（信号与信息处理专业论文）基于fpga的ccsds图像压缩算法研究与实现.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 随着现代空间技术的发展，星载图像处理技术在军事侦察、森林防火、地质勘查等 方面得到了广泛应用。卫星、飞船和空间站等对地观测空间飞行器能否将数据实时地从 空间传送到地面，是衡量这些航天计划成败的标准之一。然而星载图像的数据量一般都 较大，而且信道传输带宽有限，所以必须采用数据压缩的方法来减少传输数据量。 空间数据系统咨询委员会( c o n s u l t a t i v ec o m m i t t e ef o rs p a c ed a t as y s t e m ) 于2 0 0 5 年 1 1 月正式提出c c s d s 空间图像数据压缩算法标准。该算法复杂度低，结构简单，易于 硬件实现，支持空间图像的高速实时处理。本文的目的是在f p g a 芯片上实现c c s d s 图像数据压缩算法。在整个系统的实现过程中，主要完成的工作有： ( 1 ) 深入研究c c s d s 图像压缩算法，并从算法性能和硬件实现复杂度两个方面， 将该算法与j p e g 2 0 0 0 和s p i h t 图像压缩算法进行比较分析； ( 2 ) 用硬件描述语言v e r i l o gh d l 在f p g a 上实现c c s d s 图像压缩算法，并优化 算法复杂度较大的功能模块，如小波变换模块，其优化方法包括：使用移位加代替乘法 和除法运算，采用流水线设计提高时钟频率，引入行列变换并行结构提高并行度，使用 双端口内存模块增加数据读写速度； ( 3 ) 在i s e 和m o d e l s i m 仿真环境下对该系统进行模块级和系统级的前仿真、后仿 真和验证。在硬件系统测试阶段，设计并实现f p g a 与p c 机的串口通信模块，提高了 系统验证的工作效率。 本文在x i l i n x 公司v i r t e x i i 系列的x c 2 v 2 0 0 0 芯片上实现了c c s d s 图像压缩算法， 并通过大量图像测试，验证了该系统的有效性。 关键词：c c s d s 图像压缩算法；v l s i 结构设计；f p g a ；离散小波变换；位平面编码 大连理工大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nc c s d s i m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h m a n df p g ai m p l e m e n t a t i o n a b s t r a o t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r ns p a c et e c h n o l o g y , s p a c ei m a g ep r o c e s s i n gi s w i d e l yu s e di nm i l i t a r ys c o u t ，g e o l o g i c a lr e c o n n o i t r e ，f o r e s tf i r e p r o o f i n ga n ds oo n i ti sa c r u c i a lt a s kf o rs a t e l l i t e s ，a i r s h i p s ，a n ds p a c es t a t i o i l st os e n dt h er e a l t i m ei n f o r m a t i o nt ot h e e a r t h b u tt h ed a t av o l u m eo fs p a c ei m a g ei sa l w a y sv e r yb i g , a n dc h a n n e le a p a b i l i t yi s l i m i t e d f o rr e d u c et h ed a t av o l u m e i ti sn e c e s s a r yt oc o m p r e s st h ei m a g ed a t a c c s d s ( c o n s u l t a t i v ec o m m i t t e ef o rs p a c ed a t as y s t e m ) f o r m a l l yp r o p o s e dt h es p a c e i m a g ed a t ac o m p r e s s i o na l g o r i t h ms t a n d a r di nn o v e m b e r 2 0 0 5 t h i sr e c o m m e n d a t i o nh a sa l o wc o m p l e x i t ya n ds i m p l es n l l c n 鹏t of i tf o rh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n , a n ds u p p o r th i g h s p e e dr e a l t i m es p a c ei m a g ep r o c e s s i n g i nt h i st h e s i s ，c c s d si m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h m i si m p l e m e n t e do nf p g a t h em a i na c c o m p l i s h e dt a s k so ft h i st h e s i si n c l u d et h ef o l l o w i n g p a r t s ： ( 1 ) 1 1 1 ec c s d sc o d i n ga l g o r i t h mi ss t u d i e dd e e p l y , a n dc o m p a r e dw i t hj p e g 2 0 0 0a n d s p i h ta l g o r i t h m so nc o m p l e x i t ya n dp e r f o r m a n c e ( 2 ) t h ec c s d si m a g ec o d i n ga l g o r i t h mi si m p l e m e n t e do nf p g au s i n gv e r i l o gh d l a n dt h ec o m p l e xm o d u l e sa r eo p t i m i z e d ，l i k et h ed i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，i t so p t i m i z i n g m e t h o d si n c l u d e ：s h i f ta n da d d i t i o ni su s e dt or e p l a c et h em u l t i p l i c a t i o na n dd i v i s i o n ；p i p e l i n e t e c h n i q u ei su s e dt or a i s et h ec l o c kf r e q u e n c y ；r o wa n dc o l u m nd w tp a r a l l e lt e c h n i q u ei s i n t r o d u c e dt or e d u c et h en u m b e ro f c l o c kc y c l e s ( 3 ) t h ew h o l es y s t e mi ss i m u l a t e da n dv 耐f i e df u n c t i o n a l l ya n dt i m i n g l yi ni s ea n d m o d e l s i me n v i r o n m e n t s ，t h er s 2 3 2s e r i a lp o r ti sd e s i g n e da tt h es t a g eo ff p g ah a r d w a r e v e r i f i c a t i o nt or e d u c et h ev e r i f i c a t i o nt i m e 1 1 1 ec c s d si m a g ec o m p r e s s i o ns y s t e mi si m p l e m e n t e ds u c c e s s f u l l yo nx c 2 v 2 0 0 0o f x i l i n xv i r t e x - i is e r i e s 1 1 1 es y s t e mi sv 舐f t e do nt h ee f f e c t i v i t ya n dp e r f o r m a n c eb yan u m b e r o f t e s ti m a g e s k e yw o r d s ：c c s d si m a g ec o m p r e s s i o n ；f p g a ；v l s is t r u c t u r ed e s i g n ；d i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ；b i tp l a n ee n c o d i n g 独创性说明 做者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：壹塞日期：兰! 亟垒竺旦堑日 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：高壑 导师签名 碚阻剞 大连理工大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1遥感图像压缩的技术要求 随着卫星遥感技术的发展和人们对遥感图像质量要求的不断提高，航天遥感图像的 分辨率和采样率也越来越高，由此引起高分辨率遥感图像数据存储量和传输数据量的急 剧增长，然而卫星信道带宽有限。为了尽量保持高分辨率遥感图像所具有的信息，必须 解决输入数据码率和传输信道带宽之问的矛盾，因此高保真、实时、大压缩比的遥感图 像压缩技术成为解决这一矛盾的关键技术。 空间飞行器采集的图像数据具有海量信息，所以遥感图像数据压缩比普通图像压缩 有更高的技术要求： ( 1 ) 恢复图像的保真度要高，即与原始图像相比，经压缩、解压缩得到的恢复图像 应当做到视觉上无失真。 ( 2 ) 压缩算法尽量简便。通常，要求遥感图像的传输系统在载荷受到严格限制的空 间平台上以极高速率采集，并且对原始图像数据进行实时压缩，因此压缩算法过于复杂， 会导致实时压缩系统的尺寸、质量、功耗过大而无法实用化。 ( 3 ) 编码系统可以防止误码扩散。遥感图像的传输信道不可避免地会受到噪声干 扰，因而要求压缩算法有防止误码扩散的能力。 1 2 图像压缩的技术种类 原始图像通常包含较多冗余数据，而图像压缩就是要消除这些冗余数据，从数学角 度来说就是要将原始图像转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集。图像压缩按进行 编码所在的域可分为三类：空间域编码，如差分脉冲编码调制( d p c m ) 、矢量量化、分 形编码、区域分割编码等；频域编码，如离散余弦变换编码、子带编码等；空间域一频 域编码，如小波变换编码。小波编码和子带编码密切联系，它是在子带编码基础上提出 的另一种滤波器设计方法，其基本思想是用小波基函数去逼进一个信号。小波变换的特 点是它具有其它方法所不具备的时频分析能力，可以把图像信号的能量聚集于某些频带 中，这一特点有利于压缩编码，是当i ； f 研究热点。目前，应用离散小波变换的图像编码 方法很多，如j p e g 2 0 0 0 标准【l 】，s p i h t 编码算、法【2 1 ，以及本文实现的c c s d s 图像压缩 算法等【3 4 ，5 1 。 c c s d s ( c o n s u l t a t i v ec o m m i t t e ef o rs p a c ed a t as y s t e m ) 图像压缩标准专门针对空间 图像进行数据压缩处理，该标准采用小波变换去除空间冗余，在比特平面编码( b p e ，b i t p l a n ee n c o d i n g ) 的框架下，以段( s e g m e n t ) 为单位进行熵编码。可选择无损和有损压缩方 基丁f p g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 式，有损方式下可对压缩比大小进行选择。该标准编码方式简单，无反馈操作，算法本 身不需要很大的内存空问，分段编码，抗误码扩散性能好，适用于星载图像压缩系统。 1 3 编码系统的实现平台 ( 1 ) d s p 平台 在信号处理电路的设计中，以d s p 芯片为核心来构成完成算法所需的电路系统是 一种较为方便的办法 6 1 。可利用现成的微处理器开发系统，在算法已用c 语言验证的基 础上，在开发工具的帮助下，把该c 语言程序转换为d s p 芯片的汇编，然后再编译为 机器代码，最后加载到样机系统的存储区，即可以在开发系统工具的环境下开始相关算 法的运算仿真。这种方法属于软件开发的方法，较为简单，设计周期短，调试和修改方 便，可利用的资源多，但由于d s p 芯片多数为通用数字信号处理芯片，专用芯片只能 实现少数几种算法，难以完成复杂系统的实现，因此采用d s p 平台的系统在速度、能 耗、体积等方面受到微处理芯片和外围电路的限制，系统遇到瓶颈时，整体性能较难有 大幅度的突破。 ( 2 ) a s i c 平台 a s i c ( a p p l i c a t i o ns p e d f l ci n t e g r a t e dc i r c u i t ) 是指应特定用户要求和特定电子系统 的需要而专门设计、制造的集成电路 7 1 。a s i c 的特点是面向特定用户的需求，这种方 法针对性强，优点是批量生产时单位成本较低，器件体积小，以及内部时钟频率较高； 缺点是| 丌发周期较长，不具有现场可编程能力。 ( 3 ) f p g a 平台 用f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 来构成信号处理算法所需的电路也是一种 较好的办法【8 j ，由于f p g a 实际上最终将算法转换为实际的专用数字电路来执行，因此 与d s p 软件开发的方法相比，f p g a 开发平台增加了很大的灵活性和优化空间：f p g a 设计可以改进系统的时序特性，提高系统频率，而d s p 处理器时钟频率相对固定；f p g a 不仅能在模块内部实现流水线处理，而且能在算法的更高层次，具体来说就是各个模块 之间实现流水线，只要算法本身具备较高的并行度，f p g a 就能轻松实现并行处理，而 d s p 的并行处理只限制在单个模块内，并且只能进行指令级的流水线设计，处理能力有 限；另外，f p g a 的灵活性还体现在可改进系统的功耗性能等，这些都是d s p 系统无法 比拟的。如果开发人员能够设计并使用并行度较高的算法结构，就可以发挥f p g a 的优 点，最大限度地提高系统性能。 如今f p g a 已经可以达到较高的频率，如x i l i n x 公司v i r t e x i i 系列芯片的内部时钟 频率可达4 2 0 m h z ，输入输出速率可高达8 4 0m h z ，完全可以满足图像压缩系统的要求； 大连理工大学硕士学位论文 而且f p g a 与a s i c 相比还具有可以反复编程擦写的特点，因此具有更大的灵活性；另 外由于空间图像压缩系统不需要批量生产的特点，可以不考虑成本因素，所以星载图像 压缩通常采用f p g a 作为实现平台。 1 4 论文主要内容 本论文分为五章：第一章介绍空间图像压缩的技术要求、图像压缩技术的发展、算 法的选择和系统实现平台的选择；第二章叙述小波变换的原理和发展，详细说明c c s d s 空间图像压缩编码的位平面编码原理，并与类似的算法进行了比较；第三章介绍面向 f p g a 的开发流程、x i l i n x 公司v i r t e x i i 系列的x c 2 v 2 0 0 0 芯片【9 l0 】、所使用的开发环 境和编程语言；第四章阐明如何设计并实现c c s d s 空间图像压缩编码算法，主要包括 整体设计方案、重点模块( 如小波变换) 的v l s i 结构设计和实现等，并给出实验数据， 直观地反映图像压缩系统的各项性能指标；第五章总结本文工作并做出展望。 大连理工大学硕士学位论文 第二章c c s d s 图像压缩算法 空间数据系统咨询委员会( c c s d s ，c o n s u l t a t i v ec o m m i t t e ef o rs p a c ed a t as y s t e m ) 自1 9 8 2 年成立以来，制定并出版了2 4 项以上有关空问数据系统标准的建议书，其中大 部分已成为国际标准，并被各国际空间团体广泛采用。c c s d s 于2 0 0 5 年1 1 月份正式 提出空间图像数据压缩算法，此算法支持有损和无损压缩，最大支持1 6 比特图像数据， 并且具有算法复杂度低，结构简单的特点。 c c s d s 图像压缩算法如图2 1 所示，由离散小波变换和位平面编码两部分组成。前 者对原始图像数据进行去相关处理，后者对去相关后的数据进行编码压缩。 输入图像 图2 1c c s d s 图像压缩算法的结构 f i g 2 1 s t r u c t u r eo f c c s d si m a g ec o d i n ga l g o r i t h m 码流 2 1小波变换 傅立叶变换作为信号处理领域占统治地位的一种分析手段，是一种全局变换【6 】。信 号变换到频域后，在时域无任何定位性( 或分辩能力) ，即傅立叶变换反映整个信号全部 时间下的整体频域特性，而不能提供任何局部时间段上的频域信息。如果不进行傅立叶 变换，在时域表示一个信号时，它在时域定位时完全准确，而在频域却无任何定位性， 而时频局部特性恰恰是非平稳信号最基本和最关键的性质【“】，在这种情况下傅立叶变换 的应用受到了限制。 在实际中，人们常常关心非平稳信号如语音信号、地震信号和图像信号在某一时刻 的频率成份，如什么时刻发出什么样的音节，什么位置出现怎样的地震反射波，图像的 突变在什么地方等。为解决这一问题，人们对傅立叶变换进行了推广乃至根本性的革命， 提出了一系列新的信号分析理论，如短时傅立叶变换【l l 】、小波变换等。 短时傅立叶变换的基本思想是：假定非平稳信号在分析窗函数w ( 0 的一个短时间间 隔内平稳，移动分析窗函数，使s ( t ) w ( t - o 在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计 算出各个不同时刻的功率谱。如果采样频率保持不变，较短的窗可达到较好的时间分辨 率，但频率分辨率较差；较长的窗可以达到较高的频率分辨率，却又降低了时间分辨率。 基丁f p g a 的c c s d si 刘像压缩算法研究与实现 因此，短时傅立叶变换在非平稳信号分析上还存在着难以克服的缺陷。 小波变换( w a v e l e t ) 是由法国地质物理学家m o r l e t 于1 9 8 2 年提出的一种新的分析方 法，属于时频分析的一种。小波变换既满足信号的频域分析，又有时域分析的功能。自 2 0 世纪8 0 年代以来，小波变换理论成为一个热门的研究话题，并且被广泛应用到许多 领域。小波变换吸收了变换编码和子带编码的优点，适用于非平稳信号处理，而且具有 多分辨率分析的特点，能够更好地利用人的视觉特性，因此弥补了傅立叶变换和短时傅 立叶变换的缺点。 此前在图像压缩领域应用较多的是余弦变换，而目前基于小波变换的图像编码成为 图像压缩领域的一个研究热点，其特点是高压缩比、压缩速度快，压缩后能保持信号与 图像的特征不变，有代替余弦变换的趋势。 2 1 1 连续小波变换 小波变换的基本思想是用一组持续时问很短的时域函数 学r 卅，( f ) ) 构成l 2 僻) 空问的 一组基函数，实现对l 2 ( 固空间中的时域信号以0 的分解。如果r 似) 满足如下容许性 条件： q = 【1 4 ( r o ) 1 2 l m rd r o l 的整数幂，即： a = 4 ； ( 2 5 ) 这样，不同的_ ，值，对应不同宽度的小波。平移因子b 的离散化也应依赖于_ ，窄 的( 高频) 小波以较小的步幅平移，这样可以包括整个时间范围，而较宽的( 低频) 小波以 较大的步幅平移，由于妒( 口i t ) 的宽度正比于d ；，一般选择： b = 蛾口； 0 ，k z ( 2 6 ) 这样，小波基函数变为： 妒m ( f ) = a o j 2 缈( i 7 t 一七) ( 2 7 ) 直观的解释为：小波分析好像是一个显微镜，首先人们应该选择放大倍数d i 7 ，然 后选择移动位置。现在如果人们观察非常小的细节，那么选择的放大倍数a f t 应该大， 对应的，应该小，相应的步幅砌；6 0 应该小。对于。( f ) ，相应的小波变换为： j l憾嚼 l催羞!仍 酵鼎们p斟 基1 - h g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 i = f ( t ) 9 卅( t ) d t ( 2 8 ) 在实际应用中，典型的选择是印= 2 ，b o = 1 ，小波基函数为： 妒，i ( f ) = 2 - 1 2 q ( 2 - j t 一后) ( 2 9 ) 此时的小波变换常称为二进小波。正是这种二进小波才使小波变换的快速算法得以 实现，也正是这种二进小波对信号的分解恰与人类的视觉和听觉特性相匹配，使其在语 音与图像处理中获得广泛应用。 2 1 3 典型小波函数与算法 小波变换的主要算法由法国科学家m a l l a t 于1 9 8 8 年提出，他在构造正交小波基时引 入了多分辨率的概念，从空间上形象地说明了小波的多分辨率特性，并进一步给出了正 交小波的构造方法和快速算法，f l j m a l l a t 算法【1 2 l ，它将小波变换推向了广阔的应用领域， 其地位相当于快速傅立叶变换在经典傅立叶分析中的地位。 m a l l a t 算法的基本思想是：将一个分辨率为1 的原始信号，( n ) 进行n 层分解，分解成一 个分辨率为2 刑的低频信号和一系列高频信号。使用该算法不需要知道尺度函数和小波函 数的具体结构，由系数就可以实现信号的分解和重建。这使得小波分解得以以滤波器组 的形式出现，二维小波变换的m a l l a t 算法的分解和重构过程如图2 3 和2 4 所示，其中，工 和鼢别对应同- d , 波基的低通和高通滤波器，上1 和盯1 分别为反变换滤波器。即由原始 数据分别进行低通和高通滤波；其中”j2 ”表示2 取1 的抽取运算，”t2 ”表示向两个数据之 间插入一个0 的插值操作。二维数据分别经过行列的高通和低通之后，可以得到行低通 列低通( l l ) 、行低通列高通( l h ) 、行高通列低通( l h ) 、行高通列低通( h h ) 四个频带 分量。 小波变换应用于图像编码以来，学者们构造了许多性能各异的小波基。哈尔( a l f r e d h a a r ) 致力于在函数空问中寻找一个与傅立叶类似的基，他较早发现并使用的小波基被 命名为哈尔小波( h a a r w a v e l e t s ) ，哈尔小波同时满足紧支性、正交性和对称性，但由于 h a a r d 、波局部化性能很差，一般不适用于图像压缩【2 1 。d a u b e c h i e s 等人在降低了正交性 要求的前提下提出了双正交小波及其设计方法，d a u b e c h i e s 双正交小波分为3 类：双正交 样条小波，著名的代表是d 9 3 和d 5 3 d 、波；滤波器长度接近的双正交小波，著名的代表 是d 9 7 和d 1 3 1 1 小波；接近正交的双正交小波，如d 5 7 小波。由于双正交小波具有对称 性，一般具有较好的压缩性斛2 1 。 大连理下大学硕十学位论文 二维数据 2 厂 厂 h l 广一三卜叫t2 卜+ 恢复数据 婪叫t 2 h h i jl j f r 一一一 一t2 二一- f 1 卜 h h 而丽一一一一 图2 4 用m a l l a t 算法进行2 维小波反变换 f i g 2 4 t w od i m e n s i o ni n v e r s ew a v e l e tt r a n s f o r mu s i n gm a l l a ta l g o r i t h m 2 1 4 图像小波分解后系数的特点 图像小波系数编码的实质是对其中显著系数的位置和幅度进行有效的组织和编码， 以最节省比特的方式表示这些信息。根据前几节介绍的小波分解的特点，经过研究【2 1 ， 人们发现小波变换系数的能量分布特点和规律如图2 5 所示，具有如下特点： ( 1 ) 低频聚能特性：对于自然图像，一般地，绝大部分能量聚集在l l 低频子带，剩 余很少的能量分布在各级高频子带中。 ( 2 ) 高频能量聚集特性：高频能量又主要集中在为数不多的高频显著系数上，它们 包含图像的边缘和纹理等重要信息，对于图像的可懂度是非常重要的；其余的对应于图 像平坦区的大量高频非显著系数只有很少的能量。 基丁f p g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 ( 3 ) 高频显著系数的成簇分布特性：在各级高频子带中，显著系数主要聚集在与图 像的边缘和纹理相对应的位置附近，呈现出成簇分布的特点。 ( 4 ) 高频显著系数的位置相关性：在同一方向的不同高频子带之间，显著簇的空间 位置分布具有一定的相关性。 ( 5 ) 高频显著系数分布递减特性：随着分辨率由低到高，高频子带能量衰减，显著 系数个数递减。 图2 5 小波变换后系数分布特点 f i g 2 , 5d i s t r i b u t i n gc h a r a c t e ro f d w tc o e f f i c i e n t s 可见，小波的低频系数比较容易实现压缩编码，而高频显著系数的编码比较困难。 小波应用于图像编码之初，研究者们也注意到小波系数分布的特点，但更侧重于研究小 波系数低频聚能特性的利用，并由此出发，对不同的子带使用不同的量化方法，分配不 同的码率。其中，对l l 子带使用精细量化，分配较高的码率，而对高频子带使用较为 粗糙的量化方法，分配较低的码率。此外，还有与矢量量化相结合的小波图像编码方法 等。这些方法与j p e g 相比，编码效率提高不多，直到零树编码算法的出现，小波编码 算法才取得显著进展。零树编码算法实现了对系数的有效组织，零树编码利用显著系数 的空间相关性和能量分布递减规律，通过对非显著系数的定位间接地实现显著系数定 位。以零树编码为基础产生了众多的编码方案，其中比较典型的是嵌入式零树编码( e z w ， e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l 旬算法1 1 3 】、多级树集合分裂( s p i h t s e tp a r t i t i o n i n gi n h i e r a r c h i c a lt r e e s ) 算法。 2 1 5 小波提升格式 s w e l d e n s 于1 9 9 4 年提出利用提升格式( l s l i f t i n gs c h e m e ) 构造小波变换 1 4 , 1 5 1 ，然 后d a u b e c h i e s 和s w e l d e n s 证明：任何离散小波变换或具有有限长滤波器的两阶滤波变 换都可以被分解成为一系列简单的提升步骤。s w e l d e n s 提升格式的基本思想在于通过一 1 0 大连理丁大学硕十学位论文 个惰性小波( l w ，l a z yw a v e l e t ) ，逐步构建出一个性质更加良好的新小波。提升格式最 吸引人的地方在于可以直接在时空域利用提升格式构造小波变换，而不再依赖傅立叶分 析，被称为“第二代小波”。 图2 6 提升方法实现小波分解 f i g 2 6l i f t i n gs c h e m ef o rw a v e l e td e c o m p o s i t i o n 图2 6 中的输入信号经过直接下采样和移位下采样，得到偶数序列噩。和奇数序 列局。+ 13 然后利用偶序列如来预测奇数序列，预测结果记为z 。；x 与奇数序列 恐一l 之差作为信号的高频分量y o l ，即1 1 2 川= 局。1 p ( x 2 n ) ；最后用误差玩+ 1 更新偶序 列，获得低频分量y 2 。，即y h = 地+ u ( y j 。1 ) 。 构造预测阶段( p r e d i c t ) 时需要考虑原始信号本身的特点，选择合适的预测模型及相 应的预测系数等。如果预测方法选择得好，则有利于去除数据的相关性，预测结果z 。 会更接近肠+ l ，这样得到的细节部分( 高频分量) 会更小。从而变换后的系数能量就越集 中于低频分量，更有利于后面的熵编码，得到更高的压缩比。更新阶段( u p d a t e ) 的目的 是寻找一个更好的子集，使其保持原始数据集的特性，即所得低频分量的均值和原始信 号均值相同，这是一个能量集中的过程。无论是预测还是更新，都可称为是提升格式的 一个提升环节。信号经过提升格式的分解和双正交小波变换分解的效果是一样的，所有 的小波都能推导出提升格式。 对每个提升操作运算的结果取整，小波变换就实现了整数到整数的映射。取整操作 对原来的小波滤波器系数做了很小的改动，但是小波分解的特性仍然保留。可见，提升 方法很容易扩展到整数变换，并且还具有以下优点：快速执行；通过优化利用高低通滤 波器之间的相似性可以使计算量降低一半f 1 6 1 ；完全的原位运算，一步步将原信号位置的 值替换为其变换系数，不需要额外的辅助存储器，硬件设备可简化；简单的反变换，反 变换和正变换操作元一样，只需要将结构翻转。 基y - f p g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 2 1 6 c c s d s 中的小波变换 从上面的分析可以看出，对提升操作取整便可达到无损压缩，如c c s d s 建议使用 的9 7 整数提升小波变换川，其中整数小波系数如表2 1 所示。 表2 19 7 整数小波变换的分析与综合滤波器系数 t a b 2 1 a n a l y s i s s y n t h e s i sf i l t e rc o e f f i c i e n t sf o rt h e9 7i n t e g e rd w tf i l t e r 设一维待变换的数据z 长度为2 n , 频分量，c i ( i = 0 ，n - 1 ) 表示低频分量， 即x i ( i = 0 ，2 n - i ) ，并令d f ( i = 0 ，n - 1 ) 表示高 则有【3 】= 。= 一一l 杀( + t ) 一去( t + _ ) + j 1j q = 恐川一l 乏也j - b x 2 j + 2 ) 一去一十而，+ 。) + ；i ，产1 ，s 。n ：= w 一，一9 ( x ：u _ 4 + x 2 u _ ：) 一l ( x z v _ t , + x z , v _ 2 ) + 三1 j d - 。= 小9 x 吾1 x 2 n _ 4q - f c o = x o - 愕+ 纠1 ，一卜华+ 卦川，洲 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 其中b j 表示对x 做向下取整操作。其重构公式，即整数提升小波变换的反变换为【3 】： = c o + b + 纠1 ( 2 1 6 ) 大连理工大学硕十学位论文 矿q + 卜半+ 扎乩州 五= 。j + 【杀c + t ，一去t t + 以，+ j 1j 屯，。= 哆+ l 杀吒，+ 恐，+ ：，一1 ( x 2 _ z + x 2 + 4 ，+ ；j ，- ，= ，一s ，= ：+ 9 ( x z v - 4 + x z u - 2 ) 一丙1 ( + ：) + j l j j ：。一。= 。一。+ l 。9 x 一。吾1 工：，一。+ j l j l l ih l l l h lh h i l l 2h l 2 h l l l h 2h h 2 l h ih h , ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 贻i l l 2 l h 扣1 1 4 h l l l h 2 l h h 2 l h lh h i ( a )( b )( c ) 图2 7 图像的3 级2 维小波变换 f i g 2 7 3 - l e v e l2 - dd w t d e c o m p o s i t i o no f a ni m a g e c c s d s 建议对原始图像进行3 级2 维的9 7 整数变换，其原始图像和变换过程的相 应结果如图2 7 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 所示。其中“l l ”表示经过低通行变换和低通列变换所得 的子带，“l h ”表示经过低通行变换和高通列变换所得的子带，“h l 和“h h ”的含义同理 可知，其中下标数字表示变换的级数。经过3 级2 维小波变换，子带l l 3 为直流系数， 其余子带均为交流系数。 基丁f p g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 表2 2c c s d s 标准9 7 整数提升小波变换各子带加权系数 t a b 2 2c c s d ss t a n d a r d ss u b b a n dw e i g h t sf o rt h e9 7i n t e g e rd w t 子带h h ih l i ，l h ih h 2h k ，l h 2h h 3 h l 3 ，l h 3l l 3 为了更加充分地利用整数提升小波变换的特性，使之符合之后进行的位平面编码操 作，需对变换后的各个子带作进一步的加权处理，其各子带加权系数如表2 2 所示。从 表2 2 中可以看出，各子带加权系数都是2 的整数次幂，所以可以通过移位操作处理， 提高程序的执行效率。 2 2c c s d s 位平面编码 位平面编码以数据的位平面为单位进行编码【1 刀，在按照系数位平面从高到低的顺序 进行编码的过程中，传输信息的重要程度依次降低，从而实现压缩比和图像质量的可控。 编码过程主要分为包括三部分，段( s e g m e n t ) 头编码，直流系数和块交流比特深度编码， 以及交流系数位平面编码。其中前两部分较为简单；交流系数位平面编码又分为五个阶 段( s t a g e 0 4 ) 。其中阶段1 到阶段3 是压缩编码的核心部分，压缩的主要对象为交流系 数幅值的最高有效位之前的非信息位“o ，值。根据2 1 节所述小波系数的特点，处理的大 部分是连“o ，值，可以利用熵编码实现有效压缩。阶段0 和阶段4 处理的是直流系数和 交流系数的较低有效信息位，并不进行压缩，直接按顺序输出比特位。本节将较为详细 地介绍位平面编码思想 3 a i 。 2 2 1 位平面编码概述 如2 1 节所述，c c s d s 编码处理的单位为段( s e g m e n t ) ，其定义为一组连续的块 ( b l o c k ) 。c c s d s 图像编码协议中规定一个段可以包含1 6 至2 2 0 个块【3 1 。块定义为6 4 个 符合一定对应关系小波系数的组合，如图2 8 中6 4 个深色系数区域所示，块是位平面编 码的基本单元。每个s e g m e n t 编码后加一个头，防止错误扩散。下面以3 2 x 3 2 的段为 例说明具体的位平面编码过程。 一个块( b l o c k ) 有6 4 个系数，包括1 个直流系数和6 3 个交流系数，这个块稀疏地对 应着段的一部分。其中l l 3 中的阴影部分为该块的直流系数，其余的6 3 个阴影部分的 像素为交流系数。6 3 个交流系数又分为3 个家庭( f a m i l y ) ，即图2 8 中的蜀、f l 和毋。 每个家庭f f 都包含1 个双亲( p a r e n t s ) 系数研，4 个像素为一组的儿子( c h i l d r e n ) 系 数g 以及1 6 个像素为一组的孙子( g r a n d c h i l d r e n ) 系数g f 。其中孙子系数g f 又细分为4 组像素n o - ( ，= 0 ，l ，2 ，3 ) 。 1 4 大连理工大学硕士学位论文 图2 8 小波变换| 璺i 像和其中的一个块 f i g 2 8 w a v e l e t - t r a n s f o r m e di m a g ea n dab l o c ki ni t 一个块中a c 系数所在的像素位置具有一定的规律性。如果以各个子带左上角的像素为 坐标原点( 0 ，0 ) ，用r , c 分别表示各子带的第，行和第c 列序号，则子带中任意一点的坐 标可以表示为( ，c ) 。对于某个家庭来说，如果双亲坐标为( ，0 ，则其他交流系数的坐标 如表2 3 所示，从而方便的实现地址索引。位平面编码将以光栅扫描的顺序处理各个块， 体现在l l 3 直流系数上，就是以行为单位且每行以从左到右的扫描顺序进行处理。 表2 3 一个家庭中的系数在各个子带中的坐标 t a b 2 3w i t h i n - s u b b a n dc o o r d i n a t e sf o rc o f f i c i e n t si nas i n g l ef a m i l y 家庭i 中的系数组系数坐标 双亲系数p ； 儿子系数g 孙子系数月； 孙子系数l 孙子系数疡 孙子系数 ( r 0 ( 2 r $ 2 c ) ，( 2 r , 2 c + 1 ) ，( 2 一l ，2 e ) ，( 2 一l ，2 一1 ) ( 4 r , 4 c ) ，( 4 r a 斗1 ) ，( 4 r + 1 , 4 c ) ，( g r + l ，4 一1 ) ( 4 r , 4 c + 2 ) ，( 4 r , 4 c + 3 ) ，( 4 一l ，4 e + 2 ) ，( 4 1 , 4 c + 3 ) ( 2 , 4 c ) ，( 4 r + 2 ，4 c + 1 ) ，( 4 r + 3 ，4 c ) ，( 4 r + 3 , 4 c + 1 ) ( 4 r + 2 ，4 c + 2 ) ，( 4 r + 2 , 4 c + 3 ) ，( 4 r + 3 ，4 2 ) ，( 4 r + 3 ，4 c + 3 ) 基丁f p g a 的c c s d s 图像压缩算法研究与实现 c c s d s 图像数据压缩编码建议书中规定【3 l ，直流系数用二进制的补码形式表示。设 为一个段中的第m 个直流系数，即一个段中的第m 个块的直流系数，则以二进制的 补码形式表示c m 时，其有