（固体力学专业论文）锚杆索的非局部摩擦效应及其抗拔力研究.pdf

摘要 7 胛删 y 1 7 4 7 i i ：j i 芝 摘要 在岩土工程问题的力学分析中，通常采用库仑摩擦定律分析摩擦问题，接 触面上逐点采用的库仑摩擦定律是局部性质的，即接触面上摩擦域内某质点的 摩擦效应只与该点的状态有关。实际上，接触界面是粗糙面之间的接触，某质 点的摩擦效应不仅与该点的状态直接相关，还与该点有限大小邻域内的其它点 的状态有关，这是一种非局部摩擦效应。 本文基于o d e n 等提出的非局部摩擦模型分析，建立适合岩土工程的分析模 型，以锚杆( 索) 为研究对象，分析了锚杆( 索) 剪切应力的非局部摩擦效应， 研究了非局部摩擦模型中的核函数对非局部效应的影响；根据梯度理论建立了 梯度依赖的非局部摩擦模型并进行应用研究；应用非局部摩擦模型、非线性强 度包络线以及考虑中间主应力影响的三剪强度准则分析锚索的极限承载力。主 要内容有： 采用修正的非局部摩擦模型对预应力锚索锚固段进行受力分析。根据 k e l v i n 问题的位移解导出预应力锚索锚固段的剪应力，得到了在非局部摩擦模 型下的预应力锚索锚固段的剪应力解。对在非局部摩擦模型和局部摩擦模型( 库 仑模型) 下的剪应力结果进行比较，并分析了影响剪应力的非局部效应的相关 因素，验证了其有效性和合理性。 采用基于o d e n 等提出的非局部摩擦模型的修正式，对压力型锚索锚固段受 力状态进行分析，采用非局部摩擦模型代替经典的库仑摩擦模型，建立其力的 平衡方程，并利用摄动法对其进行求解。对非局部摩擦模型和局部摩擦模型( 库 仑模型) 下剪应力和轴力结果进行了比较，并分析了反映非局部效应的相关因 素。 利用m i n d l i n 问题的位移解导出全长粘结式锚杆沿杆体表面所受的剪应力 的弹性解，对全长粘结式锚杆进行非局部摩擦分析，得到了在修j 下后的非局部 摩擦模型下的全长粘结式锚杆的侧剪应力。非局部摩擦模型下的全长粘结式锚 杆的剪应力分布规律与试验得到的结果以及局部摩擦模型下的计算结果进行了 对比。用四种不同的函数作为非局部摩擦模型中的核函数，进行非局部理论中 的核函数选择探讨。通过与实验数据的对比，结果表明是合理有效的。 基于梯度理论建立了梯度依赖的非局部摩擦模型，并应用其对全长粘结式 摘要 锚杆及预应力锚索进行了理论分析，全长粘结式锚杆与预应力锚索的受力特性 相似，考虑非局部摩擦效应时，沿锚固体的剪应力峰值比不考虑要小。 采用梯度依赖的非局部摩擦模型和极限平衡原理研究了预应力锚索的极限 抗拔力，分析非局部效应对其值的影响。为了分析中间主应力对极限抗拔力的 影响，采用三剪屈服准则对其进行研究。同时，还分析了在非线性强度包络线 ( 抛物线型、双曲线型) m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力，并对其计算结果进 行了对比研究。 对岩土工程问题的非局部摩擦分析研究有助于更加深入地认识岩土工程问 题中的摩擦机理，分析锚杆( 索) 的受力性能。采用不同的强度准则分析了锚 索的极限抗拔力，这都为锚杆( 索) 的应用提供理论基础。 关键词：非局部摩擦；预应力锚索；压力型锚索；全长粘结式锚杆；极限 抗拔力 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ec o u l o m b sf r i c t i o nm o d e li sw i d e l yu s e di ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g i n t h i sm o d e l ，f r i c t i o n a ls t r e s sa tap o i n to nc o n t a c ts u r f a c ed e p e n d so n l yo nt h en o r m a l s t r e s sa c t i n go nt h ep o i n t i no r d e rt oa n a l y z et h ee f f e c to fc o n t a c ts u r f a c et of r i c t i o n ， an o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li si n t r o d u c e dt oa n a l y z et h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sf o r g e o m a t e r i a l r o u g h l ys p e a k i n g ，t h en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li sg i v e nt od e s c r i b et h a t i m p e n d i n gm o t i o na tac o n t a c tp o i n tb e t w e e nt w od e f o r m a b l eb o d i e sw i l lo c c u r w h e nt h es h e a rs t r e s sa tt h ec o n t a c tp o i n tr e a c h e sav a l u ep r o p o r t i o n a lt oaw e i g h t e d m e a s u r eo ft h en o r m a ls t r e s si nan e i g h b o r h o o do ft h ep o i n t t h en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e lp r o p o s e db yo d e ne ta lw a sm o d i f i e di nt h i s d i s s e r t a t i o n a n c h o rb o l t ( c a b l e ) a r ea n a l y z e db yu s i n gt h em o d i f i e dn o n l o c a l 衔c t i o n m o d e l t h ei n f l u e n c eo ft h ek e m e lf u n c t i o ni nm o d e li sa l s os t u d i e d b a s e do n g r a d i e n tt h e o r y , t h es e c o n d - o r d e rg r a d i e n to fs t r e s si si n t r o d u c e di n t ot h en o n l o c a l f r i c t i o nm o d e l ag r a d i e n t d e p e n d e n tn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li se s t a b l i s h e da n d a p p l i e d t h et r i p l es h e a ru n i f i e df a i l u r ec r i t e r i o nw h i c hc a nr e f l e c tt h ei n t e r m e d i a t e p r i n c i p a ls t r e s se f f e c t so nt h ey i e l dc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h en o n l i n e a rm o h rf a i l u r e c r i t e r i o na r eu s e dt os t u d i e dt h eu l t i m a t ep u l l o u tf o r c eo f p r e s t r e s s e dc a b l e t h em a i n c o n t e n to f t h ep a p e ra r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： t h em o d i f i e dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li su s e dt oa n a l y z et h ea n c h o r a g e m e c h a n i s mo ft h ei n t e r i o rb o n ds e c t i o no ft h ep r e s t r e s s e dc a b l e s b a s e do nk e l v i ns s o l u t i o no f d i s p l a c e m e n t as o l u t i o no fs h e a rs t r e s si nt h ea n c h o r a g ei sd e r i v e d t h e i n t e g r a lf o r mo fs h e a rs t r e s si so b t a i n e da n ds o l v e d t h en o n l o c a le f f e c to nt h e c o n t a c ts u r f a c ei ss h o w na n dt h es o l u t i o no fs h e a rs t r e s si sg i v e n t h er e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h o s eo b t a i n e db yt h en o n l o c a lf r i c a t i o nm o d e la n dl o c a lf r i c a t i o n m o d e l f a c t o r sa f f e c t i n gt h en o n l o c a lf r i c t i o na r ed i s c u s s e d b a s e do nm o d i f i e dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e l t h em e c h a n i c a lc o n d i t i o no ft h e a n c h o r a g es e g m e n to ft h ep r e s s u r e - t y p ec a b l e i s a n a l y z e d t h em e c h a n i c a l e q u i l i b r i u me q u a t i o ni sg i v e na n ds o l v e dw i t ht h ep e r t u r b a t i o nm e t h o d t h en o n l o c a l e f f e c to nt h ec o n t a c ts u r f a c es t r e s sd i s t r i b u t i o ni ss h o w na n dt h es o l u t i o no fs h e a r s t r e s sa n dt h ea x i a lf o r c ei nac a b l ei sg i v e n t h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h o s e o b l a i n e db yt h en o n l o c a lf r i c a t i o nm o d e la n dl o c a lf r i c a t i o nm o d e l t h er e s u l t sa l s o s h o wt h a tn o n l o c a le f f e c tc h a n g e sw i t hn o n l o c a le f f e c ts i z e t h em o d i f i e dn o n l o c a lf r i c a t i o nm o d e lw a su s e dt oa n a l y z et h ew h o l l yg r o u t e d i i i a b s t r a c t 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 引言1 1 2 锚杆2 1 2 1 锚杆的工作原理2 1 2 2 锚杆作用机理研究现状4 1 2 3 锚杆( 索) 的极限抗拔力7 1 3 非局部理论与非局部摩擦理论9 1 3 1 非局部理论9 1 3 2 非局部摩擦理论1 0 1 4 本文的主要研究内容及创新点1 2 1 4 1 本文主要内容1 2 1 4 2 本文主要创新点1 3 第2 章预应力锚索的非局部摩擦分析1 5 2 1 引言1 5 2 2 非局部摩擦模型1 7 2 3 修正的非局部摩擦模型1 9 2 4 在k e l v i n 位移解下的预应力锚索锚固段侧剪应力2 0 2 5 非局部摩擦模型下的预应力锚索锚固段侧剪应力2 2 2 6 本章小结2 9 第3 章压力型锚索的非局部摩擦分析3 1 3 1 前言3 1 3 2 摄动法3 2 3 3 压力型锚索锚固段平衡方程的建立3 3 3 4 平衡方程的求解3 5 3 5 算例3 7 3 6 本章小结4 1 第4 章非局部摩擦模型的核函数研究及其在全长粘结式锚杆中应用4 2 4 1 引言4 2 v 目录 4 2 在m i n d l i n 位移解下的全长粘结式锚杆侧剪应力4 2 4 3 采用非局部摩擦模型对岩体灌浆锚杆进行分析4 4 4 3 1 非局部摩擦模型及其核函数选择4 4 4 3 2 非局部摩擦模型在全长粘结式锚杆中的应用4 5 4 4 算例分析与讨论4 8 4 4 1 在o d e n 模型下的计算结果4 8 4 4 2 在各个模型下的计算结果对比5 2 4 5 本章小结5 4 第5 章梯度依赖的非局部摩擦模型的建立及应用5 6 5 1 引言5 6 5 2 梯度依赖的非局部摩擦模型5 7 5 3 基于梯度依赖的非局部摩擦模型在全长粘结式锚杆中的应用5 8 5 4 基于梯度依赖的非局部摩擦模型在预应力锚索中的应用6 3 5 5 本章小结6 8 第6 章预应力锚索极限抗拔力研究7 0 6 1 引言7 0 6 2 基于非局部摩擦模型的预应力锚索极限抗拔力研究7 0 6 2 1 破裂面形状7 l 6 2 2 非局部摩擦模型下的锚索极限抗拔力7 1 6 2 3 算例与讨论7 3 6 3 基于三剪屈服准则的预应力锚索极限抗拔力研究7 4 6 3 1 三剪屈服准则7 5 6 3 2 锚索极限抗拔力计算7 7 6 3 3 算例分析和讨论7 8 6 3 4 结果分析8 0 6 4 基于非线性强度包络线m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力研究8 0 6 4 1 二次抛物线型强度包络线型m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力8 2 6 4 2 双曲线型强度包络线型m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力8 5 6 4 3 直线型强度包络线型m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力8 7 6 4 4 不同强度包络线m o h r 强度准则下锚索极限抗拔力比较8 8 6 5 小结9 0 第7 章结论与展望9 1 v l 目录 7 1 结论9 1 7 2 展望9 3 致 谢一9 4 参考文献9 5 攻读博士学位期问的研究成果1 0 3 v i i 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 岩土介质力学理论及其应用目前主要还是应用经典的弹塑性力学理论。当 然，经典理论无疑为岩土力学理论的发展及其应用发挥重要的作用。然而经典 弹塑性力学理论假定物质是由连续分布的无限小的质点组成，某一质点的状态 不受其他质点的影响。这些理论没有考虑质点间的长程效应，因此本质上是局 部的。经典的弹塑性理论中不包含任何尺度，即没有考虑尺度效应。同样，岩 土的经典弹塑性理论体系也是局部性质的。实际上，岩土介质某一点的状态是 会受到某邻域内点的状态影响，即具有非局部效应。 岩土介质的剪切滑移特性对岩土介质的强度和变形也产生很重要的影响， 因此，摩擦就成为这类介质的一种普遍现象。除了岩土介质本身外，在基础工 程、边坡工程等问题中也存在着摩擦接触现象。从岩石构造可知，无论是节理 构造，还是断层构造，都存在滑动、摩擦现象。从土体性质分析已知，土粒间 接触点能够包含许多的结合键，粘聚摩擦形成这类接触的主要特征，这显然具 有非局部效应。对土性的微观研究表明，土体或岩体的物质微单元间具有长程 力作用| i j 。这表明岩土介质是一种具有非局部响应的介质。b l a c k 等研究石英片 上范德华力时的结果表明，理论值与实验值吻合相当好，而不考虑长程效应的 结果经常是相互矛盾的。 在传统的岩土介质的力学分析中，通常采用的库仑摩擦模型是基于局部作 用原理。然而，像库仑定律中关于“摩擦力大小与接触面积无关 的论述，“摩 擦系数大小与滑动速度无关的假设对多数材料来说也不相符，岩土材料也不 例外。按分子学说会出现荷载不大时，表面愈粗糙，实际接触面积愈小，摩擦 力就越小，这与实际情况也不相符。一般来说摩擦都是非局部的。特别是对摩 擦表面物理、表面化学的描述，更是非局部的。以摩擦表面一局部点上的规律 去反映整个摩擦表面上千差万别的局部点的现象显然是不够的。实际上某质点 的摩擦效应不仅与该点的状态直接相关，还与该点有限邻域内的其它点的状态 有关，这是一种非局部摩擦效应。也既是说摩擦现象是有长程效应的，且在衰 减领域内应当考虑这种非局部影响，这无疑会能更确切更真实地反映摩擦现象。 第1 章绪论 非局部理论与经典理论之间有两个基本差别，一是应力的概念不同，经典 理论中考虑的是单位面积上的力，二就是剪应力与法向应力在空间中的对应关 系不同。c o u l o m b 理论认为剪应力与法向应力在物质点上是一一对应关系，而非 局部理论认为剪应力与有限邻域法向应力有关。这两个差别体现出非局部理论 反映了材料微观结构具有长程力学效应。宏观上，非局部应力实际上就是加权 平均，影响函数即为权函数。 对于岩土材料，材料中的微结构效应被忽略，微结构效应在剪切带内部是 非常显著的。为了考虑非均质岩土材料的微结构效应，可以采用非局部理论。 如果从剪应力( 摩擦力) 的角度考虑剪切带的微结构效应，可以在摩擦模型中 引入非局部变量，即建立非局部摩擦模型。非局部变量可以被表示为局部变量 在某个邻域上的加权平均。因此，除了岩土介质材料的边界接触问题的摩擦具 有非局部摩擦效应。在缺少材料内部微结构和非局部效应描述时，传统的宏观 连续介质力学就不能真正反映材料的试验现象及其物理本质1 2 1 。 1 2 锚杆 随着城市建设的高速发展，锚杆在土木等工程中得到广泛应用，作为支护 结构中的临时或永久结构，如滑坡、挡土墙、桥镦、隧道、基坑开挖等。按照 不同的分类方法可将锚杆划分为不同的类型。按锚固段结构受力状态分则有： 拉力型和压力型；按锚杆种类分：主要有钢绞线束、精轧螺纹钢筋、高强钢丝 索等。根据锚固段所处的位置又可分为表面锚固型和内部锚固型两种。表面锚 固型是锚固段的一端靠近岩体的自由表面，全长粘结式锚杆是一个典型的例子。 内部锚固型的锚固段是位于岩体内部，远离岩体的自由表面，预应力锚索的锚 固段就属于这一类型。 2 1 锚杆的工作原理 锚杆是通过锚固介质锚入岩体，借助杆体或钢束和灌浆形成的锚固体与锚 固层之间的摩擦作用进行荷载传递，传递机理非常复杂。对于锚杆的加固机理 及作用还没有统一的理论。锚杆的受力特性研究也一直得到了广大学者的关注。 锚杆体系中的拉杆将集中应力传递给锚固体，锚固体再通过界面应力将荷载 传递给稳定的岩土体。锚固力学传递规律及其演化过程是锚固理论的重要组成部 2 第1 章绪论 分。锚杆的锚固力是指描杆的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外拉力的能力。 h a n s o n l 3 i 和g o t o l 4 l 发现锚杆杆体表面上存在着微观的皱曲，这种粗糙的表面对锚 固力起着至关重要的作用。锚杆的锚固力除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、 挤压力等因素有关外，还与地层岩士的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚 固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关。锚杆在轴向荷载作用下其抗拔 力主要取决于杆体材料强度、杆体与灌浆体问的粘结力及灌浆体与岩体间的粘结 力三个方面。灌浆体与杆体间的粘结主要有三个因素：( 1 ) 粘着力，当两种材 料由于剪力作用产生应力时，粘着力就构成了发生作用的基本抗力，当锚固段发 生位移时，这种抗力就会消失；( 2 ) 机械联锁；( 3 ) 摩擦力。 目前，对岩体和土体中的锚杆工作原理有各种不同的观点，主要有下面几种 观点 ( 1 ) 摩擦作用 锚杆在正常工作状态下，由于涉及拉杆、注浆体、土体、岩体等各部分的 相互作用，受力情况复杂，所涉及的各部分材料性能差异很大，所以对锚杆体 系的工作机理一时还难以分析清楚。一般认为：主要靠锚固段的注浆与被锚固 土体( 岩体) 之间的摩擦力来维持被锚固土体( 岩体) 的平衡和稳定。 实践表明：单根锚杆的承载能力除锚筋必须具有足够的截面积以承受极限 拉力外，对于锚固于土层中的锚杆，其抗拔力取决于砂浆与锚筋间的握裹力， 取决于锚固体与土层之间的极限摩阻力。当有扩大头时，还与扩孔部分的压力 有关。 ( 2 ) 围岩内凝聚力的增加 对于层理不发育，整体性能较好的围岩，轴对称圆形巷道的开挖将引起围 岩螺旋线型破坏，由于锚杆杆体的“销钉作用 可以增大破坏面的抗剪强度， 即提高了破坏面的等效凝聚力。 ( 3 ) 围岩内摩擦角增大 锚杆的预应力将在围岩中产生一个均匀压缩带，使围岩等效内摩擦角得到 提高。 ( 4 ) 土体稳定性增加 由于锚杆的预应力作用，可以有效地限制被锚固土体的变形量，从而增加 土体的稳定性；灌浆可以增加锚杆和土的界面强度，也可增加土体稳定性。 ( 5 ) 围岩等效变形模量增加 由于锚杆的弹性模量高于岩体变形模量，当锚杆随岩体变形时，这种变形 第1 章绪论 特征差异造成了岩体等效变形模量的增加。 ( 6 ) 围岩等效单轴抗压强度提高 按照全长粘结式锚杆的中性点理论，锚杆安设后将随围岩共同变形。此时， 中性点以下锚杆表面剪应力将阻止巷道表面位移，锚杆的这种加固作用表现为 岩体峰值抗压强度的提高。 当前，锚固理论研究工作虽然取得了一定进展，但同应用同益广泛、规模 巨大的锚固工程实践相比，理论研究明显存在滞后现象，对锚固体传递的力缺 乏定量的描述。 1 2 2 锚杆作用机理研究现状 锚杆广泛应用于土木等各类工程中，然而，锚固体与围岩的相互作用的力 学问题还不是很清楚，其设计主要还是根据经验。长期以来，锚固工程界一直 引用“当锚固处于极限状态下，沿锚固段剪应力均匀分布1 6 p 的假设，然而，锚 杆设计中将锚固长度上的粘结应力视为均匀分布，采用锚杆承载力与锚固长度 成正比的计算公式是不合理的。当前普遍采用的集中拉力型锚杆在受荷时，不能 将荷载均匀地分布于锚固长度上，会出现严重的应力集中现象1 7j 。锚索( 杆) 加固 机理没有统一的认识，缺乏行之有效、合理的计算方法，理论分析和数值分析 与实际情况出入较大。 在岩土锚相互作用的研究中锚固系统界面的荷载传递特性是研究的重点。 为了建立合理的锚杆的受力特性计算模型，众多学者和研究单位还通过现场测 试、模型实验和数值模拟等方法对锚杆支护的作用机制进行了广泛而深入地研 究，得出了许多有意义的结论，促进了锚杆的推广应用。当前，国内外岩土锚 固理论研究主要围绕以下两方面展开：( 1 ) 锚杆荷载传递机理，特别是注浆锚杆 中杆体与注浆体、注浆体与围岩土体间粘结应力的分布状态及传递机理的研究； ( 2 ) 从锚固体加固效果角度出发研究岩土锚固作用机理。研究的主要内容为荷载 从锚杆( 索) 转移到灌浆体的力学机理研究以及灌浆体与钻孔孔壁间力学机理的 研究引。 为了分析锚杆的作用机理，p h i l l i p s i 州提出假定摩阻力沿锚杆长度按幂函数分 布。p h i l l i p s 将剪应力沿锚固段长度表示成指数分布的形式： 一坐 f ，= 。p d ( 1 1 ) 4 第l 章绪论 式中，f ，为距离锚固段外端z 处的剪应力；d 为锚索半径；彳为锚固体与 岩体问的结合应力与主应力相关参数。 蒋忠信i l “l 对不同工程类型的锚索、锚杆的实测数据的拟合表明，用三参数 的高斯曲线来描述锚固段剪应力分布曲线较为贴切，并导出了曲线的极值、拐 点、积分等特征值，讨论了锚固段的有效长度及其安全储备，其具体表达式为： f = a e 6 ( 卜d ) ( 1 2 ) 式中，口，b ，d 为待求的曲线参数，b 为负数。 何思明根据岩体的h o e k b r o w n 准则，推导了预应力锚索侧剪应力计算的 理论公式j ： 、u ，) 广1 u ， m 。r m r 一1 0 0f81l 盯r m r 一1 0 0 l r m r 一1o oi 弘吼蓄e x p _ i i j 【瓦e x p _ + 瓦e x p 万j ( 1 - 3 ) 式中，c = 之；对于未经扰动的岩体，口= 2 8 ，b = 9 ；r m r 为岩体质 a z d 量分类指标；g 。为岩体无侧限抗压强度；t l r 为灌浆压力；m 。为岩体的类型参数。 尤春安对锚固系统应力传递机理研究开展了一系列的工作，根据k e l v i n 问 题的位移解，导出了预应力锚索锚固段受拉力作用的应力分布规律”2 1 。在预应 力锚索锚固段界面力学特性试验的基础上，研究锚固体界面在荷载作用下的变 形规律及失效条件l i 引。利用m i n d l i n 问题的位移解导出了全长粘结式锚杆的弹 性解，讨论了这种锚杆的受力特征和影响因素| l 引。假定锚固体与岩体之间的界 面满足库仑准则的情况下，根据压力型锚索锚固段受力状态，导出了锚固段剪 应力和轴力分布的理论解，并讨论了锚固体、岩土体及其界面的力学参数对剪 应力和轴力分布的影响1 1 5 1 。 战玉宝1 1 6 1 采用有限元法，研究预应力锚索锚固段应力分布的影响因素。讨 论荷载作用下预应力锚索锚固段应力分布规律，分析荷载大小、被加固岩土体 性质、锚固段长度、锚固体直径等因素对预应力锚索锚固段应力分布规律的影 响。通过试验，获得了全长粘结式锚杆在拉拔条件下沿锚杆轴向的正应力和剪 应力分布规律以及随荷载增大的演化过程。 王建宁1 1 7 | 按共同变形原理的分析理论，是一种考虑杆体、浆体和锚固层的 共同作用，按照弹性力学的m i n d l i n 解，由变形协调条件计算锚杆内力的解析 法，其结果可反映摩阻力分布的不均匀性。 第1 章绪论 杨庆l 豫i 根据局部变形理论，得到全长注浆岩石锚杆的界面剪应力和轴向载 荷的分布函数，即双曲线分布函数，在对影响其锚固效果参数分析的基础上， 得出影响全长注浆锚杆锚固效果的参数有锚固体( 锚杆) 的直径、弹性模量以及注 浆体和围岩体的综合参数。 徐景茂i 饽i 通过对花岗石、砂岩、石灰岩三种岩石进行试验，分析了试验中 不同的岩体材料、不同的张拉方案与不同的试验段长度对试验结果的影响，测 定了这三种岩石内锚固段注浆体与孔壁之间的峰值抗剪强度，并得出了与通常 认识相反的结论：岩体的强度越高，峰值抗剪强度就越低。 s e r r a n oa1 2 0 l 采用e u l e r 变分原理方法，假定岩石材料为h o e k b r o w n 强度准 则，分析了岩石锚杆的受拉力学性能，根据长细比分成了短锚和长锚，认为破 坏面为圆锥面和抛物面或者为复合面。s e r r a n oa 1 1 1 i 根据极限平衡条件推导了锚 索的极限抗拔力理论公式，前采用变分的方法进行求解。b r i n c k e rr 等弘2 j 进行了 锚杆的力学理论模型分析。g u n n a rw i j k l 2 3 1 应用弹性理论中的m i n d l i n 解分析了预 应力锚杆的加固机理。y u ec a i l 翟11 9 s l 基于改进的剪切滞模型分析了锚固体与围岩 的在受拉作用下的相互作用关系。m m o o s a v i1 2 6 1 认为由于锚固材料特性和岩体 的性质的影响，全长粘结式锚索的力学行为比较复杂，硬质岩比软岩的全长粘 结锚固体表现出的非连续性更明显，采用非连续变形分析积分方法分析锚杆与 岩体之间的接触，研究了全长粘结式锚索的破坏力学机理。n a k k y u n gk i m l 2 7 j 对灌浆锚杆的受力性能进行了有限元数值模拟研究。l e y a p l 2 8j 利用有限元方法 分析了在拉拔力作用下岩体灌浆锚杆的荷载传递机理，指出锚杆侧剪应力的均 匀分布假设是错误的。为了了解锚固体的静和动力性能，a n ai v a n o v i c 等1 2 9 11 3 0 1 分析了岩石锚杆的荷载作用的动力频率响应，动力响应与锚杆的锚固长度及灌 浆体的质量等有关。 b r h i mb e n m o k r a n e1 3 1j 分析了水泥灌浆玻璃纤维增强塑料锚杆的粘结强度， 其表现出很好的抗腐性、耐久性其特性与钢材料锚杆的受荷特性相似。a k l l l c l 3 1 分析全长粘结式锚杆在受拉荷载作用下的锚固特性，当前对岩石锚杆的受拉承 载力、锚固体与围岩的相互作用、锚固材料的影响等研究有限，抗拉力计算取 决于锚固材料的抗剪强度、单轴抗压强度、锚杆长度、锚杆直径，锚固材料的 养护时间等。增长锚杆的直径和长度可以提高锚杆的承载能力，但是，对锚杆 材料的极限抗拉强度增加有限。提高灌浆材料的的力学性能对锚杆的承载能力 有重要的影响。 在研究过程中，邹志晖、汪志林i ”i 通过相似模拟试验，研究了锚杆在不同 6 第1 章绪论 岩体中的工作机理。j a r r e d 和h a b e r f i e l d i n l 通过室内仿真模拟试验，研究了注浆 锚杆的侧限刚度、注浆长度及膨胀水泥含量对杆体与注浆体界面力学性质的影 响。b b e n m o k r a n c ep 剐利用室内模型实验分析了锚杆的抗拔机理。s y a z i c t 、 e k k a i s e r i 娟l 3 7 1 对影响锚杆的破坏形式和影响锚固强度的因素作了全面深入的 实验研究。 随着数值模拟方法的不断发展，有限差分法、有限元法、反分析法、微分 流行法、离散元法、边界元法和界面元法都被用来分析岩体中锚杆的作用。在 锚杆作用机理的研究中，许多学者利用各种力学理论进行了解析分析。 虽然对岩土锚固理论研究进行了大量的工作，但其理论还不完善，需要对 岩土锚固的理论与技术应用研究的重要方面开展进一步研究1 1 j ： ， ( 1 ) 围绕地锚荷载传递机理的研究考虑粘结应力非均匀分布的事实，j 下确 合理地描述锚体的应力分布规律，特别是分析锚固系统介质及其界面的力学特 性，提出切合实际的单锚承载力的计算公式。 ( 2 ) 进一步加强锚固机理研究，包括锚固体对岩土体物理力学性质的影响 和锚索( 杆) 与岩土体之间的相互作用。 1 2 - 3 锚杆( 索) 的极限抗拔力 锚杆( 索) 的极限抗拔力与很多因素相关，其破坏形式也具有多样性。在 极限抗拔力作用下，锚杆( 索) 的锚固段的失效主要表现为： ( 1 ) 锚杆( 索) 体的破坏。当拉拔力大于锚固体自身抗拉强度时，锚固体 发生破坏。 ( 2 ) 锚杆与灌浆体之间接触面破坏。当锚杆与灌浆体之问接触面的强度小 于灌浆体与岩土体的接触面强度时。当接触面强度不足时，整个锚杆被拔出。 ( 3 ) 灌浆体与岩土体的接触面破坏。当灌浆体与岩土体岩土体的接触面强 度小于锚杆与灌浆体之间接触面的强度时。破裂面发生在灌浆体与岩土体的接 触面上，灌浆体与锚杆一同拨出。 ( 4 ) 锚杆周边岩土体破坏。当灌浆体和接触面强度较大，而岩土体强度不 足时，破裂面发生在岩土体内，此时破裂面的形式与锚杆( 索) 的埋深等因素 有关。 在锚固理论研究中，除了要分析锚杆( 索) 的极限侧阻力外，极限抗拔力 也是锚索设计的关键内容。极限侧阻力的大小直接决定了锚索锚固段的长短， 7 第1 章绪论 当极限侧阻力较小时，锚固体的有效长度较长；当极限侧阻力较大时，锚固体 的有效长度相应就短。而极限抗拔力的大小则决定了锚索的布置及数量。锚杆 ( 索) 的极限抗拔力的研究也得到了越来越多的学者重视。 s s s a k l aa 和a f a s h o u r 等| 3 ；l 俐认为单个粘结式锚杆的抗拔力取决于许 多设计参数，通过神经网络的方法对其极限抗拔力进行预测，得到了锚固深度、 材料强度等参数对极限抗拔力的影响，通过实验验证该方法的有效性。 范宇洁1 4 u i 对预应力锚索最常见的破坏模式进行分析，着重研究由于预应力 锚索几何形状引起的相互作用，采用解析方法分析锚索与砂浆界面的应力状态 和破坏机理，得到的结果与现场观测及室内试验的破坏现象基本一致，并由此 建立了极限承载能力计算公式。 许明h 将岩石声波测试技术应用于锚固工程的无损检测中，其基本原理是 采用动力瞬态激振使锚杆引起弹性振动，通过测定锚杆的振动响应来估计和推 断锚杆的极限承载力。 魏新江| 4 训从锚固系统的组成出发，考虑锚杆灌浆体界面强度和灌浆体岩土 体界面强度对全长粘结式锚杆抗拔力的影响，以及浆体与岩土界面的塑性区发 展，推导得到全长粘结式锚杆的抗拔力计算公式。 何思明和王成华1 43 j 提出了一个描述预应力锚索破裂面形状的双参数方程， 并根据极限平衡原理及岩体的h o e k b r o w n 准则，研究了预应力锚索的极限抗拔 承载力。 邹金峰等h 4 j 根据预应力锚索破裂面的形状参数方程、非线性m o h r - c o u l o m b 强度准则和极限平衡原理，推导出一个能够考虑锚索破裂面形状、岩土体种类、 抗拉强度以及围岩压力和灌浆压力等因素的预应力锚索极限抗拔承载力计算公 式。 邓宗伟等【4 5 j 基于统一强度理论和极限平衡原理，结合预应力锚索破裂面的 形状，推导出一个能够考虑锚索破裂面形状、锚索的倾角、锚固体注浆压力、 岩土体种类等因素的预应力锚索极限抗拔承载力计算公式。 8 第l 章绪论 1 3 非局部理论与非局部摩擦理论 1 3 1 非局部理论 根据连续介质的非局部理论h q ：物体内一个点的非弹性力学行为不仅取决 于外载荷作用下该点的力学量( 如应力、应变等) ，而且与该点邻域内的点的力 学量有关。该点的力学量的一阶梯度不足以描述复杂材料的运动学及材料的力 学行为。 现代连续介质力学i 吲能考虑材料的内部结构，如非局部场理论俐【4 引。考虑 微结构的长程相互作用的非局部理论出现于6 0 年代后期，非局部理论最初用来 改造传统的弹性理论，经典守恒定律的积分形式在这里仍然成立，但是却抛弃 了它对任意小体元都成立的这一过严的假定。因此，在守恒定律的微分形式中 出现了所谓的局部化残余，它反映了物体内部的长程效应。考虑到非局部的长 程效应，本构方程以h il b e r t 空间中物体所有点变形历史的泛函形式表示，根 据理性力学公理，可得到本构泛函和非局部残余必须满足的普遍关系。在非局 部线性理论中，本构泛函为线性泛函。非局部弹性理论主要由e r i n g e n 等建立 l5 j ，而后又发展到非局部塑性理论l 引j 和非局部塑性内时本构理论【5 2 j 。 非局部理论不仅应用于固体力学而且也可应用于粘性流体，e r i n g e n 等将 粘性流体的非局部连续场理论，用于考虑具有微结构的流体润滑，建立了非局部 润滑理论1 5 3 1 。而且非局部流体力学的变分原理也相应地得到发展”4 1 。 黄再兴| 55 | 研究非局部场的解存在性问题。姚寅| 5 6j 在非局部理论框架下，研 究了应变局部化现象模拟结果与所用非局部核函数的相关性。非局部连续介质 理论考虑了材料的微观特征。王小平1 5 7 1 在可变的微小表征体积单元内对塑性乘 子进行空间非局部化平均，问接考虑材料内部微结构的变化及相互作用，建立 可变特征长度非局部弹塑性模型。沈新普拴8 l 从非局部c l a u s i u s d u h e m 不等式出 发，在连续介质热力学框架内推导了梯度增强损伤与塑性耦合的本构关系，同 时给出了一个基于塑性的损伤模型的梯度依赖本构的具体形式。b a z a n t z p 和 p i j a u d i e r c o b o t 提出一种积分型非局部损伤模型，权函数假定为均匀的和各 向同性的p 。 c o s s e r a t l 6 0 1 提出了著名的c o s s e r a t 理论并得到了发展。除c o s s e r a t 理论 外，主要还有两大类非局部本构理论：一是面积加权平均的非局部模型，将所 9 第1 章绪论 考虑的空间点的邻域空间内场量的加权平均值代替原先空间点上的局部场量 值；二是梯度依赖的非局部模型。“面积加权平均的非局部非弹性模型和“梯 度依赖的非局部模型：在“面积加权平均 的非局部模型中，引了材料的特 征尺寸的概念，同时引入权函数来表示质点间力学量相互影响的数学关系，从 而确定了局部化区域的宽度，并有效地消除了数值结果的网格依性；“梯度依赖” 的非局部模型的理论及应用研究目前国际上最为活跃的本构研究课题。由于数 学并没有严格的理论来规范本构行为中梯度依赖项细节( 阶数及形式等) ，目前 的文献中有多种不同的梯度依赖形式。a i f a n t i s t 6 1j 1 6 2 1 提出了一个梯度依赖塑性 理论，可能这是此类模型中形式最简单的一个。 非局部理论的主要思想是放弃连续介质力学中的局部化假设，经常通过非 局部核引入尺度效应等。反映内部结构效应的非局部场理论与非局部摩擦都有 一个共同特征，即模型中含有同内部结构特征长度相关的几何参数，当该参数 趋于零时，非局部场理论与非局部摩擦就退化为局部场理论和经典的局部摩擦 模型。可知，局部场理论和经典的局部摩擦模型是非局部场理论与非局部摩擦 一种特殊情况。 1 3 2 非局部摩擦理论 摩擦的机理很复杂，目前被大多数学者接受的是经典的库仑摩擦定律。通 常遇到涉及摩擦应力的计算时，往往采用经典的库仑摩擦模型，锚杆的侧摩阻 力的分析也不例外1 6 3 l 。摩擦常常被认为是“局部的，即接触面上某一点的摩 擦应力只同该点的状态有关。实际应用中，该定律在物理上和数学上会带来一 些困难，从物理上看，它是一个粗糙的描述表面接触点处摩擦应力模型，数学 上它仅能保证非常特殊情况下控制方程解的存在j 。事实上，任何物体表面， 包括物体之间的接触面，都不可能是绝对光滑平整的，都存在内部结构，即微 凸结构。所以，某一点的摩擦应力不仅与该点的状态有关，而且与该点有限大 小领域内的其它点的状态有关，这是一种非局部摩擦效应。有人将这种规律归 属为摩擦的细观力学1 65 l 。 在国外，早在上个世纪七八十年代，国外就已经开始了对非局部摩擦模型 的研究，如1 9 8 0 年法国的d u v a u t g 1 6 6 j 通过适当简化压应力的表达式，证明 在处理有关摩擦力的计算问题中，采用非局部摩擦模型分析计算所得到的结果 比用局部摩擦模型( 库仑摩擦模型) 分析计算得到的结果更接近于实验数据。 1 0 第1 章绪论 1 9 9 6 年0 m a t h r e n h a l t z 等1 6 7 i 研究讨论了采用非局部摩擦模型处理轧制的问题。 0 m a t h r e n h a l t z 等泌引人进一步研究了金属成型过程表面粗造度的影响，所采用 的是非局部摩擦模型，但其模型的表达不够确切。目前，0 m a h r e n h o l t z 等| b 9 | | i 7 0 j 7jj 继续应用非局部摩擦模型来分析金属塑性成形问题。从f j 面的所有研究情况 看，对o d e n 模型的应用与研究范围和深度还是不够的，如对非局部影响区域和 影响机理的研究等。另一方面o d e n 模型本身的适应范围也受到限制。从所掌握 的国内外情况看，非局部摩擦的深入研究和应用还是很少的，而且都是仅仅集中 在塑性成形加工方面。 o d e n l 7 2 | i ”l 提出以非局部、非线性为主要特征的非经典摩擦定律，认为滑动 时的切应力正比于接触点处一定邻域内法向应力的加权平均。t o u z a l i n e 和 m i g n o t 7 4 l 非线性材料在非局部摩擦模型下的单边接解时准静态问题解的存在 性。m a r t i n sa n do d e