（控制理论与控制工程专业论文）工业污水处理过程控制与建模研究.pdf

摘要 摘要 论文题目：工业污水处理过程控制及建模研究 导师姓名：潘丰教授 研究生：张本法 专业：控制理论与控制工程 研究方向：过程控制及建模 随着我国经济的高速发展，环境保护已经是一个突出的需要重视的问题。污水处理在 环境保护中又是一个最重要的环节。同时随着计算机技术和我国污水处理工程迅速发展， 对污水处理过程自动化程度要求不断提高，利用先进的控制技术和设备对污水处理过程进 行监控是非常必要的。同时，由于污水过程的高度非线性、进水流量等参数随机变化很大 以及生物传感器的缺乏，使一些熏要变量( 例如生物需氧量和化学需氧量) 还没有成熟的 经济的在线测量设备，这样对污水处理过程进行建模的研究就有着重要的意义。 本文以无锡某工厂污水处理系统为背景展开，开发设计了一套基于工业以太嘲和 p r o f i b u s 总线的污水处理自控系统。控制系统的设计分为三个部分： 电气部分：根据污水处理工艺要求设计了设备的电气控制线路，主要包括设备的启停 控制、状态指示、故障处理以及系统信号的采集。 p l c 程序的开发：确定了各个分系统控制要求，首先对各个分系统进行编程，在进行 整体的程序调试。 上位机监控软件w i n c c 的开发：按照污水处理流程开发了污水处理设备的监控画面， 建立了设备控制操作画面、设备状态监视面面、水质参数的数据库及水质参数的实时曲线。 开发了用于报警监控的报警界面完成了系统实时报警功能，实现了全厂生产报表的自动生 成与打印功能。对每一个界面都有其图形设计画面和运行画面，完全利用了w i n c c 的强大 组态功能，更加方便了对污水处理厂的； _ 控。 最后用基于支持向量机的软测量技术解决污水处理过程中出水水质参数的难测问题。 将软测量技术应用于污水处理过程，建立出水水质参数的软测量模型，以解决水质参数只 能通过人工化验来确知的问题，最终实现山水水质的预测。本文以实际的污水处理过程的 测量数据在m a t l a b 环境下进行了仿真，说明此种方法的有效性。 关键词：污水处理w i n c cs 7 3 0 0p r o f i b u s 建模支持向量机 江南大学硕j 。论文 a b s t r a c t w i t ht h eh i g hs p e e dd e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y se c o n o m y ，t h ee n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o ni s a l r e a d ya no u t s t a n d i n gp r o b l e mw h i c hn e e d sm o r ea t t e n t i o n w a s t e w a t e rt r e a t m e n ti st h em o s t i m p o r t a n tl i n ki nt h ee n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n i nt h em e a n t i m ew i t ht h eq u i c kd e v e l o p m e n to f t h ec o m p u t e rt e c h n i q u ea n dt h ew a s t e w a t e rt r e a t m e n ti no u rc o u n t r y ，t h ed e m a n du p o nt h e a u t o m a t i o no fw a s t e w a t e rt r e a t m e n ti sr i s i n ga l lt h ew h i l e m a k i n gu s eo ft h ea d v a n c e dc o n t r o l t e c h n i q u ea n de q u i p m e n t st os u p e r v i s ea n dc o n t r o lw a s t e w a t e rt r e a t m e n ti sv e r yn e c e s s a r y i nt h em e a n t i m e ，b e c a u s eo ft h es t r o n gn o n l i n e a ro fw a s t e w a t e rt r e a t m e n t ，t h em a n yv a r i e t i e s o fr a n d o mp a r a m e t e r sa si n p u tf l u xa n dt h ei a c ko fb i o l o g i cs e n s o r ，t h e r ei s n tm a t u r ea n dc h e a p o n l i n em e a s u r e m e n t t h em o d e l i n gr e s e a r c ho f w a s t e w a t e rt r e a t m e n ti sv e r yi m p o r t a n tn o w t h i sd i s s e r t a t i o ni sa b o u taw a s t e w a t e rt r e a t m e n tf a c t o r yi nw u x i ，d e s i g n sas e to f w a s t e w a t e rt r e a t m e n tc o n t r o ls y s t e mb a s e do ni n d u s t r i a le t h e m e ta n dp r o f i b u s t h ec o n t r o l s y s t e mh a st h r e ep a n s ： e l e c t r i cp a r t ：d e s i g nt h ee l e c t r i c i t yc o n t r o lc i r c u i tb a s e do nt h ep r o c e s sf l o wo fw a s t e w a t e r t r e a t m e n t ，i n c l u d e so n o f fc o n t r o l ，p a r a m e t e rd i s p l a y ，f a u l th a n d l ea n ds i g n a lc o l l e c t i o n p l cp r o g r a m ：f i r s ta s s u r et h er e q u e s to fe a c hc o n t r o l s u b s y s t e m ，a n dp r o g r a m m ei t ， s e c o n d l yd e b u gt h ep r o g r a mo f t h ew h o l es y s t e m d e v e l o pt h ec u s t o m e rs o f t w a r ew i t hw i n c e ：d e v e l o pt h es u p e r v i s i o ni n t e r f a c eo f w a s t e w a t e r t r e a t m e n t ，e s t a b l i s ht h ed a t a b a s e o fe q u i p m e n to p e r a t i o n ，e q u i p m e n tr u n n i n gs t a t ea n dw a t e r q u a l i t yp a r a m e t e ra n dd i s p l a yt h er e a l - t i m ec u r v eo fw a t e rq u a l i t y t h ea l a r mp i c t u r eo fm o n i t o r a n dc o n t r o la c c o m p l i s h e dt h ef u n c t i o no fr e a l - t i m ea l a r m ，a u t o m a t i cg e n e r a t i o na n dp r i n t i n gt h e r e p o r t so ft h ew h o l ef a c t o r y e v e r yi n t e r f a c e h a sd e v e l o p e dd e s i g n i n gp i c t u r ea n dr u n n i n g p i c t u r e t h r o u g hu s et h eg r e a tc o n f i g u r a t i o na b i l i t i e so fw i n c e ，s u p e r v i s eo f w a s t e w a t e rt r e a t m e n t f a c t o r yc o n v e n i e n t l y l a s t l y ，t h r o u g hu s et h es o f ts e n s o rt e c h n i q u eb a s e do ns v m ，d e a l w i t ht h ed i f f i c u l t yo ft h e t e s to fo u t p u tw a t e rq u a l i t yp a r a m e t e r a p p l ys o f ts e n s o rm o d e lt op r e d i c tw a s t e w a t e rt r e a t m e n t p r o c e s s ，e s t a b l i s ht h es o f ts e n s o rm o d e lo fo u t p u tw a t e rq u a l i t yp a r a m e t e r sw h i c h a r eo n l yt e s t e d m a n u a l l yb e f o r e t h i sd i s s e r t a t i o nu s e sr e a lw a s t e w a t e rt r e a t m e n tp r o c e s sd a t at os i m u l a t ew i t h m a t l a bs o f t w a r e t h er e s u l ts h o w st h ea v a i l a b i l i t yo f t h i sm e t h o d k e y w o r d s ：w a s t e w a t e rt r e a t m e n t w i n c cs 7 - 3 0 0p r o f i b u sm o d e ls v m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 签名： 雄 日期：朔年占月，口日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：继导师签名： 日期： il s t 2 0 1 调节 ll 池水位铡盛ii 值- j w ll ii u t 2 0 l 水位 t 2 0 1 调节 ll 过7 i i ! i - 器7 k 位设定i 坠l 值一i n z 卜- 一 i p 2 0 i ；b 是 否3 0 s 内动 作敌n 陌面 - 计算时间 l 循环用- b 十 li 5 5 t ) 3 0 5 h阮审一i n l ，】用- j田 p 2 0 1 a 泵启 动按钮 p z o i b 泵启 动按钮- 一启动次数- - 启功谈敏1 - p 2 0 他据是 否3 0 s 内功 作敦一 - 计时似甩- 汀南大学碗十论文 i 广磊旷两 - 耵功次数1 l n 阿台鬃邪 - i n ll 故婶一 ，。：i _ - 婀秆泉邴 广t 醯障一 熊篓嚣紫一l 口搬警n 似- j 卜一 l - m 仃鬣一 般晦- - 2 0 u l 袋自 控- - p 2 0 l “启 动恢t i i - p 2 0 1 a 艇扁 础按钮 p 2 0 i b 泵故 t p 2 0 1 b 泵艘 酶确认一 p 2 0 i b 泉故 酶确认 s 5 ：1 1 0 5 图3 - 9p 2 0 1 a i b 泵的p l c 程序图 f i g 3 9 p l cp r o g r a m o f p 2 0 1 a bp u m p 为了防止鼠标的误动作，避免电动机的频繁启停，在这里设计了一个当电动机启动后 2 6 舀骂密 纲到 蝌 黼 粼黯 第三章污水处理厂控制系统设计 至少运行1 0 秒以上才可以停机，还电机在停止后至少在1 0 秒后电机才可以重新启动。在 污水处理的过程中，这种启动停止切换的间隔至少1 0 秒，不会对工艺产生影响。p 2 0 1 a b 泵的控制流程图如图3 - 8 ，部分p l c 程序如图3 9 。p 2 0 1 a b 泵p l c 程序的符号表见表3 - 2 。 表3 - 2p 2 0 1 a b 泵的p l c 程序符号表 t a b 3 2 s y m b o l so f p 2 0 1 a bp l cp r o g r a m 计时间用 m5 ob o o l 计算时间循环用 m7 ob 0 0 l a b 泵故障报警复位 i2 4 0b 0 0 l 两台泵都故障m 6 ob o o l 启动次数 c2c o u n t e r 启动次数1m w5 1 0 n q t p 2 0 1 m b 是否3 0 s 内动作数 t0t i m e r p 2 0 i a 泵自控 i2 2b 0 0 l p 2 0 1 a 泵故障 i 2 4b 0 0 l p 2 0 1 a 泵启动按钮 i2 3b o o l p 2 0 1 a 泵输出 q 2 8 6b o o l p 2 0 1 b 泵自控 i2 5b 0 0 l p 2 0 1 b 泵故障确认m 8 1b o o l p 2 0 1 b 泵故障输出m 8 o b o o l p 2 0 1 b 泵启动按钮 i2 6b o o l p 2 0 1 b 泵输出q 2 8 7b 0 0 l p 2 0 1 b 故障 i 2 7b o o l t 2 0 l 调节池水位测量值m w 5 0 0n 、丁t 1 2 0 l 调节池水位设定值 】w4 0 0i n t t 2 0 1 水位过高m4 0 0 0b o o l 在本工程中还有其它的一些互备泵的控制，控制得原理和上面的类似。在本工程调节 池t 2 0 1 的p l c 控制系统中，温度控制部分的工作原理是：通过p t l 0 0 的热电阻t e m p 2 0 1 的温度采集，使用的p i d 调节模块，并通过模拟量输出模块来控制调节阀t f 2 0 1 开度来控 制蒸汽流量的大小，从而达到控制温度的作用。p h 控制系统的工作原理是：通过梅特勒公 司生产的p h 在线检测仪表p h 2 0 1 检测p h 值，在p l c 中与设定值比较运算出结果，通过 开关阀p 6 0 1 控制从酸储罐t 6 0 1 流出酸的管道通断以及通过开关阀p 6 0 2 控制从碱储罐t 6 0 2 流出碱的管道通断，从而达到控制p h 值的目的。其他部分的参数控制类似与上面的控制原 理。 江南大学硕i 。论文 i i 3 6w i n c c 程序设计 3 6 1w i n c c 概述 w i a c c 是结合国际上久负盛名的西门子公司，在过程自动化监视与控制的软件解决方 案中，有着过程自动化领域中的先进技术，是世界过程自动化市场先驱。 w i n c c 是基于w i n d o w s m r 2 0 0 平台上的功能强大的自动化监视与控制软件解决方案。 通过软件的组态操作站实现了监控整个生产过程、工艺流程动态参数显示、有关参数趋势 显示、历史数据和记录功能。通过操作站可实现各类事件的优先报警权，可在当前画面显 示任何报警功能。通过对t a g 的设定，在操作站内实现设备的启动、停车、在启动和选择 等软操作功能；通过锁定或其他方式对电机组进行启动和停止，也可以对单台电机进行启 停操作。在紧急情况下还可以实现事故紧急停车功能。 3 6 2 菜单域面 在操作站的工艺流程总览等画面的上端和下端都有着一个菜单条。通过这个菜单条可 以工艺人员操作和监视工艺过程。操作人员可以从主菜单开始逐级进入，也可以用键入仪 表位号的方法直接调出。工艺人员可以从主菜单查看各个总揽监控画面，也可以点击工段 菜单进入各个工段的画面。还有一些重要的画面可以从预置功能键上直接调出，这些功能 键在组态时预置1 4 1 。4 2 1 。如图3 1 0 主百面l 工艺藏墨i 量量息置i 趋势囝i 报表窗口i 报警窗口p 户管理暑蓉境管理l2 2 ：1 3 ：2 镬 ilii晔# 。蚺磁擀m # 龇o * 嘲 三曼 ! 堂! 竺l ! ! ! ! ! i ! ! ! ! ! ! l = ! 翌竺l = 墨竺! i 三! ! ! 竺l 三兰! 竺e ! 竺! 些兰! 竺l 三! ! 竺! i 竺竺! ! i 至兰! ：l ：i 图3 1 0主菜单和工段菜单图 f i g 3 1 0 m a i nm e n ua n du n i tm e n u 3 6 3 初始画面和工艺流程总揽画面 当启动控制系统时，出现图3 1 1 的启动画面。 工艺流程总揽画面显示了污水处理厂的工艺流程和所有工段。点击相应的工段名称即 可进入该工段的画面进行监控。工段名称的字体有红色和黑色两种，红色代表该工段有设 备处于报警状态或者仪表的数据超越极限，黑色代表这个工段正常运行a 这个画面在系统 中名称为“总工艺流程图”。 第三幸污水处理厂控能系统设 卉 图3 - 1 1启动初始画面 f i g 3 - 11 p i c t u r eo fi n i t i a l i z a t i o n 坚! 垂董i 剖：回 堡匿苎：! 坐! 竺睑! ! ! ! 匕兰：竺l = 墨竺! f 三壁! i 翌! 竺【三竺! 色塑到竺竺l 竺竺l 要竺! l ! ：l 图3 1 2 工艺流程总览图 f i g 3 - 1 2 o v e r v i e wo f t h ep r o c e s s 扛南大学硕f + 论文 3 6 4 各个工段的画面以及单点设备画面 图3 - 1 3 一级a 2 o 总览幽 f i g 3 一1 3 o v e r v i e wo f t h ep r i m a r ya 2 o 图3 - 1 4液位控制j 墨i f i g 3 - 1 4 c o n t r o lo fl i q u i dl e v e l 钟+ ，5： # ；。；事故池污水泵p 1 0 1 ai 。 ；运存。4 故障。 。，电我糠。 手动： 一豁邕扮邕馐蝴姻夥一 、确认。 图3 1 5水泵控制幽 f i g 3 1 5 c o n t r o lo f p u m p 筇三章污水处理厂拧制系统碹计 图3 一1 6 设备运行状态总览图 f i g 3 1 6o v e r v i e wo f e q u i p i m e n tr u n n i n gs t a t u s 图3 1 7p l c 输出点监控 f i g 3 - 1 7s u p e r v i s i o no f p l co u t p u ts t a t u s 在画面3 - 1 1 的任何地方单击鼠标的左键，则切换到项目的主工艺流程图，如图3 - 1 2 。这 个画面是按照污水的净化过程来设计的，在图3 - 1 2 中点击相应的设备图标，即可以进入相 江雨大学硕f + 论文 应的流程画面。 当在各个流程图中点击相应的电机或者液位测控位置，则可以弹出如图3 1 4 和图3 1 5 的画面。有的就在流程图中直接进行操作，如图3 1 3 中的风机和污泥泵。 把所有的单点设备的状态和操作按钮集中在三个画面中，可以进行集中控制。如图 3 1 6 。为了调试和维修的方便，还把p l c 各个输出点集中在单独的画面上显示每个点的状 态。如图3 1 7 所示。 3 6 5 报警画面趋势图以及报表打印画面 报警画面分为实时报警显示和历史报警事件查询等。 实时报警显示：包含项目的日期，时间，状态( 未确认u n a c k 和已确认a c k ) ，模 拟量的值和离散的值，操作员名称，注释，报警限等。红色表示报警事件发生，蓝色表示 报警返回，黑色表示报警确认。报警画面如图3 1 8 。 历史报警和时间查询：包含项目的f 1 期，状态，描述，报警组，类型，模拟和数字量 的值，报警限等。操作员的查询方式分为最后持续时间和指定时间长度两种方法。若选择 最后持续时间，请指定最后时问长度，然后刷新，若选顶时忸j 跨度，则要指定开始和结束 的时间，然后刷新。 历史报警和事件是经存储的数据库记录，因此必须丌启a l a r md bl o g g e r 记录报警和 事件，然后才能访问。当状态栏显示“已连接”。此时表明数据库视图控件已经连接到了 数据库。 剀3 1 8 报警画面 f i g 3 18 p i c t u r eo f a l a r m 3 1 第三章污水处理厂柠制系统设计 趋势图画面显示历史趋势，可以通过画面上的各种功能按键，设定出想要显示的趋势 图画面。历史趋势曲线画面如图3 1 9 。 图3 1 9 趋井曲线圈 f i g 3 - 1 9 p i c t u r eo f t r e n dc u r v e 报表画面时间报表数据的生成，报表的查看，报表打印的选择，报表文件的预揽以及 报表的帮助。报表的生成：输入数掘采样开始日期、时间，数据返回时间长度，采样间隔 时间，写入数据文件路径，然后初始化，写文件，这样历史记录的数据就转化成了e x e l 文 件。报表的查看：分别可以查看小时、班、日、月、年报表。输入要查询的文件路径和文 件名，查询标记，向后查询，检验正确后操作报表，打开e x c e l 文件，对数据进行排版和答 应输出。 3 7 本章小结 科泰斯污水处理工程的电气控制系统首先是在综合考虑系统的稳定性去处效果和甲方 的经济性方面进行设备的选型。在电气设计的综合考虑现场设备的位置情况，电源供给以 及操作方便等因素，设计出操作方便合理的硬件连接方式。在p l c 程序设计方面，多次和 做污水工艺的人员沟通，让设计出的程序能够真正的反应映了工艺的要求。在上位机组态 方面在做到完成所有要求的功能上，做到画面的美观，操作方便，系统运行安全，报警及 时醒目。维修调试的方便容易，所以专门做了p l c 的输出点监视画面。 科泰斯污水处理工程自动控制系统是利川当前先进的硬件、先进的控制系统软件、先进的网络总线 技术，经二次应用开发形成了一套先进、可靠，可利刚性高、实时性好、操作简单、控制品质高的经济， 实用的控制系统。 第州辛摹于支持向阜机的污水处理过程建模 4 1 引言 第四章基于支持向量机的污水处理过程建模 支持向量机方法最早是针对模式识别问题提出来的，随着v a p n i k 对于s 不敏感损失函 数的引入，s v m 己推广到非线性系统的回归估计，并展现了极好的学习性能。支持向量机 方法在非线性系统辨识、预测预报、建模与控制的潜在广泛应用，使得对其研究显得非常 重要【4 3 1 。 4 2 基于支持向量机概述 4 2 1 统计学习理论 统计学习理论( s t a t i s t i c a ll e a m i n gt h e o r y ，s l t ) 是一种专门研究小样本情况下机器学习 规律的理论。v a p n i k 等人从六、七十年代提出了关于学习过程一致性收敛、学习过程的收 敛速度、控制学习过程的推广能力和构造学习算法的一系列理论【4 4 4 7 1 。到九十年代中期， 随着其理论的不断发展和成熟，v a p n i k 提出了基于s l t 的支持向量机方法，该方法在解决 实际问题中表现出了优异性能，同时也由于神经元网络等学习方法在理论上缺乏实质性的 进展，统计学习理论和支持向量机开始受到越来越广泛的重视。v a p n i k 提出的统计学习理 论建立在一套理论演绎的基础之上，为解决小样本学习问题提供了一个框架，有望帮助解 决许多原来难以解决的问题，比如缓解了神经网络面临的结构选择问题、局部极小点问题 等。 机器学习问题就是根据h 个独立同分布观测样本，( x 。，y ) ，( 工：，y ：) ，( z 。，儿) _ y ，r ， ，i = 1 , 2 ，月，在一组函数( 厂们 中求一个最优的函数，q ，w o ) 对依赖关系进行估计。使( 4 1 ) 式的期望风险最小。 r ( 忉。j ( y ，m ，”) ) 卵( x ，y ) “1 1 其中 f ( x ，w ) ) 称作为预测函数集，w 为函数的广义参数， f ( x ，w ) 可以表示任何函数集； 工o i ，f ( x ，w ) ) 为由于用f ( x ，w ) 对y 进行预测而造成损失，称为损失函数。 以下为几个重要概念的介绍。 1 ) 经验风险最小化( e r m ) 原则 一由于在实际应用过程中的概率分布f ( x ，y ) 一般未知，直接采m ( 4 - 1 ) 式进行计算几乎是 不可能的，常用作法是用( 4 2 ) 式的经验风险r 来代替期望风险r 进行计算经验风险。 r 。( w ) = 吉喜( 乃，( 如忉) ( 4 2 ) 经验j x t , 险对于函数逼近问题实际上就是平方训练误差。实际上，用e r m 准则代替期望 风险最小并没有经过充分的理论论证，只是直观上的合理做法。传统的软测量方法基本都 扛南大学硕l 学佗论文 是基于这一原则例如人工神经网络方法和部分最小二乘方法，e r m 原则有一个基本假设， 就是在r 。很小的时候能够保证r 也很小。 但是e r m 准则不成功的一个例子就是神经网络的过学习问题。开始很多注意力都集中 在如何使r 。更小，但很快就发现，训练误差小并不总能够导致好的预测效果，某些情况 下，训练误差过小反而会导致推广能力的下降，既真实风险的增加，这就是过学习问题。 之所以出现过学习问题，两个原因，一、样本不充分，二、是学习机器设计不合理。有时 候往往试图用个十分复杂的模型去拟合有限的样本，得到的“最优”函数并不能正确代表 真实的函数模型，导致丧失了推广能力。 2 ) 结构风险最4 , ( s r m ) 原则 统计学习理论证明了影响真实风险r ，的因素其实有两部分：一部分是经验风险另 一部分被称为置信范围，与学习机器的v c 维h 和训练样本数n 有关系。根据统计学理论， 对于回归估计，实际风险r ，与经验风险月。之间以至少1 7 的概率满足 r j ( w ) 疋。( w ) + h i n ( 2 h + 7 1 ) - l n ( 1 4 ) ) ( 4 3 ) 其中h 为v c 维，z 为样本数。可以简单的表达为皿r + 中( 矗，厅) 。 结构风险最小原则的基本思想就是机器学习过程不仅要使经验风险最小，还要使v c 维最小( 以最小化置信范围值) ，这样才能够取得较小的实际风险，对未来数据具有好的泛化 能力。 3 ) v c 维 为了研究学习过程一致收敛的速度和推广性，统计学习理论定义了一系列有关函数集学 习性能的指标，其中最重要的是v c 维。模式识别方法中对于v c 维的直观定义为：对于一 个指示函数集，如果存在h 个样本能够被函数集中的函数按所有可能的2 6 种形式分开，则 称函数集能够把h 个样本打散；函数集的v c 维就是他能够打散的最大样本数目h 。 v c 维反映了函数集的学习能力，v c 维越大则学习机器越复杂( 容量越大) 。遗憾的 是，目前尚没有通用的关于任意函数集v c 维计算的理论，只对一些特殊的函数集知道其 v c 维。 4 2 2 标准支持向量回归机s v r 支持向量机( s v m ) 线性回归建模实质上是用线性函数，( x ) = d o o x + b 来拟合如下的样 本数据集扛，) ， ( f = 1 , 2 ，一r “；只r ) ，也就是在约束条件下寻找最优拟合超平面。由 于采集来的数据本身就带有噪声，如果使拟合的误差为零，往往拟合的效果反而不是很好， 因此提出不敏感系数占，它是用来控制拟合的精度，因此这类s v m 也称作占一s v r 对于回归问题，v a p n i k 提出了( 4 4 ) 式所示的不敏感损失函数 筇州争草r 支持向量舸【的污水处理过程建模 三cy，夕c工，彩，=ly-，f(x,co)l。=fofy一夕。，国，i一占y一夕(一：!二i c 。4 ， m 1 1 1 i n 山022 啦。 1 l s t y 一t oe x 一b 5 珊x + b y s 占 ( 4 6 ) 对线性数据集，v c 维满足【4 8 l ：h 1 1 0 3 1 1 2 ，2 + l 。其中r 为包络训练样本数据的晟小球半 径，因此，式( 4 6 ) 的最优化问题中，最小化目标函数吉忪1 1 2 意味着最小化预测函数集的 杪( 工，) 的v c 维，同时把训练误差作为约束条件，这正体现了s v m 中s r m 的思想，由 此得到的回归估计函数便具有较好的泛化能力1 4 9 i 。允许拟合误差的存在，引入非负松弛变 量舌、毒和惩罚系数c ，则f s v r 的原始最优化问题如下： ；1 1 0 3 1 1 2 + c 喜( 专) ( 4 7 ) s t y 。一m x 。一b 曼s + x t + b y ts c + ： 六0 ，六。0 ，f = 1 , 2 ， 其中c 为惩罚系数，c 越大表示对超出s 管道的数据点惩罚越大 到此，占s v r 问题被转化为一个带有不等式约束的二次规划问题。对于怎么求解此二 次规划问题，最优化理论提出了很多方法，这里采用拉格朗日乘子法求解，先求其对偶 问题。 引入拉格朗h ( l a g r a n g e ) 数： ， t 1 0 3 ，b ，善，口“，) = 去0 印0 2 + c ( 掌，+ 鲁) 一口，( s + 当一y ，+ 0 3 工，+ 6 ) 一口，( 占+ 皇+ 儿一m x ，一 j 一哆l f + 8 ： ：、 s = l 其中口，q ，f l , ，屈0 ，i = 1 , 2 ，为拉格朗日乘子。 ( 4 8 ) _ h = 南大学硕 学傅论文 于是对偶函数为对式( 4 8 ) 取极小值，即 厶( 口) = m i n ( l ( w ，6 ，f ，口) ( 4 9 ) 求解式( 4 9 ) 只需在式( 4 8 ) 中分别对蛾b ，f 求偏导，并令偏导为0 。得到： 黑：o j 脚：圭( q 。h d 一r = l 丝：o等圭(”口)：oab 智一 要：o j c q 一屈：o 8 。 。“ “1 0 ) ( 4 1 1 ) f 4 1 2 ) 导：0 c 叫一屈：0 ( 4 1 3 ) u 5 将式( 4 1 0 卜( 4 1 3 ) 代入式( 4 9 ) 就可得到对偶函数的表达式，对其求极大便得到式( 4 1 4 ) 的对偶问题如下： m a一寺( q 一口) ( q 一哆) ( 一) 一f ( q + q 。) + m ( q q 。) ( 4 j x_ l 。，= i，= i，；14)a s t q ，q 【o ，c 】 ( q 一吼) = o ，= i 求解该二次规划，即得 根据k a r u s h k u l m t u c k e r ( k k t ) 条件，在最优解处有 q ( 只一t o e t b f 一点) = 0 啦( 脚t + b - y ，一s 一参) = 0 屈考= 0 j ( c q ) 考= 0 ( 4 1 5 ) h t 6 ) “1 7 ) ( 4 1 8 ) 尼言= o j ( c q ) 眚。= 0 i = 1 ，2 ， ( 4 1 9 ) 至此，把基于s v m 的函数回归问题转化为一个严格的凸规划问题，由凸规划问题解的 理论可知用s v r 算法得到的最优拟合函数是全局最优且难一，相对于神经网络的容易陷入 局部极小解，这正是s v m 理论优势的具体表现。 由上面的推导可以得出，位于不敏感区内的样本点相对应的口f 和q 都等于零，外部的 一、j 一口 ，l ，。 = 国 笫叫章基于支持向量机的污水处理过程建模 点对应有口f = c 或西= c ，而在边界上，夤和舌均为零，因而q 和西( o ，c ) 从而有 f b = y ，一一s ，口，( o ，c ) i 6 = y j 一曲+ 口：( o ，c ) ( 4 2 0 把( 4 1 0 ) 式代入( 4 2 0 ) 得 f b = y l 一( 乃一口：) x ，x 广e ，q ( o ，c ) j = l ， b = ”- e ( q 一巧) _ + 占，口：e ( 0 ，c ) j = l ( 4 2 1 ) 为了可靠计算b 值，可由( 4 2 1 ) 式对所有的支持向量分别计算，然后取平均值。 得到b 值的表达式为 1， 6 = 一踟一西，一) 一小l y , 一乳一，毛) 枷 。腮y 0 a j c6”0 0 是咒的特征值，仍o ) 是对应的 0 的特征函数。m e r c e r 定理描述了一类核函数的 特征，这类核函数就被称为m e r c e r 核。 理论上只要满足m e r c e r 定理的核函数都可用在式( 4 2 8 ) 的支持向量回归函数构造中， 我们也可以根据要解决的实际问题以m e r c e r 定理为理论基础自己构造相应的核。常用的核 函数有： 筇帚草f 支打向量机的污水处理过程理模 | ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! s ! ! ! e ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! g i ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! s 多项式核函数k ( x ，) ：【 x 。) + l r ； s i g m o i d 核函数k ( x ，z ) = t a n h ( v ( x x ，) + c ) ； 2 径向基r b f 核函数k ( x ，) ：e x p ( 一唼： ) 4 2 4 其它类型的s v r 1 ) y s v r 在标准s s v r 中，需要事先确定占不敏感损失函数中的参数占，然而具体f 应该取多 大才能达到所期望的估计精度呢? 至今没有相应的理论来确定。一般都是凭经验做出选 择。对此，s c h 6 1 k o p f 和s m o l a | 5 2 1 提出了p s v r ，把g 做为优化参数写入目标函数中，并引 入反映超出占管道外样本数据点和支持向量数的新参数y ，从而能够自动计算占，简化了 s v m 的参数调节。在v s v r 中，优化目标为： m l n o c ， s t 扣i 2 + c ( 坶+ 喜( 参) ) ( 4 2 9 ) ”- - ( 0 ( t ) 一b 冬s + 毒 ( ) + 6 一只f + 鲁 鼻0 参。0s 0 f = 1 , 2 ，一， 由式( 4 2 9 ) 看出：对偶问题的优化求解中不需要s 韵值，这是 ，s v r 的优点所在。 2 ) 一s v r 在标准的s s v r 中，引入惩罚系数c 实现对超出管道数据点的惩罚，在实际问题中( 如 股市预测等) ，近期数据比早期数据的重要性大，也就是说对某些重要样本数据点要求估计 精度高，而对某些样本精度要求可以低点。因此，在描述优化问题时，对每个样本点应采 用不同的惩罚系数，或者对每个样本点采用大小不同的s 管道，以便得到更合理的回归估计。 这就是所谓的加权支持向量机( 棚一s v r ) 。 0 2 , 一s v r 通过对c 加权实现时，其最优化问题可描述成： m i n告黼+ c x ( 舌+ 专) ( 4 3 0 ) s t y t 一0 3 矿( ) 一b s + 当 矿( t ) + 6 一只f + 参 鼻0参0 i = l ，2 ， 其中s 为加权系数，依据实际对象取值。 缈一s v r 通过对占加权实现时，其最优化问题可描述为： 汀南人学硕f j 学他论文 m l n ，6 ，f s t 要1 1 n , 1 1 2 + c 壹( 毒+ 专) z i = l 咒一功妒( ) 一b q + 丢 ( 4 3 1 ) 口( ) + b - 只s + 毒 六0舌0i = 1 , 2 ， 其中s 为加权系数，依据实际对象取值。 3 ) s v m 优化算法 由s s v r 的回归原理可知，采用s v m 方法求解回归估计问题，本质上是求解一个二 次规划问题。对于，组样本数据，这个二次规划包括了2 ，个优化变量，个线性等式约束， 4 ，个线性不等式约束，同时还涉及到，x l 维核函数矩阵的计算以及矩阵与向量的相乘运算， 因此s v r 的求解规模与样本数量有关。当样本数有2 4 个，用解析法就可计算：当样本 数增加到几百个时，就要采用最优化理论中的牛顿法、共轭梯度法等方法；当出现大样本 数据时，就必须运用针对s v r 大样本情况下设计的一些优化算法，比如s c h t ，l k o p f 和s m o l a 提出的用于回归估计的顺序优化算法( s m o ) 【5 3 1 和增量学习法等尽管如此，s v r 的运行 时问以及存储、计算所占内存仍是求解大样本数据集的主要瓶颈，有待迸一步研究改进。 4 3 基于支持向量回归机的污水处理过程建模 4 3 1 污水处理过程鞋模简介 污水生化处理过程是通过微生物的作用将有机污染物转变成无害的气体产物( 如c o ， n o 2 ，n ：) 、液体产物( 如水) 以及富含有机物的固体产物( 生物污泥) ，其中生物污泥在沉淀池 沉淀，从净化后的污水中除去。 污水生化处理过程的数学模型用来模拟各类微生物、有机养料在处理过程中的动态特 性，因而对污水生化处理系统的设计与运行管理有重要意义，数学模型有助于新建系统的 设计和优化运行管理，也有助于对现有生化处理系统能力或功能的扩展。另一方面，建模 对控制系统尤其是基于模型的控制系统的设计具有积极意义。 由于污水生化处理过程是一个强耦合的多输人多输出动态系统。具有高度非线性、时 变、不确定性和时滞等特点，过程建模相当困难。国外学者在2 0 世纪6 0 年代开始污水处 理过程建模的研究，8 0 年代后期随着a s m ( a c t i v a t e ds l u d g em e t h o d ，活性污泥法) 数学模型 的出现，进入污水处理过程建模研究的高峰，美、英和南非等国的研究走在世界前列。国 内在污水处理模型的研究方面起步晚。应用相当滞后，相关的研究报道少 5 4 1 。 由于进水流量、成份以及浓度剧烈波动，污水处理过程处于非稳定状态，从而引起其 他参数和出水质量的不断变化，严重时，出现污泥膨胀，整个污水处理过程就会失败。因 此，为了保证污水处理过程的正常运转以及出水的质量、降低系统能耗，必须对污水处理 第州学幂干支持向量机的污水处理过程建摸 过程加以控制。在国外，尤其是北欧、日本、美国、英国等一些国家在2 0 世纪7 0 与8 0 年 代就开始污水生化处理过程建模和控制的研究发表了大量的研究报道，并且在污水处理厂 中得到了广泛的应用。在国内，即使新建的污水处理厂，其自动化水平仍相当落后，大多 数只停留在数据采集和简单控制( 如提升泵、污泥回流泵、鼓风机的开关控制) 的水平上， 污水处理过程建模和控制方而的研究报道非常少。 4 3 2 基于支持向量机的污水处理过程建模 污水处理过程生物降解反应受进水流量、进水p h 、进水生物需氧量、进水化学需氧量、 进水悬浮物、进水电导率以及中间的第一级处理进入参数和第二级处理装置进水各个参数 的影响，而且还受天气等环境的影响，所以出水水质具体的精确的机理模型异常复杂，到 目前为止还没有比较成熟的通用的机理模型可以使用。 日0 噼本输出曲线 c o d 样本输出曲墁 嗽删挑岷晰枞 咖怖帐 5 0 1 0 01 5 0 圈4 lb o d 和c o d 的样本曲线 f i g 4 1 c u r v eo f b o da n dc o ds a m p l e s 以国外某城市大型污水处理厂1