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高二数学选修2-2模块综合测试题班别_ 姓名_ 得分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1是虚数单位,= ( )A B C D 2等于 ( )A B C D3.下列式子不正确的是 ( )A BC. D4.下列函数中,在( 0,+ )上为增函数的是( )A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是 ( )A. B(0,3) C(1,4) D. 6.下面几种推理是合情推理的是 (1)由正三角形的性质,推测正四面体的性质;(2)由平行四边形、梯形内角和是,归纳出所有四边形的内角和都是;(3)某次考试金卫同学成绩是90分,由此推出全班同学成绩都是90分;(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是A(1)(2) B(1)(3) C(1)(2)(4) D(2)(4)7若曲线在点处的切线方程是,则( )A B C D8.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( ) A 0.28J B 0.12J C 0.26J D 0.18J 9已知,则 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )A B C D8设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,0. 且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3)C(, 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)11对于上可导的任意函数,若满足,则必有 ( )A. B. C. D. 12.函数在定义域内可导,其图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为 ( ) A BC D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. = .14求曲线在点M(,0)处的切线方程 .15函数在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是 . 16观察下列式子, ,则可归纳出_一、选择题题次12345678910答案二、填空题13. . 14. . 15. . 16. .三、解答题:本大题共6小题,共70分17. (本小题10分)已知,是正实数,求证:18(本小题12分)已知曲线与在第一象限内交点为P.求出交点的坐标及两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.19. (本小题12分)已知数列的前项和(1)计算,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论 20.(本小题12分)某宾馆有个房间供游客居住,当每个房间定价为每天元时,房间会全部住满;房间单价增加元,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时,宾馆利润最大? 21. (本小题12分)设函数在及时取得极值(1)
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