（土木工程专业论文）高墩桥梁结构地震反应特性研究.pdf

摘要 摘要 随着西部人开发战略的实腌，西部省区建设了相当数量的高墩桥梁。高墩桥梁是两部 地区生命线f 程的重要组成部分，跨越深谷的高墩桥梁结构比较特殊，高、底墩落荠大， 往往是矮墩在山头，高墩在深谷，深谷两侧番墩处地质条件复杂，地貌特殊。目前，该类 桥梁抗震设计仍无规范可循，而其地震分析的合理方法是要考虑地震动的空间变化。阁此， 本文围绕高墩桥梁结构多点激励响应展开】：作。本文主要研究工作如f ： 1 ) 在搜集1 4 座高墩桥例后，总结了西部山区高墩桥梁结构的构造特点。 2 ) 比较了一致输入和非一致输入运动方程的差别。在查阅大量国内外文献的基础上， 总结并简要评述了多点激励地震响应的分析方法，主要包括：d e rk i u r e g h i a n 和n e u e n h o f e r 提出的多支承激励反应谱法；h e r e d i a z a v o n i 和v a n m a r c k e 提出的简化的组合法： y a m a m u r a 和t a n a k a 提山的一种近似考虑多点非一致激励效应的反应谱法；b e r r a h 和 k a u s e 提山的修正系数法；以及林家浩提出的虚拟激励法。 3 ) 对人1 _ 合成的地震波加速度时程和位移时程进行了比较和反应谱分析，多点激励地 震波加速度数值积分中存在“漂移”问题，这种“漂移”在多点激励地震响应中会产生虚 假内力。为此，对m s c n a s t r a a 软件计算多点激励问题提出建议。 4 ) 介绍了m s c n a s t r a n 软件在多点地震激励反应分析中的算法，以及程序分析流群。 5 ) 采用人工合成多点激励地震波，对朱昌河特大桥进行顺桥向、横桥向、竖向和三向 的一致和非一致地震激励时程响应分析，得到响应区别，通过振型分解法，引入各支承点 地面加速度加权平均的概念，根据反应谱值的大小初步分析了产生该差别的原因。 6 ) 采用日本规范的标准地震波对算例桥梁横桥向进行了时程响应分析得到左右两幅 桥的主梁( 4 c m 间距) 发生碰撞的地震波峰值加速度为7 1 7 9 a l 。调整加速度峰值，将各墩 计算结果与采用u c f i b e r 计算的有效屈服弯矩进行了比较，初步了解到4 、5 号上薄壁墩在 地震波峰值加速度达1 3 6 3 5 9 a l 时屈服。 【关键词】高墩桥地震反应时程分析多点、激励人工地震波 a b s t r a c ! a b s t r a c t w i t ht h ew e s td e v e l o p m e n ts t r a t e g yc a r r y i n go u ti n c h i n a ，m a n yh i g hp i e r b r i d g e sw e r ec o n s t r u c t e di nw e s tp r o v i n c e s h i g hp i e rb r i d g e s ，s t e p p i n go v e rd e e p v a l l e ya sam a j o rp a r to fl i f e l i n ee n g i n e e r i n gi nw e s t e r na r e a ，h a v eu n u s u a ls t r u c t u r a l p r o p e r t i e s ，s u c ha sh a v i n gl a r g ed i f f e r e n c ei ne l e v a t i o n ，h a v i n gs h o r tp i e r sl o c a t i n ga t h i l l t o pa n dh i g hp i e r sl o c a t i n ga tv a l l e y a n dt h a t ，b o t hs i d e so fv a l l e yh a v ec o m p l e x g e o l o g ya n ds p e c i a lg e o m o r p h o l o g y a tt h ep r e s e n tt i m e ，s e i s m i ca n a l y s i sa b o u t t h e s ek i n d so fb r i d g e si so u t - o f - c o d e s t h ep r o p e rs e i s m i ca n a l y s i sm e t h o ds h o u l d t a k es p a t i a l l yv a r y i n gg r o u n dm o t i o n si n t oa c c o u n t s ot h er e s e a r c ha b o u th i g hp i e r b r i d g e sw i t hm u l t i p l e - s u p p o r te x c i t a t i o n si sc a r r i e do u t t h ef o l l o w i n gw o r k sh a v e b e e nd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n ： 1 ) a f t e rc o l l e c t i n gf o u r t e e nh i g hp i e rb r i d g ec a s e s ，s t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so r h i g hp i e rb r i d g e si nm o u n t a i n o u sa r e aw e r ec o n c l u d e d 2 ) t h em o t i o ne q u a t i o n sd i f f e r e n c ew e r ec o m p a r e db e t w e e nu n i f o r me x c i t a t i o n s a n d i o n u n i f o r me x c i t a t i o n s b a s e do nf u l lu n d e r s t a n d i n go f r e l a t e dl i t e r a t u r e so nt h e i s s u e ，m u l t i p l e s u p p o r te x c i t i n gs e i s m i ca r i a l y s i sm e t h o d sw e r es u m m a r i z e da n d c o m m e n t e db r i e f l y , w h i c hi n c l u d e dm u l t i p l e s u p p o r tr e s p o n s es p e c t r u mm e t h o d p r o p o s e d b yd e rk i u r e g h i a na n dn e u e n h o f e r , s i m p l i f i e dc o m b i n a t i o nm e t h o d p r o p o s e db yh e r e d i a z a v o n ia n dv a n m a r c k e ，aa p p r o x i m a t es p e c t r u mm e t h o do f m u l t i p l e s u p p o r te x c i t a t i o n sp r o p o s e db yy a m a m u r aa n dt a n a k a ，m o d i f i e df a c t o r m e t h o dp r o p o s e db yb e r r a ha n dk a u s e la n dp s e u d oe x c i t a t i o nm e t h o dp r o p o s e db y j h l i l l 3 ) t h es y n t h e t i ca c c e l e r a t i o nw a v ea n dd i s p l a c e m e n tw a v es p e c t r u mw e r e a n a l y z e da n dt h e i rs p e c t r u m sw e r ec o m p a r e d t h em u l t i p l e s u p p o r te x c i t i n g a c c e l e r a t i o n sg e n e r m ed i s p l a c e m e n t sa tt h o s ep o i n t su s i n gn u m e r i c a li n t e g r a t i o n d u et on u m e r i c a ld r i f t ，t h a ti n t e g r a t i o nr e s u l t si nl a r g er e l a t i v ed i s p l a c e m e n t s ，w h i c h g e n e r a t eh u g e a r t i f i c i a li n t e r n a l f o r c e s s o ，s u g g e s t i o n w a s p r e s e n t e da b o u t m u l t i p l e s u p p o r te x c i t a t i o n sa n a l y s i st h o u g hm s c n a s a ：a ns o f t w a r e 4 ) m s c n a s t r a n s o f t w a r ew e r ei n t r o d u c e d ，a l s ot h e a l g o r i t h m a b o u t m u l t i p l e s u p p o r te x c i t a t i o n sa n dt h ep r o g r a ma n a l y s i sf l o w 5 ) s y n t h e t i cd i s p l a c e m e n tw a v ei n p u t t e d i nz h u e h a n gr i v e rb r i d g ea l o n g l o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n ，t r a n s v e r s e d i r e c t i o na n dv e r t i c a l d i r e c t i o n ，r e s p e c t i v e l y , u n i f o r ma n dn o n - u n i f o r me x c i t a t i o n st i m eh i s t o r ya n a l y s i sw a sc a r r i e do u ti no d e d i r e c t i o ne x c i t a t i o n sa n dt h r e ed i r e c t i o n se x c i t a t i o n s t h ee a r t h q u a k er e s p o n s e a b s n a c t d i f l b r e n c ew a so b t a i n e d t h r o u g hm o d e - s u p e r p o s i t i o nm e t h o d ，ac o n c e p t i o na b o u t w e i g h t e da v e r a g ea c c e l e r a t i o na te a c hb e a rs t a t i o nw a si n t r o d u c e d a c c o r d i n g t oe a c h s p e c t r u mv a l u e t h ep r i m a r yr e a s o no f r e s p o n s ed i f f e r e n c ew a sf o u n d 6 ) s t a n d a r dw a v eu s e di nj a p a n e s ec o d ew a si n p u t t e di nz h u c h a n gr i v e rb r i d g e a l o n gt r a n s v e r s ed i r e c t i o n t h et w ob o x g i r d e r sc o l l i d e da l o n gt r a n s v e r s ed i r e c t i o n ，i f t h ep e a kv a l u eo ft h ea c c e l e r a t i o nw a s7 1 ，7 9 a 1 c h a n g i n gt h ep e a kv a l u eo ft h e a c c e l e r a t i o n ，c o m p a r e dr e s p o n s eo f e a c hp i e rr e s u l t sw i t he f f e c t i v em o m e n tc o m p u t e d b yu c f i b e r ，t h eu pt h i n - w a l lh o l l o wp i e r sw i t hn u m b e r4a n d5w a sy i e l d e da tt h e p e a kv a l u e13 6 3 5 9 a 1 k e y w o r d s h i 曲p i e r b r i d g e ，s e i s m i c r e s p o n s et i m e h i s t o r y a n a l y s i s ， m u l t i p l e s u p p o r te x c i t a t i o n ，a r t i f i c i a le a r t h q u a k ei n p u t 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济人学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子 版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校育权提供目录检索以及 提供本学位论文全文或者部分的阅览服务：学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构 送交论文的复印什和电子版：在不以赢利为目的的前提f ，学校可以适当复制论文的部分 或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名 年月曰年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：趣飘托 蚵年6 月力7 日 致谢 论文完稿，联想到即将奔赴工作岗位，离开生活学习了7 年的同济校园，心中自然有千 万感慨在此谨向论文写作期间所有给予我关心、鼓励和帮助的人们表示深深的谢意。 首先感酣我的导师孙利民教授。导师渊博的学识、善于把握学术前沿的敏锐才能，使得 学生二年的学习收获颇多。尤其是导师严谨的治学态度、忘我的t 作作风，为人宽厚谦和、 人度豁达，三年的言传身教，使学生受益终生，无以同报。导师不但在学习和上作中给予我 悉心的指导，还在生活上给予我无微不至的关怀和照顾。得师如此，实乃平生之犬幸。在此， 谨向导师致以衷心的感谢和诚挚的敬意。 其次感谢程纬副教授、淡丹辉博士和孙智副教授，在平日的学习和晟后的论文写作过程 中，三位老师的指点带给我莫大的帮助，在此表示忠心的感谢。 感谢中国地震局地球物理研究所丁志峰博士，是他为本文提供了人丁地震波，没有他的 l 作，本文难以完成，在此表示忠心的感谢。 课题组良好的学术氛围和宽松的学习环境，为本文的完成提供了有利的条件。周岑、闩 兴非、张晨南、周海俊、周砸刚、文永奎、袁旭斌、常军、孙汝蛟、金挺、梁栋、罗志玉、 时晨、吕晓天、李建华、游新鹏、袁胜峰等师兄( 姐、弟) ，在学习和生活中给予了我很多 关心和帮助，在此一并感谢。 感谢美国m s c 公司上海办事处m s e n a s t r a n 专员仰莼雯小姐以及姜正旭先生提供的技术 支持。 感谢女友江美丽一直对我的关心、照顾和鼓励。 最后，感谢我的父母，是他们含辛茹苦的抚养和培育，使我能够走到今天。母亲身体赢 弱，仍时时为我牵挂担忧，使我惭愧的是，这些年没有取得多大的成绩回报父母。值此论文 完成之际，向我深爱的父母致以最真切的谢意! 做储敏翳松 2 0 0 5 年6 月于同济西北一楼 第。毒绪论 第一章绪论 1 1 弓i 言 “地震”是由于地球表面板块运动造成的地面剧烈震动，通常会导致建筑物、桥梁等土 木l 程的破坏甚至倒塌，带来巨人的财产损失和人员伤亡。因此，地震自古以米都是对人类 危害最大的自然灾害之一。人们在与地震灾害的斗争过程中增加了对其的认识，积累了不少 抗震经验。然而，随着现代化城市人口的人量聚集和经济的高度发展，近代以来发生丁- 城市 的地震造成的损失却更加惨重。尤其是最近的二十余年，全球发生了许多次大地震，其中多 次破坏性地震都集中在城市，造成了非常惨重的生命财产损失。1 9 8 9 年美国l o m a p r i e t a 地 震( m 7 o ) ，1 9 9 4 年美国n o , b r i d g e 地震( m 6 7 ) ，1 9 9 5 年日本阪神大地震( m 7 2 ) ，1 9 9 9 年土耳 其伊兹米特地震( m 7 4 ) ，1 9 9 9 年中国台湾集集人地震( m 7 8 ) ，2 0 0 4 年印尼苏门达腊岛地震 ( m 8 9 级) ，直接经济损失分别为：7 0 亿美元，2 0 0 亿美元，1 0 0 0 亿美元，超过2 0 0 亿美元， 1 1 8 亿美元和2 7 0 亿美元( 以当时币值计算) 。桥梁作为主要的生命线工程之一，在这些地 震面前仍显得非常脆弱。在地震中桥梁结构的严重破坏，不仅需花费巨资修复、加吲甚至重 建，还会严重地影响震后救灾工作，带来巨人的经济和社会负面影响。震厉，各国都高度重 视桥梁结构抗震设计理论的研究，并对有关的桥梁结构抗震设计规范进行了修订与补充。 我国1 9 7 6 年河北唐山大地震( m 7 8 级，死亡2 4 2 万，经济损失约5 0 亿荚元) 直接推 动了我国= 程结构抗震的各项研究工作。并于1 9 8 8 年施行了铁路_ t 程抗震设计规范 ( g b j l l l - - 8 7 ) i l l ，1 9 9 0 年施行了公路上程抗震设计规范( j t j 0 0 4 - - 8 9 ) 口1 和建筑抗 震设计规范( g b j ll - - 8 9 ) p 】。但近年来国外桥梁结构及建筑结构的震害例子，给结构抗震 研究提出了新的课题，也促使了抗震设计规范不断地得到修订与发展。新版的建筑抗震设 计规范( g b 5 0 0 1 1 - - 2 0 0 1 ) 1 4 1 已3 - - 2 0 0 2 年颁布实施，1 9 9 9 年开始，对“公路工程抗震设计 规范”和“铁路工程抗震设计规范”进行修订，目前修订工作仍在进行中。 1 2 高墩桥梁结构及其抗震问题 高墩桥梁结构的抗震研究目前还不多见，工程师们面对高墩桥梁结构的抗震设计仍无规 范可循，而高墩桥梁结构却在我国西部山区铁路和公路桥梁中广泛采用。近十年来，国内相 继建造了许多高墩桥梁【5 7 i ，见表1 1 所示。上世纪6 0 年代高墩桥多以重力式墩为主，高墩 主要被应用在铁路桥中，镜铁山支线北大河桥，墩高6 9 米，是当时国内之晟，体积也甚为 庞大。6 0 年代以后，高墩桥逐渐发展为厚壁空心墩、薄壁空心墩以及双柱式桥墩等轻而柔 的结构型式，截面形式有：( a ) 圆形空心；( b ) 双圆孔空心；( c ) 圆端形空心；( d ) 圆端形中间设 纵隔板空心；( e ) 矩形空心；( f ) 矩形中间设纵隔板空心；( g ) 矩形实心，如图1 - 1 所示。 巾请硕士学位论文：高墩桥粱结拘地震反应特性研究 表卜1 国内已建造的高墩桥梁一览 桥梁名桥梁长主跨布置最人墩士墩断面 桥自l 桥型 建成时间 称 度( m ) ( m ) 高( m )形式 镜铁山支 线j e 丈河镜铰山 , q 9 6 0 年代 侨 襄渝线紫 7 05 t o 年代 睇汉扎桥 罕东线白 7 5 8 0 年代 水河轿 清水河大责州省顶啦力混凝土混硅十矩形单 3 6 057 2 一j 2 8 + 7 21 0 0】9 9 68 桥兴义县 连续刚掏桥拄空心墩 扳其2 号贵州省预应力连续刚 2 7 l5 8 4 4 7 2 * 4 45 26 矩形空心增 1 9 9 7l 大桥册亭县构平弯粱挢 八渡南盘广西田部分预应力v 5 3 01 85 4 十2 9 0 + 5 41 0 l圆形卒心墩2 0 0 08 江特大桥林县型支撑连续粱 云贵两 喜f u 溪大须应力混凝土 投薄壁带桃联 省交界 3 4 4 4 55 6 + 8 8 + j 65 90 2i 9 9 6 5 桥连续刚构桥 墩 处 海于淘太山西省预应力混凝土 厕形厚壁空心 3 7 03 2 6 3 2 8 4 * 6 38 t1 9 9 33 桥鬟城县 连续粱桥 蠼 他七嫒特贵州省 预应力混凝七 钢筋涅凝土圆 6 7 8j 56 4 + 2 1 0 4 + 6 4 1 1 02 0 0 0 大桥威宁县连续粱 端彩宅心墩 卒丁淘特预麻力混糍。卜 昭通市 5 2 9 4丰跨1 2 81 0 7矩膨空心墩 2 0 0 14 大桥 连续刚掏桥 预应力混凝土收薄壁带横联 元江大桥元江县 8 0 1土跨2 6 51 2 35 2 0 0 33 连续剐构桥 墩 赢子坝特 重庆市预应力简支粱 5 8 5 1 0 25空心薄壁墩2 0 0 3 1 大桥万州区 桥 j 、关水库贵阡i 北 预应力混凝土 1 0 4 0 3主跨1 6 01 0 02 0 0 3 1 0 特大桥 奢| f连续刚构 洛河特大河南省预席力混撮十 双薄壁空心带 1 0 5 6土跨1 6 0 1 4 353 0 0 4 1 0 桥洛阳市莲续冈口构 横联墩 高墩构造特点表现为：高墩横截面尺寸随墩高高度变化而变化，形成墩柱底部截面大 墩顶截面小的结构形式；墩身立面形式一般有 前多用斜坡式，墩身坡率应较陡，一般在4 5 ：1 2 直坡式、台阶式和斜坡式，为方便施工，日 以上：高墩长细比通常都比较大，一般都在 第一章绪论 1 0 以上，而且墩越高，长细比也越人。2 0 0 0 年建成的内昆线花士域大桥最高墩高达1 1 0 米， 主跨跨径1 0 4 米，创造了亚洲铁路桥墩高1l o r e 新纪录和我国预应力混凝土连续梁铁路桥最 大跨度( 1 0 4 m ) 新纪录，如图l - 2 所示。2 0 0 3 年3 月建成通车的元江大桥，为昆明至磨黑 高速公路上的一座特大公路桥，大桥中桥墩高1 2 3 5 米，桥长8 0 1 米，桥面宽2 2 5 米。大桥 结构为五跨连续刚构，主跨2 6 5 米有两座主墩超过1 0 0 米，其中3 # 土墩1 2 3 5 米，如图 1 3 所示。 一一造囝一 ( a ) ( b )( c ) ( d )( e )( f ) 图1 - 1 高墩截面形式 图1 - 2 花土坡大桥 图l - 3 元江大桥及其双柱式薄壁空心墩 随着西部大开发战略的实施，高等级公路不断兴建，高墩桥梁结构因其结构形式简单 跨越深谷和山沟能力强，而且施工工艺成熟( 滑模或翻模) 而被广泛采用。尤其是我国西南、 西北山区公路和铁路的兴建，高墩桥梁结构正以前所未有的速度在西部地区建设。西部地区 属山岭f 亡陵区，具有全球最独特、最复杂的地质构造，表现出强烈的现代地壳活动，地震灾 害频发，且这些高墩桥梁有相当一部分是位于高烈度地震区，因此，高墩桥梁在地震区的普 遍兴建给高墩桥梁结构的抗震设计带来了新的课题。我国西南、西北山区高墩桥梁多采用预 应力混凝土连续刚构桥或预应力连续粱桥，其结构特点表现在：( 1 ) 上部结构多采用箱型变 高度梁，具有弯、坡的特点；( 2 ) 下部结构多为高墩，且墩高相差较大，刚度不平衡；( 3 ) 中请硕士学位论文：高墩桥粱结掏地震反应特性研究 土跨采用墩梁固结，边跨设滑动支座及伸缩装置；( 4 ) 桥址位于u 型或v 型深谷的两侧， 地形、地质条4 t 一般均不同。上述结构特点导致高墩桥梁结构的地震行为表现为：( 1 ) 高墩 挢粱结构地震作用下，墩项的位移反应往往比较大，导致支座移位、锚同螺栓拔出并剪断、 活动支库脱离以及上部结构较大的移位、碰撞甚至落梁；( 2 ) 位于桥自t 附近地质特性变化较 人的高墩桥梁结构，地震多点非一致激励作用对桥梁结构的影响不可忽视。c 3 ) 墩高相差较 人，刚度不平衡，相应的减、隔震概念设计小可忽视。针对这些特殊性，对高墩桥梁结构进 行抗震研究是十分必要的。 1 3 研究意义 目前，各国桥梁结构的抗震设计规范都仅适用丁i 一般常规桥梁结构。我国公路工程抗 震设计规范( j t j 0 0 4 8 9 ) 仅适用于跨径不超过1 5 0 m 的钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁， 且墩高不大t3 0 m ，对不符合规范规定的大型桥梁结构，如斜拉桥、悬索桥、拱桥等，则须 分别单独地作地震响应分析。对诸如斜拉桥这类大型桥梁的空间地震响应分析已有一些研究 成果，但是很少有人对跨越深谷的高墩桥梁结构在非一致地震荷载作用r 的响应作专j 研 究，且高墩桥梁结构无论从桥址地貌或者桥型上看都比较特殊，大家对高墩桥梁结构的非一 致地震响应缺乏认识。因此，研究高墩桥梁结构非一致地震激励响应，具有重要的理论意义 和r 程价值。 l 4 地震运动的空间变化特性对桥梁结构地震响应的影响 通常桥梁结构的地震反应分析是假定所有桥墩底的地面运动是一致的，实际上，由丁地 震机制、波的传播特征、地形、地质的不同，入射地震波在空间上是变化的。对丁跨越深谷 的高墩桥梁结构，人跨斜拉桥、悬索桥、拱桥等，在桥长范罔内，各墩基础类型和周围十- 质 条什可能有较人筹别，因此各墩的地震波的幅值是不同的，甚至波形亦有变化。欧洲规范m 是目前仅有的考虑了地震动空间变化性的规范，该规范指出在。r 面两种情况下须考虑地震运 动的空间变化：桥长大于2 0 0 m ，并且有地质上的不连续或明显的不同地貌特征，以及桥长 大于6 0 0 m ，并给出了一些相应的指导原则。国内外学者对地震运动的空间变化对桥梁结构 响应的影响已经作过一些研究，并得出了一些有意义的结论。 项海帆教授( 1 9 8 3 年) 以天津永和桥( 跨径2 6 0 m ) g , j 对象 9 1 讨论了相位差效应对斜拉桥 漂浮方案地震反应的影响，对该桥的分析表明，相位差效应对飘浮体系斜拉桥是有利的。从 此以后，我国在强震区建造的斜拉桥大多采用了飘浮体系。袁万城l l 针对南浦人桥分析了 行波效应的影响，其结论和上例基本一致，即行波效应对塔顶相对水平位移及塔根、锚同墩 底等的弯矩有利，但跨中的竖向位移有较大的增长。陈幼平( 1 9 9 6 年) 再次以永和桥为实 例l “1 ，基于大型结构分析程序m s c n a s t r a n ，建立该桥的梁、杆系三维空间模型，并对地震 波三向正交分量分别独立作用和联合作用r 斜拉桥的地震反应的行波效应进行了数值模拟， 分析结果表明：对于纵向振动漂浮体系斜拉桥，纵向行波作用使结构最大纵向位移反应减小， 4 第章绪论 但最大垂向位移反应增大，塔的内力减小，梁的内力增人：垂向振动行波使结构位移反应和 内力峰值均增大；横向振动行波的影响不显著：而二向分量同时作用下，结构内力、位移反 应峰值均增人。因此斜拉桥的行波效应可能对结构破坏有十分重大的影响。国外研究工作者 a b d e l g h a f f a r ，n a z m y ”“等人也对斜拉桥( 跨经3 3 5 2 8 m 和6 7 0 5 6 m ) 在多点激励，尤其是 行波效应f 的地震反应进行了详细的比较分析，他们的主要结论是：非一致激励可能导致反 应位移和构件力有显著增长，尤其是在刚度较大的斜拉桥或场地条件著且变化较人的情况 r ，但增长的程度则与具体结构有关，特别足跨径布置、刚度和超静定次数等，并建议对这 种结构采用耗能装置及特殊的结构造接方式以减小地震的破坏。胡世德、范立础i ”i ( 1 9 9 4 年) 研究了江阴长江公路人桥( 主跨1 3 8 5 m ) 在考虑相位著时的情况，结果表明相位芹虽使 该桥的反应增大但影响程度可以忽略，并认为其原因是由f 结构的总体柔性大，因而由拟静 力分量的参与所导致的总反应增长幅度相对来说较小。有资料表明，非一致激励对拱式结构 的地震反应的影响比直梁更为严重。刘吉柱( 1 9 8 7 年) 系统地研究了人跨度拱桥在考虑行波效 应时的地震反应。他认为，非同步激励使人跨度拱桥的地震反应显著增大的主要因素不是拟 静力作用，而是对称振型作了较大的贡献。冈此拱顶的内力变化往往非常之大，席引起注意。 见外，对于拱桥而言，行波效应的大小不仅与波速有关，而且和输入的波形、结构本身的动 力特- 肚等有关。王君杰以宜宾南门大桥为t 程背景”“，得到的主要结论是：忽略这种变化 将导致对该桥内力的严重低估；波传导效应随着拱的柔性增大会愈来愈显著；拟静力贡献的 人小与结构的刚度有关；小的视波速导致大的结构内力晌麻，视波速的变化对拟静力响应和 动力响应在总响应中的比例分配影响很小，并且拟静力响应和动力响应的交叉项对总响应的 贡献很小等。李忠献、史志利( 2 0 0 3 ) 1 1 6 l 对一座四跨预应力混凝十连续刚构( 墩高均为9 m ， 跨径4 2 m + 6 2 m + 6 2 m + 4 2 m ) 进行了相位差作用下的地震反应分析，得出结论：相位著效应对 该桥的桥墩是有利的，对主梁则会产生不利影响。 综上所述，不同的桥梁结构型式对地震动空间变化的敏感性是不同的就同一种型式而 占，其影响程度也与某具体结构和所采片j 的地震输入模式有关，难以得到定量的结论。已有 研究表明：多点激励效应的影响程度与某具体结构的跨径布置、刚度、支承方式等因素以及 该桥的具体场地条件有关。 1 5 本文主要研究目的和工作内容 本文的主要研究目的是：利用人工地震波，对一座具有代表性的高墩桥梁结构进行非一 致地震输入下的时程响应分析，朱了解平【j 掌握该高墩桥梁在一致和非一致地震动输入下的响 应差别。希望本文的研究成果能够对优化高墩桥梁抗震设计、健全我国桥梁抗震规范提供参 考。 为此，本文做了以下主要研究工作： 1 ) 对桥梁地震响应分析的一致和非一致输入计算模式以及对已有非一致输入分析方法 进行了梳理，提出采用时程响应分析方法对高墩桥梁结构进行分析研究。 申请硕+ 学位论文：高墩桥粱结构地震反应特忡研究 2 ) 非一致地震输入的时程响应分析的关键之一是采用合理的地震波，文中分析和研究 r 人工地震波的频谱特性。本文多点激励人 ：地震波由中国地震局地球物理研究所j 志峰博 七1 17 - 2 2 提供的，基于地震学的方法，采蚪j 国际卜比较通州的混杂法，人工选出了各墩墩底加 速度、速度和位移时程。 3 ) 利用m s c n a s t r a n 软件建立朱昌河特大桥的有限元模型，进行了模态分析。 4 ) 通过对朱吕河特大桥的时程响应分析，研究了一致和1 f 一致输入的响廊差别，并进 行r 导致该差别的理论分析。 5 ) 采用日本规范标准波加速度记录对该桥进行横桥向一致输入响应分析，给出了该桥 备种破坏形态对应的加速度峰值。 6 第二章多点1 f 致地震激励的分析方法 第二章多点非一致地震激励的分析方法 2 1 引言 地震地面运动在时问和空间上都具有高度的变化性，在一般的结构地震反应分析中，往 往只考虑它们的时间变化性，而不考虑它们的空间变化性，对大跨桥梁或跨越深谷桥梁而言， 各支承点可能位丁- 显著不同的场地十j 一，由此导致各支承处输入地震波的不同，因此，在地 震反应分析中就要考虑多支承不同激励，简称多点激振。桥梁结构采用多点非一致激励和 致激励两种输入模式时，所对应的分析结果一般都存在一定的出入，一致激励对人跨结构来 说常常是既不符合实际，又不能确切地反映最不利情况的地震输入模式。目前，分析结构 的多点激励和行波效应的方法主要有：相对运动法( r m m ) 、大质量法( l m m ) 等【2 3 】。本 章比较了刚性基础一致地震动输入下和非+ 致地震动输入f 的地震动方程，阐述了地震动空 间变化特性，即行波效应、部分相干的效应、局部场地效应等，以及描述空间变化特性的简 化模型，评述了国内外对非一致地震动响应的求解分析方法，比选斤，采用时程响应分析法 作为本文的研究方法。 2 2 地震动作用下结构运动方程 2 2 1 一致输入运动方程 。 上一 肌歹一j 卜心 y 影 i 历1 r l _ ri- m ， ii 图2 - 1 刚性基础一致地震动输入 多自由度体系在一致地震地面运动激励f ，如图2 1 ，结构各支点之间不发生任何相对 7 ! ! 堕堡兰堡堡茎：立燮堡銎堕塑些塞垦窒塑堡塑窒 运动，结构内力完全由其动力反应产生。记结构相对于一个不动的体系的总值移为x ，则 其可以表示为： x f = ： = ：) + 苫) c z ， 式中，x 表示1 f 支承点位移，u 表示支承点位移，第一项为拟静力位移，可按刚体运动学方 法求解： ”卧地。 幔：， 式中，尼，吃，r 为影响系数矩阵，为基础参考输入点的运动位移向量。考虑到振动 阻尼的作用，根据达朗伯原理可写出结构在基础运动作用下的运动方稗为： 橱+ q 5 + k x 5 = 0 ( 2 3 ) 式中，m ，c ，k 分别为结构体系的质量、阻尼、和刚度矩阵。注意，当基础有旋转运动 输入时，式( 2 3 ) 已略去了与地面旋转输入速度有关的项，否则将导致一个十分复杂的动力学 方程。将式( 2 1 ) 的第一项代入式( 2 3 ) 并利用关系式( 2 2 ) 可得到： 心4 + c 铲+ k x 4 = - m r f i g ( 2 4 ) 当只有某一方向( 比如x 方向) 的平移地震动作用时，r 中与x 方向相对应的行以及此 方向相对应的列( 对于x 方向为第一列) 取值为l ，其余元素为零。此时r 可以用一个”1 的列向量等效地表达。此时的振动方程即可写为我们熟知的经典形式的运动方程8 ”： 在4 + c 譬“+ 矗。= 一m e i i ( 2 5 ) 其中，m 、c 、k 分别为结构的质量、阻尼与刚度矩阵：一为结构体系的动态相对位移 列矢量；e 为结构非支鹰节点惯性( 或运动方向) 指示向量，对角元素为1 ，其余元素为0 ： 。为均匀一致地面运动加速度。 利用式( 2 5 ) 求得一便可进一步求得结构内力，因为结构各支点之间不发生任何相对运 2 2 2 非一致输入运动方程 多自由度体系在非致地震地面运动激励f ，如图2 - 2 ，建立运动方程时，可把整个体 系的运动方程按结构内部节点和地面支承节点分块，把结构反应的总位移分解为拟静态位移 和动力相对位移，其中拟静态位移采用静力法求解。虽然此运动方程在很多文献中都已推导 过1 2 5 - 2 6 1 ，但本文为了比较两种输入模式的差别，再次推导了该方程，推导过程如下： 第二章多点非致地震激励的分析b 法 图2 - 2 刚性基础非一致地震动输入模式 假设一个离散化的、自由度为盯的线性结构体系，在m 个支承自由度上受到地面运动 的怍一致激励时。其运动方程可以写成如下分块矩阵的形式： m m j 冰q e j 帆i , ：j 瞄踟= 协 s ， 式中x = 五，屹) 7 表示非支承自由度上的n 维位移列向量；“= “，“。) 7 为结 构支承自由度上的研维位移列向量；m 、c 、k 分别为结构非支承自由度的n 维质量、 阻尼和刚度矩阵：m 。、c g 、k g 分别表示结构支承处自由度的m 所维质量、阻尼和刚度 矩阵；m ，、c 、分别表示非支承自由度和支承自由度间的耦合n m 维质量( 对于集 中质量模离散化模型 t = 0 ) 、阻尼和刚度矩阵；f 为维支承自由度的反力列向量a 其 中，x 和“既可以包括地震激励的平动分量，也可以包括转动分量的影响。 对结构体系进行求解分析时，通常将结构的总位移反应分解成结构的拟静力位移反应 ( p s e u d o s t a t i c ) 和动力位移反应( d y n a m i c ) 艺年f f ，仿照式( 2 6 ) ，我们可以将结构的总位移 矢量按非支承自由度与支承自由度进行矩阵分块，可定义： 州州甜 仁， 申请硕士学位论文：高墩桥梁结构地震反应特牲研究 其中，r 表示拟静力何移项，x 4 表示相对动力位移项。拟静力位移x 、是在静力平衡条件f f h 支承处地面运动何移引起的结构非支承处的静位移分量。可以通过解方程f 26 ) ，略去其中 动态的力( 惯性力和阻尼力) 得到解，即： 硭k 冰 _ i o ) b s ， f 自上式第一项可得 x 。= 一k k 。”= r u( 2 ，9 ) f ：式中r = 一k k ，为结构的影响系数矩阵。其物理意义是：结构与基础接触的某一自由 度发生一个单位变何引起的其它结构自由度上的变位。 将式( 2 7 ) 和( 2 9 ) 代入式( 2 6 ) ，并展开式( 2 6 ) 的第一行可得： m ? f 。+ _ 。+ j 。= 一a 舒5 一m a - c + 5 一c 疗 ( 2 1 0 ) 脚“+ a 4 + 缸“= 一( m r + 帆) i i 一( c r + t ) 打 ( 2 1 1 ) 上式就是关于结构非支承处自由度的动力相对位移分量的地震动微分方程。其右端项中，通 常阻尼力要比惯性力小的多，为简化计算便将驵尼力忽略。显然，式( 2 。i 】) 在一致激励条件 f 不能够退化为常规的运动方程( 2 5 ) 。原因是方程( 2 6 ) 中假定了阻尼力与绝对速度主成正 比。如果假定阻尼力与相对速度成正比，上述不协调现象则会消失。 对丁- 通常的1 二程结构，如果采用耦合质量离散化模型，( 2 1 1 ) 可简化为 痂4 + c 譬“+ k x 。一( 脚+ t ) 拼( 2 1 2 ) 如果采用集中质量离散化模型，( 2 1 1 ) 可简化为 a 符“+ c 譬。+ k x 。一m r i i ( 2 13 ) 利用式( 2 9 ) 和式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 求得和一后，即可由式( 2 7 ) 求得x ，进而可以求得任 何感兴趣的结构内力。 相对运动法把位移分成动力位移和拟静力位移，因此可以得到一些重要的信息，即动力 反应和拟静力反应，有助丁我们理解结构在多点激励f 的性能，相对运动法用得很广泛。而 大质量法是通过对质量矩阵主对角元充大数的方法实现的，文中将在后面章节中介绍 m s c n a s t r a n 软件中使用的大质量法。 2 2 3 两种模式运动方程求解区别 比较一致输入地震动模式和非一致模式运动方程可知，一致输入地震动模式内力仅由动 力项引起，因结构各支点之间不发生任何相对运动，末引起结构内力。而非一致地震输入产 0 第一章多点1 致地震激励的分析方法 生的内力由两部分组成，拟静力项和动力项，对方程的求解也有些变化。需分别求拟静力项 和动力项，后者求解方程的时候不仅需要知道地震动加速度时程，还需要知道地震动位移n ，t 程。 2 3 地震动空间变化特性及多点非一致地震激励反应分析方法 2 3 1 地震动空问变化性的描述 大型桥梁及山区跨深谷桥梁在地震时箨地面支承点的运动一般不宜视作相同，一力面是 由丁地震波非竖向传播速度的有限性使得它到达各支承位置时存在时间差或相位差，即所谓 的“行波效应”( w a v ep a s s a g ee f f e c t ) ；另一方面由于地震波在介质传播过程中的复杂的反 射和折射以及震源本身的有限性使得波在不同支承位置上产生不同的叠加效果，而导致相干 性的部分损失，称之为“部分相干效应”( i n c o h e r e n c ee f f e c t ) ：另外，由于人型桥桨的各支 承点可能何于不同的场地上，从而使地震波在不同支承点处的幅值和频率成份均产生显著莘 异，引起“局部场地效应”( l o c a ls o i lc o n d i t i o n s ) 1 2 7 1 。因此，如何有效的模拟地震波在介质 中的传播，即建立合理的输入地震动的空间变化模型，是多点地震激励问题的关键。 现有的考虑地震动的空间变化- 胜的几种输入模型中，几乎都是把地震动作为一个空间分 布均匀、时间上平稳的随机场，用随机过程的方法来模拟。采用在各个不同的支承处输入不 同的自功率谱密度( 或反麻谱) 以考虑局部场地地质条件的变化，而导致地震动空间变化的 另外两个主要囡素，即行波效应和部分相干效应，可以由如下建立的相干函数来反映。 以蛔，2 高裟济 仁 先建立这个相干函数的