（信号与信息处理专业论文）皮革图象分割及处理.pdf

两北r 业人学倒l ：论史：皮革幽象分割度处理 摘要 皮革图缘是一利，具有特殊性的图象，它有着一些明显的特点。例如： 1 ) 它足一利全纹理图象：2 ) 实际排样下料工作中，山于对它无法切割得 较为j r 魑，| | ：使其边界产生r l ：多刁；舰则的突起，即所州的“突刺”，f i 边 界f ：的“突刺”山于面积过小而无法使用：3 ) 实际使用时，人 f 只能使 j j 皮革的中部，即不能或是只能较少地超出皮革的外边界；4 ) 排样时需 要尽可能地：肖约使用皮革，降低原材料的浪费。 夺论文钊对皮革图象的上述特点，在对各种图缘分割算法进行研究 后 选用了并行区域分割中的阈值化技术及串行边界分割中的轮廓跟踪技 术，将皮革图象的边缘轮廓检测出来，并对咳轮廓进行多边形拟合，使其 i 纠象转换为图形，以便为后续排样工作提供方便。本文还川数学形念学 的丌运算方法去除了颗粒噪， ：降低了细小边缘“突刺”n 勺影1 4 _ 。 小文的1 1 婴剑撕点神叫：办! 研究1 i 统轮廓跟踪技术一一“爬虫”浊的 点i 础上，提出了基于l m l 规则的改进的轮廓跟踪方法：吲时研究了多边 形拟合法，提出了基于聚合的改进的多边形拟合物体图象轮廓线方法，较 好地实现了对边缘轮廓线的从图象到图形的转换。 父键。，： 歧川冬i 象、蒯值化、轮廓口k 踪、多边彤拟俞 娈! ! 王些查笺堡! ：丝兰： 些苎鬯苎坌型丝丝些 a b s t r a c t t h el e a t h e ri m a g ei sa s p e c i a lk i n do fi m a g e ，a n dh a ss o m eo b v i o u s c h a r a c t e r i s t i c sd i f i e r e n tf r o mt h eo t h e r s f o re x a m p l e ：1 ) i ti sf u l l - t e x t u r e i m a g e ；2 ) w h e na r r a n g i n gt h et e m p l a t e sa n dc u t t i n gm a t e r i a l s ，a sw ec a n n o t c u tl e a t h e rs os m o o t h l y ，i th a sm a n ya n o m a l o u s “t h o r n ”o ni t sb o u n d a r y ， w h o s ea r e ai st o os m a l lt ob eu s e d ；3 ) i np r a c t i c e ，p e o p l ec a no n l yu s et h e p a r ti n s i d eo ft h el e a t h e r ，s ow ec a no n l ye x c e e dt h ee d g eo ft h el e a t h e rl i t t l e o re v e nc a n n o t ；4 ) w es h o u l ds a v et h el e a t h e ra s p o s s i b l ea sw ec ani nt h e 鼍嘲甥s eo fa r r a n g e m e n t c o n t r a p 白s e dt h o s ec h a r a c t e r i s t i c so fl e a t h e r ，a f t e rs t u d y i n ga l lk i n d so f a l g o r i t h m so fi m a g es e g m e n t a t i o n ，t h i sd i s s e r t a t i o nc h o o s e st h et e c h n i q u e so f t h r e s h o l d i n g m e t h o d so fp a r a l l e lr e g i o ns e g m e n t a t i o na n de d g et r a c i n g m e t h o d so fs e r i a l e d g es e g m e n t a t i o nt od e t e c tt h ec o n t o u ro ft h el e a t h e r i m a g e t h e nb yu s i n gp o l y g o n a la p p r o x i m a t i o nm e t h o d ，w ec a nc o n v e r tt h e c o l l t o u r sf o r mf r o mi m a g ei n t og r a p h i c s i tw i l lm a k ef o l l o w i n ga r r a n g e m e n t w o r k sm o r ec o n v e n i e n t ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ea l s ou s em o r p h o i o g i c a l o p e n i n go p e r a t i o nt og e tr i do fp a r t i c l en o i s ea n dr e d u c et h ee f f e c t so ft h e t i n y “t h o r n ” t h e n e wi d e a so ft h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yl i ei nt w op o i n t s b a s e dont h e r e s e a r c ho nt h et r a d i t i o n a le d g et r a c i n gt e c h n i q u e s t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t s a ni m p r o v e dm e t h o da c c o r d i n gt ol m lr u l e a tt h es a m et i m e ，s t u d y i n gt h e p o l y g o n a la p p r o x i m a t i o nm e t h o d s ，t h i sd i s s e r t a t i o na l s op r e s e n t sa ni m p r o v e d a n db a s e do nm e r g e n c em e t h o dt o i m a g ec o n t o u r ，a n di m p l e m e n t st h e t r a n s f o r mo ft h ec o n t o u rf r o mi m a g et og r a p h i c sp r e f e r a b l y k e y w o r d s ：l e a t h e r i m a g e ，t h r e s h o l d i n g ，e d g et r a c i n g p o l y g o n a la p p r o x i m a t i o n 第一章绪论 1 1 引言d - a 人类依靠自身的器官获取有关世界的各种信息来认识世界。据统计， 在人类获取的信息中，听觉信息约占2 0 ，视觉信息约占6 0 ，其他味 觉、触觉、嗅觉总的信息加起来不超过2 0 。可见，作为获取和传递信息 的重要媒体和手段一一图象信息是十分重要的，俗话浣“百闻不如一见”、 “一目了然”，都反映了图象在传递信息中的独到之处。 早在本世纪初，人类为了用图片及时地传输世界各地发生阿新闻事 件，便开始了对图象处理技术的研究。然而，图象处理技术的真正发展还 是褒本邀纪6 0 年代以后。这一方面是由于受到航天技术发展的刺激；另 戋；志蔼，也是因为作为图象处理重要工具的数字计算机和各种不同类型的 数字化仪器及显示器有了突飞猛进的发展，并且价格也越来越便宜。到 今天，数字图象处理作为一门崭新的学科，日益为人们所重视，并业已在 科学研究、工农业生产、军事技术、医疗卫生、政府部门等许多领域中， 发挥着越来越重要的作用。 图象分割( i m a g es e g m e n t a t i o n ) 是一种重要的图象处理技术，它不仅 得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。图象分割在不 i 司领域中有时也用其他名称，如目标轮廓( o b j e c td e l i n e a t i o n ) 技术闽值 化( t h r e s h o l d i n g ) 技术，图象区分或求差( i m a g ed i s c r i m i n a t i o n ) 技术， i i 标榆测( t a r g e td e t e c t i o n ) 技术目标识别( t a r g e tr e c o g n i t i o n ) 技术， f 柄；跟踪( t a r g e tt r a c k i n g ) 投术等，这些技术本身或核心实际l 也是图象 分刮技术。 到象分割也是一种关键的图象分析技术，在图象：l ：程( 一个对整个图 象领域进行研究应用的新学科) 中占据重要的位置( 如图1 1 所示) 。图象 锄q 内容二”幂j f 寓根据抽象程度和研究方法等的不嗣可分为三个各有 特点的层次( 见图1 1 虚线框内) ：图象处理、图象分析和图象理解。 图象处理着重强调在图象之间进行变换以改善图象的视觉效果。图象 分析则主要是对图象中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观 信息从而建立对图象的描述。图象理解的重点是在图象分析的基础上，进 一步研究图象中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对原始成像 两北t 业人学碳i ：论文t皮革幽象分割及处理 客观场景的解释，从而指导和规划行动。 图象处理、图象分析和图象理解具有不同的操作对象。图象处理是比 较低层的操作，它主要在图象像素级上进行处理。图象分析则进入了中层， 它侧重于对像素集合一一目标的表达测量描述。图象理解主要是高层操 作，基本上是对从描述中抽象出来的数据符号进行运算推理。 ， 、 ， ， ， 、 图1 1 图象分割在图象工程中的位置 在对图象的研究和应用中，人们往往仅对图象中的某些部分感兴趣。 这些部分常称为目标或前景( 其他部分称为背景) ，它们一般对应图象中 特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析图象中的目标，需要将它 们从图象中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目标进行测量和 对陶象进行利用。图缘分割就是指把图象分成各具特性的区域并提墩出感 兴趣 l 标的技术和过程。这犟的特性可以是像素的扶度、颜色、纹理等 预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。 i 到象分割是从图象处理进到图象分析的关键步骤，也是进一步图象理 解的壮础，存图象工程中占据重要的位置。一方面，它是日标表达的基础， 对特征测遗有重要的影l 响。，j - 一方面，因为罔象分割及蝤缺，j ：分；刊的 1 标 发达、特征提取和参数测量等将原始图象转化为更 f | l 缘紧凑的形式，使 得更高层的图象分析和理解成为可能。 多年来对图象分割的研究一直是图象技术研究中的热点和焦点而且 人们对其的关注和投入不断提高。另一方面，图象在实际中也已得到了广 泛的应_ f = 1 1 ，只要需对图琢目标进行提取测量等都不离不j 1 ：图象分割。图 象分割魁一种特殊的图象技术。已得到了广泛重视、研究和应_ 1 1 i ，国际上 许多图象技术学术会议都有图象分害4 主体和分会，有关幽象分割研究的文 龋甲已数以干计，在许多图缘： 程书籍中也有独立的章节论述。图象分割 两北t 业大学颟二论史：攻苹幽鬟分割殷处理 多年来一直得到人们的高度重视，至今己提出了大量的各种类型的算法。 图象分割在实际中已得到广泛的应用。例如在工业自动化，在线产品 检验，生产过程控制，文档图象处理，遥感和生物医学图象分析，保安监 视以及军事、体育、农业工程等方面。概括来说，在各种图象应用中， 只要需对图象目标进行提取、测量等都离不开图象分割。近年来，图象分 割在对图象的编码中也起到越来越重要的作用。 一 本文主要针对皮革图象，寻找一种较为适合的方法，将皮革的边缘轮 廓捡测出来，并对陔轮廓进行多边形拟合，使其由图象转换为图形，以便 为后续： 作提供方便。 1 - 2 研究背景 随着世界产业结构的调整，皮革工业作为劳动密集型行业，已由发达 i j - ：l 家向发展中国家转移，中国已成为全球关注的皮革加工中心和销售中 心。中国人口占世界人口的1 5 ，更是皮革行业潜在的大市场。 中国皮革工业将进入新的发展时期。 未来三、五年内，我国皮革行业在目前居优势地位的巾低档产品领域， 将面更加激烈的市场竞争。从国外来看，越南、印度等劳动力低廉的国 家将与我们争抢国际市场。另一方面，随着我国加入w t o ，围外知名品牌 将进入蚓内抢占市场，广东、福建的台资、港资企业也会渊头在国内寻找 i i ，场。 皮革工业是从传统手工业发展而来，多数加工企业仍处于手工或半机 械化阶段，技术力量薄弱且综合素质偏低，传统的直观性管理，“小富即 安”，对技术创新与技术改造重要性认识不足，重视市场却轻视了科研， * j i 摸仿纠缺少了创新的经营模式，不利于提高国际竞争能力、缩短产品 r 发瑚期，降低制造成本，已经越来越不能适应f 1 益激烈的困际竞争。因 此，通过运用高新技术和先进适用技术改造我国皮革： 、j k ，典现结构调整 和优化升级，已成为皮革制造业主对提高行业整体竞争力n 勺l l 识。从上世 纪九l 年代木，计算机技术得以扣破手：【生产的传统， 始进入皮革制造 h ，并得到些应刖。其r l ，包括奥斯曼公司的“鞋f i qi j ”系列软硬件产 r l 及拈l 州 | 经纬公司的f b 腑鞋样切割机等。 作为皮革制造业最基本也是最昂贵的生产原料真皮的使用效率直接 影响到皮革制造企业的生产成本和利润。因为质地不均匀，个体差异大等 西北：r 业夫学颈士论文；皮革闰鬟分割及处理 特点，真皮的切割成为一项复杂的工艺，因此，长期以来这项工艺一直 采用人工手动的方式进行。 本文正是在上述情况下，结合一项科研项目完成的。本人在该项目中 负责确定皮革图象的边缘轮廓线，并将轮廓线进行简化，以尽量少的数据 传递给后续工作者。 1 3 研究现状口5 3 1 图象分割 多年来人们对图象分割提出了不同的解释和表达借助集合概念对图 象分割可用如下比较诈式的方法定义【6j ： 令集合r 代表整个图象区域，对r 的分割可看作将r 分成n 个满足 以f 血个条件的非空子集( 子区域) r l ，r 2 ，r n ： n 1 ) u r = r ： i = l 2 ) 对所有的i 和i ，i i ，有r ，n r ；= o ； 3 ) 对i = 1 ，2 ，n ，有p ( r i ) = t r u e ； 4 ) 对i i ，有p ( r u r 。) = f a l s e ； 5 ) 对i = 1 2 n 。r ，是连通的区域。 其中p ( r ) 是对所有在集合r 。中元素的逻辑谓词，0 代表空集。 下面先对上述各个条件分别给与简略解释。条件1 ) 指出在对一幅图 象的分割结果中全部子区域的总和( 并集) 应能包括图象中所有像素( 就 址腺劁象) ，或者蜕分割应将图象中的每个像素都分进某个子区域中。条 件2 ) 指出在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在分割结果中 一个像素不能同时属于两个区域。条件3 ) 指出在分割结果中每个子区域 都有独特的特性，或者说属于同一个区域中的像素应该县有某些棚刖特 1 陀。条件4 ) 指d i 在分割结浆中，不同的子域其有不同的特性，没订公 j lj i 寮，或者说膳f 不同区域的像索应该具有一些不同的特p l j 。条件5 ) 婴求分割结粜中同一个子区域内的像素应当是连通的( 见2 1 4 节) ，刚州 一个子区域内的任两个像素在该予区域内互相连通，或斩说分割得到的区 域是一个连通组元。 另外，上述这些条件不仅定义了分割，也对进行分割有指导作用。对 图象的分割总是根据些分割准则进行的。条件1 ) 与条件2 ) 说明币确 西北工业大学硕：l ：论文：应蕈瞄豫分割及处理 的分割准则应可适用于所有区域和所有像素而条件3 ) 与条件4 ) 浼明 合理的分割准则应娩帮助确定各区域像素有代表性的特性【7 1 。条件5 ) 说 明完整的分割准则应直接或问接的对区域内像素的连通性有一定的要求 或限定。实际应用中，图象分割不仅要把一幅图象分成满足上面五个条件 的备具特性的区域。而且需要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这 样4 算真币完成了图象分割的任务。 i 刳象分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，但山于尚无一个固 定的分类评价准则。至今已提出了上千种1 81 各种类型的分割算法，而且近 年柬每年都有上百篇有关研究报道发表。根据文献 3 ，7 中的提法，对 图象的分割可基于相邻像素在像素值方面的两个性质：不连续性和相似性 ( 根据分割定义) 。区域内部的像素一般具有某种相似性，而在区域之间 的边界上一般具有某种不连续性。所以分割算法可掘此分为利用区域间特 性不连续性的基于边界的算法和利用区域内特性相似性的基于区域的算 法。另外根据分割过程中处理策略的不同，分割算法又可分为并行算法和 串行算法。在并行算法中，所有判断和决定都可独立的和同时的做出，而 以； b 行算法。 l ，早期处理的结果可被其后的处理过程所利用。1 般串行分 ：l 列算法过程控制较复杂，但抗噪声能力也较强1 9 1 。上述这两个准则互刁i 重 仑又1 1 ：为补充，所以分割算法可根据这两个准则分成明类( 见表1 1 ) ：i ) p b ：，亍边界类；2 ) s b ：串行边界类：3 ) p r ：并行l 域类：4 ) s r ：串 行区域类。 由r i 边缘是图象的晟基本特征。它有能勾域出区域的形状、能被局部 定义以及它能传递大部分图象信息等许多优点，所以边缘信息的提取无论 是对人类还是对机器视觉来晓都是一个最重要、最经典的课题。长期以来， 人们盥在研究各种能较好实现边缘检测的方法，但由于以下原因：图象 小身的复杂性：有效边缘与噪声均为高频信号，容易混淆：光照阴影及物 表1 1 分割算法分类表 分类边界( 不连续性)区域( 相似 生) 并行处理 p bp r 串行处理 s bs r 体表面纹理等因素在图象中均表现为边缘和对于不同的使_ i _ 】者柬说所关 心的边缘信息也不桐同等因素的影响使得边缘提取迄今为j f ：仍然是一个 两北= 【：= 业人学硬：l ：论_ 空= ：一草图繁分割捷处理 难题。 本文主要研究的是并行区域分割中的阙值化技术及串行边界分割中 的轮廓跟踪技术。 2 多边形拟合 若图象分割后得到的物体图象轮廓，是对物体的逐像素跟踪，则需记 录的像素点较多，得到的轮廓线以图象形式显示数据量较大。若改用多 边形拟合后的轮廓线，则只需记录多边形各顶点坐标，即采用图形形式， 于是在后续工作中，就可以用图形学方法连接各顶点，而得到整条轮廓线。 、浚方法媳优点在于可以在形状失真度很小的情况下有效地减少数据量。 一 多边形【4 l 是一系列线段的封闭集合，它可用来使大多数实用的曲线逼 近到任意魄精痰在数字图象中如果多边形的线段数与边界上的点数相 等，则多边形可以完全准确地表达边界。常用的多边形( 或称分段线性) 拟合( 或称逼近) 法有3 种： 1 ) 基于收缩的最小周长多边形法：将原边界看成是有弹性的线，将 组成边界的像索序列的内外边各看成一堵墙，将线拉紧则可得到最小周长 多边膨。 2 ) 基于聚合( m e r g e ) 的线段逼近法：沿边界依次连接像素：先选1 个边界点为起点，用直线依次连接该点与相邻的边界点；分别计算各直线 与边界的( 逼近) 拟合误差，把误差超过某个限度前的线段确定为多边形 f | 勺1 条边_ ： f ：将误差胃零：然后以线段另端点为起点继续连接边界点，直 节绕边抖一剧。 3 ) 基于分裂( s p l i t ) 的最小均方误差线段逼近法：先连接边界上相距 最远的2 个相素，( 即把边界分成2 部分) ，然后根据定准则进一步分解 边界，构成多边形逼近边界，直到拟合误差满足一定限度。如迭代终点拟 合i j “( i t e r a t i v ee n d p o i n tf i t t i n g ) 法。 这北方法火多仅以边界点到线段的距离作为拟合跌麓。12 。，因此甜轮 廓线i ：的突起( 即“突刺”) 较为坡感。 本文提出的旗于聚合的改进的多边形拟台物体图象轮廓线的方法，与 f 。统的拟合方法相比，既保留了原来的减少数据量的优点，又能解决传统 疗法对检测出来的边界“突刺”较为敏感的问题，还能有效地控制多边形 各边与轮廓线围成面积的大小。 两北t 业人学硕i ：论文：歧革幽簟分割及处理 1 4 论文的主要工作 皮革图象是一利一儿= f 丁特昧性的图象，它有着一些明盈的特点。例如： 1 ) 它是一利全纹理图象；2 ) 实际排样下料工作中出于对它无法切割得较 为平整，而使其边界产生许多不规则的突起，即所谓的“突刺”，且边界 卜的“突刺”由于面积过小而无法使用：3 ) 实际使用时，人们只能使用 皮革的中部，t ! j 不能或是只能较少地超出皮革的外边界：4 ) 排样时需要 尽可能地z 约使_ j i 皮革，降低原材料的浪费。本论文钊。埘皮革图象的上述 特点，寻找一种较为适合的方法，将皮革的边缘轮廓检测出来，并对该轮 一一k - _ 魏进德、煮边形拟合，使其由图象转换为图形，以便为后续工作提供方便。 皮革匿象的特殊性，使得此类图象不能直接利用经典的并行图象分割 法，如罗们茨( 1 o b e r t s ) 算二r 、索贝尔( s o b e l ) 、拉普拉斯( i 。a p l a c i a n ) 算 j ，等，这钟：法均会将皮革内部的纹理划分为边界。而小文义无需考虑皮 - ；1 _ | ；的纹州，纹列n q 扶度i j 支i 内部的驮度都远较7 f 鼻 深。此， 水义汀先采川了，i ：行区域分割技术t 卜的闽值化方法，将原始灰度幽裂转化 为二位幽浆，然后使_ | i f j 形念学办法进行处理去除部分噪声，接着用轮廓 跟踪法得到以顺时针顺序记录的皮革轮廓，最后再用多边形拟合法拟合皮 j 竹轮缚线，以达到减少所需【己录数据的目的。 小文所做的。| 作主婴_ r ： 1 研究了。皮革图象的特殊性，在众多图象分割技术c i i 确定出较为合适 的技术和方法一一并行区域分割中的闽值化技术及串行边界分割中的轮 廓跟踪技术。 2 研究了二i 种j i ：行1 ) ( 域分, i i 0 i i t 的闽值化技术，根越r ；小文，i ：作要处理的 肛i 始皮 劁象特，i i f 盯选川j ，i ，鹏种进行了仿真、对比。 3 本论文埘数学彤念学及j cj l ：、l ；j 1 运钾：进行了研究，j i ：运川外运 成 功地上除了罔缘的糊粒噪j hi l 减小了皮* 边缘细小“灾刺”的影响。 4 征分析了 | 1 行边界分划t i i 的轮廓跟踪技术的优缺 ，硐i 研究了传统 “爬虫”法的艰础【：，对1 进行了较大改进。从而捉n j 了1 。二l m l 规则 的改进的轮廓跟踪办法。 j 研究了多边形拟合力法，挺了坫于聚合的改进的多边彤拟合物 体吲缘轮廓线的办泌，实现了埘边缘轮廓线的从图缎到劁形f 门转换。 两北工业人学颓士论文：皮革豳豫分割及处理 第二章相关图象基本知识 一幅二维( 2 - d ) 图象可以用一个2 一d 数组f ( x ，y ) 来表示，这晕x 和y 表示2 - d 空问x y 中一个坐标点的位置，而f 则代表图象在点( x ，y ) 的某种性质f 的数值( 一般是扶度值但也可以是其它物理量的值) 。这 样f ( x ，y ) 也表示图象中基本单元一一图象元素简称像素( p i c t u r e e i e m e l - i t ) 。 2 1 空间占有数组 空m 占有数组是表达图象中区域的一种方便、简荦，并且也很直观的 方法。具体是，对图象f ( x ，y ) 中任一个位置点( x 。y ) ，如果它在给定 的区域内，就取f ( x ，y ) 为l ，否则就取f ( x ，y ) 为0 。这种表达的物 理意义很明确，所有f ( x ，y ) 为1 的点组成的集合就代表了所要表达的 区域。如用这种方法表示3 d 图象中的物体只需简单的推广。这种方法的 缺点是需l + _ i _ f 】较大的空问，因为这是一种逐点表达的方法。区域的面积越 犬为表示这个区域所需的比特数就越大。图2 1 ( a ) 和图2 1 ( b ) 给出 _ 1 1 _ | 空间占有数组表示2 d 区域和3 d 区域物体的各一个示例( 阴影代表1 ) 。 山图可见图象像素与数组元素是一一对应的。 图2 、1 空间占有数组表达示例 2 2 直方图 图象扶度的统计直方图是一个1 d 的离散函数( 设图象的狄度总级数 为2 5 5 ) ： 两北t 业人学颤 ：论文：皮革图鬟分割及处理 p ( k ) = nk k = 0 ，1 ，2 5 5 ( 2 1 ) 式中k 为图象f ( x ，y ) 的狄度值，n 。是f ( x ，y ) 中具有狄度值为k 的像 素的个数。在直方图中，对应每个灰度值k 的统计值是图象中具有该级灰 度的像素的个数。因为p ( k ) 给出了对k 出现概率的一个估计，所以直方图 提供了原图的狄度值的分布情况，也可以说给出了一幅图扶度值的一种整 体描述 本文用到的直方图如图3 4 所示，其中横坐标表示狄度值k ( 0 2 5 5 ) ， 纵坐标表示该扶度上的像素个数n 。 2 3 像素的邻域 对一个坐标为( x ，y ) 的像素p ，它可以有两个水平和两个垂直的近 邻像素。它们的坐标分别是( x + l ，y ) ，( x l ，y ) ，( x ，y + 1 ) 。( x y 一1 ) 。 这些近邻像素( 用r 表示) 组成像素p 的4 邻域，记为n 。( p ) ，如图2 2 ( a ) 所示。像素p 与它各4 邻域近邻像素的距离可作为一个单位距离。如果p 在图象的边缘，n 。( p ) 中的若干个近邻像素会落在图象之外。 像素p 的四个对角近邻像素( 用s 表示) 的坐标是( x + l ，y + 1 ) ，( x + 1 ， y 1 ) ，( x l ，y + 1 ) ，( x l ，y 1 ) 。它们记为n d ( p ) ，如图2 2 ( b ) 所示。 这些像素点再加上p 的4 邻域像素和起来组成p 的8 邻域，记为n 。( p ) 如图2 2 ( c ) 所示。同上，如果像素p 在图象的边缘，n 。( p ) 和n 。( p ) 中的 咎十个近邻像素会落在图象之外。 口口口 ( b ) 图2 2 像素的邻域 一般最常用的像素邻域就是4 一邻域和8 一邻域。更大的像素邻域，例 如i1 6 一邻域，今年也不断有人研究【1 。利用1 6 邻域有时可得到比使用4 邻域或8 邻域更紧凑的区域表达。 西北工业大学硕士论文：皮革图象分割及处理 2 4 连通性和通路 像素白j 的连通性在确定图象中目标的边界和区域的元素时是一个重 要的概念。连通性是建立在连接和连通的基础上的，连接是连通的一种特 例。要确定两个像素是否连接需要在某种意义上确定它们是否接触( 例如 它们是否为4 一近邻像素) 以及它们的跃度值是否满足某个特定的相似准 则( 例如他们灰度值相等) 。举例来说。在一幅只有灰度0 和1 的二值图 中，两个4 一近邻像素只有在它们具有相同的扶度值时才可以说是互相连 接的。 下面用v 表示定义连接的灰度值集合。例如在一幅二值图中，为考虑 狄度值为l 的像素之间的连通性，v = l 。又如在一幅扶度图中，考虑具 有狄度值在8 到15 之问像素的连通性，则v = ( 8 ，9 ，1 4 ，l5 ) 。这 i ! 可定义以下三种连接情况( 如图2 3 所示) ： 1 ) 4 - 连接：两个像素p 和r 在v 中取值且r 在n ( p ) 中。则它们为4 连接： 2 ) 8 - 连接：两个像素p 和r 在v 中取值且r 在n 。( p ) 中，则它们为4 连接； 3 ) m 连接( 混合连接) ：两个像素p 和r 在v 中取值且满足下列条件 之一，则它们为m - 连接：r 在n 。( p ) 中；r 在n 。( p ) 中且n 。( p ) n n 。( r ) 是空集，这个集合由p 和r 在v 中取值的4 近邻像素组成。 圈圈圈 ( b ) ( c ) 图2 ，3 像素间的连接 混合连接呵认为是8 一连接的一种变型，引进它是为了消除使用8 - 连 接时常会出现的多路连接问题1 。对1 6 邻域中的多路连接问题也可通过 引进相应的混合连接( m 一连接) 来解决1 引。 图2 3 给出一个混合连接( m 连接) 的示例【4 1 。考虑图2 3 ( a ) 所示 的像素排列，当v = ( 1 ) 时，中心像素的8 近邻像素间的连接由图2 3 两北_ 业大学硕士论文；皮革图篡分割及处理 ( b ) 中的连线所示。请注意由于允许8 连接所产生的歧义性( 即中心像 素和右上角像素闯有两条连线) ，这种歧义性当用m 连接时就消除了( 如 图2 3 ( c ) 所示) ，因为中心像素和右上角像素之间直接的m - 连接不能成 立( 上述第三种连接情况中的两个条件均不满足) 。 如果一个像素p 与另一个像素q 相连接。则称它们相毗邻。根据所用 的连接可以分别定义4 毗邻，8 毗邻或m 毗邻。对两个图象子集s 和t 来说，如果s 中的一些像素与t 中的一些像素毗邻，则s 和t 是毗邻的。 从具有坐标( x ，y ) 的像素p 到具有坐标( s ，t ) 的像素q 的通路是由 系列具有坐标( x 。，y 。) ，( x ，y ，) ，( x 。，y 。) 的独立像素组成的。这里 ( x 御o ) = ( x ，y ) ，( x 。，y 。) = ( s ，t ) ，( x ，y 。) 与( x i - l ，y i i ) 相毗邻，其中l i n ，n 为通路长度。根据所用的毗邻性可以定义4 通路，8 通路或m 通路。 一 设p 和q 是一个图象子集s 中的两个像素，那么如果存在一条完全山 在s 中的像素组成的从p 到q 的通路，那么就称p 在s 中与q 相连通。对 s 中任一个像素p ，所有与p 相连通且又在s 中的像素的集合( 包括p ) 合 起束称为s 中的一个连通组元。图蒙里相同连通组元中的两个像素互相连 通而不同连通组元中的各像素互不连通。 对图象中的区域，其边界点和内部点要用不同的连通性来定义，否则 会出现歧义。具体就是如果区域内部点用8 连通来判定，则碍到的边界为 4 一连通。反之，如果区域内部点用4 连通来判定，则得到的边界为8 连通。 类似的情况在n i6 空间也存在【”1 。 2 5 距离量度 给定+ i 个像素p ，q ，r ，它们的坐标分别为( x y ) ，( s ，t ) ，( u ，v ) ， 如粜一f 列条件满足的话，d 是一个距离量度函数： 1 ) d ( p ，q ) 0( d ( p ，q ) = 0当且仅当p = q ) ： 2 ) d ( p ，q ) = d ( q ，p ) ； 3 ) d ( p ，r ) d ( p ，q ) + d ( q ，r ) 。 点p 和q 之间的欧氏( e u c l i d e a n ) 距离( 也是模为2 ，即l 2 的距离) 定义为：一 d e ( p ，q ) = ( x s ) 2 + ( y t ) 2 】”2 ( 2 2 ) 根据这个距离量度，与( x ，y ) 的欧氏距离小于或等于某个值d 的像素都 包括在以( x y ) 为中心以d 为半径的圆中。 两北1 二业人学顾j ? 论文：皮革鞫象分割及处理 点p 和q 之间的d 4 距离，即城区( c i t y - b l o c k ) 距离( 也是模l ，即 l - 的距离) 定义为： d 。( p ，q ) = | x - s i + iy t i ( 2 3 ) 根据这个距离量度。与( x ，y ) 的城区距离小于或等于某个值的像素组成 以( x ，y ) 为中心的菱形。对像素( x ，y ) ，与它d 4 = l 的像素就是( x ， y ) 的4 一近邻像素。 点p 和q 之问的d 8 距离，即棋盘( c h e s s b o a r d ) 距离( 也是模为o o ， 即l 。的距离) 定义为： d 8 ( p ，q ) = m a x ( i x 一；i ，jy t i ) ( 2 4 ) 校媚这个距离量度，与( x ，y ) 的棋盘距离小于等于某个值的像素组成以 ( x ，y ) 为中心的f 方形。对像素( x y ) ，与它d 8 = l 的像素就是( x ， y ) 的8 近邻像素。 西北丁业大学硪i 艟空；戍革幽簟分割驶处理 1 3 第三章并行区域分割技术中的阈值化算法嘲 并行分割技术包括并行边界分割技术和并行区域分害技术两种，其中 并行边界技术采用的方法原理与人的视觉过程有些相似。人对场景中亮度 或其他性质变化较快的部位比较敏感，般当人观察场景时总先注意到其 中不同物体的相交处，并可以很快得出每个物体各自的轮廓。人在进行这 个工作时常常是同步开展的，即同时检测轮廓的各部分。并行边界技术在 确定图象中区域边界时也是同步进行的( 在确定一组点是否组成段边界 时不需先考虑其它点是否为边界点) 。 期：行区域技术指采用并行的方法通过对目标区域的检测来实现图象 分割的技术。图象分割的目的是将感兴趣的区域提取出来，所以分割针对 区域进行是最直接的方法。 并行区域技术在实际分割中应用的主要有两大类：1 ) 闽值化算法：2 ) 特征空间聚类。闽值化算法是图象分割中数量最多的一类i 7 。”。从某种意 义t 说，像素特征空间聚类可看作是阈值化技术的推广。事实上有些多维 特征空间分类( 如彩色图象分割) 的问题也可转化为用多次阀值分割来解 决【2 。另外，图象阈值化或特征空i 聚类的直接结果是把图象中各个区域 区分丌，但要把其中的目标区域提取出来j 还常需要对各区域进行识别标 记，这也是采用并行区域分割技术要考虑的一个问题。 、 本文主要使用的匙并行区域分割技术中的阑值化算法，l l 使用图象的 背景。卜f 均只彳r 一个翻标，因此阈值化后的结果将得到自色背m f 2 ( t 和黑色日 柏i ，几需对区域进行识别标记。 3 1 阈值化分割原理 浏值化分割算法的历史可追溯到四十年前f 2 “，现已提h 了大量的算 法 2 2 “j 。简单说来，对狄度图象的取闽值分割就是先确定一个处于图象狄 度取值范围之中的灰度阐值，然后将图象中各个像素的灰度值部与这个阀 值桐比较，并根据比较结果将对应的像素( 分割) 划为两类：像素的灰度 值大卡阔值的为类，像素的狄度值小于阐值的为另一类( 狄发等于捌值 的像素可归入这两类之一) 。这两类像素一般分属圈致中的两类区域，所 以对像素根据阀值分类达到了区域分割的目的。由此可见，闽值化分割算 两北t 业人学坝i ：论义；止苹幽象分割技处理 法主要有两个步骤： 1 ) 确定需要的分割闽值； 2 ) 将分割阙值与像素值比较以划分像素。 以上步骤中，确定阈值是分割的关键，如果能确定一个合适的阈值就 可方便的将图象分割开来。最常用的模型可描述如下1 2 5 1 ：假设图象由具有 单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻像素阃的狄度 值是高度相关的，但处于目标和背景交接处两边的像素在狄度值上有很大 的差别。如梨一幅图象满足这些条件，它的扶度直方图基本上可看作是由 分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。进一步如果这两个分 砷j 大小( 数量) 接近且均值相距足够远，而且两部分的均方差也足够小， 魁嘉方嚣馥为较为明显韵双峰。类似的，如果图象中有多个单峰灰度分析i ”盼甓标，剐直方国有可能表现为较明显的多峰。对这类图象常可用取阈值 方法来较好豹分割。 要把图象中各种狄度的像素分成两个不同的类需确定一个闽值。如果 婴把图象r p 各种狄度的像素分成多个不同的类，那么需要选择一系列阈值 以将每个像素分到合适的类别中去。如果只用一个闽值分割称为单阂值分 割方法，如果用多个闽值分割称为多阈值分割方法。单闽值分割可看作是 多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法可推广以进行多阈值分割( 如 2 2 ， 2 6 等) 。反之，有时也可将多闽值分割问题转化为一系列单闽 值分割问题米解决1 2 7 】。不管刖何利一方法选取闽值，一幅原始图缘f ( x ，y ) 取t n 溯位t 分割历的图象可定义为： ，、l l 如f ( x ，y ) t ，一、 烈k 。1 0 如f ( x ，y ) 茎t 。3 1 在一般的多闽值分割情况下，取阈值分割后的图象可表示为： g ( x ，y ) = k 如t k i f 【x ，y ) t k k = 0 ，l ，2 ，k ( 3 2 ) j e t t ( j tt i ，t k 是一系列分割阈值，k 表示赋予分割后图缘各区域的、 ，1 i 旧标号。 需要指出，无论是单阈值分割或多阈值分割，分割 i 果中都有可能出 现不同区域具有相同标号或区域值的情况。这是因为取刚值分割时只考虑 了像素本身的值，未考虑像素的- 蠢问位置。所以根据像索值划分剑州一类 的像豢行川。能分属0 ：劁缘r i l 刁；十h 连通的区域。这时往短m 要f 持助一些刈场 j j 0 九验知iu 米进步确定【1 标区域。 本文所川图象均为背景上只i - 一个物体( 皮革) 的灰度陶象，要将陔 灰度图象转化为二值图象。本章先介绍了最优闽值法1 3j 、迭代闽值法1 3 1 及 模式识别中的最大类问方差准则1 2 8 1 ，并作了一定的对比，最后选用了后两 两北t 业大学坝一e 论文：皮革图擘分割及处理 种算法，并进行了仿真，所得结果基本相同。 3 2 最优阈值法 有时图象中目标和背景的扶度值有部分交错，这时如果用一个全局阈 值进行分割则总会产生一定的误差。实际中常希望能尽可能减小误分割 ( 包括把目标分成背景和把背景分成目标两类) 的概率，而选取最优阈值 是一种常用的方法1 6j 。这晕最优阂值指能使误分割率最小的分割阚值。图 象的直方图可看成像素荻度值的概率分布密度函数的一个近似，设一幅图 象仅包含两类主要的扶度值区域( 目标和背景) ，那么其直方图所代表的 像素扶度值概率分布密度函数实际上是对应目标和背景的两个单峰分布 密度函数之和。如果己知密度函数的形式，那么就有可能计算出一个最优 阂值，用它可把图象分成两类区域而使误分割率最小。 设有这样一幅混有加性高斯噪声的图象，背景和目标的概率密度分别 是p b ( z ) g lp o ( z ) ，整幅图象的混合概率密度p ( z ) 是： p ( z ) = p b p b ( z ) + p o p 。( z ) ：己曼喜一。x p i 蝉i + z 生。x p i 蝉l 3 3 2 厅仃。l2 0 ：j 2 丌仃。1 l2 0 ：j l 州t ，和，f 。分别是背景和日标区域的平均狄度值，c r b 和盯。分别是关于均 值的均方差，p b 和p 。分别是背景和目标区域狄度值的先验概率。根据概率 定义有p h + p o = l ，所以混合概率密度式( 2 3 ) 中只有_ 五个未知的参数。如 果能求得这些参数就可以确定混合概率密度。 现在来看罔3 1 。假设2 。 【1 需确定一个闽值t 使得灰度值小于t 的像素分割为背景而使得扶度值大于t 的像素分割为目标。这是错误的将 l - 标像素划分为背景的概率和将背景像素错误的划分为目标的概率分别 是： | i 总的错误概率是 e b ( t ) = j p o ( z ) d z e ，( t ) = i p 。( z ) d z e ( t ) = p o e b ( t ) + p b e 。( t ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 两北1 = 业太拳确一i ? 论文：出苹图象分割及处理 图3 1 最优阙值选取示例 为求得使泼误差最小的阈值可将e ( t ) 对t 求导并令导数为零，这样得到 p , p b ( t ) = p o p 。( t ) ( 3 7 ) 将逸个结果用于高斯密度( 即将式( 3 3 ) 代入) 可得到二次式： a = 卉一盯： b = 2 ( b 盯：- 。盯：) ( 3 8 ) c = 仃；：一2 ：+ 2 盯b 2 盯。2 l n ( t r 。p b c r b p o ) 浚二次式在一般情况下有两个解。如果两个区域的方差相等，即整图噪声 术自删一个源，c r b = 盯。，则只有一个最优闽值： t 2 半+ 赢0 2 - n 2 b 一。irj 。 进步，如果两种狄度值的先验概率相等( 两区域大小相等) ，或噪声方 差为零( 即没有噪声，图象中只有两种狄度) ，则最优闽值就是两个区域 的平均狄度值的中值。 幅图象的混合概率密度函数p ( z ) 的参数可根据最小均方误差的方泫 借助赢方图得到。例如p ( z ) 和实测得到的直方图h ( z ) 之州的均方误差可表 示为( l 为直方图的扶度级数) ： e 。= p ( z ) -