新人教版八年级上第14章轴对称同步练习题-等腰三角形.doc

人教版八上第14章轴对称等腰三角形同步练习题 一、选择题1如果等腰三角形一个底角是30o，那么顶角是（ ）（A）60o （B）150o （C）120o （D）75o2下列说法中，正确的是（ ）（A）一个钝角三角形一定不是等腰三角形（B）一个等腰三角形一定是锐角三角形（C）一个直角三角形一定不是等腰三角形（D）一个等边三角形一定不是钝角三角形3.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（ ）（A）20 （B）16 （C）16或20 （D）以上都不对4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o5等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形6两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 7已知ABC中，ABAC，且B ，则的取值范围是（ ）（A）45o （B）0o90o （C）90o （D）90o180o8等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）（A）顶角 （B）顶角的一半 （C） 顶角的2倍 （D）底角的一半二、填空9等腰三角形 、 、 互相重合 10若一个等腰三角形有一个角为100o，则另两个角为 11等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 12已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 13如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm，那么它的三边为 14如图，在ABC中，ABAC，BAD30o，ADAE，则EDC 15如图，在ABC中，P60o，MNMP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ的周长是 16如图，在ABC中，AD1，DC2，AB4，E是AB上一点，且DEC的面积等于ABC面积的一半，则EB的长为 （第14题） （第15题） （第16题）三、解答题17已知ABAC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由18如图，在ABC中，BAC90o，ABAC，ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD2CE19设等腰三角形的顶角为y，底角为x，求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象20一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30o，求这个三角形的三个内角的度数（考虑两种情况）21如图，ABAC，BDDC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：DEDF22如图，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，D是BC上一点，ECBC，ECBD，DFFE求证（1）ABDACE；（2）AFDE23如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 24在ABC中，ABAC，BDDC，AD的延长线交BC于点E，求证：AEBC，BEEC25已知：如图，ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个） ； ； ； （2）就你写出的其中一个结论给出证明已知：如图ADAE，ADCAEB，BE与CD相交于O点求证： 26已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3， ABC的高为h“若点P在一边BC上如图（1），此时h30可得结论：h1h2h3h”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内如图（2），以及点P在ABC外如图（3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明（1） （2） （3）一、选择题 1C 2D 3B 4D 5D 6B 7B 8B二、填空题9底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线 1040o，40o 1122 126或8，9或8 132，4，4或4，3，3 1415o 15 161三、解答题17FCFDAB90o，BC 18ABDACF 19 2052.5o，52.5o，75o；48o，6