（固体力学专业论文）MR+Elastomer的力学性能研究以及平面旋转场下MRF的结构分析.pdfVIP

摘要 本文对当前国际上电磁流变材料的研究状况以及相关领域进行了综述， 并基 于对前 沿研究的认识提 出了本 文的研 究的主要 内容一 磁流变弹性体 ( m a g n e t o r h e o lo g i c a l e l a s t o m e r )的力学性能 本文研究内容涉及三个方面:针对旋转平面场驱动下，磁流变液 ( mr f ) 处于同步旋转状态的结构建立了理论描述模型:理论分析了单向场下制备的 mr e和旋转场下制备的mr e的剪切、 拉压变形下的力学性能， 以及材料内部由 于磁场作用引起的预应力问题;实验上摸索了单向 场下制备mr e的技术，并自 制了剪切性能测试装置，完成了单向场下制备的mr e的剪切性能测试，得到了 剪切模量、材料内耗与磁场的关系。 ! 平 面 旋 转 磁 场 下 m r f 的 结 ” 随 着 磁 场 ” 转 频 率 的 增 大 ” “ 三 个 阶 段 : 同 步 旋转状态、非同步旋转状态、 j e r k y m o t i o n 状态。这三种状态的力学模型以 及物 理机理尚未见报道。 本文通过分析小 r e y n o l d s 数下同步旋转双盘间的流场，得 到了在均匀磁化假定下盘片半径的理论模型， 并进而得到了盘片内磁极化强度矢 量与外场磁场强度矢量之间相位滞后角的理论模型。结果如下:mr f内部结构 的半径随着磁场强度的增加而增加、 随着磁场旋转频率的增加而减小， 并且依赖 于mr f中颗粒的密度，而与mr f中液体的粘性和密度基本无关:mr f的相位 滞后角随着磁场强度的增加而减小、随着m r f 中颗粒密度的增加而减小、随着 液体粘性和密度的增加而增加、 随着旋转频率的增加而增加。 这些理论分析的结 果与me l le 文章中 报道的实验现象以 及实验测试结果一致。 通过计算单向场制备的mr e在磁场中的磁能密度随变形的变化得到了这种 mr e的力学性能表述; 通过理论分析盘片一 单一颗粒系统的磁能表达进而得到盘 片一 盘片系统的磁能表达， 从而得到了 旋转场下制备的m r e当应用于单向场时磁 能密度随变形的变化， 最后得到了这类 mr e的力学性能。分析结果表明:单向 场制备的 mr e的剪切模量、杨氏模量随磁场的改变量均远大于旋转场制备的 m r e ，其原因是前者在变形过程中每一粒子的磁能都将发生变化，而对于后者 在相同变形过程中只有盘片边缘颗粒的磁能发生变化， 因此前者的磁能密度变化 大于后者;磁场增加将引起mr e剪切模量的增加和杨氏模量的减小，其原因是 剪切变形下外力做功转化为磁能密度和材料基体应变能密度的增加， 而在拉压变 形下磁能和应变能将相互转化;磁场作用下，单向场下制备的mr e内部的磁致 载荷远大于旋转场下制备的m r e中的 磁致载荷，且内部容易产生材料破坏。 应用 7 0 4 硅橡胶与拨基铁粉在单向场下制备了mr e ， 通过测量mr e的受剪 切激励后的自由衰减响应，得到了 m r e的固有频率和阻尼比，并进而得到了 m r e的剪切模量、材料损耗因子随磁场的变化关系。实验结果指出，实验结构 的无阻尼固有频率和mr e的剪切模量随着磁场的增加而增加直到磁饱和;实验 结构的阻尼比和mr e的损耗因子随着磁场的增加极缓慢的减小; mr e在磁场作 用下，剪切模量变化最大为6 0 %. 作为一个对电磁流变材料的连续认识过程，在附录中给出了双腔型mr f阻 尼器的力学性能研究，揭示了剩作用对 mr f应用器件的影响以及 mr f应用 器件的复杂性与不稳定性。 一. . 一一， . . 七 ，-. ， 一. 一一一一， 叫 . . . . . 网 . . . . . . 一加 月，一一 ab s t r a c t t h e c u rr e n t s t a t e o f r e s e a rc h o n m a g e n t o r h e o l o g i c a l m a t e r i a l s , i n c l u d i n g m a g n e to r h e o l o g i c a l fl u i d s ( mr f ) , e l e c t o r h e o l o g i c a l fl u i d s ( e r f ) , a n d m a gne t o r h e o l o g i c a l e l a s t o m e r ( h i r e ) , w a s c o m p re h e n s i v e l y r e v i e w e d . b a s e d o n t h e r e v i e w , t h e m a i n t o p i c o f t h i s d i s s e r t a t i o n , t h e m e c h a n ic a l b e h a v i o r o f h i r e , w a s c a r r i e d o u t . i n t h i s d i s s e rt a t i o n , t h e f o l lo w i n g t h re e s u b t o p i c s w e r e c o v e r e d : t h e s t r u c t u re o f mr f d r i v e n b y r o t a t i n g f i e l d s u n d e r s y n c h r o n o u s r e g i m e ; t h e m e c h a n i c a l b e h a v io r o f t w o k i n d s o f mr e ( c u r e d u n d e r u n i a x i a l m a gne t i c fi e ld a n d c u r e d u n d e r r o t a t i n g fi e l d s ) , i n c l u d i n g t h e s h e a r m o d u l u s , y o u n g m o d u l u s , p re - y i e ld s tr e s s d i s t ri b u t i o n i n d u c e d b y t h e m a gne t i c fi e ld ; i n v e s t i g a t io n o n t h e p r e p a r a t i o n o f m r e c u r e d u n d e r u n i a x i a l m a g n e t i c f ie ld a n d e x p e r i m e n t a l s t u d y o n i t s s h e a r p r o p e r ty. a s p r e s e n t e d i n c u r re n t p a p e r s , w h e n m r f i s d r i v e n b y ro t a t i n g fi e l d s , t h e r e re g i m e s w i l l o c c u r w h i l e t h e fr e q u e n c y o f t h e r o t a t i n g fi e l d s i n c r e a s e s . t h e y a re s y n c h r o n o u s r e g i m e , a s y n c h r o n o u s r e g im e a n d j e r k y m o t i o n . t h e c o m p r e h e n s i v e e x p l a n a t i o n a b o u t t h i s p h e n o m e n o n h a s n o t a p p e a r e d in c u r r e n t p u b l i s h e d p a p e r s . t h e r e f o r e , i n t h i s d i s s e rt a t i o n , b y a n a ly z i n g t h e fl o w f i e l d b e t w e e n t w o s y n c h r o n o u s r o t a t i n g d i s k s u n d e r t h e c a s e o f s m a l l r e y n o l d s n u m b e r , t h e f u n c t i o n o f t h e r a d i u s o f t h e r o t a t i n g d i s k w a s p r e s e n t e d u n d e r th e a s s u m p t i o n o f u n i f o r m l y m a gne t i z a t i o n a n d a ls o t h e p h a s e l a g b e t w e e n t h e m a g n e t i z a t i o n a n d t h e f i e l d s t r e n g th w a s p r e s e n t e d . b a s e d o n t h e a n a l y s i s , t h e f o l lo w i n g c o n c l u s i o n s , w h i c h w e re s a t i s fi e d w it h t h e e x p e r i m e n t a l re s u l t s p u b l i s h e d i n m e l l e s p a p e r , w e r e c a rr ie d o u t . t h e y a r e : t h e r a d i u s o f t h e d i s k i n c r e a s e s w i t h t h e m a g n e t i c fi e l d a n d d e c re a s e s w i t h t h e f r e q u e n c y o f t h e r o t a t i n g fi e l d s ; t h e r a d i u s d o e s d e p e n d o n t h e d e n s i ty o f t h e p a r ti c l e s in t h e m r f b u t w a s n o t a ff e c t e d b y t h e d e n s i ty a n d t h e v i s c o s i ty o f t h e c a r r i e r l iq u i d o f mr f ; t h e p h a s e l a g d e c re a s e s w i t h t h e m a g n e t i c fi e l d a n d t h e d e n s ity o f t h e p a r t i c l e ; t h e p h a s e l a g i n c re a s e s w i t h t h e r o ta t i n g fr e q u e n c y , t h e d e n s ity a n d t h e v i s c o s i ty o f t h e c a r r ie r l iq u i d . b y c a l c u l a t in g t h e d e n s i ty o f t h e m a g n e t i c e n e r g y o f m r -e , c u r e d u n d e r u n i a x i a l m a gne t i c f i e l d a n d e x p o s e d t o s u c h f i e l d , t h e m e c h a n i c a l p r o p e rt y w a s o b ta i n e d ; b y c a l c u l a t in g t h e m a gne t i c e n e r g y b e t w e e n a f e rr o u s p a rt i c le a n d a f e rr o u s d i s k a n d t h a t b e t w e e n t w o f e rr o u s d i s k s , t h e d e n s i ty o f m a g n e t ic e n e r g y o f t h e m r e , c u re d u n d e r r o ta t in g f i e l d s a n d e x p o s e d t o a n u n i a x i a l fi e l d , w a s m a i n t a i n e d a n d t h u s i t y i e l d s t h e e x p r e s s i o n o f t h e m e c h a n ic a l p ro p e r t i e s o f s u c h m r e . b y t h e a n a l y s i s , w e f o u n d t h a t t h e s h e a r m o d u lu s o f t h e f i r s t k i n d o f m r e w a s m u c h l a r g e r t h a n t h a t o f t h e s e c o n d . t h e s i m i la r r e s u l t i s a l s o o b t a in e d f o r y o u n g s m o d u l u s . t h is b e h a v io r i s b e c a u s e , u n d e r t h e s a m e d e f o r m a t io n , t h e m a gne t i c e n e r g y o f e a c h p a rt ic le i n t h e f ir s t k i n d o f mr e w i l l c h a n g e a n d o n ly t h e m a gne t i c e n e r g y o f t h e p a rt i c l e l o c a t i n g a t t h e e d g e o f t h e d i s k s i n t h e s e c o n d k i n d o f mr e w i l l c h a n g e . h e n c e , t h e v a r i e t y o f t h e m a gne t i c e n e r g y d e n s ity o f t h e f i r s t w i l l b e m u c h l a r g e r t h a n t h a t o f t h e s e c o n d . a n o t h e r p r o p e r ty i s t h a t t h e s h e a r m o d u l u s o f t w o k i n d s o f m 丑 卫i n c re a s e s w i t h t h e m a gne t i c fi e l d a n d t h e y o u n g m o d u l u s d e c re a s e s w i t h i t . t h i s i s b e c a u s e , w h e n s h e a r d e f o r m a t i o n o c c u r s , t h e m a g n e t i c e n e r g y d e n s i ty a n d t h e s t r a i n e n e r g y o f t h e m a t r i x o f t h e m r e d o i n c re a s e t o g e t h e r ; b u t w h e n t e n s i l e d e f o r m a t i o n o c c u r s , t h e m a gne t i c e n e r g y a n d t h e s t r a i n e n e r g y w i l l c o n v e rt i n t o e a c h o t h e r . a t l a s t , t h e p r e - y i e l d s tr e s s d i s t ri b u t i o n o f t h e f a s t k i n d o f mr e is m u c h l a r g e r t h a n t h a t o f t h e s e c o n d . h e n c e , f r a c t i o n m a y e a s y t o o c c u r i n s id e t h e fi r s t . t h e m r e u s e d i n t h e e x p e r i m e n t a l s t u d y i s c u r e d u n d e r u n i a x i a l m a gne t i c f i e l d a n d c o m p o s e d o f r t v s i li c o n e r u b b e r a n d f e p a rt i c le s w i t h d i a m e t e r o f 3 i n n . b y te s t i n g t h e fr e e r e s p o n s e o f mr e , t h e e i g e n f r e q u e n c y a n d t h e a t t e n u a t i o n f a c t o r o f t h e s t r u c t u re w e r e o b t a in e d . t h u s , t h e s h e a r m o d u l u s a n d t h e e n e r g y d i s s i p a t i o n f a c t o r o f t h e m a te r i a l w e r e a l s o m a i n t a in e d . t h e e x p e r i m e n t a l re s u l t s r e v e a l t h a t t h e e ig e n f r e q u e n c y a n d t h e s h e a r m o d u l u s i n c r e a s e , w i t h t h e m a gne t i c fi e l d u n t i l m a gne t i c s a t u r a t i o n o c c u r s ; t h e a tt e n u a t i o n f a c t o r a n d t h e e n e r g y d i s s i p a t i o n f a c t o r d e c re a s e s l i g h t l y w i t h t h e m a gne t i c f i e l d ; t h e m a x im u m r a t i o b e t w e e n t h e v a r i e t y o f s h e a r m o d u l u s a n d t h e m a g n it u d e o f t h e s h e a r m o d u l u s in t h e o f f s t a t e ( n o m a gne t i c fi e l d ) i s 6 0 0/ a . t o p r e s e n t a c o m p r e h e n s i v e s t u d y o f m a g n e t o r h e o l o g ic a l m a te r i a l s , w e a l s o g i v e a n i n v e s t ig a t io n o n t h e d y n a m i c m e c h a n ic a l b e h a v i o r o f t h e d o u b le - b a r r e l e d c o n f i g u r a t i o n in a m r f d a m p e r . t h e s t u d y p o i n t s o u t t h a t t h e r e m n a n t m a g n e t iz a t io n d o e s a ff e c t t h e m r f d e v i c e s s ig n i fi c a n t l y , h e n c e , t h e mr f d e v i c e s a r e m o re c o m p le x a n d m o re i n s t a b l e 屯 _ ， ， ， ， ， ， ， 叫 .户 . 门 . . . 门 ， . . . . 口 . . . . . . 口 . . . 一 - 致谢 面对这篇论文，笔者十分感谢从本科至今 ( 1 9 9 4 - 2 0 0 2 ) 所有关心我、 支持 我的母校的老师、同学。 感谢导师伍小平院士、张培强教授这四年来对本人的关心和培养，特别感 谢两位导师为我提供的良 好的工作环境。从本科论文到硕士论文再到博士论文， 我的每一点进步都是与导师的悉心培养密不可分。在此谨向导师表示深深的谢 意。 感谢f o r d 公司r 感谢科大力学系光测力学实验室、 电磁流变液实验室的诸位同学， 大家团 结互助的精神也是本文得以完成的重要因素; 特别感谢方生同学， 他参与了本文 关于mr e的实验并在本文成文后协助笔者对文字进行了校阅。 感谢s m a rt m a t e r i a ls a n d s t r u c t u r e s 和p h y s i c a l r e v i e w e 的 文章 评审 人， 他 们真诚的建议也是本文得以完成的重要因素。 感谢重庆长安减震器厂的张兴海总经理，他为本人提供的各种阻尼器配件 以及在该厂本人调研到的阻尼器工程应用指标都对本文关于m r f 应用器件的讨 论提供了依据。 本 文 中 主 要 符 号 索 引 e r f / mr 的体积比浓度 描述场强的相似参数 磁作用与热运动之比) p e c l e t 数 流体粘性作用力于热运动之比) ma s o n 数 剪应变 饱和磁极化强度 动态剪切时， m r f 内部结构发生变化的临界剪切应变的幅度 同步旋转状态的极限频率 非同步旋转状态的极限频率或者说是j e r k y m o t i o n 的起始频率 人凡从厂 城rc叱叱外气。 两yrd x、 外场的磁场强度矢量 外场磁场强度矢量的模 平面旋转磁场的旋转角频率 直角坐标系下的基矢量 旋转盘片的半径 旋转盘片的厚度 颗粒磁化率 磁极化强度矢量 旋转场下盘片内磁化强度矢量与磁场矢量比例函数 旋转场下盘片内磁化强度矢量与磁场矢量之间的相位滞后角 真空中的磁导率 盘片表面的磁荷密度 盘片表面的法向矢量 面元到盘片圆心的力臂 盘片在旋转磁场下受的磁性力矩 双盘同步旋转流场分析中，两盘的间距 流体粘性系数 流体的密度 旋转双盘的角速度 旋转双盘间流场的3 个速度分量 旋转双盘间的压力分布 流体的运动粘性系数 尸双盘间流场的4 个相似函数 r e y n o ld s 数 归一化尺度 双盘间流场的压力分布因子 盒酬啊、食-j瑞 乙泞pobpv v r 、 h 、尺古几 g f 砌翻z(f)溯训 ，r rj只的凹 .汽g 几pc.气气呱一低心 g o a g ( b ) r 丑 r o (tb a e ( b ) e , g 近 似 解 析 解 法 中 对 应 于 h ( ) 的 相 似 函 数 近 似 解 析 解 法 中 对 应 于 g ( ) 的 相 似 函 数 h ( ) g ( ) 形 成 的 复 函 数 对应于相似函数h的拟合函数 对应于相似函数g的拟合函数 双盘间流场中的应力张量 i柱坐标下的基矢量 旋转盘片受到的粘性力矩 旋转盘片的惯量 m r f中颗粒的半径 iv 1 r f 中颗粒的密度 )g (0 ) 的 等 效 表 达 由于流体粘性引起的3 面上等效压强分布 由于磁性吸引引起的4 面上的压强分布 颗粒质量 m e l l e 关于旋转场分析模型中的单链长 度 某一旋转频率下mr f 处于同步旋转状态的最低磁场强度幅度 编号为i 的偶极子的偶极矩 颗粒的直径 正应变 没有外场下mr e的剪切模量 磁作用引 起的mr e剪切模量的变化 依赖于磁作用的剪切应力 单链中颗粒间的中心距离 依赖于磁作用的正应力 磁作用引 起的m r e 杨氏 模量的变化 颗粒一 盘片的磁作用能 对 应 于 e a , 的 相 似 函 数 9 1 函 数的 等价表达形式 盘片一 盘片的磁作用能 对应于e 的相 似函 数 两盘片之间的相对错位 归一化层间距 加磁场后的值) 盘片内的体积比浓度 单向场制备的mr e中的磁致预应力 旋转场制备的m r e中的磁致预应力 输入电流 线圈匝数 、 a第i 部 分的磁阻、 等效长 度、 等 效截面 积、 相对磁导率 4 气六氏几 翻 !r妈噬呱几凡恻 娜 id., 、 b., b d b m r f 、户 m r e g ib m r e q m ( b n , 第i 部分的的磁通量、磁感应强度 霍尔片检测的磁感应强度 mr e内的磁感应强度、mr e的相对磁导率 mr e的剪切模量 mr e材料内耗因子 mr e系统的阻尼因子 mr e系统的无阻尼固有频率 描述m r e 剪 切 模量 性能的比 例因 子 ( 在p p 8 8 定 义) mr f 活塞上的阻尼力 第i 区的速度分布、流量 氛叭 f , ( v ) u 、q , 注:符号编排顺序与其在文中的首次出现顺序一致;如果在文中有定义，则以 文中定义为准 ( 有部分符号存在二次定义， 或者有少部分没有收录在符号表中) 。 第一章 磁流变液研究状况综述以及本文研究内容简述 第一章 电磁流变液研究状况综述 以及本文研究内容简述 电 流变 液( e l e c t o r h e o l o g i c a l f lu i d : e r f ) 和磁 流变 液( m a g n e t o r h e o l o g i c a l f lu i d : mr f ) 是力学性能( 主要指动态剪切屈服应力) 受电、 磁场控制的智能材料( s m a r t m a te r i a l ) 。由 于这类材料能耗低、 响应快、伺服系统简单，目 前被广泛应用于桥 梁抗震、车辆减震等各类半主动控制器件 ( s e m i - a c t i v e d e v ic e )中:也由 于这类 材料属于复杂流体的范畴，它被广泛应用于镜头研磨、可控阻抗器件中。 无论是为了更好的应用这种材料，还是为了设计出更满足实际要求的材料， 对这类材料在场作用下内 部结构的变化， 或者说这类材料的 物理机理的研究是具 有十分重要的科学价值的。因此自 上世纪 8 0 年代中期至今， 研究这类材料在外 场作用下结构演化以及物理机理与力学性能的关系以及各种潜在用途， 一直是前 沿的研究热点。 本章将对 1 9 8 0 - 2 0 0 0 间，国际上e r f i mr f 的物理机理研究问 题进行综述， 以 期对该领域建立起必要的背景知识， 并在此基础上提出 本文的研究内容以 及立 题依据。 互 1 - 1 e r f i mr f材料构成、e r f i mr f效应 e r f i m r f是微米尺度的固 体颗粒分散于液体中 形成的混合物。 对 e r f ，固 体颗粒和液体具有不同的导电率:对 m r f ，固体颗粒和液体具有不同的磁导率 ( 如果液体的磁导率大于颗粒， 该材料称为i n v e r s e d m r f : 反之称为m r f ) 。由 于颗粒以 及液体导电性 ( 导磁性) 的不匹配， 在场的作用下， 混合物内部将发生 复杂的物理变化. 进而形成特定的有序结构， 宏观上表现为混合物具有了固体材 料的某些性能 这一复杂的物理变化就称为电磁流变液效应 ( e r f i m r f e ff e c t ) . 并分别由w m s t o w和r a b i n o w在2 0 世纪4 0 年代独立发现6 2 1 。在有些文献中， 这种现象被研究者描述为“ 固化” ( s o l i d i f i c a t io n ) 。由于 e r f i m r f的“ 固化” 机理十分相似 ( 都是颖粒极化引起的) 并且电场与磁场之间是对偶的， 因此这两 种材料之间的研究结论可以 相互借鉴。 t 第一章 磁流变液研究状况综述以及木文研究内容简述 为了后续章节的叙述，以下三个相似参数 6 0 ,6 2 必须首先介绍。 描述偶极子之间作用与热运动之比的参数: 礼 m ( e r f)或 a _=( mr f ) 4 z p o r 石 k t 式中 e d , m 二 为 偶 极 子 极 矩 ， r ， 为 颗 粒 直 径 ， k 为 玻 尔 兹 曼 常 数 ， t 为 绝 对 温 度 o f 为 电 流 变 液 母 液 的 介 电 常 数 。 p e c l e t 数凡 流体 粘 性作 用力 和 热运动之比) 6 f r q (r / 2 y d p = 一 二 二 - 止 ; - 一 二 - 二 k t d t d ) , 二， 、 二二，如。，*、沽、，、二 井 为 流体中 的 剪 切应 变率:刀 为流 体粘性系 数。 d t m a s o n 数m ， 定 义 式如下: m。 二 p / 凡 互 1 - 2 e r f i mr f 研究状况 本节旨 在对e r f imr f 领域的研究内容进行综述， 并归纳出研究的趋势以及 当今研究的热点。目的是为了揭示出本文研究内容的选题依据以及研究意义。 1 - 2 - 1 恒定单向场下的问题 在本小节中， 将主要综述下述研究课题: e r f / m r f 在恒定单向场下的有序结 构形成:e r f / m r f 在恒定单向场下准静态剪切屈服应力的计算;e r f / m r f 在恒定 单向场下的粘弹性问题; e r f / m r f 在恒定单向场下，动态剪切变形时，内部结构 的演化;恒定单向场下，链内颖粒的相互作用。 由于在现有的工程问题中， e r f / m r f 往往t作在恒定单向场下，因此这些研 究问 题也是在e r f / m r f 机理研究中关注最多、 研究时间最长的课题。 1 - 2 - 1 - 1单向场作用下有序结构的形成 极化颗粒在恒定场的诱导下，将沿场方向排列，形成有序结构。从 2 0 世纪 8 0 年代末期至 9 0 年代初， 研究者从研究e r f 入手，最先研究了这种有序结构的 特性，其中t . c . h a l s e y 以 及h . c o n r a d 的t . 作最具代表性。 r .拍分离 _一一一， ， ， ，. . .门 . . ，网 ，. 第一章 磁流变液研究状况综述以及本文研究内容简述 一般认为，有序结构的形成 ( 有的文献中又称其为相分离:p h a s e s e p a r a t i o n ) 划分为两个阶 段6 2 . 单链的 形成:单 链的 聚合。 颗粒被极化 后， 形成尺度与粒子直径相当的链沿场方向排列， 此过程称为单链形成， 其特征 时间一般为几个毫秒; 单链形成后， 单链将由于热扰动， 彼此吸引聚合成的柱状 结构，此过程称为链的聚合，其特征时间为几秒钟甚至更长 取决于液体粘性、 场强以及温度等条件) 。 关于相分离现象， 在理论上， h a l s e y 根据c l a u s i u s - m o s o t t i 关系对相分离 的成因进行了 解释 62 , 1 1 5 ，而实验上主要有以下研究成果: e . l e m a i r e 用透光 强度定义了m r 相分离完成状态2 0 ,4 3 在光强一 磁场强度平面内， 透光强度曲 线达 到饱和的状态) ， 并进而得到了相分离点 磁场强度) 与m r 样品体积比 浓度之间 的关系;根据磁场方向m r 样品的透视图并结合数字图象处理技术， e . l e m a i r e 得到了在相分离点处，柱状结构 ( m r在单向场下的稳态结构)平均尺度比 ( 横 向 直径与 纵向 高 度之比 ) 与m r 样品 体积比 浓 度之间 的 关系2 0 .4 3 ; (5 ) s . c u t i l l a s 也 使用光透射方法， 定义了 单 链完成状态、 柱 状结构 完成 状态， 并 依此在护 一 礼 平面内绘制了m r 的 相图2 0 ,se ,c a ) b ,麟矛涂l t 窟 t . c . h a l s e y 从理论上研究了无限长粒子链周围的 场分布问题， 进而分析了 相 邻双链之间的作用力，他指出由于这种作用力随链之间的距离按指数次方衰减， 因而它对长程的行为 ( 链的漂移聚合) 没有影响。 另外， 链间的l a n d o u - p i e r t s 波动和热运动导致的k e e s o 。 力将是链聚合的主要因素。当l a n d o u - p i e r t s 波动 的波长与链的间距相近时，其作用力将远大于偶极子作用力，并且该作用力与 k e e s o m 作 用 力 相当 u x ,u s ,i2 a .13 a 实验上，主要通过散射光光谱分析技术 ( d i f f u s i n g - w a v e s p e c t r o s c o p y t e c h n i q u e f o r m u l t i p l e s c a t t e r i n g o f l i g h t : d w s ) 研究e r / m r 内 部结 构的 形成问题。 该技术是通过测量散射场光强的自相关函数得到相关性的颗粒形成的 动态结构s e ， 它被普遍的 应用于研究液晶内部结构s e 、 悬浮液体中颖粒聚集和 相互作用90 7 等。在 e r / mr领域， 代表性的研究成果如下: e ri c .m.f u r s t s 利用 3 第一章 磁流变液研究状况综述以及本文研究内容简述 d ws 研究了m r中 链的 短波长尺度下的 三维运动( s h o rt - w a v e l e n g t h m o t io n ) ， 他 们观察到在短尺度时间内， 颗粒的位移与粒子的磁极矩大小无关 ( 与无场情形下 的弥散特性相似) ，但随着时间的增加，颗粒的运动受磁场作用的现象才表现明 显 ( 实验上相关函数偏离无场情形下的相关曲 线) ; i .m.g i n d e r 0 使用 d ws技 术研究了e r f 颗粒的聚集和运动过程、颗粒的带电过程，以及 e r f内部结构形 式随时间的变化，他指出，颖粒的极子作用对链的聚集过程有重要影响。 除 d ws以外，显微照相以及数字图象处理技术也被应用于研究这一课题。 这方面的研究成果主要是: i o a n n e . h . e . p r o m i s l o w等人s e 研究了顺磁胶体颗粒在 磁场诱导下的成链过程，他们指出对于重量比浓度为2 7 %的样品，空间平均意 义 上 ， 链 的 长 度 ( s ( t ) 卜 “ 按 时 间 的 指 数 次 方 增 加 ; a d r ia n a .s .s ily 。 等 e v e 拍 摄 了 mr f链由于波动的相互聚集过程、链波动的稳态与非稳态的谱结构问题，他们 指出在高场下链之间的聚集与磁场强度的平方根有关系。 c 左琪龙沟羚征 关于柱状结构的几何尺寸问题 ，研究方法是通过研究可极化液体颗粒 ( h a l s e y 当 颗粒未 进入 磁饱 和时， n = 0 .6 2 ; 当l 。 很长 时 ( 极板间距很大) ， 无论颗粒是否进入磁饱和，n = 0 . 6 2 。 他的这些结论与文献 1 2 3 , 1 2 4 , 1 2 5 , 1 2 6 中的 实验结果相吻合。j i n g . l i u利用显微照相和激光衍 射两种方法，以铁素流体为样品， 测量了柱状结构的截面直径， 他指出了以下结 论: 几二 1 . 3 3 片 3 7柱 体 不 是 椭球 状的 ， 即 顶 端 不 是由 单 粒 子 构 成， 而是 多 个粒子， 其 状态决 定于 极板间 距和样品 体积比 浓 度: 在4 %1 情形下， e r 内 部 颗粒堆 积结构7 4 ,1 18 ,13 7 。 通过计 算几 种 典型晶体堆积结构下的静电能， 他指出按b e t 堆积， 静电能最低、 系统稳定， 所 以柱状结构内部的颗粒按 b e t 堆积，这个结论被 t . j . c h e n 的激光衍射实验所i ii 实。 r . t a o 进一 步通 过m o n t e - c a r l o 模拟也说明了 它的 合理 性， 此 外在多 偶极子 情形下，f r i e d b e r g 和y u 的计算结果也表明b e t 结构是合理的p is l r . t a o 又研究了电场、 磁场正交激励下， 极化颗粒的堆积问题 7 4 1 。他指出: 当电场或者磁场占绝对优势时， 颗粒按b e t 结构堆积:当二者相当时， 理想情况 下h c p 和f e e 是理想堆积结构， 但由于二者的能量相近， 由于热运动的影响， 柱 状结构的内部应该是h c p 和f e e 的混合堆积结构。 这个结果被w e i j i a . w e n 的实 验所验证 7 6 .7 7 e . m r 片审纷村肠a场鹅赓功材 以上阐述的都是 e r i m r在缓慢施加磁场的情况下形成的有序结构，没有考 虑磁场增加速率 ( 梯度) 所引起的非稳态效应对结构的影响。 y u n .z h u 等人2 4 1 对 这一现象进行了详细研究， 他指出: 在磁场缓慢增加的时候，由于热运动的作 用，偶极化粒子将充分扩散，从而形成稳定的柱状结构:当磁场迅速增加时， 由于热运动不足以使得偶极子迁移到最稳定状态， 所以偶极子就近形成次稳定结 构， 宏观上表现为“ b e n t - w a l l 型柱体:后者的静态屈服应力小于前者; 在 经过动态剪切变形下， 后者将转化为前者: m r f 内部结构与动态剪切变形过程 有关。 1 - 2 - 1 - 2恒定单向场下， m r f 剪切性能计算模型 目前计算低场下 ( 线形极化)e r f i mr f力学特性的模型主要有:有限元方 法( fi n it e -e l e m e n t a n a l y s is ) 12 7 1 、 多 极 子 扩 展模 型( m u t ip o l e e x p a n s i o n ) 12 8 ,12 9 ,13 0 、 电 容构架 ( c a p a c i t a n c e - m a t ri x ) 0 3 11 。 j .m. g i n d e r 等1 0 1 使用了 有限元方法计算了单链模型颗粒周围的场分布( 重点 对颗粒非线形极化和磁饱和状态进行了分析) 并使用ma x w e l l 应力张量计算了单 第一章 磁流变液研究状况综述以及本文研究内容简述 链结构沿场方向的作用力， 从而得到了mr f 准静态剪切变形下， 在不同磁场中， m r f的剪切应力应变关系。该模型计算了一定体积比浓度下准静态屈服应力随 磁场的变化， 其结果与文献 1 3 4 提供的实验数 据吻合得相当 好。 j .m.g i n d e r 通过理论计算得到了如下结果: 在低场下 ( 线形极化) ， 剪切模 量 的 增 加与 外 场 磁 感 应 强 度 的 平 方( 呱 ， ) 成比 例( 在 文 献 1 2 8 , 1 2 9 , 1 3 0 1 也 有类似的结论) : 本地 ( l o c a l )磁饱和效应使得随着磁场的增加，剪切应变随 之增加( 相同 应力 下) ， 亦即 磁场的 变化引 起了 变形; 当 磁感 应强 度超过帆