第十五周--平行四边形综合题探究.doc

卓越学府-用心做好教育初二数学原题复习1如图所示，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形ENFM是平行四边形2、如图，已知ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边ADE（1）ACD和CBF全等吗？请说明理由；（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（3）当点D在线段BC上移动到何处时，DEF=30。 思考题1、已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且1=2（1）求证：E是AD的中点；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足3=2求证：CD=BF+DF2如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE请写出正确结论的序号 （注：将你认为正确结论的序号都填上）3、ABC中，AB=9，B=2C，ADBC，AE是BC边上中线，则线段DE= 4、如图，ABCD中，ABBC，F是BC上一点，AE平分FAD，且E是CD的中点，则下列结论：AB=BF，AF=CF+CD，AF=CF+AD，AEEF，其中正确的是（） A.BCD重点题型1、（高新期中）. 如图RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 2、如图，在ABC中，BAC=45，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为 3、如图四边形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是 4、如图在平行四边形ABCD中，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于点O，四边形AMOP的面积等于3，四边形MBQO的面积等于4，四边形NCQO的面积等于10，则DMQ的面积= 。综合题1、如图1，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=120，ADC=60，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将DCB绕点D顺时针方向旋转60，得到DAB，则BDB的形状是 （2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积类比应用如图3，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=75，ADC=60，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积2、（高新期中压轴题）.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组领边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件，你添加的条件是 。（2）问题探究：如图2，在“等邻边四边形”ABCD中，DAB=，ABC=ADC=，AB=AD=6，求对角线AC的长。（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中。AB=AD,BAD=，BCD=,AC为对角线，试探究AC,BC,DC的数量关系。 图1 图2 图3 3、如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长思考题4（难）、已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME（2013春黄石期末）如图，在菱形ABCD中ABC=60，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，AB=2，则PE+PA的最小值为如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PEAB于点E，PFAC于点F，连接EF，则EF的最小值为4.8如图，在RtABC中，AB=BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜边AC上的一个动点，则PEF周长的最