（化工过程机械专业论文）高速切削系统动态特性研究.pdf

摘要 摘要 高速切削系统( 包括机床、刀具、工件和切削过程) 是复杂的动态系统，系 统的动态特性对加工质量、生产效率、生产成本乃至整个加工系统的安全寿命起 着至关重要的影响和制约作用因此，对高速切削系统的动态特性的研究是促进 高速切削技术发展和推广应用的重要应用基础课题 本论文以高速切削系统为研究对象，针对高速切削的特点，研究了系统的动 态特性及切削稳定性： 分析了高速切削中最常出现的再生型颤振、强迫再生振动和共振的机理，分 析了发生振动时在切削加工状态下机床切削系统的振幅对于空转状态下机床结构 的振幅的放大比，建立了高速切削动力学模型。 以高速铣削主轴、刀柄、刀具旋转系统为例，建立了考虑高转速引起的离心 力和陀螺力矩影响的动力学模型，采用有限元数值分析方法，分析其动态特性， 主要包括：对面铣刀( 不同直径、不同齿数) 和立铣刀( 不同外伸长径比) 进行 动态特性分析；对b t 4 0 主轴，刀柄和h s k 6 3 主轴刀柄两种不同联结结构进行动态 特性分析，分析比较两种主轴刀柄联结结构在不同转速下离心力和陀螺力矩对动 态特性的影响及其变化规律，并分析了在不同的主轴支承情况下的动态特性；分 析了不同刀具分别与b t 4 0 主轴刀柄和h s k 6 3 主轴，刀柄匹配在不同转速下的动态 特性数值计算显示：高速下离心力与陀螺矩阵对系统动态特性影响明显；由于 h s k 主轴刀柄采用双面联结结构，其在高转速下的动态特性比采用单面联结的 b t 主轴，刀柄结构优越。 基于所建的动力学模型，分析了考虑高转速影响的陀螺系统的基本特性，绘 出了高速切削稳定性临界条件判据及其切削稳定性极限的预测分析方法，并对单 自由度系统与多自由度系统的稳定性极限进行解析计算，提出以加工中心的最大 主轴转速附近区域是否处在稳定区以及稳定切削区域的最大转速一与最大轴向切 深6 椭的乘积的大小来评价不同加工中心的稳定性。 设计并实施了高速加工中心模态实验和高速铣削动态实验，识别系统的各阶 临界转速，实验分析了不同的机床、刀具、工件匹配在不同切削条件下系统的动 态特性，分析不同切削条件对切削稳定性的影响，对所建的动力学模型及其系统 的动态特性的数值分析结论进行了验证，并利用实验数据绘出不同切削条件下的 切削稳定性极限图。 关键词高速切削；动态特性；切削稳定性；振动；有限元法 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t h s ms y s t e m ( i n c l u d i n gm a c h i n et 0 0 1 c u t t e r , w o r k p i e c ea n dc u t t i n gp r o c e s s ) i sa c o m p l e xd y n a m i cs y s t e m 1 1 l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eh s ms y s t e mi n f l u e n c e a n dl i m i tt h er e l i a b i l i t y , s a f e t y , w o r k m a n s h i p , e f f i c i e n c y , c o s ta n dt h ew h o l em a c h i n i n g s y s t e m t h e r e f o r e t h er e s e a r c h e so fh s ms t a b i l i t yi sa ni m p o r t a n tf u n d a m e n t a lp r o j e c t w h i c hc a nd e v e l o pt h eh s m t e c h n o l o g y d i r e c ta g m n s tt h eh s mc h a r a e t e r i s t i c t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n ds t a b i l i t y h a v eb e e ns t u d i e d w ea n a l y z e dt h er e g e n e r a t e dv i b r a t e ，f o r c e d 、r i b m f i o na n dr e s o n a n c em e c h a n i s m , a n a l y z e dt h ea m p l i t u d em a g n i f i c a t i o no ft h ec u t t i n gs t a t ea n dt h eu n l o a ds t a t eu n d e rt h e s i t u a t i o no f v i b r a t i o l l a n de s t a b l i s h e dt h eh s md y n a m i c sm o d e l t a k et h em a i ns h a f l ，t h es h a n ka n dt h ee i n t e ra se x a m p l e s , s e tu pt h ed y n a m i c s m o d e lt h a tc o n s i d e r i n gt h ec e n t r i f u g a lf o r c ea n dt u r b i n a t em o m e n t a n a l y z et h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i cu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d i n c l u d em a i n l y ：c a r r i e so nd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so ft h es u r f a c em i l l i n gc u r e r , s t u d yt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co f t h es u r f a c em i l l i n gc u r e rw i t hd i f f e r e n td i a m e t e r sa n dn u m b e ro ft e e t h ；c a r r i e so n d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s o ft h ee n dm i l l i n g c r i t t e r , s t u d yt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i co ft h ee n dm i l l i n gc u t t e r 、撕t hd i f f e r e n td i a m e t e r sa n dl e n g t ht od i a m e t e r r a d i o ；c a r r i e so nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so ft h eb t 4 0s p i n d l e h o l d e ra n dt h e h s k 6 3s p i n d l e h o l d e r , s m d yt h ei m p a c to nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h ec e n t r i f u g a l f o r c ea n dm r b i n a t em o m e n la n da n a l y z ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cw i t hd i f f e r e n tm a i n 蛐s u p p o r t a n a l y z et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h eb t 4 0s p i n d l e h o l d e ra n dt h e h s k 6 3 s p i n d l e h o l d e rw i t hd i f f e r e n tc u r e ra n dd i f f e r e n t 咖1 h e r e s u l to f c a l c u l a t i o n o fn u m b e rs h o w s ：t h ei m p a c to nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h ec e n t r i f u g a lf o r c e a n dt h et u r b i n a t em a u i xi so b v i o u sw i t hh i 曲s p e e d ；b e c a u s et h eh s k s p i n d l e h o l d e r a d o p t st h es t r u c t u r eo f t w o - s i d e dc o n n e c t i o n , i ti sb e t t e rt h a nt h eo n e - s i d e dc o n n e i f f t i o n a n a l y z et h et u r b i n a t es y s t e mc h a r a c t e r i s t i cc o n s i d e r i n gt h eh i g hs p e e di n f l u e n c e s , p r o v i d et h ec r i t i c a lc o n d i t i o nc r i t e r i o no f t h eh s ms t a b i l i t ya n dt h ep r e d i c t i o na n a l y t i c a l m e t h o d 。o fi t sl i m i to fs t a b i l i t y , g i v et h el i m i ts t a b i l i t yc a l c u l a t i o n a lm e t h o d so ft h e s y s t e m so fs i n g l ed e g r e eo ff r e e d o ma n dm a n yd e g r e eo ff r e e d o m s a p p r a i s a lt h e d i f f e r e n tm a c h i n i n gc e n t e rs t a b i l i t yi nt w ow a y s 。o n ei st os e ew h e t h e rt h ei o u n do ft h e b i g g e s tr o t a t i o n a ls p e e di si nt h es t a b i l i z i n ga r e a , t h eo t h e ri st od e p e n do nt h ep r o d u c t o ft h eb i g g e s tr o t a t i o n a ls p e e dni nt h es t a b i l i z i n ga r e aa n dt h eb i g g e s ta x i a lc u t t i n g d e p t h6 胁 i i 摘要 j i i d e s i g na n di m p l e m e n tt h ee x p e r i m e n to fh i g h - s p e e dn m e h i n i n gc e n t e ra n dt h e d y n a m i ce x p e r i m e n tw i t hh i g hs p e e dm i l l i n g , i d e n t i f yd i f f e r e n ts t e p sc r i t i c a lr o t a t i o n a l s p e e do fs y s t e m ，a n a l y z et h es y s t e m a t i cd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cw i 也d i f f e r e n tm a c h i n e t o o l s , c u t t e i , w o r kp i e c eu n d e rd i f f e r e n tc u t t i n gp a r a m e t e r s ，a n a l y z et h ei n f l u e n c e0 1 1 c u t t i n gs t a b i l i t yo fd i f f e r e n tc u t t i n gc o n d i t i o n s ，t h ed y n a m i c sm o d e la n dt h en u m b e r a n a l y s i so f d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co f t h es y s t e mh a sb e e nv e r i f i e d ，a n dd r a wt h ec u t t i n g s t a b i l i t yl i m i tp i e t t t r eb yt h ee x p e r i m e n t a ld a t a , v a l i d a t ea n dr e v i s et h ed y n a m i c sm o d e l s k e y w o r d sh i g h - s p e e dm a c h i n i n g ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ；m a c h i n i n gs t a b i l i t y ； v i b r a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) 1 1 1 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：墨丛耍e t 期：! 堕：垒! & 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：j 蛆导师签名：擞日期：竺篮：盒监 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本课题的研究目的和意义 高速切削加工( 包括高速软切削、高速硬切削、高速干切削和大进给切削等) 具有随切削速度提高而切削力降低、切削温度增加逐渐交缓等突出优势，可大幅 度提高加工效率3 5 倍，提高加工质量1 - 2 个等级，降低加工成本2 0 - 4 0 ，使产 品开发周期大大缩短等突出优势，是适应市场剧烈竞争和变化快速反应的最有前途 的先进制造技术之一，已成为切削加工的主流。至2 0 世纪末，我国己进口高速机 床上千台，价值达数亿美元，近年来也投入相当精力开发研制了具有t l 主产权的 高速切削加工中心及相关技术随着高速切削技术的不断发展和应用，国内外面 临的严峻形势是理论研究大大落后于市场实际，“软件”远远不能满足“硬件”的 应用和发展需求，提高切削速度经常遇到难以逾越的困难，除了刀具的快速磨损、 断裂失效外，就是在某一远比额定速度低的工况下既出现强烈振动，轻者影响加 工精度和质量，降低生产效率，重者工件报废并殃及整个加工系统的安全和寿命 这些现象使相当一部分高速机床低速使用，不仅造成功率浪费，无法体现高速切 削加t 所固有的优越性，更严重的是高速主轴等重要部件因长期承受重载而降低 其性能及安全性，导致重金购置的高速机床尚未发挥其功能和优越性就提前报废。 高速切削系统( 机床、刀具、工件和切削过程) 是复杂的动态系统，由于切 削速度的提高，系统的动态特性及切削稳定性成为影响和制约质量、生产效率和 成本乃至整个加工系统可靠性和安全性的至关重要的因素。高速切削加工技术所 具有的诸多优越性是以高速条件下的稳定切削过程的实现为前提的因此，对高 速切削稳定性的研究是促进高速切削技术发展和推广应用的重要应用基础课题。 而目前，由于加工企业缺乏考虑切削稳定性的方法，致使花费巨额资金购买的先 进高速加工机床或加工中心，只能按比普通机床高不了多少的切削速度进行生产 加工，高速加工设备性能得不到充分利用，不能获得最大的经济和社会效益，造 成巨大的浪费。 本课题研究了高速切削加工过程中振动产生的机理，切削系统的结构参数、 切削用量参数对系统动态特性及稳定性的影响及切削稳定性的分析方法，判别高 速切削加工中的稳定切削区域。建立高速切削系统主轴、刀柄、刀具的有限元模 型，分析其动态特性，研究在高速切削加工时系统动态特性的变化规律。本课题 的研究对丰富和发展高速切削理论与技术，高效、低成本地发挥高速切削的优越 性，用高新技术提升作为国民经济支柱的制造业的水平具有十分重要的意义，将 有助于高速切削技术的进一步发展和推广应用，产生可观的社会效益和经济效益。 山东大学硕士学位论文 ! 曼! 皇! 曼皇曼! ! 曼曼曼曼皇苎寰! 鲁曼曼皇曼曼曼皇曼曼暑曼曼曼曼曼i ii 曼t = i 曼鼍鼍量喜 1 2 课题背景及国内外研究现状 1 2 1 高速切削加工技术概述 1 2 1 i 高速切削概念 高速切削( h i g h - s p e e dm a c h i n i n g ，简称h s m ) 的概念源于德国切勖物理学家 萨洛蒙( s a l o m o n ) 1 9 2 9 年所提出的著名切削实验及其物理引伸。他认为对应一定 的工件材料有一个临界切削速度v c ，此速度下的切削温度t c 最高。在常规切削速度 范围内( 见图1 1 中区域a ) 切削温度随着切削速度的增加而提高，当切削速度到 达临界切削速度后，切削速度再增大切削温度反而下降( 见图1 1 ) 由于受当时实 验条件的限制，这一理论未能严格区分切削温度和工件温度的界限。但是，他的 思想绘人们一个非常重要的启示：如果能越过图1 1 中的b 区，而在图1 1 中的c 区 即高速区进行切削，则有可能用现有的刀具进行高速切削，从而大幅度地减少切 削工时，成倍地提高机床的生产率i t 3 1 。 切削速度k 图卜i 切削温度与切削速度的关系 直到2 0 世纪8 0 年代初，由于机床高速主轴、直线电机以及新材料刀具的开发， h s m 在工业中才逐渐得以广泛应用。到目前为止世界各国对高速切削的速度范围 尚未作出明确的定义，通常把切削速度比常规切削速度高5 l o 倍以上的切削称为 高速切削不同工件材料对应的高速切削的范围也不同，常用材料中铝合金为 1 0 0 0 7 0 0 0 m m i n ，铜为9 0 0 5 0 0 0 m m i n ，钢为5 0 0 2 0 0 0 m m i n ，灰铸铁为8 0 0 3 0 0 0 m m i n ，钛为1 0 0 1 0 0 0 m m i n 。按不同加工方式高速切削的范围为：车削7 0 0 7 0 0 0 m m m ，钻削1 0 01 0 0 0 m m i n ，铣削2 0 0 7 0 0 0 m ，m j l l ，磨削5 0 0 01 0 ，0 0 0 m r a i n 。与之相对应的进给速度一般为2 2 5 m m i n ，高的达6 0 8 0 m m i n 8 - 9 1 1 2 1 2 高速切削加工的优点f o 1 3 l ( 1 ) 切除单位材料的能耗低，切削效率高； 第1 苹绪论 ( 2 ) 加工质量好、精度高，可作为机械加工的最终工序； ( 3 ) 刀具寿命长； ( 4 ) 缩短生产周期，降低生产成本，提高生产效率； ( 5 ) 减少机床主轴数和提高机床利用率； ( 6 ) 减少切削力和降低切削热： ( 7 ) 减少刀具制造及装夹使用费用。 1 2 1 3 高速切削加工的研究现状 由于高速切削加工具有突出的优越性，世界各国尤其是发达国家十分重视其 发展和研究第一个高速切削加工技术研究计划是美国空军于1 9 5 8 1 9 6 0 年实旌 的，美国洛克希德飞机公司负责具体试验研究。1 9 7 9 年，美国国防高技术研究总 署( d a 黜a ) 发起了一项为期4 年的“先进加工研究计划”( a 1 ) ，旨在为高 速切削加工金属材料提供科学依据，这是迄今为止最为系统的高速切削加工研究 计划之一。研究取得了丰硕的成果，证明了高速切削加工随着切削速度升高切削 力降低，加工精度和表面质量提高等特性。1 9 7 9 1 9 8 8 年，德国国家研究技术部 拨款支持高速切削加工的研究工作，由达姆斯达特工业大学的生产工程与机床研 究所( p t w ) 联合4 l 家公司，实施了两项研究计划，全面系统地研究了黑色及有 色金属材料的高速铣削加工，以及高速切削机床、刀具及主要部件的相关工艺技 术。英国、意大利、日本、韩国等国也相继进行了大量的研究工作【1 4 ，悯。 1 9 8 0 年以后，越来越多的研究机构、高校、公司投入对高速切削加工的研究， 研究成果也更趋多样化。随着高速切削机床及数控技术、刀具及刀具材料技术的 迅速发展，高速切削加工技术得到迅速的推广应用美国、德国、日本、瑞士、 意大利等国家在开发高性能的高速切削机床方面，走在了世晃的前列刀具装夹 技术方面，德国开发的h s k 短柄空心锥刀柄、美国的k m 系列刀柄等，具有优越 的装夹性能。应用于高速切削加工的刀具材料主要有：金刚石、c b n 、陶瓷、涂 层材料、金属陶瓷及超细晶粒硬质合金等【1 6 2 1 1 目前，高速切削加工已成为切削 加工的主流和发展方向 1 2 2 切削过程中的振动及切削稳定性的研究 1 2 2 1 切削振动及稳定性的概述 切削稳定性是指机床或加工中心抵抗切削过程振动的能力，也称机床抗振性。 切削加工过程中的振动按其性质一般可以分为以下几类 2 2 2 7 l ： ( 1 ) 强迫振动：包括由与切削过程无关的外部原因激励下引起的振动以及由 切削过程本身引起的强迫激励； ( 2 ) 自激振动：指切削加工过程中，在没有周期性外力作用下，纯由加工系 统自身特性激励引起的振动切削过程中发生的颤振是典型的自激振动： 3 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 自由振动：指加工系统受某一外部扰动作用发生振动，而扰动过后由于 系统本身的阻尼作用振动很快衰减到零的振动现象： ( 4 ) 混合型振动：既包含强迫振动，又包含自激振动，是两者综合作用的结 果。这类振动在切削加工中较为常见； ( 5 ) 随机振动：指正常切削过程中。切削系统在随机因素作用下产生的低幅 值振动，这种振动伴随整个切削过程，无法消除，但影响也较小。 以上五类切削振动中，前四类都对切削稳定性有很大影响，其中影响最大的 是自激振动( 切削颤振) 1 2 8 3 0 】。 切削颤振，是金属切削过程中由于切削加工系统自身特性引起的自激振动关 于颤振机理及其切削稳定性预测的研究早在1 9 4 6 年就开始了，经历了以下主要阶 段【3 卜3 4 ： ( 1 ) 把颤振归因子负阻尼的作用； ( 2 ) 颤振的主要原因是“再生效应”及其耦合作用，认为切削加工系统由切 削过程、结构动力学特性和反馈回路三个单元组成，把再生和反馈控制理论应用 于切削稳定性分析： ( 3 ) 考虑非线性因素：一方面是机床结构的非线性，另一方面是切削过程的 非线性。 根据颤振形成的物理原因，目前得到公认的有再生型颤振、振型耦合型颤振 和摩擦型颤振，其中再生型颤振在实际中最为多见，对其研究也较为成熟1 3 5 j 除了上述公认的三种颤振类型外，星铁太郎还提出了一种混合型颤振，称为 “位移干扰强迫颤振”，这是由强迫振动频率与机床切削系统的颤振频率相重合时 所引起的一种极其剧烈的振动【3 6 1 1 2 2 2 切削颤振的研究现状 传统的机床颤振理论，通常将振动系统作为线性系统来考虑，这样处理起来比 较简便，在某种程度上，对解决工程实际问题有定的指导作用。然而，线性颤 振理论的各种简化假设，往往偏离实际切削过程较远，对于实际切削过程中颤振 发生时出现的种种现象难以作出科学、准确的解释 4 2 - 4 4 1 。 n h h a n n a 和s a t o b i a s 把机床结构表示为一等效的单自由度系统，建立了非 线性颤振理论模型，求出稳态解，得到了稳定性极限图，从理论上分折了线性颤 振与非线性颤振之间的关系f | s 4 f r l 。师汉民等也提出了一个非线性切削颤振的理论 模型，考虑了两个非线性因素：其一是当颤振振幅足够大时，刀刃运动轨迹的一 部分越出工件之外；其二是切削力对切削厚度是非线性依赖关系、而机床结构假 定是线性的。求出此理论模型的稳态解，并得到稳定性极限图f 4 争吲j 。陈花玲在分 析非线性颤振理论时，假设机床结构具有迟滞非线性特性，切削力是切削厚度的 4 第1 章绪论 三次方函数，在此假设基础上，给出一个机床具有迟滞非线性恢复力的切削颤振 理论模型，并用等效线性化方法推导出稳定性方程，用数值解法求出稳定性极限 图【5 2 1 文献【5 3 】利用非线性理论，建立了与非线性动态切削力相耦合的刀具弹性子 系统与工件弹性子系统的多自由度非线性系统的速度型颤振理论模型，通过数值 模拟计算，发现并指出切削系统存在“内共振”现象。文献 5 4 】以非线性再生颤振 理论为基础，推论出一种简化的再生型颤振数学模型。 研究颤振机理及稳定性的目的是预防和控制颤振，实现稳定切削，获得最大金 属切除率和高加工质量。根据对颤振控制的方式不同，现有的方法可归纳为以下 三种【3 7 】： ( 1 ) 结构改进：这种控制方法主要是以增大机床结构的刚度和阻尼为手段 ( 2 ) 采用吸振器等附加控制装置：在这种控制方法中，根据附加控制装置的 控制方式不同，可分为三种：被动控制、主动控制和反馈控制。 ( 3 ) 调控切削用量参数：通过调整主轴转速、进给量、切削深度、刀具角度 等参数，实质上是改变了切削刚度与切削阻尼，以抑制颤振。在调整切削用量参 数的控制方法中，特别值得指出的是变速切削法，此法按照一定的规律( 如正弦函 数、余弦函数、三角波、方波等) 连续改变主轴转速以抑制颤振，此法由t i n a m u m 等提出翊，于骏一等对变速切削进行了大量的试验研究 3 9 - 4 n 1 2 2 。3 高速切削系统动态特性及切削稳定性的研究现状 文献【5 5 】对早期的研究成果作了详细的综述。文献 5 6 1 提到m e l l 矗应用反馈控制 原理建立了再生颤振稳定性l o b e 图。在早期的铣削稳定性分析中，k o e n i g s b e r g e r ：a e 考 虑平均方向和参与切削的平均切削刃数的情况下，应用正交切削稳定性公式 5 7 , 5 s ， o d i l z 将方向系数简化为平均值【5 9 1 ，t l u s t y 等提出与切削速度有关的切削过程阻尼非 线性表达式，对铣削稳定性进行了时域仿真 6 0 l 。a l t i n t a s 等提出多自由度铣削系统 的仿真模型州j 切削颤振及其稳定性的预测分析方法推动了高速切削加工工艺的研究 s r i d h a r 等首先提出铣削稳定性理论，建立动态切削力公式l e e 等利用数值方法 由n y q u i s t 稳定性判据确定稳定性极值。b u d a k 等对铣削加工提出通用的颤振稳定 性计算公式，在其表达式中把切削力系数设定为一个常数切削稳定性分析模型 中假设铣刀和工件是多自由度结构，与以往的点接触模型不同，切削区的动态交 互作用考虑了刀具和工件沿轴向的动态变化用稳定性图给出了颤振频率与稳定 性极值的关系该公式除了适用于多自由度的铣削加工，还简化了大多数的面铣、 螺旋铣的系统，减少了刀具和工件接触点的动态支配作用数值计算示例表明， 对工件刚性差的场合也可以提高预测精度啤堋1 s s m i t h 认为在高速铣削中，刀具外伸长径比对切削速度，切削深度、金属切 山东大学硕士学位论文 除率影响很大，并以稳定切削过程的最大金属切除率为目标，对高速切削中刀具 的外伸长径比、切削速度、切削深度进行了优化 6 5 6 6 】 文献【6 7 】试验得出的加工稳定性耳垂图证明，稳定切削区范围在不同的刀具悬 伸量下发生明显变化。文献 6 8 ，6 9 1 在前人分析切削过程传递函数和机床结构传递 函数的基础上，从颤振矢量的角度分析了系统的稳定性，提出了一种更加简单直 观的图解法，并通过这种图解法，讨论了相关参数对切削稳定性的影响。 1 2 3 有限元法在高速切削系统动态特性研究中的应用 切削加工日益向着高速度、高效率和高精度的方向发展，要使高速切削系统 有一个好的稳定性与动态特性，就必须对其进行静态特性与动态特性的研究而 有限元法就是一种先进的、行之有效的新方法，具有其它方法无法比拟的优点。 1 2 3 1 有限元法概述 有限元法的基本思路是：( 1 ) 把复杂结构拆分为若干个形状简单的单元，这 些单元一般要小到可以用简单的数学模型来描述特征参数在其中的分布，这一过 程称为离散( 2 ) 通过对单元的研究，建立联系应变与节点位移分量的方程，联 系应力与节点位移分量的方程，同时研究单元的节点力和节点位移之间的关系， 以及把作用在单元中间的外载荷转化为节点载荷，这一过程称为单元分析( 3 ) 在单元分析的基础上，利用平衡条件和连接条件，将各个单元组装成整体结构 对整体结构在确定边界条件下进行分析。( 4 ) 求解矩阵方程，即可得到各种参数 在整体结构中的分布【7 0 l 。 。 随着数值计算技术和计算机软硬件技术的迅速发展，有限元分析软件不断吸 取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形学( 三维实体 造型、布尔运算、虚拟装配) 和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题不 可缺少的有力工具。利用有限元法可以减少设计成本，缩短设计和分析的循环周 期，增加产品和工程的可靠性；采用优化设计降低材料成本和消耗，在产品制造 前预先发现存在的问题：可以进行模拟实验和分析，进行机械事故分析，查找事 故原因等。 1 2 3 2 在高速切削系统动态特性研究中应用有限元法的思路 对于高速切削系统动态优化而言，研究对象包括机床主轴、刀柄、刀具、夹 具和工件，所涉及的研究问题是系统的动态特性。可以利用三维造型技术在计算 机上设计出满足视觉动感效果的三维虚拟主轴系统模型，并将其离散为有限个单 元的组合体，得到系统的动态特性，如固有频率、振型等。利用有限元法研究高 速切削系统动态特性问题，不消耗现实资源和能量，可以节约大量样机试制投资， 显示出了巨大的优越性分析过程中，只要有限元分析软件和计算机的计算能力 6 第l 章绪论 以及计算效率许可，就可以把有限元模型的网格划分的足够细，使其最大程度的 接近研究对象的实际情况，这样就能大大地提高分析结果的可靠性，所获得的研 究结果也就更有实际意义f 7 1 7 3 l 。 1 3 目前存在的问题 综上所述，目前，在高速切削系统动态特性研究中还存在着如下亟待解决的 问题： ( 1 ) 高速切削是一项新技术，高速切削系统的动态特性及稳定性受与普通速 度切削不同的多变量的动态影响，已有的普通速度切削颤振机理及稳定性的研究 结论在高速切削条件下不完全成立，因此，亟待对高速切削过程振动机理及稳定 性理论进行研究 ( 2 ) 目前对高速切削系统动态特性的研究还不充分，多数是针对特定加工中 ，t x , 在不考虑转速下，求解系统的动态特性。而在高转速条件下，系统的动态特性 的分析除了应考虑与静态下普通速度切削相同的影响因素外，高速旋转产生的离 心力和陀螺效应等影响也是不可忽略的。 ( 3 ) 对高速切削稳定性受多变量的复杂影响研究不够，高速切削条件下。系 统结构特性、切削过程的切削用量参数、动态切削力等动态影响变量与普通速度 切削不同，已有的普通速度条件下的建模假设与动力学模型不能准确描述高速切 削系统的动态特性。 ( 4 ) 切削机床的旋转部件，如铣削的主轴一刀具系统，在低速切削过程中， 一般工作转速甩低于转轴的第l 阶临界转速( 即第1 阶固有频率对应的转速) ，是 刚性转子，而高速切削时工作转速可能高于第1 阶甚至更高阶临界转速，成为柔 性转子在高速切削过程中，系统的激励频率户h z ( z 为刀具齿数) 随转速增加 而提高，要考虑多自由度系统高阶动态特性( 固有频率、振型、频响特性) 的影 响。 1 4 课题来源及主要研究内容 1 4 1 课题来源 本课题由山东省自然科学基金项目( 基于动力修改的高速切削动态优化理论 研究，项目号：y 2 0 0 3 f 0 9 ) 资助。 1 4 2 主要研究内容 本课题的主要研究内容有： 7 山东大学硕士学位论文 1 ) 高速切削过程的振动机理研究：分析了高速切削中最常出现的再生型颤振、 强迫再生振动和共振的机理，分析了发生振动时在切削加工状态下机床切削系统 的振幅对于空转状态下机床结构的振幅的放大比，建立了高速切削动力学模型。 2 ) 高速切削系统动态特性的研究：以高速铣削主轴、刀柄、刀具旋转系统为 例建立考虑高转速引起的离心力和陀螺力矩影响的动力学模型，采用有限元数值 分析方法，分析其动态特性： a ) 对面铣刀进行动态特性分析，研究不同直径、不同齿数的面铣刀的动态特 性；对立铣刀进行动态特性分析，研究不同外伸长径比的立铣刀的动态特性； 对b t 4 0 主轴刀柄和h s k 6 3 主轴t j 柄两种不同联结结构进行动态特性分 析，分析比较两种主轴，刀柄联结结构在不同转速下离心力和陀螺力矩对动态特性 的影响及其变化规律，并分析了在不同的主轴支承情况下的动态特性。分析了不 同刀具( 面铣刀、立铣刀) 分别与b t 4 0 主轴刀柄和h s k 6 3 主轴刀柄匹配下的动 态特性。 3 1 高速切削稳定性的研究：基于所建的动力学模型，分析了考虑高转速影响 的陀螺系统的基本特性。给出了高速切削稳定性临界条件判据及其切削稳定性极 限的预测分析方法，并对单自由度系统与多自由度系统的稳定性极限进行解析计 算，提出以加工中心的最大主轴转速附近区域是否处在稳定区以及稳定切削区域 的最大转速甩与最大轴向切深6 ，肼的乘积的大小来评价不同加工中心的稳定性。 4 1 高速切削系统动态实验：设计并实施了高速加工中心模态实验和高速铣削 动态实验，识别系统的各阶临界转速，实验分析了不同的机床、刀具、工件匹配 下在不同切削参数下系统的动态特性，分析不同切削用量对切削稳定性的影响， 并利用实验数据绘出实验条件下的切削稳定性极限图。 第2 章高速切削系统振动机理及切削稳定性的研究 暑皇曼曼曼曼曼篁曼曼量曼曼鼍曼曼曼! 曼曼兰皇! 量曼! ! 曼曼! 皇皇曼皇皇! ! 皇皇曼曼! 曼曼曼兰篡曼曼量曼曼量皇詈曼曼曼曼曼曼曼曼曼毫曼量蔓皇曼曼曼 第2 章高速切削系统的振动机理 切削过程中的振动包括切削颤振、强迫再生振动和共振其中颤振是金属切 削过程中刀具与工件之间产生的一种十分强烈的相对振动，属自激振动，是影响 切削稳定性的主要原因。切削稳定性是指机床或加工中心抵抗切削过程振动的能 力，也称机床抗振性，是评价加工系统动态性能的重要指标。稳定切削是指切削加 工过程中，当机床切削系统受到偶然因素干扰而产生的振动经过短暂的时间就消 失，系统恢复到原来的平衡状态的切削过程。不稳定切削是指系统受干扰而产生 的振动不衰减，或越来越大的切削过程。 切削稳定性受多变量的复杂影响，主要影响变量可划分为两大类： 1 ) 结构参数：机床、刀具、工件、夹具的结构形式，工件夹具的定位及固定 方式、刀具类型，及其不同结构匹配下的动态特性，如结构刚度、阻尼及固有频 率、振型、频响函数等； 2 ) 在一定结构组合下的切削工艺参数：如主轴转速、切削速度、进给量、切 削深度及宽度、顺铣、逆铣等。 对于任意工件的切削加工，刀具、夹具的选择、工艺路线、切削参数的确定， 都应把稳定切削作为设计、评价和优化的重要目标和依据对于高速切削数控机 床及加工中心来说，采用合理优化的稳定切削参数可以在不改变系统结构、不增。 加费用的前提下，进一步缩短加工时间、提高加工质量，对充分发挥切削机床和 刀具的性能和潜力，提高整个加工系统的生产效率和经济效益起着不可替代的重 要作用 2 1 再生型颤振 根据颤振形成的物理原因，目前得到公认的有再生型颤振、振型耦合型额振 和摩擦型颤振。其中再生型颤振在实际中最为多见，故在此着重讨论再生型颤振 的振动机理与动力学模型。 2 1 1 再生型颤振机理 再生型颤振是指由于上次切削所形成的振纹与本次切削的振动位移之间的相 位差导致刀具切削厚度的不同而引起的自激振动，又称为切削厚度变化效应。它 是一种典型的由于振动位移延时反馈所导致的动态失稳现象，是金属切削机床发 生自激振动的主要机制之一 机床切削系统是由承受切削力的变动而产生振动位移的机床、夹具、刀具、 工件结构和由于刀具与工件之间的振动位移而产生交变切削力的切削过程组成 的，如图2 1 所示在切削过程中，一方面切削力妁作用在机床结构上产生振动 9 山东大学硕士学位论文 位移x ( 1 ) ；而另一方面x ( t ) 又引起瞬间切削厚度变化，而这一变化又会反过来引起 f ( i ) 变化。因此，切削过程相当于反馈机构，它按照振动位移来控制激振力，从而 实现位移反馈还必须看到，瞬间切削厚度不仅与刀刃在当时的振动位移有关， 而且还与工件在上一次切削时的振动有关，由此可见，这里存在振动位移的延时 反馈。 图2 1 机床切削系统 在平稳切削条件下，工件表面的一层金属被均匀地切下，此时切削力岛为一 恒量，此力作用在机床结构上，引起恒定的变形x 0 ；而恒定的) 【o 又反过来保证切 削厚度不变。从理论上讲，如果没有外界干扰的话，此平稳切削过程似乎可以一 直进行下去。但实际加工过程中存在很多这样或那样的扰动，因此，上述平稳切 削过程注定要受到扰动。受扰后，如果切削过程仍能回复到平衡状态，则切削过 程是稳定的；如果切削过程愈来愈远离平衡状态，则切削过程是不稳定的。 2 1 2 再生型颤振的动力学模型 图2 - 2 再生型颤振的力学模型 在切削加工状态下，考虑正交切削情况，由于再生效应，刀具与工件之间的 振动位移为x ( t ) ，刀具所受动态切削力为f 【t ) ，如图2 2 所示，其运动微分方程为： m x ( t ) + c x ( t ) + k x ( t ) = 一厂( f ) ( 2 - 1 ) 式中，m 是系统质量，k 是系统刚度，c 是系统阻尼，这里之所以采用滞后阻 尼只是为了使后面的公式比较整齐，当阻尼比较小且系统做简谐振动时，无论采 用滞后阻尼模型还是粘滞阻尼模型，其差别并不大【列 1 0 第2 章高速切削系统振动机理及切削稳定性的研究 如果动态切削厚度的变化比较小，则动态切削力f m 可以表示为： f(o=kabx(i)一x(t-d1(2-2) 式中，b 二一切削深度( n u n ) k 广- 动态切削力系数( n r a m 2 ) 卜相邻两次切削振动波纹的滞后时间( s ) 假设x ( t ) 为等幅的谐波，这种情况是界于稳定切削与不稳定切削之间的临界状 态，有： x ( o = a o c o s 0 9 t ( 2 3 ) 式中，驴一系统的激励角频率 n 厂一等幅谐波振动的幅值 于是，有： x ( t 一刀= a o c o s 细f - o ) - 一，( 2 - 4 ) 式中，e 一相邻两圈刀刃波纹之问的相位差( t a d ) ，o = t w = t o n n 一工件转速( r s ) 将( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) 代入( 2 2 ) ，式( 2 2 ) 整理为： j m = k 纠i ( 1 - - c o s o ) x ( o + s i n o x ( 1 ) 】( 2 - 5 ) 式( 2 5 ) 表明振动位移与振动速度是影响激振力的变量，由此证明了位移的 延时反馈相当于速度和位移的延时反馈。 将( 2 5 ) 代入( 2 1 ) 得 - m x t ) + ( c + k a b s i n e ) x ( 1 ) + 碑+ k d b i - c o s o ) x ( t ) = o(2-6) 得到一个单自由度系统自由振动的运动方程，其剐度肚+ k a b ( 1 一s 叨与阻尼 ( c + k a b s i n e ) 都分别由两部分组成，一部分是机床结构本身的