（光学工程专业论文）模糊控制在汽车防抱死制动系统中的应用研究.pdf

- 1 。 华中科技大学硕士学位论文 摘要 利用图形建模和仿真的方法进行车辆动力学控制系统的开发，是目前汽车界 研究的热门。本文应用这种方法，在s i m u l i n k 中建立了单轮车辆模型，同时运用 模糊理论设计了a b s 模糊控制器和最佳滑移率推定器，并将它们嵌入到单轮车辆 模型中，组成个闭环的、独立的a b s 系统，进行仿真计算与分析。 本文研究的重点是设计a b s 模糊控制器和最佳滑移率推定器。a b s 模糊控制 器是将滑移率的误差及其变化率模糊化，并作为输入量：其输出量反模糊化后作 为作动器的控制量。最佳滑移率推定器是将制动器的制动压力、轮速和轮速的变 化率模糊化，作为输入量；其输出量反模糊化后，经过数字积分并与参考滑移率 求和，得到最佳滑移率。 解决问题的关键是确定a b s 模糊控制器和最佳滑移率推定器的输入、输出量 的隶属函数，以及模糊推理规则。 通过对装有a b s 模糊控制器和最佳滑移率推定器与只装有a b s 开关控制器 的中型卡车模型，在干混凝士、湿沥青、雪地和冰地等四种路面上仿真结果的比 较，证明该系统是有效的，没有出现抱死现象。最佳滑移率推定器能将滑移率推 定在某种路面的最佳滑移率附近，经过a b s 模糊控制器的作用，能将滑移率控制 在最佳滑移率处。 本文的研究工作为迸一步推动a b s 产品化提供了可供借鉴的核心控制部分， 同时也对提高a b s 研究开发能力提供一定的帮助。 ，r 。一一 关键词：防抱死审高嚎统勺! 量茁 图7 画；螽模褊搔萄 最佳滑移率a b s 控制逻辑仿禀 l 、一 、 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sa t y p i c a l a c t i v e s a f e t yc o m p o n e n t f o r a u t o m o t i v e s ，a n t i l o c kb r a k i n g s y s t e m ( a b s ) c a l lp r o v i d ee n o u g hs t a b i l i t y a n d s t e e r i n g - a b i l i t yd u r i n gb r a k i n g m e a n w h i l ei tc a r t a p p l yt h ea b i l i t y o ft h eb r a k es y s t e ma n dg e tt h es h o r t e s tb r a k e t d i s t a n c e m a k i n gu s eo fg r a p h i c a lm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nt od e v e l o pv e h i c l ed y n a m i c c o n t r o ls y s t e mi sap o p u l a rr e s e a r c hf i e l dn o w i nt h a tw a y , as i n g l ew h e e lv e h i c l e m o d e li sb u i l ti ns i m u l i n k a na b s f u z z yc o n t r o l l e ra n dt h ei n f e r e n t i a ld e v i c eo ft h e o p t i m u ms l i pr a t e t h e ya r ep l a n t e di n t ot h es i n g l ew h e e lv e h i c l em o d e l t oc o m p o s ea l o o p c l o s e da n di n d e p e n d e n ta b ss y s t e m t os i m u l a t ea n d a n a l y s z e t h ee m p h a s i so ft h es t u d yi i lt h i sp a p e ri st h ed e s i g no ft h ea b s f u z z yc o n t r o l l e r a n dt h ei n f e r e n t i a ld e v i c eo ft h eo p t i m u m s l i pr a t e a b sf u z z yc o n t r o l l e rf u z zt h e e r r o r o ft h es l i pr a t i oa n di t sv a r i a b i l i t y ，t h e nr e g a r dt h e ma si n p u tv a r i a b l e ，t h e i ro u t p u ta l e r e g a r da sm a d e a sc o n t r o lv a r i a b l eo ft h ea c t o r a f t e rb e i n gf u z z e di n v e r s e l yt h ei n p u t o ft h ei n f e r e n t i a ld e v i c eo ft h eo p t i m u m s l i pr a t ea r et h ep r e s s u r eo f t h eb r a k ev a l v e 、 w h e e lv e l o c i t ya n dt h ew h e e l v e l o c i t yv a r y r a t ea f t e r b e i n gf u z z e d n 圯o u t p u t a f t e r b e i n gf u z z e di n v e r s e l ya l ei n t e g r a t e d , a n dt h e na 船a d dw i t hr e f e r e n c es l i pr a t i o t o o b t a i no p t i m u m s l i pr a t e n l ek e yo ft h ep r o b l e mi st od e t e r m i n et h es u b o r d i n a t ef u n c t i o no ft h ei n p u ta n d o u t p u t o f t h ei n f e r e u t i a ld e v i c eo f t h eo p t i m u m s l i pr a t ea n dt h ef u z z yr e a s o n i n g r u l e s c o m p a r i n g t h es i m u l a t i n gr e s u l to nt h er o a do f t h e d r y c o n c r e t ea n dw e t a s p h a l t u m a n ds n o wa n di c eo f t h ev e h i c l ew i t ha b s f u z z yc o n t r o l l e ra n dt h ei n f e r e n t i a ld e v i c eo f t h eo p t i m u ms l i pr a t ea n dt h a tw i t ho n l ya b s ，w ec a nd r a wac o n c l u s i o nt h a tt h i s s y s t e mi sf e a s i b l eb e i n gn ow h e e ll o c k i n g 1 1 1 ei n f e r e n t i a ld e v i c eo f t h eo p t i m u m s l i p r a t er e c k o nt h es l i pr a t i o na r o u n dt h eo p t i m u ms l i pr a t eo fs o m er o a d t h r o u g ht h e ， e f f e c to f t h ea b s f u z z yc o n t r o l l e r , t h es l i pr a t i oi sc o n t r o l l e da tt h ep o to f t h eo p t i m u m s l i pr a t e t h e s t u d yo f t h ep a d e rp r o v i d e st h ec o n s u l t a b l en u c l e u sc o n t r o lp a r tf o rt h e f u r t h e r r e s e a r c hi na b s p r o d u c t i o na n d v a i lt ot h ep r o m o t et h ea b i l i t yo f t h ea b sr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n t k e y w o r d s ：a b s ( a n t i l o c kb r a k i n gs y s t e m ) f u z z y c o n t r o l t h eo p t i m u m s l i pr a t e s i m u l a t i o n a b sc o n t r o ll o g i c g r a p h i c a lm o d e l i n g 华中科技大学硕士学位论文 1 1 引言 1 绪论 汽车发展的方向之一是高速化，但高速带来了安全问题，特别是在低附着系 数路面上，由于制动侧滑引起的交通事故。据西方一些国家的统计资料表明，发 生人身伤亡的交通事故中，在潮湿路面上约1 3 与侧滑有关，在结冰路面7 0 8 0 与测滑有关，而侧滑事故中5 0 是由于制动引起的，由此可见减少制动侧滑 的必要性。国外从7 0 年代就开始在开发新产品时，致力于在汽车制动时避免车轮 过早抱死，防止侧滑出现【“。 汽车防抱死制动系统( a b s ) 自1 9 7 8 年投放市场以来，已得到广泛的应用。 现在的a b s 系统不仅用于高级轿车，在中档汽车和小型汽车上也逐渐成为必装件。 目前国际市场上a b s 的主要生产厂家有b o s c h ，i t t 和t e v e s 等公司。上述公司 生产的传统的a b s 系统已实现了较强的功能，但其性能并不完善【2 j 。 我国对a b s 的研究起步较晚，技术尚未成熟，为了能适应将来激烈的市场竞 争，对a b s 进行研究，并使之实用化，具有重要的意义。 从动力学角度来看，a b s 主要是在轮胎与路面的附着状态接近于极限条件下 起作用的，所以它的控制过程必然涉及到如何在各种制动工况下，调节各车轮制 动力及相互的匹配以获得最佳的方向稳定性和操纵性，这正是整车制动稳定性所 研究的问题。 3 , 4 , 5 , 6 1 汽车防抱死制动系统能够防止车轮抱死，缩短制动距离。对a b s 的控制特点 及其品质评价的研究很多【7 8 9 】。a b s 性能优劣的关键技术在于控制方法选取及控 制规律的设计。s u g a i 等人提出了加减速度门限值法【l 0 “】，传统的逻辑门限控制虽 已在商用a b s 中比较成功地运用，但它没有相应的理论作指导，控制逻辑复杂， 参数的选择只能依靠经验和大量的试验选取，而且还存在对复杂路面的适应能力 和抗干扰性等问题。 汽车工业的发展，道路网的不断扩展及路面质量的改善，使得汽车速度越来 越高，解决制动时车轮抱死拖滑这一危害交通安全的隐患已刻不容缓。实践表明， 装有防抱死制动装置的汽车在各种行驶条件下制动，特别是紧急制动时，不仅能 华中科技大学硕士学位论文 较好地利用轮胎与路面之间的潜在附着力，提高汽车抗侧滑的方向稳定性，并保 持转向操纵性，而且还能充分发挥制动效能，缩短制动距离 1 】o 相关工业的发展 为汽车使用a b s 提供了有效的保证，a b s 正迅猛发展和普及使用【1 2 】。 1 1 2 模糊理论在控制中应用的进展 随着微电子和计算机技术逐渐向各个领域渗透，控制领域也正发生着巨大的 变革。对于简单的或己知模型的控制对象，通常采用传统的p i d 控制、离散采样 系统的有限整定控制、自适应控制和最优控制等控制算法，就可得到较好的控制 效果。但是，对于模型未知的复杂控制对象，甚至是较简单的时变系统，若采用 上述控制算法，一般都很难得到比较满意的控制效果。因此，对模型未知的复杂 系统或动态特性常变的控制对象，我们希望有一种不依赖于数学模型的控制方法。 有学者提出应用相平面法、共扼边界法、p o i n c a r e 图法等方法处理非线性系统， 还有滑模控制、模糊控制等方法，试图从理论上分析a b s 控制过程中的非线性动 力学行为及其控制方法 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 。模糊技术是在模糊数学理论基础上发展起来的高 新技术，而模糊控制则正是我们所期待的这样一种新的控制方法。【1 1 模糊控制是一种对系统控制的宏观方法，其核心是用语言描述控制规则，它 的最大特征是将专家的控制经验、知识表示成语言控制规则，然后用这些规则去 控制系统。模糊控制特别适用于模拟专家对数学模型未知的、复杂的、非线性的 控制系统。【1 7 】 模糊控制是基于语言规则的一种智能控制方法，无须为对象建立具体的数学 模型。在这项研究中，将模糊控制技术应用于a b s 是控制规律的研究，根据制动 专家的经验和实验结果，这种复杂过程可以提炼成几条语言规则，设计成模糊控 制器l l ”。利用仿真软件m a t l a b 的强大仿真功能，模拟在不同路面条件a b s 模糊 控制器的应用效果，并对不同参数的波形进行分析，总结存在问题的原因，使a b s 模糊控制器趋于完善。 模糊逻辑的理论起源于美国，1 9 6 5 年，z a d e l 教授发表了“模糊集合”和“模 糊集合与系统”两篇开拓性论文，将集合论的要素与隶属函数有机地结合起来， 并发展成为新的模糊控制技术【1 9 】。在1 9 7 4 年，英国马丽皇后学院的e h - m a m d a n i 教授首先将模糊控制应用到蒸汽发电机的压力和速度控制中，取得了比常规p i d 2 华中科技大学硕士学位论文 控制更好的结果。1 9 8 0 年，丹麦的f l s m i t h 公司将模糊控制成功地应用到水泥 窑的自动控制中，使模糊理论在工业控制中的应用得到了迅速发展。八十年代模 糊控制在日本被广泛应用于家用电器领域，其应用产品包括模糊电饭煲，模糊空 调，模糊洗衣机等，可以说，模糊理论起源于美国，盛行于日本。 由于美国在半导体技术，软件设计和单片机技术方面具有优势，为模糊控制 技术在军事工程方面的应用打下了基础，使这高新科技已成为美国军事工程中 九十年代的热点之一，美国已将它用于信息工程、图像识别、人工智能、空间飞 行、卫星与导弹的控制等系统中，并取得了显著的效果。 1 9 8 7 年，是日本模糊控制技术推广应用的里程碑，寺野寿朗将1 9 8 7 年称之 为“日本模糊元年”，因为这一年日立公司将模糊控制技术成功地应用于仙台市 地铁，使地铁的启动和制动极为平衡，再无冲撞之感，而且停车能精确到1 0 厘米 以内。模糊控制技术的知名度和声誉大增。日本政府和产业界对模糊控制技术的 研究，作了大量的投入。这一高新科技在工业和商业应用中得到效益，反过来又 吸引了更多的研究投入，创造了未来成功的条件，目前日本该项技术的开发和应 用，正在日臻完善，其对象由机械控制领域，转向人和社会系统。以往很难应用 的统计学、人工智能一类知识处理领域，正是其用武之地。德国科学家特别提到： “正处于困境之中的于九十年代初开始的日本第五代电脑计划，由于这一高新科 技的崛起而绝处逢生，为自己找到了一条新的路子”。为确保在2 l 世纪的竞争力， 日本就模糊技术的研究开发，制订了长远规划。唧j 目前，模糊控制研究的主要方向是：模糊控制在非线性复杂系统应用中的模 糊建模、模糊规则的建立和模糊推理算法的深入研究；如何克服由于复杂模糊规 则的相互作用、致使模糊控制效果不够理想的问题：模糊控制系统的稳定性理论 探讨；自学习模糊控制策略和智能化系统结构及其实现；简单、实用且具有模糊 推理功能的模糊集成芯片和模糊控制装置、通用模糊控制系统的开发和推广应用。 1 3 汽车防抱死系统( a b s ) 概述 1 3 1 汽车制动性能与防抱死制动 制动性能是汽车的主要性能之一。评价制动性能的指标主要有以下两个方面：口1 捌 1 ) 制动效能。即制动距离、制动时间和制动减速度。 华中科技大学硕士学位论文 由汽车理论可知，制动效能主要取决于制动力的大小，而制动力不仅与制动 器的摩擦力矩有关，而且还受到车轮与地面的附着系数的制约： f 眦= f a 式中：瓦。地面制动力的最大值；目车轮对地面的法向反力； “车轮与地面间附着系数； 即地面制动力的最大值等于附着力。在法向反力f 一定时，制动力的最大值取决 于车轮与地面的纵向附着系数，而纵向附着系数与车轮相对地面的滑移率兄有关。 滑移率a 为 a ：上= 兰 0 v j 式中：k 车轮中心的纵向速度；k 车轮的圆周速度。 附着系数与滑移率a 关系如图1 1 所示。 图1 - 1 口一旯曲线：附着系数与滑移率的关系 由曲线可知，纵向附着系数在滑移率为2 0 左右时最大，此时制动力最大。 当车轮抱死滑移率为1 0 0 时，纵向附着系数反而有所下降，因而制动力亦有所下 4 华中科技大学硕士学位论文 降，即制动效能将下降。 2 ) 制动时汽车的方向稳定性。 制动时汽车的方向稳定性是指汽车在制动时仍能按指定方向的轨迹行驶，即 不跑偏、侧滑以及失去转向能力。 汽车制动时产生侧滑及失去转向能力与车轮和地面间的横向附着力有关，即 与横向附着系数有关，而横向附着系数和车轮与路面的滑移率a 有关。由图1 1 可知，当滑移率增大时，横向附着系数减小，当旯= 1 0 0 ，即车轮抱死时，横向附 着系数下降至零，此时，车轮在极小的侧向外力的作用下即产生侧滑。转向轮拖 死后将失去转向操纵能力。因此，车轮抱死将导致制动时汽车的方向稳定性交坏。 从以上分析可知，制动时车轮抱死，制动效能和制动时的方向稳定性均将变 坏。而如果制动时将车轮滑移率五控制在1 5 2 0 ，如图1 1 所示的五。处， 此时纵向附着系数最大，可得到最大的制动力。同时横向附着系数也保持较大值， 使汽车具有良好的抗侧滑能力及制动时的转向操纵能力，因而得到最佳的制动效 果。0 兄称为稳定区域，k a s l 0 0 称为非稳定区域。 1 3 2 防抱死制动系统( a b s ) 的功能 1 ) 理想的制动过程 图l 2 所示的制动过程即最理想的制动过程】。制动开始时让制动压力骤 升，使滑移率达到 t o p t 的时间最短，当达到五知后，随即适当降低制动压力，并使 滑移率a 保持在兄。，纵向附着系数保持在最大值，这样即可得到最短的制动距离 这种制动控制称为最佳控制。 华中科技大学硕士学位论文 速度 o。1 一 i 车轮式 i 图l 一2 理想的制动控制过程 2 ) a b $ 的功用 a b $ 防抱死制动系统的功用是使实际制动过程控制在接近于理想制动过程， 如图1 3 所示。 圈1 - 3a b $ 的理想制动控制过程 6 华中科技大学硕士学位论文 在制动时，当车轮滑移率刚刚超过兄。，出现抱死趋势时( 即从稳定区域进入 非稳定区域) ，a b s 迅速适当降低制动压力，减小车轮制动力矩，使车轮滑移率恢 复至靠近稳定界限九。的稳定区域内。随后再次将制动压力提高到使a 稍微超过稳 定界限，又再次迅速降低制动压力，使五又恢复至靠近a 。的稳定区域内。如此反 复将车轮滑移率兄控制在九。附近的狭小范围内，以获得最佳的制动效能和制动时 的方向稳定性和转向操纵能力。 1 3 3 模糊理论应用于汽车防抱死系统中 汽车运行的环境条件，道路条件及车况，性能差别很大，加上汽车制动时的 精确数学模型不可能建立，使得利用经典控制理论进行的控制并不能取得最佳的 效果。从目前已有的a b s 系统来看，基本上都是利用闭环比例控制方法。采用比 例控制的系统有静差，为了克服这一缺点，只有采取加大比例系数的办法，但这 会使系统的动态特性变差，导致系统不稳定，因此，控制效果不理想。有鉴于此， 必须引入一种新的控制机制模糊控制。a b s 模糊控制系统，采用类似于人脑的 模糊推理方法，遵循一定的控制规则，结合实际经验，对系统进行动态调控。由 于模糊控制器鲁棒性好，无静差，具有较小的超调和较短的响应时间，性能明显 优于其它控制方法。利用模糊控制，能真正实现车轮的临界抱死，最大限度地发 挥汽车的制动效能，提高行车安全性。【2 4 】 1 4 计算机仿真技术的应用 计算机仿真技术是研究汽车动力学性能的重要手段。与常规的试验分析方法 相比，它不仅具有分析速度快、精度高、周期短等优点，而且还能解决一般常规 方法不能解决的问题，如危险工况的试验、耐久性试验等。同时它为新产品的研 制、老产品的更新换代提供了性能的快速预估手段。 在研究a b s 这种典型的非线性控制系统时，仿真方法成为最常用的工具。计 算机仿真技术在a b s 的开发和研究中占有重要地位。在防抱死制动的计算机仿真 过程中，可以随意地改变车辆系统、运行条件及控制逻辑的参数设置，并且仿真 7 华中科技大学硕士学位论文 1 1 过程本身无风险地重复进行。因此，仿真研究具有方便控制逻辑设计、全面评价 a b s 控制性能、指导和简化试验研究等功能。 m a u a b 是一个高级的数值分析、处理与计算软件。s i m u l i n k 是一个用来进行 动态系统仿真、建模和分析的软件包，是m a n a b 的一个工具箱，它不但支持线性 系统仿真，也支持非线性系统仿真，既可以进行连续系统仿真，也可进行离散系 统仿真或者二者的混合系统仿真，同时它支持具有多种采样速率的系统仿真。 s i m u l i n k 提供了使用系统模型框图进行组态的仿真平台，使用s i m u l i n k 进行 仿真和分析可以像在纸上绘图一样简单。它比传统的仿真软件包更直观、方便。 它是m a r l a b 的进一步扩展，它不但实现了可视化的动态仿真，也实现了与m a u a b 、 c 或者f o r t r a n 甚至和硬件之间的相互数据传递，大大地扩展了它的功能。s i m u l i n k 不但可以进行仿真，也可以进行模型分析、控制系统设计等。【2 5 】 计算机仿真技术的发展大大促进了a b s 的研究进程，使用s i m u l i n k 已经成为 了a b s 产品开发设计必不可少的环节。无论是控制逻辑的确定，还是a b s 关键 部件的设计开发都是先从仿真研究入手，此时的实车试验的应用范围被减小到用 于验证仿真模型的正确性和为改进模型提供数据的最低程度。 1 5 本文的研究工作介绍 1 5 1 本课题应该解决的问题 1 ) 汽车制动时，根据制动压力、车轮转速、轮速变化率，运用模糊理论推导 出该路面上的最佳滑移率。 2 ) 根据汽车制动机理，运用模糊控制理论，编制模糊控制规则，设计模糊控 制器，将制动时汽车的滑移率控制在推导出的最佳滑移率上。 3 ) 利用m a n a b 建立汽车模型，对模糊控制器进行仿真。 4 ) 该控制器应能适应不同路面，识别出该路面的最佳滑移率，并控制在最佳 滑移率上，当从一种路面跃变到另一种路面时，也能及时地作出反映，不出现抱 死现象。 1 5 2 该控制器的主要特点，意义，作用： 1 ) 设计常规a b s 控制器的关键是取得不同路面的各种参数的阈值，而获得 这些阈值要通过反复不断的道路试验。该控制器只需要以语言描述的经验信息， 华中科技大学硕士学位论文 不需准确的数值，就能进行准确方便的处理。 2 ) 对该a b $ 控制器探计性的研究，具有重大的意义，它是一个完整的、独 立的系统，从检测所需信息到对作动器作出反应，都在系统内完成。如果进一步 研究，完全可以走上实用化的道路。 3 ) 该a b $ 控制器能使得汽车在不同的环境下制动时，都能使车轮处于尚未 抱死而即将抱死的临界状态，缩短制动时间，减小制动距离，有效地改善汽车的 制动性能，提高行车安全性。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 模糊控制理论基础 2 1 模糊控制器结构分析 2 6 , 2 7 , 2 8 , 2 9 1 人在进行手动控制时，通过感觉器官不断对系统输出进行观察描述，并将这 些模糊信息反应到人脑中( 即将精确量转化为模糊量的过程，称为模糊化) ，根据 自己的知识和经验进行判断推理和作出决策( 这一过程称为模糊推理) ，再根据决 策去执行具体操作，执行的结果却是一精确量( 即将模糊量转化为精确量，称为 模糊化判决或清晰化) 。【2 6 ，2 ” 人的手动控制策略一般是建立在他们的直觉、学习、经验以及长期经验积累 的基础之上的，用人的自然语言对手动控制策略加以规则，这组规则描述了输入 输出之间的关系，实质上就是被控对象的数学模型，只不过是用人容易理解和接 受的自然语言来表达罢了。这一组规则即为模糊控制算法，用计算机来执行这些 模糊规则即构成了模糊控制器。【2 7 i 拟人的这种行为模式，便发展成了模糊控制器，根据由精确量转化而来的模 糊信息，按总结手动控制策略而得到的模糊控制规则进行模糊推理，作出决策， 并将其转化为精确量，然后再施加于被控对象，将以上各过程用框图来表示，便 得到如图2 1 所示的模糊控制结构框图，图中虚线框内的模糊化、模糊推理决策 和模糊判决等三部分即组成了模糊控制器。 模糊控忡 ，一一一一一一一一 一、 图2 1 所示的模糊控制结构框图 华中科技大学硕士学位论文 2 1 1 隶属函数的确定 1 ) 隶属函数的定义【3 0 】 定义2 1 对于给定论域u 到 o ，1 】闭合区间的任一映射一，即： ：u 一【0 ，1 都确定u 的一个模糊子集4 ，称以为a 的隶属函数，对任意“u ，称心0 ) 为元 素“对于4 的隶属度，它表示“属于4 的程度，模糊子集也称为模糊集合。 2 1 隶属函数的确定【2 6 0 7 2 8 , 2 9 , 3 q 模糊子集完全由隶属函数所描述，借助于隶属函数就可用精确的数学方法去 分析和处理模糊信息，运用模糊集合理论解决实际问题的基础和关键就是如何正 确地确定隶属函数。目前还没有一个反映客观实际的方法来确定隶属函数，较常 用的方法是根据经验和统计的方法来初步确定，然后通过学习和实践不断地修正 和完善，隶属函数的正确与否主要是看它是否与实际情况一致，为使确定的隶属 函数准确，符合实际情况，更好地解决实际问题，在确定隶属函数时应遵循以下 基本原则： a 表示隶属函数的模糊子集须是凸模糊集，即要求隶属函数曲线有单峰特性， 有最大隶属度区域的两边延伸时，隶属度只能是单调递减，不允许出现波浪形， 不具有此特性的即为非凸模糊集【3 们，如图2 2 所示。 b 对于每一变量，各模糊子集的标称应遵从语意顺序，即各模糊子集的标称 具有语义顺序关系，其中心值要遵守这个次序的排列，不能违背常识和经验，在 图2 3 中，把冷和凉两模糊子集在论域上的分布位置对调一下就不合常理 3 2 1 。 c 合理安排各模糊子集在整个论域上的分布，要考虑它们对论域的覆盖程度 以及要避免不恰当的重叠。 华中科技大学硕士学位论文 “x ) 图2 - 2 凸模糊集与非凸模糊集图2 - 3 不允许交叉越界的隶属函数 温重 一方面，合理安排模糊子集的个数，如个数越多，则该变量隶属函数在其语 言变量论域上的密度越大，控制死区减少，系统分辨率越高，系统响应越平滑， 但计算时间增加，控制规则的制定也变得复杂，困难；反之，则分辨率降低，可 能使系统输出在其期望值附近振荡，实践证明，每个语言变量宜选用2 1 0 个模 糊子集。【2 9 】 另一方面，要考虑每个模糊子集对其语言变量论域的覆盖程度，如覆盖程度 越高，则使各隶属函数曲线间的交叉重叠现象越严重，使控制系统的鲁棒性增强， 分辨率降低，对于一个确切的输入，同时激活的规则数越多，运算量增加，但过 大可能导致间隔的两模糊子集交叉越界，使系统产生随意混乱行为。如覆盖程度 越低，则交叉重叠现象减轻，系统的鲁棒性降低，分辨率增大，但过小则使模糊 控制系统退化为一般的基于布尔逻辑的系统，系统性能变差，故应使各模糊子集 间有重叠，但要避免不恰当的重叠，间隔的模糊子集不要交叉越界。【2 9 l 要保证各隶属度曲线问有部分重叠，又要避免不恰当的重叠，这样才能更好 地体现出人对事物的认识，描述具有渐变性的特点。 d 合理选择隶属函数的类型及其形状 人们收集了常用的各种类型的隶属函数，在实际应用中，可根据实际情况选 用接近的一种，主要有钟形、戒上形和戒下形隶属函数等三种类型，对于许多实 际问题，由统计法得到的隶属函数形状大都是钟形分布，这是人对某一概念隶属 度的判别具有连续平滑和渐近特点的体现，研究表明人的思维过程近似正态变化， 因此可用正态分布来描述人的思维特性时，模糊控制系统更符合人的思维习惯， 更好地模拟人的智能活动。口1 】在实际中常采用正态分布型隶属函数，一般用于较 华中科技大学硕士学位论文 精细的控制中，但增加计算时间，为简化运算，在工程应用中也常采用三角形或 梯形隶属函数，它们构造简单，容易实现，又能满足一般的控制要求，但变化较 陡，不平滑，灵敏度较高，故一般用于较粗略的控制中。戒下形一般用于定义在 语言变量论域上最左端的模糊子集，也即定义语言值最小的模糊子集，戒下形， 一般由于定义在语言变量论域上最右端的模糊子集，也即定义语言值最大的模糊 子集。( 2 7 ，3 1 l 在确定隶属函数时，还应注意隶属函数曲线的形状对模糊控制系统的分辨率 和灵敏度的影响，如形状较窄，变化较陡，则控制系统的分辨率和灵敏度较高。 反之，如果形状较平坦，则分辩率和灵敏度较低，但控制特性却较平稳。 2 9 1 需要指出的是，隶属函数在大多数情况下，是根据经验给出的，因此具有较 大的随意性。这既使设计者有可能获得较满意的控制性能，但也使设计过程充满 主观色彩。【2 9 】 2 1 2 精确量的模糊化 精确量的模糊化是一种把精确量转化为主观量值的评价。由此它可定义为在 确定的输入论域中将所观察的输入空间转换为模糊集的映射，在模糊控制中，精 确量的模糊化就是将精确的物理量转化成语言变量，语言变量是一种模糊变量， 是用自然语言中的字、词、旬而不是用数字或符号去表示变量“值”的变量，用 它可以表征那些较复杂或定义不够完善或不宜用通常的量化术语加以描述的现 象，显然，语言变量与数值变量不同，数值变量是精确的，而语言变量却是模糊 的，主要有以下几种方法： 1 ) 单线值方法 该方法是将在某区间的精确量x 转换成这样一个模糊子集，在工处的隶属度为 1 ，而其余各点的隶属度都为0 。 2 ) 离散化方法 即将语言变量论域转换成有限的整数论域，其本质是把连续论域离散化成离 散论域。 设有一物理量的论域为x = k ，h 】，在其中屯，确分别表示区间的左端点的 和右端点，将其转换成整数论域 n = 一p ，一p + l ，p 一1 ，p 为此 华中科技大学硕士学位论文 令： k = 2 。飞) 2 i ) 称足为量化因子：p 为量化等级，一般取为5 1 0 对z 中的任一元素x ，则可将其转化为中的一个整数n 与之对应即： h = r k g g 。一吒) 2 ) t ( 2 2 ) x 中的所有元素通过式( 2 2 ) 量化后，连续论域x 就转化为整数论域，对于x 中任一精确量通过式( 2 2 ) 就转化成中的值，该值对不同的模糊子集有不同的 隶属度，这就将该精确量进行了模糊化处理。 3 ) 线形和非线性映射方法 该方法通过一个线形或非线性的映射关系将语言变量论域映射成为一个连续 论域。 如果有一物理量的论域为x = k ，h 】，通过一映射关系，将其转化成为一个 连续论域y = y 。，y 。】，其中，其中y ly 。分别表示区间的左端点和右端点，即： ：z 斗y ( 2 3 ) 对于任一x x ，都有唯一确定的y = 厂g ) 与之相对应，即有_ y y ，z 中的所有元 素通过式( 2 3 ) 转化后，论域x 就转化成论域】，对于论域x 中任一精确变量通 过式( 2 3 ) 就转化成y 中的值，该值对不同的模糊子集有不同的隶属度，这就将 该精确量进行了模糊化处理。 常用幂函数y = r ( n - l 3 ) 来构造这种映射关系厂，当n = 1 时为线形映射， 当n 2 时为非线性映射，实际中可根据经验和需要来选择这种映射关系。如果物 理量的论域x 是对称区间，即托= 一确，且h o ，通过一映射关系f 将其转化成 另外一个论域y 也是对称区间，对于这种情形，可采用如下的s i g m o i d 型函数来 进行模糊化处理： 删= 蔷芸 ( 2 q 在上式中l = y 。= - y 。，9 是阀值，足为大于零的常数，下同。 1 4 华中科技大学硕士学位论文 如果论域x 是非对称区间，即屯= 0 ，x 。 o ，对于这种情形，可用如下的指 数函数来进行模糊化处理 f ( x ) = 【1 一p 一j ( 2 5 ) 用以上两种函数来构造模糊化的映射关系，很好地模拟了实际中人将通过感 觉器官的信息进行模糊化处理的过程，更能体现出操作者手动控制的思维特点， 当取缸= 4 t + 1 ) 一x ( r ) 为常量时，相应的缈= _ y ( f + 1 ) 一y ( t ) 在论域y 中却是一个 变量；妙的值在非常接近论域边界l 处的区域和该论域中零元素区域处较小， 而在其它区域处则较大，即使无法预先估计出输入变量的变化范围，用这两种方 法也可将其限制在便于处理的区间y 上，因此不需事先人为确定模糊控制器的基 本论域，而且可使控制器在其输入量较小时进行细调，反之，则可进行粗调。 2 1 3 模糊控制规则和模糊推理 1 ) 模糊控制规则f 2 6 乱3 3 】 模糊控制的关键与核心是模糊控制规则，用人的自然语言对操作者的手动控 制策略加以描述，便得到组不精确的、定性的、制定的规则，这即是模糊控制 规则，他描述了操作者对被控对象动态特性的认识、表达以及操作者的控制经验， 描述了输入输出之间的关系，因此实质上是被控对象的数学模型，在实际应用中， 不需建立被控对象的数学模型，只需将操作者的手动控制策略进行归纳、总结， 建立一条条的模糊控制规则，将这些规则加以处理便产生相应的模糊控制算法， 用计算机来执行这些模糊语句便构成了模糊控制器，而这种模糊控制算法则描述 了控制器的行为特性。 模糊控制规则的形式表现为一系列模糊条件语句，模糊控制规则有三种基本 结构，分别反应了三种基本推理【2 9 】。 建立模糊控制规则的主要方法有：以专家知识、经验为依据建立模糊控制规 则，用熟练操作者的手动操作策略、经验和知识来建立模糊控制规则，根据被控 对象的模糊模型建立模糊控制规则以及根据学习算法建立模糊控制规则等，在建 立模糊控制规则时应考虑到模糊控制规则的完整性、相容性、和干涉性等对控制 品质的影响【2 9 1 。 华中科技大学硕士学位论文 定义2 2 口哪给定论域u ，矿，则称积集u v = 鼢，v ) l “u ，v y 中的一个 模糊子集r 为从u 到v 的一个模糊二元关系( 或u x v 上的模糊二元关系) ，r 的 隶属函数为鳓：u v _ o ，1 】，对于给定的序偶0 ，v ) ，称u r 0 ，v ) 为“与v 的相关 程度。 当甜2 v 时，称r 为u 上的模糊二元关系，一般地，u 1 u ：u 。的i 1 元模 糊关系墨，是u u ：x u 的模糊子集，它的隶属函数用胁“，“：，) 表示。 在建立好模糊控制规则以后，将每一条模糊语句都表达为论域集上的模糊关系 r 。o = 1 , 2 ，) ( 其中n 为模糊条件语句数) ，由于各模糊条件语句间的关系为或的 关系，可得到描述整个控制规则的总模糊关系为r ： a r 璺2r l 。r 冬2 吕! r ( 2 - 6 ) 于是，设计模糊控制算法是在总结手动控制策略上，通过总结模糊关系足来实现 的。 2 ) 模糊推理【2 1 1 常见的模糊推理方法主要有合成模糊推理方法，间接模糊推理方法和后件函 数法等几种方法2 8 。“，实际中，常用合成模糊推理方法【3 l 】，假设建立了以上模糊控制 规则基：r 哼矿a = 4 a n d b = 最t h e nc = q 其中i = l 一2 ，n ( n 表示模糊控制规则条数) ； 4 0 2 l ，2 ，p )风( k - = l , 2 ，q ) 分别为输入变量4 ，b 的语言值，c ，( r e = l , 2 ，力 为输出控制变量c 的语言值，并设4 ，毋，q 的隶属函数分别为 。，g ) ，卢既g ) ，c - b ) 。 对于输入h 和h ，先求出这两个输入对每条规则前件部的隶属度心，) 和 p 岛e 。) ，再据此求出整个规则基前件的隶属度矾( f = 1 , 2 ，n ) 1 6 华中科技大学硕士学位论文 r , = 。，g 。) ，、巩g 。) = m i n - 。，g 。) ，卢风0 。) ； ( 2 7 ) 然后再根据整个规则基进行推理得到： c ? = r ，a 卢c b ) ( 2 - 8 ) 最后根据推理结果，采用取大运算得到总的模糊输出： 图2 - 4 合成模糊推理法的推理过程 、 c = v c ：= m a x c ：，c ，g ) ( 2 9 ) f i l 图2 4 表示了这种情况下的模糊推理过程，这种推理方法的最大特点是控制规 则的前件部和后件部都与定性的语言描述相对应，而且可用图形方式直观地表示 推理过程，但往往所有规则数较多，增大了运算量。 2 1 4 模糊量的清晰化1 2 7 。3 1 1 模糊推理结果是一个隶属函数( 模糊子集) ，它反映了语言控制的模糊性，而 在对被控对象施加控制行为时却是一个确定的控制量，因此模糊推理结果不能直 接作用于被控对象，需对其进行适当处理，以得到一个能施加于被控对象的精确 控制量，从输出隶属函数中找到一个最能代表该模糊集合的精确控制作用，这就 是模糊判决，也称为模糊量的清晰化或反模糊化，最常用的也是很有效的方法有 最大隶属度法、加权系数平均法和中位数法等。 1 ) 最大隶属度法 取模糊推理结果中隶属度最大的元素作为施加给被控对象的精确控制量，这 种方法称为最大隶属度法，如得到的隶属函数曲线是平顶的，则具有最大隶属度 1 7 1 0 l o 华中科技大学硕士学位论文 的元素不止一个，须对所有具有最大隶属度的元素求平均值。该法具有简单，方 便，易实现以及实时性好等优点，但丢掉了隶属度较小的其它元素，也没考虑模 糊推理结果的隶属函数形状宽窄和分布情况，所概括的信息量较少，因此该方法 适合实时性要求高，但控制精度要求低的控制。 2 ) 加权系数平均法 加权系数平均法的控制作用可按下式求得： “= k ，z ，z k ， ( 2 1 0 ) 系数k ，应根据实际情况加以选择，不同取法将直接影响系统性能，故可以通过 选择和调整该系数来改善系统性能，具有较大的灵活性，在上式中如含k 。= u 0 , 。) ， 则得到 = x g ) g ) ( 2 - 1 1 ) 这就是通过计算输出范围内整个采样点的重心而得到控制量的重心法，即取 模糊控制推理得到的隶属函数曲线与横坐标轴所围面积的重心为代表点。 3 ) 取中位数法 将描述输出模糊子集的隶属函数曲线与横坐标围成区域面积的均分点所对应 的论域元素作为判决结果，这种方法称为取中位数法，该法虽考虑了所有模糊信 息的作用，但计算工程较烦，没突出主要模糊信息的作用，故在应用中此法用得 较少。 2 2 模糊控制器设计 一般按以下步骤设计模糊控制器【2 8 】 1 ) 确定模糊控制器的结构，包括确定输入及输出变量，确定变量的基本论域， 确定其语言变量论域，规定语言变量值： 2 ) 对精确输入变量进行模糊化，转化为语言变量论域上的时变子集； 3 ) 模糊推理设计，即通过总结熟练操作者或专家的知识、经验，或归纳模糊 信息，建立模糊控制规则，并据此进行模糊推理、决策，输出模糊控制量： 4 ) 对模糊输出进行判决，将其转化为施加给被控对象的精确控制量。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 1 模糊控制的结构设计【2 8 2 9 】 结构设计是划分控制器的各功能模块，模糊控制器主要由模糊化、模糊推理 决策和模糊判决等功能模块组成( 见图2 - 1 ) ，此外还包括确定输入输出变量，确 定变量的基本论域和语言变量论域，规定语言变量值( 即定义模糊子集) 。 1 ) 确定控制器的输入输出变量 模糊控制器一般以被控对象的输出状态变量与约束值的误差，或误差变化率 为其输入变量，选择控制量的变化为输出变量，一般地，简单模糊控制器的输入 变量多取系统误差p 及其变化率，以控制量的变化“为输出变量，这种结构反 映了模糊控制器具有p d 控制规律，有利于保证控制系统的稳定性，并削弱其振 荡现象，也有取系统误差8 及其和罗g 为输入变量的，这种结构反映了模糊控制器 的p i 控制规律。 2 ) 确定各变量的基本论域及其语言变量论域 将各变量的实际变化范围限制在便于处理的范围内，这个范围被称为该变量 的基本论域，如基本论域太小，则正常的数据可能会丢失，影响系统性能；反之， 则系统会对某些输入值响应迟钝，可以初步选择各变量的基本论域，待调整控制 系统时再进一步确定。 各语言变量的取值范围，即为语言变量论域，也称为模糊子集的论域，该论 域可以是连续变化的，也可以是离散的。 对于简单模糊控制器，设其输入