（控制理论与控制工程专业论文）基于切换的一类网络控制系统.pdf

摘 要 摘要 随着控制科学和计算机技术的快速发展，网络控制系统应运而生，通信智能 化给自动化技术带来了深远影响和挑战。目前，网络控制系统己成为国际学术界 研究的一个热点。本文主要从建模、控制器设计和稳定性分析几个方面对网络控 制系统中的时延、丢包问题进行了研究。 首先，研究了网络控制系统的建模问题和稳定性问题。建立了发生时延、丢 包等问题的网络控制系统模型。 其次，基于切换模型研究了时延、丢包网络控制系统的控制问题。建立了系 统的开闭环预测切换模型，通过观测器补偿的方法对时延、丢包网络控制系统进 行控制，并给出了观测器和控制器的设计方法，同时当系统存在外部扰动时，给 出一种具有风性能界的状态反馈控制器的设计方法。数值仿真结果说明了采用 时延、丢包补偿后的系统动态性能要优于补偿之前，且满足一定的玩性能指标， 验证了设计方法的可行性。 最后，研究了网络控制系统的扩展模式基于网络的反馈连接系统。当网 络发生丢包时，系统建模为在四种状态间切换的切换系统。应用平均驻留时间方 法给出系统渐近稳定的充分条件。数值仿真验证了结果的有效性。 关键词：网络控制系统；切换系统；平均驻留时间 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m a t i o na n dc o m p u t e rn e t w o r k s ，n e t w o r k e dc o n t r o l s y s t e m s 吖c s ) e m e r g en a t u r a l l y i n n o v a t i o no fi n f o r m a t i o nb r i n g sf a r - r e a c h i n ge f f e c t s a n dc h a l l e n g e st oa u t o m a t i o n i nr e c e n ty e a r st h e r eh a sb e e nc o n s i d e r a b l ei n t e r e s ti n n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s t h em o d e l i n g ，s t a b i l i t ya n a l y s i sa n dc o n t r o l l e rd e s i g ni n n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sa r es t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n f i r s t l y , t h eb a s i cp r o b l e m sa n dt h em o d e l i n go fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sa r e p r e s e n t e d t h em a t h e m a t i cm o d e l so fn e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hd a t ap a c k e t d r o p o u t sa n dd e l a y sa r ee s t a b l i s h e d s e c o n d l y , b a s e do nt h es w i t c h e dm o d e l ，w es t u d yt h ec o n t r o lm e t h o d so f n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m sw i t hd e l a y sa n dd a t a p a c k e td r o p o u t s t h es w i t c h e dm o d e l w i t ha no p e n l o o po b s e r v e ra n dac l o s e - l o o po b s e r v e ri se s t a b l i s h e d t h es t a t e f e e d b a c k 风c o n t r o l l e ri sd e s i g n e dt oc o m p e n s a t et h ee x t e r n a ld i s t u r b a n c e s n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t si l l u s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d f i n a l l y , w es t u d yan e wk i n d o fn e t w o r k - b a s e dm o d c l - n e t w o r k b a s e d f e e d b a c ki n t e r c o n n e c t i o n ( n b f i ) t h en b f lw i t hd a t ap a c k e td r o p o u ti sm o d e l e d 嬲 a l la s y n c h r o n o u sd y n a m i c a ls y s t e mw i t hr a t ec o n s t r a i n t so ne v e n t s b yu s i n gt h e a v e r a g ed w e l lt i m em e t h o d ，as u f f i c i e n ts t a b i l i t yc o n d i t i o nf o rn b f ii so b t a i n e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e da p p r o a c h k e yw o r d s ：n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ；s w i t c h e ds y s t e m s ；a v e r a g ed w e l lt i m e 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。 本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明 确方式标明。本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任。 声明人( 签名) ： 盆鼬略年弓只“e l 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电 子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学 校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索， 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适 用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密( ( 请在以上相应括号内打“”) 日期：久诉罗月力细 日期：承矽滓f - 脚 第一章绪论 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 随着计算机技术、网络通信技术和控制科学的日益发展与交叉渗透，控制系 统结构越来越复杂，空间分布越来越广，对系统控制性能的要求越来越高。控制 系统已由封闭的集中体系逐渐向开放分布式体系发展。集中控制随着现场设备增 加，使得系统布线趋于复杂，成本提高，抗干扰性变差，具有灵活性差、扩展不 便等缺点。而分布式控制系统将控制功能下放到现场节点，通过智能现场设备来 完成控制和通信任务，将计算机网络应用于控制系统中代替传统的点对点式的连 线，具有连线少、快捷简单、可靠性高、易于信息共享、系统维护和扩展以及费 用低廉等优点。近几年来，尤其以现场总线和工业以太网为代表的分布式控制系 统得到了前所未有的快速发展和广泛应用。目前，很多复杂的控制系统如无线网 络机器人、运输工具、远程遥控操作、基于i n t e m e t 的远程教学和实验、远程医 疗、制造业设备、兵器系统以及现场总线( f i e l d b u s ) 和工业以太网( i n d u s t r i a l e t h e m e t ) 技术等，其本质上都可归结为基于网络的控制系统 1 - 3 ，或者称为网络 控制系统( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ，n c s ) ：控制系统用串行通讯网络作为被 控对象、现场传感器、控制器及执行器间测量信号和控制信号的传输通道，这种 通过串行通信网络实现闭环控制回路的控制系统可称为网络控制系统。 在网络控制系统带来诸多优点的同时，也给控制学科带来了新的挑战。其网 络中数据包的传输速率、数据包长度以及所采用的介质访问控制方式均影响着网 络控制系统的性能。因此，网络的介入不可避免地在控制回路中产生了网络诱导 时延、数据包丢失、数据包时序错乱等问题，使得传统控制系统的研究方法难以 直接应用于网络控制系统，迫切需要研究新的控制理论与方法。 网络控制系统所带来的机遇与挑战使之得到了控制界和工业界极大的关注。 目前美国加州大学b e r k e l e y 分校、a t & t 的i n t e r n e t 研究中心、b e l l 实验室、c a s e w e s t e r nr e s e r v e 大学、m a r y l a n d 大学、瑞典l u n d 工学院、以及国内的多所重 点大学均展开了网络控制系统的研究。 基于切换的一类网络控制系统 1 2 网络控制系统中的基本问题 网络控制系统的基本结构如图1 1 所示。网络控制系统的主要特点是系统的 各个器件( 传感器、控制器、执行器等) 是通过实时网络来进行数据信息交换的。 传感器采样被控对象信息后，通过网络向控制器节点发送传感器数据，控制器节 点在接收到传感器数据后，根据自身的工作方式( 时钟驱动或事件驱动) 计算控 制量，并通过网络向执行器节点发送控制量。然而，因为网络的存在也为控制系 统带来相应的问题：网络中信息调度；网络诱导时延；受网络带宽和数据包容量 的限制，须采用多通道传输等；由于网络传输的不可靠性，网络控制系统发生数 据包丢失现象等。 网络 图1 1 网络控制系统基本结构图 k i 控制器节点卜叫形卜- 叫撕儡节点心 网络被控过程 i 卜卜一传感器节点h - _ 黑 “o 夕( f ) 1 2 i 网络诱导时延 图i 2 网络控制系统结构框图 由于在网络中通讯带宽有限且信息源众多，信息的碰撞时有发生使信息的传 输不可避免地存在着延迟。延迟的存在不仅降低了系统的性能甚至使系统不稳 定。如图1 2 所示，系统中共有三种重要的时延【1 4 】： ( 1 ) 传感器和控制器之间的通信延迟f 卵( 包括传感器节点采集数据、处理数据 2 第一章绪论 所花费的时间，传感器节点竞争发送权等待的时间和传感器数据在网络中的延迟 时间) ； ( 2 ) 控制器中的计算延迟广； ( 3 ) 控制器和执行器之间的通信延迟f 翻( 包括控制量在网络中的传输时间和执 行器节点处理数据所花费的时间) 。 对一个控制系统来说，控制延迟是指从一个测量信号被采样，到控制信号被 应用到执行器上为止中间所经过的时间，等于以上延迟的总和，也就是 f = f ”+ f 。+ f c 口( 1 1 ) 受网络拓扑结构、网络所采用的通信协议、路由算法、网络的负载状况、网 络的传输速率和数据包的大小等因素的影响，网络诱导时延呈现或固定、或随机 时变、或不确定时变的特征【5 1 。 ( 1 ) 恒定时延，当被控过程中的时间刻度远远大于网络诱导时延时，将网 络诱导时延建模成常数是一种方便而有效的方法，此时用时延的均值和极大值进 行系统分析。另外，在一定的条件下，在源节点和目标节点分别设置一定长度的 缓冲区可以将网络中的随机时延转化为确定性时延( 常数时延) 6 1 。 ( 2 ) 随机时延，基于网络诱导时延服从某种随机分布规律。在n c s 中，假 设网络诱导时延服从某种随机分布规律，用以估计下一采样时刻的时延值。 ( 3 ) 不确定时延，对于许多实际的系统，网络诱导时延呈现时变不确定的 特性。因此，不确定时延网络控制系统比固定时延、随机时延网络控制系统更具 一般性和实际性。然而，由于时延的变化无规律可循，增加了系统建模的难度。 在研究网络控制系统建模时，为了方便研究，通常根据网络诱导时延上界与 传感器采样周期t 之间的大小关系，将其分为短时延和长时延。两者的定义分别 如下： 定义1 1 【1 】：若网络诱导时延在区间 o ，a 】内分布，且a t ，则称网络诱导时 延为短时延。 定义1 2 【1 】：若网络诱导时延在区间 0 ，a 】内分布，且砭t ，则称网络诱导时 延为长时延。 网络诱导时延存在于控制系统的信息反馈通道中，影响闭环系统的稳定性和 3 皋于切换的一类网络控制系统 动态性能，它是目前网络控制系统中受到普遍关注的基本问题。 1 2 2 数据包丢失 在网络控制系统中，当节点出现故障或发生信息传送碰撞时，就可能出现丢 失网络数据包的现象。虽然大多数网络具有重新传输机制，但它们也只能在一个 有限的时问内传输，当超过这个时间后，数据也会随之丢失。而且考虑控制网络 中实时性要求，当传输信息时延过长，而下一时刻的信息已经到达时，系统会自 动丢弃长时延信息，采用最新信息f 1 1 【7 2 4 1 。 按照导致数据包丢失的诱因来分，n c s 中数据包丢失可以分为如下三大类： 第一类是数据传输路径的不可靠性、网络自身故障等引起的数据包丢失；第二类 是因多个网络节点争用有限网络资源引发的数据包丢失；第三类则是为了改善网 络负载状况和防止系统进一步恶化，系统主动丢弃某些陈旧或者次要数据包。在 网络控制系统中，数据包丢失使得系统的结构和参数发生了较大的变化，不可避 免的影响系统的性能，严重的会使系统失稳。一般来说，反馈控制的被控对象只 能忍受一定比例的数据丢失，所以研究系统在一定的数据包丢失率下的稳定性和 确定系统能够接受的数据包丢失率问题是很有价值的。 1 2 3 单包多包传输 单包传输是指传感器或控制器发送的数据被集中到一个网络数据包当中，这 样它们就会在同一时间传送；而多包传输是指数据被分放在几个不同的数据包中 进行传输，这样它们就不能同时到达控制器或被控对象。多包传输的原因之一是 受数据包大小的限制，一个数据包只能携带有限的信息，如果数据量较大，就只 能分成几个不同的数据包分别传送；另外一个原因是n c s 的许多传感器或执行 器经常分布在一个很大的物理空间内，这样就不可能把所有的数据放到一个数据 包中。 1 2 4 数据包时序错乱 所谓数据包时序错乱是指数据包到达目标节点的时序与发送的时序不同，通 常发生在具有路由、网关等中继环节的长时延网络控制系统中。当网络规模较大 4 第一章绪论 时，数据的传输需经过各种中继环节，如路由器、网关、交换机等，由于路由器 会根据网络的实际情况选择合适的网络途径传输数据，从而使得相同的源、目标 节点的数据传输路径不完全相同，以及数据包在中继环节队列中的等待时间不相 同，均可能导致数据包时序错乱【l 】【2 5 , 2 6 1 。 根据采用的单包、多包传输模式的不同，数据包的时序错乱分为两种情况： ( 1 ) 对于单包传输，由于数据包中的数据是完整的，乱序使得后发的数据 先到。 ( 2 ) 多包传输的情况，不仅不同时刻的数据包会发生乱序，同时刻数据的 不同数据包达到目标节点的时序也会发生错乱。现有的研究中，通常数据包时序 错乱不作单独的研究，所采用的处理方法是，每个数据包均带有时间戳，目标节 点根据接收到数据包的时间戳来判断是否发生时序错乱，若接收到的数据包比当 前使用的数据包旧，则丢弃接收到的数据包，仍然使用当前的数据，否则采用接 收到的新数据。 1 2 5 网络中信息调度 通过网络调度用以改善网络的传输情况，减少冲突、阻塞等不利因素的发生， 从而减小网络时延，减少数据包丢失率，对于改善网络控制系统的性能具有重要 的意义【2 6 ，2 7 1 。网络的调度主要在用户层或在传输层以上，研究主要集中在一个节 点多久可以传输一次信息，以及以多高的优先级传递信息，即信息的调度问题。 而不是数据包如何更有效地从源端到达目的端以及路由拥塞后怎么办，这些问题 涉及到路由算法和拥塞控制算法，在网络层进行解决。目前网络控制系统的调度 方法主要包括基于优先级设置的调度方法，基于节点发送时间间隔的调度方法以 及基于死区的调度方法等。 1 3 网络控制系统的研究现状 假设网络条件已知，通过研究控制策略弥补网络诱导时延、数据包丢失、时 序错乱等问题对控制性能的影响一直是网络控制系统研究的主流方向。所涉及的 控制理论与方法很多，如随机控制、最优控制、混合系统理论、鲁棒控制、智能 控制、排队论等。所研究的问题包括系统的稳定性分析、控制器设计、网络诱导 5 皋于切换的一类网络控制系统 时延和数据包丢失的补偿策略。目前这方面研究成果较为丰富，其中以线性时延 网络控制系统的研究取得的成果较多，数据包丢失、多包传输、非线性网络控制 系统方面的研究相对较少。 1 3 1 时延网络控制系统 根据网络诱导时延的不同特性，所采用的研究方法也有所不同。当网络诱导 时延为固定时延时，网络控制系统为一个确定的系统，可利用确定性的分析和设 计方法分析和设计系统。当网络诱导时延为随机时延时，网络控制系统为一个随 机系统，可采用随机控制理论和方法分析和设计系统。当网络诱导时延为时变不 确定时延时，网络控制系统为一个时变不确定系统，可采用鲁棒控制、自适应控 制、智能控制等方法对网络控制系统进行分析和设计。 ( 1 ) 固定时延网络控制系统 对于某些网络，网络诱导时延的变化率很小，可以假定时延是固定的。文 2 8 】 基于固定时延假设建立了离散时间模型，给出了最优控制器的设计方法。文 2 9 】 针对网络存在于传感器与控制器之间的固定时延网络控制系统，在控制器端利用 对象模型预测系统的状态用于计算控制量，研究了闭环系统渐近稳定的充要条 件。 获取固定时延的另一种方法是通过一定的技术手段，如r a y 等提出的利用设 置接收缓存的方法将时变时延转化为固定时延【3 0 弼】。在利用接收缓存将时延转化 为固定时延的基础上，采用预测的方法补偿网络诱导时延，改善网络控制系统的 性能。文 3 2 ，3 3 1 针对网络存在于传感器与控制器之间的网络控制系统，设计了具 有时延补偿功能的状态观测器，并证明了所设计的观测器可实现极点任意配置。 该方法的优点是降低了系统建模与控制的难度，缺点是人为地增加了网络诱导时 延。 ( 2 ) 随机时延网络控制系统 随机时延网络控制系统是目前研究较多的一个方向，多数研究基于网络诱导 时延服从某种随机分布规律的假设。最早开始利用随机控制方法研究网络控制系 统的是n i l l s o n 等人，所取得的研究成果【3 4 , 3 5 对后续的研究具有重要的参考价值， 针对随机短时延的网络控制系统，建立了系统的离散时间模型，给出了l q g 6 第一章绪论 ( l i n e a rq u a d r a t i cg a u s s i a n ) 随机最优控制器和状态观测器的设计方法，并证明 了系统设计的分离原理依然成立。在此基础上文 2 5 1 针对更为复杂的随机长时延 网络控制系统，利用随机控制方法分别研究了单包传输和多包传输网络控制系统 的建模与随机最优控制器设计方法。 ( 3 ) 不确定时延网络控制系统 对于许多实际的系统，网络诱导时延呈现时变不确定的特性。因此，不确定 时延网络控制系统比固定时延、随机时延网络控制系统更具一般性和实际性。然 而，由于时延的变化无规律可循，增加了系统建模的难度。目前这一方向的研究 己经受到关注，所采用的研究方法也呈现多样性。文【1 】首先将混合系统的方法 引入到网络控制系统的研究中，建立了不确定时延n c s 的混合系统模型，给出 了闭环系统渐近稳定的充分条件，同时对于标量系统，给出了保证闭环系统稳定 的控制器参数与网络诱导时延、采样周期之间的定量关系，但对于更一般的系统 未能得到类似的定量关系。文 3 6 将该方法推广到了同时存在长时延和数据包丢 失的n c s 中，研究了控制器的设计方法。利用混合系统对n c s 建模的优点在于 它可以独立于n c s 研究中常用的诸多假设，如节点工作模式、时延长短的假设 等。另外，鲁棒控制方法也可应用到不确定时延网络控制系统的研究中，该方法 的关键是将不确定时延转化为系统的一个不确定块。文 2 6 】假设网络诱导时延为 不确定短时延，利用矩阵理论和数学变换将时延的不确定性转化为系统参数的不 确定性，利用l m i 方法和l y a p u n o v 函数方法给出系统的鲁棒控制器和日。控制 器设计方法。 1 3 2 具有数据包丢失的网络控制系统 由于在网络传输中，数据包丢失状况随网络负载实时变化，在时间上无统计 规律可循，难以用数学语言准确地描述其特性，从而增加了存在数据包丢失的网 络控制系统建模与控制的难度。目前，利用混合系统的控制理论是研究具有数据 包丢失网络控制系统的主要途径。将n c s 各部件间的网络连接等效为开关，数 据包传输成功与否对应于开关的闭合和断开，当数据包丢失率已知时，系统可建 模为具有事件率约束的异步动态系统；当数据包丢失率未知时，系统建模为在多 个子系统间任意切换的切换系统。 7 基于切换的一类嘲络控制系统 文 1 4 1 6 介绍了最大允许传输间隔( m a t i ) 这个概念，它是指如果网络发 生丢包，则两次成功传输的时间间隔不大于m a t i 。文 1 ，1 1 1 3 ，3 6 针对网络存 在于传感器与控制器之间的n c s ，假设数据包丢失率一定并且网络诱导时延的 影响可忽略，将系统建模为具有事件率约束的异步动态系统，利用异步动态系统 的稳定性理论，分析了闭环系统的指数稳定性，并研究了保证闭环系统稳定的数 据包丢失率的变化范围。针对带有不确定参数的n c s 1 0 , 1 8 - 2 3 , 2 5 ，2 6 1 ，文【2 3 】设计鲁 棒风反馈控制器解决网络丢包问题；文 1 0 ，2 5 ，2 6 禾1 j 用了异步动态系统建模的前 提条件是数据包丢失率是确定的，在应用范围上受到了一定的限制。文 【1 7 2 l ，2 4 ，2 5 把带有丢包的n c s 系统建模为一个切换系统，在此基础上分析了系 统的稳定性，如文【2 0 针对网络丢包现象，设计出新的控制器并运用切换系统的 平均驻留时间方法研究系统的稳定性；文 2 1 】针对网络丢包现象提出一个特殊的 不确定切换系统模型，并研究了该模型的鲁棒反馈控制问题；文 2 4 ，2 5 针对数据 包丢失为独立一致分布的随机量时，将具有数据包丢失的n c s 建模为切换系统， 系统系数矩阵的切换规律与数据包丢失同分布，在此基础上研究了数据包丢失的 补偿策略和控制器的设计方法。此外，文 2 6 】 3 7 还将容错控制应用到了存在数 据包丢失的n c s 中，将系统等效为一类具有传感器故障的系统，建立了切换系 统模型，借助容错控制和切换系统理论，研究了系统的观测器和控制器的设计方 法。实际应用中，n c s 经常同时存在网络延迟和网络丢包 1 3 , 1 7 , 1 8 , 2 2 ，2 3 1 ，如文 1 3 2 2 】 利用l y a p u n o v 方法推导出带有延迟和丢包现象的n c s 系统稳定的充分条件。 1 3 3 多包传输的网络控制系统 多包传输系统既包含被控对象为单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ， s i s o ) 且采用多包传输，又包含了被控对象为多输入多输出( m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 且具有多个传感器和多个控制器、执行器的系统。虽然 同为多包传输，但在对系统建模时需区别对待。目前主要利用切换系统的理论和 方法对多包传输n c s 进行分析研究。 文 3 8 】将具有整数长时延且时钟不同步的m i m o 网络控制系统建模为离散 时间切换系统，子系统间的切换规律随时延的变化规律而定，并且将该方法应用 到固定短时延的m i m o 网络控制系统中，给出了最优控制器的设计方法【2 8 1 。 第一章绪论 在s i s o 对象采用多包传输的网络控制系统方面，也取得了一些研究成果。 文 2 6 】考虑数据包调度策略的影响，将采用静态调度策略时的系统建模为周期系 统，将采用动态调度策略时的系统建模为切换系统，并且分别利用周期系统理论 和切换系统理论，给出了不同调度策略下系统的风控制器设计方法。 由于多包传输的复杂性，现有的研究成果尚不成熟，仍有许多问题有待进一 步展开研究。 1 3 4 网络控制系统的扩展 有别于一般意义上的网络控制系统，通过网络使两个或多个被控对象相连 接，形成一种新的网络控制系统称之为基于网络的连接系统( n e t w o r k b a s e d f e e d b a c ki n t e r e o n n e c t i o n ，n b f i ) 【3 9 1 。虽然新的反馈连接不同于反馈控制，但由 于通信网络的存在，则依然会出现时延或丢包等现象，所以把n b f i 控制系统看 作是网络控制系统的扩展模式。 1 4 目前研究中存在的问题 目前对n c s 中的传输时延问题和数据包丢失这两个核心问题是网络控制系 统的主要问题，因此也受到越来越多的专家学者的关注和研究，并取得了令人瞩 目的成果。 ( 1 ) 对于结构相对复杂的网络控制系统的研究相对较少。如同时存在时变 长时延和数据包丢失以及存在非线性等问题的网络控制系统的建模、分析和控制 仍有待进一步深入研究。 ( 2 ) 不确定时延n c s 分析与控制。当n c s 中存在扰动或不确定参数时， 其也鲁棒镇定性问题研究较少。 ( 3 ) 随着网络控制问题的深入研究，带有相同问题的n c s 扩展模式( 如 n b f i 或无线网络控制系统) 也逐渐被学者们注意并展开相应的研究。 ( 4 ) 兼顾计算机、通讯和控制技术的综合研究策略还需要进一步发展。由 于网络控制系统是多学科交叉的产物，单纯从一个学科角度来解决网络控制系统 研究中的所有问题不仅是困难而且片面，因此，建立多学科的综合研究策略将有 助于网络控制系统的深入。 9 基于切换的一类网络控制系统 1 5 本文的主要内容 目前工业用控制系统多数应j 钉点对点的控制方式，然而，随着应用领域的复 杂性和通信技术的不断发展，许多情况都要求系统具有更高的灵活性和可靠性， 尤其是在一些危险场合或大范围分布式控制的情况下，就要考虑应用网络控制系 统。在网络控制系统中，由于通讯网络的存在，使得信息在传输时出现延时或丢 包等现象，因此基于网络的控制系统分析和设计具有其独特性。 基于上述考虑，本文紧紧抓住网络控制系统研究中存在的核心问题，从理论 方面对网络控制系统进行了研究。鉴于大时延网络和丢包网络对控制系统性能的 影响，通过分析其特点，然后建模并引入切换理念研究网络控制系统的稳定性和 明解性。 本文所研究的基于网络连接系统( n b f i ) 在国内外还处于探索阶段，是控 制理论与技术的深层次研究，对网络控制系统研究的深入和控制理论的丰富具有 积极和重要的意义。 全文内容安排如下： 第一章为绪论部分。介绍了本文研究的背景和意义，对网络控制系统基本概 念和存在的基本问题进行了描述，并且回顾了网络控制系统领域所取得的研究成 果，最后介绍了本文研究的主要内容。 第二章简单介绍了切换系统的切换理论以及现阶段的研究和发展。 第三章主要研究了网络控制系统的建模，通过一类限制条件的假设，使得原 来复杂的网络控制系统转化为一个我们常见的切换系统。 第四章针对时延和丢包，设计控制器使带有扰动的网络控制系统满足一定的 础能指标。 第五章针对n b f i 控制系统，分析研究系统丢包后的特点，在此基础上得出 系统渐近稳定的条件。 第六章对本文的工作进行了总结，提出所研究问题的不足之处，并对网络控 制系统的研究进行了展望。 1 0 第二章切换系统基础分析 2 1 引言 第二章切换系统基础分析 针对n c s 的时延或数据丢包，一些研究学者将问题n c s 简化为一类切换系 统来研究，即将问题n c s 模型转化成切换模型，进而分析其稳定性问题。因此 本章就切换系统( s w i t c h e ds y s t e m s ) 的概况给出简单介绍。 2 2 切换系统的简介 许多系统在实际应用中既包含连续型动态又包含离散型动态，它们之间相互 依赖、相互作用，称这类系统为混合动态系统【4 0 1 。生活中不乏这样的例子，驾驶 员根据汽车的行驶速度变换档位，智能交通信号灯根据车流量的大小进行变化， 网络服务器根据网络状态选择不同缓存器。近年来，切换系统作为混合动态系统 中重要的一种特殊类型，在控制领域越来越受到关注，所谓切换系统，与一般系 统区别在于，它由多个子系统组成，并通过适当的切换策略，按照不同时间或不 同状态切换到相应的子系统下，进而保证整个系统具有希望的特性，如渐近稳定 性。因此它和一般系统比较，具有结构复杂性、子系统间的交互关联性、实时性 及多模块性等特点 4 1 1 。许多实际系统模型可以概括为切换系统，如我们正在研究 的网络控制系统等，正因为切换系统有着广泛的实际背景和扎实的理论基础，对 其展开研究，将有助于我们对网络控制系统控制理论的发展。 2 3 切换系统的特性及分类 切换系统可以看作是由一组连续微分方程子系统和作用在其中的切换规则 构成的。整个切换系统的进展情况受控于这条切换规则，这条规则也称为切换律、 切换信号或切换函数，通常它是一个依赖于状态或时间的分段常值函数。在切换 过程中，连续状态可以看作是连续的，但也可以将其扩展到在连续状态中有跳跃 存在，甚至可以是对不同的状态空间具有不同的向量场，并且切换系统在切换过 程中，切换规则将确定在每一时刻切换系统切换到哪一个子系统，每一时刻系统 的状态只切换到其中的一个子系统，也就是说，每时刻系统的状态只符合其中 摹于切换的一类网络控制系统 的一个系统的规律。 如图2 1 由m 个子系统构成的自治切换系统由如下微分方程描述【4 2 】 文( f ) = ( x ( f ) ) ， ( 2 1 ) 其中仃：【o ，佃) 专m = 1 ，2 ，m ) 表示分段常值的切换信号，对每一个 i m ，z ：r ”专r ”表示充分光滑的非线性函数。即系统( 2 1 ) 由m 个子系统和一条 决定子系统如何切换的切换函数所组成。相应地，我们得到如下线性切换系统 文( f ) = 以x ( t ) ( 2 2 ) 切换系统具有复杂性和特殊性。与通常连续系统或离散动态系统相比，它具 有这样的特殊性质：即使每个子系统；都是不稳定的，也可以通过构造一个适当 的切换策略使整个切换系统是稳定的；反过来，对每个子系统z 都存在l y a p u n o v 函数，仍需对切换策略进行限制才能保证切换系统的稳定性。如果切换策略选择 不好，也可导致整个系统的不稳定。 下面所示的简图给出了切换系统的一个简单示意： 图2 1 切换系统示意图 切换系统的研究之所以得到广泛的重视，其原因在于：第一，切换系统在实 际中具有广泛的代表性，如飞行器控制系统、交通管理系统、机器人行走控制系 统等均可由切换系统来描述；第二，在一般混合系统中，切换系统结构形式相对 简单，便于理解、分析和实际应用；第三，作为混合系统的简化模型，切换系统 的分析和设计方法容易推广到一般混合系统。有许多控制系统本身就是多模型 1 2 第二章切换系统基础分析 的，其运行的基本特征就是在不同系统结构之间进行切换，如机械系统、化学过 程、电力系统、受限机器人系统和飞行器控制系统等都可用切换系统的模型表示。 为从不同的角度更细致的分析研究问题，切换系统有以下几种分类方法【4 3 】： ( 1 ) 按照切换系统所包含的时间状态变量类型，切换系统可分为以下两类： 连续切换系统：是指由切换信号与连续时间系统构成的切换系统。 离散切换系统：是指由切换信号与离散时间系统构成的切换系统。 ( 2 ) 按照切换系统是否含有非线性连续时间( 或离散时间) 动态，切换系统可 分为： 线性切换系统：是指由切换信号和线性连续( 或离散) 时间系统构成的 切换系统。 非线性切换系统：是指由切换信号和非线性连续( 或离散) 时间系统构 成的切换系统。 ( 3 ) 按照在切换时刻连续时间( 或离散时间) 状态是否发生变化，切换系统可 分为： 含状态跳变的切换系统：这类切换系统在切换信号变化时，不仅其连续 ( 或离散) 时间动态行为模型会发生改变，其连续( 或离散) 时间状态 也会按照一定规律发生跳变。 不含状态跳变的切换系统：这类切换系统在切换信号变化时，只发生连 续( 或离散) 时间动态行为模型的改变，而连续( 或离散) 时间状态不 发生跳变。即在切换时刻，切换系统的时间状态是连续的。 ( 4 ) 按照切换信号的设定方式，切换系统可分为： 任意切换：这类切换系统的切换信号是没有任何限制，可任意变化的。 设计切换：这类切换系统的切换信号必须按照某些要求或规则来设计， 在子系统的切换过程中，随时判断切换条件，根据检验结果切换到相应 的子系统上。 周期切换：切换系统按照固定的周期进行切换，在一个周期内切换规则 严格按子系统的先后顺序做定时长切换。这种切换可以看成设计切换中 的一种特例，有时也称为常切换。 ( 5 ) 按照有无外部输入量，切换系统可分为： 1 3 基于切换的一类网络控制系统 当切换系统没有任何外部输入时，称为自治切换系统。 当切换系统有外部输入时，称为非自治切换系统。 2 4 切换系统的研究现状 目前对于切换系统的研究工作主要集中在稳定性、可控性、可观性的分析和 切换策略的设计上。文 4 3 ，5 0 将切换系统的稳定性研究归纳为三大基本问题：切 换系统在任意切换下均稳定的充要条件；识别使切换系统渐近稳定的切换信号， 即研究切换系统在受限的切换规律下的稳定性问题；构造一个使切换系统渐近稳 定的切换信号。 2 4 1 切换系统在任意切换下均稳定的充要条件 系统在任意切换下均稳定的充要条件是各子系统都存在一个共同的 l y a p u n o v 函数【4 2 1 。对应这一充要条件，判定切换系统的任意切换稳定性问题归 结为寻求公共l y a p u n o v 函数的存在条件以及如何构造公共l y a p u n o v 函数。 文 4 4 3 给出的逆l y a p u n o v 定理证明，如果线性切换系统( 2 2 ) 在任意切换信 号下均是渐近稳定的，则公共l y a p u n o v 函数可以取成拟二次型或分段二次型的 形式。文 4 5 3 利用矩阵束条件给出了仅含两个子系统的线性切换系统存在公共的 二次型l y a p u n o v 函数的充分必要条件。 4 6 3 用l y a p u n o v 方程方法研究了线性切 换系统( 2 2 ) 的公共二次型l y a p u n o v 函数的计算。【4 7 将 4 6 的结果直接推广到非 线性切换系统，当它的子系统都是指数稳定的，且相应的向量场是可交换的，则 在平衡点邻域内局部的公共l y a p u n o v 函数存在，且可以通过迭代法构造。若相 应的向量场都是全局l i p s c h i t z 连续的，则上面构造公共l y a p u n o v 函数足全局的 公共l y a p u n o v 函数。进一步，文 4 8 3 的研究结果表明：如果它的子系统都是渐 近稳定的，相应的向量场是局部l i p s c h i t z 连续的和可交换的，则存在全局的公 共l y a p u n o v 函数。 李代数方法在此类问题的研究中也发挥了重要作用。文献 4 9 根据李代数给 出了线性切换系统( 2 2 ) 渐近稳定的充分条件。即如果李代数是可解的，那么， 线性切换系统( 2 2 ) 在任意切换信号下是全局一致指数稳定的。满足李代数可 解条件的线性切换系统( 2 2 ) 拥有一个共同的二次l y a p u n o v 函数。并且由线性 1 4 第_ 二章切换系统基础分析 化矩阵产生的李代数，给出了一个非线性切换系统局部渐近稳定的充分条件。 2 4 2 切换系统在受限的切换规律下的稳定性问题 解决切换系统在受限的切换规律下的稳定性问题多用平均驻留时间方法 1 5 0 1 1 5 2 , 5 3 】，其基本思想为：在平均驻留时间的方案下，尽管有些子系统不稳定，只 要这些不稳定的子系统被激活的时间相对短，仍能得到使系统稳定的切换律。 h e s p a n h a 和m o r s e 分别给出驻留时间方案【5 1 1 和平均驻留时间方案【5 2 1 ，即在 稳定的线性子系统之间进行慢切换或平均意义上的慢切换就能保证线性切换系 统的稳定性。文 5 3 】将平均驻留时间方案与多l y a p u n o v 函数技术相结合，分别 就所有子系统都是稳定的和不都是稳定的两种情形，对线性切换系统的加权扰动 衰减问题进行了研究。 2 4 3 构造一个使切换系统渐近稳定的切换信号 前两个问题是关于切换系统的分析，而构造切换信号问题是关于切换系统的 设计。针对这一问题经常使用的方法是单l y a p u n o v 函数方法和多l y a p u n o v 函数 方法【4 2 】【5 4 】，他们是将传统l y a p u n o v 函数方法在切换系统的推广形式。对于状态 依赖型的切换规则，两种方法都需要对整个欧氏空间r ”进行分割。一般而言， 分割后的每个子空间与每个子系统相对应。然而，就切换系统内在的不连续本质 而言，各子系统各自的l y a p u n o v 函数比使用同一个l y a p u n o v 函数更具一般性。 但简单的使用各自的l y a p u n o v 函数却不一定能保证稳定性。在依赖于状态的切 换下，用下图2 2 和图2 3 来说明多l y a p u n o v 函数方法的原理【4 3 ，”j 。 v t ot it 2t 3t 4t 5t 6t 7 图2 2 单李雅普诺夫函数原理 1 5 基于切换的一类嘲络控制系统 viv lv 2v 2v 2v 2v lv 2 一 。 、 、-、 l t ot lt ：t 3t 4 t 5t 6 图2 3 多李雅普诺夫函数原理 可以解释为：与系统( 2 1 ) 或( 2 2 ) 的m 个子系统相对应，将整个欧氏空间彤分割 为m 个子空间q f ，且uq ，= r n , i n t f 2 ，n i n t f 2 ，= 。每个子系统f a x ) 都有各自的 l = l l y a p u n o v - l i k e 函数k 。如果同一个子系统在下一次被激活时的l y a p u n o v - l i k e 函 数的终点值小于上一次被激活时l y a p u n o v 1 i k e 函数的终点值，整个系统的能量 将呈现递减趋势，则系统( 2 1 ) 全局渐近稳定。或者更特殊地，如果同一个子系统 下一次被激活时的l y a p u n o v l i k e 函数小于上次被激活时的l y a p u n o v l i k e 函数 时，这时，整个系统的能量递减趋势更加明显，系统( 2 1 ) 将全局渐近稳定( 图 2 2 ，图2 3 ) 。 文 5 6 】利用多l y a p u n o v 函数给出了非线性连续切换系统和非线性离散切换 系统稳定性的证明。p e t t e r s o n ，m i c h e l ，l e n n a a s o n 等人在削弱能量函数的保守 性上做了许多有意义的工作 5 4 , 5 7 】，使多l y a p u n o v 函数方法适用范围更为广泛。 除了单l y a p u n o v 函数方法和多l y a p u n o v 函数方法以外，l m i 方法在建立具 有仿射子系统的切换系统稳定的充分条件方面也是很有效的5 7 1 。另外在解决二、 三问题中也广泛使用凸组合技术【5 8 1 和线性化技术【5 9 1 。总之，在研究切换系统时 针对不同的问题应该选择最适当的方法 2 5 基于切换的网络控制系统研究现状 近来，在解决网络控制系统问题时多采用切换系统建模，借助切换系统的理 论基础设计控制器得出网络控制系统的稳定性条件。文【1 ，11 1 3 】把数据包丢失的 n c s 系统建模为具有事件率约束的异步动态系统( a d s ) ，文 1 7 2 1 在此基础上 1 6 第二章切换系统基础分析 把具有事件率约束的异步动态系统进一步建模为一个切换系统分析了系统的稳 定性。如文 2 0 】针对网络丢包现象，设计出新的控制器并运用切换系统的平均驻 留时间方法研究系统的稳定性；文 2 l 】针对网络丢包现象提出一个特殊的不确定 切换系统模型，并研究了该模型的鲁棒反馈控制问题。 2 6 小结 本章简单介绍了切换控制的相关理论。通过分析切换系统的特性引出系统的 三大类基本问题，为后面的基于切换的一类网络控制系统的分析与研究奠定了理 论基础。 1 7 基十切换的一类网络控制系统 3 1 引言 第三章网络控制系统的建模 n c s 的建模是n c s 分析、设计和仿真的基础，因此它在n c s 的研究中具有 重要的意义。但由于网络环境的复杂性，使得数据传输中会出现时延、丢包、多 包传输等现象，这给系统的建模带来了一定的阑难。我们将从最简单的情况丌始， 先考虑短时延、无数据包丢失、单包传输条件下