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应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 摘要 本文对1 5 种不同厚度不同孔径的中心纯铝孔板和1 2 种不同厚度不同孔 径的紫铜中心孔板两种试样进行了拉伸破坏试验研究。实验记录了各个不 同厚度的中心孔板从拉伸到产生变形最后破坏的全过程。分析了随着厚度 ( 应力三维度) 的变化，两种材料的断裂应变的变化规律及其主要影响因 素。 在实验的基础上，对1 5 种不同厚度不同孔径中心纯铝孔板和1 2 种不同 厚度不同孔径的紫铜中心孔板进行了弹塑性大应变有限元的数值计算，模 拟了各个试样的加载试验过程，并将所得结果与实验记录进行了比较分析。 结合试验与数值模拟研究应力状态对破坏的影响，通过啪a t 用户子程 序对“组合功密度 、“空穴扩张比 、“应力三维度 、“l o d e 参数等力学参数 进行了计算。比较了不同厚度不同孔径的试样韧带处这些参数的变化。确 定了两种判据的数学描述，并进行了比较。 本文的研究证实，以往人们认为的材料断裂应变随应力三轴度升高而 降低的结论不一定正确。 关键词：厚度应力状态塑性变形破坏数值模拟 i n f l u e n c eo fs t r e s s s t a t eo nm a t e r i a ld a m a g e e x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a li n v e s t i g a t i o n a b s t r a c t i nm i sm e s i s ，恤劬s i o nf a i l u r ee x p e r i m e m st a 玉( e n15l ( i n d so fp u r e a l u m i n 啪s p e c i m e na n d1 2 姑n d so fp u r ec o p p e rs p e c i m e nw i t l ld i 髓r e m m i c k n e s sa n dd i 丘色r e n tc e n t e ri 0 u n dh o l e 、v e r ec a r r i e do u t t h ee n t i r e e x p e r i m e n t a lp r o c e s s e s o fa l l s p e c i m e n sw e r e r e c o r d e df o rm et e n s i l e d e f o m l a t i o n ，t l eh o i ec h a n g i n gi ns h 叩ea n dm ef i n a lm p t u r e t h e nm e 丘a c t u r e s t r a i l lm a tw a sa f f e c t e db ys p e c i m e n sm i c k n e s s ( s 切e s st r i a x i a l i t i e s ) a n do m e r i n n u e n c i n gf a c t o r sf o rt h e 似om a t d a l sw e r ea n a l y z e d o l lt h eb a u s i so fe x p 耐m e n t s ，m ee l a s t i c p l a s t i ci 鹕es 仃a i nf e mn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s 、v e r ep e r f o r m e df o rm el5k 访d so fp u r ea l u m i n u ms p e c i m e na r l d t h e12l 【i n d so fp u r ec o p p e rs p e c i m e nw i ld i 您毒r e n tn l i c k n e s sa n dd i f i f e r e n t d i a m e t e ro fc e n t e rm u n dh o l e t h ee x p e 血e n t a lp r o c e s s e su n d e rt e n s i o nl o a d i i 冯 f o ra ns p e c i m e n s 、张r es i m u l a t e db yt h i sm e t h o d ，a n dt h e 陀s u l t sw e r ec o m p a r e d w i mt l l ee x p 耐m e n t a lr e c o r d si i ld i f f e 陀n tr e s p e c t s f u r t h e rn l ei n n u e n c e so fs t r e s s - s t a t eo nm a t e r i a l s n l p t u r e w e r e i n v e s t i g a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 硒s o c i a t e dw i me x p e r i m e n _ t a la 1 1 a l y s i s t h e m e c h a n i c a lp a r 锄e t e r ss u c ha s c o m b i n a t o r i a lw o r kd e n s 时”，“r a t i oo fv o i d 鲈o w t h ”，s 仃e s s t r i a x i a l i t i e s ”a 1 1 d “l o d ep a r a m e t e r w e r ec a l c u l a t e da n d a n a l y z e df 砸m es p e c i m e n s 啪d e rt e n s i o n a c c o r d i n gt 0t h en u m e r i c a l r e s u l t so f s p e c i m e n sl i g a m e ma n dc o m p a r i s o n s ，t h ep a r a m e t e r sv a r i a t i o n sf o rs p e c i i n e n w i md i f 诧r e n tt i l i c k n e s sa 1 1 dw i t hd i f f e r e n td i a m e t e ro fc e n t e rh 0 1 ew e r e i n v e s t i g a t e d ，锄d t h em a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n sf 0 rd i f f e r e n t 似or u p t u r e c r i t e r i o nw e r eg i v e no u t t h ew o r ko ft h i st h e s i sf i n dm ep r e v i o u sc o n c l u s i o n 丘o mg u r s o nm o d e l a n dg 耶vm o d e lt h a tt h ef h c t u r es t m 证w i l ld e c r e a s ew i t l ls a e s s 打i a 】( i a l i t i e s r i s i n gi sn o ta l w a y s t n l e k e yw o r d s ：s p e c i m e nt l l i c k n e s s ；s t r e s s 一啪t e ；p l a s t i cd e f o n r i a t i o n ；d 锄a g e ； e x p e r i m e n ta 1 1 ds i m u l a t i o n m 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：枞 溯每f 乒可 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 酥p 时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 一呶翩虢* 妙睦砰月力乡日 广西大掌硕士掌位论文矗【力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 1 1 问题的提出及意义 第一章绪论 对于工程实际中的各种结构件，其损伤和破坏方式与结构件受力形式有关，与结构 中材料的应力状态有关。为了反映材料受力时的不同应力状态，人们引入了应力参数例 如应力三维度r 。和l o d e 参数。【。用应力三维度作为应力状态参数可反映应力场对材 料变形的约束程度，而l o d e 参数可以反映材料的变形形式。对特定材料在一定范围内， 应力三维度越高，应力状态偏于三向受拉状态，体积变形较大，形状变形较小，断裂应 变就较小，材料易于拉断；应力三维度越低，应力状态偏于受压，形状变形较大，会有 较多的塑性变形产生，断裂应变就较大，材料易于剪断。人们已接受了这种认识， h 觚c o c k 【2 】和z h e n g 【3 1 等曾研究过应力三维度r 。与断裂应变占，间的关系，分别从理论和 实验上给出了s r 。关系。 随着细观力学的发展，考虑到韧性材料的细观破坏特征和韧性材料损伤与破坏机 理，g 城s o n 通过对体胞模型的塑性研究提出了具有开创意义的g u r s o n 【4 】模型。后来 t v e r g a a d 和n e e d l m 锄又利用理论分析结合数值研究提出了修正的g u r s o n 模型【5 j 。该模型 建立了材料宏观破坏和细观微结构损伤演化特征的关系。研究表明，应力三维度对夹杂 等材料的基体的脱离形核，空穴长大和聚合机制具有重要的影响。材料韧断过程主要包 括微空穴形核、长大和聚合三个阶段。通常微空穴是在第二相质点( 其中包括夹杂、及 材料内部的初始空穴等) 的边界上形成，微空穴长大主要是与空穴所在位置的应力三维 度和等效塑性应变有关，另外还与l 0 d e 参数有关。近年来，许多学者对韧性材料微空穴 扩展与聚合作了大量研究，认识到材料微元应力状态的不同直接影响材料断裂过程中空 穴扩张方式、塑性变形与断裂机制【6 叫。应力状态的不同也影响着材料的破坏形式，在 材料双向、三向拉力作用时，形状改变比能较低，体积改变比能较高，即使塑性较好的 材料也可能没有明显塑性变形而直接产生脆性断裂。 厂。西大掌硕士掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 由于受到削弱，结构的破坏般始于切口或圆孔等应力集中部位。高强度的材料和 高应力水平的应用使得许多现代大型复杂结构的应力集中部位不可避免的存在塑性应 变，切口根部的弹性应力应变分布对结构的疲劳裂纹起着决定性作用。另一方面实际的 结构中不存在理想的数学尖裂纹，即便是理想的尖裂纹在变形的过程中也会钝化，因此 对弹塑性切口问题的研究具有重要的理论和工程意义。 对于一般的切口问题，由于切口半径这有限特征尺寸的引入，难以象理想裂纹那 样化作规整的微分方程边值问题进行求解。现有的理论解只局限于一些简单的平面问题 l l o 1 2 】。在此情况下，为了解决工程应急的需要通过一些简单的经验假设来预测弹塑性切 口根部的应力应变分布，其中最著名的是6 0 年代初提出的n e r b e r 法【1 3 l ，8 0 年代发展起来 的等效应变能密度法【1 4 】及其改进的模型f 1 5 1 明这些方法只限于二维问题。对三维的问题， 李振环等( 2 0 0 2 ) 【1 7 1 ，杨政等( 2 0 0 3 ) 【1 8 1 对切口根部的三维效应进行了详细的三维弹 塑性大应变有限元分析，为了探讨截面形状对金属材料损伤破坏的影响，张光等 ( 2 0 0 2 ) 【1 9 】针对圆形、矩形横截面试样进行了拉伸破坏、预拉伸冲断实验用断口扫描电镜 观察及三维体胞有限元计算。余海东：张克实等( 2 0 0 5 ) 【2 0 】对含圆孔矩形薄板进行了拉 伸破坏试验，用扫描电镜分析了断口形貌和断口破坏的方式，并用数值方法对试样的细 观空穴的演化过程和材料的微观破坏过程进行了数值分析。 在使用情况下，工程结构材料总是处于特定的三轴应力场中，从光滑试样到切口试 样再到裂纹试样，从平面应力状态到平面应变状态，从平面问题到三维问题，构件中的 三轴约束条件相差很大。不同应力三轴状态下，塑性变形和形状改变差异很大：在高三 轴约束条件下，材料中微空穴以体积改变为主。材料的变形较小，而在低三轴约束条件 下，微空穴以形状的改变为主，材料的变形较大。这说明不同的应力三维度下，材料的 细观破坏的机理是不同的，考虑到三轴应力状态对微空穴演化的影响，对于全面深刻的 认识材料破坏的物理本质有重要的意义。 基于上述认识，作者认为研究不同三轴应力状态下韧性材料的弹塑性有限变形破 坏，发展应力状态相关的破坏理论，有利于人们更深入地理解材料的破坏过程及这一过 程的物理本质，无论对于破坏理论研究还是对于发展工程结构的强度分析方法都非常有 意义。 2 广西大掌硕士掣啦论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 1 2 国内外研究的现状和历史综述 1 2 1 关于断裂破坏的力学模型和数值模拟 计算机及计算技术的不断发展促进了力学研究的极大发展。许多在理论上极难突 破的力学问题借助数值方法都已获得了较满意的解答。人们也期待对材料破坏的研究取 得突破性进展，国内外的许多科学家在不同的时期在这方面进行了不同的研究，建立了 不同模型。 韧性材料的破坏是微空穴形核、扩张和聚合的结果。( s 砌e ta 1 ，2 0 0 1 ) 【2 l 】破坏择 优的开始于特定的地方，例如夹杂。( l l o r c ae ta 1 ，1 9 9 3 ) 【2 2 】观察了开始的机制：夹杂的 开裂。夹杂基体的内聚力( d i 耐k ) ( e fe ta 1 ，1 9 9 6 ) 团1 或在金属的疲劳破坏中周围的基体裂 纹。含裂纹材料的宏观裂纹扩展是裂纹尖端附近微空穴绕杂质或第二相粒子的形核、长 大并最终达到微空穴与裂纹尖端聚合的结果【2 4 1 ，郑长卿( 1 9 8 8 ) 等人通过扫描电镜对低合 金钢破坏断裂过程中空穴演化过程的观测并结合其他学者的研究结果，认为断裂起始于 裂纹尖端的局部区域且依赖裂纹尖端局部应力三维度状态和塑性应变程度，然后给出了 适用于延性材料断裂的临界空穴扩张比判据【4 1 并提出了临界空穴扩张比的参数。 裂纹前缘空穴形核长大聚合的过程发生在断裂过程区，其尺寸很小，约与晶粒的尺 寸同量级( 1 0 。6 ) 。断裂过程区处是高应变区，由于该区域材料的微空穴大量形核，该区 域内应用均匀连续介质基础上的宏观力学模型已经难以胜任。因此从材料的细观结构出 发，郑长卿等建议运用建立空穴基础上的细观破坏模型对宏观裂纹扩展现象进行分析研 究。 从微观观测的角度来看，韧性金属材料的破坏过程一般可分为三个阶段，即微空穴 的形核、扩张和聚合，由此导致材料中宏观裂纹的萌生和断裂，研究空穴的长大规律对 揭示材料的破坏的过程有重要的意义。自从鼬c e 和t r a c e y ( 1 9 6 9 ) 的工作【2 5 】揭示了应力三 维度对空穴长大的作用；y h u a i l g 在此基础上对无限大体中的孤立球形空穴作了更精细 的理论分析，给出了l 汀模型的修正式【2 6 】；为了考虑相邻空穴的交互作用， g u r s o n ( 1 9 7 7 ) ( 2 7 1 基于体胞模型研究提出了空穴材料的塑性势发展了一套较完备的材料 本构关系。其他人的文献引入不同的考虑，如：b e r l z e 玛a 和b e s s o n ( 2 0 0 1 ) 口8 】介绍了基体 3 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模| 垂】开究 正交各向异性的影响，在更近的文献中p a r d o e n 和h u t c 洫s o n ( 2 0 0 0 ) 【2 9 】考虑微结构的一些 特征如孔间隔。然而因为g u r s o n 的模型在模拟延性材料的损伤破坏发生具有一定的优 越性，所以被许多学者研究。g u r s o n 模型最重要的改进是t v e 礓a a r d 和n e e d l e m a n 作出 的。t 、，e r g ；丑a r d 和n e e d l e m a n ( 1 9 8 4 ) 【3 0 】结合有限元分析对此进行了修正来描述材料的空 穴聚合之后的应力的突然下降，模拟结果再现了光滑试样的杯状断口。他们提的本构关 系g t n 模型已经被许多学者用来分析和预测金属材料的破坏。 g u r s o n 和- g t n 模型中的待定系数确定是很困难的，原因是因为g u r s o n 和g t n 模 型中的系数较多而且物理意义不明确，因此该模型很难应用于实际工程材料。在实际分 析时无论g 咖n 模型或g t n 模型模拟的结果与实验的数据经常有很大的误差，例如与 圆光滑杆拉伸实验数据相比过高估了破坏应变( b r o c k se t 甜，1 9 9 6 ；k u n ae ta 1 ，1 9 9 6 ；d o n g e ta 1 ，1 9 9 6 ) 【3 1 3 3 1 。为了进一步的改进它，t v e r g 勰r d ( 1 9 9 0 ) 改进了考虑空穴演化的g u r s o n 弹塑性本构关系蚓；1 v e r g ：搬d 和h u t c i l i n s o n ( 1 9 9 2 、1 9 9 4 ) f 3 5 3 6 1 采用断裂过程区模型模拟 了考虑空穴生长的裂纹扩展过程。x i a 和s l l i h ( 1 9 9 5 ) 提出了一个建立在g u r s o n 本构关 系之上的裂纹延空穴扩展的模型( 3 7 l 。b r o c k s ( 1 9 9 5 ) 通过对g u r s o n 模型的研究在指出f 3 6 l ： 单一的空穴体积百分比f 不足以描述含有不同尺度二相粒子的材料的断裂过程。关于该 问题，考虑到微空穴理论的合理性和复杂性，国内张克实和郑长卿( 1 9 8 8 ) 嘲基于实验观 测的结果，提出了考虑材料单元形状改变和体积改变的空穴多极形核模型，其后在此基 础上进一步改进了g 咖n 塑性本构方程，从而建立了组合功控制的基于空穴多极形核 规律的细观韧性破坏模型【6 1 。并进而将其简化为“组合功密度模型”( 张克实、郑长卿， 1 9 9 1 ) ： 形= 暇+ 砟+ 最 ( 卜1 ) w s = p 。g p d t w ”= 弘i 吐爱卜p a t = ；p a a t ( 1 2 ) ( 1 3 ) 其中w | s ，w 品，分别称为塑性形状改变功密度，参考塑性体积改变功密度，参 考弹性体积的改变功密度，昂和最是待定的材料常数。大量的分析表明，该模型方便 应用且能合理的描述材料的损伤和断裂的过程。 4 厂。西大掌硕士掌位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 1 2 2 对于破坏试验研究现状 金属材料韧性断裂细观损伤机理，在于材料中的夹杂或第二相粒子处形核而产生微 小空穴、扩展以及最终聚合形成为裂纹。为了正确的预测韧性断裂，需要透彻地认识这 一演化过程，包括与已有裂纹的连接。例如，b e r e m i n 【3 9 j 等人通过实验研究观测了轴对 称试棒细观微空穴的形核条件，发现变形试样内部的颗粒在一定的区域范围内均被破 坏，并提出了空穴萌生的应力准则。f i s h e r 和g u 订锄d 【4 0 1 测试过球化碳钢，得出空穴体 积分数是等效塑性应变的指数函数的结论。m a c k e r z i e ，h a i l c o c k 和b r o 、1 1 【4 1 】通过对一 系列钢材的试验，确定了三轴应力状态对韧性失效的作用。左宏、郑长卿通过四点弯曲 实验对不同应力状态下i i i 型复合断裂特征及机理进行了的研究。汤安民等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ， 2 0 0 4 ) 【4 2 删考察了几种韧性材料的复合型断裂试验过程，判定韧性材料的主要断裂形式： 以空穴形核、扩张、聚合为主的正拉断，和以局部剪切带形成、发展为主导机制的两种 不同类型的剪切断裂。汤安民等通过大量试验研究了不同应力三维度下几种韧性材料的 断裂形式及其变化规律，发现试样断裂的方式有规律的随着应力三维度变化。这些结果 表明，当应力状态不同导致材料发生不同形式的断裂时，其断裂危险点与断裂条件也是 不同的。 余海东和张克实( 2 0 0 5 ) 【2 0 1 对含圆孔的金属铝薄板进行了实验研究，通过扫描电镜观 察了断口形貌和断口的破坏方式。近来b 等【4 5 】利用试验和数值模拟并行的方法对不同 厚度的和不同直径空洞的1 8 种金属铝板在拉伸作用下进行了研究，试件的厚度从( 2 1 2 n l i l l ) 直径从( 1 0 4 0 i 艘) 宽度是5 妇瑚。试验力图涵盖从平面应力到平面应变的所 有的破坏方式，模拟分析中同时采用了固体单元，和壳单元的，发现固体单元和壳单元 对于薄板模拟的都很好，但是壳单元对于板的厚度与韧带的比值大于o 5 就不合适了。 实验和模拟了载荷位移曲线，应力应变曲线，两者进行了比较。实验结果表明，破坏 的等效应变开始随着厚度与韧带的比值增加，到达最大值然后又再次的减小。如图1 1 所示： 5 广西大掌硕士掌位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 2 暑 基 毒 旦 譬 鐾 = 罨 i 手 山 ，、悃 a a 白口 l1 图卜l 破坏的等效塑性应变和厚韧比关系 f i g 1 1 e q u i v a l e n tp l 硒t i cs t f 面n 幻f 梳t u 心v s n o r m a l i z e dt h i c k n e s s ( s o l i de l 锄钮tm o d e l ) 数值模拟破坏的临界位置采用如下的模型作为破坏准则： 云r 肛岛去万捌 ( 1 4 ) 其中于是等效应变，可是破坏的等效应变，是平均应力，厅是等效应力，歹 表征应力三维度。可以明显的看出模拟研究中考虑了应力三维度的影响。但是他的研究 存在两个问题：( 1 ) 只是对无裂纹体裂纹发生刚开始时的研究，裂纹一开始实验就停止 了，没有对裂纹开展以后的研究；( 2 ) 他用载荷位移曲线出现快速跌落这一点来表征试 样裂纹的起始，并没有令人信服的证据来证实这就是试样的起裂点。 1 3 本文研究的主要内容 关于应力状态影响材料破坏的问题，根据上述总结可知实际还存在不少有待于开展 进一步研究的问题。例如，先前大多数人的研究认为应力三维度提高总是导致断裂应变 下降，这一点g u r s o n 模型和g t n 模型是给出相同的结果。而b a 0 的研究表明这一结果 不一定成立，因为他的试验表明破坏的等效应变开始时是随着厚度与韧带的比值增加而 增加的，而厚度与韧带的比值增加一般意味着试样韧带靠孔边处应力三维度的增加。 为此，本人拟采用不同厚度不同孔径的金属纯铜和金属纯铝制成的中心孔板试样进 行拉伸破坏的试验和数值研究，以期对应力状态影响材料断裂的作用作进一步的研究。 6 广西大掌硕士掌位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 本人的主要工作包括： ( 1 ) 对不同厚度不同孔径的试样进行了拉伸实验，在实验的基础上得出了载荷位 移曲线，并对实验的结果进行了整理和分析，讨论了随着厚度和孔径的变化，纯铝和纯 铜两种材料破坏的规律。 ( 2 ) 基于临界t 空穴扩张比”和“组合功密度”判据对所有的试样进行了数值分析。 ( 3 ) 在上述研究的基础上探讨应力状态对材料断裂应变的影响。 7 广西大掌司n b 掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和教值模拟研究 第二章不同厚度和孔径的金属孔板试样的破坏试验 2 1 引言 韧性断裂是韧性金属材料破坏的一种主要的形式。实验观察和研究表明，金属材料 的韧性断裂，与塑性变形强烈相关。从韧性断裂的细观过程来看，多数情况下是材料的 内部空穴形核、扩张和聚合的结果【5 6 j 。对于中间有孔的板试样，由于孑l 的存在，必然 在孔的周围引起应力集中并造成了三轴的应力状态，从而使整个板的破坏过程十分复 杂。而改变板试样的厚度和孔的尺寸，也必然引起三轴应力状态的变化。以往的研究表 明b 1 ，按公式如= 吼( 平均应力等效应力) 定义的应力三维度反映了应力对材料 的变形约束程度，因而它对材料内各点塑性变形的大小及断裂应变的大小有直接的影 响。按以往张克实等对圆棒缺口试样的研究结果m 1 ，应力三维度越高，拉伸变形过程越 短，材料的断裂应变也越小。对实际承力工程构件而言，由应力集中导致的复杂应力状 态是普遍存在的。因此，研究不同应力状态下的金属材料的塑性变形的大小变化规律， 对工程构件的强度设计和安全评估具有重要的意义。 材料的力学行为试验和有限元数值模拟方法是目前研究材料力学性能的重要手段。 但由于受观测方式的限制，人们对材料的详细破坏过程并不十分了解。例如对试样的韧 性破坏起始位置以及破坏发展过程，往往只能根据试验现象和数值模拟分析对破坏过程 进行推测。 用有限元分析可以得知，圆棒缺口试样颈部破坏区域是轴对称应力状态，这种状态 是特殊的，不一定具有一般性。文献 1 对一般应力状态下的韧性破坏作过初步研究， 证实应力三维度相同而l o d e 参数不同的情形下韧性材料的损伤演化是不同的。为了进 一步研究应力状态对材料韧性破坏的影响，本文作者对纯铝和纯铜( 紫铜) 中心带圆孔 的矩形平板( 如图2 1 所示) 进行了拉伸破坏试验。所用试样有五种厚度( f o = l 、2 、3 、 4 、8 i 姗) ，每种厚度试样中心孔的直径也不同( 九= 1 、3 、6 ) 。 8 广西大掌硕士掌位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 淆 图2 1 纯铝和纯铜带孔枚试样儿伺 f i g 2 - lg e o m e t r i c a lp a m m e t e 体d e s c r i b i n gt h es p e c i m e no f p u r ea l u m 证啪锄dc o p p e r 作者拟通过不同的试样几何来改变试样孔边的应力状态，根据一系列试验观测的试 样破坏过程、测得的试样伸长一载荷曲线以及试样中心孔的变形记录来初步考察带孔平 板拉伸试样的厚度和孔径对试样破坏的影响。以便为后面的局部应力状态与破坏应交的 相互关系作进一步的研究。 2 2 纯铝和纯铜的孔板拉伸试样与试验方法 2 2 1 试验材料及材料力学性能 所有纯铝的试样都是从同一块工业纯铝1 0 5 0 a ( l 3 ) 棒材上通过线切割得到的，铝 含量( 质量) 分数为9 9 5 0 ，其化学成分如表2 1 所示。线切割试样的纵向与铝棒轧制 的方向一致。 所用纯铜试样是由牌号状态为他的紫铜板通过线切割制成，其执行标准是 g b 厂r “2 3 9 2 ，其化学成分表2 2 所示，纯铝和紫铜这两种材料的力学性能分别为表3 和表4 广西大掌硕士掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 表2 1 _ 丁业纯铝的化学成分 表2 2 工业纯铜化学成分 表2 3 纯铝的力学性能 表2 4 紫铜的力学性能 2 2 2 试样几何尺寸 试样宽度是、厚度是气、直径是盛、韧带是毛( 韧带尺寸定义为厶= ( 一盛) 2 ， 如图2 1 所示) 。本文所有试样都有相同的宽度1 0 m m ，而厚度不同。纯铝试样的厚度 分别是l 、2 、3 、4 、8 咖。由于实验机最大载荷的限制，对于中心孔直径3 i i l i i l 和1 m m 纯铜试样的厚度分别为l 、2 、3 、4 衄；中心孔直径为6 m m 的纯铜试样的铜厚度分别 是l 、2 、3 、4 、8 眦i 。纯铝和纯铜试样的详细的的几何尺寸见表2 5 和表2 6 。 表2 5 给出纯铝试样的几何尺寸。以l l l l 为例，字母l 代表纯铝，数字第一个1 表示试样厚度是l i 姗，第二个数字l 表示的是直径为1 n u n ，第三个数字l 表示的是该 尺寸试样的第一个( 每种相同尺寸的试样都加工了3 个) 。下图2 2 是以厚度t 为l m m ， 直径为l m m 、3 m m 和6 i l 珊的试样为例，所有试样的长度都是8 0 i i 弧，只是厚度和直径 不同，详细尺寸如表2 5 和表2 6 i o 广西大掌硕士学位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 i 卜亏乎一 a i d = l 咖 b ) d = 3 m m c ) d = 6 嗍 图2 2 中心孔分别为l m m 、3 衄、6 姗厚度是l 舢的试样的几何 f 适2 2s p e c i m 髓0 f n 地g 踟e t r i co f c 朗t e rh o l ef o rlm m ，3 m m ，6 m m 绷dlm m f o r m i c l ( 1 l e 豁 表2 5 纯铝试样的实际尺寸( m m ) 试样号 宽度嘞厚度气孔直径盛 韧带毛 l l l l9 9 6o 9 2l4 5 l 1 3 l9 9 6 o 8 933 5 l 1 6 l 9 9 8o 8 762 l 2 1 l9 9 l1 9 3l4 5 l 2 3 l9 9 31 9 033 5 l 2 6 l 9 9 61 9 062 l 3 l l 9 9 83l4 5 l 3 3 l9 9 63 0 233 5 l 3 6 l9 9 33 0 862 l 4 1 l9 9 7 3 9 4l4 5 l 4 3 l9 9 23 9 633 5 l 4 6 l9 9 53 9 662 l 8 1 19 9 27 9 0l4 5 l 8 3 l 9 9 87 8 933 5 l 8 6 19 9 77 8 962 l l 广西大学硕士学位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 表2 6 紫铜试样的实际尺寸( m m ) 试样号 宽度厚度，o 孔直 韧带，o 径矾 t 1 1l9 9 70 9 8l4 5 t 】3 19 9 4o 9 63 3 5 t 1 6 19 9 20 9 662 t 2 l l9 9 02 2 0l4 5 t 2 3 1 9 9 2 2 1 733 5 t 2 6 19 9 62 4 062 t 3 1 19 9 l2 9 0l 4 5 t 3 3 19 9 42 9 033 5 t 3 6 19 9 32 8 96 2 t 4 1 19 9 73 8 814 5 t 4 3 19 9 23 8 433 5 t 4 6 1 9 9 3 3 9 262 t 8 6 19 9 28 0 114 5 2 2 3 试验测试、数据和图像记录 十五种不同尺寸的纯铝带孔板拉伸试样( 见表2 5 ) 和十二种不同尺寸的纯铜带孔板拉 伸试样( 见表2 6 ) 。加工后的纯铝试样都经过一个小时2 8 0 的高温退火。加工后的紫 铜试样经过两个小时6 0 0 高温退火。试样标距段内表面用水磨砂纸打磨直到光滑，试 验是用最大载荷为1 0 l 洲的岛津试验机在室温下完成的，试验的加载速度是0 1 删“s 。 纯铝和纯铜带孔板拉伸试样的实物见图2 3 。实验设备及加载装置如图2 4 所示。在拉 伸试验的过程中，试件的两端用实验机的夹头夹紧，两夹持端夹持的长度大约1 0 衄。 引伸计的名义标距为1 2 5 n u n ( 实际标距为1 2 8 6 m m ) ，用来测量试样标距段在拉伸过程 中的伸长。 豳 豳 ( a ) 纯铝 1 2 口 广西大学硕士掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 ( b ) 紫铜 图2 3 不同厚度利不同孔径的纯锅和紫铜的试验试样 f i g 2 - 3s p e c i m e n sw i t hd i f 俺r e n tt h i c k n e s sa n dd i a m e t e ro fh o l e so f 灌 p u r ea i u m i n u ma n dc o p p e rt e s ts a m p l e s 1 1 3 口 雾 澍o ， 薯誊 。 詹淫馐灌懑置曩重iil重譬鼍譬零 懑罐罐罐壤x_fh_n-ll。-ttt-，_。_ft*etnh“rr -l1e11- 广西大学硕士掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 图2 4 岛津实验机及其加载装置 f i g 2 41 e s tm a c h i n ea n dl o a d i n gd e v i c e 。 图2 5 试验原理图 f i g 2 - 5t e s ts c h e m a t i c s 1 4 广西大掌硕士掌位论文矗【力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 2 3 纯铝试样的拉伸破坏试验 2 3 1 不同厚度和不同孔径纯铝孔板拉伸破坏试验曲线 采用前述试样，通过一系列的试验可以得出的载荷位移的数据，从而可以探讨试 样厚度和试样中心孔尺寸对应力状态和塑性变形的影响。 所得试验测试数据我们用o r i g i n 绘图软件绘出相同直径不同厚度的单位面积的载 荷位移曲线。 o o0 51 o1 52 o2 53 o3 5 i ，m 8 ) d = 1 衄 1 0 0 8 0 鼍 o 加 o o oo 5，o1 52 o2 53 o lm m b ) d = 3 衄 l ( m m ) c ) d = 6 咖 由这些图可以看出，对中心孔直径相同的试样，厚度越大材料断裂时的伸长量也越 大。这种现象对于中心孔直径为l 衄的试样最为明显。孔径为3 n l i n 的试样厚度在l 到 3 i 砌之间变化断裂伸长增加是明显的，在4 到8 m m 之间厚度对断裂伸长的影响就不明 1 5 柏 o 一再也v 蛳，d 寻 幻 o ， ，一m正一s， j 。西大掌硕士学位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 显了。对于中心孔直径为6 m m 的试样，厚度只在l m m 至2 n n 之间范围变化时断裂伸 长是增加的；当厚度t 从2 8 m m 范围内变化时，厚度变化对断裂伸长量几乎没有影响 由于中心孔直径为6 n 吼试样的韧带受力状态比较接近单轴拉伸的应力状态，当试样较 薄时颈缩对失稳过程的影响也较大。 一般来说，在拉伸载荷作用下孔板试样越厚其韧带的三轴应力水平越高。而由 g 眦s o n 模型、临界空穴扩张比等模型的结果，三轴应力水平越高则材料断裂应变越小。 显然，这与图2 6 绘出的试验结果是不符的。因为根据图2 6 ，绝大多数孔直径相同的 孔板试样随着厚度的增加其单位面积的载荷升高( 意味着韧带的应力三轴度升高) ，而 试样断裂时的伸长量也越大。这样就意味着，图2 6 所示试验表明对相同孔径的孔板试 样，随着厚度增加( 应力三轴度增加) ，试样的断裂应变不是减小而是增大。这与以往 由g u r s o n 模型和临界空穴扩张比等模型得到的结论是明显不同的。 这些试验结果曲线也可按相同厚度的试样绘出。图2 7 a ) 、b ) 、c ) 、d ) 和e ) 分别是 厚度为1 n u n 、2 n m 、3 n u n 、4 i i m 与8 m m 的试样的单位面积载荷位移曲线( 横轴是位移， 纵轴是单位面积的载荷) 。每种厚度的试样的中心孔直径不同。由图可见，随着中心孔 直径的减小，单位面积载荷有所增加，而试样的断裂伸长有明显增加。 相同厚度不同中心孔直径的孔板试样，当中心孔直径减小时，试样韧带面积是增大的。 由图2 7 a ) 、”、c ) 、d ) 和e ) 可知，随着相同厚度试样韧带面积增大，试样的单位面积 的载荷也在不断的增大，即意味着三轴应力约束提高；而随着三轴应力约束提高，材料 试样的断裂伸长越来越大。这一结果同样表明，在本文条件下，试样应力三轴度增加所 对应的断裂应变不是减小而是增大 o 1 2 l ( m m ) a ) 仁l 1 6 幻 暑 。 一d)，d 广西大学硕士掌位论文应力状态对材料破坏影响的试验和教值模拟研究 o 00 51 o1 52 o2 5 b ) 眈 乱 迥 正 加 0 o u m m ) o 12 3 l ( m 哪 d ) 同 1 u 舢) 2 3 c ) f 3 01234 u m 呻 e ) f 8 图2 7 不同中心孔径试样的单位面积载荷位移曲线 f i g 2 7n e c i i r v 镪o f 吼i t 盯e ai o a dv s d s p l a c e m e n tf o ra l 啪i n u ms p e c i m e mw i t l ld i 仃e 崩1 td i a m e t e r o f c e i l t e rh o i e 2 3 2 孔板厚度对中心孔变形的影响 受拉伸孔板的变形最大是在孔边区域，由于试样远端受到拉伸作用，板试样中心的 圆孔在拉伸作用下会成为椭圆孔。若中心孔直径相同，孔边变形越大孔的长短轴之比值 也越大，反之亦然。为了研究纯铝孔板的厚度和孔径对韧性破坏的影响，作者利用长焦 距单筒显微镜在拉伸试样时的观测录像的截图测出了所有纯铝孔板试样在刚能观测到 1 7 1 ， 的 扣 0 一西山一，d 耵 o m乱sjd 刀扣0 【e d ) ，d 广西大学硕士学位论文应力状态对材料破坏影响的试验和数值模拟研究 孔边裂纹时的椭圆孔长轴和短轴长度的比值，详见表2 7 所示。并按此数据绘出了不同 中心孔直径的纯铝孔板试样在孔边裂纹萌生时随厚度变化的椭圆孔长短轴比值曲线，如 图2 8 所示。 从图2 8 可以看出：孔板试样的厚度越大，试样孔边裂纹萌生时椭圆孔长短轴的比 值越大；而孔板试样中心孔直径越小，试样孔边裂纹萌生时椭圆孔长短轴的比值越大。 这一从孔边变形结果的比较表明：对于孔径相同的孔板试样，试样厚度越大则试样起裂 时孔边变形越大：而对于厚度相同的孔板试样，是试样中心孔越小试样起裂时对应的孔 边变形越大。 表2 7 刚产生裂纹时候各个纯铝试样长轴和短轴之间的比值 试样刚产生裂纹k 短轴刚产生裂纹时试样试样最人伸k 之比伸长鼍量 l l l l1 4 9 6 5 o 8 1 8 1 6 8 2 0 3 l 2 1 l1 7 1 4 31 2 42 3 0 4 6 9 l 3 l l2 1 2 5 01 6 72 8 7 8 2 8 l 4 1 12 1 2 9 01 7 5 l3 3 0 1 5 6 l 8 1 12 6 0 8 72 1 73 2 5 9 8 4 l 1 3 l1 2 7 2 7 o 7 4 41 2 6 1 0 9 l 2 3 11 4 0 7 41 0 1 6 2 61 8 3 9 3 8 l 3 3 11 4 4 0 01 3 2 5 3 2 52 1 4 8 4 4 l 4 3 l1 6 6 6 7 1 6 5 2 6 8 7 1 9 l 8 3 l1 7 0 0 0 1 8 3 2 9 5 8 2 8 l 1 6 l1 1 3 7 30 6 2 81 0 3 6 2 5 l 2 6 l1 21 0 21 7 2 0 9 8 l 3 6 l1 2 51 2 21 9 0 3 5 9 l 4 6 l1 3 3 9 61 2 31 7 8 8 2 8 l 8 6 1 1 3 9 1 3 1 3 3 1 7 6 7 6 6 图2 9 是不同中心孔直径的纯铝板试样断裂时的断裂伸长和厚度的关系曲线。由图 可见，对孔径为6 m 的曲线，厚度为2 、3 、4 、8 姗的板试样的断裂伸长基本相同，而 厚度为l 咖的板试样的断裂伸长则远小于上述试样。对孔径为3 咖和1 咖的纯铜孔板试 样随厚度增加断裂伸长是增大的。从图2 9 也可看到，对相同厚度的试样，孔径越小断 裂伸长则越大。图2 一l o 是试样刚产生裂纹时不同中心孔直径试样的伸长量与试样厚度 的关系，明显可见随着厚度的增大对应裂纹萌生的试样伸长是增大的，这一点与图2 9 有相同的趋势。对相同厚度的试样，孔径对裂纹萌生的试样伸长的影响与图2 9 孔径对 试样断裂伸长的影响类似。 1 3 广西大掌硕士学位论文 应力状态对材料破坏影响的试验和教值模拟研究 因此所有的数据表明，对孔径相同的情形，试样厚度增大可以延缓试样断裂；对厚 度相同的情形，试样孔径减小对延缓试样断裂有利。 0 00 30 60 91 21 51 82 1 2 42 7 b a 图2 8 纯铝试样刚产生裂纹时厚度与长短轴比之间的关系 f i g 2 81 1 1 e l a t i o r i s h i pb e t w n 也er 鲥oo fl o n 分a m sw i t hs h o n - 觚i s 锄ds p e c i m 朗st h i c k n e s sf o r a l u m i n 啪s a m p i ew h e nc r ki n i t i a t e