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三峡大学 试卷纸 学号 教学班号 序号 姓名 .试 题 不 要 超 过 密 封 线.20052006 学年第二学期高等数学（下）考试试卷(A)一. 选择题：共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、二元函数的定义域是A、 B、 C、 D、 【 】2、A、1 B、1 C、2 D、 【 】3、设，则 A、 B、 C、 D、 【 】4、设区域D是由x轴、y轴及直线所围成，记，则 A、 B、 C、 D、 【 】5、设L为抛物线从点到点的一段弧，则A、 B、 C、 D、 【 】6、设，已知是某一函数的全微分，则 A. 1B. 2C. 3D 47.、下列命题正确的是A、若正项级数收敛，则B、若正项级数收敛，则收敛 C、若正项级数收敛，则对于有 D、若，则级数收敛 【 】8、下列级数条件收敛的是A、 B、 C、 D、 【 】9、微分方程是A、全微分方程；B、线性微分方程 C、常系数微分方程 D、二阶微分方程 【 】10、微分方程的通解是A、 B、 C、 D、 【 】二. 填空题：共10个小题，每小题2分，共20分。把答案填写在题中横线上。1、设函数，则它的全微分 2、函数在处的梯度= 3、设，则 4、交换二次积分的次序，得 5、设L为圆上的点与点的之间的一段劣弧，则 6、设是平面在及时的那一部分，则三峡大学 试卷纸 学号 教学班号 序号 姓名 .试 题 不 要 超 过 密 封 线.7、幂级数的收敛半径 8、将函数在内展开成x的幂级数，则 9、二阶微分方程的特征方程的根 10、设二阶齐次线性微分方程的两个线性无关的特解为和，则的通解为 三、 设，其中是所确定的隐函数。1、求 、2、求 、3、求在点处的切平面方程四、在曲面上找一点使得该点到各个坐标平面的距离平方和的值最小，最小值是多少？ 五、计算下列二重积分：（1），其中D是所围成的闭域；（2），其中D是所围成的闭域。三峡大学 试卷纸 学号 教学班号 序号 姓名 .试 题 不 要 超 过 密 封 线.六、计算第二类曲面积分，其中曲面是区域的表面的外侧.七、求幂级数的收敛域，并求这个幂级数的和函数.八、在第一象限内有一条减曲线L，L上任意点 处的切线交处的切线交y轴于B，过A作y轴垂线，垂足为C，已知的面积与A点关于y轴的坐标相等，并且L经过点，求曲线的方程. 20052006 学年第二学期高等数学（下）考试试卷(A)答案一、1D 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8A 9B 10D二、1、；2、 ；3、；4、5、
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