（固体力学专业论文）考虑旋转动能及塑性变形量的车辆碰撞模型的研究.pdf

太原理工夫学硕士研究擞学位论文 考虑旋转动能及塑性 变形量的车辆碰撞模型的研究 搐要 随着现代工业和道路交通的发展，交通事故已经成为极为 严蘧翡全球瓣题，薷剩是在中国，汽车绦有量露大幅增长，侵 交通事故发生率急剧增加，给人类社会带来了巨大的灾害和直 接经济按失。缝否准确圭| 塞遴行事故分掇不仅是汽车被动性安全 研究的需要，也是交警部门进行事故资任归属判定的依据，因 此对道路交遴事故的分析硬究已追在藤睫。据统诗，在厥有交 通枣故中，汽车碰撞是最为严重的事故形式。 本文首先对当前本研究领域的现状作了综述，简单介绍并 总结了现有汽车碰撞模型的特点。其次在前人工作的基础上， 深入研究了二维汽车碰撞理论，并将计算机技术与该理论结合 起来，建立了一种薪的车辆碰撞模受。在该模型中，一方西考 虑了事故全过程中的旋转动能，使模拟计算与实际碰撞更为接 运；另一方霞又考虑了车辆翡变形，逶过翔量事散发生后汽车 的塑性变形量，结合相应车辆的能量网格图，得到在碰撞过程 太原理工大学硕士研究生学位论文 中的塑性变形能，将其作为已知数据输入，减少不确定系数的 影响，从而提高了计算精度，它们的引入是对碰撞模型的一种 拓新与发展。最后，本文针对所建立的碰撞新模型和运动阶段 的力学模型，编制了相应的程序软件，对实际案例进行了分析、 计算与模拟，并与其他方法的计算结果进行了比较，验证了所 建新模型不仅计算简单，而且准确可靠，为交通事故的分析和 鉴定提供了一种科学的依据和工具。 关键词：交通事故，事故再现，汽车碰撞，碰撞模型，变形能 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t u d i e so nt l 疆v e 礤c l 基c o l l i s i o nm o d 蠢l c o n s i d e r i n gs p i nk i n e t i ce n e r y ga n d p l a s t i cd e f o r m a r i o n a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y a n dr o a d t r a n s p o r t a t i o n ，t r a f f i ca c c i d e n th a sb e c o m eas e r i o u sp r o b l e mi n t h ew o r l d e s p e c i a l l yi nc h i n a ，t h ei n c r e a s i n gn u m b e ro ft h e a u t o m o b i l en o to n l ym a k e st h et r a f f i ca c c i d e n to c c u r r e n c er a t e i n c r e a s e db u ta l s ob r i n g so u rs o c i e t yt h et r e m e n d o u sd i s a s t e ra n d e c o n o m i cl o s s 。s oi ti su r g e n ta n dn e c e s s a r yt or e s e a r c ht h et r a f f i c a c c i d e n tr e c o n s t r u e t i o n i na l la c c i d e n t s ，t h ec a r - t o c a rc o l l i s i o n a c c i d e n ti st h em o s ts e r i o u so n e 。 f i r s t l y , s o m es t u d i e sa n dp r o g r e s s e si nt h i sf i e l da r er e v i e w e d a n dt h ec h a r a c t e r so ft r a d i t i o n a lv e h i c l ec o l l i s i o nm o d e l sa r e i n t r o d u c e da n ds u m m e du p s e c o n d l y , b a s e d0 1 1t h ef o r m e r t h e o r e t i c a li n t r o d u c t i o n , t h ep l a n ev e h i c l ec o l l i s i o nm o d e li s a n a l y z e di nd e t a i l s b yc o m b i n i n g t h ep l a n ei m p a c tt h e o r ya n dt h e t e c h n o l o g yo fc o m p u t e r , an e wv e h i c l ec o l l i s i o nm o d e li ss e tu p 。 i nt h i sm o d e l ，s p i 觳k i n e t i ce n e r g ya n dp l a s t i cd e f o r m a t i o na r e c o n s i d e r e dt o g e t h e r t h r o u g hm e a s u r i n gp l a s t i cd e f o r m a t i o no f t h e c a ra f t e ra l la c c i d e n ta n du s i n gd e f o r m a t i o ne n e r g yg r i d ，t h e + i l l 太灏理工大学硕士研究生学位论文 e n e r g yl o s si sg a i n e da sak n o w ni n p u td a t a 。t h e r e f o r e ，t h e n u m b e ro f i n d e t e r m i n a c yp a r a m e t e r s i sd e c r e a s e da n di t s c a l c u l a t i o np r e c i s i o ni si m p r o v e d a tl a s t ，b a s e do nt h en e wm o d e l a n dm o v e m e n tm o d e la f t e rc o l l i s i o n ，ap r o g r a mi sw r i t t e na n dt h e w h o l ep r o c e s so f v e h i c l ec o l l i s i o nw a ss i m u l a t e di nt h i sp a p e r t h e a n a l y s i so fs o m ea c t u a la c c i d e n tc a s e ss h o w st h a tt h en e wi m p a c t m o d e li sc o r r e c ta n dv a l i d a c c o r d i n g l y , e s t a b l i s h m e n to ft h i sn e w c o l l i s i o nm o d e la n da p p l i c a t i o no ft h ep r o g r a mc a r lp r o v i d ea s c i e n t i f i ct o o la n dm e t h o df o rt h ev e r d i c ta n da n a l y s i so fr o a d t r a f f i ca c c i d e n t k e yw o r d s ：t r a f f i ca c c i d e n t ，a c c i d e n tr e c o n s t r u c t i o n ，v e h i c l e c o l l i s i o n ，c o l l i s i o nm o d e l ，d e f o r m a t i o ne n e r g y 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 交通事故研究的社会背景与意义 汽车塞诞生激来豹t 0 0 多年滴，鞋英特蠢静茯越毪为现我程会熬发 展和人类生活条件的改善做出了巨大贡献，但是汽车的大最普及不可避 免地辩来了交通拥挤，环境污染和事故伤害等许多问题，尤其是道路突 逶攀羧发生率嚣麓不下，死亡久数豹逐年瓒长，经济搂失瓣窭盏辔大， 令人发出“车祸猫于虎”的惊叹。它与战争、疾病、自然灾害一样威胁潇 人们的生命安全，已成为深刻的全球性社会问题。在美国，从1 8 8 6 华划 1 9 9 4 年一吾多年黥簿滔，关鸯绦3 0 4 万人甄予遒黯交通攀效，这一数疆 是熬同期各次战争中死亡人数( 约1 1 7 5 万人) 的2 5 9 储；同一时期遴 路交通事故中有约3 亿人受伤，是其过去2 0 0 年问在战争中受伤人数( 约 1 4 5 万天) 魏2 0 0 僖左右。t 9 9 0 年全球谗秉豹遘终交逶攒失绔为1 3 7 0 钇 美元，1 9 9 3 年达到5 0 0 0 亿美元。可以说，道路交通事故对于人类造成 的总体伤害与损失规模已大于镊何一种自然藏其他社会灾密造成的伤鬻 与续失篾模。 目前，我国的汽车保有量为发达国家( 如燕国、日本等) 的1 6 1 2 0 ， 但交通事故的死亡率却是他们的数倍( 见表l ”1 ) ，根据我国公安部交遥 管璞鼹豹统诗，筏鏊撬凌辜瑟亡人数是发遮鞠家豹5 一i 8 待，戒为 鏊器 交通凑故死亡人数最多的国家。每年全国交通事故死亡人数在2 0 世纪 5 0 年代为几程至几千人，7 0 年代发展翔1 万一2 万人，1 9 8 4 年后豢 教瑟亡天数急裁上舞，1 9 8 8 1 9 9 0 年裁窝稻青圆落，1 9 9 1 年君夔着嚣家 改举开放的深化，国家总体经济势力不断增强，汽车工业和交通运输姚 迅逮发展，汽车镣机动车辆保有量急剧增加，拥有驾驶 鞭的人数激增， 】 太原理工大学硕士研究生学位论文 交通事故死亡人数又急剧增长，至2 0 0 1 年，当年交通事故死亡人数己超 过1 0 万人 1 】，如表1 - 2 所示。直接经济损失超过3 0 亿元。 表1 - 1 事故数与死亡人数之比 t a b l e1 - 1r a t i oo f a c c i d e mn u m b e ra n dd e a t hn u m b e r i 国家 中国 美国德国日本韩国 l 事故数死亡人数 6 2 8 2 1 6 1 7 9 2 1 表1 - 21 9 9 1 2 0 0 1 年中国交通事故情况 t a b l el 一2t r a 确ca c c i d e n t ss i t u a t i o n i nc h i n a f r o m1 9 9 1t o2 0 0 1 年份 交通事故 死亡人数受伤人数 直接经济损 数( 次) ( 人)( 人) 失( 亿元) 1 9 9 l2 6 4 8 1 75 3 2 9 21 6 2 0 1 94 3 1 9 9 22 2 8 2 7 85 8 7 2 91 4 4 2 6 46 4 1 9 9 3 2 4 2 3 4 36 3 5 0 81 4 2 2 5 l 1 0 0 1 9 9 42 5 3 5 3 76 6 3 6 21 4 8 8 1 71 3 _ 3 1 9 9 52 7 1 8 4 37 1 4 9 41 5 9 3 0 81 5 2 1 9 9 62 8 7 6 8 57 3 6 6 51 7 4 4 4 71 7 2 1 9 9 73 0 4 2 1 77 3 8 6 11 9 0 2 1 81 8 5 1 9 9 83 4 6 1 2 97 8 0 6 72 2 2 7 2 11 9 - 3 1 9 9 94 1 2 8 6 08 3 5 2 92 8 6 0 8 62 1 2 2 0 0 06 1 7 0 0 09 4 0 0 04 1 9 0 0 02 6 7 2 0 0 17 6 0 0 0 01 0 6 0 0 05 4 9 0 0 03 0 9 交通事故是指在人和物的运输过程中所发生的人员伤亡和财物损毁 事件，交通事故的形式为交通事故参与者之间发生冲突或自身失控肇事 所表现出来的具体事态。我国公安部交通警察部门在进行道路交通事故 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 统计分析时，对邋路交通事故形态分类为：正面碰撞、追尾碰撞、侧颟 磁攘、对覆嗣撩、藏鑫嗣擦、辍莲、繇车、照车、失必、罐鏊定耪、箕 他等1 1 种根据1 9 9 7 年公安部统计，发生在我国的各类交通事故比例如 下图所示，其中正丽碰撞、侧颇碰撞和追尾碰撞在内的车对车碰撞交邋 事薮无论是事藏次麴、入爨揍亡，还是经漭按失都占到赣应总数懿2 3 以上。 死 亡 人 数 圈1 11 9 9 7 年我国的各粪交通事故 n g u r ei - 1t h ev a r i e 移o f t r a f f i ca c c i d e n t si nc h i n a ，1 9 9 7 由此可见，对汽车碰撞交通事故进行研究是非常必黉的，有着重要 的研究价值和社会经济效益。目前我国的邋路增长速度邋远落后于车辆 增教速度，秀车辆灌长速度又远湮予交遥甏浓戆增长，誉凝壤蕊豹交邋 事敞除造成巨大的经济损失和人员伤亡，也带来诸多法襻诉讼、经济纠 纷和心理障碍等许多方面的杜会问题。随着社会的发展，人们的法律意 谖遂澈提褰，交逶事款争议秘妫纷越来怒多，辩学、获瀵、难礁遣分搴莠 交通事故已成为食社会的共同襁求和迫切愿凝，并且是公正处理交通攀 故、分析事故成阏和制定预防搿故对策的熏骚基础。 1 2 交通事故的发生过程及其分析蓓 究方法 、交通事故的发生过程： 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 一起交通事故的发生过程一般包括三个阶段：第一阶段是碰撞前车 辆接近阶段，指的是从驾驶员发现前面情况后紧急制动开始至刚刚碰到 前方的车辆为止，在这一阶段中汽车轮胎与地面之间的摩擦力消耗一部 分能量。第二阶段是碰撞阶段，指的是从碰撞开始至两车完全分开止， 这一阶段持续的时间非常快，约0 1 0 2 秒。在这一阶段中，两车交换 动量，且一部分动能以塑性变形的形式消耗掉。从两车完全分开到停车 为第三阶段，在这一阶段中，两车分别以获得的移动或回转速度为初始 条件沿不同的轨迹运动直至停车，这一阶段约为几秒钟，驾驶员有足够 的时间进行制动或转动方向盘等操作。 根据事放具体情况的不同有时只有其中某一阶段，例如车速相近的 同型号汽车发生正面碰撞或汽车与防护栏相撞时就几乎没有碰撞后的运 动。对于不同的阶段，均有相应的分析模型与方法，还有一些相应的经 验公式可供事故鉴定部门做参考。 二、交通事故的分析研究方法： 目前，我国在交通事故的分析鉴定中，一般的交警部门把交通事故 中车速的计算方法可分为三类，第一类是基于运动学的分析方法( 例如： 拖印分析法、单散落分析法、双散落分析法、现场实验法) ，第二类是基 于能量消耗的分析方法( 如c r a s h ) ，第三类是基于动量守恒的分析方 法。后两者均运用于事故模拟再现中。 车辆碰撞交通事故再现( a c c i d e n tr e c o n s t r u c t i o n ) 是指对已经发生 的事故重新描述，模拟和重演事故的过程。目的在于了解车辆碰撞前的 行为及整个过程，借以合理地判断事故责任的归属。 事故再现模型主要是根据交通事故现场所遗留的种种痕迹，如碰撞 后车辆的位移、滑行方向角、损坏程度、拖印长度、路面特性、车辆特 性等资料，运用理论力学知识，对事故发生过程进行理论推算和验证。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 根据采用的力学理论基础不同，再现模型的建立主要分为基于动量守恒 定律的方法和基于车体变形特性的直接求解运动方程式的方法。一般前 者的模型称为动量守恒模型，而后者称为能量守恒模型。 动量法以碰撞前的动量总合与碰撞后的动量总合为基础，在车辆的 质量已知的前提下，考虑其行驶方向与车辆碰撞后的相对位置，结合碰 撞恢复系数等参数建立车辆碰撞的力学模型，借以推算碰撞前后车速的 变化，再现车辆碰撞事故。动量法简单可靠，在事故再现软件中普遍采 用。此方法不需要车体的变形特性。 能量法以能量损失为基础，以碰撞力做功的概念来探讨动能的变化， 根据事故发生后车辆位移，车辆碰撞损坏变形的大小、位置、形状等因 素和车辆材料的性能等，结合已有的实验数据，相互对比确定碰撞过程 的能量损失，以此推算碰撞前后车速的变化及碰撞角度，再现事故的全 过程。此方法需要车体变形的测量数据。 另外，事故再现模型的建立方法根据计算顺序可分为反推算法与正 推算法。正推算法是“以因求果”，从碰撞前的情况求解碰撞后的情况； 反推算法是“以果推因”正推算法的逆过程。 1 3 交通事故国内外研究现状 一、国外交通事故研究现状 国外较早开展汽车碰撞研究的是美国。早期汽车碰撞研究主要是进 行各种条件下的碰撞实验，包括实车碰撞实验与模拟碰撞实验。上世纪 6 0 年代人们开始了计算机模拟碰撞技术，7 0 年代美国开始使用计算机辅 助交通事故分析，并由n h t s a ( 国家道路交通安全局) 开发出世界第一 套汽车模拟碰撞软件s m a c ( s i m u l a t i o nm o d e lo fa u t o m o b i l ec o l l i s i o n p r o g r a m ) ，开始了计算机进行事故解析的初步工作。s m a c 软件用于分 5 太原理王大学硕士研究生学垃论文 析模拟硼辆汽车之间的撞击，依据车辆碰撞后的损伤程度、车辆最后位 饕戮及戆露蘧鏊豹轮骆秘涟，攘按计算车辆疆撞稀的裙始虢态。 针对车辆碰撞过程进行分析，并且利用动量冲量、能量、动力学和 实体豹弹耀性质等理论已经建立了许多其有代表髋的模墅，汽车碰撞的 三维模型主要用皋分板汽车本身在碰撞过摆中的变形和皮力，曩翦可以 进行此类分析的软件包括p a m c r a s h 、m a d y m 0 3 d 、c a l 3 d 、s i n r a r 茅爨l s - d y n a 3 d 嚣。但它们多为蠢限元努龌模型，由于霉要尼小瓣乃至 几天的网格生成过程而难以实现碰撞过程实时模拟，同时由于有限元模 羧霉要竞熬兹力学参数，不弱车黧熬参数瞧不鞠弱，嚣l 毙在交逶攀敖模 拟方面的应用尚在理论阶段，而相关软件较多应用于开发汽车的新车型 镁域。 目前，国际上以二维碰撞模型为主流。我们知道，碰撞过程的分析， 需要原理清楚、计算简单准确的实用分析模型，翔前主螫有能量模型、 动量模型、回弹模型等，囊于这热模型要适用于多种典型的碰撞类型， 其有普遍的意义，因此称这种建模方法为统一模型方法。统一模型方法 一般是将汽车篾豫为测钵，由童接接述磁攘除段姆性竣特廷参数掇发建 立联立方程，这些参数包括碰撞中心、接触面的滕擦系数、恢复系数和 车辆交形特登等。与之耪对应懿藩名豹二维磋攘事敖焉现装箨系统有 s m a c 、c r a s h 、p c c r a s h 、i m p a c 、镰。 s m a c 软箨# 1 5 1 ( s i m u l a t i o nm o d e lo f a u t o m o b i l ec o l l i s i o n ) 怒楱叛 类软件的代表，它的特点是运用牛顿第二定律的数值积分求解。它认为 接触力与汽车的动态变形有线性关系，并将接触瓤分成许多小块，根据 鼗刻的变形陡况计算此亥微元土懿接触力，再将羧触力矢爨会成，计算 此刻汽车的加速度，根据数值积分计算整个碰撞过程的加速度变化。 c r a s h ( c a s p a n r e c o n s t r u c t i o no f a c c i d e n ts p e e d so nt h eh i g h w a y ) ” 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 “一8 最初是作为大型交通事故统计分析软件s m a c 的数据输入与生成 子系统程序来开发的，后来c r a s h 专门作为界定车辆碰撞剧烈程度的 标准化工具，从而使得c r a s h 成为一个独立的汽车碰撞事故分析专用 软件，它的基本碰撞分析理论是其碰撞模型在应用动量定律的同时，从 车体的变形量推断碰撞作用阶段车体能量吸收量，但在分析时，没有考 虑车体的旋转动能部分，见图l 一2 。 i m p a c 模型嘲( i m p a c tm o m e n t u mo fap l a n a ra n g l e dc o l l i s i o n ) 是由 w o o l l e y 提出的。见图1 3 ，该模型假定：等效冲量通过碰撞中心，碰撞 中心位置己知，在碰撞过程中两车均绕碰撞点转动，两车间既无相对滑 动也无弹性恢复，在分离时碰撞中心处有共同速度。该模型可用于接触 面为不规则曲面的情况，没有考虑回弹，也没有考虑两车间的相对滑动， 在实际运用中受到很大限制，另外它需要确定碰撞中心的位置，在目前 来讲这是比较困难的。 y 图1 2 c r a s h 变形能积 f i g u r e1 - 2d e f o r m a t i o ne n e r g yi n t e g r a l o f c r a s h m o d e l 图卜3i m p a c 模型 f i g u r e1 - 3t h e i m p a c m o d e l 奥地利博士h e r m a n ns t e f f a 开发研究的p c c r a s h 模型6 1 田假设： 等效冲量通过碰撞中心，碰撞中心位置已知；引入了碰撞过程中接触面 的法向回弹系数和切向等效摩擦系数来建立补充方程，考虑了汽车在碰 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 撞过程中的变形和摩擦，见图i - 4 。另外，m a c m i l l a n 也提出了类似于 ? - i t 图1 - 4p c c r a s h 模型 f i g u r e1 - 4t h e p c c r a s h m o d e l p c c r a s h 的碰撞模型，引入了接触面的回弹系数和摩擦系数。 p c c r a s h 属于模拟类软件，需要用户确定碰撞过程中的摩擦系数、回 弹系数等参数，然后修改初始值和各参数，以及碰撞中心位景、接触面 角度等，模拟事故的整个过程。 对于任意角度的实车碰撞，在 碰撞中心处碰撞作用过程中既有法 向的变形与恢复，也有切向的变形 与恢复，由此i s l l i k a w a 提出了回弹 模型7 8 1 。该模型假设：碰撞过程 的等效冲量通过碰撞中心，碰撞中 心的位置确定，接触厦为平面。在 该模型中引入切向和法向的回弹系 数作为已知的约束条件，建立了一 图1 - 5 回弹模型 f i g i l r e1 - 5t h er e s t i t m em o d e l 个可以进行反向计算的碰撞模型，图1 5 所示。 8 太原理工犬举硕士研究生学位论文 由于汽车碰攮过程的复杂性，在有些磁攘类型中，汽车之间的力不 仅仅是汽车豹霹变形表瑟懿瘁擦力帮按嚣力，还有汽车之滴相对运动产 生的明显的拉力绒力矩，或有的力不引起变形( 轮胎之间) 在这些情况 下，用汽车的变形特征估计碰撞中心就很不准确，而且模型的求解对磁 撞巾心静覆置缀敏感。由魏b r a h 应矮力矩潮弹系数捷爨了力矩霞释模凝 【9 “州，在估计的碰撞中心处加上等效力矩m 。引入力矩阐弹系数，如闭 t - 6 所示。在上述这些模型中，确定力矩回弹系数、接触灏摩擦系数是很 爨滚豹，瑟盈对予力矩霞撵系数没有实验数缀可参考。 图1 - 6 力矩回弹模裂 f i g u r ei - 6t h em o m e n tr e s t i t u t em o d e l 另羚，基本汽车磷究所安众研究郭开发瀚牵对车疆攘枣敲援叛较锌 j 2 d a c s h 和c a r s 已经在日本国内得到初步应用。他们舆备优越的实颦 试毅祭彳牛，在汽率碰撞方面进褥了系统的实际车辆实验研究，特点蹙专 选靛强、投入大、糖有大量实验数据资瓣。僚由于箕建谂分辑嚣算磷究 主要是在基于实率碰撞实验进行模拟需求的旗础上开发越来的，因而猩 车对车碰撞计冀模拟方法上也提在如下不足之处；车辆模型过于简化， 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 轮胎一地面力学模型为改进的f i a l a 模型和s a k a i 模型，在用于车对车碰 撞这类车辆受到很大瞬间冲击力作用的车辆，对其“自由”运动进行解析 计算时会造成较大的计算误差。 二、汽车碰撞事故的国内研究现状 我国对汽车碰撞交通事故的定量研究起步很晚。始于上世纪8 0 年 代。 1 ) 实车碰撞的设施： 1 9 8 8 年，吉林工业大学、西安公路交通大学对事故的定量分析与仿 真技术进行了初步探讨，建立了“刚体+ 弹塑性弹簧”的数学模型和“刚体+ 弹簧阻尼”的数学模型【2 0 i ，用于交通事故分析。1 9 8 9 年吉林工业大学李 卓森就交通事故的计算机模拟中所需的汽车正面碰撞方程等方面进行了 探讨【2 2 】。1 9 9 1 年，中国第一座汽车碰撞实验台在清华成立，并将刚体动 力学应用于碰撞中人体的运动模拟，开展汽车被动安全性的实验研究2 3 1 。 1 9 9 5 年，西安公路交通大学研制汽车牵引式、汽车追尾实验台嘲。同年， 中国汽车研究中心建立了正规的室内台车碰撞模拟实验台。 2 ) 计算机模拟： 1 9 8 8 年，吉林大学的姜萍、西安公路学院的葛闻雷对事故的定量分 析与仿真技术进行了初步的探讨 2 0 一”。由于当时实验条件和计算条件的 限制，仅进行了较为简单的模拟计算，从中得到不少有意义的经验与结 论。 1 9 9 2 年，湖南大学首先引进汽车碰撞有限元软件d y n a 3 d ，进行汽 车方向盘、假人碰撞计算及汽车耐撞性有限元分析1 2 5 1 。 1 9 9 3 年，吉林大学李江等人发表了汽车碰撞事故计算机模拟方法的 研究报告。该项研究在其碰撞作用瞬间计算中采用了目前较多使用的基 于动量( 动量矩) 守恒的碰撞模型，在计算时提出了“力矩恢复系数”和“最 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 小二乘法”的概念【2 02 6 1 。但是物理意义不明确，计算中人为设定输入的 参数过多，需人工调整碰撞分离速度，造成了计算结果的不确定性。另 外在碰撞后车辆力学模型中假定车轮抱死、地面与轮胎之间仅考虑为简 单摩擦恒力，与实际情况不符。 1 9 9 5 年，吉林大学许洪国等人发表了用汽车风窗玻璃碎片抛矩理论 推算碰撞速度的研究报告口0 1 ，该研究项目对于车对车碰撞事故分析有一 定的定性参考价值。但从定量角度讲，适用范围很小，只适用于分析计 算车碰固定物或车碰其他运动惯量相对很小的一方时的事故情况。 同年，清华大学推出计算机模拟软件t a r 用于事故分析【2 9 1 。在碰撞 后车辆运动力学模型方面，t a r 碰撞事故分析软件较贴近实际，但其车 辆碰撞模型中假定“碰撞后，两车碰撞中心有共同速度”为计算条件，大 大限制了该碰撞事故分析软件的适用范围，且减低了计算精度。 1 9 9 6 年，大连理工大学引进d y n a 3 d 软件，系统地研究模拟工作f 4 3 1 。 1 9 9 7 年，吉林工业大学在s g i 图形工作站建立了国内第一个较完善的整 车碰撞分析模拟，通过可视化技术得到完善的模拟效果。2 0 0 2 年清华大 学与云南省交警部门一起开发研究了有关交通事故的模拟再现软件，但 没有得到广泛的应用。 国外在汽车碰撞计算机模拟方面的研究已具备了相当扎实的基础。 这个基础的形成经历了由大量的汽车碰撞实验研究向以此为基础而发展 起来的计算机模拟技术过渡，并逐步走向二者紧密结合的成熟阶段。而 我国在汽车碰撞研究领域的发展尚处于起步阶段，碰撞实验研究和计算 机模拟碰撞研究的基础都很薄弱。因此，比较理想的方式是在国外既有 的基础上，引用一些实验数据，并且迸一步研究和发展国内的计算机模 拟技术，二者相结合，发展出适合国内本土环境的事故再现软件。 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 4 本课题的提出和研究内容 一、课题的提出 碰撞过程本质上就是车速剧烈变化的过程。在事故分析中，其核心 与最终目标是要能正确推算出事故发生瞬间的碰撞速度和准确再现事故 车辆的运动过程。车速鉴定实际上是归结为汽车速度的计算，事故再现 最主要的问题是如何比较准确的推算出汽车在碰撞前后的速度。对交通 事故的科学分析应是建立在正确的数学模型与计算机模拟技术基础上的 定量分析，其基本条件就是要有能正确描述事故过程中汽车状态的数学 模型，只有建立正确的数学模型，才能正确地推断车辆的碰撞事故车辆 的碰撞速度。所以建立正确的车辆碰撞模型和运动模型正是汽车事故再 现的关键问题。 对现有模型进行分析研究，可以看到它们具有以下特征：、模型 中人为估计的参数量过多，而这些参数大都没有确切的实验数据作参考， 对计算结果的影响很大。、动量模型与能量模型是孤立使用的，但对 实际的碰撞过程来讲，既是一个动量交换的过程，又是一个能量交换的过 程，是在同一个碰撞过程中同时表现出来的。、能量模型中没有考虑 旋转动能的影响，与实际碰撞情况出入较大。而且这些软件都是国外研 究开发的，在我们国家并没有得到广泛的应用和推广，所以正确分析汽 车碰撞模型，建立适合我国车辆碰撞事故再现的模拟软件是十分必要的。 二、本课题研究的对象及特点 本文的研究对象确定为道路交通事故中车对车的正面碰撞、迫尾碰 撞以及侧面碰撞。 车对车碰撞事故至少含有车辆间的一次碰撞过程，每次碰撞过程可 以分为两个阶段来计算。 1 2 太原理工犬擎硕士研究生学位论文 1 ) 、碰撞作用阶段：车对车开始接触瞬间到脱离接触阅的时间历程。 主黉楚搐透车辆发生辩闫豹状态，蘧薅车辆瘀碰撞瓣颡静碰撞麓速度， 变成碰撞结束瞬间的碰撞后速度。绝大多数情况下，碰撩过程的时间猩 1 5 0 毫秒以内，车辆在如此短的时间内发生强烈的碰撞作用，这一阶段 在熬个交遥事蔽避程中稳当重要，它决定了磋撞豹类蘩、凝嚣程度、磁 后的速度等。在此阶段，一个准确的合理的黥体现各种炎化的碰撞模烈 显褥尤为重要。像簧由碰撞后的状态通过该模型模拟计算出碰撞前的状 态，瞧赣是鉴定鬻嚣要交终判定豹磁撞蘸熬遮凌。 2 ) 、碰撞作用后的车辆运动阶段：车与率脱离碰撞瞬间到车辆各国 “自由”运动到最藤停止位置的时间历程。主臻描述车辆发生碰撞后的状 态，魏露车辆戳磁撞螽静速度，运动戮最菇瓣停壹往嚣。在蓝酴段，车 辆猩碰撞时车体骚变形、轮胎的旋转也要受到限制，这时的运动会发嫩 很大变化，故此阶段事故车辆的运动为“非藏常行驶”具裔运动状态变化 澍熬、车轮德褊麓狠丈等特点，男羚遣有霹能出现车赣鹣二次碰撞。 对于车对车碰撞事故，本文只研究车辆的一次碰撞，假定车辆碰摭 后逡劝过程中不褥与其他任何物体碰撞。 三、本研究静主瑟内容 1 ) 研究车对举碰撞作用阶段的力学碰摭模型，提出并建立了同时考 虑旋转动能与塑性变形量的磁攘掰模型。该模型的建立鼹考虑了磁撞过 程巾蠡冬动量交换，同时龟考虑了能量静转换，它是逶过溅餐碰撞嚣遗黧 在攀敞现场的可准确测量的塑性变形量，结合能量网格图，推出碰撞过 程中豹能量损失，以此来建立朴充方程。我们知道，碰攘嚣车辆的塑性 交形燕是遥聱奁现场的最藐诲现碰撞程度静一个薰，蠢鬻阶段，我嚣豹 道路交通事故研究大都没有涉足这方面的内容，尽管国外有c r a s h 能 量模型，但该模溅在计算分橱中忽略了旋转动雒部分，与实际碰撞存在 】3 太原理工大学硕士研究生学位论文 一定的差距。所以本文新模型的建立是对现有碰撞模型的一种拓展与创 新，为交通事故再现和交通事故鉴定提供了另外一种途径与方法。 2 ) 对碰撞后的运动阶段进行了分析研究，讨论了包括轮胎力学模型 在内的碰撞作用后车辆的运动模型。 3 ) 针对交通事故的碰撞过程和碰撞后的运动过程，运用本文提出的 碰撞新模型编制了相应的程序软件，并对实际案例进行了碰撞过程的计 算与模拟，不仅把模拟结果与实际结果进行了比较，而且还与其他计算 方法进行了比较，验证了本文所建模型和所编软件的正确性与实用性。 1 4 太原理工火学硕士研究生举位论文 第二章考虑旋转动缝及 塑性变形量的汽车碰撞新模型的建虚 在一起交通搴故中，碰撞阶段具有时间短、冲击力大等特点，它藏 揍决定碰撞岳汽攀戆运凄形式，藏辩龟壹接决定磁撞车赣麴损嚣程度与 人员伤亡的大小，是事故再现研究的核心阶段。 2 1 汽车碰撞的特蔹及类型 一、汽车碰撞的熬本特征 1 ) 汽车碰擒阶段由两个过程组成 兹已透及，起交遥霉藏一般趣搭三令狳段，其串鼠磁撞开始至 两牮完全分开为第二阶段，即磁撞阶段。碰攮阶段实际上由两个过程构 成，其一是趋进避程，即从汽攀开始接触至出现最大变形时，此时，一 效认为两车速度穗筹。在这一过程孛，汽窜之闻或汽车鸯蒺德耨薅之翔 进行动量交换，并伴随能量的损失。其二怒分离过程，即从两车最大变 形出现时刻至鼹霉宠全分开时。人们最感兴趣的往往是第二个过程速度 戆交织量，嚣为遮一过程静遴液交往耋壹接影响至# 速度豹计葬精瘦器2 l 。 2 ) 汽车的碰摭多为弹塑性碰撞 研究发现，汽车的碰撞不燧弹性碰撞，褥是近于弹塑性碰撞，见阁 2 。l ，只有在碰撞速度菲常低的滔况下才搂滋予弹瞧磁撞。不同的汽车农 发擞弹性碰撞时舆有不同的速艘上限值。为了区别弹性磁撞与塑性碰撞， 人们引入了恢复系数的概念，定义两物体相对碰撞速度岛相对反弹速度 之魄称为恢复系数( 亦称反弹系数) e ；上二坠 ( 2 1 ) v l o v 2 0 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 其中：e ： 恢复系数 v i ov ：分别为物体1 在碰撞前、后的速度 v ：。，v ：分别为物体2 在碰撞前、后的速度 碰 撞 系 数 图2 1 有效碰撞速度与恢复系数的关系 f i g u r e2 - 1t h er e l a t i o nb e t w e e na v a i l a b l ec o l l i s i o ns p e e da n dr e s t i t u t ec o e f f i c i e n t 由此可知，完全弹性碰撞时，e = 1 ，完全塑性碰撞时，e - - 0 ，对于车 对车的实际碰撞在e = o 1 之间，碰撞速度越高b 值越小。恢复系数8 表示物体在碰撞后速度的恢复程度，也表示物体变形恢复的程度。 从图2 - 1 可以看出：在有效碰撞速度( 有时亦称“壁障碰撞换算速度”) 较小时，恢复系数较大，接近于完全弹性碰撞，随着有效碰撞速度的增 大，恢复系数变小，趋近于弹塑性碰撞。在有车辆损坏和人员伤亡的碰 撞事故中，有效碰撞速度很大，所以可把汽车事故看作弹塑性碰撞。 3 ) 可以把碰撞中的汽车当作刚体处理 从碰撞实验或发生事故的汽车( 见图2 2 ) 可以看出，汽车的损伤只局限 于相碰撞的部位或其临近的部位，其它部分仍然是完好的。从结果看， 接触处的冲击加速度最大，持续时间短，越远，加速度值越小，持续时 间越长，超过一定距离后，加速度不再随时间变化。因而可以设想，汽 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 车在碰撞的部位基本上是做刚体运动，因受冲击而变形的仅汽车上极小 的一部分。此外，因碰撞引起的能量损失，仅局限于汽车的变形部分， 其他部分则与能量的损失无关。 图2 - 2 汽车对固定壁碰撞时各部分的减速度 f i g u r e2 - 2v e h i c l e sa c c e l e r a t i o nw h e ni ti m p a c t sr i g i dw a l t 4 ) 两辆同型号的汽车以相同的速度正面碰撞与一辆汽车以同样的速 度对固定壁相撞是等价的i 。 a a 图2 - 3 同型号车辆的正面碰撞 f i g u r e2 - 3f r o n t a lc o l l i s i o nb e t w e e nt w os a m ec a r s 如图2 3 所示，当两辆同型号的汽车发生正面碰撞时，一切运动情 况都是以a - a 面为对称的，所以在碰撞过程中a a 面上所有的质点都是 不动的。如将对称平面换成固定屏障，则另一侧的汽车运动情况一点也 不改变。也就是说，同型号的汽车发生正面碰撞，与以同样的车速对固 17 减速窿 太原理工大学硕士研究生学位论文 定墙壁相碰撞是等价的，对固定壁相撞造成的损坏程度，与正面相撞时 相同。 二、汽车碰撞的类型 汽车与汽车的碰撞可以分为以下几种类型 1 、一维碰撞 所谓一维碰撞，指的是在汽车纵轴线上发生的碰撞，则汽车的变形 和运动也是沿着纵轴线的，也就是说碰撞前后的运动方向仅发生在一条 直线上的碰撞。一般它包括以下两种： 1 ) 正面碰撞：指的是碰撞时，两车的前部相撞，则碰撞力作用在两 车纵轴线上的碰撞。 2 ) 追尾碰撞：指的是一辆车的前部与另一辆车的后部相撞，则碰撞 力作用在两车纵轴线上的碰撞，即使有些偏心、错位、斜碰撞，只要未 引起轮胎侧滑，都可视为维碰撞来处理。 2 、二维碰撞 如果汽车发生碰撞后发生回转或侧滑，即碰撞后发生平面运动，则 这种运动称为二维碰撞，它包括以下两种类型： 1 ) 迎头侧面碰撞 如图2 - 4 所示( 图中箭头所示为汽车前进方向，下同) 2 ) 斜碰撞 如图2 5 所示 3 、三维碰撞 如果汽车在做平面运动的同时，伴随着侧面翻车运动，即碰撞的结 果不仅会出现前后左右、甚至还会出现上下运动，另外不仅出现偏转 ( 围绕垂直轴的旋转) ，而且也会出现俯仰旋转( 围绕左右轴的旋转) 或横摆旋转( 围绕前后轴的旋转) ，则称为三维碰撞，如图2 - 6 所示。 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 前部碰撞中部碰撞后部碰撞 图2 - 4 迎头侧面碰撞类型示意图 f i g u r e 2 - 4h e a d o na n ds i d ec o l l i s i o ns k e t c hm a p e 一 图2 - 5 斜碰撞示意图 f i g l l r e 2 5s i d ec o l l i s i o ns k e t c hm a p 2 2 碰撞阶段车辆力学分析方法 图2 - 6 三雏碰撞中单车示意图 f i g u r e 2 6t h r e e - d i m e n s i o nc o l l i s i o n s k e t c hm a p 车对车碰撞力学模型是用于描述汽车间碰撞作用阶段车辆动力学特 性的数学模型。这一期间极其短暂，一般都在1 5 0 毫秒以内，而其间车 辆的加速度很大，车辆受到巨大的碰撞冲击力。根据碰撞现象的特点， 在对车辆碰撞作用阶段进行力学分析时可傲如下简化与假设【”1 ： 1 ) 大量车对车实车碰撞实验的高速摄影记录结果表明，在车体最大 变形时刻车体相对于碰撞接触瞬间的横摆角位移为2 0 5 0 ，并且碰撞作 用阶段时间非常短促，因此可认为汽车在碰撞力学分析模型时可以忽略 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 碰撞作用期间车辆的运动位移，即不考虑时间的影响。 2 ) 在碰撞阶段，碰撞车辆受到很大的碰撞冲击力，而此间作用于车 辆的重力、地面摩擦力、驱动力( 或地面制动力) 、空气作用力等普通力 的数量级远远不能与之相比，即除碰撞冲击力以外的普通力的冲量可以 忽略不计。 3 ) 对于车对车碰撞事故而言，在大多数情况下，碰撞车辆的损坏变 形都只局限与相碰撞的局部部位，其他大部分车身结构依然基本完好无 损，为简化计算。在进行碰撞运动力学分析时把汽车当作刚体处理，只 有在进行车辆结构安全分析时针对损坏变形部分按塑性物体或柔性体处 理。 4 ) 在车与车的碰撞作用过程中，还会有发声、发光、发热等物理现 象发生，在进行碰撞力学能量分析时，忽略了由于声、光、热的产生而 损失的机械能，假定动能的损失全部转化为塑性变形能。 5 ) 汽车为有质量的刚体，在碰撞作用前后，它们的质量、质心位置 轮距、轴距、转动惯量等参数不发生改变。 2 3 碰撞作用过程中的动力学模型 基于上节的假设，车对车碰撞事件中的车辆被设定为有无数不具有 质量的可塑性弹簧( 同时有弹性和塑性变形的弹簧) 围起来的刚体，然 后运用理论力学知识对其进行分析研究。同一平面中两辆汽车以任意角 度碰撞的二维碰撞模型见图2 7 所示，。在此模型中，碰撞点p 的位置是 明确的，即碰撞力作用点离质心的距离是已知的，称之为二维点碰撞模 型。如果两车碰撞时，接触面积很大，相互问碰撞冲力不是集中作用在 一点，而是沿接触面任意分布时，需要将他们向接触面中心简化，得到 冲力及冲力偶，这种模型称之为二维面碰撞。对于二维点碰撞模型，它 2 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 是一种比较通用的碰撞模型，它没有什么限制条件，适用于正碰撞、斜 碰撞、侧面碰撞等各种情况，甚至对于二维面碰撞也适用。因为碰撞面 上分布的碰撞冲力，虽然向碰撞面中心简化得到一个切向冲力、一个法 向冲力，只要将它的作用点从碰撞面中心平移一段距离即可。因此，本 文采用二维点碰撞模型对碰撞事故进行模拟再现的计算，不再单独研究 二维面碰撞模型。 考虑质量分别为所和m ，的两辆汽车相碰，分析采用玎一r 坐标系，以 碰撞点d 为原点，碰撞点d 处的公法线以和公切线t 作为坐标轴。 将碰撞冲量按此坐标轴分解为p 。，只，其中： 图2 - 7 二维碰撞模型示意图 f i g u r e2 - 7p l a n ec o l l i s i o nm o d e ls k e t c hm a p v 。，v ：。碰撞前瞬时甲、乙两车的速度； v ，v ：碰撞后瞬时甲、乙两车的速度； 2 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 i 0 ，( - d ：o 碰撞前瞬时甲、乙两车的角速度 叫，。z 碰撞后瞬时甲、乙两车的角速度； a l ，6 t 甲车质心的坐标； z ，6 z 乙车质心的坐标； 下标 在n 轴上的分量； 下标r 在