（固体力学专业论文）刚性路面脱空的力学分析及冲击反射法的应用研究.pdf

摘要 摘要 混凝士路面是高等级公路路面结构的丰要类型之一。混凝土路面 板下存在的脱空造成路面板早期断裂，足混凝土路面一种较严重和较 普遍的病害，直接关系道路本身的使剧寿命。但是混凝土路而板下脱 空的探测却一直是道路工程中的疑难问题。 本文在总结了现有的混凝士路面板脱空检测方法基础上，利用力 学理论和a n s y s 有限元分析，研究了两个主要问题：弯沉法判断路面脱 空：钢杆冲击法( 一种新的方法) 判断路面脱空。 弯沉法可以比较有效地y - 0 断实际工程中遇到的板角和板边脱空问 题。而当脱空位置不在混凝土板的板角和板边，脱空的尺寸范围又不 人时，脱空引起的弯沉值差异不明显，弯沉法的效果就不理想。运用 弯沉法判定混凝土路面板的脱空时，弯沉值的大小受到多种因素的影 响。地基弹性模量、地基厚度，对弯沉值的影响较大，混凝土板厚度 利平面尺寸也是影响弯沉值的重要因素。因此必须针对具体问题，做 出有限元分析并与实际测试对照，以确定具体问题中判断板下脱空的 弯沉值标准。 应力波理论的计算分析和有限元数值模拟结果表明：用钢杆冲击 法来判断混凝土路面脱空是可行的，它有着特别的优点和广泛的工程 应用前景。利用混凝土中反射波到达钢杆和混凝土板接触面所产生的 透射拉伸波作用时间和撞击压力波作用时间的不同，钢杆冲击方法可 以根据钢杆上测点应力差值随时问变化曲线来判断混凝土路面板下是 否存在脱空。该方法克服了透射拉伸波对钢杆上测点影响不明显而引 起的分析困难，区分出混凝土弹性模量变化引起测点应力强度变化和 挚层材料差异( 有无脱空) 引起测点应力强度变化的不同。钢杆冲击 法为混凝土路面脱空判断的研究提出了新思路。 关键词：检测；混凝土路面；脱空；弯沉；应力波 兰塑垄二查兰堡主兰壁垒奎 a b s t r a c t c o n c r e t ep a v e m e n tisoneo ft h em a i nt y p e so ft h eh i g h w a yp a v e m e n t s t r u c t u r e s t h ec a v i t yu n d e rt h ec o n c r e t es l a bc a u s e st h ee a r l yc r a c k so ft h e s l a b ，t h i si sas e r i o u sa n dc o m m o nd i s e a s e 、w h i c hd i r e c l l ya f f e c t st h el i f eo f t h ep a v e m e n t b u th o wt od e t e c tt h ec a v i t yu n d ert h es l a bs t i l ih a sm a n y d i f f i c u l t i e si at h ep a v e m e n te n g i a e e r i n g a f t e rr e v i e w i n gt h em e t h o dsn o wus e di nd e t e e t i n gt h ec a v i t yu n d ert h e s l a b t h isp a p e rm a i n l ys t u d i e so nt w om e t h o ds ：t h ed e f l e c t i o nm e t h o da n d t h es t e e lb a ri n l p a c tm e t h o df an e wt i l e t h o d ) w i t ht h em e c h a n j c st h e o r e t i c a l a n a l v s i sa n dt h ea n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l v s i s t h ed e f l e c t i o nm e t h o di sa v a i l a b l ei ne s t i m a t i n gt h ec a v i t yt i l l d e rt h e c o r n e ro rt h eb o r d e ro ft h ec o n c r e t es l a b i ft h ec a v i t visu n d e rt h ei n i l e ro f t h es l a ba n dt h eg e o m e t r yo ft h ec a v i t yisn o tl a r g ee n o u g h ，t h ed e f l e c t i o n m e t h o dw i l lh a v ed i f f i c a l t i e s w h e nw eu s ed e n e c t i o nm e t h o dt oe s t i w x a t e t h ec a v i t yu n d e rt h es l a b t h ev a l u eo ft h ed e f l e c t i o ni sa f f e c t e db ym a l l y f a c t o r s ：t h ec o n c r e t ey o u n g sm o d n l u so ft h ee l a s t i c i t y t h et h i c k n e s so ft h e s i a ba n dt h es l l bb a s e t h el e n g t ha n dt h ew i d t ho ft h es l a b s oi ti sn e c e s s a t y t od om o r et e s t si no r d e rt oc o m p a r ew i t ht h er e s u l ts o ff i n i t ee l e m e n t a n a 】y s i s a n dh e l d s t od e t er m i n et h ecr i t e r i o no ft h ed e f l e e t i o ni 1 3t h e p r a c t i c a lp r o j e c t t h ea n a l y s i sb yt h es t r e ssw a v et h e or ya n dt h ea n s y s - l s d y n af i n i t e e l e m e n tp r o g r a md e m o n s t r a t e st h a tt h es t e e lb a ri m p a c tm e t h o di sf e a s i b l e i ne s t i m a t i n gt h ec a v i t yu n d e rt h ec o n c r e t es l a b t h i sm e t h o dh a ss o m e s p e c i a la d v a n t a g e sa n da b r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t s w h e nt h er e f l e e t e d w a v ei nt h ec o n c r e t es l a br e a c ht ot h ei n t e r f a c eo ft h ec 0 1 3 e r e t ea n dt h es t e e l i t p r o d u c e st h et r a n s m i t t e dt e n s i l ew a v e t h ed u r a t i o no ft h et r a n s m i t t e d t e n s “ew a v ei sd i f f e r e a tf r o mt h ed u r a t i o no ft h ep r e s s u r ew a v ec a u s e db y t h ei m p a c t s ow ec a nu s et h ed i f f e r er l c eo ft h es t r e s sw i t ht i m e ，w h i c hi s f n e a s u r e df r o mt h es u r f a c ep o i n to ft h es t e e lb a r ，t oj u d g ew h e t h e rt h e r ei s a c a v i t vu n d e rt h ec o n c r e t es l a b t h i sm e t h o do v e r c o m e st h ed if f i c u l tt h a tt h e e f f e c to ft h et r a n s m i t t e dt e n s i l ew a v ea f f e c t e dt h em e a s u r e m e n tr es u l ts s l i g h t l y w ec a na l s od i s t i n g u i s ht h ec a u s e so ft h ec h a n g e ds t r e s sa tt h e m e a s u r e m e n tp o i n ti n d u c e db yt h ec o n c r e t ey o u n g sm o d u l u so ft h e e l a s t i c i t yo rt h ee x i t i n go ft h ec a v i t yu n d e rt h es l a b t h es t e e lb a ri m p a c t m e t h o dg i v e $ an e ww a yt od e t e c tt h ec a v i t yu n d e rt h ec o n c r e t ep a v e m e n t s l a b k e yw o r d s ：d e t e c t ；c o n c r e t es l a b ；c a v i t y ；d e f l e c t i o n ；s t r e s sw a v e l l 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：弓日毪 日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， f u 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“) 震象勰 导师签名。偿桷旋 日期： 日期： 年月口 年月日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 水泥混凝土路面( c e m e n t c o n c r e t ep a v e m e n t ) 通常称为混凝土路面，是高等 级公路路面结构的主要类型之一。相比于沥青路面，混凝土路面具有以下优点： 1 ) 安全性，长期使用后路面无车辙，不会因积水而引起轮胎打滑。路面经粗糙 处理后，摩擦性能极高。2 ) 耐久性，不易腐蚀，能够承受极高的交通量，平均 使用寿命达到3 0 年。3 ) 平整性，路面的刚度大，平整性高，行车舒适。4 ) 经 济性，日常养护工作量小，修复的范围小，时间短。5 ) 节约沥青资源，减少对 石油沥青的依赖。因此，混凝土路面在西方高等级公路中占较高的比例。例如， 在美国的高速公路网中占5 1 。早在2 0 世纪3 0 年代，随着汽车工业的发展，混凝 土路面公路就已经大量建设。 我国水泥产量居世界首位，为混凝土路面的修建提供了有利条件和发展空 间。但在1 9 8 0 年前，我国混凝土路面的里程仅为1 6 0 0 k m ，仅占高级和次高级路 面罩程的1 。随着国民经济的发展，公路交通量迅速增长，国家越来越重视高 等级公路的建设。截止到2 0 0 1 年底，高速公路通车总里程达到1 9 万公里。水泥 混凝土路面的总里程超过1 2 万公里【l l 。 然而，我国混凝土路面的建设质量良莠不齐。一些地方的水泥混凝土路面的 质量很好，有些路面却由于施工质量、结构设计、路面超载、养护技术等原因， 混凝土路面板的破坏现象比较严重。因此混凝土路面公路的质量检测与状况评价 的工作量急剧加大。原有的钻芯取样或开挖抽样的方法效率低，代表性差，精度 不高，而且对已建公路有损坏，急需发展快速、简便、高精度、高效率的公路质 量无损检测技术。 1 2 刚胜路面板无损检测的研究概况 近二十年来，路面无损检测的研究在国际上受到日益广泛的重视。随着路面 力学理论、测试手段、反演理论以及计算机辅助工程( c a e ) 技术的不断发展， 这方面的研究和应用取得了较为丰富的成果。 弯沉检测、地质雷达、冲击回波法、表面波谱分析等无损检测技术为公路检 测提供了强有力的技术支持。通过分析这些方法得到的数据，得到材料层厚度、 混凝土面板的弹性模量、地基回弹模量、传力杆的荷载传递系数、公路承载能 力、路面板下空洞等重要信息。 弯沉是反映路面结构性能的最重要指标。利用弯沉检测结果和反演方法可以 研究以下问题：1 ) 反演路面各层材料的模量，确定路面结构的承载能力。2 ) 分析路面结构的损坏过程，预估道路的使用年限，并确定最优维护方案：3 ) 为 路面补强或覆盖层设计提供依据；4 ) 识别刚性路面结构中的“脱空”。 华南理工大学硕士学位论文 根据路面弯沉观测结果反演路面各层材料的强度，已逐步成为路面结构性能 分析和质量评估的重要手段。国际上已从传统的经验公式向严谨的力学分析法过 渡，现已普遍采用力学分析和反演方法来确定路面的结构和材料的特性，并相继 出现了实用化的c a e 软件。如美国陆军水道实验中心( w e s ) 完成的c h e v d e f ，德 克萨斯a & m 大学完成的m o d u l u s 和r p e d d j ，丹麦d y n t e s t 公司完成e l m o d 3 e l c o n 等。目前，建立在动力分析模型、有限元方法和专家系统基础上的大型软件正处 于开发中。 与国外相比，国内在路面无损检测技术与材料性能反演问题方面的研究起步 较晚。弯沉检测设备方面，虽然贝克曼梁的测速慢，操作不便，但仍是我国普遍 使用的弯沉检测设备。在材料性能反演和c a e 软件开发方面，国内只有少数几个 单位开展这方面的工作。其中，同济大学曾采用有限元法，在假定路面板的弹性 模量为常数的情况r 卜对地基的弹性模量进行了评定分析。交通部公路所在应用落 锤式弯沉仪( f w d ) 测量土基的回弹模量方面进行了研究。东南大学和江苏交 通科研所，以f w d 为弯沉数据采集工具，开发了实测弯沉数据与路面结构性能 评价系统 2 1 。 1 3 混凝土路面脱空 路面是公路的重要组成部分，其使用性能直接关系到道路为用户提供的舒适 性、安全性、快捷性等服务的水平，关系到道路本身的使用寿命。路面板的早期 断裂( 图1 1 ) 是混凝土路面最严重最普遍的病害，如果得不到及时修复，裂缝 就进步扩展，整个路面将不得不重建。 ( a )( b ) 图1 1 混凝土面板的断裂 f i g 1 1t h eb r o k e nc o n c r e t es l a b 混凝土面板作为主要承受荷载的结构层，刚度很大，应力在板内部沿水平方 向消散，而基层承受的应力很小，起支撑作用。由于路面透水或接缝的密封做得 第一章绪论 不好，路表积水经重车碾压，不断渗入或流进路面结构内部，以及由二荷载作用 下，基础产生不均匀变形，这样使混凝土板失去基层的支撑，从而造成局部脱 窄。此外，路面边坡的改变、季节引起路基冻胀变化、路基施工压实不够都可能 广：生脱空。 大量的现场观察和测试表明，服务中的水泥混凝土路面，基础的局部脱空现 蒙是客观存在的( 图l 一2 ) 。特别是在含较多细颗粒材料的半刚性基层上修筑的 水泥混凝土路面。 混凝土是脆性材料，其抗弯强度比抗压强度低得多。在车轮重复作用f ，混 凝土会在低于其极限弯拉强度时出现破坏。车载作用下，脱空的板底产生过大的 弯拉应力，致使水泥混凝土面板断裂。在地表水和车辆荷载的共同作用f ，又重 新加速了新的脱空和新的断裂产生。裂缝的不断扩展导致了路面的破坏。 图1 2 混凝土路面板脱空 f i g 1 2t h ev o i du n d e rt h ec o n c r e t ep a v e m e n ts l a b 可见混凝土路面板下的脱空会引起断板、错台、桥头搭板塌陷等病害，是造 成水泥混凝土路面路况大规模严重恶化的主要原因。 当混凝土板下产生脱空后，采用压浆或封底是一种有效的修复方法，但这应 当是以准确评定脱空状况为基础的，否则有可能造成路面使用性能下降甚至加速 破坏。因此，对使用中的水泥混凝土路面，以可靠的方法评定板下基础脱空的位 置及严重性，及时采取有效的措施，恢复路面正常的使用性能，延长路面的使用 寿命，是水泥混凝土路面养护管理中普遍面临的问题。 1 4 混凝土路面板脱空的主要检测方法 混凝土路面板下脱空一直是道路工程中疑难问题。现在还没专门的仪器能够 全面检测混凝土路面板下的脱空，实际中只是采用一些路面无损检测技术和设 备，对路面的脱空情况，做一定程度上的评定，其主要测量漫备和技术手段如 下。 1 4 1 探地雷达( g r o u n dp e n e tr a t in gr a d a r ，g p r ) g p r 探地雷达技术在八十年代后期开始用于公路检测，是一种用于确定地下 华南理t 大学硕士学位论文 介质分布的广谱电磁技术。探地雷达利用个天线发射高频宽频带电磁波，另一 天线接收来自地下介质界面的反射波。探地雷达技术的示意图，如图卜3 所示， 电磁波在介质中传播时，其路径、电磁场强度与波形将随所通过介质的电性质及 几何形态而变化。反射波形的直接变量是时间( f ) 和介电常数( 占) ，可以表征路 面结构厚度和材料性质。我国在九十年代相继引进日本、美国和加拿大等国的设 备，并开展了一些研究，但许多技术还很不成熟。 ( 书r 技术在精确检测面层厚度的基础上，可以成功探测道路结构层的空洞 ( 图l4 ) ，为道路交通部门提供了一种高效先进的无损检测技术，具有多功 能、高速、连续、高精度、高分辨、实时成像等优点。 g p r 相关理论在1 9 8 8 年已经提出。但是，目前还没有作为标准的道路工程 ( ；p r 设备，操作过程和数据的后处理也没有统一的标准。由于波长限制，探地雷 达对于板下净高小于8 c m 的脱空区检测效果不理想，而相当多的板下空洞高度小 于8 c m 。地基中含水量较高时对结果影响很大，随深度的增加，其分辨率越来越 低。由不同介质反射造成的反射波混淆等问题都还没有得到有效解决。此外g i p r 设备昂贵，单价在百万元以上 3 - 4 。 躺a 1 2 艄w 蕊琰 鼗l 厂 锹 r 2 土舔 f 图1 3 探地雷达技术的示意图 f i g 1 3s c h e m a t i c so fg p rt e c h n i q u e s 4 第一章绪论 图卜4 雷达剖面图显示空洞位置1 4 j f i g 1 4t h er a d a rp r o f i l es h o w i n gt h ep o s i t i o i 3o ft h ev o i d s 1 4 2 表面波谱分析( s p e c t r a la n a ly s i so fs u r f a c ew a v e ，s a s w ) 表面波谱分析原来应用于地震研究领域，是道路路基窄洞和材料性质探测中 的新方法。目前，这种技术还处在研究阶段，在国内还没有相关的研究报告，国 外正在开展对该技术的广泛研究。 由动态发射器产生不同波长的表面波，两个异位的接收器纪录下相关数据， 将前后两个位置发射器产生的数据相加取平均值。不同波长的表面波速度不同， 散射进入地基的深度也不同。接收器根据所得到表面波的相位差，得到不同波长 的波速，测试原理见图卜5 。不同波长可以得到不同深度的相关数据( 图 1 6 )。 图卜5s a s w 原理示意图1 5 1图卜6 用不同波长测试不同深度 5 1 f i g 1 5s c h e m a t i c so fs a s wf i g 1 6u s ed i f f e r e n tw a v e l e n g t h s t h e o r y t os a m p l ed i f f e r e n td e p t h 表面波波速和剪力波波速有紧密关系，其关系由材料的泊松比来决定。通过 对表面波的谱分析可以绘制剪力波与深度的关系图。迸一步可得不同深度的剪切 模量，最后得到不同深度的材料性质，因而可以用表面波探测路面板脱空。 华南理_ 大学硕士学位论文 表面波谱分析可以广泛应用于各类地下空洞的探测。根据发射器发射波面波 波长的不同，其探测深度可以最大7 6 m 。其操作比较方便，花费也不大。不过， 如果地下结构的层数较多，谱分析过程将相当复杂i s 8 。 1 43 弯沉检测( d e f i e c t i o nt e s t in g ) 弯沉( d e f l e c t i o n ) 是表征公路路基路面整体强度的重要参数，其一般定义 是指：路基或路面表面在规定标准车的荷载作用下，轮隙位置产生的总垂直变形 值，以0 o l m m 为单位。弯沉法是通过在同块水泥混凝土板上测定多点的弯沉值 或丐沉盆，根据各点值之间的异常情况判定面板脱空以及脱空范围，它也是一种 路曲无损检测与评价技术。 在弯沉检测设备方面，五十年代出现了第一套弯沉检测设备贝克曼梁( 图 卜7 ) 。在六十年代后，自动弯沉仪、稳态动力弯沉仪和脉冲式弯沉仪( 包括落 锤式弯沉仪) 相继出现。我国普遍采用的是贝克曼梁弯沉仪，它通过杠杆原理进 行人工测量，得到标准车载后轴双轮1 日j 的弯沉值，其操作简单，成本低廉，但是 测试速度低，劳动量大。自动弯沉仪也是运用贝克曼梁的原理，但是提高了测试 速度。这两种设备都属于静念或准静态弯沉测量。 图卜7 贝克曼梁弯沉仪 f i g 1 7t h eb e n k e l m a nb e a md e f l e c t o r 落锤式弯沉仪( f a l l i n gw e i g h td e f l e c t o r ，f w d ) 是目前国际上比较流行的先 进路面无损检测设备。f w d 的原理是：一定质量的重锤从一定高度落下，作用 于经过橡胶垫缓冲的承载板上，对路面施加半正弦的脉冲荷载，利用间隔定距 离( 通常为3 0 c m ) 布设的传感器，测定路基或路面所产生的瞬时变形，即测定 在动态荷载作用下产生的动态弯沉及弯沉箍，并反算路基路面各层材料的动态弹 性模量( 图1 8 ) 。各点弯沉值的差异可用来判断路面板的脱空。落锤式弯沉仪 测得的弯沉值和静态弯沉仪测得的弯沉值有差异，但可以用经验公式相互换算。 第一章绪论 图卜8 落锤式弯沉仪示意图【9 】 f i g 1 8s c h e m a t i c so ff n ) 美国联邦公路局经过对比分析，确认f w d 是较理想的路面承载能力评定设 备，并选为实施战略公路研究计划( s h r p ) 中路面承载能力评定部分的重要设 备。国际上已普遍采用f w d 测试系统进行路面弯沉检测。在美国，拥有f w d 的用 户绝大部分都配套使用分析软件，最常用的为d a r w i n 、a a s h f o 、m o d u l u s 、 e v e r c a l c 、 l l i b a c k 、e v e r p a v e 等。我国到2 0 0 1 年底有约4 0 台f w d 在各地使用， 绝大部分f w d 用户单位没有配套的分析软件。f w d 被作为一种高精度的弯沉测量 仪器使用，仅少数研究性单位对其有深入探讨i l j 。 1 9 9 6 年以后，丹麦道路研究所开发了高速弯沉测量系统( t h eh i g hs p e e d 1 ) e f e c t o g r a p hm e a s u r i n gs y s t e m ) ，见图卜9 。该系统运用了先进的激光技术。 j 驶中的牵引车，将5 0 k n 的荷载通过车轮作用于路面，两个激光多普勒测量传感 器，固定在前方右边两轮间的钢梁上。通过激光多普勒传感器，可以精确地得到 弯沉的表面变化数据，经过计算机处理后得到弯沉的实际图像。牵引车以7 0 公里 小时的速度行驶，系统可以高速测得路面弯沉，不会阻碍公路交通，特别适用 于交通量繁忙的公路段。其对路面测得弯沉点多，数据密集、连续。但是激光传 感器本身需要专门的伺服系统和惯性装置持续监视和控制其位置，在测量前要先 校准激光器。其它一些可能存在的技术问题还在研究中“。 弯沉测量设备直在不断的改进中。运用路面力学的理论和有限元方法，针 对具体问题给定合适的脱空标准弯沉值，以测定的弯沉值来判断混凝土路面板f 的脱空是完全可行的。 华南理工大学硕十学位论文 图卜9 运用激光多普勒技术的高速弯沉测量系统i t l f i g i 一9h i g hs p e e dd e f l e c t o g r a p hs y s t e ma p p l i e sl a s e rd o p p l e rt e c h n o l o g y 1 4 4 冲击回波法( i m p a c t e c h om e t h o d ) 冲击回波法可以有效地对混凝土板内的缺陷加以检测。其对混凝土的缺陷检 测，通过对混凝土表面受到极短时间的力冲击后运动情况的监测来实现。固体表 面受到冲击后，会有三种应力波在物体内传播，即：p 波( 纵波) ，s 波( 横 波) 和r 波( 表面波) 。传感器测得表面应力的变化得到电压时间信号。纵波 ( 压缩波) 到达板底，反射为拉伸波，拉伸波到达冲击表面，又产生向下的压缩 1 t 波，如此循环，其周期为a t = 等。t 为混凝土板的厚度，c 。为纵波波速。当 o 板内存在裂缝时，纵波会在裂缝处发生反射，纵波反射到达表面的时间缩短，出 变小，如图i 1 0 所示。如果已知纵波波速，可以计算出纵波反射的深度，从雨确 定裂缝的位置盼1 4 ，15 1 。冲击回波法的检测设备如图卜1 1 所示。 l m p a c t r e c e i v e r t 图卜1 0 冲击回波法示意图 1 田 f i g 1 1 0s c h e m a t i c so fi m p a c t e c h om e t h o d 混凝土的声阻抗是地基土的声阻抗的几倍。混凝土板和地基土层紧密接触 时，一部分应力波的能量透射入土层，另一部分反射回来，应力波有一定的能量 损失。而当混凝土和地基脱空时，即应力波发生全反射，能量的损失很小。可用 8 茁奄 第一章绪论 应力波幅值随时间的变化检测板的脱空。 由于技术本身的局限性，冲击回波法判断板的脱空，仅限于薄板、大尺寸脱 空的情况 1 7 , 1 8 , 1 9 。 图卜1 1 冲击回波法测试路面板缺陷l i q f ig 1 1ld e t e c tt h ef l a wi nt h es l a bw it hi m p a c te c h om et h o d 1 5 本文的研究内容和意义 本文在总结了现有的混凝土路面板脱空检测方法的基础上，利用力学理论和 有限元分析研究了两个问题：( 1 ) 弯沉法判断路面脱空。指出国内普遍使用的 弯沉检测法存在一定的问题，判断路面板脱空的弯沉标准，必须根据路面结构的 具体情况，采用有限元分析和实际对照来确定；( 2 ) 钢杆冲击法判断路面脱 空。由应力波理论分析和a n s y s l s d y n a 有限元数值模拟表明，采用钢杆冲击法探 测混凝土板下的脱空是可行的。 在研究方法上，通过理论分析来验证有限元模型的正确性；通过有限元模 拟，对难以用理论推导得出结论的问题，进行了具体深入的研究。 第一一章介绍了混凝土路面板脱空检测研究的意义和目前的检测方法。这些方 法包括探地雷达检测、弯沉检测法、表面波谱分析和冲击回波法。这些方法的原 理不同，具有各自的特点，也存在不足。 第二章介绍了路面力学的计算理论和有限元法在路面力学中的应用。由于假 没的不同，弹性地基板理论和弹性层状理论分别得到了轴对称垂直荷载下路面挠 度不同形式的解析解。弹性层状理论不仅可以计算刚性路面的弯沉，也可以计算 多层柔性路面的弯沉。虽然解析解局限于无限大板的情况，但却是路面设计和路 面弯沉分析的基础。 第三章对路面力学理论求得的路面挠度解析解中的各变量进行了分析，指出 地基弹性模量和混凝土板的厚度对弯沉值的影响较大，建立了路面结构的力学有 华南理一l 人学硕 j 学位论文 限元模型。a n s y s 计算结果表明：弯沉随板下空洞半径的增大而迅速增大，空洞 的深度对于弯沉的影响很小。有限长度、宽度和深度混凝土路面结构的有限元模 型汁算结果表明：实际情况下的弯沉值比假设为无限大情况下算得的弯沉值小很 多。弯沉法对于判断板角和板边是否存在脱空，比较有效。必须针对具体问题， 进行有限元分析并与实际测试结果对照，来确定出具体问题中判断板下脱空的弯 沉值标准。 第四章介绍了应力波理论的基础知识，说明了波速、应力波反射系数、 应力波透射系数的计算公式。该章还具体介绍了冲击回波法。冲击回波法利用应 力波在混凝土板中的反射和透射原理，可以有效的判断混凝土板内存在的缺陷和 判定混凝土板的厚度，该方法也可以用来判断薄板( 厚度 l 【1 ) 脱空。但由于技术上的局限性，该方法无法，。泛用丁实际工程中的路 断脱空检测。 第五章对钢杆冲击法( 本文提出的方法) 探测路面脱空，作了较深入的研 究。初步的研究表明，钢杆冲击探测混凝土路面脱空的方法具有很好的研究前景 和程可行性。运用应力波理论计算得到的结果和用a n s y s l s d y n a 有限元软件数 值模拟计算得到的结果表明：钢杆冲击法探测路面脱空是可行的，也揭示了判断 脱空的关键途径。研究中分别建立杆对杆撞击的有限元模型和杆对路面撞击的有 限元模型。因为混凝土中反射波到达钢杆和混凝土板接触面所产生的透射拉伸波 作用时间与撞击产生的压力波作用时间不同，利用钢杆上测点应力差值随时问的 变化可以判断混凝土路面板下是否存在脱空。钢杆冲击法探测路面脱空具有以下 优点：钢杆上测点应力差值强度变化的范围大；可以对混凝土厚板脱空尺寸较小 的脱空加以判断；测试效率高。适用于道路工程中对路面脱空的判断。 近年来，我国高等级公路通车里程的迅速增加，国道干线交通量大幅增长， 货车超载现象严重，加速了公路路面的破坏。在公路路面养护和维修工作中迫切 需要高效、准确地判断混凝土路面板下的脱空与否及其严重程度的检测技术。当 混凝士板脱空后就能及时进行灌浆处理，改善路面行使性能，延长路面的使用寿 命，节约维护资金。因此，开展对混凝土路面板下脱空检测的研究，具有显著的 社会效益和经济效益，意义非常重要。 o 第二章湛凝土路面的力学计算理论 第二章混凝土路面的力学计算理论 2 1 弹性地基板理论 作为刚性路面的水泥混凝土路面，混凝土路面板的弹性模量及力学 强度远远高于基层和土基相应的模量及强度。它也是主要承受荷载的结 构层，应力在其内部沿深度很快消散。而基层承受的应力很小，起着支 承作用。 进行荷载作用下的弯沉计算和应力分析时，路面结构按不同假设可 以简化为各种力学模型，相应采用不同的计算理论。它们可以分为两类： 弹性地基板理论和弹性层状体系理论。弹性地基板理论的研究很早，其 弯沉和应力的解析解却局限于无限大板的情况。w i n k le r 地基上矩形板的 解析解是后来才出现的。有限单元法的出现，为路面力学分析提供了强 有力的工具。许多复杂具体的边界条件问题，因此得到了满意的解答。 2 1 1 弹性地基板模型的假设 弹性地基板模型的基本假发有”o 。： ( 1 ) 板为具有常数e ( 弹性模量) 和“( 柏松比) 的等厚弹性体。 ( 2 ) 近似地忽略竖向压缩应变和剪应变的影响。 ( 3 ) 弹性地基仅在接触面上对板作用有竖向反力，地基和板之问没 有摩阻力。在荷载作用下，板同地基保持完全连续接触，板的挠度即地 基的挠度。 2 1 2 板挠曲面微分方程 1 般情况下，混凝土面板为各向同性的小挠度弹性薄板。在研究竖 向荷载作用下的薄板弯曲时，通常采用f 述三项基本假设：1 ) 竖向应变 同其他应变分量相比很小，可以忽略不计。由此，竖向位移( 即挠度) w 仅是平面坐标( x ，y ) 的函数。2 ) 垂直板中面的法线，在弯曲变形前后均保 持为直线并垂直中面，因而无横向剪应变，即如= y 。= 0 。3 ) 中面上各点 无平行于中面( x 和y 方向) 的位移，( “) 。= ) = 0 。 由( 2 ) 和( 3 ) 两点假设，可应用几何方程得到应变和竖向位移关 系式： t 一。矿 a 2 w ey z 爵 矿之z 急 ( 2 1 ) 华南理1 二人学硕士学位论文 应力和应变的关系式可表示为 ee z ? 酽w 铲w q 2 二7 喊+ , u c ，) 一万二孬可十户矿 e e z 疗2 wa2 w q 2 f 7 鼻+ 占，) 一石丽萨+ 矿 ee za 2 w 廿 2 ( 1 + ) 7 掣( 1 + ) 缸劫 ( 2 2 ) 式中：仃，s ，为x 方向上的正应力和正应变；盯，为y 方向上的正应力和 i f 应变；e ，为混凝土的弹性模量和泊松比；w 为z 方向位移，即挠度。 磁m ) ， 渺，+ 等蝴 ( b ) 图2 1 作用于薄板单元上的力 f i9 2 1f o r c e0 nt h et h i n p l a t ee 1e m e n t 各截面上的内力( 弯矩和扭矩) 可通过对式( 2 2 ) 积分后得到 坳 鬈i 警铲 锄 第一章混凝十路面的力学计算理论 坂一( 窘+ 窘)0 xd v 9 m y = - d c 窘+ m ，y = - d ”肋等 ( 2 3 ) 式中：。为板的刚度，。= 瓦禹：m 。为叫面上的扭矩；矗为板厚：m ，m ， 为x 和y 方向上的弯矩；g ，q 。为弦和x z 面上的剪力。 由微分单元上所有力对x 轴和y 轴的力矩及z 轴方向的力的平衡( 幽 21 ) ，将所得关系式简化并略去高阶微量得到： q ：警+ 警 岱r p d ：o m y + o m x y g 2 却+ i ( 2 4 ) 擎十孥+ p ( w ) - q ( w ) ：o ( 2 5 ) 即尝+ 2 墼+ 孥叫卅m ( 2 - 6 ) c w c 0 ：c v c v 。 式中，( - y ) 为作用在板顶面的荷载；q ( x ，) 为作用在板底面的地基反力。 利用式( 2 3 ) 可把上式改写为挠度和荷载的关系式 。( 窘+ 2 患+ 窘却y h 帆) ( 2 _ 7 ) 式( 2 7 ) 即为板的挠曲面微分方程。 采用圆柱坐标( ，目) 时，则板的挠曲面微分方程可改写为 d v 2 v 2 w ( r ，p ) = p ( r ，护) 一q ( r ，口) ( 2 8 ) 式中：算子v 2 = 生o r 2t 导+ 吉鲁 2 1 3 轴对称垂直荷载作用下的一般解 轴对称垂直荷载作用下弹性半空间体地基的无限大薄板，如图2 2 所示，将板与地基分别绘成脱离体。在板表面作用已知轴对称荷载p ( r ) ， 在板底作用未知轴对称反力g ( r ) ，地基表面作用着出板传递下来的轴对称 荷载玎( r ) 。 华南理工大学硕士学位论文 p p ) p ( a ) 图2 2 轴对称垂直荷载的作用 f i9 2 2ax sy m m e t r i c a lv e r t i c a ll o a d 对于轴对称板，弹性曲向微分万程倘化为： d v 2 v 2 w ( r ) = p ( r ) 一g ( ，) 式中：算子vz ：垂+ ! 呈； d r 。rd r 地基为均质弹性半空f j 体，半空间体表面的垂直位移为 w ( r ) = ! ! q ，；生上r9 ( 手) ，。( 争) d 善 式中：q ( 手) 为g ( r ) 的零阶汉克尔变换式； 联立式( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) ，求解微分方程可得： w = 半r 篇笋善 其中f - v2d(1-。,u02)=i瓦e(1i币-102)e 6 e v 。 v 。( 1 一2 ) ( 2 9 ) ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) “告) 为p ( ，) 的零阶汉克尔变换式。 特殊地，在圆面积均布荷载作用下，p ( r ) o a w = 等譬f 器2 普q - ( 彘， w ( a o , 驴兰f 等等挚 式中口。= a l l ；彘= r 1 ；百( ，彘) 可由计算机数值积分求解。 2 2 弹性层状体系理论 2 21 弹性层状体系的假设 水泥河凝+ 路而结构们可看作是个表面承受圆形均布荷载的弹性多 1 4 e砒【 p hl ) 呻 q一衫啦 ，、【 第。_ ：章混凝士路面的力学计算理论 层体系，其基本假设为”“： ( 1 ) 各层材料为均质、各向例性的线弹性体，以弹性模量e 和柏松 比a ，表征其弹性性质。 ( 2 ) 上下两层的接触而可假定为完全光滑的，即层面间无摩阻力； 或者上下两层的接触面完全结合，层面问的各项位移和应力完全连续。 2 2 2 轴对称空间问题的应力和一般解 设轴对称空间问题的位移函数为妒= 妒( ，：) ，并给定位移分量与位移函数的 关系式如下 将式( 2 1 4 ) 代入用位移表示的物理方程式，则可得到用位移函数表示的 应力分量关系式 q ：导( a vz 妒一粤) ：昙( 胛z 妒一三娑) 哎：鱼( 2 一) v 2 伊一箕】 o a c 2 。 。= 昙 ( 1 _ ) v 2 口9 - o r鲁d z 】 - 由轴对称问题的静力平衡微分方程式 堡+ 监+ ! ：二垒：o 西 堡+ 堕+ 生：o 加 瑟 7 和轴对称问题的应力协调方程 ( 2 一l5 ) ( 2 一l 6 ) ( 1 + 圳v 2 0 - r - - 7 2 ( 仃，嘞) + 窘= 。 川嘞一+ 嘞，+ 等。 ， ( 1 + a ) v2 吒+ 罂：o ( 1 训( v 2 z z r - - g z r + 篆= 。 塑如篙 兰塑翌i _ 丈三i ：塑主兰堡笙塞 舯v 2 = 等弓杀每；0 = 0 r + 0 o + g z o 可得双调和方程 v 4 口= 0 舯v 证c 等t 昙若n ( 2 - 1 8 ) 采用p ( 善，：) = ( 彳 + 唾：) e 乒+ ( c + d z ) e 乒，由亨格尔积分变换理论可以求解 双调和方程。 进步可得，轴对称空间问题的应力与位移分量一般解为 盯，= 一f 亭 【彳一( 1 + 2 a 一乒) b p - 。一 c + ( 1 + 2 z + 参) d p 。 厶( 争) d 等+ u 盯9 = 2 p r 4 ( b e - 盒+ d p 。) ，。( 争) d f 一土u 盯：= r 善( 【爿+ ( 1 2 + 莹) 曰p 一9 - c 一( 1 2 p 一盘) d p 。 ，。( 4 r ) d 4 r ：，= r 亭 爿一( 2 一掌z ) b l p 一。+ c + ( 2 + 乒) d p 盘) t ，t ( 争) d 善 ( 2 - 1 9 ) “：一生羔u e w = 一旦笋r 爿+ ( 2 - 4 p + 乒) 口p 一乒+ 【c 一( 2 4 p 一乒) j d k 一事) ，。( 争) d 亭 u = j - 爿一( 1 一乒) b p 亭一 c + ( 1 + 乒) d 】p 鲁) ( 争) d 善 2 2 3 轴对称垂直荷载下的双层连续体系的解 具有一定厚度h 的水平方向无限延伸的上层板，连续支承在弹性半空 间体上。上下两层的弹性参数分别为e ，“和e ：，：，如图2 - 3 所示。 根据假设，上层表面上的边界条件可用下述两式表示 d 1b 2 一p ( 7 ) ( 2 2 0 ) f ：1 ：o 。0 下藤屡接触处的层问结合条件为 盯1j z = h = o z ：b f 硝l ：= = r ：6j z = 6 ( 2 2 1 ) b t l1 ：。 2 “2z = h w li z = h = w 2i z = h 6 第二章混凝土路面的力学计算理论 积胁 h e 1 1 7 ， 易，j 、 图2 3 轴对称垂直荷载f 的双层连续体糸 f i 9 2 3a x is y m m e tr ic v e r t i e a l1o a do nt h ec o n t in u o i l s l a y ef s 根据表面边界条件及轴对称空间课题的一般解，可得如下方程 后 4