（控制理论与控制工程专业论文）多电机驱动的并联机构的微机控制研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 并联机器人具有刚度大、承载能力强、位置误差不积累等特点，在应用上与 串联机器人呈互补关系，已经成为机器人领域的研究热点。目前，并联机器人已 经在航天、海底作业、计算机辅助医疗设备、生物工程以及制造业等方面有着广 泛而重要的应用。 少自由度并联机构由于其驱动元件少、造价低、结构简单紧凑、实用价值高， 而具有较好的发展应用前景，因此对其进行研究显得十分必要。基于此，本文对 固高科技有限公司开发的g p m 系列2 - d o f 并联机构的运动学关系进行了分析。 在机器人控制理论研究方面，首先分析了所研究机构动力学关系的高度复杂 性和耦合性，确定了选择控制方案的基本原则：然后设计了并联机器人变结构分 散控制器，仿真结果和理论证明都表明该控制律具有快速有效跟踪期望轨迹的优 良性能。 在并联机构数控系统的试验中，采用多微处理器结构，以“p c 机+ 多轴运动 控制卡”进行构建。这种结构既简化了控制系统的结构，又具有较好的实时性和 可靠性。最后利用v c + + 设计了并联机构的计算机控制软件，使并联机构能在其 工作空间内精确地按照用户给定的轨迹运动。 关键词：并联机器人；2 - d o f 并联机构；计算机控制；变结构控制；轨迹跟踪 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t p a r a l l e lr o b o t ( p r ) i sc h a r a c t e r i z e db yt h eh i g hr i g i d i t y ，l a r g el o a dh a n d l i n g c a p a b i l i t y ，a n dn o n - a c c u m u l a t i o no f p o s i t i o ne r r o r p a r a l l e lr o b o ti st h es u p p l e m e n to f s e r i e sr o b o t ( s r ) a n dh a sb e c o m et h ef o c u so fr e s e a r c hi nr o b o t i c s a tp r e s e n t ， p a r a l l e lr o b o th a se x t e n s i v ea n di m p o r t a n ta p p l i c a t i o n si nm a n ya s p e c t ss u c ha ss p a c e f l i g h t ，b u s y w o r ki ns e aa n dl a n d ，c o m p u t e r - a i d e dm e d i c a li n s t r u m e n t ，b i o l o g i c a l e n g i n e e r i n g ，m a n u f a c t u r i n ga n ds oo n l o w d o fp a r a l l e lr o b o th a sn i c ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o np e r s p e c t i v ef o r “s f e wd r i v ee l e m e n t s ，l o wc o s t ，s i m p l ea n dc o m p a c ts t r u c t u r ea n dh i g hp r a c t i c a l i t yv a l u e s oi ti sq u i t en e c e s s a r yt or e s e a r c hi t b a s e do nt h i s ，k i n e m a t i c sr e l a t i o n so fg p m s e r i e s2 - d o fp a r a l l e lm e c h a n i s m ，w h i c he x c o g i t a t e db yg o o g o lt e c h n o l o g yl t d ，a r e a n a l y z e di nt h i sp r o j e c t i nt h er e s e a r c ha s p e c to fr o b o tc o n t r o lt h e o r y ，f n s t ，a f t e ra n a l y z i n gt h eh i g h c o m p l e x i t yo fp a r a l l e l r o b o t sd y n a m i c sr e l a t i o n sa n dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c s ， p r i n c i p l e sf o rs e l e c t i n gc o n t r o ll a w sa r ep r e s e n t e d s e c o n d ，ad i s t r i b u t e dv a r i a b l e s t r u c t u r ec o n t r o l l e rf o rp a r a l l e lr o b o ti sd e s i g n e d b o t hs i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h e o r e t i c a n a l y s i sp r o v e dt h es t a b i l i t ya n df a s tt r a c k i n gp e r f o r m a n c e so f t h ec o n t r o ll a w i nt h ee x p e r i m e n to fn u m e r i c a l l yc o n t r o l l e dp a r a l l e lm e c h a n i s ms y s t e m ，t h i s p a p e ra d o p t st h ef r a m e w o r ko fm u l t i - p ca n ds e t su pt h eh a r d w a r es y s t e m sw i t hp c a n ds t a n d a r dc o n t r o lc a r d t h i sf r a m e w o r kc a l lg r e a t l ys i m p l i f yt h es t r u c t u r eo ft h e c o n t r o ls y s t e ma n dh a sg o o dr e l i a b i l i t ya n do p e n i n ga b i l i t y o nt h ee n d ，a l le f f i c i e n t r o b o tc o n t r o lp r o g r a mw r i t t e ni nv c + + c o d e w h i c hc a r ld r i v er o b o tt om o v ea l o n g a n yl o c u si ni t sw o r k s p a c ew i t hh i g hp r e c i s i o n ，i sd e s i g n e d k e yw o r d s ：p a r a l l e lr o b o t ；2 - d o fp a r a l l e lm e c h a n i s m ；c o m p u t e rc o n t r o l ； v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l ；t r a j e c t o r yt r a c k i n g i i x1 0 1 3 8 3 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密囱。 学位论文作者签名 签字日期：参年g 月，。日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：乞词吟丫。j 签字日期：d 6 年6 月f 么日 电话： 邮编： 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：湘6 年f 月c 。日 江苏大学硕士学位论文 1 1 机器人的发展概述 第1 章绪论 机器人的历史并不算长，1 9 5 9 年美国英格伯格和德沃尔制造出世界上第一 台工业机器人，机器人的历史才真正开始。第一台工业机器人在生产线上工作的 情况如图1 1 所示。由于机器人能够适应柔性自动化要求，因而得到了很快的发 展。今天机器人研究成功地应用于工业生产上，如从事电焊、喷漆、搬运、装配 等工作，在汽车工业、电子工业、核工业等许多工业部门，在服务行业、医疗卫 生方面也得到了越来越多地应用，甚至在海底、太空等人类极限能力之外的领域 也得到了应用。机器人的广泛应用，对人类社会产生了重大的影响，它提高了生 产效率，提高了产品的质量，降低了成本，减轻了人的劳动强度等等。 图1 - 1 世界上第一台工业机器人“尤尼梅特”正在生产线上工作 当今机器人正在朝着第三代智能机器人发展，这将极大拓展机器人的应用场 所，提高产品质量，智能机器人不但具有视觉、听觉、嗅觉、触觉等感知的功能， 而且还应该具有思维能力和自学习、判断决策能力。它可以根据作业要求和环境 的不同而自主地完成任务。机器人的研究包括动力学、机械学、计算机学、电子 学、控制理论等多个学科。随着科学技术的发展，各个学科之间的关系也是越来 越紧密，任何一个单独学科的发展都会带动相关学科的发展。因此，机器人学的 发展是人类科学整体技术发展的标志。 江苏大学硕士学位论文 1 2 并联机器人的发展概述 对并联机构的理论研究可以追溯到几个世纪之前当时的几何学家们对六足 机构的多面体结构感到很费解。1 9 4 2 年，美国工程师w i l l a r d l gp o l l a r dj r 申请 成功的美国专利( u sp a t e n t n o 2 ，2 8 6 ，5 7 1 ) q b 描述了一种基于并联结构的喷漆装 置，其实他和他父亲对并联机构的实用型研究早在1 9 3 4 年之前就进行了。1 9 4 7 年，英国的一名汽车工程师e r i cg o u g h 发明了具有伸缩腿结构的六足并联机构 用于汽车轮胎的测试。在1 9 6 5 年英国机械工程学报上，德国的s t e w a r t 提出一种 新型的6 自由度的空间并联机构，用于飞行模拟器，称为s t e w a r t 平台，其结构 简图如图1 2 所示，工作原理如图1 3 所示，但有趣的是s t e w a r t 本人对并联机 构没有作出进一步的研究。后在1 9 7 8 年，澳大利亚机构学家h u n tk h 提出可以 将s t e w a r t 平台机构应用到机器人中，他首先提出的是用于机器人手臂，并在 s t e w a r t 平台的基础上提出多种形式的并联机构，对其可行性也进行了研究，由 于当时控制技术水平的落后，对并联机构的优势的了解并不充分，所以并没有得 到业界的足够重视。在f i e h t e r 于1 9 8 6 年发表了有关并联机器人理论和实际结构 的研究结果后，才引起机构学和机器人学研究者的普遍兴趣。6 自由度并联结构 不仅在各种运动模拟器上得到应用而且逐步发展到并联运动机床、医用机器人等 各方面的应用。 图1 - 2s t e w a r t 飞行训练模拟器图1 - 3s t e w a r t 并联机构原理简图 在特定的应用场合，并联结构的优势是十分突出的。它与传统串联机构的特 性比较参见图1 4 。 2 江苏大学硕士学位论文 恳鏖 并联结构串联结构 6 个支柱共同支撑一个轻质的动平台 底层平台支撑包括自身的所有结构 不存在累积误差误差有累积效应 通过软件即可实现虚轴转动结构刚度、稳定性差 具有更好的重复精度和可靠性 工作空间较大，特别是转角范围大 图1 - 4 串、并联结构特性比较 并联机器人与技术成熟的串联机器人相比，它的运动平台远不如串联机器人 手部来得灵活。但是由于并联机器人的特殊的机械结构，也使得其优点是串联机 器人所无法比拟的。 首先，并联结构其末端上的动平台同时由几根杆支撑( 一般为3 6 根) ，与 串联结构的悬臂梁相比，刚度有了很大的提高，而且结构稳定。 第二，由于刚度大，并联结构较串联结构在同等的白重或体积下具有更强的 承载能力。 第三，串联式机器人末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误 差大、精度低，并联式机器人没有那样的误差积累和放大关系，所以可以实现误 差小而精度高。 第四，串联式机器人的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上， 增加了系统的惯性，恶化了系统的动力性能，而并联式机器人则很容易将驱动装 置置于机座上，减小了运动负荷。 第五，在位置求解上，串联机构正解容易，但反解困难，而并联机构正解困 难而反解却较容易。由于对机器人控制时需要在线实时计算反解，所以并联机构 更利于在线实时控制。 由于串、并联机构在结构上和性能特点上的对偶关系，串联机构、并联机构 之间在应用上不是替代关系而是互补关系，而且并联机器人有着它特殊的应用领 域。因此说，并联机构的出现，扩大了机器人的应用范围。 目前，并联机构主要适用于以下几个方面： 江苏大学硕士学位论文 第一，虚拟轴机床。并联机器人平台在工业上的一个特殊突出的也是最有价 值的重要应用，就是作为数控加工中心，上个世纪9 0 年代中期问世的并联机床 ( p a r a l l e lm a c h i n et 0 0 1 ) 又称虚拟轴机床( v i r t u a la x i sm a c h i n e ) 。目前世界学术界和 工业界都对研究并联机床非常重视。 第二，机器人操作器。将并联机器人用作操作器是并联机器人在工业上的主 要应用之一。并联机器人也可以用作飞船对接的对接机构。并联机器人也可以用 在工业过程中的切削加工上。 第三，运动仿真器。并联机器人应用于运动仿真领域，主要包括训练、研究、 开发和娱乐等方面。 第四，微动器。微动器或称微动机构，已经成为并联机器人的另一个重要应 用方面，它是微电子机械系统研究的主要分支，已经引起了国内外学者的高度重 视。利用并联结构作为微动机构充分发挥了并联机构的特点，工作空间不大，但 运动精细，在三维空间的微小移动精度可以达到亚微米甚至纳米的分辨率，主要 用于精密机械工程，生物和遗传工程、材料科学以及医用工程等精细操作与加工 领域，其应用前景广阔。 第五，多维力传感器。并联机构的对称性和结构紧凑等特点也使其作为多维 力传感器力敏元件结构。传感器是使机器人具有“触觉”、“力觉”，是实现其智能 化不可缺少的感觉元件。 我国也很重视并联机器人机构的研究和开发。中国科学院沈阳自动化研究 所、清华大学、天津大学、哈尔滨工业大学、燕山大学、南京理工大学、华中科 技大学等也在积极从事并联机床领域的研究工作，不仅有很多学术成果，而且还 与有关企业合作研制了多台样机。 6 自由度结构很复杂，给设计计算、控制研究都带来很大的不便，使得开发 的费用很高。因此人们对并联机构的应用研究从早期开始的6 自由度结构，后又 发展到少自由度结构，特别是对3 自由度并联结构做了大量的研究。3 自由度结 构简单、计算方便、控制算法便于实现，实践表明，3 自由度的并联机器人有着 更加广泛的工业用途，其中d e l t a 和t r i c e p t 并联机器人最具代表性。d e l t a 并联机 器人是由瑞士洛桑工学院( e p f l ) 的教授r e y m o n dc l a v e l 在2 0 世纪8 0 年代初 首先提出，并申请了专利，d e l t a 并联机构是由单开链组成的三平移并联机构衍 4 江苏大学硕士学位论文 化而来的新机型，总共由1 2 个球面副和3 个转动副所组成，其工作原理如图1 5 所示。 图1 - 5d e l t a 并联机器人的工作原理 目前，机器人特别是并联机器人的技术进入了一个飞速发展的时期，面临着 机遇与挑战，控制技术特别是基于p c 的开放结构的控制系统的研究已成为一股 潮流，驱动技术方面，新一代的伺服电机与基于微处理器的智能伺服控制器相结 合，并在远程控制中已采用了分布式智能驱动新技术，并且使用了智能化的传感 器如视觉传感器，可以预料，满足多样化、个性化的需求，并适应多变的非结构 环境作业，向非制造领域发展的实用型机器人会越来越多。 1 3 并联机器人控制研究的基本问题及研究现状 并联机器人的研究主要包括有两个方面： 1 机构学、运动学 并联机器人的机构学与运动分析主要研究并联机器人的运动学关系、奇异位 形、工作空间等方面问题。机构学与运动分析是实现并联机器人控制的基础，在 并联机器人的研究中占有重要的基础性地位。 2 动力学和控制策略研究 江苏大学硕士学位论文 动力学分析及控制策略的研究主要是对并联机器人进行动力学分析和建模， 并且研究利用各种可能的控制算法，对并联机器人实施控制，从而达到期望的控 制效果，如轨迹跟踪、精确定位等。 在并联机器人控制领域，其控制策略的研究目前相对较少，有些方面还没 有开展起来。除了常规的p i d 控制之外，目前研究的还有鲁棒控制、模糊控制、 自适应控制以及滑模变结构控制等先进的控制算法。常规的p i d 控制对于大多 数点位控制应用是相当有效的，而对于轨迹跟踪控制问题则不太适用。由于并联 机器人的绝大多数应用是要求轨迹控制的，因此在实际的并联机器人控制系统中 很少使用常规的p i d 控制。自适应控制以及滑模控制都属于基于模型的控制方 法，主要应用于高精度控制。由于变结构控制对系统的扰动和参数摄动具有完全 的自适应性，不需要系统的精确数学模型，而且相对于其他智能控制器，滑模变 结构控制更容易实现。因此，本文所提及的并联机构采用了滑模变结构控制。 目前在并联机器人控制理论和控制系统领域内所做的工作还很初浅，还需要 作进一步深入的研究。控制系统的理论与实践研究的相对滞后严重阻碍了并联机 器人进入实际应用阶段。在使并联机器人尽早进入实用阶段的过程中，并联机器 人控制的研究是一个具有很大研究价值领域。并联机器人动力学方程是一组高度 非线性、相互耦合、时变的微分方程，对于这样复杂的非线性系统的控制，传统 的控制理论是很难奏效的，因此研究现代控制理论和各种智能控制理论如模糊控 制、神经网络控制、最优控制、自适应控制等在并联机器人控制系统中的应用， 不仅是十分必要的也是必须的。 1 4 本课题的主要研究工作 1 4 1 本课题研究对象 按照机器人的结构形式来划分，机器人可分为关节型机器人和非关节型机器 人。一般工业领域中应用的各种操作机器人，即关节型机器人是目前机器人技术 中最成熟的一类，其主体是一只类似于人上肢功能的关节型机械手，每个关节独 立安装驱动电机，通过计算机对驱动单元的功率放大电路进行控制，实现机器人 的操作。本文以固高科技有限公司g p m 系列2 - d o f 并联机构新型实验样机为研 6 江苏大学硕士学位论文 究对象，该并联机构实物如图1 - 6 。 1 4 2 本课题研究内容 图1 - 6g p m 2 0 0 并联机构本体 第一章首先对并联机器人的发展概况、并联机器人研究的主要问题、并联 机器人控制研究的发展状况等问题进行扼要的叙述，突出强调并联机器人与串联 机器人相比的若干优点和研究重点。 第二章在综合一部分现有研究成果的基础上，对机器人机构的运动学关系 和工作空间等进行详细的讨论。 第三章在该章中详细介绍了控制系统的物理和逻辑结构，以及与 g t - 4 0 0 - s g - p c i 运动控制卡的应用相关的问题；介绍交流电机驱动的并联机构控 制系统设计中的部分关键问题；建立了交流伺服电机驱动的并联机构的支路模 型；研究机器人轨迹规划相关的问题。 第四章首先对伺服驱动的并联机器人的各种控制方案进行分析和比较，确 定在机器人动力学模型极其复杂的条件下控制方案的选取原则；然后对变结构控 制理论进行简要回顾，提出并联机器人分散变结构控制方案；设计了并联机器人 系统变结构轨迹跟踪控制器，在m a t l a b 环境下对其进行仿真，给出仿真结果， 并进行了简要的分析。 第五章以深圳固高科技有限公司g p m 系列2 - d o f 并联机器人新型实验样 机为实验平台，利用v c + + 设计功能完善的并联机器人控制软件，给出交流伺服 电机驱动的并联机构控制系统的实验结果。 第六章全文总结与展望。 江苏大学硕士学位论文 1 4 3 本课题研究目的 1 、对深圳固高科技有限公司g p m 系列2 - d o f 并联机器人的机构学问题进 行深入的研究，解决与该系统控制相关的若干基础问题。 2 、建立交流电动机驱动的控制系统，设计较完善的控制软件，解决该机器 人在实用化过程中的若干关键性问题。 3 、建立交流电机驱动的并联机器人系统的数学模型，推导适合于实际应用 的机器人系统控制方案，通过计算机仿真研究控制方案的性能。 此外，还可以通过该课题的研究进一步学习和掌握机器人机构学的基本理 论、控制系统的研究方法和实现方法、变结构控制理论的应用、控制系统仿真的 技巧和m a t l a b 、v c + + 在控制系统设计中的应用等。 1 4 4 本课题研究意义 并联机器人机构是一种高度非线性、强耦合的系统。虽然该机构有其显著的 优点，如刚度大、结构稳定、承载能力强、精度高等，但是如果不能解决与控制 相关的一系列问题，该机构就无法实际应用到工业过程中去。本文对并联机器人 变结构控制理论进行研究，对困扰变结构控制应用的抖振问题进行了讨论。此外 本文实现了控制系统的安装和接线，为进一步的研究提供了试验基础。接着对交 流伺服电机驱动的并联机构控制系统进行了研究，建立了实际的控制系统，设计 了控制软件，给出了仿真和实验结果。本课题具有较大的理论意义和实际意义。 1 5 本章小结 本章介绍了本课题相关的研究成果及其现状，还对课题研究的内容、目的和 意义进行了说明。 江苏大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章2 - d o f 并联机构分析 并联机器人机构学与运动学分析主要集中在并联机器人的运动学问题、奇异 位形、工作空间和灵巧度分析等方面。这项研究是实现并联机器人控制和应用研 究的基础，因而在并联机器人的研究中占有重要的基础性地位。 ( 1 ) 并联机构运动学的正、逆解 并联机构位置的正、逆解是并联机器人运动学的核心内容之一，是并联加工 平台的工作空间数值算法、实时控制中虚实变换、在线精度补偿和动力学分析的 理论基础。机构的位置分析是机构加速度、受力分析、工作空间分析、动力学分 析和机构综合等的基础。对于并联机器人，其逆向运动学问题非常简单而正向运 动学问题相当复杂，因此正向运动学问题一直是并联机器人运动学研究的难点之 一。目前，关于正向运动学的解法主要分为两大类：数值法和解析法。数值法 的优点是可以应用于任何结构的并联机构，计算方法简单，但计算速度较慢，不 能保证获得全部解，且最终结果与初值的选取有关。解析法：通过消元法消去 机构约束方程中的未知数，获得输入输出方程中仅含一个未知数的多项式。优点 是可以求解机构中所有可能解，并能区分不同连续工作空间中的解，但推导过程 复杂。 从工程应用的角度来说，机器人的运动学反解问题往往更具有实际意义，它 是机器人运动规划和轨迹控制的基础。正向运动学的解唯一确定，即各个关节变 量给定之后，机器人末端执行器的位置和姿态就唯一确定了。然而运动学反解问 题往往具有多重解，也有可能不存在解。此外，对于运动学反解问题而言，仅仅 用某一种方法求解是不够的，还需要通过计算机仿真进行验证。 ( 2 ) 工作空间分析 工作空间分析是设计并联机器人操作器的首要环节，并联机器人的工作空间 是指其操作器能达到的工作区域，在并联机床及机器人上，它是衡量机器性能的 重要指标。根据操作器的位姿特点，k u m a r 将并联机器人的工作空间描述划分为 可达工作空间、灵活工作空间和可控灵活工作空间。可达工作空间是指操作器上 9 江苏大学硕士学位论文 某一参考点可以达到的所有点的集合，这种工作空间不考虑操作器的姿势。灵活 工作空间是指操作器上某一参考点可以从任何方向到达的点的集合。 工作空间分析方面，应用的方法大致可分为作图法、数值法和解析法。作图 法精确性较差，主要在设计过程中作方案比较时用；数值法是根据工作空间边界 必为约束边界的性质，利用位置逆解以及k t 条件搜索边界点集，此法最为常 用；解析法是将并联机构拆解为若干单开链，利用曲面包络理论求各单开链子空 间边界，再利用曲面求交得到整体工作空间边界。 并联机构的工作空间实际上是一个无穷点集，其边界曲面就是工作空间的边 界。求解工作空间需要求其边界的曲面方程，由于并联机构运动学分析的复杂性， 求解该曲面方程非常困难，至今尚无完善的解析方法，因此工作空间的研究确实 是一个具有挑战性的课题。 本章以固高科技有限公司g p m 系列2 - d o f 并联机构新型实验样机为研究对 象，对其机构、正反解、工作空间等机构学问题做简要分析，为本文后续的研究 应用提供基础知识。 2 22 - d o f 并联机构系统结构 2 2 12 - d o f 并联机构位置分析及参数设置 工业机器人运动学涉及到工业机器人手腕相对于固定参考坐标系运动几何 关系的分析研究，特别是工业机器人手腕部末端执行机构位置和姿态与关节空间 变量之间的关系。机器人运动学有两个具有理论和实际意义的基本问题： 1 ) 对一给定的工业机器人运动模型，已知连杆几何参数和关节角矢量 幺，岛，幺其中肝是自由度数，求机器人手腕部末端执行器相对于参考坐标系 的位置和姿态。 2 ) 已知机器人连杆的几何参数，给定机器人手腕末端执行器相对于参考坐 标系的期望位置和姿态，求解工业机器人能否使其末端执行器达到这个预期的位 置和姿态。 第一问题称为运动学正解问题( 直接问题) ，第二问题称为运动学逆解问题。 由于工业机器人的独立变量是关节变量，而作业是在参考坐标系中说明的，因此 1 0 江苏大学硕士学位论文 要较频繁地用到运动学逆解问题。正解、逆解两种问题关系的简单框图如图2 - 1 所示。 连杆参数 关节角 关节角 姿 图2 - l 机器人运动学正解、逆解原理框图 本文以固高科技有限公司g p m 2 0 0 系列2 - d o f 并联机器人新型实验样机为 研究对象，下面对其机构进行简要分析。该并联机构实物如图1 6 所示，为更好 地研究机构各连杆间的位移关系，建立图2 2 所示坐标系。 建立如图所示的坐标系后，g p m - - 2 0 0 并联机构几何参数为： 连杆长度：1 1 l = 1 1 2 = 1 2 l = 1 2 2 = 1 3 1 = 1 3 2 = 1 1 = 2 4 4 m m 电机位置：a l ( x a l ，y a l ) ，a 2 ( x a 2 ，y a 2 ) ，a 3 ( x a 3 ，y a 3 ) 在坐标系中的坐标为： a i ( o ，2 5 0 ) ，a 2 ( 4 3 3 ，0 ) ，a 3 ( 4 3 3 ，5 0 0 ) 连杆关节：b l ( x b l ，y b l ) ，b 2 ( x b 2 ，y b 2 ) ，b 3 ( x b 3 ，y b 3 ) 该机构的组成特点及各构件其它参数详见g p m 系列并联机构使用说明书。 图2 - 2g p m - 2 0 0 并联机构几何坐标图 江苏大学硕士学位论文 2 2 2g p m 2 0 0 并联机构位置正解 对于正向运动学，就是已知电机转角位置e 1 ，0 2 ，0 3 ，求并联机构连杆末端 位置c ( x ，y ) 坐标。 从以上坐标系中的几何关系可得： x b l = x a l + 1 1x c o s ( 0 1 ) ； y b l 2 ”1 + 1 1x s i n ( 0 1 ) ； x b 2 = x a 2 + 1 1 c o s ( 0 2 ) ； y b 2 2y a l + 1 1 “s i n ( 0 2 ) ； x b 3 = x a 3 + 1 1x c o s ( 0 3 ) ； y b 3 = y a 3 + l l s i n ( 0 3 ) ； a - x b l x b l + y b l 。y b l ； b = x b 2 x b 2 + y b 2 。y b 2 ； c = x b 3 x b 3 + y b 3 。y b 3 因为连杆等长，b 1 ，b 2 ，b 3 与c 点的距离相等，连立方程并求解， 可得c 点坐标： x 2 ( a ( y b 2 - y b 3 ) + b x ( y b 3 一y b l ) + c ( y b l y b 2 ) ) ( 2 ( x b l ( y b 2 y b 3 ) + x b 2 x ( y b 3 - y b l ) + x b 3 ( y b l - y b 2 ) ) )( 2 - 1 ) y 2 f a x ( x b 3 - x b 2 ) + b x ( x b l - x b 3 ) + c ) ( ( x b 2 - x b l ) ) ( 2 x ( x b lx ( y b 2 一y b 3 ) + x b 2 x b 3 一y b l ) + x b 3 x ( y b l - y b 2 ) ) )( 2 - 2 ) 2 2 3g p m - 2 0 0 并联机构位置反解 对于反向运动学，就是已知并联机构连杆末端位置c ( x ，y ) 坐标，求电机转 角位置0 1 ，0 2 ，0 3 。 从以上坐标系中的几何关系可得： a l c 为直线a 1 c 的长度；a 2 e 为直线a 2 c 的长度；a 3 c 为直线a 3 c 的长度； a 1 为直线a 1 c 与x 轴的夹角；a 2 为直线a 2 c 与x 轴的夹角；a 3 为直线a 3 c 与x 轴的夹角。 a 1 2 a r c t g ( ( y - y a l ) ( x - x a l ) ) ； 1 2 江苏大学硕士学位论文 a 2 = 冗+ a r c t g ( ( y - y a 2 ) ( x x a 2 ) ) ； c t 3 = t t + a r c t g ( ( y y a 3 ) ( x - x a 3 ) ) ； a l e 撕j 西瓜i 丽可f 面而j 面； a 2 c = ( 。x 。- 。x 。a 。2 。) 。( 。x 。- 。x 。a 。2 。) 。+ 。( 。y 。- 。y 。a 。2 。) 。( 。y 。- 。y 。a 。2 ) ； a 3 c = 1 1 ( 。x 。- 。x 。a 。3 。) 。( 。x 。- 。x 。1 a 。3 。1 1 。) 。+ 。1 。( 1 1 y 。- 。y 。a 。3 1 。) 。1 1 ( 1 1 y 。- 。y 1 a 3 ) 三条支路上各电机的期望角度位置e l ，0 2 ，0 3 分别为 0 1 2 a r c e o s ( a l e ( 2 1 1 ) ) + a l ； 0 2 = a r c c o s ( a 2 e ( 2 1 1 ) ) + 砣； 0 3 = a r c c o s ( a 3 c ( 2 1 1 ) ) + a 3 2 3 并联机构工作空间分析 2 3 1 工作空间定义 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 机器人的工作空间是指机器人末端操作器的工作区域，是衡量机器人性能的 重要指标，工作空间分析涉及在己知尺度和关节变量范围条件下，评价末端操作 器实现位姿的能力。 通常所说的工作空间可分为完全工作空间和可达工作空间。此外，还有两种 降维定义的工作空间，即位置工作空间和姿态工作空间。位置工作空间，又称定 向工作空间或定姿态工作空间，即给定活动平台三个姿态参数，活动平台参考点 以给定姿态所能达到的点的集合。姿态工作空间，即给定活动平台参考点三个位 置参数，动平台在给定点处可以到达的所有姿态的集合。并联机构的完全工作空 间是指动平台参考点可从任何方向到达的点的集合，即灵活工作空间，当末端操 作器上的参考点位于完全工作空间的某点时，末端操作器可以绕通过该点的任何 直线作整周转动。可达工作空间是指动平台在某一姿态或某个姿态要求范围参考 点可到达的点的集合。空间并联机构受其结构限制，一般没有完全工作空间，对 此三平移并联机器人来说也不例外，它不存在完全工作空间。 江苏大学硕士学位论文 2 3 2 影响工作空间的因素 状 工作空间是并联机构的重要特性，主要有以下三个因素影响它的大小和形 ( 1 ) 杆长的限制：杆件长度的变化是受到其结构限制的，每一杆件的长度三，必 须满足厶m m l ， 上一； ( 2 ) 转动副转角的限制：各种铰链，包括球铰链和万向铰链的转角都是受到机 构限制的，每一铰链的转角只 d 。 2 3 3 工作空间分析 工作空间的确定是并联机构反向运动学中一个关键问题，要确定并联机构连 杆末端规划点在有效工作范围，就必须先确定工作空间( 即反解存在的区域) ， 其分析涉及在已知冗余输入并联机器人的尺度参数、导轨行程、铰链约束等条件 下，机构不出现奇异位形及构件之间不发生相互干涉时，确定动平台的可达位姿。 本章对工作空间的分析只涉及已知冗余输入并联机器人尺度参数对工作空间的 影响。 对于所研究的g p m - - 2 0 0 并联机构，其工作空间几何图如图2 - 3 所示。工作 会计分析如下： 蜀：( j 一期1 ) 2 + ( y y a l ) 2 = 月2 9 2 ：( z x a 2 ) 2 + ( y y a 2 ) 2 = r 2 9 3 ：( x x a 3 ) 2 + ( y y a 3 ) 2 = r 29 1 图2 - 3 工作空间几何图 江苏大学硕士学位论文 图2 3 中，蜀，岛包括的范围分别为机构三连杆末端的理论工作空间， w 1 9 2 和的一个交点：w 2 是函和岛的一个交点；w 3 是和岛的一个交点 w 1 w 2 ，w 2 w 3 ，w 3 w 1 包括的范围即为并联机构的有效工作空间。 2 4 本章小结 本章以2 - d o f 并联机构为研究对象，分析了机构的运动学方程及工作空间问 题。运动学方程用于将机构末端执行器的期望运动轨迹进行分解，得到各关节的 期望轨迹；工作空间分析是确保并联机构连杆末端规划点在有效工作范围，两者 的分析为进一步深入研究并联机构控制特性作了必要的准备。本章所介绍的内容 是以后各章节研究工作的基础，为后面实现轨迹规划以及控制器的设计与实现提 供了必要的理论支持。 江苏大学硕士学位论文 第3 章并联机构控制系统结构 3 1 系统的物理结构和装置介绍 机器人交流伺服电机控制系统的物理结构如图3 1 所示。整个系统由机器人 本体、三个交流伺服电机、一台微型计算机( 2 5 6 mr a m 、p e n t i u mi i i 处理器、 操作系统为w i n d o w s 2 0 0 0 ) 、控制卡和若干光电传感器、编码器、驱动器组成。 机器人控制系统中主要元件的型号和参数见表3 - 1 。控制系统直接以微型计算机 为核心，所有控制程序都在微型计算机上编制和执行。在系统中采用了g t - - 4 0 0 一s v p c i 运动控制卡，该卡可以直接安装在计算机主板上的p c i 插槽内。随 控制卡提供了一套完善的驱动控制接口函数，通过在计算机上利用高级语言编程 实现对伺服电动机的控制。运动控制器接口板输出的电机驱动信号直接传送给伺 服驱动器，驱动器根据输入的信号和细分参数的设置产生电机的控制电压，驱动 电机旋转。电机的输出轴与减速器连接，把电机的高速低转矩运动转换为机器人 关节需要的较低速度的运动，同时可以增加电机带动负载的能力。为了能实时确 定机器人关节的运动状况，机器人各支路的驱动电机的输出轴上安装了编码器。 编码器的输出信号连接到运动控制卡接口板的编码器输入端，在编程时可以通过 接口函数实时读取编码器的输入信号，及时获得机器人关节运动过程中的实际位 置。 图3 - 1 交流伺服电机驱动并联机器人系统物理结构图 1 6 江苏大学硕士学位论文 表3 - 1 系统主要元件型号及参数 数 装置名称型号参数 量 额定额定额定额定额定 交流伺服m s m a 0 4 2 c输入输出频率转速转矩 电机 3 l c( v a ) ( k w )( h z )( n a n ) 1 0 6 2 5o 42 0 03 0 0 01 3 引出 工作电 最高工 分辨率 类型线作转速 ( b i t )压( v ) 编码器 3a b c r 1 1( 根) ( r m i n ) 绝对 1 71 7 3 6 + 5 5 0 0 0 式 最高控制 指令控制信 m s d a 0 4 3 d 1频率 脉冲 信号 号的接 电流调 驱动器3方式 幅值 线方式 节方式 2( m h z ) ( v ) 单脉 81 0 共阴阳分段 冲 速比 减速器 3 4 0 总线 编码器 运动 g t - 4 0 0 s v _ p可控网路数接口模拟输入 控制器 l输入 c i形式 4p c i4 路4 路 3 2 系统的逻辑结构 3 2 1 并联机器人控制系统设计思想 并联机器人控制系统的设计应在继承传统数控技术成果的基础上，在开放式 数控哲理和多智能控制思想的指导下，针对并联机器人的控制特点，体现现代复 杂控制系统分布式、开放性、模块化的思想。由于机器人要求的控制精度比较高， 控制系统比较复杂，所以必须采用计算机控制。对于多自由度机器人的计算机控 制，目前总的来说存在着两种控制方法，一种是集中控制方式，它是采用一台微 型计算机实现全部控制功能的方式，这种方式需要高速高功能的微型计算机；另 一种方式是分布式控制方式，它采用一个上位进行监督管理，下面接多个二级控 制装置。分布式控制是并联机器人控制系统的基本要求。并联机器人的控制包括 各运动输入本身的控制和运动输入之间的协同控制。协同控制要消耗大量的计算 1 7 江苏大学硕士学位论文 资源，试图用一个单一的控制器来完成显然有点不现实，也不明智，因此，并联 机器人控制系统必须是基于多个自主控制器的分布式协同控制系统结构。 3 2 2 并联机器人控制系统结构分析 考虑以上提出的机器人控制系统的设计思想以及并联机器人控制策略实施 的方便性和计算速度等问题，本文的并联机器人控制系统也采用分布式控制方 式，整个机器人控制系统的结构如图3 - 2 所示。 p c 机2 - d o f 实现 率驾雾 并联 轨迹 机构 规划 平台 _ r 叫塑里丝塑卜 砸燮兰卜4 奎堕竺匠卜 1 一 l 图3 - 2 交流伺服电机驱动的并联机器人控制系统结构图 该系统主要由三个并联设置的控制通道组成，每个控制通道由伺服控制器、 放大器以及交流伺服电机组成。 1 伺服控制器它对电机进行实时控制，存储应用程序，并同用户和其它控 制设备进行通讯。 2 伺服放大器从位置控制器中取出命令信号来控制电机的转矩或速度。 3 交流伺服电机将伺服放大器传过来的电信号转变成旋转或线性运动，电 机上配有位置传感器，可以对控制器的位置输出进行补偿。 控制器发出的命令信号( 模拟电压信号) ，经过伺服放大器驱动器放大处理 后，传给伺服电机，驱动伺服电机运动。电机轴上安装有编码器，时刻对位置信 号进行处理，然后反馈给伺服控制器，如此循环往复，便实现了控制系统对控制 对象的连续控制。 控制器所给出的轴的瞬时位置信号必须转化为驱动电机的信号。这个工作是 由电机的闭环控制实现的。通过不断比较所给信号与实际位置信号( 实际信号由 江苏大学硕士学位论文 绝对编码器计算得来) 来控电机转动并使误差变小。 本控制系统中，在输入期望轨迹以后，机器人控制系统首先通过轨迹规划， 把期望的运动轨迹转换为驱动关节的广义位置坐标。机器人控制系统的三个相对 独立的回路中分别形成闭环控制回路，通过检测编码器的反馈信号，并与实际的 给定位置相比较，根据两者间的误差不断产生控制作用，使机器人关节的实际位 置运动到期望位置，轨迹规划和控制在上位机上由软件实现，控制输出由运动控 制卡和驱动器完成，最终由电机执行。 3 3g t 4 0 0 s v - p c i 运动控制卡介绍 g t 4 0 0 s v - p c i 运动控制卡实物如图3 3 所示，外形结构如图3 - 4 所示。运 动控制器以i b m p c 及其兼容机为主机，提供标准的p c i 总线接口。运动控制器 内部采用了d s p 处理器和f p g a 等器件，可实现多至四轴的协同运动。运动控 制器提供c 语言函数库和w i n d o w s 动态链接库，能实现复杂的控制功能。 图3 - 3o t 4 0 0 s v - p c i 控制卡实物图 图3 - 4p c i 系列运动控制器连接器与跳线器位置示意图 1 9 江苏大学硕士学位论文 表3 2 为各连接器和跳线器的功能说明。 表3 - 2 连接器和跳线器的定义 定义功能 j p 3 看门狗跳线器 j p 4调试用( 非用户跳线器) c n l轴控制接口 c n 2i o 接