（固体力学专业论文）微电子封装钎料高温时相关耦合损伤本构模型及其工程应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 在现代微电子工业中，微电子封装工艺以及服役条件下各种材料间的 热不匹配常常使钎焊点受到很大的非弹性应变和蠕变应变，这使得钎焊点 在整个电子部件中成为最薄弱的一环。由于钎焊点受到复杂的循环加载和 温度环境的作用，其循环变形和应力响应十分复杂。目前对钎料与钎焊点 在复杂加载条件下的循环变形和应力响应的研究已成为电子封装焊点可 靠性和耐久性研究的难点和热点之一。鉴于此，开展电子封装中钎焊点在 高温复杂加载下的时相关变形特性的研究，发展高温时相关耦合损伤本构 模型以及实现本构模型的有限元移植，不但对电子封装技术的进一步发展 提供理论依据，而且为所发展的本构模型的工程应用奠定基础。 本文对6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金开展了如下研究工作： 1 在温度条件为3 2 3 k 、3 5 3 k 、3 7 3 k 和3 粥k 下，进行了一系列应变 率、保持时间、加载波形和应变幅值的循环试验。通过以上试验，研究加 载率、保持时间、加载波形、应变幅值和试验温度对6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金 时相关变形行为的影响，为建立时相关耦合损伤本构模型提供了实验基 础。 2 基于实验结果，在不可逆热力学和连续介质力学框架下，以s a n d i a 本构模型和杨显杰的粘塑性模型为基础，发展用于高温单轴加载下的耦合 损伤的粘塑性本构模型。该模型能够描述材料在具有较大范围的加载率、 保持时间、应变幅值、加载波形和试验温度的应交循环加载历史下的材料 时相关变形行为。针对所发展的本构模型提出一套行之有效的参数确定方 法。借助f o r t r a n 采用中心差分法将发展的本构模型编成f o r ：n n 程 序，用于预测试验结果，检验新发展的本构模拟的预言能力。 3 对新发展的本构模型在大型有限元软件a b a q u s 上进行了有限元 移植。通过本构方程的离散、隐式应力积分更新内变量。推导了一致切线 刚度矩阵，用于有限元程序的平衡迭代。通过一系列的加载工况验证有限 元移植的合理性。并进行简单结构件的有限元分析。 关键j 司：6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金；高温：时相关；本构模型；中心差分 算法：有限元实现：一致切线刚度矩阵；隐式积分算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t 啊鸲s o l d e rj o i n t sh a v eb e m 圮t h ew e a k e s ti m ko ft h ee l e c t r o n i cp a c k a g e c o m p o n e n t 鼬t h es i g n i f i c a n ti n e l a s t i ca n dc r e e ps t r a i n i ns o l d e ra l l o ya r e c a u s e db yt h et h e r m a lm i s m a t c hb 吲 、】嗍t h es o l d e rm a t e r i a la n ds u b s t r a t e m a t e r i a lu n d e rs e r v i c ea n ds o l d e r i n gp r o c e s s i n gc o n d i t i o n s n o w a d a y s ，t h e s t u d yo nt h ec y c l i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ro f t h es o l d e r j o i n t su n d e rc o m p l i c a t e d c y c l i cl o a d i n ga th i g ht e m p e r a t u r eh a sb e e no n eo ft h ek e yi s s u e sf o rt h e r e l i a b i l i t ya n dd u r a b i l i t yo fs o l d e r i n gj o i n t s c o n s e q u e n t l y , i ti ss i g n i f i c a n tt o c o n d u c tt h et i m e - d e p e n d e n td e f o r m a t i o ni n v e s t i g a t i o no ft h es o l d e rj o i n t s u n d e rc o m p l e xl o a d i n gc o n d i t i o n sa te l e v a t e dt e m p e r a t u r e , t h e nt od e v e l o pa n e w d a m a g ec o u p l e dt i m e - d e p e n d e n tc o n s t i t u t i v em o d e l a n dt oc o d ei ti n t ot h e f i n i t ec l e m e n ts o f t w a r e t h es t u d y 啪o f f e rt h et h e o r e t i c a 】p l a t ef o ri m p r o v i n g e l e c t r o n i cp a c k a g i n gt e c h n o l o g y , a n dt h ep r o p o s e dm o d e l 锄b eu s e di nt h e r e a le l e c t r o n i cp a c k a g i n ge n g i n e e r i n g t h ef o l l o w i n gs t u d i e so n6 3 s n - 3 7 p bs o l d e ra l i o yw e r ec a r r i e do u ti nt h e p a p e r 1 ar a n g eo fs t r a i nm t e ，d w e l lt i m e ，l o a d i n gs h a p ea n da m p l i t u d ec y c l i c e x p e r i m e n t sa r ec a r r i e do u to f6 3 s n - 3 7 p bs o l d e ra l l o ya tt h et e m p e r a t u r e so f 3 2 3 k ，3 5 3 k ，3 7 3 ka n d3 9 8 k , r e s p e c t i v e l y a n dt h ee f f e c to fs t r a i nr o t e ，d w e l l t i m e , l o a d i n gs h a p ea n da m p l i t u d eo nt h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o ro f6 3 s n 一3 7 p b s o l d e r a l l o y a r e e x p e r i m e n t a l l yi n v e s t i g a t e d s o m et i m e - d e p e n d e n t d e f o r m a t i o nb e h a v i o ro f t h em a t e r i a ii se x p l o r e d 2 b a s e do nt h et i m e - d e p e n d e md e f o r m a t i o nb e h a v i o ro ft h em a t e r i a l ，i nt h e f i a m c w o r ko fi r r e v e r s i b l et h e r m a l - d y n a m i c sa n dc o n t i n u u mm e c h a n i c s ，an e w v i s e , o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e li sp r o p o s e db ym o d i f y i n gs a n d i am o d e la n d t h em o d e lb yx i a n j i ey a n g ，w h i c hc a nd e s c r i b et h er a t ee f f e c t , a m p l i t u d ee f f e c t ， l o a d i n gs h a p ee f f e c ta n dt e m p e r a t u r ee f f e c tv e r yw e l l t h ed e t e r m i n a t i o n a p p r o a c hf o rt h em o d e lp a r a m e t e r si sa l s og i v e ni nt h ep a p e r t h e n ，t h e p r o p o s e dc o n s t i t u t i v e m o d e li sc o d e di n t oa b a q u ss o f t w a r et h r o u g h f o r t r a nb yu s i n gt h ec e n t r a ld i f f e r e n c en u m e r i c a lm e t h o d n 圮c o m p a r i s o n b e t w e e nt h ep r e d i c t e dr e s u l t se n dt h ee x p e r i m e n t a lo r i e ss h o w st h a tt h e p r o p o s e dc o n s t i t u t i v em o d e l 锄d e s c r i b et h et i m e - d e p e n d e u tb e h a v i o rv e r y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 il 页 w e l l 3 n 悖f m i t ee l e m e n ti m p l e m e n t a t i o ni sc a r r i e do u to ft h en 删c o n s t i t u t i v e m o d e li na s a q o s t h ei n t e r m dv a r i a b l e sa r eu p d a t e dt h r o u g ht h et i m e d i s c r e t i z a t i o no ft h ec o n s t i t u t i v em o d e la n di m p l i c i ti n t e g r a t i o n t h e n t h e c o n s i s t e n tt a n g e n tm o d u l eu s e di nt h ee q u i l i b r i u mi t e r a t i o ni sd e d u c e d t h e v a l i d a t i o no ft h ei m p l e m e n t a t i o ni sv e r i f i e dt h r o u g has e r i e so fl o a d i n gc a s e s f i 衄l l y ，s o m es i m p l es t r u c t u r e sf o rt h es o l d e rm a t e r i a la r ea n a l y z e db yf i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i o n k e y w o r d ：6 3 s n - 3 7 p b s o l d e r a l l o y ；d e v a t e dt c m p e m m r e ；t i m e - d e p e n d e n t ； c o n s t i t u t i v em o d e l ；c e n t r a ld i f f e r e n c em e t h o d ；f i n i t ee l e m e n ti m p l e m e n t a t i o n ； c o n s i s t e n tt a n g e n tm o d u l e ；i m p l i c i ti n t e g r a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密口，使用本授权书 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 弘溆 日期：z o 町譬午 指导老师签名： 日期：2 脚7 咋千寥k 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所里交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 、对钎料合金进行具有不同保持时问、不同加载率、不同应变幅 以及不同加载波形的高温单轴应变循环变形行为的实验，较系统地揭示了 钎料合金的高温时相关变形流动特性。 ( 2 ) 、建立能较好地描述钎科合金高温单轴应变循环特性及其加载历 史的耦合损伤的时相关本构模型，该模型能较好地描述应变循环中加载率 效应、保持时间效应、应变幅值效应以及加载波形效应等。 ( 3 ) 、将耦合损伤的本构模型通过用户材料子程序融入 a b a q u s 6 5 1 结构分析软件用于简单结构试样的有限元分析，从而为工 程应用奠定基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第1 章绪论 1 1 研究意义 6 3 s n - 3 7 p b 钎科合金作为电和机械的连接已广泛应用于电子封装工业 中。现代微电子工业的发展要求电子集成电路芯片越来越小型化，使得 s m t ( s u r f a c em o u n tt e c h n o l o g y ) 微电子封装技术得n - j 广泛应用，因此电子 封装技术中的钎焊点尺寸越来越小。在微电子封装工艺以及服役条件下各 种材料间的热不匹配常常使钎焊点受到很大的非弹性应变和蠕变应变，这 使得钎焊点在整个电子部件中成为最弱的一环。由于钎焊点受到复杂的循 环加载和温度环境的作用，其循环变形和应力响应十分复杂。目前对钎料 与钎焊点在复杂加载条件下的循环变形和应力响应的研究已成为电子封 装焊点可靠性和耐久性研究的难点和热点之一。国际上钎料合金本构理论 的研究主要还集中于钎料合金的室温及高温下的蠕变模型的研究 1 2 】，国 内在这方面研究也正处于起步阶段 3 4 】。国际上尽管对钎料合金的损伤演 化模型研究得比较深入【5 1 3 】，但在本构模型中引入损伤演化的研究1 8 。3 】 还比较少，并且大都集中于室温情况下【8 - 1 0 ，其有限元实现【7 - 8 】更少。 鉴于此，开展电子封装中钎焊点在高温复杂加载下的时相关变形特性的研 究，发展高温时相关耦合损伤本构模型以及实现本构模型的有限元移植， 不但对电子封装技术的进一步发展提供理论依据，而且对所发展的本构模 型的工程应用奠定基础。 1 2 钎料合金的研究现状 钎料合金作为钎焊接头材辩，其可靠性受到了广泛关注，国内外各研 究机构围绕钎料合金的疲劳可靠性进行了一系列的研究。近年来，国内外 众多学者从不同方面开展了钎料合金的性能研究，总的来说，其研究内容 可以分为以下几个方面。 1 2 1 时相关宏观变形行为的实验研究 钎料的熔点温度很低，室温即对应于高归一化温度( t t m 0 5 ) ，钎 料合金具有强烈的时相关变形特性。 m c d o w e l l 等人f l 】、l i a n g 等人f 2 】在高湿下对钎料合金的蠕变行为进 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 行了深入研究，研究发现钎料合金具有明显的应变率效应和温度依赖性。 s t o l k a m 等人【5 】从微观方面探讨了钎料损伤的累积过程，并研究了钎 料疲劳失效的晶粒尺寸效应。 杨显杰等人【1 5 】在室温下研究了6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金疲劳失效的加载 率效应，保持时间效应。 杨显杰等人【1 4 】在室温下对6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金的单轴循环变形行为 进行了深入研究。研究发现6 3 s n _ 3 7 p b 钎料具有明显的应变率敏感性；其 单轴循环变形的瞬态行为受到保持时间、加载波形以及应变幅值的影响； 其循环交形行为的加载历史依赖性不明显。 1 2 2 时相关粘塑性本构模型的研究 在广泛的实验研究基础上，国内外众多学者开展了钎料本构模型方面 的研究。 闰焉服等人【2 0 1 采用高温蠕变测试装置，以简化的d o m 公式为基础， 建立了6 3 s n - 3 7 p b 钎焊接头稳态蠕变本构方程，描述了稳态蠕变速率与应 力和温度相关性。 王国忠等人【3 】、张莉等人f 4 】在一系列温度条件下，采用统一型粘塑 性本构a n a n d 方程描述了电子封装焊点s 1 1 p b 钎料合金的非弹性变形行 为，验证了粘塑性a n a n d 本构方程对s n p b 合金在恒应变速率和稳态塑性 流动条件下应力应变行为的预测能力。该模型采用单内交量描述材料内部 状态对塑性流动的阻抗，虽然能反映材料的应变率效应、应交硬化效应、 动态回复效应以及温度依赖性，但无法全面描述材料的时相关效应。 m c d o w e l l 等人 1 】用蠕变塑性叠加本构模型描述了材料的温度相关 性和应变率相关性。 y is u n g 等入 1 0 1 在提出的本构方程中考虑了晶粒尺寸影响。在温度范 围为1 0 一1 0 0 下的单调拉伸和蠕变加载情形下，该本构模型能得到较好 的预言结果，但是在循环加载下的预言能力没有得到验证。 c h o w 和w 西等( 6 ，1 3 】在s a n d i a 2 8 本构模型的基础上考虑了钎焊材料 的损伤演化，使得模型能预言材料的蠕变和疲劳失效。该模型预言钎料合 金在较大应变率范围内的单调拉伸加载工况时，收到了很好的效果，但是 在循环加载下，其滞后圈的过渡段过于刚硬，特别是在较大应变幅值情形 下 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 杨显杰等人f 1 6 】研究了钎料合金应力控制及应变控制下的统一粘塑性 本构模型。在室温下，较好地预测了钎料合金循环加载下的应变率效应、 应变幅值效应和保持时间效应等 1 6 】，但高温下的研究还有待进行。 杨显杰等人【儿】在以往发展的本构模型的基础上，考虑了晶粒尺寸演 化和损伤演化，发展了新的耦合损伤粘塑性本构模型。该模型在室温及8 0 较好地预言了较大应变率范围和较大应变幅值范围内的材料应力应变 响应。但是，对于材料保持时间内的应力松弛行为没有得到验证；对于更 大温度范围内的材料响应还有待进一步开展。 1 2 3 本构模型的有限元实现 随着有限元的蓬勃发展，有限元软件的盛行及有限元软件功能的不断 扩充，使得本构模型的有限元实现成为可能。目前，国内外众多学者【2 1 2 6 】 都将目光投向了本构模型的有限元实现这一领域。 k o b a y a s h i 等人 2 1 - 2 2 成功实现了不锈钢及钎料合金等材料的塑性本 构模型的移植，康国政等人 2 3 - 2 4 】也完成了循环稳定材料及循环硬化材料 的粘塑性本构模型的有限元移植。但是这些模型的随动硬化部分都是基于 o h n o 等人提出的分段线性随动硬化模型基础上的。 t a n g 等人【2 9 】在d o m 的蠕变模型上，作了改进，并将改进的本构模 型在a b a q u s 上进行了移植。a b a q u s 的移植结果在预言较高应变率时 给出了效果较好。 c h o w 等人f 6 ，8 】在s a n d i a 本构模型【2 8 】基础上，引入了损伤，建立了 耦合损伤的时相关本构模型，并将该本构模型移植到了a b a q u s 上，进 行了一些简单结构件的模拟，收到了较好的效果，但是循环加载情形下的 结果有待验证。 杨显杰等人【7 】采用半隐式算法对c h o w 等人【6 ，8 】的模型进行了有限元 移植。其程序的迭代是基于非弹性应变的，较为繁琐，但其移植对于比例 加载和非比例加载情形都适用。该移植较为成功的预言了单调拉伸情形、 纯扭转情形以及应变控制下的非比例拉伸扭转组合情形 1 3 现有研究工作的不足 从上述研究进展可以看出： v ( 1 ) 对于钎料合金的时相关变形行为、加载率依赖性、保持时间作用 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 等等多是针对室温单轴应变循环。对于在高温单轴不同应变加载下的变形 行为的研究仍待深入。对于钎料合金的本构模型大多是以室温单轴应变循 环变形行为为基础，因此对于高温单轴应变加载情形下的材料变形行为和 本构关系研究有待深入开展。 ( 2 ) 对于钎料合金本构模型的研究大多假定材料内部无损伤，而对耦 合了损伤的时相关本构模型的研究相对较少。 ( 3 ) 在工程应用的背景下，针对钎料合金本构关系的有限元移植研究 还较少。 1 4 本文研究目的和内容 1 4 1 研究目标 ( 1 ) 实验方面；主要深入研究6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金在四种高温( 3 2 3 k 、 3 5 3 k 、3 7 3 k 和3 9 8 k ) 条件下的单轴应变控制下的材料变形行为，考察钎 料合金的加载率、保持时间、加载波形及应变幅值的依赖行为。 ( 2 ) 理论模型方面：在实验基础上，建立6 3 s n - 3 7 p b 的高温单轴耦合 损伤本构模型。该模型能对应变控制循环下的加载率效应、保持时间效应、 加载波形及应变幅值效应等进行较好的描述。 ( 3 ) 有限元结构分析方面：将所发展的耦合损伤本构模型以用户子程 序u m a t 的形式导入商用有限元程序a b a q u s 6 5 1 f 2 7 1 中，对简单结构 件迸行有限元计算及分析，将模型预言结果与实验结果进行比较以验证所 发展的理论模型的合理性。 1 4 2 研究内容 一、材料试验 在温度为3 2 3 k 、3 5 3 k 、3 7 3 k 和3 9 8 k 下，对6 3 s n 3 7 p b 钎料合金分 别进行了单轴应变控制下的如下试验： ( 1 ) 不同应变率的试验： ( 2 ) 不同保持时间的试验； ( 3 ) 不同应变幅值的试验； ( 4 ) 不同加载波形的试验。 通过以上试验，考察不同应变率、不同保持时间、不同应变幅值和不 同加载波形及其历史对钎料合金应变循环变形的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 二、理论模型研究 ( 1 ) 基于以上实验结果。在不可逆热力学和连续介质力学框架下，以 s a n d i a 本构模型 2 8 1 和杨显杰的粘塑性模型【1 1 】为基础，发展用于高温单轴 加载下的耦合损伤的粘塑性本构模型。该模型能够描述高温下在具有较大 范围的加载率、保持时间、应变幅值和加载波形的应变循环加载历史下的 材料时相关变形行为。 ( 2 ) 针对所建立模型的特点，提出一套能保证具有较强物理背景、简 单、准确的模型参数确定方法。 三、有限元结 句分析 将发展的耦合损伤粘塑性本构模型编成用户材料子程序u m a t 融入 商用结构分析软件a b a q u s 6 5 1 中。对结构实验中的简单结构进行有限 元分析，并与实验结果进行比较，讨论模型有限元移植的合理性和应用价 值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章钎料高温复杂加载下的实验研究 本章主要深入研究6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金在四种高温( 3 2 3 k 、3 5 3 k 、3 7 3 k 和3 9 8 目条件下的单轴应变控制下的材料变形行为，考查钎料合金的加载 率、保持时间、加载波形及应变幅值的依赖行为。通过以上研究为本构方 程的建立提供实验基础。 2 1 实验条件 2 1 1 试验试样 试验所用的材料为6 3 s n 3 7 p b 钎料合金。试验时，将6 3 s n - 3 7 p b 钎科 合金浇注成圆柱形状，再加工成中心标距段直径为7 m m 的圆试样。机加 工后，将试样在1 5 0 下保温2 小时，使试样的材料组织均匀化。 2 1 ，2 试验机 材料实验在小吨位2 5 k n 2 0 0 n mm t s s 0 9 拉扭组合加载材料试验系统 上进行，该系统配有高温环境箱，可保证实现在室温到4 2 3 k 下的复杂加载。 试验机配有标距为5 m m 的高温单轴引伸计以及多种室温引伸计，这可用于 试验过程中的应变测量和应变控制。试验过程中，通过t e s t s t a r h 及m t s 试验控制软件对整个试验过程进行程序控制，并对整个试验过程进行闭环 控制数据采集。 2 1 3 加载工况 在温度为3 2 3 k 、3 5 3 k 、3 7 3 k 和3 9 8 k 的条件下，对6 3 s n - 3 7 p b 钎料 合金进行了单轴应变控制循环试验研究，以揭示应变率、应变幅值、加载 波形、保持时间及其历史对材料高温循环特性的影响。四种温度条件下， 分别进行了如表2 1 所示的各种路径的实验研究。 表2 1 中。p 表示峰值保时，v 表示谷值保时。路径a 为单轴单调拉 伸试验，其余均为单轴下的循环加载试验。路径c 中，下标u 和d 分别 为应变谷值向峰值的加载边和应变峰值向谷值的加载边；路径d 的应变率 为5 1 0 _ 4 s ：路径e 的应变幅为o 4 ，应变率为2 1 0 - 3 s 。如无特别说 明。应变幅均为0 5 。 2 1 4 相关约定 材料的工程应力s 采用加载载荷除以试样加载前的截面求得，工程应 变e 采用试样瞬时的长度改变量( 三一厶) 除以初始表距长度厶求得。由于在 拉伸过程中试样的长度和截面积在不断的变化，故工程应力s 和工程应变 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 e 不能精确地反映材料变形过程中真实应力和应变情况，因此提出了真应 力口和真应变s 的概念。 本文真应变采用对数应变，真应力采用加载载荷除以瞬时横截面求 得。由于瞬时横截面无法直接求得，采用塑性体积不可压缩条件通过当前 拉伸工程应变、工程应力以及初始横截面积来计算真实应力。由于材料试 验系统的应变控制是工程应变控制，如果应变很小，工程应变和真应变没 有明显差别；当工程应变较大时，则需要换算为真应变。 袭2 - l 基于工程应力和工程应变表示的加载条件 t a b 2 - 1l o a d i n gc o n d i t i o n sb a s e d0 1 1t h ee n g i n e e r i n g $ t e s s e sa n ds t r a i n s 路径加载工况 a 1 01 01 01 0 1 0 1 0 t ，j 一，一43一一4一 0 - 2 2 刁3 5 - - 6 6 - - 7 7 毋 c i u o 0 5 0 0 0 5 0 0 0 1 0 2 0 揣0 2 岛，一 o 2 o 2 0 2 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 1 循环周次 222222 2 2 单轴单调拉伸试验 表2 1 路径a 为变应变速率单调拉伸试验，应变幅从0 一直拉伸到 9 0 ，应变速率范围为lo - 5 1 0 3 s 。为考查先前应变率历史对后继循环的影 响，应变率先从1 0 - 5 s 递增到1 0 - 3 s ，接着应变率突然变为1 0 5 s ，随后又 逐渐递增到最大。路径a 四种温度条件下循环特性比较见图2 1 。 图2 - 1 是路径a 四种温度条件下的真应力真应变关系曲线。从图中可 以看出：( 1 ) 、相同温度条件下，在加载过程中，当应变率突然增大时，应 力也随之突然变大；应变率突然减少时，应力也突然变小：应变率水平越 高，应力水平也越高。由此可见，此材料表现出明显的应变率敏感性。( 2 ) 、 相同真应变条件下，温度越高，应力水平越低。说明此材料具有温度依赖 性。( 3 ) 、相同应变率拉伸条件下，材料硬化以较快的速率趋于饱和，并且 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 在后继的拉伸中出现软化，低应变率高温下软化较为明显。( 4 ) 、在第二个 应变率为l o 一5 s ( 或l o - 4 s 、l o 一3 s ) 的应力水平与第一个应变率为1 0 一5 s ( 或 1 0 4 s 、1 0 - 3 s ) 的应力水平差别并不明显，说明材料在单调加载条件下对 应变率的记忆效应不明显。 竺= 竺兰竺苎 田冀甜下瘫b 二：一、躲嗽噍 蚰t d 口。 田2 - ! 高温下路径 真应力应壹关蓉曲境嗽 一 2 3 单轴循环加载试验 2 3 1 变应变速率循环加载试验 表2 1 路径b 为变应变速率循环加载试验。在每一温度条件下，分别 进行了四种应变率共八种情形的循环试验。通过各种应变率的交替控制， 考查应交率及其历史对材料高温循环特性的影响。路径b 四种温度条件下 循环特性比较见图2 - 2 。 图2 - 2 是路径b 四种温度条件下的应力幅值随循环周次的关系曲线。 从图2 - 2 可以看出：( i ) 、相两应变率下，6 3 s n - 3 7 p b 钎料合金随循环进行 都表现出循环软化特性。( 2 ) 、相同循环周次条件下，不同温度的循环应力 幅值明显不同，温度越高，应力幅值越小。由此可见，该材料在高温单轴 应变循环时有明显的温度依赖性。( 3 ) 、相同温度下，当应变率增大时，材 料的应力幅值明显增加，表现出瞬时的循环硬化，应变率越大，应力幅值 也越大：当应变率减少时，应变幅值也明显减少，说明该材料在高温单轴 应变循环时是率相关材料。( 4 ) 、在第二个2 1 0 4 s ( 或5 1 0 。i s ) 应变 率下材料的应力幅值较先前的第一个2 1 0 4 s ( 或5 1 0 。s ) 应变率下 的应力幅值小，这是由于先前应变率历史中经历了包括l l o 一3 s 应变率 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 循环等循环加载历史后产生的晶粒尺寸长大以及循环损伤导致材料衰坏， 从而出现后继循环软化的缘故。 2 3 2 拉伸压缩变速率循环试验 表2 1 路径c 为拉伸压缩变速率循环试验。在每一温度条件下，分别 进行了六种情形的循环试验。在情形( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 时，控制压缩的半个循环 的应变率为0 2 s 不变，同时拉伸的半个循环应变率递减：在情形( 4 ) 、( 5 ) 、 ( 6 ) 时，正好相反。通过这一系列的循环，考查加载波形对材料循环特性的 影响。路径c 四种湿度条件下循环特性比较见图2 - 3 、图2 4 和表2 2 。 f i g 2 - 3t h eh y s t e r e s i sl o o po f s n e s sa n ds t r a i n u n d e rp a t hc0 1 1h i g ht c m p e 咖r c 圈2 - 3 高温路径c 下材料的循环滞后翻圈 f i g 2 - 4c y c l i cd e f o r m a t i o nb e h a r i o ru n d e rp a l hc ， i nc a s e ( i x 2 ) a n d ( 3 ) 圈2 - 4 路径c 情形( 1 x 2 x 3 ) 下循环特性 表2 - 2 路径c 下兰种温度循环时的应力幅值比较 t a b 2 - 2c o m p m i s o no f s m a m p l i t u d e su n d e ru n i a x i a lc y c l i cs u - a i na t3t e m p e r a t u r e s 图2 3 定性地给出了路径c 四种温度条件下的循环滞后圈。各温度下 路径c 中情形( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 的滞后圈变化情况可以从图2 - 4 看出。从各温 度下路径c 前三种情形下的滞后圈比较可以发现，该系列温度对材料的循 环变形形状影响较小，只影响材料循环的峰谷值。表2 - 2 给出了各温度下 应力峰谷值及幅值的比较。由图2 3 、图2 4 及表2 - 2 可见：( 1 ) 、三种温度 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 下情形( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 在快应变率都为0 2 s 时，该边6 3 s n 3 7 p b 的应力随应变 率减少明显减少：当达到谷值时，各情形下应力达到几乎相同的谷值。( 2 ) 、 三种温度下各情形的慢应变率分别为o 0 5 s ，0 0 0 5 * d s ，0 0 0 1 s ，当从 应变谷值开始应变率明显变慢，在应变率的转折处出现了很小的一段应变 率为零的保持时间，尽管保持时同很短暂，但出现了明显的应力松弛，并 且应变率差别越大，应力松弛越明显；三种温度下各情形的应力峰值顺序 从大到小依次均为：( 1 ) ，( 2 ) ，( 3 ) ，这反映出慢应变率边的应变率越商， 应力峰值越大，慢应变率加载边结束点的应力( 应力峰值) 明显小于快应变 率加载边结束点的应力的绝对值，( 3 ) 、温度越高，谷值应力的绝对值越小， 相同情形下的应力幅值也越小。对于慢，快应变率( 情形( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ) 加载情形， 具有与以上描述相类似的结果，只是加载方向相异而已。由此可见，应变 率不但对循环应力峰和谷值产生明显影响，还对滞后圈形状产生影响。 2 3 3 变应变蝠值循环加载试验 表2 - l 路径d 为变应变幅值循环加载试验。在每一温度条件下，分别 进行了六种应变幅值共九种情形的循环试验，而且每一情形下循环周次均 为5 圈。通过应变幅值的递增及交替进行，考查应变幅值以及历史对材料 循环特性的影响。路径d 四种温度条件下循环特性比较见图2 - 5 和图2 - 6 。 f i g 2 - 5t h eh y s t e r e s i sl o o po f s t t m ds t r a i n u n d e rp a t hdo nh i g hu m l p e r a a n e 囤2 - 5 高温路径d 下材料的滞后翻圈 f i g 2 - 6t h ea o - 1 2 一 ，r e l a t i o n s h i pu n d e rp a t h do nh i g ht e m p e r a t u r e 圈2 - 6 高温下路径d a 口2 一n 关系曲线比较 图2 - 5 定性地给出了路径d 四种温度条件下的循环滞后圈。从图中可 以看出，虽然进行了九种情形的试验，但滞后圈只有六种，这是因为只进 行了六种应变幅值的试验。从中也可以发现先前的应变幅值历史对后继应 交幅值循环几乎没有影响，酃材料对应变幅值没有明显的记忆效应。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 图2 - 6 是路径d 四种温度条件下的o 。一n 关系曲线。从图2 - 6 可以看 出：( 1 ) 、各温度下，在循环初期应变幅值较小( o 2 ) 的情况下，即使恒 定应变幅值，材料也表现出明显的循环硬化，然而随着循环的继续，很快 趋于饱和，温度越高，趋于饱和的速度越快。( 2 ) 、相同温度下，当应变幅 值增大( 或减少) 时，应力幅值随之有所增大( 或减少) ，表现出一定的 瞬时硬化( 或软化) ，材料的这种硬化( 或软化) 在循环前期比较明显， 到了后期，变得越来越不明显。总的来讲，较大应变幅值产生相对大一点 的应力幅值，但差别不是很明显。( 3 ) 、在循环中后期。恒定应变幅值条 件下，材料表现出明显的循环软化特性，温度对材料的软化有很大影响， 温度越高，软化越明显。( 4 ) 、在第二个o 3 ( 或o 5 ) 应变幅值下材料 的应力幅值较先前的第一个o 3 ( 或o 5 ) 应变幅值下的应力幅值稍小。 说明材料在先前应变循环下产生的循环软化对后继循环变形行为有影响。 2 3 4 应变保持时间循环加载试验 表2 1 路径e 为应变保持时间循环加载试验在每一温度条件下，分 别进行了三种应变保持时间共九种情形的循环试验，而且每一情形下循环 周次均为2 圈。通过应变峰值、谷值及峰谷值保时，考查应变保持时间以 及历史对材料循环特性的影响路径e 四种温度条件下循环特性比较觅图 2 - 7 和图2 8 。 f i g 2 - 7 t h eh y s t e r e s i sl o o po f s t r e s sa n d 删n u n d e rp a t he h i g ht e m d a 咖m 翟2 - 7 高温路径e 下材料的滞后圈圈 f i g 2 - 8t h e s t r e s sr e l a x a t i o ni nd w e l lt i m eu 1 3 d e r p a t hea th i g h 搬n 弘目咖 圈2 - 8 高温路径e 保持时问内的应力松弛 图2 7 定性地给出了路径e 四种温度条件下情形( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 和( 9 ) 的循 环滞后圈。从图中可以看出，在应变幅值和应变率不交时，保持时间越长 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 所对应的应力松弛相对越大，但差别并不大。保持时问对后继载荷下的瞬 时变形有一定影响，但对无保持时间的加载边的应力一应变响应几乎没有 影响，不同保持时间下其对应的循环应力峰谷值也几乎没有差别。 图2 8 给出了路径e 下不同温度不同保持时间间隔内所对应的应力一 时蛔关系曲线。从图中可以看出，在相同温度同样保持时间间隔内的四条 应力松弛曲线几乎是重合的，这说明此应力松弛行为只与当前载荷情形相 关，而与加载保持时间历史无关。温度对应力松弛也有影响，温度越高， 应力松弛率相对较大，但应力松弛量稍小，这是因为相同条件下，温度越 高，应力峰值越小，如图2 8 曲线的保时前期所示，但经历足够长的保持 时间后，各温度下的应力值有趋于一致的趋势，如图2 8 曲线的保时后期 所示，故而造成高温下应力松弛量的偏小 2 4 蠕变试验 2 4 1 蠕变加载工况 蠕变是恒定应力下，应变随时间而增加的现象。为了确定本文提出的 本构模型的某些参数，进行了温度3 2 3 k 、3 5 3 k 和3 7 3 k 下如表2 - 3 所示 的蠕交加载工况；温度3 9 8 k 下如表2 4 所示的蠕交加载工况。从试验结 果来看，有些情形还没来得及执行，试样就已经失效，特别是温度较高时， 如用表2 3 所示的蠕变加载工况去做3 7 3 k 下的试验时，试样在情形( 6 ) 时， 就已经失效，后续情形无法继续进行，故而后续数据无法采集，得不到足 够多的试验数据去拟合蠕变率方程。为解决这一问题，在傲温度3 9 8 k 下 的试验时，采用表2 - 4 所示的蠕交加载工况。表中加载率均为2 0 n s 。 袁2 - 3 蠕变加筑条件 t a b 2 - 3t h e c r e e pl o a d i n g c o n d i t i o n s l 情形 l23456 7 891 01 11 21 31 4 l 载荷小1 0 01 0 02 0 0 t 一2 0 03 0 0 3 0 0 4 0 04 5 05 0 05 5 0 1 6 0 07 0 08 0 0 9 0 0 i 保时，s1 0 0 l o5 0 05 0 05 0 05 0 05 0 05 0 02 0 02 0 02 0 0 2 0 02 0 02 0 02 0 0 表2 4 蠕变加载条件 t a b 2 - 4t h ec r e e pi o a d i a 8c o n d i t i o n s i 情形l2 3 4 56 7 891 01 11 2 1 31 4 l 载荷肘1 5 0- 1 5 02 0 0 1 2 0 02 5 03 0 03 5 04 0 0 4 5 05 0 0 5 5 0 6 0 06 5 07 0 0 i 保时，s5 0 05 0 05 0 05 0 05 0 05 0 0 5 0 02 0 0z o o2 0 0 2 0 02 0 02 0 0 2 0 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 2 4 2 材料蠕变特性 图2 - 9 为表2 3 和表2 4 所示的多水平应力下的蠕变行为曲线。由表3 、 表4 和图2 9 可以看出：( 1 ) 、每一真应力水平下的蠕变变形都经历了蠕变 第一阶段和第二阶段( 稳态蠕变阶段) ，各温度下，循环后期才出现蠕变第 三阶段，而且，温度越高，这一阶段出现得越早。( 2 ) 、相同温度下，真应 力水平越高，真应变也越大；稳态真应变率也随真应力水平的增大而增大。 ( 3 ) 、相同真应力水平下，温度越高，稳态真应变率越大 t - m f i g 2 - 9 t h er e l a t i o n s h i p o f t r u cs l r e s a a n d 饥$ s t r a i n 砒h i g i it m p e r a t m