（光学工程专业论文）计算机辅助测试系统研制与改进.pdf

y 。j d 2 z 重庆大学硕t - 。亨位论文 。， 摘要 在传统的复调制细化选带谱分析中，不同的方法低通滤波器宽度与选 抽点不同，获得细化谱线条数也不同，由此传统的复调制细化谱分析可分 为三种方法：采用低通滤波器的宽度为f ，2 d 、隔d 点选抽一点作n 点 谱分析的方法；采用低通滤波器的宽度为f 。4 d ，隔d 点选抽一点作n 点谱分析的方法：采用低通滤波器的宽度为f ，4 d ，隔2 d 点选抽一点作 n 2 点谱分析的方法。第一种方法，得到n 条谱线反映频带( 厂，) 的 频谱。后两种得到n 2 条细化谱线反映频带( 一 ) 的频谱。 l 传统的复调制细化方法，由于占用的内存空间多使得细化倍数受到很 大影响，且计算工作量大，精度氐。本文提出三种基于复解析带通滤波器 的复调制细化新方法：复解析带通滤波器的宽度为f ，2 d ，隔d 点选抽 一点、移频和作n 点谱分析；复解析带通滤波器的宽度为f 。4 d ，隔d 点选抽一点、移频和作n 点谱分析：复解析带通滤波器的宽度为f 。4 d ， 隔2 d 点选抽一点、移频和作n 2 点谱分析。这三种方法利用复解析带通 滤波器的特性，将滤波与选抽结合起来，太大减少了移频量，从两极大提 高了细化倍数、幅值分析精度和计算速度。广 采用基于复解析带通滤波器的优化希尔伯特解调方法进行解调，对短 采样序列采用a r 与a r m a 时序模型进行谱分析，可使谱线主瓣宽度变 窄，减少能量泄漏和谱线干涉，但幅值为非线性谱。应用w i g n a r v i l l e 分 布进行三维功率谱阵的计算，可提高三维谱阵分析效果，但存在交叉干涉 性。对数值积分采用高通滤波的方法消除超低频成分等。 在研究和应用的信号处理新方法的基础上，编制了d a s c 系统的 倍频程和l 3 倍频程分析，离在线细化分析，离在线解调分析，时间 序列分析，倒频谱分析，离在线数字滤波，数字微积分，w i g a r v i l l e 分布与三维功率谱阵等应用程序。 关键词：信号处理，频谱分析，- n j c ，解调，w i g n a r v i l l e 分布 ：_ l 1 ，弓瀚赫唧到 式每捩j e 庆人学硕十学位论文 a b s ir a 【 i nt h et r a d i t i o n a lm u l t i p l em o d u l a t i o nz o o m e ds p e c t r m na n a l y s i s ，e a c hw a y h a sd i f f e r e n tw i d t ho fl o w p a s sf i l t e ra n dd i f i e r e n tn u m b e ro fs e l e c t e dd o t s ，s o d i f i e r e n tz o o m e ds p e c t r u ml i n ec a nb eg o t ，t h e r e t b r et h et r a d i t i o n a lm u l t i p l e m o d u l a t i o nz o o m e ds p e c t r u ma n a l y s i sc a nb ed i v i d e di n t ot h r e ew a y ：i nt h ef i r s t w a y t h e w i d t h o f l o w - p a s s f i l t e r i sf ，2 da n d n d o t ss p e a t n u na n a l y s i s c a n b e d o n ee v e r yd d o t ss e l e c to n e ；i nt h es e c o n dw a yt h ew i d t ho fl o w - p a s sf i l t e ri s r 4 da n d nd o t ss p e c t r u ma n a l y s i sc a nb ed o n ee v e r ydd o t ss e l e c to n e ；i n t h et h i r dw a yt h ew i d t ho fl o w p a s sf i l t e ri s 、4 da n dn 2d o t ss p e c t r u m a n a l y s i sc a l lb ed o n ee v e r y2 d d o t ss e l e c t e do n e 。i nt h ef i r s tw a yw ec a ng e tn s p e c t r u ml i n e sr e p o r t i n gf r e q u e n c yb a n d l 一 1 ，i nt h el a t e r t w ow a yn 2 s p e c t r u m l i n e sr e p o r t i n gf r e q u e n c yb a n d t 一 i c a nb eg o t t h et r a d i t i o n a lm u l t i p l em o d u l a t i o nz o o m e ds p e c t r u mw a y , b e c a u s et h e m e m o r ys p a c eo c c u p i e d i s b i g ，t h e z o o mt i m e si si n f l u e n c e d g r e a t l y 、 c a l c u l a t i o nq u a n t i t yi sb i ga n dp r e c i s i o ni sl o w t h i sd o c u m e n tb r i n gf o r w a r d t t m e ep i e c em u l t i p l em o d u l a t i o ns e l e c t e db a n dz o o ma n a l y s i su s i n gm u l t i p l e a n a l y t i c a lb a n d - p a s sf i l t e r ：i nt h e f i r s tw a yt h ew i d t h o f m u l t i p l ea n a l y t i c a lb a n d - p a s sf i l t e r i s ：2 d , s h i f t i n gf r e q u e n c ya n dn d o t ss p e c t r u ma n a l y s i sc a nb e d o n ee v e r ydd o t ss e l e c to n e ；i nt h es e c o n dw a yt h ew i d 血o f m u l t i p l ea n a l y t i c a l b a n d - p a s sf i l t e r i s i 4 d 。s h i f t i n gf r e q u e n c ya n dn d o t ss p e c t r u ma n a l y s i s c a nb ed o n ee v e r ydd o t ss e l e c to n e ；i n 也et h i r dw a yt h ew i d t ho fm u l t i p l e a n a l y t i c a lb a n d p a s sf i l t e r i s 工4 d ，s h i f t i n gf r e q u e n c ya n d n 2d o t ss p e c t r u m a n a l y s i sc a r lb e d o n ee v e r y2 dd o t ss e l e c t e do n e nt h i st h r e ew a yc o m b i n ef i l t e r a n ds e l e c td o tu s i n gm u l t i p l ea n a l y t i c a lb a n d p a s sf i l t e rc h a r a c t e r i s t i c ，s ot h e s h i t i i n gf r e q u e n c yq u a n t i t y i sr e d u c e da n dz o o mt i m e s ，a n a l y s i sp r e c i s i o na n d c a l c u l a t i o nq u a n t i t y - a n d , i si n c r e a s e d i nt h i sd o c u m e n t ，t h eb e t t e rh i l b e r tu s i n gm u l t i p l ea n a l y t i c a l b a n d p a s s f i l l e ri su s e dt ob ed e m o d u l a t i o n ；，t h ea ra n da r i v i a a n a l y s i si su s e dw h e n t h e s a m p l es e r i e si ss h o r t ；t h ew i g n e r - v i l l e i su s e di nt h et h r e ed i m e n s i o n p o w e r s p e c t r u m c a l c u l a t i o n ih a v ec o m p i l e dt h ef o l l o w i n gp r o g r a m ：t h ee e q u e n c y b a n da n d1 3f r e q u e n c yb a n da n a l y s i s z o o ma n a l y s i sa n ds oo n k e y w o r d ：s i g n a lp r o c e s s ；s p e c 饥u na n a l y s i s ；z o o ma n a l y s i s ；m o d u l a t i o n 重庆人学顾卜学位论文 i 绪论 1 1 计算机辅助测试系统 3 4 9 6 3 计算机辅助测试系统( c o m p u t e ra i d e dt e s ts y s t e m ) 主要由 微机( 台式或便携式) 、a d 转换装置、多功能接口箱、各类传感器、 前置放大器、便携式接口板、总线扩展驰动卡、打印机和d a s c 动态信 号分析软件包组成。其中，多功能接口箱起滤波、放大、直流电平调 整、转速整型和硬件解调等作用：传感器起把非电量转换为电量的作 用；a d 转换装置把模拟量转换为数字量；前置放大器把微小量进行 放大；d a s c 动态信号分析软件包起对采集信号进行分析、处理的作用， 是系统的核心部分，主要功能包括有：信号监测与采集、信号处 理、瞬态分析、模态分析、离线分析五个部分。计算机辅助测试系统 可以对振动、电量、嗓声、应变应力、力、扭矩等各种动态物理量进 行数据采集和各种分析，获得信息的特征，分析产生的原因，进而找 出处理的对策。特别广泛应用于机械设备的状态监测和故障诊断中， 取得了良好的效果。 动态信号分析技术是机械设备状态监测与故障诊断中最重要的技 术基础。采集信息、分析手段的优劣、分析结果的精确程度是进行状 态识别及判断决策的关键，它直接决定了监测和诊断的成功与否。因 此，动态信号分析技术一直是设备状态监测与故障诊断学科研究的重 点和难点之一。 1 2 计算机辅助测试系统的发展与现状分析 1 9 6 7 年世界上第台基于f f t 的动态信号分析仪问世，为动态信 号分析技术在振动、冲击、噪声等领域的应用开辟了新纪元。3 0 年以 来，动态信号分析经历了四次浪潮，取得飞速的发展。 第一次浪潮( 1 9 6 7 1 9 7 6 ) ：首台f f f 分析仪问世，并成 功应用于动态信号分析和振动试验。 1 9 6 7 年1 0 月美国加州的t i m e d a t a 公司研制成功世界上第一台基 于快速傅里叶变换的f f t 分析仪。1 9 7 2 年又推出了基于小型计算节l p d p i l 的1 9 2 3 型f f t 分析仪。由于收购t i m e d a t a 公司的通用无线电公 叵庆人硕。l 学位论文 司末能理f f j f f p 7 【的巨大潜力，因而没能让这一技术在工业界得到推广 应用。 同样位于加州的h p 公刮由于一开始就得到了公司最高决策人的重 视，于6 0 年代后期推出了基f h p d , 型计算机的h p 5 4 5 0 动态信号分析 仪。随后，又于1 9 7 2 年研制成功h p 5 4 5 l ，并很快应用于飞机地面和b 行振动试验中。与此同时，该仪器在振动台随机振动控制、振动模态 分析和特征信号分析中获得巨大成功，形成了动态信号分析技术的第 一次浪潮。 在第一次浪潮中值得一提的是：h p 公司开发了细化( z o o m ) f f r 技 术，g e n r a d 公司研制了时序语言( t i m es e r i e sl a n g u a g e ，t s l ) 编程 系统。t s l 成为后来包括模态分析和振动控制在内的的信号分析应用 的核心。 第二次浪潮( 1 9 7 7 - 1 9 8 6 ) ：大批独立仪器式f f t 分析仪 涌现，并在振动、冲击、噪声等工程领域得到广泛应用。 在第一次浪潮中研制成功的f f t 分析仪大多以小型计算机为基础， 整个仪器系统体积庞大( 高近2 米) ，价格昂贵( 5 一1 0 n 美元) ，不利 于推广。于是有关厂家相继研制用c p u ；5 片代替计算机的所谓独立仪 器式( s t a n d a l o n g ) f f t 分析仪。获得广泛使用的主要型号有：h p 公 司h p j 4 2 0 3 5 8 2 3 5 6 2 ；s d 公司s d 3 7 5 3 8 0 ：b & k 公司b k 2 0 3 1 2 0 3 2 2 0 3 4 2 0 3 5 ；小野测器c f 9 1 0 9 2 0 9 3 0 。 在第二次浪潮中，不仅各种型号的f f t 分析仪大量涌现，而且性 能普遍提高。典型指标为：分析频率范围为0 5 0 k h z ，动态范围8 0 d b ， 幅值精度0 2 d b 。动态信号分析在振动、冲击与声学工程中获得广 泛应用，除了常规的信号分析( 包括频域中各种谱分析，瞬态信号和 相关分析等时域分析，以及概率密度、概率分布等到幅值域分析) 之 外，还形成了振动模态分析、旋转机械特征分析、声压、声强分析和 振动台振动控制等四大应用领域。 第三次浪潮( 1 9 8 7 1 9 9 6 ) ：多通道、高性能动态信号分 析系统推出并广泛应用于航空、航天、汽车、土木等复杂工 程结构动态分析与设计，p c 仪器化使动态信号分析在工业界 进一步普及。 为满足大型、复杂结构动态测试的需要，以及高性能计算机工作 站的出现，多通道动态信号分析系统应运而生。这类系统的特点是由 模块化“前端”完成数据采集和f f t 等信号分析，通过标准总线与计 2 重庆人学硕一l 学化论文 算机相联，通过计算机进行测量、控制，以及二次信号处理和进一步 分析( 如振动模态分析) 。 h p 公司的1 i p 3 5 6 5 是第三次浪潮初期的典型而成功的多通道信号分 析系统，该系统的常规配置为1 6 6 4 通道。类似的有z o n i c 公司的7 0 0 0 系列系统，b & k 公司的3 5 5 0 3 5 5 1 ，d i f a 公司的c a 7 r a s 系统等。随着p c 机的发展，出现了价格较低的、p c 机加模块化前端构成的多通道动态 分析系统，女 1 h p 3 5 6 6 、国产d t a s 一8 、h p 公司的e 1 4 3 2 数字测试系统、 b k 3 5 6 0p u l s e 多分析仪系统等。新代系统将多通道和多功能较完善 地结合起来，使一套系统同时具有数据采集、记录、振动冲击分析、 声压声强测试以及旋转机械分析等各种功能。 p c 机性能的提高引发了测试仪器领域的一场革命性变化，即产生 了插卡式加软件的所谓虚拟仪器。典型的有c s iw a v e t e k ，0 p 4 2 0 ， s 0 3 9 0 ，0 2 5 ，i ) s p s i g l a b 等等。其中基于笔记本式p c 的f f t 分析仪 由于体积小，重量轻，便于外场使用而尤其受到欢迎，并很快在工业 界普及、推广。 在第三次浪潮中，硬件式f f t 分析仪也有新发展，基本指标进一步 提高，如普遍采用1 6 位a d c ，动态范围达至f j 9 0 d b 。另一特点是向综合 化发展，增加多种功能模块。在同一台仪器上除了常规时、频域信号 分析外，还能实现倍频程声学分析、声强测试分析和阶比跟踪旋转机 械动态分析等。典型的仪器有h p 3 5 6 7 0 ，b k 2 1 3 4 2 1 3 3 , n c f 5 2 1 0 ；5 2 2 0 等等。 第四次浪潮( 1 9 9 6 - - ) ：基于虚拟仪器技术的动态信号 分析系统的发展。 虚拟仪器技术是近几年才发展起来的技术，它采用标准化的a d 板和模拟信号调理硬件，基于虚拟仪器软件工作平台，在基本信号分 析和虚拟仪器的表盘设计方面采用图形化的编程语言，用在计算机屏 幕上实现的仿真仪器表盘代替真实的监测分析设各，起到相同的作 用，并具有监测、分析和诊断设备故障，进行各类动态信号分析等功 能。基于虚拟仪器技术的动态测试系统具有编程简单方便、界面好、 操作方便、成本低和易于在一台微机上实现多种监测、分析和诊断仪 器的功能等优点。虚拟仪器技术向网络的发展使机械振动与分析、动 态信号测试与分析及故障诊断在远程端进行成为可能。 近年来，由于微机，特别是便携式微机的迅速发展，通用的动态 信号分析系统发展很快。国内研制、应用的是以微机为核心的计算机 辅助测试系统，以软件为主。南京汽轮机厂1 9 8 7 年研制成功的c r a s 随 重庆火学硕士学位论文 机信号处理与振动分析系统，获得了国家科技进步二等奖。此后我 圈的一些高等院校、科研机构和工厂，在振动监测和故障诊断这一领 域玎展了很多研究工作。在理论研究、仪器研制及实际测试等方面都 取得了不少的成果。如哈工大的3 m d 一1 汽轮发电机组模糊诊断系统； 西安交大的2 0 0 m w 汽轮发电机组状态监测分析及故障诊断系统；辽阳 石化的2 g k 一1 1 1 设备渗断工程软件包；重庆大学的d a s 一1 动态信号分 析及故障诊断系统等。其中，重庆大学的d a s 系统目前已在几十多个 厂家和科研机构投入实际应用，实践证明效果良好。例如该系统用于 中法合资重庆液化空气有限公司【a i rl i q u i d e ) 的6 0 0 0 立方米氧压机 及1 0 0 0 0 立方米空气压缩机等关键设备的监测及故障诊断，该系统及 时地反映了这些设备运行时的异常状况，为准确确定故障的部位提供 了科学的依据。这些系统能够适合国情，且价格低廉，使用领域广泛， 社会和经济效益显著。 随着微型计算机质量的不断改善和在我国应用和普及，计算机辅 助监测和诊断技术必然会受到越来越多的重视。可以预料，在不远的 将来，必然会发挥更大的作用。这是因为机器监测和诊断技术所能带 来的社会和经济效益将不断为人们所认识。此外，采用机器监测和诊 断技术可以延长设备运行的周期和大修期，做到对设备的状态心中 有数，从而针对不同的设备采取不同的措旅。属于正常运行的设备， 按例行方法继续监测：属于故障进行性发展的设备，重点监测；而个 别故障严重发展的设备，及时停车进行检修。同时，监测系统在设备 的长期运行中，可以为我们积累大量的动态信息，对于我们提高设备 的制造水平提供有力的参考。计算机辅助监测珍断系统工程的高度柔 性和广泛的适应性，在很大程度上取决于系统的软件，这是本文研究 的重点。 1 3 动态信号理论方法的发展方向嘲7 h 锄口明 1 新的解调分析方法的发展。传统的解调分析方法有希尔伯特变 换、检波滤波、高通绝对值分析三种解调分析方法。它们都存在着将 频率相近的两个相加信号以两频率之差解调出来，从而在解调谱中出 现误解调或无法分析的频率成分，或者会产生混频效应，且解调速度、 精度不够。为此需研究一种新的解调方法来克服这些局限性。 2 细化频谱分析新方法的发展。传统的细化分析方法有复调制细 化分析方法( z f f t ) 、相位补偿细化、时间序列分析、f f t + d f t 细化。 这些细化分析方法在一定程度上都存在着细化精度不够、细化倍数 4 重庆大学硕卜学位论文 小、运算速度慢等不足。因而需要研究新的细化方法。 3 新的时频分折技术不断完善。由于传统的频谱分析方法只适用 于分析平稳信号，只能提供信号能量在频域中的分布，它不能确切地 提供信号能量在时域中的分布信息。而机械设备故障诊断中涉及的信 号不仅仪是平稳信号，常常遇到不平稳信号。有效地分析这些瞬态信 号的时频分布特征，可以给诊断提供更多的信息。w i g n e rv i e 分布 是近年来国内外广泛关注的一种典型时频信号分析方法，它提供了信 号能量在时频平面上的分布，对分析时变和瞬态信号很有效，但存在 交义干扰项问题和精度不高。 1 4 研究的内容和目的 1 对重庆大学设备故障诊断研究室研制的d a s 故障诊断系统进行 改进。在设计思想上充分利用国际上流行的虚拟仪器的概念，不但使 系统的功能全面，而且实现与硬件仪器一样的显示模式，便于用户使 用。该系统软件原采用b a s i c 语言编写，并调用汇编语言，模块化程 度不高，使用不够灵活。现改用功能更强大的c 语言编写，并调用汇 编语言联合实现系统的功能，改善界面，支持鼠标，提高屏幕分辩率， 增大信息量，采用模块化结构，便于调用，增强系统的功能。 2 采用信号分析领域的一些最新研究成果，提高分析精度和速 度。将谱校正理论全面应用于各类谱分析中，提高谱分析精度；采用 基于复解析带通滤波器的解调方法进行解调，提高解调的精度、速度 和节约内存；采用具有带通滤波的w i n g e r w i l l 分布时频分析方法， 解决交叉干扰项问题。采用时间序列谱估计对短信号进行谱分析，提 高分析精度。 3 在基于传统复调制细化分析方法的基础上，研究了传统复调 制细化分析方法的另二种形式，以及基于复解析带通滤波器的复调制 细化分析的三种方法，分析了它们在提高细化谱分析精度方面的特 点。 2 常用的信号处理方法 d a s c 动态信号分析采用的信号处理方法主要有：频谱分析与校f 、 频谱细化、解调方法、数字滤波、时问序列谱分析、定时间间隔与定 转速间隔三维功率谱阵微积分等。本章只阐述数字滤波与频谱分析与 校正，其它处理方法如频谱细化、解调方法、时间序列分析、= 维功 率谱阵与微积分将在第四章中论述。 2 1 数字滤波4 3 4 3 6 0 对信号进行分析处理时，常常会遇到有用的信号加上无_ j 的噪声 信号，为此必须进行数字滤波消除无用的信号。 常用的滤波器有低通、高通、带通、带阻滤波器，如图2l 所示。 按照冲激响应函数h ( n ) 的时间特性可分：无限冲激响应( i i r ) 、有限 冲激响应( f i r ) 滤波器。一1 。般常用的是有限冲激响应( f i r ) 滤波器。 ( a ) 低通( b ) 高通 ( c ) 带通( d ) 带阻 图2l 数字滤波器的幅频特性 2 1 1 f i r 数字滤波器的设计方法 常用f i r 数字滤波器的设计方法有窗口法、频率抽样法等，本文 采用的是窗口法设计滤波器。 6 重庆人学硕 ：学他论文 设计f i r 数字滤波器就是根据要求的频率f l ( e ”。) ，找m 冲激 响应函数 ( ”) 为有限长的离散时间系统，其频率响应h ( e j 。) 尽可能地 带逼近爿。( p ”) ，使式 如去卜脚1 ( 2 1 ) 所示的二者的均方误差2 在允许的范围之内。 如果用忆( ”) 代表所要求的数字滤波器的冲激响应函数，则( ”) 与峨( e ”) 是一对傅氏变换对，即 h d ( e ”) = ( 一) p ” 】昨 h d ( 疗) 2 寺i 。日“) d 般来说，九( ”) 是一无限长的离散时间序列。 w ( 门) = j 1 1 0 ( 2 2 ) ( 23 ) 一半半( 熵数) ( ，。、 77 、 7 r ，4 、 其余h 所谓窗口法是用时域的窗函数呱n ) ，对无限长的冲激响应函数序 列h a ( n ) 进行截断，构成f i r 数字滤波器的 ( ”) 。若为矩形窗，则 h ( n ) = ( h ) w ( n ) 向f ”、= 掣半( 为斓 0 其余” ( 25 ) 重庆人学硕十学位论文 此设计方法称为矩) 够管l j 法。 2 l2 带通数字滤波器的设计 为保证线性相移，f i r 数字滤波器的必要条件是冲击响应函数 h ( n 1 为偶别称或奇对称，下面以偶对称来推导h ( n ) 。 对于带通滤波器( h 。( p “) 如图2 1 ( c ) 所示) 坳) = 去f ：1 e j n o ) d 甜去1 ”。d z 石+ qz 玎删o ：塑一些( 2 6 ) 门万仃万 式中0 ) 2 为带通高端频率，c o 、为带通低端频率，r g 为1 2 采样频率， n 为窗口的长度，我们习惯把r d 2 叫作半阶数。 对于低通滤波器，令0 9 = o ，就得到其冲击响应函数；对于高通滤 波器，原始采样信号减去低通信号( 高通= 全通低通) 。 2 1 3 滤波输出序列的计算 由于f i r 滤波器冲击响应函数是偶对称( 保证零相移) ，故只需计 算滤波卷积因子的一半。n = 0 时为中心点，滤波阶数为2 m + 1 ( m 为 滤波器的半阶数) 。对一信号序列为x ( m ) ，m = 0 ，1 2 ，n ，其滤波输 出序列为： y ( n ) = x ( ) h ( n ) = ( f ) x ( ”一f ) = h ( o x ( 月一f ) i = 捌i = - m m = ( o ) x ( h ) + ( 吵k ( h 一0 + z ( h + f ) ( 27 ) 片l 滤波输出序列比原始输入序列两头各少n 点。滤波半阶数m 越 大，通带与阻带的过渡带越陡，滤波效果越好，但滤波卷积序列所 需计算点数越大，计算量越大，综合考虑，一般取半阶数为5 0 3 0 0 。 通过采用其它的窗函数如汉宁窗、海宁窗进行截断可以改善“吉 布斯”现象，d a s c 系统数字滤波采用汉宁窗。 8 重庆人学硕i 学位论文 2 2 频谱分析与校正 将信号的时域描述通过数字处理变换为频域分析的方法称为频谱 分析。根据信弓的性质及变换方法不同，可以表示为幅值谱、功率谱、 相位谱等。由于只能对有限长的数掘进行频谱分析，传统的频睹分析 采用加窗的方式进行截断，从而引起能量泄漏，产：生误差。为此须对 频谱分析结果进行频谱校正。 2 2 1 频谱分析 ( 1 ) 傅利时变换h 1 3 5 3 傅利叶正变换的定义： d s ) = d ( 咖。2 砷础 ( 28 ) 傅利叶逆变换的定义是： s ( t ) = r 。f ( 化脚矽 ( 29 ) 傅利叶正变换和逆变换构成一个傅利叶变换对，其典型表达式如下： f ( ) ，( 0 ( 2 1 0 ) 傅利叶变换的物理意义是建立了时1 刨域和频率域的关系，可以将 连续的时间域函数变换成连续的频率域函数观察信号的频率分布；也 可以将连续的频率域函数变换成连续的时间域函数观察信号的波形特 征。 ( 2 ) 离散傅利叶变换 离散时间序列x 0 ) ，n = 0 ，1 ，2 ，n ，的傅利叶变换为： x 取) = i ；4 ”k 由于计算机不可能对无限长的信号进行运算，而是取其有限的时 间间隔进行分析，这就需要对信号进行截断，从而产生能量泄漏。通 芒加虿同的时间窗函数，可以在一定程度上减小误差，提高精度，但 仍需进行频谱校正。 2 2 2 频谱校正 常用的频谱校正方法有：二点卷积幅值修正法和比值校i r 法两种。 2 3 2 。l 离散频谱三点卷积幄值校正方法副阳1 1 对十个有限长度的等时间制隔序列x ( k ) ( k = 0 ，1 ，n 1 ) ，求 出功率谱进行多段平均后，要消除离散频谱泄漏产生幅值误差，并考 虑加窗后能量相等的恢复系数有： g 。( 聍) = 是。 g r ( 丹一1 ) + g ( 力) + g x ( 以+ 1 ) n = 1 ，2 ，n 2 - 2 g 。( 0 ) = k ， g ( 0 ) + g v ( 1 ) ( 2 1 2 ) g 。( n 2 1 ) = k g 。( n 2 2 ) + g 。( n 2 1 ) 式中带号值为校诈后的功率谱。这就是离散频谱三点卷积幅值校正 公式。( 2 1 2 ) 式中相当于用三点序列h = k ，k ，k ，= k ， l ，l ，1 与 自谱进行卷积，这就是三点卷积法名称的来由。其目的是将主瓣内的 谱线相加，使谱峰达到理想值。此种方法仅适用于谱峰间隔大于5 个 频率分辨率的离散频谱分析幅值校正。根据理论分析，加h a r m i n g 窗 幅值最大误差从1 5 3 降到l 以内。 2 3 2 2 离散频谱的比值校正方法5 该方法利用归一化后差值为1 的主瓣峰顶附近的二条谱线的窗谱 函数比值，建立一个以校正频率为变量的方程，解出校正频率，进而 进行幅值和相位的校正。解方程求校正频率的方法可阻是多样化的， 直接导出公式的方法称比值公式法，利用迭代求解的方法称为比值迭 代公式法，用搜索求解的方法称比值峰值搜索法。 ( 1 ) 频率校正 频率校正即求出主瓣中心的横坐 标。设窗函数的频谱函数为f ( x ) ，f ( x ) 对称于y 轴，见图2 2 。对于任一x ，其 窗谱函数为f ( x ) ，其离散频谱为儿；对 于任一( x + 1 ) ，其窗谱函数为f ( x + i ) ， 其离散频谱为y 。，构造v 为间隔为l 的两点f ( x ) 、f ( x + 1 ) 的比值函数，由 图22 窗函数的频谱函数 f ( x ) 、f ( x + 1 ) 、y x 和儿+ l 就能求出x ，即求鳃谱线校正量a x a k x 这种方法称为比值公式法。校正频率为： l o f 2 13 ) t 庆人学硕十学何论文 设窗函数的频谱模函数为f ( x ) y = ( 一j o ) 这就是信号频谱与窗函数卷积的结果 中心，现将y 2 y k ，x = 代入式 ( 2 ，1 4 ) 得 y = a f ( k x o ) 式中七一x 0 a k ，故可解出a 值： 爿： 丝 s ( t ) ( 2 1 5 ) 则图2 3 中主瓣函数为 ( 2 1 4 ) 式中，a 为真实幅值，对应主瓣 哈宁窗的频率校垩公式：圈2 3h a n n i n g 窗的重心定理 p g ( v ) 2 等甜女( 21 6 ) 哈宁窗幅值校e 公式： 一= 磊2 ；r a k ( 1 一龇2 ) 儿 ( 3 ) 相位校正 谱分析所用窗函数都不是对称于y 轴 的，都要向右平移n 2 点，其频谱函数相 对于y 轴米晓有一个相移因子p 一，其 相移角为： ( 2 1 7 ) ：- n c o图2 4 窗函数的相位 2 ( 2 1 8 ) 与谱线号k 的关系为： 2 k k 2 百 ( 2 1 9 ) 将式( 2 1 9 ) 代入式( 2 1 8 ) 得 妒= 一七厅 ( 2 2 0 ) 这表明窗函数的相位是线性相位，见图2 4 。 信号频谱函数与窗函数的频谱函数作复卷积时是复数相乘，即相 位角相加。由图4 可以看出，频率误差为半个谱线间隔时，相位误差 勾工数占析分为 一2 f 口了线黹为 k e ， 。校划觯髓 样，采幢 将达到9 0 。，这表明f f t 的实部与虚部所得到的相位如果不加校f 是刁： 能用的。 由频率校l e 得到谱线校正量后，相位校i 量为： = 一b k w 当实部为r t ，虚部为 时，真实相位角为 旧a n - i ( 爿坳 所有窗函数都具有相同的相位校正公式。 ( 22 l j ( 2 2 2 ) 重庆人学硕一l 学位论文 3 d a s c 系统的构成、主要功能及指标m 3 d a s c 系统是基于重庆大学汽车学院研制的d a s 系统之 上，采用c 语言进行编程，引入信号处理新方法( 与研究的 新方法) 而编制的计算机辅助测试系统。d a s c 系统可广泛应 用于机械振动与分析、动态测试与分析及故障诊断等方面。 图31d a s c 动态分析系统主菜单 3 1 系统的构成： d a s c 计算机辅助测试系统主要由微机( 台式或便携式) 、 a d 转换装置、多功能接口箱、各类传感器、前置放大器、便 携式接口板、总线扩展驱动卡、打印机和计算机辅助测试系统 软件包组成。其中，多功能接口箱起滤波、放大、转速信号整 型和硬件解调等作用。图3 2 为d a s c 系统结构框图。 m s 多功i 2 接口籀 ( 含a d 板) 其1 6 通道。翼 中四通道滤1 捩( 八 挡) 、放大( 七 档) 、互流电平调 整。 一通道转速测量 一通道硬件解调 为型爿茸扣 ( 台式含总成驱动 卡，恒携式含便携 接口板) d a s c 计算机辅助测曦系蜿较件包 图3 2 d a s c 系统结构框图 打 e 口 机 重庆人学坝l 学位沦文 3 2d a s c 系统的主要功能 d a s c 系统有六大主要功能： 信号监测与采集：多通道数据监视记录仪、记录仪叫放、 x y 波形监视仪、r ，。= 一0 波形监视仪、多通道幅值监视仪、 波形频谱监视仪等等。 信号处理：倍频程分析、传递相干分析、细化分析、缅 化传递函数、倒频谱分析、解调分析、数字滤波、时间序列分 析、图形回放、时域特征分析、图形回放等。 瞬态分析：定转速间隔三维功率谱阵、定时间问隔三维 功率谱阵、轴心轨迹实对监测与分析、转速跟踪分析、伯德图 及振动矢量图、同周期相加平均、特征分析等。 故障诊断：建档方法、频率得分法、综合特征量判别、趋 势分析与寿命预估、谱比较及差谱分析等。 模态分析：三维建模、传递函数、模态参数识别、振形j e ，e l 示。 离线分析：信号处理、瞬态分析、故障诊断、微积分。 3 3 主要技术指标； a 0 转换精度：1 2 b i t 通道数目： 1 6 通道，4 通道抗混滤波、放大，l 通 道转速测量。 最大采样频率：9 5 k h z 滤波截止频率：1 0 0h z ，2 0 0 h z ，5 0 0 h a ，ik h z 2 k h z ，5 k h z 1 0 k h z ，2 0 k h z 。 放大倍数：0 1 ，0 3 1 6 ，1 ，3 1 6 ，1 0 ，3 1 6 ，1 0 0 。 微机：台式微机( c p u 钟频1 6 6 m h z ) 系统动态范围( 直通) ：大于6 0 d b 1 0 2 4 点复数f f t 软件计算时间( c p u 钟频1 6 6 m h z ) ：3 7 m s 3 2 段平均谱分析时间( c p u 钟频1 6 6 m h z ) ：7 9 m s 1 0 2 4 0 点1 0 1 阶非递归多通带 带通数字滤波时间( c p o 钟频1 6 6 m h z ) ： 7 9 m s 3 4 d a s c 的特点 1 ) a s c 系统采用了彩包图形显示、全汉化、坐标自适应及簖口技术 1 4 里壅叁兰型! 兰! 兰堡苎 d f l s c 功能全、速度快、梢度高、操作简便，既可用作现场的实时 信号分析及记录仪器，也是，种很好的离线信号分析系统，该系统从 功能、粕度、运行速度、价格、操作难易程度等方面马国外同类仪器 ( 如美幽惠普的h p 3 5 6 2 谱分析仪、日本小野测器公司的c f 9 1 0 9 4 0 ) 相比，功能更全面，速度与精度相当、操作更方便，价格仅为它们的 1 3 1 1 0 。 d a s c 系统可应用于航天、航空、电机、医学、机械、石化、冶金、 建筑等，代替多种进口仪器作为通用数据采集、信号分析以及故障诊 断系统；同时又适合于研究单位及高等院校的科研和教学使用。 3 5 动态信号分析程序 由于d a s c 系统功能多，而时间有限，在研究信号处理新方法 和引入信号处理新方法的基础上对d a s c 系统的部分功能进行研 制。论文期间所研制的程序主要有： 倍频程和l 3 倍频程分析 离在线细化分析 离在线解调分析 时间序列分析 倒频谱分析 离在线数字滤波 数字微积分 w i g a r - v i l l e 分布与三维功率谱阵 重庆人学硕十学位论文 4 d a s c 系统采用的信号处理方法的 研究、运用与实现 本章研究了d a $ c 系统中采用的几种信号处理方法。包括：复训制 细化分析的改进、基于复解析带通滤波器的优化希尔伯特解调方法、 数值积分、1 y l g n a t v il l e 与三维功率谱阵、a r 和a r m a 时间序列模型 谱分析。 4 1 复调制细化谱分析1 0 1 3 2 6 7 在工程信号分析中，往往会遇到下述情况：被分析的信号是百中 密集型频谱，如语音、振动、噪声等，其频谱图上的频率间隔很细， 频带分砟又较宽，为了识别谱图的细微结构，必须要求信号分析系统 既要有高的频率分辨率，又要有较宽的频率范围，但这两者之间是有 矛盾的，解决此矛盾的方法就是采用计算窄带谱的频率细化分析方 法。 频率细化分析方法有复调制细化、相位补偿细化、c h i r p z 变换、 最大熵谱分析等，其中最常用的是复调制细化谱分析方法。复调制细 化方法有传统复调制细化方法和基于复解析带通滤波器的复调制细化 方法两种。 4 1 1 传统的复调制细化谱分析 传统的复调制细化谱分析方法( z f n ) 的步骤为：移频( 复调制， 将要分析的频带移到以零为中心对称的频带) ，低通数字滤波( 对移 频后分析频带以外的高频成分滤波) ，重抽样( 降低采样频率，提高 频率分辨率) ，f f t 及谱分析和频率成分调整。 为获得所需的细化谱线数，可根据低通滤波器的宽度与选抽点的 选取不同得到，由此传统的复调制细化谱分析可以分为以下三种方 法： 方法一：1 采用低通滤波器的宽度为f 。2 d 、隔d 点选抽一点作n 点谱分析的方法，n 条谱线反映频带( 一厂2 ) 的频谱。 图4 1 是复调制细化谱分析方法z f f t 的原理分析： ( 1 ) 模拟信号x ( ，) ，其频谱为x ( ) ，将其经抗混滤波滤掉去 z 以外的频率成分。 ( 2 ) 模拟信号经过a d 转换以后，得到采样时间序列，。，其 1 6 五庆大学硕十学位论文 周期频i ； 为x 。( k ) ，频率问隔为兀，可根据具体情况进行加窗处理； ( 3 ) 复调制； 假定要求在频带( 厂2 ) 范围内进行频率细化，则欲观测的频带 中心为： ，。= 半 ( 4 - 1 ) 对( n ) 以e 。2 ” 5 进行复调制，得到频移信号为： x ( ) = x 0 0 - 1 2 矾m 砘( 。) 。2 ； r n ，f o j x 。( 。) 。i 。孕 ，sj ， ( 4 2 ) = x 。( 一) c o s 2 ：r m l o 一豇。( 一) s i n 2 r 面m l o ( 4 2 ) 式中，采样频率a = n a ，谱线间隔为兀，频率中心移位 l 。= f o 氏。 根据d v i 的频移性质，x ( n ) 的离散频谱 ) 同x o ( ”) 的离散频谱 x 。( k ) 应有下述关系： ( 七) = x 。( t + 厶) ( 4 3 ) 此式表明，复调制使x o ( ”) 的频率成分f o 移到x ( n ) 的零频点，相 当于x 。( t ) 中的第l 。条谱线移到x ( k ) 中零点谱线位置。 ( 4 ) 低通数字滤波。为防止采样频率降低后引起无用频带对有用 频带成分的混叠，需进行低通数字滤波，其截止频率应为r 2 d ；此 时滤波器的输出为： y ( k ) = x 0 ) h ( k ) = x 。0 + 。) k = o ，l 。2 尝一1 ，n 一1 ( 44 ) 式中，为理想低通滤波器的频率响应。滤波器输出时间信号为： y ( n ) = 寺】，( 女) 陈“ ( 4 5 ) 1 k = o ( 5 ) 重采样； 为了得到x ( 女) 零点附近的一部分细化谱，可用选抽( 重采样) 的 方法把采样频率降低至六d ，d 是一个比例因子，又称为选抽比。 以比例因子d 对( ”) 进行重采样( 采样间隔为d a t ) ，得到时域信 号： g ( m ) = y ( d m ) 7 l u l 咖) 2 可1 陲( “沙 ( 6 ) 作i ? 处理； 篁。“( p 一“，) mi 4 6 ) 利用d f ，f 公式，可求出g ( m 1 的