e r e s t i n gi n t h em i c r o w a v ea n do p t i c a lc o m m u n i t i e s g e n e r a l l ys p e a k i n g , a l lt h ea r t i f i c i a l s t m c t m - 龉c 锄b ec a l l e dm e t a m a t e r i a l si ft h e ye x e r tas p e c i a li n f l u e n c eo nt h ew a v e p r o p a g a t i o n , s u c h 觞t h ep h o t o n i cc r y s t a l s , e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p 正b g ) m a t e r i a l s , d e f e c t e d g r o u n ds t r u c t u r e s ( d g s ) l e f t - h a n d e dm e d i a ( l h m ) ，c o m p o s i t e f i g h t l e f t - h a n d e d ( c r l h ) s t r u c t u r e s a n ds oo i li nt h i s t h e s i s , t h eg u i d i n g c h a r a c t e r i s t i c so fs e v e r a lk i n d so fm e t a m a t c r i a l sa r ed e e p l yi n v e s t i g a t e dt o e x p l o i t t h e i ra p p l i c a t i o n si ne 吕m o d e r nc o m m u n i c a t i o nd e v i c e sa n ds y s t e m s t 1 l ew h o l et h e s i sc o n s i s t so f6c h a p t e r s t 1 l eb a c k g r o u n do ft h et h e s i si s i n t r o d u c e di nc h a p t e r1 i nc h a p t e r 2 ，w e 胛e n tb o t ho ft h ea n a l y t i c s ln e t w o r k i n g p a r a m e t e r sa n df u l l - w a v en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d sf o rt h ed e s i g n si nt h et h e s i s , m c ha st h ea b c dm a t r i x ，s c a t t e r i n gp a r a m e t e r s , t h em e t h o do fm o m e n t ( m o m ) ， f i n i t ed e m e n tm e t h o d ( f e m ) a n df i n i t ed i f f e r e n f i a lt i m ed o m a i n ( f d t d ) w ea l s o i n t r o d u c eah i g h - e f f i c i e n c yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a n d d i s c u s sh o wt ou i tt oo p t i m i z eaw a v e g u i d ea t t e n u a t o r i nc h a p t e r3w ei n t r o d u c e t h ea p p l i c a l i o mo fm e t a m a t e r i a l si nf i l t e r c i r c u i t s f i r s t l y , w ep r o p o s eao n e d i m e n s i o n a lb r a g gr e f l e c t o r s ，w h i c hc o n s i s t so ft h er i g h t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ( r h t l ) a n dl e f t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ( l h t l ) a l t e r n a t i v es t m e t u r e s u s i n gt h e p r o p o s e dd r c u i t s ，t h eu n u s u a lt r a n s m i s s i o nb a n d so ft h en o v e lb r a g gr e f l e c t o r sa l e i l l u s t r a t e da n dm e a s u r e d w h i c hs h o w st h a tt h ep r e s e n td e v i c e s 伽b ew e l lu s e di n s o m en a r r o w - b a n da p p l i c a t i o n s s e c o n d l y , w ep r o p o s ean o we b gs t r u c t u r eu s i n gt h e e t c h e dp a t t e r n s0 1 1t h ec o p l a n a rw a v e g u i d e ( c p w ) w h i c h 啪b eu s e dt of a b r i c a t et h e s u p e rc o m p a c tl o w - p u sf i l t e rw i t hs h a r ps t o pb a n de d g ea n dv e r yl o wl o s s i nc h a p p t o r 4w ep r e s e n tt h ea p p l i c a t i o n so f m e t a m a t e r i a l si ns i g n a ip o w e rc o n t r o lc i r c u i t s f i r s t l y , w ep r o p o s ean o v e lw i l k i n s o np o w e rs p l i t t e rw i mb r o a d e ri s o l a t i o nb a n da n df l a t t e r p a s sb a n dt h a ni t se n n v e n t i o n a lc o u n t e r p a r t s i 矗en o v e ld e v i c eu t i l i z e dap u r el h t l a n di t sn o n l i n e a rd i s p e r s i o np r o p e r t y s e c o n d l y , w ep r o p o s ean e wc r l hs t r u c t u r et o f a b r i c a t eat r a n s m i s s i o nl i n e ( t l ) ，u s i n gw h i c han o v e l2 - w a ye q u a l - d i v i s i o np o w e r s p l i t t e r j si m p l e m e n t e d t h i r d l y , u t i l i z i n gt h ec r i 置t la n di t sl e a k yw a v e c h a r a c t e r i s t i c w ef a b r i c a t ean o v e la t t e n u a t o rw i t ha b o u t1 l d ba t t e n u a t i o na n dl o w i l l 浙江大学博士论文 v o l t a g es t a n dw a v er a t i o ( v s w r ) i nc h a p t e r5 ，w ei n t r o d u c et h ea p p l i c a t i o n so f m c t a m a t e r i a l si np h a s es h i f t e rc i r c u i t s w ep r e s e n tan o v e l d i s p e r s i v e r h t la n da n o wc r l hs t r u c t u r ew i t l iu n u s u a ld i s p e r s i o np r o p c r 6 e s u s i n gt h en o v e lr h t la n d c r l hs t r u c t u r e , w eh a v ed e s i g n e da n df a b r i c a t e dn e wb r o a d b a n dd i f f e r e n t i a lp h 跚 s h i f l e r sw i t l ll o wl o s sa n d9 0d e g r e ep h a s es h i f t i nt h el a s t , t h ec h a p t e r6c o n c l u d e s t h ew h o l et h e s i sa n do u t l i n e ss o m ef u t u r er e s e a r c ht o p i c s k e y w o r d se l e c t r o m a g n e t i cm e t m n a t e r i a l s ；e l e c t r o m a g n e t i cb a n d - g a pm a t e r i a l s ； l c r - h a n d c dm e d i a ；c o m p o s i t er i g h t l e f t - h a n d e ds l x u c t u r e s ；f i l t e r s ；p o w e rs p l i t t e r s ； a t t e n u a t o r s ；p h a s es h i f l e r s 绪论：关于人工电磁材料的研究 第1 章绪论：关于人工电磁材料的研究 本章主要介绍本论文研究所涉及的背景以及国内外研究现状 1 1 人工电磁材料的概念 人工电磁材料( e l e c t r o m a g n e t i cm e t a m a t e r i a l ) 是指在自然界中本身并不存在 或者没有发现，而是由人们根据电磁学理论的推导计算所设计并制作出来的，具 有非常规的电磁属性的人造媒质或材料【l 】。由于它通常是由两种或者两种以上 的自然物质( 通常是金属和介质) 按照特定的规则组合而成，所以也有学者把它叫 做复合材料( c o m p o s i t em 8 i c f i a l ) 【2 】；m e t a m a t e r i a l 一词本身也表达了“混合的”、 “合成的”材料的含义。但是在科学研究中，为了突出被研究对象的本质，把这 些颞型的材料统一定名为“人工电磁材料”，是非常贴切的。 通常来说，材料是指“用来制作某样东西的物质”【3 】。在微波和射频工程 等应用领域，人们也习惯把所使用的材料分为几个大类，比如介质、磁质、金属、 半导体以及超导体。然而对于什么样的材料可以称为人工电磁材料。似乎还很难 给出非常清楚而又能够被广大研究者普遍接纳的定义。根据上面的描述，人工电 磁材料从根本上说是一种复合材料。按照材料科学的定义，彼此从成分或者形式 上能区分的多种物质相互结合在一起但又保持各自的特征和属性，这样的物质混 合体就是复合物。在电磁学的文献里面，所谓人工电磁材料( 复合材料) 有时候也 叫做复合媒质。可以这样理解：如果把两种或多种材料混合起来形成一种新的材 料，比如一种金属或者介质组分嵌入到其它的介质基体里，从而可以等效于另一 种介质或者人造磁质，这样的新材料就是人工电磁材料。在人工电磁材料的合成 过程中，介质和金属组分的排布可以是随机分布的，也可以是规则的周期性类似 晶体晶格的排列。 事实上，对于人工电磁材料的研究由来已久。1 9 8 7 年，j o l m 4 和y a b i o n o v i t c h f 5 1 等人类比传统的晶体概念各自独立地提出了“光子晶体”( p h o t o n i cc r y s t a l ) 的 设计。光子晶体是一种非常典型的光子带隙( p h o t o n i cb a n d - g a p , p b g ) 材料，它的 禁带效应功能是引起人们最大兴趣的所在。比如通过对材料介电常数的分布进行 周期性调制，某些特定角度的入射波被临近的周期结构散射而产生干涉，发生类 似布拉格衍射的现象。这些特定入射方向的能量由于衍射效应导致传播的群速度 为零，因而被禁止通过，形成禁带。利用光子晶体的禁带机制，人们能够对光进 行更加自如的控制。参照光子晶体的设计理念，美国u c l a 大学的i t o h 等人提 出了平面电磁带隙( p l a n a re l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p , p e b g ) 材料的概念【6 】。平面 电磁带隙材料的提出使人们能够在更加广阔的频谱范围内利用类似光子晶体的 禁带效应。i t o h 等人关于电磁带隙材料最初的制作方案是在微带电路上实现的： 浙扛大学博士论文 在微带线基板背面的接地平面上刻蚀出周期性的结构模式【7 】，从而对波导基板 的有效介电常数等属性进行调制，从而对通过的信号在微波段实现了特定的禁 带。在这些工作的基础上，学者们进一步发现在微带电路的接地平面上刻蚀其它 形状的缺陷结构r 这样的缺陷结构可以是周期性的结构，也可以是非周期性的结 构1 ，同样可以达到类似的禁带效应。这种衍生的新的带隙材料的制作方法被称 为缺陷接地平面结构( d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e , d g s ) 8 。此外，作为人工电磁 材料中最具有代表性的材料之一，左手材料( l e f t - h a n d e dm a t e r i a l ，l h m ) 从一提出 就受到了研究领域的学者和工程人员最广泛的关注【9 】。最近，在左手材料的基 础上又发展了复合左右手( c o m p o s i t er i g h t l e f t - h a n d e d ，c r l h ) 结构材料d 0 ，在微 波工程领域的应用中取得了很好的效果。下文将对以上提到的几种具有代表性的 人工电磁材料的研究背景和现状分别进行详细的探讨。 1 2 光子带隙材料 1 2 1 光子晶体 光子晶体是一种介电常数s 或磁导率p ( 也即折射率) 为空间场点p “舅矽的 函数并且在空间上为周期性分布的电磁材料体系，其周期结构的大小往往可以与 波长相比拟。因此按照严格的等效均匀介质的定义，光子晶体属于非均匀的介质 材料，这是它和某些均匀的人工电磁材料( 比如左手材料) 的重要区别之一。对于 非磁性的光子晶体材料，该材料中介电常数r 呈周期性分布，可以发现光子在其 中的行为和电子在晶体中的行为非常的相似。电子在晶体中的行为可以用 s c h r o d i n g e r 方程来表示，其标量波函数l l ，of ) 可以扩展为 甲( ，f ) = g 甲。( ，) 彤0 - d 其本征态波函数v ( ，) 满足 p 2 ( 三一+ y ( ，) ) 甲f ( r ) = e 甲；( ，) ( 1 2 ) 上式中晶格势场坎，) 具有周期性，m = m + 妁，r 为晶格周期。 类似的，光子在周期性介质中传播时的磁场矢量麒cf ) 同样可以扩展为谐振 模的线性组合， h ( r ，t ) = c ：月二( ，) “ ( 1 3 ) 其谐振模日。“f ) 满足m a x w e l l 方程， 乳高乳吃( ，) 2 等玩( r ) ( 1 4 ) 其中介电常数s ( r ) 同样具有周期性，s ( r ) = r ( r + p ) ，p 为光子晶体介电常数的调 制周期。对于磁性材料，如果磁导率具有周期性的分布( ，) = _ ( ，+ d ，光子 2 绪论：关于人工电磁材料的研究 在其中的传播情况与上面的分析亦类似。从( 1 1 ) ( 1 4 ) 可以看出电子波在晶体中 传播的规律和光子在周期性介质( 光子晶体冲的电磁场传播规律非常的相似，这 为人们研究光子晶体的设计制作和实际应用奠定了基础。 根据固体物理学理论，运动的电子受到晶体中周期性势场的布拉格散射，于 是在其中形成b l o c h 波和能带结构觑七l ，能量处在晶体能带问隙的电子b l o c h 波 将无法继续传播。在光子晶体中，周期性折射率调制的存在导致光予在介质的分 界面上发生b r a g g 共振散射，形成相应的b l o e h 波和由频率决定的能带结构m ( 七) 。 能带m 之间存在着一些频率间隙，频率处在这范围的各种极化光子在各个方 向上的传播都是被禁止的。光子频率。和b l o e h 波矢k 之间存在的色散关系甜( 妨。 决定着光子晶体的能带间隙光子禁带，因而是光子晶体最重要的特征。从光 子晶体的结构上看，如果周期性只是存在于某一个方向，那么也只有该方向上能 够存在光子禁带，这就是最简单的一维光子晶体的情况。如果在三维方向都具有 周期性结构，就可以形成三维光子晶体，具有全方位的光子带隙。由于三维光子 晶体在很多应用中都能够发挥重要的功能，因此最为人们所关注。但是一般来说， 工作波长越短，三维光子晶体的制作就越困难。现有的技术制造可见光波段的三 维结构就较为困难，而利用比例特性，制作位于微波波段的相应结构则相对容易 的多，也容易测试。因此早期制作的光子晶体大多工作于微波频段，用来为新现 象和新器件的实现提供前期的实验验证。8 0 年代末期，y a b l o n o v i t c h 最早提出三 维光子晶体概念的初衷是为了利用其电磁波禁带来抑制自发辐射的影响，以提高 激光器的输出效率【5 】。1 9 9 0 年，i o w a 州立大学的c h a n 和s o u k o u l i s 等人则从理 论上证明了第一个可实现的具有金刚石结构的三维光子晶体设计【1 1 】。随后在 1 9 9 1 年，y 曲l o n o v i t e h 在试验中制作了世界上第一块具有完全光子频率禁带的三 维光子晶体，其结构单元和能带特性如下图1 1 所示。理论和实验的支持逐步地 消除了人们对于这一新概念的疑虑。经过十余年的研究，光子晶体开始成为一个 快速发展的科学领域。 图1 1y a b l o n o v i t c h 等制作的三维光子晶体结构单元和能带特性示意图【1 2 1 从前面与电子的类比可以知道，光子晶体之中也存在着能带结构，称为光子 能带。光子能带、带隙及禁带的存在，使人们能够利用它们更加自由的控制光的 行为。这种新的对光的控制机制，完全不同于传统的内全反射机s j j ( 例如传统光 3 浙江大学博士论文 纤) ，在光子器件以及光集成方面具有巨大的应用潜力。 在光源研究领域，光子晶体禁带的存在可以有效地抑制自发辐射，这一特性 已经被y 曲l o n o v i t c h 等在实验中利用和证实，这为激光器、异质结双极型晶体管 以及太阳能电池等的研究提供了良好的借鉴。不仅如此，利用光子晶体中的能带 缺陷形成的缺陷能级，对频率具有很强的选择性，只允许特定频率的光出现在这 样的缺陷能级当中，因而能够用来制作低噪声、低阈值的激光器 1 3 1 4 。 图1 2 基于二维光子晶体缺陷模的微腔激光器【1 4 】 图1 2 显示了一种已经报道过的利用二维光子晶体中的缺陷构造的激光器。 与利用其他原理( 如m i c r o d i s k ) 的微腔激光器相比，该设计的优点在于对发射波长 以及模式的控制具有很高的精确度，甚至可能制作出具有零阈值的激光器。此外， 这种特性不但可以用来制作高q 谐振腔，有利于激光器的制造；而且同样可以 应用于发光二极管的制造，用这种原理可以制作单模的发光二极管，从而有效地 提高二极管的发光效率f 1 5 】。 ( a )( b ) 图1 3 ( a ) - - 维光子晶体光纤，r b ) 一维光子晶体光纤结构示意图 在光传输和光集成研究领域，目前开发最成功的光子晶体产品是光子晶体光 纤。光子晶体光纤是种微结构光纤，光纤横截面上是二维的光子晶体周期结构， 引入线缺陷使得沿着导光方向的路线上周期结构的局部被破坏，就形成了光纤的 芯层，光子晶体的空间禁带限制作用使光只能在芯层中传播而不会对周围的包层 造成泄漏，其结构如图1 3 ( a ) 所示【1 6 】。与二维光子晶体光纤的原理类似，也可 以利用一维光子晶体的全角度反射特性来制作光子晶体光纤，如图1 3 c 0 1 所示 4 绪论：关于人工电磁材料的研究 f 1 7 。二维光子晶体光纤最初是由英国b a t h 大学的r u s s e l l 在1 9 9 2 年提出来的 f 1 8 】，在光通信领域具有良好的应用前景。传统的光纤利用全反射的原理，当光 纤的拐角较大时就会造成光泄漏，给光纤布线带来限制。同时传统的光纤中由于 存在损耗的问题只能传输特定的波长，使通信带宽受到限制。在光子晶体光纤中 这些问题都可以得到很好解决。在光集成方面，人们研究了具有9 0 度拐角的光 予晶体波导【19 】，利用光予晶体缺陷微腔之问的耦合效应又研制出了耦合腔波导 【2 0 ，为波导设计和布线提供了更大的自由度。利用具有线缺陷的光子晶体波导 不但可以制作具有大拐角的波导结构，还可以制作光子晶体y 分支器。利用耦 合腔结构可以制作高密度的波分复用器件【2 1 】，比如共振型的上传下载器件 2 2 1 ， 也可以制作y 分束器【2 0 】以及马赫一曾德干涉仪【2 3 】等。目前，对光子晶体导波 器件的进一步的研究已经逐步深入到具有反常色散特性和慢波传播特性的光子 晶体波导 2 4 1 、具有高功率传输和强非线性效应的光子晶体光纤【2 5 】等功能器件 的研制和探索当中。 光在光子晶体中传播的异常特性所引起的一些新的奇异现象也使人们对光 子晶体的研究产生着持续不断的热情。首先是光子晶体的负折射现象。早在2 0 0 0 年，理论研究已经表明一些二维光子晶体中可以实现负折射现象。n o t o m i 最早 提出两种具有高折射率差的周期结构，即g a a s 基板上的三角空气圆孔阵列或者 三角阵列排布的g a a s 圆柱【2 6 】。他通过时域有限差分法( f d t d ) 求解光在这些结 构中的传播情况，发现了光束的负折射和点源的聚焦等现象。n o t o m i 的研究还 表明，在这些光子晶体中，对应某些能带的频率下光予晶体的等效折射率为负值 且近似为各向同性，因此在研究负折射现象时，光子晶体可以等效为负折射率的 均匀介质。g m l a k 等通过模拟也发现了一种方形阵排列的介质圆柱光子晶体，同 样能够实现负折射现象f 2 7 】。l u o 等进一步研究了方形点阵光子晶体中的负折射 现象，并且模拟了光子晶体平板的点源成像。由于l u o 等利用的光子晶体是各项 异性的，所以并不具备等效的负折射率，但依然在近场范围内观察到了负折射现 象以及平板成像，并且这种光子晶体对高斯光束还有自准直的作用 2 8 。2 9 。随 后，c u b u k c u 等在微波波段对光子晶体的亚波长成像进行了研究，观察到了0 2 1 的宽度的点源的像f 3 0 】。除了二维介质光子晶体以外，二维金属光子晶体以及 三维光子晶体的负折射现象也引起了人们的重视。比如z h a n g 等提出利用金属一 介质复合体系制作了二维方形和三角形晶格的光子晶体 3 1 ，3 2 ，并在同一个频 率上对两个偏振实现了负折射；此外，z h a n g 等人还研究了用十二重准晶格光子 晶体来实现负折射的方法【3 3 】。l u o 等人还提出了介质中按体心立方排列的空气 方块结构以及按体心立方排列的金属球结构等具有负折射特性的三维光子晶体 【3 4 ，3 5 。其次，光在光子晶体中的反常折射还表现为超棱镜特性。常规的棱镜 通常由玻璃材料构成，利用不同频率的光折射角不同而实现分光的作用，但由于 新江大学博士i 6 ：t ： 材料的色散系数不大而很难分开频率相近的光波。用光子晶体制作的超棱镜其分 光作用比常规棱镜高2 3 个数量级，而且体积非常小，只有常规器件的百分之 一左右，因此对于光集成具有很重要的意义。最初，l i n 等人在毫米波段用实验 证实了光子晶体的超棱镜效应，他们制作的器件与传统光栅的角色散能力处于同 一级别 3 6 】。k o s a k a 等人则提出了一种三维光子晶体结构，并在光波段观察到了 超强的色散【3 7 】。由于三维结构的制作比较复杂，w u 等人在半导体芯片上制作 了平面二维光子晶体超棱镜，实现了0 5 。n m 的角色散【3 8 】。光子晶体超棱镜效 应的应用，可能进一步提高波分复用器件芯片的集成度。 正是由于光子晶体具有很多的奇异性和良好的应用前景，人们对它的制备方 法也进行了大量的研究。前面已经说过，光子晶体的周期结构具有波长尺寸，在 光波段，这样的三维周期结构要利用现有的工艺条件来制作还具有很大的挑战 性。研究人员通过不断地发挥创造能力，依然积累了不少的制作三维光子晶体的 方法和经验。比如，利用传统的半导体工艺中的蚀刻技术以及键合技术，人们能 够方便的制作出层状的二维周期性结构，把这些层状的结构一层一层地叠加起来 就能够获得三维光子晶体。a m e s 的研究人员就利用这种逐层叠加的方法制作了 毫米波段的三维光子晶体【3 9 】，其结构如图1 4 ( a ) 所示。 ( a )c o ) 图1 4 ( a ) 半导体工艺逐层叠加制作的光子晶体c o ) 体全息方法制作的光子晶体 另外，也可利用体全息的方法来制备三维光子晶体，c a m p b e l l 等人通过四 柬不共面的激光干涉产生三维的周期光强分布，对特制的光刻胶进行曝光，然后 将曝光后的结构进行刻蚀得到了面心立方结构的三维光子晶体【4 0 】，如图1 4 ( b ) 所示。此外，研究中常采用胶体颗粒的自主装技术来制作光学波段的光子晶体。 一般是使用合成的亚微米二氧化硅球体颗粒来形成胶体悬浮液，再依靠重力作用 沉淀；但由于二氧化硅无法提供较高的折射率，因此必须向沉淀后的颗粒之间的 间隙填充高折射率材料( 比如硅) 来获得大折射率比，从而获得比较大的完全光子 禁带。除了以上几种制备方法以外，传统的薄膜制备工艺也是制作三维光子晶体 的一种好方法。实际上，二维光子晶体也有很多的用途，并且比三维光子晶体更 6 绪论：关于人工电磁材料的研究 容易制备：在微波和毫米波段往往可以用介质圆柱拼合或者微机械打孔加工的方 法来制作，在红步卜和光学波段则可以采用微电子刻蚀或者电化学技术来制备。 作为能够自由控制光传播的人工电磁材料，光子晶体已经引起了学术界和产 业界的极大兴趣。更多的固体物理概念，例如超元胞，异质结，超晶体等被逐步 引入到光子晶体的设计以及应用中来；光子晶体的强色散、非线性、负折射等奇 异性也促使人们进一步对其进行发掘和开发应用。利用光子晶体的微小光路、光 子晶体光纤以及利用光子晶体的新型光源都具有很强的实用性。光子晶体的研究 和应用将具有广阔的前景。 1 2 2 电磁带隙材科 电磁带隙材料( e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p , e b 固的概念实际上来自光子带隙 材料概念的推广。光波的波长短，由于制造技术的限制，早期光子晶体的制作较 为困难。考虑到普通电磁波与光波行为相近，最初的实验验证总是在微波波段进 行的 1 2 ，3 9 。久而久之，人们发现可以把光子晶体的奇异特性推广到整个电磁 波谱，可以制作一些新的器件以及推动新现象的研究【3 6 】。电磁带隙材料的概念 开始交得重要起来。类似光予晶体，电磁带隙材料能够调制具有相应波长的电磁 波。当电磁波在电磁带隙材料中传播时，受到材料中存在的布拉格散射调制，形 成能带结构。能带与能带之问出现带隙，即电磁带隙。波长处在电磁带隙内的电 磁波则不能在该材料中传播。电磁带隙材料脱胎与光子晶体的概念，原则上人们 可以通过设计和制造微波波段的电磁带隙材料对光子晶体的某些效应和现象进 行实验和验i 正 4 1 1 ；又可以将光子晶体器件的设计理念引入到电磁带除材料的设 计之中，为制作微波和毫米波器件提供帮助 2 4 】。二者是相辅相成的关系。特别 是将光子带隙材料的概念引入微波电路及器件设计后，产生了许多对实际工作很 有帮组的应用，下面将综述之。 1 2 2 1 电磁带隙( e b g ) 结构 在国际上，u c l a 大学的i t o h 等人最先将e b g 的概念应用到微波电路的设 计当中【6 】。正如光子晶体在光源方面的最初应用是为了抑制自发辐射的影响那 样，i t o h 等人的设想是利用e b g 结构来抑制放大器的高阶谐波响应，改善功率 放大器的带宽、效率等性能【4 2 】。h e n d e r s o n 等人曾经报道过一种高效的功率放 大器，工作在1 8 8 g h z 功率附加效率( p a e ) 趔到5 3 4 3 ，但是没有考虑消除谐 波。传统的消除谐波的方法是通过在输出端并联四分之一波长的开路线或者增加 一个自谐振电容来解决，但这样做只能在比较窄带的频段上消除谐波的影响。因 此，l t o h 等人提出利用宽带匹配技术和p b g 的禁带效应来制作宽带、高效率的 功率放大器。其做法是，放大器经过宽带匹配之后输出到5 0 0 h m 的微带传输线， 在微带传输线两侧的基板上钻上周期性的六角阵列的通孔来构成二维的p b g 结 构，相对四分之一波长的开路线而言，p b g 结构具有很宽的禁带，能够禁止放 浙江大学博士论文 大器谐波在其中传播，因此消除了谐波的影响。整个器件的结构如图1 5 所示。 图1 5i t o h 等人利用六角阵列通孔结构改进的高效宽带功率放大器【4 2 】 在六角阵列的基础上，q i a l l 提出由方形金属贴片阵列形成的e b g 结构来改善微 带贴片天线的辐射性能 4 4 1 ，不但使天线的带宽和增益大大增加，而且能够保持 天线的尺寸紧凑。1 9 9 9 年，y a n g 进一步提出了单面紧凑电磁带隙结构( u n i p l a n a r c o m p a c tp b gu c p b g ) 的概念【7 】。其具体做法是，在平面微带电路的接地平面 上刻蚀出周期性的e g b 结构，当电磁波从微带电路中通过时，e b g 结构的调制 作用会产生较宽的电磁禁带，限制某些频率的波通过。这种结构的优点在于不需 要钻孔和多层电路，制作费用低廉。不但可以应用于微带线电路，也可以用于微 带共面波导电路。 ( a )( b ) 围1 6y a n g 利用u c p b g 制作的( a ) 微带贴片天线【4 5 】，( b ) 平行耦合滤波器 y a n g 等利用这种新的e b g 结构制作了微带贴片天线和平行耦合型的带通滤 波器【7 】，如图1 6 所示。y a n g 制作的带通滤波器与传统平行耦合型的带通滤波 器相比，在截至频段上消除了高阶的伪响应，这正是得益于e b g 结构的禁带效 应。此外，y a n g 提出的这种e b g 结构还能够支持慢波模，用它构成的传输线是 一种特殊的慢波传输线。2 0 0 0 年，d a w n 等人采用在金属板上钻圆孔阵的方法制 作了二维e b g 结构，他们利用该结构覆盖在微带传输线的上方，有效的抑制了 在高频传输时微带传输线基板中存在的平行平板模的传输。仿真的结果表明，对 于7 6 g h z 的传输频率，采用该结构能够将平行平板模压制近1 0 d b ，而对正常的 微带传播模没有影响。d a w n 等人在1 0 g h z 频段对该方案进行了验证，测试结果 与理论的分析非常吻合，其实验制作的样品以及测试装置如图1 7 所示。 8 绪论：关于人工电磁材料的研究 图1 7d a w n 等人制作的( a ) e b g 结构，实验装置 y t m 等人提出在共面波导信号线两侧的接地面上镂刻出对称的方形槽，来构 成一维e b g 结构，该结构被用来作为共面波导谐振器两端的反射器 4 6 1 ，所获 得的谐振器具有较高的o 值。m a r t i n 等人提出了一种施加了电容负载的共面波 导( c p w ：e o p l a n a fw a v e g u i d e ) e b g 结构【4 7 】，这种周期结构采用类似y u n 等人的 制作方法，只是在e b g 单元上多增加了一个并联电容负载，能够有效地抑制不 需要的伪通带信号。y a n g 和y a h y a 则利用蘑菇型 4 8 1 的e b g 结构来改善微带天 线的性能，很好地抑制了天线辐射时所产生的表面波1 4 9 。5 0 l 。 ( a )( b )( 谚 图1 8 ( a ) 传统的蘑菇形状e b g 结构，( 1 ) 侧视图，( c ) 改进的蘑菇形状结构 此后，e l e k 等人则进一步将这种结构应用到槽天线的设计当中 5 h 。在此基 础上，t s e 通过对等效电路的分析提出进一步缩小蘑菇形状e b g 结构尺寸的方 法，如图1 8 所示。而y r u 等人则提出了哑铃型的e b g 结构【5 2 】，同样可以使微 带天线辐射模式获得改善。在此基础上，f r e z z a 等人更进一步提出了具有分形特 征的e b g 结构的制作方法 5 3 1 ，使得e b g 的设计和应用更加灵活。此外，c h i a u 提出多周期的e b g 结构【5 4 】，它相对于单周期的e b g 结构具有更宽的禁带。 k a m g a i n g 提出了具有封装尺度的螺旋型e b g 结构【5 5 】，该结构尺寸很小并且具 有多个禁带，适用于商用的无线通信系统。 综上所述，e b g 在微波电路中主要采用的是平面结构、双层平面结构或者 平面二维结构。其作用是抑制伪通带信号、消除高阶谐波响应或者抑制表面波， 9 浙扛大学博士论文 因此大多数应用集中在滤波器、天线以及放大器等器件的设计上。此外，e b g 结构还可以用于辅助设计高阻抗表面以及频率选择表面( f r e q u e n c ys e l e c t e d s u r f a c e , f s s ) 等。 1 2 2 2 微波缺陷接地平面( 吣s ) 结构 尽管电磁带隙( e a g ) 结构能够产生一定的电磁禁带效应，但是在微波领域的 应用却有着不小的困难；决定e b g 禁带性能的参数有很多，比如单元数目和形 状，单元尺寸、间距及其填充比等等。多样的参数和复杂的结构使它们的等效电 路和这些设计参数都难于确定。基于这些因素，韩国学者a i m 等人率先提出了 一种新的刻蚀结构一一缺陷接地平面结构( d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ，d g s ) 5 6 1 ， 如下图1 9 所示。由于刻蚀结构单元具有电感性，这种结构能够产生去除某些频 率信号的作用，这种特征类似于e b g 的频率带隙和禁带效应。通过改变d g s 刻 蚀单元的形状即可以调节其有效电感的大小，从而控制禁带的位置。 ( a )( b ) 图1 9 a h n 等人提出的( a ) d g s 示意图以及( b ) 具有一维周期性的d g s 设计 利用d g s 可以调节微带线的有效电感的特性，l i r a 等人制作了1 0 d b 的分支 线耦合器【5 7 】。传统的1 0 d b 分支线耦合器需要使用特征阻抗为1 5 0 欧姆和4 7 5 欧姆的传输线，二者阻抗相差很大，因而难于设计具有合适宽高比( w h ) 的传输 线。利用d g s 增大微带线的有效电感，进而使低阻抗的传输线在线宽不变的情 况下阻抗大大增加。l i m 等人将d g s 引入设计当中最终使阻抗1 5 0 欧姆传输线 的带线宽度增大为原来的5 倍。这不但使器件的制作更加便利，同时还能够使器 件更加适用于高能量传输的情况。在此基础上，a h n 等人采用三维场分析的方法 对该d g s 结构进行仿真并建立了等效电路模型，并对采用该d g s 结构制作的低 通滤波器进行了测试，实验的结果进一步证明了理论分析和等效模型的正确性 5 8 。根据其形状特点，这种d g s 通常被称为哑铃形结构。l i m 利用这种结构进 一步提高了功率放大器的功率输出和功率附加效率( p a e ) ，抑制了其中的二阶谐 波响应 5 9 1 ：l e e 则以此来制作平面微带振荡器，利用结合d g s 的传输线具有较 高q 值的特点，大大降低了振荡器中存在的相位噪声 6 0 1 。 i o 绪论：关于人工电磁材料的研究 (a)tb)(c)( d ) 图1 1 0 各种不同的d g s 单元设计：( a ) 螺旋状；彻具有垂直多周期；( c ) 具有隔 离直流缝隙；( d ) t 型( 或双l 型) 此后，在d g s 单元的设计方面，k i m 又提出了具有螺旋形状的d g s 单元【6 1 】， 并分析了它的等效电路；l i m 也提出具有垂直周期结构的d g s 电路【6 2 】；p a r k 等人则提出具有隔离直流缝隙和可以加载耦合电容的d g s 单元 6 3 1 = o m a g 等人 提出了具有l 形状以及t 形状的新型d g s 单元【6 4 ，6 5 ，其结构如图1 1 0 所示。 在应用方面，p a r k 利用哑铃形d g s 单元制作了新型的平行耦合带通滤波器， 有效地提高了滤波器的截止特性 6 0 l 。c h a n g 等人