（光学工程专业论文）水溶液中微纳光纤环形谐振腔特性及传感应用的模拟研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 由于微纳光纤具有低传输损耗、大比例倏逝波和小尺度等特性，微纳光纤 已经被成功制备了多种类型的高q 值环形谐振腔。其中，微纳光纤环结谐振腔 能够在浸入水中或嵌入聚合物中时依然很好地保持其结构和谐振特性。这表明， 微纳光纤环形谐振腔能够用来制作水溶液中光传感或其他应用的稳定器件。本 论文主要模拟研究水溶液中微纳光纤环形谐振腔特性及传感应用。 在本论文中，我们首先模拟计算了水溶液中微纳光纤的光传输特性。结果 表明，在水溶液中当光沿着微纳光纤传导时，很大一部分导模光场是以倏逝波 的形式在芯外传播的。这使得微纳光纤具有高的侧面耦合系数和对于芯外环境 折射率变化的高灵敏度。然后，我们通过求解麦克斯韦方程组和谐振方程，仿 真了水溶液中微纳光纤环谐振腔的谐振特性。我们发现当选择合适的参数时， 谐振腔的q 值可以达到3 5 x l o s ，甚至更高的q 值。同时，我们也发现损耗决 定q 值的重要参数之一，因而我们也计算分析了由光纤直径和环直径决定的微 纳光纤环的弯曲损耗。最后，我们提出用微纳光纤环谐振腔进行光传感，而这 个应用是基于微纳光纤光传输特性和微纳光纤环谐振特性的。包括灵敏度和探 测极限在内的传感器性能的详细评估，通过几个折射率传感和温度传感的模拟 仿真实例给出。这些模拟仿真提供了如何优化微纳光纤环几何参数来满足实际 应用中的传感要求的指导方针。并且，模拟结果也表明，微纳光纤环传感器有 希望用来发展微型化的高灵敏度和低探测极限的光学环形传感器。 总之，我们的模拟表明，通过使用选择合适参数( 例如光纤直径微米量级， 环直径为几百微米量级) 的微纳光纤环形谐振腔，能够得到很高的光传感灵敏 度。同时，这种减小了尺寸的光学环形传感器有希望应用于更小空间的环境传 感中，支持高密度的集成传感器阵列以及对被测样品更小量的需求。 关键词：微纳光纤、传播常数、环形谐振腔、折射率传感、温度传感。 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e c a u s eo fm i c r o f i b e m l o wo p t i c a l l o s s ，s t r o n g ee v a n e s c e n tf e l da n dl o w d i m e n s i o n , m a n yt y p e so fm i c r o f i b e rr i n gr e s o n a t o r sh a v e b e e nd e m o n s t r a t e dw i t ha h i g hqf a c t o lo n et y p e , t h el m o tr e s o n a t o r , c a nm a i n t a i ni t ss t r u c t u r ea n dr e s o n a n t p r o p e r t i e sw h e ni n m 3 e r s e d i nw a t e ro rw h e ne m b e d d e di nap o l y m e r t h i ss u g g e s t s t h a tm i c r o f i b e rr i n gr e s o n a t o r sc a nb eu s e dt of a b r i c a t es t a b l ed e v i c e sf o ro p t i c a l s e n s i n ga n do t h e ra p p l i c a t i o ni na q u e o u ss o l u t i o n w em a i n l ym o d e lt h ep r o p e r t i e s a n ds e n s i n ga p p l i c a t i o n so fm i c r o f i b e rr i n gr e s o n a t o r si na q u e o u ss o l u t i o n i nt h i st h e s i s ，w ef i r s tm o d e lt h ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fm i c r o f i b e r si na q u e o u s s o l u t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tl i g h tg u i d e da l o n gs u c ham i c r o f i b e rl e a v e sal a r g e f i 删o no ft h eg u i d e df i e l do u t s i d et h ew i r ea se v a n e s c e n tw a v e s ，m a k i n gi ta m e n a b l e t os i d ec o u p l i n ga n d h i g h l ys e n s i t i v et ot h ei n d e xc h a n g eo ft h es m m u n d i n gm e d i u m i nt h es e c o n dp a r to ft h i sw o r k , w es i m u l a t et h er e s o n a n c 宅p r o p e r t i e so fm i c r o f i b e r r i n gr e s o n a t o r si na q u e o u ss o l u t i o nb ys o l v i n gm a x w e l l se q u a t i o na n dt h er c s o u a n c c e q u a t i o n w ef i n dt h a tt h eq f a c t o ro fm i c r o f i b e rr i n gr e s o n a t o r s 啪r e a c hv a l u e sa s h i g ha s 3 5 x 1 0 5 w ef i n dt h a tl o s si so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p a r a m e t e r s d e t e r m i n i n gt h eq f a c t o r t h e r e f o r ew ea l s oc a l c u l a t et h eb e n dl o s so fm i c r o f i b e rr i n g , w h i c hs t r o n g l yd e p e n d so nt h ed i a m e t e ro fb o t ht h er i n ga n dt h em i c r o f i b e r , a n d c u m e si n t op l a yf o rm i n i a t u r i z i n gr e s o n a t o r s i nt h et h i r ds e c t i o n , w ep r o p o s e dt o 眦 m i c r o f i l 圮rr i n gr e s o n a t o r sf o rd e s i g n i n go p t i c a ls e n s o r s ，b a s e do nt h ep r o p a g a t i o n p r o p e r t i e so fm i c r o f i b e r sa n dt h er e s o l l a n c ep r o p e r t i e so fm i c r o f i b e rr i n g s as e n s o r s e t u p b a s e d o n a m i c r o f i b e r r i n g i s p r o p o s e d a n d m o d e l e d a d e t a i l e de s t i m a t i o n o f t h e s e n s o rp e r f o r m a n c ef o rr e f i a c t i v ei n d e xa n dt e m p e r a t u r es e n s i n g , i n c l u d i n gs 删菌t i v i t ) ， a n dd e t e c t i o nl i m i t , i sp r e s e n t e dw i t ht h eh e l po fs e v e r a le x a m p l e s t h e s es i m u l a t i o n s p r o v i d eg e n e r a lg u i d e l i n e sf o ro b t a i n i n go p t i m a lm i c r o f i b e rr i n gg e o m e t r i e sa n df o r s a t i s f y i n gs e n s i n gr e q u i r e m e n t sc o r r e s p o n d i n gt oag i v e na p p l i c a t i o n t h er e s u l t s s h o wt h a tm i c r o f i b e rr i n gs e n s o r sa r ep r o m i s i n gf o rd e v e l o p i n gm i n i a t u r i z e do p t i c a l 塑坚查兰堡主兰焦丝塞 r i n gs e l l s o r sw i t hh i g hs e n s i t i v i t ya n dl o wd e t e c t i o nl i m i t i nc o n c l u s i o n , o u rs i m u l a t i o ns h o w s t h a t , b yu s i n gm i c r o f i b e rr i n gr e s o n a t o r s , i ti s p o s s i b l et oo b t a i nah i g hs e n s i t i v i t yf o ro p t i c a ls e n s n gb y c h o o s n gs u i t a b l ev a i u 瞄细 t h em i c r o f i b e rr i n g p a r a m e t e r s ( t i p i c a l l yaf i b e rd i a m e t e ri nc x c c s so f1 i ma n dar i n g d i a m e t e ro fs e v e r a lh u n d r e d m m ) i na d d i t i o n , t h er e d u c e d f o o t p r i n to ft h ep r o p o s e d m i c r o f i b e rr i n gs e n s o r m a ya l l o ws e n s i n gi ns m a l ls c a l ee n v i r o n m e n t , s u p p o r t i n t e g r a t i o no fs e n s o ra r r a y sw i t hh i g hd e n s i t y , a n dr e q u i r ear e d u c e da m o 如to f a n a l y t e s k e y w o r d s ：m k r o f l b e r , p r o p a g a t i o nc o n s t a n t , r i n gr e s o n a t o r , r e f r a c h v eh d e x s e n s i n 岛t e m p e r a t u r es e n s i n 昏 m 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题意义 微电子学、光电子学和光子学是现代光通信和光传感产业的支柱。随着器 件设计理论和制各工艺技术的发展，以及对器件工作性能、集成度和能量消耗 等要求的提高，微电子和光电子器件的特征线宽或长度已经达到了亚微米和纳 米尺寸。而在网络通信的信息传递材料中，光纤被公认为是现今通信带宽最大 的传输介质。在过去3 0 年间，线宽或直径从毫米量级到微米量级的介质光波导 已经在许多领域得到成功应用，例如，光通信、光传感、光功率传输系统等。 波导宽度减小使光子器件应用从中受益，但是制作亚波长直径的低损耗光波导 仍然是种挑战。近年来，已经成功制备出了亚微米和纳米直径的微纳光纤( 下 文统一称为微纳光纤) 。它们可以用来构造未来的微米乃至纳米光子器件。 最近，已经有很多有关微纳光纤环形谐振腔的研究结果。然而，对照于已 经得到充分研究的普通光纤的谐振腔，微纳光纤环形谐振腔的特性还没有得到 充分的研究。特别对于微纳光纤环谐振腔随环境参数改变的特性，还没有较深 入的研究。环境中的微纳光纤环谐振腔主要应用方向是传感器，可以应用于生 物医学检测和环境监测等方向。所以本文主要进行水溶液中微纳光纤环形谐振 腔的特性和传感应用的模拟研究。此外，以微纳光纤环谐振腔为基础还可以制 作微纳光纤环激光器和微纳光纤环a d m ( 分插复用器) 等光通信器件。 1 2 课题背景和调研报告 1 2 1 低损耗微纳光纤的制备 其实早在1 9 世纪8 0 年代，英国科学家b o y s 等人就报道过从高温熔融的矿 石中拉制玻璃细线，并研究他们的机械特性和用途【1 一，最后他们将这些玻璃细 线绕成线圈，作为推动电流计指针的弹簧。直到一个世纪以后，当光波导理论 浙江大学硕士学位论文 完整地建立起来以后，人们才开始考虑从玻璃光纤拉制的细线的光学用途1 3 - # 1 。 图1 1 = 步拉伸法制备微纳光纤的示意图。( 摘自参考文献【6 】) 2 0 0 3 年我们使用火焰加热两步拉伸的方法【6 】，从玻璃光纤拉制出了直径均 匀性很好的微纳光纤。两步拉伸的方法如图1 1 所示：首先，使用一步拉伸法 将光纤拉细至微米量级。然后，为了在拉伸区域得到一个稳定的温度分布，我 们用一个尖端直径大约为1 0 0 z m 的蓝宝石光纤锥来吸收火焰的能量，蓝宝石光 纤的热惯性在光纤拉伸过程中起到保持温度稳定的作用。将微光纤的一端绕在 蓝宝石光纤锥上并放置于火焰边缘处，调整火焰至合适温度( 约2 0 0 0 k ) ，就可 以进一步将光纤拉细至纳米量级。拉伸速度一般为1 1 0m m s 。 使用这个方法制备的光纤直径最小可达到5 0n i n 。从上述显微形貌来看， 这些光纤的直径均匀度和表面粗糙度要比其他方法制备的一维结构好得多。 2 浙江大学硕士学位论文 图1 2 ( a ) 由直径5 0 0 m 的微纳光纤制成的光纤环，直径小于1 5 z m 0 ，) 直径2 8 0 n l i l 的微纳光纤最小弯曲半径为2 7 # m ( 摘自参考文献 6 1 ) 因为微纳光纤的长度和灵活性，在光学显微镜下微纳光纤很容易被操纵嘲。 例如图1 - - 2 ( a ) f f , 示一个直径5 0 0n u i 的氧化硅微纳光纤被弯曲成一个直径只有 不到1 5 z m 的微小的环。微纳光纤在弯曲或扭曲的时候并不断，显示出它们极 好的柔韧性和机械性能，利用氧化硅的杨式模量( 7 3 1c 砸a ) ，我们发现图1 2 ( a ) 中微纳光纤的拉伸强度小于2 5g p a 。图1 2 ( b ) 显示了一个直径2 8 0n n l 的 微纳光纤弯曲半径为2 7 v n ，显示张力超过4 5g p a 。若把它们弯曲到折断，我 们发现线的典型张力要超过5 5g p a 。通过塑性弯曲，我们得到的弯曲半径小于 1 a m 。这些良好的机械特性说明，微纳光纤可以方便的用来制作光学器件，特 别是环形器件，并且其具有很好的稳定性。 图1 3 安放在m g f 2 晶体衬底表面的2 6 0n m 直径的锑酸盐玻璃光纤，在6 3 3n m 波 长下导光光学显微镜图。( 摘自参考文献【1 6 1 ) 3 浙江大学硕士学位论文 虽然上述高温拉伸方法可以很容易地制备高质量的微纳光纤，但是由于需 要使用玻璃光纤作为原材料，所以可用以制备微纳光纤的材料就受到限制。最 近，我们进一步提出了使用局域熔化玻璃材料直接拉制高质量微纳光纤的方法 p 6 1 ，已经从诸如磷酸盐、碲酸盐、硅酸盐玻璃等材料中制备出低损耗微纳光纤 ( 直径最小达到5 0 衄左右) ，大大扩展了微纳光纤的种类和功能。比如高折射 率的碲酸盐微纳光纤可以提供比石英玻璃微纳光纤强得多的光场约束能力( 由 高折射率玻璃制备的微纳光纤可以放置于低折射率材料衬底上) ，稀土掺杂微纳 光纤可用于制备有源光子器件。另外，该方法还可以使用毫克量级的玻璃碎片 或粉来拉制微纳光纤，减小了对原材料的量的要求。 1 2 2 微纳光纤的光学传输特性及其应用 虽然人们对传统光纤的光学传输特性已经进行了很好的研究f 1 ，但是以前 很少考虑光纤直径小于传输光的波长的情况。我们使用的研究方法是在柱坐标 系中求解具有理想圆柱对称的微纳光纤模型【9 j 。使用计算机数值求解，就可以 得到传播常数的数值解，进而可以计算出微纳光纤中光的传导模式、单模条件、 电场和能量分布、群速度以及波导色散等一系列传输特性。通常，要使空气中 的微纳光纤单模工作，即只支持基模( h e l l 模) 传输，光纤的直径必须小于传 输光的波长。比如，对于常用的6 3 3n m 波长的h e - n e 激光，氧化硅光纤( 折 射率约为1 4 6 ) 的直径必须小于4 6 0n m 才能单模工作；对于高折射率的碲酸盐 光纤( 折射率约为2 0 6 ) ，单模工作要求直径小于2 7 0n m 。 图1 - - 4 直径分别为2 0 0 n m 和4 0 0 i i n 的光纤传输6 3 3n m 波长的光时沿传输方向的坡印亭 矢量( 改编自参考文献【9 】) 4 浙江大学硕士学位论文 微纳光纤中传输光场能量的典型空间分布( 坡印亭矢量) 如图1 4 所示， 光纤直径分别为2 0 0 和4 0 0n m ，材料为氧化硅，传输光的波长为6 3 3n m ，其中 圆柱光纤内部为被约束的传导电磁场，外部为被约束在光纤周围空气中的倏逝 场。对于4 0 0n m 直径的光纤，大部分光能量在光纤内部传输( 约占7 2 ) ，显 示出微纳光纤对传输光场的强约束能力，对于研制小尺寸光子器件和发展高密 度光学集成十分有利；当光纤直径减小到2 0 0n m 时，大部分( 大于9 0 ) 光能 量转移到光纤表面附近区域，以围绕光纤的倏逝波形式传输，这种大比例倏逝 波传输的特性在光学耦合和传感等应用中具有独特的优势。 另外，波导色散的计算结果表睚j 9 1 ，微纳光纤的波导色散可以达到n s n m k m 量级，比一般光纤大1 到3 个数量级，使其在与色散相关的光通信和非线性光 学等领域具有潜在的应用价值。 图1 - 5 ( a ) 利用倏逝波耦合将光输入微纳光纤的示意图； c o ) 一根直径3 9 0n m 的光纤通 过倏逝波耦合将6 3 3n m 的h e - n e 激光输入到另一根直径4 5 0n m 的光纤的光学显微照片； ( c ) 一根3 6 0n m 直径的光纤传输6 3 3n m 波长激光的照片，光在右端被另外一根直径3 p m 的支撑光纤拦截而产生散射；( d ) 一根5 5 0n m 直径的光纤传输6 3 3n m 波长的激光，左半 部分在空气中，右半部分放在m g f z 晶体表面。( 摘自参考文献【6 】) 在实验上，我们可以利用倏逝波耦合的方法将光输入微纳光纤，并测量微 纳光纤的传输损耗。如图1 - - 5 ( a ) 所示，首先将光输入一端拉锥的普通光纤，将 5 浙江大学硕士学位论文 拉锥形成的微纳光纤与待测微纳光纤平行靠近，当静电力或范德瓦尔斯力将其 吸附在一起时，光就可以自然地从拉锥光纤中输入待测的微纳光纤中。图1 5 ( b ) 是一根直径3 9 0n l n 的光纤通过倏逝波耦合将6 3 3l u n 的h e - n o 激光输入到另 一根直径4 5 0 n l n 的光纤的光学显微照片，从图中可以看出，相当一部分光已经 通过耦合在两根光纤之间实现了转移。图1 5 ( c ) 是一根3 6 0 m 直径的光纤传 输6 3 3 蛐波长激光的照片，光在右端被另外一根直径3 t m 的支撑光纤拦截而 产生散射，从交点处的散射强度可以看出光纤中传输的能量远远大于光纤其他 部分的表面散射。图1 - - 5 ( a ) 是一根5 5 0u r n 直径的光纤传输6 3 3l l l n 波长的激光， 左半部分在空气中，右半部分放在m g f 2 晶体表面，因为m g r z 的折射率( 约为 1 3 9 ) 比氧化硅( 约1 4 6 ) 低，光纤从空气达到m g f z 晶体后，激光被继续约束 在光纤周围沿m g f 2 晶体表面传输。另外，使用超低折射率材料( 比如气凝胶) 作为支撑衬底，光纤直径还可以远小于波长【矧，表明了微纳光纤与低折射率衬 底集成的可能性。对于高折射率的锑酸盐等玻璃材料制备的微纳光纤来说，这 种集成性变得更加可行。 利用图x - s ( a ) 所示的耦合方式还可以测量微纳光纤的传输损耗。初步测试 结果表明，对于单模运行的微纳光纤，在材料的透明波段，光损耗值可低于0 i d b m m n 。最近，英国南安普敦大学的研究人员在进一步改进测试条件后，在 1 5 5 # m 波长处获得了0 0 1d b m m 的单模传输损耗【堋。与其他类型的亚波长直 径光波导( 比如表面等离子体波导) 相比，微纳光纤的损耗一般可以低1 到5 个数量级。 图1 - - 6 微纳光纤波导特性3 d f d t d 模拟，其中所用光波长为6 3 3n m 。( a ) 4 5 0n l l l 直径 微纳光纤以5 u m 为半径弯曲的光能量分布。o ) 两根3 5 0 衄直径的微纳光纤间的倏逝波 耦合。( 摘自参考文献 z 3 i ) 6 浙江大学硕士学位论文 微纳光纤具有的紧束缚特性降低了小半径弯曲时的弯曲损耗。团】如图1 6 ( a ) 通过3 d f d t d 模拟发现在6 3 3n l n 波长下，4 5 0n l n 的微纳光纤以5 肛m 为半 径弯曲时，并没有发现明显的光泄漏。如图1 一我们发现通过f d t d 模拟2 根3 5 0n m 直径的微纳光纤的耦合，光耦合效率高于9 7 。最近，本研究组成 员通过f d t d 模拟平行微纳光纤间的耦合，得到了耦合系数与光纤直径、耦合 长度之间一系列的关系。刚结果说明，微纳光纤只需要通过很短的耦合长度就 可以得到很高的耦合系数，并且耦合系数是有关耦合长度的一个函数，通过调 节合适的耦合长度可以得到很高的耦合系数。 图l 一7 纳米光纤x 分支耦合器光学显微镜图像。( 摘自参考文献【1 6 】) 利用纳米光纤的小尺寸、强约束和倏逝波耦合等特性，可以研制小尺寸的 光子器件。图1 7 是由碲酸盐纳米光纤组成的3d b 分支耦合器的光学显微照 片【l 田。所使用的两根纳米光纤的直径分别为3 5 0n n l 和4 5 0n l n ，由于高折射率 碲酸盐光纤对传输光的约束能力很强，所以光纤在弯曲半径很小时弯曲损耗仍 然很低，并且可以使用普通的石英玻璃作为有效的支撑衬底。结合插图中的 s e m 照片可以看出，两根光纤之间通过3 朋左右的重叠长度，就可实现对6 3 3 蛐波长输入光的分束效应，并且在耦合区基本上看不到散射损耗，可以作为微 型的光纤耦合器使用，器件尺寸远远小于常规的光纤耦合器。 由于微纳光纤具有小尺寸、低光学损耗( 包括传输和弯曲损耗) 、强光场约 束、倏逝波传输、高耦合效率、机械性能好等特性，并且可以保持传输光的相 7 浙江大学顽士学位论文 干性，所以在光通信、传感和非线性光学等领域均具有潜在的应用价值，特别 是在减小器件尺寸、提高器件性能和集成度等方面具有很好的应用前景。这些 特性对于我们研究的微纳光纤环形谐振腔来说，也是非常有益的，这些将在以 后的研究中得到证明。 1 2 3 微纳光纤环形谐振腔国内外现状 1 霜1 - - 8 ( a ) 实验中双锥直径变化曲线( 插入图为中心区域放大图) 。( b ) 微米光纤环光学显微 镜图像( 插入图为耦合部分图像) ，( c ) 微环谐振腔在1 5 2 0 r i m - - 1 5 3 0 m 传输光谱。 ( 摘自参考文献【刀) 因为微纳光纤具有很低的光传输和弯曲损耗，使用微纳光纤可以做成高品质 因素的微型光纤环谐振腔。美国o f s 实验室最近报道了一个使用直径约为6 6 0n m 的氧化硅光纤制作的微环谐振腔i 7 l ，微环直径约为5 0 0 u r n ，在1 5 u m 的光通信波 段测量得到的q 值高于1 5 x 1 0 。1 虱1 - - 8 ( c ) 为微环谐振腔在1 5 2 0 n m - - 1 5 3 0 砌传输 光谱。我们相信这种器件有希望应用于光通信和光传感等领域，这不但为光通信 提供了一种宽带滤波和群时延器件，也为环境中物理化学参数的传感提供了一种 有用器件。最近，通过改进实验方法，他们在实验中调谐微纳光纤环谐振腔来展 示负载品质因素q 值超过1 1 0 5 的谐捌2 5 】。 此外，o f s 实验室研究的微线圈谐振腔【硐。这种微线圈谐振腔的q 值大于 1 0 6 。理论上q 值可以达到1 0 1 0 。 8 浙江大学硕士学位论文 1 5 7 11 5 7 21 5 1 7 31 5 7 41 5 7 51 5 7 6 w a v e l e n g t h ( n m ) 图1 - 9 ( a ) 2 9 0 # m 直径微环谐振腔环结处s e m 图。( b ) 微米光纤谐振腔及光输入输出装置 原理图。( c ) 微纳光纤环结谐振腔分别在空气和水中谐振光谱图。( 摘自参考文献i s ) 本研究组近期成功制作了微米光纤环结谐振腔，由于通过打结制作，所以 其结构比靠范德华力自然吸引的微环谐振腔要稳固可靠的多。对于环结周长小 于1 衄的谐振腔，q 值可以达到5 7 1 0 4 ，精细度可以达到2 2 。我们可以通 过拉紧环结来方便地调整自由光谱范围( f s r ) 。而且如图1 9 ( c ) 所示，这样的 环节还可以应用于水中及低折射率材料的衬底上，并且依然保持其谐振特性。 q 值变为3 1xt 0 4 ，比空气中略有减小。这主要是环境折射率改变较大，导致 耦合区的耦合效率发生变化，从而改变了q 值。由于微纳光纤环结谐振腔的稳 定性，我们可以把它浸入水溶液或置于低折射率衬底上，这样就为方便地制作 器件打下了良好的基础，因而产生了很多应用，例如光处理、光传感以及光有 源器件。 9 o 4 奄 地 舶 妫 (日p)uojs善焉j上 浙江大学硕士学位论文 1 5 3 81 5 4 01 5 4 21 5 4 4 w a v e l e n g t h n r n ) 图1 - - 1 0 ( a ) 微纳光纤环结谐振腔示意图，插图为掺e r ：y b 磷酸盐玻璃微纳光纤环结 的光学显微镜图像。其中泵浦光波长为9 7 5n m ，图中可以清晰的看出绿色的上转换荧光 泵浦功率超阈值的单纵模激光发射光谱图( 摘自参考文献【2 2 1 ) 最近，本研究组在微纳光纤环结谐振腔的基础上成功制备成功了微纳光纤 环结激光器【2 2 l 。此激光器是由2 3i u m 直径的掺e r ：y b 磷酸盐玻璃微纳光纤制成 的一个2 衄直径的光纤环结，产生单纵模激光( 波长为1 5 z m ) 的阈值是5 m w ，并且我们得到的输出激光功率大于8 w 。这项原创性成果表明这是一种 基于微米尺度光纤制作高度紧凑激光器的简便易行的方法。另外，我们制各了 由掺杂高折射率玻璃( 例如锑酸盐玻璃) 拉制的微纳光纤环结激光器，这种环 结激光器可以支撑或者嵌入于低折射率衬底，这就为与其他光器件的紧凑集成 提供了机会。 图1 1 1 谐振腔结构光学显微镜图像。( a ) 嵌入聚合物的氧化硅微米光纤环结谐振腔。 j 0 重p)-毫舌正 浙江大学硕士学位论文 0 ，) 环结谐振腔环结耦合区域放大图。这个环结的直径为1 1 5 衄。微米光纤的直径为 5 掰( 摘自参考文献【2 7 】) 近期已经成功地研发了基于微纳光纤的光学谐振腔，但是这种器件缺少在 实际应用中的稳定性。最近，我们研究组又提出了一种解决方法，把这些器件 嵌入固体膜中鲫。我们已经阐明了用低折射率聚合物来作为氧化硅微纳光学谐 振腔嵌入材料的原理。文章中的结果表明，得到一个大于1 2 x1 0 4 的q 值，仅 比空气中的微纳光纤谐振腔的q 值低了一个数量级。光谱分析表明，当前的q 值限制是由于在环结处的低耦合效率，这促使我们在今后的实验中要努力降低 光纤的直径。从数值模拟的结果出发，我们预期用这种方法制作的微谐振腔将 提供很高的q 值。 1 2 4 微环谐振腔在光传感方向的应用 生物和化学传感器已经成为研究的热点课题，这是由于其具有广泛的应用 前景。这里列举其中的一些，如临床检测、医学诊断、检测化学成分、食品安 全和环境监测。在已存在的生物、化学传感器中，基于集成光波导的传感器已 经被证明具有很好的性能。这些包括平板光波导传感器、定向耦合传感器、马 赫一曾德干涉传感器、光栅耦合波导传感器和微谐振传感器。大多数光波导传 感器都是依靠倏逝波传感吸附在表面的分析物或者环境媒质。分析物的存在改 变了传感器表面附件的折射率，换句话就是改变由倏逝波探测导模的有效折射 率。为了探测很低成分比例或很小量的分析物，传统波导传感器往往需要很长 的交互长度来累计可探测的相位变化以及可靠的信噪比。这也表明，需要有显 著量的分析物，但这可能是在很多应用中都行不通的。但是这些问题可以用微 环谐振传感器解决。 1 1 浙扛大学硕士学位论文 j ( a ) 乜 ( b ) (c)(妨 图1 一1 2 微环谐振腔的基本结构图以及传输光谱图。( 摘自参考文献【2 8 】) 最近，微谐振腔已经被提议用作传感应用。这些器件提供了显著的优势就 是依靠很高的q 值减小了几个数量级的尺寸，而不牺牲有效的交互长度。谐振 效益提供了等效的长交互长度来达到足够的相位变化。这个特性可以有效的减 小器件尺寸以及探测所需分析物的量。例如，微球谐振腔( 微谐振腔的一种) ， 已经被证明能够探测单层的但白纸吸收。微环谐振腔可以用来分辨很小量的蔗 糖。微盘谐振腔已经被预言来增强灵敏度，同时相比直波导传感器来说至少减 小一个数量级以上的尺寸。 浙江大学硕士学位论文 第二章水溶液中微纳光纤传输特性 2 1 介绍 本文主要研究水溶液中微纳光纤环形谐振腔的特性，所以首先分析微纳光 纤的传输特性是至关重要的。并且由于环境中微纳光纤传播常数p 是谐振理论 中的重要参数，为了研究微纳光纤环形谐振腔的特性，我们必须先得到微纳光 纤的传输特性结果进而分析环形谐振腔的特性。微纳光纤在空气中光传输特性 已经由参考文献【9 】给出。对于水溶液中的传输特性还没有很好的研究。并且水 溶液环境是微纳光纤环形谐振腔传感应用的重要场所，所以需要我们对水溶液 环境中的微纳光纤传输特性作深入的研究和分析。 2 2 微纳光纤基本理论模型 为了简化基本模型，我们假定氧化硅微纳光纤是典型圆柱形，浸入无穷大 的水溶液包层中，折射率剖面为阶跃形。微纳光纤的直径( 回不是非常小( 例如 d 1 0 0 舳) ，所以统计参数介电常数( ) 和磁导率( _ 1 ) 可以用来描述介电媒质对 于入射电磁场的反应。微纳光纤的长度对于建立空间稳定状态足够长( 例如长 于l o a n ) 。我们也假定微纳光纤直径均匀而且表面光滑的。 假设微纳光纤和水溶液的折射率分别由n j ，b 2 表示。对于微光子应用， 通常短( 如几十到几百个微米) 的微纳光纤已经足够长了。因而我们假设微纳 光纤是无吸收和无源的，这对于大多数介质材料的传输区域内是正确的。用这 些假设，可以化简麦克斯韦方程组为下列亥姆霍兹方程： 其中波矢k 一纫a ，口是传播常数。 d q q n 一 - 脚催 一 一膨膨 + + 僻僻 浙江大学硕士学位论文 对于这种模式的精确解可以在参考文献【1 1 】内找到。对于觑和皿k 模，有 下列方程： 器+ 鞣 + 丽n 2 2 k v ( 叫w ) l i 蝴品) 4 c 2 刊 对于怒k 模，有下列方程： 对于孤模，有下列方程： 上盟+ 墨盟o( 2 3 ) u j o ) w k o o 矿) 业+ 生鸳盟0 ( 2 4 ) u j 。( u )w k 0 0 矿) 其中：波矢七一2 a l a ，卢为传播常数，d 为微纳光纤直径，u = a a d n j 2 - 芦刁1 只，2 ， 形= d ( f l z - k z n z z ) m 2 ，矿= a l n 哦爿偿2 ，以为第一类贝塞尔函数，为为第二类 修正贝塞尔函数。 2 3 单模条件与传播常数 微纳光纤的单模条件满足如下等式： v - t 手一衫厂2 2 4 0 5 ( 2 5 ) a 、1 7 其中，d 为微纳光纤直径，以j 为芯内折射率，砌为芯外折射率。 由参考文献【4 5 】，我们得到室温( 2 9 3 1 5 目下氧化硅微纳光纤折射率n l 的色 散公式； 砰一1 0 6 9 6 1 6 6 3 2 20 4 0 7 9 4 2 6 1 2 ,2-(00684043)2。,2-(01162414)2+ 嵩罴8 9 6 绦1 6 1 ) q 吖， 一f 9 。 其中，折射率随温度变化关系为d n d t 1 1 x l o 5i c l 。 4 6 1 1 4 浙江大学硕士学位论文 水的折射率抛色散公式如下：嗣 舞- a o + a l p + a 加，胍叫九。2 刊 贯昭a 5 + 不a 6 虿+ 4 7 矿a 2 一a w 2a 2 一k 2 ” 其中，于一t t ，t - 2 7 3 1 5 k 为参考温度，t 为水温，万一p p ， p + - 1 0 0 0 k g m 4 为参考密度，p 为水的密度。石- a a ，r - 0 5 8 9 p m 为参考 波长，a 为使用光波长。 其他参数如下： 4 0 - 0 2 4 4 2 5 7 7 3 3 ，a t 一9 7 4 6 3 4 4 7 6 x 1 0 - 3 ，4 2 - - 3 7 3 2 3 4 9 9 6 x 1 0 4 ， a 3 - 2 6 8 6 7 8 4 7 2 1 0 。，a 4 - 1 5 8 9 2 0 5 7 0 x 1 0 一，a 5 - 2 4 5 9 3 4 2 5 9 x 1 0 。3 ， 4 6 - 0 9 0 0 7 0 4 9 2 0 ，4 7 - 一1 6 6 6 2 6 2 1 9 x 1 0 。2 ，l - 0 2 2 9 2 0 2 0 ，不- 5 4 3 2 7 3 7 。 由以上公式，对于1 5 5 删光波长和室温条件( 2 9 3 1 5 酌下，我们得到m = 1 4 4 4 ，n 2 - - - - 1 3 1 5 。代入( 2 6 ) 和( 2 7 ) 式，我们分别计算得到水溶液环境 中微纳光纤的传播常数值和单模条件。其中单模临界直径厦。= 1 9 8 9n n l 。对于 在水溶液环境中微米量级的微纳光纤，都处于单模临界条件内，故都可以用基 模公式来简化计算传播常数口。 表2 - - 1 水溶液中氧化硅徽纳光纤在典型波长处的单模临界直径够胁) ： 2 6 3 31 5 5 02 2 波长( 珈吡) ( 紫外吸收边界)( h e - n e 激光1( 光通信波长)( 红外吸收边界) ( 衄) 2 5 6 68 1 2 31 9 8 9 2 8 2 3 在单模条件下，对于基模( h e n 模) ，等式( 2 - - 2 ) 变为如下方程： 勰+鞣器n2嵴2kl(v)iuj c a ) 一( 盖) ( 专) 4 q s ， i 。豚1 缈) ii u ) 一2 嵴ii | b i l 八唧， 1 5 浙江大学硕士学位论文 5 8 5 - 7 5 5 7 5 b 5 5 6 是5 伤 乜5 5 5 4 5 5 4 5 3 5 5 3 ：骝9 n m ： _ 4 咖日1 0 1 2 1 4 1 6 e 珊拙2 伽 f i b e rd i a m e t e rd 删 图2 - 1 水溶液中氧化硅微纳光纤在1 5 5 胛波长的传输常数( ，) 数值解曲线图 蓝线，表示基模传输常数。红线，单模情况( 厦。) 临界直径。其中n j = 1 4 4 4 ，n z = 1 3 1 5 。 由图2 1 可以看到，对于1 5 5 胛光波长，为了成为单模波导，氧化硅微 纳光纤直径应该小于1 9 8 9n m 。因为工作所关心的是单模特性，我们在下面讨 论中只考虑基模。由以上图表可以得出这样的结论，对于水溶液包层的氧化硅 微纳光纤来说，微纳光纤直径只要是微米或者亚波长量级，就一定满足单模条 件。由图上，我们可以看到当光纤直径d 5 5 0n n l 时，传播常数卢随着d 增大而增大，最终趋于定值k x n ，。通过上 面的计算分析，我们发现传播常数p 是有关芯内外折射率n j 、n 2 ，光纤直径d 、 波长a 的函数。对于给定的光纤和波长范围，唯一可能改变传播常数芦的参数 就是芯外折射率n z 。通过探测传播常数卢的变化，就可以得到芯外折射率的变 化。所以微纳光纤具有被广泛应用于芯外折射率探测及传感的应用前景。 1 6 浙江大学硕士学位论文 2 4 基模电场和芯内外能量比例 微纳光纤的电磁场完整形式表示为如下方程： 基模电场表示如下【1 1 】： 径向电场分量： - 一生生墅铲 ) 角向电场分量： 勺- 一生盘型等铲g - p ) 轴向电场挹乞一詈嚣m 在芯外( p - - r 1 2 5 坍时，我们发现q 值可以达到3 x 1 0 5 量级。 这里必须指出的是这个近似公式是基于细微纳光纤近似的，上面给出的结 果需要通过更完善的数值计算来精确化。但是上面的结果对于如何选择最优化 的光纤和环参数还是很有指导意义的。 浙江大学硕士学位论文 图3 一1 3 对于图3 - - 1 中微纳光纤环形谐振腔以足为函数的a 曲线图。 曲线对应不同环直径d ，其它参数见文章。 图3 1 3 为对于图3 1 中微纳光纤环形谐振腔以k 为函数的m 曲线图。 水溶液中光纤环参数如下：微纳光纤直径d = 1 4 5 胁，中心波长如= 1 5 5 小， 耦合损耗r = 0 0 1 和y = 0 0 5 1 2 4 , 峨明。图中损耗，- o s , u t a e + o r b e a d ，其中口触= 0 0 0 1d b m m s 2 1 ，而口k “由式( 3 1 8 ) 计算得到。由3 d f d t d 模拟我们预期 k 能够容易的超过0 9 5 隅2 4 1 。对应给定的d 值，我们可以看到，从随着k 值 增大减小。而对应于相应的x 值，随着d 值的增大，损耗口值和越越来越小。 大的环直径d 不仅对应小的损耗口值，同时也对应于小的从，所以在尺寸允许 的情况下，应尽量采用较大的环直径。而对于不同的耦合损耗y = 0 0 1 和y = 0 0 5 ，我们发现，对于相同其他条件，大的耦合损耗对应于小的a 。所以为了 得到小的越，如何降低耦合损耗y 也是十分重要的条件。 由图3 1 3 我们得到k 和且之间几乎是线性的关系。事实上，对于低损 耗器件我们能够从( 3 1 6 ) 式推出如下等式： 4 0 浙江大学硕士学位论文 从兰 兰竺爿( 3 - - 1 9 ) 由式( 3 - - 1 9 ) 我们可以看出，对于低损耗器件，k 与从的线性关系的斜 率是由环直径d 决定的。对于大的d ，对应于小的斜率，同时工值的平稳性 就好。总之，通过调整谐振腔光纤环的参数( 减小损耗a 和y ，并且增加k 和d ) 能够得到高的q 值和小的越。如上面的例子中，对于d = 1 4 5 ，册，d = 8 0 0 , w n ， 口= 0 0 0 1 d b m m 以及k = 0 9 7 ，我们得到q 一3 5 x 1 0 5 以及且一4 4 p m 。而这 样高的分辩率对于光谱分析来说是非常有用的。 3 4 分析与小结 环形谐振腔是现代光学的必要元件，在光谱分析、激光振荡，以及通信信 号处理等方面有着广泛的应用。在前面微纳光纤环形谐振腔的理论分析中，我 们分析了微纳光纤环形谐振腔的基本物理性质，如传输、群时延和二次色散。 包括精细度、谐振带宽、q 值以及水溶液中微纳光纤环的弯曲损耗与其谐振特 性之间的关系。 水溶液中微纳光纤环形谐振腔的基本谐振特性几乎与空气中的一致。但是 由于水溶液中微纳光纤的传输特性与空气中有很大差别，因而其谐振特性也受 到一定影响。例如，损耗是环形谐振腔的一个重要参数，由于水溶液中，微纳 光纤的光束缚能力减弱，更多比例的光以倏逝波的形式在芯外传播。这虽然提 高了微纳光纤的灵敏度，但是也带来了高的弯曲损耗。为了得到高的q 值，必 须控制环的损耗，所以必须选择合适的光纤以及环参数来获得高的q 值。 浙江大学硕士学位论文 第四章微纳光纤环形谐振腔的传感应用 4 1 介绍 在课题背景1 2 4 中，我们已经介绍了不少有关光学传感器的应用意义。