（固体力学专业论文）聚合物银纹损伤及蠕变失效研究.pdf

华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 采用 “ 薄膜解+ 边缘效应”的叠加计算方法，给出了工程应用中的一类h d p e 挤压板焊接贮液罐强度分析的解析解，同时运用有限元方法进行了数值分析 与验证;在蠕变断裂试验的基础上得到了一种 h d p e材料的线粘弹性本构方 程，运用弹性一粘弹性相应原理对贮液罐作蠕变分析，结果表明聚合物的蠕 变 在 工 程 中 往 往 是 非 常 重 要 的 。、 丫 七 .2洲 夕j 、1 关键词 聚 合 物， 粘 弹 性， 本 构 模 型， 银 d r损 伤， 断 裂 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ab s tract d a m a g e a n d f r a c t u r e i s t h e i m p o r t a n t p a r t o f t h e i n v e s t i g a t i o n o n f a i l u r e m e c h a n i c s o f p o l y m e r s . i n t h i s t h e s i s , t h r e e a s p e c t s a r e d e v o t e d : t o g r o w t h o f c r a c k t ip c r a z e a n d c r a c k i n s o l i d p o l y m e r s w i th d a m a g e u n d e r c r e e p c o n d i t i o n ; t o a n o n l i n e a r v i s c o e l a s t i c c o n s t i t u t iv e m o d e l o f p o l y m e r s a n d i t s a p p l i c a t i o n ; t o c r e e p a n a l y s i s o f s o m e p o l y m e r s t r u c 加r e s - ac h i e v e me n t s a r e l i s t e d a s f o l l o ws 2 3 t h e a d v a n c e s i n s t u d i e s o n r h e o l o g i c a l b e h a v i o r , c o n s t i t u t i v e m o d e l s , d a m a g e a n d f r a c t u r e o f p o l y m e r s w e r e s u m m a r i z e d a n d c o m m e n t e d . a d a m a g e m o d e l o f a c r a z e a t t h e c r a c k t i p i n p o l y m e r s u n d e r c r e e p c o n d it i o n i s p r e s e n t e d . b a s e d o n t h e p r i n c ip l e o f d a m a g e m e c h a n i c s , t h e s t r e s s p r o f i l e o f a c r a z e i s d e r i v e d . b o t h a d v a n c e a n d t h i c k e n i n g o f q u a s i - s t a t i c c r a c k t i p c r a z e a r e r e s e a r c h e d . n u m e r i c a l r e s u l t s c o n f o r m t o t h e e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n a n d s h o w t h e le n g t h o f c r a z e i n c r e a s e s b u t t h e a v e r a g e s t r e s s i n t h e c r a z e d e c r e a s e s w i t h t i m e p a s s e s , w h i c h i n d i c a t e s c r a z i n g b y a d d i n g s o m e f i l l i n g s t o t h e b u l k w o u l d b e b e n e f i t t o t h e t o u g h e n o f p o l y m e r s . a l s o t h e t h i c k e n i n g o f t h e c r a c k t i p c r a z e i s i n v e s t e d u n d e r q u a s i - s t a t i c c r e e p c o n d i t i o n . t h e c o m p u t a t i o n o f t h e c r a z e l e n g t h i s a c c o r d w i t h a t e s t r e s u l t , w h i l e t h e c o m p u t a t i o n o f t h e c r a z e t h i c k i s l e s s t h a n t h e t e s t r e s u lt s . i t s u g g e s t s t h a t c r e e p m e c h a n i s m s h o u l d w e a r o ff , w h e r e a s t h e m e c h a n i s m t h a t b u l k / c r a z e i n t e r f a c e r o l l i n s h o u l d g r a d u a l l y t a k e t h e l e a d i n g r o l e i n c r a z e t h i c k e n i n g . t h e p r o f i l e o f a c r a z e d e r i v e d b y t h e p r e s e n t e d m o d e l r e s e m b l e s t h e 刀u 酗a le m o d e l , w h i c h i s a s t r i p - l i k e z o n e b y s u p p o s i n g o f s m a l l c r a z e . t h e m o s t d i ff e r e n c e i s t h a t t h e s t r e s s i n t h e c r a z e z o n e , i s n o n - u n i f o r m a n d i s r e l a t e t o s p e e d o f g r o w t h . b y t h e w a y , i t i s d i s c u s s e d t h a t e f f e c t s o f m a t e r i a l p a r a m e t e r s o n t h e c r a c k t i p c r a z e . t h e d a t a r e v e a l t h a t e f f e c t i s e v i d e n t a n d t h o s e p a r a m e t e r s i s i n d e p e n d e n t e a c h o t h e r i n t h o s e p r e s e n t e d d o c u m e n t s . b y u s i n g a p o w e r f o r m u la o f v i s c o p l a s t i c c o n s t i t u t i v e l a w c o m b i n e d w i t h c r a z e d a m a g e m o d e l u n d e r c r e e p c o n d i t i o n , t h e s i n g u l a r i t y a t t h e c r a c k t i p i s a v o i d e d . 一-一一一 . - - 一一一- 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 4 5 s t e a d y c r a c k g r o w t h o f p o l y m e r s w i t h c r a z e i s p r e s e n t e d . wi t h n u m e r i c a l a n a l y s i s i t i s i n d u c e d t o e x p l a i n t h e r e a s o n , t h a t c r a z i n g i s b e n e f i t t o t h e t o u g h e n i n g o f p o l y m e r s b y a d d i n g s o m e f i l l i n g s t o t h e b u l k . t h e c r a z e d a m a g e d e c r e a s e s t h e s p e e d o f c r a c k g r o w t h . wh i l e t h e c r a z e a d v a n c e b u t t h e c r a c k s l o w d o w n t i l l t h e c r i t i c a l t i m e c o m e , w h e n t h e s p e e d o f c r a c k t i p a c h i e v e s a c e rt a i n d a t a a n d t h e c r a z e l e n g t h i s a l m o s t c o n s t a n t . t h e v a r i a t i o n o f c r a c k l e n g t h i s c o m p u t e d b y u s i n g f r a c t u r e p a r a m e t e r s . i t i n d i c a t e s t h a t t h e p a r a m e t e r i s a v a i l a b l e t o t h e s t r o n g s i n g u l a r i t y o f c r a c k t ip , w h i c h i s d i s t i n c t f r o m a c c o u n t i n g w i t h d a m a g e . a l a r g e d e f o r m a t i o n c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n o f n o n l i n e a r v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l s i s c o n s t r u c t e d w i t h a n o n l i n e a r r h e o l o g y m o d e l . i n t h e t h e o r y , u n c o u p l e d v o l u m e t r i c a n d d e v i a t o r i c r e s p o n s e i s a c h i e v e d b y a m u l t i p l i c a t i v e d e c o m p o s i t i o n o f t h e d e f o r m a t i o n g r a d i e n t i n t o v o l u m e - p r e s e r v i n g a n d d i l a t i o n a l p a r t s . t h e t o t a l s t r e s s i s t h e s u m o f e q u i l i b r i u m s t r e s s a n d n o n e q u i l i b r i u m s t r e s s , w h o s e e v o l u t i o n i s d e m o n s t r a t e d b y e q u i l i b r i u m s t r a i n e n e r g y . a c c o u n t w it h v o l u m e t r i c a n d d e v i a t o r i c r e s p o n s e r e s p e c t iv e l y f o r r u b b e r - l i k e m a t e r i a l s , a n a p p l i e d c o n s t it u t i v e m o d e l h a s b e e n d e s c r i b e d . n u m e r i c a l s i m u l a t i o n t o t h e p h e n o m e n o n o f 衍s t e r e s i s s h o w s t h e r e a s o n a b i l i t y o f t h e p r o p o s e d m o d e l . c r e e p a n a l y s i s o f h d p e ( h i g h - d e n s i t y p o l y e t h y l e n e ) p l a t e w e l d t a n k i s p r e s e n t e d b y e l a s t i c - v i s c o e l a s t i c c o r r e s p o n d e n c e p r i n c i p l e . u s i n g t h e s u p e r p o s i t i o n o f m e m b r a n e s o l u t i o n a n d b r i m e f f e c t s , a n a n a l y t i c a l s o l u t i o n i s d e r i v e d . t h e f i n i t e e l e m e n t m e t h o d p r o c e e d s b y c o m p a r e d w i t h t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n . t h e r e s u l t s o f c r e e p a n a l y s i s r e v e a l t h a t c r e e p f a i l u r e i s i m p o r t a n t t o e n g i n e e r d e v i c e . s i n c e t h e r e i s l a c k o f n a t i o n a l c o d e a b o u t p l a s t i c t a n k , i t s u g g e s t s t h a t t h e p r e s e n t e d a n a l y s i s wo u l d b e a r e f e r e n c e o f t h e r e s e mb l a n c e k e y w o r d sp o l y m e r , v i s c o e l a s t ic , c o n s t i t u t i v e m o d e l , c r a z e , d a m a g e , f r a c t u r e .-.一- . 一-一一一-一-. 一-一-一-. . -.- 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 第一章绪论 1 . 1引言 聚合物从概念建立到工业化和实用化，短短半个多世纪内得到了迅速发 展。作为塑料、橡胶、纤维、薄膜、粘合剂、涂料等材料，己广泛应用在航空 航天、建筑、交通、能源、微电子、机械制造及医疗卫生等各个领域，对人类 生活和社会发展起到了巨大作用。聚合物与金属材料相比，具有重量轻、比强 度高、易改性、耐磨蚀等优点。目前全世界合成高分子材料的产量已超过 1 . 4 亿吨，其体积超过了钢铁产量的总和，在许多方面己代替钢材成为优质的工程 材料，人类社会进入了高分子材料和智能材料的时代。 国民经济的发展对聚合物材料的性能提出了越来越高的要求，作为功能材 料需要具备某些声、光、电、磁、热等方面的性能，作为工程材料力求自 重小、 强度高、韧性好，等等。随之建立发展起来的高分子物理、高分子化学、聚合 物流变理论得到了极大的推动，这些学科分别从聚合物的微观分子结构、合成 到宏观物理性质、化学性质、力学性质进行了广泛研究，形成了以高分子材料 科学与工程为中心的理论体系。其中高聚物及聚合物基复合材料的变形和破坏 规律一直是材料科学、化学和力学工作者共同关注的重要问题之一n -5 1 影响高聚物及聚合物基复合材料的强度和破坏性能的因素很多。不仅与材 料的承载状态有关，还与材料组分、结构和环境有关。因此研究内容非常广泛， 其中一个关键是聚合物的蠕变断裂理论is - 14 1 。其研究内容属于固体力学、材料科 学、统计力学和高分子物理等多学科交叉的领域，具有基础理论和应用基础研 究的双重性质和意义。聚合物蠕变断裂理论重点在于研究材料性质与缺陷演化 的相互作用，建立考虑细观损伤的含裂纹聚合物蠕变本构方程。 迄今为止，已对含裂纹材料进行了许多宏观、细观和微观的多层次的研究 16 .1 1,1 3 .1 5 1断裂力学、损伤力学及缺陷场论等多种分支学科都是研究缺陷材料力 学性质的学科，并逐渐结合起来，在蠕变断裂问题的研究中取得了较快发展。 例如离散位错理论在研究断裂机制，金属的蠕变、内耗和疲劳，高应变率下金 ，tk卜居尸 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 属的屈服和本构关系等方面获得了显著成绩1 1 6 1 ;缺陷场论有可能定量地描述这 些规律，将晶体的滑移理论和位错动力学联系起来 19 ,2 0 1 研究聚合物的蠕变断裂力学规律，可以借鉴上述研究方法。聚合物有其特 性，如具有独特的银纹特性，对聚合物的损伤和断裂有重要影响。因此在考虑 聚合物的时间相关性或率相关性的同时，应当特别考虑应力银纹对聚合物蠕变 断裂的影响。 本章对聚合物的流变性、木构模型，以及聚合物损伤和断裂的研究作简略 评述，着重介绍聚合物应力银纹、聚合物裂纹尖端银纹区和聚合物蠕变裂纹扩 展的研究进展，然后简要列举本文的研究内容。 圣 1 . 2固态聚合物的流变性 1 . 2 . 1 流变学由来 在 1 9世纪后半叶有一部分科学家就开始研究物质的粘性，如:1 8 6 5年， k e l v i n发现某些金属 ( 如锌)具有粘性，并提出了蠕变变形的概念;1 8 6 7年， m a x w e l l 认为所有物体的粘性现象可以 用一个一阶线性微分方程来描述， 提出 松弛时间的概念，并认为粘性就等于弹性模量与松弛时间的乘积;1 8 7 4年， b o l t z m a n n提出了 线粘弹性理论，认为某时间的应力不仅取决于该时刻的变形， 而且也取决于该时刻以前的变形。1 8 8 5年，t h u r s t o n进一步指出，瞬时弹性响 应后，蠕变变形一般可分为衰减蠕变、定常蠕变和加速蠕变三个阶段。 2 0世纪初，随着大分子的发现和高分子学科的建立，在聚合物材料的力学 性质研究中 才明 确 应用流 变的 概念。1 9 2 9 年， b i n g h a m和r e i n e r 等 杜撰了 流变 学 ( r h e o l o g y )一词，成立了 美国流变学学会，召开了 第一次流变学会议，出 版了第一期流变学杂志。 此后，材料流变性的 研究不断取得新进展n n 7 0年来，流变学运用理性连续统力学的原理和方法，建立了流变材料的本 构理论和强度理论，并产生了一系列新的学科，如聚合物流变学、石油工业流 变学、生物流变学、 岩石流变学、土流变学、加工流变学等等1 15 1 随着近代技术的发展，流变学研究进一步拓展到含缺陷物体的流变性研究 领域，建立了一些新的理论，如缺陷体流变学2 2 和流变断裂学理论12 3 1 以 及含裂 纹体蠕变断裂理论16 ,7 1 等， 并为理论研究的深入发展，将理论应用于工程中，为 - 一. 一- 一一- -一. -一-一- - - - .一一. - - 一 . 一.-一- - 2 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 经济建设服务提出了许多新课题。 1 . 2 . 2 固态聚合物的流变性 高聚物具有流变性。材料的力学行为明显地依赖于温度和时间，随时温和 载荷不同表现出性态的多样性，以及蠕变、应力松弛、剪切变稀和挤出 膨胀等 特殊的现象d -0 .11 .17 ,2 1 。材料性能与其结构有着密切联系。 高聚物的结构可分为高分子链结构和凝聚态结构，高分子凝聚态指高分子 链间的几何排列和堆砌状态，包括固体和液体，固体有晶态和非晶态两种形式。 液晶聚合物是一种处于中介状态的物质。高分子链结构决定了 聚合物的基本性 能特点， 聚合物凝聚态结构直接影响材料的力学性能 r 1 对于非晶态聚合物，随温度不同一般呈现出玻璃态、高弹态、粘流态三种 状态 ( 如图 1 . 1 ) 。图中模量 e ( 1 0 , 力月 j 拉伸应力松弛实验测定，为使结果仅为 温度的函数，规定测量时间为 1 0 秒 ( : ) 。各态相互间的过渡均有相应的温度范 围 ， 常 用 温 度 平 均 值 表 征， 称 为 玻 璃 化 转 化 温 度t r 和 粘 流 温 度 t r 。 各 态 划分 如下: ( 1 ) 玻 璃 化 转 化 温 度t s 以 下 呈 现 玻 璃 态 ， 材 料 一 般 是 线 弹 性 的， 又 称 普 弹 性: ( 2 ) 在t g 以 上 与 粘 流 温 度t f 之 间 是 高 弹 态 ， 材 料 的 拉 伸 变 形 能 力 很 大， 称 为高弹性形变; ( 3 ) 粘流 温 度t i 以 上 是 粘 流 态， 在 外力 作 用 下 将发 生 粘 性流 动; ( 4 ) 在这三种基本物理状态之间，还存在温度范围较窄的中介态，如粘弹 态，处于玻璃态和高弹态之间，材料材料变形兼有弹性和粘性的特征， 即粘弹性变形。习惯上将玻璃态到高弹态的非晶态聚合物归为固态聚 合物。 对于晶态聚合物， 熔点 兀是固 态和粘流态的相转变温度。实际上大多数 晶态聚合物是半结晶聚合物，同一聚合物中往往晶区和非晶区共存，也存在玻 璃 化 转 化 温 度几 ， 乓 是 固 态 聚 合 物力 学 性 能 的 关 键点 。 当 结 晶 度 大 于4 0 % 时 ， 宏观上将不出现明显的玻璃化转变，其温度变形曲线在熔点前不出现明显的转 折( 如图1 .2 ) . 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ; 睽 粘弹态 非品聚合物 轻度结品聚合物 结晶聚合物 侧酸刽缓 橡胶态 护 行 一 砂 种 沪 粘流态 f - t , t j t温 度 图 1 . 1非晶态高聚物的温度一 模量曲线 t a t f t m 温 度 图 1 .2品态与非品态高聚物的温度一 形变曲 线 聚合物的粘弹性行为不仅依赖于温度还依赖于时问，并决定于应变率。从 表象而言，粘弹性材料变形包括:瞬时弹性、蠕变、应力松弛、瞬时回复、滞 弹性变形和永久变形 11 ,17 。为描述聚合物材料的粘弹性， 研究其时间相关或率 相关的力学性能，必须建立适当的粘弹性本构模型。 1 . 3固态聚合物的本构模型 流变学的核心是建立流变物质的本构理论。由于聚合物结构的复杂性和多 样性，无法用一个统一的本构方程来描述材料的力学性能。况且，一个在理论 上比 较完美的本构方程往往因需要引入许多材料函数而难以实际应用。因此构 造适用的材料本构模型有着相当重要的意义。 ;1 . 3 . t 粘弹塑性本构关系 粘弹性、 粘弹塑性本构理论的研究和应用得到日 益发展 16 - 1 8 1 。根据各种方 法和途径建立的非线性粘弹性本构理论，有许多不同的表达方式，如多重积分 型、单积分型、微分型、幂律表示和微分积分型等形式。多重积分型一般包括 一系列多重积分，材料函数依赖于多 个时间变量。理论分析表明，取到三重积 分较为合适，此时相应的实验已非常复杂了。因此，单积分型本构关系和幂律 关系得到了广泛发展和应用。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 文献 1 7 ) 表述了小变形情况若干实用的单积分型本构关系，如 b k z理论、 修正迭)1 l 法、 s c h a p e r y 本构关系和c h r i s t e n s e n 本构方 程等，介绍了几种适用于 三维有限变形的单积分型木构理论，导出了用于不可压缩材料简单拉伸时的具 体形式。 例如著名的b e m s t e i n - k e a r s l e y - z a p a s ( b k z ) 理论， 对各向同 性不可压 缩固体的应力松弛，有 a , ( t ) = - p 8 。 十 x ,，k x l,t m b k i + k b k l tr e ( 小 2 越k c ( t ) 一 s k i. 工 。 a (， 一 、 )1re k t (6 )d 6 一 2 工 。 。 (， 一 、 )e k l (5 )d s-) 式中m , k , p 为材料常数， a ( t ) 和b ( t ) 为材料松弛函 数。 b k z理论未给出 蠕变型本 构表达式。 c h r i s t e n s e n 将橡皮非线性弹性理论推广到粘弹性情形，得到 a v (t， 二 一 ， 、 一 ，一 ，r. 8 0s ks f g , (t 一 、)e xl. (s )d q 式中g o 和g , ( t ) 为材 料函 数， 满足g , ( - ) = 0 。 值 得注意的 是某些 材料在一定 条件 下，几种单积分型本构关系相似甚至有些基本项相同。c h r i s t e n s e n本构方程形 式上为松弛型本构方程，而一般仅适用于起因为应力的情况。对稳态情况，可 不受此限制。 幂律表示的非线性粘弹性本构关系形式非常简单，实验确定材料函数方 便， 利于初边值问 题的求解。 f i n d l e y等根据材料的 蠕变行为，把应变表示为时 间的幂函数，即 s ( t ) = 。 + e t e ( : ) = n s t - 式中e a 和e 均为应力的函数，与时间无关;n 是材料常数，某些聚合物的n 值基 本与温度无关，且一般小于 1 。上式可用于金属和许多硬塑料1 6 为了同时考虑材料与时间和载荷历程的相关性，在粘弹性力学和塑性理论 的基础上，建立和发展了粘弹塑性理论 16 - i s 。粘弹塑性理论中往往以存在屈服 一. - 一一. 一一一一一 5 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 面为基本前提，涉及初始屈服准则、强化规律、流动法则和加卸载等问题，另 一类为无屈服面粘弹塑性理论，如 v a l a n i s 内时本构理论，b o d n e r - p a r t o m理论， 等等。这些理论在描述金属和聚合物的粘弹塑性行为中都得到了许多应用。 v a l a n i s内时本构理论，基于不可逆热力学，引入内蕴时间为内变量表征材 料变形等力学行为，如材料的屈服特性和随加载历史变化的性质，建立了与线 粘弹本构方程相似的显式方程。 b o n d e r - p a rt o m无屈服面粘弹塑性本构理论认为，材料受载后同时出现弹 性和非弹性 ( 粘塑性)变形，对于小变形，可表示为 e 。 一 盯+ e f 弹性部分可通过胡克定律表达，考虑材料塑性变形的不可压缩性，非弹性 部分满足流动法则，有 e= e .r = as, 式 中， e 0 为 非 弹 性 应 变 率 偏 张 量 的 分 量 将 上 式 两 端自 乘 ， 得 a 2 = 1 岁 / j , 式中i 2 和j : 分 别为非 弹 性 应 变率 张量 第二 不 变量 和 应力 偏张 量 第二 不 变量， 可 应用 位错动力学建立二者的关系。 在单轴应力状态下，c h e n 采用幂律关系 _ 。丫 e =州 了 - ，n _i 0o) 式中n 和a o 是材料常数，分析了 材料常数组合不同时模型的 特性， 并作了两点 修正，提出将变形分为粘弹性和粘塑性两部分，经过分析和讨论认为可以用 b o n d e r - p a rt o m模型的幂律表式作为基本框架，通过必要的修正以 表征某些材料 性能，即可建立有效的粘弹塑性本构关系/ 16 ,1 7 ,2 4 ) - 一一一- -一一- - 一- - 一- . 一一 6 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ; 1 . 3 . 2 高分子材料的粘弹性本构关系 事实上，粘弹性本构理论的发展一直与高分子材料密切相关，对塑料、橡 胶和纤维这些高分子材料的木构关系分别进行了 ) 一 泛的研究 ” ， ” 。b e r n s t e i n 等测定了聚异丁烯、硫化丁基橡胶和增强聚氯乙烯在简单拉伸下的应力松弛行 为，并将实验结果与b k z模型进行了比较，证明b k z模型可以模拟固态聚合 物的某些性能。c h r i s t e n s e n本构方程木身就是由橡皮非线性弹性理论推广到粘 弹性情形得到的。因此，考虑材料的性能的某些表征，应用宏观粘弹 ( 塑)性 本构理论，通过实验确定材料函数，可以得到聚合物的粘弹 ( 塑)性本构方程。 另一颇具特色的方法是从高分子链结构出发，考虑聚合物的微结构对其宏 观力学性能的影响来建立高分子材料的本构理论。由于聚合物的结构和运动状 态的复杂多样性，致使唯象理论所包含的材料常数或材料函数的物理背景模 糊，无法统一和推广，因此从聚合物分子链结构出发建立高分子材料的粘弹塑 性本构关系得到了迅速发展，如珠簧链模型、蛇行理论、瞬态网络模型、 h a w a r d - t h a c h r a y 模型和b o y c e - p a r k s - a r g o n 三维大变形模型等h g l o 然而，实际应用中这些模型不一定能完整描述聚合物的力学行为，因而目 前有一种趋势是在细观层次上结合统计物理、统计力学对高分子材料的粘弹塑 性本构关系进行描述。例如:模糊随机分子网络理论认为聚合物非晶态结构是 由高分子缠结线团联结成的模糊随机网络，缠结是由分子间内聚力和分子链空 间位组共同引起的，限制分子链段运动的模糊约束，引入约束张量 ( 也称缠结 张量)和隶属函数表征缠结( 18 1 ，利用模糊概率论、统计力学和热力学统一描述 聚合物的粘弹塑性变形。模糊随机分子网络理论以模糊系统理论综合考虑分子 链的相互作用，可望为描述聚合物力学状态及其转变的研究提供一种新的理论 基础。 但在工程应用中，由于细观结构参数不易准确获取等原因，分子理论仍然 难以完全替代唯象理论。在现有工程测量水平的基础上，根据各种应用需要， 探讨聚合物的宏观本构关系仍具有重要的现实意义。 1 . 4聚合物银纹损伤 聚合物一方面其分子量非常大，致使高分子材料具有玻璃态、橡胶态和粘 ，一一. -一- -.- - - .一一-一-一一-一 7 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ( 2 ) 次级断裂，即主裂纹尖端尚未到达前，在裂尖银纹内形成次级裂纹， 断面表现为裂纹失稳扩展时出现的灰黑色霉纹，电镜下观察是一种抛 物线锥状体; ( 3 ) 裂尖恨纹的剥离断裂，在一定的裂纹扩展速度下， 裂纹沿裂尖银纹与 聚合物本体间的边界剥离，在断面上形成岛状体; ( 4 ) 滑一 粘断裂，裂纹波动扩展，断面上宏观表现为指纹状痕迹，电镜下观 察是肋状由细砂带和粗破带构成，形成细砂带的裂尖银纹剥离过程称 为 “ 滑移” ，形成粗破带的微裂纹群过程称为 “ 粘滞、 ( 5 ) 脆性断裂，断面为无规的破碎断面，呈松树皮状。 裂纹在延性塑料中主要以剪切方式形成塑性韧窝扩展。 通过断面形态研究，可以了解裂纹尖端过程区在材料断裂过程中的部分行 为结果，是探讨聚合物的断裂过程的一种间接方法。利用现代光学测试手段可 以直接观测聚合物裂纹扩展过程中裂尖区域的力学行为，如显微光干涉法、声 发射技术等。 1 . 5 . 2聚合物裂纹尖端银纹 wa r d用光干涉法测定有机玻璃裂纹端部屈服区形态尺寸和银纹应力，发 现固 态高 聚物裂纹尖 端具有明 显的塑 性屈 服特性， 证实了d u g d a l e 模型 对有机 玻 璃 和 聚 碳 酸 酷 一 类 玻 璃 状 高 聚 物 是 成 功 的 ， 得 到 了 大 量 引 用 1. e d u g d a le - b a r e n b l a t t 模型是d .s .d u g d a l e 于 1 9 6 0 年， 运用n . i . m u s k h e l i s h v i l i 的方法研究 弹塑性材料裂纹尖端塑性区， 基于 b a r e n b l a t t内聚力模型所提出的塑性区模型， 认为塑性区内应力均匀分布，其形状是狭长的窄条。 大量的试验发现，聚合物裂纹尖端区非常复杂，区内材料的力学状态和区 域的形状多种多样，因与材料性质、温度和加载方式等因素有关而具体形式不 一川 。因此，进一步研究含银稳聚合物蠕变裂纹尖端过程区十分必要。 考虑聚合物粘弹性，将裂尖过程区包括在时间相关的断裂模型中， s c h a p e ry , w i l l i a m s , k n a u s s 和m c c a r tn e y 等都做了 大量i作5 z -5 7 1 同时高聚物有独特的裂尖银纹，实际裂纹尖端存在钝化现象12 5 ,2 6 。 将类裂 纹型的缺陷简化为裂纹，认为裂尖处的曲率半径等于零，这样的简化偏于安全。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 实际上，聚合物裂纹尖端附近的微小区域涉及细观微结构，通常连续介质 的宏观模型并不一定合适。因此，进步在细观层次_ l 研究聚合物裂纹尖端区 十分必要is s 6 0 杨卫、郑泉水、陈明祥15 8 -6 0 1 结合晶体滑移理论，在考虑高分子的取向和忽 略非晶态作用的条件下，沟通宏细观理论，研究了聚合物裂纹尖端塑性区，模 拟了半晶态聚合物的裂尖钝化现象与过程。 对非晶聚合物来说，考虑裂尖局部化的失效区如裂尖银纹的影响将更为合 适。w a n g等15 9 利用分布位错方法讨论了 裂尖银纹和塑性区的问 题，塑性区看 作数学位错的 连续阵列， 解一 个混合 边值问 题得到其 应力分布， 并与 d u g d a l e 模型作了比较，最后得到了银纹区的应力分布，并描述了平面应力状态下的塑 性区变化过程。 k n a u s s 16 11 1, m c c a rt n e 严烤虑 到了 裂 尖 银 纹 的 特 性， 基 于 小 银 纹 区 假设 ， 提出了与时间相关、依赖于裂纹扩展速度的非均布银纹应力模型。 上述模型对区内材料的损伤未加考虑。 t a i 16 2 1等由实验得到 h i p s的损伤木 构关系，研究了裂纹尖端银纹区的性质。揭敏等2 2 1考虑银纹纤维的蠕变，提出 了 一种银纹模型， 研究了 银纹损伤演化和能耗。 1 . 5 . 3聚合物断裂和裂纹扩展判据 研究聚合物裂纹尖端区的主要目的之一是为了 建立聚合物断裂和裂纹扩展 判据，为此进行了广泛的实验和理论研究。 大量实验表明对含小银纹区的玻 擒态高聚物裂纹体而言，线弹性断裂力学 可以 适用1 1 .3 0 d 8 1 1 12 5 ,2 6 采用应力强度因子 k , 描述， k , ， 表示裂纹启裂时的应力 强度因子， k , , 表示裂纹失稳扩展的临界应力强度因子， 准静态加载条件下三 种断裂行为: 卒 k , 、 时， 裂纹不扩展和处于 准静态扩展; k , ; l r, k , 。 时， 裂纹 稳态扩展:介 k , 。 时， 裂纹快速扩展。 s c h a p e r y线粘弹断裂理论提出 裂纹过程区周围的聚合物对失效区做的功， 即断裂功或称断裂能为 2 r = 工 。 (， 一 : ) a k ; ( _ ) a z 1 9 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 式中， d ( r ) 为一维的 蠕变柔量， k ,( r ) 是应力强度因子。 裂纹启裂时满足 f 一 ; k io d (to ) ” (，。，一 1k z10 工d (t。 一 ， 叫坦d r 式中t。 为 裂 纹启 裂 时 刻。 可 见s c h a p e r y 理 论实 质是 给出了 线 粘 弹 材 料 应 力强 度 因子与断裂能的关系。 f r a s s i n e等16 8 1通过对两种交联聚合物单边开槽试件在不同温度和加载历程 下的 拉伸断 裂试验， 讨论了s c h a p e r y 线 粘弹断 裂理论的 描述。 认为s c h a p e ry线 粘弹断裂理论和线弹性断裂力学的应力强度因子作为裂纹启裂的准则，是一致 的:作为描述裂纹扩展的参量，二者均可定性描述实验所的裂纹扩展速度与应 力强 度因 子的 关系， 在 定量上s c h a p e r y 理论与 实验结 果较 符合。 当裂纹尖端附近由于微孔洞汇合及成核产生的局部断裂区与应力应变场中 的奇异项控制区相比是一个小量时，蠕变裂纹扩展可以用一个时间相关的载荷 参数表征，应力强度因子 从 裂纹尖端张开位移率以及与路径无关的能量积分 c* 都被推荐使用。在此基础上， 着重研究了 稳态裂纹扩展问 题。 a r a k a w a 1 1 等研 究了裂纹扩展速度和加速度对动态应力强度因子的影响。 1 . 5 . 4聚合物蠕变裂纹扩展 在蠕变条件下，裂纹扩 一 展机制1 3 7 2 ! 可能包括两个方而，一方面由于蠕变变 形造成裂纹尖端钝化的趋势，削弱了裂纹尖端应力场，并产生延缓裂纹扩展的 作用，另一方面则导致形如微裂纹和微孔洞的累积蠕变损伤，并随之产生增进 裂纹扩展的趋势。蠕变裂纹扩展取决于两方面的综合效果。 一般认为，只有在小范围屈服的条件下，断裂力学的一些载荷参数如 c . k . g . j等才有效n z i 。因此超过小范围条件，利用断裂力学解决蠕变裂纹问题 较为困难。而损伤力学描述材料的逐渐劣化，很自 然地刻划了裂纹扩展过程， 在蠕变断裂力学中考虑材料损伤己成为一个重要内容。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 we i t s m a n i !针对长链聚合物材料，基于连续介质力学和不可逆热力学，提 出了一种粘弹性材料的损伤模型，采用两个对称的二阶张量表示损伤，用与长 链聚合物分子运动有关的内自由 度表示粘弹性，同时考虑了 两种特例。 t a i (e a 等 由实验得到h i p s的损伤本构关系，研究了裂纹尖端银纹区的性质。 分析蠕变损伤问题的方法，根据是否考虑蠕变应变和蠕变损伤之间的相互 影响，可分为全祸合、全解祸和半解祸三种r2 -7 7 。引入损伤带来新的问题，并 且材料软化将导致裂纹尖端出现非单调的变形，引起解的分又和有限元网格敏 感性等一系列问题。采用非局部方法定义损伤是一种避免损伤的局部效应的有 效方法17 3 ,7 5 1 。另外，利用推广的共聚区模型，将银纹区看作损伤区来探讨聚合 物裂纹尖端银纹的演化值得进一步研究。 夸 1 . 5 . 5 含裂纹聚合物的蠕变理论 材料的损伤及断裂是固体力学研究的重要内容之一。因为传统的强度理论 建立在材料无缺陷的假设上，虽然在实践中经受了长期考验，但随着现代技术 的不断发展，本世纪初运用传统强度理论设计的结构却发生了很多断裂事故， 出现低应力脆断现象，所以传统强度理论己不能满足新材料和新工艺的需要 13 .7 0 1 。断裂力学应运而生。 断裂力学将物体视为连续和间断的统一体， 从连续介质力学和热力学的角 度研究含裂纹物体在外界条件作用下的力学规律，补充和发展了传统强度理 论，为现代生产、设计提供了分析含裂纹物体强度与破坏的理论基础。经过几 十年的发展，线弹性断裂力学已臻成熟，弹塑性断裂力学也取得了长足进步， 从金属材料、非金属材料到复合材料，从静力、动力问题到蠕变断裂、疲劳断 裂、应力腐蚀断裂、高温及低温断裂、核辐射断裂等问题都进行了大量的研究 工 作 13 1 断裂力学主要研究宏观裂纹的规律，随后建立的损伤力学则进一步研究宏 观裂纹形成前的微裂纹、微缺陷，从细观层次探讨含缺陷材料的力学性质，试 图将微观和宏观结合起来，完整地描述材料中缺