（固体力学专业论文）NiTi形状记忆合金疲劳断裂性能研究.pdf

摘要 摘要 本文采用试验和有限元计算相结合的方法，主要分析了超弹性 n i t i 形状记 忆合金的疲劳断裂性能以及在多轴循环加载 下 的力学行为。 模拟计算采用了 基 于 广义塑性原理的f e r d i n a n d o a u r i c c h i o 唯象学模型。得到的主要结论如下: 1 通过 n i t i 合金丝的一系列单轴拉仲试验得到了在不同温度下的超弹性应力- 应变曲线， 从而得到了a u r r i c h io 超弹性模型所用的参数， 并对模型进行了 验 证，有限元模拟结果和试验结果吻合较好 2 研究了无裂纹试样缺口根部以及不同裂纹长 度的试样裂纹尖端的相变场。卞 要分析了室温下不同载荷水平下试样的相变场，以及温度对相变场的影响。 研究表明裂纹的存在导致马氏体的体积分数以及相变区域显著增大， 但是相 变区域集中在裂纹尖端附近。马氏体的体积分数以 及相变区域随着裂纹长 度 的增加而显著增大。 对于无裂纹试样，不同温度下引发马氏体相变所需的加 载载荷随温度的增加而增大， 而有裂纹试样则基本小变。 温度的影响没有裂 纹的影响那么显著。随着温度的增加，无沦是无裂纹试样还是有 一 裂纹试样， 马氏体相变区域都显著减小。 研究还表明，马氏体相变场不仅仅和载荷有关 而且还和加载路径有关。 3 .分析了 在弯曲 载荷作用下， n it i 合金丝的超弹性行为。 讨论了t i c夹杂对试 样横截面应力分布的影响，并对旋转弯曲疲劳 ( b r f )试验的结果给出了初 步解释。 试件横截面上 的最大应力和夹杂位置有关， 也和载荷大小和加载卸 载状态有关。 对于无夹杂试样， 最大应力也不总是在试件表面处。最大应力 随着夹杂距中 性轴的距离增大而增大， 特别是夹杂位于试件表面时， 最大应 力急剧增大，其结果易于裂纹的萌生。 4 .刘预加扭曲载荷的n i t i 合金丝在弯曲载荷作用下的力学行为进行了模拟。 结 果表明，在 b r f试验中加载很小的扭转角，可以显著的改变试件表面的应 力状态。 在相同的弯矩载荷下，应力在试件横截面上的分布和纯弯曲有很 大的不同。 5 . 为了了解n i t i 合金在多轴加载下的力学响应， 进行了薄壁圆筒的纯扭转试验 西北工业大学硕士学位沦文 以及拉一 扭组合试验。 纯扭转加载和单轴拉伸加载 一 样， 相变开始和结束的应 力随着循环次数的增加逐渐减小， 和单轴拉伸不同的是纯扭转加载在相变开 始时没有出现应力的显著f 降。拉一扭组合试验中， 保持扭转角不变，随着 拉伸位移的增加，正应力增大而剪应力下降到原来的一半左右， 随后卸载拉 伸位移， 剪应力不能完全恢复。 在双轴加载的作用下， 等效应力 应变曲线小 是一条光滑曲线。 6 进行了某种国产n i t i 合金断裂韧性测试试验，得到了材料的断裂韧性 k ,c o 关键词 n i t i 形状记忆合金， 超弹性， a u r ic c h i o 模型，疲劳断裂，拉扭组合 abs t r ac丁 abs t ract wi t h e x p e r im e n t a l r e s u l t s , f i n it e e l e m e n t m e t h o d ( f e m ) w a s u s e d t o a n a l y z e t h e f a t i g u e a n d f r a c t u r e b e h a v i o r o f s u p e r e l a s t i c n i t i s h a p e m e m o r y a l l o y s ( s ma s ) f e r d i n a n d o a u r i c c h i o s p h e n o m e n o l o g i c a l m o d e l b a s e d o n e x t e n d e d p l a s t i c i t y t h e o r i e s w a s u s e d i n t h e f e m a n a l y s i s . t h e m a i n c o n c l u s i o n s a r e a s f o l l o w s : 1 一a s e t o f u n i a x i a l p u l l - p u l l e x p e r i m e n t s o f n i t i w i r e s w a s p e r f o r m e d u n d e r d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s . t h e i n p u t p a r a m e t e r s o f a u r i c c h i o s m o d e l a r e o b t a i n e d a n d c a l ib r a t e d . t h e m o d e l l i n g r e s u l t s a r e i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . 2 . t h e m a r t e n s i t i c t r a n s f o r m a t i o n f i e l d s a t t h e n o t c h o f s p e c i m e n w i t h o u t p r e - c r a c k s a n d t h a t a t t h e c r a c k t i p s o f s p e c i m e n s w i t h d i f f e r e n t c r a c k l e n g t h w e r e s t u d i e d a n d t h e t r a n s f o r ma t i o n f i e l d a t r o o m t e m p e r a t u r e u n d e r d i f f e r e n t l o a d l e v e l s a n d t h e t e m p e r a t u r e i n fl u e n c e o n t h e t r a n s f o r m a t i o n f i e l d w e r e a l s o a n a l y z e d . t h e p r e s e n c e o f p r e - c r a c k s i n c r e a s e s t h e v o l u m e f r a c t i o n o f t h e m a r t e n s i t e a n d t h e t r a n s f o r m a t i o n z o n e e v i d e n t l y , b u t t h e t r a n s f o r m a t i o n z o n e i s c e n t r a l i z e d a r o u n d t h e c r a c k t i p . t h e s p e c i m e n w i t h l a r g e r c r a c k l e n g t h h a s l a r g e r v o l u m e f r a c t i o n o f t h e m a rt e n s i t e a n d l a r g e r t r a n s f o r m a t i o n z o n e . t h e l o a d s d e d u c i n g t h e t r a n s f o r m a t i o n i n c r e a s e w i t h t h e i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e f o r t h e s p e c i m e n w i t h o u t p r e - c r a c k s , w h i l e t h o s e f o r t h e s p e c i m e n s w i t h p r e - c r a c k s a l m o s t d o n o t c h a n g e t h e i n fl u e n c e o f t h e t e m p e r a t u r e o n t h e t r a n s f o r m a t i o n i s n o t a s o b v i o u s a s t h e p r e - c r a c k s . t h e m a rt e n s i t i c t r a n s f o r m a t i o n z o n e s o f b o t h s p e c i m e n s d e c r e a s e w i t h t h e i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e . t h e m a r t e n s i t i c t r a n s f o r m a t i o n i s d e p e n d e n t n o t o n l y o n t h e l o a d l e v e l b u t a l s o o n t h e l o a d i n g p a t h . 3 . f e m a n a l y s i s w a s u s e d t o q u a n t i t a t i v e l y s t u d y t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n a t t h e c r o s s s e c t i o n s o f t h e ni t i wi r e s a n d t h e i n fl u e n c e o f t h e t i c i n c l u s i o n s o n t h e f r a c t u r e b e h a v i o u r u n d e r b e n d i n g l o a d . a p r i m a r y e x p l a n a t i o n w a s g i v e n t o t h e b e n d i n g - r o t a t i o n f a t i g u e ( b r f ) e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . t h e p o s i t i o n o f t h e m a x i m u m s t r e s s a t t h e c r o s s s e c t i o n s i s d e p e n d e n t o n t h e p o s i t i o n o f t h e i n c l u s i o n s , t h e l o a d l e v e l a n d t h e l o a d i n g p a t h . t h e m a x i mu m s t r e s s i s n o t a l w a y s a t t h e uh 西北工业大学硕士学位沦文 s u r f a c e o f t h e s p e c i m e n w i t h o u t i n c l u s i o n . t h e m a x i m u m s t r e s s i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s i n g d i s t a n c e fr o m t h e i n c l u s i o n t o t h e n e u t r a l a x i s . wh e n t h e i n c l u s i o n i s a t t h e s p e c i m e n s s u r f a c e , t h e m a x i m u m s t r e s s i s g r e a t l y i n c r e a s e d a n d m a y i n d u c e t h e f a t i g u e c r a c k t o f o r m. 4 . a p r e - t w i s t w a s a d d e d t o a n a l y z e t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o u r o f n i t i w i r e u n d e r b e n d i n g l o a d . a s m a l l a n g l e o f t w i s t c a n c h a n g e g r e a t l y t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n a t t h e c r o s s s e c t i o n o f t h e s p e c i m e n i n t h e b r f e x p e r i m e n t . u n d e r t h e s a m e b e n d i n g l o a d , s t r e s s d i s t r i b u t i o n i s d i f f e r e n t f r o m t h a t u n d e r p u r e b e n d i n g . s . i n o r d e r t o s t u d y t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o u r o f n i t i a l l o y s u n d e r m u l t i a x i a l l o a d i n g c o n d i t i o n s , t h e e x t e n s i o n - t o r s i o n c y c l i c l o a d i n g e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d o n a t h i n - w a l l t u b e . t h e t r a n s f o r m a t i o n s t r e s s e s u n d e r p u r e t o r s i o n e x p e r i m e n t s d e c r e a s e w i t h t h e i n c r e a s i n g l o a d i n g c y c l e s . k e e p i n g t h e t o r s i o n a n g l e c o n s t a n t , t h e n o r m a l s t r e s s i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s i n g t e n s i l e d i s p l a c e m e n t , w h i l e t h e s h e a r s t r e s s d e c r e a s e s g r e a t l y . t h e n u n l o a d i n g t h e t e n s i l e d i s p l a c e m e n t , t h e s h e a r s t r e s s c a n n o t c o m p l e t e l y c o m e b a c k t o i t s o r i g i n a l l e v e l . t h e e q u i v a l e n t s t r e s s - s t r a i n c u r v e u n d e r t h e b i a x i a l l o a d i n g s t a t e i s n o t s m o o t h . 6 . f r a c t u r e t o u g h n e s s e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d o n a d o m e s t i c n i t i s u p e r e l a s t i c ma t e r i a l a n d t h e k , c wa s o b t a i n e d . k e y w o r d s : n i t i s m a , s u p e r e l a s t i c i t y , a u r r i c h i o s m o d e l , f a t i g u e , f r a c t u r e e x t e n s i o n - t o r s i o n r v 第一章 绪论 第一章 绪 论 1 . 1 形状记忆合金的发展历史 有关形状记忆合金最早的记录可以追溯到 1 9 3 2 年， 当时美国的o l a n d e r 在 研究a u - c d 合金过程中注意到马氏体随温度升降而消长的现象。1 9 3 8 年美国哈 佛大学的g r e n i n g e r 和麻省理工学院的m o o r a d i a n 发现了c u - s n , c u - z n 合金在马 氏 体相 变中的 类橡皮效应。1 9 4 9 年苏 联k u r d j u m o v 等人 在c u - 1 4 . 7 a i - 1 .5 n i 重 量分数) 合金中发现冷却时马氏 体形成并长大，加热时马氏体收缩至消失，发生 逆 相 变 ， 并 称 这 类 相 变 为 热 弹 性马 氏 体 相 变 r . 1 9 5 1 年， c h a n g 和r e a d 在光 学 显微镜下观察到a u - c d 合金的马氏体界面随温度改变而往复运动。1 9 5 3 年， b u r k h a r t 和r e a d 在i n - t i 合金中观察到由热弹性马氏体相变引起的形状记忆效 应。然而这些现象在当时都没有引起人们的重视。直到 1 9 6 2 年，美国海军军械 研究室b u e h l e r等偶然发现等原子比t i - n i 合金马氏体在加热时经过逆相变能够 恢复到母相原来的形状， 形状记忆合金才引起人们广泛的兴趣。 从此对形状i 己 忆 效应的机制以及与之密切相关的相变伪弹性效应机制也进行了广泛的研究， 发现 了双程形状记忆效应、 全方位形状记忆效应、 r相变等现象，为形状记忆合金的 应用开拓了广阔的前景。从 8 0 年代开始，形状记忆合金开始飞速进入到工业化 和实用化阶段。目 前为止， 有关形状记忆合金的专利申 请己 经超过万件， 其应用 范围涉及电子、 机械、 航空、航天、能源、交通、医疗等，几乎包含了产业界的 所有领域。 现在发现具有形状记忆效 应的 合金包括a g c d , a u c d , f e p t , f e p d , c u a n i , c u z n , m n z n , mn c u 以及n i t i e2 1 . 1 . 2 形状记忆合金的基本概念 形状记忆效应和超弹性是形状记忆合金的两个基本特性。 形状记忆合金的这 两个基本特性都是和可逆的马氏体相变分不开的。 这种马氏 体相变和温度有着密 切的 关系， 通常 用m d , m f 分别 表示马氏 体 相 变开 始和结 束的 温度，a , , a 分 别表示逆相变 ( 奥氏体相变)开始和结束的温度。 西北工业大学硕士学位论文 1 .2 . 1形状记，iz 效应 ( s h a p e m e m o r y e f f e c t ( s m e ) ) 形状记忆效应是指材料能够 记忆 住原始形状的功能，即这种材v 1一 在高温 下 定形后， 冷却到低温， 并施加变形， 使它存在残余变形。 如果从变形% , 度加热， 就可以使原先存在的残余变形消失， 并恢复到高温形状， 这就是最简单的形状记 忆效应 如果随后再进行冷却或加热， 形状保持不变， 上述过程可以反复进行， 材料 仿佛记住了高温状态所赋予的形状一样，称为单程形状记忆效应 如果对材料进行特殊的时效处理和热一机械训练则， 则在随后的加热和冷却 循环中， 能够重复记住高温状态和低温状态的两种形状， 称为双程形状记忆效应。 某些材料在实现双程形状记忆的同时， 继续冷却到更低温度， 可以出现与高 温时完全相反的形状，称为全方位形状记忆效应。 表1 - 1 以 一种t in i 合金为例来比较三种形状记忆效应(3 表 1 - 1 某种 n i t ， 形状记忆合金的三种形状记忆效应对比 需sm e: 单程双程全程 初始形状 . . . . . . . . . . . . . . . .曰 . . . . . . . 在6 7 3 k 形状记忆处理 厂、厂、厂、 在2 9 3 k变形 . .口 口. . . . . . . . 加热到 3 7 3 k厂、厂n 冷却到2 9 3 k厂、 冷却到 2 4 3 k厂 ， 1 .曰. . 111. 少 第一章 绪论 1 . 2 . 2超弹性 ( 相变伪弹性) 施加应力使形状记忆合金在产生弹性变形后产生史大的非弹性变形， 卸载后 形状记忆合金能够马上恢复到变形前的形状。和普通金属的弹性变形不同的是， 形状记忆合金的可回复应变量大 ( 5 %) ， 而且应力应变关系呈现出非线性。 这 种行为被称为超弹性或伪弹性。 1 . 2 . 3 形状记忆与超弹性的力学行为 形状记忆效应和超弹性与温度是密切相关的， 对于同一种形状记忆合金， 小 同 温 度 下 表 现出 小 同 的 宏 观 力 学 性 能 2 ,4 -7 1 ，如 图1 - 1 . 其 中m , . m 。 分 别 表 示 马 氏 体相 变开 始和结 束的 温度，a , . a 。 分别表示 逆相变( 奥氏 体相变) 开始和结 束的 温度。m , 为 应力诱发马氏 体相变的临 界 温度。 当 温度t m d 时，由 于形 成马氏 体 所需的临界 应力 非常高， 材料在形成应 力诱发马氏体之前发生了塑性滑移，所以材料呈现塑性。 当 温 度a f t m d 时 ， s m a 完 全由 奥氏 体 构 成， 形 成 应 力 诱 发 马氏 体， 形 状记忆合金呈现超弹性。a到 b为母相的弹性变形阶段，b到 c是应力诱发马 氏体导致的变形阶段，c到 d为马氏体的弹性变形阶段，d到 e为卸载时马氏 体的弹性回复阶段， e到f为马氏体向母相的逆转变阶段， f到a为母相线弹性 回复阶段，最后使得应变为零。 当m ,. t m d 时，由 于形 成马氏 体 所需的临界 应力 非常高， 材料在形成应 力诱发马氏体之前发生了塑性滑移，所以材料呈现塑性。 当 温 度a f t m d 时 ， s m a 完 全由 奥氏 体 构 成， 形 成 应 力 诱 发 马氏 体， 形 状记忆合金呈现超弹性。a到 b为母相的弹性变形阶段，b到 c是应力诱发马 氏体导致的变形阶段，c到 d为马氏体的弹性变形阶段，d到 e为卸载时马氏 体的弹性回复阶段， e到f为马氏体向母相的逆转变阶段， f到a为母相线弹性 回复阶段，最后使得应变为零。 当m ,. t a 。 时， 在外力作 用下 同 样会发生马氏 体相 变从而引 起非弹性 应 变， 只 是卸载后非 弹性变形不能完 全恢复， 只有加 热到a f 温度以 上， 变形刁 能 完全恢复，即材料呈现部分超弹性。 温度t mf 时， 材料呈 现单程形状记 忆效应。由 温度引 起的、自 适应马氏 体变体在变形过程中互相 “ 吞食” ， 最有利位向的变体逐渐变大。 在这一过程中， 没有相 变发生。 加载到l点以 后， 卸 载， 有残余 应 变o m， 只 有加热到a , 温度 西北工业大学硕十学位论文 以_ 卜 ， 材料才能恢复到原来的形状。 图1 - 1形状记忆合金在不同温度下的力学行为 圣 1 .3形状记忆效应和超弹性的原理 1 . 3 . 1 热弹性马氏体相变 具有热弹性马氏体相变是形状记忆合金产生形状记忆效应和超弹性等特性 的根本原因(x ,e 马氏体相变是金属材料中经常发生的一种相变。 其基本特征是在母相向马氏 体相转变过程中无原子扩散， 是以切变方式进行， 而且母相和马氏体相存在共格 界面， 其晶格位向有严格的对应关系。 也就是说马氏体相变只有原子的位移 ( 小 于一个原子间距) 而不存在原子位置的调换。 此外，马氏体相变时， 有一个在整 个相变 过程中既 不变形又 不转 动的 面， 称为 惯态面 或者 惯习 面( h a b i t p l a n e ) , 言 是开始形成马氏体的母相中的特定的晶体学平面，就是马氏体相变时的切平面。 随着温度升降而消长的马氏 体称为热弹性马氏 体。 这种马氏 体相变所需的 相 变驱动力很小。 如果相变驱动力不足以克服一片马氏 体充分长大所需的弹性变形 能及其它的能量消耗时， 马氏体片在未长到极限尺寸之前便会停止长大， 但这时 西北工业大学硕十学位论文 以_ 卜 ， 材料才能恢复到原来的形状。 图1 - 1形状记忆合金在不同温度下的力学行为 圣 1 .3形状记忆效应和超弹性的原理 1 . 3 . 1 热弹性马氏体相变 具有热弹性马氏体相变是形状记忆合金产生形状记忆效应和超弹性等特性 的根本原因(x ,e 马氏体相变是金属材料中经常发生的一种相变。 其基本特征是在母相向马氏 体相转变过程中无原子扩散， 是以切变方式进行， 而且母相和马氏体相存在共格 界面， 其晶格位向有严格的对应关系。 也就是说马氏体相变只有原子的位移 ( 小 于一个原子间距) 而不存在原子位置的调换。 此外，马氏体相变时， 有一个在整 个相变 过程中既 不变形又 不转 动的 面， 称为 惯态面 或者 惯习 面( h a b i t p l a n e ) , 言 是开始形成马氏体的母相中的特定的晶体学平面，就是马氏体相变时的切平面。 随着温度升降而消长的马氏 体称为热弹性马氏 体。 这种马氏 体相变所需的 相 变驱动力很小。 如果相变驱动力不足以克服一片马氏 体充分长大所需的弹性变形 能及其它的能量消耗时， 马氏体片在未长到极限尺寸之前便会停止长大， 但这时 西北工业大学硕十学位论文 以_ 卜 ， 材料才能恢复到原来的形状。 图1 - 1形状记忆合金在不同温度下的力学行为 圣 1 .3形状记忆效应和超弹性的原理 1 . 3 . 1 热弹性马氏体相变 具有热弹性马氏体相变是形状记忆合金产生形状记忆效应和超弹性等特性 的根本原因(x ,e 马氏体相变是金属材料中经常发生的一种相变。 其基本特征是在母相向马氏 体相转变过程中无原子扩散， 是以切变方式进行， 而且母相和马氏体相存在共格 界面， 其晶格位向有严格的对应关系。 也就是说马氏体相变只有原子的位移 ( 小 于一个原子间距) 而不存在原子位置的调换。 此外，马氏体相变时， 有一个在整 个相变 过程中既 不变形又 不转 动的 面， 称为 惯态面 或者 惯习 面( h a b i t p l a n e ) , 言 是开始形成马氏体的母相中的特定的晶体学平面，就是马氏体相变时的切平面。 随着温度升降而消长的马氏 体称为热弹性马氏 体。 这种马氏 体相变所需的 相 变驱动力很小。 如果相变驱动力不足以克服一片马氏 体充分长大所需的弹性变形 能及其它的能量消耗时， 马氏体片在未长到极限尺寸之前便会停止长大， 但这时 第一章 绪沦 共格界面并未破坏。 氏体片长大而增大的 也就是说， 在马氏体形成以后， 界面上的弹性变形是随着马 。 因此在一定温度下， 量消耗增加到和相变的化学驱动力相等时， 当这种弹性变形能及共格界面能等能 马氏体相和母相即达到了一种热弹性 平衡状态，以致相变会自 然停止。 然而， 此时形变并未超过弹性极限，若温度继 续下降， 则因马氏体相变驱动力增加， 马氏体片又继续长大。 此时出现新的马氏 体片长大也是有可能的。当温度升高使相变驱动力减小时，马氏体片便会收缩， 故称其为热弹性马氏体。 热弹性马氏体相变时储存在马氏体中的弹性应变能在温度升高时将贡献于 马氏体向高温母相 ( 奥氏体)的逆转变。如果马氏体相变时形成了 不可逆缺陷， 则其能量消耗将不能贡献于逆转变， 当这部分不可逆能量消耗占主导地位时， 就 不能出现热弹性马氏体。 根据热力学观点， 母相和马氏体相在转变过程中有化学自由能的变化， 表而 能的变化及相变阻力的存在。 只有达到一定温度时相转变才会发生。 把马氏体相 变开始的温度记为m , ，马氏 体相变结束的温度记为m f i 母相开始的 温度记为 a , , 母相结 束的 温 度记 为a f 。 在 相变 过 程中 有相 变 滞 后 现 象， 滞 后温 度为 毛二 a , - m , 图1 - 2 为典 型马氏 体相变随 温度的 变化图 p 叭 00%长己价0 十 不件 人: a, 一一一 一卜 图1 - 2在一定应力下相变随温度的变化图 热弹性马氏体相变的另一个特征是它还可以靠应力诱发， 这种相变叫做应力 诱发的马氏体相变 s t r e s s - i n d u c e d ma r t e n s i t e t r a n s f o r m a t i o n ) 。马氏体的数量为 应力的函数， 即当施加的外应力增加时， 母相转变成马氏体的数量增加并产生较 西北工业大学硕士学位论文 大的变形，但是外力一旦解除后，马氏体又转变成母相。 1 . 3 . 2形状记忆效应原理 热弹性马氏体相变过程中，当具有较高对称性的母相 ( 奥氏体相) 降低温度 转变为低对称性的马氏体相时， 在母相内会生成许多惯习面指数不同， 但在晶体 学上等价的马氏体，称为马氏体变体，马氏体变体一般是2 4个。两种或几种马 氏体变体形成马氏 体片群， 马氏体片群中的各个变体的位向不同， 有不同的应变 力 向。 每个马氏体变体形成时， 会在周围的基体中造成一定方向的应力场， 使沿 该方向的变体长大越来越困 难， 当新的马氏体变体形成时会沿阻力小、 能量低的 力向生长， 这样变体之间的应力场互相抵消， 使片群整体的应变量几乎为零。山 于马氏体相变的这种自 适应性，所以在宏观上没有变形。 在低温时施加应力，相对于外应力有利的变体择优长大，不利的变体缩小， 这样通过重新取向造成了试样形状的改变。 当外力去除后， 试样除了回复微小的 弹性 变形外， 其形 状基本保持不 变。 只有将其 加热到a f 温 度以 上，山于 热弹性 马氏体在晶体学上的可逆性， 逆相变可以完全回复原来的母相晶体， 宏观变形完 全消失，试样也就回复到原来的形状。这就是形状记忆的基本原理见图l - 3 . 图1 - 4 表示了马氏体形变与 加热后的形状记忆回复。图1 - 4 ( a ) 表示母相状态 下材 料的 宏观形状;图 1 - 4 ( b ) 为 冷却 到m : 以 下， 生 成了 一 组晶 体结 构相同 而 取 向不同的马氏体变体 ( 这里只表示了两种取相的变体) ，根据自适应现象，宏观 形状大体不变; 对这种马氏 体态材料施加外部应力， 能量有利的一个变体将通过 晶 界移动吞食其它的 变体而长大，发生宏观变形 ( 图1 - 4 ( c ) ,( d ) ) ， 经过这样形变 的合金被加热到a : 以 上将发生逆相变，并返回到原来母相的 形状 ( 1 - 4 ( e ) ) o 西北工业大学硕士学位论文 大的变形，但是外力一旦解除后，马氏体又转变成母相。 1 . 3 . 2形状记忆效应原理 热弹性马氏体相变过程中，当具有较高对称性的母相 ( 奥氏体相) 降低温度 转变为低对称性的马氏体相时， 在母相内会生成许多惯习面指数不同， 但在晶体 学上等价的马氏体，称为马氏体变体，马氏体变体一般是2 4个。两种或几种马 氏体变体形成马氏 体片群， 马氏体片群中的各个变体的位向不同， 有不同的应变 力 向。 每个马氏体变体形成时， 会在周围的基体中造成一定方向的应力场， 使沿 该方向的变体长大越来越困 难， 当新的马氏体变体形成时会沿阻力小、 能量低的 力向生长， 这样变体之间的应力场互相抵消， 使片群整体的应变量几乎为零。山 于马氏体相变的这种自 适应性，所以在宏观上没有变形。 在低温时施加应力，相对于外应力有利的变体择优长大，不利的变体缩小， 这样通过重新取向造成了试样形状的改变。 当外力去除后， 试样除了回复微小的 弹性 变形外， 其形 状基本保持不 变。 只有将其 加热到a f 温 度以 上，山于 热弹性 马氏体在晶体学上的可逆性， 逆相变可以完全回复原来的母相晶体， 宏观变形完 全消失，试样也就回复到原来的形状。这就是形状记忆的基本原理见图l - 3 . 图1 - 4 表示了马氏体形变与 加热后的形状记忆回复。图1 - 4 ( a ) 表示母相状态 下材 料的 宏观形状;图 1 - 4 ( b ) 为 冷却 到m : 以 下， 生 成了 一 组晶 体结 构相同 而 取 向不同的马氏体变体 ( 这里只表示了两种取相的变体) ，根据自适应现象，宏观 形状大体不变; 对这种马氏 体态材料施加外部应力， 能量有利的一个变体将通过 晶 界移动吞食其它的 变体而长大，发生宏观变形 ( 图1 - 4 ( c ) ,( d ) ) ， 经过这样形变 的合金被加热到a : 以 上将发生逆相变，并返回到原来母相的 形状 ( 1 - 4 ( e ) ) o 第 一 章 绪论 马氏体2 4个变体 一个母相晶粒 牡 母 寥 冷却时马氏体自 适应转变没有宏 观 l 的形状变化 加热时逆相变 恢复原始形状 低于岭时在应力 作用 卜 马氏体变体 择优取i如 0 生变形 卸载无形状改变 图 1 - 3形状记忆效应原理示意图 尸刁 卜 y相 冷却 - ，. . .卜 7 崎 _乳 7 崎 加热 d a , 形变 一-.卜 t m f ( “ )( b )( c ) 力( e ) 图1 - 4形状记忆效应的变形过程图 ; 1 . 3 . 3 超弹性原理 在温度a f 以 上 材料 处于奥氏 体状态， 施加 外力， 产生应力诱发的马 氏 体相 变 但是在 温度a 。 以 上马氏 体是 热力 学不稳定的 状态， 而母相是稳定 状态， 所 第 一 章 绪论 马氏体2 4个变体 一个母相晶粒 牡 母 寥 冷却时马氏体自 适应转变没有宏 观 l 的形状变化 加热时逆相变 恢复原始形状 低于岭时在应力 作用 卜 马氏体变体 择优取i如 0 生变形 卸载无形状改变 图 1 - 3形状记忆效应原理示意图 尸刁 卜 y相 冷却 - ，. . .卜 7 崎 _乳 7 a ) 采用 d r u c k e r / p r a g e r 形式的加载公式: f s a ( t ) _ 卜卜 3 - a f 相变开始和结束的加载公式可以表示为 f s a = f s a 一 r s a ， f fs as= f s a 一 r s af r s a 一 。 s a 叼 习 3 + c c ) ，w af 一 a saf 召 2 / 3 + a ) . s6 r “ 为 材料参数， 分别表 示马氏 体 逆相变开始 和结 束时的 应力。 相变发生时，加载公式应满足: f s a 0 , f s a 0 相变应变系数可以表示为 ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) u s a = s a n s as ( 1 9 ) n s a 一 u / ll u 中a，中 其试其 马氏体到奥氏体逆相变的相变速率: ;: 一 h sa、5 f sah s fs ar ( 2 0 ) 其中h s a 定义为 h s a=! f s a 。 ， f sa 、 。 ( u共写 ( 2 1 ) 2 .3 模型的验证 通过单轴拉伸试验获得计 算所需的参数， 用这些参数进行模型的验证。 材料 参数见表 2 - 1 。试验结果和有限元模拟的结果比较见图 2 - 1 。可以 看出有限元模 拟结果口 1 一 以和试验结果较好吻合， 可以用此模型进行形状记忆合金超弹性性能分 析。 第二章 形状记忆合金的本构模型 表2 - 1材料参数 参数数值 弹性模量e a ,m 7 2 gp a 泊松比。 0 3 马氏 体相变开始 应力。 a s 6 5 2 mp a 马氏 体 相 变 结束 应力6 a sf 6 5 1 mp a 逆 相 变开 始 应 力。 s a 4 5 1 mp a 逆 相 变 结 束 应 力。 s af 4 4 9 mp a 可回复应变量e l 5% 表示拉压性能不同的参数a 0 1 0 0 0 9 0 0 8 0 0 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 e x p e r i m e n t a l d a t a 一一一一 f em d a t a a f 临d芝55巴5 2 3 4 5 6 7 8 s t r a in ( % ) 图2 - 1 .试验结果和有限元模拟的比较 西北工业大学硕士学位论文 参考文献 1 1. mu l l e r . o n t h e s i z e o f t h e h y s t e r e s i s i n p s e u d e l a s t i c i t y . c o n t i n u u m me c h a . t h e r m o d y n 1 ( 1 9 8 9 ) , 1 2 5 - 1 4 2 mu l le r ， h . x u . o n t h e p s e u d o c l a s t i c h y s t e r e s i s . a c a t me t a l l . ma t e r ., 3 9 ( 1 9 9 1 ) , 2 6 3 - 2 7 1 b . r a n i e k i , c . l e x c e l l e n t , k . t a n a k a . t h e r m o d y n a m i c m o d e l s o f p s e u d o e l s t i c b e h a v i o u r o f z曰 s h a p e m e m o ry a l l o y s , i n t . j . e n g n g . s c i . , 3 2 ( 1 9 9 2 ) , 1 8 4 5 - 1 8 5 8 f . f a l k . o n e - d i m e n s i o n a l m o d e l o f s h a p ea l l o y s . a r c h . me c h . , 3 5 ( 1 9 8 3 ) , 6 3 - 8 4 f . f a l k , 卫k o n o p k a . t h r e e - d im e n s i o n a l l a n d a u t h e o ry d e s c ri b in g t h e m a r t e n s i t i c p h a s e #5 t r a n s f o r m a t i o n o f s h a p e - m e m o r y a l l o y so f p h y s ic s , 2 ( 1 9 9 0 ) , 6 1 - 7 7 6 jg b o y d , d . c ma t e r i a l s . p a r t i l a n g o u d a s . a t h e r m o d y n a m i c a l c o n s t i t u t i v e m o d e l f o r s h a p e m e m o ry t h e