（机械电子工程专业论文）圆柱凸轮数字化创成技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 圆柱分度凸轮机构作为间歇运动机构的发展方向，有着良好韵运动性能和动 力性能，在各种自动机械和其它机械中得到广泛的应用。数字化创成技术是先进 制造技术的核心，更是现代化制造业的发展趋势。在圆柱凸轮数控加工中应用数 字化创成技术，对于提高圆柱凸轮的制造品质，促进圆柱凸轮制造的产业化，具 有重要的理论和现实意义。 本文对圆柱凸轮机构进行了运动学分析，深入研究了圆柱凸轮工作廓面的设 计原理和方法，运用曲面啮合原理，推导了圆柱凸轮机构共轭接触方程，进而推 导了圆柱凸轮工作廓面方程。 基于圆柱凸轮间隙传动啮合理论，引入和提出了圆柱凸轮创成方法：等价加 工和非等价加工刀位轨迹外扩法。 基于p i n i n g i n e e r 软件工具，实现了圆柱凸轮异型功能曲面的参数化设计 和实体建模。基于p m f n c ，进行了圆柱凸轮的数字化创成仿真。 提出了“群狼制造法”的新理念，围绕影响圆柱凸轮品质提升的因素，进行 了全面的分析和考虑，对圆柱凸轮的装夹和定位、工艺路线、刀位轨迹优亿、加 工参数的选择和制定、机床误差的消除、加工廓面的检测等进行有效的科学集成。 基于d m u 7 0 v 五轴联动加工中心，构建了圆柱凸轮数字化戗成系统，进行了 圆柱凸轮的数字化创成实验，实现了圆柱凸轮的高品质创成。 运用数字化刨成技术加工的圆柱凸轮，经实践的检验，是成功的，减少了当 前圆柱凸轮加工中的人为干预和繁重工作量，提高了圆柱凸轮的加工精度和工作 精度。圆柱凸轮数字化刨成技术对圆柱凸轮的加工制造具有重要的指导意义，是 我们今后努力的方向。 关键词：圆柱凸轮：p m e n g f n e e r ；数字化创成；群狼制造法 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n tn n do fi n t e r m i t t e n tm o t i o nm e c h a n i s m c y l i n d r i c a lc a m m e c h a n i s mh a sg o o dk i n e m a t i ca n dk i n e t i cc h a r a c t e r , a n dh a sb e e nw i d e l yu s e di n v a r i o u sk i n d so f a u t o m a t i c e q u i p m e n t s w i t h t h ed e v e l o p m e n to f m o d e m m a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g y , t h ek e yp r o b l e mi st h ef o r m a t i o no fs p a t i a lc y l i n d r i c a lc a i nb ym e a n so f m o d e mc n c ( c o m p n t e rn u m e r i c a l c o n t r 0 1 ) t e c h n o l o g y t h i ss t u d y h a s i m p o r t a n t p r a c t i c a la n dt h e o r ys i g n i f i c a n c ef o ri m p r o v i n gc y l i n d r i c a lc a mm a n u f a c t u r i n gq u a l i t y , m e s hp e r f o r m a n c ea n da c c e l a r a t i n gt h em a n u f a c t u r i n gi n d u s t r i a l i z a t i o no fc y l i n d r i c a l c a l n i nt h e p a p e r , t h ef o l l o w i n g w o r kh a sb e e nd o n e ： a n a l y s i s o f c y l i n d r i c a lc a l n k i n e m a t i c sa n dt h er e s e a r c ho ni t sp r o f i l ed e s i g n t h e o r y h a v eb e e l ld o n e b a s e do ns u r f a c em e s ht h e o r y , t h e c y l i n d r i c a l e a n lm e c h a n i s m c o n j u g a t ec o n t a c ta n dc y l i n d r i c a lc a l 1w o r k i n gp r o f i l ee q u a t i o ni sd e d u c e d b a s e do nc a mi n t e r m i t t e n tt r a n s m i s s i o n t h e o r y , e q u i v a l e n ta n dn n - e q u i v a l e n t m a c h i n i n g m e t h o d sa r ep u tf o r w a r d b a s e do np m e n g d m e rs o f t w a r e p a r a m e t e r i z e dd e s i g no nt h er e l a t i v es o l i d m o d e l i n go fc y l m d d c a l c a t h a sb e e nd o n e d n es i m u l a t i o na b o u t d i g i t i z e dg e n e r a t i o n h a sb e e nf i n i s h e da c c o r d i n gt op r o n c an e wc o n c e p t “g r o u pw o l v e sm a n u f a c t u r i n g i sp u tf o r w a r d a l lt h ef a c t o r s w h i c ha f f e c t m a c h i n i n gp r e c i s i o na r ea n a l y z e da n di n t e g r a t e ds c i e n t i f i c a l l y s u c ha s c y l i n d r i c a l c a l n c l a m p a n d p o s i t i o n ，t e c h n o l o g y - l i n e ，c u t t e rp o s i t i o nt r a j e c t o r y o p t i m i z i n g ，m a c h i n i n gp a r a m e t e r sm a k i n g a n ds e l e c t i o n ，m a c h i n et o o le n o re l i m i n a t i o n ， c a r nm a c h i n i n g p r o f i l em e a s u r e m e n t e t c b a s e do nd m u 7 0 v5 - a x l el i n k - m o v i n gm a c h i n i n gc e n t e r , t h ec y l i n d r i c a lc a m d i g i t i z e dg e n e r a t i o ns y s t e mh a sb e e nc o n s t r u c t e d ，c y l i n d r i c a lc a md i g i t i z e dg e n e r a t i o n t r i a lh a sb e e n d o n ea n d c y l i n d r i c a l c a n lo f g o o dq u a n l i t yg e n e r a t i o nh a s b e e nf i n i s h d c y l i n d r i c a l c a n lm a c h i n e db yd i g i t i z e d g e n e r a t i o nt e c h n o l o g y i ss u c c e s s f u li n p r a t i c a lt e s t ，r e d u c em a n - m a d ei n t e r v e n t i o na n dh e a v yw o r k l o a dw h e nm a n u f a c t u r e c y l i n d r i c a lc a mb ya c t u a lm a c h i n i n gm e t h o d s ，i m p r o v ec y l i n d r i c a lc a i lm a n u f a c t u r i n g a n d w o r k i n gp r e c i s i o n c y l i n d r i c a l c a md i g i t i z e d g e n e r a t i o nt e c h n i q u e s t e e r st h e c y l i n d r i c a lc a n lm a c h i n i n ga n dm a n u f a c t u r i n g ，a n dw ew i l lw o r kh a r df o ri t i nt h e f u t u r e k e yw o r d s ：c y l i n d r i c a le a r n ；p r o e n g i n e e r ；d i g i t i z e dg e n e r a t i o n ；g r o u pw o l v e s m a n u f a c t u r i n g 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：五盈盎 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：杰脚师签癣日期：够伊 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 分度凸轮机构概述和研究现状 1 1 1 凸轮机构在自动机械中的作用 当前机械产品正沿着两个方向发展：一是大型化、自动化、精密化、高速化 和成套化：二是小型化、多功能、结构简单、使用可靠、成本低廉。在此发展进 程中，各种各样的自动机械占有令人瞩目的重要地位。 随着电子技术的发展，微机控制的自动机械也有了较快的发展。然而由于它 受运行速度、可靠性、价格和电气“软”特性差等固有缺陷的限制，在较长时期 内仍然不可能大量取代采用凸轮及其组合机构的自动机械，以凸轮机构为核心， 已发展出成千上万种高效、小型、简易、精密、价廉的自动机械，遍布各行各业。 例如自动包装机、自动成型机、自动装配机、自动机床、纺织机械、农业机械、 印刷机械、自动办公设备、自动售货机、电子元件的自动加工机构、自动化仪表、 服装加工机构以及各种轻工自动机械等。 凸轮机构之所以能在上述自动机械中获得如此广泛的应用，是因为它兼有传 动、导向及控制机构的各种功能。当凸轮机构用作传动机构时，可以产生复杂的 运动规律，包括变速范围较大的非等速运动，及至暂时停留或各种步进运动。凸 轮机构也适宜于用作导向机构，使工作机构产生复杂的运动轨迹。当凸轮机构用 作控制机构时，可以控制执行机构的自动工作循环，或作为函数发生器。凸轮机 构作为机械式运动传递与信息储存的基本元件时，具有构件数少和空间体积小等 固有的特点。当然，由于凸轮机构是高副机构，制造较难，其应用范围受到定 的限制。 随着各种先进制造技术的日益普及，新材料与热处理等新工艺的发展，凸轮 的设计与制造将会变得十分方便而精确，凸轮的使用寿命也将会大幅度延长，制 造成本不断下降。可以预计，凸轮机构在自动机械中的应用范围，将越来越广泛， 其工作性能将获得明显的改善，从而将更好地促进自动机械的发展。 1 1 2 分度凸轮机构的特点和分类 凸轮分度机构已成为间歇运动机构发展的方向，它主要由凸轮和带有滚子的 分度盘组成，通过凸轮推动分度盘步进运动。该机构把凸轮的连续运动转换成为 分度盘的按最佳规律转动的间歇转动，具有良好的运动性能和动力性能。 山东大学硕士学位论文 凸轮式间歇机构与传统的间歇机构相比有如下特点：( 1 ) 传动平稳，适于高 速分度，每分钟分度次数可达几百次甚至超千次( 国外有用到两千次的) ；( 2 ) 分 度准确，分度精度可达4 - 1 0 ( 一般3 0 ) ；( 3 ) 结构简单、紧凑，分度盘的转位、 刹车、定位全由凸轮控制实现，不需另加刹车和定位装置：( 4 ) 传递转矩大：( 5 ) 产品标准化、系列化、有专业化厂家生产。 分度凸轮机构主要有三种类型： ( 1 ) 平面( 平行) 分度凸轮机构( 如图1 - 1 所示) 凸轮由两片形状完全相同 的盘形凸轮a 、b 组成，安装时a 凸 轮的背面与b 凸轮的背面相对并叉开 一个相位角。分度盘上的滚子分成上下 两层，传动时上下两层滚子分别顺次与 a 、b 凸轮相接触。凸轮轴线、分度盘 轴线、滚子轴线相互平行。该机构属于 共轭凸轮机构，缩小中心距可消除传动间 ( 2 ) 圆柱分度凸轮机构( 如图1 2 所示) 凸轮呈圆柱状，凸轮轴线与分度盘轴线垂 直交错，滚子轴线与分度盘轴线平行。由 于传动间隙难以消除，因此高速性和精密 性不如平面或弧面分度凸轮机构，但因圆 柱分度凸轮加工容易些，因此该机构目前 应用场合和产量还比弧面分度凸轮机构 多。这种间歇转化机构尤其适用于分度数 较多场合，加工比桶形凸轮容易，但传动 精度较差，影响了工作速度的提高，多用 于中、低速自动机械上。 ( 3 ) 弧面分度凸轮机构( 又称蜗杆凸轮 机构) ( 如图卜3 所示) 凸轮呈圆弧回 转体状，凸轮与分度盘轴线垂直交错， 滚予在分度盘上均布、辐射状安装，滚 子与分度盘轴线垂直相交。该机构如弧 面( 环面) 蜗杆传动，凸轮相当蜗杆。 分度盘相当于蜗轮，滚子数相当于蜗轮 齿数；蜗杆传动中，蜗轮连续等速转动， 而分度凸轮机构中，分度盘是间歇的非图1 - 3 弧面分度凸轮机构 山东大学硕士学位论文 等速运动。弧面分度凸轮机构性能最好，是当今世界上最新式最理想的高速精 密分度装黉，有更广阔的应用前景，但制造难度大，生产成本高。1 。 1 1 1 3 圆柱分度凸轮机构的研究现状及发展概况 1 1 3 1 圆柱凸轮机构的研究和发展概况在上述各种间歇传动凸轮机构中，圆柱 凸轮机构结构简单、紧凑，可根据需要使其能够传递较大载荷且分度数也可设计 较多，因此在各种自动机械中得到了广泛的应用，并因此推动了对它的研究和自 身的发展。从简单地考虑几何形状、运动分析和静力分析，发展到考虑动力学分 析、润滑、误差影响、弹性变形等，以满足各种机械在速度、效率、寿命、噪声 和可靠性等方面要求的日益提高。特别是5 0 年代以来，随着计算机技术和信息技 术的发展，包括圆柱凸轮数字化创成技术等方面的研究也在深入进行。我们着重 就近几年来圆柱凸轮的研究和发展情况作一下简单介绍。 ( 1 ) 欧美国家圆柱凸轮机构研究概况随着计算机和信息技术的发展，圆柱 凸轮机构的c a d c a m 获得很大的进展，圆柱凸轮机构的研究经历了从经验设计 到优化设计，从单纯的运动分析到动力学研究，从手工加工到c a m 等发展阶段， 仅八、九十年代，就有e d i e m t m a ， j k m i l l s ”3 ， y p e n g ”。，v y b e l r s t i j “。， y w c h a n ”1 等人先后发表了有关圆柱凸轮机构优化设计方面的论文，而t s a y 。1 ， b a g c i ，c a m i l 【8 y i l m a z ，y u k s e l a i m a h y u d d i n ，c a r d o n a ，a i b e r t o ， t l d r e n s e r “”等人先后发表了有关圆柱凸轮振动、动态响应等动力学性能方面的论 文。 在高速圆柱凸轮机构的研究方面，欧美各国也取得了巨大的进展。t e s a r “”在 其著作中对高速圆柱凸轮机构采用的多项式运动规律有较详细的论述，而 t w e b e r ，a s g u t m a n ，f f r e a d u n s t e i n 等人提出了付氏级数运动规律，d a s t o d d a r t 与g f f a w c e t t 等提出了多项式运动动力规律等等。同时，m c h e w “，y s u n l u s o y “” 等人对高速圆柱凸轮机构的动力学问题在进行研究。最近，德国、英国在高速圆 柱凸轮机构的研究方面又有了新的突破，对圆柱凸轮机构的研究采用了谐分析、 谐综合等分析设计方法“6 “”，在基础理论如从动件运动规律、几何学、运动学等 方面也取得了很大进展“”，使得高速圆柱凸轮机构的动力学性能有了很大改 善。 ( 2 ) 日本圆柱凸轮机构研究概况日本也特别重视圆柱凸轮机构的研究，有 很多从事圆柱凸轮机构研究的专家，早期有小才川介、中开英一等，现在有牧野 洋、西冈雅夫、莜原茂之等，还有许多专门生产圆柱凸轮机构的公司，如大冢公 司、三共制作所、协和凸轮公司等，日本经常举行讨论凸轮机构的学术会议。在 有关的国际性刊物上也经常看到日本在凸轮机构研究方面的论文。日本近期在圆 山东大学硕士学位论文 柱凸轮技术的发展上所做的工作主要有以下几个方面： 在机构设计方面，致力于寻求圆柱凸轮机构的精确解和使圆柱凸轮曲线多样 化“”1 ，以适应新的要求； 加强了圆柱凸轮机构动力学和振动方面的研究，提高了机构的速度，发展了 高速圆柱凸轮。他们已经生产出分度数每分钟8 0 0 0 次的圆柱分度凸轮机构。“。 研制新的凸轮加工设备，以适应新开发的产品。实现了凸轮机构的小型化和 大型化，已经设计生产出了世界上最小和最大的蜗杆凸轮机构o ”，中心距前者为 2 8 m m ，后者为8 0 0 m m 。 加强圆柱凸轮机构的标准化，发展成批生产的标准圆柱凸轮机构。 发展圆柱凸轮机构的c a d c m 系统”“。 ( 3 ) 我国圆柱凸轮机构研究概况我国对圆柱凸轮机构的应用和研究已有多 年的历史，目前仍在继续扩展和深入。1 9 8 3 年全国第三届机构学学术讨论会上关 于凸轮机构( 包括圆柱凸轮) 的论文只有8 篇，涉及设计、运动规律、分析、廓 线的综合等四个方面。到了1 9 8 8 年第六届会议，已有凸轮机构方面的论文2 0 篇， 增加了动力学、振动、优化设计等研究方向。而1 9 9 0 年第七届会议，凸轮机构方 面的论文的论文2 2 篇，又增加了c a d c a m 、误差分析等研究方向啪1 。近几年， 对圆柱凸轮分度机构方面的研究也不断深入，并发表了一系列论文。“，对圆柱凸 轮机构的共轭曲面原理啪1 、专家系统等方面也有了相当研究。但是，与先进国家 相比，我国对圆柱凸轮机构的研究和应用还存在较大差距，尤其是在振动的研究、 圆柱凸轮机构的精密加工( 磨削) 及产品开发等方面。因此，开展圆柱圆柱凸轮 数字化创成技术的研究势在必行。 1 1 3 2 高速圆柱凸轮机构的研究方法高速圆柱凸轮机构的研究从四十年代开 始，之后，人们一直不断地在做研究工作，并取得了许多重要成果，其研究内容 也从最初的以设计优良的运动规律为主发展到现在综合考虑振动、噪声。7 3 等动力 学方面的特征为主。 最近，l v a nd e nn o o r t a g a t e 首次提出了圆柱凸轮机构谐综合( h a r m o n i c s y n t h e s i s ) 的设想。”，在此基础上，德国h a n o v e r 大学的r b r a u n e 教授“”，c h e m i t z 大学的d r e s i g 教授以及我国南通工学院的沈世德教授、吴努副教授啪3 等做了大量 工作，使该方法不断完善，从而能解决高速圆柱凸轮的动力学问题。 1 1 3 3 圆柱凸轮机构有待进一步研究和发展的方向虽然已有很多学者对圆柱 凸轮机构的研究做了相当多的工作，但在各研究方向仍有许多可继续进行的工作， 并有一些研究工作有待开发。从设计的角度考虑，大致有以下几点： ( 1 ) 在从动件运动规律的研究方面，除了继续寻找更好的运动规律外，要研 究有效的分析方法。 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 加强几何学和运动学的研究，引入专家系统或人工智能c a d 系统。 ( 3 ) 动力学研究的深化及研究成果的进一步实用化。由于动力学问题本身的 复杂性，导致研究主要集中在低、中速圆柱凸轮机构，对高速圆柱凸轮 机构的动力学研究还不够深入和完善，所以人们对这些研究成果的可靠 性存在怀疑，这些成果的应用尚不广泛。 ( 4 ) 加强对圆柱凸轮机构的运动学特性和动力学特性的计算机模拟，以提高 设计质量和缩短产品研制周期。 ( 5 ) 研究圆柱c a d t c a m 一体化。 ( 6 ) 圆柱凸轮机构作为导引机构的研究和应用。 ( 7 ) 圆柱凸轮机构设计、制造的系列化、标准化。 1 2 数字化创成技术在制造业中的作用与发展趋势 1 2 1 概述 数字化技术是以计算机硬软件、周边设备、协议和网络为基础的信息离散化 表述、定量、感知、传递、存贮、处理、控制、联网的集成技术。相对传统的制 造技术而言，数字化创成技术是一项融合数字化技术和制造技术，且以制造工程 科学为理论基础的重大的制造技术革新，是先进制造技术的核心，有广阔的发展 前景 数字化创成技术作为先进制造技术的核心，是一个国家的制造业现代化的重 要标志。发展和应用数字化创成技术，不但能够提高一个国家制造业的竞争力， 而且也是改造传统产业，实现产业升级的有力武器。它一方面提高了产品的质量 和生产效率，另一方面使得产品生产更加多样化、个性化，实现了制造过程的柔 性化、信息化，是制造业发展过程中的一场革命。 数字化创成的支撑技术包括： ( 1 ) 数字化设计技术c a d 技术的发展使制造业进入了无纸化的设计时代， 基于知识的工程正是面向现代设计要求而产生发展的新型智能设计方 法和设计决策自动化的重要工具，已成为工程设计智能化的重要途径。 ( 2 ) 数字化加工技术当今数字化加工的发展趋势是智能加工和高速加工技 术，特别是c a m 技术，能够实现刀为轨迹的仿真和自动编程，大大简 化和方便了工程设计人员的工作量，提高了产品的品质和质量。 ( 3 ) 数字化分析技术基于数值模拟的数字化分析技术( c a e ) ，特别是优化 设计技术和数值仿真的结合，提高了设计人员的工程分析能力，优化了 制造工艺，缩短了产品开发周期，提高了产品质量。 山东大学硕士学位论文 ( 4 ) 数字化创成中的资源管理企业资源管理( e p r ) 是目前企业信息化建 设的核心。随着软件工程的发展和e p r 功能的扩展，e p r 和p d m ( 产 品数据库管理) 系统的集成己成为蘑要的发展趋势，这种集成将促进不 同功能的协调，有利于促进设计、生产、采购和销售等部门间的交流。 e r p p d m 在实现企业的信息集成、提高企业的管理水平及产品开发效率 等方面的意义是十分巨大的啪1 。 1 2 2 数字化创成技术发展趋势 目前在工业技术先进国家，数字化创成技术已经成为提高企业和产品竞争力 的重要手段。特别是近3 0 年来，数字化创成技术发展日益加快，在发达国家的大 型企业中，已开始实现无图纸生产，全面使用c a d c a m ，实现1 0 0 数字化设计。 数字化创成技术在数字化设计、数字化制造、数字化测量、数字化产品、信息传 递与协作、数字化管理等方面都有不同程度的发展。 随着计算机和网络技术的发展，使得基于多媒体计算机系统和通信网络的数 字化创成技术为现代制造系统的并行作业、分布式运行、虚拟协作、远程操作与 监视等提供了可能。 数字化创成技术发展趋势： 第一，制造信息的数字化，将实现c a d c a p p c a m c a e 的一体化，使产品 向无图纸制造方向发展。 第二，通过局域网实现企业内部并行工程，通过i n t e m e t 建立跨地区的虚拟企 业，实现资源共享，优化配置，使制造业向互联网辅助制造方向发展。 第三，对传统产品注入数字化技术，开发新产品，无论从工业装备和人民生 活需求都是社会发展的趋势o ”。 1 3 本课题的提出及其研究的目的、意义和内容 凸轮机构特别是精密间歇凸轮机构在各种自动机械中，有着强大的生命力。 其制造品质决定了这类机器实用性能的好坏，而决定间歇凸轮分度机构品质的关 键因素则是凸轮工作廓面的成形质量。三种形式的分度凸轮机构都有其自身的优 缺点，圆柱分度凸轮机构适用于分度数较多的场合。加工相对容易，因此该机构 目前应用场合和产量比弧面分度凸轮机构还要多。圆柱凸轮工作廓面，由于是高 次曲面，传统的“纯机械式”机床很难完成其廓面创成，必须借助当今发展起来 的数字化控制设备，利用现在发展起来的数字化技术，实现其精密、高效数字化 制造。所以我们首先对圆柱凸轮进行数字化创成技术的应用研究，提高圆柱分度 山东大学硕士学位论文 凸轮的制造品质，为其加工制造形成产业化规模做好准备。 据我们调研，我国对精密间歇凸轮分度机构，全国年需求量达到3 0 万余套， 而国产量仅有3 万套左右，其余主要靠日本、美国韩国和台湾供求，即国内产品 年产量仅仅占市场需求的1 1 0 。造成这种现象的根本原因就是国内产品品质较差， 国内凸轮机构不能满足高速、高精度、长寿命要求。因此，对凸轮进行数字化创 成技术的应用研究，有着萤大经济效益和社会效益。 本课题主要研究内容如下： ( 1 ) 在分析圆柱分度凸轮运动学的基础上，应用共轭曲面啮合原理探求圆柱 分度凸轮工作曲面的设计原理及方法。 ( 2 ) 研究圆柱凸轮现有的加工原理和创成方法，建立圆柱凸轮等价加工和非 等加价工的数学模型。 ( 3 ) 基于p r o e n g i n e e r 软件工具，实现圆柱凸轮的参数化设计和实体建 模，基于p r o n c 技术进行圆柱凸轮数字化创成。 ( 4 ) 提出“群狼制造法“的新理念，并基于此，构建现代数字化创成系统， 对影响圆柱凸轮品质提升的因素进行有效的科学集成，实现圆柱凸轮的 高品质创成。 本课题得到山东省优秀中青年科学家基金项目( 批准号：0 1 b s 0 3 3 ) 和山东省 自然科学基金项目( 批准号：y 2 0 0 3 f 0 2 ) 的大力资助。 山东大学硕士学位论文 第二章圆柱分度凸轮机构的运动学分析 2 1 圆柱分度凸轮机构的运动规律 2 1 1 传递函数的类型 研究分度凸轮机构的运动时，总以主动凸轮的转角0 作为自变量，且一般均设 定凸轮的角速度为常数。凸轮机构作为传动机构或控制机构，最重要的特性是 它的传递函数。如图2 - 1 所示，其输入量一般是时间r 。如果凸轮轴刚度很大，且 以角速度作等速转动，输入量也可采用转角0 ( = 二) 。输出变量一般是从动件 的位移s ，或者爹。当p 为。时，即角位移本身；当p 2 1 时，为速度。= 鲁： 当p = 2 时，为角加速度a = 象；当p = 3 时，为跃度_ ，= d 3 _ _ s ；当p _ 4 时，为跳 度q = 万d 4 s ；一直到更高的阶次万d p $ ； d p s _ 一 凸轮机构 l 坐：卜 图2 - 1 凸轮机构传递函数 假如所有构件都具有理想的刚性，而且全部运动副都无间隙，则从动件的输 出位移与凸轮轮廓曲线具有相同的运动规律。一般说来，从动件输出位移j 随输入 时间t 而变化，其函数式为s = ，o ) 称为凸轮机构的位移传递函数。在凸轮机构中， 都可以归结为三种基本运动规律，即双停留、单停留、无停留运动规律，其中， 双停留运动规律是凸轮机构最常用的运动规律，也是连杆机构和其他机构不易实 现的运动规律。 2 1 2 运动参数的无因次化 从前面的分析中看到，对凸轮机构的运动规律的要求是千差万别的。为了便 于研究这些运动规律的共同特性，常常把输入量时间t 、位移s 、速度t 3 、加速度a 等运动参数进行无因次处理，变成用大写字母表示的相应无因次量，其定义如下： r ：三( 2 1 ) “ - s - s ：三 ( 2 2 ) h 。 矿= 查d t = 专 ( 2 - 3 ) 4 2 矛d 2 s2 死a ( 2 - 4 ) 几矛d 3 s2 磊 沼5 ) 缸sh ，、 q = 窘秀 江6 ) 2 1 3 运动规律的特性值 评价各种运动规律，常常按照一些与运动学或动力学有关的特性值。通过这 些特性值的比较，可以大体分析出凸轮机构选用这种运动规律时的运动或动力特 性，甚至可以反映出工作行为、结构或寿命等方面的基本趋势。运动规律常用的 特性值有以下几点： 1 最大速度圪 众所周切，凸轮机构的轮廓压力角一般随速度的增大而增加。压力角过大， 会导致磨损加剧，效率下降，甚至自锁咬死。为了减小压力角，应选用圪较小的 运动规律。如果压力角选定时，较小的可以得到较小的基圆半径，因而能减小 凸轮机构的尺寸。低速机构一般按k 较小的原则选用运动规律。 此外，工作机构的速度越大，工作机构的动量越大，当因意外事故而要求紧 急制动时，工作机构的动量即会转变成巨大的冲量。因此，从保证工作机构的安 全角度看，也希望选取圪较小的运动规律。 2 最大加速度屯 前面讲过，在高速凸轮机构中，与加速度成正比的惯性力是载荷的主要组成 部分。较大的惯性力不但使构件受力增加，构件之间磨损加剧，而且由于振动分 量的存在，还导致从动件振动加大，严重影响工作精度。因此。以是选用运动规 律时必须考虑的主要特性，特别是在中、高速机构中，更要选用较小的以。速度 与加速度的增加还导致轮廓曲率半径的减小，使接触应力增加。 山东大学硕士学位论文 3 加速度均方根值a 。 加速度的均方根值定义如下： _ 爿。2 1 4 2 d t ( 2 - 7 ) 这个特性值可以看成是运动规律的加速度值的一个均值度量，反映了机构受 惯性力作用后偏离平均位置的动力扭盐程度。在对动作精度要求比较严格的凸轮 机构中，应选用a 。，较小的运动规律。 4 动载转矩特性值0 矿) 卅 与动载惯性力对应的凸轮轴转矩正比于0 矿) ，它的最大值0 矿l ，决定动载 转矩的最大值。为了减少凸轮轴转矩，降低电动枫功率，应选用0 y ) 坩小的运动规 律。 5 动载转矩变化率特性值 动载转矩对时间微分，得到它的变化率为f = 阿+ a 2 它的最大值f 。一般出现 在动载转矩特性值似矿) 反号处，即t - - - - 0 5 附近的a = 0 处，在几何封闭凸轮机构 中，应选用f 。较小的运动规律。 6 最大跃度厶和最大跳度绒 在高速机构中，要求高阶导数值连续，而且绝对值尽量小，以便减少机构的 振动，提高工作机构的运动精度。作为位移三阶导数的跃度j 和四阶导数的跳度q 通常要求控制其最大跃度厶或姨不要超过某一数值。 2 1 4 分度凸轮机构常用的运动规律 分度凸轮机构常用的运动规律主要有以下六种：余弦加速度运动规律( 间歇 运动规律) 、正弦加速度运动规律( 摆线运动规律) 、3 - 4 5 次多项式运动规律、改 进等速运动规律、改进梯形加速度运动规律、改进正弦加速度运动规律。下面我 们以余弦加速度运动规律加以介绍。 余弦加速度运动规德，顾名思义，其加速度按余弦规律变化，位移按简谐运 动规律变化“”。在这种运动规律中，行程始末( t 卸和1 ) 的y = 0 ， 一2 1 4 = 4 n 。= 士等= “9 3 ，j = 。：行程中点( t = ) 时，s = o 5 ， 上二 一一2 u = 。= 詈= 1 5 7 ，a = 0 ，j = 一k = 一等= - 1 5 5 0 。这种形式的运动规律适 二 二 用于中、低速，中载的情况。 图2 2 表示其位移、速度、加速度、跃度等运动曲线。其计算公式为： 山东大学硕士学位论文 s = 昙( 1 一c 。s 胛) v ：三s i l l 刀 4 ：竺c o s 刀 i ，：一竺s m 灯 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 图2 - 2 余弦加速度运动规律曲线 2 2 圆柱分度凸轮机构工作廓面的设计原理和方法 2 2 1 坐标系的选取 在圆柱分度凸轮机构上建立四组右手直角坐标系( 如图2 - 3 ) ： ( 1 ) 与机架相连的定坐标系s o ：o o x o y o z o 坐标系原点o o 与转盘转动中心重合。 y 。轴与凸轮的转动轴线平行。) ( o 轴与y 。铀组成的平面垂直于转盘的转动轴线。z 。 轴与转盘的转动轴线重合，其箭头方向按右手法则决定。 ( 2 ) 与机架相连的计算机辅助定坐标系s 。：o 。】( o y o 7 z 。坐标系原点 0 。与凸轮的中心重合。x o 轴与) ( 0 轴平行且箭头方向相同。z 07 轴与凸轮转动轴 线重合。选择z 。的箭头方向时，应面对z 。箭头看，凸轮角速度，为逆时针向 转动。y 。轴按右手法则决定，图中为与z 。平行且同向。 ( 3 ) 与凸轮1 相连的动坐标系s ，：o , x y ，z ，坐标系原点0 。取在凸轮的中心， 0 。与0 0 重合。x 。轴在通过凸轮中心0 。并且垂直于凸轮转动轴线的平面上，0 ，x 。与 0 0 ) 【o7 间夹角为口，口从0 0 ) ( 0 起量度，面对z 0 轴线看逆时时针向为正。当凸 轮分度期开始时，0 。x ，与0 0 重合，口- - 0 。y 轴与x ，轴组成的平面垂直于凸轮 的转动轴线z 。，y 与y 。7 间夹角亦为护。z ，轴即凸轮i 的转动轴线，z 。与z 。重合 且箭头方向一致。 ( 4 ) 与转盘2 相连的动坐标系s ：0 ：x ：y ：z 。坐标系原点0 2 取在转盘中心，即 0 2 与0 0 重合。x ：轴为转盘中心0 。与滚子轴中心0 。的连线，即转盘的径向线，0 。x ： 与0 0 x 0 间夹妒角，妒从0 0 ) ( 0 量起，面对z 。箭头看逆时针向为正。当转盘在分度期开 始时，不同的滚子在不同的起始位置角妒。y 。轴与x ：轴组成的平面垂直于转盘的 轴线，晚x 。y 。z 。与o o x o y o z o 为同一平面，即为转盘的基准端面。z ：轴即转盘的转动轴 山东大学硕士学位论文 线，z z 与z 。重合且同向，z 。应位于凸轮定位环面的对称平面上。 k 。 x l k k e 。箩一 图2 - 3 凸轮、转盘和滚子的坐标系及几何尺寸 ( a ) 垂直于转盘轴线的凸轮和转盘俯视图( b ) 凸轮节圆柱上垂直于其轴线的剖视图 ( c ) 转盘及圆柱滚子 2 2 2 从动转盘上滚子的工作曲面在坐标系s 2 中的方程式 ( 1 ) 圆柱彤滚子( 如图2 - 3 c ) 卜：2 。：+ 风c o s f j 儿2 p os i n t ： ( 2 1 2 ) iz 2 = 一r l 伉：) 2 = ( y ：，z ：) 7 式中：，毒滚子圆柱形工作面方程式的曲面参数； 风滚予半径； k ：转盘的节圆半径。 法线矢量瓴：l = b ；：一力 z 2 ) ， 山东大学硕士学位论文 x 2 2 r 22 砂2 却 姚 a 缸2 却 0 x 2 a 口 l 0 l p oc o s 善 一1 i。 0 i2 风。0 3 当 一10 1。 0 一风s i n 圹风啪亏 一0 s i n ep oc 。o s 善卜一岛i ( 2 1 3 a ) 单位法线矢量 。：) 2 = 帆：n ，：n z ：) r = 瓴：) ：p 。= ( c o s 掌s i n0 ) r ( 2 1 3 b ) ( 2 ) 圆锥形滚子( 见图2 - 4 ) j lo ( k 一p o 1r ：0 。一p _ | 。一| 图2 - 4 圆锥滚子 fz 2 = 0 2 + p e o s 掌 ly 2 = p s i n 孝 |z 2 = 一， 她：) ：= ( y ：，z ：) 7 式中：，孝滚子圆锥形工作面方程式的曲面参数 p 在向径为r 处的圆锥形滚子的截面圆半径。 1 3 - ( 2 1 4 ) 红i一却酬刊别饥一静钆一却 堕劳一却 = 山东大学硕士学位论文 i i p = p o 一( ，一r o ) t g x ( 2 1 5 ) 式中：a 圆锥形滚子的半锥角： 风圆锥形滚子的大端半径； r n 转盘基准端面0 搏：y 。到圆锥形滚子大端面的垂直距离。 法线矢量魄：) ：= g ；：n ，： l z 2 ) ， ：筐酣o z * i 肿t g x s 警i n 扣毗 i a a l l 恕m i 懂刻：篇静s i n 掌 沼渤， ：筐劐- 【篇_ t g l s i n 亡卜 单位法线矢量 帆：) 2 = ( ，：n ，：) r = 瓴：) ：p = ( c 。s o s i n f f - t g 九) 7 ( 2 1 6 b ) 2 2 3 凸轮工作轮廓与滚子工作曲面的共轭接触方程式 ( i ) 共扼接触点及k ( k 1 、k 2 ) 在不同坐标系中的矢量问变换关系令凸轮工 作曲面上的k j 在坐标系s ，中的矢量为瓴。l ，滚子圆柱或圆锥形工作面上的k z 在坐 标系s ：中的矢量为伉：) 2 ，而k 在坐标系s o 中的矢量为瓴) o 。为了推导公式时的方 便，假定滚子剐连子转盘上，没有绕本身轴线的自由转动。 瓴) 0 和伉：) 2 两矢量间的坐标变换关系为 g ) o = k ：) ： ( 2 1 7 ) 由于坐标系s 。相当于坐标系s 。绕其原点的z 。轴转过p 角，故旋转变换矩阵【r ：】 为 c o s q ，- s i n q ，0 】- | s i n a c o s t p 0 ( 2 1 8 ) l 00 l j 同理可得伉) 0 与瓴，l 两矢量间坐标变换关系为 瓴) o = 妊) 0 + k ) ， ( 2 1 9 ) 鹾_ 为在坐标系s o 中0 0 到0 - 的距离，即 皖1 i = ( c0 - a y ( 2 2 0 ) 陬。】_ k ，k 。】 ( 2 2 1 ) 故旋转变换矩阵 r o 。】为 蚺一枷0 0 c o s ，r 2 s i n x 200 1 1 协22)0s i n x 2c o s 。r 2010 k 。，h hi ( 2 flf 而坐标系s ，相当于坐标系s 。绕其原点的z ，轴转过e 角，故旋转变换矩阵 r o 。】 c o s o - s i n 80 k 。】= is i n 8 c o s o0 l ( 2 2 3 ) l 00 1 j r 10 0 y c o s o s i n o0 tf c o s o s i n o 0 k 1 1 = r k 。1 1 。l 。- 1 1 8 1 n 口c 。s 日。1 21 0010001s i n o c o 。s o 0 1 l 2 2 4 1i i l 将式( 2 1 7 ) 和( 2 - 1 9 ) 联立求解，并消去瓴) 0 后可得 = 鲢胬盟 亿：s ， k 一】= 阪n r l2 南2 k j = 阮m 】r ( 2 - 2 6 ( 砭。) 。= 陋，。i k ：) 。一陋。】( 刮) 。 ( 2 2 7 ) 瓴。l = 瓴。x = k 。k ：k ：) ：一噱。】( 础) 。 ( 2 2 8 ) ( 2 ) 在坐标系s t 中，点相对k ，点的相对速度p 2 1 ) 将式( 2 2 8 ) 对时间求 (921)，=(五：)=r,0roa(ik：”叫r02i l -m ： k 亿：9 ， lj j ” 将式( 2 - 1 8 ) 对时间求导，且= 鹞，可得 川= 等二葛：i 协，。， l 00 o j 根据式( 2 2 6 ) 所示的变换关系，可由式( 2 2 4 ) 求得 c o s 9 0 s i n o j r , 。】= 阮。】r = i s i n o 0 l ( 2 3 1 ) l 0一l0 j 将式( 2 3 1 ) 对时间求导数，且0 = 以，可得 置。 - q s i n o c o l c o s o o 0 t 0 1 c o s o 0 a h s i n o 00 ( 2 3 2 ) 将式( 2 - 1 2 ) 、( 2 - 1 8 ) 、( 2 - 2 0 ) 、( 2 - 3 0 ) 、( 2 - 3 1 ) 和( 2 - 3 2 ) 代入式( 2 - 2 9 ) 后即可求得圆柱形滚子时的 ，、。如将式( 2 1 4 ) 取代式( 2 - 1