（摄影测量与遥感专业论文）基准转换与城市平面控制网若干问题研究.pdf

硕士学f 7 = 论文 摘要 摘要 目前，坐标系的建立和应用过程中主要出现两方面的问题：首先是地心坐 标系已成为目前的发展趋势，而我国的国家坐标系都是参心坐标系。在不同坐标 基准间的进行转换时，必须考虑转换参数和椭球参数对高斯平面坐标的影响。其 次，我国城市测量规范规定，城市坐标系应满足投影变形不大于2 5 c m a a n 。随着 我国城市规模在不断扩大，城市控制网带宽逐渐不足。如何使控制网既满足投影 变形和带宽的要求，又兼顾以往的测绘成果，是一个非常棘手的问题。 本文主要研究内容如下： ( 1 ) 通过对两种不同基准间转换的莫洛金斯基模型和w g s - 8 4 坐标系和1 9 5 4 北 京坐标系两种坐标系下的实例数据分析，研究了转换参数中平移参数、尺度参数 和旋转参数变化时平面坐标变化计算的函数模型。通过分析得出以下结论：平移 参数对坐标转换的影响较显著：当平移参数变化l o o m 时，对控制点的平面坐标 y 的影响比x 的影响大；y 坐标的变化随经度和纬度的增大均增大。尺度参数和 旋转参数影响较小，在w g s 一8 4 坐标系和1 9 5 4 北京坐标系间转换时，由于转换参 数差别较大，故尺度参数影响也较大。 对于椭球参数，通过分析推导，得出如下结论：椭球长半径变化与平面坐标 x 、y 的变化存在正比关系；椭球参数中扁率的变化也与平面坐标x 、y 的变化存 在正比关系。长半径变化l o o m 时对平面坐标的影响比扁率变化0 5 p p m 时的影响 要显著得多。长半径和扁率二者同时变化时的影响比单独变化时的影响之和还要 显著。 ( 2 ) 城市控制网带宽不足的相关方案、数据处理和实现方法： 为了解决控制网带宽不足的问题，本文提出了五种方案：1 、由高斯投影变 为通用横轴墨卡托投影；2 、由高斯投影变为双标准经线投影；3 、改变中央子午 线，采用高斯投影；4 、改变中央子午线，采用非标准的横轴墨卡托投影；5 、改 变中央子午线，采用双标准经线投影。通过实例分析计算，可得出以下结论：方 案1 、2 的优点是实现简单，缺点是新旧城区控制点坐标变化较大；方案3 仍有 部分边缘地区投影变形超限。方案4 、5 的原城区坐标变形很小。综合以上可知： 方案4 和方案5 是切实可行的解决方案。其中，方案5 为最佳的解决方案。由于 我国处于中纬度地区，这一方案对我国城市是一个较可行的解决方案。 本文对以上诸方面作了初步的研究，希望能对实际应用和进一步研究提供 一定的实际经验和理论依据。 关键词：基准转换，转换参数，投影参数，城市控制网，技术方案 硕十学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t a tp r e s e n t t h e r ea r et w oi s s u e si nc o o r d i n a t e se s t a b l i s h m e n ta n d a p p l i c a t i o n ：f i r s to fa l l ，g e o c e n t r i cc o o r d i n a t es y s t e mh a sb e c o m et h e c u r r e n tt r e n do fd e v e l o p m e n t ，a n da l lo fo u rn a t i o n a lc o o r d i n a t es y s t e m s a r er e f e r e n c ec e n t r i cc o o r d i n a t es y s t e m r e f e r e n c ec e n t r i cc o o r d i n a t e s y s t e mw i l lb el o n g - t e r mc o e x i s tw i t hg e o c e n t r i cc o o r d i n a t es y s t e m a n d t h e n ，t h ed a t u mt r a n s f o r m a t i o na r en e c e s s a r y i no r d e rt or e s o l v et h i s p r o b l e m ，w em u s tc o n s i d e rt w od a t u m s t r a n s f o r m a t i o ne l e m e n t sa n d e l l i p s o i de l e m e n t s s e c o n d l y , i nc h i n a su r b a nm e a s u r e m e n ts t a n d a r d s ，t h ec h o i c eo fc i t i e s c o o r d i n a t es y s t e ms h o u l dm e e tt h ep r o je c t i o na n dd e f o r m a t i o nl e n g t ho f l e s st h a n2 5c m k m a sc h i n e s ec i t i e s c o n s t a n t l ye x p a n d i n gi ns i z e ， t h e r eh a sac o n t r o ln e t w o r kb a n d w i d t hs h o r t a g ep r o b l e m a n dt h e c o o r d i n a t e s y s t e ms h o u l dm a i n t a i nac e r t a i nc o n t i n u i t ya n ds t a b i l i t y t h e r e f o r e ，h o wt om e e tt h ed e m a n do fp r o je c t i o nd e f o r m a t i o nw i llb ea v e r yd if f i c u l ti s s u ew h i l et a k e i n gi n t oa c c o u n tt h ep r e v i o u ss u r v e y i n g r e s u l t s t h i ss t u d yf o l l o w s ： ( 1 ) b ya n a l y s i s i n gt h et r a n s f o r m a t i o nb e t w e e nt w od i f f e r e n td a t u m s o fm o l o d e n s k ym o d e l ，w es t u d yt h et r a n s f o r m a t i o np a r a m e t e r ss u c ha s t r a n s l a t i o np a r a m e t e r s ，s c a l ep a r a m e t e r so rr o t a t i o np a r a m e t e r si m p a c to n t h eg a u s s i a np l a n ec o o r d i n a t e s ；t h ee l l i p s o i dp a r a m e t e r ss u c ha sl o n g r a d i u sa n df l a t t e n i n gi m p a c to nt h eg a u s s i a np l a n ec o o r d i n a t e t h r o u g h a b o v ea n a l y s i sw ec o n c l u d e ：t r a n s l a t i o np a r a m e t e r sh a v em o r en o t a b l e e f f e c t s ；w h e nt h et r a n s l a t i o np a r a m e t e r sc h a n g i n g1o o m ，t h ec o n t r o l p o i n t s y c o o r d i n a t e sc h a n g e s l a r g e r t h a nxc o o r d i n a t e s c h a n g e s y c o o r d i n a t e sc h a n g e sa r ei n c r e a s i n gw i t ht h ei n c r e a s eo fl a t i t u d ea n d l o n g i t u d e p a r a m e t e r so fs c a l e o rr o t a t i o nh a v el e s se f f e c tt h a nt h e t r a n s l a t i o np a r a m e t e r s ，s o m e t i m e st h e yc a nb en e g l e c t e d b e t w e e nt h e w g s 一8 4c o o r d i n a t e sa n dt h e19 5 4b e i j i n gc o o r d i n a t e s t r a n s f o r m a t i o n ， t h ee l l i p s o i dp a r a m e t e r sh a v eg r e a t l yi n f l u e n c e i i 硕十学位沦文a b s t r a c t a b o u tt h ee l l i p s o i dp a r a m e t e r s ，t h i sp a p e rh a sac o n c l u s i o nt h a tl o n g r a d i u sa n df l a t t e n i n g s c h a n g ee x i s t e sp r o p o r t i o n a lr e l a t i o n s h i p w i t h c h a n g eo fp l a n ec o o r d i n a t e sx ，y o n eh u n d r e dm e t e r s c h a n g eo fl o n g r a d i u sh a v em o r es i g n i f i c a n ti m p a c to np l a n ec o o r d i n a t e st h a no 5 p p m s c h a n g eo nf l a t t e n i n g t h et w oa s p e c t s c h a n g i n ga tt h es a m et i m eh a v e a l s om o r es i g n i f i c a n ti m p a c tt h a ns e p a r a t ea s p e c tc h a n g i n g ( 2 ) r e l e v a n tp r o g r a m m e so fc i t yc o n t r o ln e t w o r kb a n d w i d t hs h o r t a g e p r o b l e m ，d a t ap r o c e s s i n ga n di m p l e m e n t a t i o n ： i no r d e rt os o l v ec i t yc o n t r o ln e t w o r kb a n d w i d t hs h o r t a g ep r o b l e m s ，t h i s p a p e rh a sf i v ep r o g r a m m e s ： 1 ，t oa l t e rt h ep r o j e c t i o nm e t h o df r o mg a u s sp r o je c t i o nt om e c a t o r p r o je c t i o n 2 ，t oa l t e rt h ep r o j e c t i o nm e t h o df r o mg a u s sp r o j e c t i o nt oad u a l s t a n d a r d l o n g i t u d ep r o j e c t i o n 3 ，t oa l t e rt h ec e n t r a lm e r i d i a n ，u s i n gg a u s s i a np r o j e c t i o n 4 ，t oa l t e rc e n t r i cl o n g i t u d e ，u s i n gn o n - s t a n d a r dh o r i z o n t a la x i sm e c a t o r p r o je c t i o n 5 ，t oa l t e rt h ec e n t r a lm e r i d i a n ，u s i n gd u a l s t a n d a r dl o n g i t u d ep r o je c t i o n f r o mt h ef i v ep r o g r a m m e s ，w ec a ns e et h a tt h e a d v a n t a g e so ft h e p r o g r a m m e1 ，2 a r et oe a s i l ya c h i e v e t h e i rd i s a d v a n t a g e sa r ew h a tt h e o r i g i n a lu r b a nc o n t r o lp o i n t sh a v el a r g ec h a n g e p r o g r a m m e3s t i l lh a v ea l a r g ed i s t o r t i o na tt h ee d g ep a r to fu r b a n p r o g r a m m e4 , 5h a v eas m a l l d e f o r m a t i o ni nt h e o r i g i n a lu r b a nc o o r d i n a t e s s o ，w ec a nd r a wa c o n c l u s i o nt h a tp r o g r a m m e4a n dp r o g r a m m e5a r ep r a c t i c a ls o l u t i o n s p r o g r a m m e5i st h eb e s ts o l u t i o nb e c a u s eo fi t sm a i n t a i n i n gc o n f o r m a l p r o j e c t i o n ，m e e t i n gp r o j e c t i o nd i s t o r t i o n sr e q u i r e m e n t sa n de n a b l i n gt h e o l da n dn e wu r b a nc o n t r o lp o i n tc o o r d i n a t e st h es m a l l e s tc h a n g e t h i sp a p e rh a sap r e l i m i n a r ys t u d yo na l lo fa b o v eq u e s t i o n s i ti s m y f a i t h l yw i s ht h a tt h i sp a p e rc a np r o v i d eaf e wo fp r a c t i c a le x p e r i e n c e so r t h e o r e t i c a lb a s e so np r a c t i c a la p p l i c a t i o n sa n df u r t h e rs t u d i e s k e yw o r d sd a t u mt r a n s f o r m a t i o n ，t r a n s f o r mp a r a m e t e r , p r o j e c t i v e p a r a m e t e r , u r b a nc o n t r o ln e t w o r k ，p r o je c t i v ep r o g r a m m e i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作 的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：盆羔翌 日期：丝丝一年月丝日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许 学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信 息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网 络向社会公众提供信息服务。 作者签名：缝垫导师签名耄型歪日期：丛年月翌日 硕十学位论文 第一章绪论 1 1 坐标系统的发展简史 第一章绪论弟一早珀t 匕 我们知道，自己居住的星球接近于椭球体，但并不是规则的椭球体。根据精密 测量的结果，地球的赤道半径比极半径长了2 1 4 k m ( 图1 - 1 ) ，南极半径又略短于 北极半径( 图卜2 ) 。由此可见，地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 此外，地球表面最高的山峰与海底最深的海沟相差仅为2 0 千米这与地球大小相 比还是相当微小的。因此，仍可以用椭球体当作地球的表面模型。 北极 南极 图1 - 1 地球的形状及赤道半径、极半径图 图卜2 地球的实际形状简图( 实线表示实际 地球表面，虚线表示参考椭球面) 硕士学何论文第一章绪论 对于地球上任意一点空间位置的描述需要在一个特定系统下采用特定方式 进行，这一特定的系统被称为坐标参考系( c o o r d i n a t er e f e r e n c es y s t e m ) ，而 描述位置的方式由坐标系决定。一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要 素构成的，坐标系( c o o r d i n a t es y s t e m ) 指的是为描述空间位置而定义的特定 的点线面及其几何关系，基准( d a t u m ) 不但包含了基本的点线面，还包含特定 的定位定向和地球一些重要的物理参数( 如地球自转角速度6 0 、重力场等) 。 坐标系的产生最早可追溯到2 0 0 多年前，1 8 世纪末、1 9 世纪初，随着社会 经济的发展和技术上的需求，世界上大多数国家和地区，为了满足本地域发展的 需求，利用原始大地测量手段，建立了不同的大地坐标系统( g e o d e t i c c o o r d i n a t es y s t e m ) 。在随后的两个世纪内，世界上建立和使用的大地坐标系统 有1 0 0 余种。这些大地坐标系统作为地面点坐标的参考基准，在区域经济和社会 发展中发挥了重要的作用。 这些坐标系统的建立是采用一个与物理地球体最为接近的旋转椭球面作为基 准面，通过椭球的定位与定向，使得这一基准面与当地的大地水准面最为接近。 一般说来，它的建立是通过8 个参数确定的，1 个椭球半径，1 个椭球扁率，3 个定位参数，3 个定向参数。通过在大地原点上测定天文经纬度，以确定大地水 准面差距和垂线偏差。 需要注意的是，这些大地坐标系的建立是假设所有的基准站的坐标都是固定 不变的。事实上，这对于地球来说是不可能的。因为地球内部时刻处于运动变化 中，包括表面的海水潮汐、内部的固体潮等都处于时刻变化中。地球板块之间的 运动每年达数十毫米，地震、海啸、火山喷发等都可能造成大地基准网的扭曲和 形变。所以，这种假想的静态坐标参考系统，随着时间的推移，误差变形越来越 大。 经典的大地坐标系建立时由于测量仪器、测量手段、计算工具和数据处理水平 等因素的制约，其精度一般仅能达到1 0 一5 _ l o 咱量级。这已经远远不能满足现代高 精度测量的要求。如由地面网体现的经典大地坐标系统的精度比由g p s 网体现的 地心坐标系大约低3 个数量级。 综上所述，经典的大地坐标系现在已经失去其先进性，并且也正在逐步失去 实用性心4 i 。目前的坐标系不仅着眼于传统意义上的测量，而更多地着日艮于航空航 天、地球物理勘探、地震形变监测、地学研究、对地观测、陆海空导航等多种应 用。这样，建立和应用一个高精度的、基于地心的、三维的、动态的全球大地坐 标参考系统( g l o b a lg e o d e t i cc o o r d i n a t er e f e r e n c es y s t e m ) 已经成为一项 迫在眉睫的任务。为此，我国大地测量界的专家学者积极探讨建立我国的国家地 心坐标系统。 硕十学位论文 第一章绪论 1 2 我国坐标系的历史、现状与发展趋势 解放前，我国曾建立过南京坐标系和在东北地区使用的长春坐标系，这些坐 标系有些一直使用到1 9 5 4 年，但因为全国的大地测量没有普遍展开，故这些坐 标系没有广泛采用。 2 0 世纪5 0 年代，建国伊始，在我国天文大地网建立初期，为了加速社会主 义经济建设和国防建设，迫切需要建立一个参心大地坐标系。1 9 5 4 年，总参谋 部测绘局鉴于当时的条件决定采取先将我国一等锁与苏联远东一等锁相连接，然 后以苏联1 9 4 2 年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，传算出我国的坐标系，定 名为1 9 5 4 年北京坐标系。 随着社会的发展及对大地测量要求的逐渐提高，逐渐发现1 9 5 4 年北京坐标 系在技术上存在椭球参数不够精准、参考椭球与我国大地水准面不密合等缺点。 1 9 7 8 年，在西安召开了全国天文大地网整体平差会议，与会的专家、学者讨论 和研究建立了1 9 8 0 年国家大地坐标系。 1 9 8 0 年国家大地坐标系建立后，在此坐标系下，我国于1 9 8 2 年顺利完成了 全国天文大地网整体平差。后来发现，1 9 8 0 年国家大地坐标系如果作为测图坐 标系，在实用性和可行性方面欠缺。因为当时既要考虑坐标系统的稳定性和连续 性，建国3 0 年来的测绘历史和当时现状，又要考虑将来的发展趋势。 为此，1 9 5 4 年北京坐标系( 整体平差转换值) 应运而生。这个坐标系采用1 9 5 4 年北京坐标系的克拉索夫斯基椭球，而定位和定向采用1 9 8 0 年西安坐标系的，且 其大地原点也是西安原点。鉴于其是从1 9 8 0 年国家大地坐标系整体平差成果转换 而来，因此取名为1 9 5 4 年北京坐标系( 整体平差转换值) ，以区别于原1 9 5 4 年北 京坐标系。 现在，随着航空航天等科技领域要求的提高，特别是卫星定位技术的出现， 发现参心坐标系的原点偏离地心可能达几十到几百米，而地心坐标系的原点理论 上与地球质心重合。因此我国建立地心坐标系的呼声越来越高。并且地心坐标系 在世界上日益流行，多数国家如美国、加拿大、日本、澳大利亚以及欧洲和南美 等都在采用。坐标系的更新换代已是大势所趋。现在，我国学者正着手讨论建立 中国的地心坐标系2 0 0 0 中国大地坐标系( c h in ag e o d e ticc o o r d in a t e s y s t e m2 0 0 0 ，c g c s 2 0 0 0 ) 。 1 3 本课题研究的主要内容和意义 本文首先介绍了坐标系、投影、变形和坐标基准转换的有关理论，然后从影 硕士学位论文第一章绪论 响基准转换的椭球参数和转换参数着手，分析研究了它们对高斯平面坐标的影 响。并编程实现各算例分析。本文主要研究内容如下： ( 1 ) 对于两种不同基准的空间大地坐标，在转化为高斯平面坐标时，由于椭球 基准不同，必然会对高斯平面坐标产生影响。通过对两种不同基准间转换的 莫洛金斯基模型和w 6 s 一8 4 坐标系和1 9 5 4 北京坐标系两种坐标系下的实例数 据分析，研究了转换参数中平移参数、尺度参数和旋转参数变化时高斯平面 坐标变化量计算的函数模型和对高斯平面坐标的影响；椭球参数中长半径和 扁率对高斯平面坐标的影响、函数模型和相互关系。 ( 2 ) 城市控制网改造利用的相关方案、数据处理和实现方法。由于城市的面积 在不断扩大，原有的坐标系统不能满足城市发展需。不论是采用了国家三度 带投影或是采用任意带投影，都出现带宽随着城市发展不够，或城市发展完 全偏向西或偏向东，造成坐标系统控制范围的不足，部分控制点投影变形过 大，超过规范规定要求。为了解决这些问题，基于投影变形的理论，本文提 出了五种解决方案： 第一类，改变投影方式： 方案1 由高斯投影变为通用横轴墨卡托投影 方案2 由高斯投影变为双标准经线投影 第二类，既改变中央子午线又投影方式 方案3 改变中央子午线，采用高斯投影 方案4 改变中央子午线，采用非标准的横轴墨卡托投影 方案5 改变中央子午线，采用双标准经线投影 针对每种方案，分析论证了其可行性及对城市原有控制网的影响，指出各 方案的效果和优缺点。 通过对以上问题和方案的深入、详尽的分析研究，指出了基准转换中转换参 数、椭球参数对高斯平面坐标的影响和控制网带宽不足的解决方案。本文研究和 结论会对不同基准间的转换和更好的利用城市控制网起到较强的指导意义。 4 硕士学位论文第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 第二章地球椭球与坐标系之基本理论 2 1 椭球基准与椭球大地测量 地球是一个近似椭球的、不规则的球体，其表面7 1 的部分被海水覆盖。为 了认识和研究这个球体，我们设想用处于静止平衡状态的海洋延伸到地球的大陆 内部的水准面来表示地球的形状，将这个水准面称为大地水准面，并将大地水准 面所包围的整个形体叫大地体。为了满足大地测量的需要，应选择一个球体，要 求该球体与大地体十分接近且数学上又能简洁地表示出来。由于大地体相当接近 于一个规则的，具有微小扁率的旋转椭球，因此，在大地测量中，通常选择一个 旋转椭球来代表地球，并称其为地球椭球( e a r t he 1 1 i p s o i d ) 。各国家和地区为 了研究和应厨方便，称具有一定几何参数、定位及定向的，用以代表某一地区大 地水准面的地球椭球为参考椭球( r e f e r e n c ee 11i p s o i d ) 。与整个大地体最为密 合的地球椭球，称为总地球椭球。 以参考椭球为基准建立的坐标系统称为参心坐标系。考虑到坐标系统的建立 需要保证一定的延续性和稳定性，所以参考椭球和参考坐标系一直为各个国家和 地区的大地测量所采用。 以总地球椭球为基础建立的坐标系统称为地心坐标( g e o c e n t r i cg e o d e t i c c o o r d i n a t es y s t e m ) 。 理论上，总地球椭球应该只有一个，但是因为各国地理位置不同、及采用不 同的资料，会得到不同的参数，也就会得到不同的总地球椭球和地心坐标系。 2 1 1 椭球面上的几何要素及其关系 地球椭球是经过适当选择的旋转椭球。旋转椭球是椭球绕其短轴旋转而成的 几何形体。旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数( 或称元素) 来决定的，他们是： 椭圆的长半轴：a 椭圆的短半轴：b 椭圆的扁率：f f ：a - b ( 2 1 ) 。 口 椭圆的第一偏心率 硕士学位论文第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 ：业(2-2e z - z ) = 一 j 口 椭圆的第二偏心率 、= 口 其中，a ，b 称为长半轴和短半轴：扁率f 反映了椭球体的扁平程度，偏心率 e 和e7 是子午圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的 扁平程度。 要确定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个参数，但其中至 少有一个长度元素( 比如a 或b ) ，通常习惯于用a ，e ，或a ，e 。为简便书写， 在大地测量中常常采用以下符号，本文也采用这些符号： b = a ( 1 一) ， a 。 c = 一 b d ：生 口 t=tanb = e 。cbr os 2 c y = 圻可 m = 暑 y = 三 v r = 鲁 y 2 ( 2 - 4 ) 其中b 表示大地纬度。 2 1 2 参考椭球 确定参考椭球是建立国家或地方坐标系的主要依据。它包括椭球的形状和大 小以及它和大地体的空间相对位置( 椭球的定位和定向) 。参考椭球建成后，它将 成为各国大地测量成果计算的参考面，由于它和本国范围内的大地水准面较为密 合，对常规大地测量较为方便。参考椭球的定位就是确定其中心的位置，参考椭 球的定向则是确定参心三维坐标系的坐标指向。我国的1 9 5 4 年北京坐标系是采 6 硕士学位论文 第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 用克拉索夫斯基椭球元素，为参心坐标系。1 9 8 0 年国家坐标系仍为参心坐标系， 该椭球的四个基本椭球参数采用了1 9 7 5 年i a g 推荐值。而全球定位系统( g p s ) 应用的是w g s 8 4 椭球参数。它们三个的椭球元素具体见下表： 表2 1 椭球体参数值 克拉索爽斯瑟确球体1 9 7 5 年国际椭球体w g s 8 4 椭球体 口 6 3 7 8 2 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( 肘)6 3 7 81 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( 成)6 3 7 81 3 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( 埘) 66 3 5 68 6 3 0 1 87 7 30 4 73 ( m )6 3 5 67 5 5 。2 8 81 5 75 2 87 ( m )6 3 5 67 5 2 ，3 1 42 ( m ) f6 3 9 9 6 9 8 9 0 17 8 27 】lo ( 所)6 3 9 95 9 6 。6 5 19 8 8 0 1 05 ( m )6 3 9 95 9 3 ，6 2 5s ( 朋) f1 2 9 8 ，3i 2 9 s 。2 5 71 2 9 s 2 5 7 2 2 3 5 6 3 妒20 0 0 6 6 9 3 4 21 6 2 2 9 6 6 0 0 0 6 6 9 4 3 3 4 9 9 9 5 s 3 0 ，0 0 6 6 9 4 3 7 9 9 0 13 p 20 。0 0 6 7 3 8 5 2 5 4l4 6 8 3o 0 0 6 7 3 9 5 0 】s1 9 4 7 30 6 7 3 9 4 9 6 7 4 2 2 7 2 2 坐标系与基准转换 2 2 1 坐标参照系的一些基本概念 坐标就是在一既定维数的空间里，相对一参照系来确定点的位置的数字表 示。坐标系( c o o r d i n a t es y s t e m ) 则是一种在给定维数的空间里用坐标表示点位 置的方法。坐标系的种类繁多，只大地测量中的就有天文坐标系、参心坐标系、 大地极坐标系、地心坐标系、高斯( c f g a u s s ) 一克吕格( j k r f i g e r ) 平面直角坐标系。 另外，还有卫星大地测量中的轨道坐标系；天文测量中的黄道坐标系、时角坐标 系和各种赤经坐标系；航空摄影测量中的象平面坐标系、象空间坐标系和摄影测 量坐标系；工程测量中的独立坐标系等等。 基准就是用来描述其他量的量。用于描述空间位置的基准叫位置基准。大地 基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。基准面是 利用特定地球椭球对特定地区地球表面的逼近。 根据国际地球自转及参照系服务( i e r s ) 的定义，坐标参照系是提供原点、 尺度、定向及时间演变的一组协议、算法、和常数。 坐标参照系根据运动特性可分为地固系和空固系。地固系就是随着地球一同 旋转的坐标参照系。空固系就是坐标轴相对于宇宙中遥远天体固定不变的天球参 照系。 大地坐标系是建立在一定的大地基准上的，用于表达地球表面空间位置及其 相对关系的数学参照系。 2 2 2 坐标系转换与基准转换 硕士学位论文 第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 由于不同坐标系、不同基准和不同坐标参照系的存在，常常需要在它们之间 进行转换。这种转换可分为两类：一类是坐标系转换( c o o r d i n a t es y s t e m t r a n s f o r m a t i o n ) ，另一类是基准转换( d a t u mt r a n s f o r m a t i o n ) 坐标系转换指的是同一点的坐标在相同基准下由一种坐标系下的坐标转 换为另一种坐标系下的坐标。如同一坐标参照系下，空间直角坐标与大地坐标的 转换。 基准转换指的是将同一点在某一基准坐标系下的坐标转换为另一个基准坐 标系下的坐标。如w g s 一8 4 坐标系与1 9 5 4 北京坐标系下大地坐标的相互转换。 实际上，我们可以认为坐标系转换是基准转换的特例。 2 3 坐标系理论 本节主要介绍与坐标系有关的理论，内容有：坐标系的建立、我国正在使用 的各种坐标系、坐标系转换和基准转换。 2 3 1 坐标系的建立 世界上多数国家早期建立的大地坐标系都是利用天文观测、天文大地水准面 测量和重力大地水准面高度差测量的方法，设定地面坐标的原点( 即大地原点) ， 建立天文大地坐标网，然后通过相对地面坐标原点及天文大地坐标网点进行弧度 测量而建立的局部坐标系，它的地球椭圆体的定位和定向是依据地面参考点 大地原点来实现的，即相对定位，它使得在一定范围内地球椭圆体表面与大地水 准面有最佳的符合。当前，世界上1 0 0 多个国家和地区己建立2 0 0 多个参心坐标 系。这些坐标系选用的参考椭球体参数不同，椭球体的实际定位和定向不同，坐 标系原点不同。它们不是全球统一的坐标系，只能满足各自地区的需要。 2 3 1 1 建立国家区域坐标系的步骤 建立国家区域坐标系，需进行下面几项工作： 选择或求定椭球的几何参数( 长短半径) ； 确定椭球中心位置( 定位) ； 确定椭球短轴的指向( 定向) ； 建立大地原点。 2 3 1 2 参考椭球的定位与定向 对于地球和椭球可分别建立空问直角坐标系d l x l z l 和d x y z 。两 者的相对关系，可用三个平移参数xo ，】，o ，zo ( 椭球中心0 相对于地心q 的 硕士学位论文 第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 平移参数) 和三个绕坐标轴的 图2 - 1 参考椭球的定位与定向 旋转参数占j ，s v ，g ：( 表示参考椭球定向) 来表示。传统做法是：首先选定某 一适宜的点k 作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得 到该点的天文经度九k ，天文纬度缈r ，至某一相邻点的天文方位角优k 和正 高日正，以大地原点垂线偏差的子午圈分量孝k ，卯酉圈分量r k ，nr ( 大 地原点的大地水准面差距) 和g x ，占v ，占：等六个参数值，根据广义的垂线偏差公 式和广义的拉普拉斯方程式可得： l z c = 九x r rs e c 咖k 一( c ys i n 九x 七s xc o s 九k ) t g 咖x + s2 b x = 牵k 一考x 一婶y c o s 久x 一x s i n a x 、) a r = 0 k r k t g 咖k 一媾ps i n 九k + s xc o s 九k ) s e c 季k ( 2 5 ) h k = h 正k + + ( 占yc o s 允k 一占，s i n 兄k ) k p 2s i n 妒kc o s 缈k ( 2 6 ) 得到相应的大地经度三k ，大地纬度bx ，至某一相邻点的大地方位角ak 和 大地高h 足。由上面四个公式可看出，r k ，靠，n k 替换了原来的定位参数 xo ，yo ，zoo 顾及椭球定向的两个平行条件，即 sx = 0 ，y = 0 ，z = 0 代入( 2 5 ) 式和( 2 - 6 ) 式得 lx = 九k 一7 1ksec 币k b k = 咖k 一专k ak =ak r kt a nq ik ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) h k = h 正k + n 足 ( 2 9 ) 参考椭球定位与定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位。 ( 1 ) 、一点定位 硕士学位论文第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 在天文大地测量工作的初期，由于缺乏必要的资料确定7 7k ，孝k ，k 值，通常只能简单地取 r k = 0 ，fk = 0 ，nk=0 ( 2 1 0 ) 即表明在大地原点k 处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准 面相切。这时由( 2 - 8 ) 和( 2 - 9 ) 式得 l k = 九x b k2 九 ( 2 1 1 ) a x2o ik h k = h 正。 因此，仅根据大地原点的天文观测和高程测量结果，顾及( 2 8 ) 和( 2 9 ) 式按( 2 - 1 0 ) 式即可确定椭球的定位和定向，这就是一点定位的方法。 ( 2 ) 、多点定位 一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密 合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利 用许多拉普拉斯点( 即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点) 的测 量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按2 = 最小( 或f 2= 最小) 这一条件，通过计算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐标系。 按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常 称为多点定位法。多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切， 但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。参 考椭球的定位和定向，一般是依据大地原点的天文观测和高程测量结果，通过确 定7 7 k ，靠，n k 和t ，s y ，占z ，计算出大地原点上的lk ，b 石，hr 和某一相邻点 的彳k 来实现的。 图2 2 参考椭球的定位与定向 如图所示，依据三k ，b 足，ak 和归算到椭球面上的各种观测值，可以精确 计算出天文大地网中各点的大地坐标，上r ，br ，彳足叫做大地测量基准，也叫 大地测量起算数据，大地原点也叫大地基准点或大地起算点。 由此可以看出，椭球的形状和大小以及椭球的定位和定向同大地原点上大 1 0 硕十学位论文第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 地起算数据的确定是密切相关的。因此，一定的参考椭球和一定的大地原点起算 数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确 立作为一个参心大地坐标系建成的标志。 2 3 2 我国在用的主要国家坐标参照系 从建国初期到如今，我国主要的国家坐标系有三个：1 9 5 4 北京坐标系，1 9 8 0 年西安国家大地坐标系和1 9 5 4 北京坐标系( 整体平差转换值) 。这些坐标系在我 国经济建设的各个时期都起到了无可替代的作用。下面逐一介绍之。 2 3 2 119 5 4 年北京坐标系 2 0 世纪5 0 年代，建国初期，百废待兴，为了加速社会主义经济、国防建设的 需要，为了迅速发展我国的测绘事业，全面开展测图工作，迫切需要建立一个参 心大地坐标系。为此，1 9 5 4 年总参谋部测绘局在有关方面的建议与支持下，鉴于 当时的历史条件，建立了一个全国统一的大地测量坐标系统，这就是1 9 5 4 北京坐 标系( b e i j i n gc o o r d i n a t es y s t e m1 9 5 4 ) 。 1 9 5 4 北京坐标系采用了克拉索夫斯基椭球体，其椭球参数见上表2 - 1 。 该参考椭球没有依据我国的天文资料重新定位和定向，而是由前苏联西伯利亚地 区的一等网，经东北的呼玛、吉拉林和东宁三个基线网，将我国的一等网与前苏 联的大地网联结，通过以角度为观测值，在高斯平面上进行条件平差后，将前苏 联的1 9 4 2 年普尔科夫坐标系的坐标延伸到我国。 1 9 5 4 年北京坐标系建立之后，我国完成了大量的大地测量工作。这一坐标 系在国家经济建设和国防建设中发挥了巨大的作用。但随着科学技术的发展，这 个坐标系越来越不适应我国现代经济建设和国防的需要，它的明显的缺点主要表 现在： ( 1 ) 、椭球体的参数：同目前精确的椭球参数相比，长半经大1 0 9 m 。 ( 2 ) 、椭球定位实际上采用了前苏联的定位，这一定位的椭球面与我国的大 地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部的高程异常达6 0 余米。 ( 3 ) 、椭球的定向不十分明确，既不指向国际通用的c i o ( 国际协议原点) 极， 也不指向我国目f j 使用的1 9 6 8 0j y d 极，起始子午面也不是格林威治平均天文 台天文子午面。 ( 4 ) 、该坐标系的大地点坐标，是通过不同区域的局部平差逐次得到的，在不 同区域的接合部，同一点的坐标值相差达l m 2 m ：不同区域的尺度差异也很大， 坐标传递的累积误差也很明显。 硕士学位论文第二章地球椭球与椭球测量之基本理论 2 3 2 21 9 8 0 年国家大地坐标系 针对1 9 5 4 年北京坐标系存在的缺点和问题，一些专家学者已经开始着手研 究利用我国天文大地测量资料，推算和我国大地水准面较为密切的椭球参数，并 获得一些初步结果。 1 9 7 8 年4 月在西安召开了全国天文大地网整体平差会议，与会的专家、学 者对建立我国新的大地坐标系作了充分的讨论和研究，认为1 9 5 4 年北京坐标系， 在技术上存在椭球参数不够精准、参