（交通信息工程及控制专业论文）涡流测距系统的仿真及设计.pdf

中文摘要 摘要：电涡流传感器是基于涡流效应的新型传感器。具有非接触、测量精度高、 响应速度快、结构简单、频响宽、不受油污等介质的影响等优点，因而得到广泛 应用。但目前的电涡流传感器仍存在线性范围小和对被测材料敏感等问题。因此， 对电涡流传感器的电磁性能进行研究具有重要意义。 涡流测距系统由电涡流传感器、信号测量电路、数据处理、结果记录显示等 部分组成。由于涡流效应，位移量的变化会影响传感器线圈的阻抗值，由信号测 量电路将变化的阻抗量转换成相应的电量，从而得到变化的阻抗信息。因此，传 感器信号测量电路的可靠性和稳定性对涡流测距系统的性能有着重要的影响。 本文对电涡流传感器进行了三维有限元仿真分析，并为涡流测距系统设计了 一种新型的信号测量电路，主要工作内容如下： 1 在熟悉了电磁场基本理论、有限元建模理论和步骤的基础上，通过对电涡 流传感器工作方式和等效电路的分析，建立了电涡流传感器的两种三维有限元模 型：单线圈结构和双线圈结构。对应这两种模型，仿真分析了被测导体上的涡流 特性及趋肤效应，以及被测导体材料和线圈结构参数对传感器性能的影响。 2 传统的电涡流传感器的信号测量电路大多采用分立元件式电路，电路参数 易受环境影响。为了提高电路的集成度、稳定性及可靠性，本文提出一种基于阻 抗转换芯片a d 5 9 3 3 的新型测量电路。通过分析a d 5 9 3 3 的内部结构及工作原理， 设计并制作了电路，给出了总体硬件电路框图，并重点介绍了基准电压源电路和 信号调理电路的设计。最后，通过实验验证了该电路的可行性。 关键词：电涡流传感器；有限元；涡流测距；阻抗测量；正交信号解调 分类号：t p 2 1 6 a b s t r a c t a b s t r a c t ：a san o n d e s t r u c t i v et e s t i n gc o m p o n e n t ，e d d yc u r r e n ts e n s o r ( e c s ) o p e r a t e so nt h ep r i n c i p l eo fe d d yc u r r e n t e f f e c t i th a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n y s e c t i o n so fe n g i n e e r i n ga n ds c i e n c er e s e a r c h e s d u et oi t s a d v a n t a g e s s u c ha s n o n c o n t a c t i n g , h i g hm e a s u r i n ga c c u r a c y , f a s tr e s p o n s e , s i m p l e s t r u c t u r e ，w i d e f r e q u e n c yr e s p o n s er a n g ea n ds t r o n ga b i l i t yo fo i lc o n t a m i n a t i o ni m m u n i t y h o w e v e r , t h e r es t i l le x i s ts o m es h o r t c o m i n g si ne c s ，s u c ha ss m a l ll i n e a rr a n g ea n ds e n s i t i v et o t h em a t e r i a lp r o p e r t i e s ，w h i c hh i n d e rt h ef u r t h e ra p p l i c a t i o no f t h es e n s o r s oi ti so f g r e a ts i g n i f i c a n c et os t u d y t h i st oi m p r o v ei t sp e r f o r m a n c e e d d vc 1 1 r r e n td i s t a n c em e a s u r e m e n ts y s t e mc o n s i s t so ff o u rp a r t s ：e d d yc u r r e n t s e n s o r , s i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i t ，d a t ap r o c e s s i n ga n dr e s u l td i s p l a yp a r t b e c a u s eo f e d d yc u r r e n te f f e c t ，t h ec h a n g eo fd i s t a n c ew i l la f f e c tt h ec o i li m p e d a n c e w h i c hi st h e n 缸彻s f o n n e di n t o e l e c t r i cs i g n a la n dc a l c u l a t e db yt h es i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i t a sa r e s u l t ，t h er e l i a b i l i t ya n ds t a b i l i t yo ft h es i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i th a sa l li m p o r t a n t i m p a c to ns y s t e mp e r f o r m a n c e i i lt l l i st h e s i s ，l ea u t h o rs t u d i e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fe d d yc u r r e n te f f e c ta n dt h e p e r f o r m a n c eo fe c sb ym e a n s o ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h e np u t sf o r w a r dan e w t y p eo fs i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i t t h em a i nw o r k s a r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o u n d a t i o n a lt h e o r y , m o d e l i n gt h e o r ya n dp r o c e s s o ff i n i t ee l 咖e r l tm e t h o d ，t w o3 dm o d e l so fe c s a r eb u i l tb ya n a l y z i n gt h ew o r k i n g p r i n c i p l eo fe c sa n do p t i m i z i n gt h eo r i g i n a l m o d e l i na d d i t i o n ，t h et w om o d e l s ， s i i l g l e - c o i ls t r u c t u r ea n dd u a l c o i ls t r u c t u r e ，a r ea l s oc o m p a r e d t h e n ，o nt h eb a s i so f t 、) i ，om o d e l s c h a r a c t e r i s t i c so fe d d yc u r r e n ta n de d d ye f f e c t a r cc a l c u l a t e da n d d e m o n s 仃a t e d f u r t h e 咖o r e ，t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h ep e r f o r m a n c eo f e c sa n dc o n d u c t m a t 丽a lp r o p e r t i e sa n dt h ec o i lp a r a m e t e r sa r ea n a l y z e db yw a yo ff i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n 2 t h et r a d i t i o n a ls i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i t o fe c si s c o m p o s e do fd i s c r e t e c o m p o n e n t s ，s oc i r c u i tp a r a m e t e r sv a r yw i t h e n v i r o n m e n tr e m a r k a b l y i no r d e rt o e i l l l a l l c ei n t e g r a t i o n ，s t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ec i r c u i t ，t h ea u t h o rd e s i g n san o v e l s i g n a lm e a s u r i n gc i r c u i tb a s e d o ni m p e d a n c ec o n v e r t e ri n t e g r a t e dc h i pa d 5 9 3 3 f i r s t l y , i m p e d a n c ea n a l y s i sa n do r t h o g o n a ls i g n a ld e m o d u l a t i o na l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e d a n d t h ei n t e n l a l 矗l n c t i o n a lm o d u l e so fa d 5 9 3 3w i t ht h e i rw o r k i n gp r i n c i p l ea r ei n t r o d u c e d i nd e t a i l s e c o n d l y , t h ei m p e d a n c em e a s u r e m e n tc i r c u i tb a s e do na d 5 9 3 3i sd e s i g n e d a n dp r o d u c e d t h ep a p e rd e s c r i b e st h eo v e r a l lp r o f i l eo ft h eh a r d w a r ec i r c u i t ，w i t ha n e m p h a s i so nd e s i g no fv o l t a g er e f e r e n c ec i r c u i ta n ds i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i t f i n a l l y , t h en e wm e a s u r e m e n tc i r c u i ti sv e r i f i e db ye x p e r i m e n t k e y w o r d s ： e d d yc u r r e n ts e n s o r ； f i n i t ee l e m e n t ； e d d y c u r r e n td i s t a n c e m e a s u r e m e n t ；i m p e d a n c em e a s u r e m e n t ；o r t h o g o n a ls i g n a ld e m o d u l a t i o n c 1 a s s n o ：t p 2 16 v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 擒乏，暇 导师签名： 分崎 签字日期：a ot , 1 年6 月12 日签字日期：2 - 。4 年月f 二日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：徐恙卅弋 签字日期：a 孑年月i 日 5 0 致谢 本论文的工作是在我的导师刘泽副教授的悉心指导下完成的，刘老师严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来刘老 师对我的关心和指导。刘老师悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上 和生活上都给予了我很大的关心和帮助，对我的科研工作和论文都提出了许多的 宝贵意见，在此向刘老师表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，齐琳、孙延鹏、郎妍、刘嵩、贾琰、王继坤 等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的父母和姐姐，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业。 1 绪论 1 1 涡流测距技术 涡流检测的基本原理是法拉第电磁感应定律，当载有交变电流的线圈靠近导体 试件时，由于线圈磁场的作用，试件中会感应出涡流。涡流的大小、相位以及流 动形式与试件受到很多因素影响，如金属试件的电导率和磁导率、线圈与试件的 间隙大小、被检测物体上的缺陷等。而涡流产生的磁场又会反作用于线圈磁场， 使线圈周围的磁场发生变化，从而导致线圈阻抗的变化。涡流检测通过检测线圈 阻抗的变化来检测材料的种类、缺陷的大小及线圈与导体的间隙大小等。涡流测 距技术实际上就是将涡流检测技术应用于位移测量。 位移测量的范围很广，包括振动、偏心、间隙、位置、倾斜、移动、变形、冲 程等等，来自不同应用领域的许多量都可归结为位移或间隙的变化。在很多场合， 位移的测量必须采用非接触式的方法。目前，非接触式的位移传感器主要有电感 式、电容式、激光式、射线式、涡流式等。电感位移传感器灵敏度高、结构可靠、 温度和湿度影响小、分辨率高、但频响较低，不宜用于快速动态测量。激光位移 传感器测距范围大、与被测材料无关、响应速度快，但是价格昂贵，且易受环境 干扰。电容位移传感器适用于各种导电材料测量，具有高分辨率，但是要求使用 场合干净，对油污、尘埃、水等介质敏感。涡流位移传感器适用于金属材料测量， 对油污、尘埃、湿度、干扰磁场不敏感、特别适用于恶劣的工作环境。具有测量 精度高、响应速度快、抗干扰能力强、不需特殊安全防护、不受油水等介质的影 响、安装维护方便等优点。但是电涡流传感器的线性范围窄、且测试特性与被测 材料相关【1 j 1 2 j 。 涡流测距系统一般由电涡流位移传感器、信号测量电路、数据处理显示装置 等部分组成，分别负责位移信号的检测、检测信号处理和转换、数据的处理和显 示等功能。其中电涡流传感器和信号测量电路直接负责前端被测距离信号的检测 获取和转换，是整个涡流测距系统可靠工作的保证，直接关系到涡流测距系统的 测距性能。由于信号测量电路得到的数据和位移之间是非线性关系，需要由数据 处理单元进行线性化处理。 电涡流传感器( e c s ，e d d yc u r r e n ts e n s o r ) 是一种非接触式电感传感器，是涡流 检测中的信号采集元件。它的主要特点是频率响应好、测量的分辨率高、耐油液 污染、无可动部件等。 涡流传感器的类型多种多样，常见的分类方法有以下几种： 1 - 按激励源的波形和数量的不同进行分类，有正弦波、脉冲方波等。 2 按检测线圈输出信号的不同分类，有参量式和变压器式两类。参量式线圈 输出的信号是线圈阻抗的变化，一般它既是产生激励磁场的线圈，又是检测涡流 信号的线圈，所以又叫自感式线圈。变压器式线圈，输出的是线圈上的感应电压 信号，一般由两组线圈构成，一个专用于产生交变磁场的激励线圈( 或称初级线 圈) ，另一个用于拾取涡流信号的线圈( 或称次级线圈) ，又叫互感式线圈。 3 按检测线圈和导体的相对位置分类，有外穿过式线圈、内通过式线圈和放 置式线圈三类。 4 按频率高低分类，有高频反射式和低频透射式。 5 按线圈的绕制方式分类，有绝对式、标准比较式和自比较式三种。 6 按传感器线圈绕组磁通方向的不同分类，一般把平行于工件轴线的磁通方 向称为“轴向 ，而垂直于轴线的磁通方向称为“法向 。 7 按传感器应用方向可以分位移传感器、转速传感器、厚度传感器等。 本文研究的涡流测距系统中的电涡流传感器属于位移传感器。激励源的波形 是正弦波，线圈放置在导体上方，属于高频反射式电涡流传感器。 1 2 涡流检测技术的发展及现状 早在1 8 2 4 年，加贝( g a m b e y ) 就发现：如果悬挂着而且正在摆动的磁铁下方放 一块铜板，磁铁的摆动会很快停止下来。这是首次发现电涡流存在的实验。几年 以后，傅科( f o u c a u l t ) 在研究了这些电磁现象后指出：在强的不均匀磁场运动的铜 盘中有电流存在。因此，涡流在一段时间内叫傅科电流。 1 8 3 1 年，法拉第( f a r a d a y ) 在前人电磁实验的基础上，发现了电磁感应现象一 一变化的磁场能产生电场，并总结出电磁感应定律。在电磁感应现象发现以后， 对电磁现象的实验研究和对电磁基本理论问题的数学分析都获得了巨大的进展。 到1 8 7 3 年，麦克斯韦( m a x w e l l ) 系统的总结了前人有关电磁学说的全部成就并加以 发展，得出了一组以他的名字命名的电磁方程组。这组著名的麦克斯维方程组严 整地描述了一切宏观电磁现象，是解决大多数电磁学问题的基本理论工具，也是 分析涡流实验方法的理论基础。 首先将电涡流现象和测量方法联系起来的是休斯( d e h u 曲e s ) 在18 7 9 年的实 验。休斯首先用感生电流的方法进行了对不同金属和合金的判断试验。他利用钟 的滴答声在微音器里产生激励信号，得到的电脉冲通过一对彼此相同的线圈并使 放在线圈里的金属物体感生涡流。在用电话听筒谛听这个滴答声的同时调节一个 2 平衡线圈系统，使话筒里的滴答声消失。休斯发现，当金属材料的形状、大小和 成分不同时，平衡线圈所需调节的程度不同，从而揭示了应用涡流对导电材料和 零件进行检测的可能性。 休斯以后的相当长时间内，涡流检测法一直发展缓慢。尽管在二十世纪二十 年代中期又出现了涡流测厚仪，第一台涡流探伤仪( 用于检验焊接钢管质量) 也于 1 9 3 5 年研制成功，但是，直到第二次世界大战期间，德国和美国等少数国家的研 究单位和大型企业才开始应用少量实用化的涡流检测设备。例如，1 9 4 2 年，德国 的某航空工厂借助于西普研制的仪器对进厂的铝、镁合金管材和棒材进行1 0 0 的 自动化检查。这一时期由于理论上的局限性，抑制各种实验参数对涡流检测的影 响还未找到有效的方法，因而，没有从根本上取得有成效的突破和改进。 1 9 5 0 一- 1 9 5 4 年，德国的福斯特( f o e r s t e r ) 博士发表了一系列论文，其中包括消 除涡流仪中某些干扰因素的理论和试验结果，开启了现代涡流检测方法和设备的 研究工作。从此，涡流检测技术得到较快的发展并为生产检验所采纳。近年来， 涡流检测技术已经成为几种无损检测技术中的一个重要组成部分【3 1 。 六十年代初我国少数单位开始对涡流检测技术进行基本理论和应用技术的研 究，制成了用于探伤、材质分选、测厚等各种用途的涡流检测设备，成立了涡流 仪器生产的专业工厂，在航空航天、冶金、机械、化工、轻工等许多工业部门， 涡流检测技术的应用己同益增多并日趋成熟。近年来，我国以清华大学和南京航 空航天大学为代表的大专院校和科研单位，在人工神经网络技术和三维缺陷阻抗 图的研究方面取得了很大进展。 在现代社会，信息技术是由传感器技术、计算机技术和通信技术组成的。它 们共同承担信息采集、处理和传输任务。随着电子技术，尤其是计算机技术和信 息理论的飞速发展，涡流检测技术受到深刻的影响并展现出新的前景【4 】【5 1 。 从涡流检测仪器的发展历程来看，可分为五代产品。第一代产品是以分立元 件为基础，采用简单谐振方式的一维显示模拟仪器，只有一种检测频率；第二代 产品是以阻抗平面分析法为基础，部分采用集成电路技术的二维显示模拟检测仪 器，检测时可以选用不同的激励频率以适应不同检测材料的要求；第三代产品是 多频涡流仪，检测时对探头同时施加两个或两个以上不同的检测频率，利用不同 频率下被检金属材料反射阻抗不同的原理，提高了对材料特性或缺陷的检测能力， 并通过混频处理抑制干扰信号，达到去伪存真的目的；第四代产品是以计算机技 术为基础的智能化、数字化产品，其特点是能够大大简化操作，提高检测效率和 数据处理能力，并具备频谱分析、涡流成像等功能；第五代产品是d s p 技术、阵 列技术、多通道技术、通信传输技术及其他无损检测技术相互融合为一体的多功 能仪器，它能够对缺陷进行检测、分析、判断，并通过对其他技术的辅助检测， 3 验证其结果的正确性。因此，可以说第五代产品是当代最先进的电子信息技术之 集成，是电磁检测技术的一大飞跃l o j 。 在涡流检测技术的发展过程中出现以下几种新的技术方向： 一、多频涡流检测技术和脉冲涡流检测技术 目前，大多数涡流检测都使用单频正弦交流电作为激励电场，由于单频检测 要考虑最佳缺陷检测频率，不能检测表面深度以下的缺陷，且信噪比难以提高， 不能抑制多种干扰，这限制了涡流检测的发展。 多频涡流检测是实现多参数检测的有效方法，它采用几个频率同时工作，能 有效地抑制多个干扰因素，一次性提取多个所需的信号( 如缺陷信号和工件厚度情 况等) 。7 0 年代后期，国外已成功地应用这项技术进行核电站蒸汽发生器管道的役 前和在役检测。8 0 年代初，我国引进了多频涡流检测设备，并开展了自行设计研 制工作。目前，已成功地研制出新一代e e c 3 9 智能全数字四频八通道涡流检测仪 等，并在大亚湾核电站冷凝器管道在役和役前检测中得到实际应用【7 1 。 脉冲涡流( p e c ) 检测技术是为亚表面缺陷检测而专门设计和开发出来的新型 无损检测技术，这一技术已在美国爱荷华州大学、英国的d e l l a 及法国的c e g e l y 实验室取得了一些成功【8 】【9 】【1 0 】【1 1 1 。传统涡流采用正弦电流作为激励，脉冲涡流则采 用具有一定占空比的方波作为激励。传统涡流检测对感应磁场进行稳态分析，通 过测量感应电压的幅值和相角来确定缺陷的位置，而脉冲涡流则对感应磁场进行 时域的瞬态分析，以直接测得的感应磁场最大值出现的时间来进行缺陷检测。在 理论上，脉冲涡流比单频正弦涡流能提供更多信息，因为脉冲涡流可提供某一范 围的连续多频激励。此外，脉冲涡流信号比多频涡流信号响应更快，因为它同时 运行一列不同的电流频率。如今，脉冲涡流无损检测方法在现代无损检测应用中 具有越来越重要的地位【l 列。 二、远场涡流检测技术 远场涡流( r f e c ，r e m o t ef i e l de d d yc u r r e n t ) 技术早在4 0 年代就被提出，5 队6 0 年代起有局限性应用【1 3 】。但当时由于机理不清楚，所以发展缓慢，直到8 0 年代， 有限元法和计算机数值分析技术的应用迸一步推动了远场涡流机理的研究。美国 学者s c h m i d tt r 教授、w l o r d 教授、d l a t h e r t o n 和我国的孙雨施教授等用有限 元法和计算机仿真技术研究了远场涡流现象，应用能量扩散流的概念阐明了远场 涡流现象的机理【1 4 1 。1 9 8 6 年，美国的科罗拉多州立大学用有限元方法模拟并复制 了远场状态。孙雨施教授和w l o r d 教授合作引入能流的概念，发现了“磁位峡谷 和“相位节点现象【”】。 远场涡流检测技术是一种能穿透金属管壁的低频涡流检测技术。它的探头通 常为内通过式探头，由一个激励线圈和一个设置在与激励线圈相距约2 3 倍管内 4 径处的较小的测量线圈构成。激励线圈通以低频交流电，测量线圈能测到来自激 励线圈的穿过管壁后返回管内的磁场信号。它是基于远场涡流效应的一种管道检 测技术，除了具有一般涡流检测的优点以外，对非铁磁性和铁磁性导电管的内外 壁缺损具有相同的灵敏度而不受集肤效应的限制，一个探头能同时检测凹坑、裂 纹和壁厚变薄程度等缺损，因此被认为是一种最有发展前途的管道检测技术。远 场涡流技术于5 0 年代末提出，但直到8 0 年代中期，随着理论的完善和实验验证， 人们才认识到其用于管道( 特别是铁磁性管) 检测的优越性，并在石油、天然气输送 管道及城市煤气管道的检测中得到实际应用【1 6 】【r 7 1 。 三、涡流阵列测试技术 在涡流无损检测中，激励线圈在导体中产生感应涡流，涡流的分布又影响线 圈周围的磁场，使线圈阻抗产生一个增量a z 。当导体中存在缺陷时，其作用相当 于一个等效电流源，它在空间产生一个扰动磁场，使线圈阻抗增量a z 发生变化。 根据z 的变化识别缺陷，这种方法就是基于阻抗分析法的涡流检测技术 ( i a e c t ) 。由于z 只是扰动磁场在检测线圈体积内的积分效应，无法揭示扰动磁 场的分布情况，为进行缺陷识别，i a e c t 探头必须连续移动扫过缺陷可能影响的 整个作用范围。为了能够检测微小裂纹，要求涡流探头具有很小的体积，以获得 较大的空间分辨能力和探测灵敏度。由此带来的问题是小体积的探头扫过被检导 体表面所需的时间大大延长，导致检测速度下降。此外，如果激励场由小的线圈 产生，有效透入深度会大大降低，使探头在导体深度方向的检测能力下降。 为克服这些困难，人们提出了电涡流阵列测试技术，从8 0 年代末到9 0 年代 初，出现了一批电涡流阵列测试方面的文献和专利【1 8 】【l9 】【2 0 1 。该技术采用一个大激 励线圈和多个微小检测线圈，大激励线圈可以获得较大的检测范围和透入深度， 多个微小检测线圈组成阵列用于检测信号可以获得较高的空间分辨能力和检测速 度。后来又发展了微型涡流阵列探头，使用微细加工技术，可以在一块基片上刻 制大量的微细线圈。由于体积很小的检测线圈对激励线圈与涡流场的影响可以忽 略，检测的信号可以认为是所在点的磁场，所有检测线圈的信号就给出了磁场的 空间分布。所以，当采用这种一个大激励线圈和多个微小检测线圈时，分析的信 号实际上是扰动磁场，而不再是过去的阻抗增量【2 1 】【冽【2 3 1 。所以，电涡流阵列测试 技术是一种基于场量分析法的涡流检测技术( f a e c l ) ，通过对扰动磁场的分析来 识别缺陷。 采用阵列式传感器，不需使用机械式探头扫描即可实现大面积范围的高速测 量，且能够达到与单个传感器相同的测量精度和分辨率，有效地提高了传感器系 统的测试速度、测量精度和可靠性，此外，传感器阵列的结构形式灵活多样，可 以非常方便地对复杂表面形状的零件进行检测，因此，阵列式传感器的研究成为 5 当前传感器技术研究中的重要内容和发展方向晔】。 1 3 论文的主要研究工作及内容安排 本课题为基于电涡流传感器的涡流测距系统的仿真及设计。涡流测距系统由 电涡流传感器、信号测量电路、数据处理显示等部分组成。其中电涡流传感器和 传感器测量电路的性能直接影响测距系统的性能。本论文主要定位于电涡流传感 器特性的有限元仿真以及新型的传感器测量电路的设计和制作。论文的主要章节 结构介绍如下： 第一章绪论。简要介绍了涡流测距技术的基本原理及涡流测距与其它非接触 测距方法的比较。介绍了电涡流传感器及其分类方法。概述了涡流检测技术和涡 流检测仪器的发展历程，并介绍了在涡流检测技术的发展过程中出现的几种新的 技术方向。 第二章有限元分析在电磁计算中的应用。简要介绍了有限元分析中的电磁场 基本理论。简述了有限元分析方法及其计算步骤。 第三章电涡流传感器的三维有限元仿真研究。详细介绍了电涡流传感器测距 的原理，并分析了电涡流传感器等效电路。讨论了电涡流传感器单线圈工作方式 和双线圈工作方式的区别。通过简化分析条件，分别建立了单线圈结构和双线圈 结构的电涡流传感器的有限元模型。在电涡流传感器有限元模型的基础上，通过 仿真分析了金属导体上的涡流特性及趋肤效应、金属导体材料和线圈结构参数对 传感器性能的影响。 第四章电涡流传感器新型测量电路的设计。简要介绍了几种传统的电涡流传 感器的测量电路。详细分析了阻抗分析方法以及正交信号解调算法。详细介绍了 阻抗转换芯片a d 5 9 3 3 内部的基本组成模块及各个模块的工作原理。设计了基于 a d 5 9 3 3 的新型阻抗测量电路，给出了总体硬件电路框图，并重点介绍了基准电压 源电路和信号调理电路的设计。 第五章总结与展望。总结了本论文的研究工作及成果，对涡流测距系统的进 一步研究方向提出了建议。 6 2 有限元分析在电磁计算的应用 2 1 电磁场基本理论 利用电涡流传感器进行距离测量是一种涡流检测技术，属于三维涡流场问题。 电磁场的边值问题实际上就是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组及由方程组 演化出的其他偏微分方程问题。从历史发展的整个过程来看，电磁分布边值问题 求解共有图解、模拟、解析和数值计算等四种方法。只有当数值计算方法中的有 限元法引入后，这个领域才出现了迅速且庞大的发展【2 5 1 。下面就有限元分析中需 要的电磁场基本知识分别论述。 2 1 1 麦克斯韦方程组 在1 9 世纪中叶，麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出了适用于所有宏观 电磁现象的数学模型，称之为麦克斯韦方程组。它是研究和分析电磁现象的一个 基本依据。在电磁场中有限元方法所用的偏微分方程是从麦克斯韦方程组推导而 来的。麦克斯韦方程组有四个定律组成，即安倍定律、法拉第定律、高斯电通定 律和高斯磁通定律。式( 2 1 ) 和式( 2 - 2 ) 分别为麦克斯韦方程的微分和积分形式。 微分形式： 积分形式： v 一h ：一j + 0 _ p _ d o t v 一d ：一一o b o t v d 一= p v b 一：0 安倍全电流定律 法拉第电磁感应定律 ( 2 1 ) 高斯电通定律 高斯磁通连续性定律 嘎赫互p 钟； 4 巨历= 一巨o t d ； 嘎6 d ；= 工y db o d s = 0 ，s 式中： 否为磁感应强度，1 t _ 1w b m 2 ； 耳为磁场强度，a i m ； 7 安倍全电流定律 法拉第电磁感应定律 ( 2 2 ) 高斯电通定律 高斯磁通连续性定律 万为电位移矢量，c m z ； 云为电场强度，g m ； 了为电流密度，a m 2 ； p 为电荷体密度，c m 3 ； 2 1 2 电磁场中物质本构关系方程 根据电磁学理论，在各向同性介质中，电磁场的本构方程如式( 2 - 3 ) 所示： i b = i d - i = i 哆p o h d = 6 e = s y s o e ( 2 3 ) p = 西 式中： 为磁导率，h m ； 心为真空磁导率，其值为4 7 r x l 0 h m ； 以为相对磁导率； s 为介电常数，f m ； 幺为真空介电常数，其值为8 8 5 4 x 1 0 。1 2 f 朋； s ，为相对介电常数； 仃为电导率，s 所； 对于线性介质，这七个量均是常量；而对于非线性介质，它们会随着场量的变 化而变化。 2 1 3 几种典型的电磁场方程 在实际有限元计算中，通常并不针对麦克斯韦方程组中的一阶方程，常常先 将方程化为二阶方程，然后针对二阶方程进行有限元数值求解。实际上，比较方 便的做法是根据场的基本性质，引入辅助的计算量，如标量电势矽、矢量磁位彳等。 可以得到一般情况下的电场和磁场的偏微分方程的函数： 式( 2 。4 ) 为磁场的一般方程，表明磁势由电流激励j 而产生，并是时间、位置和 材料的函数，表明电势由电荷激励p 产生，并是时间、位置和材料的函数。 8 ， p s 堆 上s 一 一 黝矿争略噜 节 节 在实际问题中，根据不同的介质、激励和边界情况，电磁场方程常常可以得 到简化。以下将讨论几种特殊的电磁场以及相应的特殊形式的势函数方程【2 6 1 。 对于处于无源空问里的静电场，激励项如电流和电荷都为零，各变量的时间变 化率也为零，一般形式的电磁场势函数可以表达成如下的拉普拉斯方程： f v 2 a = 0 1 v 2 矽：0 ( 2 - 5 ) 对于静态场或者低频时变场，由于其变化速率很小，时变项可以认为是零。这 种具有电流或电荷激励项的静态或低频稳态电磁场可以表达成如下的帕松方程： f v 2 a 一， 1 v 2 痧：旦 ( 2 - 6 ) l g 对于稳态时变场，在正弦激励情况下，稳态电磁变量都为正弦量，一般可以 用相量法表达，这种正弦稳态电磁方程可以表达成如下的赫姆霍兹方程： i v 2 a + r i c 0 2 a = 0 1 v 2 矽+ 脚2 ：0 ( 2 - 7 ) 2 1 4电磁场分析中的边界条件 在电磁场实际问题中，存在着各种各样的边界，对此加以归类，通常可以将 这些边界条件分为三种形式。设电磁场问题的空间求解区域为v ，它的边界为s ( 包 括第一类边界条件s 和第二类边界条件最) ，计算变量为u 。 1 狄利克莱( d i r i c h l e t ) 边界条件 也称为第一类边界条件，该边界条件可以表示为： u i s , = 石( x ，y ，z ) ( 2 8 ) 式( 2 - 8 ) 中墨为第一类边界面，z ( 石，y ，z ) 为已知的函数，特殊情况下可为常数 或零。该条件表明物理量u 在某个边界的值是给定的，例如无限远处的电位可以 认为是零；电容器两个极板上的电势可分别假定为零和给定电压值等。 2 诺伊曼( n e u m a n n ) 边界条件 也称为第二类边界条件，可以表示为： 抛， 。ii 最2 2 ( x ，y ，z )( 2 9 ) u n 式( 2 9 ) 中，是为第二类边界面，l ( x ，y ，z ) 为己知函数。诺伊曼条件常常表达 几何尺寸和激励原的对称性。 3 齐次边界条件 如果狄利克莱和诺伊曼边界条件中的一般函数都为零，则边界条件可分别简 9 us l = 0 1 氖= 。 q 1 条件表示在某个边界的法线方向上的势函数变化率为掣2 7 】f 2 8 】。 2 2 有限元分析 2 2 1 有限元分析概述 有限元概念早在几个世纪前就产生并得到了应用，例如用多边形( 有限个直线 单元) 逼近圆来求得圆的周长。但是直到1 9 6 0 年，美国的飞机结构工程师克拉夫在 一篇论文中第一个采用有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 这一术语。从此，不但工 程技术人员开始认识有限元的功效，数学家和其他一些领域的科学家也看到了有 限元的巨大前景，相继从理论上对有限元法进行了深入的探讨，使得有限元法建 立在更为坚实的理论基础之上。2 0 世纪7 0 年代，在英国科学家o c z i e n k i e w i c z 等人的努力下，有限元法的应用被推广到热传导、电磁场、流体力学等领域。经 过多年的发展，目前有限元法几乎可以用来求解所有的连续介质和场问题。有限 元法的应用已经由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问 题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘 弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领 域口9 1 。 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本思想是用较简单的问题代替 复杂问题后再求解。它使用有限元方法来分析静态或动态的物体或系统。在这种 方法中一个物体或系统所考虑的整个区域被分解为由多个相互联结的、简单的、 独立的许多很小的子区域组成的几何模型。在有限元方法中这些独立的子区域的 数量是有限的，因此这些子区域通常称为“单元”或“有限元”，而这个过程叫做 有限元网格划分。 由实际的物理模型中推导出来的平衡方程式被使用到每个子区域上，结合求 解边界问题的原理，求解每个小区域，通过选取恰当的尝试函数，使得对每个单 元的计算变得非常简单。经过对每个单元进行重复而简单的计算，再将其结果总 和起来，便可以得到用整体矩阵表达的整个区域的解，这一整体矩阵又常常是稀 疏矩阵，可以更进一步简化和加快求解过程。 l o 采用有限元方法得到的解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被简单的 问题所代替。解的精确度与有限元网格划分的数目多少有关，一般是数目越多， 精确度越高。但是有限元分析的精确度无法无限提高，当元的数目到达一定高度 后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。 由于大多数实际问题都比较复杂，用一般的代数方法无法足够精确地分析。 而有限元方法可以提供使用其它方法无法提供的结果，且计算精度高，能适应各 种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段【2 5 】【3 0 】。 2 2 2 有限元法的计算步骤 一般来说，对于各种各样的电磁问题，有限元法的基本计算过程可以简要地 归纳为以下几个步骤： ( 1 ) 确定实际问题所定义的区域、激励和边界条件，根据具体情况决定问题的 描述方程。利用几何结构及激励的对称性找出区域的对称轴，从而缩小计算区域， 这样做可以达到节省计算时间或提高计算精度的目的。 ( 2 ) 对整个计算区域离散化，即将区域用节点和有限元表示。各个有限元的顶 点由这些节点确定，有限元之间相互不重叠，整个区域被这些元完全覆盖，节点 和有限元都按次序编号。每个单元都对应于一个激励值和一种材料( 可用介电常数 和磁导率表示) 。 ( 3 ) 对每个有限元依次进行局部处理，即根据特殊的形函数求得某个有限元的 局部激励矩阵和局部系数矩阵。在进行局部计算时，坐标都己由整体坐标转化为 局部坐标，同时由于形函数的选取，这些局部矩阵的各元素已可以用代数法求出， 并由相应有限元的几何坐标，激励和材料特性决定。 ( 4 ) 将某个单元的局部激励矩阵和局部系数矩阵的各个元素相加到整体激励矩 阵和整体系数矩阵中，从而形成求解节点势函数值的矩阵方程。在实际计算机编 程过程中，这一步骤与第( 3 ) 步有机地衔接在一起，即处理某一个单元的局部元素 时，同时把结果加到整体元素之中，这样对每个有限元处理完时，也就立刻得到 了整体矩阵。 ( 5 ) 对如此形成的矩阵方程用线性代数的方法加以求解，便能够得到各个节点 的势函数值。而势函数在整个计算区域的分布函数可以用插值的方法来描述。对 于一阶有限元法来说，采用线性插值，对高阶有限元法来说，采用高阶插值。由 于对应于每个单元之上的势函数分布都可由该单元的几何坐标和顶点的势函数确 定，而且由于整体区域都被有限元所覆盖，整体区域的分布便可由每个单元的势 函数分布叠加而成。 ( 6 ) 利用有限元法的势函数分布进行解后处理。求解电势和磁势的分布并不是 最后的目的，还需要根据具体要求找出所解问题的各种工程参数，这一过程通常 称为解后处理过程。 综上所述，有限元计算是一个较为复杂和费时的过程，特别是对于实际工程 问题来说，由于问题的几何形状、激励和材料的复杂性，通常需要用几千乃至几 万个有限元来分割整个区域，这无疑给数据的输入、矩阵的形成、方程的求解和 解后处理带来很多困难。早期的研究人员常常把大部分时间都化在计算机编程和 各种各样的数据处理上，随着计算机的发展、图像处理功能的增强以及有限元算 法本身的不断完善，目前在计算机软件市场上已经有许多较为成熟的电磁有限元 软件，这些软件的出现和应用为工程技术人员和研究人员提供了很大的方便，使 大家从编程及数据图像处理中解放出来，从而把更多的精力和时间放在改进有限 元算法和解决实际工程问题中去【2 6 1 。 概况地划分，用电磁有限元软件求解电磁问题主要可为前处理、求解过程、 后处理三个大步骤。前处理就是将实际问题抽象为能为数值计算提供所有输入数 据的有限元模型。该模型定量反映了分析对象的几何、材料、负载、约束等各方 面的特性。求解过程是基于有限元模型完成有关的数值计算，并输出需要的计算 结果。它的主要工作包括单元和总体矩阵的形成，边界条件的处理和特性方程的 求解。后处理主要是对计算输出的结果进行必要的处理，并按一定方式显示出来， 以便对分析对象的性能或设计的合理性进行分析、评估，以做出相应的改进和优 化。 1 2 3 电涡流传感器的三维有限元仿真 3 1 电涡流传感器测距原理 电涡流传感器测距工作原理，如图l 所示。 图1 电涡流传感器测距原理 f i g 1r a n g i n gp r i n c i p l eo fe c s 根据法拉第电磁感应定律，当传感器探头线圈两端通以j 下弦交变电压u ，产 生正弦交变电流，因电流变化而线圈周围空间必然产生正弦交变磁场h ，它使 置于此磁场中的被测金属导体表面层附近产生感应电流，即电涡流厶，如图3 1 中所示。与此同时，电涡流厶又产生新的交变磁场凰，并且凰会补偿或反抗日。的 变化。以和e 相互作用的结果，导致探头线圈的等效阻抗相应地发生变化。这种 变化不但与电涡流效应有关，而且与静磁学效应有关，即与金属磁导率、电导 率仃和几何形状有关，与传感线圈的几何参数、激励电流频率厂等有关，此外还 与被测金属导体和线圈之间的距离x 有关。如果只改变导体和线圈之间的距离x 这 一个参数，而其余参数保持不变，则传感线圈的阻抗z 只是距离z 的单值函数 z = z ( x ) ，这就是电涡流测距的基本原理。