（固体力学专业论文）等径通道挤压三维有限元模拟及试验方法研究.pdf

西北工业大学硕士学位伦文 摘要 由于超细晶材料表现出很多优异的性能， 特别是高强度和超延展性， 世界各 国越来越多的学者开始致力于超细晶材料的研究，特别是材料制备工艺的研究。 近年来，等径通道挤压技术 ( e q u a l c h a n n e l a n g u l a r p r e s s i n g ， 简称e c a 尸 )成 为研究的热点，由于该方法能显著的细化晶粒， 制备出微观结构均匀、 致密的三 维大尺寸超细晶材料， 因此成为块体超细晶材料制备的一种热门技术， 具有很大 的工业应用潜力。 本文利用三维有限元模型对等径通道挤压过程进行了模拟， 通过对不同摩擦 系数情况下一次挤压后试样中等效塑性应变分布的比较发现: 沿三个方向的截面 上的变形分布均不均匀， 这说明二维有限元模型不能真实的模拟等径通道挤压过 程中试样中的变形分布。 此外， 模拟结果还表明: 摩擦对等效塑性应变分布及挤 压力的影响较大， 截面的变形不均匀参数和最大等效塑性应变出 现的位置随摩擦 系数的增大而变化。 文中也采用能够实现两次连续挤压的三维有限元模型模拟了当前 e c a p试 验中常用的三种不同挤压路线挤压后试样内的变形分布， 通过比较两次挤压后试 样内等效塑性应变均匀性发现: o r o t a t i o n、 9 0 r o t a t i o n和 1 8 0 r o t a t i o n这3 种挤 压路线中，1 8 0 r o t a t i o n 路线模拟所得的试样各截面的等效塑性应变分布最均匀， o r o t a t i o n 路线挤压后试样的变形均匀性最差。但是如果从多次挤压 ( 4 次以上) 后试样的变形均匀性角度分析， 在相邻两次挤压过程中将试样绕其轴向按照相同 的方向旋转9 0 ( 对应于人们常说的挤压路线b c ) ，那么经过n次 ( n为4 的整 数倍) 挤压后， 试样中的变形均匀性最好， 因此最容易得到微观结构均匀的超细 晶材料。 在进行有限元模拟的同时，先后设计两套模具进行了e c a p 试验的尝试。虽 然模具设计加工存在的问题导致单晶铜挤压试验尚未成功， 但仍然能从中得到了 一些经验教训，为将来的工作积累宝贵的经验。 关键字:等径通道挤压，三维有限元模拟， 等效塑性应变，单晶铜 西北工业大学硕士学位论文 t h e s t u d y o n 3 - d f i n it e e l e m e n t s i m u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t me t h o d f o r e c ap abas t ract a s u n t r a f i n e - g r a in e d ( u f g ) m a t e r i a l s s h o w u n i q u e p r o p e r t i e s , s u c h a s h i g h s t r e n g t h a n d s u p e r p l a s t i c i t y , a c o n s i d e r a b l e i n t e r e s t h a s b e e n c o n c e n t r a t e d o n t h e s e s p e c i a l m a t e r i a l s o v e r t h e p a s t f e w y e a r s , e s p e c i a l l y o n t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o r a n d p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y o f m a t e r i a l s . e q u a l c h a n n e l a n g u l a r p r e s s i n g ( e c 八 p ) h a s b e e n t h e s u b j e c t o f c o n s i d e r a b l e r e s e a r c h i n r e c e n t y e a r s , b e c a u s e it i s v e r y e f f e c t i v e i n p r o d u c i n g u f g s t r u c t u r e s a n d c a n p r o d u c e u f g b i l l e t s l a r g e e n o u g h f o r v a r io u s s t r u c t u r a l a p p l i c a t i o n s . i n t h i s p a p e r , a t h r e e d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t ( 3 d - f e m) m o d e l i s u s e d t o s i m u l a t e t h e p r o c e s s o f e q u a l c h a n n e l a n g u la r p r e s s i n g . e q u i v a l e n t p l a s t i c s t r a i n s a r e c o m p a r e d i n d iff e r e n t f r ic t i o n c o n d i t i o n s . i t i s f o u n d th a t t h e d e f o r m a t io n v a r ie s a lo n e t h r e e d i r e c t i o n s , w h i c h i n d i c a t e s t w o d i m e n s i o n a l f i n i t e e l e m e n t m o d e l i s u n a b l e t o p r o p e r l y s i m u l a t e t h e d e f o r m a t i o n d i s t r i b u t i o n d u r i n g e c a p p r o c e s s . t h e in tl u e n c e o f f r i c t i o n o n e q u iv a l e n t p l a s t i c s t r a i n a n d p r e s s u r e i s a l s o f o u n d r e m a r k a b l e d e f o r m a t i o n i n h o m o g e n e i t y in d e x e s a n d t h e l o c a t i o n o f m a x i m u m e q u i v a l e n t p l a s t i c s t r a i n v a r y w i t h i n c r e a s i n g f r i c t i o n c o e f f ic i e n t . 3 d - f e m m o d e l s , w h i c h c a n s i m u l a t e t w o c o n t in u o u s e c a p p a s s e s , w e r e a ls o u s e d t o a n a l y z e t h e d e f o r m a t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h r e e p r e s s i n g r o u t e s c o m m o n l y u s i n g i n p r o d u c i n g u f g m a t e r i a l s . t h e s im u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e s t h a t , a f t e r t w o p a s s e s , t h e e q u i v a l e n t p l a s t i c s t r a i n d i s t r i b u t i o n o f 1 8 0 0 r o t a t i o n r o u t e , w h i c h t h e s a m p l e s w a s r o t a t e d 1 8 0 0 a l o n g it s a x e s b e t w e e n t w o p a s s e s , is t h e m o s t h o m o g e n e o u s . b u t f r o m t h e v i e w o f d e f o r m a t i o n h o m o g e n e i t y , i f o n e s a m p l e w i l l b e s u b j e c t e d t o m o r e t h a n f o u r p a s s e s , t h e 9 0 0 r o t a t i o n r o u t e , w h i c h t h e s a m p l e s w a s r o t a t e d 9 0 0 a lo n g i t s a x e s i n s a m e d i r e c t i o n b e t w e e n t w o p a s s e s , i s t h o u g h t t o b e t h e m o s t c a p a b le r o u t e t o a c h i e v e h o m o g e n e o u s d e f o r m a t i o n . b e s i d e s t h e f e m s i m u l a t i o n , t w o e c a p d i e s w e r e d e s i g n e d t o p r o d u c e u f g c o p p e r . a lt h o u g h t h e t e s t s w e r e f a i l e d b e c a u s e o f t h e d e f e c t s o f t h e d i e s , s o m e e x p e r i e n c e a n d l e s s o n a r e l e a r n t fr o m t h o s e u n s u c c e s s f u l e x p e r i m e n t s , w h i c h m u s t b e v a l u a b l e t o t h e f u t u r e r e s e a r c h . k e y wo r d s : e q u a l - c h a n n e l a n g u l a r p r e s s i n g , 3 d f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n , e q u i v a l e n t p la s t i c s t r a i n , s i n g l e c r y s t a l c o p p e r . 西北工业大学硕士学位裕文 第一章绪论 1 . 1等径通道挤压技术产生的背景 随着材料行业的飞速发展及其在国民经济持续发展中地位的不断提高， 现在 材料科学与工程已经日益得到各国政府的高度重视和支持。 新材料的研究水平和 产业化的规模， 成为衡量一个国家和地区经济发展、 科技进步和国防实力的重要 标志。 因此， 很多国家将材料行业视为2 1 世纪竞争的制高点。 现在美国己经把 材料业列为 国家关键技术的重要研究领域; 德国制定了 用于 2 1 世纪关键 技术的新材料 跨世纪国家级材料研究计划;日本也制定了 关于今后物质材料 科学技术研究开发的重点领域 计划; 中国则以9 7 3 , 8 6 3 、 火炬计划的形 式将新材料列入未来科技攻关计划之中。 可以预见的是: 我国的国民经济仍将以 较高的年增长率持续发展，高速发展的高新技术对材料性能提出了更苛刻的要 求， 特别是在航空航天等领域， 既要求结构材料具有高强度、 耐高温、 耐蚀性能， 另一方面又需要同时具有轻质、 低成本、 无污染的特点、因此寻找并生产能够满 足这些特殊要求的材料成为材料科学研究的重点之一。 近年来，由于人们在研究中发现超细晶材料 ( 晶粒平均尺寸介于 1 0 0 n 。 一 1 0 0 0 n 。之间)表现出许多不寻常的物理、化学和力学性能，这些已成为人们探 讨的一个热门话题。 就其力学性能而言， 根据多晶体金属塑性变形机理， 对一般 的金属材料来说塑性变形主要是由于位错运动决定。 但是在晶界处，由于原子排 列不大规则，杂质和缺陷较多，能量较高，因而晶界会对位错运动产生阻碍。如 果晶粒越小， 晶界就越多， 这样位错运动的阻力也就越大， 则材料的强度就越高。 著名的h a l l - p e t c h 公式就是基于这一基本理论得出的一个半经验公式， 它很好的 描述了多晶体金属材料屈服强度与平均晶粒尺寸的关系: a , =氏 + k d 一 1 1 2 ( 1 . 1 ) 式中 6 ， 为 材料的屈服强 度，。 。 相当 于单晶 体的屈 服强 度， d为多晶体晶 粒的 平 均直径，k 为表征晶界对强度影响程度的常数，它与晶界结构有关。 同时，由于晶粒尺寸的减小， 单位体积内的晶粒数目就越多， 因此塑性变形 西北工业大学硕士学位裕文 第一章绪论 1 . 1等径通道挤压技术产生的背景 随着材料行业的飞速发展及其在国民经济持续发展中地位的不断提高， 现在 材料科学与工程已经日益得到各国政府的高度重视和支持。 新材料的研究水平和 产业化的规模， 成为衡量一个国家和地区经济发展、 科技进步和国防实力的重要 标志。 因此， 很多国家将材料行业视为2 1 世纪竞争的制高点。 现在美国己经把 材料业列为 国家关键技术的重要研究领域; 德国制定了 用于 2 1 世纪关键 技术的新材料 跨世纪国家级材料研究计划;日本也制定了 关于今后物质材料 科学技术研究开发的重点领域 计划; 中国则以9 7 3 , 8 6 3 、 火炬计划的形 式将新材料列入未来科技攻关计划之中。 可以预见的是: 我国的国民经济仍将以 较高的年增长率持续发展，高速发展的高新技术对材料性能提出了更苛刻的要 求， 特别是在航空航天等领域， 既要求结构材料具有高强度、 耐高温、 耐蚀性能， 另一方面又需要同时具有轻质、 低成本、 无污染的特点、因此寻找并生产能够满 足这些特殊要求的材料成为材料科学研究的重点之一。 近年来，由于人们在研究中发现超细晶材料 ( 晶粒平均尺寸介于 1 0 0 n 。 一 1 0 0 0 n 。之间)表现出许多不寻常的物理、化学和力学性能，这些已成为人们探 讨的一个热门话题。 就其力学性能而言， 根据多晶体金属塑性变形机理， 对一般 的金属材料来说塑性变形主要是由于位错运动决定。 但是在晶界处，由于原子排 列不大规则，杂质和缺陷较多，能量较高，因而晶界会对位错运动产生阻碍。如 果晶粒越小， 晶界就越多， 这样位错运动的阻力也就越大， 则材料的强度就越高。 著名的h a l l - p e t c h 公式就是基于这一基本理论得出的一个半经验公式， 它很好的 描述了多晶体金属材料屈服强度与平均晶粒尺寸的关系: a , =氏 + k d 一 1 1 2 ( 1 . 1 ) 式中 6 ， 为 材料的屈服强 度，。 。 相当 于单晶 体的屈 服强 度， d为多晶体晶 粒的 平 均直径，k 为表征晶界对强度影响程度的常数，它与晶界结构有关。 同时，由于晶粒尺寸的减小， 单位体积内的晶粒数目就越多， 因此塑性变形 西北工业大学硕士学位论文 . 目 巨 亩 亩 亩 亩 亩 亩 百 面石 亩亩 亩亩 目. 亩曰 曰 曰口. .亩 百. 亩亩 . 时位向有利的晶粒也就越多， 在相同的 应变量下， 塑性变形能够较均匀的分散到 各个晶 粒中， 同时由于晶界数目的增多， 晶界的影响区域也就越大， 晶粒内部的 应变与晶界处应变的差异就越小。 而变形不均匀性的减小使得由此引起的应力集 中必然减小， 内应力分布较均匀， 因而金属断裂前可以承受的塑性变形量就更大， 甚至断裂前均匀变形量达到百分之几百以上，即产生所谓的超塑性。 此外， 超细晶材料还具有高的热膨胀性、高比热、高扩散性、高导电性、高 强度、 高溶解度及界面合金化、 低熔点、 高韧性和低饱和磁化率等许多异常特性， 可以在表面催化、 磁记录、 传感器以及工程技术上有很广泛的应用， 可以作为超 高强度材料、 智能金属材料等。 所以超细晶材料成为当今材料科学、 凝聚态物理 研究的前沿热点领域。 然而超细晶材料的推广应用关键在于块体材料的制备，而块体材料制备技 术发展的主要目 标是发展工艺简单、 产量大、 适用范围宽、 能获得样品界面清洁、 无微孔隙的大尺寸纳米材料制备技术。 当前很多的块状纳米材料都是采用惰性气 体原位加压法。 这种方法的特点是微粒具有清洁的表面， 很少团聚， 块体的纯度 高， 而且适用范围广， 但这种方法工艺复杂， 不易获得大的产量和体积较大的试 样， 而且对试验设备的要求也较高。 此外， 用这种方法制备的块体材料内存在大 量的微孔隙， 其密度仅能达到理论密度的7 5 % - 9 0 % ，因此不适应大规模生产的要 求。 此外， 采用高能球磨法和非晶晶 化法也能得到块体超细晶材料。 虽然高能球 磨方法的基体成分不受限制， 工艺简单， 成本低， 产量大。 但研磨过程中易产生 杂质、 污染、 氧化和应力， 很难得到洁净的晶体表面。目 前采用非晶晶化方法己 经制备出多种合金系统以及金属间化合物和单质半导体的块体超细晶材料。 这种 方法的优点是工艺简单，成本低， 产量大，晶粒度及其变化易于控制， 而且界面 清洁致密， 无微孔隙。 这种方法的缺点是依赖于非晶态固体的获得， 只适用于非 晶化能力较强的材料， 而且由于大块非晶难以制备， 所以大尺寸的块体材料也不 易制备。 2 0 世纪8 0 年代，前苏联科学家s e g a l l 提出了一种基于大塑性变形理 论的等径通道挤压 ( e q u a l c h a n n e l a n g u l a r p r e s s i n g ， 以下简称e c a p )技术， 通过将试样压入一个特别设计的模具中以 实现大的剪切变形， 从而实现对材料的 晶粒细化。 与其他传统的金属材料塑性加工工艺相比， 由于在变形过程中不改变 试样的 横截面积和形状， 因而只需要较低的挤压力就能够实现反复的定向剪切变 西北工业大学硕士学位论文 形而获得均匀、 晶粒显著细化的显微组织。 因此等径通道挤压技术由于其工艺简 单， 产品纯度高等优势， 成为块体超细晶材料制备的一种热门技术， 具有很大的 工业应用潜力。 对经过 e c a p方法加工后的 超细晶材料制成标准试样进行力学性能测试， 结 果令人振奋。如普通低碳钢，经e c a p 过程挤压后，晶粒尺寸细化到0 . 2 11 m ，屈 服强度由3 0 7 m p a 升高到9 0 0 m p a ，抗拉强度由4 5 0 m p a 提高到9 4 1 m p a ;纯铝的抗 压屈服应力可增高到1 5 0 m p a 。此外由于晶粒细化，材料在拉伸变形过程中各个 晶粒的变形分布更加均匀， 应力集中较小，内应力分布较均匀， 材料在断裂前可 以承受的塑性变形量更大， 就会表现出了一定的超塑性性能，同时， 材料的疲劳 性能也相应提高。 可以 看到: 这些在航空航天等领域内被广泛应用的材料经e c a p 方法加工后机械性能有了大幅度提高， 这对降低结构重量及成本、 提高结构安全 性来说至关重要。 因此全面开展e c a p 方法材料晶粒细化机理及其应用研究不仅仅对促进我国 材料科学技术的发展有重要的作用， 而且还可以为航空航天等国防、 民用领域提 供高性能、 低成本的材料， 减小材料生产过程中对环境带来的影响。 从而对提高 我国国防装备水平， 满足高技术发展的需要， 并最终促进国民经济可持续发展有 着重要的意义。 1 . 2 e c a p 技术原理 1 . 2 . 1挤压模具 图1 . 1 是一种实际挤压实验中所采用的挤压模具。 e c a p 方法采用的模具是由 两个等截面通道相互交截而成的 ( 其内部结构示意图如图 1 .2所示) ，这两个通 道的截面几何形状完全相同， 按照一定的角度完全连接。 通常， 两通道的内交角 记为中， 外交角记为w 。 挤压过程中， 将与模具尺寸紧密配合并与通道壁润滑良 好的试样 ( 多为棒材) 放入通道， 用带有冲头的液压机向下挤压试样，当试样经 过两通道的交角时，试样就会产生近似于纯剪切的变形。由于模具的几何特点， 挤压过程中试样的横截面形状和面积都不会发生改变， 因此可以实现试样的反复 挤压， 试样经过多次挤压后的变形可以累加到相当大的总应变量。 根据金属塑性 西北工业大学硕士学位论文 形而获得均匀、 晶粒显著细化的显微组织。 因此等径通道挤压技术由于其工艺简 单， 产品纯度高等优势， 成为块体超细晶材料制备的一种热门技术， 具有很大的 工业应用潜力。 对经过 e c a p方法加工后的 超细晶材料制成标准试样进行力学性能测试， 结 果令人振奋。如普通低碳钢，经e c a p 过程挤压后，晶粒尺寸细化到0 . 2 11 m ，屈 服强度由3 0 7 m p a 升高到9 0 0 m p a ，抗拉强度由4 5 0 m p a 提高到9 4 1 m p a ;纯铝的抗 压屈服应力可增高到1 5 0 m p a 。此外由于晶粒细化，材料在拉伸变形过程中各个 晶粒的变形分布更加均匀， 应力集中较小，内应力分布较均匀， 材料在断裂前可 以承受的塑性变形量更大， 就会表现出了一定的超塑性性能，同时， 材料的疲劳 性能也相应提高。 可以 看到: 这些在航空航天等领域内被广泛应用的材料经e c a p 方法加工后机械性能有了大幅度提高， 这对降低结构重量及成本、 提高结构安全 性来说至关重要。 因此全面开展e c a p 方法材料晶粒细化机理及其应用研究不仅仅对促进我国 材料科学技术的发展有重要的作用， 而且还可以为航空航天等国防、 民用领域提 供高性能、 低成本的材料， 减小材料生产过程中对环境带来的影响。 从而对提高 我国国防装备水平， 满足高技术发展的需要， 并最终促进国民经济可持续发展有 着重要的意义。 1 . 2 e c a p 技术原理 1 . 2 . 1挤压模具 图1 . 1 是一种实际挤压实验中所采用的挤压模具。 e c a p 方法采用的模具是由 两个等截面通道相互交截而成的 ( 其内部结构示意图如图 1 .2所示) ，这两个通 道的截面几何形状完全相同， 按照一定的角度完全连接。 通常， 两通道的内交角 记为中， 外交角记为w 。 挤压过程中， 将与模具尺寸紧密配合并与通道壁润滑良 好的试样 ( 多为棒材) 放入通道， 用带有冲头的液压机向下挤压试样，当试样经 过两通道的交角时，试样就会产生近似于纯剪切的变形。由于模具的几何特点， 挤压过程中试样的横截面形状和面积都不会发生改变， 因此可以实现试样的反复 挤压， 试样经过多次挤压后的变形可以累加到相当大的总应变量。 根据金属塑性 西北工业大学硕士学位论文 形而获得均匀、晶粒显著细化的显微组织。因此等径通道挤压技术由于其工艺简 单，产品纯度高等优势，成为块体超细晶材料制备的一种热门技术，具有很大的 工业应用潜力。 对经过e c a p 方法加工后的超细晶材料制成标准试样进行力学性能测试。结 果令人振奋。如普通低碳钢，经e c a p 过程挤压后，晶粒尺寸细化到0 2 um ，屈 服强度由3 0 7 m p a 升高到9 0 0 m p a ，抗拉强度由4 5 0 m p a 提高到9 4 1 m p a ；纯铝的抗 压屈服应力可增高到1 5 0m p a 。此外由于晶粒细化，材料在拉伸变形过程中各个 晶粒的变形分布更加均匀，应力集中较小，内应力分布较均匀，材料在断裂前可 以承受的塑性变形量更大，就会表现出了一定的超塑性性能，同时，材料的疲劳 性能也相应提高。可以看到：这些在航空航天等领域内被广泛应用的材料经e c a p 方法加工后机械性能有了大幅度提高，这对降低结构重量及成本、提高结构安全 性来说至关重要。 因此全面开展e c a p 方法材料晶粒细化机理及其应用研究不仅仅对促进我国 材料科学技术的发展有重要的作用，而且还可以为航空航天等国防、民用领域提 供高性能、低成本的材料，减小材料生产过程中对环境带来的影响。从而对提高 我国国防装备水平，满足高技术发展的需要，并最终促进国民经济可持续发展有 着重要的意义。 1 2e c a p 技术原理 1 2 1 挤压模具 图1 1 是一种实际挤压实验中所采用的挤压模具。e c a p 方法采用的模具是由 两个等截面通道相互交截而成的( 其内部结构示意图如图1 2 所示) ，这两个通 道的截面几何形状完全相同，按照一定的角度完全连接。通常，两通道的内交角 记为中，外交角记为1 l r 。挤压过程中，将与模具尺寸紧密配合并与通道壁润滑良 好的试样( 多为棒材) 放入通道，用带有冲头的液压机向下挤压试样，当试样经 过两通道的交角时，试样就会产生近似于纯剪切的变形。由于模具的几何特点， 挤压过程中试样的横截面形状和面积都不会发生改变，因此可以实现试样的反复 挤压，试样经过多次挤压后的变形可以累加到相当大的总应变量。根据金属塑性 西北工业大学硕士学位论文 变形理论，原来材料中较大的金属晶粒将会在很大的塑性变形下被细化成亚微米 级甚至是纳米级的超细晶粒。 图i1e c a p 方法使用的模具 图1 2e c a p 方法模具内部结构示意图 1 2 2e c a p 过程中试样变形宏观分析模型 z 图13e c a p 变形宏观分析永意圈 在等径通道挤压过程中，由于通道横截面形状不发生改变，因此试样在变形 过程中横截面形状也不会发生改变，如果在挤压过程中材料完全填充两通道的交 角，那么试样仅在垂直于x 轴的平面内发生变形( 以后称该平面为x ，垂直于y 、 西北工业大学硕士学位论文 z 轴的平面则分别称为y 面和z 面。) ，即： 那么分析模型就可以简化为如图1 3 所示的平面应变问题( 图1 3 示出的即x 面) 。 同时，由于挤压过程中试样体积不变，而沿图1 3 中的横向，通道尺寸不发生变 化，因此试样在挤压过程中只承受x 面内的剪切变形y 。：，该面上其余的应变均 为零，即： r ：0 ，：0 ，。：_ d p 。 ( 1 3 ) cp 如果不考虑试样与挤压模具通道内壁之间的摩擦，那么在变形过程中试样中 材料各质点流动连续、均匀，这样就可以认为材料中各质点在挤压过程中均经过 相同的路程。在试样中任意选取一个小立方体a b e d ，经过剪切变形后该立方体变 形为四边形a ，c ，d ，( 图13 中过c ，分别做c p j _ a i d 7 c q o a7 ) 。由于只承受剪切变 形，因此变形后： b ，c 7 = a d 上b c = a d c l p = a b = c d 。 ( 1 4 ) 前面已经提到，变形过程中材料各质点经过的路程相等，因此对质点c 和d ( 经过剪切变形后分别为c 7 和d ，) 来说，应该满足： d m + 丽+ a ，d ，：石+ n b ，+ b c 。 ( 1 5 ) 而i ：o m 十甲，一c r l ：o c q - , ，因此 n b = d m + ( o m - o c ) 十q - , = d m + c m 甲。 根据模具的几何关系可以很容易的计算出 ( 1 6 ) p q = d m = a b 州g ( 半) ，c m = 击，d ，q = n b 7 ， ( 1 7 ) 。 s l r l 那么： 西北工业大学硕士学位论文 d f p = d q + p q = a b * c t g ( 半) + l a 丽b * h i ，+ a b * c t g ( 半) 2 ，( 1 8 ) = 2 a b * c t g ( 半) + a s c ( 半” 所以经过剪切变形后立方体变形为 ：d - e = 2 c t g ( 半”c s c ( 半) 。 cdzz 根据塑性力学理论，可以用等效塑性应变e ：来描述介质的变形程度 ( 1 9 ) 。；：车再_ 石_ 百i 丁i 了玎i 瓦i 丽。 ( 1 l o ) 这里需要注意的是：“：； ，( i ，j ：x ，y ，z ，i * j ) 。前面已经通过分析得出：在 e c a p 过程中，试样只承受x 面内的剪切变形y 该面上其余的应变均为零， 因此上式最终简化为： e ：= 去。 ( 1 这样经过一次e c a p 工艺过程的材料的等效塑性应变就可以表示为： 沓去【2 c t 烈半) + 。f c s c ( 半) 】c ( 1 1 2 ) 如果对试样进行n 次挤压，则累积的等效塑性应变可表示为 督苦【2 c 域! + w c s c ( - 半) o 1 2 3e c a p 方法晶粒细化过程的微观解释 ( 1 1 3 ) 借助于金属塑性变形理论可阻对晶粒细化过程进行详细的解释。整个过程可 以用以下流程表示( 如图l i4 所示) ： 根据金属塑性变形理论，多晶金属变形中，位错在滑移面上的滑移是金属变 形时晶粒内部变形的主要方式，此外孪生变形也起一定的作用，特别是对于密排 西北工业大学硕士学往论文 d p = d q + p q ， 中+甲、 = a t ) fic i 只 t ) 十 一2 a b 中 十甲 s t n p + a b * c tg 产 冀) z ( 1 . s ) ， 中+甲,。, 山+甲、 、 、 一 / a n * c t g (一 2 一 ) + a o * c s c ( - 了_ ) * y , 所以经过剪切变形后立方体变形为: : 。二 些 _ c .p- 。小十 甲、 ，小+ 甲、 / c t g ( - 万 一 ) + -r c s c ( 2一 ) ( 1 . 9 ) 根 据塑 性力学 理论，可以 用等效塑性应 变: 二 来 描述介 质的 变形程度: ( : ， 一 : , ) + ( s 、 一 : ) ， + ( 、 一 : ) ， + 6 ( e , , + : 几 + 6 , ) ( 1 . 1 0 ) 这里需要注意的是: y ;r ( i, j = x , y , z , i m j ) 。 前 面己 经通过分析得出 : 在 e c a p过程中，试样只承受x面内的剪切变形y ， 该面上其余的应变均为零 因此上式最终简化为: e: 一 if y ,z 这样经过一次e c a p 工艺过程的材料的等效塑性应变就可以表示为: e = 岩 2 c tg ( t + t ) + y c s c ( 0 + t ) 1 一22 ( 1 . 1 2 ) 如果对试样进行 n次挤压，则累积的等效塑性应变可表示为: 二 = 丝ro 万 - ctg(缪 + t csc(d t )1 。 ( 1 . 1 3 ) 1 . 2 . 3 e c a p 方法晶粒细化过程的微观解释 借助于金属塑性变形理论可以对晶粒细化过程进行详细的解释。 整个过程可 以用以下流程表示 ( 如图1 . 4 所示) : 根据金属塑性变形理论， 多晶金属变形中， 位错在滑移面上的滑移是金属变 形时晶粒内部变形的主要方式， 此外孪生变形也起一定的作用， 特别是对于密排 西北工业大学硕士学位论文 晶粒转动， 更多滑 移系开始滑移 变形 ! 胞 状 亚 结 构形成 大角度晶界大量形成，标 志着亚微晶已经形成 图 1 .4 e c a p 工艺晶 粒细化流 程图 六方结构金属塑性变形。 因此， 等径通道挤压过程中滑移对于晶粒微观结构的变 化起着重要的作用。对上述流程图的六个步骤可详细解释如下: 1 )变形初始阶段，由于金属内部晶粒排列杂乱无章，只有少量晶粒的某些滑移 系取向位于最容易滑移的位置。因此， 开始阶段一旦这些滑移系上的切应力 分量达到了临界切应力值， 滑移就首先在这些滑移系上进行， 晶粒开始变形， 并沿着剪切方向被拉长。 2 )山于在晶体的滑移过程中，为了保证变形的连续性，晶粒之间必然会相互影 响，因此每个晶粒变形过程中都要受外界的约束 ( 这种约束指的是和它相邻 的晶粒所给的) ，这就要求在变形过程中晶体要发生转动。转动的结果使得 更多的晶粒、每个晶粒的更多滑移系相对于外力的取向因子相同，这样，只 要这些滑移系上的切应力分量达到了临界切应力值， 这些滑移系上的位错源 就同时开动，更多的滑移系开始滑移。 3 )大量滑移的同时进行，滑移系间产生滑移交割，并且滑移的同时， 新的位错 大量产生，即位错不断增殖，使位错密度不断增大。但在变形过程中，由于 位错的运动及相互作用，晶体内位错密度分布不均。在变形量不是很大的情 况下，位错相互缠绕，形成纷乱的 “ 位错缠结” 4 )随着变形量的进一步增大，位错密度更大，晶体内形成许多胞状的亚结构， 这时候变形了的晶粒可以看作是有许多的这种可以称之为 “ 胞”的小单元组 西北工鸿大学硕士学往论文 成，各个胞之间有微小的取向差。 在胞的周围地带，高密度的位错缠结构成 胞壁，相对于胞壁，胞内的位错密度要低得多。 5 )随着变形的继续增大，这种胞状的亚结构的数量还会增加 减小，胞壁的位错更加稠密，胞间的取向差也逐渐增大， 晶界。 ， 胞的尺寸相应的 逐渐形成小角度的 6 )最后，当变形量达到一定程度后，胞间取向差更大，小角度晶界 ( 通常称两 个相邻晶粒位向差小于1 0 0 的晶界为小角度晶界) 逐渐演化成为大角度晶界。 这时的晶粒己经不能再看成是由亚结构组成的， 因为这些亚结构间的大角度 晶界在进一步变形中对晶界滑移的阻力比小角晶界要大得多， 它的强度要比 晶内高的多。因此，他们就要看作是单独的晶粒，也就是说，原来的粗晶被 细化成了很多亚微米晶粒。 1 . 3材料等径通道挤压后微观结构及性能的变化 1 . 3 . 1 晶粒细化的结果 用透射显微镜对不同材料经过若干次挤压的试样进行观察统计，得出各 种材料晶粒细化后的亚晶的尺寸如下表所示: 表1 . 1几种金属e c a p 晶粒细化效果r - $ 1 材料微晶平均尺寸( u m ) a l - 0 . 1 3 % m g 0 . 7 a1 9 9 . 5 %0 . 8 c u 9 9 . 8 7 % 0 . 3 c u 9 9 . 9 6 %0 . 3 - 0 . 4 低碳钢 0 . 2 m g - 1 . 5 % m n - 0 . 3 % c e 0 . 3 m g - 9 % m n - 1 % z n 0 . 3 a l - 5 . 5 % m g - 2 . 2 l i - 0 . 1 2 % z n 1 z n - 2 2 % a l1 . 5 - 2 . 0 c u - 3 8 % z n - 3 s n1 . 5 由表中可以看到，室温下等径通道挤压技术确实能够达到晶粒细化的目 的， 大多数材料细化后晶粒的平均尺寸一般小于1 11 m ，即形成所谓的超细晶 材料。 .a. 西北工鸿大学硕士学往论文 成，各个胞之间有微小的取向差。 在胞的周围地带，高密度的位错缠结构成 胞壁，相对于胞壁，胞内的位错密度要低得多。 5 )随着变形的继续增大，这种胞状的亚结构的数量还会增加 减小，胞壁的位错更加稠密，胞间的取向差也逐渐增大， 晶界。 ， 胞的尺寸相应的 逐渐形成小角度的 6 )最后，当变形量达到一定程度后，胞间取向差更大，小角度晶界 ( 通常称两 个相邻晶粒位向差小于1 0 0 的晶界为小角度晶界) 逐渐演化成为大角度晶界。 这时的晶粒己经不能再看成是由亚结构组成的， 因为这些亚结构间的大角度 晶界在进一步变形中对晶界滑移的阻力比小角晶界要大得多， 它的强度要比 晶内高的多。因此，他们就要看作是单独的晶粒，也就是说，原来的粗晶被 细化成了很多亚微米晶粒。 1 . 3材料等径通道挤压后微观结构及性能的变化 1 . 3 . 1 晶粒细化的结果 用透射显微镜对不同材料经过若干次挤压的试样进行观察统计，得出各 种材料晶粒细化后的亚晶的尺寸如下表所示: 表1 . 1几种金属e c a p 晶粒细化效果r - $ 1 材料微晶平均尺寸( u m ) a l - 0 . 1 3 % m g 0 . 7 a1 9 9 . 5 %0 . 8 c u 9 9 . 8 7 % 0 . 3 c u 9 9 . 9 6 %0 . 3 - 0 . 4 低碳钢 0 . 2 m g - 1 . 5 % m n - 0 . 3 % c e 0 . 3 m g - 9 % m n - 1 % z n 0 . 3 a l - 5 . 5 % m g - 2 . 2 l i - 0 . 1 2 % z n 1 z n - 2 2 % a l1 . 5 - 2 . 0 c u - 3 8 % z n - 3 s n1 . 5 由表中可以看到，室温下等径通道挤压技术确实能够达到晶粒细化的目 的， 大多数材料细化后晶粒的平均尺寸一般小于1 11 m ，即形成所谓的超细晶 材料。 .a. 西北工业大学硕士学位论文 1 3 2 材料挤压后静态力学性能的改善 根据h a l l p e r c h 关系式能够很好的况明材料的屈服强度和晶粒大小的关 系，当材料的晶粒细化的程度很高时，细晶强化效果将会十分显著，材料的 屈服应力、抗拉应力和延伸率都会增高。 n o m i ! 嘲妯 图l5高纯铝e c a p 挤压后压缩应力戊变曲线 将经过等径通道挤压后的超细晶材料制成标准的静态拉伸试样进行拉 伸，结果表明，材料的屈服强度和抗拉强度都有了很大的提高。如普通低碳 钢，经e c a p 过程挤压后，晶粒尺寸细化到0 2um ，屈服强度由3 0 7 m p a 升高 到9 0 0 m p a ，抗拉强度由4 5 0 m p a 提高到9 4 1 m p a 8 q o l ；含微量t i 、v 的低碳 钢一次挤压就可以是屈服强度和抗拉强度分别从4 7 7 m p a ，6 9 0 m p a 提高到 6 5 0 m p a ，1 0 3 2 m p a “1 。此外，通过对纯铝进行压缩试验，发现，经挤压后 纯铝的抗压屈服应力可增高到1 5 0 m p a 。图1 5 是采用同一挤压工艺分别 挤压1 ，4 ，1 2 次后高纯铝的压缩应力一应变曲线。从中可以看到经过n = 1 2 次挤压后高纯铝的屈服强度由未挤压前的5 0 m p a 上升到1 5 0 m p a ，增加了 1 0 0 。此外，图中还可以看到在压缩初期，应变硬化率比较大，在应变为 o 0 2 一o 0 4 时应力值已经达到很大，在变形的中后期，应变硬化效应就变得 非常小了。这是可以通过多晶材料的塑性变形机理予以说明的。众所周知， 材料的塑性变形的主要是位错的产生和运动。经过多次挤压后的材料，由于 晶粒尺寸比较小，晶界所占的比例较高、晶格的畸变能比较高，位错运动时 受到的阻力就会很大，因此变形过程中晶界的滑动和迁移比较困难。所以， 在变形的初期，材料的变形抗力比较大，应变硬化比较明显。随着变形的进 行，虽然新的位错不断产生，但是晶界也会很容易的堆积、吸收和湮灭位错， 西北工业大学硕士学位论文 使得位错的密度不会有很大的提高，而是基本上保持在某一相对稳定的水平 上，这时候的应变硬化作用和回复作用同时存在，i 司时起作用，使得变形中 后期应力值变化不是很大。 同时，由于晶粒被细化，材判在拉伸变形过程中各个晶粒的变形分加更 剐i6a i m g s i ce c a p 挤i j ：试样6 7 3 k 静志拉仲结果 加均匀，由此引起的应力集中也必然较小，内应力分布较均匀，因而材利在 断裂前可以承受的塑性变形量就更大。图】6 是a 1 - 3 m g 一0 2 s ic 台余经过 8 次室温条件下挤压后在不同应变率下静态拉伸后的结果。可以看出利榈经 过挤压后的延伸率有明显的提高，表现出了一定的超塑性性能。表】2 列出 了等径通道挤压技术挤压过的几种材料表现出的超塑性性能。 表12 几种超细晶材料超塑性1 材料 t ( k ) t t ( s1 )6 ( ) m g m n c e 4 5 30 4 95 0 x 1 0 4 】5 0 m g 。m n z n 4 7 30 5 l6 2 l o 。 6 6 l a 1 一c uz r7 7 3o 8 330 1 0 1 2 5 0 a 1 一m g s i c 6 7 3o 7 210 x1 0 。 1 0 0 0 a 1 一m g l l z r 6 7 3 07 2 19 5 0 z n a l4 7 30 6 83 3 1 0 2 1 9 7 0 z n a l4 7 30 6 83 8 1 0 11 5 4 0 c u z n s n6 7 30 4 91 0 x 1 0 4 9 0 0 芑 e 西北工业大学硕士学位论文 除了强度提高以外，经过等通道挤压后，材料由于获得了超细晶组织，其 疲劳性能也相应提高“。通过s - n 曲线观察，晶粒尺寸为0 2 “m 的超细晶铜 在所有的应力范围内的疲劳寿命比粗晶时( 3 5 hm ) 的高；超细晶( o 3 um ) a l m g 合金的疲劳极限与退火态粗晶( 3 5um ) 相比没有提高