（光学工程专业论文）离焦数字图像分析与恢复.pdf

浙江丈学硕士论文 j f 8 7 7 6 | ； 摘要 本论文在介绍了离焦图像分析与恢复的各种技术的基础上，对相应的技术进 行了比较，重点论述了离焦图像分析与恢复的步骤。 在这个光学系统中，采用液晶显示屏作为物方，在像面上由c c d 获得离焦图 像，图像由数据线传入终端p c ，对获得的阶跃图像进行深入分析，并实现了多 种方法对图像进行恢复。 在图像分析与恢复的过程中，首先拍摄得到不同摄像系统参数的图像，然后 深入分析一些图象来得到光学系统的特性，再选择合适的算法计算点扩散函数并 在实践中加以细化和改进，最后选择滤波器并设计软件来恢复图像。本文的最后 比较了各种算法和模型在不同的空间频率以及不同摄像系统参数时的分析恢复 的效果。 本论文共计七章，其中第章主要介绍了离焦图像分析与恢复技术的研究 背景和应用。第二章阐述了离焦图像分析与恢复的各种原理，算法以及之间的比 较，其中包括本文最重要的恢复算法空间域恢复算法。第三，第四章重点阐述了 本文使用计算点扩散函数的几种方法以及恢复图象多使用的滤波器算法。第五， 第六章是本文的重中之重，着重论述了本文使用的实验设备，系统控制软件，分 析与恢复的应用软件的设计方案，实验的具体实现细节，实验结果以及对实验结 果的分析。最后一章对论文进行了总结并提出技术改进的方向。 糕词：点扩散函数，线扩散函数，光学传递函数，图像恢复，反向a b e l 变 换，维纳滤波器，逆滤波器，限制最小平方滤波器 浙江大学硕士论文 o nt 1 1 eb 船i so fi n t m d u c t i o na i l dc o n s n a s to fm a n yk i n d so f 删y z i i 培a n d r e c o v e r i n gd e f o c u si m a g et e c h n o l o g y ，w eg e n e r a l l y d i s c u s st 1 1 e p r o c e s s o ft h e t e c h n o l o 趼 i nt h i s o p t i c a ls y s t e m ，t h eo b j e c ti sl c d ，趾dg e t 血cd e f o c u si m a g e s 疗o m c c d t e m 幻a lp cg e tt h ei i n a g e st l l i d u 曲m eda _ t al i n e ，t h e na n a l y z ea n dr e c o v e rm e i m a g e s w h e na n a l y z i n ga i l dr e c o v e r i n gm ei m a g e s f i r s t ，g e ti m a g e sf b md i r e m c 锄e r ap 盯锄e t e r s s e c o n d ，a i l a l y z es o m eo f t l l ei m a g e sd e 印l ya 1 1 da c q i l i r et h eo p t i c a l s y s t e m s c h a r a c t e r i s t i c s t h c nc h o o 印p m p r i a t ea r i t l l m e t i c sa n di i n p r o v em e s e 捌t h m e t j c s f j n a 工l y d e v e l o ps o 凡v a r ct 0r e c o v e rt l ed e f o c u si m a g e s ，1 1 1 i sd i s s e r c a t i o n d i s oc o n 廿a s tt 1 1 ee f f e c t so fs o m ea r i 血m e d c si nd i f f b r e n ts p a t i a lf k q u e n c ya n dc 锄e m p 引狮e t e r s 1 1 1 e r ea r cs e v c h a p t e r si nt l l i sd i s s c m t i o n n ef i r s tc h 印t e rm a j n l yi n 仃o d u c e s t h ei n v e s t i g a t i o nb a c k g r o l l r l d 趾d 印p l i c a t i o n t h es e c o n dc h a p t e r se x p o u n dt h e p 血c i p l e s ，撕m m e t i c sa n dt h ec o n 劬s to f 也e m ，i n v 0 1 v et h es p a t i a ld o m a i na r i 血m e t i c w h a ti st h em o s t 咖o t a ta r i t l l m e t i ci nt l l i sd i s s e n a t i o n t h en e x tt w oc h a p t e r ss e t f b n hs e v c r a lm e m o du s ei nt h ce x p r i m c n t s t h c = e i f u la i l ds i x mc h 印t e l sa r ev e r y i m p o r t a n tm t h i sd i s s c r 嘶o n t h e s ec h a p t e r sg e n e r a l l yd i s c 璐st 1 1 ee x p e r i m e n t ，t 1 1 e s o r w a r ed e v e l o p m e n ta n dt h ec o n t e n ta r o l l n dt l l e m h 1t h e1 a s tc h a p t e rac o n c l u s i o ni s m a d e 锄d 吐l e 如t u l 陀i i l l p v e m e n ta r ep r o p o s e d + k e yw o r d s ：p s f ，l s f ，o t f ，i m g er c c o v e i n v e s ea b e lt 协s f o n n ，w i l l l l e r f i l t e r r c l sf i l t e l i i 浙江大学硕士论文 第一章绪论 1 1 引言 有关科学研究和统计表明，人获得的外界信息中9 0 是通过图像形式得到的， 这是因为作为二维信号的图像媒体所含的信息量远大于声音和文字。 随着计算机和信息时代的到来，数字化技术已深入到科学研究和人们生活的 每一方面。光学图像已经逐渐被数字图像所代替，数字图像处理技术在这个背景 下蓬勃发展起来。 图像在形成，传输和记录过程中，由于受多种原因的影响，图像质量会有所 下降。典型的表现为图像模糊，失真，有噪声等，这一降质过程称为图像的退化。 而离焦正是图像退化的一种，其中就伴随着模糊，失真和噪声的影响。 1 2 离焦图像恢复的研究背景及目的意义 在我们获得的图像当中很大一部分是在没有完全对焦( 离焦) 的情况下获得 的。无论是在人的视觉效果和信息的获得上，这种图像都不如完全对焦的图像( 聚 焦图像) ，因此从离焦图像通过一定的恢复手段得到更近似于聚焦的图像成为数 字图像处理中的一个重要的研究课题 在离焦图像恢复中，我们利用退化现象的某种先验知识( 退化模型) ，把离 焦图像加以恢复。退化模型的确立在离焦图像的恢复中显得尤为重要。 离焦图像恢复可以分为二维重建和三维重建，三维重建的算法会比二维重建 复杂很多。 在离焦二维重建的算法中有傅立叶频率域法，空间域算法【l o 】，递归算法嘲 等。而三维重建由于模型建立的优劣依赖于物体的几何形状，而且照明模式在重 建过程中起着重要的作用，因而算法众多，不同的算法适合不同形状以及不同照 明模式的物体。 浙江大学硕士论文 1 3 离焦图象分析与恢复的应用 离焦图像恢复技术在很多领域有着广泛的应用。 1 3 1 三维测量，三维传感方面 光学离焦三维传感技术是上世纪9 0 年代发展起来的一种三维传感技术，在机 器视觉中，高密度深度测量起着非常关键的作用。由于离焦三维测量恢复物体的 三维形状时，无需对各个像点进行匹配，计算简单，所有操作都是局域操作，运 算速度快，可实现实时测量。由于它的这些特点，离焦三维测量已被用于机器视 觉、工业制造、生物医学等领域，受到越来越多的研究者的重视】。 主动离焦三维测量方法最先是由p e n t l a n d 提出的嘲，他们采用粗略的计算方 法计算投射斑点的尺寸，由于没考虑物体纹理对拍摄图像模糊的影响，所以测量 的精度很差。随后，m n o g c h u i 等人根据c c d 摄像单元是矩形的特点【l ”，通过对 投射系统和光学系统的细致分析，找出了有利于提高系统测量精度的最优化投射 模式，但是其使用的局域傅里叶变换还是有很多的缺陷。 王华等人对主动离焦三维测量过程进行了认真的分析后发现】，在正弦光 栅投射模式下，通过两幅不同光学系统参数的图像的调制度之比就能得到物体的 深度分布。采用这种方法，避免了人为选择局域傅里叶变换区域和滤波器带来的 测量误差。 1 3 2 成像系统自动对焦 光学系统在工业控制、交通监控、银行保安、医学研究等许多领域有着广泛 的应用，而调焦是光学系统最重要的初始化工作之一。人工调焦要求操作人员掌 握一定专业知识，而且操作繁琐因此自动对焦技术成为光学系统中必不可少的 核心技术。 数字成像系统的自动对焦方法主要有对焦深度法( d f f ，d e p t hf r o mf o c u s ) 和离焦深度法( d f d ，d e p t hf r o md e f o c u s ) 。d f f 是一类建立在搜索算法上的自动 2 浙江大学硕士论文 对焦方法。它通过一个评价函数对不同对焦位置所成像的清晰度进行评价，利用 正确对焦位置时图像最清晰这个特征找到正确对焦位置。这类方法往往要搜索1 0 一1 2 幅图像才能找到对焦位置，所以速度比较慢，实时性差。 另一类方法d f d 是一种从离焦图像中取得深度信息从而完成自动对焦的方 法。它只需要获得2 3 幅不同成像参数下的图像，就可以完成自动对焦过程。d f d 方法可分为两类，一种是基于直边响应的【1 9 】，另一类是基于任意物体的8 3 1 】，这 类方法往往是基于衍射受限系统【1 4 j 。 1 3 3 医学领域 在医学影像学领域中也涉及到离焦图像的恢复问题，比如通过一些离焦状态 下获得的切片来重建人体组织和器官的三维模型。这些技术已经广泛应用于各种 医疗仪器当中。 1 3 4 机器视觉领域 离焦图像的恢复广泛应用于机器视觉领域，在立体匹配，边缘探测，图像分 割等方面，聚焦图像比离焦图像有更好的应用。而三维物体通过光学系统所成的 像大多都是离焦的，这是因为光学系统都有景深的限制。在光学系统景深范围内 的像叫做聚焦图像，而在景深范围之外的部分则由于离光学系统的距离不同而有 不同的模糊程度。 离焦图像恢复应用于机器人视觉的开发，使其成为研究的热点。 1 3 5 纳米粒子跟踪 纳米粒子可以被看成一个点源。s p e i d e l 等人的研究m 1 把纳米粒子看成是充 分离焦的状态，他们由实验得到了纳米粒子像的最大半径和离焦深度的线性关 系，通过这个关系获得了一个基于纳米粒子成像半径的离焦深度估计。 在显微镜中观察到的荧光纳米粒子的图像，是一个基于点扩散函数的3 d 切 浙江大学硕士论文 片。这个切片是和纳米粒子的离焦深度相关的，可以通过三维点扩散函数，基于 获得的二维图像来估算纳米粒子的离焦深度【3 8 】。 1 4 本课题的提出和本论文的主要内容 基于离焦图像的重要作用和广泛应用，本论文提出了分析与恢复离焦图像的 5 种方法，分析其可行性和适用范围并在实践中加以改进和细化，编写应用程序 实现对离焦图像的分析与恢复，最后对实验结果进行分析。 离焦图像的分析与恢复的步骤为： ( 1 ) 搭建系统并拍摄得到离焦图像。 ( 2 ) 分析离焦图像以建立退化模型。 ( 3 ) 选用滤波器。 ( 4 ) 软件开发。 ( 5 ) 得到恢复图像以及实验结果的分析与总结。 浙江大学硕士论文 第二章离焦图像分析与恢复的理论基础 2 1 离焦图像形成模型 f 阮y ) 图2 1 离焦图像形成模型图 n 弛力 酏蚰 譬( x ，y ) = l r ，( 口，所- ( x 一口，y 一) ，( 把b 妒+ ( y ) ( 2 一1 ) 这里的，( 口，卢) ，g ( x ，y ) ，矗 一口，_ y 一卢) ， ( x ，y ) 分别为原始图像，离焦图像，点 扩散函数和噪声。 将( 2 一1 ) 式写成卷积的形式且忽略噪声为 g ( x ，y ) = ( x ，y ) + ，( x ，y ) ( 2 2 ) 分别用g ( w ，v ) ，日( v ) ，f ( w ，v ) 表示为g ( z ，y ) ，厅( x ，y ) ，( 工，y ) 的傅立 叶变换可以得到 g ( w ，v ) = h ( w ，v ；盯) ，( w v ) ( 2 3 ) 其中盯为模糊参数，为未知量，则由( 2 3 ) 式可以得知存在盯和f ( w ，v ) 两 个未知量，因而在离焦图像恢复中需要至少2 副图像来恢复原图。 2 2 光学系统模型 图2 2 是凸透镜的成像，p 是物表面上一点，而p 是它的聚焦图像。则p 和 p 的关系由下式给出。 浙江大学硕士论文 1 ，= 1 甜+ 1 v( 2 4 ) f 是焦距，u 是透镜主平面到物的距离，v 是透镜主平面到像方聚焦平面的距 离。通过这个图，可以把光学系统看成基于光轴的旋转对称。 p d l n 。 瓯聘 n 刚洲划n ：n 。 p - - - - 一- - - - 1 ：! 0l r l po 嘲n mi 嗤l “托啪t 口o 甜砖ic l f p 。f a c u l t ，“n i 产”舢时c i | e 轴 o 囊 0 悖o i t m 蚪f i f o 瑚l - n l 协 r 日i 蚪c 沁哺r d 时l 图2 2 光学系统模型图 在图2 2 中，如果图像探测器不是放在像方聚焦平面上，图像中就产生了模 糊圆，所谓模糊圆就是p 在图像探测器中成像在以p 。为中心r 为半径的圆。 2 3 p 蛐u a d 算法 p e n t l a n d 算法4 1 是离焦图像的经典算法，通过p e n t l a n d 算法，很简单的得 到了物体深度信息和模糊圆半径之间的直接换算关系。 脚詈“一争当物距，j 、于聚焦深度 r = s 詈( 乡一三一争当物距大于聚焦深度 ( z s ) 6 浙江大学硕士论文 在这个式子中s 为像平面到透镜主平面的距离，d 为孔径，s 为焦距。u 为 物距。 2 4 大焦深光学成像技术 空间分辨率是衡量光学遥感器性能的一项重要指标。光学遥感器的像面离 焦，影响了系统的空间分辨率。通常对遥感图像进行后期图像处理以提高分辨率， 但是当像面离焦严重时，光学系统的调制传递函数m t f 出现零值，造成空间频率 的丢失，从而无法传递该频率所对应的空间信息，降低了恢复后的图像质量。此 外，常用的光学系统需在已知离焦量的条件下进行图像恢复，但在光学遥感器的 多数情况下，离焦量是难以预测的。如何解决离焦与分辨率之间的冲突是一项很 有意义的研究工作。 大焦深成像技术”通过位相板编码和图像处理解码使系统在较大离焦量的 情况下仍可获得高分辨率的清晰图像。该技术的应用有助于解决光学系统图像恢 复中的问题。 大焦深光学成像技术即指将三次位相掩模板置于光路中，对非相干光波前进 行编码，形成一个对离焦不敏感的中间像，再用数字图像处理技术对中间像进行 解码，使光学系统在离焦较大的情况下仍可得到清晰像，提高分辨率。 太焦深光学成像新技术是以模糊函数及稳相法为其数学基础。通过建立模糊 函数及光学系统的光学传递函数之间的关系，得到设计的位相掩模板从而改变光 瞳函数。利用设计光学系统的光瞳函数的形式可使成像系统的成像质量在一定离 焦范围内达到所期望的性能。 光学系统的像差使出瞳上波前产生变形，发生离焦时，即相当于光瞳函数多 了一个二次位相因子。而掩膜板的作用就是产生一个三次位相因子。三次位相因 子作用于光瞳函数时将会产生三次位相分布，当发生离焦三次取代二次位相起主 导作用时，在一定范围内o t f 的幅值( m t f ) 就对离焦变化不敏感。 大焦深新型光学成像技术与普通成像技术相比，使光学系统可在大离焦范围 内提取高分辨率的图像，对光学系统实际应用中像面离焦对像分辨率的影响提出 浙江大学硕士论文 了解决方法。此外，普通光学系统必须知道离焦量才能够恢复，并在大离焦量时 奇异点很多，图像恢复变得十分困难，效果较差。新型光学系统不要求知道离焦 量，并且逆运算时没有零点。可以用同一公式恢复不知道离焦量时的真实像。这 对于解决光学遥感器中图像恢复问题有其应用意义。 一般说来，这种技术适用于追求分辨率而非视觉感受度的场合。因为在使用 这种技术恢复的图像中深度的信息被忽略了，也就是说图像在分辨率提高的同时 牺牲了立体感。 2 5 空间域恢复 空间域算法4 5 1 是本论文的重点算法之一，由于它并没有经过频域变换，因而 没有频域变换所带来的一些固有的缺陷。 使厂( x ， 成为一个在较小邻域内的双变量的多项式 ，( x ，y ) = ，。，y ” 使 ( x ，y ) 为光学系统的点扩散函数，而时域的点扩散函数由下式得到 k 户x “y “ ( w ) 蚴 g ( x ，y ) 是由厂( 工，y ) 和 ( 工，j ，) 卷积得到的离焦模糊图像。把，( 石，y ) 写成泰勒 级数并化简可以得到 贴吃；荔。专署尸y 。 假设 ( 工，y ) 是圆对称的，则可以得到 - = 魄，o = 啊，= ，= 吃，o = 呜。= 啊。：= o 呜o = 、： 浙江大学硕士论文 并且由定义可得。= 1 ，所以可以得到 g ( x ，y ) = 厂( x ，j ，) + ! 妥旦v ：，( 工，y ) 这里的v 2 表示拉普拉斯算子 将上式左右两边各进行一次拉普拉斯变换可以近似得到 由此推得 v 2 9 ( x ，) ，) = v 2 厂( x ，y ) m ，y ) = 时，y ) 一等v 2 础，y ) 由时域点扩散函数的定义和模糊半径的定义可以得到 所以可得 = 譬 m 叫训) _ 等v 2 如朋 2 6 带阈值的拉普拉斯( 四邻域微分) 算子 ( 2 6 ) 梯度函数类的图像评价函数是：求出图像的某种梯度( 例如灰度梯度、 r o b e r t s 梯度、拉普拉斯算子等) ，将梯度和作为评价函数，清晰图像对应着最大 的梯度和。 以拉普拉斯算子为例说明这类评价函数。在图像k 中对每一个像素在2 $ 2 邻 域中采用拉普拉斯算子，得到四邻域微分值，拉普拉斯算子如下式m 1 1 可( z ，y ) = ，( x + 1 ，_ y ) + 厂( x l ，y ) + ，( x ，y + 1 ) + 厂( x ，y 一1 ) 】4 厂( x ，y ) 9 浙江大学硕士论文 可得评价函数如下 = 1 w ( l y ) 对于一幅模糊图像，在每一像素附近的灰度值变化小。对最清晰图像，图像 的轮廓鲜明，厶达到最大值。 实验表明：梯度值小于8 时，模糊图像的像素数明显大于清晰图像的像素数： 梯度值为l o 时，模糊图像的像素数和清晰图像的像素数相差不多；梯度值大于1 5 时，清晰图像的像素数明显大于模糊图像的像素数。为了使评价函数在峰值两侧 具有更好的单调性，必须减小过渡带对梯度和的影响，因此需要抑制过渡带在梯 度和中所占的比重。可以采用对梯度矩阵进行阈值处理的方法，去掉较小的梯度 值，减小小梯度值的负面影响，提高评价函数的有效性和准确性。 为了在滤掉更高频噪声的同时保证评价函数的实时性，可以再给梯度矩阵加 一个大的阈值去掉梯度值非常大的部分( 即噪声部分) 。这相当于，让梯度矩阵 通过一个带通滤波器，但不会增加计算量。既不用对图像进行预处理，又没有复 杂耗时的算法，同时还提高了信噪比。四邻域微分的拉普拉斯算子，阈值在区间 1 5 ，2 0 时效果最好，对灰度值变化缓慢和剧烈的图像都非常准确有效，适用于 各种图像。 2 7 三维重建算法 近年来，人们对于3 d 图像的精确度的要求越来越高，离焦图像复原技术开 始大量应用于三维重建。三维重建的理论很大一部分建立在二维重建的基础之 上，只是它的要求更加细致，需要对不同的区域使用不同的参数甚至不同的算法 进行计算。其中很大一部分内容是涉及机器人视觉的研究m 】。 比较早的算法很多基于马尔可夫随机算法6 2 “，这些算法在三维表面重建 上的表现非常出色，但是付出了高昂的计算代价。 在确定性算法中分为空间域算法2 “托叫和频率域算法【1 7 l 。而最近的算法 都允许忽略一些不必要的未知量( 比如外观或照度) ，而更多的考虑一些不可避 1 0 浙江大学硕士论文 免的因素，比如噪声的影响。 另一种三维重建算法的分类是根据图像形成模型的简化形式来划分的。有 的算法假定物体有尖锐的边缘”，有的假定用一个多项式来近似表示局部的光 照，或者用结构性光线来控制光照”。更流行的成像模型是所谓的“等焦距假 定”，它假定物体的表面在局部的范围内和像面平行n 2 ”。它最大的好处是避免 了重建外观，而只需恢复物体的大致的几何形状。而这种方法也同时导致了不能 准确捕获复杂表面( 因为大多数表面是不等焦距的也就是不平的) 。不接受这种 假定的算法能更好的估计几何形状，但计算量将比较大【1 6 4 ”。 2 8 本章小结 本章简要介绍了离焦图像的形成模型，获取离焦图像的一个基本的光学系统 模型以及离焦图像形成时各个基本参数之间的关系。阐述了一些最新的离焦图像 分析与恢复的算法，包括了本文的重点算法空间域恢复算法，图象评价函数算法 等，还涉及了三维重建。离焦图像可以从频率域到空间域，从软件到硬件的方法 进行分析与恢复。每一种算法都不是万能的，在特定的场合有其特定的适用性， 选取合适的算法在实践中细化和改进，并且找出其中的一些规律将是本论文的主 要目的。 本章的内容是离焦图像分析与恢复的一个最基本的理论，在需要得到较高质 量的恢复图像时，需要对其中一些理论作出进一步的改进。 在以下两章中将主要围绕离焦图象分析恢复的两个重要步骤进行分析 ( 1 ) 确定点扩散函数 ( 2 ) 滤波器选择 浙江大学硕士论文 第三章点扩散函数算法 3 1 假设退化模型已确定的陷f 本小节阐述的计算p s f 的方法是建立在假设光学系统的退化模型已知的基础 之上，但是实际的光学系统的退化模型会受很多因素的影响。因而使用这些普适 的算法去计算得到的点扩散函数并不能总是很好的反应成像的真实情况。但是在 一定的图像区域中，这些模型和真实的情况还是有比较强的近似，因而使用这些 算法得到的点扩散函数来恢复图像在一定的情况下也能有比较好的效果。 而且这些算法最大的优点是计算量小，实现简单。 3 1 1 圆盘模型 在图2 2 中，如果图像探测器不是放在像方聚焦平面上，那么像点就变成了 模糊圆，所谓模糊圆就是p 在图像探测器中成像在以p 为中心r 为半径的圆。 模糊圆和孔径有相同的形状，像在模糊圆内有一致的亮度，在模糊圆外则是亮度 为o 。 由近轴几何光学可以得到，p s f 由下式给出呻1 驰，力= 去， y 2 鲋( 3 - 1 ) 吃( x ，力= o ，d 肪盯w 括e 这里r 是模糊圆半径。 3 2 2 高斯模型 在实际应用中，模糊圆内的亮度其实也是不一致的。由于衍射和照明光的多 色性，靠近边缘，亮度就会逐渐降低。因此点扩散函数的二维高斯模型( 3 2 ) 可以代替公式( 3 一1 ) 啪，= 去e 坤( _ 竿 净z ， 浙江大学硕士论文 3 2 根据退化图像获得p s f 3 2 1 由点源直接确定联灌 如果确知在原景物中存在一个点源，那么当噪声干扰忽略不计时，该点源的 像便是点扩散函数，此时，只要找出对应于该点源的局部图像函数就找到了 p s f 【1 2 ，。 3 2 2 由直线源确定礤、f 如果确定在原景物中存在一个直线源，那么该直线源的像便是线扩散函数， 而且l s f 和p s f 之间存在一定的数学关系，记l s f 为目( x ) ，p s f 为| j ? ( x ，y ) ，那么 两者之间存在这样的关系： 日( x ) = j l i ，( 墨y ) 方 ( 3 - 3 ) 如此通过l s f 就可以得知p sf 【i ，2 - 。 3 2 3 分析退化阶跃图像来得到p s f 当r 可以精确得到时，可以计算p s f 。而在实际操作中r 是很难精确得到的， 所以我们通过图像边缘的线扩散函数来计算点扩散函数。要求出点扩散函数则首 先要求出线扩散函数口( x ) ，刨工) 可通过分析退化阶跃图象的扩散边缘的变化得 到。 使，( x ，y ) 为一个x 方向的阶跃图，使a 为一边的灰度，而b 为阶跃高度。 图像可以表示为： ，( x ，y ) = 口+ 6 “( x ) 这里的“( x ) 是标准的单位阶跃函数。如果g ( x ，y ) 是观察到的离焦图像，而 ( x ，_ y ) 是光学系统的光学传递函数，那么我们可以得到 13 浙江大学硕士论文 g ( x ，y ) = 矗( x ，力+ ，( x ，y ) 挈： ( x ，力+ 霎：厅o ，y ) + ( x ) ：6 口( x ) 蕊唧 这里占( x ) 是光学系统的线扩散函数可以写为 9 ( x ) = 办( 训) 咖 对于任何一个光学系统来说 由此可以得到 因此，可以得到以下 e 而( ) 蚴= 1 6 ( 3 4 ) 得到了线扩散函数，下一步就是想办法通过它得到光学系统的点扩散函数。 有以下两种方法可以得到 1 分离o t f ： 日( w ，v ) 和( w ) 分别为点扩散函数厅0 ，_ y ) 和线扩散函数口( x ) 的傅立叶变换， 可以得到 庐( w ) = 日( o ) 当光学系统为圆的孔径时，点扩散函数将是一个圆对称。可以得到 如果是可分离的光学传递函数 1 4 浙江太学硕士论文 日( w ，v ) = 日( w ，0 ) + 日( o ，v ) = 西( w ) + m ( v ) ( 3 5 ) 2 - 反向址e i 变换 由于点扩散函数是近似的圆对称，因而可以由线扩散函数使用反向a b e l 变 换得到 这里r = 厢 点扩散函数 ( x ，y ) 可以由日( x ) 得到 ( x ) 是口( x ) 在x 方向上的差分。 3 3 本章小结 ( 3 6 ) 从原理上讲，圆盘模型和高斯模型对于点扩散函数的计算是建立在退化模 型己知的基础之上，对于光学系统有一定的假定。没有考虑光学系统的光学特殊 性，适用于在图象特定区域的应用，其优点是计算简单。 而利用线扩散函数通过分离光学传递函数法和反向a b e l 变换法得到点扩散 函数的方法，则是使用即得的退化图像的像素值直接计算其点扩散函数，在图像 中必然反应出光学系统的特性，因而由此得到的点扩散函数可以比较准确反应出 光学系统的特征，当其用于图像恢复时，能得到一个比较好的效果。 浙江大学硕士论文 第四章逆滤波器算法 4 1 逆滤波器非约束算法 退化模型中的噪声项为：n = g 一巧。 当对n 统计特性一无所知时，有意义的准则是寻找f ，使 ，( 夕) ：1 i g 一胃夕j | ：怕f i ：最小，即寻找一个均匀意义下最近似于g 的h f 。 ，= 嵩 ， 根据上式即可得出，( “，v ) ，再经过反付利叶变换就能求出，( x ，y ) ，即得到恢 复后的图像，以上图像恢复方法称为逆滤波恢复。 如若h ( 甜，v ) 在u v 平面某些区域等于0 或者变得非常小，那么根据( 4 一1 ) 式恢复就会出现病态性质，即f ( “，v ) 在日( “，v ) 的零点附近变化剧烈。如果还存 在噪声则后果更加严重。可以得到 ，= 嵩娟咖嵩 那么在f ( “，v ) s 器的u v 区域中，噪声将掩盖一切，造成恢复后的图 像面目全非。 解决这两种病态性质可用下面的方法：一是在计算盒( 虬v ) = j 嘉害羞) - 时， 在打( ，v ) 的零点不做计算，或直接对h ( ”，v ) 进行修改。即仔细设置日( 豁，d = 0 的 频谱点附近日。1 ( “，v ) 的值；另外是在原点的有限的邻域内进行修改，以避免小数 值的h v ) ，即选择一个低通滤波器。 1 6 浙江大学硕士论文 4 2 二乘类约束逆滤波器 在逆滤波算法中，对f 复原出的图像根本不做任何约束和规定。我们有时对 f 做一些特殊的规定，这反映在f 必在满足式的同时，还必须使某个指标达到极 值。 指标的形式为| | q 夕n 其中q 为线形算子。 i q 厂1 1 2 = ( q ，) 7 q ，= ，q q 厂 通过拉格朗日乘子法，我们知道使| | q 川2 最小的f 可由下式求得： ，( ，) = | | q 厂l f 2 + 口( i i g 一h ，1 1 2 + i f 以0 2 ) 型鲤：o 矽 口为拉格朗日乘子。 由极值条件，我们有：2 q t q 夕：2 口日r ( g 一日乃 ，= ( 日7 h + ，q 7 q ) - 1 日7 9 ( 4 2 ) 其中y = 1 口，下面讨论两种重要的最小二乘法约束还原，它们分别是通过 选择不同的q 而得到的。 4 2 1 维纳滤波方法 在傅立叶频率域通过以下式子获得 脚朋= 珊 ( 4 3 ) 圩( w ，v ) 是点扩散函数的傅立叶变换，并且f 是信噪比的逆变换，此时恢复 图像为 浙江大学硕士论文 丽，= 紫 ( 4 4 ) g ( w v ) 是观察到图像的傅立叶变换。维纳滤波图像复原方法在大多实际情况 下都可得到满意的结果，但是当信噪比太低时，复原结果还不能令人满意，可能 由以下因素造成。 1 维纳滤波器是假设线性系统。但实际上，图像记录和评价图像的人类视 觉系统往往都是非线性的。 2 维纳滤波器是根据最小均方误差准则设计的滤波器，这个准则不见得与 人类视觉判决准则相符合。 3 维纳滤波器是基于平稳随机过程的模型，实际存在的千奇百怪的图像并 不一定都符合这个模型。另外，维纳滤波只利用了图像的方差信息，可能还有大 量有用的信息没有充分利用。 总之，如果满足平稳随机过程的模型和变质系统是线形的两个条件，那么维 纳滤波将会取得较好的恢复效果。 4 2 2 规范化的限制最小平方滤波器( r c l s ) 限制最小平方滤波器的函数 j ( 厂) = i iq r l l 2 + 丑i ig 一彤i i 2 ( 4 5 ) 这里q 是线性高通算子，五是一个常数叫做拉格朗日乘数。而有一个规范化 旯参数的最小平方滤波器就称为限制最小平方滤波器。 掣：2 q 夕一2 埘r ( g 一日力：o 8 由式( 4 5 ) 可以得到厂= ( 日7 日+ 万1 q 7 q ) 1 h 7 9 ，通过以上方法得到了恢 复图像，但是五首先要计算 浙江大学硕士论文 其中： 可以得到 ，( 五( ，) ，力= i g 一可02 + 五( ，) l i q r f l 2 ( 4 6 ) z ( 力= y 五( ，) ，】) = ( 五( ，) ，) 彻= 器 其中q 是拉普拉斯算子q = 匿习 取z 为a ( ，) 的最小值，可得滤波器公式 m 加高等蒜 4 3 本章小结 ( 4 7 ) 逆滤波器忽略了噪声参数，由于省略了噪声模型，计算会相对于其他滤波器 简单一些，只需要点扩散函数即可实现图像的恢复。实验证明，当变质图像的信 噪比比较高( 例如信噪比s n r l 0 0 0 或更高，而且轻度变质) 时逆滤波复原方法可 以获得较好的效果。 维纳滤波器需要对噪声的比较精确的估计，适用于有确定的噪声模型，且 信噪比不是很低的系统中。 规范化最小平方滤波器则只需要了解平均噪声和变化，适用于那些信噪比 不高，而又缺少精确的噪声模型的系统中。 滤波器的选择对图像恢复有一定的影响，但是对图像分析的部分没有影响。 在后面的软件设计和实验中，采用维纳滤波的方法，加入信噪比参数进行恢复。 1 9 浙江大学硕士论文 第五章程序及系统总体设计 5 1 程序设计流程图 5 1 1 圆盘模型，高斯模型，空问域法程序流程图 袖八2 5 计2 薯像素横向盼甄圈纽向睛旺圈 l _ l _ 融k 端糕黜叭代积铂雠鲫骄点 z - 觚2 删御帆疗椰= 为计茸扩散区靖卜点蚴扩散 l 1 用武r = 4 疗一印j 一御计尊出模糊半耗 2 对于横向捌凯向盼氍罴用相同的方 盂甜到醉十矗取平均印舟罩目横棚半径r 一l l上上 使用l l 使用鱼，阮，j = 去，并。+ 一。蔓岩舟曲睫盘模型p 印凳陴 觅阮；q o 确刑f 5 镥刘空闷城恢复圈l z 鲫恕川= 刍。印 一等卜高斯模型r 卵矩 陴 上 l输八横枷圈象通过s 躲：竺裙到信臻七蓥数 2 j l 用蠼纳墟渡嚣，“w = 篙等等再垃过博立睁反删嘞i j 圊盘模蜘高斯横型 的恢复喇囊 图5 1 圆盘模型，高斯模型，空间域法程序流程图 2 0 浙江大学硕士论文 5 1 2 分离o t f ，反向a b e l 变换法程序设计流程圈 输入2 5 6 2 5 6 像素横向阶跃图。纵向阶跃图 il 弋乡 1 雠黼帐卧啪c 。2 卷刚博稚n x 加臌撒觯眦 2 同理可由纵向阶跃图求得y 方向的线扩散矩阵n 。 i 上 对线扩散矩阵求差分得到线扩散的差分矩阵。 1 对于m ，n 分别作傅立叶变 换得到m ，n 上上 2 可以得到0 t f 为m 调试程序观察这个一维矩阵，在其中心附近出现连 续正值时，第一个较大的正值( 相对于其后的正值) 即 3 将0 t f 进行傅立叶反变换 为其扩散中心，而最后一个正值即为其扩散的边缘。 即得到分离o t f 法的p s f 。 j l 坶卜去黔出 7上 1 输入模糊图象通过。瑚= 等得到信噪比参数。 z 删使用维纳滤波桷州一鬻等掣并经过反傅立叶蝴懒蝴 o t f 和反向a b e l 的恢复图像 图5 2 分离0 t f 反向a b e l 变换法程序设计流程图 2 1 浙江大学硕士论文 5 2 实验系统 5 2 1 实验装置图 图5 3 实验装置图 如上图所示，物方被摄物采用液晶屏幕显示，经过光学系统与c c d 成像后， 通过数据线以及图象采集卡等设备在终端p c 上显示出来。对图象进行切割，取 其中有用的部分( 一般大小为2 5 6 2 5 6 像素) 进行分析与恢复。 步进电机用于物面的移动，主要作用是获得大视场角的图象。 浙江大学硕士论文 5 2 2 实验系统框图 图5 4 实验系统框架图 每个模块都有自己独特的功能，而且在模块实现各自功能的同时还要考虑需 满足一些要求来配合攘个系统的运作，下节是各模块的选型中一些需要考虑的 问题。 5 3 各模块的选型分析 5 3 1 被摄物 被摄物是后面整个成像采集系统的目标物，对于后面图像分析部分而言，被 摄物的图案非常重要。被摄物的选择和放霹按系统和分析的要求来决定，一般需 要考虑的问题包括，照明的均度，物体的轴向深度，物平面的平行度和平整度等。 浙江大学硕士论文 5 3 2 光学系统 对被摄物进行光学成像，即将物体的各个物理量转换为光学信息。光学系统 可以是显微镜或普通摄像机镜头等，在选购光学系统时要注意与后面选购的图像 捕捉模块之间的匹配问题，包括标准接口匹配，尺寸规格匹配，分辨率匹配等。 5 3 3 图像捕捉模块 通过光学系统成像所得到的光学信号转换成模拟信号，现在常用的图像捕捉 器件包括c c d 和c m 0 s 等，在选购图像捕捉器件时也一样要注意上面提到过的匹 配问题，另外还要注意与后面选购的图像采集模块之间的匹配问题，包括图像像 素深度匹配，通讯协议匹配，通讯接口匹配，数据传输速率匹配等。 5 3 4 图像采集与数字化模块 由于图像捕捉模块只是将光学系统所得到的光学信号转换成模拟信号，而模 拟信号不能直接被接收并存储于计算机存储空间内进行处理，所以还需要有图像 采集与数字化模块将采集到的模拟信号转换为计算机可以识别的二进制信息。在 选购图像采集卡时要注意与前面提到与图像捕捉模块的匹配问题，也要注意与计 算机的匹配问题，包括接口插槽匹配，数据传输速率匹配等。 5 3 5 计算机及软件 计算机及其辅助软件是整个系统中非常重要的部分，主要用于分析和处理采 集到的数字图像，并根据分析和处理的结果进行反馈，指挥各控制模块对相应的 模块进行位置或者功能上的调整。计算机的选购主要要注意与其他各模块之间的 兼容性，同时作为一个系统的控制平台和计算，要有非常好的稳定性。 5 3 6 采集与捕捉控制模块 采集与捕捉部分的控制模块在计算机的运作下，对图像采集模块和图像捕捉 与数字化模块进行控制调整。一般图像采集模块和图像捕捉与数字化模块都有与 浙江大学硕士论文 之相对应的协议命令，采集与捕捉部分的控制模块要了解各部分的协议命令，将 其功能发挥到最大。 5 - 3 7 移动与固定控制模块： 移动控制模块是相对比较独立的一个模块，它主要实现其它各个物理模块在 空间位置上的调整和固定。在选购中主要考虑系统搭建时在空间位置上的配合关 系。 一5 4 系统各模块的软件控制 系统的软件控制主要包括对图像采集卡的控制，对c c d 的控制和对步进电机 的控制。 5 4 - 1 图像采集卡的软件控制 整个用户应用开发的过程可由下图表示： 图5 5s a p e r a “l t 软件库开发结构图 接下去要自主开发图像采集卡的控制程序，因此了解s a p e r aca p i 各个功 能模块非常重要。s a p e r aca p i 主要可分成十大块： 浙江大学硕士论文 ( 1 ) a c q ：采集函数( a c q u i s i t i o n ) 负责管理采集到的资源，将从采集源 获得的资源传送到其他传送节点，如缓存。 ( 2 ) c 锄：相机函数( c a i i l e r a ) 负责管理所有与相机相关的参数，一般这些 参数可以保存成文件格式，由该函数负责保存和载入。 ( 3 ) v i c ：视频输入设置函数( v i d e oi n p u tc o n d i t i o n i n g ) 负责管理所有 独立与相机之外的参数，如亮度和对比度。这些参数同样可以保存成文件格式， 由该函数负责保存和载入。 ( 4 ) b u f ：缓存函数( b u f f e r ) 负责管理主机或板载内存的创建，写入和保 存。 ( 5 ) d is p l a y ：显示函数负责管理显示设备的控制。 ( 6 ) f i1 e ：文件函数根据给定的文件大小和格式，创建，读写，保存和载 入文件。 ( 7 ) g r a p h i c ：图形函数对内存中的资源进行图形操作。 ( 8 ) l u t ：查找表函数( l o o k u pt a b l e ) 定义了采集，显示和处理模块中 l u t 数据的格式。 ( 9 ) x f e r ：传输函数( t r a n s f e r ) 负责在不同源和目的地之间的数据传输。 ( 1 0 ) v i e w ：察看函数控制显示设备中的察看窗口。 这些模块之间的内部关系图如下： 浙江大学硕士论文 图5 6s a p e r a ca p i 模块相互关系 d y n a m i c r es o u r c e m o d u l e s s t a t i c r es o u r e e m o d u l e 8 应用软件包s a p e r ac 锄e x p e r t 是一个基于s a p e r a 类库编写的客户端应用程 序，c a j n e x p e r t 最主要的功能是为用户提供了即时的图像采集显示，让用户可以 方便地查找和确认时序和控制的参数设置，而无需再运行一个单独的程序。它提 供了对所有基于s a p e r a 类库的图像采集卡的支持，同时支持几乎所有主流的科 学级c c d 相机。 在本课题中s a p e r ac a e x p e r t 另一个比较重要的作用就是用来生成和保存 相机参数文件，在后面整个系统控制软件中，一开始都需要读取c c d 相机参数文 件后才能正常运行工作。 其操作界面如下图所示： 浙江大学硕士论文 圉5 7s a p e r ac 锄e x p e r t 软件操作界面 5 4 2c c d 的软件控制 由于整个系统控制软件运行开始时都会读取c c d 相机参数文件，因此在控制 软件中同样要有对c c d 相机进行设置的功能，这样才能让c c d 相机的参数设置与 参数文件一致来正常工作。另一方面，有了对c c d 相机进行设置的功能，才能根 据实际情况时的不同的拍摄要求来对c c d 相机进行设置。c c d 与用户之间都是通 过图像采集卡映射的串口进行通讯。在具体进行设置的过程中，需要注意c c d 相 机的一些参数之间是相互关联的，当一个参数通过用户设置发生改变之后，c c d 相机会自动根据设置的值对另一些参数进行改变。 5 4 3 步进电机的软件控制 步进电机控制器通过r s 2 3 2 接口与计算机连接。由于步进电机控制器可控制 浙江大学硕士论文 两维平台，因此在实际代码编写中有两套这样的程序在运行。而且根据实际中连 接的步进电机各技术参数，如行程，步长，细分精度等的不同，代码中也要相应 的改变。 5 4 4 系统