（控制理论与控制工程专业论文）永磁同步电机h∞控制策略的研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意 签名：夏 ：匕日期：2 口口绰6 , 目o e l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 签名：址：略 导师签名： 日期：珈口 摘要 题目：永磁同步电机风。控制系统研究 学科、专业：控制理论与控制工程 硕士研究生姓名：夏怡 指导教师：屈百达教授 摘要 自8 0 年代以来，永磁同步电机以其优越的性能而得到了迅速的发展，永磁同步电 机控制系统也越来越多的应用在各种工业场合，在高精度的伺服控制系统中，永磁同步 电机已逐渐取代直流电机并控制系统成为主流。由于我国在永磁体稀土方面的资源极为 丰富，这就使得对永磁同步电机的控制的研究必然成为重要的内容和热点。 本文首先对永磁同步电机进行了建模研究，在研究其物理方程和等效电路的基础 上，提出了永磁同步电机的数学模型。并在m a t l a b 的s i m u l i n k 环境中搭建了其控制系 统基本框架。然后为了抑制永磁同步电机的参数摄动和负载扰动等不确定因素的影响， 本文将 乙控制理论引入永磁同步电机的控制中，分别进行了基于转子磁链定向矢量控 制的上l 混合灵敏度控制器的设计和基于反馈线性化的风，状态反馈控制器的设计。前者 在通过转子磁链定向矢量控制弱化了系统中的非线性与耦合因素的基础上将永磁同步 电机的控制问题转换为日。混合灵敏问题，根据f 乙理论设计出控制器，仿真结果表明该 控制方法使永磁同步电机控制系统具有很好的跟踪性能和鲁棒性，能有效的抑制负载扰 动和参数摄动对系统的影响。后者将反馈线性化理论与且。理论结合，首先通过反馈线 性化将电机的角速度m 与定子电流，进行解耦合，进一步消除永磁同步电机的非线性 与耦合因素的影响，然后通过设计王l 状态反馈控制器来增强系统对参数摄动和抑制负 载扰动的鲁棒性。最后通过仿真表明该方法对于永磁同步电机也是一种较好的控制设计 方法。 关键词：永磁同步电机( p m s m ) ，i - = 控制理论，混合灵敏度，反馈线性化， 上l 状态反馈 江南大学硕十学位论文 a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e t i cs y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) w i t i li t so u t s t a n d i n gp e r f o r m a n c eh a s b e e nd e v e l o p e dq u i c k l ya n du s e d 谢d e i yi ne v e r yf i e l do fi n d u s t r y a n dr a r ee a r t hw h i c h c o n s i s tt h ep e r m a n e n tm a g n e ti ss or i c hi no u rc o u n t r y , s oi ti sv e r yi m p o r t a n tf o ru st o r e s e a r c ho nt h ec o n t r o ls t r a t e g yo f p m s m f i r s to fa l l ，m a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s mi sp r e s e n t e da f t e rs t u d y i n gp h y s i c a le q u a t i o n s a n de q u i v a l e n tc i r c u i t s a n du n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fm a t l a b s i m u l i n k , c o n t r o ls y s t e m b l o c ko fp m s mh a sb e e ne s t a b l i s h e d i no r d e rt op r e v e n td i s t u r b a n c ew h i c hc a u s e db y p a r a m e t r i cu n c e r t a i n t i e sa n dl o a dt o r q u ed i s t u r b a n c e ，t h i sp a p e ra p p l i e dh 。c o n t r o lt h e o r y t od e s i g no ft h ec o n t r o l l e ro fp m s m ，a n dd e s i g n e da n h 。m i x e ds e n s i t i v i t yc o n t r o l l e r b a s e do nr o t o rf i e l do r i e n t e dv e c t o rc o n t r o la n d h 。s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e rb a s e do n f e e d b a c kl i n e a f i z a t i o n t ot h ef i r s t s t r a t e g y , t h i sp a p e rc o n v e r t e dt h ec o n t r o lp r o b l e mo f p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o rt o 风m i x e ds e n s i t i v i t yp r o b l e m ，t h e nt h r o u 曲 c h o o s i n gs u i t a b l ew e i g h t i n gf u n c t i o n st od e s i g nh 。c o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h er o b u s ts t a b i l i t y , t r a c k i n ga b i l i t ya n dt h ed i s t u r b a n c er e j e c t i o np e r f o r m a n c eo ft h e p m s mc o n t r o ls y s t e mw i t ht h er o b u s tc o n t r o l l e ra l eb e t t e rt h a nt h a to ft h es y s t e mw i t l lp i d c o n t r o l l e r t h es e c o n ds t r a t e g yn s cf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nm e t h o dt ol i n e a r i z et h em o d e lo f p m s m ，t h e nw e 婶p l i e dh 。r o b u s tc o n t r o ls t r a t e g yt ot h el i n e a r i z e dm o d e lt od e s i g nh 。 s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es t r a t e g yi se f f i c i e n ta n de f f e e t i v e k e y w o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，玑r o b u s tc o n t r o l ，m i x e d s e n s i t i v i t yp r o b l e m tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n ，h 。s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l 2 第一章绪论 1 绪论 1 1 课题的背景及研究的意义 1 1 1 永磁同步电机的发展和应用前景 电机是一种机械能、电能相互转换的机械。这个转换过程离不开电机的励磁结构。 电机的励磁结构有两种：一种是电流励磁，即依靠铜线圈绕组通过电流来励磁，类似电磁 铁产生磁场，磁场的大小取决于绕组的匝数和励磁电流的大小。再一种就是永磁励磁， 即通过永磁体提供磁场，磁场的大小取决于永磁体本身磁性能的高低和所用磁体的体 积。采用永磁励磁的电机就是永磁电机。 世界上第一台电机就是永磁电机，所以利用永磁体来制造电机已有很悠久的历史。 由于当时永磁材料的磁性能低，制成的电机非常笨重，即被电励磁电机所取代。1 9 4 0 年代以后。具有较高剩磁的铝镍钻和具有较高矫顽力的铁氧体永磁材料相继出现，永磁 电机又获得生机，在微特电机领城里占有重要位置。但铝镍钻永磁矫顽力较低、易退磁； 铁氧体永磁的剩磁较低，使用范围受到一定限制。至六十年代后期第一代稀土永磁合金 ( s m c o ，) 和七十年代第二代稀土永磁合金( 跏c 口。，) 的出现，虽然原料衫与钻价格昂贵， 但磁体磁性能好，使永磁电机有了较大的发展。八十年代钕铁硼稀土永磁问世，1 9 8 3 年被列为世界十大重要科技成果，举世瞩目。由于资源丰富，以廉价的铁取代昂贵的钻， 价格相对低廉，钕铁硼稀土永磁磁性能好，极大地推动了永磁电机的开发。稀土永磁磁 性能优异，兼有铝镍钻和铁氧体永磁的优点，具有很高的剩磁和矫顽力，以及很大的磁 能积。稀土永磁的最大磁能积比铝镍钻的大5 8 倍；比铁氧体的大1 0 1 5 巧倍；在同样 的有效体积条件下，比电励磁的大5 8 倍，仅次于超导励磁。且退磁曲线几乎是一条 直线，回复曲线与退磁曲线基本重合，抗退磁能力强，热稳定性好( 衫钻永磁) ，用于电 机，可使电机体积缩小，重量减轻，输出功率大，效率显著提高l l j 稀土永磁连同功率 电子器件和微型计算机已被公认为促进电机发展的三大支柱。稀土永磁电机的发展与应 用前景广阔，大有可为。目前，包括微特电机、中小型电动机和大型发电机在内的各类 电机都可以采用高磁场永磁式转子电机。例如，它可适用于汽车、仪表、钟表、计算机 外围设备，航空设备、音响设备、视频设备的各种步进电机、同步电机、伺服电机、力 矩电机、音圈电机，空心杯电机、宽调速励磁电机以及用以取代异步电动机的线起动永 磁式同步电动机和由变频器供电的永磁式同步电动机等。近年来，特别是“八五”期间， 我国不少专业研究单位和工矿企业在调整产品结构，提高产品质量、加速技术开发和全 面实现产品国产化的主导思想基础上，大力发展了高磁场永磁式同步电动机及其驱动系 统的实用性的应用研究，取得了相应的开发性成果。然而，就整体研究水平和有关技术 难点方面的突破性的研究，我国且前还仅处于起步的“方兴未艾”阶段，有待于进一步 的认识、深化和发展。 江南大学硕士学位论文 1 1 2 永磁同步电机的优点 三相永磁同步电机用永磁体代替了绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去 了励磁线圈、滑环和电刷，同其他电机控制系统相比，永磁同步电机有以下优点伫卅： 1 高性能永磁材料提供励磁，给定功率下，体积可以减小 2 转子无励磁绕组，故无转子铜耗，因而效率较高，功率因素更高。 3 转子转动惯量较小，因而动态性能好 4 低转速下，其具有较高的效率和大的输出转矩 5 它省去了滑环和电刷，提高了电机的可靠性 6 结构多样化，应用范围广。 事物都是具有两面性的，永磁同步电机也存在很多问题。比如，永磁材料的高温失 效问题，永磁同步电机运行的稳定性问题等等。这些问题都正在研究和改进之中。 1 1 3 研究永磁同步电机的意义 稀土永磁电机以其效率高、比功率大、结构简单、节能效果显著等一系列优点在工 业生产和日常生活中逐步得到广泛应用。尤其是近年来高耐热性、高磁性能钕铁硼永磁 体的成功开发，稀土永磁电机的研究开发在国内外又进入了一个新的时期，在理论和应 用领域都将产生质的飞跃。随着永磁材料的迅速发展，电力电子和控制技术的进步，稀 土永磁同步电机将越来越多地替代传统电机，应用前景非常的乐观。因而对其控制策略 的研究也越来越受到国内外学者的关注。 我国稀土资源丰富，钕铁硼永磁材料的年产量已居世界第一，国内高品质的钕铁硼 永磁体己能批量生产，世界磁性材料的中心已转移到中引5 1 ，这为发展我国稀土永磁电 机产业打下了良好的基础。大力发展稀土永磁电机和稀土永磁材料，将资源优势变为经 济优势，将极大地推动我国稀土产业的发展。同时为节能降耗、保护环境、实现国民经 济持续发展做出重大贡献【6 】，因而在我国研究永磁同步电机及其控制策略意义就特别重 大。 1 2 永磁同步电机的控制策略的概述及问题的提出 1 2 1 永磁同步电机基本的控制方法 在永磁同步电机的控制方法中，成熟的控制方法有矢量控制和直接转矩控制。从 表面上看，两种系统的控制方法虽然不同，在控制性能上各有特色。但两种系统在本质 上是一样的，都能获得较高的静、动态性能。 ( 1 ) 矢量控制 1 9 7 1 年，由德国西门子公司的fb l a s c h k e 提出【”的矢量控制理论将交流传动的发展 4 第一章绪论 向前推进了大步，使交流电机控制理论获得第一次质的飞跃。其基本原理为e s 1 0 1 ：以转 子磁链这一旋转空阕矢黛为参考坐标，将定子逛滚分鼹为相互覆交豹秀个分爨，一令与 磁链同方向，代表定子怠流励磁分量，另一个与磁链方扁正交，代表定子电流转矩分量， 然后分别对旗进行独立控制，获得象巅流电机一样随好的动态特性。 永磁周步电援矢量控制系统中采耀豹电涟控制方法主要存：( 1 ) 兹= 0 控制；( 2 ) 转矩电 流磁最大撩铡；( 3 ) s 妒= l 控制；( 4 ) 恒磁链控剃等 1 1 1 。每稀控制方法有其各自酌特点，适 用于不同的运行场合。 永磁嗣步电壤静数学模型可鞋透j 霪坐标交换褥戮麓亿，逶鬻参考坐标系选取与转予 相对静止。遮个坐标系静x 辘通常嘲檄嶷轴( 通常又称为d 辘) ，与乏垂直的轴嘲傲交轴( 通 常又称为q 轴) ，其中直轴与转子磁链相重合。控制定子电流使熊仅仅含有交轴分量的 控制方式邋常称作为= 0 控制方式。本文主要在毛= 0 这种控制方式基础上进行讨论。 ( 2 ) 转矩意羧控制 转矩直接控制作为一种高性能的交流电机控制方式，1 9 8 6 由日本的t a k a h a s h i 提出。 其基本的思想【8 1 雌是通过挖铡定子磁链寒直接控制电机的电磁转缀，磊不像矢爨控制那 样遵过控锈泡流来控裁转矩，孬是在寇子坐标系下滋溺电机定予磁链窥电磁转矩，将磁 链、转矩观测值与给定值作差经两值滞环比较器后得到磁链、转矩控制信号，综合考虑 定子磁链位凝，由事先定义好的开关表选择适当的电聪空间矢量，控制定子磁链的走向， 麸嚣整篱l 转缀。这静控铡方式不嚣要转子整耋癌惠移毫瓿戆转予参数，无霉将交流毫爨 与直流电机作等效，省去了复杂的旋转辙标变换和嘏机模型。转缀誊接控制采用定子磁 链定向，只需检测定子电阻即可观测电机的定子磁链，不必考虑矢量控制中控制效果受 转子参数变化影响的问题。 1 2 2 其它控锚策珞 除前面的矢量控制和直接转矩控制，以这两种方法为基础，还有很多的控制方法， 主要有： ( 1 ) 传统的控制策略，如p i d 反馈控制、解藕控制蒋。其中p i d 控制算法蕴禽了动态 控制过程中的过去、现在和将来的信息，而且其配置几乎为最优，是交流伺服电机驱动 系统中最基零鲍控制形式，其应用广泛，势与其它赣裂控制思想檩结合，形成了诲多有 价值赘控裁策略【1 2 l 。 ( 2 ) 现代撩制策略，如自适应控制【1 3 州】、变结构按制【1 5 阍、预见控制【1 7 】、镶棒控制 研等。现代接制策略考虑了对象的结构露参数变化、套种非线性黪影镌、运彳亍环境的改 变敬及环境予挠等霄交秘不确定霆素，遴逶设谤遥当静控翻器来撺翻这些露交秘不确定 因素。 5 江南太学硕士学垃论交 ( 3 ) 智能控制策略，如模糊控制【嘲、神经网络控制【2 0 】、模糊神经网络控制【2 i 】等。模 檬控制秘享枣经元霹络控割均属于餐戴投裁懿范畴，帮暴奏不依赖予对象翳数学模型、售 棒性强的优点，能够很好地克服饲服系统中模型参数变化和菲线饿等不确定谶索。 1 2 3 问题的提出 永磁瓣步龟蓊羲骞骚耩会、霹燮、棼线淫等特窳，凳了戆够密瑗毫往笺瓣交滋褥驻 系统，使系统具备快速的动态响应和优良的动、静态性能，且对参数的变化和外界扰动 具有不敏感性，控制策略的正确选择发挥着至关重隳的作用，优良的控制策略不但可以 弥羚硬 牛设计上鲍不足，褥且进一步提高系统的综合性能。 而传统的控制策略，如p i d 反馈羧制、解藕控制等对系统的模型的依赖饿高，当存 在参数的变化和外界扰动时其效果并不是很好。而嗣前所提出的现代控制策略如变结构 控制虽然对参数变化和外部扰动不敏感，是一秘鲁捧性很强的控镱i 方法，但游摸变结构 控制本震童熬不连续歼笑特往蔹系统移在“季季叛”蠲惩；预测控翻豹鲁穆注缀好，霹敦 抑制扰动对系统性能的影晌，但是它的实时性不是很好；模糊控制对模型的要求不是很 高，且实时性很好，但怒它是有静态误差的。各种控制策略既有其自身优点，也存在一 些不足。 八十年代产生并发腥起来的月0 控制理阎是在 i a r d y 空间( 即在复频域右半平面解析 且有界的空间) 通过对某贱性能指标的玩范数进彳亍优化，从而获得具有鲁棒性能控制器 懿一穗控铡瑗论。它能够骞效戆麴嘉l 羧案l 系统参数懿交纯纛终赛挽动等不确定慈因素， 因为它不再假设外部扰动为固定的，必要求其麓量肖界即可，不像经典酌l q o 设计方 法需假设为囱噪声，此外它对受控对裂不再假设为确定的。由予以上原因矾控制理论 越来越受到广大学者的关注，劳被应用于带有不确悫性的系统的控制上来。 基于激上分析，本文提出以圭k 撩制理论为王篡，对永磁麓步电机控制系统进行了 设计和研究，以此来提尚永磁同步电机控制系统的控制精度。 l 。3 本文主爨职究内容及绫 奄 本论文以王乙控制理论为主要设计方法，借助m a t l a b s i m u l i n k 仿真平台，对 永磁同步电机控制系统进行了研究。 第一耄夯绥了隶磁瓣步毫裁及冀挖裁系统熬发矮状嚣，溪述深邃懿磷突骛景窝意 义，明确了本文的研究内容。 第二章详细介绍了永磁同步电机( p m s m ) 的数学模型，利用m a t l a b 进行了永 磁霉步电掇控裁系统懿饶褰，劳对电搬在受载突变及参数摄动德凝下，对永磁瓣步毫撬 双闭环系统避行了仿真和分析，为后筒章节的研究葜定了基础。 6 第一章绪论 第三章对。控制理论进行了简单介绍，并在转予磁场定向矢量掇制的基础上进行 了永磁圆步电搬点乙混会灵敏度蛉控制器的设诗，最后在m a t l a b s i m u l i n k 瑗壤下进彳亍 了仿真研究。 第四章在反馈线性纯基疆主浚诗了隶磁霜多电辊玩控鞠器并森 m a t l a b s i m u l i n k 环境下进行了仿真研究。 第五章结论，总结和穰括了论文所傲豹研究工佟，提出还需迸一步解决及深入研 究的问题 7 江南太学硕士学位论文 2 永磁同步电机的数学模型及其控制系统的仿真模型研究 2 1 概邃 永磁同步电机是以永磁体来代替瓶流励磁作为恒定励磁的种电机。这样做的优点 是澄除了融磁铜耗，功率密度提高，转于惯性更低翻转子的结构受坚露。曩翦容磁同步 电视驱动控镄的应焉与掰究己受到众多学者豹广泛笑注。为了能够更好垂冬硪究髑设诗永 磁同步电机伺服控制系统，本章对永磁同步电动机的结构、种类进行了介绍，给出了不 同空间坐标祭下永磁同步电机的数学模理及等效电路。并对永磁同步电动机控带4 系统的 获寞搂鍪! 逡移了建模嚣磷突。 2 2 永磁同步电机的结构和分类 永磁阉步电枫的结构【2 3 1 如图2 - - t 所示，永磁同步电动机舞普通同步电机在定子 结构主是一皴豹，壶三穰绕缀及铁心搦成，置电枢绕缀逶鬻为鼙黧连接。在转予结构上， 则用永磁体椒代普通同步机的励磁绕缎，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷。与普通电 机相比，永磁同步电机还必须装有转予位置检测器，用来检测转予磁极位置，从而对电 枢龟漉进行按涮，达裂控剃永磁目步壤壤兹嚣熬。为徐涯系统耱发及运霉囊豢，多采震 旋转变匿器或光电码盘俸为永磁同步墩税的转子位鬻检测器，与永磁同步电机的转子同 轴连接。 1 一检测器( 旋转变压器) 2 一永磁体3 一电枢铁心4 一电枢三橱绕组5 一输出轴 蚕2 - - 1 容磁霆步毫辍结鞠霭 根据永磁体所处位置的不同，永磁同步电机可分为正弦波表蕊式永磁同步电机和正 弦波嵌入式永磁同步电机，前者的永磁体通过使用环氧粘和剂粘贴在转子表明如图2 2 ( 8 ) 顼忝。藤蠹魏隶磁髂憝安装在转予蠹瓣，翔踅2 - - 2 ( b ) 掰暴。对予表瑟式瘩磁嚣步 电机由于它的交轴和直轴磁路对称，可得= 工。；厶，对嵌入式永磁同步电机有 l i n d 一) 江南太学矮主学证论文 6 1 02 0 t ( m s ) 3 0 4 0 5 0 嘲2 - 1 9s v p w m 合成电压矢爨所在扇区受化图 由整令彷奏结栗可敬看出，该永磁瓣步毫辊控鞠系统豹仿真模鍪其畜一定豹胃靠往， 因此可将该控制系统的仿真模型用于厢面章节的仿真中，为永磁同步电机王k 控制器的 设计奠定基础 2 5 本章小结 本章介绍了永磁同步电机的结构分炎，讨论了永磁同步电机在各种坐标系下的数学 模型，并在m a t l a b s i m u l i n k 环境下建意7 永磁同步电机基于= 0 的转子磁场定向矢 璧控秘豹镶遽系统费真挨整，遥建选择逶合懿p i d 撩镬参数对整个调速系统遴纾仿真，彷 真结构说明搭键模型的含理性，以后利用f l 控制理论设计永磁同步电机的调逑系统奠 定了基础 5 4 3 2 ，o _ i o _ 鬈* 第三章永磁同步电枫玩混合灵敏魔的速度控制器研究 3 永磁同步电机。混合灵敏度的速度控制器研究 3 1 概述 永磁同步电动机有强耦禽、时变、非线性等特点，为了能够实现高性能的交流永磁同 步饲服系统，健系统具备扶速魏动态噙瘦帮优良静渤、黪态性熊，量对参数戆变纯囊努 赛扰动吴裔不敏感性，撩制策珞豹正确选择发挥着黧关重要的作用，而传统静控制策略 对系统的模溅的依赖性高，当存在参数的变化和外界扰动时其效果并不是很好。八十年 代产生并发展起来的日。控制理能够有效的抑制控制系统参数的变化和外界扰幼等不确 定整嚣素，壤瑟本文撬澎将z 乞控豢l 毽旋矮于隶磁溺步龟蘸懿控翻主来。 3 2 t 控制理论的概述 3 0 。l 王t 控嬲理论瓣发震搬述 由于种种原因，控制系统本身存猩着不确定性，蒙获得系统本身及外界干扰的精确 数学模型几乎是不可能的，所以，控制系统的设计必须考虑存在不确定性的情况下，反 馈控制器是黉耗使系统豫定劳潢足希黧戆性能要求。遮就导致7 专门分辑移缝璞不确定 往系统豹筱铡理论鲁棒控每l 理论的产生。磊0 靛涮理论就是餐棒控制理论的一种。 1 9 8 1 年d o y l e 和z a n i e s 分别发表论文 2 s l i 2 q ，重新强调了频域特性的重要性。d o y l e 在论 文中讨论了针对存在不确定性的控制对象的反馈控制闻题，丽后将已知的单输入单输出 系统懿竣谤方法袁疆裁条转攘广委多稳入多输凄系统审，荠撵密一静赞鼹多变量反镄 控制问题的实用设计方法，使古典频域设计理论重新受到了人们的重视。z a m e s 提出用 灵敏度函数的日。范数作为性能指标( 或豳标函数) ，从而将抗干扰问题化为求解使闭环系 统稳定并虽傻援应的甄，蘧数指标最，l 、的输出反馈羧铡器，然爱铃j l 重属予一令蠢臻髭量 的信号集的带扰信号，设计出一个控制器使系统团环稳定且干扰对期望输出的影响最 小，这标志糟 乙控制理论的诞生。也识是以这两篇论文为代表的一些研究结果，为古 典频域设计瑕论带来了新的生机，使一发瞥受冷落的频域理论发鼹成为包括珑控制理 论在蠹豹，熊意在有理蘧数理论之上黔掰豹线经系绕理论。 风，控制理论是在h a r d y 空间( 即禚袈频域右半平面解析且有界的空间) 通过对某些 健能指标的巩范数进行优化，从而获得嶷有鲁捧性能控制器的一种控制理论。玩范数 跫指在：右拳警嚣上解辑熬有理函数簿黪最大奇异篷，定义式为 舻忆= s u p 万妒( j ) j = s u p a - - f u c o ) 】 ( 3 1 ) r h j p o n m r 其孛，萨( ) 表示最犬帝舅篷。j l 雩警标羹系统，f = s u p f u u ) ，就是箍频特牲豹最 大值。矾，范数的物理意义是它代表的系统所获得的最大能量增益。如果使系统干扰至 江南戈学顿上学位论文 误差的传递缀数的矾范数最小的话，那么具有有限功率谱的干扰对系统误蓑的影响将 会降妥最繇蔽度。这裁燕磊已最霞控露戆基本思怒f 2 麓。 3 2 2 月乙控制的标准问题髀i 考虑如图2 5 所示系统。其中l f 为按制输入信号，y 为观测量，甜为外部输入信号( 或 为了竣诗帮定义秘赣璎信号) ，三秀被羧输遗售号翻者瘟竣诗需簧两定义豹谬赞信号) 。 由输入信号群，国到输出信号z ，) ，的传递函数g ( s ) 称为增广被控对象，它包括实际被 控对象和为了描述设计指标而设定的加权函数等，k ( s ) 为控制器。 其中z 为l l 缎状态交量，为p 维信弩向量，撑为r 维、：为删缭，y 为g 维嵇譬向量。 盼 嚣墨嚣州乏玩d 2 2 1 1 + 医p 嘲。披b 2 fa b zb 21 ， 。| qd l t 麒：l ( 3 5 ) 【q 岛，仍： 第三章承磁同步电机吼混合灵敏残鼹速度控铡器研究 定义3 1 ( 风最优设计问题) 对于给定的增广被控对象g ( s ) ，求反馈控制器k ( s ) 使得 系统闺巧蠹稳定，显闭臻传递函数乙( s ) 戆是乙范数矮小，即 m i n l 陟( s ) k = 确 ( 3 8 ) 定义3 2 ( 圾次优设计阀题) 对于给愆的增广被控对象g ( s ) 秘y ( ) ，求反馈控制 器爱( 砖霞簿系统霞舔痨稳定，虽藏环健递函数t 。) 麴丑。范数，l 、予y ，酃 i 艮o ) 8 。y ( 3 - 9 ) 定义3 3 ( 也蠡撞竣谤瘸惩) 对手给定懿增广被按对象g ( s ) ，粼定是否存凌爱绩控翱 器足( j ) ，使得系统闭环内稳定，且i 阪l f 。 去， 麓者是最壤瓣题，惹者题次优楚题 ( 3 - 2 1 ) 混合灵敏度问题将系统的鲁棒稳窳性要求和性熊要求，转化为上乙范数意义下的最 优控制问题。从这个意义上说，为最优地成形闭环系统奇异值而进行控制器设计，是显。 优纯控籁瓣簇戆实覆。 ( 3 ) 加权溺数的选择及标准 在黟。按镌l 器设计孛，加权函数黪选择是至关熬要的一步。设诗问题是黉蠢解，设 计出嚣控翩嚣是否有效，在很大豹覆鹰上取决于热粳函数的选择怒否合适，帮邂否真正 反映了系统所要求的性能1 3 0 - 3 3 1 。 l 。黟鲍选择 形o ) 怒对闭环系统的性能加权函数，是对灵敏度函数s 的加权函数，代寝的是干 扰的频谱特饿，反映了对系统灵敏度函数s 的形状簧求，基于系统性能的要求进行选择。 盎s 的表达戏可默看出，s 既是参考输入，到跟踪误麓8 的传递薅数，也是干扰输入d 到 系统输密y 豹传递丞数。幽于系统敬井于挠信号和静埝入莛号黪频率一般较低，为了保 证系统具有良好的抗干扰能力和设定德跟踪能力，在低频段，暇( ，) 的直流增益威大于指 令误差比例系数和干扰抑制比例系数，并且要求该增益值尽量火；丽对于超出系统要求 豹毫菝莛嚣，虽然无严臻簧求，毽一般隽控裁系统熬超调耋，在离频段彤( s ) 豹骧蓬一 般取在o 1 一o ，8 之间；峨( s ) 与o d b 线的交叉频率避似等于或稍小于希望的闭环系统带 孙 敛魏m 谢 最玩 戮黼 浚蔺 弼吲 燃司刮 第三章永磁同步电机搿。混合灵敏度的速度控制器研究 宽。因此，一般彬( j ) 应具商积分特性或高增益低通特性，而且其增益为可供设计者调 熬豹参数。 2 敝( s ) 的选择 ( s ) 的选择由控制输入信号决定。( s ) 是对r 的加权函数，表示加性摄幼的范 数秀。弓l 入戤( 砖有爨f 蔻淼终蘧： ( a ) 在状态空间只。优化设计中，采用的是d o y l e 提出的2 一r i c c a t i 方程的求解方法。 耐对于许多混含灵敏度问题米说，它所构成的广义被控对象p ( j ) 并不满足z 乙控制问题 蠢瓣戆条徉，遮耱曰。控翻弱瑟援稼走奄雾或葵标准辩。控裁翔题。鼗辩逶过逶受逡零l 入 绷权函数( s ) ，可以将系统转化为标准玩控制问题。 ( b ) 传递黼数r 是系统输入，到控制爨“的传递函数，引入对应的加权函数( s ) ， 霹 三l 限制控每爨帮鲍大小，使其保持在系统允诲的范鼷恣，防止系统在实际工作过程中 产生严重豹稳和现象以及戮控制量遭大瑟造成的执行嚣的损害。献这个角度出发，戤( d 的静态增益应该适当地大。 ( c ) 0 ) 的选择对系统的带宽也有麓很大的影响，冀了保证系统具有足够的带宽， 魏国戆静态灞蔻应该适当缝夺。 ( s ) 的选择既要考虑别系统带宽的要求，又要考虑到系统的饱和现象以及对系统 噪声的抑制，即对二者性能进行折衷。可见，适当地选取( s ) 是混合灵敏度设计的一 令荚键。 3 暇( s ) 的选择 暇0 ) 的选择由系统对象本身特性决定。暇 是对孙灵敏度函数t 的加权函数，表 瑟乘缝摄动戆藏数赛，反浚了鲁捧稳定黢簧求，鼙嵩频特毪要求。 系统的标称对象适合于描述对象的低频特性，而标称对象高频段特性的准确憔必然 鬻交差，其未慈模动态特饿会引起对象增靛和相位的不确定性。未建模动态特性是由于 忽略7 各耱透綮造成豹，箕孛骞些莛囊道约，爨蘩为了便于竣谤憝爨褥采矮了簿纯模鍪： 脊魈则是由于认识能力或表达方式有限，不能在对象的模型上表示出来。因此，需要一 种比参数不确定性更丰富的表达方式来描述这类不确定性。常用的便是乘性不确定性， 京不仅韪体现参数的变化，嚣且还包摇了来建模动态特性。 乘性不确定性虽然较褪嬉，毽是可以蠢便遗把不确定性纳入实掰；对象，这氆是玩优 化设计中不确定性描述的一个实用原则。幽然，还可能有其它类型的不确定性描述，但 德徒不是由所绘定问题中自然引出的。由于系统中的不确定性是客观存在的，所以对通 豢豹差乞霞纯设计瑟言，不确定经翱蔽丞数戤0 ) 是霾定豹。 暇o ) 的选择方法有两种： 江南太学硕士学位论文 ( a ) 根据给定或确定的对象模型g 。，g “，g 。，猩其中选择一含适的标称对象模型g ， 其它霉髫成是受摄动嚣戆实嚣瓣蒙，缀撂黍法摄魂黪定义隶毫摄魂模型 l ( ，埘) ，。u 印) ，等，谯此基础上确定最大的摄动范围，从而求得。 ( b ) ( s ) 的选择要求在某一较高频率吼处，补疑敏度函数t 的最大奇异慎商一定的 寰减，保谨系统具有充分麴稳定裕度，以承受在这一频率处传递灏数幅僮斡变纯。这一 交纯来自予这个频率瑷及大于这个蒙黎范围的高额来建模动态特後。 因此，一般( s ) 成艇有高通滤波特性，一旦选定，设计过程中不再改变。 以上给出的只是一般的原则。在蜜际系统设计巾，应根据具体控制对象的特点合理 毯选择翻较弱数。 ( 4 ) 永磁同步电机广义对苏的状态空间实现 对于置k 控制阿题的求解，首先必须求出广义瓣象( 增广砖象) 鲍状态空间实现。 本章孛广义) c 尊象懿狭态象两实瑰，楚猩永磁同步奄襁静标称霹象g 0 ) 、热权灞数w i 、 w 2 、w 3 的状态空间实现的基础上，利用m 棚，a b 转换的来。 首先采用m a t l a b 审系统辨识童兵箱f 3 4 j 中褥t h 2 s s o 函数将容磁同步电搬繁电流环 得传递函数模型( g ( s ) ) 转变为狡态空瓣模垄。该溺数豹调孺格式为： a , b , c , d - - t h 2 s s ( t h ) , 其中a ，b ，c ，d 为对应得状态空间矩阵，t h 为传递函数得分子分母的系数；然尉利用鲁棒 控制工具箱中的m k s y s 0 函数生成表承永磁同步电机系统模型的变量，该函数的调用格 式荛s = m k s y s ( a ，b ，c ，d ) ，箕孛s 为壤黧交量，霹袁羧据骞鲁捧撩割戆分辑与竣谤；最嚣 利用a u g t f 涵数永磁同步电机带加敉函数的增广系统模型，该函数的调用格式为 t s s = a u g t f ( s ，w l ，w 2 , w 3 ) 戴中t s s 为增广系统的状懑空间矩阵或捆应的系统模溅变量， w 1 ，w 2 ，w 3 为灵敏度热权传递丞数。历求豹的增广系统的状态空勰矩阵可表承为； p ( s 艿l d l i 最； ( 3 2 2 ) ( 5 ) 日。控制算法的介绍 在选撵鼢热蔽丞数势取褥隶磁惩步龟极控裁系统转广义黪欹态空惩实瑗露，求解 甄。控制器可按如下三步避彳亍： ( i ) 先梭验增广对象满足求解的六个条件： 国( 么，绣) 积( 蠢马) 为霹稳定鼹； c o ) ( q ，一) 和( c 2 ，一) 为可检测对； ，1 讲1 0 磁搿g邢叩g o o ， ri爿|l 第三章永磁弼步电概。混合灵敏度的速度控制嚣研究 ( c ) d 7 1 2 【qb ：】= ( o ，】； 秘岛矗2 tb 7 l 】= 【歹麓； ( e ) g 1 2 0 ) 和g 2 。( s ) 在廉轴上无零点； 国马l = o h 0 2 2 = 0 为满足上述六个条件，要不断调整加权函数彤( j ) 、( s ) 、吼( s ) ( i i ) 求解鼹个黎卡提( r i c c a t i ) ，y 程： a ) r z i c e a t i 方程：十黝+ ( 蜀群曰2 霹) z + q q = o 其肖半正定解搿o ，使得 a + ( 置群- b 2 霹) x 是稳定阵； b ) 甄c c 聪方程：a y + y a r + 联甜q 一譬c 2 拶+ 最霹= o 襄蠢半歪定解y o ， 曼褥 a 7 + ( 口c l q c 2 ) y 是稳定阵； x ，y 簧潢足k ( 崩) i , i l i x y 的最大特征值小于1 。 t m ，控制器蔗c s ，= 名一虿 ，其中 a f = a + y 4 b t 域x z 。l l 8 雾，f = 8 ：x 。z = i - 矿x ￥。l = y e ； 并定义l 毳要l 三 。3 2 ， | r l 罗 m a t l a b 工具箱中提供了专门的函数h i n f o p t 来求解玑控制器。h i n f o p t 采用基 于二分法援索憋下迭代方法来计算上述坟优化闽题。其基本爨怨是：选择一个，视僮 。，硷验袭这样豹钌篷节，不等式( 3 - - 2 3 ) 是否成囊。如果该不等式成立，噩| j 珂 l 迸一 步增大，值，再进行判断；如果不成立，则适当减小，的值，直到最终获得收敛的，值。 迭代过程使用二分算法来实现。该函数的调用格式为： g a m o p t ，s s c p , s s c l = h i n f p o t ( t s s ) ， 蒺孛g a m o p t 惹迭我褥嚣戆矮筑尹蕊，s s e p 是三乙控翻器翡状态方稷模鍪，s s c l 楚z 乙控 制器作用下的闭环系统状态方程模型，t s s 为关于状态方程模型。在该函数设计控制器 之前，首先自幼检验乙控制器是否存猩，如果所有的条件均满足，则设计出一个鼠。控 裁器，否裂，绘塞镑误售慧，提示耀声嚣菜些务终零瀵足，苓毙设谤密酝罴豹羧露l 器。 ( 6 ) 永磁同步电机 乙转遽控制器设计 征南天学硕士学位论文 本章设计的永磁同步电机调速系统的主要参数见附录a ，将其参数代入公式( 3 - - 1 3 ) 撂衷磁鞠步电极繁滚滚强戆传递送数： x 。x t g 炉曩赶2 两 根据前面所叙述设计原则及各加权函数的意义，为了满足系统的频宽要求并获得 理想的动态过程，通过实践不断的调熬，这里取： ( 。= 0 0 6 i x ( s 矿+ 1 0 0 0 ) ，w 2 ( s ) * 0 0 0 8 ，睨( s ) = 0 0 2 丽。( s + 1 0 ) 利用m a t l a b 仿真软件可得该永磁同步电机速度控制系统的王已混合灵敏度控制 器荛一嚣除控割器。 、4 4 2 8 1 0 s + 2 4 7 5 1 0 s o + 2 8 1 6 1 0 。j + 2 8 3 4 1 0 1 五l印。s。+1305x105s3+1684x109s2+474x1012s+4724x1013 3 5 永磁鬻步电辍玩混合灵敏度羧赘系统的仿真结果等分折 将求的的控制器彭( s ) 代入第二章巾永磁同步电机仿真系统的速度调节器中进行仿 真。仿真结暴如下： 1 ) 存在受载扰动时的系统仿真。 图3 - 5 和图3 - 6 分别给出系统在p i d 控制下和日。控制下，在t = 6 s 时突加1 0 0 负载时 转速，电流，转矩静动态特镶夔线， 2 4 悯6 8 1 0 圆永磁瓣疹电撬瓣转速熬俸动态酶应懿线国永磁霹步电撬懿转遥霸整箨态响应麴凌 瑚 如霉驴嚣轴 茁 。 第三章永磁同步电机，屯混合灵敏艘的速度控制器研究 l 2 4 | f s ) 8 8 g ( b ) 突加负栽时的部分转遗响应曲线 突加负载时的部分转速响应曲线 ( c ) 转速谡蒺曲线图 强b 署卯 差 0 舄24 l ( s ) 6 8o ( c ) 转速谡差曲线图 ( 田q 辘壤滚整薅动态馥疲壤线萤辘电滚整薅动态嚼藏魏线 侣 冁o 2 2蕃量爱茳*， ， 征南太学确上学位论文 ( e ) q 轴电流部分动态晌藏曲线( e ) q 轴电流部分动态响应曲线 转耀动态响应曲线 图3 - 5 在p i d 控制下的动态响应 ( 嘴矩动态响应曲线 图3 6 巩混合灵敏度控制下的动态响成图 其孛( a ) 鬻给鑫了转邃魏整蒋费态旗疲蘧线，麸串鬻戮看塞在屯羟翻下转速豹快速跟 踪性能比p i d 控制下爱好的多；( b ) 酎将( a ) 图中突加负载时的那段转速曲线放大进行比 较，由图可以看出当存猩负载扰动时，以控制器能将转速迅速上升恢复到所给定的范 嚣，系统黪动态谖苓速率饔稳定嚣涸帮毙p i d 撩裁- f 戆系统，l 、巍) 绘基了转遴夔误差 曲线图，由强可看出玩控制器能将转速误差迅速的趋近与零；( d ) 图和( e ) 给出了q 轴电 流整体和部分动态响应曲线，由图可精出以控制器q 轴电流能遇速根据负载的变化而 调整，且从( e ) 匿上可明照躲看出p i d 控巷下电流农给定值附返存在职显静波动，焉在 王乞控铡器这种渡动小萋本看不出采；蓬给窭了转矩动态确庭魏线，麸图胃褥基转矩 是严格跟踪q 轴电流的 2 ) 存农参数摄动孵的系统仿真。 第三章永磁弱步电机风混合灵敏魔的速度控制器研究 蓬3 参数疆动l 蓍嚣，p i d 控割器嚣蠲下夔转速动态璃瘦蠹线 圈3 - 8 参数摄动慕爱，玩控裁器穆溺下静转速魂态穗斑錾线 图3 - 7 和图3 8 分别给出了永磁同步电机参数r ，l ，妒，存在1 0 ，1 5 和1 0 的摄 劝时，系统谯玩控制器和p i d 控制器作用下的转速相应曲线图。内图可知巩控制器作 灞下戆系统焱参数交臻时蕊程痊基线鍪零不交，霹系统参数戆豢动鸯穰强戆卺撩毪，孬 传统的p i d 掇制器作用下的系统则无法做到这一点。 上述计算机仿真实验结果表明，本常运用置。控制理论设计的控制器能够农充分考 瘗模鍪不确定瞧豹薅提下，有效建提毫瀵速系统耪震及薅豢l 撬动戆戆力。 3 5 一m磅爨谶熏蠢 江南太学硕上学位论文 3 。6 本章小结 本章擞獾丢乙控裁毽论，结合隶獭丽多电穗控制系统静数学穰鍪，劳考感到永磁弱 步电机系统本身的参数谈簇，以及外界不稳定因素的干扰，设计了基于王k 控制理论中 的混合灵敏发问题的日。控制器，同时对所设计出的控制器进彳亍丁仿真，对系统各种情 撬下夔起铰经戆送露了傍囊窝分据，麸糖寞缍采霹褥遗蘩下结谂： ( 1 ) 基于以控制嚣的永磁同步电机控制系统对于负载扰动具有令人满意的抑制效 果，转速可以快速地回复到指定值。 ( 2 ) 系统在存在参数摄动静馈况下，基予筑。按涮器豹永磁瓣步电撬控栽系统菝然 具很强的鲁棒性。 ( 3 ) 程求解鼠，控制器过程中，加权函数的选取很重要，他们壹接关系到瓣否求出 控裁器浚藏浓缛的整锈嚣瓣系统熬控麓 筝瑶。 第四章蕊予反馈线性化的永磁同步电桃的非线性日。控制 4 基于反馈线性化的永磁同步电机的非线性日。控制 4 1 概述 永磁同步电动机是一个复杂的非线性系统耦合系统，它含有角速度0 ) r 与电流，乞 豹乘积项，壤忿要褥裂精确控裁毪籀必须辩焦速度秘泡浚进行群鞴。在一簸黪突滚镯簇 系统控制中，采用矢量控制，通过磁场定向弱化了系统中的非线性与耦合，但遮不能满 足高精度的伺服系统。此外永磁同步电机控制系统述存在负载扰动，参数摄动铎不确定 性因素，针慰这种情况，本文将基予反馈线性化的嚣线性h 一控露4 方法应