（化工过程机械专业论文）高参数换热器管板热应力分析模型及影响参数的研究.pdf

摘要 常规的管板设计方法是根据弹性壳体理论，用等效无孔实心板来代替多孔管 板，采用比较简单的公式、曲线、图表进行设计计算，但是这些计算无法准确考 虑管板温度差引起的热应力。目前常用有限元方法，通过施加温度载荷和对流载 荷计算得到管板的温度场，进而求出管板的温差应力，但计算结果的准确性一直 是许多研究者关注的问题。 本文采用有限元方法，以u 型管式换热器管板为例，分别按给定管板表面 温度( 施加温度载荷) 、给定流体温度和传热膜系数( 施加对流载荷) 、包含温度 场在内的流固耦合( 流固耦合分析) 三种分析模型计算得到管板的温度场，进而 对比分析了不同模型对管板温度场和热应力场计算结果的影响，为管板的热应力 场计算方法的选择提供了参考。 为了研究管板的结构尺寸、流场特性等因素对管板热应力的影响，本文采用 流固耦合分析模型，分析研究了这些参数对管板温度场和热应力场的影响。结果 表明，随着厚度的增大，温度梯度在管板的中间部分区域有所减小，即温度变化 越来越平缓，管板的总应力呈减小的趋势。进出口位置的改变，会影响管板上的 温度分布，从而影响管板的热应力。改变流场会引起管板附近流体流场的变化， 流量( 流速) 的增加使得管板的温度梯度有所增加，热应力也随之增大。流体属 性的改变会引起管板温度分布发生变化，致使热应力的分布也随之变化，因此在 设计的过程中应给予充分考虑。这部分的研究结果，为换热器管板的优化设计提 供了依据。 关键词：管板，温度场，热应力，流固耦合，有限元方法 a b s t r a c t c o n v e n t i o n a lm e t h o do ft u b es h e e td e s i g ni sb a s e do ne l a s t i cs h e i it h e o r y ；w i t h t h ep e r f o r a t e dp l a t er e p l a c e db yt h ee q u i v a l e n ti m p e r f o r a t e dp l a t e ，u s i n gr e l a t i v e l y s i m p i ef o 珊u l a ，c u r v ea n dc h a r t sf o rt h ec a l c u l a t i o n so fd e s i g n h o w e v e r t h e s e c a l c u i a t i o n sc o u l dn o tg e tt h et h e r n l a ls 仃e s so ft u b es h e e tc a u s e db yt e m p e r a t u r e d i 行e r e n c e a tp r e s e n t ，t h et e m p e r a t u r eo ft h et u b es h e e ts u r f a c e ，a n dt h eb u l k t e m p e r a t u r ea n dt h eh e a tt r a n s f e rf i l mc o e 伍c i e n t 盯ea s s u m e dt og e tt h et e m p e r a t u r e f i e l d su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d 。t h e nt h et h e 咖a is t r e s sf i e l d so ft h et u b es h e c t a r eo b t a i n e d h o w e v e r ，t h ea c c u r a c yo ft h er e s u l t si sc o n c e m e db ym a n yr e s e a r c h e r s t h r e ea n a l ”i c a lm o d e l sa r ea p p l i e dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a ：t u r ef i e l do fau t u b e h e a te x c h a n g e ru s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d i nt h et h r e em o d e l s ，t h et e m p e r a t u r e o ft h et u b es h e e ts u r i h c e ，t h eb u l kt e m p e r a t u r ea n dt h eh e a tt r a n s f e rf i l mc o e 塌c i e n t ， a n dt h ef l u i d - s o l i dc o u p l e dh e a tt r a n s f e rs i m u l a t i o na r ea s s u m e d ，r e s p e c t i v e l y t h e n t h et l l e r m a ls t r e s sf i e l d so ft h et u b es h e e ta r eo b t a i n e di nt h et e m p e r a t u r ef i e l d s c a l c u l a t e da b o v e t 1 1 er e s u l t ss h o wt h ee 毹c to fd i 侬r e n t 锄a l ”i c a lm o d e l so nt h e s i m u l a t i o no ft h et h e m a ls t l r e s sf i e l d ，s e r v i n ga sar e f e r e n c ef o ra c c u r a t et u b es h e e t d e s i g n i no r d e rt 0s t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h es t m c t t i r es 亿ea n df l o wc h a r a c t e r i s t i c so n t h et h e r m a ls t r e s so ft u b es h e e t ，t h ef l u i d s o l i dc o u p l e dh e a tt r a n s f e rs i m u l a t i o na r e a s s u m e dt 0s t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h e s ef a c t o r so nm et e m p e 胁r ef i e l d s 柚dt h e t h e 珊a ls 仃e s sf i e l d so ft h et u b es h e e t t h er e s u l t ss h o wt h a t 。w i t ht h ei n c r e a s i n g t h i c k n e s s ，t e m p e r a t u r eg r a d i e n ti nt h em i d d i ep a r to ft h et u b es h e e tr e d u c e s ，n 锄e l y t e m p e r a t u r ec h 锄g e sm o r eq u i e t i y ，锄dt h et o t a ls t r e s so ft h et u b es h e e td e c r e a s e s w i t ht h ec h a n g eo ft h ep o s i t i o no fi m p o r t 锄de x p o r t ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n d t h et h e n n a l 啦s si nt h et u b es h e e t 撇a 仔e c t e d 1 1 1 ec h 拍g eo f t h ef 1 0 wf i e l dc o u l d c a u s et h ec h a n g eo ft h en o wf i e l dn e a rt h et u b es h e 鸭t h et e m p e r a t u r e 留a d i e n to ft h e t u b es h e e ti si n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo fv e i o c i t yo ff l o w ，a n dt h e nt h et h e 咖a l s t r e s si sa l s oi n c r e a s e d w i t ht h ec h a n g eo ff l u i d p r o p e r t i e s ， t h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o na n dt h et h e n n a ls 廿c s si nt h et u b es h e e ta r ea f f 色c t e d a n di ts h o u l db e c o n c e m e da d e q u a t e l yi nt h ep r o c e s so fd e s i g n t h e s er e s e a r c hr e s u l t sp r o v i d eb a s i s f o rt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h et u b es h e e ti nt h eh e a te x c h a n g e r k e yw o r d s ：t u b es h e e t ，t e m p e r a t u r ef i e 地t h e 珊a ls t r e s s ，f l u i d s o l i dc o u p l e d ， f e m 第一章文献综述 1 1 换热器管板概述 第一章文献综述 换热器是使热量从高温流体传递到低温流体的设备，是化工、炼油、动力、 食品、电力、机械及其他许多工业部门广泛使用的一种通用设备。通常在化工厂 的建设中，换热器约占总投资的1 0 2 0 ；在石油炼油厂中，约占总投资的 3 5 4 0 。由此可见，换热器对整个企业的建设投资及经济效应有着重要的影 响。在工业生产中，由于用途、工作条件和物料特性的不同，换热器的形式和结 构也有所不同。其中管壳式换热器具有结构简单、坚固耐用、造价低廉、适用性 强等优点，应用最为广泛。在换热器向高参数、大型化发展的今天，仍在换热设 备中占据主导地位【lj 。 管壳式换热器又称列管式换热器，主要由壳体、传热管束、管板、折流板( 挡 板) 和管箱等部件组成。换热器中两种换热介质的流道分为管程( 流经换热管内 通道及其贯通部分) 和壳程( 流经管间即管内侧的通道及其贯通部分) 。为了提 高壳程流体的传热膜系数，通常在壳体内安装若干挡板，用来提高壳程流体速度， 迫使流体按规定路程多次横向通过管束，增强流体湍流程度。对于管程流体，可 在两端管箱内设置隔板，将全部管子均分成若干组，用来提高管程流体流速。介 质在管内沿管长方向往或返的次数称为管程数，而在壳程内沿壳程轴向往或返的 次数称为壳程数。 在管壳式换热器中，管板是连接壳体、管束和管箱，并承受压力和温度载荷 的主要部件。正确地分析管板的受力情况，合理地确定管板的厚度，对保证换热 器的安全运行、节约材料和降低成本起着非常重要的作用。在选择管板的材料时， 除了力学性能外，还应该考虑管程和壳程流体的腐蚀性以及管板和换热管之间的 电位差对腐蚀的影响。在做管板的结构设计时，应该综合考虑高温和高压对管板 的影响，因为高温和高压对管板的要求相互矛盾。增大管板厚度，可以提高管板 承载介质压力载荷的能力，但是在高温条件下，特别是在管板两侧温度差很大时， 沿管板厚度方向的温差应力将增大；减小管板厚度，可以降低温差应力，但是承 载能力会有所下降。另外，在某些特殊的情况下，例如开车、停车、进气温度突 然改变等，由于管板温度的变化速率和换热管的不同而产生很大的热应力。因此， 当换热器承受高温、高压时，在满足强度要求的前提下，应该尽可能减小管板的 厚度【2 1 。 第一章文献综述 薄管板是指相对于标准、规范( 如g b 一1 5 1 管壳式换热器【3 1 、美国管壳 换热器制造商协会标准t e m a 【4 】) 计算得到的管板厚度薄得多的管板，一般厚度 为8 2 0 m m 。严格地说，它只是一个相对的定性概念，而不是学术和工程上的 严格的量化概念【5 】。当要求严格禁止管程和壳程中的介质相互混合时，可以采用 双管板结构。在双管板结构中，管子分别固定在保持一定距离的管板上，使得管 壳程介质被内外两层管板隔离。当有少量介质漏出时，两层管板中间的空腔可使 其排放到外界。此外，当管壳程介质压差很大时，空腔中加入一种介质可以减小 管壳程间介质的压差1 6 j 。 1 2 国内外对换热器管板的研究现状 管板作为管壳式换热器最重要的部件之一，用来排布换热管，将壳程和管程 流体分开，并承受壳程、管程压力和热载荷的作用。在大直径、高压力和高温差 的情况下，正确地分析管板的受力状态、合理地设计管板的厚度，对保证换热器 的安全运行起着非常重要的作用。因此，世界各主要工业国历来都很重视管板的 强度计算研究工俐7 】。 1 2 1 换热器管板理论研究的历程 上世纪初时管壳式换热器的基本设计方法已经开始出现，但是由于缺乏管板 设计的规定，在较长的一段时间内给设计造成了很多不便。为了解决这一问题， t e m a 标准于1 9 4 1 年首先颁布了关于管板设计的相关规定，从此开辟了管板精 确设计的探索之路。 首版t e m a 标准仅限于u 形管式和浮头式换热器，采取一种将管板视为受 均布载荷作用的圆形薄板，并按弯曲变形时的最大应力进行计算的一种半经验方 法。为了使弹性范围内的经典实心板理论得以应用，1 9 4 8 年g a r d n e r 【8 】首先提出 在承受相同载荷时，用相同尺寸和相同特性的当量实心板来替代真实多孔板，并 加入一个系数t 1 来考虑开孔对管板削弱的影响。这个系数称为“挠度系数”或“管 板削弱因数”，由它计算当量板的抗挠刚度为： d = 徊 ( 1 1 ) 式中：d 为管板的抗挠刚度；d 为当量板的抗挠刚度。 由于当时缺乏具体的实验数据，g a r d n e r 在附录中给出了挠度系数”在正方 形和三角形开孔形式下的计算公式： 2 第一章文献综述 铲争1 f 矧 2 ， 万 iz ，j 驴t 一( ，矧 3 ， 万iz ，j 式中：尸为相邻两个管子的最短距离；d 为管子的外径。 1 9 5 2 年，g a r d n e r 【9 1 提出固定式管板可以用相同条件下浮头式换热器管板的 计算方法来设计，不过计算过程中需要用“当量设计压力”来代替实际静压力。 其中“当量设计压力”还考虑了管侧压力、壳侧压力、温差热变形和边界约束条 件，其计算公式为： ( 1 。4 ) 式中：力为管程压力；k 为常数；胁为壳程压力；石为管程压力直接作用面积占 管板总面积的百分比；石为壳程压力直接作用面积占管板总面积的百分比；七为 管束模量；三为管子的长度；口为热膨胀系数；丁为温度；凡为有效压力的无量 纲因数。 同年，m i l l e r 1 0 】指出管板除了受到管孔的削弱作用外，还存在管子支承管板 所产生的加强作用。m a l k i n 【i l 】和h o r v a y 【1 2 】建议用六边形蜂窝结构( 如图1 1 所 示) 来代替多孔管板，引入当量实心板的有效弹性模量和泊松比1 ，来代替当 量实心板的抗挠刚度d ，用来平衡这种理想结构和当量实心板的应变能，使当 量实心板的挠度与真实开孔板的挠度相一致。比较发现，通过这种方法获得的削 弱因数小于g a r d n e r 和m i l l e r 的计算结果。 图1 1 六边形蜂窝结构 f i g u r el - lh e x a g o n a lh o n e y c o m bs 仃u c t l i r e 1 9 5 5 年，d u n c 柚【1 3 1 利用实验测量了在弯曲载荷作用下开孔前后板的挠度， 第一章文献综述 得到不同开孔情况下的挠度系数： ( 1 5 ) 式中：为开孔前板的挠度；坳为开孔后板的挠度。 1 9 6 0 年，s a m p s o n 【1 4 j 用光弹法在矩形塑料板中进行了实验，发现对于平面载 荷，e 值的值与载荷方向无关，而1 ，。的值随载衙方向的变化而变化；对于弯曲 载荷，e e 和v + 的值与载荷方向无关。另外，e 垤和v 。的值还和管板厚度办与 开孔中心距p 之比坳有关。同年，l e v e n 【1 5 j 在圆形塑料板上进行了实验，这些 圆板利用简支进行支撑并施加相同的载荷，测量结果与使用s a m p s o n 有效弹性 常数得到的挠度相一致。19 6 2 年，o d o n n e l l 对这些结果进行了整理计算，并 绘出一组平面载荷状态下和弯曲载荷状态下的计算曲线。 1 9 6 9 年，g a r d m e 7 】考虑管板周边无孔环面的情况，并建立方程改进了他的 关于浮头式换热器管板的计算方法。 1 9 7 1 年，s 1 0 t 和o d o n n e l l 在广义平面应变的条件下发展了一种新的理论， 并用一系列方程计算管束以正方形和三角形排布的厚管板情况；同时采用平面应 力的条件对薄开孔板进行分析。1 9 7 3 年，o d o n n e l l 【l9 】继续在有效弹性常数领域 做了大量工作，得到了一般平面应力下当量实心板的有效弹性系数。 1 9 7 8 年，s i n 曲j 在分析换热器管板的轴对称应力时，为了考虑管板外侧不 开孔区的影响以及壳体、管箱和管板之间的相互作用，他建立了包含2 2 个未知 数的方程组，并用计算机迭代的方法得到了这些未知数。此外，他还考虑了壳体 和管子的热膨胀变形的影响。 1 9 8 4 年，t e r a l ( a w a 等1 2 l 】对管束以三角形排布的矩形孔板分别施加了拉伸载 荷和弯曲载荷，测量不同载荷下的应变值。同时他还估计了不同的管束连接形式 对多孔板强度的影响。 1 9 8 9 年，o s w e i i l e 一凋对换热器管板设计中的有效弹性常数的研究成果进行 了全面的回顾，并对正方形排列情况进行了专门的讨论。他认为有效弹性常数经 历了三个阶段。其中，1 9 4 8 1 9 5 9 年和1 9 6 0 1 9 6 2 年这两个阶段得到的理论值 和实验值存在较大的偏差；之后的第三个阶段通过计算机的运用以及严密的理论 方法的使用，得到了较为准确的有效弹性常数。 1 2 2 管板有限元分析方面的成果 上世纪末，由于管板结构的复杂性以及计算机技术水平的限制，对一个具有 上千根管子的换热器进行直接的三维有限元分析几乎是不可能的。因此前人对多 孔板进行了各种简化计算，并利用有限元分析方法进行数值计算得到其应力分 4 生 = 玎 第一章文献综述 布。随着计算机技术的飞速发展，有限元分析方法在换热器管板研究方面的应用 也越来越多。 1 9 7 5 年，j o n e s 【2 3 】对换热管以三角形排布的多孔板施加了平面载荷和弯曲载 荷，用有限元分析方法来确定多孔板的弹性应力分布。其中，有限元模型的分析 区域如图2 的阴影部分所示，包含1 4 4 0 个网格和1 9 2 5 个节点。对于阴影部分区 域位移边界的确定，他通过当量实心板和载荷的类型来确定。通过一系列分析计 算，他还得到了分析区域的应力分布云图。此外，这种分析方法还可以考虑温度 变化的影响。 图1 2 有限元模型的分析区域( 阴影部分) f i g u r e l 2s h a d e da r e al l s e df o rf m i t ee l e m e n tm o d e l 证g 1 9 7 8 年，p o r o w s k i 和o d o n n e l l 【2 4 】考虑了管束的排列形式以及当量固体材料 各向异性的影响，利用有限元分析的方法，对承受压力载荷和热载荷的开孔板进 行了研究。 对于热载荷的作用，g a r d n e r l 2 5 】认为管板中只在靠近表面的一层金属中存在 较大的温度梯度，因此只会在管板的这部分表面存在显著的热应力，其余部分的 热应力较小，这种现象称为“表皮效应”。但考虑到实际换热器中流体对温度分布 的影响，管板的温度场要复杂得多。考虑到管板结构的复杂性，k a s a h a r a 【2 6 】与 o h o l l 27 j 对其进行了简化分析。 1 9 9 0 年，徐定耿i 弱j 等应用s a p 5 和s a p 6 程序，分别建立了周边固支的孔板 的1 1 2 5 。和4 5 。模型进行应力分析。并将l1 2 5 。模型的计算结果与等效圆平板理 论的轴对称结构进行了比较。分析的结果表明，对密集程度很高的孔板可选取适 当角度扇区来处理。 第一章文献综述 1 9 9 7 年，刘俊明1 2 刿等应用a n s y s 软件，对不同厚度的厚管板按照j b 4 7 3 2 9 5 的要求进行了应力分类和强度评定。发现在管板与球壳的连接边缘区虽然应力水 平很高，但从应力分类的观点分析，并不是最危险的，该换热器的管板强度仍主 要取决于管板中心的弯曲应力值。 1 9 9 8 年，吴强胜1 3 0 j 等提出了一种分析换热器管板温度场的简化方法，将管 板温度场分化为单元分析与总体分析两步进行。总体上将管板布管区折算为横观 各向同性的均质圆板，内部含有等效对流体热源或热汇，并在单元分析中考虑管 子与管板胀接面处的接触热阻。结果发现在布管区与非布管区过渡处、管板与壳 体连接处有较大的温度梯度。 2 0 0 4 年，冷纪桐1 3 l j 等应用a n s y s 有限元软件，对某高温高压条件工作下 的固定管板式换热器建立了热分析和结构分析的有限元模型，得到管板的温度场 以及温度场与结构耦合产生的应力场。结果表明布管区的管板低温侧的温度剧烈 下降，非布管区的温度变化缓慢。 同年，w e i y aj i n 【3 2 】等对某固定管板式换热器的管板建立了两种有限元模型进 行比较，其中杆单元模型使用了传统的弹性基础理论，管单元模型主要用于计算 较为真实的管与管板之间的相互作用。分析结果发现，管单元模型能够得到更为 准确的应力，但是耗费大量机时；而杆单元模型得到的结果足够精确，较适合于 管板的计算。 2 0 0 5 年，刘海亮1 3 3 】等应用a n s y s 有限元分析软件，对某换热器建立了考 虑管箱、部分壳体和换热管影响的管板有限元实体模型，进行了温度场分析，得 出了管板上温度场的分布规律。他们还分析了管板在7 种不同工况下的应力和变 形状况，并进行了应力评定。结果表明，有限元分析法是分析管板的有效方法， 适用于各种管板特别是多管程或多壳程换热器管板的设计和结构优化。 2 0 0 6 年，杨宏悦】等对某大型固定管板式换热器管板的稳态温度场和热应 力场进行了三维有限元分析，采用主流体温度和传热膜系数作为热边界条件，分 析了对流边界条件下管板的温度场和相应的热应力场，提出并论证了温度场和热 应力场迭代计算的必要性。 2 0 0 7 年，季维英1 3 5 j 等应用a n s y s 有限元分析软件，对某换热器管板建立 了三维实体模型，采用温度载荷作为边界条件，分析了管板的温度场分布及相应 的热应力场。通过对7 种瞬态和稳态操作工况的应力分析评定，对设计方案进行 了改进，使得热应力大大减小。 2 0 0 9 年，c f q i a i l 【3 6 j 等对某固定管板式换热器的管板、壳体和管子部分建 立了两种有限元模型进行比较，计算了压力和热载荷作用下的受力和变形情况， 并用实验测定了壳体中间位置的轴向应力。通过对比发现，实体单元模型和梁壳 6 第一章文献综述 单元模型均能得到满意的结果。考虑到建立实体模型的复杂性，推荐使用梁壳单 元模型。 通过近7 0 年的探索，前人对管板计算的理论研究已经取得了很大的成就， 尤其对于等效管板理论的应用，以及对管板的温度分布和应力分布的解析解和有 限元解都已经很详尽，但是等效管板理论还存在一定的局限性，它不可能得到精 确的解，与真实值之问存在一定的偏差。而以前有限元计算大多还是基于等效管 板理论，由于近年来计算机技术迅猛发展，管子较多的情况下更为真实管板温度 和应力场的有限元分析已经称为研究工作的发展趋势。 1 2 3 国际通用的管板设计标准 目前，国际通用的管板设计标准规范主要为：美国的t e m a 标准和a s m e 规范、英国的b s 标准、日本的j i s 标准、德国的a d 标准和中国的g b l 5 l 等。 这些标准的特点如下1 7 j ： 美国的t e m a 标准将管板看成周边支承条件下受到均布载荷的开孔圆平板 假设边缘支承只分为简支和夹支两种情况，通过平板理论得到简单而使用的公 式。对于管孔对管板的削弱作用，通过引入经验系数来进行修正。因此，t e m a 标准得到的结果偏保守，设计范围也比较窄。日本的j l s 标准是以美国t e m a 标准为基础而制定的，故也存在相同的弊端。 美国的a s m e 标准假设周边环形无孔区用圆环或环板来进行计算，采用了 较为简单的圆环理论进行分析。计算管子对管板的支撑作用时，忽略管子的自重， 假定管子只承受轴向拉伸或压缩作用。对于温度变化引起热膨胀的计算，认为管 子的温度变化是均匀的。分析垫片结构时，假设垫片和螺栓受到的载荷为均匀分 布在圆周上的线载荷，即不考虑剪切分量和弯矩的作用。由于a s m e 标准在理 论和实践上都有坚实的基础，这种方法的应用比较广泛。 英国的b s 标准假定管板是弹性基础上承受均布载荷的多孔圆板，既考虑了 管束对管板的加强作用，又考虑到管板开孔的削弱作用。因此，b s 标准的分析 比较全面，计算结果较为准确。 德国的a d 标准将管板当作受管束支撑着的平板，并将管束看成管板的固定 支撑。管板的厚度取决于管板上布管区的范围。经过实践证明，这种方法适合于 薄管板的设计计算。 我国的g b l 5 l 标准假设管板是弹性基础上承受均布载荷、并受到管孔削弱 作用的当量圆平板，只考虑管子对管板挠度的约束作用。管板既承受侧压力的作 用( 侧压力来自介质的作用和管子与壳体的热膨胀差) 和管子的支撑，又受非布 管区或法兰等的弯矩、剪力和圆平板内力的作用。这种方法对换热器管板进行了 第一章文献综述 尽可能详尽的力学分析，较之国际通用的其他标准更为严密，考虑因素也更为周 全。经过实践证明，g b l 5 l 标准的计算结果更为准确。 近年来，随着我国石化行业的快速发展，生产过程中处理的规模也越来越大， 传热的设备规模也越来越大，出现了大量的承受高温差、高压以及大结构尺寸的 换热器管板。这些大型换热器的管板不能应用g bl5l 标准得到有效的评定，需 要利用分析设计标准进行评定计算。管板分析设计的基本原理是对其各部分的应 力作更为详细的分析，并加以分类，根据对应的安全准则来进行评定。在相同的 设计条件下，管板的厚度可以减薄，重量也可以减轻，从而降低换热器的成本。 这种分析设计的思想充分体现在a s m e 2 和j b 4 7 3 2 中。 1 3 计算流体力学( c f d ) 技术的发展及应用 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 作为现代流体力 学与应用数学的重要基础，以其为学科基础的c f d 技术具有强大的模拟能力。 它是以电子计算机为工具，利用离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行 数值模拟和分析计算的学科。通过c f d 数值模拟，我们能够更加深刻地了解流 体流动的运动规律，为实验提供可靠的指导建议。c f d 方法比实验方法有独特 的优势：使得新设计的研究时间和费用都大大降低；可以对实验难以进行或不能 进行的问题进行模拟计算；能够更为方便地获得更多的细节结果等。近年来，随 着计算机技术和性能的提高，计算流体力学已经深深渗透到现代科学的许多相关 学科和工程应用之中。 1 3 1c f d 的发展过程 1 7 世纪末至1 9 世纪末，流体力学理论在实验的基础上获得了极大的丰富和 发展，建立了流体运动所遵循的、普遍而精确的n a v i e 卜s t o k e s 方程( 简称为n s 方程) 。2 0 世纪初时，人类进入了航天时代，理论流体力学和实验流体力学都获 得了极大的发展。但是由于n s 方程是非线性方程，而实际流体的运动又相当 复杂，使得解析解的获得非常困难。实验流体力学在此时也遇到了费用、场地和 安全等方面的限制。为了解决这些问题，计算流体力学在这种情况下得到诞生和 发展鲫。 计算机问世之前，偏微分方程数值分析研究的重点是椭圆型方程或所谓判定 问题。1 9 2 8 年，c o u r a n t 、f r i e d r i c h s 和l e w y 证明了连续的椭圆型、抛物型和双 曲线方程组的有限差分解的存在性和唯一性定理。这些有限差分方面的研究工作 后来成为计算流体有限差分法的重要依据。 第一章文献综述 随着计算机技术和性能的提高，计算流体力学也得到了迅速的发展。c f d 方法不仅能模拟计算理论流体力学所不能求解的、复杂几何形状下的运动，而且 代替了很大一部分试验工作。从2 0 世纪6 0 年代后期至今，c f d 的发展过程可 分为以下三个阶段【3 8 】： ( 1 ) 初始阶段( 1 9 6 5 1 9 7 4 年) 初始阶段主要研究了计算流体力学的一些基本的理论和流体在复杂几何区 域中流动的网格变换问题。其中，基本理论问题主要包括湍流方程、网格划分以 及程序的编写和实现等问题。 ( 2 ) 开始走向工业应用阶段( 1 9 7 5 1 9 8 4 年) 此阶段主要研究讨论了c f d 处理实际工程问题的可行性、可靠性以及工业 化推广应用等问题。同时，c f d 技术也开始向各种以流动为基础的工程问题方 向发展，如多相流、化学反应和燃烧等。在这一阶段，c f d 商业计算软件也正 式投放市场。 ( 3 ) 开始走向工业应用阶段( 1 9 8 5 年) c f d 技术在工程应用研究方面取得了丰硕的成果，也得到了学术界的充分 认可。随着高性能计算机的出现、各种数学模型和数值算法的更新完善，c f d 技术得到了迅速的发展，其工业应用领域也越来越广阔。 1 3 2c f d 通用软件简介 c f d 通用软件的数学模型是以n s 方程和各种湍流模型为主体，再加上适 合的附加模型，例如多相流模型、燃烧与化学反应流模型、自由面模型和非牛顿 流体模型等。这些附加的模型是在主体方程组上补充所需的附加项及其关系式。 随着计算方法的不断完善和更新，新的模型也逐渐增加，应用的范围也越来越广 p 引。目前c f d 常用的离散方法主要有：有限差分法、有限元法和有限体积法。 有限差分法作为最早采用的数值方法，在理论上系统成熟，应用较为广泛。 该方法较为简单，程序容易编制，适用于对非定常问题的求解。但是对于复杂边 界区域的适应性较差以及数值解的守恒性难以保证。 有限元法是一种区域性的离散方法，对求解区域没有限制，边界条件也易于 处理。因此，它适合于具有复杂边界流动域的数值模拟。此外，有限元法更适合 于流体力学与固体力学相耦合的问题。 有限体积法继承了有限差分法的丰富格式，具有良好的守恒性，又能像有限 元法那样采用各种形状的网格以适应复杂的边界条件，且计算量小于有限元法。 因此，现在大多c f d 软件都采用有限体积法。但是，它对高阶导数得离散精度 要低于有限元法。 9 第一章文献综述 目前常用的c f d 软件有f l u e n t 、c f x 、p h o e n i c s 、s t a r c d 以及a n s y s f l o t r a n 等。这些软件模拟的过程一般可以分为前处理、求解计算和后处理三 个步骤。其中，前处理主要包括确定生成域、生成网格、设定初始条件和边界条 件、选择求解模型以及设定求解参数；求解计算即调用求解器进行计算及根据计 算进程调整求解参数：后处理就是对计算结果的可视化以及对模拟结果的定性和 定量话分析。 这些c f d 软件功能强大，应用十分的广泛。在航天航空、船舶海洋、化学、 工业设计等各个领域，它们发挥了巨大的作用，世界上有越来越多的工程师通过 使用这些软件来完成自己的设计。 1 4 本文的研究目的和内容 1 4 1 研究目的 在管壳式换热器中，管板是连接壳体、管束和管箱，并承受压力的主要部件。 正确地分析管板受力情况，合理地确定管板的厚度，对保证换热器的安全运行、 节约材料、降低成本起着非常重要的作用。在工程实际中，管壳式换热器的管板 是易发生事故的零部件之一，其发生的原因多种多样，但是对于高温高压的换热 器，事故大多是由过高的温差产生的热应力引起的。 常规的管板计算方法是根据弹性薄壳理论，用等效无孔实心板来代替多孔管 板，采用比较简单的公式、曲线、图表进行设计计算，但是这些计算并没有考虑 管板温度差引起的应力1 3 4 1 。我国标准j b 4 7 3 2 把换热器管板看作是各向同性的轴 对称结构，在材料弹性范围内，弹性模量和热膨胀系数保持不变的情况下计算热 应力，但是没有给出管板壁温的计算方法。目前，比较方便地处理温差应力的方 法是利用有限元软件，通过施加温度载荷【3 l 3 5 】和对流载荷【3 3 ，删计算得到管板的温 度场，进而得出管板的温差应力。 然而，承受高温差、高压以及大结构尺寸的换热器管板的热应力情况十分复 杂，只有准确求出管板的温度场，才能得到真实的管板热应力结果，从而精确地 进行管板设计，为此采用一个适宜的分析模型来模拟实际的热应力场是十分必要 的。 1 4 2 研究内容 本文重点对高参数管壳式换热器管板的热应力分析模型进行研究，分析的换 热器承受高温差、高压，因此所受压力载荷和热载荷较高、且应力分布非常复杂， 第一章文献综述 导致管板厚度较大。 本文采用有限元方法，以u 型管式换热器管板为例，分别按给定管板表面 温度( 施加温度载荷) 、给定流体温度和传热膜系数( 施加对流载荷) 、包含温度 场在内的流固耦合( 流固耦合分析) 三种分析模型计算得到管板的温度场，进而 对比不同模型对管板温度场和热应力场计算结果的影响，为管板的精确设计提供 参考与依据。 为了得到较为优化的换热器管板设计，本文采用流固耦合分析模型，通过改 变管板的结构尺寸( 管板厚度、进出口位置) 以及流场( 包括流速和流体属性) ， 分析对比这些参数对温度场和热应力场的影响。 第二章数值模拟的理论基础 2 1 有限元方法 第二章数值模拟的理论基础 2 1 1 有限元方法概述 随着科学技术的不断发展，人们面临的问题也越来越复杂。无论是更为快速 的交通工具还是更为精密的机械设备，都要求工程师们在设计阶段就能够精确地 预测出产品的技术性能，并对其结构的温度场、流场、电磁场以及可能受到的应 力进行分析计算。对于比较简单的力学问题和物理问题，人们通过它们满足的基 本方程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的边界条件来解决。但对于大多数问 题来说，由于非线性特征方程组的存在以及求解区域的复杂多变，很难得到他们 对应的解析解。解决这些问题通常有两种途径。一是通过简化假设，将方程和几 何边界简化为能够处理的情况，从而得到在简化状态下问题的解。但是过多的简 化可能导致误差的放大，甚至产生错误。另外一种途径是通过数值分析方法来求 解，这也是人们多年来比较认可的一种求解方法。随着电子计算机的飞速发展， 数值分析方法已经成为求解科学技术问题的主要工具1 4 。 有限元分析( f e a ，f i n i t ee i e m e n ta n a l y s i s ) 作为一种比较常用的数值分析方 法，其适应性很强，广泛用于解决应力分析、热传导、电磁学和流体力学等工程 问题。其基本概念是用较为简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解区域看 成是由许多称为有限元的小的互联子域( 即单元) 组成，对每个单元假定一个合 适的近似解，然后推导总体求解域需要满足的条件，从而得到问题的解。但这个 解并不是准确解，而是近似解。由于大多数问题难以甚至不可能得到准确解，而 有限元分析方法不仅计算精度高，且能适应各种复杂求解区域，因而成为行之有 效的工程分析手段1 4 引。随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，解的近似程 度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 有限元方法是在2 0 世纪4 0 年代初被提出来的。最初的有限元方法被称为矩 阵近似方法，主要应用于航天器的结构强度计算。其方便性、实用性和有效性的 优点引起力学研究工作者的浓厚兴趣，一些应用数学家、物理学家以及工程师也 都涉足过这种方法。l9 6 0 年之后，随着电子计算机的广泛应用，有限元方法得 到了迅速的发展，逐渐从弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力 平衡问题扩展到动力问题和波动问题。其分析的对象也从弹性材料扩展到塑性、 1 2 第二章数值模拟的理论基础 粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质 力学领域。在此期间，有限元方法的大型化商业软件也相继出现。目前，比较常 用的有限元软件主要有：a n s y s 、a b q u s 、n a s t r a n 、a s k a 、a d i n a 等。 其中a n s y s 软件作为最流行的有限元分析软件，已得到了全球工业界的认可， 其用户群分布于世界各地。 2 1 2a n s y s 软件简介 a n s y s 作为最为通用和有效的商业有限元分析软件之一，它不断吸收最新 的计算方法和计算机技术，引领着有限元界的发展趋势，并为全球工业界广泛接 受，拥有全球最大的用户群。它融结构、传热学、流体、电磁和声学分析为体， 广泛用于航空航天、石油化工、机械制造、交通运输、能源、电子、造船、生物 医学、水利等众多工业及科学研究领域。 美国a n s y s 公司成立于1 9 7 0 年，是世界c a e 行业中最大的公司。经过4 0 年的发展，a n s y s 不断改进提高，功能不断增强，目前最新的版本已发展到1 2 o 版本。目前已有许多国际化大公司以a n s y s 作为其标准。 该软件主要有以下一些技术特点【4 2 】： ( 1 ) 可实现多场及多场耦合功能： ( 2 ) 是实现前后处理、分析求解及多场分析统一数据库的大型f e a 软件； ( 3 )是具有流场优化功能的c f d 软件； ( 4 ) 融前后处理与分析求解于一体； ( 5 ) 具有强大的非线性分析功能； ( 6 ) 拥有快速处理器； 一 ( 7 ) 采用并行计算技术； ( 8 ) 兼容个人机、大型机及巨型机等硬件平台上的全部数据文件； ( 9 ) 可与大多数的c a d 软件集成并有接口； ( 1 0 ) 具有智能网格划分功能； ( 1 1 ) 具有良好的用户开发环境。 a n s y s 的分析过程包括前处理、求解和后处理三个阶段： 前处理阶段主要用于定义求解所需的数据。通过选择坐标系统、单元类型、 定义实常数和材料特性、建立实体模型并对其进行网格划分、控制节点和单元， 以及定义耦合和约束方程等。 求解阶段用来定义分析类型、分行选项、载荷数据，以及设置载荷步的相关 选项，然后开始有限元求解。 后处理阶段获得求解过程的计算结果并对这些结果进行处理，其中这些结果 第二章数值模拟的理论基础 包括位移、温度、应力、应变、速度及其他物理量。输出形式包括图形显示和数 据表两种形式。 本论文分别用施加温度载荷、施加对流载荷和流固耦合分析三种模型来计算 u 型管式换热器管板的温度场，进而得到三种模型对应的热应力场，并将温度场 和热应力场的计算结果进行对比。其中施加温度载荷方法和施加对流载荷方法计 算的温度场是通过a n s y s 软件中的热分析功能来实现的；流同耦合分析方法计 算的温度场是利用a n s y s f l o t r a n 中的热一流体直接耦合方法来实现的。这 三种模型得到的温度场的计算结果作为载荷施加在固体上，在a n s y s 软件中通 过热一应力间接耦合并进行单元转化来实现。 2 2 热分析理论 传热，即热量传递，是自然界和工程技术领域中极普遍的一种传递过程。热 力学第二定律指出，凡是有温度差存在的地方，就必然有热量传递。因此，几乎 所有的工业部门，如化工、能源、冶金、机械、建筑等都涉及传热问题。而这些 部门对传热过程的要求主要有以下两种情况：一是强化传热过程，如各种换热设 备的传热；二是削弱传热过程，如对设备或管道的保温，用来减少热量损失。 热分析主要用于计算一个系统或部件的温度分布、热梯度、热流密度、热流 量等其他物理量参数。在实际过程中对于热分析往往不是独立的，例如对于各种 工业炉、换热器、电子设备等。对于这些设备，往往需要在热分析得到温度场分 布之后，进行结构应力分析，得到热膨胀或收缩引起的热应力等。 根据传热机理不同，热量传递有三种基本方式：热传导、对流传热和辐射传 热。热量传递可以以其中一种方式进行，也可以以两种或三种方式同时进行。此 外，在进行热量传递过程中，有时还会出现其他形式的能量。因此，为了全面地 描述各种能量之间的衡算关系，需要应用热量守恒方程，即热力学第一定律。 2 2 1 热传导 热传导是指热量不依靠宏观混合运动而从物体中的高温区向低温区移动的 过程。热传导过程遵循傅立叶定律( f o u r i e r sl a w ) ： 皇：一尼竺( 2 1 )一= 一j c k - lj sa 聍 式中：g 为热传导速率；s 是与热传导方向垂直的传热面( 等温面) 面积；后为 物质